Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Ứng dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học chương trình hình học lớp 7, trường Trung học cơ sở

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

VŨ LAN HƢƠNG

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA HỖ TRỢ DẠY HỌC CHƢƠNG TRÌNH HÌNH HỌC LỚP 7, TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2020

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

VŨ LAN HƢƠNG

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA HỖ TRỢ DẠY HỌC CHƢƠNG TRÌNH HÌNH HỌC LỚP 7, TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

Chuyên ngành: LL&PP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 8140111

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS. TS. TRẦN DOÃN VINH HÀ NỘI – 2020

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin chân thành cảm ơn:

Các thầy cô giáo trong Ban giám hiệu Trƣờng Đại học quốc gia Hà

Nội, các thầy cô giáo trong khoa Toán - Tin, phòng sau đại học Trƣờng Đại

học quốc gia Hà Nội đã tạo mọi điều kiện cho việc học tập, nghi n cứu v

ho n th nh uận v n

Thầy giáo PGS.TS. Trần Doãn Vinh đã tận t nh chỉ dẫn, giúp đỡ trong

suốt thời gian thực hiện đề tài.

Ban giám hiệu, tổ To n Tin c c trƣờng: THCS Phú Thành, THCS Phú

Lão và các thầy cô, các em học sinh đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận ợi trong

quá trình tìm hiểu thực tế v tổ chức thực nghiệm đề tài.

Toàn thể bạn bè, đồng nghiệp đã quan tâm, giúp đỡ v động viên!

Hà Nội, tháng n m 2020

Tác giả

Vũ Lan Hƣơng

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU ............................................................................................................... 1

1 Lý do chọn đề t i ....................................................................................... 1

2 Mục đích nghi n cứu ................................................................................. 2

3 Kh ch thể v đối tƣợng nghi n cứu .......................................................... 2

4 Phạm vi nghi n cứu ................................................................................... 3

5 Giả thuyết nghi n cứu v câu hỏi nghi n cứu ........................................... 3

6 Nhiệm vụ nghi n cứu ................................................................................ 3

7 Phƣơng ph p nghi n cứu ........................................................................... 3

8 Cấu trúc của uận v n ................................................................................ 4

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN ............................... 5

1 1 Lịch sử nghi n cứu vấn đề ..................................................................... 5

1 1 1 Lịch sử nghi n cứu tr n thế giới ..................................................... 5

1 1 2 Lịch sử nghi n cứu tại việt nam ...................................................... 6

1 2 Lý uận về phần mềm dạy học ............................................................... 8

1 2 1 Kh i niệm v phân oại phần mềm dạy học .................................... 8

1 2 2 Ti u chí ựa chọn phần mềm dạy học ............................................. 9

1 3 Lý uận dạy v học bằng phần mềm dạy học ....................................... 11

1 3 1 Tính ƣu việt của việc p dụng phần mềm dạy học v o dạy học ... 11

1 3 2 Ƣu điểm v hạn chế của việc sử dụng phần mềm dạy học v o dạy

học ........................................................................................................... 12

1 3 3 Một số chú ý khi sử dụng phần mềm dạy học .............................. 13

1 4 Thực trạng việc ứng dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học chƣơng

tr nh h nh học ớp 7 ..................................................................................... 13

1 4 1 Khảo s t mức độ sử dụng phần mềm dạy học trong dạy v học

môn To n ớp 7, trƣờng Trung học cơ sở ............................................... 13

1 4 2 Thực trạng sử dụng phần mềm GeoGebra trong hỗ trợ dạy học

h nh học to n ớp 7 .................................................................................. 15

Kết luận chƣơng 1 ................................................................................................ 18

CHƢƠNG 2: ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG HỖ TRỢ

DẠY HỌC CHƢƠNG TRÌNH HÌNH HỌC LỚP 7, TRƢỜNG THCS ........... 19

2 1 Giới thiệu phần mềm GeoGebra .......................................................... 19

2 1 1 Giới thiệu về phần mềm GeoGebra .............................................. 19

2 1 2 C c công cụ cần dùng v tính n ng .............................................. 20

2 1 3 C c giải thƣởng đạt đƣợc .............................................................. 24

2 2 Kh i qu t chƣơng tr nh h nh học ớp 7 ................................................ 24

2 2 1 Nội dung chƣơng tr nh h nh học 7 ................................................ 24

2 3 Quy tr nh sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học h nh học cho

học sinh ớp 7 .............................................................................................. 27

2.3.1. Quy trình h nh th nh kh i niệm .................................................... 30

2 3 2 Quy tr nh dạy học định í .............................................................. 35

2 3 3 Quy tr nh dạy giải b i tập .............................................................. 41

2 4 Một số gi o n demo sử dụng phần mềm GeoGebra v o dạy học c c

b i học cụ thể chƣơng tr nh h nh học ớp 7, trƣờng THCS ........................ 46

2 4 1 Gi o n „„Định ý Py-ta-go‟‟ ......................................................... 46

2 4 2 Gi o n „„C c trƣờng hợp bằng nhau của tam gi c vuông” ......... 52

2 4 3 Gi o n: “Tính chất ba đƣờng trung tuyến của tam gi c” ............ 59

Kết uận chƣơng 2 ................................................................................................ 65

CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ....................................................... 66

3 1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm ........................................................... 66

3 2 Kế hoạch thực nghiệm ......................................................................... 66

3 2 1 Đối tƣợng thực nghiệm ................................................................. 66

3 2 2 Thời gian thực nghiệm ................................................................... 67

3.2.3. Phƣơng ph p thực nghiệm sƣ phạm .............................................. 67

3 2 4 Phƣơng thức đ nh gi kết quả thực nghiệm sƣ phạm .................. 68

3 3 Kết quả thực nghiệm sƣ phạm ............................................................ 69

3 3 1 Phân tích định tính kết quả thực nghiệm ...................................... 69

3 3 2 Phân tích định ƣợng kết quả thực nghiệm ................................... 70

Kết uận chƣơng 3 ................................................................................................ 72

iii

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ..................................................................... 73

1 Kết uận ................................................................................................... 73

2 Khuyến nghị ............................................................................................ 73

TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 75

PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

ĐC Đối chứng

GT Giả thiết

GV Giáo viên

HS Học sinh

PMDH Phần mềm dạy học

PPDH Phƣơng ph p dạy học

SGK Sách giáo khoa

SBT Sách bài tập

THCS Trung học cơ sở

TN Thực nghiệm

TNSP Thực nghiệm sƣ phạm

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1 1 Mức độ sử dụng c c phần mềm hỗ trợ học tập to n .......................... 14

Bảng 1 2 Mức độ sử dụng GeoGebra trong học To n ...................................... 15

Bảng 1 3 Đ nh gi về tính hiệu quả, khó kh n của việc sử dụng GeoGebra

trong học To n qua 135 mẫu đơn ....................................................... 17

Bảng 3 1 Đặc điểm, chất ƣợng của c c ớp thực nghiệm, đối chứng .............. 66

Bảng 3 2 Điểm kiểm tra sau thực nghiệm sƣ phạm........................................... 70

Bảng 3.3. Giá trị tham số đặc trƣng của mẫu nghiên cứu .................................. 71

DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 1 1 Mức độ hứng thú của học sinh khi học to n có sử dụng phần mềm

dạy học ............................................................................................ 15

Biểu đồ 1 2 Mức độ cần thiết của GeoGebra trong học môn To n .................. 16

Biểu đồ 3 1 Đa gi c đồ điểm kiểm tra sau thực nghiệm sƣ phạm .................... 70

DANH MỤC HÌNH H nh 2 1 Giao diện khi chạy ần đầu của GeoGebra 6 0 ................................... 20

Hình 2.2 C ch chuyển GeoGebra sang Tiếng Việt ............................................ 21

H nh 2 3 Giao diện GeoGebra Tiếng Việt .......................................................... 21

H nh 2 4 Thanh công cụ 2D ................................................................................ 22

H nh 2 5 Cửa sổ 3D ............................................................................................. 23

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Hiện nay, trong bối cảnh thúc đẩy công nghiệp hóa v hội nhập quốc

tế, ph t triển nguồn nhân ực đƣợc coi một trong những bƣớc đột ph của

chiến ƣợc chuyển đổi mô h nh ph t triển kinh tế xã hội của đất nƣớc; Đồng

thời, ph t triển nguồn nhân ực trở th nh nền tảng của ph t triển bền vững v

t ng ợi thế cạnh tranh quốc gia B n cạnh đó, sự ph t triển vƣợt trội của c c

ng nh khoa học công nghệ đòi hỏi nguồn nhân ực có tr nh độ chuy n môn

chất ƣợng cao Do vậy, khả n ng kh m ph , tích cực tiếp thu v tạo ra kiến

thức mới y u cầu cấp thiết để mỗi ngƣời hòa nhập v theo kịp sự ph t triển

của thế giới Vậy, để đảm bảo mục ti u gi o dục ở trƣờng THCS nhất đảm

bảo đ p ứng đƣợc mục ti u của môn To n ở trƣờng THCS th đòi hỏi ngƣời

gi o vi n phải tiếp thu khoa học công nghệ hiện đại để truyền tải rõ hơn kiến

thức đến học sinh Một trong những phƣơng tiện hiện đại : “Ứng dụng công

nghệ thông tin trong giảng dạy” Chúng tôi đã t m hiểu v quyết định chọn

phần mềm Geogebra

Hiện tại, việc ứng dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy nói chung

v dạy to n nói ri ng không còn vấn đề mới đối với c c nƣớc tr n thế giới

Khi sử dụng c c phần mềm giảng dạy chúng ta có thể khai th c thế mạnh của

công nghệ thông tin để ứng dụng hiệu quả v o giảng dạy C c phần mềm

phục vụ cho việc dạy v học môn To n hiện nay kh phong phú nhƣ: Graph,

CabriII, Geometer's Sketchpad, GeoGebra… Đặc biệt, GeoGebra một phần

mềm to n học kết hợp h nh học, đại số v giải tích Với hệ thống h nh học

động, ngƣời dùng có thể dễ d ng thực hiện việc xây dựng c c điểm, đoạn

thẳng, đƣờng thẳng, góc, đa gi c, Đây một điểm mạnh m nhiều phần

mềm kh c không có Ngo i ra, GeoGebra giúp gi o vi n thiết kế c c t nh

huống giảng dạy trực quan kh i niệm, tính chất, định ý trong h nh học, có

tính chất kh m ph Mặt kh c, GeoGebra có khả n ng thúc đẩy học tập tích

cực v ấy học sinh m trung tâm bằng c ch cho phép c c thực nghiệm to n

học, kh m ph tƣơng t c, cũng nhƣ kh m ph học tập T những định hƣớng

n y, chúng ta thấy rằng việc ứng dụng công nghệ thông tin v phƣơng ph p

giảng dạy hiện đại v o tổ chức c c hoạt động giảng dạy một thƣớc đo tích

cực cho c c hoạt động học tập v góp phần nâng cao chất ƣợng gi o dục ở

c c trƣờng trung học

Chƣơng tr nh h nh học ớp 7 trung học cơ sở đƣợc tr nh b y theo con

đƣờng trực quan v suy diễn Việc chứng minh đƣợc giảm nh nhƣng thay

v o đó đƣợc đo đạc, quan s t, kiểm nghiệm tr n h nh v , mô h nh rồi công

nhận một số tính chất, kh i niệm, Do đó việc sử dụng phần mềm GeoGebra

trong giảng dạy v học tập rất phù hợp

Ngo i c c thiết bị hỗ trợ dạy học nhƣ m y tính, m y chiếu,... Các

PMDH ng y c ng ph t triển phong phú v thuận tiện cho ngƣời sử dụng

GeoGebra một phần mềm to n học mô tả h nh v v c c yếu tố i n quan

dƣới dạng 3D, ứng dụng đƣợc rất nhiều trong nội dung dạy học v n n đƣợc

ứng dụng trong học tập v giảng dạy Chính v vậy, chúng tôi đã chọn đề t i

“Ứng dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học chương trình hình học lớp 7,

trường Trung học cơ sở”.

2. Mục đích nghiên cứu

Xây dựng giải pháp, quy trình cho giáo viên, hệ thống bài tập cho học

sinh nhằm ứng dụng GeoGebra hỗ trợ dạy học chƣơng tr nh h nh học ớp 7

góp phần ph t triển n ng ực cho học sinh, góp phần đổi mới phƣơng ph p

dạy học môn to n nói chung v môn h nh học ớp 7 nói ri ng

3. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu

- Kh ch thể: Ứng dụng GeoGebra hỗ trợ dạy học chƣơng tr nh h nh học

ớp 7 ở trƣờng THCS

- Đối tƣợng nghi n cứu: Chƣơng tr nh h nh học ớp 7 trƣờng THCS

4. Phạm vi nghiên cứu

Khai th c ứng dụng phần mềm GeoGebra để hỗ trợ giảng dạy một số

định ý, kh i niệm, b i to n trong giảng dạy h nh học ớp 7 ở trƣờng THCS

5. Giả thuyết nghiên cứu và câu hỏi nghiên cứu

a) Giả thuyết nghi n cứu

- Nếu khai th c hiệu quả c c t nh huống dạy học bằng phần mềm toán

học động GeoGebra, nó s tích cực hóa hoạt động của học sinh, giúp học sinh

hiểu bản chất của một số kh i niệm to n học góp phần cải thiện v nâng cao

chất ƣợng giảng dạy môn Toán h nh ớp 7 ở trƣờng THCS

b) Câu hỏi nghi n cứu

- L m thế n o để gi o vi n có thể p dụng phần mềm GeoGebra vào

dạy học h nh học ớp 7 một c ch hiệu quả?

- Việc học h nh học ớp 7 ở trƣờng THCS của học sinh s cải thiện nhƣ

thế n o nếu p dụng phần mềm GeoGebra?

6. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghi n cứu cơ sở í uận về việc ứng dụng GeoGebra trong dạy học

h nh học ớp 7 ở trƣờng THCS

- Nghi n cứu thực trạng sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học

Toán trƣờng THCS Phú Th nh(Hòa Bình), trƣờng THCS Phú ão(Hòa Bình).

- Nghi n cứu c c quy tr nh vận dụng phần mềm GeoGebra trong việc

hỗ trợ dạy v học h nh học ớp 7, trƣờng THCS.

- Xây dựng các mô hình demo minh họa cho quy tr nh đƣợc đề xuất.

- Thực nghiệm sƣ phạm đ nh gi tính khả thi, tính hiệu quả của đề tài

nghi n cứu

7. Phƣơng pháp nghiên cứu

- Phƣơng ph p nghi n cứu í uận: Nghi n cứu í uận về đổi mới

phƣơng ph p dạy học, về tổ chức c c hoạt động nhận thức, nghi n cứu quan

điểm sƣ phạm về ứng dụng công nghệ thông tin v o dạy học to n

- Phƣơng ph p điều tra, quan s t: Tiến h nh t m hiểu, điều tra thực

trạng về hoạt động nhận thức của học sinh ớp 7 trƣờng THCS.

- Phƣơng ph p thực nghiệm sƣ phạm: Tổ chức giảng dạy thực nghiệm

một số gi o n với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra để đ nh gi tính khả

thi, hiệu quả của đề t i

- Phƣơng ph p thống k to n học: xử ý dữ iệu thu đƣợc sau điều tra

8. Cấu trúc của luận văn

Ngo i phần Mở đầu, Kết uận, Mục ục, T i iệu tham khảo, nội dung

luận v n đƣợc tr nh b y trong ba chƣơng:

Chƣơng 1 Cơ sở ý uận v cơ sở thực tiễn

Chƣơng 2 Ứng dụng phần mềm GeoGebra trong hỗ trợ dạy học

chƣơng tr nh h nh học ớp 7, trƣờng Trung học cơ sở.

Chƣơng 3 Thực nghiệm sƣ phạm

CHƢƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN

1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề

1.1.1. Lịch sử nghiên cứu trên thế giới

Hiện nay, có hai quan điểm chính tr n thế giới về tiếp cận công nghệ

thông tin trong giảng dạy môn To n: Tiếp cận công nghệ thông tin chủ yếu

thông qua m y tính cầm tay v tiếp cận công nghệ thông tin chủ yếu qua m y

tính (m y b n, aptop) Khi gi o vi n v học sinh trực tiếp ứng dụng công

nghệ thông tin v o việc dạy v học, đó c ch tiếp cận công nghệ thông tin

qua m y tính C c t nh huống sƣ phạm với phần mềm dạy học s tạo ra môi

trƣờng học tập hiệu quả cho học sinh v thúc đẩy sự s ng tạo trong việc dạy

To n Nói c ch kh c, nếu trọng tâm của việc dạy học tạo ra c c t nh huống

sƣ phạm, th công nghệ thông tin, đặc biệt c c phần mềm giảng dạy đóng

một vai trò quan trọng trong việc xây dựng c c t nh huống đó

Theo Gi o tr nh ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học to n, Đại

học Th i Nguy n, Th i Nguy n - Trịnh Thanh Hải (chủ bi n) (2004) [11], sản

phẩm của môi trƣờng học tập với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin những

học sinh có n ng ực tƣ duy s ng tạo to n học, n ng ực giải quyết c c vấn đề

v n ng ực tự học một c ch s ng tạo Do đó, việc tổ chức dạy - học với sự trợ

giúp của m y tính điện tử v phần mềm to n học để xây dựng một môi trƣờng

dạy - học với 3 đặc điểm cơ bản:

- Tạo một môi trƣờng học tập ho n to n mới, trong đó sự n ng động v

tính s ng tạo của học sinh đƣợc ph t triển tốt nhất Học sinh có điều kiện để

thúc đẩy, ph t huy khả n ng phân tích, suy đo n v xử ý thông tin hiệu quả

- Cung cấp một môi trƣờng cho phép đa dạng ho sự tƣơng t c hai

chiều giữa gi o vi n v học sinh

- Tạo môi trƣờng dạy v học inh hoạt, cởi mở

V điển h nh trong số c c phần mềm đó GeoGebra phần mềm to n

học động đƣợc thiết kế cho việc dạy v học to n học t tiểu học đến đại học

Phần mềm sự kết hợp của môi trƣờng h nh học động, c c hoạt động tính

to n với c c biểu thức đại số, giải tích v bảng tính điện tử trong mặt phẳng

tọa độ Do đó, nó cho phép thu h p khoảng c ch giữa c c ĩnh vực to n học

của h nh học, đại số, giải tích v thậm chí tính to n

Một mặt, GeoGebra có thể đƣợc sử dụng để x c định c c kh i niệm

to n học cũng nhƣ để tạo t i iệu giảng dạy Mặt kh c, GeoGebra có khả n ng

thúc đẩy học tập tích cực v ấy học sinh m trung tâm bằng c ch cho phép

c c thực nghiệm to n học, kh m ph tƣơng t c, cũng nhƣ kh m ph học tập

T c giả phần mềm Markus Hohenwarter, giảng vi n tại Đại học Sa zburg,

Áo Phần mềm GeoGebra đƣợc ra đời n m 2001 v i n tục đƣợc ph t triển

Có nhiều đề t i nghi n cứu về việc sử dụng GeoGebra tr n thế giới nhƣng kh

thi n về hƣớng dẫn sử dụng công cụ hơn ứng dụng v o công t c giảng dạy

1.1.2. Lịch sử nghiên cứu tại việt nam

Tại Việt Nam hiện nay việc sử dụng công nghệ thông tin v o dạy học

đã bắt đầu đƣợc chú trọng trong v i n m trở ại đây có kh nhiều đề t i nghi n

cứu về ứng dụng GeoGebra v o dạy học c c môn khoa học trong đó phần ớn

về to n học Có thể kể t n một số uận n, uận v n v b i b o nghi n cứu

về vấn đề n y nhƣ sau:

