Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán THPT năm học 2013 - 2014 - Sở giáo dục đào tạo Long An
lượt xem 15
download
Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán THPT năm học 2013 - 2014 - Sở giáo dục đào tạo Long An để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán THPT năm học 2013 - 2014 - Sở giáo dục đào tạo Long An
- WWW.VNMATH.COM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 - 2014 LONG AN Môn thi: TOÁN ( CÔNG LẬP ) Ngày thi: 26 – 06 - 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút ( không kể phát đề ) Câu 1: ( 2 điểm ) Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: a/ 2 9 25 5 4 x yy x b/ . x y ( với x 0, y 0 ) xy Bài 2: Giải phương trình: 2x 1 3 Câu 2 : ( 2 điểm ) Cho các hàm số (P): y 2 x 2 và (d): y x 3 . a/ Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên. Câu 3 : ( 2 điểm ) a/ Giải phương trình: 2 x2 7 x 6 0 x y 4 b/ Giải hệ phương trình: 2 x y 2 c/ Cho phương trình ẩn x: x2 2mx m2 m 1 0 ( với m là tham số ). Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó với m vừa tìm được. Câu 4 : ( 4 điểm ) Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm, AH là chiều cao của tam giác ABC. Tính độ dài AC và AH. Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AE, BF, CG cắt nhau tại H (với E BC, F AC, G AB). a/ Chứng minh các tứ giác AFHG và BGFC là các tứ giác nội tiếp. b/ Gọi I và M lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp của các tứ giác AFHG và BGFC. Chứng minh MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm I . c/ Gọi D là giao điểm thứ hai của AE với đường tròn tâm O. Chứng minh: EA2 + EB2 + EC2 + ED2 = 4R2. -----------HẾT----------- - Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:……………............ Chữ kí của giám thị 1:……………………………….. Chữ kí của giám thị 2:…………..
- WWW.VNMATH.COM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 - 2014 LONG AN Môn thi: TOÁN ( CÔNG LẬP ) Ngày thi: 26 – 06 - 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút ( không kể phát đề ) HƯỚNG DẪN CHẤM NỘI DUNG Điểm Câu 1 : ( 2 điểm ) Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau : a/ 2 9 25 5 4 6 5 10 ……………………. 0,25 1 …………………………….. 0,25 x yy x b/ . x y với ( x 0, y 0) . xy x xy y xy …………………………………………………….. xy 0,25 xy ( x y ) ……………………………………………………….. 0,25 xy x y ……………………………………………………………… 0,25 Bài 2 : Giải phương trình : 2 x 1 3 2 x 1 3 …………………………………………………………… x 2 ……………………………………………………………….. 0,25 Vậy nghiệm của phương trình là : x 2 ……………………………….. 0,25 0,25 Câu 2 : ( 2 điểm ) Cho các hàm số y 2 x 2 và y x 3 . a/ Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. - Lập bảng giá trị của ( P ) đúng ba cặp số trở lên ( phải có tọa độ điểm O )……………………………………………………………………. 0,25 - Đồ thị hàm số (d ) đi qua hai điểm (0;3) và (3;0). .............................. 0,25 - Vẽ đúng mỗi đồ thị………………………………………………….. 2 x 0,25 b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên. Phương trình hoành độ giao điểm của ( P ) và (d ) : 2 x2 x 3 2 x2 x 3 0 ……………………………………………………… 0,25 x 1 ……………………………………………………………. 0,25 x 3 2 1
- WWW.VNMATH.COM * x 1 y 2 3 9 * x y 2 2 3 9 Vậy ( P ) cắt (d ) tại hai điểm (1;2), ; …………………………… 2 x 0,25 2 2 Câu 3 : ( 2 điểm ) a/ Giải phương trình : 2 x2 7 x 6 0 Ta có : 1 ………………………………………………………… 0,25 3 Phương trình có hai nghiệm : x1 2, x2 …………………………… 2 0,25 x y 4 b/ Giải hệ phương trình : 2 x y 2 x y 4 ……………………………………………………………. 0,25 3x 6 x 2 ………………………………………………………………. y 2 0,25 c/ Cho phương trình ẩn x : x2 2mx m2 m 1 0 ( m là tham số ). Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó với m vừa tìm được. - ' m2 m2 m 1 m 1 ……………………………………………………………….. 0,25 - Phương trình trên có nghiệm kép ' 0 ………………………….. 0,25 m 1 0 m 1 ……………………………………………………………….. 0,25 - Nghiệm kép là : x1 x2 1 …………………………………………. 0,25 Câu 4 : ( 4 điểm ) Bài 1 : ( 1 điểm ) A 3 B H 5 C AC 2 BC 2 AB2 ………………………………………………………. 0,25 16 AC 4 (cm)………………………………………………………… 1 1 1 0,25 2 2 ……………………………………………………. 0,25 AH AB AC 2 25 144 12 AH (cm)……………………………………………………… 0,25 5 Bài 2 : ( 3 điểm ) 2
