Làm nổi ảnh part 2

Chia sẻ: Asg Ahsva | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

68
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

San bằng lược đồ mức xám Sự biến đổi biểu đồ phân bố các mức xám có thể đạt được một cách gần đúng bằng cách xét hàm mật độ xác suất liên tục pr(r) thay cho h(i). Cái mà chúng ta cần đến là có được một phép đổi ánh xạ mức xám trên ảnh gốc, thay biến r bởi một biến mới s vì vậy sự phân bổ mức xám trên ảnh biến đổi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Làm nổi ảnh part 2

4.5.2 San b»ng lîc ®å møc x¸m Sù biÕn ®æi biÓu ®å ph©n bè c¸c møc x¸m cã thÓ ®¹t ®îc mét c¸ch gÇn ®óng b»ng c¸ch xÐt hµm mËt ®é x¸c suÊt liªn tôc pr(r) thay cho h(i). C¸i mµ chóng ta cÇn ®Õn lµ cã ®îc mét phÐp ®æi ¸nh x¹ møc x¸m trªn ¶nh gèc, thay biÕn r bëi mét biÕn míi s v× vËy sù ph©n bæ møc x¸m trªn ¶nh biÕn ®æi theo c«ng thøc sau: s  T (r ) (4.15) BiÕn ®æi ngîc ®îc cho bëi r  T 1 ( s) (4.16) Trong ®ã T (r ) vµ T 1 ( s ) lµ hµm ®¬n gi¸ trÞ ®¬n ®iÖu t¨ng theo r vµ s. NÕu p s ( s) chØ râ hµm mËt ®é x¸c xuÊt cña ¶nh ®îc biÕn ®æi th× tõ lý thuyÕt x¸c xuÊt ta cã thÓ viÕt: dr   p s ( s)   p r (r )  ds  r T 1( s)  (4.17) Chóng ta gi¶ thiÕt r»ng, t¹i mét thêi ®iÓm, ¶nh gèc vµ ¶nh qua ¸nh x¹ lµ c¸c hµm liªn tôc víi hai biÕn kh«ng gian ®éc lËp x vµ y. B©y giê h·y xem ®Õn sù biÕn ®æi r s  T ( r )   p r ( ) d 0 (4.18) Trong ®ã vÕ bªn ph¶i ®îc biÕt ®Õn nh hµm ph©n bè tÝch luü (cumulative distribution function - CDF). Tõ c«ng thøc (4.18) chóng ta cã thÓ viÕt: ds  p r (r ) dr (4.19) Thay thÕ c«ng thøc (4.19) vµo (4.17) chóng ta cã 1 p s ( s)  pr (r )  1.0 p r (r ) (4.20) 53
V× vËy, phÐp biÕn ®æi cho bëi c«ng thøc (4.18) cho ¶nh møc x¸m cã phæ ®ång ®Òu. BiÕn ®æi trªn cã thÓ ®îc viÕt díi d¹ng tæng qu¸t ho¸ nh sau: k  n( j ) sk  j 0 (4.21) HoÆc, chóng ta muèn ¸nh x¹ ¶nh møc x¸m n»m gi÷a 0 vµ 255, chóng ta cã thÓ thay ®æi s k nh sau: s k  s0 sk  255 s 255  s0 (4.22) Chó ý r»ng v× c«ng thøc (4.21) lµ mét xÊp xØ cña c«ng thøc (4.18) b»ng c¸ch cho r»ng ¶nh ¸nh x¹ cã thÓ cã lîc ®å møc x¸m kh«ng thùc sù ®ång ®Òu. Mét nh©n tè kh¸c còng kh«ng ®îc quan t©m trong qu¸ tr×nh biÕn ®æi, ®ã lµ víi mét sè ¶nh mµ c¸c møc x¸m kh«ng phñ kýn c¸c miÒn th× CDF sÏ gi÷ l¹i h»ng sè ë nh÷ng miÒn kh«ng ®îc phñ kýn ®ã. Nh÷ng nh©n tè nµy sÏ cho kÕt qu¶ trong ¶nh ¸nh x¹ mµ ë ®ã lîc ®å møc x¸m lµ xÊp xØ gÇn nhÊt víi lîc ®å møc x¸m ®ång ®Òu ®îc rót ra tõ ¶nh gèc. Ch¬ng tr×nh 4.1 cho díi ®©y dïng cho viÖc san b»ng lîc ®å møc x¸m. Ch¬ng tr×nh 4.1 "UNI_HIST.C". /* PROGRAM 4.1 “UNI_HIST.C”. Histogram equalization. */ /* Histogram equalization. */ #define MAX 16384 #include #include #include #include #include #include 54
void main() { int image_length,image_width,i,j,ch,true_length; unsigned long int histo[256],s[256]; char file_name[14]; unsigned char buff[MAX]; int k,n,ind; double nsq; float range; FILE *fptr,*fptr2; clrscr(); printf("Enter file name of image -->"); scanf("%s",file_name); fptr=fopen(file_name,"rb"); if(fptr==NULL) { printf("%s does not exist.",file_name); exit(1); } printf("Enter file name for storing mapped image-->"); scanf("%s",file_name); gotoxy(1,3); printf(" "); ind=access(file_name,0); while(!ind) { gotoxy(1,3); printf("File exists. Wish to overwrite? (y or n)-->"); while(((ch=tolower(getch()))!='y')&&(ch!='n')); putch(ch); switch(ch) { case 'y': ind=1; break; case 'n': gotoxy(1,3); printf( " "); gotoxy(1,2); printf(" "); 55
gotoxy(1,2); printf("Enter file name -->"); scanf("%s",file_name); ind=access(file_name,0); } } fptr2=fopen(file_name,"wb"); nsq=(double)filelength(fileno(fptr)); printf("\nIs this a square image ? (y or n) "); while(((ch=tolower(getch()))!='y')&&(ch!='n')); putch(ch); switch(ch) { case 'y': image_length=image_width=sqrt(nsq); break; case 'n': printf("Enter image width--> "); scanf("%d",&image_width); image_length=(int)(nsq/image_width); } printf("\n image size= %d x %d",image_length,image_width); true_length=0.95*image_length; /* Generate Histogram.*/ for(i=0;i
for(i=0; i
H×nh 4.12 (b) ¶nh sau khi san b»ng lîc ®å møc x¸m. 4.5.3 Thay ®æi lîc ®å møc x¸m Kü thuËt san b»ng lîc ®å møc x¸m ®a ra mét ph¬ng ph¸p trong ®ã cã thÓ n©ng cao chÊt lîng ¶nh qua viÖc lµm b×nh ®¼ng tÇm quan träng gi÷a c¸c møc x¸m. Tuy nhiªn, cã thÓ trong mét vµi øng dông ngêi ta cÇn n©ng cao møc x¸m hay mét kho¶ng møc x¸m nµo ®ã. V× vËy, cÇn ph¶i ¸nh x¹ ¶nh møc x¸m ®Ó lîc ®å møc x¸m cña nã tu©n theo mét ph©n phèi ®Æc biÖt. Chóng ta thùc hiÖn ®iÒu nµy b»ng c¸ch nµo, h·y quay l¹i mét chót víi ¶nh møc x¸m liªn tôc, ®Ó p r (r ) vµ p z ( z ) lµ hµm mËt ®é x¸c xuÊt t¬ng øng cña ¶nh gèc vµ ¶nh ¸nh x¹ riªng biÖt. §Ó chuyÓn ®æi ¶nh gèc thµnh ¶nh cã lîc ®å møc x¸m c¸c møc x¸m ®ång ®Òu chóng ta dïng hµm ¸nh x¹ CDF, vÝ dô: r s  T (r )   p r ( )d 0 (4.23) NÕu ¶nh ¸nh x¹ ®· cã s½n, th× c¸c møc x¸m cña nã cã thÓ ®îc ¸nh x¹ sang phæ lîc ®å møc x¸m ®ång ®Òu qua CDF nh sau: z v  G ( z )   p z ( ) d 0 (4.24) 58
Bëi v× ¶nh ¸nh x¹ võa nhËn ®îc tõ ¶nh gèc, th× sau ®ã nã sÏ ¸nh x¹ vµo cïng ¶nh cã lîc ®å møc x¸m ®îc lµm b»ng nhau (®ång bé). §ã lµ: G( z )  T ( r ) (4.25) z r hay  p z ( )d   pr ( )d 0 0 (4.26) Trong ®ã r vµ z lµ hai biÕn t¬ng øng thÓ hiÖn møc x¸m cña ¶nh gèc vµ ¶nh ¸nh x¹. C¸i ta cÇn lµ thu ®îc z nh lµ mét hµm trùc tiÕp cña r, nghÜa lµ: z  G 1 (T ( r ))  F ( r ) (4.27) §Ó cã ®îc gi¶i ph¸p theo c«ng thøc gi¶i tÝch (4.26) cho trêng hîp chung cã thÓ lµ khã kh¨n hoÆc kh«ng thÓ lµm ®îc. Tuy nhiªn, gi¶i ph¸p ®å thÞ lµ rÊt cã thÓ, vµ h×nh 4.13 minh ho¹ thñ tôc cho gi¶i ph¸p nµy. Víi mét møc x¸m ®îc chän r1 thu ®îc T(r1). ChiÕu T(r1) lªn G(z) thu ®îc møc x¸m ¸nh x¹ z1. Bëi v× trong thùc tÕ chóng ta thêng xö lý ¶nh rêi r¹c chø kh«ng ph¶i ¶nh liªn tôc, nªn CDF sÏ ®îc viÕt l¹i nh sau: r T (r )   no (i ) i 1 (4.28) z vµ G ( z )   n m (i ) i 0 (4.29) ë ®©y n0(i) vµ nm(i) lµ c¸c m¶ng mµ phÇn tö thø i cña nã chøa tæng sè møc x¸m, cã gi¸ trÞ i trong ¶nh gèc vµ ¶nh ¸nh x¹. Sù xÊp xØ n¶y sinh trong trêng hîp rêi r¹c, dÉn ®Õn khã cã thÓ ®¹t ®îc c¸c gi¸ trÞ cña r vµ z ®Ó T (r ) ®óng b»ng G ( z ) . Tuy nhiªn cã thÓ t×m mét gi¸ trÞ cña z sao cho víi bÊt kú r biÓu thøc sau ®©y ®îc tho¶ m·n: G ( z  1)  T (r )  G ( z  1) (4.30) (xem h×nh 4.14.) T(r) G(z) 59 T(r1) G(z1) r1 r z1 z
H×nh 4.13 BiÓu diÔn ®å thÞ cña c«ng thøc (4.26). T(r) G(z) r1 r z1 z H×nh 4.14 BiÓu diÔn ®å thÞ cña trêng hîp mÉu. Do vËy, dùa trªn c¸c vÊn ®Ò th¶o luËn ë trªn vµ h×nh 4.14 chóng ta cã thÓ thùc hiÖn tõng bíc theo thñ tôc sau ®Ó x¸c ®Þnh ¸nh x¹ gi÷a r vµ z. 1. Quy ®Þnh lîc ®å møc x¸m cho ¶nh ¸nh x¹. 2. TÝnh CDF T (r ) vµ G ( z ) riªng rÏ sö dông c«ng thøc (4.28) vµ (4.29) 3. Cho r = 0 ®Õn 255 ( bíc nh¶y b»ng 1) thùc hiÖn: a. T×m z sao cho G ( z )  T (r )  G ( z  1) b. Lu gi÷ trong m¶ng F, t¹i vÞ trÝ r, gi¸ trÞ b»ng cña z; nghÜa lµ F(r) = z. Thñ tôc trªn mang l¹i m¶ng ¸nh x¹ z  F ( r )  G 1 (T ( r )) KÕt qu¶ nµy cã thÓ ®îc dïng ®Ó chuyÓn ®æi ¶nh gèc sang mét ¶nh cã møc x¸m xÊp xØ víi møc x¸m ®· quy ®Þnh. Víi thñ tôc trªn ®Ó thùc hiÖn chóng ta cÇn chia kho¶ng T (r ) vµ G ( z ) v× thÕ chóng cung cÊp cïng kho¶ng ®éng cña c¸c møc x¸m. Chó ý r»ng T (r ) vµ G ( z ) lµ nh÷ng hµm ¸nh x¹ chóng ¸nh x¹ ¶nh gèc vµ ¶nh chuyÓn 60
®æi thµnh ¶nh san b»ng møc x¸m. V× thÕ, c«ng thøc (4.28) vµ (4.29) sÏ ®îc viÕt l¹i nh sau: r  no (i)  T (0) i 0 T (r )  255 T ( 255)  T (0) (4.31) z  nm (i)  G (0) i 0 G( z)  255 G ( 255)  G ( 0) (4.32) ViÖc quy ®Þnh lîc ®å møc x¸m. Cã mét kü thuËt chuÈn ®Ó sinh ra lîc ®å møc x¸m cho ¶nh chiÕu. Nh÷ng kü thuËt nµy ®îc m« t¶ sau ®©y. Ph©n phèi Gauss. Ph©n phèi cho r»ng 2 / 2 2 h( z )  e  ( z   ) (4.33) Trong ®ã  = kú väng to¸n häc hay trÞ trung b×nh.  = sai ph¬ng. Chó ý r»ng h(z) gi¶m kho¶ng 90 phÇn tr¨m gi¸ trÞ tèi ®a cña nã t¹i z     / 1.073 Do ®ã,  biÓu hiÖn bÒ réng cña ph©n phèi. Tham sè  vµ  cã thÓ ®îc ®iÒu chØnh cho ®Õn khi ®¹t ®îc kÕt qu¶ mong muèn trªn ¶nh ra. CÇn chó ý r»ng thùc hiÖn phÐp chiÕu c¸c lîc ®å møc x¸m kh¸c nhau phô thuéc vµo ¶nh, bëi vËy cÇn ph¶i t¨ng cêng ¶nh. TuyÕn tÝnh tõng ®o¹n (Piecewise linear). Mét c¸ch tiÕp cËn xen kÏ linh ®éng h¬n ph¬ng ph¸p Gaussian lµ sö dông c¸c ®o¹n th¼ng ®Ó biÓu diÔn ph©n phèi mong muèn. H×nh 4.15 ®a ra ph¬ng ph¸p nh vËy. C¸c tham sè  L , H , m vµ h cã thÓ ®îc thay ®æi ®Õn tËn khi thu ®îc ¶nh mong muèn. H×nh 4.15 cã thÓ ®îc tr×nh bµy nh sau: p(z) 1 h k H j L 61 0 m 255 z
H×nh 4.15 Hµm tuyÕn tÝnh tõng ®o¹n. 1. TÝnh: 1 yj  1 1  tan( L ) m x j  y j tan( L ) 2. Víi 0  z  x j z p z ( z)  tan( L ) vµ víi x j  z  m h yj p z ( z)  (z  x j )  y j m xj 3. TÝnh: 1 yk  tan( H ) 1 25  m x k  255  y k tan( H ) 4. Víi m  z  x k yk  h p z ( z)  ( z  xk )  y k xk  m vµ víi x k  z  255 yk p z ( z)  (255  z ) 255  x k Ph¬ng ph¸p xen kÏ trªn, chØ sö dông hai ®o¹n th¼ng, ®îc chØ trªn h×nh 4.16. Víi 0  z  m h  L z  L p z ( z)  m 62