+ Luận n tiến sĩ khoa học gi o dục của Bùi Minh Đức (2018) [8] đã

đề xuất đƣợc 4 biện ph p sử dụng phần mềm h nh học động trong dạy học

h nh học không gian, c c ví dụ minh họa cho c c biện ph p đều sử dụng phần

mềm GeoGebra

+ Trong b i b o “Sử dụng một số phần mềm trong dạy học môn To n

ở trƣờng phổ thông” [1], t c giả L Tuấn Anh (2016) đã nghi n cứu việc sử

dụng phần mềm GeoGebra để khắc phục những khó kh n khi v h nh tr n

giấy hoặc tr n bảng, giúp học sinh ph t hiện ra những nhận định sai trong

qu tr nh dạy học môn To n ở trƣờng phổ thông

+ L Minh Cƣờng (2016) [2] quan tâm đến việc rèn uyện kĩ n ng sử

dụng phần mềm GeoGebra cho sinh vi n Đại học Sƣ phạm To n trong dạy

học chủ đề Phép biến h nh tr n mặt phẳng

+ Trong bài báo [18] t c giả L Tuấn Anh (2014) đã nghi n cứu việc

xây dựng một số phản ví dụ trong dạy học môn To n ở trƣờng phổ thông với

sự trợ giúp của phần mềm GeoGebra. Trong các bài báo [19], [20] t c giả L

Tuấn Anh (2015) đã đề cập đến việc rèn uyện kĩ n ng sử dụng phần mềm

GeoGebra cho sinh vi n sƣ phạm To n tại trƣờng Đại học Sƣ phạm H Nội

v việc sử dụng phần mềm GeoGebra để kh m ph ời giải b i to n trong dạy

học môn To n ở trƣờng phổ thông

+ Luckxay Poummyxay (2015) [12] nghi n cứu về vấn đề khai thác

phần mềm GeoGebra trong dạy học môn To n ớp 10 ở trƣờng THPT nƣớc

CHDCND L o Trong uận v n của m nh, Luckxay Poummyxay đã thiết kế

đƣợc 4 t nh huống dạy học kh i niệm To n học, 2 t nh huống dạy học định í

To n học v 2 t nh huống dạy học giải b i tập To n học

+ Trần Trung (2014) [17] đã quan tâm đến việc sử dụng phần mềm

GeoGebra để hỗ trợ dạy học b i to n quỹ tích ở phổ thông Trong b i b o

Trần Trung có đƣa ra c c ví dụ về: Khai th c GeoGebra trong khâu dự đo n

quỹ tích, hỗ trợ t m hƣớng chứng minh quỹ tích v minh họa quỹ tích dƣới

dạng động

+ Trong bài báo [21] nhóm t c giả Trần Trung, Nguyễn Ngọc Giang,

Bùi Minh Đức, Phan Anh Hƣng (2014) đã tr nh b y về sử dụng phần mềm

GeoGebra để hỗ trợ PPDH kh m ph

+ Phan Trọng Hải (2013) [10] đƣa ra một mô h nh vận dụng dạy học

kh m ph trong dạy học định í với sự trợ giúp của phần mềm GeoGebra

+ L Minh Triết (2013) [16] tr nh b y kết quả một thử nghiệm để xét

tính hữu dụng của GeoGebra khi hỗ trợ dạy học định í To n học có khâu n u

giả thuyết

+ Nguyễn Hữu Thanh (2011) [15] nghi n cứu về vấn đề tổ chức hoạt

động nhận thức cho HS trong dạy học môn To n ớp 10 với sự hỗ trợ của

phần mềm GeoGebra Trong uận v n n y, t c giả đã thiết kế đƣợc 3 hoạt

động với GeoGebra bao gồm: Hoạt động dựng h nh, hoạt động nhận thức v

thiết kế b i giảng

Hầu hết c c đề t i đều xây dựng một c ch kh i qu t v có phần cơ sở

ý uận kh đầy đủ v bao qu t giúp cho những nghi n cứu về sau có cơ sở

kh vững chắc để khai th c Nhƣng chƣa có nhiều đề t i chuy n sâu v o t ng

vấn đề nhỏ cũng nhƣ b m s t chƣơng tr nh hiện h nh hay cập nhật thay đổi

theo định hƣớng ph t triển n ng ực ngƣời học

Kết luận

Vấn đề: “Ứng dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học chương trình

hình học lớp 7, trường Trung học cơ sở”, chƣa đƣợc nghi n cứu một c ch có

hệ thống, v vậy tôi tiếp thu nhiều quan điểm của ngƣời đi trƣớc, ph t triển

quan điểm của tôi bằng c ch ựa chọn nghi n cứu đề t i n y

1.2. Lý luận về phần mềm dạy học

1.2.1. Khái niệm và phân loại phần mềm dạy học

1.2.1.1. Khái niệm

- Phần mềm: “Phần mềm m y tính còn đƣợc gọi phần mềm

(software) tập hợp c c câu ệnh hoặc chỉ thị đƣợc viết bằng một hoặc nhiều

ngôn ngữ ập tr nh theo một trận tự x c định để tạo ra một nhiệm vụ hoặc

chức n ng, tính n ng hoặc một vấn đề cụ thể n o đó Phần mềm thực hiện c c

chức n ng của nó bằng c ch gửi c c chỉ thị trực tiếp đến phần cứng hoặc bằng

c ch cung cấp dữ iệu để phục vụ c c chƣơng tr nh hoặc phần mềm kh c ”-

Theo Wikipedia

- Phần mềm dạy học: phần mềm hỗ trợ ngƣời dạy dạy học, ngƣời học

học tập (học v tự học)

1.2.1.2. Phân loại phần mềm dạy học

Dựa v o chức n ng của phần mềm có thể chia th nh c c oại sau:

- Phần mềm trình diễn, dùng để thiết kế bài học v hƣớng dẫn học tập.

- Phần mềm mô phỏng trong giảng dạy và thí nghiệm ảo.

- Phần mềm đồ họa, thiết kế để sử dụng chung hoặc t ng đối tƣợng.

- Trò chơi học tập, tạo phản ứng và kích thích khám phá, sáng tạo.

- Phần mềm tham khảo, tra cứu t điển, b ch khoa to n thƣ

- Phần mềm kiểm tra, đ nh gi

1.2.2. Tiêu chí lựa chọn phần mềm dạy học

1.2.2.1. Tiêu chí về truyền thông

Công nghệ truyền thông của phần mềm dạy học việc sử dụng t i

nguy n, công cụ, m y móc, kỹ thuật v tập c c thao t c sử dụng chúng nhằm

giao tiếp, ƣu trữ, quản ý thông tin giúp cho nội dung b i học đƣợc truyền tải

tới ngƣời dạy v ngƣời học một c ch dễ d ng

Phần mềm dạy học cần có ti u chí truyền thông đảm bảo c c điều kiện:

- Một tính dễ sử dụng: Phần mềm dạy học phải đảm bảo không qu

khó; có hƣớng dẫn sử dụng rõ r ng, dễ hiểu; n n có một hệ thống on ine để

giúp ngƣời dùng giải quyết những khó kh n khi sử dụng, giúp cho việc sử

dụng phần mềm dạy học đạt hiệu quả cao

- Hai tính thống nhất: tr nh ngƣời dùng bị oạn bởi nhiều phƣơng

ph p truyền tải thông tin, phần mềm dạy học n n thống nhất t h nh thức

truyền tải cho tới nội dung truyền tải

- Ba tính sinh động hấp dẫn: đây ƣu điểm khi sử dụng phần mềm

dạy học Để tr nh tâm ý c ng thẳng của học sinh v không khí nặng nề của

ớp học Xây dựng phần mềm dạy học cần đảm bảo yếu tố sinh động hấp dẫn

giúp học sinh hứng thú trong c c tiết học

- Bốn tính trực quan hóa: học chỉ dựa tr n ý thuyết th nội dung b i

học khó truyền tải PMDH có thể mô phỏng c c thí nghiệm, hiện tƣợng tự

nhi n xã hội,…giúp ngƣời dùng tiếp thu nội dung kiến thức nhanh hơn

1.2.2.2. Tiêu chí khoa học

Phần mềm dạy học cần đảm bảo tính khoa học về nội dung v khoa học

về h nh thức

- Khoa học về nội dung :

Nội dung kiến thức trong phần mềm dạy học đảm bảo tính chính x c về

khoa học v có sự tinh giảm thích hợp sao cho khối ƣợng kiến thức v a đủ,

tr nh gây qu tải cho học sinh B n cạnh đó phần mềm dạy học cần ấy kỹ

n ng s n có của ngƣời học m cơ sở để thiết kế phần mềm dạy học, nội dung

cần đƣợc sắp xếp, phân bậc theo mức độ nhận thức t thấp đến cao, t dễ đến

khó, t đơn giản đến phức tạp Một yếu tố quan trọng nữa khi xây dựng nội

dung của phần mềm dạy học đó phải phù hợp với chƣơng tr nh dạy học

- Khoa học về h nh thức :

Trong phần mềm dạy học cần có sự bố c c chức n ng một c ch hợp ý,

khoa học, dễ sử dụng Có sự kết hợp h i hòa giữa h nh v chữ, h nh ảnh v âm

thanh rõ nét, gọn ời, tr nh b y s ng sủa, hấp dẫn thu hút ngƣời dùng, thể hiện

nổi bật đƣợc kiến thức, giúp việc học tập đạt hiệu quả hơn

1.2.2.3. Tiêu chí sư phạm

Đặc trƣng của phần mềm dạy học thỏa mãn những ti u chí sƣ phạm,

những ti u chí đó :

- Có thể p dụng phần mềm dạy học ở hầu hết c c h nh thức tổ chức

dạy học, giúp cho h nh thức tổ chức dạy học đó ph t huy đƣợc ƣu điểm v

đem ại nhiều hiệu quả

- Có khả n ng gợi động cơ bằng c c t nh huống, công việc có vấn đề,

góp phần tích cực hóa hoạt động học tập, kích thích khả n ng tƣ duy, t m tòi,

s ng tạo của cả ngƣời dạy v ngƣời học

- Ngo i việc cung cấp đầy đủ nội dung, kiến thức chuẩn, phầm mềm

dạy học còn cần mở rộng nội dung theo nhiều phƣơng diện v ĩnh vực kh c

nhau, có sự cập nhật nội dung mới m , phong phú v đa dạng

- Ph t huy c c h nh thức m việc theo nhóm, tạo sự mới ạ, cơ hội trao

đổi, đo n kết hỗ trợ nhau trong học tập của học sinh

- Phần mềm dạy học cần chú ý rèn uyện kỹ n ng, kỹ xảo cho học sinh

bằng nhiều dạng b i tập phong phú, đa dạng; c c b i kiểm tra nhằm củng cố,

rèn uyện giúp học sinh nắm vững, đ o sâu kiến thức

1.3. Lý luận dạy và học bằng phần mềm dạy học

1.3.1. Tính ưu việt của việc áp dụng phần mềm dạy học vào dạy học

- Khắc phục đƣợc sự thiếu thốn cơ sở vật chất nhƣ: c c phòng thí

nghiệm vật ý, hóa học, sinh học; dụng cụ thí nghiệm hay hóa chất thí nghiệm,

…bằng c c thí nghiệm ảo đƣợc thiết kế nhờ kỹ thuật đồ họa 2 chiều, 3 chiều

v công nghệ đa phƣơng tiện, …

- Khắc phục đƣợc nhƣợc điểm dạy học chỉ thi n về ý thuyết của

phƣơng ph p dạy học truyền thống Chỉ ch m ch m v o kiến thức trong s ch

vở, mi u tả một c ch ý thuyết c c hiện tƣợng tự nhi n, c c phản ứng, hay c c

thí nghiệm s khiến cho việc tiếp thu kiến thức của học sinh trở n n m y móc,

khó nhớ, khó hiểu đƣợc tƣờng tận tri thức Áp dụng phần mềm dạy học v o

giảng dạy s giúp cho kiến thức trở n n thân thiện, dễ học, dễ nhớ hơn chỉ học

ý thuyết

- Đổi mới phƣơng ph p dạy học, ngƣời dạy chủ động hơn trong việc

soạn gi o n, tiết kiệm một phần thời gian ghi chép b i tr n bảng, hƣớng đƣợc

sự tập trung của học sinh đồng thời kích thích ý thức ham học hỏi của c c em

Nắm s n phần mềm dạy học trong tay, gi o vi n có thời gian t m hiểu kỹ

ƣỡng v soạn gi o n hợp ý, chi tiết, đ p mắt v khoa học Phần mềm dạy

học có nhiều h nh ảnh, âm thanh, trò chơi hay b i tập vận dụng không gây

nh m ch n, c ng thẳng cho học sinh trong qu tr nh học, t ng khả n ng tiếp

thu kiến thức v tạo cảm hứng cho ngƣời học

- Giảm tải sự c ng thẳng cho c c tiết học, nâng cao hiệu quả dạy v

học: những kiến thức qu cao si u, qu khó với học sinh nếu cứ dạy một c ch

d n trải, đều tay t đầu tới cuối s gây cảm gi c qu tải, tâm ý ch n nản cho

học sinh Sử dụng phần mềm dạy học tạo ra những điểm nhấn, những chú ý,

thu hút học sinh bằng âm thanh nền hay âm thanh khen ngợi s giúp cho học

sinh tích cực hơn

1.3.2. Ưu điểm và hạn chế của việc sử dụng phần mềm dạy học vào dạy học

1.3.2.1. Ưu điểm

Góp phần thực hiện mục ti u gi o dục: Học bằng phần mềm dạy học

y u cầu phải chú ý, tập trung v o b i giảng, phải tích cực v chủ động học

tập Tự học bằng phần mềm dạy học y u cầu học sinh cần s ng tạo, có kỹ

n ng m y tính, ch m chỉ học tập, t m tòi kiến thức Đây những điều mong

chờ ở thế hệ học sinh ng y nay

Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh: Phần mềm dạy học có

h nh ảnh, âm thanh, có sự mô phỏng thực tế, có nhiều game uyện tập kỹ

n ng, kỹ xảo cho học sinh, tạo hứng thú học tập, tích cực hóa hoạt động học

v tự học của học sinh

Góp phần đổi mới phƣơng ph p dạy học: Không chỉ gi o vi n dùng

bảng độc thoại nh m ch n, phần mềm dạy học giúp cho sự tƣơng t c giữa

thầy v trò trở n n tích cực Dựa v o phần mềm dạy học gi o vi n soạn gi o

n kỹ ƣỡng để định hƣớng giúp học sinh t m tòi ra tri thức

Góp phần đổi mới h nh thức tổ chức dạy học: Phần mềm dạy học giúp

cho học sinh có cơ hội m việc, học tập với nhau để giúp đỡ, học hỏi nhau

Dùng Phần mềm dạy học có thể phân chia học sinh một c ch inh động theo

t ng nhóm, theo tập thể ớp hay đơn để ho n th nh nhiệm vụ n o đó m

gi o vi n y u cầu

1.3.2.2. Nhược điểm

Đòi hỏi cơ sở vật chất hiện đại: Sử dụng phần mềm dạy học cần có m y

chiếu, m y tính, oa, hỗ trợ mới có thể đạt hiệu quả Do đó, muốn p dụng

dạy học bằng phần mềm dạy học đòi hỏi c c trƣờng học phải trang bị cơ sở

vật chất đầy đủ Nếu không phần mềm dạy học không thể ph t huy tối đa ƣu

điểm của nó, v việc dạy học có thể không đạt hiệu quả

Đội ngũ gi o vi n có tr nh độ chuy n môn cao: Tr nh độ của đội ngũ

gi o vi n cần cao để có thể sử dụng, khai th c v ph t huy c c chức n ng

phần mềm dạy học v o việc soạn gi o n, điều khiển qu tr nh học tập

Học sinh cần chú ý, tập trung nghe giảng: Giảng dạy bằng phần mềm s

nhanh hơn Cần chọn ọc c c kiến thức trọng tâm v cần thiết cho m nh, ựa

chọn kiến thức v a tầm, tr nh kiến thức vƣợt ngo i n ng ực của bản thân

Nhiều phần mềm dạy học qu m u sắc, thu hút: Khiến cho học sinh mất

tập trung v o nội dung b i giảng: nhiều ảnh động hấp dẫn, hay âm thanh qu

hay khiến cho học sinh bị sao nhãng, mất tập trung

1.3.3. Một số chú ý khi sử dụng phần mềm dạy học

- Đối với gi o vi n: Cần có sự chuẩn bị kỹ ƣỡng để có b i giảng hấp

dẫn, tr nh b y đ p mắt, công phu v khoa học Biết kết hợp h i hòa phần mềm

dạy học v o c c tiết học để ph t huy ƣu điểm của phần mềm dạy học B n

cạnh đó gi o vi n không n n qu phụ thuộc v o phần mềm m m giảm

tƣơng t c giữa gi o vi n với học sinh Chỉ n n sử dụng phần mềm dạy học khi

cần thiết v không phải b i giảng n o cũng cần sử dụng phần mềm dạy học,

phần mềm dạy học chỉ công cụ hỗ trợ gi o vi n trong qu tr nh giảng dạy

- Đối với học sinh: Cần có th i độ hợp t c, giúp đỡ gi o vi n trong việc

p dụng phần mềm dạy học v o việc giảng dạy Chủ động trong việc tiếp thu,

học hỏi kiến thức

1.4. Thực trạng việc ứng dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học

chƣơng trình hình học lớp 7

1.4.1. Khảo sát mức độ sử dụng phần mềm dạy học trong dạy và học môn

Toán lớp 7, trường Trung học cơ sở

Trong những n m gần đây, để tạo ra cơ sở hạ tầng công nghệ thông tin

cho gi o vi n v học sinh sử dụng trong qu tr nh giảng dạy v học tập của

mình C c trƣờng trung học dƣới sự chỉ đạo của Bộ GD&ĐT đều đƣợc trang

bị phòng m y, phòng đa n ng, nối mạng Internet v Tin học đƣợc giảng dạy

chính thức, một số trƣờng còn trang bị th m một số thiết bị kh c nhƣ m y ghi

âm, chụp h nh, quay phim, m y chiếu, Công nghệ thông tin v phần mềm

dạy học v đã mang ại những hiệu quả to ớn trong việc đổi mới v nâng cao

chất ƣợng đ o tạo, cơ sở để tạo ra những bƣớc ngoặt trong việc đổi mới

phƣơng ph p dạy học

Tuy nhi n việc triển khai v tiến h nh th vẫn chƣa đạt hiệu quả nhƣ

mong đợi ở một số vùng, nhƣ thiết bị đầu tƣ không đồng đều ở một số vùng,

cơ sở vật chất một số nơi còn chƣa đ p ứng

B n cạnh đó, mặc dù c c em đã đƣợc trang bị kiến thức tin học trong

nh trƣờng, tuy nhi n do điều kiện về kinh tế, một số gia đ nh c c em vẫn

chƣa có m y vi tính, mạng Internet, n n kiến thức tin học của c c em vẫn

còn hạn chế, việc sử dụng phần mềm v h nh v m b i tập ở nh theo y u

cầu còn chƣa thực hiện đƣợc

Qua điều tra, khảo s t 135 học sinh ớp 7 của hai trƣờng THCS Phú

Th nh v trƣờng THCS Phú Lão về việc sử dụng công nghệ thông tin, phần

mềm hỗ trợ trực quan trong dạy v học, kết quả thu đƣợc nhƣ sau:

Bảng 1.1. Mức độ sử dụng các phần mềm hỗ trợ học tập toán

Mức độ

Thƣờng xuy n sử dụng Thỉnh thoảng sử dụng Ít khi sử dụng Không sử dụng Số lƣợng (N=135) 10 91 34 0 Tỉ lệ (%) 7,4% 67,4% 25,2% 0%

Nhận xét: Hầu hết học sinh đều đã đƣợc tiếp cận c c phần mềm hỗ trợ

học tập môn to n với 7,4% thƣờng xuy n, 67,4% thi thoảng, 25,2% hiếm khi.

