intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Khảo sát ảnh hưởng của tải trọng di động đến chuyển vị của dầm cầu trục bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST
Báo xấu
14
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết trình bày khảo sát ảnh hưởng của tải trọng di động đến chuyển vị của dầm cầu trục bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Việc nghiên cứu động lực học dầm cầu trục cho phép ứng dụng trong tính toán các thông số động năng của các loại máy trục, tính toán kết cấu của máy trục và làm tài liệu phục vụ giảng dạy.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Khảo sát ảnh hưởng của tải trọng di động đến chuyển vị của dầm cầu trục bằng phương pháp phần tử hữu hạn

  1. TC KH&CN- BDU, VOL.4 № 2/2021 Khảo sát ảnh hưởng của… KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG ĐẾN CHUYỂN VỊ CỦA DẦM CẦU TRỤC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Nguyễn Văn Tuấn1, Trần Xuân Sỹ2 1 Trường Đại học Ngô Quyền, Thành phố Thủ Dầu Một, tỉnh Bình Dương, Việt Nam 2 Trường Đại học Bình Dương, Thành phố Thủ Dầu Một, tỉnh Bình Dương, Việt Nam Ngày nhận bài:24/03/2021 Biên tập xong:15/03/2021 Duyệt đăng:18/06/2021 TÓM TẮT Cầu trục là loại máy được sử dụng phổ biến trong tất cả các ngành kinh tế và trong quốc phòng. Tải trọng nâng của máy lớn, do vậy trong quá trình sử dụng xuất hiện nhiều hư hỏng và dễ gây mất an toàn. Trong nghiên cứu, tác giả sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để xây dựng mô hình động lực học cầu trục. Sử dụng phần mềm Matlab (Matrix Laboratory) để giải các bài toán và xử lí số liệu các phép toán trên ma trận, mô phỏng…, kết quả nhận được là các đồ thị thể hiện sự ảnh hưởng của độ lớn tải trọng, vận tốc di chuyển của tải trọng đến chuyển vị của dầm cầu trục. Việc nghiên cứu động lực học dầm cầu trục cho phép ứng dụng trong tính toán các thông số động năng của các loại máy trục, tính toán kết cấu của máy trục và làm tài liệu phục vụ giảng dạy. Ngoài ra, kết quả nghiên cứu góp phần giảm tai nạn lao động và nâng cao hiệu quả làm việc của cầu trục. Từ khóa: dầm, cầu trục, phương pháp phần tử hữu hạn, chuyển vị của dầm cầu trục. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ nâng lớn (có thể lên đến hàng trăm tấn). Cầu trục là một trong những máy Trong quá trình làm việc, cầu trục luôn trục quan trọng, được sử dụng rộng rãi phát sinh các quá trình động lực học làm trong tất cả các ngành kinh tế Quốc dân tăng các tải trọng động tác dụng lên các cũng như trong Quốc phòng, nhằm cơ cơ cấu và kết cấu thép… Do vậy, nghiên giới hóa công việc bốc xếp, lắp ráp và cứu động lực học luôn được đặt ra đối vận chuyển trong cự li ngắn để tăng với các nhà chế tạo và khai thác. năng suất lao động. Phương pháp phần tử hữu hạn Đặc điểm làm việc của cầu trục là (PTHH) là một phương pháp số đặc biệt khối lượng chuyển động lớn, thường có hiệu quả để tìm dạng gần đúng của xuyên phải khởi động và phanh hãm (số một hàm chưa biết trong miền xác định lần khởi động trong một giờ rất nhiều V của nó. Trong phương pháp phần tử hữu hạn miền V được chia thành một số 60  240 lần) với thời gian khởi động hữu hạn các miền con, gọi là phần tử. và phanh ngắn (từ 1  2 giây), tải trọng Các phần tử này được nối kết với nhau 64
