Luận văn Thạc sĩ Vật lý: Nghiên cứu sử dụng hiệu quả chương trình MCNP5 trong bài toán mô phỏng phổ gamma

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:101

Thêm vào BST

Báo xấu

90
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận văn Thạc sĩ Vật lý: Nghiên cứu sử dụng hiệu quả chương trình MCNP5 trong bài toán mô phỏng phổ gamma đưa ra mô hình hóa hệ phổ kế gamma bằng chương trình MCNP5, xây dựng chương trình tính toán, kết luận và kiến nghị. Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Vật lý: Nghiên cứu sử dụng hiệu quả chương trình MCNP5 trong bài toán mô phỏng phổ gamma

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRẦN BÌNH TRANG LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Thành phố Hồ Chí Minh – 2011
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRẦN BÌNH TRANG Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử, hạt nhân và năng lượng cao Mã số: 60. 44. 05 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: TS. VÕ XUÂN ÂN Thành phố Hồ Chí Minh - 2011
LỜI CẢM ƠN Trong quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn này, tôi đã nhận được sự quan tâm và giúp đỡ rất lớn từ Thầy cô và gia đình. Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành của mình đến: Thầy TS. Võ Xuân Ân, người hướng dẫn khoa học, người đã mang đến cho tôi những kiến thức phong phú, định hướng phương pháp nghiên cứu khoa học, truyền đạt tinh thần học hỏi, tìm tòi và tận tình chỉ dẫn tôi, giúp tôi vượt qua những trở ngại, vướng mắc trong suốt quá trình thực hiện luận văn. Thầy TS. Nguyễn Văn Hoa, Thầy PGS. TS. Lê Văn Hoàng, hai người Thầy đã giúp đỡ tôi vượt qua giai đoạn khó khăn, đóng góp ý kiến và động viên tôi từ những ngày đầu thực hiện luận văn. Thầy TS. Nguyễn Mạnh Hùng, Trưởng khoa Vật lý, trường Đại học Sư Phạm TPHCM đã tạo điều kiện cho tôi được thực hiện luận văn này. Cuối cùng, xin cảm ơn gia đình tôi, bạn bè tôi đã luôn bên cạnh động viên và giúp đỡ tôi trong những lúc khó khăn nhất.
MỤC LỤC
BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Tiếng Việt Tiếng Anh ACTL Thư viện số liệu ACTL ACTivation Library ENDF Thư viện số liệu ENDF Evaluated Nuclear Data File ENDL Thư viện số liệu ENDL Evaluated Nuclear Data Library Ge Germanium Germanium HPGe Detector germanium siêu tinh khiết High Purity Germanium KHTN Khoa học tự nhiên - MCA Khối phân tích biên độ đa kênh Multi Channel Analyzer Chương trình mô phỏng Monte Carlo MCNP Monte Carlo N – Particle MCNP NAS Hãng cung cấp nguồn phóng xạ North American Scientific, Inc. NEA Cơ quan năng lượng hạt nhân Nuclear Energy Agency Mã định dạng các thư viện số liệu hạt NJOY - nhân trong MCNP Nuclear Services & Supplies NSS Hãng cung cấp nguồn phóng xạ Rost GmbH TP HCM Thành phố Hồ Chí Minh -
MỞ ĐẦU Vật lý hạt nhân ngày nay đang có những bước phát triển rất mạnh mẽ, đặc biệt trong lĩnh vực khoa học hạt nhân ứng dụng. Từ khi phát hiện ra hiện tượng phóng xạ, việc nghiên cứu các hiện tượng vật lý hạt nhân dựa trên đo đạc phổ phóng xạ ngày càng trở nên phổ biến. Trong đó, lĩnh vực đo phổ gamma được tập trung nghiên cứu và đem lại nhiều kết quả thực tiễn quan trọng. Hiện nay, công nghệ đo phổ gamma được phát triển ở mức độ cao và được sử dụng phổ biến trong các phòng nghiên cứu. Tại Việt Nam, Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân Hà Nội, Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt, Trung tâm Hạt nhân Thành phố Hồ Chí Minh (TPHCM) và một số phòng thí nghiệm vật lý hạt nhân thuộc các trường đại học đã được trang bị các hệ phổ kế gamma để phục vụ nghiên cứu và đo đạc, khảo sát các mẫu môi trường. Có hai cách để tiến hành khảo sát phổ gamma, đo đạc trực tiếp hoặc sử dụng chương trình mô phỏng. Một trong những chương trình mô phỏng đang được sử dụng