Tuy vậy, dù số ƣợng học sinh thƣờng xuy n sử dụng rất ít nhƣng khảo

s t ại cho thấy học sinh rất có hứng thú khi b i học đƣợc đổi mới có sử dụng

phần mềm dạy học để hỗ trợ cụ thể theo biểu đồ sau:

Biểu đồ 1.1. Mức độ hứng thú của học sinh khi học toán có sử dụng phần

mềm dạy học

5% 42%

50%

Bình thường Rất thích Thích Không thích

Theo khảo s t có hơn 90% học sinh đều cảm thấy thích thú hơn khi

đƣợc học To n với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học

Trước thực trạng đó việc tăng cường sử dụng phần mềm dạy học vào

hỗ trợ việc học môn Toán là tất yếu phù hợp với nhu cầu thực tế.

1.4.2. Thực trạng sử dụng phần mềm GeoGebra trong hỗ trợ dạy học hình

học toán lớp 7

Tôi tiến h nh khảo s t 135 học sinh hai khối ớp 7 của trƣờng THCS Phú

Th nh v trƣờng THCS Phú Lão để t m hiểu thực trạng sử dụng phần mềm

GeoGebra trong hỗ trợ dạy học To n Sau khi thu thập phiếu khảo s t v ý kiến,

tôi có kết quả: 50% học sinh biết đến GeoGebra trong đó 25% biết t trƣớc,

75% còn ại đƣợc biết đến phần mềm t thầy cô gi o hƣớng dẫn giảng dạy v

mức độ thƣờng xuy n sử dụng GeoGebra trong học To n:

Bảng 1.2. Mức độ sử dụng GeoGebra trong học Toán

Mức độ Số lƣợng (135) Tỉ lệ

Thƣờng xuy n sử dụng 10 7,41%

Thỉnh thoảng sử dụng 84 62,22%

Hiếm khi sử dụng 41 30,37%

Không sử dụng 0 0%

Qua bảng tr n ta có thể thấy tỉ ệ sử dụng GeoGebra cũng gần tƣơng tự

với mức độ sử dụng phần mềm dạy học Học sinh hầu hết đều đƣợc tiếp cận

nhƣng mức độ sử dụng chƣa cao chỉ với 7,41% thƣờng xuy n sử dụng,

62,22% thỉnh thoảng sử dụng v 30,37% hiếm khi sử dụng

Nhƣng tr i ại, hầu hết học sinh đều thấy phần mềm GeoGebra cần

thiết trong học tập môn To n với biểu đồ sau:

Biểu đồ 1.2. Mức độ cần thiết của GeoGebra trong học môn Toán

Sales

Cẩn thiết (80%)

Ít cần thiết (5%)

100%

Bình thường (15%)

Không cần thiết (0%)

Bình thường (15%)

Cẩn thiết (80%)

Ít cần thiết (5%)

Không cần thiết (0%)

80% 60% 40% 20% 0%

Qua biểu đồ tr n ta có thể thấy 80% học sinh thấy phần mềm GeoGebra

cần thiết v 15% học sinh cho rằng phần mềm cần thiết b nh thƣờng cho

học To n Cho thấy rằng phần mềm GeoGebra rất đƣợc học sinh mong muốn

đƣợc hỗ trợ trong học To n

Sau đó tôi tiếp tục khảo s t v đ nh gi tính hiệu quả, khó kh n v trở

ngại của việc sử dụng GeoGebra trong học Toán trên 135 mẫu thu đƣợc:

Bảng 1.3. Đánh giá về tính hiệu quả, khó khăn của việc sử dụng

GeoGebra trong học Toán qua 135 mẫu đơn

(1=Phản đối; 2=Không đồng ý; 3=Chƣa biết; 4=Đồng ý; 5=Ho n to n đồng ý)

Nội dung Mức độ 3 4 2 1 5

S T T 1 Giúp việc học tập dễ d ng hơn 2 Giúp hiểu rõ vấn đề b i To n hơn 3 Tiếp thu kiến thức dễ d ng 4 Mất ít thời gian v h nh n bảng 5 Thảo uận nhóm đƣợc hiệu quả hơn 6 Dễ bị xao nhãng khi tập trung v o thao t c với 0 0 0 0 0 66 42 15 10 0 51 42 42 0 35 33 67 0 35 83 17 0 18 84 33 0 10 84 41 2

phần mềm

7 Ngôn ngữ, công cụ khó sử dụng 8 Khó sử dụng để học ý thuyết (b i tập) 9 Điều kiện thiết bị để sử dụng phần mềm còn 4 17 20 77 17 20 30 68 13 4 7 10 18 100 0

hạn chế

Bảng 1.3 cho thấy hầu hết học sinh (62% - 93%) đồng ý với những hiệu

quả của việc sử dụng GeoGebra trong học Toán:

- “Giúp việc học tập dễ d ng hơn 62%;

- “Giúp hiểu rõ vấn đề bài Toán 74%;

- “Tiếp thu kiến thức dễ dàng 74%;

- “Mất ít thời gian v hình lên bảng hơn 87%;

- “Thảo luận nhóm đƣợc hiệu quả hơn 93%

Nhận xét: Hầu hết học sinh đồng ý với những ƣu điểm mà GeoGebra

mang lại trong việc học tập. Mất ít thời gian v hình lên bảng hơn, t đó t ng

thời gian tƣơng t c, trao đổi trong lớp học thay vì tốn quá nhiều thời gian vào

việc v hình.

Tuy vậy, đi cùng với ƣu điểm là những nhƣợc điểm nhƣ “xao nhãng khi

sử dụng phần mềm”, “khó sử dụng để học” cũng đƣợc học sinh nhận thấy. Và

rõ r ng hơn thiết bị sử dụng phần mềm còn hạn chế với 74% đồng ý.

Kết luận chƣơng 1

Trong chƣơng 1, uận v n đã m s ng tỏ cơ sở ý uận v thực tiễn của

việc ứng dụng công nghệ thông tin trong đổi mới phƣơng ph p dạy. Qua phân

tích thực trạng ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học ở trƣờng THCS

đã khẳng định cơ sở thực tiễn, sự cần thiết của việc ứng dụng công nghệ

thông tin nói chung, phần mềm dạy học GeoGebra nói riêng góp phần nâng

cao chất ƣợng dạy học hình học ở trƣờng THCS Đề xuất một số yêu cầu sƣ

phạm đối với việc ứng dụng công nghệ thông tin và phần mềm dạy học để hỗ

trợ dạy học hình học.

Do đặc điểm tính chất môn Hình học lớp 7 nên việc t ng cƣờng sử

dụng phần mềm dạy học trực quan là cách thức hợp lý, tạo điều kiện cho học

sinh luyện tập, vận dụng kiến thức vào giải Toán và các ứng dụng thực tiễn.

Hầu hết học sinh đều có hứng thú khi đƣợc học môn Toán với sự hỗ trợ

của phần mềm dạy học nhƣ GeoGebra nhƣng ở c c trƣờng THCS vẫn chƣa có

sự phổ biến và sử dụng rộng rãi do điều kiện sử dụng còn hạn chế và mức độ

sử dụng còn ít. Bên cạnh những ƣu điểm mà học sinh thấy đƣợc thì vẫn còn

một số hạn chế về cơ sở vật chất cần khắc phục để có thể mang các phần mềm

dạy học nhƣ GeoGebra vào sử dụng phổ biến trong dạy học Toán. Vì vậy, tôi

chọn sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học hình học lớp 7 là hoàn toàn

có cơ sở.

CHƢƠNG 2

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG HỖ TRỢ DẠY HỌC

CHƢƠNG TRÌNH HÌNH HỌC LỚP 7, TRƢỜNG THCS

2.1. Giới thiệu phần mềm GeoGebra

2.1.1. Giới thiệu về phần mềm GeoGebra

- “Markus Hohenwarter v Judith Preiner (Đại học F orida At antic,

Hoa K ) những ngƣời đã s ng tạo ra phần mềm GeoGebra Đây một phần

mềm To n học dùng trong H nh học, Đại số, Vi phân, Tích phân” [8, tr. 33].

GeoGebra một trong những phần mềm To n học động h ng đầu đƣợc sử

dụng rộng rãi tr n thế giới, hỗ trợ hiệu quả cho việc dạy v học Website chính

của phần mềm : https://www geogebra org

- Phần mềm đƣợc viết tr n Java v phần mềm đa nền

- GeoGebra đƣợc sử dụng để v c c h nh học đơn giản nhƣ điểm, đoạn

thẳng, đƣờng thẳng, điểm quan trọng nhất tạo sự gắn kết giữa c c đối tƣợng

h nh học, đƣợc gọi quan hệ nhƣ thuộc, vuông góc, song song Tính n ng

n y giúp phần mềm v h nh ảnh rất chính x c v có khả n ng tƣơng t c nhƣ

chuyển động nhƣng vẫn giữ đƣợc mối quan hệ giữa c c đối tƣợng Bạn cũng

có thể nhập v thao t c với phƣơng tr nh v tọa độ, cũng nhƣ tạo c c điểm,

đƣờng thẳng, vecto v đƣờng cô-nic GeoGebra cũng cho phép ngƣời dùng

đƣa v o một số câu ệnh nhƣ Root hoặc Sequence giúp giải c c phƣơng tr nh

phức tạp đơn giản v dễ d ng hơn

- “H nh học động” hay “To n học động” Trƣớc ti n phải nói đến ti u

chí của phần mềm đƣợc thể hiện ngay trong t n gọi của phần mềm GeoGebra

phần mềm đầu ti n đặt ra mục đích không chỉ mô phỏng để trở th nh “h nh

học động” m ti u chí chính của phần mềm “to n học động” Phần mềm

đƣợc thiết kế để biểu diễn tất cả c c đối tƣợng to n học kể cả h nh học v đại

số T n gọi của phần mềm GEOGEBRA đƣợc ghép ại của hai t GEOmetry

v a GEBRA H nh học v Đại số Chúng ta s đƣợc thấy ngay dƣới đây

nhiều điều kỳ diệu của phần mềm n y trong việc mô tả c c đối tƣợng hình

học v đại số động

- Ƣu điểm nổi bật của phần mềm GeoGebra:

+ Ho n to n miễn phí, hỗ trợ hiệu quả công việc giảng dạy v học tập

+ Giao diện phần mềm dễ sử dụng v khả n ng tƣơng t c đầy đủ với

nhiều tính n ng mạnh m

+ Có s n nhiều ngôn ngữ trong đó có Tiếng việt

+ Cung cấp một c ch thú vị để xem v trải nghiệm To n học v khoa

học, thích ứng tốt với bất k chƣơng tr nh hoặc dự n n o

+ Đƣợc sử dụng bởi h ng triệu ngƣời tr n thế giới

2.1.2. Các công cụ cần dùng và tính năng

2.1.2.1. Màn hình làm việc của GeoGebra 6.0

*) Giao diện khi chạy ần đầu của chƣơng tr nh:

Hình 2.1. Giao diện khi chạy lần đầu của GeoGebra 6.0

Có thể chuyển sang giao diện tiếng Việt bằng c ch sau: Chọn t menu

Options Language Vietnamese/Tiếng Việt

Hình 2.2 Cách chuyển GeoGebra sang Tiếng Việt

Giao diện sau khi chuyển sang tiếng Việt:

Hình 2.3 Giao diện GeoGebra Tiếng Việt

Giao diện của phần mềm đã hỗ trợ ho n to n tiếng Việt, tất cả hệ thống

thực đơn, câu ệnh, hộp hội thoại đều đã thể hiện bằng tiếng Việt, rất thuận

tiện cho c c gi o vi n v nh trƣờng Việt Nam

M n h nh m việc chính của GeoGebra đƣợc chia m 5 phần chính

nhƣ sau:

1. Khu vực thanh công cụ;

2. Khu vực thanh bảng chọn;

3. Khu vực hiện c c đối tƣợng đồ họa chính;

4 Cửa sổ c c đối tƣợng Đại số (A gebra window);

5 Khung nhập ệnh trực tiếp (Input fie d)

Ba khu vực 1, 2, 3 ho n to n tƣơng tự nhƣ c c phần mềm h nh học

động kh c nhƣ Cabri hoặc Geometer‟s Sketchpad Hai khu vực 4 v 5

ho n to n mới trong GeoGebra v những đặc điểm đặc trƣng nhất của

phần mềm

*) Thanh công cụ

Thanh công cụ của phần mềm đƣợc thiết kế đơn giản với tính n ng popup

đổ xuống rất gọn nh , đ p mắt v dễ sử dụng C c công cụ cùng nhóm đƣợc

tích hợp trong cùng một nút tr n thanh công cụ C c nút n y có chức n ng v ,

chỉnh sửa v thao t c với c c đối tƣợng C n cứ v o biểu tƣợng ri ng của mỗi

công cụ s biết đƣợc công dụng của nó Để chọn một công cụ ta nh y chuột

n biểu tƣợng của công cụ n y

Hình 2.4 Thanh công cụ 2D

*) Thanh bảng chọn

Thanh bảng chọn nơi thực hiện c c ệnh chính của phần mềm Tr n

thanh bảng chọn có nhiều bảng chọn, nh y chuột chọn một trong chúng ta s

thấy một bảng chọn nhỏ xuất hiện Di chuyển chuột đến dòng ệnh tƣơng ứng

tr n bảng chọn n y để chọn ệnh cần thực hiện

*) Cửa sổ Đại số (A gebra window)

Cửa sổ đại số nơi thể hiện tất cả c c đối tƣợng của phần mềm không

phân biệt đó đối tƣợng h nh học, đại số hay tính to n Ngƣời dùng có thể

quan s t, điều khiển c c đối tƣợng n y một c ch độc ập v ho n to n chủ

động Mỗi đối tƣợng của GeoGebra đề có một t n duy nhất trong to n bộ hệ

thống dùng để phân biệt Khả n ng n y cho phép đại số hóa tất cả c c đối

tƣợng h nh học trong phần mềm Đây một tính n ng đặc biệt của

GeoGebra so với c c phần mềm h nh học động kh c

*) Khung nhập ệnh trực tiếp (Input fie d)

Khung nhập ệnh trực tiếp nơi cho phép nhập trực tiếp c c đối tƣợng của

phần mềm Tại đây ngƣời dùng đƣợc phép nhập trực tiếp c c đối tƣợng to n

học, rất nhiều đối tƣợng Đại số phải nhập t vị trí n y

2.1.2.2. Các đối tượng hình học không gian

*) Cửa sổ 3D

M n h nh thể hiện 3D đƣợc kích hoạt bằng một trong hai c ch:

- Dùng tổ hợp phím Ctr + Shift + 3;

- V o bảng chọn Hiển thị Hiển thị dạng 3D

Sau khi kích hoạt ta có m n h nh m việc nhƣ sau:

Hình 2.5 Cửa sổ 3D

*) C c công cụ 3D thƣờng dùng

Nguy n tắc hoạt động v sử dụng c c nút ệnh tr n thanh công cụ 3D

ho n to n tƣơng tự nhƣ 2D Ngo i một số nút ệnh giống nhƣ trong cửa sổ

2D, thanh công cụ 3D bổ sung th m một số nút ệnh sau: V đƣờng thẳng

vuông góc với mặt phẳng cho trƣớc; V đƣờng tròn biết trục v một điểm

nằm tr n đƣờng tròn… đƣợc tr nh b y tại phụ ục 3

2.1.3. Các giải thưởng đạt được

- EASA 2002: Giải thƣởng Phần mềm hàn lâm châu Âu.

- Learnie Award 2003: Phần mềm giáo dục Áo.

- Digita 2004: Giải thƣởng phần mềm giáo dục Đức.

2.2. Khái quát chƣơng trình hình học lớp 7

2.2.1. Nội dung chương trình hình học 7

Chƣơng tr nh h nh học ớp 7 gồm c c nội dung chính:

Chương 1[4] - Đƣờng thẳng vuông góc Đƣờng thẳng song song, gồm c c nội

dung: Hai góc đối đỉnh, hai đƣờng thẳng vuông góc, hai đƣờng thẳng song

song, ti n đề Ơc it về đƣờng thẳng song song, kh i niệm định ý, chứng minh

định ý

Mục tiêu của chương 1 là cung cấp cho học sinh các kiến thức sau

- Kh i niệm hai góc đối đỉnh, kh i niệm góc vuông, góc nhọn, góc tù

v kh i niệm hai đƣờng thẳng vuông góc, hai đƣờng thẳng song song

- Biết ti n đề Ơc it, tính chất của hai đƣờng thẳng song song v mối

quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song.

- Biết đƣợc thế n o một định ý v chứng minh một định ý

Về kỹ năng

- Học sinh đƣợc rèn uyện c c kỹ n ng về đo đạc, gấp h nh, v h nh,

tính to n, biết v hai đƣờng thẳng vuông góc, hai đƣờng thẳng song song

bằng eke v thƣớc thẳng, biết gọi đúng t n của c c góc tạo bởi một đƣờng

thẳng cắt hai đƣờng thẳng

- Đặc biệt, học sinh đƣợc rèn uyện về khả n ng quan s t, dự đo n, rèn

uyện tính cẩn thận, chính x c, thực h nh suy uận có c n cứ v bƣớc đầu biết

c ch chứng minh một định í

Chương 2[4] - Tam gi c: Bao gồm c c nội dung: Tổng ba góc của một tam

gi c, kh i niệm hai tam gi c bằng nhau, ba trƣờng hợp bằng nhau của tam

gi c: cạnh-cạnh-cạnh, cạnh-góc-cạnh, góc-cạnh-góc, tam giác cân, tam giác

đều, tam gi c vuông, định ý Py-ta-go (thuận v đảo), c c trƣờng hợp bằng

nhau của tam gi c vuông v phần thực h nh ngo i trời

Mục tiêu của chương 2 là cung cấp m t cách tương đối hệ thống các

kiến thức về tam giác bao g m

- C c kh i niệm về c c tam gi c bằng nhau, tam gi c đều, tam gi c

cân, tam gi c vuông v tam gi c vuông cân Kh i niệm đƣờng trung tuyến,

đƣờng phân gi c, đƣờng trung trực, ...