  2. TC KH&CN- BDU, VOL.4 № 2/2021 Nguyễn Văn Tuấn và cộng sự tại các điểm định trước trên biên phần tử, gọi là nút. Trong phạm vi mỗi phần tử đại lượng cần tìm được lấy xấp xỉ trong dạng một hàm đơn giản được gọi là các hàm xấp xỉ. Các hàm xấp xỉ được biểu diễn qua các giá trị của hàm (có khi cả các giá trị đạo hàm của nó) tại các điểm nút trên phần tử. Các giá trị này được gọi là các bậc tự do của phần tử và được xem là ẩn số cần tìm của bài Hình 1. Cầu trục một dầm toán. Do đó, phương pháp này rất thích hợp với các bài toán vật lí và kĩ thuật Trên cơ sở đó, tác giả đã nghiên cứu trong đó hàm cần tìm được xác định mô hình phần tử dầm cầu trục với 6 bậc trên những miền phức tạp gồm nhiều tự do. Các thông số về dầm cầu trục vùng nhỏ có đặc tính hình học, vật lí được đo đạc trực tiếp tại nhà xưởng sửa khác nhau, chịu những điều kiện biên chữa Trường Trường Đại học Ngô khác nhau. Quyền. Vì thế, nghiên cứu đã thu được kết quả chính xác hơn, làm cơ sở cho Trong nước đã có nhiều công trình việc tính toán tối ưu kết cấu cầu trục. nghiên cứu động lực học cầu trục nhưng chủ yếu sử dụng phương pháp 2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Lagrange và viết các phương trình vi 2.1. Trình tự phân tích bài toán phân mô tả động lực học của hệ thống theo phương pháp PTHH [2], [3]. Một số tác giả nước ngoài đã Bước 1: Rời rạc hóa miền khảo sát sử dụng phương pháp PTHH khi nghiên cứu động lực học cầu trục [1], [4]. Tuy Trong bước này, miền V được chia nhiên, tác giả nghiên cứu mới chỉ đưa thành các miền con Ve hay thành các ra phương pháp tính lí thuyết cho mô phần tử có dạng hình học thích hợp. hình phần tử dầm có 4 bậc tự do, chưa Hình dạng hình học của các phần tử xét đến chuyển vị dọc theo dầm cầu trục cũng như kích thước các phần tử phải và chưa đo đạc các thông số của một được xác định rõ. Số điểm nút mỗi phần cầu trục cụ thể. tử không lấy được một cách tùy tiện mà phụ thuộc vào hầm xấp xỉ định chọn. Bước 2: Chọn hàm xấp xỉ thích hợp Vì đại lượng cần tìm là chưa biết, nên ta giả thiết dạng hàm xấp xỉ của nó sao cho đơn giản với tính toán bằng 65
  3. TC KH&CN- BDU, VOL.4 № 2/2021 Khảo sát ảnh hưởng của… máy tính nhưng phải thỏa mãn các tiêu K* .q* = P*   (4) chuẩn hội tụ, và thường chọn ở dạng đa thức. Với bài toán tuyến tính, việc giải hệ phương trình đại số là không khó khăn, Biểu diễn hàm xấp xỉ theo tập hợp kết quả tìm được là chuyển vị của các giá trị và có thể cả các đạo hàm của nó nút. tại các nút của phần tử {q}e. Với bài toán phi tuyến thì sẽ đạt được Bước 3: Thiết lập ma trận độ cứng sau một chuỗi các bước lặp, mà sau mỗi phần tử [K]e và véc tơ tải phần tử {P}e bước ma trận độ cứng  K  thay đổi Có nhiều cách thiết lập: Trực tiếp, sử dụng nguyên lí biến phân hoặc các (trong bài toán phi tuyến vật lí) hay véc phương pháp biến phân, … tơ lực nút P thay đổi (trong bài toán Kết quả nhận được là một phương phi tuyến hình học). trình phần tử: Bước 6: Hoàn thiện [K]e{q}e = {P}e (1) Từ kết quả tìm được ở bước 5, tiếp Bước 4: Ghép nối các phần tử trên tục tìm ứng suất, chuyển vị hay biến cơ sở mô hình tương thức mà kết quả là dạng của tất cả các phần tử. hệ thống phương trình. 