Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Phân tích tĩnh và dao động riêng của vỏ thoải composite lớp có gân gia cường

Chia sẻ: Tỉ Thành | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:180

Thêm vào BST

Báo xấu

76
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích của luận án nhằm xây dựng các phương trình chủ đạo và thuật toán giải bài toán tĩnh và bài toán dao động riêng của vỏ thoải composite lớp có gân gia cường bằng kỹ thuật san đều tác dụng gân của Lekhnitskii. Xây dựng thuật toán, mô hình phần tử hữu hạn phân tích tĩnh và dao động riêng trên cơ sở lý thuyết vỏ bậc nhất, sử dụng phần tử vỏ 3D suy biến mô phỏng đồng thời phần tử vỏ và phần tử gân của panel cầu và panel trụ composite lớp có gân gia cường.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Phân tích tĩnh và dao động riêng của vỏ thoải composite lớp có gân gia cường

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG TRỊNH ANH TUẤN * LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT * MÃ SỐ : 62.52.01.01 * NĂM 2017 TRỊNH ANH TUẤN PHÂN TÍCH TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA VỎ THOẢI COMPOSITE LỚP CÓ GÂN GIA CƯỜNG Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 62.52.01.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội - Năm 2017
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG TRỊNH ANH TUẤN PHÂN TÍCH TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA VỎ THOẢI COMPOSITE LỚP CÓ GÂN GIA CƯỜNG Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 62.52.01.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TS. Trần Minh Tú (Bộ môn Sức bền vật liệu)
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc *********************** LỜI CAM ĐOAN Tôi tên là: Trịnh Anh Tuấn Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nghiên cứu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác ./. Hà Nội, ngày …… tháng …… năm 2017 Người cam đoan TRỊNH ANH TUẤN
LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy giáo hướng dẫn PGS. TS. Trần Minh Tú đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, tạo điều kiện và động viên trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án. Tác giả chân thành cảm ơn TS. Trần Hữu Quốc và tập thể các Thầy, Cô - Bộ môn Sức bền Vật liệu - Trường Đại học Xây dựng đã tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ và hướng dẫn trong suốt thời gian nghiên cứu tại Bộ môn. Tác giả trân trọng cảm ơn GS. TSKH Đào Huy Bích và tập thể các thành viên trong nhóm Seminar "Cơ học vật rắn biến dạng " - ĐH Bách Khoa Hà Nội, ĐH Khoa học tự nhiên, ĐH Xây dựng, Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng IBST, Học viện Hậu cần, Học viện Kỹ thuật Quân sự, ĐH Giao thông Vận tải, ĐH Thủy Lợi, ĐH Kiến trúc, ĐH Công nghệ ... đã đóng góp nhiều ý kiến quý báu và có giá trị cho nội dung đề tài luận án. Tác giả chân thành cảm ơn tập thể các đồng nghiệp Công ty TNHH Tư vấn Thiết kế và Đào tạo HSE, Công ty Cổ phần HASKY, Công ty Cổ phần Tập đoàn T&T đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi về thời gian, tài chính trong suốt quá trình thực hiện luận án. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn các bạn bè, đồng nghiệp tận tình giúp đỡ và động viên trong suốt quá trình tác giả học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án. Cuối cùng tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến các thành viên trong gia đình đã thông cảm, tạo điều kiện và chia sẻ những khó khăn trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án. Tác giả: Trịnh Anh Tuấn
MỤC LỤC NỘI DUNG Trang Lời cam đoan ............................................................................................................. Lời cảm ơn ................................................................................................................. Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt ........................................................................6 Danh mục các hình vẽ - đồ thị ...................................................................................8 Danh mục các bảng biểu ..........................................................................................11 MỞ ĐẦU ..................................................................................................................14 1. Tính cấp thiết của đề tài ........................................................................................14 2. Mục tiêu nghiên cứu của luận án ..........................................................................15 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án .....................................................15 4. Phương pháp nghiên cứu .......................................................................................15 5. Bố cục của luận án ................................................................................................16 CHƯƠNG 1..............................................................................................................18 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ...............................................................18 1.1. Vật liệu và kết cấu composite - ứng dụng ..........................................................18 1.2. Tổng quan nghiên cứu về kết cấu vỏ composite không gân- Các lý thuyết vỏ .22 1.2.1. Lý thuyết đàn hồi ba chiều ..............................................................................23 1.2.2. Lý thuyết vỏ dày..............................................................................................24 1.2.3. Lý thuyết vỏ mỏng ..........................................................................................26 1.3. Vỏ có gân gia cường ..........................................................................................28 1.3.1. Kỹ thuật san đều tác dụng gân (smearing technique) .....................................29 1.3.2. Phương pháp năng lượng ................................................................................31 1.3.3. Phương pháp phần tử hữu hạn ........................................................................32 1.4. Các nghiên cứu về tấm và vỏ composite có gân gia cường ở Việt Nam ...........35 1.5. Kết luận chương 1 ..............................................................................................38
2 CHƯƠNG 2..............................................................................................................39 LỜI GIẢI GIẢI TÍCH PHÂN TÍCH TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA VỎ THOẢI COMPOSITE LỚP CÓ GÂN GIA CƯỜNG SỬ DỤNG KỸ THUẬT SAN ĐỀU TÁC DỤNG GÂN CỦA LEKHNITSKII ...........................................39 2.1. Mở đầu ...............................................................................................................39 2.2. Lý thuyết vỏ thoải bậc nhất ................................................................................40 2.2.1. Các giả thiết.....................................................................................................40 2.2.2. Trường chuyển vị và biến dạng.......................................................................42 2.2.3. Trường ứng suất ..............................................................................................43 2.2.4. Các thành phần ứng lực...................................................................................44 2.2.5. Hệ phương trình chuyển động .........................................................................47 2.2.5.1. Hệ phương trình chuyển động của vỏ composite lớp đối xứng và phản xứng vuông góc hai độ cong ..............................................................................................49 2.2.5.2. Hệ phương trình chuyển động của vỏ composite lớp đối xứng và phản xứng xiên góc hai độ cong .................................................................................................50 2.3. Thiết lập phương trình chuyển động của vỏ thoải composite lớp hai độ cong có gân gia cường bằng kỹ thuật san đều tác dụng gân của Lekhnitskii. ........................52 2.4. Lời giải giải tích – Phương pháp Bubnov-Galerkin ...........................................55 2.4.1. Vỏ thoải composite lớp cấu hình đối xứng và phản xứng vuông góc hai độ cong gia cường bởi gân bằng vật liệu đẳng hướng - Nghiệm dạng Navier. .............59 2.4.2. Vỏ thoải composite lớp cấu hình phản xứng xiên góc hai độ cong gia cường bởi gân bằng vật liệu đẳng hướng .............................................................................62 2.5. Kết quả kiểm chứng ...........................................................................................63 2.5.1. Ví dụ 2.1 – Panel cầu composite lớp không gân .............................................63 2.5.2. Ví dụ 2.2 - panel trụ composite lớp cấu hình phản xứng vuông góc không gân và có gân....................................................................................................................64 2.6. Tính toán độ võng và tần số dao động riêng cơ bản của panel trụ và panel cầu composite lớp có gân gia cường................................................................................66 2.7. Kết luận chương 2 ..............................................................................................67
3 CHƯƠNG 3..............................................................................................................69 PHÂN TÍCH TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG PANEL CẦU VÀ PANEL TRỤ COMPOSITE LỚP CÓ GÂN GIA CƯỜNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN .........................................................................................................69 3.1. Mở đầu ...............................................................................................................69 3.2. Các mô hình phần tử hữu hạn trong tính toán kết cấu vỏ ..................................69 3.3. Các mô hình phần tử hữu hạn mô phỏng kết cấu gân gia cường .......................71 3.4. Xây dựng mô hình phần tử vỏ composite lớp hai độ cong và phần tử gân gia cường sử dụng phần tử vỏ 3D suy biến.....................................................................72 3.4.1. Các hệ trục tọa độ ............................................................................................74 3.4.2. Trường chuyển vị ............................................................................................79 3.4.3. Trường biến dạng ............................................................................................81 3.4.4. Trường ứng suất ..............................................................................................84 3.4.5. Ma trận độ cứng, ma trận khối lượng, véc tơ lực nút phần tử ........................84 3.4.6. Góc xoay  z (drilling degree freedom) ............................................................92 3.4.7. Phương trình chuyển động tổng quát ..............................................................92 3.5. Các dạng bài toán ...............................................................................................93 3.5.1. Bài toán dao động tự do ..................................................................................93 3.5.2. Bài toán tĩnh ....................................................................................................94 3.5.3. Công thức tích phân số ....................................................................................94 3.6. Sơ đồ khối của chương trình phân tích tĩnh và dao động riêng panel cầu/trụ composite lớp có gân gia cường................................................................................95 3.7. Ví dụ kiểm chứng ...............................................................................................96 3.7.1. Ví dụ 1 – panel cầu composite lớp không gân ................................................97 3.7.2. Ví dụ 2 - Dầm console composite lớp .............................................................99 3.7.3. Ví dụ 3 – panel cầu composite lớp có gân ....................................................100 3.7.4. Ví dụ 4 – panel trụ composite lớp có 1 gân dọc............................................102 3.7.5. Ví dụ 5 – panel trụ composite lớp có 2 gân trực giao ...................................103 3.8. Kết luận chương 3 ............................................................................................105
4 CHƯƠNG 4............................................................................................................106 KHẢO SÁT SỐ .....................................................................................................106 4.1. Mở đầu .............................................................................................................106 4.2. Panel trụ và panel cầu composite lớp cấu hình đối xứng/phản xứng vuông góc có gân gia cường bằng vật liệu đẳng hướng, liên kết khớp trên chu tuyến – lời giải giải tích và lời giải số ..............................................................................................107 4.3. Các khảo sát số ...............................................................................................112 A. PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG RIÊNG PANEL CẦU/TRỤ COMPOSITE LỚP CÓ VÀ KHÔNG CÓ GÂN GIA CƯỜNG ..........................................................112 A.1. Khảo sát tần số dao động riêng của panel cầu/trụ composite lớp có gân và không gân khi cấu hình các lớp vật liệu composite bề mặt panel và của gân thay đổi .................................................................................................................................114 A.2. Khảo sát tần số dao động riêng của panel cầu/trụ composite lớp có gân và không gân khi cấu hình các lớp vật liệu composite của gân giữ nguyên [0o/90o]2 trong khi cấu hình bề mặt panel thay đổi ................................................................116 A.3. Khảo sát tần số dao động riêng của panel cầu/trụ composite lớp có gân và không gân khi cấu hình các lớp vật liệu bề mặt [0o/90o]2 không đổi và cấu hình lớp vật liệu gân thay đổi ................................................................................................118 A.4. Khảo sát tần số dao động riêng của panel cầu/trụ composite lớp có và không có gân gia cường khi tỷ số a/h thay đổi .......................................................................121 A.5. Khảo sát tần số dao động riêng của panel cầu/trụ composite lớp có gân khi tỷ số R/a thay đổi .........................................................................................................122 A.6. Khảo sát tần số dao động riêng của panel cầu/trụ composite lớp có gân khi tỷ số kích thước tiết diện gân hg/bg thay đổi và giữ nguyên diện tích tiết diện gân ....124 A.7. Khảo sát tần số dao động riêng của panel cầu/trụ composite lớp có gân khi số lớp vật liệu bề mặt panel thay đổi (giữ nguyên chiều dày) .....................................126 B. PHÂN TÍCH TĨNH PANEL CẦU/TRỤ COMPOSITE LỚP CÓ GÂN GIA CƯỜNG ..................................................................................................................130
5 B.1. Khảo sát độ võng tại tâm của panel cầu/trụ composite lớp không gân và có gân gia cường khi tỉ số a/h thay đổi. ..............................................................................130 B.2. Khảo sát ứng suất tại mặt trên nút chính giữa của panel cầu/trụ composite lớp có và không có gân ..................................................................................................131 B.2.1. Sơ đồ đánh số phần tử panel cầu ..................................................................131 B.2.2. Sơ đồ đánh số phần tử panel trụ ...................................................................132 B.2.3. Khảo sát sự biến thiên các thành phần ứng suất theo phương chiều dày tại nút chính giữa của panel cầu/trụ có hai gân trực giao ...................................................132 B.2.4. Khảo sát các thành phần ứng suất tại mặt trên nút chính giữa của panel cầu/trụ composite lớp có và không có gân biến thiên theo tỷ số a/h ......................134 C. KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA ĐIỀU KIỆN BIÊN CỦA PANEL CẦU/TRỤ COMPOSITE LỚP CÓ GÂN GIA CƯỜNG ..................................137 C.1. Khảo sát độ võng tại tâm của panel cầu/trụ composite lớp không gân và có gân gia cường khi điều kiện biên thay đổi .....................................................................138 C.2. Khảo sát tần số dao động riêng của panel cầu/trụ composite lớp không gân và có gân gia cường khi điều kiện biên thay đổi .........................................................139 4.4. Kết luận chương 4 ..........................................................................................141 KẾT LUẬN CHUNG ............................................................................................142 HƯỚNG NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN TIẾP THEO .....................................144 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ....................145 TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................147 PHỤ LỤC ...............................................................................................................159 PL1: PHỤ LỤC TÍNH TOÁN CÁC GIÁ TRỊ TOÁN TỬ Lij ................................159 PL2: PHỤ LỤC CÁC HỆ SỐ Kij, Mij Ở PHƯƠNG TRÌNH (2.42) .......................160 PL3: PHỤ LỤC CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG THEO PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH .................................................................................161 PL4: CHƯƠNG TRÌNH TÍNH ĐỘ VÕNG THEO PP GIẢI TÍCH ......................165 PL5: CHƯƠNG TRÌNH PHÂN TÍCH TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG PANEL CẦU/TRỤ THOẢI COMPOSITE LỚP BẰNG PP PHẦN TỬ HỮU HẠN..........166
6 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT a Chiều dài cạnh panel theo phương cong x b Chiều dài cạnh panel theo phương cong y Rx, R1 Bán kính cong chính theo phương trục x của panel Ry, R2 Bán kính cong chính theo phương trục y của panel h Chiều dày panel k Số thứ tự lớp hk Chiều dày lớp thứ k hg Chiều cao tiết diện gân bg Chiều rộng tiết diện gân (1,2,3) Hệ toạ độ vật liệu (x,y,z) Hệ toạ độ tổng thể (x’,y’,z’) Hệ tọa độ phần tử  ,,   Hệ toạ độ cong v1i , v2i , v3i  Hệ toạ độ nút  i , j , k  Các véc tơ đơn vị A  ij Ma trận độ cứng màng B  ij Ma trận độ cứng tương tác màng-uốn C  ij Ma trận độ cứng trong quan hệ ứng suất-biến dạng của vật liệu dị hướng [D] Ma trận độ cứng vật liệu (ma trận độ cứng trụ) [K ] Ma trận độ cứng tổng thể M  Ma trận khối lượng tổng thể P Véc tơ lực nút tổng thể [ Ke ] Ma trận độ cứng phần tử M e  Ma trận khối lượng phần tử
7 Pe Véc tơ lực nút phần tử Ei Mô đun đàn hồi kéo, nén Gij Mô đun đàn hồi trượt  ij Hệ số Poisson của vật liệu i Góc phương sợi lớp vật liệu thứ i  Khối lượng riêng của vật liệu p(x,y) Tải trọng uốn phân bố vuông góc bề mặt vỏ T  Ma trận chuyển trục hệ tọa độ T Động năng của hệ U Năng lượng biến dạng đàn hồi của hệ W Công ngoại lực u, v, w Các thành phần chuyển vị theo các phương x,y,z uo,vo,wo Các thành phần chuyển vị theo các phương x,y,z tại điểm trên mặt trung bình x , y Các thành phần góc xoay của đoạn thẳng pháp tuyến quanh các trục y, x [Qij ] Ma trận độ cứng thu gọn trong hệ (1,2,3) [Qij ] Ma trận độ cứng thu gọn trong hệ (x,y,z)  x ,  y ,  xy ,  xz ,  yz Các thành phần biến dạng trong hệ tọa độ x,y,z k x , k y , k xy Các thành phần độ cong trong hệ toạ độ x,y,z  x ,  y ,  xy ,  xz ,  yz Các thành phần ứng suất trong hệ tọa độ x,y,z N x , N y , N xy Các thành phần ứng lực màng M x , M y , M xy Các thành phần momen uốn và xoắn Qx , Q y Các thành phần lực cắt Ni Hàm dạng tại nút thứ i B Ma trận tính biến dạng J  Ma trận Jacobian của phép biến đổi
8 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ Hình 1.1. Một số ứng dụng kết cấu vỏ trong xây dựng dân dụng .................. 19 Hình 1.2. Một số ứng dụng kết cấu vỏ trong công nghiệp.............................. 19 Hình 1.3. Một số kết cấu vỏ có gân gia cường điển hình ............................... 20 Hình 2.1. Vỏ composite lớp có hai độ cong.................................................... 40 Hình 2.2. Biến dạng cắt bậc nhất - Giả thuyết Mindlin .................................. 41 Hình 2.3. Các thành phần ứng lực trên phân tố .............................................. 45 Hình 2.4. Vỏ composite lớp hai độ cong có gân gia cường theo phương x và y ......................................................................................................................... 52 Hình 2.5. Kích thước của kết cấu vỏ có gân trong mặt phẳng y-z & x-z ........ 53 Hình 2.6. Kích thước hình học của panel cầu composite lớp ......................... 64 Hình 2.7. Panel trụ composite lớp có gân gia cường ...................................... 65 Hình 3.1. Mô hình phần tử vỏ và gân bằng phần tử vỏ 3D suy biến ............. 73 Hình 3.2. Phần tử vỏ 3D suy biến được thiết lập từ phần tử khối 3D 20 nút . 74 Hình 3.3. Véc tơ xác định vị trí của điểm trên vỏ ........................................... 75  Hình 3.4. Véc tơ V3i là trung bình của các véc tơ theo chiều dày tại nút i ...... 76 Hình 3.5. Hệ trục tọa độ tổng thể và địa phương phần tử ............................... 80 Hình 3.6. Tích phân theo các lớp vật liệu ....................................................... 91 Hình 3.7. Sơ đồ khối của chương trình tính .................................................... 95 Hình 3.8. Panel cầu composite lớp không có gân ........................................... 97 Hình 3.9. Hình ảnh biến dạng của panel cầu và ba mode dao động đầu tiên . 98 Hình 3.10. Mô hình tính dầm console............................................................. 99 Hình 3.11. Panel cầu composite lớp vuông góc có một cặp gân trực giao ... 101 Hình 3.12. Panel trụ composite lớp có một gân dọc - mặt cắt gân chữ nhật 102 Hình 3.13. Mảnh vỏ trụ composite 2 gân trực giao ...................................... 103 Hình 3.14. Biểu đồ ứng suất X, Y (MPa) theo chiều dày vỏ tại điểm nút 368 ....................................................................................................................... 105 Hình 4.1. Sai số (%) về độ võng của panel cầu/trụ composite lớp có gân gia cường bằng vật liệu đẳng hướng (hg=3bg) .................................................... 109
9 Hình 4.2. Sai số (%) về độ võng của panel cầu/trụ composite lớp có gân gia cường bằng vật liệu đẳng hướng (hg=5bg) .................................................... 109 Hình 4.3. Sai số (%) về tần số dao động riêng của panel cầu/trụ composite lớp có gân gia cường bằng vật liệu đẳng hướng (hg=3bg) ................................... 109 Hình 4.4. Sai số (%) về tần số dao động riêng của panel cầu/trụ composite lớp có gân gia cường bằng vật liệu đẳng hướng (hg=5bg) ................................... 110 Hình 4.5. Panel cầu composite lớp có gân gia cường ................................... 113 Hình 4.6. Panel trụ composite lớp có gân gia cường .................................... 113 Hình 4.7. Tần số dao động riêng cơ bản (Hz) của panel cầu/trụ composite lớp có và không có gân với cấu hình các lớp bề mặt panel cầu/trụ và gân thay đổi ....................................................................................................................... 116 Hình 4.8. Tần số dao động riêng cơ bản (Hz) của panel cầu/trụ composite lớp có và không có gân với cấu hình các lớp bề mặt panel cầu/trụ và gân thay đổi ....................................................................................................................... 116 Hình 4.9. Tần số dao động riêng cơ bản (Hz) của panel cầu/trụ composite lớp với cấu hình lớp vật liệu gân [0o/90o] 2 và cấu hình lớp vật liệu bề mặt thay đổi ....................................................................................................................... 118 Hình 4.10. Tần số dao động riêng cơ bản (Hz) của panel cầu/trụ composite lớp có gân gia cường với cấu hình lớp bề mặt panel cầu/trụ là [0o/90o] 2 và cấu hình lớp vật liệu gân thay đổi ........................................................................ 120 Hình 4.11. Đồ thị tần số dao động riêng cơ bản (Hz) của panel cầu/trụ composite lớp có gân khi tỷ số a/h thay đổi .................................................. 122 Hình 4.12. Tần số dao động riêng cơ bản (Hz) của panel cầu/trụ composite lớp có và không có gân gia cường biến thiên theo tỷ số R/a ........................ 123 Hình 4.13. Tần số dao động riêng cơ bản (Hz) của panel cầu/trụ composite lớp có gân gia cường biến thiên theo tỷ số hgan/bgan ...................................... 126 Hình 4.14. Tần số dao động riêng cơ bản (Hz) của panel cầu/trụ composite lớp có và không gân thay đổi theo số lớp vật liệu bề mặt............................. 127 Hình 4.15. Mode 1, 2, 3 của panel cầu composite lớp không gân R=2a ...... 128 Hình 4.16. Mode 1, 2, 3 của panel cầu composite lớp một gân R=2a .......... 128 Hình 4.17. Mode 1, 2, 3 của panel cầu composite lớp hai gân R=2a ........... 128 Hình 4.18. Mode 1, 2, 3 của panel trụ composite lớp không gân R=2a ....... 129 Hình 4.19. Mode 1, 2, 3 của panel trụ composite lớp 1 gân dọc R=2a ........ 129 Hình 4.20. Mode 1, 2, 3 của panel trụ composite lớp 1 gân cong R=2a ...... 129
10 Hình 4.21. Mode 1, 2, 3 của panel trụ composite lớp hai gân R=2a ............ 129 Hình 4.22. Độ võng (m)10-4 tại tâm của panel cầu/trụ composite lớp có gân thay đổi theo tỷ số (a/h) ................................................................................. 131 Hình 4.23. Sơ đồ đánh số nút và phần tử của panel cầu composite lớp có gân - Lưới chia 12×12. Xét phần tử 1 có nút số 1 là nút chính giữa panel cầu ..... 131 Hình 4.24. Sơ đồ đánh số nút và phần tử của panel trụ composite lớp có gân - Xét phần tử 109 có nút 26 là nút giữa trụ ..................................................... 132 Hình 4.25. Biểu đồ ứng suất x, y, xz, yz (MPa) theo phương chiều dày tại nút trung tâm của panel cầu/trụ composite lớp có hai gân gia cường .......... 133 Hình 4.26. Ứng suất x, y, xz, yz (Pa) tại bề mặt trên cùng nút trung tâm của panel cầu/trụ composite lớp có và không có gân thay đổi theo tỷ số a/h136 Hình 4.27. Các cạnh biên 1, 2, 3, 4 của panel cầu/trụ................................... 137 Hình 4.28. Độ võng (m)10-4 tại tâm của panel cầu/trụ composite lớp có gân thay đổi theo điều kiệu biên .......................................................................... 139 Hình 4.29. Tần số dao động riêng cơ bản (Hz) của panel cầu/trụ composite lớp có và không có gân thay đổi theo điều kiệu biên.................................... 139
11 DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 2.1. Tần số dao động riêng cơ bản không thứ nguyên của panel cầu composite lớp .................................................................................................. 64 Bảng 2.2. Tần số dao động riêng cơ bản [Hz] của panel trụ composite lớp có và không có gân (tỷ số a/b=1) ........................................................................ 65 Bảng 2.3. Độ võng tại tâm (m10-4) và tần số dao động riêng cơ bản (Hz) của panel trụ/cầu composite lớp có gân ................................................................. 67 Bảng 3.1. Tần số dao động riêng cơ bản không thứ nguyên của panel cầu composite lớp cấu hình vuông góc.................................................................. 97 Bảng 3.2. Ba tần số dao động riêng đầu tiên (Hz) và độ võng lớn nhất của panel cầu composite lớp .................................................................................. 