- Định ý về tổng ba góc của một tam gi c, định ý về góc ngo i của

tam giác, trƣờng hợp bằng nhau của tam gi c vuông, tính chất của tam gi c

cân...

Về kỹ năng Học sinh có kỹ n ng xem xét sự bằng nhau của hai tam

gi c v p dụng c c trƣờng hợp bằng nhau của tam gi c để chứng minh c c

đoạn thẳng bằng nhau, c c góc bằng nhau Mặt kh c, học sinh hiểu v p

dụng c c định í để giải c c b i to n

Chương 3 [6] - Quan hệ giữa c c yếu tố trong tam gi c C c đƣờng đồng quy

trong tam gi c bao gồm c c nội dung:

- Quan hệ giữa c c yếu tố trong tam gi c

- Quan hệ giữa đƣờng vuông góc v đƣờng xi n, giữa đƣờng xi n v

h nh chiếu của nó

- C c đƣờng đồng quy trong tam gi c

Mục tiêu của chương 3 là cung cấp cho học sinh các kiến thức sau

- C c kh i niệm về đƣờng vuông góc, đƣờng xi n, h nh chiếu của

đƣờng xi n, khoảng c ch t một điểm đến một đƣờng thẳng, đƣờng trung

tuyến, đƣờng phân gi c, đƣờng trung trực, đƣờng cao của một h nh tam gi c

- Tính chất của đƣờng phân gi c, đƣờng trung trực

- Mối quan hệ giữa c c góc v c c cạnh đối diện trong một tam gi c,

bất đẳng thức của một tam gi c, mối quan hệ giữa đƣờng vuông góc v đƣờng

xi n, giữa c c đƣờng xi n v h nh chiếu của nó

Về kĩ năng: Biết vận dụng c c mối quan hệ tr n để giải b i tập Hiểu v

p dụng c c định ý về sự hội tụ của ba đƣờng trung tuyến, ba đƣờng phân

gi c, ba đƣờng trung trực, ba đƣờng cao của một tam gi c Biết chứng minh

sự hội tụ của ba đƣờng phân gi c, ba đƣờng trung trực

C c y u cầu về thực h nh, uyện tập vận dụng kiến thức to n học để

giải c c b i to n thực tế đƣợc nhấn mạnh trong chƣơng tr nh h nh học ớp 7

(với thời ƣợng khoảng 40% d nh cho ý thuyết, 60% d nh cho thực h nh v

giải to n) S ch gi o khoa to n 7 có một hệ thống c c câu hỏi, c c b i tập để

uyện tập v thực h nh Có nhiều câu hỏi nhỏ, b i tập nhỏ để giúp học sinh t i

hiện v vận dụng trực tiếp kiến thức sử dụng trong giờ n ớp, có những b i

uyện tập kỹ n ng tính to n, kỹ n ng suy uận, kỹ n ng v h nh, …

2.2.2. Một số lưu ý trong dạy học hình học cho học sinh lớp 7

N m ớp 7, học sinh bƣớc đầu m quen với định ý, hiểu hai phần của

định ý, thấy sự cần thiết việc chứng minh định ý, bƣớc đầu m quen với b i

to n chứng minh h nh học Do đó, đây một n m học rất quan trọng cần

đƣợc chuẩn bị kỹ ƣỡng, giúp học sinh nắm vững tr nh tự cơ bản của b i to n

chứng minh h nh học, t đó tạo niềm tin cho học sinh về môn học v cơ sở

cho những n m học sau

Ng y nay, trong dạy học h nh học có t nh trạng nhiều học sinh không

thể giải to n h nh học, v vậy những học sinh n y không chỉ không có đủ điều

kiện để hiểu th m kiến thức h nh học (kể cả phép chứng minh) m còn dễ bi

quan, thiếu tự tin, mất hứng thú học tập Do vậy, dạy giải to n h nh học, trƣớc

hết phải m cho học sinh giải đƣợc to n, nhất học sinh yếu, để khả n ng

giải to n t ng n Muốn thế cần chú ý c c biện ph p sau:

- Khả n ng giải b i tập phụ thuộc rất nhiều v o việc tiếp thu kiến thức

Mỗi ần dạy c c kh i niệm, định ý mới, cần có c c câu hỏi v b i tập miệng

để giúp học sinh nắm vững c c dấu hiệu bản chất của kh i niệm, trƣớc khi

giải c c b i tập trong s ch gi o khoa

- Mỗi b i học nhất thiết phải d nh thời gian m một số b i tập tr n

ớp, c c b i tập n y phải đƣợc chọn để có t c dụng giúp học sinh giải b i tập

về nh

- Tập cho học sinh thói quen chuẩn bị tốt trƣớc khi chứng minh nhƣ:

+ Đọc kỹ đề b i, hiểu rõ nghĩa c c t nhằm hiểu ý b i tập đó

+ Phân biệt c c giả thiết v kết uận của b i tập, sau đó dựa tr n những

điều đƣợc đƣa ra trong giả thiết để v h nh H nh v cần phải chính x c, rõ

ràng (có thể sử dụng phần mềm v h nh GeoGebra để v h nh chính x c v

kiểm tra kết quả khi cần)

+ Ghi ại c c giả thiết v kết uận của b i to n; biết c ch thay thế c c t

to n học bằng c c ký hiệu, m cho b i to n trở n n đơn giản v dễ hiểu hơn

Tập trung v rèn uyện học sinh óc t m tòi c ch giải b i to n

- Phƣơng ph p phân tích, đặc biệt phƣơng ph p phân tích đi n

Phƣơng ph p n y thƣờng bắt đầu t kết uận T m c c điều kiện cần thiết để

dẫn tới kết uận đó; sau đó nghi n cứu t ng điều kiện, xét xem những điều

kiện có thể đứng vững, ngo i ra cần có những điều kiện g nữa

2.3. Quy trình sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học hình học cho

học sinh lớp 7

C n cứ v o quy tr nh dạy học v vai trò chức n ng của phần mềm dạy

học, tôi đề ra quy tr nh thiết kế b i giảng có sử dụng trợ giúp của phần mềm

dạy học GeoGebra hỗ trợ dạy học h nh học nhƣ sau:

ác đ nh mục tiêu, n i dung kiến thức của bài giảng và khả năng áp

dụng phần mềm dạy học GeoGebra.

Để thiết kế một B i giảng trong đó có sự trợ giúp của phần mềm dạy học

GeoGebra, trƣớc hết phải x c định đƣợc mục ti u, nội dung của phần kiến

thức dạy học v xét xem phần kiến thức ấy có phù hợp với việc đƣa PMDH

GeoGebra v o hỗ trợ hay không

Mục ti u của một b i học những y u cầu m học sinh cần phải đạt

đƣợc sau khi học xong b i giảng, nó cần đƣợc cụ thể hóa để theo đó, gi o vi n

có những định hƣớng rõ r ng, cụ thể khi xây dựng b i giảng Trƣớc khi x c

định mục ti u cụ thể, giáo viên cần t m hiểu ực học của học sinh Chƣơng

tr nh dự định soạn ứng với thời gian bao nhi u v t m hiểu về c c phƣơng

tiện dạy học phục vụ cho b i học

Ngƣời soạn b i giảng phải nắm đƣợc to n bộ nội dung kiến thức s đƣa

v o b i v những kiến thức kh c có i n quan để xây dựng b i giảng Đặc biệt,

ngƣời soạn phải xem b i học đó thuộc b i g ? Chẳng hạn b i học nội dung

mới; b i uyện tập; b i ôn tập Nhằm t m ra hƣớng ồng ghép c c phƣơng

ph p dạy học v sử dụng phần mềm dạy học GeoGebra một c ch hợp í

Xét xem phần kiến thức cần soạn có phù hợp với phần mềm dạy học

GeoGebra ựa chọn hay không một phần quan trọng cho việc xây dựng b i

giảng Có nhiều nội dung kiến thức không phù hợp khi ta sử dụng phần mềm

dạy học GeoGebra nhất những nội dung kiến thức m ứng với những câu

hỏi đƣa ra, câu trả ời không rõ r ng, không đơn trị, qu d i dòng …

Phân chia n i dung bài giảng

Chia nội dung kiến thức một trong những đặc điểm cơ bản của việc

thiết kế b i giảng có sử dụng phần mềm dạy học GeoGebra Trong mỗi phần

chúng ta xem xét n n hay không n n sử dụng phần mềm dạy học GeoGebra

v o, nếu sử dụng phần mềm dạy học th nó đƣợc thể hiện ở giai đoạn n o

trong phần nội dung đó, chẳng hạn: phần mềm dạy học GeoGebra đƣợc sử

dụng trong khâu dẫn dắt học sinh tới việc h nh th nh kh i niệm hai góc đối

đỉnh, đƣợc sử dụng khi v v nhận xét h nh v

Trong thực tế, không phải b i giảng n o cũng cần phải chia nhỏ t ng

phần v đều mang phần mềm dạy học GeoGebra v o sử dụng, nếu qu ợi

dụng những tính n ng của phần mềm th nhiều khi m hạn chế khả n ng s ng

tạo của học sinh, không tập cho họ thói quen s ng tạo, thói quen tự học Khi

đó chúng ta dƣờng nhƣ “dắt” học sinh đi t ng bƣớc Nhƣ vậy ta cần phải x c

định rõ phần n o trong b i giảng th sử dụng phần mềm dạy học GeoGebra hỗ

trợ v mục đích cần đạt đƣợc g ? T đó t m c ch thiết kế b i giảng sao cho

hợp í nhất

Sử dụng phần mềm GeoGebra và cách thể hiện nó trong bài giảng

Nguy n nhân của sự phân chia nội dung b i giảng ở chỗ ta không thể

đồng thời sử dụng phần mềm dạy học GeoGebra v o tất cả nội dung đó, v

mỗi nội dung th mục ti u kh c nhau, chẳng hạn: Để h nh th nh định nghĩa

hai góc đối đỉnh th ta sử dụng phần mềm dạy học GeoGebra v o việc tạo ra

những h nh ảnh trực quan, học sinh nhận xét v ph t hiện ra định nghĩa

Trong qu tr nh giải b i to n quỹ tích th phần mềm dạy học GeoGebra có thể

hỗ trợ học sinh đo n nhận quỹ tích m t đó học sinh ph t hiện v chứng

minh, hoặc ta dùng phần mềm dạy học GeoGebra để kiểm tra kết quả … Tuy

nhi n n ng ực học tập của mỗi học sinh không giống nhau, của c c ớp

kh c nhau kh c nhau Do vậy việc vận dụng phần mềm dạy học GeoGebra

v o chỗ n o trong nội dung b i giảng v c ch thức thể hiện nó còn phụ thuộc

v o việc đối tƣợng tiếp nhận thông tin v khả n ng kết hợp của ngƣời thiết kế.

Chúng ta xét ví dụ sau:

Cho tam gi c ABC, đƣờng trung tuyến BD Tr n tia đối của tia DB ấy

điểm E sao cho DE = DB Gọi M, N theo thứ tự trung điểm của BC v CE

Gọi I, K theo thứ tự giao điểm của AM, AN với BE Chứng minh rằng

Nhận xét

Nếu học sinh v h nh ngo i giấy th việc v h nh s khó kh n, mất nhiều

thời gian v độ chính x c của h nh không cao, dẫn đến học sinh khó tìm ra

hƣớng chứng minh.

Nếu có sự trợ giúp phần mềm dạy học m cụ thể ta sử dụng phần

mềm GeoGebra hỗ trợ v h nh s giúp tiết kiệm thời gian, h nh v chính x c.

Khi đó học sinh có thể dự đo n kết quả v t m hƣớng chứng minh dễ d ng.

Hướng dẫn:

- Giáo viên (?) So sánh BI và EK?

- Học sinh: Do I là trọng tâm tam giác ABC

nên . K là trọng tâm tam giác ACE nên

- Mà , t (1) và (2) suy ra

- Giáo viên (?) Chứng tỏ hoặc EK?

- Học sinh: Có và suy ra ( )

nên .

T (1), (3) v (4) suy ra

Kết uận: Ở ví dụ n y th phần mềm dạy học GeoGebra đã thực hiện

công việc v hình nhanh chóng, chính x c Giúp học sinh có nhiều thời gian

trong suy nghĩ t m ời giải Sau khi giải xong học sinh có thể sử dụng chức

n ng hiển thị để kiểm tra kết quả

2.3.1. Quy trình hình thành khái niệm

Trong việc dạy to n, cũng nhƣ việc dạy học bất kỳ môn khoa học n o ở

trƣờng trung học, điều quan trọng nhất h nh th nh một c ch vững chắc để

học sinh có một hệ thống kh i niệm Đó nền tảng của kiến thức To n học

của tất cả học sinh, điều kiện ti n quyết quan trọng để xây dựng khả n ng

vận dụng kiến thức m học sinh đã học Qu tr nh h nh th nh c c kh i niệm

có t c động ớn đến sự ph t triển trí tuệ v cũng góp phần gi o dục thế giới

quan cho học sinh

Bằng con đường phân tích trực quan Xuất ph t t một số trƣờng hợp

cụ thể bằng c ch tr u tƣợng hóa gi o vi n để dẫn dắt học sinh t m ra c c dấu

hiệu đặc trƣng của kh i niệm trong c c trƣờng hợp cụ thể đó, t đó đi đến

định nghĩa kh i niệm

“Dạy học kh i niệm To n học ở trƣờng THCS” phải khiến học sinh

dần dần đ p ứng c c y u cầu sau:

- Nắm vững c c đặc điểm cụ thể cho một kh i niệm

- Biết nhận dạng kh i niệm, thể hiện kh i niệm

- Biết ph t biểu chính x c của một số kh i niệm

- Vận dụng kh i niệm trong một số t nh huống cụ thể trong việc giải

các bài to n v ứng dụng nó v o thực tiễn

- Biết phân oại c c kh i niệm trong một hệ thống c c kh i niệm

C c y u cầu tr n có quan hệ chặt ch nhƣng v í do sƣ phạm, c c y u

cầu tr n không phải úc n o cũng đƣợc đặt ở cùng một mức độ nhƣ nhau cho

mỗi kh i niệm

Trong dạy học ta thƣờng có ba con đƣờng h nh th nh kh i niệm:

- Con đƣờng suy diễn;

- Con đƣờng quy nạp;

- Con đƣờng kiến thiết

Qui trình dạy học các khái niệm theo con đường suy diễn

Bƣớc 1: Tr nh b y định nghĩa kh i niệm;

Bƣớc 2: Củng cố v vận dụng kh i niệm

Gi o vi n đƣa ra c c ví dụ, phản ví dụ, b i tập củng cố, c c vấn đề

trong đó kh i niệm đƣợc sử dụng nhƣ một công cụ để giải quyết hoặc thực

hiện nghi n cứu về c c tính chất kh c của kh i niệm,...

Qui trình hình thành khái niệm theo con đường quy nạp

Bƣớc 1: Giải c c b i to n v ph c thảo định nghĩa kh i niệm;

Mục đích của bƣớc n y h nh th nh (hoặc sửa đổi) biểu tƣợng kh i

niệm; kh m ph c c thuộc tính đặc trƣng của một kh i niệm v ph c thảo định

nghĩa của nó

Sơ đồ hóa tiến tr nh dạy học c c kh i niệm theo con đƣờng quy nạp

Cụ thể hơn, gi o vi n tổ chức cho học sinh m việc tr n c c đối tƣợng

(mô h nh, h nh v , đồ thị, c c ví dụ hay phản ví dụ, c c b i to n, ) Học sinh,

với sự hƣớng dẫn của gi o vi n, s kh m ph dần c c thuộc tính bản chất của

kh i niệm thể hiện trong c c trƣờng hợp cụ thể đã cho, nhờ v o c c thao t c tƣ

duy phân tích, so s nh v tổng hợp. Nhƣ vậy, học sinh đƣợc tiếp xúc với kh i

niệm trƣớc khi định nghĩa nó Thông qua quan s t, phân tích c c trƣờng hợp

cụ thể để h nh th nh biểu tƣợng kh i niệm

T n của kh i niệm thƣờng đƣợc gi o vi n thông b o tại một thời điểm

thích hợp ngay t đầu, hoặc sau khi nghi n cứu trƣờng hợp cụ thể,...

Bƣớc 2: Tr nh b y định nghĩa kh i niệm;

Gi o vi n v học sinh điều chỉnh định nghĩa v a ph c thảo, sau đó

tr nh b y định nghĩa chính thức của kh i niệm v c c kí hiệu i n quan

Bƣớc 3: Củng cố v vận dụng kh i niệm

Ví dụ 2.3.1.1: Dạy kh i niệm tam gi c cân, tam gi c đều

Gi o vi n: Y u cầu mỗi nhóm v 2 tam gi c: ∆ABC có AB = AC;

∆DEF có DE = DF = EF

Gi o vi n giới thiệu: Tam gi c ABC gọi tam gi c cân, tam gi c DEF

gọi tam gi c đều

Hình 2.1

H nh th nh định nghĩa kh i niệm: Học sinh ph t biểu kh i niệm:

+ Một tam gi c cân một tam gi c có hai cạnh bằng nhau

+ Một tam gi c đều tam gi c có ba cạnh bằng nhau

Củng cố kh i niệm:

+ V tam gi c cân, tam gi c đều v kiểm tra (1 bạn v , 1 bạn kiểm tra)

+ Kiểm tra số đo c c góc của tam gi c cân, tam gi c đều Ph t biểu kh i

niệm tam gi c cân, tam gi c đều bằng c ch kh c?

+ T m mối quan hệ giữa tam gi c cân v tam gi c đều?

+ Suy ra định nghĩa: "Tam gi c đều tam gi c cân có một góc bằng "

+ Để học sinh nhận dạng tam gi c cân, gi o vi n đƣa ra h nh v (h nh

2.2) và n u câu hỏi: Hãy quan s t qu tr nh h nh v thay đổi để dự đo n tam

gi c n o tam gi c cân sau đó sử dụng c c chức n ng đo đạc của GeoGebra

để kiểm tra ại dự đo n đó

Hình 2.2

Ví dụ 2.3.1.2: Dạy kh i niệm hai góc đối đỉnh

GV: V hai đƣờng thẳng XX' và YY' cắt nhau tại O

GV: Hãy quan sát hình Hình 2 3, trong qu tr nh thay đổi có điều g đặc

biệt về cạnh, về đỉnh của hai góc α v β?

HS: Hai góc α v β có chung đỉnh O Cạnh OX' tia đối của cạnh OX;

cạnh OY' tia đối của cạnh OY.

Hình 2.3

GV: Giới thiệu hai góc α và β đƣợc gọi hai góc đối đỉnh v y u cầu

HS n u định nghĩa hai góc đối đỉnh

HS: Định nghĩa: “Hai góc đối đỉnh 2 góc có mỗi cạnh của góc n y

tia đối của một cạnh góc kia”

Củng cố khái niệm:

GV: C c cặp góc ở H nh 2 4 có phải c c góc đối đỉnh không? V sao?

HS: Nhận ra c c cặp góc ở h nh 2 4 không phải c c cặp góc đối đỉnh

Hình 2.4

2.3.2. Quy trình dạy học định lí

C c định í cùng với c c kh i niệm To n học tạo th nh nội dung cơ bản

của To n học, nền tảng để rèn uyện c c kỹ n ng, đặc biệt khả n ng suy

uận v chứng minh, ph t triển n ng ực trí tuệ chung, rèn uyện tƣ tƣởng,

phẩm chất v đạo đức

Việc dạy học Định í to n học nhằm đạt đƣợc những y u cầu sau:

- Học sinh nắm đƣợc hệ thống định í v những mối i n hệ giữa

chúng, t đó p dụng v o c c b i to n cũng nhƣ giải c c b i to n thực tiễn

- Học sinh phải thấy sự cần thiết phải chứng minh định í một yếu tố

quan trọng trong phƣơng ph p m việc tr n ĩnh vực To n học

- Học sinh h nh th nh v ph t triển c c kỹ n ng, n ng ực chứng minh

to n học, t việc hiểu chứng minh, tr nh b y ại đƣợc chứng minh, nâng n

đến c c kỹ n ng tƣ duy để t m ra chứng minh, theo y u cầu của chƣơng tr nh

To n trung học

Dạy học định ý to n học có thể đƣợc thực hiện theo 2 con đƣờng:

- Con đƣờng có khâu suy đo n;

- Con đƣờng suy diễn

Sự kh c biệt c n bản giữa hai con đƣờng theo con đƣờng suy đo n,

dự đo n v kh m ph diễn ra trƣớc khi chứng minh định ý, còn con đƣờng

suy diễn th hai việc n y hợp nhất th nh một Theo chúng tôi, phần mềm

GeoGebra rất phù hợp để dạy định ý theo con đƣờng suy đo n

Trong nội dung chƣơng tr nh h nh học ớp 7, một số tính chất không

đòi hỏi phải chứng minh m thay v o đó học sinh đo đạc, quan s t, kiểm

nghiệm tr n h nh v (mô h nh) rồi công nhận để vận dụng chúng v o giải

quyết c c b i to n thực tế Ví dụ:

- Có một v chỉ một đƣờng thẳng b‟ đi qua điểm O v vuông góc với

đƣờng thẳng b cho trƣớc

- Hai đƣờng thẳng phân biệt cùng song song với một đƣờng thẳng thứ

ba th chúng song song với nhau

- Định ý Py-ta-go v định ý Py-ta-go đảo…

Mô hình dạy học đ nh l với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra g m

các yếu tố sau

- Gợi động cơ: Gợi n sự quan tâm, tò mò, động vi n v thu hút ngƣời

học Đặt mục đích giảng dạy, gợi ại kiến thức cũ i n quan đến nội dung dạy.

- Cho ví dụ: Gi o vi n sử dụng phần mềm GeoGebra thiết kế c c ví dụ

hoặc ví dụ v phản ví dụ (thiết kế với dạng động, trực quan)

- Quan s t: Học sinh quan s t c c ví dụ hoặc ví dụ v phản ví dụ rồi

thực hiện c c h nh động sau:

+ Quan s t, đo ƣờng v kiểm tra tr n c c ví dụ hoặc phản ví dụ

+ Phân tích, so s nh, phân oại, kh m ph , t m kiếm v đƣa ra c c dự

đo n về c ch giải quyết b i to n

- Giải quyết b i to n: Học sinh xem xét v đ nh gi c c giải ph p Tiến

h nh giải b i to n theo hƣớng hợp ý nhất

- Thể chế hóa: Gi o vi n x c nhận điều v a ph t hiện một định ý

cần học v y u cầu học sinh n u định ý Gi o vi n chính x c hóa định ý v

chỉ ra c ch sử dụng v tầm quan trọng của định ý

- Củng cố v vận dụng: Gi o vi n cho c c b i tập y u cầu học sinh vận

dụng định ý để giải b i tập

Ví dụ 2.3.2.1: Dạy học định ý Py-ta-go

Bƣớc 1 Gợi động cơ:

- Nhắc ại công thức tính (diện tích h nh vuông)

- Trong tam gi c vuông, nhận xét mối quan hệ giữa cạnh huyền v hai

cạnh góc vuông?

Bƣớc 2 Đƣa ra ví dụ (b i to n):

V tam gi c vuông có c c cạnh ần ƣợt a, b, c Dựng c c h nh

vuông có c c cạnh ần ƣợt bằng c c cạnh của tam gi c Tính diện tích c c

h nh vuông; so s nh diện tích h nh vuông ớn với diện tích hai h nh vuông nhỏ

và nhận xét

Hình 2.5

Bƣớc 3 Quan s t: Học sinh quan s t h nh v v dự đo n kết quả:

Học sinh: Dự đo n

Gi o vi n cho h nh vuông ứng với cạnh huyền BC di chuyển đến vị trí thuận

ợi để học sinh tính diện tích c c h nh vuông (h nh 2.7)

Hình 2.6 Hình 2.7

Bƣớc 4 Giải quyết b i to n

+ Tính to n v kiểm tra kết quả.

+ Rút ra nhận xét về quan hệ giữa diện tích h nh vuông ớn với diện

tích hai h nh vuông nhỏ

"Tổng diện tích hai hình vuông vẽ trên cạnh kề của m t tam giác

vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên cạnh huyền của tam giác này"

Bƣớc 5 Thể chế hóa:

Gi o vi n cho biết điều v a ph t hiện một định ý cần học v y u

cầu học sinh n u định ý

Học sinh n u: "Trong tam gi c vuông b nh phƣơng cạnh huyền bằng

tổng b nh phƣơng hai cạnh góc vuông"

Bƣớc 6 Củng cố v vận dụng:

Gi o vi n: Y u cầu c c nhóm học sinh m b i tập sau tr n m y:

- Sử dụng phần mềm GeoGebra v tam gi c vuông tại .

- Dùng chức n ng đo đạc, đo độ d i c c cạnh của tam gi c

và so sánh với . - Nhập c c h m tính

- Cho tam gi c thay đổi, so s nh ?

Hình 2.8

a2 = 11,22 b2 = 3,17 c2 = 8,05

Học sinh: C c nhóm thực hiện theo y u cầu v cho kết quả (h nh 2.8).

Tam gi c thay đổi, kết quả uôn cho thấy (hình 2.8).

Mặt kh c, để giúp học sinh ph t hiện ra định ý Py-ta-go đảo gi o vi n

cho học sinh c c nhóm giải b i tập theo y u cầu sau:

- Bƣớc 1: C c nhóm v tam giác , sử dụng chức n ng hiển thị gi trị c c

góc và c c cạnh của tam gi c (h nh 2.9).

Hình 2.9

- Bƣớc 2: Nhập h m tính ; tính

- Bƣớc 3: Cho tam gi c thay đổi theo 3 trƣờng hợp:

v điền c c dấu >, < hoặc = v o ô h nh chữ nhật

trong c c trƣờng hợp sau:

- Bƣớc 4: Y u cầu học sinh trả ời câu hỏi: độ d i 3 cạnh của tam gi c

phải có mối quan hệ nhƣ thế n o để góc A vuông?

Học sinh:

Học sinh: Ph t biểu định ý Py-ta-go đảo

Ví dụ 2.3.2.2: dạy định ý tổng ba góc trong một tam gi c

Giáo viên: v các tam giác (Hình 2.10)

Hình 2.10

Học sinh: C c nhóm chứng minh v đại diện nhóm n tr nh b y

Gi o vi n (?) Tổng c c góc trong một tam gi c bằng bao nhi u? Tổng c c

góc trong các tam giác khác nhau (Hình 2.10) có khác nhau không?

Học sinh suy nghĩ (đo đạc) v trả ời: Tổng c c góc trong một tam gi c uôn bằng 1800.

Học sinh: C c nhóm suy nghĩ t m c ch chứng minh khẳng định tr n

Gi o vi n: Qua A, k đƣờng thẳng xy Có nhận xét g về tổng số đo c c

góc A1, A và A2?

Học sinh:

Gi o vi n: Để có ta cần chứng minh khẳng định tr n

Học sinh: Cần chứng minh:

Gi o vi n: Để có ta cần k xy nhƣ thế n o?

Học sinh: Qua a k .

Học sinh: C c nhóm chứng minh v đại diện n tr nh b y

Gi o vi n: y u cầu học sinh ph t biểu kết quả v a chứng minh th nh nội

dung định í; Cho học sinh sử dụng phần mềm GeoGebra với chức n ng hiển

thị gi trị để kiểm tra kết quả

Hình 2.11

2.3.3. Quy trình dạy giải bài tập

Bƣớc 1: T m hiểu nội dung của đề b i; Chỉ ra đâu dữ kiện, đâu ẩn,

điều kiện r ng buộc; V h nh biểu thị b i to n

Bƣớc 2: T m kiếm giải ph p.

Bƣớc3: Soạn thảo ời giải

Bƣớc 4: Kiểm tra, đ nh gi kết quả ời giải; kiểm tra c ch tr nh b y, suy

uận, cấu trúc ogic; biện uận, kh i qu t hóa b i to n

Hình 2.12. Sơ đ giải toán

vuông tại , biết cạnh huyền Ví dụ 2.3.3.1: Dựng tam gi c

Gi o vi n hƣớng dẫn học sinh sử dụng phần mềm GeoGebra dựng hình

theo c c bƣớc sau (h nh 2.13):

- Chọn công cụ dựng đoạn thẳng có độ d i bằng a

- Chọn công cụ x c định trung điểm O của .

- V đƣờng tròn (O, )

- Lấy điểm A bất k thuộc đƣờng tròn (O)

- Nối , AC ta đƣợc tam giác vuông tại A

Hình 2.13

Gi o vi n: Dựa v o tính chất n o của tam gi c vuông m ta có c ch dựng

nhƣ tr n?

Học sinh: Tam gi c ABC có đƣờng trung tuyến

nên tam giác vuông tại A

, biết cạnh , đƣờng cao Ví dụ 2.3.3.2: Dựng tam gi c

v đƣờng trung tuyến .

Hoạt động 1: X c định một bộ c c gi trị h, m, a cụ thể:

Chọn công cụ ine : ần ƣợt v ba đƣờng thẳng h, m v a

Hoạt động 2: Dựng cạnh BC có độ d i bằng a

- Chọn công cụ ine : dựng một đƣờng thẳng d bất kỳ

- Chọn công cụ point: x c định điểm thuộc d

- Chọn công cụ : dựng đƣờng tròn ( , a).

- Chọn công cụ : x c định giao điểm C của đƣờng thẳng d

với đƣờng tròn ( , a).

Hoạt động 3: X c định tập hợp những điểm c ch BC một khoảng h

- Chọn công cụ Perpendicu ar Line: dựng đƣờng thẳng d2 bất kỳ vuông

góc với đƣờng thẳng d tại điểm N

- Chọn công cụ : dựng đƣờng tròn (N, h)

- Lấy giao điểm của đƣờng tròn (N, h) với đƣờng thẳng d2, ta đƣợc c c điểm

R, P.

- Chọn công cụ Para e Line: dựng hai đƣờng thẳng d3, d4 song song với d

theo thứ tự đi qua c c điểm R, P.

Hình 2.14

Hoạt động 4: X c định trung điểm M của BC v tập hợp những điểm

c ch điểm M một khoảng bằng m

- Chọn công cụ Midpoint: x c định trung điểm M của BC

- Chọn công cụ Compass: dựng đƣờng tròn (M, m).

Hoạt động 5: X c định vị trí điểm A v dựng tam gi c ABC, trung

tuyến AM, đƣờng cao AH

- X c định giao điểm của (M, m) với hai đƣờng thẳng d3, d4, đây vị trí đỉnh

A cần t m

- Chọn công cụ : dựng tam gi c ABC

- Chọn công cụ Segment: k đƣờng trung tuyến AM, đƣờng cao AH

Hoạt động 6: Ph t hiện mối quan hệ giữa c c đại ƣợng a, m, h

Cho thay đổi độ d i c c đoạn thẳng m, h, a, qua quan s t trực quan tr n m n

h nh, học sinh ph t hiện ra đƣợc b i to n chỉ có nghiệm khi h < m (Hình

2.14).

Nhận xét: Qua ví dụ tr n cho thấy, nhờ GeoGebra m học sinh đã

chuyển đổi t việc v sang xây dựng đối tƣợng, điều n y giúp học sinh nắm

chắc c c kiến thức về c c tính chất v c c mối i n hệ giữa c c đối tƣợng của

hình Nhƣ vậy sử dụng phần mềm GeoGebra để v h nh đã góp phần củng cố

c c kỹ n ng v v dựng h nh với thƣớc v compa v ngƣợc ại chính c c kiến

thức về v , dựng h nh bằng thƣớc v compa cơ sở để học sinh sử dụng phần

mềm GeoGebra v h nh

Ví dụ 2.3.3.3: Tam giác ABC vuông tại A, đƣờng cao AH, HC - HB = AB.

Chứng minh rằng BC = 2AB

Vấn đề khó với học sinh ở đây khó v đƣợc chính x c tam gi c

vuông ABC theo giả thiết Ta s khai th c GeoGebra trong việc v h nh thể

hiện đúng giả thiết của b i to n để học sinh có cơ sở t m tòi ời giải

Hình 2.15

Bƣớc 1: V tam gi c vuông ABC vuông tại A bất kỳ

- Dựng đƣờng cao AH Lấy điểm E thuộc BC sao cho HB = HE, suy ra: HC -

HB = HC - HE = EC.

- Mặt kh c, tr n BC ấy điểm D sao cho CD = AB Nói chung hai điểm D, E

phân biệt (hình 2.15).

Bƣớc 2: Thay đổi tam gi c vuông ABC sao cho HC - HB = AB.

Để HC - HB = AB th điểm E v D phải trùng nhau n n ta cho tam gi c

vuông ABC thay đổi h nh dạng sao cho hai điểm E, D trùng nhau Khi đó ta

đƣợc một tam gi c vuông thoả mãn điều kiện đã cho của giải thiết (h nh 2.16).

Hình 2.16

Bƣớc 3: Khai th c yếu tố trực quan của h nh để t m hƣớng chứng minh

Gi o vi n: Hãy nhận xét về vị trí điểm D?

- Học sinh: Trực gi c cho thấy D "có v " trung điểm của BC Sử dụng

Geogebra kiểm tra v cho biết dự đo n chính x c

- Gi o vi n (Nối A với D): Tam gi c ABD có g đặc biệt?

- Học sinh: Bằng trực quan v sử dụng GeoGebra kiểm tra, học sinh

nhận đƣợc kết quả tam gi c ABD tam gi c đều v nhƣ vậy BC = 2DB =

2AB.

Mặt kh c học sinh cũng ph t hiện đƣợc tam gi c ADC tam gi c cân

Bƣớc 4: Tr nh b y ời giải

- Lấy điểm D thuộc HC sao cho HD = HB

- Tam gi c ABD có AH v a đƣờng cao v a đƣờng trung tuyến n n

là tam giác cân, suy ra ADB = B và AB = AD (1).

- Mặt kh c DC = HC - HD = HC - HB = AB = AD hay tam giác ADC là

tam gi c cân suy ra DAC = C, suy ra DAB = B (cùng bằng - C) (2).

- T (1), (2) suy ra ADB = B = ADB hay tam gi c ABD tam gi c đều

Vậy ta có ngay AB = BD = AD = DC hay BC = 2AB.

2.4. Một số giáo án demo sử dụng phần mềm GeoGebra vào dạy học các

bài học cụ thể chƣơng trình hình học lớp 7, trƣờng THCS

2.4.1. Giáo án „„Định lý Py-ta-go‟‟

TÊN BÀI:

ĐỊNH LÝ PY–TA–GO

I MỤC TIÊU

1. Kiến thức

Học sinh ph t hiện đƣợc định ý Py-ta-go về quan hệ giữa 3 cạnh của một

tam gi c vuông v định ý Py-ta-go đảo

2. Kỹ n ng

Biết vận dụng định ý Py-ta-go để tính độ d i một cạnh của tam gi c vuông

khi biết độ d i hai cạnh kia Biết vận dụng định ý Py-ta-go đảo để nhận biết

một tam gi c tam gi c vuông

3. Th i độ

Cẩn thận, chính x c v suy uận ogic

4 Định hƣớng n ng ực

N ng ực: N ng ực tự học, n ng ực giải quyết vấn đề v n ng ực hợp t c

II CHUẨN BỊ

Giáo viên: Phòng máy, m y chiếu, máy tính có c i đặt phần mềm

GeoGebra.

Học sinh: Thƣớc thẳng có chia khoảng, compa, eke

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Ổn định ớp

2 Tiến tr nh dạy học

Hoạt động của gi o vi n Hoạt động của học sinh

Hoạt đ ng 1 Phát hiện ra mối quan hệ

Đƣa ra h nh v 1 (H1) Ph t hiện ra đƣợc diện tích của mỗi h nh vuông

bằng b nh phƣơng độ d i của cạnh tam gi c

tƣơng ứng

Đƣa ra h nh v 2 (H2) -Tính nhẩm đƣợc diện tích của mỗi h nh vuông

-Suy ra đƣợc biểu thức

Hoạt đ ng 2 Kiểm tra mối quan hệ

đối với các tam giác vuông khác.

-Chia nhóm 3 đến 4 học 1 Sử dụng phần mềm GeoGebra v tam gi c

sinh một m y tính, ph t ABC vuông tại A

phiếu học tập cho học 2 Chọn chức n ng "hiển thị gi trị" để biết độ

sinh v y u cầu học sinh d i c c cạnh AB, AC v BC

ho n th nh c c nhiệm vụ 3 Nhập ệnh để tính và t 1 đến 4 ghi trong

. Nhận xét kết quả phiếu học tập

-Gọi học sinh tr nh b y

kết quả

- Gọi học sinh ph t biểu

định ý v ƣu ý

4 Chọn chức n ng v cho tam gi c ABC

. thay đổi, kết quả uôn có:

- Ph t biểu định ý

- V h nh 123 (tr 130) v o vở v ghi biểu thức:

- Đọc ƣu ý (SGK)

Hoạt đ ng 3 Vận dụng đ nh l Py-ta-go vào giải bài tập.