2.2. Các hệ tọa độ  K.q = P (2) Khảo sát một phần tử e (Hình 2). Theo sơ đồ đánh số nút cục bộ: Trong đó: Nút thứ nhất là 1, nút thứ hai là 2  K  - ma trận độ cứng tổng thể; e 1 2 x1 q - véc tơ chuyển vị nút tổng thể; x x2  =-1   =1 P - véc tơ tải tổng thể (véc tơ lực Hình 2. Phần tử trong hệ tọa độ x và  nút). Theo kí hiệu: Sau đó sử dụng điều kiện biên của x = x1 là tọa độ đề các của nút thứ bài toán, kết quả nhận được hệ phương nhất; trình sau: x = x2 là tọa độ đề các của nút thứ hai. K .q  = P   * * *  (3) Hệ tọa độ quy chiếu (hay chuẩn hóa) Đây chính là phương trình hệ thống được kí hiệu là  như sau: cần thiết lập. 2  x = x   = −1 = ( x − x1 ) − 1   1 Bước 5: Giải phương trình đại số x2 − x1  x = x2   = 1 66
  4. TC KH&CN- BDU, VOL.4 № 2/2021 Nguyễn Văn Tuấn và cộng sự (5) đứng; dây cáp có khối lượng không Vậy: đáng kể và có thể bỏ qua; trạng thái di chuyển của các vật không chịu ảnh  =  −1;1  x   x1; x2  (6) hưởng của các tác động nhiễu từ bên 2.2. Mô hình động lực học dầm cầu ngoài như gió, các rung động…; tải trục chịu tải trọng di động trọng bản thân dầm phân bố đều dọc theo chiều dài; tiết diện của dầm chính Để xây dựng được mô hình tính toán trên toàn bộ chiều dài cầu trục là không động lực học cầu trục, tác giả đưa ra đổi; bỏ qua ma sát khô. một số giả thiết sau: Các phần tử cấu thành nên cầu trục và hàng nâng đều Trên cơ sở các giả thiết đã đưa ra, tác được coi là các vật rắn; cơ cấu di giả sử dụng phương pháp PTHH để xây chuyển cầu trục ở trạng thái đứng yên dựng mô hình nghiên cứu động lực học trong quá trình nghiên cứu; xe con của cầu trục. Mô hình PTHH mô tả chuyển động tịnh tiến theo phương động lực học cầu trục được thể hiện trên ngang trên dầm chính của cầu trục, tải hình 3. Trong mô hình này, cầu trục trọng di chuyển theo phương thẳng được chia thành các phần tử nhỏ, trong đứng; hàng hóa và xe tời có kích thước đó dầm chính gồm 10 phần tử (từ 1 đến nhỏ gọn và được coi có khối lượng tập 10) với 11 nút tương ứng với các phần trung tại khối tâm của nó. Giả thiết tải tử (từ nút 1 đến nút 11). Toàn bộ khối trọng nâng và tải trọng cơ cấu nâng, tải lượng vật nâng, khối lượng xe tời, khối trọng xe tời quy về tải trọng tập trung lượng pa lăng được quy dẫn về trọng và di chuyển đều với cùng vận tốc; tâm của xe tời thành khối lượng m di trong chế độ làm việc 2D xe tời và hàng chuyển trên dầm chính cầu trục. hóa chuyển động trong một mặt phẳng L x(t) 1 2 m 8 9 10 ... 1 11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Pv v Hình 3. Mô hình toán phần tử hữu hạn cầu trục một dầm 67
  5. TC KH&CN- BDU, VOL.4 № 2/2021 Khảo sát ảnh hưởng của… Qua nghiên cứu các phản ứng động tử dầm có hai nút, mỗi nút có ba bậc tự lực học của dầm cầu trục, khi có tải di do (hai bậc tịnh tiến dọc theo phương x; chuyển chạy qua và trọng lượng bản hai bậc tịnh tiến theo phương y và hai thân phân bố đều của phần tử. Các phần bậc quay tự do quanh trục z). q2 qv( t) q5 y q3 v q6 x q1 q4  le Hình 4. Mô hình phần tử dầm có 6 bậc tự do 2.3. Phương trình phần tử hữu hạn - Ma trận độ cứng của phần tử [k]e Véc tơ chuyển vị tại hai nút phần tử  k e =  ka e +  kv e (9) dầm: Trong đó, ma trận độ cứng khi dầm qe = q1 q6  T q2 q3 q4 q5 chịu biến dạng dọc trục theo phương x, (7) là: Tương ứng: AE  1 −1  ka e = (10) le  −1  1 qe = 1 2 3 4 5 6  T (8) Ma trận độ cứng khi dầm chịu biến dạng uốn trong mặt phẳng xy là: Trong đó:  12 6le −12 6le  q1, q4 (1, 4) là các chuyển vị theo  EI 6l 4le2 −6le 2le2  phương x;  kv e = 3  e  le  −12 −6le 12 −6le    q2, q5 (2, 5) là các chuyển vị theo  6le 2le2 −6le 4le2  phương y; (11) Khi đó: q3, q6 (3, 6) là quay trong mặt phẳng xy (quanh trục z). Như vậy, 6 bậc tự do chuyển vị này gây ra 2 nhóm biến dạng độc lập nhau: dọc trục x (q1, q4) và uốn trong mặt phẳng xy (q2, q5, q3, q6). 68
  6. TC KH&CN- BDU, VOL.4 № 2/2021 Nguyễn Văn Tuấn và cộng sự 1 0 0 −1 0 0  1 1   3 0 0 0 0  0 12 6 12 6    6  0 − −13le   le 2 le le 2 le  0 13 11le 0 9    35 210 70 420  0 6 6   4 0 − 2  le 2 −le 2  AE  le le  0 11le 13le  k e =    0 140  le  −1 0 0 1 0 0   me =  . A.le  210 105 420   12 6 12 6 1 0 0 1 0 0  0 − 2 − 0 −  6 3   le le le 2 le   9 13le 13 −11le   6 6  0 0  0 2 0 − 4   70 420 35 210    le le    −13le −le 2 −11le le 2  0 0   420 140 210 105  - Ma trận khối lượng của phần tử [m]e 2.4. Phương trình động lực học của cầu trục  me =  ma e +  mv e (12) Phương trình động lực học của cầu Trong đó, ma trận khối lượng khi trục được xây dựng trên cơ sở nghiên dầm chịu biến dạng dọc trục theo cứu động lực học của dầm cầu trục và phương x, là: động lực học của xe tời di chuyển trên . A.le  2 1 dầm, ta có phương trình như sau:  ma e = 1 (13) 2 6    M  D + C D +  K D = F  Ma trận khối lượng khi dầm chịu (14) biến dạng uốn trong mặt phẳng xy, là: Trong đó:  13 11le 9 −13le   35  210 70 420    M   - ma trận khối lượng cầu trục.  11le le 2 13le −le 2   210 140  C  - ma trận cản cầu trục.  mv e =  . A.le  105 420   9 13le 13 −11le   70 420 35 210   K   - ma trận độ cứng cầu trục.    −13le −le 2 −11le le 2   420  140 210 105   D - véc tơ chuyển vị cầu trục. Khi đó: F  - véc tơ ngoại lực tác dụng lên cầu trục, gồm các thành phần: FI =  M  D - tổng lực quán tính. FD = C D - tổng lực giảm chấn. FS =  K   D - tổng lực đàn hồi. 2.5. Đặc điểm làm việc và các thông số cơ bản của cầu trục 69
  7. TC KH&CN- BDU, VOL.4 № 2/2021 Khảo sát ảnh hưởng của… Nội dung của nghiên cứu không xét di đến quá trình phanh dừng của xe tời chuyển trên dầm cầu trục, kết quả chỉ xem xét Hệ số ảnh hưởng của tải trọng di động tác cản  0,05 động đến chuyển vị của điểm giữa dầm nhớt cầu trục. Diện Các thông số cơ bản được trình bày tích trong bảng 1. mặt An 0,0126(m2) cắt Bảng 1. Các thông số cơ bản của dầm ngang Thông Kí dầm Giá trị số hiệu Mô Chiều men Jx 0,0006 (m4) dài quán dầm L 10(m) tính (khẩu 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU độ) Khối 3.1. Kết quả khảo sát ảnh hưởng lượng của độ lớn tải trọng riêng  7850(kg/m3) Khảo sát chuyển vị tại giữa dầm của chính của cầu trục (nút 6) khi xe tời di thép chuyển với vận tốc v = 4 m/s trong thời Mô gian 3s (có xét đến quá trình khởi động đun nhưng không xét quá trình phanh dừng) đàn trong ba trường hợp của tải trọng: Q1 = E 271.109(N/m2) hồi 3 tấn, Q2 = 4 tấn, Q3 = 5 tấn. của thép Gia tốc g 9,81(m/s2) trọng trường Trọng lượng Q 3 ÷ 5(tấn) khảo sát Hình 5. Chuyển vị thẳng đứng tại giữa Tốc độ v 2 ÷ 4(m/s) dầm chính (nút 6) 70
