Luận văn tốt nghiệp: Một nghiên cứu didactic về việc học tập giải toán đơn có liên quan đến phép cộng, phép trừ ở học sinh lớp 1 và 2

TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM TP.HCM KHOA GIAÙO DUÏC TIEÅU HOÏC --------------

GIAÛNG VIEÂN HÖÔÙNG DAÃN : Phan Thò Haèng

SINH VIEÂN THÖÏC hieän

: Ñoã Thò Thieân Höông

khoùa

: 2000 – 2004

Thaønh phoá Hoà Chí Minh, 2004

TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM TP.HCM KHOA GIAÙO DUÏC TIEÅU HOÏC --------------

Ñeà taøi

Moät nghieân cöùu didactic veà vieäc hoïc taäp giaûi toaùn

ñôn coù lieân Quan ñeán pheùp coäng, pheùp tröø

ôû hoïc sinh lôùp 1 vaø 2



GIAÛNG VIEÂN HÖÔÙNG DAÃN : Phan Thò Haèng

SINH VIEÂN THÖÏC hieän

: Ñoã Thò Thieân Höông

khoùa

: 2000 – 2004

Thaønh phoá Hoà Chí Minh, 2004

GVHD : Phan Thị Hằng

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt bốn năm ngồi trên giảng đường đại học, lòng tôi luôn ấp ủ niềm mong

ước được làm luận văn nghiên cứu khoa học. Đó không chỉ là mơ ước của riêng tôi mà

còn của rất nhiều sinh viên khác. Do đó, không gì diễn tả được niềm hạnh phúc của tôi

khi nhận được quyết định làm luận văn tốt nghiệp. Tôi đã làm việc miệt mài và nghiêm túc

để hoàn thành luận văn. Để hoàn thành luận văn này, ngoài sự cố gắng của bản thân, tôi

còn nhận được sự giúp đỡ của :

* Ban chủ nhiệm Khoa giáo dục tiểu học và các thầy cô trong tổ Toán đã tạo điều

kiện thuận lợi cho tôi làm luận văn này.

* Cô Phan Thị Hằng- Giảng viên của Khoa, đồng thời cũng chính là nguời đã

hướng dẫn tôi rất tận tình trong suốt quá trình làm luận văn.

* Các giáo viên của trường tiểu học : Bành Văn Trân (quận Tân Bình), Lam Sơn

(quận Gò Vấp), Bông Sao (quận 8) đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi thực nghiệm tại

trường.

* Gia đình và bạn bè thân thiết của tôi. Tất cả đã luôn bên tôi, động viên, giúp đỡ

tôi trong những lúc khó khăn để tôi hoàn tất luận văn này.

Tôi xin chân thành cảm ơn : Ban chủ nhiệm Khoa giáo dục tiểu học, các thầy cô

trong tổ Toán, giáo viên các trường tiểu học, gia đình, toàn thể các bạn và đặc biệt là

người thầy đáng kính – Cô Phan Thị Hăng.

Do bước đầu được nghiên cứu và do hiểu biết của tôi còn hạn chế nên luận văn

chắc không tránh khỏi những sai sót. Tôi rất mong quý thầy cô, các bạn sinh viên có

những ý kiến đóng góp để luận văn của tôi được hoàn thiện hơn.

TP. Hồ Chí Minh, tháng 4 năm 2004

Trân trọng

Đỗ Thị Thiên Hương

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 1

GVHD : Phan Thị Hằng

MỤC LỤC

4TLỜI CẢM ƠN4T ......................................................................................................... 1

4TMỤC LỤC4T .............................................................................................................. 2

4TPHẦN MỞ ĐẦU4T ..................................................................................................... 4

4TI/ ĐẶT VẤN ĐỀ (LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI) :4T ........................................................................... 5

4TII/ ĐỐI TƯỢNG VÀ MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU4T .................................................................. 5

4TIII/ PHẠM VI LÝ THUYẾT THAM CHIẾU4T .......................................................................... 5

4TIV/ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU4T ...................................................................................... 6

4TV/ BỐ CỤC CỦA LUẬN VĂN4T ............................................................................................... 7

4TCHƯƠNG I: PHÂN TÍCH PHẦN LÝ THUYẾT4T ................................................ 9

4TI/ VIỆC DẠY HỌC “GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN” Ở LỚP 1 :4T ................................................. 9

4T1/ GIAI ĐOẠN CHUẨN BỊ :4T.............................................................................................. 9

4T2/ GIAI ĐOẠN DẠY - HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN :4T ................................................10

4T2.1) Giới thiệu bài toán:4T .................................................................................................10

4T2-2) Giải toán có lời văn:4T ...............................................................................................13

4TII/ VIỆC DẠY HỌC “GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN “ Ở LỚP 2 : 4T ..............................................17

4T1/ BÀI TOÁN VỀ “NHIỀU HƠN” VÀ “ÍT HƠN”4T ............................................................17

4T2/ NHẬN XÉT :4T .................................................................................................................18

4TIII/ KẾT LUẬN CHUNG CHO PHẦN PHÂN TÍCH LÝ THUYẾT4T .......................................19

4TCHƯƠNG II : PHÂN TÍCH PHẦN BÀI TẬP4T .................................................. 21

4TI/ NGHIÊN CỨU CÁC DẠNG BÀI TẬP Ở LỚP 14T ................................................................21

4T1/ Dạng 1 : Viết phép tính thích hợp4T...................................................................................21

4T2/ Dạng 2 : Giải toán có lời văn4T..........................................................................................26

4T3/ Dạng 3 : Giải bài toán theo tóm tắt4T .................................................................................28

4TII/ NGHIÊN CỨU CÁC DẠNG BÀI TẬP Ở LỚP 24T ..............................................................31

4T2/ Các dạng bài tập4T ............................................................................................................34

4T2.1) Dạng 1 : Giải bài toán có lời văn4T ............................................................................35

4TCách 14T

4T hoặc Cách 24T ..................................................................................................35

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 2

GVHD : Phan Thị Hằng 4TBài giải4T ..............................................................................................................................35

4T2.2) Dạng 2 : Giải bài toán theo tóm tắt4T .........................................................................35

4TIII/ KẾT LUẬN CHUNG CHO PHẦN PHÂN TÍCH BÀI TẬP4T .............................................37

4TCHƯƠNG III: KẾT LUẬN CHUNG CHO PHẦN PHÂN TÍCH THỂ CHẾ4T 38

4TPHẦN THỨ HAI: PHÂN TÍCH THỰC NGHIỆM 4T............................................ 39

4TCHƯƠNG I: PHÂN TÍCH TRƯỚC THỰC NGHIỆM 4T .................................... 41

4TI/ BÀI TOÁN 14T ......................................................................................................................41

4TII/ BÀI TOÁN 24T .....................................................................................................................43

4TIII/ BÀI TOÁN 34T ....................................................................................................................44

4TCHƯƠNG II: PHÂN TÍCH SAU THỰC NGHIỆM4T ......................................... 47

4TI/ ĐỐI VỚI BÀI TOÁN 14T .......................................................................................................47

4TII/ ĐỐI VỚI BÀI TOÁN 24T .....................................................................................................49

4TIII/ BÀI TOÁN 34T ....................................................................................................................51

4TCHƯƠNG III: KẾT LUẬN PHẦN PHÂN TÍCH THỰC NGHIỆM4T ............... 54

4TPHẦN THỨ BA:KẾT LUẬN CHUNG4T ............................................................... 55

4TTAØI LIEÄU THAM KHAÛO 4T ................................................................................... 57

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 3

GVHD : Phan Thị Hằng

PHẦN MỞ ĐẦU

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 4

GVHD : Phan Thị Hằng

I/ ĐẶT VẤN ĐỀ (LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI) :

Giải toán là một trong những nội dung chủ yếu của chương trình Toán ở bậc tiểu

học. Trong đó, việc dạy học các bài toán đơn có ý nghĩa cực kỳ quan trọng. Ở tiểu học,

nhiều kiến thức toán học được hình thành qua việc giải các bài toán đơn cụ thể. Và chỉ có

trên cơ sở nắm chắc cách giải các bài toán đơn, học sinh mới thực sự hiểu rõ ý nghĩa của

các phép tính, đồng thời mới có thể giải được các bài toán hợp. Do đó, việc dạy học giải

toán đơn chính là sự chuẩn bị cần thiết và có ý nghĩa đáng kể cho việc rèn luyện và phát

triển tư duy trong việc giải toán hợp sau này.

Việc học tập giải toán có lời văn (giải toán đơn) đã được người ta đưa vào khá sớm

– ngay từ lúc hình thành khái niệm ban đầu về phép cộng, phép trừ ở lớp Một. Mặt khác,

để giải một bài toán, luôn đòi hỏi học sinh phải đưa ra được hai thành phần quan trọng, đó

là : câu lời giải và phép tính giải. Khi đưa ra hai phần trên, liệu học sinh lớp Một và Hai sẽ

có khó khăn, lúng túng gì? Ở phần ghi “câu lời giải”, chúng tôi đoán nhận rằng với cấp độ

học sinh lớp Một chắc không thể tránh khỏi khó khăn về mặt ngôn ngữ. Còn ở phần ghi

“phép tính giải” thì học sinh có lúng túng khó khăn không? Và nếu có, thì đó là khó khăn

gì?

Đây chính là lý do thôi thúc chúng tôi lựa chọn và tiến hành đề tài :”Một nghiên

cứu Didactic về việc học tập giải toán đơn có liên quan đến phép cộng, phép trừ ở học sinh

lớp Một và lớp Hai”.

II/ ĐỐI TƯỢNG VÀ MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Mục đích chính trong nghiên cứu của chúng tôi là tìm hiểu thực trạng kiến thức

của học sinh (lớp một và lớp hai) trong việc học tập toán đơn (về phép cộng và phép

trừ) có liên quan tới đối tượng “ghi phép tính giải”khi thực hiện nhiệm vụ giải toán.

III/ PHẠM VI LÝ THUYẾT THAM CHIẾU

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 5

GVHD : Phan Thị Hằng 1/ Sử dụng một phần kết quả của lý thuyết nhân chủng học trong Didactic Toán. Đó là

khái niệm “mối quan hệ thể chế với một đối tượng tri thức” để làm rõ những đặc điểm

trong hình thức và tổ chức các kiến thức về giải toán có lới văn liên quan đến đối tượng

“phép tính giải” ở lớp một và lớp hai.

2/ Trong nghiên cứu này, chúng tôi sử dụng một phần kết quả của lý thuyết dạy học như :

“Lý thuyết tình huống “ của G. Brousseau. Cụ thể là :

Sử dụng khái niệm “Chướng ngại Didactic” trong Didactic Toán để phân tích sai

lầm của học sinh trong việc ghi phép tính giải, khi học tập về giải toán có lời văn có liên

quan đến phép cộng , phép trừ.

G. Brousseau xác định rằng :”Sai lầm không đơn giản là do thiếu hiểu biết, mơ hồ

hay ngẩu nhiên sinh ra ( . . .) mà do một kiến thức trước đây tuy đã tỏ ra có ích, đem lại

thành công, nhưng bây giờ lại tỏ ra sai hoặc không thích hợp nữa. Những sai lầm loại này

không phải thất thường hay không dự đoán được. Chúng tạo thành chướng ngại. Trong

họat động của giáo viên cũng như trong hoạt động của học sinh, sai lầm bao giờ cũng góp

phần xây dựng nghĩa của kiến thức . . . Thêm vào đó, những sai lầm ấy, khi chỉ do một

người phạm phải, thường liên kết với nhau trong một nguồn chung : một cách nhận thức,

một quan điểm đặc trưng, nhất quán nếu không muốn nói đúng đắn, một “kiến thức “ cũ

đã từng đem lại thành công cho một lĩnh vực hoạt động nào đó. (G. Brousseau R.D.M 4.2

Trang 171 – 174 ; Giáo trình thạc sĩ chuyên ngành Didactic Toán trang 9 – 10 )

IV/ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Để đạt được mục đích như đã nêu trên, chúng tôi tiến hành hai nghiên cứu sau đây:

1/ Nghiên cứu bộ Sách giáo khoa Toán 1 và Toán 2 để làm rõ mối quan hệ thể chế

với đối tượng nghiên cứu nêu trên (là “ghi phép tính giải” ) để hình thành giả thuyết

nghiên cứu của luận văn.

2/ Xây dựng các tính huống thực nghiệm trên 100 học sinh lớp một và trên 100 học

sinh lớp hai tại 3 trường tiểu học ở thành phố Hồ Chí Minh. Kết quả rút ra được từ thực

nghiệm này sẽ cho phép hợp thức giả thuyết nghiên cứu đã được nêu ra ở phần trên.

Ngoài ra, chúng tôi còn sử dụng phương pháp thăm dò và thống kê trong giáo dục

học.

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 6

GVHD : Phan Thị Hằng

V/ BỐ CỤC CỦA LUẬN VĂN

UPhần mở đầu

Luận văn này gồm có các phần như sau :

Đặt vấn đề I.

Đối tượng và mục đích nghiên cứu II.

Phạm vi lý thuyết nghiên cứu III.

Phương pháp nghiên cứu IV.

UPhần thứ nhấtU : Nghiên cứu thể chế

Bố cục của luận văn V.

Chương I : Phân tích phần lý thuyết

Chương II : Phân tích phần bài tập

UPhần thứ haiU : Nghiên cứu thực nghiệm

Kết luận

Chương I : Phân tích trước thực nghiệm

Chương II : Phân tích sau thực nghiệm

UPhần thứ baU : Kết luận chung

Kết luận

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 7

GVHD : Phan Thị Hằng

PHẦN THỨ NHẤT

PHÂN TÍCH THỂ CHẾ

Thể chế mà chúng tôi nghiên cứu ở đây là Sách giáo khoa Toán 1 hiện hành do

Bộ giáo dục và đào tạo xuất bản năm 2002 của các tác giả Đỗ Đình Hoan, Nguyễn

Ang, Đỗ Trung Hiệu, Phạm Thanh Tâm; Sách giáo viênToán 1 do Bộ giáo dục và đào

tạo xuất bản năm 2002 của các tác giả Đỗ Đình Hoan, Nguyễn Ang, Đỗ Tiến Đạt, Đỗ

Trung Hiệu, Phạm Thanh Tâm; Sách giáo khoa Toán 2 hiện hành do Bộ giáo dục và

đào tạo xuất bản năm 2003 của các tác giả Đỗ Đình Hoan, Nguyễn Ang, Đỗ Tiến Đạt,

Đào Thái Lai, Đỗ Trung Hiệu; Sách giáo viên Toán 2 do Bộ giáo dục và đào tạo xuất

bản năm 2003 của các tác giả Đỗ Đình Hoan, Nguyễn Ang, Đỗ Tiến Đạt, Đào Thái

Lai, Đỗ Trung Hiệu.

Chúng tôi tiến hành nghiên cứu thành 2 phần :

- Phân tích phần lý thuyết

- Phân tích phần bài tập

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 8

GVHD : Phan Thị Hằng

CHƯƠNG I: PHÂN TÍCH PHẦN LÝ THUYẾT

I/ VIỆC DẠY HỌC “GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN” Ở LỚP 1 :

Ở chương trình lớp 1, việc dạy học “giải toán có lời văn” chia làm hai giai đoạn :

- Giai đoạn 1 : giai đoạn chuẩn bị

- Giai đoạn 2 : giai đoạn dạy học “giải toán có lời văn”; gồm hai phần

+ Phần 1 : giới thiệu “bài toán có lời văn”

+ Phần 2 : giải “bài toán có lời văn”

1/ GIAI ĐOẠN CHUẨN BỊ :

Đây là giai đoạn có thể coi là ngầm chuẩn bị cho học sinh học về giải toán có lời văn.