(?3) -Đại diện c c nhóm n tr nh b y

- Gi o vi n chia ớp m -Nhận xét kết quả

2 nhóm: (3 phút) -Học sinh ghi v o vở:

+ Nhóm 1 làm hình 124, a) tam giác vuông có:

+ Nhóm 2 làm hình 125.

, vậy . - Nhắc ại cho học sinh b) tam giác vuông DEF: ghi v o vở

Hoạt đ ng 4 Đ nh l Py-ta-go đảo

-Y u cầu học sinh m -C c nhóm v h nh tr n m y v thực hiện việc

(?4) (tr130, SGK). đo góc

Kết quả: góc A vuông - Trong một trƣờng hợp

cụ thể, ta có

thì

góc A vuông, đối với c c

tam giác khác thì sao?

- Chia nhóm HS để thực - Học sinh c c nhóm cho góc A thay đổi theo 3

hiện nhiệm vụ 2 đƣợc ghi , so sánh trƣờng hợp: trong phiếu học tập

kết quả với . - Gọi học sinh tr nh b y

Kết quả: kết quả

- Hãy ph t biểu định ý thì

Py-ta-go đảo? thì

- Ngƣời ta đã chứng thì

minh đƣợc định ý Py-ta- có:

go đảo C c em ghi tóm

tắt định ý v o vở

Hoạt đ ng 5 Luyện tập

Bài 53 (SGK - Tr31) - Đại diện c c nhóm n tr nh b y

-Giáo viên chia học sinh - C c nhóm nhận xét chéo kết quả

m 4 nhóm, mỗi nhóm

m một ý trong thời gian - C c nhóm thảo uận 3 phút v cho nhận xét

3 phút. tam giác nào là tam giác vuông, vì sao?

- C c nhóm sử dụng phần mềm GeoGebra v

c c tam gi c với c c số đo theo y u cầu đề b i

B i tập 56 (SGK - Tr31) - Sử dụng chức n ng đo góc để kiểm tra ại kết

Gi o vi n chia ớp th nh quả đã nhận xét ở tr n

5 nhóm.

Hoạt đ ng 6 Hướng dẫn về nhà

- Gi o vi n chiếu h nh

ảnh website về nh to n - Học thuộc định ý Py-ta-go (thuận v đảo);

học Py-ta-go v chiếu tệp

Py-ta-go fig n m n h nh - L m c c b i tập 54, 55, 57(trang 131 SGK);

để học sinh nắm đƣợc ý

nghĩa h nh học của định - Đọc mục “Có thể Em chƣa biết”

lý Py-ta-go.

Rút kinh nghiệm

…………………………………………………………………………………

PHIẾU HỌC TẬP

Tính độ Câu 1: Cho tam gi c MNP vuông tại M,

d i MP?

A. 5,5cm C. 4,5cm

B. 7,5cm D. 6cm

Câu 2: Cho tam gi c nhọn ABC, k AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Biết

v Tính c c độ d i AB v AC

A. C.

D. Một kết quả kh c với ba kết quả tr n B.

K Ah Câu 3: Cho tam gi c ABC vuông tại A có

vuông góc với BC tại H Tính độ d i AH Vậy:

C. A.

D A,B,C đều sai B.

Câu 4: Một tam gi c vuông có cạnh huyền bằng 26cm v có độ d i c c cạnh

góc vuông tỉ ệ với 5 v 12 Độ d i c c cạnh góc vuông :

A. 10cm, 22cm C. 12cm, 24cm

B. 10cm, 24cm D. 15cm, 24 m

K AH vuông góc với Câu 5: Tam gi c ABC vuông tại A có

BC Biết Độ d i cạnh AB, AH:

A. C.

B. D.

Tính độ d i Câu 6: Cho tam gi c ABC vuông tại B,

cạnh AB?

A. C.

B. D.

-----Hết-----

2.4.2. Giáo án „„Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông”

TÊN BÀI:

CÁC TRƢỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

I MỤC TIÊU

1. Kiến thức

Học sinh ph t hiện đƣợc c c trƣờng hợp bằng nhau của tam gi c vuông

2. Kỹ n ng

Biết vận dụng c c trƣờng hợp bằng nhau của tam gi c vuông để chứng

minh tam giác bằng nhau, góc bằng nhau hoặc đoạn thẳng bằng nhau, đƣờng

thẳng vuông góc

3. Th i độ

Cẩn thận chính xác, suy luận logic, tích cực trong học tập.

4 Định hƣớng n ng ực

N ng ực: N ng ực tự học, n ng ực giải quyết vấn đề, n ng ực hợp t c v

n ng ực ngôn ngữ

Phẩm chất: Tự tin

II CHUẨN BỊ

Giáo viên: Phòng m y, m y tính có c i đặt phần mềm GeoGebra, máy

chiếu.

Học sinh: Thƣớc thẳng Thƣớc đo góc

III PHƢƠNG PHÁP

Gợi mở v vấn đ p

Hoạt động c nhân v hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Ổn định ớp

2. Tiến tr nh dạy học

Hoạt động của gi o vi n Hoạt động của học sinh

Hoạt đ ng 1 Khởi đ ng

? Nhắc ại c c trƣờng hợp bằng

nhau của 2 tam gi c vuông đã học?

- Gi o vi n giới thiệu h nh v gọi

học sinh cho biết c c cặp tam gi c

- Nhớ ại 3 trƣờng hợp bằng nhau của bằng nhau trong trƣờng hợp n o?

tam gi c, nh n h nh v i n hệ (bảng phụ)

(hai cạnh góc vuông)

(cạnh huyền, góc nhọn)

Giáo vi n y u cầu học sinh giải

bài?1 với h nh v 143, 144 v 145

(cạnh góc vuông, góc nhọn kề) y u cầu học sinh ghi c c cặp tam

gi c vuông bằng nhau v cho biết

(2 cạnh góc Hình 143: bằng nhau trong trƣờng hợp n o

vuông)

Hình 144: (cạnh góc

vuông, góc nhọn kề)

Hình 145: (cạnh huyền

+ góc nhọn)

Hoạt đ ng 2 Hình thành kiến thức

Giới thiệu th m một trƣờng hợp

bằng nhau nữa của tam gi c vuông:

Cạnh huyền + Cạnh góc vuông - Học sinh đọc định í SGK, v hình,

- Cho học sinh đọc phần đóng ghi giả thiết v kết uận

khung SGK/135.

- Gi o vi n y u cầu học sinh ghi

giả thiết, kết uận v tr nh b y c ch

chứng minh.

Với tính chất đã học n u c c yếu tố * Đ nh l SGK / 135 bằng nhau của hai tam gi c?

- Gi o vi n hƣớng dẫn chứng minh

KL bằng c ch dựa v o định ý Py-ta-

go.

Giải:

vuông ở A có:

vuông ở D có:

Mà

Suy ra: nên

T đó suy ra: .

Hoạt đ ng 3 Kiểm tra trường hợp bằng nhau cạnh huyền cạnh góc vuông

với hai tam giác vuông bằng nhau bất kỳ

Sử dụng phần mềm GeoGebra.

V tam gi c ABC vuông tại A với BC Chia nhóm 3 đến 4 học sinh một

= a, AB = b. máy tính, phát phiếu học tập cho

học sinh v y u cầu học sinh ho n 1 Chọn công cụ dựng đoạn thẳng

th nh c c nhiệm vụ ghi trong phiếu BC có độ d i bằng a

học tập 2 Chọn công cụ

x c định trung điểm O của BC

3 V đƣờng tròn (O, OB)

4 V đƣờng tròn (B, BA) với BA có

độ d i bằng b

5 Nối AB, AC ta đƣợc tam gi c ABC

vuông tại A

V tam gi c DEF vuông tại E với EF =

a, DE = b tƣơng tự nhƣ tr n

X c định 2 tam gi c ABC, DEF có

bằng nhau không bằng c c bƣớc tiếp

theo nhƣ nhau:

6 Chọn công cụ x c định số đo

c c góc còn ại của 2 tam gi c ABC,

DEF.

7. Chọn chức n ng "khoảng c ch" để

biết độ dài các cạnh còn lại của hai tam

giác ABC, DEF.

Khi đó ta có thể chỉ ra 2 tam gi c bằng

nhau theo các trƣờng hợp: (c-c-c), (c-g-

c), (g-c-g) bất kỳ

Hoạt đ ng 4 Luyện tập củng cố

. Vì AH chung

- Cạnh huyền + cạnh góc vuông

- Cạnh huyền + góc nhọn

Học sinh n u 4 trƣờng hợp đặc biệt v

3 trƣờng hợp thƣờng

Hoạt đ ng 5 : Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để

chứng minh tam giác bằng nhau, góc bằng nhau hoặc đoạn thẳng

bằng nhau, đường thẳng vuông góc.

-Y u cầu học sinh m b i tập 66 -Quan s t h nh v v đọc y u cầu của

(SGK) b i tập

-Học sinh đọc h nh v , ghi giả thuyết,

kết uận của b i to n.

Một số học sinh đứng tại chỗ đọc c c

cặp tam gi c bằng nhau v giải thích

H: T m c c tam gi c bằng nhau tr n . Vì AH

h nh v ? H nh v cho biết điều g ? chung

Tr n h nh v có bao nhi u cặp tam

gi c bằng nhau ? Giải thích ?

Vì

-Kết uận

. Vì AH chung

Hoạt đ ng 6 Tìm tòi, sáng tạo + Giao về nhà

Gi o vi n nhắc ại c c trƣờng hợp - Học thuộc c c trƣờng hợp bằng nhau

bằng nhau của tam gi c vuông của tam gi c vuông

- BTVN: 63, 64 ,65 SGK

.- Chuẩn bị b i “Luyện tập ”

Rút kinh nghiệm

…………………………………………………………………………………

PHIẾU HỌC TẬP

v vuông góc với , vuông Câu 1: Cho tam gi c

góc với vuông góc với Câu n o sau đúng:

A. C.

B. D A,B,C đều đúng

Câu 2: Cho góc nhọn xOy có Ot tia phân gi c Tr n Ot ấy điểm I tùy ý, V

IA vuông góc Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N v IB vuông góc với Oy tại B, Tia

BI cắt Ox tại M

A. B. C. D A,B,C đều đúng

Câu 3: Cho tam gi c ABC vuông cân tại A Qua A k đƣờng thẳng xy không

cắt . V v . So s nh với

HK?

A. C.

B. D A,B,C đều sai

, Câu 4: Cho tam gi c đều ABC, V

AH v BK cắt nhau tại O V tia Cx song song với KB cắt tia AH ở M Vậy

ΔMBC tam gi c g ?

A Tam gi c đều B Tam gi c vuông

C Tam gi c cân D Tam gi c vuông cân

Câu 5: Cho tam giác ABC và tam giác NPM có . Cần

điều kiện g để tam giác bằng tam gi c theo trƣờng hợp cạnh

huyền – cạnh góc vuông?

A. BA = PM C. CA = MN

B. BA = PN D.

-----Hết-----

2.4.3. Giáo án: “Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác”

TÊN BÀI:

TÍNH CHẤT BA ĐƢỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

Học sinh phát hiện đƣợc khái niệm đƣờng trung tuyến xuất phát t một

đỉnh hoặc ứng với một cạnh của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba

đƣờng trung tuyến.

2 Kĩ n ng

Luyện kĩ n ng v c c đƣờng trung tuyến của tam giác và sử dụng tính chất

của ba đƣờng trung tuyến của một tam gi c để giải một số bài tập.

3 Th i độ

Cẩn thận, chính xác và suy luận logic.

4 Định hƣớng hình thành phẩm chất, n ng ực

N ng ực: Tự học, giải quyết vấn đề, n ng ực hợp t c v n ng ực ngôn ngữ.

Phẩm chất: Tự tin

II. CHUẨN BỊ

Giáo viên: Phòng m y, m y tính có c i đặt phần mềm GeoGebra, máy chiếu.

Học sinh: Bảng phụ nhóm, thƣớc thẳng, compa, thƣớc đo góc.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định lớp

2. Nội dung

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt đ ng 1: Nhớ lại khái niệm trung điểm của m t đoạn thẳng

- Giáo viên cho học sinh chơi trò chơi

“Tiếp sức” chọn 4 đội chơi, mỗi đội có 4 - Học sinh tham gia trò chơi vui,

học sinh. tích cực, học sinh còn lại cổ vũ hết

Luật chơi: Trong thời gian 60s, mỗi đội mình.

v một tam giác bất k v x c định trung

điểm các cạnh của tam giác. Yêu cầu,

lần ƣợt mỗi học sinh chỉ đƣợc v nhiều

nhất 1 đoạn thẳng v 1 điểm.

- Giáo viên nhận xét v động viên tinh

thần học sinh.

- Giáo viên dẫn dắt vào bài: trình chiếu

hình ảnh sgk/14: G điểm nào nằm

trong tam giác miếng bìa hình tam giác

nằm th ng bằng trên giá nhọn.

Hoạt đ ng 2:Nắm đ nh nghĩa đường trung tuyến và xác đ nh được

ba đường trung tuyến của m t tam giác.

Nhiệm vụ 1: Đƣờng trung tuyến của

tam giác - Cá nhân học sinh tự đọc nội

-Giáo viên: yêu cầu học sinh x c định dung sgk.

đƣờng trung tuyến của tam giác.

AM: đƣờng trung tuyến - Học sinh hoạt động nhóm đôi t m

hiểu định nghĩa v c ch v đƣờng

trung tuyến

- Học sinh làm bài

-Giáo viên nhận xét, chốt kiến thức.

-Giáo viên yêu cầu học sinh v một tam - Học sinh: cùng đi qua một điểm giác và tất cả đƣờng trung tuyến của nó.

-Giáo viên: Em có nhận xét, dự đo n g

về ba đƣờng trung tuyến của tam giác

v a v ? - Học sinh gấp tam giác và trình

b y trƣớc lớp.

Nhiệm vụ 2: Tính chất ba đƣờng trung - Học sinh dự đo n:

tuyến của tam giác. + C c đƣờng trung tuyến AD, BE,

Giáo viên: yêu cầu học sinh hoạt động CF cùng đi qua điểm G không?

nhóm đôi thực hành gấp tam giác +

Giáo viên: gợi mở giúp học sinh rút ra

nhận xét nhƣ cho học sinh dùng thẳng

để đo

Hoạt đ ng 3: Kiểm tra mối quan hệ và tính chất 3 đường

trung tuyến của tam giác

Chia nhóm 3 đến 4 học sinh một m y Sử dụng phần mềm GeoGebra.

tính, ph t phiếu học tập cho học sinh v : dựng tam 1. Chọn công cụ

y u cầu học sinh ho n th nh c c nhiệm giác ABC bất kỳ

vụ ghi trong phiếu học tập

2 Chọn xác

định trung điểm F, E, D ần ƣợt

của c c cạnh AB, AC v BC

3 Chọn k c c đƣờng trung

-Gọi đại diện nhóm học sinh tr nh b y tuyến t c c đỉnh A, B, C tới c c

kết quả trung điểm của cạnh đối diện

4 Chọn chức n ng

x c định

giao điểm của đôi một trung tuyến

v a k đƣợc

5 Chọn chức n ng khoảng c ch

+ C c đƣờng trung tuyến AD, BE, CF đo độ d i c c đoạn thẳng AG, BG,

cùng đi qua điểm G. CG, AD, BE, CF 6 Chọn chức

n ng v cho tam gi c ABC

thay đổi, kết quả uôn có:

+ Ba trung tuyến của một tam gi c

cùng đi qua một điểm

- Học sinh rút ra nhận xét: Cả ba

đƣờng trung tuyến cùng đi qua

một điểm Điểm đó c ch mỗi đỉnh

một khoảng bằng 2/3 độ d i đƣờng

trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

- Gọi học sinh ph t biểu định ý -Ph t biểu định ý (Sgk-66).

Hoạt đ ng 4: Vận dụng tính chất để tính đ dài đường trung tuyến

trong tam giác vuông.

Yêu cầu học sinh làm bài 25(sgk-trang - Học sinh tìm hiểu nội dung định

67) ý: Trong tam gi c vuông, đƣờng

- Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm, trung tuyến ứng với cạnh huyền

ghi bài làm ra bảng nhóm. bằng một nửa cạnh huyền

- Gọi học sinh trình bày kết quả làm bài.

- Nhận xét v đ nh gi

- Học sinh hoạt động nhóm đôi x c

định độ dài cạnh huyền và tính

khoảng cách t đỉnh A đến trọng

tâm G của tam giác.

Xét tam giác ABC vuông tại A:

Hoạt đ ng 5: Tìm tòi, mở r ng.

Giáo viên nêu nội dung bài toán: Trong Cá nhân học sinh thực hiện yêu

một tam gi c cân, hai đƣờng trung tuyến cầu của giáo viên, thảo luận cặp

ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau đôi để chia s , góp ý (trên lớp – về

Dặn dò học sinh làm bài tập: 23/sgk. nhà).

Rút kinh nghiệm

…………………………………………………………………………………

PHIẾU HỌC TẬP

Câu 1: Cho Δ ABC có hai đƣờng trung tuyến AM v BN cắt nhau tại O Gọi

E v F theo thứ tự trung điểm của OA v OB Câu n o sau đây sai:

A. EF = MN B. EF // MN C A,B đều đúng D A đúng B sai

Câu 2: Cho Δ ABC vuông tại A, đƣờng trung tuyến AM Lấy điểm D tr n tia

đối của tia MA sao cho MD = MA Vậy:

A. BD//AC B. CD//AB C. AD=BC D A,B,C đều đúng

Câu 3: Cho tam gi c ABC có hai đƣờng trung tuyến BM v CN Nếu BM =

CN th Δ ABC tam gi c g ?

A Tam gi c cân B Tam gi c vuông

C Tam gi c đều D Tam gi c vuông cân

Câu 4: Điền số thích hợp v o chỗ trống: “Trọng tâm của một tam gi c c ch

mỗi đỉnh một khoảng bằng … độ d i đƣờng trung tuyến đi qua đỉnh ấy”.

A. 2/3 B. 3/2 C. 3 D. 2

Câu 5: Cho tam gi c ABC vuông ở A có AM trung tuyến Lần ƣợt v hai

đƣờng cao MH, MK của tam gi c AMC v tam gi c AMB Ph t biểu sai :

A. MA=MB=MC B MH trung trực của AC

C MK trung trực của AB D. Am ⊥ HK

M Câu 6: Tam gi c ABC cân tại A biết

trung điểm BC Độ d i AM :

A. 22cm B. 2cm C. 8cm D. 6cm

-----Hết-----

Kết luận chƣơng 2

Chƣơng 2 đã t m hiểu vị trí, vai trò v nội dung kiến thức môn h nh học

ớp 7, t đó đƣa ra những ƣu ý khi dạy h nh học cho học sinh ớp 7 Xuất

ph t t ý uận chung về ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học, chƣơng

2 đã khai th c những thế mạnh của phần mềm GeoGebra. C c ví dụ sử dụng

phần mềm GeoGebra trong dạy học kh i niệm, dạy học định ý, dạy học giải

b i tập…đƣợc tr nh b y trong chƣơng n y những minh họa cụ thể, sinh

động cho việc thực hiện dạy học h nh học ớp 7

Mặt kh c, xuất ph t t đòi hỏi của thực tiễn cần phải chỉ rõ t ng

bƣớc triển khai ứng dụng công nghệ thông tin v phần mềm ứng dụng v o

dạy học nhƣ thế n o? Một phần nội dung của chƣơng 2 đã đƣa ra quy tr nh v

các phƣơng n sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học h nh học ớp 7

Qua việc khai th c phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học, nhận thấy một

số ƣu điểm của phần mềm nhƣ: việc v h nh, tính to n nhanh hơn, chính x c

hơn khi thực hiện bằng thủ công, việc chỉnh sửa h nh v khi gặp sai sót đơn

giản v nhanh hơn, học sinh có nhiều thời gian hơn để thực h nh n n hứng

thú học tập hơn

V vậy, việc p dụng, nghi n cứu chƣơng tr nh học kết hợp với sử dụng

phần mềm dạy học nói chung v phần mềm GeoGebra nói ri ng rất cần thiết.