  8. TC KH&CN- BDU, VOL.4 № 2/2021 Nguyễn Văn Tuấn và cộng sự Hình 6. Chuyển vị góc tại giữa dầm chính Hình 7. Chuyển vị thẳng đứng tại giữa (nút 6) dầm chính khi thay đổi vị trí xuất phát xe Từ đồ thị hình 5 nhận thấy rằng, tời chuyển vị thẳng đứng tại giữa dầm lớn Kết quả cho thấy, khi tải xuất phát từ nhất đạt giá trị xấp xỉ 1,18.10-4m khi tải đầu dầm thì sau thời gian khoảng 2,5s trọng nâng là 5 tấn; khi tải trọng nâng chuyển vị của nút mới đạt giá trị lớn là 4 tấn thì chuyển vị có giá trị xấp xỉ nhất; khi tải xuất phát cách đầu dầm 1,01.10-4m và chuyển vị nhỏ nhất khi 2,5m thì chỉ sau thời gian khoảng 1s là tải trọng nâng là 3 tấn. Chuyển vị góc chuyển vị đã đạt cực đại; đặc biệt khi xoay (hình 6) cũng thay đổi tuyến tính tải xuất phát cách đầu dầm 5m (chính cùng với thay đổi giá trị của tải trọng giữa dầm) thì chuyển vị đã tiến gần với nâng. giá trị cực đại. Điều này hoàn toàn hợp 3.2. Kết quả khảo sát ảnh hưởng quy luật. của vị trí xuất phát xe tời Như vậy, khi thay đổi giá trị tải trọng Khi khảo sát chuyển vị của nút giữa cũng như vị trí của tải trọng nâng trên dầm với tải không đổi (4 tấn) và vận tốc dầm cầu trục thì chuyển vị của các nút xe tời không đổi (4m/s) nhưng có vị trí trên dầm mà đặc biệt là nút chính giữa xuất phát của xe tời khác nhau (hình 7): cũng thay đổi theo quy luật phù hợp với Tại vị trí đầu dầm, vị trí cách đầu dầm thực tế. 2,5m và tại vị trí cách đầu dầm 5m. 3.3. Kết quả khảo sát ảnh hưởng của tốc độ di chuyển xe tời Khảo sát chuyển vị thẳng đứng và chuyển vị góc xoay của nút chính giữa dầm (nút 6 cách đầu dầm 5m) có kể đến ảnh hưởng của quá trình khởi động nhưng không xét quá trình phanh dừng. Khảo sát khi tải trọng nâng 5 tấn và vận 71
  9. TC KH&CN- BDU, VOL.4 № 2/2021 Khảo sát ảnh hưởng của… tốc của xe tời lần lượt là 2m/s, 3m/s, Hình 9. Chuyển vị góc tại giữa dầm chính 4m/s. khi thay đổi tốc độ xe tời Kết quả cho chúng ta thấy, khi cùng Chuyển vị góc xoay cũng thay đổi một chế độ tải trọng nhưng với các vận tương tự (thể hiện trên hình 9). tốc khác nhau thì chuyển vị tại điểm 4. KẾT LUẬN giữa dầm cũng khác nhau. Kết quả của nghiên cứu cho thấy: Với vận tốc 2m/s, chuyển vị thẳng Tải trọng nâng khác nhau có ảnh đứng tại giữa dầm lớn nhất sau khoảng hưởng đến phản ứng chuyển vị dầm, tải thời gian 3,5s (tính cả thời gian khởi trọng nâng càng lớn thì chuyển vị của động); vận tốc 3m/s thì thời điểm đạt dầm càng lớn. lớn nhất sau khoảng 2,67s; vận tốc 4m/s thì thời gian này khoảng 2,25s (hình 8). Vị trí của tải trọng cũng ảnh hưởng tới tốc độ biến dạng tại vị trí giữa của dầm cầu trục. Vận tốc di chuyển khác nhau của xe tời có ảnh hưởng đến phản ứng chuyển vị dầm, vận tốc di chuyển càng lớn