rộng rãi hiện nay để giải quyết các vấn đề trong vật lý hạt nhân là chương trình MCNP5. Đây là một chương trình mô phỏng có độ tin cậy cao vì đã được kiểm chứng và sử dụng trong nhiều năm qua và ở nhiều phòng thí nghiệm trong nước cũng như trên thế giới. Đã có nhiều nghiên cứu trong nước và trên thế giới sử dụng chương trình MCNP5 để xây dựng đường cong hiệu suất, phân bố suất liều, nghiên cứu lò phản ứng … nhưng tiến hành riêng lẻ (chạy đơn). Một số công trình nghiên cứu trong nước gần đây như “tính toán tối ưu hộp chứa mẫu phóng xạ” [8], “xây dựng ma trận đáp ứng nhờ phổ gamma đơn năng” [5] và nhiều công trình nghiên cứu khác đã sử dụng chương trình MCNP5 mô phỏng phổ gamma để giải quyết bài toán. Tuy nhiên, khó khăn chính mà các tác giả này gặp phải đó là trong quá trình mô phỏng phải tính MCNP5 liên tục và nhiều lần, trong khi vẫn chưa có một công cụ giúp kết nối giữa MCNP5 và chương trình tính toán. Do đó công việc buộc phải thực hiện rời rạc và vì vậy tốn kém nhiều thời gian để thiết lập input và triển khai chạy chương trình MCNP5. Việc nghiên cứu để kết nối giữa MCNP5 với chương trình tính toán sẽ giúp gia tăng đáng kể hiệu quả của chương trình MCNP5 trong bài toán mô phỏng phổ gamma, nhờ đó rút ngắn thời gian và giảm bớt khối lượng công việc cho các nhà nghiên cứu. Không những vậy, tự động hóa quá trình tính toán giúp giảm thiểu sai sót, đảm bảo tính chính xác của kết quả. Việc xây dựng chương trình tính toán kết nối với MCNP5 và tích hợp các modun tính toán xử lý phổ gamma sẽ hỗ trợ người dùng MCNP5 trong việc giải quyết các bài toán vật lý hạt nhân,
giảm thiểu được thời gian và công sức thực hiện các quá trình tính toán lặp lại. Nhờ đó chương trình MCNP5 sẽ được khai thác hiệu quả hơn, đặc biệt đối với những bài toán phải mô phỏng một số lượng lớn phổ gamma. Từ những phân tích trên tôi đã chọn đề tài: “Nghiên cứu sử dụng hiệu quả chương trình MCNP5 trong bài toán mô phỏng phổ gamma” làm luận án tốt nghiệp. Mục tiêu của luận án là: (1) Dựa trên phương pháp mô phỏng Monte Carlo để xây dựng các modun tính toán trong bài toán mô phỏng phổ gamma; (2) Thiết lập chương trình tính toán bằng ngôn ngữ lập trình Fortran; (3) Kết nối chương trình MCNP5 và chương trình tính toán, đảm bảo quá trình tính toán được liền mạch, không rời rạc, đơn lẻ; (4) Đánh giá về kết quả thu được và đưa ra các kiến nghị liên quan. Đối tượng nghiên cứu của luận án này là chương trình MCNP5, đây là chương trình mô phỏng do Phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos, Hoa Kỳ xây dựng. MCNP5 là một công cụ tính toán mạnh, có thể mô phỏng các quá trình vận chuyển của neutron, photon, electron trong môi trường vật chất. Phần mềm này được xây dựng dựa trên phương pháp mô phỏng Monte Carlo. Phương pháp nghiên cứu của luận án là sử dụng ngôn ngữ lập trình Fortran để xây dựng chương trình tính toán kết nối với MCNP5 trong bài toán mô phỏng phổ gamma. Với nội dung đó, luận văn được trình bày thành bốn phần như sau: + Chương 1: TỔNG QUAN, giới thiệu một cách khái quát các vấn đề về tương tác của photon với vật chất, về phương pháp mô phỏng Monte Carlo với chương trình MCNP5, về ngôn ngữ lập trình Fortran. + Chương 2: MÔ HÌNH HÓA HỆ PHỔ KẾ GAMMA BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5, mô tả hệ phổ kế gamma, trình bày cách thiết lập input và các bước thực hiện một bài toán mô phỏng bằng chương trình MCNP5. + Chương 3: XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN, xây dựng các modun tính toán để sử dụng hiệu quả chương trình MCNP5 trong bài toán mô phỏng phổ gamma bằng ngôn ngữ lập trình Fortran. + Chương 4: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ, tổng kết và đánh giá các kết quả đạt được, đưa ra kiến nghị về những hướng nghiên cứu tiếp theo.
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1. TƯƠNG TÁC GIỮA PHOTON VỚI MÔI TRƯỜNG VẬT CHẤT – PHỔ GAMMA 1.1.1. Tương tác của bức xạ gamma với vật chất Bức xạ gamma tương tác với môi trường vật chất thông qua các quá trình hấp thụ và tán xạ. Trong quá trình hấp thụ, tia gamma sẽ truyền toàn bộ năng lượng cho các hạt trong vật chất, sau đó tia gamma biến mất. Còn trong quá trình tán xạ, tia gamma chỉ truyền cho các hạt vật chất một phần năng lượng và nó bị tán xạ dưới một góc nào đó (phương chuyển động ban đầu bị thay đổi). Quá trình tương tác giữa tia gamma và vật chất được gọi là sự ion hóa gián tiếp vì các sản phẩm tạo ra sau va chạm (các hạt vi mô tích điện hay các photon thứ cấp) sẽ tác dụng tiếp với các hạt trong môi trường vật chất và tạo ra phần lớn các ion. Các tia gamma có thể tương tác với vật chất theo nhiều cơ chế khác nhau, tuy nhiên, trong ghi đo phóng xạ, người ta dựa vào ba quá trình đóng vai trò quan trọng nhất: hấp thụ quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp [15]. Một số hiệu ứng khác như tán xạ Thomson, phản ứng quang hạt nhân,… có xác suất thấp nên có thể bỏ qua. 1.1.1.1. Hấp thụ quang điện Hấp thụ quang điện là hiện tượng photon tới bị electron trong nguyên tử hấp thụ hoàn toàn năng lượng, sau đó photon biến mất, electron bứt ra khỏi lớp vỏ nguyên tử. Các electron này được gọi là electron quang điện. Mỗi electron quỹ đạo ứng với một giá trị năng lượng liên kết xác định ε lk , tùy thuộc quỹ đạo chuyển động (K, L, M, N,…) và số nguyên tử Z của hạt nhân. Năng lượng liên kết của nguyên tử lớn hơn đối với các electron ở vỏ nguyên tử sâu hơn và với nguyên tử có số Z lớn hơn. Hiệu ứng quang điện mạnh nhất xảy ra đối với lượng tử gamma có năng lượng có thể so sánh được với năng lượng liên kết của nguyên tử. Năng lượng của photon tới E phải lớn hơn ε lk của electron để có thể phá vỡ liên kết của electron với hạt nhân. Phần năng lượng dư thừa chính là động năng cho quang electron: E = hν = ε lk + E e R R (1.1)
Với động năng E e đó, quang electron có khả năng ion hóa các nguyên tử và phân tử khác. R R Phần động năng E e của quang electron lớn hơn rất nhiều so với phần năng lượng để bứt electron ra R R khỏi quỹ đạo ε lk . Về phía nguyên tử vật chất, khi một electron bị bật ra khỏi quỹ đạo, electron khác ở vành ngoài có thể đến thế chỗ. Năng lượng dư thừa do sự chênh lệch của ε lk giữa hai quỹ đạo sẽ được phát ra dưới dạng một photon. Giá trị năng lượng ε lk phụ thuộc vào các quỹ đạo và vào số nguyên tử Z nên photon thứ cấp này có giá trị xác định và được gọi là bức xạ đặc trưng. Nếu E < ε lk = ε K thì hiệu ứng quang điện không xảy ra với các electron lớp K mà chỉ xảy ra với các electron ở lớp L, M, N,… nếu E < ε lk = ε L thì hiệu ứng quang điện không xảy ra với các electron lớp K, L mà chỉ xảy ra với các electron ở lớp M, N, O,… (Vì ε K > ε L > ε M ). Hiệu ứng quang điện không xảy ra với electron tự do vì không bảo đảm quy luật bảo toàn năng lượng và động lượng. Như vậy muốn có hiệu ứng quang điện thì: • Electron phải liên kết trong nguyên tử • Năng lượng tia gamma phải lớn hơn năng lượng liên kết của electron nhưng không được lớn quá vì khi đó electron có thể coi gần như tự do. Nhận xét này được thể hiện trên hình mô tả sự phụ thuộc tiết diện hiệu ứng quang điện vào năng lượng gamma 1/E7/2 0 E Hình 1.1: Tiết diện hiệu ứng quang điện phụ thuộc năng lượng gamma E Ở miền năng lượng gamma lớn thì tiết diện rất bé vì khi đó gamma coi electron là liên kết rất εK 1 yếu. Khi giảm năng lượng gamma, tức là tăng tỉ số , tiết diện tăng theo quy luật . Khi E tiến E E
1 dần đến ε K , tiết diện tăng theo hàm và tăng cho đến khi E = ε K . Khi năng lượng gamma vừa E 7/2 giảm xuống dưới giá trị ε K thì hiệu ứng quang điện không thể xảy ra với electron lớp K nữa nên tiết diện giảm đột ngột. Tiếp tục giảm năng lượng gamma, tiết diện tăng trở lại do hiệu ứng quang điện đối với electron lớp L. Nó đạt giá trị lớn tại E = ε L rồi lại giảm đột ngột khi E giảm xuống thấp hơn ε L . Sau đó hiệu ứng quang điện xảy ra đối với electron lớp M,… Do năng lượng liên kết thay đổi theo số nguyên tử Z nên tiết diện tương tác quang điện phụ thuộc vào Z, theo quy luật Z5. P P Sự đóng góp của hiệu ứng quang điện đối với các lớp L, M,… bé so với electron lớp K. Các nghiên cứu cho thấy hiệu ứng quang điện xảy ra chủ yếu với electron lớp K và với tiết diện rất lớn đối với các nguyên tử nặng, chẳng hạn chì, ngay cả ở vùng năng lượng cao. Còn đối với các nguyên tử nhẹ, chẳng hạn cơ thể sinh học, hiệu ứng quang điện chỉ xuất hiện ở vùng năng lượng thấp. 1.1.1.2. Hiệu ứng Compton Khi tăng năng lượng gamma đến giá trị lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết của electron K trong nguyên tử thì vai trò của hiệu ứng quang điện không còn đáng kể và bắt đầu hiệu ứng Compton. Khi đó có thể bỏ qua năng lượng liên kết của electron so với năng lượng gamma và tán xạ gamma lên electron có thể coi như tán xạ với electron tự do, gọi là tán xạ Compton. Hiệu ứng Compton là sự tán xạ đàn hồi của gamma vào các electron chủ yếu ở quỹ đạo ngoài cùng của nguyên tử. Sau quá trình tán xạ, lượng tử gamma thay đổi phương bay và bị mất một phần năng lượng còn electron được giải phóng ra khỏi nguyên tử. Hình 1.2: Hiệu ứng Compton Trên cơ sở tính toán động học quá trình tán xạ đàn hồi của hạt gamma chuyển động với năng lượng E lên electron đứng yên. Gọi năng lượng gamma sau tán xạ là E’, năng lượng electron sau tán xạ E e và θ là góc bay của gamma sau tán xạ, ta có R R
1 E'= E (1.2) 1 + α (1 − cos θ ) α (1 − cos θ ) Ee = E (1.3) 1 + α (1 − cos θ ) E Trong đó: α = 2 , me = 9,1.10-31 kg, c = 3.108 m/s, me c 2 = 0,51 MeV P P P P me c Góc bay φ của electron sau tán xạ liên hệ với góc θ như sau: 1 θ tgφ = − ctg (1.4) E 2 1− E' Các bước sóng λ và λ ' của gamma liên hệ với các giá trị năng lượng E và E’ của nó như sau: P P hc hc λ= ; λ'= (1.5) E E' Theo công thức (1.2) thì E’ < E, nghĩa là năng lượng gamma giảm sau tán xạ Compton và P P bước sóng của nó tăng. Gia số tăng bước sóng phụ thuộc vào góc tán xạ θ của gamma theo biểu thức: ∆λ = λ '− λ = 2λc sin 2 (θ / 2) (1.6) h Trong đó: = λc = 2, 42.10−12 m là bước sóng Compton, được xác nhận bởi thực nghiệm. Do me c ∆λ chỉ phụ thuộc vào góc θ nên không phụ thuộc vào vật liệu của môi trường. Từ công thức (1.6), có thể thấy rằng bước sóng λ ' tăng khi tăng góc tán xạ và ∆λ =0 khi ϕ = 0 ; ∆λ =λc khi θ = π / 2 ; ∆λ =0 khi θ = π ; Tuy nhiên với một góc θ cho trước thì ∆λ không phụ thuộc vào λ . Như vậy hiệu ứng Compton không đóng vai trò đáng kể khi ∆λ
e2 E Trong= đó re = 2 ;α me c me c 2 Tiết diện tán xạ Compton toàn phần nhận được bằng cách lấy tích phân biểu thức (1.7) theo tất cả các góc tán xạ: 1 + α  2 (1 + α ) 1  1 1 + 3α  =σ Compton 2π re2  2  − ln (1 + 2α )  + ln (1 + 2α ) − 2 (1.8)  α  1 + 2α α  2α (1 + 2α )  1.1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp Những photon có năng lượng E γ ≥ 1,022 MeV khi đến gần hạt nhân nguyên tử sẽ tương tác R R với trường hạt nhân đó và biến chuyển thành một cặp electron (e-) và positron (e+). Đó là hiệu ứng P P P P tạo cặp electron-positron. Năng lượng tối thiểu dùng cho hiệu ứng này là 1,022 MeV tương ứng với khối lượng tĩnh m e của hai hạt vi mô đó (E = m e c2 = 0,511 MeV). R R R R P P Phần năng lượng còn lại của photon tới trở thành động năng của hai hạt vi mô mới xuất hiện. Như vậy: E γ = 2m ec2 + E-d + E+ d R R R R P P P R P R P R P R (1.9) Các hạt thứ cấp này có động năng nên sẽ tương tác với vật chất và cũng gây ra quá trình ion hóa thứ cấp. Electron sẽ mất dần động năng rồi chuyển về dạng chuyển động nhiệt hoặc gắn với một ion dương nào đó. Positron mang điện tích dương nên sẽ dễ dàng kết hợp với các electron khác trong vật chất, điện tích của chúng bị trung hòa, chúng hủy lẫn nhau, gọi là hiện tượng hủy electron- positron. Khi hủy electron-positron, hai lượng tử gamma sinh ra bay ngược chiều nhau, mỗi lượng tử có năng lượng 0,511 MeV, tức là năng lượng tổng cộng của chúng bằng tổng khối lượng hai hạt electron và positron 1,022 MeV. Sự biến đổi năng lượng thành khối lượng như trên phải xảy ra gần một hạt nào đó để hạt này chuyển động giật lùi giúp tổng động lượng được bảo toàn. Quá trình tạo cặp cũng có thể xảy ra gần electron nhưng xác suất bé so với quá trình tạo cặp gần hạt nhân khoảng 1000 lần. Tiết diện hiệu ứng tạo cặp trong trường hạt nhân có dạng phức tạp. Sau đây là các biểu thức tiết diện trong vài miền năng lượng của tia gamma: Z 2 2  28 2 E 218  =σ pair re  ln −  (1.10) 137  9 me c 2 27  đối với me c 2
đối với E >> 137me c 2 Z −1/ 3 , khi tính đến hiệu ứng màng che chắn toàn phần. Trong đó 137me c 2 Z −1/3 = 30 MeV đối với nhôm và 15MeV đối với chì. Trong miền năng lượng 5me c 2 < E < 50me c 2 tiết diện tạo cặp tỉ lệ với Z2 và lnE. P P Tiết diện tạo cặp electron-positron gần tỉ lệ với Z2 nên có giá trị lớn đối với chất hấp thụ có P P số nguyên tử lớn. 1.1.1.4. Tổng hợp các hiệu ứng khi gamma tương tác với vật chất Như đã trình bày ở trên, khi gamma tương tác với vật chất có ba hiệu ứng chính xảy ra, đó là hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton và hiệu ứng tạo cặp electron-positron. Tiết diện vi phân tương tác tổng cộng của các quá trình này bằng: σ =σ photo + σ Compton + σ pair (1.12) Z5 Trong đó tiết diện quá trình quang điện σ photo tỷ lệ với 7 / 2 E Z Tiết diện quá trình tán xạ Compton σ Compton tỷ lệ với E Tiết diện quá trình tạo cặp σ pair tỷ lệ với Z 2 ln E
Hình 1.3: Sự phụ thuộc năng lượng của các quá trình tương tác gamma khác nhau trong NaI (Theo The Atomic Nuclear, R.D.Evans, 1955) [17] Hình 1.3 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tiết diện hấp thụ quang điện trong NaI theo năng lượng. Ở vùng năng lượng thấp (tương ứng với năng lượng liên kết của các electron ở các lớp khác nhau) có những mép hấp thụ xuất hiện. Những mép với năng lượng cao nhất sẽ ứng với các electron lớp K. Ở phía trên ngay sát mép này, năng lượng photon chỉ đủ để chịu một hấp thụ quang điện trong đó một electron lớp K bị bứt ra khỏi nguyên tử. Ở phía dưới ngay sát mép này, không có đủ năng lượng để quá trình này xảy ra nên xác suất tương tác giảm nhanh đột ngột. Tương tự, các mép hấp thụ ở năng lượng thấp hơn ứng với electron các lớp L, M,…trong nguyên tử. Từ sự phụ thuộc các tiết diện vào năng lượng E của gamma và điện tích Z của vật chất như trên, có thể thấy rằng trong miền năng lượng bé hơn E 1 cơ chế cơ bản trong tương tác gamma với R R vật chất là hiệu ứng quang điện, trong miền năng lượng trung gian E 1 < E < E 2 là hiệu ứng R R R R
Compton và trong miền năng lượng cao E > E 2 là quá trình tạo cặp electron-positron. Các giá trị R R năng lượng phân giới E 1 và E 2 phụ thuộc vào vật chất. Đối với nhôm thì E 1 = 50 keV, E 2 = 15 R R R R R R R R MeV. Còn đối với chì E 1 = 500 keV và E 2 = 5 MeV. R R R R 1.1.2. Nguyên tắc của sự hình thành phổ gamma Vấn đề phân tích hạt nhân ngày càng trở thành nhu cầu bức thiết trong các nghiên cứu thực nghiệm. Việc chế tạo thành công các loại detector bán dẫn germanium siêu tinh khiết (high purity germanium – HPGe) với độ phân giải và hiệu suất đếm cao vào những năm 1980 là một bước ngoặt trong lịch sử phát triển các thiết bị ghi nhận bức xạ tia X và tia gamma vì nó đã cải thiện đáng kể độ chính xác của các phép phân tích bằng phương pháp hạt nhân. Sử dụng những detector ghi bức xạ gamma trong phân tích phóng xạ có ưu điểm quan trọng là kỹ thuật phân tích không phá mẫu và khả năng phân giải cao. Các thiết bị ghi nhận tia gamma và dựa vào những dữ liệu đó để xây dựng phổ gamma. Phổ gamma chứa đựng những thông tin về những hiệu ứng xảy ra trong vật chất khi chiếu bức xạ gamma vào, từ đó có thể phân tích, xác định năng lượng bức xạ gamma phát ra và hàm lượng của các hạt nhân phóng xạ trong mẫu. Khi đi qua môi trường của detector với cấu hình cụ thể, do bức xạ gamma không mang điện tích nên không gây hiệu ứng ion hóa hoặc kích thích trực tiếp vào detector. Vì vậy, việc ghi nhận chúng được thực hiện thông qua các tương tác mà trong đó một phần hoặc toàn bộ năng lượng của chúng được truyền cho electron. Chính các electron này gây ion hóa tạo ra các xung điện ở lối ra của detector. Như vậy detector đã biến đổi năng lượng tia gamma thành năng lượng của các electron nhanh đồng thời ghi nhận chuyển đổi electron nhanh thành những tín hiệu điện. Detector hoạt động theo kiểu xung, mỗi xung riêng rẽ mang thông tin quan trọng liên quan đến điện tích được tạo ra bởi tương tác của bức xạ trong detector. Những xung này được tập hợp và lưu trữ cho sự thể hiện phân bố biên độ xung của detector ở đầu ra. Một cách tổng quát phổ gamma đo được là kết quả của sự tương tác của hệ detector lên phổ gamma tới, làm phân bố lại dạng của phổ gamma tới, bao gồm đỉnh toàn phần do hiệu ứng quang điện và nền liên tục từ hiệu ứng tán xạ Compton nhiều lần trong môi trường detector và các vật liệu xung quanh. Có hai cách thông thường để trình bày thông tin về phân bố biên độ xung là phổ vi phân và phổ tích phân. Quá trình này có thể cụ thể hóa bằng các bước sau: 1) Tia gamma có năng lượng hν đi vào detector Ge. 2) Các electron thứ cấp với tổng động năng E (eV) sinh ra trong vùng nhạy trong tinh thể Ge bởi sự tương tác photon với Ge.
3) Các electron thứ cấp sinh ra một lượng lớn cặp electron – lỗ trống bởi sự ion hoá trong tinh thể Ge. 4) Một tín hiệu xung có biên độ V (Volt) được sinh ra ở đầu vào tiền khuếch đại với điện dung C (Farad). 5) Tín hiệu xung có biên độ V được khuếch đại và biến đổi thành số chỉ vị trí kênh (ch) bởi khối xử lý biên độ đa kênh (MCA), một số đếm được cộng vào số đếm tổng tại vị trí kênh ch. 6) Nhiều tia gamma được phân tích bởi quá trình như trên, và sự phân bố độ cao của xung được hình thành (phổ gamma). Tia gamma Electron thứ cấp Cặp electron – lỗ trống Tín hiệu xung Phân tích độ cao xung Phổ gamma Hình 1.4: Sơ đồ sự hình thành phổ gamma Như đã nói ở trên, phổ gamma đo được là kết quả của sự tương tác của hệ detector lên phổ gamma tới, làm phân bố lại dạng của phổ gamma tới, sự phân bố này do hiệu ứng quang điện và hiệu ứng tán xạ Compton nhiều lần trong môi trường detector và các vật liệu xung quanh. Kết quả của hấp thụ quang điện là giải phóng các electron quang điện (mang hầu hết năng lượng của gamma) cùng với một hoặc một số electron năng lượng thấp hơn ứng với sự hấp thụ năng lượng liên kết của electron quang điện. Nếu không có sự thất thoát ra khỏi detector thì tổng động năng của các electron được tạo ra phải bằng với năng lượng ban đầu của photon. Vì thế hấp thụ quang điện là một quá trình lý tưởng cho việc đo đạc năng lượng của gamma. Với chùm gamma đơn năng và những điều kiện lý tưởng, tổng động năng của các electron bằng với năng lượng gamma tới và phân bố vi phân của động năng electron sau mỗi chuỗi các sự kiện hấp thụ quang điện sẽ có dạng một hàm delta đơn giản như hình 1.5. Một đỉnh đơn xuất hiện tại năng lượng ứng với năng lượng của gamma tới.
Hình 1.5: Đỉnh năng lượng toàn phần trong phổ độ cao xung vi phân Trong tán xạ Compton, thông thường gamma có thể bị tán xạ ở bất kỳ góc nào khi tương tác xảy ra trong detector. Do đó electron cũng có thể nhận một năng lượng bất kỳ từ 0 đến giá trị cực đại ứng với θ = π và phân bố năng lượng electron có dạng tổng quát như hình dưới. Hình 1.6: Nền Compton trong phổ độ cao xung vi phân Trong quá trình tạo cặp, tổng động năng của các hạt tích điện (electron và positron) được tạo bởi gamma tới cũng có dạng hàm delta đơn giản.