Nhiệm vụ chính của học sinh là quan sát tranh vẽ để từ đó đưa ra những phát biểu, những

mô tả phù hợp với nội dung của tranh nhưng lại mang ý nghĩa “gần giống” như một “bài

toán có lời văn”. Sau phát biểu, học sinh tự lược bỏ các yếu tố phi toán, chỉ ghi lại phép

UVí dụU : Sách giáo khoa Toán 1, trang 47, bài 4

tính cho phù hợp với phát biểu của học sinh trước bức tranh được quan sát.

UPhát biểu 1 U: “Có 1 con chim đang bay và có 3 con chim đang đậu. Có tất cả 4 con

Học sinh quan sát hình vẽ và có thể đưa ra các phát biểu khác nhau như sau :

UPhát biểu 2U : “Có 3 con chim đang đậu và có 1 con chim đang bay tới. Có tất cả 4

chim”. Rồi sau đó học sinh ghi phép tính tương ứng vào 5 ô vuông : 1 + 3 = 4.

UPhát biểu 3U : “Có 4 con chim , 1 con chim bay đi. Còn lại 3 con chim”. Học sinh

con chim”. Học sinh ghi phép tính tương ứng : 3 + 1 = 4.

ghi phép tính tương ứng : 4 – 1 = 3. SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 9

GVHD : Phan Thị Hằng UPhát biểu 4U : “Có 4 con chim , 3 con chim đậu trên cành. Còn lại 1 con chim đang

bay”. Học sinh ghi phép tính tương ứng : 4 – 3 = 1.

Học sinh có thể phát biểu theo nhiều cách khác nhau để rồi từ đó lựa chọn phép tính.

Ta thấy mỗi cách phát biểu đã mang “dáng dấp” gần giống như một bài toán có lời văn. Vì

rằng, một bài toán có lời văn đối với bậc tiểu học phải có 2 thành tố được nối với nhau bởi

từ “Hỏi”. Ơ đây, từ “Hỏi”chưa được đặt ra đối với học sinh.

Hơn nữa, việc viết phép tính thích hợp thực chất chính là giải bài toán đó ở mức độ

đơn giản nhất (chỉ cần ghi phép tính, không cần có câu lời giải, đáp số, đơn vị…)

Ngoài ra, ở giai đoạn này còn hình thành cho học sinh kỹ năng từ tóm tắt bài toán đưa

UVí dụU : Sách giáo khoa Toán 1, trang 87, bài 3

ra một phát biểu rồi viết phép tính thích hợp.

Có : 10 quả bóng

Cho : 3 quả bóng

Còn : . . . quả bóng ?

 UNhận xétU : Có thể coi đây là giai đoạn chuẩn bị cho việc học giải toán. Giai đoạn này

được tiến hành trong suốt học kỳ I ở lớp 1. Trong tất cả các bài học về phép cộng, phép

trừ, bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 10 thì sách giáo khoa luôn đưa ra yêu cầu này

trong hệ thống bài tập. Điều này cho thấy, giai đoạn chuẩn bị cho học sinh làm quen

với việc “ giải toán có lời văn” được các tác giả chuẩn bị trong thời gian dài. Theo

chúng tôi, việc chuẩn bị ở giai đoạn này là có ý nghĩa đáng kể trong việc giúp học sinh

đỡ khó khăn trong khi học giải toán sau này.

2/ GIAI ĐOẠN DẠY - HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN :

Gồm 2 phần :

- Phần giới thiệu bài toán có lời văn

- Phần giải bài toán có lời văn

2.1) Giới thiệu bài toán:

Mục tiêu của việc giới thiệu bài toán có lời văn đã được sách giáo viên Toán 1

hướng dẫn như sau :

“ Giúp học sinh bước đầu nhận biết bài toán có lời văn thường có :

- Các số (gắn với thông tin đã biết)

- Câu hỏi (chỉ thông tin cần tìm)”

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 10

GVHD : Phan Thị Hằng

Như vậy, với mục tiêu trên, học sinh cần phải hiểu :

Bài toán có lời văn gồm hai phần :

- Phần 1 : Điều đã được cho (ở đây cụ thể là các số liệu thường đứng trước từ “hỏi”).

- Phần 2 : Điều cần tìm (câu hỏi) thường đứng sau từ “hỏi”.

Việc giới thiệu cho học sinh hiểu thế nào là bài toán có lời văn đã được các tác giả

thông qua 4 tình huống chưa tường minh (thiếu một hoặc hai thành phần của bài toán)

được biểu thị dưới dang . . . . Nhiệm vụ được đặt ra cho học sinh là phải điền vào chổ (. . .)

UVí dụU : Sách giáo khoa Toán 1, trang 115-116

những dữ kiện (con số), những yêu cầu sao cho phù hợp với tình huống đã được nêu .

1) Viết số thích hợp vào chỗ chấm để có bài toán.

Bài toán : Có . . . bạn, thêm . . . bạn đang đi tới. Hỏi có tất cả bao nhiêu bạn?

2) Viết số thích hợp vào chổ chấm để có bài toán

Bài toán : Có . . . con thỏ, có thêm . . . con thỏ đang chạy tới. Hỏi có tất cả bao

nhiêu con thỏ?

3) Viết tiếp câu hỏi để có bài toán.

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 11

GVHD : Phan Thị Hằng

Bài toán : Có 1 gà mẹ và 7 gà con. Hỏi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .?

4) Nhìn tranh vẽ, viết tiếp vào chổ chấm để có bài toán

Bài toán : Có . . . con nhim đậu trên cành, có thêm . . . con chim bay đến. Hỏi . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .?

Chúng ta có thể thấy rằng cả 4 tình huống sách giáo khoa đưa ra đều thuộc loại bài

toán đơn (giải bằng 1 phép tính cộng). Qua 4 tình huống trên, học sinh có thể tự rút ra sự

giống nhau của các bài toán trong các tình huống :

 Phần dữ kiện của bài toán thì các số liệu thường đi kèm với từ “có thêm”.

 Câu hỏi của bài toán đều có từ “Hỏi tất cả”.

Các từ quan trọng này chính là các dấu hiệu thường gặp trong bài toán đơn giải

bằng 1 phép tính cộng. Đây chính là sự chuẩn bị cho học sinh để tiếp tục học “giải toán có

U* Nhận xétU : Có thể thấy khi giới thiệu về “bài toán có lời văn” sách giáo khoa đã

lời văn” ở bài sau.

đưa ra những tình huống có hình vẽ kèm theo với phát biểu bằng lời. Việc làm này theo

chúng tôi là phù hợp với tâm lý, nhận thức của học sinh lớp Một : trực quan, hình ảnh. Vì

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 12

GVHD : Phan Thị Hằng học sinh đã quen với việc quan sát tranh, rồi tự đưa ra phát biểu bằng lời gần giống dạng

bài toán có lời văn, được học ở giai đoạn trước nên đến giai đoạn này, các tác giả vẫn

muốn thông qua hoạt động quan sát tranh để giới thiệu cho học sinh hiểu một cách nhẹ

nhàng, tự nhiên về “ bài toán có lời văn”.

2-2) Giải toán có lời văn:

Sau khi giới thiệu cho học sinh hiểu thế nào là “bài toán có lời văn” thì việc cho

học sinh học “giải toán có lời văn” được chính thức giới thiệu ở bài “Giải toán có lời văn”

(Sách Toán 1 – trang 117 và 118)

Tương tự như khi học mạch kiến thức số học, học sinh được học khái niệm phép

cộng trước rồi mới đến phép trừ, khi học “giải toán có lời văn “, đầu tiên trẻ sẽ học giải

các bài toán đơn bằng 1 phép tính cộng (dạng “thêm”) trước, rồi mới học giải các bài toán

đơn bằng 1 phép tính trừ (dạng “bớt”) sau. Do đó, việc dạy – học “giải toán có lời văn”

được các tác giả giới thiệu theo 2 mạch kiến thức tương đối rõ ràng như sau :

Mạch 1 : giải toán có lời văn dạng “thêm”.

U2-2-1) Giải toán có lời văn dạng “thêm”:

Mạch 2 : giải toán có lời văn dạng “bớt”.

Đây là dạng đầu tiên học sinh được chính thức làm quen với việc giải toán có lời

văn.

Mục tiêu của việc dạy giải toán có lời văn đã được Sách giáo khoa Toán 1 trang

140 xác định như sau :

“Giúp học sinh bước đầu nhận biết các việc thường làm khi giải toán có lời văn”

- Tìm hiểu bài toán

+ Bài toán đã cho biết những gì ?

+ Bài toán hỏi gì ? (tức là bài toán đòi hỏi phải làm gì?)

- Giải bài toán

+ Thực hiện phép tính để tìm điều chưa biết nêu trong câu hỏi,

+ Trình bày bài giải (nêu câu lời giải, phép tính để giải bài toán, đáp số)

Bước đầu tập cho học sinh tự giải bài toán. Như vậy , với mục đích nêu trên, học

sinh cần phải hiểu được 2 vấn đề :

 Biết tìm hiểu bài toán (tức là phải hiểu đề toán đã cho biết gì và đòi hỏi phải tìm

gì)

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 13

GVHD : Phan Thị Hằng

 Thế nào là giải bài toán có lời văn (tức là phải biết trình bày bài giải)

Để thực hiện việc trình bày bài giải học sinh phải :

+ Viếr câu lời giải

+ Lựa chọn phép tính để tìm điều chưa biết được nêu trong câu hỏi.

+ Viết đáp số

Tương tự như ở phần giới thiệu khái niệm “Bài toán có lời văn”, ở phần này sách

giáo khoa Toán 1 trang 117 vẫn kênh hình ra trước, sau đó mới đến kênh chữ như sau :

Bài toán : Nhà An có 5 con gà, mẹ mua thêm 4 con gà. Hỏi nhà An có tất cả mấy

con gà?

Tóm tắt Bài giải

Có : 5 con gà Nhà An có tất cả là :

Thêm : 4 con gà 5 + 4 = 9 (con gà)

Có tất cả : . . . con gà? Đáp số : 9 con gà

Đầu tiên, Sách giáo khoa đưa ra tranh vẽ. Tranh vẽ gồm 2 nhóm vật. Nhóm bên trái

có 5 con gà. Nhóm bên phải có 4 con gà. Hai nhóm vật này có chiều chuyển động ngược

nhau (thể hiện xu hướng “gộp” 2 nhóm vật).

Phía dưới, Sách giáo khoa đưa ra bài toán. Bài toán hết sức gần gũi, quen thuộc đối

với trẻ.

Các thuật ngữ thể hiện dạng “thêm” ở câu hỏi của bài toán là :

- Có tất cả mấy (bao nhiêu) . . .

- Cả hai có . . . . . . . . . . . .

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 14

GVHD : Phan Thị Hằng Tiếp theo đó, Sách giáo khoa bước đầu cho học sinh làm quen với việc tóm tắt bài

toán bằng lời ngắn gọn. Khi tóm tắt, học sinhphải gạt bỏ đi tất cả những yếu tố “phi toán” ,

chỉ giữ lại số đã cho của bài toán. Điều này giúp học sinh chú ý vào những điểm quan

trọng của bài toán.

Tranh vẽ và tóm tắt bài toán giúp cho nội dung của bài toán được bộc lộ rõ rệt hơn,

gợi ý học sinh suy nghĩ để lựa chọn phép tính giải. Ở đây, học sinh có thể quan sát tranh

để tìm ra ngay đáp số cho câu hỏi của bài toán (9 con gà) thông qua thao tác “gộp” thể

hiện của phép cộng (5 + 4 = 9)

Cuối cùng, các tác giả đưa ra 1 bài toán giải mẩu cho bài toán trên nhằm giúp học

sinh làm quen với cách trình bày một bài giải toán có lời văn. Theo chúng tôi, ở giai đoạn

này, cũng có thể do học sinh mới làm quen với việc giải toán và cũng do khả năng ngôn

ngữ (đọc – viết ) còn hạn chế nên học sinh sẽ phải dựa vào câu hỏi của bài toán để nêu

“câu lời giải”. Tuy nhiên, học sinh có thể đặt các câu lời giải khác theo ý hiểu của mình,

miễn sao đúng với ý tưởng mà câu hỏi của bài toán đề ra. Điều này là phù hợp với lứa tuổi

học sinh lớp 1,2.

- Ở phần viết phép tính giải: lần đầu tiên học sinh làm quen với việc có ghi đơn vị

sau phép tính. Việc viết phép tính hoàn toàn phụ thuộc và việc học sinh có hiểu

được ý nghĩa của tình huống đã được lựa chọn hay không? Có thể đây sẽ là một

khó khăn cho học sinh khi lựa chọn phép tính cho phù hợp.

- Viết đáp số : bước đầu tác giả giới thiệu cách viết cho học sinh. Theo chúng tôi

U2-2-2) Giải toán có lời văn dạng “bớt”

học sinh không có khó khăn gì khi thực hiện việc viết đáp số cả.

Cũng tương tự như bài “giải toán có lời văn “ dạng thêm, được học ở phần trước, ở

phần này, Sách giáo khoa Toán 1 trang 148 tiếp tục đưa ra 1 tranh vẽ có các con gà (giống

như bài trước) như sau :

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 15

GVHD : Phan Thị Hằng

Bài toán : Nhà An có 9 con gà, mẹ đem bán 3 con gà, hỏi nhà An còn lại mấy con

gà?

Tóm tắt Bài giải

Có : 9 con gà Số con gà còn lại :

Bán : 3 con gà 9 – 3 = 6 (con gà)

Còn lại :. . .con gà ? Đáp số : 6 con gà

Tranh vẽ thể hiện 2 nhóm vật. Nhóm bên trái có 6 con gà. Nhóm bên phải có 3 con gà

được nhốt trong chuồng và có dấu mũi tên. Dấu mũi tên này định hướng thao tác “tách”

hay “bớt” (nhằm mách bảo học sinh lựa chọn phép tính trừ). Tiếp đó, vẫn là bài toán về số

gà nhà bạn An. Đây có thể xem như là bài toán ngược với bài toán trong bài “giải toán có

lời văn dạng thêm” được học ở trước đó. Các thuật ngữ thể hiện dạng bớt ở câu hỏi của bài

toán là : Còn lại mấy (bao nhiêu) . . .

Chúng tôi cho rằng việc hiểu ý nghĩa của các từ quan trọng như : thêm, đem bán, có tất

cả, còn lại, . . . trong các bài toán có ỹ nghĩa quyết định đến việc lựa chọn phép tính. Ở

đây, học sinh cần hiểu rằng “đem bán” chính là sự “bớt đi” so với tập hợp ban đầu, sẽ ghi

phép trừ.

Ngoài ra, khi học sinh đã quen với việc “giải toán có lời văn” thì việc đưa tranh vẽ đi

kèm chỉ có tác dụng làm rõ hơn, giải thích về dữ kiện của bài toán và giúp học sinh đối

chiếu đáp số với tranh vẽ để kiểm tra kết quả. Nếu học sinh cứ nhìn vào tranh vẽ để tìm ra

kết quả, từ đó lựa chọn phép tính thích hợp thì đến một lúc nào đó, khi bài toán không có

U* Nhận xét chung

UGiai đoạn 1U : Thực chất việc quan sát tranh mới chỉ nhằm để học sinh đưa ra những nhận

tranh vẽ đi kèm, liệu học sinh sẽ gặp lúng túng, khó khăn gì?

xét tự nhiên. Tất cả các nhận xét có được ở học sinh ở giai đoạn này đều là những câu phát

biểu manh tính chất khẳng định, chưa thể coi là bài toán có lời văn được. Trong các phát SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 16

GVHD : Phan Thị Hằng biểu của học sinh sẽ có một phát biểu được lấy làm cơ sở cho việc hình thành ờ học sinh

khái niệm về “bài toán có lời văn”. Việc học sinh lựa chọn phép tính thích hợp ở giai đoạn

UGiai đoạn 2 U: Như chúng ta đã biết vịêc hướng dẫn học sinh giải toán ở tiểu học thường

này theo chúng tôi là tương đối khó khăn với lứa tuổi lớp Một.

theo quy trình 4 bước cơ bản sau :

Bước 1 : Cho học sinh đọc kỹ đề nhất là câu hỏi chính của bài toán

Bước 2 : Cho học sinh tóm tắt đề bằng lời ngắn gọn hay bằng sơ đồ, bản đồ, hình

vẽ.