98 Bảng 3.3. Tần số dao động riêng cơ bản không thứ nguyên () của dầm composite lớp với tỷ số L/h = 60 .................................................................. 100 Bảng 3.4. Tần số dao động riêng cơ bản không thứ nguyên () của dầm composite lớp với tỷ số L/h = 5 .................................................................... 100 Bảng 3.5. Tần số dao động riêng cơ bản (Hz) panel cầu composite lớp có gân gia cường, liên kết ngàm trên bốn cạnh ........................................................ 101 Bảng 3.6. Độ võng (m) tại điểm A ứng với trường hợp a/h=200 ................. 102 Bảng 3.7. Độ võng (m) tại điểm A ứng với cấu hình lớp vỏ và gân là [0o/90o]2 ....................................................................................................................... 103 Bảng 3.8. Ứng suất (Pa) mặt trên, mặt dưới lớp trên cùng tại 4 điểm góc (nút) của phần tử 208 ............................................................................................. 104 Bảng 4.1. Độ võng (m10-4) tại tâm và tần số dao động riêng cơ bản (Hz) của panel trụ/cầu composite lớp có gân ............................................................... 108 Bảng 4.2. Độ võng (m10-4) tại tâm của panel trụ/cầu composite lớp gia cường bằng gân mảnh (hg/bg= 9)................................................................... 110
12 Bảng 4.3. Tần số dao động riêng cơ bản (Hz) của panel trụ/cầu composite lớp gia cường bởi gân mảnh (hg/bg= 9) ............................................................... 111 Bảng 4.4. Tần số dao động riêng (Hz) ba dạng dao động đầu của panel cầu/trụ composite lớp có gân khi cấu hình lớp ở mặt panel cầu/trụ và của gân thay đổi ....................................................................................................................... 115 Bảng 4.5. Tần số dao động riêng (Hz) 3 dạng dao động đầu của panel cầu/trụ composite lớp có/không gân khi cấu hình lớp ở gân là [0o/90o] 2 với các cấu hình lớp bề mặt khác nhau ............................................................................ 117 Bảng 4.6. Tần số dao động riêng (Hz) cơ bản của panel cầu/trụ composite lớp với cấu hình các lớp vật liệu bề mặt panel [0o/90o] 2 và cấu hình các lớp vật liệu gân thay đổi ............................................................................................ 119 Bảng 4.7. Tần số dao động riêng (Hz) tương ứng với 3 dạng dao động riêng đầu tiên của panel cầu/trụ composite lớp có gân khi tỷ số a/h thay đổi ....... 121 Bảng 4.8. Tần số dao động riêng (Hz) tương ứng với 3 dạng dao động đầu tiên của panel cầu/trụ composite lớp có gân khi tỷ số R/a thay đổi.............. 123 Bảng 4.9. Tần số dao động riêng (Hz) tương ứng với ba dạng dao động đầu tiên của panel cầu/trụ composite lớp có gân khi tỷ số hgan/bgan thay đổi....... 125 Bảng 4.10. Tần số dao động riêng (Hz) của panel cầu/trụ composite lớp có gân khi số lớp vật liệu bề mặt panel cầu thay đổi ......................................... 127 Bảng 4.11. Độ võng (m)10-4 tại tâm của panel cầu/trụ composite lớp có và không có gân khi tỷ số a/h thay đổi .............................................................. 130 Bảng 4.12. Giá trị các thành phần ứng suất (MPa) tại bề mặt trên dưới mỗi lớp vật liệu của nút trung tâm (a/2, b/2) panel cầu composite lớp có hai gân .... 134 Bảng 4.13. Giá trị các thành phần ứng suất (MPa) tại bề mặt trên dưới mỗi lớp vật liệu của nút trung tâm (a/2, b/2) panel trụ composite lớp có hai gân ..... 134 Bảng 4.14. Ứng suất x, y, xy, xz, yz (Pa) tại bề mặt trên nút trung tâm của panel cầu/trụ composite lớp không gân và có gân thay đổi theo tỷ số a/h ... 135
13 Bảng 4.15. Các trường hợp điều kiện biên của panel cầu/trụ ....................... 137 Bảng 4.16. Định nghĩa các điều kiện biên C, S theo bậc tự do nút .............. 138 Bảng 4.17. Độ võng (m)10-4 tại tâm của panel cầu/trụ composite lớp có và không có gân khi điều kiện biên thay đổi thay đổi ....................................... 138 Bảng 4.18. Tần số dao động riêng (Hz) của panel cầu/trụ composite lớp có và không có gân khi điều kiện biên thay đổi thay đổi ....................................... 140