- WWW.VNMATH.COM A I F G O H B E M C D K a/ Chứng minh tứ giác AFHG và BGFC nội tiếp. Ta có : AGH 900 ( gt ) 0,25 …………………………………………………………. AFH 90 ( gt ) 0 AGH AFH 1800 0,25 AFHG là tứ giác nội tiếp…………………………………………….. Ta có : BGC BFC ( 90 ) …………………………………………………. 0,25 => Tứ giác BGFC nội tiếp ( vì tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn BC dưới một góc bằng 90 )………………………………………………. 0,25 b/ Gọi I và M lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AFHG và BGFC. Chứng minh MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm ( I ). Ta có : IGA IAG ( IAG cân tại I ) (1)………………………….. 0,25 GBM BGM ( MGB cân tại M ) (2)…………………………... 0,25 IAG GBM 90 ( EAB vuông tại E ) (3) Từ (1), (2), (3) => IGA BGM 90 => IGM 90 => MG IG tại G…………………………………………………….. 0,25 => MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm I…………………………….. 0,25 c/ Gọi D là giao điểm thứ hai của AE với đường tròn tâm (O). Chứng minh EA2 + EB2 + EC2 + ED2 = 4R2. Kẻ đường kính AK của đường tròn tâm O - EA2 EB2 EC 2 ED2 AB2 DC 2 (4)…………………………. 0,25 - ABK vuông tại B => AB2 BK 2 AK 2 4R2 (5)………………………….. - Tứ giác BCKD là hình thang ( BC // DK do cùng vuông góc AD ) (6) 0,25 - Tứ giác BCKD nội tiếp đường tròn ( O ) (7) Từ (6), (7) => BCKD là hình thang cân. => DC = BK (8)…………………….. 0,25 Từ (4), (5), (8) => EA EB EC ED 4R 2 ………………………. 2 2 2 2 0,25 - Nếu thí sinh trình bày cách giải đúng nhưng khác hướng dẫn chấm thì vẫn được trọn điểm. - Câu 4 bài 2 không vẽ hình không chấm bài làm. 3
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán THPT năm học 2013 - 2014 - Sở giáo dục đào tạo Nam Định
3 p | 656 | 167
-
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán THPT năm học 2013 - 2014 - Trường chuyên Lê Hồng Phong Sở giáo dục đào tạo TP.HCM
1 p | 549 | 114
-
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán THPT năm học 2013 - 2014 - Sở giáo dục đào tạo Nghệ An
3 p | 165 | 27
-
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán THPT năm học 2013 - 2014 - Sở giáo dục đào tạo tỉnh Đồng Nai
2 p | 166 | 23
-
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán THPT năm học 2013 - 2014 - Sở giáo dục đào tạo tỉnh Lào Cai
4 p | 214 | 21
-
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán THPT năm học 2013 - 2014 - Sở giáo dục đào tạo Hải Phòng
8 p | 186 | 15
-
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán THPT năm học 2013 - 2014 - Sở giáo dục đào tạo Lạng Sơn
3 p | 125 | 12
-
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán THPT năm học 2013 - 2014 - Sở giáo dục đào tạo Lâm Đồng
3 p | 143 | 9
-
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán THPT năm học 2013 - 2014 - Sở giáo dục đào tạo Hà Tĩnh
1 p | 158 | 8
-
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2013 - 2014 môn toán - Sở giáo dục đào tạo Quảng Nam
2 p | 107 | 6
-
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2013 - 2014 môn toán - Sở giáo dục đào tạo Quảng Ngãi
1 p | 115 | 6
-
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2013 - 2014 môn toán - Sở giáo dục đào tạo Đăk Lăk
4 p | 82 | 5
-
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2013 - 2014 môn toán - Sở giáo dục đào tạo Thái Bình
1 p | 107 | 5
-
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2013 - 2014 môn toán - Sở giáo dục đào tạo Quảng Ninh
2 p | 62 | 2
-
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2013 - 2014 môn toán - Sở giáo dục đào tạo Quảng Bình
1 p | 86 | 2
-
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2013 - 2014 môn toán - Sở giáo dục đào tạo Ninh Thuận
1 p | 70 | 2
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT không chuyên môn Toán năm học 2018-2019
6 p | 53 | 1
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn