Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học: Nghiên cứu Didactic về việc sử dụng diễn đàn Toán học trong việc xây dựng giáo án dạy học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Lê Phan Thị Kiều Liên

NGHIÊN CỨU DIDACTIC VỀ VIỆC SỬ

DỤNG DIỄN ĐÀN TOÁN HỌC TRONG

VIỆC XÂY DỰNG GIÁO ÁN DẠY HỌC

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Thành Phố, Hồ Chí Minh - 2012

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Lê Phan Thị Kiều Liên

NGHIÊN CỨU DIDACTIC VỀ VIỆC SỬ

DỤNG DIỄN ĐÀN TOÁN HỌC TRONG

VIỆC XÂY DỰNG GIÁO ÁN DẠY HỌC

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học môn toán

Mã số: 601410

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS. NGUYỄN CHÍ THÀNH

Thành Phố, Hồ Chí Minh - 2012

LỜI CẢM ƠN

Trước hết, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Nguyễn Chí Thành,

người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ và động viên tôi rất nhiều trong quá trình làm

luận văn. Tôi xin trân trọng cảm ơn các Thầy Cô đã nhiệt tình giảng dạy, giải đáp

những thắc mắc, đóng góp nhiều ý kiến chân thành và xác đáng, giúp chúng tôi có

những cảm nhận và tiếp thu một cách tốt nhất về chuyên ngành nghiên cứu rất thú

vị - Didactic Toán. Tôi xin chân thành cảm ơn :

• Ban lãnh đạo và chuyên viên phòng KHCN - SDH, ban chủ nhiệm và

Giáo viên khoa Toán – Tin của trường ĐHSP Tp. Hồ Chí Minh đã tạo thuận lợi

cho chúng tôi trong suốt khoá học vừa qua.

• Ban giám hiệu và các giáo viên các trường THPT Nguyễn Trung Trực

(Tây Ninh), Dương Minh Châu (Tây Ninh), Tân Hưng (Tây Ninh) đã hỗ trợ tôi thực

hiện các thực nghiệm đối với giáo viên.

• Ban giám hiệu và giáo viên trường THPT Nguyễn Trung Trực (Tây

Ninh) đã tạo điều kiện cho tôi dự giờ, quan sát nhiều giờ học liên quan đề tài luận

văn.

• Ban giám hiệu và các đồng nghiệp trong tổ Toán trường THPT Nguyễn

Trung Trực (Tây Ninh) đã tạo điều kiện và hỗ trợ để tôi có thể hoàn thành luận văn

này.

Lời cảm ơn chân thành đến các bạn cùng khóa đã luôn chia sẽ cùng tôi

những buồn vui và khó khăn trong quá trình học tập.

Cuối cùng, tận đáy lòng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đến những

người thân yêu trong gia đình tôi, những bạn bè tâm giao của tôi. Họ, những người

đã luôn ở bên tôi mọi lúc và chính là động lực để tôi hoàn tất tốt luận văn.

Lê Phan Thị Kiều Liên

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

CNTT

:

công nghệ thông tin

CNTT – TT:

công nghệ thông tin và truyền thông

SGK

:

sách giáo khoa

SGV

:

sách giáo viên

TCTH

:

tổ chức toán học

THPT

:

trung học phổ thông

MỤC LỤC

Mở đầu ........................................................................................................................ 1

I. NHỮNG GHI NHẬN BAN ĐẦU VÀ CÂU HỎI XUẤT PHÁT ....................... 1

II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU .............................................................................. 2

III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ..................................................................... 3

IV. TỔ CHỨC LUẬN VĂN ................................................................................... 4

CHƯƠNG I: MỘT SỐ KHÁI NIỆM .......................................................................... 5

1. Tổ chức didactic ............................................................................................... 5

2. Diễn đàn (forum) .............................................................................................. 7

2.1 Định nghĩa...................................................................................................... 8

2.2 Cấu trúc diễn đàn ........................................................................................... 9

2.3 Chức năng . .................................................................................................. 11

2.4 Các hình thức tương tác ............................................................................... 11

2.5 Các hình thức đăng kí thành viên, quản lý sự tương tác ............................. 11

3. Bài giảng điện tử ............................................................................................ 12

CHƯƠNG II: PHÂN TÍCH MỘT SỐ DIỄN ĐÀN TOÁN HỌC ............................ 17

CHƯƠNG II: PHÂN TÍCH MỘT SỐ DIỄN ĐÀN TOÁN HỌC ............................ 18

I. Phân tích một số diễn đàn toán học .................................................................... 18

1. Diễn đàn của trang Web Mathvn ............................................................... 19

2. Trang Web Violet ....................................................................................... 23

II. Phân tích giáo án dạy học khái niệm theo cách tiếp cận của didactic .............. 33

1. Phân tích quá trình tiếp cận khái niệm theo sách giáo khoa (SGK) ........... 33

2. Phân tích một giáo án dạy học khái niệm được tải nhiều nhất ................... 36

KẾT LUẬN CHƯƠNGII .......................................................................................... 48

CHƯƠNG III: THỰC NGHIỆM .............................................................................. 50

I. Thực nghiệm 1: Điều tra bảng hỏi về việc sử dụng diễn đàn bằng hỏi ............. 50

1. Mục tiêu thực nghiệm .................................................................................... 50

2. Nội dung thực hiện ........................................................................................ 50

3. Phân tích câu hỏi thực nghiệm ....................................................................... 51

II.Thực nghiệm 2.1: ............................................................................................... 58

1. Mục tiêu thực nghiệm: ............................................................................... 58

2. Nội dung thực hiện: .................................................................................... 58

3. Phân tích tiên nghiệm ................................................................................. 59

4. Phân tích hậu nghiệm ................................................................................. 59

III. Thực nghiệm 2.2 .............................................................................................. 62

1. Mục tiêu thực nghiệm ................................................................................. 62

2. Nội dung thực hiện ..................................................................................... 63

3. Bộ câu hỏi phỏng vấn ................................................................................. 63

4. Phân tích hậu nghiệm ................................................................................. 64

KẾT LUẬN ............................................................................................................... 72

TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 75

PHỤ LỤC .................................................................................................................. 76

Phụ lục 1 ................................................................................................................ 76

Phụ lục 2 ................................................................................................................ 79

Phụ lục 3 ................................................................................................................ 81

Phụ lục 4 ................................................................................................................ 83

Phụ lục 5. ............................................................................................................... 86

Phục lục 6: ............................................................................................................. 97

Phục lục 7 ............................................................................................................ 101

1

Mở đầu

I. NHỮNG GHI NHẬN BAN ĐẦU VÀ CÂU HỎI XUẤT PHÁT

Ngay từ những năm đầu của thể kỉ thứ XXI, sự phát triển rộng khắp của

mạng thông tin toàn cầu - Internet đã góp phần tạo nên sự phát triển vượt bậc của

hầu hết các ngành ở Việt Nam, trong đó có ngành Giáo Dục. Không những thế từ

năm 2007 một số các trường Đại Học, Cao Đẳng, Trung Cấp đến các trường THPT,

THCS, Tiểu Học; từ thành phố đến tỉnh, phường, xã đều xây dựng hệ thống mạng

cục bộ - LAN (Local Arear Network) và hệ thống băng thông rộng ADSL. Một số

trường học đã bắt đầu thay đổi phương pháp giảng dạy truyền thống chuyển sang

phương pháp giảng dạy có ứng dụng Internet. Đồng thới các trường học tạo ra

Website riêng cho trường nhằm mục đích quảng bá. Cùng sự phát triển rộng rãi của

Internet hàng loạt hình thức dạy và học qua Internet ra đời. Trong khuôn khổ của

toán học thì hàng loạt các trang Web toán học, diễn đàn toán,… ra đời như: “Toán

học và tuổi trẻ, Giaoviên.oni.cc, Giaovien.net, boxtmath.vn…” tạo ra một sân chơi

rộng cho những người yêu thích toán mà đối tượng đặc biệt là giáo viên và học sinh.

Hiện tại tôi đang giảng dạy tại trường THPT Nguyễn Trung Trực – Hòa

Thành – Tây Ninh, tổ toán – tin trường tôi có tổng cộng là 9 giáo viên trong đó có 3

giáo viên tin học và 6 giáo viên môn toán đa số giáo viên đều ở độ tuổi từ 40 tuổi

trở xuống. Qua một cuộc điều tra nhỏ, chúng tôi nhận thấy đa số giáo viên trong tổ

(8/9 giáo viên) đều có kỹ năng tin học (trừ một thầy trong tổ tuổi đã cao) và thường

xuyên lên mạng tìm tài liệu và tải giáo án về để sử dụng. Từ đó đặt ra cho chúng tôi

một câu hỏi : “Giáo viên trong tổ thường lấy tài liệu, giáo án trên những địa chỉ

nào? Sau khi tải về họ sử dụng ra sao? Giáo viên đã biết đến diễn đàn toán học

chưa? Có thật sự sử dụng hết chức năng của diễn đàn không?”. Đồng thời, hiện nay

trong các nghiên cứu didactic ở Việt Nam chưa có nghiên cứu nào đề cập đến các

diễn đàn toán học cũng như các môn học khác.

Chính điều này đã dẫn chúng tôi đi đến quyết định “Nghiên cứu didactic về

việc sử dụng diễn đàn toán học trong việc xây dựng giáo án dạy học. ”

Từ những ghi nhận ban đầu chúng tôi đặt ra các câu hỏi xuất phát:

2

- Có những hoạt động nào diễn ra trên diễn đàn? Hoạt động nào là hoạt động

chính? Giáo viên tham gia diễn đàn để làm gì?

- Giáo viên đã sử dụng chức năng của diễn đàn trong việc xây dựng giáo án

như thế nào?

- Một tài liệu, giáo án sau khi tải về được giáo viên sử dụng ra sao?

II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Mục đích nghiên cứu của chúng tôi nhằm tìm câu trả lời cho các câu hỏi trên.

Để làm được điều đó chúng tôi đặt nghiên cứu của mình trong phạm vi của

Didactic toán. Cụ thể lý thuyết nhân chủng học của Didactic toán:

- Tiếp cận sinh thái;

- Mối quan hệ thể chế, quan hệ cá nhân;

- Tổ chức toán học.

Lý thuyết nhân chủng học

Cách tiếp cận sinh thái

Theo Chevallard (1989), trong một thể chế đã cho, một đối tượng tri thức O

không tồn tại một cách tách rời, mà trong những tác động qua lại với các đối tượng

thể chế khác. Những đối tượng này đặt điều kiện và ràng buộc cho sự tồn tại và hoạt

động của O trong thể chế. Nói cách khác, chúng hình thành nên môi trường sinh

thái của O.

Theo quan điểm này, tiếp cận sinh thái học xuất hiện như cách đặt vấn đề về

thực tế cuộc sống : Cái gì tồn tại ? vì sao nó tồn tại ? nó tồn tại với những chức năng

gì ? cái gì không tồn tại ? vì sao nó không tồn tại ? cái gì có thể tồn tại ? với những

điều kiện và ràng buộc nào ? Ngược lại, với một tập hợp các điều kiện xác định :

những đối tượng nào có thể sống dưới các điều kiện này ? đời sống của những đối

tượng nào bị các điều kiện này ngăn cản ?

Cách đặt vấn đề sinh thái học được xem như là sự bổ sung cho sự phân tích

những tổ chức praxéologique, và như vậy cho sự phân tích các đối tượng kiến thức

toán học. Nó cho phép làm rõ những điều kiện và ràng buộc liên quan tới những đối

tượng của thể chế.

3

Quan hệ thể chế, quan hệ cá nhân

Quan hệ thể chế I với tri thức O, R(I,O) là tập hợp các tác động qua lại mà

thể chế I có với tri thức O. Nó cho biết O xuất hiện ở đâu, như thế nào? Tồn tại ra

sao? Có vai trò gì trong I.

Quan hệ cá nhân X với tri thức O, R(O,X) là tập hợp tác động qua lại mà có

nhân X có với tri thức O. Nó biết X nghĩ gì? Hiểu như thế nào về O? Có thể thao tác

O ra sao?

Việc học tập của cá nhân X về đối tượng tri thức O chính là quá trình thiết

lập hay điều chỉnh mối quan hệ R(X,O). Hiển nhiên, đối với một tri thức O, quan hệ

thể chế I, mà cá nhân X là một thành phần luôn luôn để lại dấu ấn trong quan hệ

R(X,O). Muốn nghiên cứu R(X,O) ta cần đặt nó trong R(I,O).

Bosch M. và Chevallard Y. (1999) nói rõ: “Mối quan hệ thể chế với một đối tượng,

đối với một vị trí thể chế xác định, được định hình và biến đổi bởi một tập hợp

những nhiệm vụ mà cá nhân chiếm vị trí này phải thực hiện, nhờ vào những kỹ

thuật xác định. Chính việc thực hiện những nhiệm vụ khác nhau mà cá nhân phải

làm trong suốt cuộc đời mình trong những thể chế khác nhau, ở đó nó là một chủ

thể (lần lượt hay đồng thời), dẫn tới làm nảy sinh mối quan hệ cá nhân của nó với

đối tượng nói trên”.

Do đó việc phân tích các tổ chức toán học liên quan đến đối tượng tri thức O

cho phép ta vạch rõ mối quan hệ R(I,O) của thể chế I đối với O, từ đó hiểu được

quan hệ mà cá nhân X (chiếm một vị trí nào đó trong I- giáo viên hay học sinh

chẳng hạn) duy trì đối với O.

Trong khung lý thuyết tham chiếu đó chúng tôi xin phát biểu lại câu hỏi ban đầu :

Q1: Giáo án dạy học trên diễn đàn dạy học có đặc điểm gì? Sự tồn tại và điều

kiện ràng buộc về sự tồn tại của chúng trong các thể chế dạy học?

Q2: Những ràng buộc trên diễn đàn có ảnh hưởng như thế nào đến mối quan hệ

cá nhân của giáo viên?

III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

4

Phương pháp luận nghiên cứu mà chúng tôi áp dụng trong luận văn này là

thực hiện nghiên cứu một số diễn đàn dạy học phổ biến ở Việt Nam. Trong giới hạn

của đề tài chúng tôi chỉ nghiên cứu 2 trang Web: Mathvn. Com và Violet. com có

mô hình gần giống diễn đàn vì hiện này ở Việt Nam chưa có diễn đàn nào phục vụ

cho việc thiết kế giáo án của giáo viên. Tuy nhiên, theo chúng tôi như thế vẫn chưa

đủ , chúng tôi sẽ tiến hành thực nghiệm:

+ Điều tra giáo viên đang trực tiếp giảng dạy (phiếu thăm dò lấy ý kiến)

+ Phỏng vấn 3- 4 giáo viên đang giảng dạy môn Toán ở các trường THPT

+ Phân tích việc sử dụng một giáo án được tải từ trên mạng xuống.

IV. TỔ CHỨC LUẬN VĂN

Luận văn này gồm 5 phần: Phần mở đầu, chương I, chương II, chương III và phần

kết luận.

Trong phần mở đầu chúng tôi trình bày những ghi nhận ban đầu, lợi ích của đề tài

nghiên cứu, mục đích của đề tài, phương pháp và tổ chức nghiên cứu, tổ chức của

luận văn.

Trong chương I, chúng tôi trình bày về tổ chức didactic; khái niệm, cấu trúc, chức

năng của diễn đàn và khái niệm về bài giảng điện tử.

Trong chương II, chúng tôi thực hiện phân tích các tài liệu để làm rõ mối quan hệ

thể chế với các đối tượng .

Trong chương III, chúng tôi trình bày các thực nghiệm nhằm kiểm chứng tính thỏa

đáng của các giả thuyết và những câu hỏi mà chúng tôi đã đặt ra ở chương I,II.

Trong phần kết luận chung, chúng tôi tóm tắt những kết quả đạt được ở chương 1, 2, 3 và nêu lên hướng mở ra từ luận văn này.

5

CHƯƠNG I: MỘT SỐ KHÁI NIỆM

1. Tổ chức didactic

Điều mà chúng tôi quan tâm trong luận văn này là giáo viên có sử dụng đầy

đủ các chức năng của diễn đàn hay không? Từ các giáo án trên diễn đàn toán học

làm thế nào biết được giáo viên dạy học khái niệm như thế nào? Giáo viên chọn

cách nào để truyền đạt khái niệm? Nguyên nhân sự lựa chọn đó? Làm thế nào để

phân tích tổ chức toán học liên quan đến dạy học khái niệm được xây dựng trong

lớp học? Làm thế nào để mô tả và phân tích một tổ chức didactic mà một giáo viên

đã triển khai để truyền bá một tổ chức toán học liên quan đến dạy học khái niệm cụ

thể trong một lớp học cụ thể?

Chúng tôi thấy xuất hiện ở đây thuật ngữ tổ chức didactic. Vậy tổ chức

didactic là gì? Theo Chevallard (1999): Một praxéologie sẽ được gọi là praxéologie

didactic hay tổ chức didactic với điều kiện là kiểu nhiệm vụ cấu thành nó là kiểu

nhiệm vụ thuộc loại nghiên cứu. Cụ thể hơn, một tổ chức didactic là một câu trả lời

cho câu hỏi thuộc kiểu nhiệm vụ “Nghiên cứu tác phẩm O như thế nào?”

Một công cụ lý thuyết mà Chevallard đưa ra để giải quyết những câu hỏi

trên chính là thời điểm nghiên cứu. Theo ông, dù không phải là mọi tổ chức toán

học đều được tổ chức tìm hiểu theo một cách thức duy nhất, thì vẫn có những thời

điểm mà tất cả các hoạt động nghiên cứu đều phải trải qua. Cụ thể, ông cho rằng

một tình huống học tập nói chung bao gồm 6 thời điểm, và ông gọi chúng là các

thời điểm nghiên cứu hay thời điểm didactic.

Thời điểm thứ nhất: là thời điểm gặp gỡ lần đầu tiên với tổ chức toán học

OM được xem là mục tiêu đặt ra cho việc học tập liên quan đến đối tượng O. Sự

gặp gỡ như vậy có thể xảy ra theo nhiều cách khác nhau. Tuy nhiên, có một cách

gặp, hay “gặp lại”, hầu như không thể tránh khỏi, trừ khi người ta nghiên cứu O rất

hời hợt, là cách gặp thông qua một hay nhiều kiểu nhiệm vụ Ti cấu thành nên O. Sự

“gặp gỡ lần đầu tiên” với kiểu nhiệm vụ Ti có thể xẩy ra qua nhiều lần, tùy vào môi

trường toán học và didactic tạo ra sự gặp gỡ này: người ta có thể khám phá lại một

6

kiểu nhiệm vụ giống như khám phá lại một người mà người ta nghĩ rằng mình đã

biết rõ. Với việc nghiên cứu thời điểm thứ nhất đều mà chúng tôi mong muốn là

làm sao tìm được câu trả lời cho hai câu hỏi sau:

- Cái gì được gặp trong lần gặp đầu tiên với tổ chức toán học liên quan

đến dạy học khái niệm

- Lần gặp đầu tiên xảy ra dưới hình thức nào?

Thời điểm thứ hai: là thời điểm nghiên cứu kiểu nhiệm vụ Ti được đặt ra,

và xây dựng nên một kỹ thuật τi cho phép giải quyết kiểu nhiệm vụ này. Thông

thường, nghiên cứu một bài toán cá biệt, làm mẫu cho kiểu nhiệm vụ cần nghiên

cứu, là một cách thức tiến hành để triển khai việc xây dựng kỹ thuật tương ứng. Kỹ

thuật này sau đó sẽ lại là phương tiện để giải quyết mọi bài toán cùng kiểu.

Thời điểm thứ ba: là thời điểm xây dựng môi trường công nghệ - lý thuyết

[θ/Θ] liên quan đến τi, nghĩa là tạo ra những yếu tố cho phép giải thích kỹ thuật đã

được thiết lập.

Thời điểm thứ tư: là thời điểm làm việc với kỹ thuật. Thời điểm này là thời

điểm hoàn thiện kỹ thuật bằng cách làm cho nó trở nên hiệu quả nhất, có khả năng

vận hành tốt nhất - điều này nói chung thường đòi hỏi chỉnh sửa lại công nghệ đã

được xây dựng cho đến lúc đó. Đồng thời đây cũng là thời điểm làm tăng khả năng

làm chủ kỹ thuật: thời điểm thử thách kỹ thuật này đòi hỏi phải xét một tập hợp

thích đáng cả về số lượng lẫn chất lượng các nhiệm vụ .

Thời điểm thứ năm: là thời điểm thể chế hóa. Mục đích của thời điểm này

là chỉ ra một cách rõ ràng những yếu tố của tổ chức toán học cần xây dựng. Những

yếu tố này có thể là kiểu bài toán liên quan, kỹ thuật được giữ lại để giải, cơ sở công

nghệ -lý thuyết của kỹ thuật đó, cách ghi hay ký hiệu mới.

Thời điểm thứ sáu: là thời điểm đánh giá. Thời điểm đánh giá nối khớp

với thời điểm thể chế hóa. Trong thực tế, việc dạy học phải đi đến một thời điểm mà

ở đó người ta phải “điểm lại tình hình”: cái gì có giá trị, cái gì đã học được,…6 thời

điểm nghiên cứu nêu trên cho phép mô tả kỹ thuật thực hiện kiểu nhiệm vụ dạy một

7

tổ chức toán học như thế nào? Phân tích một tổ chức didactic có nghĩa là phân

tích cách thức mà sáu thời điểm nghiên cứu trên đã được thực hiện (hay không

được thực hiện). Lưu ý rằng Chevallard không áp đặt phải thực hiện các thời điểm

theo đúng trình tự đã nêu. Chẳng hạn, có thể đi đến thời điểm thứ tư rồi lại quay trở

lại với thời điểm thứ hai. Khái niệm thời điểm nghiên cứu sẽ mang lại cho chúng tôi

một mô hình lý thuyết thỏa đáng để quan sát hoạt động của giáo viên nhằm tìm

kiếm câu trả lời cho những câu hỏi trên.

Từ những phân tích trên chúng tôi xin phát biểu lại câu hỏi nghiên cứu liên

quan đến dạy học khái niệm:

- Tổ chức toán học xoay quanh kiểu nhiệm vụ : “dạy học khái niệm”

được thể hiện như thế nào trên diễn đàn toán học?

- Tổ chức didactic nào cho phép triển khai tổ chức toán học này?

- So với sách giáo khoa có sự chênh lệch nào giữa các tổ chức toán học

không?

2. Diễn đàn (forum)

Thế giới hôm nay đang chứng kiến những đổi thay có tính chất khuynh đảo

trong mọi hoạt động phát triển kinh tế - xã hội nhờ những thành tựu của Công nghệ

Thông tin (CNTT). CNTT đã góp phần quan trọng cho việc tạo ra những nhân tố

năng động mới, cho quá trình hình thành nền kinh tế tri thức và xã hội thông tin.

Hiện nay các trường phổ thông điều trang bị phòng máy, phòng đa năng, nối mạng

và Tin học được giảng dạy chính thức, một số trường còn trang bị thêm thiết bị ghi

âm, chụp hình, quay phim (Sound Recorder, Camera, Camcorder), máy quét hình

(Scanner), và một số thiết bị khác, tạo cơ sở hạ tầng CNTT cho giáo viên sử dụng

vào quá trình dạy học của mình. Công nghệ phần mềm phát triển mạnh, trong đó

các phần mềm giáo dục cũng đạt được những thành tựu đáng kể như: bộ Office,

Cabri, Crocodile, SketchPad/Geomester SketchPad, Maple/Mathenatica, ChemWin,

LessonEditor/VioLet … hệ thống WWW, Elearning và các phần mền đóng gói, tiện

ích khác. Do sự phát triển của CNTT – TT mà mọi người đều có trong tay nhiều

8

công cụ hỗ trợ cho quá trình dạy học nói chung và phần mềm dạy học nói riêng.

Phần mềm dạy học được sử dụng ở nhà cũng sẽ nối dài cánh tay của giáo viên tới

từng gia đình học sinh thông qua hệ thống mạng. Nhờ có máy tính điện tử mà việc

thiết kế giáo án và giảng dạy trên máy tính trở nên sinh động hơn, tiết kiệm được

nhiều thời gian hơn so với cách dạy theo phương pháp truyền thống, chỉ cần “bấm

chuột”, vài giây sau trên màn hình hiện ra ngay nội dung của bài giảng với những

hình ảnh, âm thanh sống động thu hút được sự chú ý và tạo hứng thú nơi học sinh.

Thông qua giáo án điện tử, giáo viên cũng có nhiều thời gian đặt các câu hỏi gợi mở

tạo điều kiện cho học sinh hoạt động nhiều hơn trong giờ học. Những khả năng mới

mẻ và ưu việt này của CNTT – TT đã nhanh chóng làm thay đổi cách sống, cách

làm việc, cách học tập, cách tư duy của con người.

Do đó, mục tiêu cuối cùng của việc ứng dụng CNTT trong dạy học là nâng

cao một bước cơ bản chất lượng học tập cho học sinh, tạo ra một môi trường giáo

dục mang tính tương tác cao chứ không đơn thuần chỉ là “thầy đọc, trò chép” như

kiểu truyền thống, học sinh được khuyến khích và tạo điều kiện để chủ động tìm

kiếm tri thức, sắp xếp hợp lý quá trình tự học tập, tự rèn luyện của bản thân mình.

Bên cạnh đó, với sự phát triển của CNTT đã hình thành nên những tài nguyên kỹ

thuật số, môi trường công nghệ dành cho cộng đồng giáo viên chia sẽ, trao đổi tài

nguyên cho nhau. Hay nói cách khác, hiện nay xuất hiện nhiều diễn đàn, thư viện

trực tuyến dành cho giáo viên: violet.vn, vn.math.com, giaovien.net,…

2.1 Định nghĩa

Theo tử điển bách khoa toàn thư (Wikipedia), một diễn đàn trên Internet

được xem là một trang Web thảo luận trực tuyến, nơi mà mọi người có thể tổ chức

cuộc hội thoại trực tuyến dưới dạng hình thức bài viết được đăng. Diễn đàn khác

với phòng chat thông thường là các tin nhắn trong diễn đàn được lưu trữ tạm thời.

Ngoài ra, khả năng tồn tại của diễn đàn phụ thuộc vào mức độ truy cập của người

dùng. Trên diễn đàn, một thông báo, một bài viết phải được sự chấp thuận của

người điều hành thì mới được đăng tải trên diễn đàn để mọi người xem.

9

2.2 Cấu trúc diễn đàn

Cấu trúc diễn đàn là cấu trúc cây. Một diễn đàn có chứa nhiều diễn đàn con

(Subforum), trong mỗi diễn đàn con có một số chủ đề. Trong mỗi chủ đề của diễn

đàn là cuộc thảo luận hay bài viết về chủ đề từ những người yêu thích chủ đề đó.

Cụ thể hơn, cấu trúc của diễn đàn giống như cấu trúc cây thư mục trong đó

các chủ đề được phân cấp từ cao đến thấp, từ cha đến con. Nội dung bên trong chủ

đề cuối cùng thấp nhất là các bài viết (pots) hay là các cuộc thảo luận. Ví dụ như

sau:

Trang đầu tiên chúng ta nhìn thấy khi chọn diễn đàn là trang chính của diễn

đàn ở Menu của Website. Trong trang này chúng ta sẽ nhìn thấy các Rooms, và các

Subforum

Subforum (tập hợp các Rooms có cùng mảng chủ đề).

Sau khi click lên tên một Room ở trong trang Forum ta sẽ đi tới trang

Room. Trong trang Room, chúng ta sẽ thấy một danh sách các cuộc thảo luận

(Threads) trong Room này.

10

Trang Threads hiển thị tất cả các bài viết (Posts) trong một Thread. Phía

trên là các thông tin (meta-data) của Thread như: mô tả (hay còn gọi là Tóm tắt),

người khởi tạo, số Posts trong Thread, v.v…

11

2.3 Chức năng: là nơi thảo luận và trao đổi về một chủ đề.

2.4 Các hình thức tương tác

Theo lịch sử, diễn đàn có nguồn gốc từ bản tin và nó là sự tiến hóa công

nghệ của bản tin. Diễn đàn được mô tả như một phiên bản Web của thư điện tử hay

bản tin. Vậy có sự khác biệt nào giữ diễn đàn và danh sách các thư điện tử

(Electronic mailing lists)? Danh sách thư điện tử các tin nhắn mới sẽ tự cập nhật

cho người dùng trong khi đó diễn đàn yêu cầu người dùng tự truy cập vào trang

Web và kiểm tra các bài viết mới. Vì vậy, các thành viên có thể bỏ lỡ những câu trả

lời cho chủ đề mà họ quan tâm, do đó các diễn đàn hiện đại cung cấp một chức năng

là “email thông báo” mọi thành viên có thể chọn để nhận được thông báo về bài viết

mới trong chủ đề. Ngoài ra, còn có phần mềm cho phép kết hợp tính năng của diễn

đàn và danh sách thư gửi cho phép người dùng có thể gửi bài và đọc bài qua mail

của họ.

2.5 Các hình thức đăng kí thành viên, quản lý sự tương tác

Diễn đàn được tổ chức thành một tập hợp hữu hạn các chủ đề chung trong

đó có một chủ đề chính, được điều khiển và cập nhật bởi nhóm người gọi là thành

viên và được quản lý bởi nhóm người gọi là người điều hành hay là quản trị.

Tùy thuộc vào quy định của diễn đàn, người dùng có thể ẩn danh hoặc phải

đăng kí làm thành viên thì mới được gửi bài hay thảo luận. Thông thường, người

dùng không cần đăng kí làm thành viên vẫn có thể đọc đươc nội dung trao đổi của

cuộc thảo luận trên diễn đàn nhưng không được quyền thảo luận, đăng bài hay lấy

các tài liệu trên diễn đàn về.

Từ phân tích trên, chúng tôi đặt ra một số câu hỏi sau đây:

- Giáo viên tham gia những hoạt động nào trên diễn đàn? Hoạt động nào

là chủ yếu? Tại sao?

- Thông qua chức năng thảo luận, trao đổi chia sẽ của diễn đàn thì giáo

viên sử dụng chức năng này như thế nào trong việc triển khai dạy học

12

khái niệm trên lớp cụ thể là thông qua các thảo luận về các giáo án dạy

học khái niệm trên diễn đàn?

- Giáo viên xây dựng cấu trúc bài giảng như thế nào để đạt được mục tiêu

dạy học toán học?

3. Bài giảng điện tử

Trong thời đại CNTT hiện nay, việc vận dụng công nghệ trong các lĩnh vực

đời sống xã hội không còn xa lạ nữa. Và các giáo viên cũng đã từng bước tiếp cận

với công nghệ hiện đại trong công việc dạy học.

Hiện nay việc áp dụng CNTT trong giáo dục hay chính xác hơn là trong

giảng dạy thể hiện rõ nét nhất là “giáo án điện tử” hay còn gọi là “bài giảng điện

tử”. Dạy học với “Bài giảng điện tử” hiện nay đã và đang trở thành một phong trào

sôi nổi ở các trường Phổ thông. Vậy bài giảng điện tử là gì? Có lẽ chưa có một định

nghĩa chính thức nào từ ngành Giáo dục cho khái niệm này. Nhưng theo nhận xét

của chúng tôi, ở các trường phổ thông, khi nói đến “Bài giảng điện tử” theo tác giả

Lê Công Triêm_ Trường ĐH Sư Phạm Huế thì có nghĩa như sau:

Bài giảng điện tử là một tập hợp các học liệu điện tử được tổ chức lại theo

một kết cấu sư phạm để có thể cung cấp kiến thức và kỹ năng cho người học một

cách hiệu quả thông qua sự trợ giúp của các phần mềm quản lý học tập (Learning

Management System -LMS). Hay nói cách khác bài giảng điện tử là bài giảng được

thể hiện qua các phương tiện CNTT. Bài giảng điện tử được chia ra làm 3 mức độ:

Bài giảng điện tử mức 1: Là bài giảng được xây dựng dưới dạng trình

chiếu (presentation) slide điện tử, có thể tạo từ Powerpoint của Microsoft Office,

Impress của Open Office hay một phần mềm trình diễn tương tự với mục đích làm

tư liệu phục vụ giảng dạy và học tập trên cơ sở bài giảng hoặc giáo trình đã được

đơn vị đào tạo phê chuẩn. Về nội dung khoa học: phải tuân thủ nội dung bài giảng

có trong Chương trình, sách giáo khoa của Bộ GD-ĐT quy định. Về kết cấu: Mỗi

bài giảng gồm nhiều bản trình chiếu tương ứng với một mô đun bài giảng.

13

Bài giảng điện tử mức 2: Là việc xây dựng một bài giảng số hoá với yêu

cầu cao hơn mức 1. Giáo viên phải có một cơ sở học liệu số hóa (hình ảnh, âm

thanh, video, câu hỏi kiểm tra,…) giúp người học dễ tiếp thu, dễ ghi nhớ bài giảng.

Loại bài giảng này không chỉ hỗ trợ cho giáo viên chuẩn bị và giảng bài mà còn hỗ

trợ cho người học một số học liệu điện tử. Tuy nhiên, các học liệu có thể chưa đầy

đủ, chi tiết và chưa được tổ chức một cách bài bản đến mức người học có thể tự

học. Bài giảng điện tử mức 2 cần được đưa lên mạng cho người học tham khảo. Đối

với các tài liệu tự biên soạn như bài giảng toàn văn, slide cần chuyển sang định

dạng pdf có chống sửa đổi để bảo vệ quyền tác giả.

Bài giảng điện tử mức 3: Là loại bài giảng điện tử hoàn chỉnh về nội dung khoa học, có tính sư phạm và giao diện đẹp được đóng gói theo chuẩn SCORM1

Yêu cầu về nội dung kiến thức: phải tuân thủ nội dung Chương trình, sách giáo khoa của Bộ GD-ĐT quy định. Yêu cầu về cấu trúc: khi đóng gói theo Moodle2 cục

bộ (phần mềm tổ chức bài giảng điện tử miễn phí dành cho windows trước khi đưa

vào sử dụng trực tuyến), toàn bộ bài giảng và các học liệu sẽ được tích hợp trong

một thể thống nhất trong một hệ thống phân cấp như sau:

- Cấp thứ nhất gồm đề cương môn học và các khối kiến thức. Đối với đề

cương, cần được tách thành hai phần cấp dưới là thông tin về môn học và thông tin

về tổ chức giảng dạy.

- Cấp thứ hai là các mô đun bài giảng.

- Các cấp tiếp theo là các học liệu, gồm các thành phần sau:

+ Bài giảng đa phương tiện. Khuyến khích bài giảng video có hình ảnh

1 Chuẩn SCORM (Sharable Content Object Reference Model): là chuẩn được thừa nhận rộng rãi trên toàn thế giới (là một tập hợp các tiêu chuẩn và các mô tả cho các bài giảng điện tử tương tác qua WEB được quy định bởi tổ chức Advanced Distributed Learning của Bộ quốc phòng Mỹ). SCORM có các bản 1 với các phiên bản 1.1, 1.2 và 1.3 và bản SCORM 2.0 (mới công bố tháng 10/2009). Chuẩn theo phiên bản 1.2 là tiêu chuẩn được dùng nhiều nhất hiện nay và được hỗ trợ bởi hầu hết các LMS 2 Moodle (viết tắt của Modular Object-Oriented Dynamic Learning Environment) là một phần mềm nền cho một hệ quản trị đào tạo (LMS). Moodle được sáng lập năm 1999 bởi Martin Dougiamas, người tiếp tục điều hành và phát triển chính của dự án.

động và âm thanh kết hợp với trình diễn slide. Bài giảng đa phương tiện giúp cho

14

người học có thể tự học một cách tự nhiên nhất. Học liệu đa phương tiện có thể là

video Giáo viên giảng trước máy quay, khuyến khích thực hiện trong studio, không

khuyến khích quay thầy giảng trực tiếp trên lớp học vì hiệu quả thấp và xử lý video

tốn kém, trừ trường hợp phải thực hiện các đặc tả chi tiết trong các hoat động thí

nghiệm. Học liệu đa phương tiện có thể là các video clip về tư liệu, về thí nghiệm.

Học liệu đa phương tiện đơn giản nhất có thể là âm thanh như bài giảng được ghi

âm. Yêu cầu đối với học liệu đa phương tiện là: hình ảnh phải rõ, đẹp, làm nổi bật

chủ đề; âm thanh rõ, tròn tiếng, không có tạp âm, có sức cuốn hút; video clip rõ

ràng, sinh động, súc tích, phản ảnh đúng nội dung

Tên bài học

Mục 1.1

Mục 1

Lý Thuyết

Mục 2

Mục 1.2

Minh họa

Bài tập

Tóm tắt – ghi nhớ

Cấu trúc bài giảng điện tử:

Tuy nhiên, hiện nay việc ứng dụng CNTT trong giảng dạy mới là bước đầu

chập chững của ngành giáo dục nói chung và của cộng đồng giáo viên nói riêng do

đó các bài giảng điện tử hiện nay chỉ thuộc mức 1 nghĩa là bài giảng dưới dạng trình

chiếu nhằm mục đích làm tư liệu phục vụ giảng dạy và học tập. Mục đích của luận

văn là chúng tôi cần làm sáng tỏ việc giáo viên dạy học khái niệm như thế nào? Tổ

chức toán học liên quan đến dạy học khái niệm được triển khai ra sao trong lớp

học? Chỉ với bài giảng điện tử không đủ để chứng minh được mục đích này. Do đó

trong luận văn này chúng tôi chọn 3 loại giáo án:

15

Giáo án word Giáo án điện tử (Bài giảng Bài giảng trực tuyến

điện tử)

Là một bài giảng hoàn Là bảng thiết kế toàn bộ kế Là giáo án viết của

toàn phụ thuộc vào tác hoạch hoạt động dạy học của giáo viên xưa nay,

động của người học. Bài giáo viên trên giờ lên lớp, toàn hoặc giáo án của

giảng có thể dùng để học bộ hoạt động đó đã được giáo viên được thiết

ngoại tuyến (off-line) multimedia hóa một cách chi kế trên Mirosof

hoặc trực tuyến (online) tiết, có cấu trúc chặt chẽ và Word

và có khả năng tương tác lôgic được quy định bởi cấu

với người học, giúp người trúc của bài học

học có thể tự học mà

không cần đến thầy dạy,

không cần đến trường –

lớp

Việc phân tích 3 loại giáo án này giúp chúng tôi sẽ phân tích được thực

hành của giáo viên trong lớp học. Từ đó đặt ra cho chúng tôi câu hỏi: Có thể phân

loại được giáo án viết tay của giáo viên không? Có những loại nào? Những loại giáo

án nào phù hợp với công cụ nghiên cứu – tổ chức didactic không? Nếu có thì cấu

trúc giáo án như thế nào cho phép phân tích theo cách tiếp cận tổ chức didactic?

KẾT LUẬN

Theo Chevallard, một tình huống dạy học gồm có 6 thời điểm:

- Thời điểm thứ nhất: là thời điểm gặp gỡ lần đầu tiên với tổ chức toán

học OM;

16

- Thời điểm thứ hai: là thời điểm nghiên cứu kiểu nhiệm vụ Ti được đặt

ra, và xây dựng nên một kỹ thuật τi cho phép giải quyết kiểu nhiệm vụ

này ;

- Thời điểm thứ ba: là thời điểm xây dựng môi trường công nghệ - lý

thuyết [θ/Θ] liên quan đến τi, nghĩa là tạo ra những yếu tố cho phép giải

thích kỹ thuật đã được thiết lập;

- Thời điểm thứ tư: là thời điểm làm việc với kỹ thuật;

- Thời điểm thứ năm: là thời điểm thể chế hóa;

- Thời điểm thứ sáu: là thời điểm đánh giá.

Một diễn đàn trên Internet được xem là một trang Web thảo luận trực

tuyến, nơi mà mọi người có thể tổ chức cuộc hội thoại trực tuyến dưới dạng hình

thức bài viết được đăng.

Cấu trúc diễn đàn dạng phân cấp hoặc hình cây. Chẳng hạn như trang

violet.vn

17

Bài giảng theo cấp học

Hỏi / đáp

Thư viện bài giảng điện tử

Thảo luận

Tư liệu giáo dục

Giáo án theo cấp học

Thư viện giáo án điện tử

Hỏi / đáp

Thảo luận

Violet.vn

Đề thi theo cấp học

Hỏi / đáp

Thư viện đề thi và đề kiểm tra

Thảo luận

Soạn bài giảng trực tuyến

Lớp học trực tuyến

Cấu trúc trang violet.vn

18

CHƯƠNG II: PHÂN TÍCH MỘT SỐ DIỄN ĐÀN TOÁN HỌC

Trong chương 2, chúng tôi tiến hành phân tích một số diễn đàn toán học

nhằm trả lời câu hỏi Q1, Q2. Đồng thời, chúng tôi tiến hành phân tích một số giáo

án được tải trên mạng về. Trong quá trình phân tích chúng tôi dùng phương pháp

đối chiếu so sánh dựa trên quan điểm tổ chức didactic với khung tham chiếu là

thuyết nhân chủng học.

I. Phân tích một số diễn đàn toán học

Forum (Diễn đàn điện tử) là một Website nơi mọi người có thể trao đổi,

thảo luận, chia sẽ, bày bỏ ý kiến về những vấn đề cùng quan tâm (theo Tử điện bách

khoa toàn thư). Các vấn đề thảo luận được lưu giữ dưới dạng các trang tin. Đây là

hình thức thảo luận không trực tiếp, bạn có thể đưa bài thảo luận của mình lên

Forum nhưng có khi ngay lập tức hoặc vài ngày, vài tuần, thậm chí vài tháng sau

mới có người trả lời vấn đề của bạn. Trên cơ sở định nghĩa Forum chúng tôi đưa ra

định nghĩa một forum toán học.

Forum toán học (Diễn đàn toán học) là một Website được xây dựng với

mục đích tạo sân chơi trực tuyến về toán học cho những người yêu toán, học toán,

dạy toán và nghiên cứu toán. Và cũng là nơi trao đổi kinh nghiệm, nghiệp vụ sư

phạm và chuyên môn của giáo viên toán ở các trường phổ thông cũng như giáo viên

toán ở các trường đại học và viện nghiên cứu khắp mọi nơi. Đồng thời hướng đến

sự hỗ trợ, giúp đỡ của những thế hệ đi trước, của các giáo viên đối với học sinh và

sinh viên tham gia trên diễn đàn. Hình thành một môi trường dạy và học toán trực

tuyến.Với thời đại CNTT phát triển như vũ bão các diễn đàn toán học ra đời với số

lượng đáng kể thu hút nhiều đối tượng khác nhau như: học sinh, sinh viên, giáo

viên, nghiên cứu sinh, thạc sĩ, tiến sĩ trong và ngoài nước.

Trong phạm vi nghiên cứu của luận văn, chúng tôi sẽ chỉ nghiên cứu đến

các diễn đàn mà đối tượng tham gia chính là giáo viên và đối tượng tri thức được đề

cấp trong diễn đàn chủ yếu là giáo án toán. Trong số các diễn đàn hiện nay, chúng

19

tôi nhận thấy trang www.mathvn.com và www.violet.vn là hai trang Web thỏa mãn

yêu cầu về đối tượng tham gia là giáo viên và số lượng giáo án, tài liệu dành cho

các cấp học rất nhiều cùng một số ưu điểm mà chúng tôi sẽ chỉ ra trong phần phân

tích tiếp theo.

1. Diễn đàn của trang Web Mathvn

Trang Web Mathvn có địa chỉ www.mathvn.com được chia thành 5 phần

có quan hệ mật thiết với nhau. Bao gồm phần Đề thi – là nơi chứa các đề thi mẫu,

đề thi đại học để mọi người có thể tham khảo và giải thử sức mình; phần giáo án - ở

đó các giáo án được phân theo từng cấp bậc từ cấp tiểu học đến trung học phổ

thông, từ khối 1 đến khối 12, phân biệt chương trình chuẩn và chương trình nâng

cao, giáo án và giáo án tự chọn thuận lợi cho các đối tượng đặc biệt là đối tượng

giáo viên khi vào www.mathvn.com (hình minh họa)

20

Phần chuyên đề toán – nơi là mà các đơn vị kiến thức toán được chia theo

chủ đề thuận tiện cho việc luyện thi đại học, bồi dưỡng học sinh giỏi và kinh

nghiệm giải toán; phần sách và phần mền – nơi cung cấp các sách tham khảo, sách

bài tập, các phần mềm tiện ích phục vụ cho việc dạy và học; phần giải trí - ở đó mọi

người có thể thư giãn thông qua các bài viết, đoạn video clip hài về toán học hay

một số bài viết của Giáo Sư Ngô Bảo Châu; phần gửi bài – nơi mà mọi người có bài

viết hoặc tài liệu nào (liên quan tới Toán học và Giáo dục) muốn chia sẽ với những

người khác có thể gửi bài để được đăng tải trên trang Web. Kết quả của các trao đổi

trên www.mathvn.com sẽ được nhóm quản lý kiểm duyệt, tổng hợp và biên tập để

đăng tải trên trang. Để đơn giản hơn chúng tôi sẽ mô hình hóa trang

Trang chủ

Đề thi

Giáo án

Chuyên đề

Sách – phần mềm

Gửi bài

Đề thi ĐH

Giáo án Tiểu học

Đề thi TNTHPT

Giáo án THCS

Giáo án THPT

www.mathvn.com dưới dạng sơ đồ cấu trúc sau:

Trên trang Web, ngoài việc đăng các tin bài truyền thống,

www.mathvn.com cũng đăng tải các tài liệu đa phương tiện như 20 video luyện thi

đại học của thầy Phan Huy Khải, những điều lý thú, lịch sử toán, tạp chí toán học

21

nhằm phục vụ cho các bạn đọc giả. Bên cạnh đó, www.mathvn.com cũng đã và

đang tiếp tục xây dựng kho tài liệu sách đa dạng và phong phú đáp ứng nhu cầu cho

nhiều đối tượng và thành viên, từ toán phổ thông, toán học sinh giỏi, toán luyện thi

đại học, sách và giáo trình, sách giáo viên, sách thiết kế. Các phần mềm phục vụ

cho giảng dạy và học tập cũng liên tục được cập nhật.

Điểm hạn chế của www.mathvn.com là không thể nhận thấy được số lượng

truy cập, không thống kê được bao nhiêu link liên kết từ các Website khác đến

www.mathvn.com. Tất cả mọi người đều có thể tải bất cứ tài liệu nào trên

www.mathvn.com mà không cần một điều kiện nào. Một điểm hạn chế nữa là mọi

người không thể xem trước nội dụng mình cần tải mà chỉ nhìn thấy các tiêu đề. Đó

là một trong lý do để giải thích cho các lời nhận xét mang tính chất chung và con số

nhận xét cũng rất khiêm tốn với 48 lời nhận xét cho bài viết “Download giáo án

toán từ lớp 1 đến lớp 12”. Tất cả các lời nhận xét của mọi người khi gửi đến đều

được quản lí diễn đàn xét duyệt trước khi được đăng lên.

Nguồn: www.mathvn.com ( Ngày 31- 5- 2012)

22

Những lời xét trên hoàn toàn không có nội dung nào nhắc đến việc xây

dựng giáo án như thế là tốt hay chưa? Phần nào cần chỉnh sửa? Cách tiếp cận để dạy

các đối tượng tri thức như thế có hay không? Trong số 48 lời nhận xét thì có một lời

nhận xét từ tháng 10 năm 2010 như sau:

Nguồn: www.mathvn.com ( Ngày 31- 5- 2012)

Và có 4 lời nhận xét được đăng vào năm 2012 là:

Nguồn: www.mathvn.com ( Ngày 31- 5- 2012)

Từ lời nhận xét nay chúng tôi nhận thấy không phải tất cả mọi người tải

một giáo án về sử dụng ngay mà giáo án đó được chỉnh sửa lại theo ý đồ của cá

23

nhân. Nhưng số lượng đó chiếm một con số rất ít cụ thể là trong 48 lời nhận xét chỉ

tồn tại duy nhất một lời nhận xét có đề cập đến việc chỉnh sửa giáo án theo ý đồ cá

nhân chiếm tỉ lệ 2.1%.

Chúng tôi tự hỏi: Liệu những trang Web khác có lời nhận xét hay lời bình

không? Những lời nhận xét đó ra sao? Có làm sáng tỏ cho những thắc mắc bên trên

của chúng tôi không? Có hay không giáo viên tải giáo án về và thay đổi cho phù

hợp với đối tượng học sinh mình giảng dạy? Có hay không việc giáo viên sử dụng

hết tối đa tính năng thảo luận trao đổi của diễn đàn?

2. Trang Web Violet

Trang Web Violet có địa chỉ www.violet.vn được xem là thư viện trực

tuyến dành cho các giáo viên được gọi là “Thư viện violet”. Thư viên violet tiền

thân là “Thư viện tư liệu giáo dục” và “Thư viện bài giảng điện từ” đã được Công ty

Bạch Kim sáp nhập từ ngày 16/9/2008 đồng thời cũng được bổ sung thêm nhiều nội

dung khác.Thư viện điện tử ra đời với mong muốn được hỗ trợ các giáo viên tự thay

đổi mình để hòa nhập vào sự phát triển mạnh mẽ của cuộc cách mạng CNTT – TT.

Mỗi giáo viên không phải chỉ là một “Teacher” nữa mà hãy là một “E-Teacher”

(giáo viên điện tử) để có thể khai thác những thành quả của nền khoa học kỹ thuật

hiện đại, đem đến cho các em học sinh thân yêu những điều tốt đẹp nhất.

Các nội dung của Thư viện Violet vừa có tính kế thừa kết quả của Thư viện

Bạch Kim, vừa có tính đổi mới và nâng cao chất lượng, thiết thực, hiệu quả. Các nội

dung của Thư viện Violet cũng giúp Giáo viên dễ dàng thiết kế được các bài giảng

điện tử để thực hiện giảng dạy trên lớp. Một số kết quả mà Violet đạt được từ lúc

thành lập cho đến nay (Theo nhận xét của Violet):

-Thứ nhất: Các tư liệu của Thư viện Violet vô cùng phong phú, giúp giáo

viên các bộ môn, các cấp học có nhiều tư liệu để thiết kế bài giảng điện tử. Điều này

được thể hiện rất rõ khi chúng ta vào tulieu.viloet.vn thì danh mục các tư liệu liên

quan đến từng môn sẽ hiện ra

24

Nguồn: www.violet.vn ( Ngày 31- 5 - 2012)

- Thứ hai: Các Bài giảng điện tử của Thư viện Violet khá nhiều, giúp giáo

viên các bộ môn, các cấp học có thể tham khảo hoặc dễ dàng sửa đổi, bổ sung thành

Bài giảng phù hợp để áp dụng vào dạy học.

25

Nguồn: www.violet.vn ( Ngày 31- 5 - 2012)

- Thứ ba: Đa số các nội dung của Thư viện Violet có tính phổ thông, phù

hợp với trình độ Tin học của đại bộ phận giáo viên.Vì vậy nó có số lượng thành

viên, có lượng truy cập hàng ngày và có được cảm tình của số lượng độc giả hơn rất

nhiều so với các trang khác có cùng mục đích.

26

Nguồn: www.violet.vn ( Ngày 31- 5 - 2012)

-Thứ tư: Thành viên của Thư viện Violet dễ dàng được đăng bài, dễ dàng

tải dữ liệu. Ngoài ra Violet còn có những hình thức chấm điểm rất có tác dụng

khuyến khích thành viên.

Click vào đây để upload bài

27

Nguồn: www.violet.vn ( Ngày 31- 5 - 2012)

- Thứ năm:Với những nội dung mới, Violet cung cấp nhiều tiện ích dễ sử

dụng, có hiệu quả, giúp đông đảo giáo viên nâng cao trình độ ứng dụng CNTT vào

giáo dục, giảng dạy, và các lĩnh vực khác.

Nguồn: www.violet.vn ( Ngày 31- 5 - 2012)

28

Cụ thể tính đến thời điểm nghiên cứu hiện nay (ngày 31 – 5 – 2012 ) thì thư

viện violet có đến 75582859 lượt truy cập, 496215448 lượt xem và 5838526 thành

viên.

Nguồn: www.violet.vn ( Ngày 31- 5 - 2012)

Đây là một minh chứng xác thực cho việc violet đứng thứ hạng 103 so với

với các trang Web khác ở Việt Nam theo thứ hạng Alexa - là thước đo mức độ phổ

biến của các Website tính ở thời điểm nghiên cứu. Chỉ số thứ hạng của mỗi Website

được Alexa kết hợp đánh giá từ 2 yếu tố là số trang Web người dùng xem (Page

Views) và số người truy cập Website (Reach). Trong khi đó hocmai.vn (122),

onthi.com(171), violympic.vn (309), edu.net.vn (486). Điều này có thể khẳng định

violet.vn là trang Web lớn tại Việt Nam. Ngoài ra Thư viện violet còn có khả năng

địa phương hóa, đơn vị hóa và cá nhân hóa. Nghĩa là mỗi giáo viên có thể tạo ra

một hệ thống Thư viện của riêng mình, mỗi trường học có thể tạo Thư viện của

riêng trường, mỗi Phòng Giáo dục, Sở Giáo dục sẽ có thể tự tạo cho địa phương của

mình hệ thống Thư viện riêng, với những giao diện khác nhau, chức năng khác nhau

tùy theo nhu cầu. Đặc biệt các Hệ thống Thư viện có thể liên kết với nhau theo đúng

cơ cấu của ngành giáo dục. Ví dụ hệ thống Thư viện của Sở sẽ quản lý các hệ thống

Thư viện của Phòng, Thư viện của Phòng sẽ quản lý Thư viện của các trường, Thư

viện của trường lại quản lý các Thư viện của giáo viên. Nếu giáo viên upload bài

lên một trong các trang Web của riêng mình, của trường, của huyện, hoặc của

tỉnh,… bài đó sẽ được tự động cập nhật vào tất cả các trang Web còn lại. Hiện nay

29

gần 4000 cá nhân và 2000 đơn vị từ cấp Sở đến cấp Trường đã sử dụng thư viện

Violet.vn để xây dựng thư viện tài nguyên riêng. Trong đó cuộc thi Giải toán qua

mạng của Bộ GD&ĐT cũng sử dụng Violet.vn để xây dựng diễn đàn cho cuộc thi

tại http://diendan.violympic.vn

Violet.vn được chia thành các phần chính sau:phần tin tức thư viên – nơi

mà có các thông tin, thông báo, sự kiện liên quan đến thư viện violet mọi người đều

có thể xem; phần thư viện bài giảng – nơi mà chứa các bài giảng điện tử từ cấp bậc

tiểu học đến cao đẳng, đại học. Theo số liệu ngày 31- 5- 2012 , Thư viện violet.vn

cung cấp hơn 540578 bài giảng cho giáo viên tham khảo hoặc bổ sung để trở thành

bài giảng phù hợp với tình hình địa phương mình; phần thư viện tư liệu – nơi cung

cấp 424861 tài liệu, tư liệu giáo dục cho giáo viên có thể soạn bài giảng cho mình,

bổ sung thêm tài nguyên của bản thân; phần thư viện giáo án – với con số 776677

bài tất cả các thành viên có thể tham khảo, sửa đổi hoàn chỉnh cho giáo án của cá

nhân; phần đề thi – có đến 569199 bài đó là một con số không nhỏ, một tài nguyên

đề thi lớn giúp cho mọi người bổ sung các dạng đề thi mà cá nhân chưa có hay hoàn

thiện hơn các đề thi đã có; phần lớp học trực tuyến – nơi mà đối tượng giáo viên có

thể học hỏi thêm cách giảng dạy một vấn để, học sinh có thể tự học tại học, tại đây

có 1213 bài để tham khảo. Cụ thể có vẽ cấu trúc như sau:

Thư viện bài giảng

Trang chủ

Tin tức thư viện Thư viện tư liệu Thư viện giáo án Thư viện đề thi Lớp học trực tuyến

Mặc dù với số lượng bài giảng trên thư viện thật nhiều và thật phong phú,

nhưng khi khảo sát qua mục thư viện giáo án, thư viện bài giảng chúng tôi nhận

thấy rằng có những giáo án có số lượng tải lên đến con số 276 lượt tải – chẳng hạn

giáo án toán 11 cả năm. Một đều đáng tiếc là số lượt tải nhiều vậy mà giáo án này

30

không nhận được một lời bình nào? Với con số lượt tải như thế có chứng minh được

giáo án này tốt và chưa? Hay mọi người chỉ tải về mà sử dụng không quan tâm đến

việc thiết kế hay xây dựng giáo án như thế nào là tốt? Tại sao với violet mọi người

có thể xem trước nội dung tài liệu mình cần tải mà lại không có một lời bình nào hết

hoặc số lời bình rất hiếm.

KẾT LUẬN VỀ PHÂN TÍCH DIỄN ĐÀN

Qua việc phân tích một số diễn đàn, chúng tôi nhận thấy được rằng tất cả các

diễn đàn đều có số lượng thành viên tham gia rất đông. Mỗi diễn đàn đều có điểm

hay riêng nhưng đều có một điểm chung là mọi thành viên tham gia diễn đàn để trao

đổi tài liệu, chưa sử dụng hết chức năng của diễn đàn là chia sẽ và cùng nhau tiến

bộ nghĩa là mọi thành viên đưa tài liệu lên và load tài liệu về hoàn toàn không cho

một lời nhận xét góp ý nào về tài liệu mà mình đã tải về. Từ đó dẫn chúng tôi đi đến

giả thuyết H

H: “Tính tương tác của các diễn đàn (một đặc điểm chính của diễn

đàn) không được giáo viên chú ý sử dụng”.

Bảng so sánh hai trang Mathvn.com và Violet.vn

Gửi lời nhận

Không thống

xét, bình luận

Không biết

Không biết

Hình cây

Số lượng Số lượt Số lượng tài Hình thức Tên Cấu trúc thành viên truy cập liệu tương tác

Mathvn.com

kê được

sau mỗi tài

liệu

Gửi lời nhận

xét, bình luận

5838526

75582859

Hình cây

Violet.vn

sau mỗi tài

thành viên

liệu

- Bài giảng:540578 - Tài liệu, tư liệu giáo dục: 424861; - Giáo án: 776677 - Đề thi:569199

31

Bảng thống kê một số giáo án có lượt tải cao nhất

STT

TÊN GIÁO ÁN

LOẠI GIÁO

NHẬN

SỐ

Tác giả

ÁN

XÉT

LƯỢT

TẢI

1 Giáo án giải tích 12(CT Giáo án 0 1809 Lê Thanh T

chuẩn) word

2 Giáo án hình học 12 cơ Giáo án 0 776 Vũ Văn N

bản word

3 Giáo án đại số 11 cb trọn Giáo án 0 1126 Nguyễn Văn T

bộ word

4 Đại số 11 chương IV Giáo án 0 511 Võ Thành T

word

5 Giáo án hình hoc 11 cb Giáo án 0 1010 Nguyễn Văn T

word

6 Đại số 10 cb Giáo án 0 410 Nguyễn Xuân T

word

7 Giáo án hình học 10 cb Giáo án 0 495 Cao T

word

8 Giải tích 12_ Nguyên Giáo án 2 569 Không tác giả

hàm word

9 Hình học 12_ Phương Giáo án 1 716 Không tác giả

trình mặt phẳng word

(Nguồn: www.violet.vn năm 2012)

32

Từ bảng thống kê một số giáo án có lượt tải cao nhất đặt ra cho chúng tôi

một câu hỏi: “Tại sao các giáo án này lại có số lượt tải cao nhưng đều đặt biệt là

không có lời nhận xét . Nếu có thì những lời nhận xét đó không có ý nghĩa như:

“Cám ơn Thầy, giáo án rất” hay hoặc là chỉ là hai chữ “Cám ơn”. So sánh với

Mathvn.com, mặc dù violet.vn có nhiều điểm nổi bật hơn nhưng riêng phần lời

bình, nhận xét, góp ý thì có ít lời nhận xét, góp ý hơn đồng thời các lời nhận xét của

violet.vn không có ý nghĩa hơn. Và hơn thế nữa một lời nhận xét, góp ý của

Violet.vn không được xét duyệt bởi một ai hay một nhóm quản lý nào. Mọi lời nhận

xét, góp ý của mọi người sẽ được đăng lên ngay chính thời điểm mà lời nhận xét,

góp ý được gõ vào. Để trả lời câu hỏi “Tại sao các giáo án này lại có số lượt tải cao

nhưng đều đặt biệt là không có lời nhận xét . Nếu có thì những lời nhận xét đó

không có ý nghĩa như: “Cám ơn Thầy, giáo án rất hay” hoặc là chỉ là hai “chữ cám

ơn”.

Chúng tôi đã tiến hành phân tích các 9 giáo án được thông kế ở bảng các

giáo án được tải nhiều nhất (Nguồn: violet.vn ngày 31- 5 - 2012) theo quan điểm

didactic nghĩa là dựa vào 6 thời điểm:

Thời điểm thứ nhất: là thời điểm gặp gỡ lần đầu tiên với tổ chức toán học

OM;

- Thời điểm thứ hai: là thời điểm nghiên cứu kiểu nhiệm vụ Ti được đặt

ra, và xây dựng nên một kỹ thuật τi cho phép giải quyết kiểu nhiệm vụ

này ;

- Thời điểm thứ ba: là thời điểm xây dựng môi trường công nghệ - lý

thuyết [θ/Θ] liên quan đến τi, nghĩa là tạo ra những yếu tố cho phép giải

thích kỹ thuật đã được thiết lập;

- Thời điểm thứ tư: là thời điểm làm việc với kỹ thuật;

- Thời điểm thứ năm: là thời điểm thể chế hóa;

33

- Thời điểm thứ sáu: là thời điểm đánh giá.

II. Phân tích giáo án dạy học khái niệm theo cách tiếp cận của didactic

1. Phân tích quá trình tiếp cận khái niệm theo sách giáo khoa (SGK)

Một trong những mục đích nghiên cứu của chúng tôi là quan sát tổ chức toán

học xoay quanh kiểu nhiệm vụ : “dạy học khái niệm” được thể hiện như thế nào

thông qua các giáo án trên diễn đàn toán học nên chúng tôi tiến hành phân tích thực

hành của giáo viên thông qua giáo án trên diễn đàn.

Trước hết, chúng tôi sẽ phân tích các kỹ thuật cũng như khối công nghệ - lý

thuyết liên quan đến kiểu nhiệm vụ: “dạy học khái niệm” được thể hiện trong bộ

sách giáo khoa toán hiện hành dành cho cấp trung học phổ thông. Chắc hẳn mọi

người sẽ đặt câu hỏi: “Tại sao phải phân tích sự thể hiện của kiểu nhiệm vụ dạy học

khái niệm được thể hiện trong sách giáo khoa toán hiện hành dành cho cấp trung

học phổ thông.” Như chúng ta được biết sách giáo khoa hiện hành đã được thay đổi

theo quan niệm mới, trước khi bắt đầu vào một bài mới, khái niệm mới đều được

khởi động bằng các hoạt động song song đó tất cả các nội dung khác đều được thể

hiện qua các hoạt động. Chính các hoạt động này đã thể được ý đồ của tác giả sẽ bắt

đầu một bài mới, một khái niệm mới như thế nào? Đồng thời, để có được một giáo

án khi lên lớp các giáo viên phải dựa trên những yếu tố khác nhau trong đó có sách

giáo khoa.

Các khối kĩ thuật, công nghệ - lý thuyết liên đến kiểu nhiệm vụ : “dạy học

khái niệm” được sách giáo khoa thể hiện như sau:

1 :τ

T: “dạy học khái niệm”

“Quy nạp”

- Tiếp cận khái niệm, định nghĩa qua các trường hợp cụ thể của định nghĩa,

khái niệm

- Trình bày khái niệm, định nghĩa chính thức (khái niệm, định nghĩa một cách

chính xác)

34

- Củng cố và vận dụng khái niệm, định nghĩa thông qua các ví dụ, phản ví dụ

và bài tập củng cố.

Ví dụ: dạy học khái niệm “Hàm số liên tục tại một điểm”

2

+

x

2 ,

=

≤ − 1 < < x

1

( ) g x

2

2

+

≥

x=

2 ,

x

x

1

( ) f x

− x  2 , -1  − 

Bước 1: Giải bài toán

1x = và so sánh với giới hạn (nếu có) của

Cho hai hàm số và có đồ thị minh họa

1x =

hàm số khi a) Tính giá trị của mỗi hàm số tại x → 1

=

y

b) Nêu nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại điểm có hoành độ

1x = và

( ) f x

=

y

được gọi là liên tục tại - Phát hiện các thuộc tính bản chất: Hàm số

1x = .

( ) g x

hàm số không liên tục tại

Bước 2: Nêu định khái niệm, định nghĩa hàm số liên tục thông qua lời

Bước 3: Nêu ví dụ minh họa, củng cố. Nghiên cứu một số định lý cho phép sử dụng

2 :τ “Diễn dịch”

hàm số liên tục vào việc chứng minh sự tồn tại nghiệm.

- Phát biểu định nghĩa, khái niệm.

- Củng cố và vận dụng khái niêm.

Ví dụ: dạy học “định nghĩa giới hạn một bên”

Bước 1: Đưa ra định nghĩa dưới dạng kênh lời

Bước 2: Cho ví dụ minh họa và củng cố. Xuất hiện một hoạt động để vận dụng giới

3 :τ “giải quyết vấn đề”

hạn một bên để tìm một giá trị của tham số để hàm số liên tục.

- Đưa các bài toán, các vấn đề cần giải quyết mà việc giải quyết các bài toán,

vấn đề sẽ làm khái niệm, định nghĩa một cách ngầm ẩn.

35

- Trình bày khái niệm, định nghĩa.

- Củng cố và vận dụng khái niệm, định nghĩa thông qua các ví dụ, phản ví dụ

và bài tập củng cố.

Ví dụ: Dạy học : “khái niệm đạo hàm của hàm số”

Bước 1: Đưa ra các bài toán dẫn đến khái niệm của đạo hàm.

- Bài toán tìm vận tốc trung bình (HĐ 1_tr 146 sgk 11 cơ bản)

- Bài toán vận tốc tức thời hoặc bài toán cường độ dòng điện.

)

Bước 2: Đưa ra nhận xét: “Nhiều bài toán trong Vật lí, Hóa học… đưa đến việc tìm

lim → x x 0

− −

( ) f x x

( f x 0 x 0

giới hạn dẫn tới một khái niệm quan trọng trong Toán học đó là

khái niệm đạo hàm.”

Bước 3: Ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán khảo sát hàm số,

giải gần đúng phương trình,…

Việc tiến triển của khối kỹ thuật – công nghệ, lý thuyết liên quan đến kiểu

nhiệm vụ “dạy học khái niệm” được thể hiện ở bảng thống kê sau:

;

;

Lớp 10 11 12

1τ

;τ τ τ 1 2 3

;τ τ τ 1 2 3

Kĩ thuật

Công nghệ, lý Chưa biết Chưa biết Chưa biết thuyết

3;τ τ vẫn chưa xuất hiện. Đồng thời, kĩ thuật

2

1τ là kĩ thuật thống lĩnh ở trung học

Từ bảng số thống kê trên chúng ta nhận thấy được rằng ở lớp 10 kĩ thuật

3τ

phổ thông liên quan đến kiểu nhiệm vụ: “dạy học khái niệm”. Mặc dù kĩ thuật

xuất hiện ở lớp 11 và lớp 12 nhưng số lần xuất hiện rất thấp cụ thể lớp 11 xuất hiện

1 lần, lớp 12 xuất hiện 2 lần.

36

Tiếp theo chúng tôi sẽ phân tích thực hành của giáo viên thông qua giáo án

trên diễn đàn theo hai quan điểm động và quan điểm tĩnh. Sau đó, chúng tôi tiến

hành đánh giá các TCTH về kiểu nhiệm vụ, kỹ thuật, công nghệ và lý thuyết.

2. Phân tích một giáo án dạy học khái niệm được tải nhiều nhất

Chúng tôi nhận thấy các giáo án được tải nhiều nhất là các giáo án dạy học

một khái niệm mới. Trong số 9 giáo án ở bảng thông kê trên chúng tôi tiến hành

phân tích giáo án: “Phương trình mặt phẳng ”_ lớp 12 cơ bản được đăng trên

violet.vn có số lượt tải về là 716 lượt tải và nhận được một lời nhận xét: “hay quá”

từ Trần Đắc Hùng K. Giáo án “Phương trình mặt phẳng” được thiết kế theo kiểu

hoạt động.

2.1 Tổ chức toán học và tổ chức didactic: một quan điểm động

Giáo án này được thiết kế dạy trong 3 tiết:

Tiết 1: Từ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng → HĐ3

Tiết 2: Từ các trường hợp riêng → Đk song song của hai mặt phẳng

Tiết 3: Phần còn lại

Mở đầu cho một bài học mới, giáo viên đã dành ra 5 phút cho phần kiểm tra

bài cũ. Sau đó giáo viên ghi số tiết, số tuần và tên bài học mới lên bảng. Để viết

được phương trình mặt phẳng đầu tiên chúng ta phải tìm hiểu về vectơ pháp tuyến

GV: Dùng hình ảnh trực quan: bút và sách giáo khoa giáo viên giới thiệu vectơ

pháp tuyến của mặt phẳng bằng cách đặt viết vuông góc với sách

Viết

Sách

HS: Quan sát và lắng nghe.

của mặt phẳng.

37

GV: Vectơ vuông góc với mặt phẳng được gọi là vectơ pháp tuyến của mặt

phẳng.

GV: Gọi học sinh phát biểu định nghĩa vectơ pháp tuyến

HS: Phát biểu định nghĩa từ những gì mà học sinh quan sát được một vectơ như

thế nào là vectơ pháp tuyến?

GV: gọi học sinh đọc bài toán 1(sgk_tr70). GV yêu cầu học sinh sử dụng kết quả

kiểm tra bài cũ: a ⊥ n

HS: Tương tự hs tính b . n = 0 và kết luận b ⊥ n

GV: Vậy n vuông góc với cả 2 vec tơ a và b nghĩa là giá của nó vuông góc với

2 đt cắt nhau của mặt phẳng (α) nên giá của n vuông góc với. Nên n là một vtpt

của (α)  Khi đó n

được gọi là tích có hướng của a và b .

K/h: n = a ∧ b hoặc

n = [ a , b ]

Tiếp theo sau đó là giáo viên đưa ra hoạt động thành phần 3 nhằm củng cố

GV: nêu VD1, yêu cầu hs

thực hiện ví dụ 2

(HĐ1 SGK)

HĐ: Từ 3 điểm A, B, C. Tìm 2 vectơ nào nằm trong mp (ABC).

(

= −

 AC

( 12;6;0)

=

HS: Thảo luận nhóm, lên bảng trình bày   AB AC α⊂ ) ,  AB  n

− = (2;1; 2);   [AB,AC] = (12;24;24)

Chọn n =(1;2;2)

khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Ở đây, chúng tôi nhận thấy kiểu nhiệm vụ: “dạy học khái niệm – dạy học

khái niệm vectơ pháp tuyến ” xuất hiện nghĩa là thời điểm gặp gỡ lần đầu tiên với

kiểu nhiệm vụ T thông qua lời giới thiệu của giáo viên “để viết được phương trình

mặt phẳng chúng ta phải tìm hiểu về vectơ pháp tuyến của đường thẳng ” và khái

38

niệm vectơ pháp tuyến được giáo viên thông qua con đường “quy nạp” nghĩa là kĩ

thuật 1τ : “Quy nạp” xuất hiện. Giáo viên dùng hình ảnh trực quan để học sinh rút ra

các tính chất của một vectơ như thế nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng mà từ

đó học sinh phát biểu nên khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Quá trình từ

tiếp cận khái niệm đến hình thành khái niệm vectơ pháp tuyến trải qua 5 phút. Đây

chính là thời điểm đầu tiên để gặp gỡ kiểu nhiệm vụ dạy học khái niệm phương

trình tổng quát của mặt phẳng.

Sau phần khái niệm vectơ pháp tuyến là phần II. Phương trình tổng quát của

mặt phẳng. Giáo viên tiến hành tiếp cận phương trình tổng quát của mặt phẳng

“Điều kiện cần và đủ để một điểm M(x; y; z) thuộc mp(α) đi qua điểm M0(x0;

=(A;B;C) là

 y0; z0) và có VTPT n

A(x - x0)+B(y - y0)+C(z - z0)= 0”

GV: Treo bảng phụ hình 3.5 (Sgk_ Tr.71)

và

 0M M

 ⊥ (α) suy ra n

 HS: n

 GV: Lấy điểm M(x; y; z) ∈(α), nhận xét quan hệ giữa n  ⊥ 0M M

GV : Gọi hs lên bảng viết biểu thức toạ độ

 0M M

HS :

.

 0M M  GV : n

= 0  A(x - x0)+B(y - y0)+C(z - z0)= 0

=(x-x0; y-y0; z-z0)   ⇔ n ⊥ 0M M

 0M M

Tiếp theo bài toán 1 là bài toán 2 : ‘Trong không gian Oxyz, chứng minh rằng tập

hợp các điểm M(x;y;z) thỏa mãn pt: Ax+By + Cz + D = 0 (trong đó A, B, C

(A; B; C) làm vtpt.”

 không đồng thời bằng 0) là một mặt phẳng nhận n

làm VTPT. Áp dụng bài toán 1, nếu

 GV: Gọi (α) là mp qua M0 và nhận n

M∈(α) ta có đẳng thức nào?

HS : M ∈(α) ⇔ A(x - x0)+B(y - y0)+C( z - z0)= 0

⇔ Ax + By + Cz - Ax0 + By0 + Cz0) = 0

⇔ Ax + By + Cz + D = 0

thông qua bài toán 1 (Sgk_ Hình học 12 chuẩn_ Tr.71)

39

Kiểu nhiệm vụ dạy học khái niệm phương trình tổng quát của mặt phẳng

được gặp lại thông qua thông qua lời dẫn nhập của giáo viên :“Sau phần khái niệm

vectơ pháp tuyến là phần II. Phương trình tổng quát của mặt phẳng”. Giáo viên đã

dẫn dắt học sinh tiếp cận phương trình tổng quát của mặt phẳng thông qua việc giải

quyết bài toán 1 và bài toán 2. Từ việc giải quyết hai bài toán trên giúp học sinh

nhận biết được phương trình có dạng Ax + By + Cz + D = 0 là phương trình mặt

GV: Từ 2 bài toán trên ta có định nghĩa

HS : đứng tại chỗ phát biểu định nghĩa

GV : gọi học sinh nêu nhận xét và giáo viên nhấn mạnh lại nhận xét a. Nếu mp (α)có phương trình tổng quát

 Ax + By + Cz + D = 0 thì nó có một vtpt là n

(A; B; C)

b. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm

 M0(x0;y0;z0) nhận vectơ n

(A;B;C) làm vtpt là:A(x - x0)+B(y – y0)+C(z – z0)=0

HS : ghi định nghĩa và nhận xét vào tập

phẳng đồng thời cũng thể hiện được các bước để viết được phương trình mặt phẳng.

Quá trình hình thành định nghĩa đã chiếm khoảng 10 phút. Tiếp theo giáo

viên dành 5 phút cho việc củng cố định nghĩa.Giáo viên yêu cầu học sinh xét hoạt

2

7

y

0

a

z 6    

Hãy tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng   4 : x GV : gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời.

 n

4

2

;

6

;   





HS : vectơ pháp tuyến

GV : còn vectơ nào khác là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng không ?

HS :

GV : yêu cầu học sinh làm hoạt động 3 sách giáo khoa

HĐ3 : ‘Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) với M(1; 1; 10); N(4; 3;

2); P(5; 2; 1)”

GV: yêu cầu học sinh xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (MNP)

HS: MN = (3; 2; 1); MP = (4; 1; 0).Suy ra (MNP)có vtpt n =(-1; 4; -5).

động 2 sách giáo khoa:

40

GV: sau khi đã có vectơ pháp tuyến chúng ta viết phương trình tổng quát của mặt

phẳng (MNP) như thế nào?

HS: Pttq của (MNP) có dạng: -1(x - 1)+4(y - 1)-5(z - 1) = 0 Hay x - 4y + 5z - 2 = 0.

Dựa trên giáo án của giáo viên chúng tôi nhận thấy được rằng giáo viên dạy

học khái niệm Phương trình tổng quát của mặt phẳng cụ thể trải qua ba bước:

Bước 1: giải quyết các bài toán cụ thể (bài toán 1 và bài toán 2) mà từ cách

thức giải quyết bài toán đã hình thành nên khái niệm

Bước 2: phát biểu định nghĩa chính thức

Bước 3: làm bài tập (HĐ 2 và HĐ 3)để cũng cố khái niệm vừa được thành

lập

3t : “giải quyết vấn

Điều này khẳng định rằng giáo viên đã sử dụng kỹ thuật

đề” để dạy học khái niệm phương trình mặt phẳng. Thời điểm gặp gỡ với kiểu

nhiệm vụ dạy học khái niệm xuất hiện thông qua lời giới thiệu của giáo viên, đặc

biệt kiểu nhiệm vụ dạy học khái niệm vectơ lại trở thành công cụ phục vụ cho việc

dạy học khái niệm phương trình tổng quát của mặt phẳng. Quá trình giải quyết bài

toán 1 và bài toán 2 đã hình thành nên kĩ thuật giải quyết cho kiểu nhiệm vụ “Lập

“Lập phương trình tổng quát của mp(MNP) với M(1, 1, 1);N(4, 3, 2); P(5, 2, 1)”

GV: yêu cầu học sinh xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (MNP)

HS: MN = (3; 2; 1); MP = (4; 1; 0).Suy ra (MNP)có vtpt n =(-1; 4; -5).

GV: sau khi đã có vectơ pháp tuyến chúng ta viết phương trình tổng quát của mặt

phẳng (MNP) như thế nào?

HS: Pttq của (MNP) có dạng: -1(x - 1)+4(y - 1)-5(z - 1) = 0 Hay x - 4y + 5z - 2 = 0.

phương trình tổng quát của mặt phẳng”. Việc giải hoạt động 3:

Đây chính là thời điểm làm việc với kỹ thuật giải quyết kiểu nhiệm vụ “Lập

phương trình tổng quát của mặt phẳng”. Thời điểm xây dựng môi trường công

nghệ lý thuyết được giáo viên thông qua bằng sách giáo khoa nghĩa là sách giáo

khoa là một môi trường công nghệ lý thuyết để giải thích một cách thuyết phục về

các kỹ thuật đã được hình thành. Cuối bài học, học sinh làm việc cá nhân hoặc làm

41

việc theo nhóm được xem như là thời điểm thể chế hóa. Các hoạt động và các thời

điểm didactic của lớp học được thể hiển ở bảng sau:

Thời gian Hoạt động Các thời điểm didactic (phút)

5 Tóm tắt lý thuyết và sửa bài tập về Thể chế hóa cho tổ chức

nhà(Trả bài cũ) didactic cho bài học trước

10 Giới thiệu nhiệm vụ mới (vào bài mới) Thời điểm gặp gỡ đầu

tiên + xây dựng kĩ thuật

15 Học sinh làm bài tập Thời điểm làm việc với

kĩ thuật

15 Học sinh giải quyết một số bài tập liên Thời điểm thể chế hóa,

quan đến kiểm nhiệm vụ vừa được đề Thời điểm đánh giá.

cập

Trên đây là phân tích một tiết học (45 phút), có khoảng sáu hoạt động khác

nhau của một chuỗi bài học. Một trình tự bài học được chia ra làm ba phần chính:

Phần đầu tiên: chữa bài tập về nhà và tóm tắt phần kiến thức của bài trước

(kiểm tra bài cũ) – phần này chiếm khoảng 5 phút. Sách giáo khoa là một công cụ

chính được giáo viên sử dụng. Phần đầu tiên này được xem như là thời điểm thể chế

hóa cho tổ chức toán học được chỉ ra từ bài học trước.

Phần thứ hai: các kiểu nhiệm vụ toán học mới và các kỹ thuật để giải quyết

kiểu nhiệm toán học đã được giới thiệu và hình thành từ các hoạt động của giáo

viên và học sinh. Chẳng hạn, kiểu nhiệm vụ “dạy học khái niệm vectơ pháp tuyến”

và kiểu nhiệm vụ “viết phương trình tổng quát của mặt phẳng” xuất hiện thông qua

lời giới thiệu của giáo viên. Đồng thời, hoạt động dạy học khái niệm vectơ pháp

tuyến được xem như là thời điểm gặp gỡ lần đầu tiên của kiểu nhiệm vụ “viết

phương trình tổng quát của mặt phẳng”. Tiếp theo sau đó là học sinh giải quyết một

số bài toán để từ đó hình thành nên kỹ thuật giải quyết - học sinh giải bài toán

42

1(trang 70 Sách Giải Tích 12_CB) đoạn thể hiện quá trình hình thành nên kĩ thuật

giải quyết kiểu nhiệm vụ.

Phần thứ ba: là học sinh làm việc nhóm hoặc cá nhân với sự hỗ trợ của giáo

viên và các học sinh trong lớp áp dụng các kĩ thuật mới vừa được hình thành vào

giải viết một số vấn đề có liên quan. Các hoạt động này được xem là thời điểm thể

chế hóa.

Ngoài ra, sách giáo khoa còn được xem như là một công cụ để hình thành

nên môi trường công nghệ để giải thích cho các kỹ thuật vừa được hình thành.

Qua phân tích bên trên, chúng tôi nhận thấy chỉ qua một vài phút thì bài học

đã được đi đến thời điểm gặp gỡ đầu tiên của kiểu nhiệm vụ mới mà cách thức tiếp

cận phổ biến là thông qua lời giới thiệu của giáo viên. Thời điểm hình thành kĩ thuật

chiếm nhiều thời gian nhưng giáo viên luôn luôn là người dẫn đầu để tìm ra kĩ

thuật. Thời điểm công nghệ lý thuyết, đó là thời điểm mà các kĩ thuật được chứng

minh có xu hướng hợp nhất với thời điểm kĩ thuật và thời điểm làm việc với kĩ

thuật. Đây là hai thời điểm được phân bố thời gian lớn nhất. Thời điểm thể chế hóa

và thời điểm đánh giá được thực hiện thông qua việc giáo viên tóm tắt ngắn ngọn lý

thuyết và công thức được hình thành; đồng thời thông qua một thời gian dài học

sinh hoạt động cá nhân hoặc hoạt động theo nhóm để giải quyết các bài toán liên

quan đến kiến thức vừa được truyền thụ.

2.2 Tổ chức toán học và tổ chức didactic: một quan điểm tĩnh

Tổ chức toán học

Việc phân tích theo quan điểm động cho thấy xuất hiện tổ chức toán

học liên quan đến kiểu nhiệm vụ “dạy học khái niệm phương trình tổng quát của

mặt phẳng” trong đó có xuất hiện một kiểu nhiệm vụ con “dạy học khái niệm vectơ

pháp tuyến của mặt phẳng” và kiểu nhiệm vụ “Lập phương trình tổng quát của mặt

phẳng ”được xem như là thời điểm gặp gỡ đầu tiên của kiểu nhiệm vụ “dạy học

khái niệm phương trình tổng quát của mặt phẳng”.

43

Tổ chức didactic

Từ một quan điểm tĩnh, để mô tả tổ chức didactic được quan sát – tổ

chức cho phép xây dựng tổ chức toán học mô tả ở trên, chúng tôi sẽ xuất phát từ các

thời điểm nghiên cứu đã được thực hiện đối với các kiểu nhiệm vụ và cách thức

thực hiện chúng.

Như đã nhận xét ở trên, tiết học này diễn ra chủ yếu tập trung vào việc

xây dựng tổ chức toán học liên quan đến kiểu nhiệm vụ “Lập phương trình tổng

quát của mặt phẳng”. Do đó, ở đây, chúng tôi chủ yếu xem xét các thời điểm nghiên

cứu xoay quanh kiểu nhiệm“Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng”:

 Thời điểm gặp gỡ đầu tiên

Trong suốt thời gian 45 phút – 1 tiết dạy học thông qua giáo án của

giáo viên, chúng tôi nhận thấy rằng thời điểm gặp gỡ đầu tiên đối với kiểu nhiệm vụ

“Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng” xuất hiện đến 2 lần ; lần 1thông qua

lời giới thiệu của giáo viên; lần 2 là quá trình hợp tác của cả giáo viên và học sinh

trong đó giáo viên đóng vai trò dẫn dắt. Các ý kiến hay bài giải của học sinh được

giáo viên ghi lên bảng hay học sinh lên bảng trình bày – được sử dụng như một

điểm tựa để giáo viên cụ thể hóa thời điểm này.

 Thời điểm nghiên cứu

Trong tổ chức được quan sát thì thời điểm này xuất hiện trong sự gắn

bó chặt chẽ với thời điểm xây dựng môi trường công nghệ - lý thuyết. Có một sự

hợp tác giữa giáo viên và học sinh, cụ thể là học sinh ở phía khối thực hành – kỹ

thuật, họ tìm cách vận dụng một hay một số kỹ thuật cho phép thực hiện kiểu nhiệm

vụ, còn giáo viên thì ở phía khối công nghệ – lý thuyết, giáo viên can thiệp để đưa

ra những yếu tố giải thích hay tạo ra các kỹ thuật đã được sử dụng: “…giáo viên

yêu cầu học sinh xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (MNP), rồi sau đó viết

phương trình tổng quát ”,…

44

 Thời điểm xây dựng môi trường công nghệ - lý thuyết :

Thời điểm này được giáo viên thực hiện mà sách giáo khoa được xem

như là môi trường công nghệ - lý thuyết : “Theo sách giáo khoa để lập phương trình

tổng quát của mặt phẳng chúng ta phải tìm 1 vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và

một điểm mà mặt phẳng đi qua…”

 Thời điểm làm việc với kỹ thuật

Sau khi các kỹ thuật giải quyết kiểu nhiệm vụ xuất hiện, các hoạt

động, ví dụ cũng như các bài tập được giới thiệu ngay sau đó đều tạo điều kiện cho

thời điểm này xuất hiện.

 Thời điểm thể chế hóa - Thời điểm đánh giá

Thời điểm thể chế hóa và thời điểm đánh giá được thực hiện thông

qua việc giáo viên tóm tắt ngắn ngọn lý thuyết và công thức được hình thành; đồng

thời thông qua một thời gian dài học sinh hoạt động cá nhân hoặc hoạt động theo

nhóm để giải quyết các bài toán liên quan đến kiến thức vừa được truyền thụ.

Đối với tổ chức didactic được thực hiện trong giờ học, chính giáo viên

là người quyết định các thời điểm xảy ra, cũng như các bước chuyển từ thời điểm

này sang thời điểm khác. Học sinh làm theo sự hướng dẫn và yêu cầu của giáo viên,

tiến hành những hoạt động toán học – đó là những hoạt động tạo ra chất liệu cho

việc nghiên cứu mà giáo viên đưa vào.

2.3 Đánh giá tổ chức toán học

Chúng tôi sẽ tiến hành đánh giá các tổ chức toán học được quan sát và phân

tích ở trên, căn cứ vào những tiêu chuẩn được trình bày theo quan điểm didactic.

Tiêu chuẩn xác định

Tất cả các nhiệm vụ bên trên được đưa ra một cách rõ ràng, xác định . Kiểu

nhiệm vụ: “Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng” được chú ý chính vì thời

lượng dành cho kiểu nhiệm vụ này nhiều nhất.

45

Tiêu chuẩn về lí do tồn tại

Qua việc phân tích giáo án của giáo viên, chúng tôi nhận thấy kiểu nhiệm

vụ: “dạy học khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng” xuất hiện như là một bước

trung gian để hình thành xây dựng nên kỹ thuật giải quyết cho kiểu nhiệm vụ: “Lập

phương trình tổng quát của mặt phẳng”. Điều này thể hiện rõ thông qua hoạt động

đầu tiên mà giáo viên gợi ra cho học sinh . Vì vậy, chúng tôi cho rằng kiểu nhiệm

vụ : “dạy học khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng” có lý do tồn tại ở đây.

Lý do tồn tại kiểu nhiệm vụ: “Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng”

được trình bài một cách rõ ràng, ngoài việc mong muốn hình thành nên kỹ thuật giải

quyết nó mà kiểu nhiệm vụ này còn giúp giải một số bài toán liên quan được chỉ ra

ở tiết học tiếp theo

Tiêu chuẩn thỏa đáng

Ở đây, có một hướng phát triển tổ chức toán học liên quan đến kiểu nhiệm

vụ : “Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng” được xem xét, đã cho phép làm

xuất hiện lý do tồn tại của kiểu nhiệm vụ này. Đó là sự cần thiết của TCTH liên

quan kiểu nhiệm vụ: “Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng”đối với hoạt động

toán học được thực hiện ở những nội dung sau đó trong chương trình và trong tương

lai. Chẳng hạn, đối với chương trình lớp 12 hiện nay, phương trình tổng quát của

mặt phẳng xuất hiện với vai trò là công cụ hỗ trợ để giải quyết các bài toán xét vị trí

tương đối giữa 2 mặt phẳng, mặt phẳng và mặt cầu, tính khoảng cách,…

■ Đánh giá kĩ thuật

Kĩ thuật để giải quyết kiểu nhiệm vụ: “Lập phương trình tổng quát của mặt

phẳng ”đã được xây dựng một cách rõ ràng dễ hiểu. Kĩ thuật này còn được thể chế

hóa thông qua các hoạt động ở cuối bài được giáo viên đưa ra cho học sinh luyện

tập có môi trường là phạm vi hợp thức cho kỹ thuật này.

46

KẾT LUẬN VỀ PHÂN TÍCH GIÁO ÁN

Việc phân tích một số giáo án được tải nhiều nhất , cho phép chúng tôi kết

luận rằng các giáo án được tải về đều có một cấu trúc chung là được thiết kế theo

kiểu hoạt động đều này đồng nghĩa với việc được thiết kế theo sáu thời điểm nghiên

cứu của didactic. Và giáo án được tải nhiều nhất là giáo án dạy học khái niệm đây

cũng chính là lý do giải thích tại sao chúng tôi lại giới hạn phạm vi nghiên cứu chỉ ở

giáo án dạy học khái niệm.

Việc phân tích giáo án “Phương trình mặt phẳng”, chúng tôi nhận thấy kĩ

3τ : “giải quyết vấn đề” đã được lựa chọn. Đồng thời các hoạt động và các thời

thuật

điểm didactic của lớp học được thể hiển ở bảng sau:

Thời gian Hoạt động Các thời điểm didactic (phút)

5 Tóm tắt lý thuyết và sửa bài tập về Thể chế hóa cho tổ chức

nhà(Trả bài cũ) didactic cho bài học trước

10 Giới thiệu nhiệm vụ mới (vào bài mới) Thời điểm gặp gỡ đầu

tiên+ xây dựng kĩ thuật

15 Học sinh làm bài tập Thời điểm làm việc với

kĩ thuật

15 Học sinh giải quyết một số bài tập liên Thời điểm thể chế hóa,

quan đến kiểm nhiệm vụ vừa được đề Thời điểm đánh giá.

cập

Đồng thời phân tích dựa vào cấu trúc, nội dung của giáo án và cuối cùng là loại

file của giáo án. Từ đó, chúng tôi rút ra kết luận như sau:

- Trên diễn đàn, các giáo án đều ở file word và không có ràng buộc gì đối với

cá nhân tải giáo án.

47

- Các giáo án được xây dựng theo kiểu hoạt động nghĩa là được chia ra theo

từng thời điểm gần với tiếp cận didactic. Chẳng hạn: Bài: “Nguyên hàm tích

phân ” được chia thành 5 hoạt động chính:

o HĐ1: Nguyên hàm

 HĐTP1: Hình thành khái niệm nguyên hàm_ đây là thời điểm

lần đầu tiên gặp gỡ với đối tượng;

 HĐTP2: Làm rõ khái niệm_ thời điểm nghiên cứu xây dựng

nên các kĩ thuật cho phép giải quyết kiểu nhiệm vụ liên quan

đến đối tượng;

 HĐTP3: Một vài tính chất suy ra từ định nghĩa_ thời điểm xây

dựng công nghệ lý thuyết ;

 HĐTP4: Vận dụng định lý_ thời điểm thể làm việc với kỹ thuật

và chế hóa.

o HĐ2: Tính chất của nguyên hàm.

o HĐ3: Sự tồn tại của nguyên hàm

o HĐ4: Bảng nguyên hàm

o HĐ5: Phương pháp đổi biến số

- Theo quan điểm didactic các giáo án được xây dựng theo 6 thời điểm nghiên

cứu.

- Theo Tài liệu tập huấn giáo viên dạy học, kiểm tra đánh giá theo chuẩn kiến

thức kĩ năng trong chương trình giáo dục phổ thông – Bộ Giáo Dục và Đào

Tạo – năm 2010 giáo án có cấu trúc chung là:

48

TÊN BÀI HỌC

I. Mục đích yêu cầu:

1. Về kiến thức:

2. Về kĩ năng:

3. Về tư duy, thái độ:

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên:

2. Học sinh:

III. Tiến trình bài học:

1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, tác phong…

2. Kiểm tra bài cũ:

HĐ GV

HĐ HS

NỘI DUNG

I.

HĐ1 : HĐTP1 HĐTP2 : HĐTP3 : HĐ2 : HĐTP1 HĐTP2 : .................. ..................

3. Bài mới:

4. Củng cố

5.Hướng dẫn học bài ở nhà:

KẾT LUẬN CHƯƠNGII

Việc phân tích một số diễn đàn, chúng tôi nhận thấy được rằng tất cả các

diễn đàn đều có số lượng thành viên tham gia rất đông. Mỗi diễn đàn đều có điểm

hay riêng nhưng đều có một điểm chung là mọi thành viên tham gia diễn đàn để trao

đổi tài liệu, chưa sử dụng hết chức năng của diễn đàn là chia sẽ và cùng nhau tiến

bộ nghĩa là mọi thành viên đưa tài liệu lên và load tài liệu về hoàn toàn không cho

49

một lời nhận xét góp ý nào về tài liệu mà mình đã tải về. Từ đó dẫn chúng tôi đi đến

giả thuyết H

H: “Tính tương tác của các diễn đàn (một đặc điểm chính của diễn

đàn) không được giáo viên chú ý sử dụng”

Giáo án được tải nhiều nhất là các giáo án cấu trúc chung theo kiểu hoạt

động nghĩa là được thiết kế theo sáu thời điểm nghiên cứu của didactic. Trong số

đó, giáo án dạy học khái niệm được tải nhiều. Các hoạt động và các thời điểm

didactic của lớp học được thể hiển:

Thời gian Hoạt động Các thời điểm didactic (phút)

5 Tóm tắt lý thuyết và sửa bài tập về Thể chế hóa cho tổ chức

nhà(Trả bài cũ) didactic cho bài học trước

10 Giới thiệu nhiệm vụ mới (vào bài mới) Thời điểm gặp gỡ đầu

tiên+ xây dựng kĩ thuật

15 Học sinh làm bài tập Thời điểm làm việc với

kĩ thuật

15 Học sinh giải quyết một số bài tập liên Thời điểm thể chế hóa,

quan đến kiểm nhiệm vụ vừa được đề Thời điểm đánh giá.

cập

50

CHƯƠNG III: THỰC NGHIỆM

I. Thực nghiệm 1: Điều tra bảng hỏi về việc sử dụng diễn đàn bằng hỏi

1. Mục tiêu thực nghiệm

Khi xây dựng thực nghiệm đối với giáo viên, ngoài mục đích tìm hiểu giáo

viên triển khai các TCTH trên thực tế như thế nào, chúng tôi còn tìm hiểu sự quan

tâm của giáo viên đối với mỗi kỹ thuật giải quyết các kiểu nhiệm vụ gặp phải ra

sao? Sự ảnh hưởng của diễn đàn toán học đến sự quyết định chọn lựa một kĩ thuật ở

giáo viên? Việc giáo viên sử dụng diễn đàn toán học cho những hoạt động chính

nào? Hay nói một cách khác chúng tôi tiến hành thực nghiệm nhằm kiểm tra 2 giả

thuyết đã được nêu ra ở chương II

H: “Tính tương tác của các diễn đàn (một đặc điểm chính của diễn

đàn) không được giáo viên chú ý sử dụng.”

Để kiểm chứng giả thuyết H chúng tôi tiến hành thực nghiệm trên giáo viên

dạy toán ở cấp trung học phổ thông

2. Nội dung thực hiện

Đầu tiên, chúng tôi giới thiệu một số cách thức được thiết lập từ các kỹ

thuật có được trong quá trình phân tích ở chương II , sau đó yêu cầu giáo viên đưa

ra các cách thức mà giáo viên thường dùng theo thứ tự ưu tiên. Đặt biệt hơn, chúng

tôi đưa vào phần chú ý của câu hỏi 1: “nếu giáo viên dùng phương pháp khác có thể

ghi tóm lượt phương pháp”nhằm mục đích tìm thêm kỹ thuật cho phép “dạy học

khái niệm, định nghĩa.”

Chúng tôi vẫn còn một nghi vấn, ngoài những trang Web mà chúng tôi giới

thiệu ở chương II thì giáo viên THPT còn quan tâm đến trang Web nào khác nữa

hay không? Ngoài hoạt động: “chia sẽ” tài liệu giáo viên còn có hoạt động nào khác

nữa không khi tham gia vào các trang Web dành cho toán học? Chúng tôi, sẽ tìm

câu trả lời ở phần phân tích hậu nghiệm.

51

Đối tượng thực nghiệm là những giáo viên đang giảng dạy toán ở một số

trường THPT trên địa bàn Tây Ninh – nơi mà tôi đang làm việc và sinh sống.

Hình thức thực nghiệm: chúng tôi tiến hành thực nghiệm đối với giáo viên

thông qua “phiếu tham khảo ý kiến của giáo viên”. Giáo viên nhận phiếu và trả lời 5

câu hỏi bằng cách lựa chọn hoặc viết thêm vào phần còn trống.

Số phiếu phát ra rất nhiều nhưng khả năng cho phép chúng tôi chỉ thu về

được 15 phiếu (trong đó có 11 phiếu trả lời và 4 phiếu không trả lời) của giáo viên ở

các trường THPT Nguyễn Trung Trực- Hòa Thành – Tây Ninh, THPT Dương Minh

Châu – Tây Ninh, THPT Tân Hưng – Tân Châu – Tây Ninh.

3. Phân tích câu hỏi thực nghiệm

Câu hỏi 1: Các cách thức được giới thiệu dưới đây có thể sử dụng để dạy

học một khái niệm.

Dưới đây là các nhóm cách thức mà chúng tôi đã đưa ra trong thực nghiệm

dành cho giáo viên THPT.

Cách 1:

+ B1: Từ những trường hợp đơn lẽ giáo viên giúp học sinh tiếp cận với

khái niệm, định nghĩa mới bằng cách rút ra một số tính chất đặc trưng của khái niệm

và phác thảo khái niệm, định nghĩa.

+ B2: Dựa trên nên tảng phác thảo khái niệm, định nghĩa giáo viên giúp

học sinh bổ sung, hoàn chỉnh và phát biểu chính thức khái niệm, định nghĩa.

+ B3: Củng cố và vận dụng khái niệm.

Cách 2:

+ B1: Phát biểu định nghĩa, khái niệm.

+ B2: Củng cố và vận dụng khái niệm.

52

Cách 3:

+B1: Giải các bài toán mà định nghĩa, khái niệm xuất hiện một cách ngầm

ẩn như một công cụ giải quyết bài toán.

+ B2: Trình bày định nghĩa khái niệm.

+B3: Củng cố, vận dụng.

Xin quý Thầy Cô vui lòng cho biết:

Quý Thầy Cô thường dùng những cách thức nào để dạy học khái niệm? Xin

quý Thầy Cô hãy sắp xếp các phương pháp ấy theo thứ tự ưu tiên giảm dần.

(Ví dụ nếu Quý Thầy Cô sử dụng trong các phương pháp trên, Quý Thầy Cô ưu

tiên cách 2, rồi đến cách 1 thì ghi là: 2; 1. Nếu quý Thầy Cô sử dụng cách thức khác

xin quý Thầy Cô vui lòng ghi tóm tắt cách thức khác)

Chúng tôi phân loại các cách thức dựa theo các kỹ thuật đã nêu trong

chương II với dụng ý để giáo viên tham gia thực nghiệm dễ dàng và nhiệt tình hơn

khi cho câu trả lời.

Chúng tôi thiết lập

Cách 1 dựa trên kỹ thuật “Quy nạp”

Cách 2 dựa trên kỹ thuật “Diễn dịch”

Cách 3 dựa trên kỹ thuật “Giải quyết vấn đề”

Dự đoán câu trả lời của giáo viên cho câu hỏi 1

Chúng tôi phân nhóm các dự đoán về câu trả lời trong thực nghiệm của

giáo viên:

+ Sử dụng cách thức bổ sung vì có thể những cách thức được đưa ra ở trên

giáo viên chưa bao giờ sử dụng

+ Chỉ sử dụng cách 2 vì cách này dễ dàng sử dụng nhất

+ Sử dụng cả 3 cách mà tùy theo từng trường hợp trong đó thứ tự ưu tiên là

3, 2,1 vì hiện nay bộ giáo dục đang khuyến khích đổi mới phương pháp dạy học –

53

phát huy tính tích cực của học sinh thì cách 3 “Giải quyết vấn đề” được ưu tiên sử

dụng.

Câu hỏi 2: Quý thầy (cô) thường vào những trang Web nào để tham khảo, tải

tài liệu mình cần?

 violet.vn

 Math.vn.com

 Các trang Web khác: ........................................................................................

Mục đích đặt ra câu hỏi 2 là nhằm kiểm tra ngoài những trang Web đã

được giới thiệu ở chương II giáo viên THPT có thường vào những trang Web nào

khác nữa hay không

Dự đoán câu trả lời của giáo viên cho câu hỏi 2

+ Những trang Web được giới thiêu

+ Trang Web khác….

Câu hỏi 3: Quý Thầy Cô vào các trang Web dành riêng cho giáo viên thường

tham gia các hoạt động nào?

Xem tin tức

 Tải tài liệu tham khảo

 Tải giáo án

 Thảo luận về một chủ đề toán học

 Các hoạt động khác: .........................................................................................

Việc đưa ra câu hỏi 3 chúng tôi nhằm tìm câu trả lời cho câu hỏi : “Giáo

viên tham gia những hoạt động nào trên diễn đàn, hoạt động nào là hoạt động chủ

yếu” đã được đặt ra ở phần mở đầu.

Dự đoán câu trả lời của giáo viên cho câu hỏi 3

+ Tham gia nhiều hoạt động khác nhau trên diễn đàn

+ Chỉ xem tin tức để nâng cao chuyên môn

+ Tải tài liệu tham khảo, tải giáo án,…

54

Câu hỏi 4: Khi tải tài liệu, giáo án trên mạng quý thầy (cô) có cho lời bình hay

nhận xét, đóng góp ý kiến về giáo án mình tải không?(Nếu quý Thầy (Cô) thường

xuyên hoặc thỉnh thoảng cho lời nhận xét xin vui lòng ghi những lời nhận xét của

mình vào bên dưới)

 Không bao giờ

 Thỉnh thoảng

 Thường xuyên

...............................................................................................................................

Với câu hỏi 4 chúng tôi mong muốn tìm được câu trả lời cho câu hỏi:

“Giáo viên có sử dụng hết chức năng của một diễn đàn hay không mà đặc biệt là

chức năng thảo luận, hội thảo của diễn đàn”. Theo phân tích ở chương II, chúng tôi

xin đưa ra dự đoán câu trả lời của giáo viên .

Dự đoán câu trả lời của giáo viên cho câu hỏi 4

+ Không bao giờ

+ Thỉnh thoảng

+ Thường xuyên – khả năng này không xuất hiện

4. Phân tích hậu nghiệm

Câu hỏi 1: Quý Thầy Cô thường dùng những cách thức nào để dạy học khái

niệm? Xin quý Thầy Cô hãy sắp xếp các phương pháp ấy theo thứ tự ưu tiên giảm

dần.

55

Thứ tự ưu tiên của Kiểu nhiệm vụ: “Dạy học khái

niệm” kỹ thuật

1 2 3 Kỹ thuật

1 :τ

4 3 2 “Quy nạp”

2 :τ “Diễn dịch”

1 4 4

3 :τ “giải quyết vấn đề”

5 2 1

Kỹ thuật khác 1 0 0

Tổng số giáo viên 11 9 7

Bảng : Thống kê các kỹ thuật được dự đoán để dạy học khái niệm

theo mức độ giảm dần

Qua bảng thống kê, chúng tôi nhận thấy giáo viên trung học phổ thông

3 :τ “giải quyết vấn đề” khi dạy học khái niệm, vấn đề ở đây

quan tâm đến kỹ thuật

là họ chú trọng đến việc cho học sinh tự khám phá ra khái niệm, định nghĩa mới. Do

đó họ quan tâm đến kỹ thuật: “Giải quyết vấn đề”. Rõ ràng, có 5/11 giáo viên

3 :τ “giải quyết vấn đề” để dạy học khái niệm và có thêm

(45,5%) sử dụng kỹ thuật

3/11 giáo viên (27,3%) giáo viên sử dụng kỹ thuật cho những thứ tự ưu tiên sau đó. Chiếm vị trí thứ 2 đối với kỹ thuật được ưu tiên để dạy học khái niệm, kỹ thuật 1 :τ “Quy nạp” đã được sử dụng với 4/11( 36,4%) giáo viên, thêm sau đó là

1 :τ

5/11(45,5%) giáo viên sử dụng kỹ thuật này. Như vậy, sau tính hiệu quả của kỹ

3 :τ “giải quyết vấn đề” khi dạy học khái niệm là tính hiệu quả kỹ thuật

thuật

2 :τ “Diễn dịch” cũng được sử dụng để dạy học

“Quy nạp” được quan tâm. Kỹ thuật

khái niệm, tuy nhiên mức độ ưu tiên của nó không mạnh.

56

Việc sử dụng kỹ thuật khác cũng được giáo viên đề cấp đến, tuy nhiên chỉ

có 1/11 giáo viên lựa chọ nó là kỹ thuật đầu tiên khi dạy học khái niệm.

Câu hỏi 2: Quý thầy (cô) thường vào những trang Web nào để tham khảo, tải

tài liệu mình cần?

Trả lời Số lượng

8/11  violet.vn

3/11  Mathvn.com

6/11  Các

trang Web khác:giáo tailieu.vn, boxmath,

viên.net; violumpic.vn

Câu hỏi 3: Quý Thầy Cô vào các trang Web dành riêng cho giáo viên

thường tham gia các hoạt động nào?

Trả lời Số lượng

2/11 Xem tin tức

6/11  Tải tài liệu tham khảo

7/11  Tải giáo án

0/11  Thảo luận về một chủ đề toán học

1/11  Các hoạt động khác

Kết quả thu được ở câu 2 và câu 3 cho thấy đa số giáo viên được khảo sát

thường vào trang violet.vn (bachkim.vn) để tải tài liệu mà họ cần. Cụ thể là có 8/11

giáo viên đã lựa chọn violet, trong khi đó trang Mathvn.com có được sự lựa chọn

của giáo viên một cách khiêm tốn là 3/11 giáo viên đã lực chọn. Điều này cũng nói

lên được lý do tại sao chúng tôi chỉ lựa chọn 2 trang Web violet.vn và Mathvn.com

để phân tích ở chương II. Đồng thời các giáo viên lên mạng tham gia hoạt động

chính là tải giáo án chiếm số lượng là 7/11 giáo viên và hoạt động tải tài liệu tham

khảo liên quan đến toán học chiếm số lượng tương đối cao 6/11 giáo viên. Trong

khi đó hoạt động thảo luận về một chủ đề toán học hoàn toàn không có một giáo

57

viên nào tham gia (0/11 giáo viên). Như vậy, qua kết quả câu hỏi 2 và câu hỏi 3 đã

trả lời được câu hỏi: “Giáo viên thường tham gia hoạt động nào? Trong những hoạt

động đó, hoạt động nào là hoạt động chủ yếu?”

Câu hỏi 4: Khi tải tài liệu, giáo án trên mạng quý thầy (cô) có cho lời bình hay

nhận xét, đóng góp ý kiến về giáo án họ tải không? (Nếu quý Thầy (Cô) thường

xuyên hoặc thỉnh thoảng cho lời nhận xét xin vui lòng ghi những lời nhận xét của

mình vào bên dưới)

Trả lời Số lượng

8/11  Không bao giờ

3/11  Thỉnh thoảng

0/11  Thường xuyên

Không có giáo viên nào thường xuyên cho lời bình hay nhận xét đóng góp

ý kiến về giáo án mà họ đã tải về điều này đồng nghĩa với giả thuyết H: “Tính

tương tác của các diễn đàn (một đặc điểm chính của diễn đàn) không được giáo

viên chú ý sử dụng” đã tồn tại. Điều này càng được thuyết phục mạnh hơn là đã có

8/11 giáo viên lựa chọn là “Không bao giờ” thực hiện việc cho lời bình hay nhận

xét, đóng góp ý kiến về giáo án. Và chỉ có 3/11 giáo viên lựa chọn là “thỉnh thoảng”

thực hiện việc cho lời bình hay nhận xét, đóng góp ý kiến về giáo án nhưng những

lời nhận xét đó mang tính chất chung và chiếu lệ như: “Giáo án hay; Giáo án quá

xoàng, quá tệ; giáo án cần sửa đổi lại”. Những lời nhận xét như thế này không làm

rõ được giáo án có điểm nào hay hoặc là quá tệ ở đâu để tác giả soạn ra giáo án có

thể biết được và chỉnh sửa lại cho hoàn chỉnh hơn nhằm tạo ra những giáo án thực

sự có chất lượng cho cộng đồng giáo viên tham khảo.

58

Câu hỏi 5: Quý Thầy Cô có nhận xét gì về các giáo án và tài liệu được tải lên

mạng hiện nay ?

Trả lời Số lượng

7/11  Không có chất lượng

2/11  Có chất lượng

1/11  Nội dung trọng tâm cho từng khối lớp

1/11  ý kiến khác

Kết quả thu được ở câu hỏi 5 cho thấy đa số giáo viên (7/11 giáo viên) đều

cho rằng các giáo án trên mạng đều không có chất lượng. Và chỉ có 2/11 giáo viên

cho rằng giáo án trên mạng là có chất lượng. Từ đó đặt ra cho chúng tôi câu hỏi:

“Tại sao đa giáo viên cho rằng giáo án trên mạng không có chất lượng mà họ không

cho lời bình hay nhận xét góp ý cho giáo án được tải về? Sau khi được tải về các

giáo án được chỉnh sửa như thế nào?”. Để trả lời cho câu hỏi này chúng tôi tiếp tục

thực hiện một thực nghiệm 2.

II.Thực nghiệm 2.1:

1. Mục tiêu thực nghiệm:

Đối với thực hiện 2.1 chúng tôi mong muốn tìm được câu trả lời cho câu

hỏi: “sau khi được tải về giáo án sẽ được chỉnh sửa, sửa như thế nào?”

2. Nội dung thực hiện:

Chúng tôi tiến hành đề nghị một giáo viên ở Trường THPT Nguyễn Trung

Trực – Hòa Thành – Tây Ninh dạy một giáo án được tải nhiều nhất trên trang

violet.vn và tiến hành dự giờ thăm lớp để xem giáo viên đó có thay đổi giáo án đã

được nhận hay không? Nếu có thì thay đổi như thế nào? Cuối tiết dạy, chúng tôi sẽ

phỏng vấn để tìm ra lý do cho sự thay đổi đó.

59

3. Phân tích tiên nghiệm

Giáo án được chọn là giáo án Đại số & Giải tích 11_ Ban cơ bản bài :

“ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM”. Được biên soạn bởi giáo sinh:

Nguyễn Duy Diện dưới sự hướng dẫn của giáo viên: Lương Thị Tuyết Mai. Số số

lượt tải là: 437 lượt tải trên trang violet.vn. Với số lượt tải là 437 lượt thì đây là con

số tương đối lớn nên chúng tôi quyết định chọn giáo án: “ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý

NGHĨA ĐẠO HÀM”. Về cấu trúc của giáo án thì giáo án cũng được thiết kế theo

kiểu hoạt động.

4. Phân tích hậu nghiệm

Chúng tôi sau khi dự giờ thăm lớp đã viết lại biên bản một tiết dạy bài :

“ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM”_ phục lục 6. Sau khi so sánh tiến

trình trên lớp được giáo viên thực hiện và giáo án bài: “ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý

NGHĨA ĐẠO HÀM”_ phục lục 7 đã nhận thấy được một số điểm khác biệt.

Hôm nay, chúng ta sẽ không kiểm tra bài cũ mà tiếp tục học chương V: ĐẠO

GV bắt đầu bằng việc giới thiệu chương trình của buổi học:

HÀM – BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM. Bây giờ các em lấy

tập vở ra chúng ta vào bài mới.

Chúng tôi nhìn thấy ở đây một sự nêu ra đầu tiên cho tổ chức toán học cần

nghiên cứu: vấn đề là định nghĩa đạo hàm. Con đường nghiên cứu được lựa chọn là

thông qua một ví dụ mở đầu.

=

S

Cho chất điểm M chuyển động trên trục Os. Phương trình chuyển động của

t→

( ) s t

M là . Tìm vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian 0t

Ví dụ đưa ra là tìm vận tốc trung bình của chất điểm. và ví dụ được xem

GV hỏi: “Tại thời điểm 0t (chất điểm ở vị trí

0M ) quãng đường chất điểm đi được

”. GV nhắc lại câu trả lời của HS và

là bao nhiêu?”GV gọi một HS trả lời: “… ( s t

)0

xét:

60

s t ”

tiếp tục : “Tương tự, tại thời điểm t (chất điểm ở vị trí M) quãng đường chất điểm đi được là…?” Cả lớp đồng thanh đáp: “… ( )

GV hỏi tiếp: “Vậy trong khoảng thời gian

t

t− quãng đường chất điểm đi được là

0

bao nhiêu? Lan”.

Lan trả lời: “Dạ,…”. Có vài học sinh nhắc bạn. GV đập tay xuống bàn và nói: “Cả

lớp im lặng. Lan trả lời tiếp đi em”. Lớp lập tức im phăng phắt. Lan:

−

“

= = ...

”

( ) s t

( s t

)

M M 0

0

GV: “Thế bây giờ em nào có thể trả lời vận tốc trung bình của chất điểm trong

khoảng thời gian

t

t− ?”. Cả lớp im lặng không có cánh tay nào giơ lên. Vài giây

0

sau GV nhắc lại câu hỏi…không nhận được câu trả lời. GV tiếp tục: “Vận tốc

trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian

t

t− là”. GV viết lên bảng:

0

)

0

.

( ) 1

− −

( ) s t t

( s t t

0

GV: “Nếu

t

t− càng nhỏ thì tỉ số (1) càng phản ánh chính xác hơn sự nhanh chậm

0

của chất điểm tại thời điểm 0t . Vì vậy người ta xem giới hạn (nếu có) của tỉ số (1)

khi t dần đến 0t là vận tốc tức thời tại thời điểm 0t của chất điểm và ký hiệu là ”.

)

0

=

=

GV viết lên bảng: “

”

( V t

)

V tt

0

lim → t t

0

− −

( ) s t t

( s t t

0

=

=

GV bắt đầu tổng quát hóa bài toán: “Nếu thay hàm số

bời

;

S

y

( ) s t

( ) f x

)

0

)0

bởi

thì giới hạn này được gọi là đạo hàm của

lim → t t

0

lim → x x o

− −

− −

( ) s t t

( s t t

( ) f x x

0

( f x x 0

hàm số tại điểm

0x ”. GV dừng lại vài giây và tiếp tục: “Trong thực tế, nhiều vấn đề

của toán học, vật lý, hóa học, sinh học,…đều dẫn đến bài toán tìm giới hạn dạng

)0

”.

lim → x x o

− −

( ) f x x

( f x x 0

Chúng tôi thấy ở đây giáo viên từ bài toán tìm vận tốc tức thời của chất

điểm chuyển động trên trục Os đã tổng quát hóa bài toán dẫn đến việc hình thành

định nghĩa đạo hàm một cách ngầm ẩn. Giáo viên đã bỏ qua bài toán tìm cường độ

tức thời. Chúng tôi đã tìm lý do mà giáo viên được thực nghiệm bỏ qua bài toán tìm

61

cường độ tức thời có được khi thực hiện cuộc phỏng vấn sau giờ dạy của giáo viên

)

0

thực nghiệm; giáo viên cho rằng: “Hai bài toán cùng dẫn đến việc tìm giới hạn của

lim → t t

lim → t t

0

0

− −

( ) s t t

( s t t

− Q Q 0 − t t

0

0

một tỉ số hoặc . Hai tỉ số này khác nhau về cách viết S

hoặc Q nhưng xét về ý nghĩa thì cùng một ý nghĩa”. Nên giáo viên đã bỏ qua bài

toán cường độ tức thời và thay vào đó là giáo viên dẫn dắt: “Trong thực tế, nhiều

)0

vấn đề của toán học, vật lý, hóa học, sinh học,…đều dẫn đến bài toán tìm giới hạn

lim → x x o

− −

( ) f x x

( f x x 0

dạng ”

Giáo viên thực hiện tiến trình đưa ra định nghĩa chính xác của đạo hàm tại

một điểm. Từ định nghĩa đã hình thành nên quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa.

Cuối cùng là giáo viên đến phần bài tập ví dụ để cũng cố quy tắc vừa được hình

Công việc tiếp tục. GV: “ Nào, bây giờ các em làm ví dụ 2”. GV viết ví dụ 2 lên

bảng:

“VD2: Tính đạo hàm của hàm số

2

2

y

x=

ox =

a.Hàm số

tại điểm

2

y

x= −

x = − 2 0

tại điểm

”

b.Hàm số

`GV thúc dục HS: “Nhanh lên, các em đã viết ví dụ 2 chưa?”. Để trả lời cả lớp nổi

lên tiếng ồn. “Nào, nhanh lên”. GV cho HS vài giây suy nghĩ về bài ví dụ 2. Một

lúc sau, có vài tiếng cãi vã về kết quả bài ví dụ. GV gọi 2 HS lên bảng. HS vừa làm

bài vừa nhìn vào tập của mình. Một số HS nói to

− GV đề nghị:

∆ = − y

2

+ ∆ x

...

(

)2

“Để cho bạn trên bảng làm bài, không nhắc bạn”. HS trên bảng làm xong và về chỗ

ngồi. GV cùng cả lớp xem xét bài giải trên bảng và chỉnh sửa lại cho hoàn chỉnh.

thành.

2

x=

2

Giáo viên đã dùng ví dụ khác với ví dụ được đưa ra ở giáo án mẫu: “Ví dụ:

( ) f x

x = ”. Giáo viên đã giải thích về 0

tại điểm Tính đạo hàm của hàm số

2

điều này rằng: “ Tôi muốn học sinh sau khi kết thúc tiết học sẽ nắm vững quy tắc

x = thì học sinh chỉ mới 0

tính đạo hàm bằng định nghĩa với việc chỉ xét tại điểm

62

biết qua được quy tắc mà chưa thực sự rèn luyện được kỹ năng tính đạo hàm bằng

định nghĩa”. Và đây cũng là lý do mà giáo viên đã bỏ luôn phần 1.4 . Quan hệ giữa

sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số.

3τ : “Giải quyết vấn đề”

Giáo viên đã dạy định nghĩa đạo hàm bằng kĩ thuật

nghĩa là bằng cách giải quyết bài toán mở đầu đã nêu lên được khái niệm đạo hàm

một cách ngầm ẩn. Tiếp đó là giáo viên đã đưa ra khái niệm đạo hàm một cách

chính xác. Cuối cùng đạo hàm được xem như là một công cụ để giải quyết các vấn

đề khác của toán học. Quá trình tiếp cận khái niệm đạo hàm hoàn toàn khớp với

sách giáo khoa.

3τ : “Giải quyết vấn đề” đã ảnh hưởng đến việc

Từ việc lựa chọn kĩ thuật

xây dựng giáo án của giáo viên. Việc này được chứng minh một cách rõ ràng là

giáo viên đã thực hiện các bước lên lớp giống đến hơn 85% so với giáo án thực

nghiệm mà chúng tôi đã đưa cho giáo viên dạy thực nghiệm trước đó. Những phần

thay đổi được giáo viên giải thích “ tôi thay đổi cho phù hợp khả năng của học sinh

và muốn học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm bằng định nghĩa”. Nghĩa là giáo

viên đã thay đổi giáo án để phù hợp với tình hình thực tế giảng dạy. Điều này đã

cho phép chúng tôi trả lời được câu hỏi đã đặt ra ở phần trên. Để phần kết luận này

rõ và có tính thuyết phục hơn chúng tôi tiếp tục thực hiện thực nghiệm 2.2: Phỏng

vấn giáo viên.

III. Thực nghiệm 2.2: Phỏng vấn giáo viên

1. Mục tiêu thực nghiệm

Trong thực nghiệm này chúng tôi tiến hành phỏng vấn một vài giáo viên

nhằm mục đích thực tế khi mỗi giáo viên lên mạng tải giáo án, tài liệu về sẽ thực

hiện như thế nào? Tải tài liệu về để đầy máy tính của mình hay là giáo viên tải tài

liệu về một cách cho chọn lọc? Sau khi tải một giáo án về giáo viên sẽ giữ nguyên

giáo án và đến lớp thực hiện giảng dạy như trong giáo án đã được tải về hay là

chỉnh sửa cho phù hợp với thực tế giảng dạy của cá nhân giáo viên? Đồng thời, với

thực nghiệm này chúng tôi mong muốn kiểm tra giả thuyết H.

63

2. Nội dung thực hiện

Chúng tôi tiến hành phỏng vấn 3 giáo viên trẻ có độ tuổi từ 35 tuổi trở

xuống hiện đang giảng dạy ở các trường THPT. Lý do mà chúng tôi lựa cho những

giáo viên có lứa tuổi từ 35 tuổi trở xuống vì với mức tuổi này đã được tiếp cận với

thời đại CNTT nên khả năng lên mạng tìm kiếm tài liệu và sử dụng diễn đàn rất cao.

Chúng tôi sẽ tải một giáo án trên trang violet.vn về và cho mỗi giáo viên cần phỏng

vấn xem trong vòng vài phút sau đó chúng tôi bắt đầu thực hiện buổi phỏng vấn của

mình bằng bộ câu hỏi đã được chuẩn bị cho cuộc phỏng vấn và trong trình phỏng

vấn có thể xuất hiện thêm một vài câu hỏi khác. Sau đây chúng tôi tiến hành phân

tích bộ câu hỏi phỏng đã được chuẩn bị sẵn

3. Bộ câu hỏi phỏng vấn

Câu hỏi 1: Anh (Chị) đã từng nghe nói đến diễn đàn toán học chưa? (Nếu

có) Anh (Chị) có là thành viên của một diễn đàn nào không?

Với câu hỏi 1 chúng tôi mong muốn biết được giáo viên đang được phỏng

vấn có biết được một diễn đàn toán học nào không ? Các hoạt động trên diễn đàn là

gì? Hoạt động nào là hoạt động chủ yếu? Nếu giáo viên là thành viên của một diễn

đàn sẽ biết được diễn đàn là môt nơi có thể tổ chức cuộc hội thoại để mọi người

cùng trao đổi về một chủ đề. Để từ đó giáo viên được phỏng vấn có thể trả lời được

câu hỏi 2: “Theo anh (chị) chức năng chính của diễn đàn là gì?” và câu hỏi 3:

“Theo anh (chị) violet.vn có phải là một diễn đàn toán học không? Hay ít nhất

violet.vn có hình thức giống diễn đàn?”. Trong trường hợp giáo viên được phỏng

vấn không biết đến một diễn đàn toán học nào chúng tôi sẽ giới thiệu sơ qua khái

niệm diễn đàn và chức năng của diễn đàn từ đó đề cập đến câu hỏi 3:“Theo anh

(chị) violet.vn có phải là một diễn đàn toán học không? Hay ít nhất violet.vn có

hình thức giống diễn đàn?” và câu hỏi 4: “Anh (chị) có thường vào violet.vn

không? Vào violet anh (chị) tham gia những hoạt động nào?” . Với câu hỏi 3 và 4,

chúng tôi muốn khẳng định lại một lần nữa tại sao chúng tôi đã lựa chọn trang

64

violet.vn. Đồng thời, chúng tôi muốn biết giáo viên tham gia các hoạt động chính

nào? Và hoạt động nào là hoạt động chỉ yếu?

Câu 6: Có khi nào/thỉnh thoảng/ ít khi/ thường xuyên anh (chị) thực hiện

chức năng phản hồi/ bình luận/ cho ý kiến về giáo án trên diễn đàn không?

Mục đích cho câu hỏi 6 là nhằm biết được việc giáo viên thực hiện chức

năng cao nhất của một diễn đàn là phản hồi, bình luận, cho ý kiến về một tài liệu,

chủ đề mà giáo viên quan tâm góp phần cho tài liệu, chủ đề phong phú và hoàn

thiện hơn đạt mức độ như thế nào?

Câu 7: Đây là một giáo án trên trang violet.vn về bài “Định nghĩa và ý

nghĩa của đạo hàm” anh(chị) có nhận xét gì về giáo án này? Nếu thực hiện các tiến

trình trên lớp anh (chị) có thực hiện như giáo án không hay chỉnh sửa cho phù hợp?

Nếu chỉnh sửa thì chỉ sửa như thế nào?

Với câu hỏi 7, chúng tôi sẽ nhận được câu trả lời cho câu hỏi: “Sau khi tải

một giáo án về giáo viên sẽ giữ nguyên giáo án và đến lớp thực hiện giảng dạy như

trong giáo án đã được tải về hay là chỉnh sửa cho phù hợp với thực tế giảng dạy của

cá nhân giáo viên?” mà chúng tôi đã đặt ra ở phần trên.

Câu 8: Anh (chị) có bao giờ/ đã từng/ thường xuyên down hàng loạt các

tài liệu về máy mà không dùng để làm gì không? Hay chỉ nhìn thấy tài liệu có tên

hay là down về mà không cần quan tâm đến nội dung?

Mục đích chúng tôi đặt ra câu hỏi 8 là chúng tôi muốn khẳng định cho dù

giáo viên không thực hiện hết chức năng của một diễn đàn nhưng việc tải các tài

liệu là có chọn lọc.

4. Phân tích hậu nghiệm

Qua 3 cuộc phỏng vấn, thì 3/3 người được phỏng vấn đều có chung một

câu trả lời là: không hoặc ít khi tham gia việc bình luận cho ý kiến về tài liệu hay

giáo án mà giáo viên đã tải về.

65

Cuộc phỏng vấn 1 với giáo viên M trường THPT ở Tây Ninh. Tranh thủ

thời gian giờ giải lao giáo viên M đã cho phép chúng tôi phỏng vấn. Trong điều

kiện thời gian dành không nhiều cho cuộc phỏng vấn nên việc thu thập dữ liệu cũng

hạn chế. Giáo viên M khi được hỏi về việc cho ý kiến, bình luận về tài liệu , giáo án

được tải xuống đã trả lời : “Không, anh rất ngại khi làm việc này”. Mặc dù giáo

viên M đã biết về diễn đàn “Có, nhưng anh chưa tham gia nên anh chưa là thành

viên của diễn đàn nào hết” và giáo viên M cũng hiểu được chức năng chính của một

diễn đàn “Theo anh chức năng chính của diễn đàn là trao đổi, học hỏi lẫn nhau”.

Đồng thời, giáo viên M còn khẳng định các tài liệu, giáo án được đưa lên là không

có chất lượng “Mặc dù mọi tài liệu, hay giáo án được đưa lên chưa chắc đã hoàn

thiện. Một số người đưa lên ồ ạt các tài liệu nhằm để tăng thêm điểm cho tài khoản

của mình”. Điều này thể hiện giáo viên M đã thực hiện việc nhận xét đánh giá giáo

án, tài liệu đã được đăng tải. Vì một lý do hết sức đơn giản “anh rất ngại khi làm

việc này” mà giáo viên M không cho lời bình hay lời nhận xét cho giáo án, tài liệu

được tải xuống. Nghĩa là giáo viên M đã không sử dụng hết chức năng của diễn đàn

(đây là một chức năng quan trọng của diễn đàn). Khi chúng tôi đưa giáo án mẫu bài:

“Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm” giáo viên M xem qua vài phút rồi nêu lên nhận

xét của mình “Theo anh giáo án này chưa hoàn chỉnh” nhưng khi đề cập đến việc

chỉnh sửa như thế nào thì “chỉnh sửa lại như thế nào thì anh chưa nghĩ ra”. Mặc dù,

giáo viên M không thể hiện được là chỉnh sửa như thế nào nhưng giáo viên M đã

khẳng định là giáo viên M không giữ nguyên giáo án tải trên mạng về mà phải

chỉnh sửa, thay đổi sao cho phù hợp.

Cuộc phỏng vấn 2 với giáo viên C đang dạy một trường THPT . Ngay đầu

buổi phỏng vấn giáo viên C đã khẳng định không có thói quen tải giáo án trên mạng

mà chỉ lên mạng xem ý tưởng của một vài giáo án sau đó tự thiết kế. Giáo viên C

chỉ thực hiện việc tải giáo án khi mới ra trường “Thường thì tôi tự thiết kế bài giảng

của mình đôi khi có lên mạng tham khảo một vài giáo án lấy ý tưởng thiết kế chứ

không hề tải một giáo án nào về. Chỉ thời gian đầu lúc mới ra trường đi giảng dạy

tôi có tải giáo án trên mạng về”. Điều này cho phép chúng tôi khẳng định: việc tham

66

gia các hoạt động trên diễn đàn có ảnh hưởng đến việc xây dựng giáo án của giáo

viên. Khi nhận được câu hỏi về việc cho ý kiến, bình luận một giáo án trên mạng

giáo viên C đã khẳng định ngay: “Thường thì tôi không có thói quen đó, tôi chỉ xem

qua nội dung nếu cần thì tải về. Và bây giờ tôi thấy các giáo án trên mạng cũng

không có gì là đặc sắc và không hay lắm. Nên tôi có một lời khuyên nếu giáo viên

nào có sử dụng giáo án trên mạng thì khi tải về cần xem xét kỹ và chỉnh sửa cho

phù hợp với điều kiện thực tế giảng dạy của mình không nên dùng một cách máy

móc mà phải có ý tưởng riêng của mình”.

Cuộc phỏng vấn 3, giáo viên được phỏng vấn là một giáo viên T đang giảng dạy ở

trường THPT. Giáo viên T chưa từng biết đến một diễn đàn toán học và cho rằng: “

ở Việt Nam chưa có một diễn đàn toán học nào dành riêng cho giáo viên. Có hay

chăng là những trang Web có mô hình gần giống với diễn đàn toán học”. Giáo viên

T cũng nhận xét: “ Chị đã từng vào trang violet.vn một vài lần. Violet theo chị

không phải là một diễn đàn mà chỉ có mô hình gần giống diễn đàn. Trang violet.vn

ngoài việc cung cấp một số lượng lớn về tài liện, giáo án, bài giảng,… còn cho phép

người dùng sử dụng chức năng bình luận, cho ý kiến về một tài liệu nào đó”. Điều

này chứng tỏ được rằng giáo viên T đã biết được chức năng của một diễn đàn mặc

dù giáo viên T chưa biết đến một diễn đàn nào. Tuy nhiên, chúng tôi đã nhận được

câu trả lời không mong đợi khi hỏi giáo viên T về việc sử dụng chức năng bình

luận, cho ý kiến về một tài liệu nào đó: “Thường chị chỉ lấy tài liệu mình cần và ít

khi cho ý kiến, lời bình” và nhận được một lời giải thích đơn giản: “Vì không có

thời gian rảnh và sợ đóng góp ý kiến sẽ mất lòng nhau chạm đến cái tôi của người

khác, quan điểm của mọi người khác nhau. Chỉ khi nào thấy hay hay thì chị bấm

“thanks”, hay chỉ “cám ơn””. Với những lời bình luận, cho ý kiến như: “thanks”

hay “cám ơn” không thể hiện được việc giáo viên đã sử dụng chức năng cho phép

bình luận, cho ý kiến của diễn đàn. Hơn thế nữa, cả 3 giáo viên đều cho rằng giáo

án trên mạng không có chất lượng và đều xem qua nội dụng giáo án trước khi tải về.

Giáo viên M: “Có quan tâm nội dung mà mình cần tìm không tải về một cách tùy

tiện”; Giáo viên T: “Thường không có thời gian rảnh nên chị không xem trước nội

67

dung.Ví dụ: như lần này chị cần tìm giáo án “Đạo hàm và ý nghĩa” nhưng chị tìm

thấy giáo án “Sự đồng biến – nghịch biến của hàm số” đọc sơ lược thấy nội dung

hay chị tải về và lưu vào một thư mục riêng. Thường trên máy chị sẽ phân cấp thành

nhiều thư mục Giáo án -> Toán cấp 3-> Toán 10/11/12….khi nào cần đến chị sẽ sử

dụng”; Giáo viên C: “uh, lúc đầu tôi cũng có thói quen nhìn thấy tên giáo án hay tài

liệu nghe hay hay là tải về một cách vô ý thức mà có khi không bao giờ dùng đến.

Dần dần về sau có sự lựa chọn hơn tôi xem qua nội dung và tải những gì mình cần.

Nhưng bây giờ thì tôi không tải nữa mà chỉ xem qua ý tưởng của người khác

thôi.”Điều này lại chứng minh cho khẳng định của chúng là giáo viên đều xem qua

nội dung và nhận xét đánh giá là giáo án được tải về nhưng vì lý do đơn giản là

“ngại thực hiện việc này”, “không có thời gian rảnh”nên đã không sử dụng chức

năng bình luận của diễn đàn.

Sau khi xem qua giáo án “ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM”, mỗi

giáo viên đều có những lời nhận xét khác nhau. Hai trong ba giáo viên được phỏng

vấn nêu cụ thể tiến trình mà giáo viên sẽ thực hiện dạy trên lớp liên quan đến giáo

án được thực nghiệm. “Nếu thực hiện dạy trên lớp chị sẽ thực hiện như thế nào?”.

Giáo viên C cho biết: “ Với thời lượng 1 tiết chỉ có 45 phút một giáo án như thế này

là quá dài, nếu tôi dạy bài này trên lớp tôi chỉ thực hiện đến hết phần 3: “Quy tắc

tính đạo hàm bằng định nghĩa” và chỉ dành thời gian cho việc học sinh hình thành

cách tính và rèn luyện với cách bước vừa hình thành được. ” Giáo viên C và giáo

viên T đã tiến hành chỉnh sửa giáo án được thực nghiệm cụ thể là phần Bài toán

mở đầu cả hai giáo viên đều thực hiện giống nhau là chỉ giới thiệu bài toán vận tốc

tức thời bỏ qua bài toán cường độ tức thời.

Hỏi: Chị có thể xem qua vài phút giáo án “Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm” sau đó

cho một vài nhận xét về giáo án này? Nếu thực hiện dạy trên lớp chị sẽ dạy như thế

nào?

TL: Giáo viên mà nói như thế này khó hiểu quá: “khi t càng gần t0, tức trong một

khoảng thời gian rất ngắn tỉ số này dần đến một giá trị thể hiện chính xác hơn…”.

Nếu dạy bài này chị sẽ nói khoảng cách từ t -> t0 là t- t0 và quãng đường đi được

68

)0

là vận tốc trung bình khi chuyển

từ t0 đến t là S(t) – S(t0) vậy tỉ số

− −

( ) s t t

( s t t

0

động đều còn không đều thì là vận tốc tức thời sẽ như thế nào lúc đó coi t và t0 gần

như sát nhau luôn… cũng giải thích y như trong sách giáo khoa nhưng chỉ khác

chút đỉnh vậy thui… sau đó lấy giới hạn tỉ số này khi t dần về t0 là coi như xong….

=

Rồi phần sau

không cần phải nói mình chỉ cần giải thích một cái

I

lim → t t

0

− Q Q 0 − t t

0

thôi mà chỉ cần nói trong thực tế người ta nhìn thấy giới hạn các tỉ số trên nhiều quá

và người ta gom lại đặt cho một cái tên chung “đạo hàm của hàm số tại một

điểm”để gọi cho dễ không cần nhắc lại vì quá dài dòng.

Hỏi: Như vậy là khi lên lớp giảng dạy chi sẽ chỉ nêu vận tốc tức thời và bỏ qua

phần cường độ tức thời?

TL: uh,… ví dụ như chị sẽ hỏi:

+ Ở thời điểm t chất điểm sẽ đi được quãng đường là S(t)… mà không ở vị trí S(t),

ở thời điểm t0 chất điểm sẽ ở ví trí S(t0) . Khoảng đường sẽ là gì? Sẽ là hiệu của 2

vị trí đó (S(t)- S(t0)).

+ … sang phần 3.cách tính đạo hàm ta có đề cập đến

∆ ∆ … nên trong phần này

,y

x

−

chị nói

∆ = − phần này chị hỏi khái niệm số các em đã biết

∆ = S

;

t

t

t

( ) S t

( S t

)0

0

chưa? Thì học sinh nói là được học bên vật lý rồi thế là chị nói là học sinh hiểu

ngay và sau đó tính giới hạn của tỉ số

đến phần 3 học sinh không bị lúng túng

∆ S ∆ t

tại sao lại có

∆ ∆ mà phần chú ý của sách giáo khoa có đề cấp đến đó đồng thời

,y

x

giảm bớt thời gian cho mình giới thiệu phần cách tính đạo hàm bằng định nghĩa

nhưng vẫn đảm bảo được kiến thức. Nếu theo như yêu cần các bước dẫn dắt như

sách giáo khoa vẫn đầy đủ.

Muốn khẳng định rõ hơn một lần nữa chúng tôi đã lặp lại câu hỏi:

Hỏi: Như vậy theo chị khi nhận được giáo án này chị sẽ không dạy đúng như vậy

mà phải chỉnh sửa lại?

TL: ưh, phải chỉnh sửa lại. Tất nhiên mình có thể kế thừa của người khác. Họ có ý

kiến hay của họ và mình cũng có ý kiến riêng nên phải chỉnh sửa thừa kế những cái

hay và thể hiện được ý kiến của mình.

69

Sau cuộc phỏng vấn, chúng tôi tiến hành nghiên cứu phân phối chương

trình dành cho môn toán 11 cở bản nhận thấy phân lượng dành cho bài: “Định nghĩa

và ý nghĩa của đạo hàm là 2 tiết”. Đồng thời sách giáo viên Đại số và Giải tích 11

Giới thiệu bài toán vận tốc tức thời sau đó nêu khái niệm cường độ dòng điện tức

thời cũng tương tự. Trình bày sự xuất hiện đạo hàm như sau:

Vận tốc tức thời

Cường độ tức thời

Tốc độ phản ứng

hóa học tức thời

−

−

t

f

f

t

(

)

(

)

)

0

0

0

=

=

=

( v t

)

( I t

)

( C t

)

0

0

0

có hướng dẫn:

lim → t t

lim → t t

lim → t t

0

0

0

( − Q t Q t −

−

( ) s t − t

t

( ) t

t

( ) t t

t

0

0

0

Đạo hàm

−

)

( f x 0

=

f

'

(

)

x 0

lim → x x 0

−

( ) f x x

x 0

Việc này thể hiện việc chỉnh sửa của giáo viên là hợp lý.

Và điều cuối cùng là giáo viên đã có một sự chọn lọc để tải tài liệu mình

cần mà không phải tải về một cách ồ ạt để đầy máy tính. Việc này thể hiện rất rõ khi

giáo viên được phỏng vấn đã xem trước nội dung trước khi tải về. Đối với giáo viên

T đã trả lời:

Hỏi: Khi tải một tài liệu chị có xem trước nội dung hay chỉ nhìn thấy tên hay rồi tải

hàng loạt về máy mà không có mục đích gì hay không?

TL: Thường không có thời gian rảnh nên chị không xem trước nội dung.

Ví dụ: như lần này chị cần tìm giáo án “Đạo hàm và ý nghĩa” nhưng chị

tìm thấy giáo án “Sự đồng biến – nghịch biến của hàm số” đọc sơ lược thấy nội

dung hay chị tải về và lưu vào một thư mục riêng. Thường trên máy chị sẽ phân

cấp thành nhiều thư mục Giáo án -> Toán cấp 3-> Toán 10/11/12….khi nào cần

đến chị sẽ sử dụng.

70

Đối với Giáo viên C thì: “uh, lúc đầu tôi cũng có thói quen nhìn thấy tên

giáo án hay tài liệu nghe hay hay là tải về một cách vô ý thức mà có khi không bao

giờ dùng đến. Dần dần về sau có sự lựa chọn hơn tôi xem qua nội dung và tải những

gì mình cần. Nhưng bây giờ thì tôi không tải nữa mà chỉ xem qua ý tưởng của người

khác thôi.”

Qua câu trả lời của Giáo viên T và Giáo viên C, chúng tôi nhận thấy trong

khoảng thời gian đầu cả hai Giáo viên đều lấy tài liệu về để đầy máy tính của mình

nhưng sau đó đã có một sự chọn lọc “đọc sơ lược thấy nội dung hay sẽ tải về lưu

vào một thư mục riêng”, “Dần dần về sau có sự lựa chọn hơn tôi xem qua nội dung

và tải những gì mình cần ”. Điều này chứng tỏ rằng việc xem nội dung tài liệu

trước khi tải về đã được thực hiện. Việc này dẫn chúng tôi đến kết luận: Các tài liệu

được chọn lọc trước khi tải về.

KẾT LUẬN CHƯƠNG III

Thực nghiệm 1_ Dùng phiếu điều tra đã cho thấy rằng:

- Giáo viên quan tâm đến từng kỹ thuật để dạy học một khái niệm Toán học.

- Trang violet.vn được số đông giáo viên (8/11) lựa chọn.

- Giáo viên tham gia các hoạt động chính : xem tin tức, tải giáo án, tải tài liệu

và đa số giáo viên cho rằng giáo án, tài liệu trên mạng đều không có chất

lượng nhưng chỉ số ít giáo viên tham gia bình luận đóng góp ý kiến cho giáo

án và tài liệu được tải về.

Thực nghiệm 2_ Dự giờ một tiết dạy và phỏng vấn giáo viên:

Giáo viên tải giáo án hay tài liệu một cách có chọn lọc. Giáo án được tải về

đều được giáo viên chỉnh sửa cho phù hợp với lớp học. Mặc dù như thế nhưng giáo

viên vẫn không cho hay chỉ thỉnh thoảng cho lời bình, đóng góp ý kiến về giáo án,

tài liệu được tải với một lý do hết sức đơn giản: không có thời gian rảnh hay sợ

chạm đến cái tôi của mọi người.

71

Giáo viên lên mạng ngoài việc tải tài liệu, giáo án thì còn xem các ý tưởng

soạn giáo án của các giáo án trên mạng. Điều này chứng tỏ rằng các giáo án trên

mạng có ảnh hướng đến khâu thiết kế giáo án của giáo viên.

Qua đây, chúng tôi kết luận được rằng giáo viên đã không sử dụng hết

chức năng của diễn đàn. Điều này đồng nghĩa với việc giả thuyết H đã được kiểm

chứng.

72

KẾT LUẬN

Thực hiện việc nghiên cứu đề tài này, chúng tôi đạt được một số kết quả

sau:

Việc phân tích một số diễn đàn ở chương 2, chúng tôi nhận thấy được rằng

các diễn đàn đều có số lượng thành viên tham gia rất đông. Mỗi diễn đàn đều có

điểm hay riêng nhưng đều có một điểm chung là mọi thành viên tham gia diễn đàn

để trao đổi tài liệu, chưa sử dụng hết chức năng của diễn đàn là chia sẽ và cùng

nhau tiến bộ nghĩa là mọi thành viên đưa tài liệu lên và load tài liệu về hoàn toàn

không cho một lời nhận xét góp ý nào về tài liệu mà mình đã load về. Từ đó dẫn

chúng tôi đi đến giả thuyết H

H: “Tính tương tác của các diễn đàn (một đặc điểm chính của diễn

đàn) không được giáo viên chú ý sử dụng”

Giữa hai trang Web được lựa chọn để phân tích thì trang violet.vn có

những đặc tính nổi trội hơn. Số tài liệu, giáo án, thành viên và số lượt tải đều được

thống kê một cách dễ dàng trong khi đó trang Math.vn.com không có cách nào để

biết được số tài liệu giáo án, thành viên và số lượt tải là bao nhiêu. Với violet, mỗi

tài liệu hay giáo án mọi người đều xem được nội dung trước khi tải về máy.

Việc phân tích một số giáo án được tải nhiều nhất ở chương 2, cho phép

chúng tôi kết luận rằng các giáo án được tải về đều có một cấu trúc chung là được

thiết kế theo kiểu hoạt động đều này đồng nghĩa với việc được thiết kế theo sáu thời

điểm nghiên cứu của didactic. Và giáo án được tải nhiều nhất là giáo án dạy học

khái niệm đây cũng chính là lý do giải thích tại sao chúng tôi lại giới hạn phạm vi

nghiên cứu chỉ ở giáo án dạy học khái niệm.

Việc phân tích giáo án “Phương trình mặt phẳng” ở chương 2, chúng tôi rút

3τ : “giải quyết vấn đề”để dạy khái niệm

ra kết quả: giáo viên đã lựa chọn kĩ thuật

phương trình mặt phẳng. Một trình tự bài học được chia ra làm ba phần chính:

73

Phần đầu tiên: chữa bài tập về nhà và tóm tắt phần kiến thức của bài trước

(kiểm tra bài cũ) – phần này chiếm khoảng 5 phút. Sách giáo khoa là một công cụ

chính được giáo viên sử dụng. Phần đầu tiên này được xem như là thời điểm thể chế

hóa cho tổ chức toán học được chỉ ra từ bài học trước.

Phần thứ hai: các kiểu nhiệm vụ toán học mới và các kỹ thuật để giải quyết

kiểu nhiệm toán học đã được giới thiệu và hình thành từ các hoạt động của giáo

viên và học sinh. Chẳng hạn, kiểu nhiệm vụ “dạy học khái niệm vectơ pháp tuyến”

và kiểu nhiệm vụ “viết phương trình tổng quát của mặt phẳng” xuất hiện thông qua

lời giới thiệu của giáo viên. Đồng thời, hoạt động dạy học khái niệm vectơ pháp

tuyến được xem như là thời điểm gặp gỡ lần đầu tiên của kiểu nhiệm vụ “viết

phương trình tổng quát của mặt phẳng”. Tiếp theo sau đó là học sinh giải quyết một

số bài toán để từ đó hình thành nên kỹ thuật giải quyết - học sinh giải bài toán

1(trang 70 Sách Giải Tích 12_CB) đoạn thể hiện quá trình hình thành nên kĩ thuật

giải quyết kiểu nhiệm vụ.

Phần thứ ba: là học sinh làm việc nhóm hoặc cá nhân với sự hỗ trợ

của giáo viên và các học sinh trong lớp áp dụng các kĩ thuật mới vừa được hình

thành vào giải viết một số vấn đề có liên quan. Các hoạt động này được xem là thời

điểm

Chúng tôi tiến hành kiểm chứng hai giả thuyết H1 bằng thực nghiệm dành

cho giáo viên ở chương 3. Kết quả thu được từ thực nghiệm này cho phép chúng tôi

khẳng định tính đúng đắn của hai giả thuyết mà chúng tôi đặt ra

Với mỗi kĩ thuật dạy học khái niệm đều được giáo viên lựa chọn và có thứ

tự ưu tiên cho từng kĩ thuật.

Trang violet được số đông giáo viên tham gia. Giáo viên tham gia các hoạt

động chính trên diễn đàn: xem tin tức, tải giáo án, tải tài liệu và đa số giáo viên cho

rằng giáo án, tài liệu trên mạng đều không có chất lượng nhưng chỉ số ít giáo viên

tham gia bình luận đóng góp ý kiến cho giáo án và tài liệu được tải về.

74

Giáo viên tải giáo án hay tài liệu một cách có chọn lọc. Giáo án được tải về

đều được giáo viên chỉnh sửa cho phù hợp với lớp học. Mặc dù như thế nhưng giáo

viên vẫn không cho hay chỉ thỉnh thoảng cho lời bình, đóng góp ý kiến về giáo án,

tài liệu được tải với một lý do hết sức đơn giản: không có thời gian rảnh hay sợ

chạm đến cái tôi của mọi người.

Giáo viên lên mạng ngoài việc tải tài liệu, giáo án thì còn xem các ý tưởng

soạn giáo án của các giáo án trên mạng. Điều này chứng tỏ rằng các giáo án trên

mạng có ảnh hướng đến khâu thiết kế giáo án của giáo viên.

Trong quá trình nghiên cứu đề tài này, chúng tôi nhận thấy việc nghiên cứu

sự ảnh hưởng của diễn đàn đến việc thiết kế giáo án của giáo viên là tương đối lớn.

Tuy nhiên, thực tế không được thể hiện rõ ràng, khi nhắc đến việc cho lời bình hay

nhận xét về một tài liệu, giáo án được tải về đa số giáo viên đều không thực hiện

chức năng này của diễn đàn. Nếu giáo viên thực hiện đầy đủ và tốt chức năng cho

lời bình hay nhận xét hoặc chính xác hơn là chức năng thảo luận của diễn đàn sẽ

góp phần tạo nên một tài liệu trực tuyến có chất lượng hơn. Vì vậy, chúng tôi hy

vọng nghiên cứu này sẽ giúp mọi người có một cái nhìn thấu đáo và ý nghĩa hơn về

việc cho lời bình, nhận xét về một tài liệu, giáo án được tải về.

75

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Bộ giáo dục và đào tạo, Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình, sách giáo khoa lớp 11 trung học phổ thông môn Toán học (2007), Nxb Giáo Dục.

2. Lê Thị Hoài Châu, Nghiên cứu khoa học luận, Bài giảng trong chương trình

thạc sĩ Didactic toán, Đại học Sư phạm Tp. HCM.

3. Lê Thị Hoài Châu, Nghiên cứu thực hành giáo viên, Bài giảng trong chương

trình thạc sĩ Didactic Toán, Đại học Sư phạm Tp. HCM.

4. Lê Thị Hoài Châu và Lê Văn Tiến, Những yếu tố cơ bản của Didactic Toán,

Đại học Sư phạm Tp. HCM

5. Trần Văn Hạo (chủ biên) (2007), Đại số& Giải tích11, Nxb Giáo dục. 6. Trần Văn Hạo (chủ biên) (2007), Đại số& Giải tích 12, Nxb Giáo dục. 7. Trần Văn Hạo (tổng chủ biên) (2007), Hình học 12, Nxb Giáo dục. 8. Trần Văn Hạo (tổng chủ biên) (2007), Sách giáo viên Đại số& Giải tích11,

Nxb Giáo dục.

9. Trần Văn Hạo (tổng chủ biên) (2008), Sách giáo viên Đại số& Giải tích12,

Nxb Giáo dục.

10. Trần Văn Hạo (tổng chủ biên) (2008), Sách giáo viên Hình học 12, Nxb Giáo

dục.

11. Vụ giáo dục trung học, Những vấn đề chung về đổi mới giáo dục trung học

phổ thông môn Toán (2007), Nxb Giáo Dục, Hà Nội.

12. Một số trang Web: violet.vn; Math.vn.com.

76

PHỤ LỤC

Phụ lục 1

BỘ CÂU HỎI PHỎNG VẤN

Câu 1: Anh (Chị) đã từng nghe nói đến diễn đàn toán học chưa? (Nếu có) Anh

(Chị) có là thành viên của một diễn đàn nào không?

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

Câu 2: Theo anh (chị) chức năng chính của diễn đàn là gì?

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

Câu 3: Theo anh (chị) violet.vn có phải là một diễn đàn toán học không? Hay ít

nhất violet.vn có hình thức giống diễn đàn?

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

77

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

Câu 4: Anh (chị) có thường vào violet.vn không? Vào violet anh (chị) tham gia

những hoạt động nào?

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

Câu 5: Anh (chị) quan điểm gì về “trao đổi, chia sẽ” tài nguyên cho nhau trên diễn

đàn toán học (violet.vn)?

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

Câu 6: Có khi nào/thỉnh thoảng/ ít khi/ thường xuyên anh (chị) thực hiện chức năng

phản hồi/ bình luận/ cho ý kiến về giáo án trên diễn đàn không?

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

78

..................................................................................................................................

Câu 7: Đây là một giáo án trên trang violet.vn về bài “Định nghĩa và ý nghĩa của

đạo hàm” anh(chị) có nhận xét gì về giáo án này? Nếu thực hiện các tiến trình trên

lớp anh (chị) có thực hiện như giáo án không hay chỉnh sửa cho phù hợp? Nếu

chỉnh sửa thì chỉ sửa như thế nào?

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

Câu 8: Anh (chị) có bao giờ/ đã từng/ thường xuyên down hàng loạt các tài liệu về

máy mà không dùng để làm gì không? Hay chỉ nhìn thấy tài liệu có tên hay là down

về mà không cần quan tâm đến nội dung?

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

79

Phụ lục 2

BIÊN BẢN PHỎNG VẤN 1

Cuộc phỏng vấn giáo viên M dạy một trường THPT ở Tây Ninh. Cuộc phỏng vấn

diễn ra trong vòng 20 phút sau khi giáo viên M đã đọc qua giáo án: “Định nghĩa và

ý nghĩa đạo hàm”

Hỏi: Anh đã từng nghe nói đến diễn đàn toán học chưa? Anh có là thành viên của

một diễn đàn nào không?

TL: Có, nhưng anh chưa tham gia nên anh chưa là thành viên của diễn đàn nào hết.

Hỏi: Theo anh (chị) chức năng chính của diễn đàn là gì?

TL: Theo anh chức năng chính của diễn đàn là trao đổi, học hỏi lẫn nhau

Hỏi: Theo anh (chị) violet.vn có phải là một diễn đàn toán học không? Hay ít nhất

violet.vn có hình thức giống diễn đàn?

TL: Anh biết violet nhưng anh không có vào trang này, anh ghét trang nào bắt đăng

ký mới cho tải tài liệu. Theo anh thì violet không phải là một diễn đàn, nó chỉ là một

nơi để trao đổi tài liệu mà thôi.

Hỏi: Anh (chị) có thường vào violet.vn không? Vào violet anh (chị) tham gia những

hoạt động nào?

TL: Anh không thường xuyên vào violet, thỉnh thoảng anh có tải 1, 2 bài giáo án

powerpoint thôi.

Hỏi: Anh (chị) quan điểm gì về “trao đổi, chia sẽ” tài nguyên cho nhau trên diễn

đàn toán học (violet.vn)?

TL: Anh nghĩ đây cũng là 1 nơi để tìm kiếm tài liệu tốt.

Hỏi: Có khi nào/thỉnh thoảng/ ít khi/ thường xuyên anh (chị) thực hiện chức năng

phản hồi/ bình luận/ cho ý kiến về giáo án trên diễn đàn không?

TL: Không, anh rất ngại khi làm việc này. Mặc dù mọi tài liệu, hay giáo án được

đưa lên chưa chắc đã hoàn thiện. Một số người đưa lên ồ ạt các tài liệu nhằm để

tăng thêm điểm cho tài khoản của mình.

Hỏi: Đây là một giáo án trên trang violet.vn về bài “Định nghĩa và ý nghĩa của đạo

hàm” anh(chị) có nhận xét gì về giáo án này? Nếu thực hiện các tiến trình trên lớp

80

anh (chị) có thực hiện như giáo án không hay chỉnh sửa cho phù hợp? Nếu chỉnh

sửa thì chỉ sửa như thế nào?

TL: Theo a thì giáo án này chưa hoàn chỉnh. Thiếu phần trọng tâm ở trên, phần nội

dung: các câu hỏi chưa hợp lí cần sửa lại. Phần kiến thức và kĩ năng anh chưa xem

thử có bám theo chuẩn kiến thức kĩ năng không. Chỉnh lại như thế nào thì chưa nghĩ

ra.

Hỏi: Anh (chị) có bao giờ/ đã từng/ thường xuyên down hàng loạt các tài liệu về

máy mà không dùng để làm gì không? Hay chỉ nhìn thấy tài liệu có tên hay là down

về mà không cần quan tâm đến nội dung?

TL: Có quan tâm nội dung mà mình cần tìm không download một cách tùy tiện.

81

Phụ lục 3

BIÊN BẢN PHỎNG VẤN 2

Cuộc phỏng vấn giáo viên C dạy một trường THPT ở TPHCM. Cuộc phỏng vấn

diễn ra trong vòng 20 phút sau khi giáo viên C đã đọc qua giáo án: “Định nghĩa và

ý nghĩa đạo hàm”

Hỏi: Cô thường thiết kế giáo án hay bài giảng của mình như thế nào?

TL: Thường thì tôi tự thiết kế bài giảng của mình đôi khi có lên mạng tham khảo

một vài giáo án lấy ý tưởng thiết kế chứ không hề tải một giáo án nào về. Chỉ thời

gian đầu lúc mới ra trường đi giảng dạy tôi có tải giáo án trên mạng về.

Hỏi: Trong thời gian đầu, khi tải một giáo án cô có một sự chọn lựa nào không?

Hay chỉ nhìn thấy tên giáo án là tải ồ ạt về?

TL: uh, lúc đầu tôi cũng có thói quen nhìn thấy tên giáo án hay tài liệu nghe hay

hay là tải về một cách vô ý thức mà có khi không bao giờ dùng đến. Dần dần về sau

có sự lựa chọn hơn tôi xem qua nội dung và tải những gì mình cần. Nhưng bây giờ

thì tôi không tải nữa mà chỉ xem qua ý tưởng của người khác thôi.

Hỏi: Trong khoảng thời gian cô có sử dụng và tải giáo án trên mạng về thì cô có

cho lời bình hay lời nhận xét về tài liệu, giáo án mình đã tải về không?

TL : Thường thì tôi không có thói quen đó, tôi chỉ xem qua nội dung nếu cần thì tải

về. Và bây giờ tôi thấy các giáo án trên mạng cũng không có gì là đặc sắc và không

hay lắm. Nên tôi có một lời khuyên nếu giáo viên nào có sử dụng giáo án trên mạng

thì khi tải về cần xem xét kỹ và chỉnh sửa cho phù hợp với điều kiện thực tế giảng

dạy của mình không nên dùng một cách máy móc mà phải có ý tưởng riêng của

mình.

Hỏi: vừa qua Cô đã đọc qua giáo án: “Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm” Cô có thể

cho một vài lời nhận xét về giáo án này không? Nếu đưa cho Cô giáo án này khi

đến lớp Cô có giảng dạy như thế này không?

TL: ừh,…(nhìn một lượt lại giáo án)…phần này “vậy, hai tính chất này có mối

quan hệ nhau như thế nào?” đây không phải là 2 tính chất. Tiếp theo là phần “quy

tắc tính đạo hàm” theo tôi một ví dụ như thế này là chưa đủ phải cho thêm 1 hoặc 2

82

ví dụ nữa. Phần giới thiệu bài toán dẫn dắt và khái niệm đạo hàm như thế này là quá

dài chỉ cần một bài toán vận tốc tức thời là đủ sau đó phát biểu khái niệm đạo hàm

=

....

...

I

vì thực chất 2 giới hạn này là như nhau một cái là vận tốc tức thời cơ và một cái là

lim → t t

0

− Q Q 0 − t t

0

vận tốc tức thời nhiệt nên phần để học sinh tự nghiên cứu.

+ Nhìn vào giáo án dường như phần “cách tính đạo hàm bằng định nghĩa ” được

giáo viên đưa ra . Tôi nghĩ mình nên đặt câu hỏi gợi mở để dẫn dắt học sinh tự rút

ra được các bước tính

Hỏi: Vậy theo Cô mình nên đặt ra những câu hỏi như thế nào để dẫn dắt học sinh?

TL: Ah,… ngay thời điểm này thì tôi chưa nghĩ ra được phải đặt những câu hỏi như

thế nào. Nhưng tôi nghĩ với thời lượng 1 tiết chỉ có 45 phút một giáo án như thế này

là quá dài, nếu tôi dạy bài này trên lớp tôi chỉ thực hiện đến hết phần 3: “Quy tắc

tính đạo hàm bằng định nghĩa” và chỉ dành thời gian cho việc học sinh hình thành

cách tính và rèn luyện với cách bước vừa hình thành được.

Hỏi: Giả sử nếu lên mạng Cô gặp giáo án này Cô có cho những lời nhận xét như

trên không?

TL: Ah,…như tôi đã nói lúc đầu là tôi chỉ lên mạng xem ý tưởng của người khác

chứ không hề tải giáo án về nên việc cho lời nhận xét gần như không chỉ khi nào

nhận thấy giáo án thật sự hay thì tôi mới tải về và ghi vài lời như: giáo án hay, cám

ơn.

83

Phụ lục 4

BIÊN BẢN PHỎNG VẤN 3

Cuộc phỏng vấn cô giáo T dạy một trường ở Đắc Lắc diễn ra khoảng 20 phút

Hỏi: Chị đã từng nghe nói đến một diễn đàn toán học nào chưa?

TL: Chưa từng nghe nói đến một diễn đàn toán học nào hết. Chị nghĩ ở Việt Nam

chưa có một diễn đàn toán học nào dành riêng cho giáo viên. Có hay chăng là

những trang Web có mô hình gần giống với diễn đàn toán học.

Hỏi: Chị có biết trang violet không? Theo chị violet.vn có phải là một diễn đàn toán

học không?

TL: Chị đã từng vào trang violet.vn một vài lần. Violet theo chị không phải là một

diễn đàn mà chỉ có mô hình gần giống diễn đàn.

Hỏi: Tại sao chị nghĩ violet.vn có mô hình gần giống với diễn đàn?

TL: - Trang violet. vn ngoài việc cung cấp một số lượng lớn về tài liện, giáo án, bài

giảng,… còn cho phép người dùng sử dụng chức năng bình luận, cho ý kiến về một

tài liệu nào đó.

- Thường người dùng upload bài lên chủ yếu để lấy điểm cho tài khoản của

mình sau đó download về những tài liệu mà mình cần. Do đó thường các tài liệu,

giáo án trên mạng không có chất lượng.

Hỏi: Chị thường vào những trang Web nào để tìm tài liệu mình cần hay chia sẽ tài

liệu mình với người khác?

TL: Không vào một trang Web nào nhất định mà chị thường vào google.com gõ

vào điều mà mình cần tìm thì sẽ hiện ra hàng loạt các trang Web có liên quan sau đó

chọn một hay vài trang Web thích hợp rồi down tài liệu mình cần về.

Hỏi: Chị nghĩ như thế nào về việc chia sẽ, trao đổi tài nguyên cho nhau trên mạng?

TL: ưh, do chị quá bận không có thời gian nên việc chia sẽ, trao đổi tài nguyên cho

nhau chưa có ý thức rõ về việc này. Khi nào cần thì chị lên mạng tìm tài liệu mình

cần.

Hỏi: Chị có bao giời cho lời bình, góp ý kiến cho tài liệu mình down về không?

84

TL: Thường chị chỉ lấy tài liệu mình cần và ít khi cho ý kiến, lời bình. Vì không có

thời gian rảnh và sợ đóng góp ý kiến sẽ mất lòng nhau chạm đến cái tôi của người

khác quan điểm của mọi người khác nhau. Chỉ khi nào thấy hay hay thì chị bấm

“thanks”, hay chỉ “cám ơn”. Và chị thấy một điều là các giáo án trên mạng thường

rất tùm lum nên chị tải một loạt 2 -3 giáo án về xem họ trình bày như thế hợp lý sau

đó kết hợp với ý của mình tạo ra một giáo án cho phù hợp với điều kiện giảng dạy

của mình.

Hỏi: Khi tải một tài liệu chị có xem trước nội dung hay chỉ nhìn thấy tên hay rồi tải

hàng loạt về máy mà không có mục đích gì hay không?

TL: Thường không có thời gian rảnh nên chị không xem trước nội dung.

Ví dụ: như lần này chị cần tìm giáo án “Đạo hàm và ý nghĩa” nhưng chị tìm thấy

giáo án “Sự đồng biến – nghịch biến của hàm số” đọc sơ lược thấy nội dung hay chị

tải về và lưu vào một thư mục riêng. Thường trên máy chị sẽ phân cấp thành nhiều

thư mục Giáo án -> Toán cấp 3-> Toán 10/11/12….khi nào cần đến chị sẽ sử dụng.

Hỏi: Chị có thể xem qua vài phút giáo án “Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm” sau đó

cho một vài nhận xét về giáo án này? Nếu thực hiện dạy trên lớp chị sẽ dạy như thế

nào?

TL: Giáo viên mà nói như thế này khó hiểu quá: “khi t càng gần t0, tức trong một

khoảng thời gian rất ngắn tỉ số này dần đến một giá trị thể hiện chính xác hơn…”.

− −

( ) s t t

( s t t

0

Nếu dạy bài này chị sẽ nói khoảng cách từ t -> t0 là t- t0 và quãng đường đi được từ )0 là vận tốc trung bình khi chuyển động t0 đến t là S(t) – S(t0) vậy tỉ số

đều còn không đều thì là vận tốc tức thời sẽ như thế nào lúc đó coi t và t0 gần như

sát nhau luôn… cũng giải thích y như trong sách giáo khoa nhưng chỉ khác chút

=

I

đỉnh vậy thui… sau đó lấy giới hạn tỉ số này khi t dần về t0 là coi như xong…. Rồi

lim → t t

0

− Q Q 0 − t t

0

phần sau không cần phải nói mình chỉ cần giải thích một cái thôi mà

chỉ cần nói trong thực tế người ta nhìn thấy giới hạn các tỉ số trên nhiều quá và

85

người ta gom lại đặt cho một cái tên chung “đạo hàm của hàm số tại một điểm”để

gọi cho dễ không cần nhắc lại vì quá dài dòng.

Hỏi: Như vậy là khi lên lớp giảng dạy chi sẽ chỉ nêu vận tốc tức thời và bỏ qua

phần cường độ tức thời?

TL: uh,… ví dụ như chị sẽ hỏi:

+ Ở thời điểm t chất điểm sẽ đi được quãng đường là S(t)… mà không ở vị trí S(t),

ở thời điểm t0 chất điểm sẽ ở ví trí S(t0) . Khoảng đường sẽ là gì? Sẽ là hiệu của 2 vị

,y

x

trí đó (S(t)- S(t0)).

∆ ∆ … nên trong phần này

−

∆ = S

;

t

t

t

∆ = − phần này chị hỏi khái niệm số các em đã biết

+ … sang phần 3.cách tính đạo hàm ta có đề cập đến

( ) S t

( S t

)0

0

chị nói

chưa? Thì học sinh nói là được học bên vật lý rồi thế là chị nói là học sinh hiểu

∆ S ∆ t

,y

x

đến phần 3 học sinh không bị lúng túng ngay và sau đó tính giới hạn của tỉ số

∆ ∆ mà phần chú ý của sách giáo khoa có đề cấp đến đó đồng thời

tại sao lại có

giảm bớt thời gian cho mình giới thiệu phần cách tính đạo hàm bằng định nghĩa

nhưng vẫn đảm bảo được kiến thức. Nếu theo như yêu cần các bước dẫn dắt như

−

−∆ = y

...;

sách giáo khoa vẫn đầy đủ.

∆ y ∆ x

+…ưh, phần ví dụ 1 trình bày như thế này là không được đều này sẽ

làm cho học sinh nhầm lẫn là dấu trừ của phép toán chứ không phải biểu tượng đầu

dòng.

Hỏi: Như vậy theo chị khi nhận được giáo án này chị sẽ không dạy đúng như vậy

mà phải chỉnh sửa lại?

TL: ưh, phải chỉnh sửa lại. Tất nhiên mình có thể kế thừa của người khác. Họ có ý

kiến hay của họ và mình cũng có ý kiến riêng nên phải chỉnh sửa thừa kế những cái

hay và thể hiện được ý kiến của mình.

Hỏi: Lấy giáo án trên mạng chị có một sự lựa chọn nào hay không?

TL: Đầu tiên chị lấy đại về mà thui. Nói chung những giáo án của giáo viên giỏi

chưa chắc đã hoàn hảo. Và chị thấy đa số các giáo án trên mạng rất tùm lum nên sau

86

này có một sự lựa chọn rõ hơn. Và thường thì không bê nguyên mà phải chỉnh sửa

cho hợp lý.

Phụ lục 5. Ví dụ minh họa : Giáo án giả tích 12 cơ bản «Nguyên hàm »

Nguồn : www.violet.vn

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12

Tổ: Toán Họ và tên:

Tiết trong PCTT:

Ngày soạn:

Bài 1

NGUYÊN HÀM

(3 tiết)

I. Mục đích yêu cầu:

1. Về kiến thức:

- Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một

nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số.

- Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm.

- Nắm được các phương pháp tính nguyên hàm.

2. Về kĩ năng:

- Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng

nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm.

- Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng

phần để tính nguyên hàm.

3. Về tư duy, thái độ:

- Thấy được mối liên hệ giữa nguyên hàm và đạo hàm của hàm số.

- Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.

2. Học sinh: SGK, đọc trước bài mới.

87

III. Tiến trình bài học:

1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, tác phong…

2. Kiểm tra bài cũ: (3’)

Câu hỏi: Tìm đạo hàm các hàm số sau:

a/ y = x3 b/ y = tan x

3. Bài mới:

Tiết1: Nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm.

Tiết 2: Phương pháp tính nguyên hàm bằng cách đổi biến số.

Tiết 3: Tính nguyên hàm bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.

Tiết 1:

TG HĐGV HĐHS Ghi bảng

HĐ1: Nguyên hàm I. Nguyên hàm và tính

HĐTP1: Hình thành chất

khái niệm nguyên hàm 1. Nguyên hàm

- Yêu cầu học sinh thực - Thực hiện dễ dàng Kí hiệu K là khoảng,

hiện HĐ1 SGK. dựa vào kquả KTB cũ. đoạn hoặc nữa khoảng

- Từ HĐ1 SGK cho - Nếu biết đạo hàm của của IR.

5’ học sinh rút ra nhận xét một hàm số ta có thể Định nghĩa:(SGK/ 93)

(có thể gợi ý cho học suy ngược lại được

sinh nếu cần) hàm số gốc của đạo

- Từ đó dẫn đến việc hàm.

phát biểu định nghĩa - Phát biểu định nghĩa

khái niệm nguyên hàm nguyên hàm (dùng

(yêu cầu học sinh phát SGK)

biểu, giáo viên chính - Học sinh thực hiện

xác hoá và ghi bảng) được 1 cách dễ dàng

2

HĐTP2: Làm rõ khái VD: nhờ vào bảng đạo hàm.

x=

( ) F x

niệm a/ là ng/hàm

3’ - Nêu 1 vài vd đơn giản TH: hàm số f(x) = 2x trên (-

88

=

giúp học sinh nhanh a/ F(x) =x2

chóng làm quen với b/ F(x) = lnx

ln

x

là ng/hàm b/ ∞; +∞) ( ) F x

( ) f x

1 = x

khái niệm (yêu cầu học của hàm số sinh thực hiện)

trên (0; +∞) H1: Tìm Ng/hàm các

c/ F(x) = sinx là c/ F(x) = sinx hàm số:

ng/hàm của h/số f(x) = a/f(x) =2x trên(-∞; +∞)

= trên(0; +∞)

( ) f x

1 x

cosx t rên (-∞; +∞) b/

a/ F(x) = x2 + C

c.f(x)=cosxtrên(-∞;+∞) b/ F(x) = lnx + C

HĐTP3: Một vài tính c/ F(x) = sinx + C

chất suy ra từ định (với C: hằng số bất kỳ)

nghĩa.

- Yêu cầu học sinh thực - Học sinh phát biểu

hiện HĐ2 SGK. định lý (SGK).

- Từ đó giáo viên giúp

học sinh nhận xét tổng 3’

quát rút ra kết luận là

nội dung định lý 1 và

định lý 2 SGK.

- Yêu cầu học sinh phát Định lý1: (SGK/T93)

biểu và C/M định lý. C/M.

T/ HĐGV HĐHS Ghi bảng

9

- Từ định lý 1 và 2 - Chú ý Định lý2: (SGK/T94)

(SGK) nêu K/n họ C/M (SGK)

∫f(x) dx = F(x) + C

nguyên hàm của h/số và

89

kí hiệu. C Є R

- Làm rõ mối liên hệ Là họ tất cả các nguyên

giữa vi phân của hàm số hàm của f(x) trên K

và nguyên hàm của nó *Chú ý:

trong biểu thức. (Giáo f(x)dx là vi phân của

viên đề cập đến thuật ng/hàm F(x) của f(x) vì

ngữ: tích phân không xác dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx.

định cho học sinh)

HĐTP4: Vận dụng định - H/s thực hiện vd Vd2:

=

∈ −∞ +∞

xdx

2 + x C x

3’ lý

,

;

2

(

)

∫ b/

- H/s làm vd2 (SGK):

=

ds

Giáo viên có thể hướng

ln

+ s C s

,

∈ +∞ 0 ;

(

)

∫

1 s

dẫn học sinh nếu cần,

=

+

tdt

c/ chính xác hoá lời giải

cos

∈ +∞ , 0

t C t ,

sin

(

) ∫ 2. Tính chất của nguyên

của học sinh và ghi bảng.

HĐ2: Tính chất của

hàm nguyên hàm.

Tính chất 1: - Phát biểu tính chất HĐTP1: Mối liên hệ

∫f’(x) dx = f(x) + C

2’ 1 (SGK) giữa nguyên hàm và đạo

hàm:

- H/s thực hiện vd - Từ đ/n dễ dàng giúp

Vd3: học sinh suy ra tính chất

∫(cosx)’dx =∫(-sin)dx = 1 (SGK)

cosx + C - Minh hoạ tính chất

- Phát biểu tính bằng vd và y/c h/s thực

3’ chất. hiện.

Tính chất2: HĐTP2: Tính chất 2

∫kf(x) dx = k ∫f(x) dx

(SGK)

- Yêu cầu học sinh phát

90

biểu tính chất và nhấn

mạnh cho học sinh hằng k: hằng số khác 0

số K+0 C/M: (SGK)

- Phát biểu dựa vào - HD học sinh chứng ∫[f(x) ± g(x)]dx=∫f(x)dx ∫ 5’ SGK. minh tính chất.

- Thực hiện Tính chất 3: HĐTP3: Tính chất 3

- Y/cầu học sinh phát

biểu tính chất.

C/M: Chứng minh của học - Thực hiện HĐ4 (SGK)

sinh được chính xác hoá. (giáo viên hướng dẫn học

sinh nếu cần)

T/ HĐGV HĐHS Ghi bảng

9

- Minh hoạ tính chất - Học sinh thực hiện Vd4: Tìm nguyên hàm của

bằng vd4 SGK và yêu Vd: hàm số f(x) = 3sinx + 2/x

) x ∈ +∞ 0;

(

cầu học sinh thực hiện. trên khoảng (0; +∞) Với

- Nhận xét, chính xác Giải: Ta có:

+

3

hoá và ghi bảng. Lời giải của học sinh đã

sin

x

dx

∫

2 x

  

  

+

=

chính xác hoá.

sin x

dx

3

dx

∫

+

∫ = − 3

HĐ3: Sự tồn tại của 3. Sự tồn tại của nguyên

2 x + x C ln

cos

2

x - Phát biểu định lý

nguyên hàm hàm

- Giáo viên cho học sinh

phát biểu và thừa nhận Định lý 3: (SGK/T95)

định lý 3.

4’ - Minh hoạ định lý bằng - Thực hiện vd5

1 vài vd 5 SGK (y/c học Vd5: (SGK/T96)

sinh giải thích)

91

HĐ4: Bảng nguyên hàm

- Cho học sinh thực hiện - Thực hiện HĐ5 4. Bảng nguyên hàm của

hoạt động 5 SGK. một số hàm số thường gặp:

- Treo bảng phụ và y/c - Kiểm tra lại kquả Bảng nguyên hàm:

học sinh kiểm tra lại (SGK/T97)

kquả vừa thực hiện.

- Từ đó đưa ra bảng kquả - Chú ý bảng kquả

các nguyên hàm của 1 số

hàm số thường gặp.

14 - Thực hiện vd 6 - Luyện tập cho học sinh

’ a/ Vd6: Tính bằng cách yêu cầu học

1

1

2

+

2 x dx

dx

2

+

2

x

dx

∫

∫

2

∫

2

x

3

3

x

  

  

3

=

+

x

+ x C

sinh làm vd6 SGK và 1 a/ trên số vd khác gv giao cho.

2 3

2 3

- HD h/s vận dụng linh (0; +∞)

−

−

3

hoạt bảng hơn bằng cách

cos x

3

x

dx

(

) 1

∫

−

3

b/ trên b đưa vào các hàm số hợp. (-∞; +∞)

sin x

− + x C

23 x 2

+

2

x

+ C

(

) 3 6

1 6

=

dx

c/ ∫2(2x + 3)5dx c/ =

∫ = −

d/ ∫tanx dx

s inx cos x ln cos

+ x C

Tiết 2

T/ HĐGV HĐHS Ghi bảng

9

HĐ5: Phương pháp đổi - Thực hiện II. Phương pháp tính

biến số a/ (x-1)10dx chuyển nguyên hàm

thành u10du. HĐTP1: Phương pháp 1. Phương pháp đổi

- Yêu cầu h/s làm hđộng biến số

92

dx

6 SGK. b/ chuyển thành

ln x x

=

- Những bthức theo u sẽ

etdt

tdt

t et

tính được dễ dàng :

nguyên hàm - Phát biểu định lý 1 - Gv đặt vđề cho học (SGK/T98) sinh là:∫(x-1)10dx = ∫udu

15 Và ∫lnx/x dx = ∫tdt

’ - HD học sinh giải quyết - Phát biểu hệ quả vấn đề bằng định lý Định lý1: (SGK/ T98)

1(SGKT98) C/M (SGK)

- HD h/s chứng minh Hệ quả: (SGK/ T98)

+

định lý

ax

f

(

) b dx

∫

- Từ định lý y/c học sinh

=

+

F

rút ra hệ quả và phát

ax

) + b C

1 ( a (a + 0)

biểu.

−

dx

- Làm rõ định lý bằng VD7:Tính - Thực hiện vd7 vd7 (SGK) (yêu cầu học

( sin x 3

) 1

∫

= −

Vì ∫sinudu = -cosu + C sinh thực hiện) * Chú ý: (SGK/ T98) Nên: ∫sin (3x-1)dx - Lưu ý học sinh trở lại

osc

3

x

(

) − + 1 C

1 3

biến ban đầu nếu tính

nguyên hàm theo biến - Thực hiện vd8 Vd8 (SGK)

dx

∫

5

x x +

(

) 1

mới. Đặt u = x + 1 Tính HĐTP2: Rèn luyện tính Khi đó:

nguyên hàm hàm số bằng Giải:

p2 đổi biến số. Lời giải học sinh được

- Nêu vd và y/c học sinh chính xác hoá

thực hiện. HD học sinh

30 trả lời bằng 1 số câu hỏi

’ H1: Đặt u như thế nào?

93

dx

5

∫

x +

x

(

H2: Viết tích phân bất

) 1 1

định ban đầu thẽo?

=

=

−

du

du

∫

∫

1 5 u

H3: Tính?

= −

+

+

C

3

4

− u 5 u 1 u 3

1 ∫ 4 u 1 u 4

H4: Đổi biến u theo x

= −

+

+

C

- Nhận xét và chính xác

3

4

1 +

1 +

3

x

4

x

(

) 1

(

) 1

hoá lời giải.

TG HĐGV

HĐHS Ghi bảng

+ 1

- Nêu vd9; yêu cầu học - Học sinh thực hiện

2 xe 2

dx

∫

sinh thực hiện. GV có a/ a/ Vd9: Tính ) (

4

5

+

5

x

thể hướng dẫn thông qua Đặt U = 2x + 1

sin

x

dx

b/

(

) 1

∫

+ 1

=

dx

u e du

2 x 2 e

∫

∫ =

u + e C + x 1 2

+

e

1 số câu hỏi: U’ = 2 Giải: Lời giải học sinh H1: Đổi biến như thế được chính xác hoá . nào?

H2: Viết tích phân ban

đầu theo u

= C b/ Đặt U = x5 + 1 U’ = 5 x4 ∫ 5 x4 sin (x5+ 1)dx

H3: Tính dựa vào bảng - Bảng nguyên hàm 1 số nguyên hàm. hàm số sơ cấp ở dạng =∫ sinudu = - cos u +c - Từ những vd trên và hàm số hợp. = - cos (x5 + 1) + c trên cơ sở của phương (bảng phụ) - Học sinh thực hiện pháp đổi biến số y/cầu

học sinh lập bảng nguyên

hàm các hàm số cấp ở

dạng hàm số hợp: dạng:

f(u) với u = u (x)

Tiết 3

T HĐGV HĐHS Ghi bảng

/9

94

HĐ6: Phương pháp 2. Phương pháp tính

nguyên hàm từng phần. nguyên hàm từng phần:

HĐTP1: Hình thành

phương pháp.

- Thực hiện: - Yêu cầu và hướng dẫn

∫(x cos x)’ dx = x cos + học sinh thực hiện hoạt

C1 động 7 SGK.

∫cosx dx = Sin x + C2 - Từ hoạt động 7 SGK

Do đó: hướng dẫn học sinh

∫x sin x dx = - x cosx nhận xét và rút ra kết Định lý 2: (SGK/T99)

+ sin x + C (C = - C1 + luận thay U = x và V =

∫u (x) v’ (x) dx = u (x) v(x) - ∫u’ (x) v(x) dx

C2) cos x.

- Phát biểu định lý - Từ đó yêu cầu học sinh

- Chứng minh định lý: phát biểu và chứng minh Chứng minh:

định lý *Chú ý:

∫u dv = u . v - ∫ vdu

- Lưu ý cho học sinh

cách viết biểu thức của

định lý:

V’(x) dx = dv

U’ (x) dx = du VD9: Tính

HĐTP2: Rèn luyện tính a/ ∫ xex dx

nguyên hàm hàm số b./ ∫ x cos x dx

bằng phương pháp c/ ∫ lnx dx.

nguyên hàm từng phần. Giải:

- Nêu vd 9 SGK yêu cầu Lời giải học sinh đã

học sinh thực hiện. GV chính xác hoá.

có thể hướng dẫn thông

qua các câu hỏi gợi ý:

Đặt u = ? - Thực hiện vídụ: a/ Đặt: u = x dv = ex dx Vậy: du = dx , v = ex ∫xexdx = x.ex - ∫ ex de = xex- ex + C

95

Suy ra du = ? , dv = ? b/ Đặt u = x , dv = cos

Áp dụng công thức tính dx, du = dx , v = sin x

- Nhận xét , đánh giá kết Do đó:∫xcos x dx

quả và chính xác hoá lời = xsin x -∫sin dx

giải , ghi bảng ngắn gọn = xsin x + cosx + C

=

du

dx

và chính xác lời giải. c/ Đặt u = lnx, dv = dx

1 2

dx , v= x

Do đó:

∫ lnx dx = xlnx - x + c

- Thực hiện 1 cách dễ - Từ vd9: yêu cầu học VD10: Tính a/ ∫x2 cos x dx

dàng. sinh thực hiện HĐ8 Giải:

- Thực hiện theo yêu cầu SGK Lời giải của học sinh đã

- Nêu 1 vài ví dụ yêu chính xác hoá.

giáo viên a/ Đặt u = x2 và dv = cầu học sinh thực hiện

cosx dx tính khi sử dụng phương

ta có: du = 2xdx, v = sin pháp nguyeê hàm từng

x phần ở mức độ linh hoạt

do đó: hơn.

∫x2 cosxdx = x2 sin x - - GV hướng dẫn học

∫2x sin x dx sinh thực hiện tính (lặp

Đặt u = x và dv =sin x dx lại tính nguyên hàm 1 số

du = dx , v = - cosx lần )

∫x sin x dx - Nhận xét và chính xác

= -xcos x + ∫ cos x dx hoá kết quả.

= - x cos x + sin x + C Vậy: kết quả = x2 sin x -

2 (- x cosx + sin x) +C

96

- Nhắc lại theo yêu cầu

HĐ7: Củng cố: của giáo viên.

- Yêu cầu học sinh nhắc

lại :

+ Định nghĩa nguyên

hàm hàm số

+ Phương pháp tính

nguyên hàm bằng cách

đảo biến số và phương

pháp nguyên hàm từng

phần .

4. Hướng dẫn học bài ở nhà:

- Nắm vững các cách tính nguyên hàm của hàm số

- Làm các bài tập SGK và SBT.

97

Phục lục 6:

BẢN TƯỜNG THUẬT MỘT TIẾT DẠY ĐƯỢC QUAN SÁT

Lớp học được quan sát là một lớp 11 có 43 học sinh (HS). Theo giáo viên (GV) mô

tả thì đây là một lớp học ngoan nhưng trình độ không đồng đều. Giờ học được quan

sát vào ngày 21 – 3 – 2012 , từ 9 giờ 40 phút đến 10 giờ 25 phút.

1. GV bắt đầu tiết học bằng việc giới thiệu: “Tiết trước, chúng ta đã làm bài

kiểm tra 1 tiết chương IV. Hôm nay, chúng ta sẽ không kiểm tra bài cũ mà

tiếp tục học chương V: ĐẠO HÀM – BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA

ĐẠO HÀM. Bây giờ các em lấy tập vở ra chúng ta vào bài mới”.

2. Một HS hỏi: “Thưa cô, đã có điểm bài kiểm tra 1 tiết chưa ạ?” GV: “Chưa

có, em à”. GV tiếp tục: “Chúng ta bắt đầu bằng bài toán mở đầu”. GV viết

=

S

bảng: “1. Ví dụ mở đầu: Cho chất điểm M chuyển động trên trục Os. Phương

( ) s t

t→ ”.GV vẽ hình lên bảng:

trình chuyển động của M là . Tìm vận tốc trung bình của chất điểm

M0

M

O

s

( s t

( ) s t

)0

trong khoảng thời gian 0t

0M ) quãng đường chất điểm đi

GV hỏi: “Tại thời điểm 0t (chất điểm ở vị trí

)0

”. GV nhắc lại câu trả được là bao nhiêu?”GV gọi một HS trả lời: “… ( s t

s t ”

lời của HS và tiếp tục : “Tương tự, tại thời điểm t (chất điểm ở vị trí M)

t

t− quãng đường chất điểm đi

quãng đường chất điểm đi được là…?” Cả lớp đồng thanh đáp: “… ( )

0

GV hỏi tiếp: “Vậy trong khoảng thời gian

được là bao nhiêu? Lan”.

Lan trả lời: “Dạ,…”. Có vài học sinh nhắc bạn. GV đập tay xuống bàn và

−

= = ...

nói: “Cả lớp im lặng. Lan trả lời tiếp đi em”. Lớp lập tức im phăng phắt.

( ) s t

( s t

)

M M 0

0

Lan: “ ”

t

GV: “Thế bây giờ em nào có thể trả lời vận tốc trung bình của chất điểm

t− ?”. Cả lớp im lặng không có cánh tay nào giơ

0

trong khoảng thời gian

98

t

lên. Vài giây sau GV nhắc lại câu hỏi…không nhận được câu trả lời. GV

t− là”.

0

)

0

tiếp tục: “Vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian

( ) 1

− −

( ) s t t

( s t t

0

t

t− càng nhỏ thì tỉ số (1) càng phản ánh chính xác hơn sự nhanh

GV viết lên bảng: .

0

3. GV: “Nếu

chậm của chất điểm tại thời điểm 0t . Vì vậy người ta xem giới hạn (nếu có)

)

0

=

=

của tỉ số (1) khi t dần đến 0t là vận tốc tức thời tại thời điểm 0t của chất

)

V tt

0

lim → t t

0

− −

( ) s t t

( s t t

0

=

=

S

y

” điểm và ký hiệu là ”. GV viết lên bảng: “ ( V t

( ) s t

( ) f x

)

0

)0

bời ; 4. GV bắt đầu tổng quát hóa bài toán: “Nếu thay hàm số

lim → t t

0

lim → x x o

− −

− −

( ) s t t

( s t t

( ) f x x

0

( f x x 0

bởi thì giới hạn này được gọi là đạo hàm

0x ”. GV dừng lại vài giây và tiếp tục: “Trong thực tế,

của hàm số tại điểm

)0

nhiều vấn đề của toán học, vật lý, hóa học, sinh học,…đều dẫn đến bài toán

lim → x x o

− −

( ) f x x

( f x x 0

tìm giới hạn dạng ”.

5. GV: “Bây giờ chúng ta vào phần 2”. GV viết bảng: “2. Đạo hàm của hàm

số tại một điểm. a. Khái niệm đạo của hàm số tại một điểm”. GV gọi một

học sinh đọc to phần định nghĩa trong sách giáo khoa. Trong khi học sinh

)

=

=

'

đọc phần định nghĩa GV viết lên bảng và đóng khung phần vừa viết:

( ) f *

(

)

)

(

)

x 0

( y x ' 0

lim → x x 0

− −

( ) f x x

( f x 0 x 0

.

∆ = −

→

x

x

x

thì

0

x

6. GV yêu cầu học sinh ghi bài vào trong tập. Sau đó đề nghị có lớp tập trung

∆ → ,

(

)

x 0

x 0

−

=

∆ = y

lên bảng: “Nếu chúng ta đặt

( ) f x

)

) + ∆ − x

)

( f x 0

( f x 0

( f x 0

thì lúc này công thức (*) được viết lại

như thế nào?”. Lập tức có một cách tay giơ lên phát biểu. GV gọi ngay HS

lên bảng viết lại công thức.

99

)

( f x 0

( f x 0

=

=

f

'

(

)

x 0

lim ∆ → 0 x

lim ∆ → 0 x

∆ y ∆ x

) + ∆ − x ∆ x

HS lên bảng viết: “ ”.

GV hỏi tiếp: “Việc tính đạo hàm tại một điểm theo định nghĩa thực ra là

gì?”. Cả lớp suy nghĩ. Vài phút sau…có 2, 3 cánh tay đưa lên phát biểu. GV

gọi 1 trong số HS đưa tay phát biểu.

HS: “Theo em, đó là tính giới hạn của hàm số ”.

7. GV nhìn xung quanh như muốn tìm thêm một câu trả lời. Nhưng không có

HS nào đưa tay phát biểu. GV khẳng định lại câu trả lời của học sinh và tiếp

∆ = −

x

x

tục: “ Các em chú ý”. GV viết lên bảng:

x 0

0x .

∆ = y

“+ là số gia của biến số tại điểm

) + ∆ − x

)

( f x 0

( f x 0

0x .

,y

x

∆ ∆ là kí hiệu chứ không phải tích của ∆ với y hay x

+ là số gia của hàm số ứng với số gia x∆ tại

+

+ x∆ không nhất thiết phải mang dấu dương.”

2

y

x=

8. GV yêu câu HS viết ghi chú vào trong tập và tiếp tục với ví dụ 1: “Tính số

0x được chỉ ra

gia của hàm số ứng với số gia x∆ của biến số tại điểm

trong các trường hợp sau:

x = 2 0

+ TH1:

x = − 2 0

+ TH2:

x = ” 0 0

+ TH3:

GV bắt đầu là bài mẫu cho HS ở TH1 và chia lớp thành 4 nhóm. Sau đó phân

chia nhóm 1+3 làm TH2, nhóm 2+4 làm TH3. Các nhóm bắt tay vào làm bài

GV đi xung quanh lớp xem xét và giúp đỡ trong những lúc cần thiết. Sau vài

phút các nhóm cử đại diện lên trình bày kết quả và GV chỉnh sửa những chỗ

sai xót.

9. GV tiếp tục: “Như vậy, từ định nghĩa có cho chúng ta biết các bước tính đạo

hàm tại một điểm không? Đó là những bước nào?”. Vài học sinh đáp “có”

∆ y ..., lim ∆ → x 0

∆ y ∆ x

và nói: “ ” nhưng không đưa tay phát biểu. GV lại tiếp tục: “Để

làm rõ điều này, chúng ta đi vào phần 3. Quy tắc tính đạo hàm bằng định

100

nghĩa”. GV viết quy tắc ở trang 149 sách giáo khoa Đại Số & Giải Tích 11

và yêu cầu học sinh ghi vào tập mà không giải thích gì thêm.

10. Công việc tiếp tục. GV: “ Nào, bây giờ các em làm ví dụ 2”. GV viết ví dụ 2

lên bảng:

2

2

y

x=

ox =

“VD2: Tính đạo hàm của hàm số

2

y

x = − 2 0

a.Hàm số tại điểm

x= − tại điểm

b.Hàm số ”

GV thúc dục HS: “Nhanh lên, các em đã viết ví dụ 2 chưa?”. Để trả lời cả

lớp nổi lên tiếng ồn. “Nào, nhanh lên”. GV cho HS vài giây suy nghĩ về bài

ví dụ 2. Một lúc sau, có vài tiếng cãi vã về kết quả bài ví dụ. GV gọi 2 HS

∆ = − y

2

+ ∆ x

...

− GV đề nghị: “Để cho bạn trên bảng làm bài, không nhắc

(

)2

lên bảng. HS vừa làm bài vừa nhìn vào tập của mình. Một số HS nói to

bạn”. HS trên bảng làm xong và về chỗ ngồi. GV cùng cả lớp xem xét bài

giải trên bảng và chỉnh sửa lại cho hoàn chỉnh.

11. Sau đó GV đề nghị HS dừng lại: “Các em ghi những việc cần làm cho tiết

học tiếp theo…”. “ồh…”. GV: “Hôm nay, chúng ta đã học gì nào?”. GV

muốn tống kết bài đã học hôm nay nhưng tiếng trống báo hiệu hết tiết đã

vang lên. Một số HS thu dọn sách vở. GV: “Tôi nhắc lại, chuẩn bị tiết học kế

tiếp làm bài tập 2, 3, 4”. Giờ học kết thúc.

101

Phục lục 7

Chương V: Đạo hàm

GVHD: Lương Thị Tuyết Mi

Giáo sinh: Nguyễn Duy Diên

Lớp: 11B6

Số tiết: 1

TIẾT 63 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

A/. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được:

1. Kiến thức:

• Định nghĩa đạo hàm tại một điểm. Suy ra cách tính đạo hàm bằng định

nghĩa.

• Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số.

• Ý nghĩa hình học và vật lí của đạo hàm.

• Khái niệm đạo hàm của hàm số trên một khoảng.

2. Kĩ năng:

• Tính đạo hàm của hàm số bằng định nghĩa.

• Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong tại một điểm thuộc đường

cong.

3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.

B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề

C/. Chuẩn bị:

1. GV: Giáo án, sgk.

2. HS: Sgk, chuẩn bị trước bài mới.

D/. Thiết kế bài dạy:

I/. Ổn định lớp: Sỉ số.......Vắng:.......

II/. Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới)

III/. Nội dung bài mới:

1. Đặt vấn đề:

2. Triển khai bài:

102

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động 1: 1/. Đạo hàm tại một điểm

HĐTP1: (Xây dựng các bài toán liên quan 1.1. Các bài toán liên quan đến đạo

đến đạo hàm) hàm.

Cho một chất điểm M chuyển động trên a) Bài toán tìm vận tốc tức thời

s

M1

Mo

O

trục Os. PT chuyển động của M là S = s(t).

Tìm vận tốc tức thời của chất điểm tại thời

)

0

=

v tt

lim → t t 1

0

− −

s t ( ) t

s t ( t

0

)

0

điểm t0. Ta có: Gv tổng quát hoá bài toán: nếu thay hàm

lim → t t

0

− −

s t ( ) t

s t ( t

0

b) Bài toán tìm cường độ tức thời số S = s(t) bởi y = f(x); bởi

)

Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là

lim → x x 0

− −

f x ( ) x

f x ( 0 x 0

một hàm số theo thời gian t: Q = Q(t) thì giới hạn này được gọi

)

0

=

I

tt

lim → t t

0

Cường độ tức thời của dòng điện tại là đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm thời điểm t0 là: x0.

− Q t Q t ( ) ( − t

t

0

Tương tự, giáo viên trình bày công thức

tính cường độ tức thời của dòng điện tại 1.2. Định nghĩa đạo hàm tại một

thời điểm t0. điểm

)

=

=

f

′ (

)

)

(

)

x 0

y x '( 0

lim → x x 0

HĐTP2: phát biểu định nghĩa

− −

( ) f x x

f x ( 0 x 0

=

f

'

Gv: yêu cầu học sinh nêu định nghĩa (sgk)

(

)0 x

lim ∆ → 0 x

=⇒−=∆ x

x

x

x

x

∆+ x

0

0

∆ y ∆ x

Hoặc Gv: đặt:

−=∆

−

=

xf (

)

xf (

−∆+ x

)

xf (

0

0

f

'

y y lúc đó

y (

= xf )( 0 )0 x = ?

1.3. Cách tính đạo hàm bằng định

nghĩa: (Sgk)

Ví dụ 1: Gv: Vậy, để tính đạo hàm của hàm số tại

2

2

x = , ta có: 0

y

x=

• Gọi x∆ là số gia của đối số tại một điểm ta phải làm gì?.

=

x = 2 0

∆ = y

f

2

f

(2)

2

+ ∆ x

− = ∆ + 4

4

x

(

) + ∆ − x

(

)2

Gv: Tính đạo hàm của hàm số tại

103

Gv yêu cầu học sinh thực hiện theo 3 bước

= + ∆ 4 x

∆ y ∆ x

=

4

như thuật toán. •

) + ∆ = x

lim ∆ → x 0

( lim 4 ∆ → x 0

∆ y ∆ x

f

'(2)

= 4

. Vậy, •

x=

⇒

Gv nêu mối quan hệ giữa đạo hàm và tính 1.4. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo liên tục của hàm số và ví dụ hàm và tính liên tục của hàm số: Hàm số y liên tục tại x=0 nhưng

( ) f x có đạo hàm tại x0

⇐

f(x) liên không có đạo hàm tại x=0.

tục tại x0

IV/. Củng cố:

• Định nghĩa đạo hàm tại một điểm và quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa.

2

= −

+

y

x

2

x

+ 1

• Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số.

• Ap dụng: Tính đạo hàm của hàm số

2

2

2

= −

+

+

+

−

∆ = y

x

+ ∆ x

2

x

1

x

x

2

x

2

∆ + ∆ x x x

2

( f x

) + ∆ − x

( ) f x

(

)

(

( = − ∆ x

)

Gọi x∆ là số gia của đối số tại x, ta có:

( ) + ∆ + − −

) 1

= −∆ −

+

x

2

x

2

∆ y ∆ x

=

+

= −

−∆ − x

x

x

2

2

2 2

(

)

lim ∆ → 0 x

lim ∆ → 0 x

∆ y ∆ x

= −

f

x '( )

2 2

x

Vậy,

V/. Dặn dò:

• Nắm vững nội dung lí thuyết và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.

• Bài tập về nhà: 1,2,3,4 trang 156 Sgk.

• Tham khảo trước các mục còn lại.