CHƢƠNG 3

THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM

3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm

Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến h nh để kiểm tra giả thuyết khoa học

của đề t i, cụ thể kiểm tra v đ nh gi tính hiệu quả của việc sử dụng phần

mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học H nh học ớp 7 (thông qua c c b i học đã

đƣợc soạn thảo) Thực nghiệm sƣ phạm để trả ời hai câu hỏi sau:

- Sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học có giúp học sinh dễ

d ng kh m ph đƣợc kiến thức mới, góp phần m t ng tính tích cực, hứng

thú v ph t triển n ng ực của học sinh trong qu tr nh học tập hay không?

- Chất ƣợng học tập của học sinh trong qu tr nh học tập với sự hỗ trợ của

phần mềm GeoGebra thông qua c c b i dạy học đã đƣợc soạn thảo có cao hơn

chất ƣợng học tập của học sinh trong qu tr nh học tập thông thƣờng hay không?

3.2. Kế hoạch thực nghiệm

3.2.1. Đối tượng thực nghiệm

Đối tƣợng của thực nghiệm sƣ phạm học sinh ớp 7 trƣờng THCS

- Nhóm ớp thực nghiệm: Lớp 7A trƣờng THCS Phú Thành (34 HS) và

ớp 7B trƣờng THCS Phú Lão (33 HS)

- Nhóm ớp đối chứng: Lớp 7B trƣờng THCS Phú Thành (35 HS) và

ớp 7A trƣờng THCS Phú Lão (33 HS)

Bảng 3.1. Đặc điểm, chất lƣợng của các lớp thực nghiệm, đối chứng

Trƣờng Lớp Tổng số HS Dân tộc

THCS Phú Thành THCS Phú Lão TN (7A) ĐC (7B) TN (7B) ĐC (7A) 34 35 33 33 73,5 71,4 60,6 57,7 Chất lƣợng học tập Trung bình (%) 47,1 48,6 48,5 51,5 Yếu Kém (%) 23,5 22,8 21,2 18,2 Khá Giỏi (%) 29,4 28,6 30,3 30,3

Qua Bảng 3.1 có thể nói, học sinh nhóm ớp thực nghiệm v nhóm ớp đối

chứng có cùng tr nh độ, có nhận thức, kết quả học tập tƣơng đối đồng đều

3.2.2.Thời gian thực nghiệm

Thực nghiệm tiến h nh tại hai trƣờng THCS trong cùng một huyện

Trƣờng THCS Phú Th nh, Trƣờng THCS Phú Lão tỉnh Hòa B nh

- Tại trƣờng THCS Phú Th nh: T ng y 11/5 đến ng y 6/6/2020

- Tại trƣờng THCS Phú Lão: T ng y 11/5 đến ng y 6/6/2020

3.2.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm

3.2.3.1. Phương pháp điều tra

- Điều tra về khả n ng ứng dụng công nghệ thông tin v sử dụng phần

mềm hỗ trợ dạy học nói chung, sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ v h nh

v kiểm tra kết quả nói ri ng

- Điều tra học sinh về số giờ giảng có ứng dụng công nghệ thông tin và

phần mềm dạy học GeoGebra; hiệu quả của việc ứng dụng công nghệ thông

tin v phần mềm dạy học GeoGebra.

3.2.3.2. Phương pháp quan sát giờ học thực nghiệm

Tất cả c c giờ học ở c c ớp thực nghiệm, c c ớp đối chứng đều đƣợc

quan s t, ghi chép về c c hoạt động của gi o vi n v học sinh gồm:

- Mức độ tích cực học b i, hiểu b i thông qua kết quả kiểm tra b i cũ.

- Tr nh tự n ớp của gi o vi n, sự điều khiển v gợi ý cho c c hoạt

động của học sinh của gi o vi n

- Tính tích cực của học sinh trong giờ học, sự tập trung v nghi m túc,

số ƣợng v chất ƣợng của c c câu trả ời của học sinh trong giờ học

- Mức độ đạt đƣợc của c c mục ti u b i dạy thông qua c c câu hỏi của

gi o vi n trong phần củng cố, vận dụng

- Khả n ng ĩnh hội kiến thức của học sinh (qua kết quả của c c b i

kiểm tra sau tiết học) Sau mỗi b i dạy học có trao đổi với gi o vi n v học

sinh, ắng nghe c c ý kiến góp ý để rút kinh nghiệm cho b i dạy học sau.

3.2.3.3. Phương pháp thống kê toán học

- Sau mỗi tiết học, tôi chuẩn bị một b i kiểm tra với ƣợng kiến thức

nằm trong b i học với thời gian 15 phút dùng cho học sinh cả 02 nhóm, việc

kiểm tra n y giúp tôi nắm bắt đƣợc t nh h nh học tập của học sinh đồng thời

t m hiểu đƣợc mức độ tiếp thu b i của học sinh m không có yếu tố kh ch

quan t c động nhƣ có thời gian ôn uyện b i, học hỏi bạn

- Sử dụng phƣơng ph p thống k to n học để xử ý kết quả c c b i

kiểm tra, so s nh kết quả giữa nhóm ớp đối chứng v nhóm ớp thực nghiệm,

t đó rút ra kết uận về tính khả thi của việc sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ

trợ dạy học

3.2.4. Phương thức đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm

3.2.4.1. Đánh giá đ nh tính kết quả thực nghiệm

Ph t phiếu điều tra cho học sinh về tiết dạy thực nghiệm tr n ớp v về

việc tự học của học sinh với phần mềm GeoGebra hỗ trợ học tập h nh học,

qua đó nhận biết sự thay đổi về tính tích cực của học sinh sau t c động thực

nghiệm Nội dung của c c phiếu điều tra gồm:

+ Sự hỗ trợ của công nghệ thông tin, phần mềm dạy học trong việc

nâng cao chất ƣợng dạy học

+ Sự tích cực của học sinh trong giờ học với sự hỗ trợ của c c phần

mềm ứng dụng nói chung v phần mềm GeoGebra nói riêng.

+ Những nhận xét, đ nh gi của học sinh về hiệu quả học tập trong giờ

học khi có sự hỗ trợ của c c phần mềm ứng dụng nói chung v phần mềm

GeoGebra nói riêng.

T kết quả điều tra, chúng tôi nghi n cứu, tổng hợp, phân tích số iệu

v đ nh gi về tính khả thi v hiệu quả sử dụng của c c phần mềm trong dạy

học nói chung v phần mềm GeoGebra nói riêng.

3.2.4.2. Đánh giá đ nh lượng kết quả thực nghiệm

Để có những nhận xét chính x c, c c kết quả TNSP đƣợc xử ý theo

phƣơng ph p thống k to n học, chúng tôi tiến h nh theo c c bƣớc sau:

- Tính c c tham số đặc trƣng thống k :

+ Điểm trung b nh cộng :

Trong đó: - điểm số

- N số học sinh

- tần số

+ Phƣơng sai v độ ệch chuẩn c c tham số đo độ phân t n của c c số

iệu quanh gi trị trung b nh cộng, S c ng nhỏ chứng tỏ số iệu c ng ít phân t n:

Phƣơng sai:

Độ ệch chuẩn:

3.3. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm

3.3.1. Phân tích định tính kết quả thực nghiệm

Qua quan s t hoạt động của gi o vi n v học sinh trong c c tiết học

thực nghiệm, qua phỏng vấn học sinh sau c c buổi thực nghiệm sƣ phạm, qua

những biểu hiện tích cực v th i độ hứng thú trong học tập của học sinh, tôi

nhận thấy:

- Học sinh dần dần m quen với việc tự ực, tự kh m ph , tích cực

thảo uận v tham gia c c hoạt động học tập

- Không khí ớp học của nhóm ớp thực nghiệm sôi nổi v học sinh h o

hứng hơn so với nhóm ớp đối chứng Đối với nhóm ớp đối chứng, học sinh

gần nhƣ thụ động tiếp thu kiến thức, một số ít c c học sinh kh có trả ời câu

hỏi tuy nhi n chƣa đạt y u cầu đề ra Ngƣợc ại đối với nhóm ớp thực

nghiệm, học sinh tích cực thảo uận, kh m ph kiến thức mới, kết quả nhận

thức đồng đều hơn

- Sử dụng phần mềm GeoGebra gi o vi n v học sinh tiết kiệm đƣợc

nhiều thời gian hơn trong v h nh, tính to n, tr nh đƣợc c c nhầm ẫn khi thực

hiện bằng thủ công, việc chỉnh sửa h nh v khi gặp sai sót đơn giản v nhanh

hơn; học sinh có nhiều thời gian để thực h nh n n tr nh đƣợc t nh trạng nh m

ch n cho ngƣời học

3.3.2. Phân tích định lượng kết quả thực nghiệm

Sau khi thực nghiệp sƣ phạm, tôi có một b i kiểm tra 1 tiết đối với cả

nhóm ớp đối chứng v nhóm ớp thực nghiệm. Sau khi chấm b i v tổng hợp

điểm kiểm tra sau khi thực nghiệm sƣ phạm đƣợc số iệu cho bởi bảng sau:

Bảng 3.2. Điểm kiểm tra sau thực nghiệm sƣ phạm

Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Điểm

Nhóm TB

Nhóm TN 0 0 2 2 11 13 18 13 6 2 6,73

Nhóm ĐC 0 1 7 8 16 18 10 6 1 1 5,60

T số iệu thu thập đƣợc qua qu tr nh thực nghiệm sƣ phạm tôi v đa

gi c đồ điểm kiểm tra nhƣ sau:

Biểu đồ 3.1. Đa giác đồ điểm kiểm tra sau thực nghiệm sƣ phạm

Nhìn vào biểu đồ chúng ta nhận thấy gi trị điểm dƣới 5 (điểm yếu,

kém) phần đa gi c đồ biểu diễn điểm kiểm tra của nhóm thực nghiệm nằm

phía dƣới đa gi c đồ biểu biễn điểm kiểm tra của nhóm đối chứng, điểm t

trung b nh trở lên (6) phần đa gi c đồ biểu diễn điểm kiểm tra của nhóm thực

nghiệm đa số nằm phía tr n của đa gi c đồ biểu diễn điểm của nhóm đối

chứng, điều đó khẳng định điểm của nhóm ớp thực nghiệm có xu hƣớng ệch

về điểm kh , giỏi Điều n y bƣớc đầu cho chúng ta kết uận về chất ƣợng học

tập của nhóm lớp thực nghiệm cao hơn chất ƣợng của nhóm lớp đối chứng.

Mặt khác, việc xử lý số liệu, chúng tôi tính các tham số đặc trƣng mẫu

cho các mẫu nghiên cứu.

Bảng 3.3. Giá trị tham số đặc trƣng của mẫu nghiên cứu

Tham số Nhóm thực nghiệm Nhóm ĐC

Điểm trung bình

Phƣơng sai

T giá trị các tham số đặc trƣng của mẫu nghiên cứu, chúng ta thấy:

Độ lệch chuẩn

- Điểm trung b nh của nhóm ớp thực nghiệm cao hơn điểm trung b nh

của nhóm ớp đối chứng.

- Ngo i ra, đƣờng tần suất ũy tích (hội tụ ùi) của nhóm ớp thực

nghiệm nằm b n phải của đƣờng tần suất ũy tích của nhóm ớp đối chứng,

chứng tỏ chất ƣợng nắm kiến thức v vận dụng kiến thức ở nhóm ớp thực

nghiệm tốt hơn nhóm ớp đối chứng.

Vậy, qua kết quả phân tích trên cho ta thấy kết quả học tập của học sinh

ở nhóm lớp thực nghiệm cao hơn nhóm ớp đối chứng Qua đó có thể cho thấy

tính khả thi của chƣơng tr nh “Ứng dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học

chương trình hình học lớp 7, trường Trung học cơ sở”.

Kết luận chƣơng 3

Sau khi ho n th nh việc thiết kế c c b i giảng h nh học ớp 7 với sự hỗ

trợ của phần mềm GeoGebra, tôi đã tiến h nh thực nghiệm sƣ phạm để kiểm

định giả thuyết khoa học v x c nhận tính khả thi của đề t i C c kết quả thu

đƣợc trong qu tr nh thực nghiệm sƣ phạm về mặt định tính, định ƣợng cũng

nhƣ trong việc xử ý c c số iệu v kiểm định giả thuyết thống k đã giúp tôi

có đủ cơ sở chắc chắn để khẳng định về tính hiệu quả của đề t i, khẳng định

tính đúng đắn của giả thuyết khoa học

Theo kết quả thống k v phân tích số iệu điều tra thu đƣợc cho thấy

chất ƣợng học tập của học sinh đƣợc nâng cao, điểm trung b nh của nhóm

thực nghiệm cao hơn điểm trung b nh của nhóm đối chứng

Rõ r ng, việc sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học đã m cho

chất ƣợng dạy học đƣợc nâng n Học sinh tỏ ra rất thích thú trong tiết học,

tham gia xây dựng b i hết sức tích cực, sôi nổi

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

1. Kết luận

Qu tr nh nghi n cứu đề t i uận v n rút ra đƣợc một số kết quả sau:

Hệ thống hóa cơ sở ý uận v thực tiễn của việc khai th c c c ứng

dụng của phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học v o nâng cao hiệu quả dạy

học môn To n

Phân tích qu tr nh dạy học, c c đặc điểm, y u cầu dạy học h nh học

ớp 7 ở trƣờng THCS

L m rõ đƣợc sự cần thiết của việc vận dụng phần mềm GeoGebra hỗ

trợ dạy học c c kh i niệm, định ý, v h nh, giải b i tập h nh học ớp 7

Thiết kế một số b i giảng h nh học ớp 7 với sự hỗ trợ của phần mềm

GeoGebra.

Đã bƣớc đầu kiểm nghiệm đƣợc bằng thực nghiệm sƣ phạm nhằm minh

họa cho tính khả thi v tính hiệu quả của việc ứng dụng phần mềm GeoGebra

hỗ trợ dạy học

Những kết quả thu đƣợc ở tr n bƣớc đầu cho phép kết uận rằng: Nếu

khai th c phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học một c ch hiệu quả s góp phần

nâng cao chất ƣợng dạy học To n ở trƣờng THCS, đ p ứng đƣợc y u cầu của

đổi mới phƣơng ph p dạy học To n

Do vậy, giả thuyết khoa học của uận v n chấp nhận đƣợc, mục đích

nghi n cứu đã đạt đƣợc v nhiệm vụ nghi n cứu của uận v n đã ho n th nh

2. Khuyến nghị

Để c c kết quả nghi n cứu đƣợc ứng dụng v o thực tiễn nhằm nâng cao

chất ƣợng v hiệu quả học tập cho học sinh, chúng tôi xin có một số khuyến

nghị nhƣ sau:

Cần đầu tƣ v o cơ sở vật chất cho qu tr nh đ o tạo của trƣờng Ngo i

ra, mở rộng v nâng cấp phòng m y, phòng học cũng nhƣ đầu tƣ mua mới v

bảo tr thiết bị dạy học một c ch khoa học v hiệu quả Phối hợp chặt ch với

đội ngũ c n bộ chuy n môn, gi o vi n v học sinh trong việc sử dụng v bảo

tr c c thiết bị đó

Thƣờng xuy n tổ chức c c buổi hội thảo, trao đổi, b n bạc về công

nghệ thông tin trong dạy học, đặc biệt sử dụng phần mềm dạy học Tạo

điều kiện cho học sinh tham gia sinh hoạt v o c c câu ạc bộ công nghệ trong

nh trƣờng

Nh n nhận đúng đắn về tầm quan trọng của việc sử dụng phần mềm dạy

học T đó tự bồi dƣỡng cập nhập công nghệ v ứng dụng công nghệ v o dạy

học Đặc biệt với bộ môn To n phần mềm GeoGebra

Tổ chức c c buổi xeminar, tọa đ m chia s kinh nghiệm sử dụng cũng

nhƣ khai th c hết ứng dụng của phần mềm GeoGebra nói ri ng v phần mềm

dạy học nói chung

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt

1. Lê Tuấn Anh (2016), “Sử dụng một số phần mềm trong dạy học môn

Toán ở trƣờng phổ thông”, Tạp chí Toán học trong nhà trường, (số 6).

2. L Minh Cƣờng (2016), “Rèn uyện kĩ n ng sử dụng phần mềm

GeoGebra cho sinh vi n Đại học Sƣ phạm Toán trong dạy học chủ đề

Phép biến hình trên mặt phẳng”, Tạp chí Thiết b giáo dục, (số 134).

3. Hoàng Chúng (1999), Phương pháp dạy học hình học ở trường Trung

học cơ sở, NXB Giáo dục.

4. Phan Đức Chính (tổng chủ biên), Tôn Thân (chủ bi n), Vũ Hữu Bình,

Phạm Gia Đức, Trần Luận (2003), Toán 7, tập I, NXB Giáo dục.

5. Phan Đức Chính (tổng chủ biên), Tôn Thân (chủ bi n), Vũ Hữu Bình,

Phạm Gia Đức, Trần Luận (2003), Toán 7, tập I-Sách GV, NXB Giáo

dục.

6. Phan Đức Chính (tổng chủ biên), Tôn Thân (chủ biên), Trần Đ nh Châu,

Trần Phƣơng Dung, Trần Kiều (2003), Toán 7, tập II, NXB Giáo dục.

7. Phan Đức Chính (tổng chủ biên), Tôn Thân (chủ biên), Trần Đ nh Châu,

Trần Phƣơng Dung, Trần Kiều (2003), Toán 7, tập II - Sách GV, NXB

Giáo dục.

8. Bùi Minh Đức (2018), Dạy học hình học không gian ở trường Trung học

phổ thông với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin, Luận án Tiến sĩ khoa

học giáo dục, Trƣờng ĐHSP H Nội.

9. Phạm Huy Điển (2001), Sử dụng phần mềm toán học trong giảng dạy và

học tập, Viện Toán học.

10. Trịnh Thanh Hải, Trần Việt Cƣờng, Trịnh Thị Phƣơng Thảo (2013), Ứng

dụng tin học trong dạy học Toán (Giáo trình đại học), NXB Giáo dục,

Hà Nội.