Bước 3 : Hướng dẫn học sinh tìm cách giải

Bước 4 : Trình bày bài giải

Tuy nhiên, ở lớp một, việc dạy học giải toán có lời văn ở giai đoạn này (giai đoạn tiếp

cận đầu tiên của trẻ) rất có thể sẽ là một khó khăn đáng kể. Bởi lẽ, trẻ lần đầu tiên được

làm quen với việc tìm hiểu đề toán (bước 1 và bước 2) và trình bày bài giải (bước 4) theo

mẫu quy dịnh. Ở đây trẻ bước đầu được làm quen với việc tóm tắt bài toán tức là trẻ phải

có khả năng lược bỏ những yếu tố “phi toán” có trong đề bài và đồng thời phải giữ lại

được đủ những “dữ liệu” cần thiết và quan trọng của bài toán. Ở phần trình bày bài giải,

học sinh có thể có khó khăn ở việc lựa chọn phép tính và viết câu lời giải.

II/ VIỆC DẠY HỌC “GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN “ Ở LỚP 2 :

Học sinh tiếp tục học giải một số bài toán đơn về cộng, trừ trong đó có 2 loại bài

toán về “nhiều hơn”, “ít hơn”.

1/ BÀI TOÁN VỀ “NHIỀU HƠN” VÀ “ÍT HƠN”

Không giống như ở lớp 1, sách giáo khoa đưa ra hình vẽ trước rồi mới đến bài toán.

Khi dạy “bài toán về nhiều hơn” ở lớp 2, Sách giáo khoa trang 24 trình bày như sau:

Bài toán : Hàng trên có 5 quả cam. Hàng dưới có nhiều hơn hàng trên 2 quả cam.

Hỏi hàng dưới có mấy quả cam?

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 17

GVHD : Phan Thị Hằng

Bài giải

Số quả cam ở hàng dưới là :

5 + 2 = 7 (quả cam)

Đáp số : 7 quả cam

Hoàn toàn tương tự, “bài toán về ít hơn” được các tác giả trình bày như sau :

Bài toán : Hàng trên có 7 quả cam. Hàng dưới có ít hơn hàng trên 2 quả cam. Hỏi

hàng dưới có mấy quả cam?

Bài giải

Số quả cam ở hàng dưới là :

7 – 2 = 5 (quả cam)

Đáp số : 5 quả cam

2/ NHẬN XÉT :

a) Ở lớp 1, học sinh đã được làm quen với khái niệm về “nhiều hơn”, “ít hơn”

(sách giáo khoa Toán 1 – trang 6). Qua đó, học sinh biết so sánh số lượng 2

nhóm vật, biết sử dụng các thuật ngữ “nhiều hơn” “ít hơn” khi so sánh về số

lượng. Đây là cơ sở, nền tảng giúp hoc sinh học giải “bài toán về nhiều hon và ít

hơn”. Do đó, việc sử dụng tóm tắt bằng sơ đồ mẩu vật chỉ để nhằm củng cố

khái niệm “nhiều hơn”, “ít hơn” cho học sinh.

Ở “bài toán về nhiều hơn”, thông qua sơ đồ mẩu vật, học sinh sẽ hiểu rằng “hàng

dưới có nhiều hơn hàng trên 2 quả cam” tức là “số cam ở hàng dưới bằng số cam ở

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 18

GVHD : Phan Thị Hằng hàng trên, ngoài ra còn có thêm 2 quả nữa”. Từ đó, giúp học sinh nhận biết rằng để

tìm số cam ở hàng dưới, ta phải thêm 2 vào 5, do đó phải lựa chọn phép cộng (5 + 2

= 7) để giải bài toán.

b) Tương tự, sơ đồ mẫu vật ở “bài toán về ít hơn” cũng nhằm giải thích cho học

sinh thấy rằng “hàng dưới có ít hơn hàng trên 2 quả cam” tức là “số quả cam ở

hàng dưới bằng số quả cam ở hàng trên nhưng bớt đi 2 quả”. Điều đó giúp học

sinh biết rằng để tìm số cam ở hàng dưới cần lấy 7 bớt đi 2, do đó phải lựa chọn

phép trừ (7 – 2 = 5) để giải bài toán.

c) Đây là bài toán ngược với bài toán trước : “bài toán về nhiều hơn”. Theo chúng

tôi, Sách giáo khoa muốn giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa 2 phép

tính (cộng và trừ) và giữa 2 loại toán (nhiều hơn và ít hơn).

Có thể nhận ra rằng trong cả hai bài toán Sách giao khoa đưa ra về “nhiều hơn” và

“ít hơn” thì các thuật ngữ : “nhiều hơn”, “ít hơn” trong đề toán đều được in đậm nhằm gây

sự chú ý nơi học sinh. Phải chăng, sách giáo khoa muốn ngầm định hướng cho học sinh

rằng trong “bài toán về nhiều hơn” thì sẽ xuất hiện từ “nhiều hơn” và trong “bài toán về ít

hơn” thì sẽ xuất hiện từ “ít hơn”. Những thuật ngữ “nhiều hơn” và “ít hơn” là những dấu

hiệu giúp học sinh xác định xem bài toán đó thuộc loại “bài toán về nhiều hơn” hay “bài

toán về ít hơn” để từ đó học sinh đưa ra phép tính giải .

III/ KẾT LUẬN CHUNG CHO PHẦN PHÂN TÍCH LÝ THUYẾT

Qua quá trình phân tích lý thuyết Sách giáo khoa Toán 1 và Toán 2 về vấn đề học

tập ‘giải toán có lời văn’ có liên quan đến phép cộng, phép trừ ở trên đã cho phép chúng

tôi kết luận rằng :

+ Việc hình thành khái niệm ban đầu về “bài toán có lời văn” cũng như việc giới

thiệu “giải toán có lời văn” dạng “thêm”, dạng “bớt” (ở lớp một) và “bài toán về nhiều

hơn”, “bài toán về ít hơn” (ở lớp hai) đều dựa vào các bài toán gần gũi, quen thuộc với học

sinh. Qua các bài toán này, Sách giáo khoa đã cung cấp các thuật ngữ, chăng hạn như

“thêm”, “bớt”, “đem bán”, “đã cho”, “nhiều hơn”, “ít hơn”, trong phần “các yếu tố đã cho”

(hay dữ liệu của bài toán); hoặc các thuật ngữ “có tất cả”, “cả hai”, “còn lại” xuất hiện

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 19

GVHD : Phan Thị Hằng trong phần “câu hỏi của bài toán” nhằm thể hiện các dạng “thêm”, dạng “bớt”, dạng

“nhiều hơn”, “ít hơn” của giải toán có lời văn. Đây có thể được coi là dấu hiệu có ý nghĩa

quan trọng trong việc lựa chọn phép tính giải để giải bài toán có lời văn của học sinh.

+ Khi học tập ‘giải toán có lời văn’, học sinh có thể sẽ gặp khó khăn, lúng túng ở

phần ghi phép tính giải và viết câu lời giải. Việc viết câu lời giải đòi hỏi ở học sinh phải có

một số ‘vốn liếng’ về mặt ngôn ngữ. Điều này, ở cấp độ học sinh lớp 1 và 2 là chưa thể

đáp ứng được. Do đó, khó khăn, sai lầm nếu có ở học sinh mà chúng tôi quan tâm là ở

bước ghi phép tính giải. Học sinh có thể sẽ phụ thuộc nhiều vào các thuật ngữ quen thuộc

xuất hiện trong các bài toán ở sách giáo khoa để ghi phép tính giải. Điều đó, có thể sẽ tạo

thành thói quen ở các em và có thể sẽ dẫn đến những kiểu sai lầm trong việc ghi phép tính

giải ở học sinh khi học giải toán.

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 20

GVHD : Phan Thị Hằng

CHƯƠNG II : PHÂN TÍCH PHẦN BÀI TẬP

Trong phần này, chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu hệ thống bài tập mà sách giáo khoa

đặt ra cho học sinh lớp 1 và 2 để tìm hiểu kiến thức của học sinh khi học tập về : “giải bài

toán có lời văn”.

I/ NGHIÊN CỨU CÁC DẠNG BÀI TẬP Ở LỚP 1

Ở chương trình lớp 1, khi học về giải toán có lời văn, người ta đã đề nghị học sinh thực

hiện 116 bài có liên quan đến mạch kiến thức này. Chúng tôi đã phân loại thành 3 dạng bài

tập sau đây :

+ Dạng 1 : Viết phép tính thích hợp dựa vào quan sát tranh vẽ và dựa vào tóm tắt

bài toán

+ Dạng 2 : Giải toán có lời văn

+ Dạng 3 : Giải bài toán theo tóm tắt

1/ Dạng 1 : Viết phép tính thích hợp

Trong đó chia làm 2 dạng nhỏ :

- Viết phép tính thích hợp dựa vào quan sát tranh vẽ

- Viết phép tính thích hợp dựa vào tóm tắt bài toán

Số lượng bài tập ở dạng này là 65 bài.

a) UViết phép tính thích hợp dựa vào quan sát tranh vẽ

- Số lượng bài tập của dạng này là 55 bài

- Mục đích của dạng bài tập này là giúp học sinh hình thành kỹ năng biểu thị một

tình huống của bài toán bằng một phép tính tương ứng với mỗi tranh vẽ. Học sinh có thể

nêu các phép tính khác nhau mà điều chủ yếu ở đây là giúp học sinh lựa chọn phép tính

phù hợp với tình huống của bài toán (theo sách giáo viên Toán 1- trang 63)

- Ở đây, người ta đưa ra tranh vẽ rồi yêu cầu học sinh quan sát và lựa chọn phép

tính thích hợp. Các tranh vẽ này mô tả quá trình “tách” (hay “gộp”) các nhóm mẫu vật cụ

thể, biểu hiện cho phép trừ (hoặc cộng).

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 21

GVHD : Phan Thị Hằng Quá trình quan sát tranh để lựa chọn phép tính thích hợp luôn đòi hỏi học sinh phải

có khả năng “phiên dịch” tranh vẽ sang ngôn ngữ thầm được phát biểu dưới dạng một bài

UVí dụU : Bài 5 câu b trang 46 sách giáo khoa Toán 1

toán có lời văn mà câu trả lời cho điều phải tìm cũng được thể hiện trong tranh vẽ.

Học sinh quan sát tranh vẽ và “phiên dịch” thành : “Có một con thỏ, rồi một con

thỏ nữa chạy đến. Có tất cả 2 con thỏ?”

Từ đó, học sinh đưa ra phép tính : 1 + 1 = 2

Việc “phiên dịch” tranh vẽ sang một tình huống cụ thể được phát biểu bằng lời này

có thể sẽ là một khó khăn đáng lưu tâm khi học sinh phải thực hiện để qua đó lữa chọn

phép tính cộng hoặc trừ. Học sinh khi quan sát tranh có thể sẽ “phiên dịch” nội dung bức

UVí dụU : Bài 4 trang 55 Sách giáo khoa Toán 1

tranh thành nhiều bài toán có lời văn khác nhau, chẳng hạn

Các tác giả mong đợi học sinh phát biểu “Bạn trai có 2 quả bóng. Bạn trai cho bạn

gái 1 quả bóng. Bạn trai còn lại 1 quả bóng”

Từ đó, học sinh lựa chọn phép tính tương ứng : 2 – 1 = 1

Nhưng học sinh cũng có thể “phiên dịch” bức tranh như sau : “ Có một bạn trai. Có

thêm 1 bạn gái. Có tất cả 2 bạn”

Từ đó học sinh viết phép tính tương ứng : 1 + 1 = 2

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 22

GVHD : Phan Thị Hằng

- Ở đây, điều quan trọng chính là việc học sinh lựa chọn phép tính phù hợp với tình

huống mà học sinh đã nêu. Đây là điều quan trọng cho học sinh khi học sinh giải toán

có lời văn về sau này.

- Hơn nữa, việc học sinh quan sát tranh và “phiên dịch” tranh vẽ thành các tình huống

dưới dạng gần giống các bài toán có lời văn khác nhau. Điều đó càng cho thấy học sinh

được tạo điều kiện phát huy trí tưởng tuợng, sáng tạo phong phú của mình và đồng thời

hỗ trợ rất tốt cho hoạt động giao tiếp của trẻ.

- Trong quá trình “biến đổi”, “phiên dịch” nội dung bức tranh sang ngôn ngữ thầm

được phát biểu bằng lời dưới dạng gần giống một bài toán có lời văn, các tranh vẽ mô

tả quá trình ‘tách” (hay “gộp”) các nhóm vật cụ thể đều yêu cầu học sinh diễn đạt theo

ngôn ngữ tự nhiên.

- Mô tả quá trình “tách”, học sinh có thể diễn đạt theo thuật ngữ thông thường như :

“rơi xuống”, “bay đi”, “tha”, “lấy đi”, “cho”, “bớt đi”, “bỏ đi”, . . . (bài 4 trang 55, bài

4 trang 59, bài 4 trang 60, bài 4 trang 69, bài 4 trang 74, bài 4 trang 75)

Chúng tôi sẽ tìm hiểu rõ hơn các từ ngữ quan trọng này ở phần sau.

Ở dạng bài tập này, các tác giả đã đưa ra nhiều dấu ẩn, ký hiệu ngầm để định hướng

UVí dụU : Bài 4 trang 59 Sách giáo khoa Toán 1

cho trẻ khi quan sát tranh và lựa chọn phép tính thích hợp.

Tác giả dùng ký hiệu phụ “mũi tên” để ngầm định hướng rõ hơn thao tác “tách”,

biểu hiện cho phép trừ.

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 23

GVHD : Phan Thị Hằng U* Nhận xétU : Theo chúng tôi, đây là giai đoạn hết sức cần thiết cho học sinh để

chuẩn bị cho việc học giải toán. Ở giai đoạn này, trình độ nhận thức và khả năng

đọc viết còn hạn chế. Do đó, việc dạy học giải toán phụ thuộc phần nào vào việc

học các môn ‘học vần’ và ‘tập viết’. Dạng bài tập này không chỉ đòi hỏi ở trẽ khả

năng thành thạo ngôn ngữ mà còn khả năng tự lập đề toán chính xác phù hợp với

tranh vẽ. Không những thế, dạng bài tập này còn giúp học sinh nắm vững ý nghĩa

của phép tính cộng (hay trừ) và bước đầu làm quen với việc học giải toán (thông

qua việc “phiên dịch” tranh thành lời dưới dạng bài toán có lời văn). Tuy nhiên, đây

có thể là một yêu cầu hơi cao so với trẻ em ở lứa tuổi lớp một.

b) UViết phép tính thích hợp dựa vào tóm tắt

- Dạng bài tập này gồm 10 bài.

- Mục tiêu của dạng bài tập này là giúp học sinh có các kỹ năng ban đầu của việc

chuẩn bị giải toán có lời văn, bước đầu làm quen với tóm tắt bài toán.

- Yêu cầu của dạng bài tập này là học sinh đọc tóm tắt bài toán (nêu điều kiện và

câu hỏi của bài toán), từ đó phát biểu dưới dạng bài toán có lời văn. Sau đó, học

sinh tự giải bài toán bằng lời và điền số, phép tính thích hợp vào ô trống.

U+ Tóm tắt bằng hình vẽ :

UVí dụU : Bài 3 câu a trang 87

- Ở dạng bài tập này, sách giáo khoa giới thiệu cho học sinh 2 dạng tóm tắt:

Học sinh nhìn thấy dấu móc ngầm chỉ xu hướng “gộp” của 1 nhóm mẫu vật trong tranh

vẽ. Và ở đó có dấu chấm hỏi. Từ đó học sinh đưa ra được bài toán có lời văn :”Hàng trên

có 4 cái thuyền. Hàng dưới có 3 cái thuyền. Hỏi cả hai hàng có bao nhiêu cái thuyền?”.

Học sinh lựa chọn phép tính thích hợp : 4 + 3 = 7

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 24

GVHD : Phan Thị Hằng

UVí dụU : Có

+ UTóm tắt bằng lời U:

: 10 quả bóng

Cho : 3 quả bóng

Còn : . . . quả bóng ?

- Dạng bài tập này đòi hỏi ở học sinh khi lựa chọn phép tính thích hợp phải căn

cứ vào các từ, các thuật ngữ quan trọng thể hiện thao tác “‘tách” hay “gộp”,

biểu hiện của phép trừ hay cộng. Trẻ không còn lệ thuộc vào tranh vẽ để quan

sát cũng như để tìm câu trả lời có sẵn trong tranh vẽ.

Các kiểu tóm tắt gợi ý là chọn phép cộng :

Tổ 1 : Có :

hoặc Tổ 2 : Thêm :

Có tất cả : Cả hai tổ :

Các kiểu tóm tắt gợi ý chọn phép trừ :

Có : Có : Có : Có :

Cho : hoặc Bớt : hoặc Đã ăn : hoặc Đã bán :

U* Nhận xétU : Dạng bài tập này theo chúng tôi có thể là tương đối dễ cho học sinh

Còn : Còn : Còn : Còn :

hơn là dạng quan sát tranh viết phép tính thích hợp. Ở dạng quan sát tranh thì có một bức

tranh mà học sinh có thể phát biểu thành nhiều tình huống dưới dạng nhiều bài toán có lời

văn khác nhau. Từ đó, có nhiều phép tính tương ứng với các bài toán học sinh nêu. Học

sinh có thể gặp lúng túng, khó khăn. Đến dạng bài tập này trước một tóm tắt bài toán, học

sinh chỉ có một lựa chọn một bài toán có lời văn phù hợp với các dữ kiện và câu hỏi trong

tóm tắt và từ đó có một phép tính thích hợp. Qua đó, giúp học sinh có kỹ năng từ tóm tắt

đọc đề toán và ngược lại. Hơn nữa, từ đây, học sinh bắt đầu chú ý đến các từ, thuật ngữ

quan trọng thể hiện thao tác “tách” hay “gộp”. Đây được xem là chìa khóa giúp học sinh

giải các bài toán có lời văn sau này.

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 25

GVHD : Phan Thị Hằng

2/ Dạng 2 : Giải toán có lời văn

- Dạng bài tập này gồm : 42 bài

- Mục tiêu của dạng bài tập này là rèn kỹ năng giải Toán và trình bày bài giải của

bài toán có lời văn.

- Yêu cầu của dạng bài tập này là học sinh giải bài toán và trình bày bài giải hoàn

chỉnh (gồm : câu lời giải, phép tính, đáp số).

- Ở dạng bài tập này, giáo viên sẽ yêu cầu học sinh dần có thói quen: đọc kỹ bài

toán, tóm tắt bài toán và trình bày bài giải.

Trong tổng số các bài tập ở dạng này thì có 12 bài có kèm theo tóm tắt bằng lời có

sẵn trong sách giáo khoa. Học sinh chỉ cần viết số thích hợp vào chỗ chấm để có tóm tắt

hoàn chỉnh. Đây là việc giúp học sinh bước làm quen với tóm tắt bài toán.

Ngoài ra, học sinh bắt đầu làm quen với tóm tắt bằng hình vẽ. Đây là những bài

UVí dụU : Bài 4 trang 125

toán có lời văn có liên quan đến yếu tố hình học.

Các tóm tắt bằng hình vẽ, sơ đồ đoạn thẳng cũng như tranh vẽ đi kèm theo bài toán

có lời văn chỉ có tác dụng giải thích, làm rõ hơn, trực quan hơn các dữ kiện của bài toán,

về số phải tìm trong bài toán. Trên cơ sở đó, giúp học sinh lựa chọn phép tính cần thiết để

tìm ra câu trả lời cho câu hỏi của bài toán.

Ơ chương trình lớp 1, nội dung giải toán chỉ gồm giải toán đơn về”thêm”, “bớt”

(giải bằng một phép cộng hoặc một phép trừ).

Để giải được các bài toán có lời văn này, học sinh cần phải đọc kỹ, hiểu rõ đề toán

cho biết điều gì , hỏi điều gì và quan trọng hơn là học sinh phải nắm và hiểu thật kỹ một

số từ, thuật ngữ quan trọng được chỉ rõ trong tình huống của bài toán. Từ đó giúp học sinh

UCác dạng bài toán đơn ở sách giáo khoa lớp 1 :

lựa chọn phép tính thích hợp.

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 26

GVHD : Phan Thị Hằng

* Bài toán đơn giải bằng một phép cộng (bài toán về thêm)

Ơ những bài toán này thường xuất hiện các từ quan trọng biểu hiện cho thao tác

“gộp” (ứng với phép cộng).

- Ở phần dữ kiện của đề toán (những cái đã cho) : thường xuất hiện các thuật ngữ

sau:

Thêm (Ví dụ : bài 2 trang 118…)

hoặc Mua thêm (Ví dụ : bài 4 trang 132, bài 4 trang 134 …)

hoặc Trồng thêm (Vú dụ : bài 1 trang 121…)

hoặc Cho thêm (Ví dụ : bài 3 trang 131…)

hoặc Bay đến, bay tới (Vì dụ : bài 4 trang 116…)

hoặc Và (Ví dụ : bài 2 trang 122, bài 3 trang 124…)

- Ở phần câu hỏi của đề toán : thường xuất hiện cụm từ

Hỏi cả hai . . .? (Ví dụ : bài 1 trang 117, bài 3 trang 129…)

hoặc Hỏi tất cả . . .? (Ví dụ : bài 2,3 trang 118, bài 1 trang 121…)

* Bài toán đơn giải bằng một phép trừ (bài toán về bớt)

- Ở phần dữ kiện của đề toán : thường xuất hiện các thuật ngữ thể hiện phép trừ (sự

bớt đi hay tách ra 1 bộ phận từ bộ phận toàn thể ban đầu) :

Cắt đi/ bỏ đi (Ví dụ : bài 3 trang 151, bài 4 trang 176…)

hoặc Đã bán (Ví dụ : bài 1 trang 150, bài 4 trang 179…)

hoặc Cho (Ví dụ : bài 1 trang 151, bài 3 trang 172…)

hoặc Bay đi (Ví dụ : bài 1 trang 148, bài 2 trang 150…)

hoặc Cưa bớt đi (Ví dụ : bài 2 trang 169…)

- Ở phần câu hỏi của đề toán : thường xuất hiện các thuật ngữ :

Hỏi . . . còn lại . . .? (Ví dụ : bài 1 trang 138, bài 2 trang 149…)

Ngoài ra, ở sách giáo khoa còn có một số bài toán đơn cũng giải bằng 1 phép trừ

UVí dụU : + Tổ em UcóU 9 bạn, Utrong đóU có 5 bạn UnữU. Hỏi tổ em có mấy bạn UnamU?

gồm các bài :

+ UVừaU gà Uvừa Uvịt Ucó tất cảU 10 con,U trong đó cóU 3 con gà. Hỏi có mấy con vịt?

+ Quyển sách của Lan Ugồm U64 trang, Lan Uđã đọcU 24 trang. Hỏi Lan Ucòn phải đọcU

bao nhiêu trang nữa thì hết quyển sách?

Các bài toán này đều có dạng cho một tập hợp gồm 2 nhóm phan tử và cho biết 1

nhóm phần tử, hỏi nhóm phần tử kia.

Ở đây, một số bài toán có đi kèm đơn vị đo độ dài (cm).

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 27

GVHD : Phan Thị Hằng UVí dụU : Lúc đầu, con sên bò được 15cm, sau đó bò tiếp được 14cm. Hỏi con sên bò được

tất cả bao nhiêu xăng timét?

* UNhận xétU : Các bài toán là những tình huống gần gũi, quen thuộc với trẻ trong

cuộc sống. Nó mang ý nghĩa thực tiễn cao. Theo chúng tôi, để giải được những bài toán

này, học sinh thường tập trung chú ý vào những thuật ngữ quan trọng trong bài toán giúp

học sinh lựa chọn phép tính thích hợp, từ đó giải được bài toán.

3/ Dạng 3 : Giải bài toán theo tóm tắt

- Dạng bài tập này chiếm số lượng ít : 9 bài

- Mục tiêu của dạng bài tập này là giúp học sinh rèn kỹ năng lập đề toán rồi tự

giải.

- Có 2 hình thức :

a> Đưa ra đề toán thiếu số liệu, thiếu câu hỏi, học sinh nhìn vào tranh vẽ điền

vào và tự đặt câu hỏi rồi giải.

b> Cho học sinh giải bài toán theo tóm tắt bằng lời.

 Ở hình thức a : Nhìn vài tranh vẽ, viết tiếp vào chỗ chấm để có bài toán rồi giải

bài toán đó :

Ví dụ : Bài 1 trang 152 sách giáo khoa Toán 1

Trong bến có . . . ôtô, có thêm . . . ôtô vào bến. Hỏi . . .?

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 28

GVHD : Phan Thị Hằng

Học sinh nhìn vào tranh vẽ, tự tìm số liệu điền vào. Học sinh căn cứ vào dấu hiệu trong

tranh vẽ. Ơ đây là dấu mũi tên chỉ chiều chuyển động của hai nhóm vật là cùng chiều, thể

hiện thao tác ‘gộp’. Từ đó, học sinh tự đặt câu hỏi ‘Hỏi trong bến có tất cả mấy ôtô’.

Tranh vẽ ở đây có tác dụng giúp học sinh tìm số liệu, tìm câu hỏi để hoàn chỉnh đề

toán mà còn giúp học sinh nhìn thấy ngay câu trả lời cho câu hỏi của bài toán.

UVí dụU : Bài 4 trang 150 sách giáo khoa Toán 1

 Ở hình thức b : Giải bài toán theo tóm tắt (7 bài)

Có : 8 hình tam giác

Tô màu : 4 hình tam giác

Không tô màu : . . . hình tam giác?

Để giải bài toán theo tóm tắt thì học sinh phải qua 1 bước trung gian là từ tóm tắt,

UVí dụU : Lan có 8 hình tam giác. Lan đã tô màu được 4 hình tam giác. Hỏi còn bao

nêu bài toán rồi mới giải.

nhiêu hình tam giác không tô màu?

Từ đó học sinh mới tiến hành giải.

Trong tổng số 7 bài tập đựơc đề nghị ở dạng ‘giải bài toán theo tóm tắt’ có đến 3

bài toán có liên quan đến yếu tố hình học như : hình vuông, hình tam giác, hình tròn. Gồm

UVí dụU :

: Bài 3 trang 121, bài 4 trang 150, bài 4 trang 151 sách giáo khoa Toán 1.

Có : 5 hình vuông

Có : 4 hình tròn

Có tất cả . . . hình vuông và hình tròn?

Ở đây, học sinh không chỉ rèn kỹ năng lập đề toán dựa vào tóm tắt bằng lời mà còn

kết hợp rèn kỹ năng nhận biết các hình vuông, hình tròn, hình tam giác. Học sinh có thể

dựa vào tranh vẽ tìm ra ngay đáp số của bài toán bằng cách thực hiện phép đếm trên hình

UVí dụU : Có : 8 hình tam giác

vẽ.

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 29

GVHD : Phan Thị Hằng

Tô màu : 4 hình tam giác

Không tô màu : . . . hình tam giác?

Học sinh nhìn vào tranh vẽ có thể tìm ra ngay là có 4 hình tam giác không tô màu.

Ngoài ra, ở dạng bài tập này có duy nhất 1 bài tập yêu cầu học sinh nhìn tranh vẽ,

UVí dụU : Bài 2 trang 152 sách giáo khoa Toán 1.

nêu tóm tắt bài toán rồi giải bài toán đó.

Học sinh quan sát tranh, căn cứ vào hướng chuyển động của các nhóm mẩu vật (ở

đây là thỏ). Từ đó, học sinh ‘phiên dịch’ tình huống trong tranh thành 1 bài toán có lời

văn: ‘ Có 8 con thỏ đang chơi đùa với nhau, 3 con thỏ chạy đi. Hỏi còn lại mấy con thỏ?’.

Khi học sinh đã nêu được bài toán thì lúc này học sinh mới có thể tự tóm tắt bài

toán. Sau đó tiến hành giải.

Có : 8 con thỏ

Chạy đi : 3 con thỏ

Còn lại : . . . con thỏ ?

* UNhận xétU : Đây là dạng bài tập có mức độ khó tăng dần. Học sinh phải qua 1

bước trung gian là từ tóm tắt nêu bài toán rồi mới giải. Từ đó, giúp học sinh có khả năng

nhìn vào tóm tắt bài toán để tự lập đề toán và ngược lại nhìn vào bài toán có lời văn có thể

tự tóm tắt. Điều này theo chúng tôi có thể sẽ giúp học sinh phát triển tư duy độc lập phát

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 30

GVHD : Phan Thị Hằng triển tính linh hoạt, sáng tạo. Hơn nữa, còn có thể gây hứng thú học tập, làm cho học sinh

nắm vững hơn cấu trúc và cách giải bài toán.

II/ NGHIÊN CỨU CÁC DẠNG BÀI TẬP Ở LỚP 2

Ơ chương trình lớp 2, khi học về “giải toán có lời văn” người ta đã đề nghị học sinh

thực hiện 115 bài có liên quan đến mạch kiến thức này (các bài toán đơn giải bằng 1 phép

tính cộng hoặc trừ)

1/ Chúng tôi đã phân thành các loại bài toán sau :

+ UBài toán đơn liên quan đến phép cộngU :

- Loại 1 : Bài toán về “thêm”

Học sinh tiếp tục được củng cố (cách giải, cách trình bày bài giải) các bài toán về

‘thêm’ ở lớp 2

UVí dụU : Bài 4 trang 15 sách Toán 2

Có tất cả 22 bài toán.

“Trong vườn có 9 cây táo, mẹ trồng thêm 6 cây táo nữa. Hỏi trong vườn có tất cả

bao nhiêu cây táo?”

Ở loại bài toán, bài toán thường có các thuật ngữ quan trọng như :

Có . . . trồng thêm (Ví dụ : bài 4 trang 15…)

hoặc và (Ví dụ : bài 2 trang 6, bài 4 trang 14…)

hoặc Hỏi . . . tất cả . . .? (Ví dụ : bài 2 trang 6, bài 4 trang 18…)

hoặc Hỏi . . . cả hai . . .? (Ví dụ : bài 4 trang 11, bài 3 trang 17…)

Đây chính là những dấu hiệu giúp học sinh nhận diện bài toán, từ đó có hướng giải

bài toán.

- Loại 2 : Bài toán về “nhiều hơn”

Ở lớp 2, học sinh mới được học giải “bài toán về nhiều hơn”. Trong chương trình

UVí dụU : Bài 3 trang 35 sách Toán 2

có tất cả 24 bài toán về nhiều hơn.

“Tháng trước tổ em được 16 điểm mười, tháng này tổ em được nhiều hơn tháng

trước 5 điểm mười. Hỏi tháng này tổ em được bao nhiêu điểm mười?”

Với loại toán này, các bài toán thường xuất hiện các thuật ngữ quan trọng như :

Nhiều hơn (Ví dụ : bài 1,2 trang 24, bài 3 trang 35…)

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 31

GVHD : Phan Thị Hằng

hoặc Cao hơn (Ví dụ : bài 3 trang 24, bài 3 trang 150…)

hoặc Dài hơn (Ví dụ : bài 4 trang 25 …)

hoặc Nặng hơn (Ví dụ : bài 5 trang 33, bài 3 trang 38…)

hoặc Hơn (Ví dụ : bài 4 trang 26…)

Ta có thể tóm tắt cách giải loại bài toán về nhiều hơn như sau :

- Biết số bé

- Biết phần ‘nhiều hơn’ của số lớn so với số bé

- Tìm số lớn : Số lớn = số bé + phần ‘nhiều hơn’

ULoại 1U : Bài toán về “bớt”

+ UBài toán đơn có liên quan đến phép trừ U:

-

Loại toán này học sinh đã được học ở lớp 1. Đến giai đoạn này, học sinh tiếp tục

rèn luyện kỹ năng giải bài toán có lời văn.

Có tất cả 12 bài toán thuộc loại này ở lớp 2.

Các số liệu trong bài toán thường đi kèm với các thuật ngữ sau :

Có . . . bớt đi (Ví dụ : bài 3 trang 47..)

hoặc cắt đi (Ví dụ : bài 3 trang 9…)

hoặc đã bán (Ví dụ : bài 4 trang 57…)

hoặc đã phát (Ví dụ : bài 4 trang 60…)

hoặc đã lấy (Ví dụ : bài 5 trang 10, bài 3 trang 49…)

hoặc đã cho (Ví dụ : bài 4 trang 48…)

UVí dụU : Bài 4 trang 57 sách Toán 2

Hỏi . . . còn lại . . .? (Ví dụ : bài 3 trang 9, bài 4 trang 61…)

ULoại 2U : Bài toán về “ít hơn”

“Cửa hàng có 13 xe đạp, đã bán 6 xe đạp. Hỏi cửa hàng còn lại mấy xe đạp?”

-

Có tất cả 24 bài toán thuộc dạng này.

Các bài toán trong sách giáo khoa thường xuất hiện với các thuật ngữ quan trọng

như :

Ít hơn (Ví dụ : bài 1,3 trang 30, bài 4 trang 31…)

hoặc Nhẹ hơn (Ví dụ : bài 4 trang 84…)

hoặc Ngắn hơn (Ví dụ : bài 4 trang 181, bài 3 trang 63…)

hoặc Thấp hơn (Ví dụ : bài 2 trang 30, bài 3 trang 171…)

hoặc Kém (Ví dụ : bài 2 trang 31, bài 3 trang 67…)

Ta có thể tóm tắt cách giải loại bài toán về ít hơn như sau :

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 32

GVHD : Phan Thị Hằng

- Biết số lớn

- Biết phần ‘ít hơn’ của số bé so với số lớn

UVí dụU : Bài 1 trang 30 sách toán 2

- Tìm số bé : số bé = Số lớn – phần ‘ít hơn’

“ Vườn nhà Mai có 17 cây cam, vườn nhà Hoa có ít hơn vườn nhà Mai 7 cây cam.

ULoại 3U : Tìm số hạng chưa biết

Hỏi vườn nhà Hoa có mấy cây cam?”

UVí dụU : Bài 4 trang 55 sách Toán 2

-

“Vừa gà vừa thỏ có 42 con, trong đó có 18 con thỏ. Hỏi có bao nhiêu con gà?”

Loại này chỉ xuất hiện có 7 bài toán.

Các bài toán ở loại này thường xuất hiện thuật ngữ “trong đó có”. Để giải bài toán

ULoại 4U : Tìm số trừ

này, ta cần vận dụng quy tắc ‘Muốn tìm một số hạng, ta lấy tổng trừ đi số hạng kia’.

-

Loại này chỉ xuất hiện duy nhất 1 bài toán ở bài “Tìm số trừ” (sách Toán 2 – bài 3

UVí dụU : Một bến xe có 35 ôtô, sau khi một số ôtô rời bến, trong bến còn lại 10 ôtô.

trang 72)

Hỏi có bao nhiêu ôtô đã rời bến?”

 Bài toán có nội dung hình học về :

- Tính độ dài đường gấp khúc

- Tính chu vi hình tam giác

- Tính chu vi hình tứ giác

Trong chương trình giải toán lớp 2, dạng này xuất hiện ở 22 bài toán.

Để giải được các bài toán thuộc loại này, ta cần phải vận dụng các công thức học về

hình học.

 Bài toán kết hợp với các tình huống đơn giản trong thực tế :

Gồm 4 bài toán (bài 3 trang 21, bài 4 trang 31, bài 3 trang 175, bài 4 trang 175 sách

UVí dụU : Hai xã Đinh Xá và Hiệp Hòa cách nhau 11 km. Nhà bạn Phương cách xã

Toán 2)

Hiệp Hòa 20km (xem hình vẽ). Hỏi nhà bạn Phương cách xã Đinh Xá bao nhiêu kilômét?

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 33

GVHD : Phan Thị Hằng

Đây là một bài toán có trong thực tế. Theo chúng tôi, bài toán này có thể gây cho

học sinh khó khăn, lúng túng ở dữ kiện của bài toán. Học sinh có thể bị chi phối bởi các

dữ kiện của bài toán như ‘xã Đinh Xá, xã Hiệp Hòa’, vì có thể nó xa lạ với học sinh. Nếu

cho bài toán tương tự như sau :

“Chợ và trường học cách nhau 11 km. Nhà bạn Phương cách trường 20 km

(xemhình vẽ). Hỏi nhà bạn Phương cách chợ bao nhiêu kilômét?”

Bài toán này lại trở nên quen thuộc, gần gũi với học sinh. Vẫn là việc tìm khoảng

cách giữa hai địa điểm nhưng đối với trẻ thì tìm từ ‘nhà bạn Phương đến chợ” dễ hơn là

tìm từ ‘nhà bạn Phương đến xã Đinh Xá’.

Ở đây, chúng tôi thấy rằng tuy vẫn là các bài toán đơn về phép cộng, phép trừ

nhưng các dữ kiện của bài toán càng xa lạ, phứa tạp thì có thể càng gây khó khăn cho học

sinh trong việc giải toán.

* Ngoài ra, việc “giải bài toán có lời văn” ở lớp 2 thì giải toán thường có liên quan

đến các đơn vị đo :

+ Giải toán với các số đo theo đơn vị đo độ dài (cm, dm, m, mm, km)

+ Giải toán với các số đo theo đơn vị đo khối lượng (kg)

+ Giải toán với các số đo theo đơn vị đo thời gian (giờ)

+ Giải toán với các số đo theo đơn vị đo dung tích (lít)

+ Giải toán với các số đo theo đơn vị đo tiền tệ (đồng) : bài toán về mua bán

2/ Các dạng bài tập

Ớ lớp 2, chúng tôi đã phân loại thành 2 dạng bài tập sau :

- Dạng 1 : Giải bài toán có lời văn

- Dạng 2 : Giải bài toán theo tóm tắt (tóm tắt bằng lời, tóm tắt bằng sơ đồ đoạn

thẳng hay tóm tắt bằng hình vẽ)

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 34

GVHD : Phan Thị Hằng

2.1) Dạng 1 : Giải bài toán có lời văn

- Đây là dạng bài tập chiếm số lượng nhiều nhất 105 bài

- Mục tiêu của dạng bài tập này là rèn cho học sinh kỹ năng giải và trình bày bài

giải một số bài toán đơn về cộng trừ.

- Yêu cầu của dạng bài tập này là học sinh tự đọc bài toán, tự nêu tóm tắt bằng lời

(bằng ngôn ngữ viết ngắn gọn hay bằng sơ đồ ...) rồi giải bài toán.

Tuy phần tóm tắt không nằm trong nội dung bài giải nhưng nó hỗ trợ rất lớn cho

việc tìm ra cách giải của bài toán. Học sinh có hiểu được, nắm chắc được bài toán thì học

sinh mới có thể tóm tắt. Ở lớp 1, học sinh đã quen với việc tóm tắt bằng ngôn ngữ ngắn

UVí dụU : Bài 3 trang 38 Sách Toán 2

gọn. Lên lớp 2, chúng ta nên hướng dẫn học sinh tập tóm tắt bằng sơ đồ.

Hoa cân nặng 28 kg, Mai cân nặng hơn Hoa 3 kg. Hỏi Mai cân nặng bao nhiêu

kilôgam?

UCách 1U

Học sinh có thể tóm tắt bài toán theo hai cách như sau :

UCách 2

hoặc

Hoa : 28 kg

Mai nặng hơn Hoa : 3 kg

UBài giải

Mai : . . .kg?

Mai cân nặng là:

28 + 3 = 31 (kg)

Đáp số : 31 kg

Việc tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng thể hiện rõ cấu trúc của bài toán. Có thể dựa vào

mối quan hệ giữa các đoạn thẳng ấy mà tìm ra cách giải bài toán. Để giải các bài toán có

lời văn, học sinh cần nhận dạng bài toán thuộc loại nào để từ đó lựa chọn phép tính thích

hợp.

2.2) Dạng 2 : Giải bài toán theo tóm tắt

- Số luợng dạng bài tập này là10 bài.

- Mục tiêu của dạng bài tập này là rèn cho học sinh kỹ năng tự đặt đề toán dựa

UVí dụU : Bài 3 trang 36 Sách giáo khoa Toán 2

vào tóm tắt bằng lời, sơ đồ đoạn thẳng, hình vẽ rồi tự giải.

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 35

GVHD : Phan Thị Hằng

Giải bài toán theo hình vẽ sau :

Học sinh có thể đặt đề toán như sau :

Bài toán 1 : Bao gạo cân nặng 46 kg, bao ngô cân nặng 27 kg. Hỏi cả hai bao cân

nặng bao nhiêu kilôgam?

Bài toán 2 : Một cửa hàng bán được 46 kg gạo và 27 kg ngô. Hỏi cửa hàng đã bán

được bao nhiêu kilôgam cả gạo và ngô ?

UBài giải 1U

UBài giải 2

Dựa vào từng đề toán mà mình vừa đặt học sinh đưa ra bài giải sau :

Cả hai bao cân nặng là : Số kilôgam gạo và ngô bán được là :

46 + 27 = 73 (kg) 46 + 27 = 73 (kg)

Đáp số : 73 kg Đáp số : 73 kg

Đây là dạng bài tập ở mức độ nâng cao. Học sinh phải tự tóm tắt bài toán để tự lập

đề toán rồi mới giải.

Chúng tôi đã cụ thể hóa các dạng bài tập trên qua bảng thống kê sau :

Lớp 1 : 116 bài Lớp 2 : 115 bài

Các dạng Dạng 1 Dạng 2 Dạng 3 Dạng 2 Dạng 3

65 42 9 105 10 Số lượng

56% 36,2% 7,8% 91,3% 8,7% Tỉ lệ %

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 36

GVHD : Phan Thị Hằng

III/ KẾT LUẬN CHUNG CHO PHẦN PHÂN TÍCH BÀI TẬP

Với số lượng bài tập là 116 bài ở lớp 1 và 115 bài ở lớp 2 được đề nghị khi học tập

về mạch kiến thức ‘giải toán có lời văn’ về phép cộng, phép trừ mà chúng tôi đã phân tích

ở trên cho thấy : số lượng bài tập là đa dạng và phong phú. Các bài tập đi từ mức độ đơn

giản (dạng viết phép tính thích hợp dựa vào quan sát tranh hay tp1m tắt bài toán ) đến mức

độ khó tăng dần (giải bài toán theo tóm tắt).

Trong các bài toán, các tác giả đã đưa ra các thuật ngữ (chẳng hạn như ‘thêm’, ‘bớt’,

‘bán’, ‘cho’, ‘nhiều hơn’, ‘ít hơn’,…) trong phần ‘các yếu tố đã cho’ hay dữ liệu của bài

toán; hoặc các thuật ngữ ‘cả hai’, ‘có tất cả’, ‘còn lại’ . . . xuất hiện trong câu hỏi của bài

toán nhằm thể hiện các dạng ‘thêm’, dạng ‘bớt’, ‘nhiều hơn’, ‘ít hơn’ của mạch kiến thức

giải toán có lời văn. Khi thực hiện giải toán có lời văn, học sinh thường căn cứ vào các

thuật ngữ đó để lựa chọn phép tính giải. Liệu các thuật ngữ mà Sách giáo khoa cung cấp

cho học sinh đã thực sự là đủ để có thể giúp học sinh giải quyết các tình huống của thực tế

hay không? Khi bài toán không xuất hiện các thuật ngữ quen thuộc hoặc xuất hiện thêm

các thuật ngữ mới thì liệu học sinh sẽ gặp khó khăn, lúng túng gì?

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 37

GVHD : Phan Thị Hằng

CHƯƠNG III: KẾT LUẬN CHUNG CHO PHẦN PHÂN TÍCH THỂ CHẾ

Qua nghiên cứu, phân tích phần lý thuyết và phần bài tập ở Sách giáo khoa Toán 1

và Toán 2 hiện hành, đã cho phép chúng tôi có thể kết luận như sau :

1/ Việc dạy học “giải toán có lời văn” về phép cộng (phép trừ) ở lớp 1 và lớp 2

được tiến hành qua các giai đoạn cụ thể và hợp lý. Tất cả các bài toán mà Sách giáo khoa

đưa ra cho học sinh về “bài toán có lời văn”; “giải toán có lời văn dạng ‘thêm’, dạng

‘bớt’” (ở lớp 1) và “bài toán về nhiều hơn”, “bài toán về ít hơn” (ở lớp 2) đã xuất hiện các

thuật ngữ ‘thêm’, ‘có tất cả’, ‘cả hai’ (ở dạng ‘thêm’); ‘bớt’, ‘đem bán’, ‘còn lại’ (ở dạng

‘bớt’); ‘nhiều hơn’, ‘ít hơn’ (ở dạng bài toán về ‘nhiều hơn’, ‘ít hơn’). Những thuật ngữ

này có thể được coi là những dấu hiệu có ý nghĩa quan trọng đến việc lựa chọn phép tính

giải để giải toán nhằm tìm ra câu trả lời (hay đáp số) của bài toán.

2/ Các dạng bài tập đưa ra ở mạch kiến thức “giải toán có lời văn” là tương đối

nhiều và đa dạng. Mức độ khó, dễ của các bài tập tăng dần theo sự phát triển nhận thức

của học sinh. Trong các bài toán, thường xuất hiện các thuật ngữ (trong phần dữ liệu, phần

câu hỏi của bài toán) thể hiện các dạng ‘thêm’, ‘bớt’, ‘nhiều hơn’, ‘ít hơn’. Điều đó cho

thấy rằng, học sinh có thể sẽ phụ thuộc vào các thuật ngữ xuất hiện trong bài toán để lựa

chọn phép tính giải mà ít quan tâm đến các tính huống cụ thể được cho trong bài toán.

3/ Mặc dù các tác giả đã cố gắng cung cấp nhiều thuật ngữ thể hiện các dạng

‘thêm’, ‘bớt’, ‘nhiều hơn’, ‘ít hơn’ (dạng toán đơn giải bằng một phép tính cộng hay trừ).

Nhưng liệu các thuật ngữ đó đã đủ chưa? Một khi việc phụ thuộc vào các thuật ngữ xuất

hiện trong bài toán để làm căn cứ học sinh lựa chọn phép tính giải được lặp đi lặp lại nhiều

lần có thể sẽ trở thành thói quen đối với trẻ. Điều này có thể sẽ dẫn tới việc : trước tình

huống mà bài toán không xuất hiện các thuật ngữ quen thuộc hoặc có xuất hiện các thuật

ngữ đó nhưng không mang ý nghĩa của các phép tính cộng (trừ) thì học sinh khó có thể

tránh được những sai lầm trong việc lựa chọn phép tính giải đặc biệt là đối với các bài

toán có liên quan tới phép trừ.

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 38

GVHD : Phan Thị Hằng

PHẦN THỨ HAI: PHÂN TÍCH THỰC NGHIỆM

Trong phần này, chúng tôi muốm tìm hiểu tình trạng kiến thức của học sinh lớp 1

và lớp 2 trong một tình huống học tập cụ thể liên quan đến việc giải toán có lời văn.

Theo các kết quả mà chúng tôi rút ra được từ việc nghiên cứu thể chế ở trên đã chỉ

ra rằng học sinh lớp 1 và lớp 2 sẽ gặp khó khăn, lúng túng trong khi học tập giải toán có

lời văn đặc biệt là sẽ khó khăn lúng túng ở bước lựa chọn phép tính giải. Có thể nói, học

sinh sẽ có thói quen chú ý vào các thuật ngữ quen thuộc xuất hiện trong bài toán để lựa

chọn phép tính giải. Liệu các em sẽ mắc phải những sai lầm gì trong việc giải bài toán có

lời văn mà ở đó xuất hiện các thuật ngữ quen thuợc này?

Những suy nghĩ này cùng với kết quả phân tích Sách giáo khoa được phân tích ở

phần trên đã giúp chúng tôi hình thành giả thuyết nghiên cứu sau :

GIẢ THUYẾT NGHIÊN CỨU

“Khi học tập về giải toán có lời văn, học sinh thường phụ thuộc vào các thuật ngữ

quen thuộc xuất hiện trong bài toán như : ‘thêm’, ‘bớt’, ‘bay đi’, ‘đem bán’, ’đã cho’,

‘nhiều hơn’, ‘ít hơn’ (ở phần dữ liệu hay phần đã cho) hay ‘có tất cả’, ‘cả hai’, ‘còn

lại’ (ở câu hỏi của bài toán) để giải bài toán mà thiếu quan tâm đến ý nghĩa thực tiễn

của các tình huống được cho trong bài toán. Từ đó, sẽ dẫn đến những sai lầm trong

việc lựa chọn phép tính giải”.

Việc học sinh thường phụ thuộc vào các thuật ngữ có trong bài toán để lựa chọn

phép tính giải sẽ đưa học sinh đến những sai lầm gì khi đứng trước tình huống mà bài toán

không xuất hiện các thuật ngữ đó? Hoặc nếu những thuật ngữ đó có xuất hiện nhưng

không mang ý nghĩa của các phép cộng hay phép trừ thì học sinh sẽ ứng xử như thế nào?

Để tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi trên, chúng tôi đã tiến hành một thực nghiệm.

Thực nghiệm của chúng tôi là một phiếu kiểm tra viết trong khoảng thời gian 30

phút dành cho đối tượng học sinh lớp 1 và học sinh lớp 2. Thực nghiệm này được thực

hiện vào thời điểm giữa học kỳ II, khi học sinh đã học xong ‘giải toán có lời văn’ dạng

‘thêm và dạng ‘bớt’ (đối với lớp 1) và học xong phép chia (đối với học sinh lớp 2)

Chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm trên 100 học sinh lớp một và 100 học sinh lớp

hai tại 3 trường tiểu học :

- Bành Văn Trân (quận Tân Bình)

- Lam Sơn (quận Gò Vấp)

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 39

GVHD : Phan Thị Hằng

- Bông Sao (quận 8)

Nội dung của phiếu kiểm tra như sau : (đính kèm phiếu kiểm tra trắng ở phần phụ

lục)

Trước khi tiến hành thực nghiệm, chúng tôi đã tiến hành phân tích tiên nghiệm

(phân tích apriori) các bài toán đưa ra cho học sinh sau đây

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 40

GVHD : Phan Thị Hằng

CHƯƠNG I: PHÂN TÍCH TRƯỚC THỰC NGHIỆM

(Phân tích Apriori)

Phiếu kiểm tra chúng tôi đưa ra cho học sinh gồm 3 bài toán. Các tình huống được

chúng tôi đưa ra cho cùng cả lớp 1 và lớp 2. Chúng tôi chỉ thay đổi số liệu cho phù hợp

với vòng số học của từng khối lớp. Trước khi tiến hành các thực nghiệm, chúng tôi đã thực

hiện việc phân tích các bài toán trong phiếu kiểm tra như sau:

I/ BÀI TOÁN 1

ULớp 2U : “Lớp 2A có 45 bạn, trong đó có 28 bạn nữ. Hỏi lớp 2A có tất cả bao nhiêu bạn

nam?”

Khi tiến hành thực nghiệm ở lớp 1, chúng tôi đã thay đổi các số liệu của bài toán cho phù

ULớp 1U : “Lớp 2A có 30 bạn, trong đó có 10 bạn nữ. Hỏi lớp 2A có tất cả bao nhiêu bạn

hợp với trình độ của các em.

nam?”

Đây là bài toán đơn dạng “bớt” (giải bằng một phép tính trừ)

Mục đích của chúng tôi khi đưa ra bài toán này cho cả lớp 1 và lớp 2 nhằ¨m tìm

hiểu xem trong tình huống mà câu hỏi của bài toán có xuất hiện thuật ngữ quen thuộc “có

tất cả” thì học sinh sẽ lựa chọn phép tính gì để giải bài toán. Liệu các em sẽ lại đưa ra phép

cộng khi thấy xuất hiện thuật ngữ này hay không?

UĐối với lớp 2U :

Với bài toán này, chúng tôi mong đợi học sinh trình bày bài giải như sau :

Bài giải

Số bạn nam của lớp 2A là :

45 – 28 = 17 (bạn)

UĐối với lớp 1U:

Đáp số : 17 bạn

Bài giải

Số bạn nam của lớp 2A là :

30 – 10 = 20 (bạn)

Đáp số : 20 bạn

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 41

GVHD : Phan Thị Hằng

Ở đây chúng tôi chỉ quan tâm đến việc học sinh lựa chọn phép tính gì để giải bài

toán. Chúng tôi dự kiến chỉ có hai khả năng xảy ra :

1/ ULựa chọn phép tính cộng (ký hiện là C)

Nếu các em đã có thói quen phụ thuộc vào các thuật ngữ quen thuộc để lựa chọn phép

tính giải, chẳng hạn như thấy có các thuật ngữ “có tất cả mấy”, “cả hai co”’ . . . ở phần câu

hỏi của bài toán thì lựa chọn phép cộng hay có thuật ngữ ‘còn lại’ . . . (xuất hiện trong câu

hỏi) thì thực hiện phép trừ. Đứng trước tình huống bài toán này, học sinh có thể sẽ chú ý

ngay đến thuật ngữ ‘có tất cả’ thường xuất hiện trong câu hỏi của bài toán mà ít quan tâm

đến tình huống thực tế của bài toán. Do đó, học sinh sẽ lựa chọn phép cộng để trả lời cho

câu hỏi của bài toán.

 Đối với lớp 1: sẽ có 2 kiểu lựa chọn

- Kiểu thứ 1 (C1.1) : 30 + 10 = 40 (học sinh)

- Kiểu thứ 2 (C1.2) : 10 + 30 = 40 (học sinh)

 Đối với lớp 2 : sẽ có 2 kiểu lựa chọn

- Kiểu thứ 1 (C2.1) : 45 + 28 = 77 (học sinh)

- Kiểu thứ 2 (C2.2) : 28 + 45 = 77 (học sinh)

2/ ULựa chọn phép tính trừ (ký hiện là T)

Học sinh đọc kỹ đề toán để xác định được bài toán cho gì? (số học sinh lớp 2A và

số bạn nữ của lớp 2A) và bài toán hỏi gì? (hỏi lớp 2A có tất cả bao nhiêu bạn nam?)

Học sinh cần hiểu rằng đơn giản là bài toán hỏi “lớp 2A có bao nhiêu bạn nam?”. Ở đây,

thuật ngữ “có tất cả” xuất hiện trong câu hỏi của bài toán không mang ý nghĩa phép tính

nào ca, chỉ là một cách nói thông thường. Để tìm số bạn nam, học sinh cần thực hiện thao

tác tách số bạn nữ ra khỏi tập hợp số học sinh của cả lớp. Từ đó, học sinh lựa chọn phép

trừ như sau :

- Đối với lớp 1 : 30 – 10 = 20 (học sinh) T11

- Đối với lớp 2 : 45 – 28 = 17 (học sinh) T21

Đây là điều mong đợi của chúng tôi.

Ở đây, chúng tôi đưa bài toán ở học kỳ II của lớp 1 cho học sinh lớp 2 thực nghiệm

(vào giữa học kỳ II) để muốn tìm hiểu rằng với trình độ của học sinh lớp 2 vào giai đoạn

giữa học kỳ II thì liệu học sinh lớp 2 còn mắc phải những sai lầm trong việc lựa chọn phép

tính giải không? SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 42

GVHD : Phan Thị Hằng

II/ BÀI TOÁN 2

Khi tiến hành thực nghiệm ở lớp 1 và lớp 2, chúng tôi đưa ra bài toán giống nhau

nhưng có thay đổi các số liệu cho phù hợp với trình độ của từng lớp.

- Ở lớp 1 : “Đàn vịt có 16 con, 3 con ở trên bờ. Hỏi dưới ao có mấy con vịt?”

- Ở lớp 2 : “Đàn vịt có 50 con, 32 con ở trên bờ. Hỏi dưới ao có mấy con vịt?”

Đây là bài toán đơn dạng ‘bớt’ (giải bằng một phép tính trừ) khá quen thuộc đối với

các em. Bài toán này tương tự như bài 3 trang 149, Sách giáo khoa Toán 1:

“Đàn vịt có 8 con, 5 con ở dưới ao. Hỏi trên bờ có mấy con vịt?”

Bài toán trong sách giáo khoa thì cho biết số vịt ở dưới ao và hỏi số vịt ở trên bờ thì

ở đây, chụng tôi lại cho biết số vịt ở trên bờ và hỏi số vịt ở dưới ao.

Mục đích của chúng tôi khi đưa ra bài toán này là muốn tìm hiểu xem trong tình

huống bài toán vẫn xuất hiện các thuật ngữ quen thuộc như ‘trên bờ – dưới ao’ thì học sinh

có lựa chọn phép trừ như mong đợi để giải bài toán hay không. Nếu các em có quan niệm

thấy thuật ngữ ‘trên’ thì thực hiện thao tác ‘gộp’, thấy thuật ngữ ‘dưới’ thì thực hiện thao

tác ‘tách’ thì liệu khi chúng tôi đảo vị trí các thuật ngữ ‘dưới ao - trên bờ’ thành ‘trên bờ –

dưới ao’ thì các em có thể chỉ chú ý đến thuật ngữ ‘trên bờ’ để rồi lựa chọn phép tính cộng

hay không?

Với bài toán này, chúng tôi mong đợi học sinh trình bày bài giải như sau :

 Đối với bài toán ở lớp 1:

Bài giải :

Số con vịt ở dưới ao có là :

16 – 3 = 13 (con vịt)

Đáp số : 13 con vịt

 Đối với bài toán ở lớp 2 :

Bài giải :

Số con vịt ở dưới ao có là :

50 – 32 = 18 (con vịt)

Đáp số : 18 con vịt

Ơ đây, chúng tôi chỉ quan tâm đến việc lựa chọn phép tính giải của học sinh. Chúng

tôi dự kiến chỉ có 2 khả năng xảy ra :

1/ ULựa chọn phép tính cộng (ký hiệu là C)

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 43

GVHD : Phan Thị Hằng Đây là một bài toán đơn quen thuộc với các em. Nhưng nếu học sinh có thói quen

phụ thuộc vào các thuật ngữ quen thuộc có trong bài toán để lựa chọn phép tính giải mà ít

quan tâm đến tình huống thực tế của bài toán thì ở đây học sinh có thể có khả năng lựa

chọn phép tính cộng để giải bài toán. Điều đó có thể do khi học sinh tìm hiểu bài toán

“Đàn vịt có 16 con, 3 con ở trên bờ”, học sinh chú ý đến thuật ngữ ‘trên bờ’ và phải chăng

các em quan niệm rằng ‘trên’ thì có xu hướng ‘gộp’. Từ đó, học sinh lựa chọn phép tính

cộng như sau :

 Đối với bài toán ở lớp 1 :

C1.3 : 16 + 3 = 19 (con vịt)

C1.4 : 3 + 16 = 19 (con vịt)

 Đối với bài toán lớp 2 :

C2.3 : 50 + 32 = 82 (con vịt)

C2.4 : 32 + 50 = 82 (con vịt)

2/U Lựa chọn phép tính trừ (ký hiệu là T)

Học sinh thực sự hiểu rằng đàn vịt gồm có số con vịt trên bờ và số con vịt ở dưới ao. Do

đó, để tìm số con vịt ở dưới ao, các em sẽ thực hiện thao tác ’tách’ số con vịt ở trên bờ ra

khỏi đàn vịt. Từ đó, học sinh sẽ lựa chọn và viết phép tính trừ như sau :

 Đối với bài toán ở lớp 1 :

T1.2 : 16 - 3 = 13 (con vịt)

 Đối với bài toán lớp 2 :

T2.2 : 50 - 32 = 18 (con vịt)

Đây là quan điểm theo đúng mong đợi của chúng tôi.

III/ BÀI TOÁN 3

Bài toán thực nghiệm ở lớp 1

“ Một con ốc sên từ mặt đất bò lên cây được một đoạn dài 15cm, rồi nó lại bò xuống 4cm.

Hỏi con ốc sên đã bò được bao nhiêu cm?”

Khi thực nghiệm ở lớp 2, chúng tôi thay đổi các số liệu cho phù hợp như sau :

“ Một con ốc sên từ mặt đất bò lên cây được một đoạn dài 25cm, rồi nó lại bò xuống 8cm.

Hỏi con ốc sên đã bò được bao nhiêu xăng ti mét?”

Đây là bài toán đơn giải bằng một phép cộng. Bài toán này mang ý nghĩa thực tế đối với

học sinh. Mục đích của chúng tôi khi đưa ra bài toán này là muốn tìm hiểu xem trong tình

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 44

GVHD : Phan Thị Hằng huống câu hỏi của bài toán không xuất hiện thuật ngữ “có tất cả” thể hiện bài toán dạng

“thêm” (chẳng hạn như “Hỏi con ốc sên bò được tất cả bao nhiêu xăngtimét?”) thì học

sinh có lựa chọn phép tính cộng để giải bài toán hay không? Liệu các em có thể quan niệm

rằng “bò xuống” tức là ”bớt đi” mà ít quan tâm đến câu hỏi của bài toán để rồi lựa chọn

phép tính trừ hay không?

Với bài toán này chúng tôi mong đợi học sinh trình bày bài giải như sau :

 Đối với bài toán ở lớp 1 :

Bài giải

Số cm con ốc sên bò được là :

15 + 4 = 19 (cm)

Đáp số : 19cm

 Đối với bài toán ở lớp 2 :

Bài giải

Số cm con ốc sên bò được là :

25 + 8 = 33 (cm)

Đáp số : 33cm

Tuy nhiên, ở đây chúng tôi chỉ quan tâm đến việc học sinh lựa chọn phép tính gì để giải

bài toán. Chúng tôi dự kiến có 2 khả năng xảy ra :

1/ ULựa chọn phép tính cộng (ký hiệu là C)

Ở đây học sinh phải đọc kỹ, tìm hiểu bài toán để xác định xem bài toán cho gì (một

con ốc sên từ mặt đất bò lên cây được một đoạn dài 15cm, rồi nó lại bò xuống 4cm) và bài

toán hỏi gì (hỏi con ốc sên đã bò được bao nhiêu cm).

Thực chất học sinh phải hiểu được câu hỏi của bài toán (hỏi con ốc sên đã bò được

bao nhiêu cm). Do đó, dù là con ốc sên bò lên hay bò xuống thì nó vẫn bò được thêm 4cm.

Vì vậy, để tìm số cm con ốc sên đã bò được, học sinh sẽ thực hiện thao tác’gộp’, từ đó lựa

chọn phép tính cộng như sau :

 Đối với bài toán ở lớp 1 :

C1.5 : 15 + 4 = 19 (cm)

C1.6 : 4 + 15 = 19 (cm)

 Đối với bài toán lớp 2 :

C2.5 : 25 + 8 = 33 (cm)

C2.6 : 8 + 25 = 33 (cm)

Đây là quan niệm mà chúng tôi mong đợi.

