Kiến thức đại số 10 chương IV

Chia sẻ: Lovely Monkey | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

306
lượt xem 56
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Câu 1: Định nghĩa vectơ? Vectơ không? Vectơ đối của một vectơ? → Trả lời: • Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối. VD: , , ,… • Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Kiến thức đại số 10 chương IV

Tổ 1 – Lớp 10A4
Câu 1: Định nghĩa vectơ? Vectơ không? Vectơ đối của một vectơ? → Trả lời: • Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểmuuuu là r r nào r điểm đầu, điểm nào là điểm cuối. VD: a , b , MN ,… • Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. r • Vectơ đối của vectơ a là vectơ ngược hướng và có r cùng độ dài với vectơ a .
Câu 2: Định nghĩa hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau? → Trả lời: • Hai vectơ cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau. • Hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng. • Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Câu3: Định nghĩa tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ? → Trả lời: r r • Cho các a và b . Lấy một điểm A nào đó rr i xác uuu ruuu ồ r r định các điểm B và C sao cho AB = a BC = b uuur , r .Khi đó vectơ ACđược gọi là tổng của 2 vectơ a r uuu r r r và b. Kí hiệu: AC = a + b. Phép lấy tổng của hai r r vectơ được gọi là phép cộng vectơ. r r • Hiệu của r vectơ avà b, kí hiệu r − b, là tổng hai a r v b của vectơ a và vectơ đốrcủa r ectơ r tức là: i , a − b = a + (- b ) Phép lấy hiệu của hai vectơ gọi là phép trừ vectơ.
Câu 4: Nêu tính chất của phép cộng vectơ,quy tắc phép cộng? → Trả lời: • Tính chất của phép cộng vectơ: r r r r 1) Giao hoán: r a + b = b + a r r r r r 2) Kết hợp: ( a + r ) +r c = a + ( b + c) b r 3) Vectơ không: a + 0 = a • Quy tắc tổng: 1) Ba điểm: Với 3uuuu m M,rN, P bất kì, ta có ể uuu đir uuur MN + NP = MP 2) Hình bình =hành: OABC là hình bình bành, ta có: uuu r uuu r uuu r OA + OC = OB uuur uuur r 3) Nếu M là trung điểm AB thì MA+ MB = 0 uuu uuu uuu r r r r 4) Nếu G là trọng tâm ∆ ABC thì GA + GB + GC = 0
Câu 5: Định nghĩa tích của một vectơ với một số? → Trả lời: r Tích của vectơ avới số thực k là một vectơ, kí hiệu r là ka, được xác định nhr sau: ư 1)Nếu k ≥ 0 thì vectơ k a cùng hướng với vectơ r Nếu k < 0 thì vectơr angược hướng với vectơ r k 2) Độ dài vectơ ka = | a| . | k | Phép lấy tích của một vectơ với một số gọi là phép nhân vectơ với số ( hoặc phép nhân số với vectơ )
Câu 6: Nêu tính chất của phép nhân vectơ với số? → Trả lời: r r Với hai vectơ bất kì a , b và mọi số thực k, l, ta có: r r 1) k( l a) =r a r (kl) r 2) ( k r l ) r = k a+ l a r + a r 3) k( a + b r) = k a+ k b r r r k( a r b ) = k a− k b r − r r 4) ka = 0 khi và chỉ khi k = 0 hoặc a = 0
Câu 7: Điều kiện để hai vectơ cùng phương, để ba điểm thẳng hàng? → Trả lời: • Điều kiện để hai vectơ cùng phương:r r r r Vectơ b cùng phương vớir ectơ a a≠ 0 khi và v r ( ) chỉ khi có số k sao cho =b k a • Điều kiện để ba điểm thẳng hàng Điều kiện cần và đủ để ba điểm phânuuuệt A, B, uuu r bir C thẳng hàng là có số k sao cho AB k AC =
Câu 8: Nêu định lý biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương → Trả lời: r r Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Khi đó r x mọi vectơ đều có thể biểu thị được một cách duy r r nhất qua hai vectơ vàa , nghĩa là có duy nhất cặp b số m và n sao cho r r r x= ma + n b
Câu 9: Nêu định nghĩa trục tọa độ, hệ trục tọa độ? → Trả lời: • Trục tọa độ ( còn gọi là trục, hay trục số) là một đường thẳr trên đó đã xác định một điểm O và ng một vectơ icó độ dài bằng 1. • Hệ trục tọa độ là một hệ gồm hai trục Ox và trục Oy. Trong đó trục Ox là trục hoành, trục Oy là trục tung và O là gốc tọarộ. Vectơ đơn vị trên trục Ox r đ là i, trên trục Oy là j .
→ Trả lời: r • Tọrđộ của vectơ: Cho vectơ u ằr trên trục a n m ( O; i ). Khi đó có số a xác định để u a thì a là r r= tọa độ của vectơ uđối với trục ( r i ). O; • Cho điểm M nằm trên trục ( O; i). Tọa độ của điểm M là tọa độ của vectơ .
Câu 11: Định nghĩa tọa độ của vectơ, của điểm đối với hệ trục tọa độ? → Trả lời: rr r r • Đối với hệ trục tọa độ ( O; i , j ),nếu = x ir y j, thì + cặp số ( x, y ) rược gọi là tọa độ của vectơ a đ r , kí hiệu là a ( x, y ) hay a= ( x, y ). Số thứ nhất x r gọi là hoành độ, số thứ hai y gọi là tung độ của a vectơ • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ của vectơ uuuu r OM được gọi là tọa độ của điểm M.
Câu 12: Định nghĩa độ dài đại số của vectơ trên trục, nêu hệ thức Sa- lơ, hai vectơ bằng nhau khi nào? → Trả lời: • Nếu uuuđiểm A , B nằm trên trục Ox thì tọa độ của 2r vectơ AB đượuuu hiệu là AB và gọi là độ dài đại crkí số của vectơ AB trên trục Ox. • Hệ thức Sa – lơ .Cho 3 điểm A, B, C. Ta có: AB + BC = AC • Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cùng tọa độ.
→ Trả lời:r r Cho a (r y) và b( x’, y’). Khi đó: r x, 1) a + b = ( x + x’ ; y + y’ ) r r a r - b = ( x – x’; y – y’ ) 2) k a =r kx ; ky ) với k ∈R ( r r 3) Vectơ b cùng phương với vectơ a≠ 0khi và chỉ khi có số k sao cho x’ = kx, y’ = ky.
→ Trả lời: • Nếu P là trung điểm của đoạn thẳng MN thì: xp = xM + xN; yp = y + y M N 2 2 • Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì xA +xB +xC y +y +y A B C xg = ; yg = 3 3