11. Trịnh Thanh Hải (chủ biên) (2004), Giáo trình ứng dụng công nghệ

thông tin trong dạy học toán, Đại học Thái Nguyên, Thái Nguyên.

12. Luckxay Poummyxay (2015), Khai thác phần mềm Geogebra trong dạy

học môn Toán lớp 10 ở trường THPT nước CHDCND Lào, Luận v n

thạc sĩ khoa học giáo dục, Đại học Sƣ phạm - Đại học Thái Nguyên.

13. Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học

Sƣ phạm.

14. Bùi V n Nghị (2008), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán

ở trường phổ thông, NXB Đại học Sƣ phạm Hà Nội.

15. Nguyễn Hữu Thanh (2011), Tổ chức hoạt đ ng nhận thức cho HS trong

dạy học môn Toán lớp 10 THPT với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra,

Luận v n Thạc sĩ khoa học giáo dục, Trƣờng Đại học Sƣ phạm – Đại học

Thái Nguyên.

16. Lê Minh Triết (2013), “Dạy học định lí có khâu nêu giả thuyết: Một thử

nghiệm trong hình học 11 với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra”, Tạp

chí Khoa học trường Đại học Cần Thơ, (số 27).

17. Trần Trung (2014), “Sử dụng phần mềm Geogebra hỗ trợ dạy học Quỹ

tích ở trƣờng phổ thông”, Tạp chí Khoa học giáo dục, (số 100).

Tiếng anh

18. Le Tuan Anh (2014), “Bui ding counter - examples in teaching and

learning of high school mathematics with the aid of GeoGebra”,

GeoGebra International Journal of Romania, ISSN: 2247-7241 (e-

Journal), ISSN: 2068-3227 (Printed Journal), Vol. 3, No. 2, pp. 93-98.

19. Le Tuan Anh (2015), “Deve oping Vietnamese pre-service high school

mathematics teachers‟ ski of using GeoGebra”, GeoGebra International

Journal of Romania, ISSN: 2247-7241 (e-Journal), ISSN: 2068-3227

(Printed Journal), Vol. 4, No. 1, pp. 31-38.

20. Le Tuan Anh (2015), “GeoGebra as an aid too for discovering

mathematical solutions in teaching and learning of mathematics in

Vietnamese schoo s”, GeoGebra International Journal of Romania,

ISSN: 2247-7241 (eJournal), ISSN: 2068-3227 (Printed Journal), Vol. 4,

No. 1, pp. 51-58.

21. Tran Trung, Nguyen Ngoc Giang, Bui Minh Duc, Phan Anh Hung

(2014), “Discovery Learning with the He p of the GeoGebra Dynamic

Geometry Software”, International Journal of Learning, Tearching and

Educational Research Vol. 7, No. 1, pp 44-57.

PHỤ LỤC

PHỤ LỤC 1

PHIẾU KHẢO SÁT DÀNH CHO HỌC SINH

Nhằm mục đích phục vụ giảng dạy cũng nhƣ nâng cao chất ƣợng các tiết học

To n, chúng tôi đã thực hiện đề t i “Ứng dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ

dạy học chương trình hình học lớp 7, trường Trung học cơ sở” Để kết quả

của phiếu khảo sát chân thực nhất, minh bạch và có giá trị, rất mong các bạn

cho ý kiến của mình về một số vấn đề dƣới đây

1 Trƣờng: ......................................................... Lớp: .........

2. Bạn có thích môn Toán không?  Có  Không

3. Các tiết học Toán của bạn có sử dụng gì khác ngoài bảng và phấn không?

 Máy tính  Máy chiếu  Phần mềm hỗ trợ học  Không

4. Liệu bạn có hứng thú khi các tiết học To n đƣợc hỗ trợ phần mềm hỗ trợ

không ?

 Rất thích  Thích  B nh thƣờng  Không

5. Bạn có biết phần mềm GeoGebra ?

 Có  Có nghe qua  Không

6. Bạn thƣờng xuyên sử dụng GeoGebra chứ ?

 Không  Hiếm khi sử dụng  Thƣờng xuyên  Luôn sử dụng

7. Trong các tiết Toán, thầy cô có thƣờng xuyên sử dụng phần mềm

GeoGebra không?

 Không  Hiếm khi sử dụng  Thƣờng xuyên  Luôn sử dụng

8. Theo bạn phần mềm này có cần thiết không ?

 Không  Ít cần thiết  B nh thƣờng  Rất cần thiết

9. Nếu GeoGebra đƣợc sử dụng rộng rãi trong các tiết học toán, bạn có s n

sàng tải nó về điện thoại và sử dụng nhƣ một công cụ học tập môn Toán

không ?

 Có chứ  Chƣa biết  Không

10. Bạn có mong muốn gì t thầy cô, nh trƣờng để giúp việc học tập môn

Toán tốt hơn không ?

___________________________________________________________

Cảm ơn bạn đã hoàn thành phiếu khảo sát !

PHỤ LỤC 2

PHIẾU ĐIỀU TRA KHẢ NĂNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM, ỨNG DỤNG

CÔNG NGHỆ THÔNG TIN CỦA HỌC SINH TOÁN TRƢỜNG THCS

Học sinh cho biết về việc sử dụng phần mềm, ứng dụng công nghệ thông tin

trong dạy học của m nh theo biểu dƣới đây

1 Khả n ng sử dụng phần mềm

Ý kiến trả ời STT Nội dung điều tra Sử dụng tốt Biết cơ bản Không biết sử dụng

1 Word

2 Excel

3 Power Point

4 GeoGebra

5 Cabri

2 Khả n ng ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học

Ý kiến trả ời T Nội dung điều tra Thƣờng Thỉnh T Không xuyên thoảng

1 Trao đổi thông tin dạy học tr n mạng

Internet

2 Sử dụng b i giảng điện tử

3 Sử dụng phần mềm trong dạy học

4 Dạy học trực tuyến tr n mạng

Ghi chú: Nếu ựa chọn ở mục n o th đ nh dấu (x)

Xin chân thành cảm ơn!

PHỤ LỤC 3

CÁC CÔNG CỤ VÀ TÍNH NĂNG CƠ BẢN TRONG

PHẦN MỀM GEOGEBRA

1. Công cụ chọn

Thao tác: Dùng chuột click chọn ngay đối tƣợng để chọn, ấn giữ chuột trong

khi di chuyển. Chọn công cụ Quay đối tƣợng quanh điểm, chọn điểm làm

điểm quay, chọn đối tƣợng và di chuyển th đối tƣợng s quay quanh điểm

đƣợc chọn.

2. Công cụ vẽ điểm

Thao tác: Dùng chuột chọn công cụ, sau đó thực hiện trên vùng làm

việc. Chẳng hạn,

+ Điểm mới: Chọn điểm mới, chọn vị trí bất kỳ tr n vùng m việc s tạo

đƣợc một điểm

+ Điểm thuộc đối tƣợng: Chọn Điểm thuộc đối tƣợng, chọn tr n đối tƣợng

cần v điểm s v đƣợc điểm (điểm n y khi thay đổi s uôn uôn nằm tr n đối

tƣợng)

+ Giao điểm của hai đối tƣợng: Chọn công cụ, chọn đối tƣợng thứ 1, chọn đối

tƣợng thứ 2 s tạo ra điểm giao điểm của 2 đối tƣợng n y

+ Trung điểm hoặc tâm:

Trung điểm: Chọn công cụ, chọn điểm đầu, chọn điểm cuối.

Tâm của đƣờng tròn: Chọn công cụ, chọn đƣờng tròn.

3. Công cụ vẽ đƣờng thẳng cơ bản

Thao tác: Dùng chuột chọn công cụ, thực hiện trên vùng làm việc.

Chẳng hạn,

+ Đƣờng thẳng qua 2 điểm: Chọn công cụ, chọn điểm thứ 1, chọn điểm thứ 2.

+ Đoạn thẳng: Chọn công cụ, chọn điểm thứ 1, chọn điểm thứ 2.

+ Tia qua 2 điểm: Chọn công cụ, chọn điểm thứ 1 m điểm gốc, chọn điểm

thứ 2.

+ Véc tơ qua 2 điểm: Chọn công cụ, chọn điểm thứ 1 m điểm gốc, chọn

điểm thứ 2.

4. Công cụ vẽ đƣờng thẳng đặc biệt

Thao tác:

+ Đƣờng vuông góc: Chọn công cụ, chọn điểm, chọn đƣờng thẳng.

+ Đƣờng song song: Chọn công cụ, chọn điểm, chọn đƣờng thẳng.

+ Đƣờng trung trực: Chọn công cụ, chọn đoạn thẳng.

+ Đƣờng phân giác: Chọn công cụ, điểm trên cạnh thứ 1, đỉnh, điểm trên cạnh

thứ 2.

+ Các tiếp tuyến: Chọn công cụ, chọn điểm, chọn đƣờng tròn.

5. Công cụ vẽ đa giác

Thao tác:

+ Đa gi c: Chọn công cụ, chọn lần ƣợt c c đỉnh, sau đó chọn lại điểm thứ

nhất.

+ Đa gi c đều: Chọn công cụ, chọn 2 điểm, nhập vào số đỉnh, OK.

6. Công cụ vẽ đƣờng tròn

Thao tác:

+ Đƣờng tròn khi biết tâm v 1 điểm tr n đƣờng tròn: Chọn công cụ, chọn

tâm, chọn điểm tr n đƣờng tròn.

+ Đƣờng tròn khi biết tâm và bán kính: Chọn công cụ, chọn tâm, nhập vào

bán kinh (khung nhập bằng số), OK.

+ Compa: Chọn công cụ, chọn lần ƣợt 2 điểm (độ dài của bán kính), chọn

tâm.

+ V đƣờng tròn qua 3 điểm có s n: Chọn công cụ, chọn điểm thứ 1, chọn

điểm thứ 2, chọn điểm thứ 3.

+ Cung tròn khi biết tâm v 2 điểm trên cung tròn: Chọn công cụ, chọn tâm,

chọn điểm thứ 1, điểm thứ 2 (thƣờng dùng v ¼ hoặc ½ đƣờng tròn).

+ Hình quạt khi biết tâm v 2 điểm trên hình quạt: Chọn công cụ, chọn tâm,

chọn điểm thứ 1, chọn điểm thứ 2.

7. Công cụ vẽ Elip

Thao tác:

Elip: Chọn công cụ, chọn ti u điểm thứ 1, chọn ti u điểm thứ 2, chọn

điểm tr n đƣờng Elip

8. Công cụ xác định góc

Thao tác:

Góc: Chọn công cụ, chọn điểm thứ 1, chọn điểm gốc, chọn điểm thứ 2

(hoặc cạnh thứ 1, cạnh thứ 2).

Lưu có tính thứ tự (cùng chiều kim đ ng h và ngược chiều kim đ ng h )

9. Công cụ vẽ bằng phép biến hình

Thao tác:

+ Đối xứng qua đƣờng thẳng: Chọn công cụ, chọn đƣờng thẳng là trục

đối xứng, chọn đối tƣợng để tạo ảnh.

+ Đối xứng qua điểm: Chọn công cụ, chọn điểm m tâm đối xứng,

chọn đối tƣợng cần tạo ảnh.

+ Phép tịnh tiến: Chọn công cụ, chọn véc tơ, chọn đối tƣợng tạo ảnh.

+ Phép vị tự: Chọn công cụ, chọn tâm vị tự, chọn đối tƣợng cần tạo

ảnh, nhập tỉ số vị tự.

10. Công cụ tạo nhãn, văn bản

Thao tác:

+ Chèn chữ: Chọn công cụ, nhập v n bản

+ Chèn ảnh: Chọn để chèn file ảnh t máy tính

+ Quan hệ giữa 2 đối tƣợng: Chọn để kiểm tra tính song song, vuông

góc giữa hai đƣờng thẳng, ...

11. Công cụ di chuyển vùng làm việc

Thao tác:

+ Di chuyển vùng làm việc: Chọn công cụ, click giữ chuột trong vùng

làm việc để di chuyển.

+ Phóng to: Chọn công cụ, Click chuột vào vùng làm việc. Mỗi lần

click chuột s phóng to đối tƣợng trong vùng làm việc.

+ Thu nhỏ: Chọn công cụ, Click chuột vào vùng làm việc. Mỗi lần

click chuột s thu nhỏ đối tƣợng trong vùng làm việc.

Chú ý

+ Mỗi nút trên thanh công cụ có kí hiệu mũi t n ở góc dƣới bên phải và

khi click chuột v o mũi t n n y s xuất hiện một bảng chọn các lệnh khác.

+ Khi đƣa chuột vào một công cụ s xuất hiện hƣớng dẫn thao tác thực

hiện công cụ tƣơng ứng đó

+ Khi tạo một đối tƣợng, phía trên của vùng làm việc s xuất hiện một

thanh công cụ dùng để chọn m u, kích thƣớc, kiểu của đối tƣợng tƣơng ứng.

Khi đó c ick chuột v o nút mũi t n b n phải tƣơng ứng s xuất hiện một bảng

chọn tiếp theo và ta lựa chọn để thay đổi.

+ Ngo i ra để thay đổi các thiết lập mặc định cho chƣơng tr nh v c c

đối tƣợng, ta có thể chọn trực tiếp t bảng chọn: Các tùy chọn - Nâng cao.

Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Ứng dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học chương trình hình học lớp 7, trường Trung học cơ sở

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

VŨ LAN HƢƠNG

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA HỖ TRỢ DẠY HỌC CHƢƠNG TRÌNH HÌNH HỌC LỚP 7, TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2020

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

VŨ LAN HƢƠNG

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA HỖ TRỢ DẠY HỌC CHƢƠNG TRÌNH HÌNH HỌC LỚP 7, TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

Chuyên ngành: LL&PP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 8140111

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS. TS. TRẦN DOÃN VINH HÀ NỘI – 2020

Sales

Có thể bạn quan tâm

Khóa luận tốt nghiệp đại học: Ứng dụng phần mềm Geogebra trong dạy học toán ở trường phổ thông

Khóa luận tốt nghiệp đại học: Sử dụng bản đồ tư duy trong giảng dạy và học tập môn Toán ở trường THPT

Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học chủ đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ở trường trung học phổ thông theo phương pháp khám phá có hướng dẫn

Khóa luận tốt nghiệp: Thiết kế một số trò chơi học tập góp phần đổi mới phương pháp dạy học môn Toán lớp 1, lớp 2, lớp 3

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số hình thức tổ chức hoạt động khởi động nhằm tạo hứng thú học tập cho học sinh khi dạy học môn Toán 10

Một số biện pháp tạo động lực học tập cho học sinh trong dạy học nội dung “số nguyên” ở môn Toán lớp 6

Luận án Tiến sĩ Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán học: Sử dụng mô hình lớp học đảo ngược trong đào tạo giáo viên Toán

Dạy học trải nghiệm với sự hỗ trợ của Geogebra: Trường hợp dạy học nội dung “Thể tích hình hộp chữ nhật” (Toán 5)

Cơ hội dạy học kết hợp (Blended learning) chủ đề Tọa độ Toán lớp 10 trung học phổ thông

Một số biện pháp nâng cao hiệu quả vận dụng dạy học hợp tác trong môn Toán ở tiểu học

Thực trạng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh trong dạy học môn Toán ở một số trường trung học cơ sở

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Khai thác và sử dụng có hiệu quả một số phần mềm vào kiểm tra đánh giá năng lực học sinh trong dạy học môn Toán lớp 10 ở trường THPT Quỳnh Lưu 4

Thiết kế kế hoạch dạy học môn Toán trung học cơ sở theo định hướng phát triển phẩm chất năng lực học sinh

Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục: Rèn luyện kỹ năng hợp tác giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học Đại số và Giải tích lớp 12 tại nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào

Đề xuất một số giải pháp giúp sinh viên học tốt môn Toán cao cấp ở bậc đại học

Dạy và học môn xác suất thống kê của sinh viên khối ngành kinh tế Trường Đại học Công nghệ Đông Á

Nghiên cứu một số sai lầm thường gặp của học sinh lớp 8 khi giải bài toán phân tích đa thức thành nhân tử

Gợi động cơ học tập cho học sinh từ tình huống thực tiễn trong dạy hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Đổi mới phương pháp dạy học Hình học họa hình ở Trường Đại học Mỏ - Địa chất theo hướng phát triển năng lực người học

Sáng kiến kinh nghiệm: Phát triển năng lực tư duy cho học sinh lớp 4 trường TH&THCS Lê Quý Đôn thông qua tổ chức dạy học nội dung Tổng- tỉ, hiệu -tỉ

Tài liêu mới

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu xây dựng thuật toán thích nghi và học tăng cường cấu trúc Actor - Critic điều khiển bám quỹ đạo cho robot di động đa hướng mecanum

Luận án Tiến sĩ: Cơ cấu bệnh tim mạch và chất lượng cuộc sống của người cao tuổi mắc suy tim, rung nhĩ điều trị tại Bệnh viện Thống Nhất, thành phố Hồ Chí Minh

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu hiện tượng nứt dăm đê sông vùng đồng bằng sông Hồng và dự báo khả năng bị nứt của một số đoạn đê

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu xây dựng giải pháp đảm bảo an toàn thông tin cho quá trình học liên kết dựa trên mật mã

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Phát triển năng lực đánh giá công nghệ cho học sinh trong dạy học môn Công nghệ 11 ở trường trung học phổ thông

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu phân loại chi cầu diệp – Bulbophyllum Thouars (Orchidaceae) ở vùng Tây Nguyên bằng phương pháp hình thái và phân tử

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu đặc điểm phân bố và dinh dưỡng của các loài lưỡng cư ở Vườn Quốc gia Bến En và Khu bảo tồn thiên nhiên Pù Luông, tỉnh Thanh Hóa

Luận án Tiến sĩ: Tổng hợp luật dẫn và điều khiển cho một lớp tên lửa đối hải trên cơ sở ứng dụng mạng nơ ron và hệ mờ

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu tổng hợp hệ điều khiển góc Pitch tua bin gió trong điều kiện có nhiễu tác động

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu hóa học lipid của hai loài san hô thủy tức Millepora dichotoma và Millepora platyphylla ở Việt Nam

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu kiểm soát phân phối công suất kéo trên cầu chủ động của ô tô con bằng ABS

Luận án Tiến sĩ: Ứng dụng phản ứng Domino vào tổng hợp các dẫn xuất Podophyllotoxin, Pyrimidine và đánh giá hoạt tính sinh học của các chất tổng hợp được

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu thành phần hóa học và một số hoạt tính sinh học của cây chùm ngây (Moringa oleifera)

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu thành phần hóa học và ứng dụng ức chế ăn mòn cho thép của cao chiết xuất từ cây Lộc vừng thuộc họ Lecythidaceae

Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu hiện tượng nứt dăm đê sông vùng đồng bằng sông Hồng và dự báo khả năng bị nứt của một số đoạn đê

AI tóm tắt

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

093 303 0098

support@tailieu.vn

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube

TikTok