2/ ULựa chọn phép tính trừ (ký hiệu là T)

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 45

GVHD : Phan Thị Hằng Khi học sinh đọc bài toán này, phải chăng các em sẽ chú ý ngay đến thuật ngữ ‘bò xuống’.

Học sinh có thể có quan niệm rằng ’bò xuống’ tức là sự ‘bớt đi’ thề hiện thao tác ‘tách’ mà

không hề quan tâm đến việc bài toán hỏi gì? Phải chăng, học sinhxem thuật nhữ ‘bò

xuống’ như là dấu hiệu để học sinh lựa chọn phép trừ :

 Đối với bài toán ở lớp 1 :

T1.3 : 15 - 4 = 11 (cm)

 Đối với bài toán lớp 2 :

T2.3 : 25 - 8 = 17 (cm)

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 46

GVHD : Phan Thị Hằng

CHƯƠNG II: PHÂN TÍCH SAU THỰC NGHIỆM

Sau khi tiến hành thực nghiệm 100 học sinh lớp 1 và 100 học sinh lớp 2 ở 3 trường

tiểu học ở thành phố, chúng tôi dã thu được kết quả như sau :

I/ ĐỐI VỚI BÀI TOÁN 1

- Kết quả chúng tôi thu được từ bài toán này khi thực nghiệm ở lớp 1 như sau :

 Có 66 học sinh (chiếm tỷ lệ 66%) lựa chọn phép cộng kiểu C1.1 :

30 + 10 = 40 (học sinh)

 Có 5 học sinh (chiếm tỷ lệ 5%) lựa chọn phép cộng (quan niệm ngoài dự kiến)

kiểu :

20 + 10 = 30 (học sinh)

 Có 29 học sinh (chiếm tỷ lệ 29%) lựa chọn phép trừ kiểu T1.1 :

30 – 10 = 20 (học sinh)

- Từ kết quả thu được như trên cho thấy :

Đây là bài toán đơn dạng “bớt” (giải bằng một phép tính trừ) nhưng tỷ lệ học sinh

lựa chọn và viết phép tính công (71%) cao hơn tỷ lệ học sinh lựa chọn phép trừ theo như

mong đợi (29%). Quả là một con số đáng lo ngại. Có thể lý giải các kết quả thu được như

sau :

+ Có 66 học sinh (chiếm tỷ lệ 66%) lựa chọn phép cộng (kiểu C1.1: 30 + 10 = 40

(học sinh) để giải bài toán. Rõ ràng, ở tình huống bài toán này, có thể do học sinh

thường có thói quen phụ thuộc vào các thuật ngữ quen thuộc xuất hiện trong câu

hỏi hay dữ liệu của bài toán để lựa chọn phép tính giải nên ở đây học sinh có thể đã

chú ý ngay đến thuật ngữ “có tất ca”’ thường xuất hiện trong câu hỏi của bài toán

dạng “thêm”. Và học sinh ít quan tâm đến tình huống thực tế của bài toán đã cho.

Do đó, học sinh đã mắc sai lầm trong việc lựa chọn phép tính cộng (30 + 10 = 40

học sinh) để giải bài toán.

Một điều có thể nhận thấy nữa là không có một học sinh nào lựa chọn và viết phép

tính cộng theo kiểu C1.2 (10 + 30 = 40 học sinh). Đây có thể do thói quen học sinh

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 47

GVHD : Phan Thị Hằng đọc bài toán từ trái sang phải và khi viết phép tính cũng viết các thành phần tương

ứng theo kiểu từ trái sang phải.

+ Có 5 học sinh (chiếm tỷ lệ 5%) lựa chọn phép cộng kiểu 20 + 10 = 30 (học sinh).

Đây là quan niệm ở ngoài dự kiến của chúng tôi. Phải chăng do các số trong phần

dữ liệu của bài toán là các số tròn chục nên khi các em đọc bài toán “Lớp 2A có 30

bạn, trong đó có 10 bạn nữ” thì các em đã nhẩm ngay ra được là xó 20 bạn nam. Rõ

ràng, ở đây các em đã thực hiện thao tác ‘tách’ số bạn nữ ra khỏi bạn của cả lớp thể

hiện bằng việc tính nhẩm ra được 20 bạn. Nhưng thay vì các em các em lựa chọn và

viết phép tính trừ 30 – 10 = 20 (bạn) theo đúng yêu cầu của bài toán thì ở đây các

em lại lựa chọn và viết phép cộng : 20 + 10 = 30 (bạn). Theo chúng tôi, ở đây khi

các em đã nhẩm ra được là có 20 bạn nam thì các em muốn kiểm tra lại xem kết

quả đúng chưa nên các em đã thực hiện thao tác ‘gộp’ số bạn nam (vừa tìm được)

và số bạn nữ để xem có ra đúng với số bạn cả lớp mà bài toán đã cho (30 bạn).

Nhưng ở đây thay vì việc kiểm tra đáp số ấy phải được thực hiện trong đầu bằng

cách nhẩm nhanh (20 + 10 = 30) thì các em lại ghi phép tính ra : 20 + 10 = 30 (học

sinh). Đây cũng là một trong những sai lầm của học sinh.

+ Có 29 học sinh (chiếm tỷ lệ 29%) lựa chọn và viết phép tính trừ theo như mong

đợi của chúng tôi (30 – 10 = 20 học sinh). Ơ đây, có thể các em đã hiểu được bài

toán cho gì? (số bạn của lớp 2A và số bạn nữ) và bài toán hỏi gì? (đơn giản câu hỏi

của bài toán là : Hỏi lớp 2A có bao nhiêu bạn nam?). phải chăng, các em đã không

phụ thuộc bởi thuật ngữ ‘có tất cả’ có trong câu hỏi của bài toán. Các em đã hiểu

được ý nghĩa của tình huống mà bài toán đã cho. Các em có thể hiểu được rằng học

sinh của lớp 2A gồm có bạn nam và bạn nữ. Do đó, để tìm số bạn nam, cần thực

hiện thao tác ‘tách’ số bạn nữ ra khỏi số bạn của cả lớp 2A. Vì vậy, các em đã lựa

chọn và viết phép tính trừ : 30 – 10 = 20 (học sinh).

+ Như vậy, theo đúng như dự đoán của chúng tôi, các em thường có thói quen phụ

thuộc vào các thuật ngữ quen thuộc xuất hiện trong bài toán để lựa chọn phép tính

giải mà ít quan tâm đến tình huống của bài toán. Điều đó đã đưa các em đến những

sai lầm trong việc lựa chọn phép tính giải. Với tỷ lệ học sinh lớp 1 mắc sai lầm

trong khi lựa chọn phép tính giải nhiều như vậy (71%) thì liệu những sai lầm đó có

tiếp tục theo các em lên lớp 2 hay không? Chúng tôi đã tiếp tục thực nghiệm ở học

sinh lớp 2 vào giữa học kỳ II. Khi vào thời điểm đó, các em đã học được thêm rất

nhiều dạng toán đơn về phép cộng, trừ, nhân, chia.

- Kết quả chúng tôi thu được từ bài toán khi thực nghiệm ở lớp 2 như sau : SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 48

GVHD : Phan Thị Hằng

 Có 58 học sinh (chiếm tỷ lệ 58%) lựa chọn phép cộng kiểu C2.1 :

45 + 28 = 77 (học sinh)

 Có 37 học sinh (chiếm tỷ lệ 37%) lựa chọn phép trừ kiểu T2.1 :

45 – 28 = 17 (học sinh)

 Có 5 học sinh (chiếm tỷ lệ 5%) lựa chọn phép chia (quan niệm ngoài dự kiến)

như sau :

45 : 28 = 25 (học sinh)

45 : 28 = 17 (học sinh)

45 : 28 = 23 (học sinh)

Từ kết quả thu được trên cho thấy :

+ Theo đúng như dự đoán của chúng tôi, tỷ lệ học sinh lớp 2 lựa chọn và viết phép

tính cộng (58%) cao hơn tỷ lệ học sinh lựa chọn phép trừ theo mong đợi (37%). Rõ ràng

những sai lầm trong việc lựa chọn phép tính giải mà ở đây là việc phụ thuộc hoàn toàn vào

các thuật ngữ quen thuộc có trong bài toán đã tiếp tục theo các em lến đến lớp 2 và có thể

ở những lớp lớn hơn.

Ngoài ra, có 5 học sinh (chiếm tỷ lệ 5%) lựa chọn và viết phép tính chia (ngoài dự

45 : 28 = 25 (học sinh)

45 : 28 = 17 (học sinh)

45 : 28 = 23 (học sinh)

kiến của chúng tôi) như sau :

Khi nhìn vào kết quả của các phép tính chia ở trên, chúng tôi có thể lý giải được

rằng thực chất là các em đã thực hiện phép tính trừ (tuy kết quả không chính xác). Nhưng

các em lại ghi phép tính trừ thành phép chia. Ơ đây, theo chúng tôi nghĩ có thể do học sinh

lớp 2 thời điểm đó đang học về phép chia (bảng chia 5). Do đó, các em đang quen với việc

giải toán đơn bằng một phép tính chia. Điều đó, có thể thấy rằng các em hoàn toán không

hiểu gì về tình huống thực tế của bài toán đã cho mà có thể các em chỉ lựa chọn phép tính

giải bài toán theo thói quen (học phép chia thì lựa chọn phép tính chia, học phép nhân thì

lựa chọn phép tính nhân. . .). Điều đó quả là đáng lo ngại.

II/ ĐỐI VỚI BÀI TOÁN 2

- Kết quả chúng tôi thu được từ bài toán này khi thực nghiệm ở lớp 1 như sau :

 Có 44 học sinh (chiếm tỷ lệ 44%) lựa chọn phép tính cộng kiểu C1.3 :

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 49

GVHD : Phan Thị Hằng

16 + 3 = 19 (con vịt)

 Có 56 học sinh (chiếm tỷ lệ 56%) lựa chọn phép tính trừ kiểu T1.2 :

16 – 3 = 13 (con vịt)

Từ kết quả trên thu được như trên cho thấy :

Mặc dù đây là bài toán đơn dạng ‘bớt’ (giải bằng một phép tính trừ) khá quen

thuộc với các em nhưng đúng như chúng tôi dự đoán thì tỷ lệ học sinh lựa chọn phép tính

cộng để giải bài toán (44%) không phải là thấp. Có thể lý giải các kết quả thu được như

sau :

+ Có 44 học sinh (chiếm tỷ lệ 44%) lựa chọn phép tính cộng (kiểu C1.3 :

16 + 3 = 19 con vịt) để giải bài toán. Ơ đây, có thể do các em thường phụ thuộc

vào các thuật ngữ quen thuộc có tro ng bài toán để lựa chọn phép tính giải. Cùng

với việc có thể các em có quan niệm rằng “ở trên” thường chỉ xu hướng “gộp”. Do

đó để tìm số con vịt ở dưới ao học sinh đã thực hiện thao tác ‘gộp’ số vịt của đàn

với số vịt ở trên bờ. Điều đó có thể cho thấy các em không hiểu ý nghĩa tình huống

của bài toán đã cho (tức là không hiểu đàn vịt gồm số vịt trên bờ và số vịt dưới ao).

Do đó các em đã mắc sai lầm trong việc lựa chọn phép tính cộng (16 + 3 = 19 con

vịt) để giải bài toán.

Một điều nữa là , cũng tương tự như ở bài toán 1, ở đây cũng không có một học

sinh nào lựa chọn và viết phép tính cộng theo kiểu C1.4 (3 + 16 = 19 con vịt). Điều

đó đúng với những gì chúng tôi đã phân tích ở trên.

+ Có 56 học sinh (chiếm tỷ lệ 56%) lựa chọn phép tính trừ theo như mong đợi của

chúng tôi để giải bài toán (T1.2 : 16 – 3 = 13 con vịt). Ơ đây, học sinh đã hiểu được

tình huống bài toán đã cho (đàn vịt gồm có số con vịt ở trên bờ và số con vịt ở dưới

ao) và đã xác định được bài toán hỏi gì” (hỏi dưới ao có mấy con vịt?). Do đó, để

tìm số con vịt dưới ao thì học sinh đã thực hiện thao tác “tách” số con vịt ở trên bờ

ra khỏi đàn vịt. Từ đó học sinh lựa chọn phép tính trừ.

+ Như vậy, mặc dù đây là bài toán hết sức quen thuộc, gần gũi với các em thì các

em vẫn bị mắc sai lầm trong việc lựa chọn phép tính giải. Việc chúng tôi thay đổi vị

trí các thuật ngữ ‘dưới ao – trên bờ’ (như trong Sách giáo khoa) thành ‘trên bờ –

dưới ao’ đã khiến cho một số lớn em có thói quen phụ thuộc vào các thuật ngữ quen

thuộc xuất hiện trong câu hỏi hay dữ liệu của bài toán để lựa chọn phép tính giải và

đã bộc lộ những sai lầm. Và những sai lầm này sẽ có thể theo các em lên đến lớp 2

hay không? Cũng tương tự như ở bài toán 1, chúng tôi cũng đưa bài toán này đi

thực nghiệm ở 100 học sinh lớp 2. Kết quả chúng tôi thu được như sau :

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 50

GVHD : Phan Thị Hằng

 Có 30 học sinh (chiếm tỷ lệ 30%) lựa chọn phép tính cộng kiểu C2.3 :

50 + 32 = 82 (con vịt)

 Có 65 học sinh (chiếm tỷ lệ 65%) lựa chọn phép tính trừ kiểu T2.2 :

50 – 32 = 18 (con vịt)

 Có 5 học sinh (chiếm tỷ lệ 5%) lựa chọn phép tính chia (ngoài dự kiến) như sau

:

50 : 32 = 22

50 : 32 = 13

50 : 32 = 10

Từ kết quả thu được như trên cho thấy :

Tuy đây là một bài toán đơn dạng ‘bớt’ khá quen thuộc với học sinh lớp 1 nhưng

khi lên lớp 2, tỷ lệ học sinh lựa chọn phép tính cộng (30%) thì không phải là thấp. Điều

này quả là đáng phải suy nghĩ. Rõ ràng, việc các em thường phụ thuộc vào các thuật ngữ

quen thuộc xuất hiện trong bài toán để lựa chọn phép tính giải đã khiến các em gặp lúng

túng và sai lầm trong việc lựa chọn phép tính giải.

Giống như ở bài toán 1, ở đây cũng có 5 học sinh (chiếm tỷ lệ 5%) lựa chọn phép

tính chia như sau:

50 : 32 = 22

50 : 32 = 13

50 : 32 = 10

Nó càng chứng minh cho những nhận định của chúng tôi ở trên là hợp lý. Rõ ràng ở

đây học sinh hoàn toàn không quan tâm đến tình huống của bài toán. Do ở giai đoạn này

học sinh đang làm quen với việc giải toán đơn bằng một phép tính chia nên khi học sinh

lựa chọn phép tính để giải bài toán này, các em cũng nghĩ đơn giản rằng chắc bài này cũng

giải bằng một phép chia.

III/ BÀI TOÁN 3

- Kết quả chúng tôi thu được từ bài toán này khi thực nghiệm ở lớp 1 như sau :

 Có 51 học sinh (chiếm tỷ lệ 51%) lựa chọn phép tính cộng kiểu C1.5 :

15 + 4 = 19 (cm)

 Có 49 học sinh (chiếm tỷ lệ 49%) lựa chọn phép tính trừ kiểu T1.3 :

15 – 4 = 11 (cm)

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 51

GVHD : Phan Thị Hằng

- Từ kết quả thu được như trên cho thấy :

Đây là bài toán đơn dạng ‘thêm’ (giải bằng một phép tính cộng). Tuy nhiên, tỷ lệ

học sinh lựa chọn phép cộng (51%) xấp xỉ với tỷ lệ học sinh lựa chọn phép trừ (49%).

Điều đó cho thấy học sinh không chỉ sai lầm trong việc lựa chọn phép tính giải đối với các

bài toán có liên quan đến phép trừ mà ngay cả đối với các bài toán có liên quan đến phép

cộng thì các em cũng vẫn gặp khó khăn, sai lầm trong việc lựa chọn phép tính giải.

- Có thể lý giải các kết quả thu được như sau :

+ Có 51 học sinh (chiếm tỷ lệ 51%) lựa chọn phép tính cộng kiểu C1.5 : 15 + 4 =

19 (cm) để giải bài toán. Phải chăng khi học sinh lựa chọn phép tính cộng (giống

như mong đợi của chúng tôi) thì các em đã thực sự hiểu được tình huống của bài

toán. Học sinh hiểu được rằng con ốc sên đã bò được một đoạn dài 15cm rồi nó lại

bò xuống 4cm (tức là vẫn bò thêm được 4 cm nữa). Vì vậy, để tìm số cm con ốc

sên đã bò được, các em đã thực hiện thao tác “gộp” số cm mà con ốc sên từ mặt đất

bò lên với số cm mà con ốc sên bò xuống. Từ đó lựa chọn phép cộng. Rõ ràng, học

sinh phải thực sự hiểu rõ bài toán hỏi gì (hỏi con ốc sên đã bò được bao nhiêu cm)

thì các em mới không bị sai lầm khi lựa chọn phép tính giải.

+ Có 49 học sinh (chiếm tỷ lệ 49 %) lựa chọn phép tính trừ kiểu T1.3 : 15 – 4 = 11

(cm) để giải bài toán. Ở đây, phải chăng do các em có thói quen phụ thuộc vào các

thuật ngữ quan trọng xuất hiện trong bài toán để lựa chọn phép tính giải mà ít quan

tâm đến câu hỏi của bài toán. Và ở bài toán này, chính thuật ngữ ‘bò xuống’ đã chi

phối rất nhiều cho việc lựa chọn phép tính trừ của các em. Có thể các em đã quan

niệm rằng thuật ngữ “bò xuống” tức là thể hiện sự “bớt đi”. Do đó, các em thực

hiện thao tác “tách”, từ đó lựa chọn phép tính trừ.

- Rõ ràng, ngay cả đối với các bài toán đơn giải bằng một phép tính cộng thì các em vẫn

mắc sai lầm trong việc lựa chọn phép tính giải. Điều dó là do việc học sinh thường phụ

thuộc vào các thuật ngữ quen thuộc xuất hiện trong bài toán để lựa chọn phép tính giải.

- Chúng tôi đã đưa bài toán này đi thực nghiệm ở lớp 2. Kết quả chúng tôi thu được như

sau :

 Có 49 học sinh (chiếm tỷ lệ 49%) lựa chọn phép tính cộng kiểu C2.5 :

25 + 8 = 33 (cm)

 Có 47 học sinh (chiếm tỷ lệ 47%) lựa chọn phép tính trừ kiểu T2.3 :

25 – 8 = 17 (cm)

 Có 4 học sinh (chiếm tỷ lệ 4%) lựa chọn phép tính chia (ngoài dự kiến) như sau

:

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 52

GVHD : Phan Thị Hằng

25 : 8 = 3 (cm)

25 : 8 = 7 (cm)

25 : 8 = 5 (cm)

Ngay với cấp độ của học sinh lớp 2 thì tỷ lệ học sinh lựa chọn phép cộng (49%) xấp

xỉ với tỷ lệ học sinh lựa chọn phép trừ (47%). Như vậy, các sai lầm trong khi lựa chọn

phép tính giải vẫn tiếp tục được bộc lộ mà càng có xu hướng tăng lên. Điều đó cho thấy

những nhận định của chúng tôi là đúng. Việc học sinh thường phụ thuộc vào các thuật ngữ

quen thuộc xuất hiện trong bài toán để lựa chọn phép tính giải mà ít quan tâm đến tình

huống của bài toán đã khiến cho các em dễ mắc sai lầm trong việc lựa chọn phép tính giải

nếu trong bài toán không xuất hiện các thuật ngữ đó hoặc có xuất hiện nhưng không mang

ý nghĩa phép tính.

Mặc khác, ở đây lại xuất hiện tình huống học sinh lựa chọn phép chia. Ngay cả khi

phép chia 25 : 8 các em chưa được học mà các em vẫn lựa chọn phép chia. Điều đó càng

cho thấy đã là học sinh lớp 2 nhưng khi giải toán các em vẫn ít quan tâm đến tình huống

bài toán mà chỉ lựa chọn phép tính giải theo thói quen (do giai đoạn này học sinh lớp 2

đang học phép chia). Điều đó đúng với những gì chúng tôi đã phân tích ở bài toán 1 và 2.

Dưới đây là bảng thống kê kết quả thu được sau thực nghiệm :

Bài toán Lớp Các kiểu lựa chọn Ghi chú

Phép cộng Phép trừ Đặc biệt

Một 66 (66%) 5 (5%) 29 (29%) 1

Hai 58 (58%) 5 (5%) 37 (37%)

Một 44 (44%) 0 (0%) 56 (56%) 2

Hai 30 (30%) 0 (0%) 65 (65%)

Một 49 (49%) 0 (0%) 51 (51%) 3

Hai 47 (47%) 4 (45) 49 (49%)

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 53

GVHD : Phan Thị Hằng CHƯƠNG III: KẾT LUẬN PHẦN PHÂN TÍCH THỰC NGHIỆM

Kết quả phân tích thực nghiệm trên 100 học sinh ở lớp 1 và 100 học sinh ở lớp 2 ở

thành phố Hồ Chí Minh đã chỉ ra rằng :

- Học sinh thường có thói quen phụ thuộc vào các thuật ngữ quen thuộc xuất hiện trong

phần đã cho hay phần câu hỏi của bài toán để lựa chọn phép tính giải

- Trong lúc thực nghiệm, chúng tôi cũng tiến hành thăm dò ý kiến của một số giáo viên

dạy trực tiếp tại các trường tiểu học mà chúng tôi chọn thực nghiệm và được biết rằng : giữa

học sinh và giáo viên thường có những quy ước (ngầm) để giúp học sinh lựa chọn phép tính

giải. Ví dụ : nếu thấy trong câu hỏi bài toán có xuất hiện từ “có tất cả” hay trong phần dữ liệu

có từ “thêm” thì thực hiện phép cộng; thấy xuất hiện các từ “bớt”, “cho”, “bán”. . . trong phần

dữ liệu hay “còn lại” trong phần câu hỏi thì thực hiện phép trừ.

- Từ các kết quả thu được cho phép chúng tôi kết luận rằng “ Khi học tập về giải toán có

lời văn, học sinh thường phụ thuộc vào các thuật ngữ xuất hiện trong bài toán như : “thêm”,

“bớt”, “cho”, “bay đi” . . . (ở phần dữ liệu) hay “có tất cả”, “cả hai”, “còn lại” . . . (ỡ câu hỏi)

của bài toán để lựa chọn phép tính giải mà ít quan tâm đến ý nghĩa thực tế của các tình huống

được cho trong bài toán.

Việc học sinh thường phụ thuộc vào các thuật ngữ có trong bài toán để lựa chọn phép

tính giải đã khiến học sinh dễ mắc sai lầm trong việc lựa chọn phép tính giải trước tình huống

mà bài toán không xuất hiện các thuật ngữ đó hoặc nếu các thuật ngữ đó có xuất hiện nhưng

không mang ý nghĩa phép tính cộng (trừ)

- Mặc khác, do ở đây chùng tôi chỉ đặc biệt quan tâm đến việc lựa chọn phép tính giải

của học sinh chứ không chú ý đến kết quả tính toán và việc viết câu lời giải. Nhưng qua thực

nghiệm, chúng tôi nhận thấy học sinh không chỉ gặp khó khăn, sai lầm trong việc lựa chọn

phép tính giải mà học sinh còn lúng túng trong khi viết câu lời giải và hạn chế trong khả năng

tính toán để đưa ra đáp số đúng. Điều đó càng cho thấy rằng việc học sinh học tập giải toán có

lời văn thật sự gặp khó khăn, đáng phải quan tâm.

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 54

GVHD : Phan Thị Hằng

PHẦN THỨ BA:KẾT LUẬN CHUNG

Mục đích chủ yếu của chúng tôi trong luận văn này là tìm hiểu rõ những sai lầm

của học sinh lớp 1 và 2 khi học tập giải toán có lời văn về phép cộng, phép trừ.

Để thực hiện mục đích này, trước tiên chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu về mặc thể

chế có liên quan đến việc dạy học ‘giải toán có lời văn’ dạng ‘thêm’, dạng ‘bớt’, dạng

‘nhiều hơn’, dạng ‘ít hơn’ ở lớp 1 và 2. Và nghiên cứu này chủ yếu dựa trên việc phân

tích sách giáo khoa và sách giáo viên lớp 1 và 2 hiện hành của Bộ giáo dục và đào tạo.

Sau đó, chúng tôi thực hiện một thực nghiệm trên 100 học sinh lớp 1 và 100 học

sinh lớp 2 của 3 trường tiểu học ở thành phố Hồ Chí Minh. Mục đích thực nghiệm của

chúng tôi nhằm nghiên cứu về mối quan hệ cá nhân của học sinh đối với đối tượng kiến

thức có liên quan đến việc ‘giải toán có lời văn’.

Những kết quả thu được từ hai nghiên cứu này cho phép chúng tôi rút ra một số kết

luận sau :

1. Việc phân tích Sách giáo khoa Toán 1 và Toán 2 theo các mạch kiến thức chủ yếu có

liên quan đến “giải toán có lời văn” đã chỉ ra rằng :

+ Khi học tập “giải toán có lời văn” học sinh thực sự gặp khó khăn, lúng túng ở

bước lựa chọn phép tính giải và viết câu lời giải. Việc viết câu lời giải phụ thuộc

nhiều vào khả năng ngôn ngữ của học sinh. Do đó, khó khăn, sai lầm lớn nhất của

học sinh sẽ bộc lộ ở việc ghi phép tính giải.

+ Tuy nhiên, phân tích của chúng tôi cũng chỉ ra rằng : Học sinh phụ thuộc vào các

thuật ngữ quen thuộc xuất hiện trong bài toán, thể hiện các dạng “thêm”, “bớt”,

“nhiều hơn”, “ít hơn” để ghi phép tính giải mà ít quan tâm đến tình huống được đưa

ra của bài toán, điều đó có thể sẽ dẫn học sinh đến những sai lầm trong việc lựa

chọn phép tính giải.

2. Bằng việc phân tích hệ thống bài tập trong sách giáo khoa Toán 1 và Toán 2 phục vụ

cho mạch kiến thức “giải toán có lời văn”. Chúng tôi đã chỉ ra rằng trong các bài toán

thường xuất hiện các thuật ngữ : “thêm”, “bớt”, “cho”, “bán”, “bay đi”. . . (trong phần dữ

liệu) hay “có tất ca”, “cả hai”, “còn lại” . . . (trong phần câu hỏi) thể hiện các dạng

“thêm”, “bớt”, “nhiều hơn”, “ít hơn”. Điều đó cho thấy rằng học sinh có thể sẽ phụ thuộc

vào các thuật ngữ xuất hiện trong bài toán để lựa chọn phép tính giải mà ít quan tâm đến

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 55

GVHD : Phan Thị Hằng các tình huống toán học được cho trong bài toán. Từ đó, học sinh khó có thể tránh được

những sai lầm trong việc lựa chọn phép tính giải.

Từ những kết luận trên, chúng tôi đã hình thành giả thuyết nghiên cứu sau :

“Khi học tập về giải toán có lời văn, học sinh thường phụ thuộc vào các thuật

ngữ xuất hiện trong bài toán như ‘thêm’, ‘bớt’, ‘bay đi’, ‘đem bán’ . . . (ở phần dữ

liệu) hay ‘có tất cả’, ‘cả hai có’, ‘còn lại’ . . . (ở phần câu hỏi của bài toán) để lựa

chọn phép tính mà ít quan tâm đến ý nghĩa thực tế của các tính huống được cho

trong bài toán”.

Việc học sinh thường phụ thuộc vào các thuật ngữ quen thuộc ở trong bài toán để

lựa chọn phép tính giải là nguyên nhân đưa học sinh đến sai lầm trong việc lựa chọn phép

tính trước tính huống mà bài toán không xuất hiện các thuật ngữ đó hoặc nếu những thuật

ngữ đó có xuất hiện nhưng không mang ý nghĩa của các phép tính cộng trừ.

3. Chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm trên một phiếu kiểm tra gồm 3 tình huống học tập

với yêu cầu từng cá nhân giải các bài toán. Những kết quả của thực nghiệm đã cho phép

chúng tôi hợp thức được những giả thuyết nghiên cứu ở trên.

4. Khi thực hiện nghiên cứu này chúng tôi cũng có ý định nghiên cứu những sai lầm của

học sinh trong việc ghi “câu lời giải” khi giải toán có lời văn. Từ đó, có thể thấy hết những

khó khăn, sai lầm của học sinh trong việc học tập “giải toán có lời văn”. Nhưng do phạm

vi của luận văn chúng tôi chưa thể thực hiện được ý định này. Hy vọng rằng đây sẽ là

điểm bắt đầu cho một nghiên cứu tiếp theo.

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 56

GVHD : Phan Thị Hằng

TAØI LIEÄU THAM KHAÛO

Trong luaän vaên naøy, chuùng toâi ñaõ tham khaûo caùc taøi lieäu sau :

1. Ñoã Ñình Hoan – Nguyeãn Aùng – Ñoã Trung Hieäu – Phaïm Thanh Taâm, 2002, Saùch

giaùo khoa Toaùn 1, Nhaø xuaát baûn Giaùo duïc.

2. Ñoã Ñình Hoan – Nguyeãn Aùng – Ñoã Tieán Ñaït – Ñoã Trung Hieäu – Phaïm Thanh

Taâm, 2002, Saùch giaùo vieân Toaùn 1, Nhaø xuaát baûn Giaùo duïc.

3. Ñoã Ñình Hoan – Nguyeãn Aùng – Ñoã Tieán Ñaït – Ñaøo Thaùi Lai – Ñoã Trung Hieäu,

2003, Saùch giaùo khoa Toaùn 2, Nhaø xuaát baûn Giaùo duïc.

4. Ñoã Ñình Hoan – Nguyeãn Aùng – Ñoã Tieán Ñaït – Ñaøo Thaùi Lai – Ñoã Trung Hieäu,

2003, Saùch giaùo vieân Toaùn 2, Nhaø xuaát baûn Giaùo duïc.

5. Vuõ Quoác Chung – Ñoã Trung Hieäu – Ñoã Ñình Hoan – Haø Só Hoà , 1992, Phöông

phaùp daïy hoïc toaùn ôû tieåu hoïc, Nhaø xuaát baûn

6. Haø Só Hoà – Ñoã Ñình Hoan – Ñoã Trung Hieäu , 1998, Phöông phaùp hoïc toaùn, Nhaø

xuaát baûn

7. Leâ Hoaøi Chaâu, 2000, Giaùo trình thaïc só chuyeân ngaønh Didactic Toaùn.

8. Ñoã Tieán Ñaït – Phaïm Thanh Taâm, 2003, Taøi lieäu daïy hoïc pheùp coäng vaø pheùp tröø

trong moân Toaùn lôùp 1 cuûa chöông trình tieåu hoïc môùi, Vieän Khoa hoïc giaùo duïc.

9. Ñoã Tieán Ñaït – Phaïm Thanh Taâm, 2002, Taøi lieäu daïy hoïc giaûi toaùn coù lôøi vaên

trong moân Toaùn lôùp 1 cuûa chöông trình tieåu hoïc môùi, Vieän khoa hoïc giaùo duïc.

SVTH : Đỗ Thị Thiên Hương

Trang 57