thì chuyển vị của dầm càng lớn. Vận tốc di chuyển của xe tời càng nhỏ thì chuyển vị của dầm tại vị trí chính giữa càng tiến gần về giá trị chuyển vị tĩnh của nó (khi xe tời đứng yên tại vị trí chính giữa). Hình 8. Chuyển vị thẳng đứng tại giữa dầm chính khi thay đổi tốc độ xe tời Thực tế này đòi hỏi sự chú ý đặc biệt trong thiết kế kết cấu dầm cầu trục. Việc nghiên cứu động lực học dầm cầu trục theo phương pháp này cho phép ứng dụng trong tính toán các thông số động năng của các loại máy trục dạng cầu (cầu trục, cổng trục) nói riêng cũng như các loại máy trục nói chung, phục vụ bài toán kết cấu của máy trục. TÀI LIỆU THAM KHẢO 72
  10. TC KH&CN- BDU, VOL.4 № 2/2021 Nguyễn Văn Tuấn và cộng sự [1] Võ Như Cầu, Tính kết cấu theo phương pháp phần tử hữu hạn, Nhà xuất bản Xây dựng, Hà Nội, 2005. [2] Chu Văn Đạt, Ứng dụng mô hình siêu phần tử động lực học trong động lực học hệ nhiều vật đàn hồi phẳng, Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật quân sự, 2000. [3] Bùi Khắc Gầy, Nghiên cứu khảo sát động lực học của cần trục, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật quân sự, Hà Nội, 1999. [4] Vũ Văn Khoa, Mô hình hóa và điều khiển cầu trục nhằm nâng cao chất lượng làm việc, Luận án tiến sĩ, HVKTQS, Hà Nội, 2016. [5] Tưởng Xuân Thường, Dương Minh Đức, Nguyễn Tùng Lâm, Điều khiển chống rung cho cầu trục ba chiều bằng phương pháp Hybrid Shape, Hội nghị toàn quốc lần thứ 3 về Điều khiển và Tự động hoá – VCCA, 2015. [6] [ThS Nguyễn Văn Tuấn, Khảo sát chuyển vị của dầm cầu trục dưới tác động của tải trọng di động bằng phương pháp phần tử hữu hạn, Học viện Kỹ thuật quân sự, 2018. 73
  11. TC KH&CN- BDU, VOL.4 № 2/2021 Khảo sát ảnh hưởng của… SURVEY THE AFFECT OF MOVING LOADS TO BEAM SUBJECTED USING FINITE ELEMENT METHOD Tuan Nguyen Van1, Sy Tran Xuan2 1 Ngo Quyen University, Thu Dau Mot City, Binh Duong Province, Viet Nam 2 Binh Duong University,Thu Dau Mot City, Binh Duong Province, Viet Nam ABSTRACT A canne is a device widely used in all economic sectors as well as in the national defence. Due to its huge lifting load, it triggers several damages and threats to safety. In this research, the author makes use of the method of finite elements to formulate crane dynamics, Matlab (Matrix Laboratory) to do the calculation and process data related to calculations on Matrix, simulation…This results in graphs showing the impact of loading magnitude and moving speed on the transposition of a crane beam. The research into crane beam dynamics is possibly used to calculate kinetic energy parameters and structures of crane and used as teaching materials. Besides, the outcomes of the research contributes party to the reduction of accidents at work and the rise in productivity of cranes. Keywords: beam, A canne, finite element method, moving loads to beam subjected Liên hệ: Trần Xuân Sỹ Trường Trường Đại học Bình Dương Số 504 Đại lộ Bình Dương, P. Hiệp Thành, Tp. Thủ Dầu Một, Bình Dương. E-mail: txsy@bdu.edu.vn 74
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2428 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
5=>2