14 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Vật liệu composite là loại vật liệu bao gồm hai hoặc nhiều hơn các vật liệu thành phần, chúng kết hợp với nhau ở mức độ vĩ mô và không hòa tan lẫn nhau. Một thành phần gọi là vật liệu tăng cường, một thành phần gọi là vật liệu nền. Vật liệu tăng cường có thể có dạng sợi, hạt, miếng nhỏ. Vật liệu nền thường là liên tục. Chẳng hạn bê tông được tăng cường bằng sợi thép, nhựa epoxy được tăng cường bởi sợi cac-bon, v.v.. Với trọng lượng nhẹ, sở hữu độ bền và độ cứng riêng cao, có khả năng chịu va đập và chịu ăn mòn tốt hơn vật liệu truyền thống (kim loại), vật liệu composite được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như: công nghiệp hàng không, công nghiệp ô tô, giao thông vận tải, công nghiệp đóng tàu, xây dựng dân dụng, … Tính dị hướng tự nhiên của vật liệu composite thể hiện qua đặc trưng cơ học và khả năng chịu nhiệt được tạo nên bởi các tính chất khác biệt của sợi và nền [54]. Bằng công nghệ chế tạo, lựa chọn tỉ lệ các vật liệu thành phần và cấu hình thích hợp ta có thể tạo ra một loại vật liệu composite có những đặc tính theo yêu cầu của người sử dụng. Các kết cấu composite thường có dạng nhiều lớp, các lớp gắn kết với nhau một cách hoàn hảo sao cho không xảy ra sự trượt tương đối, sự bong tách giữa các lớp. Tấm và vỏ composite lớp, đặc biệt là tấm và vỏ có gân gia cường được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực công nghiệp như: hàng không vũ trụ, đóng tàu, ô tô, xây dựng dân dụng và công nghiệp, giao thông vận tải, … Cùng với sự gia tăng ứng dụng của vật liệu mới nói chung và vật liệu composite nói riêng ở Việt nam, để có thể tối ưu hóa tính toán và thiết kế các kết cấu bằng vật liệu composite thì hiểu biết về ứng xử cơ học của chúng luôn là một thách thức. Các nghiên cứu về uốn, dao động và ổn định của các kết
15 cấu dầm, tấm, vỏ composite lớp rất phong phú với nhiều lý thuyết và phương pháp tính toán khác nhau. Tuy nhiên do tính phức tạp về mặt toán học, các công bố về mô hình hóa và tính toán số các kết cấu vỏ và đặc biệt là kết cấu vỏ composite lớp có gân gia cường là tương đối khiêm tốn hơn so với các đối tượng còn lại. Với góc nhìn này tác giả luận án lựa chọn đề tài: “Phân tích tĩnh và dao động riêng của vỏ thoải composite lớp có gân gia cường” 2. Mục tiêu nghiên cứu của luận án  Xây dựng các phương trình chủ đạo và thuật toán giải bài toán tĩnh và bài toán dao động riêng của vỏ thoải composite lớp có gân gia cường bằng kỹ thuật san đều tác dụng gân của Lekhnitskii  Xây dựng thuật toán, mô hình phần tử hữu hạn phân tích tĩnh và dao động riêng trên cơ sở lý thuyết vỏ bậc nhất, sử dụng phần tử vỏ 3D suy biến mô phỏng đồng thời phần tử vỏ và phần tử gân của panel cầu và panel trụ composite lớp có gân gia cường.  Viết chương trình tính trên nền Matlab để khảo sát ảnh hưởng của các tham số kích thước, tham số vật liệu, cấu hình các lớp đến độ võng và tần số dao động riêng của panel cầu và panel trụ composite lớp có gân gia cường. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án Luận án tập trung nghiên cứu hai đối tượng chính là panel cầu và panel trụ composite lớp có gân gia cường. Phạm vi nghiên cứu luận án là tính toán độ võng, các thành phần ứng suất và tần số dao động riêng của panel cầu và panel trụ composite lớp có gân gia cường. 4. Phương pháp nghiên cứu  Phương pháp giải tích: Sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất thiết lập các phương trình chủ đạo và thuật toán giải bài toán tĩnh và bài toán dao
16 động riêng của kết cấu vỏ thoải composite lớp hai độ cong có gân gia cường bằng kỹ thuật san đều tác dụng gân của Lekhnitskii. Áp dụng cho trường hợp riêng là panel cầu/trụ composite lớp có gân gia cường.  Phương pháp Phần tử hữu hạn: Xây dựng thuật toán, mô hình phần tử hữu hạn và chương trình tính để phân tích tĩnh và dao động riêng trên cơ sở lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất, sử dụng phần tử vỏ 3D suy biến mô phỏng đồng thời phần tử vỏ và phần tử gân của panel cầu/trụ composite lớp có gân gia cường. 5. Bố cục của luận án Luận án gồm phần Mở đầu, bốn chương chính, Kết luận chung, Tài liệu tham khảo và Phụ lục. Phần Mở đầu trình bày tính cấp thiết của vấn đề nghiên cứu, mục tiêu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án. Chương 1: Tổng quan vấn đề nghiên cứu Chương này trình bày tóm tắt về vật liệu, kết cấu composite và ứng dụng; tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước về phân tích tĩnh và dao động riêng của kết cấu vỏ composite lớp không gân và có gân gia cường. Trên cơ sở phân tích các công trình và tài liệu khoa học, luận án đã hệ thống hóa lại những vấn đề đã được nghiên cứu và những điều đang bỏ ngỏ, cần tiếp tục nghiên cứu. Từ đó tác giả luận án đề xuất hướng nghiên cứu, mục tiêu, nội dung, phương pháp nghiên cứu. Chương 2: Lời giải giải tích phân tích tĩnh và dao động riêng vỏ thoải composite lớp có gân gia cường sử dụng kỹ thuật san đều tác dụng gân của Lekhnitskii. Trong chương này sau khi đã hệ thống hóa các hệ thức cơ bản, các phương trình chủ đạo của lý thuyết vỏ bậc nhất, luận án thiết lập lời giải giải tích của độ võng và tần số dao động riêng của vỏ thoải composite lớp hai độ