Hình 1.7: Đỉnh tạo cặp trong phổ độ cao xung vi phân Tạo cặp là một quá trình phức tạp bởi positron là hạt không bền và chỉ đi được vài milimet. Khi bị làm chậm trong môi trường hấp thụ đến năng lượng cỡ năng lượng nhiệt của electron, positron sẽ hủy với một electron và một cặp photon 0,511 MeV xuất hiện. Có ba khả năng xảy ra: + Cả hai photon đều bị hấp thụ. Năng lượng của tia gamma bị mất là: ( hν -1,022 + 1,022) = hν MeV. Như vậy tia gamma mất hoàn toàn năng lượng nên có sự đóng góp vào số đếm toàn phần. + Chỉ có một photon hủy bị hấp thụ, một photon thoát ra ngoài nên năng lượng tia gamma mất trong vùng nhạy là: hν - 1,022 + 0,511 = hν - 0,511 MeV. Các xung này đóng góp số đếm vào phổ biên độ xung tạo thành đỉnh thoát cặp thứ nhất (đỉnh thoát đơn, SE). + Khi cả hai photon hủy đều thoát khỏi tinh thể, năng lượng tia gamma mất trong vùng nhạy của detector là: hν - 1,022 MeV. Các xung này đóng góp số đếm vào phổ biên độ xung tạo thành đỉnh thoát cặp thứ hai (đỉnh thoát đôi, DE). Tuy nhiên, các xác suất SE và DE này thường rất thấp. Do đó với nguồn cường độ mạnh hoặc đo thời gian dài mới khảo sát được các đỉnh này. Thời gian của quá trình hủy electron và positron rất ngắn, vì thế bức xạ hủy xuất hiện gần như cùng lúc với tương tác tạo cặp ban đầu. Bức xạ hủy này gây ảnh hưởng đáng kể lên đáp ứng của các detector gamma. 1.2. PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP5 1.2.1. Phương pháp mô phỏng Monte Carlo 1.2.1.1. Giới thiệu về mô phỏng • Giới thiệu
Trên thế giới, trong nhiều lĩnh vực khoa học, để đáp ứng nhu cầu tìm hiểu và khám phá của các nhà nghiên cứu, cùng với sự xuất hiện của máy tính thì việc mô phỏng các hiện tượng thí nghiệm trở nên hết sức cần thiết. Mô phỏng là việc sử dụng máy tính kết hợp với các quy luật toán học, vật lý, dựa trên phép tính định lượng, tương đối hoá các tham số để giải các bài toán, nghiên cứu kết cấu hay quá trình, thực hiện tính toán hay dựng lên các mô hình của các thí nghiệm. • Các loại mô phỏng Để thực hiện một bài toán mô phỏng dù đơn giản hay phức tạp thì đều phải mô hình hóa và lựa chọn phương thức thích hợp để thực hiện trên máy tính. Dựa trên nhiều tiêu chuẩn, mô phỏng có thể chia thành nhiều loại. Dưới đây là vài loại cơ bản: - Mô phỏng ngẫu nhiên: còn gọi là mô phỏng Monte Carlo, nó áp dụng nguyên tắc gieo các số ngẫu nhiên để mô phỏng các hiện tượng ngẫu nhiên. - Mô phỏng tất định: là phương pháp tính toán có thể đoán trước được. Nếu nó chạy với một dữ liệu vào cụ thể thì các dữ liệu ra không đổi. - Mô phỏng liên tục: bằng việc sử dụng các phương trình vi phân và giải tích số, máy tính sẽ giải phương trình một cách tuần hoàn và sử dụng kết quả thu được để thay đổi trạng thái, số liệu xuất ra. - Mô phỏng rời rạc: người ta ghi lại một dãy các sự kiện đã được sắp xếp theo thời gian, khi mô phỏng các sự kiện này sẽ tạo ra các sự kiện mới. 1.2.1.2. Phương pháp mô phỏng Monte Carlo Thuật ngữ “phương pháp Monte Carlo” xuất hiện từ Thế chiến thứ hai khi tiến hành các mô phỏng ngẫu nhiên trong quá trình chế tạo bom nguyên tử. Phương pháp Monte Carlo là phương pháp giải số, áp dụng cho việc mô phỏng sự tương tác giữa các vật thể hay giữa vật thể với môi trường nhờ lý thuyết cơ học và động lực học, dựa theo yêu cầu của hệ cần mô phỏng. Đây là một phương pháp ngẫu nhiên, nhờ sự phát sinh các số ngẫu nhiên để tính toán. Phương pháp này thường được dùng để mô phỏng các quá trình ngẫu nhiên của hệ, nó không liên quan đến thời gian nên không thể sử dụng để mô phỏng các đại lượng phụ thuộc thời gian. Các phương pháp Monte Carlo rất khác với các phương pháp vận chuyển tất định. Các phương pháp tất định giải phương trình vận chuyển đối với trạng thái hạt trung bình. Ngược lại, phương pháp Monte Carlo không giải phương trình tường minh mà là sự mô phỏng các hạt riêng rẽ và ghi lại một số khía cạnh trạng thái trung bình của chúng. Trạng thái trung bình của các hạt trong
vật lý khi đó được rút ra từ trạng thái trung bình của các hạt được mô phỏng (bằng cách sử dụng định lý giới hạn trung tâm). Phương pháp Monte Carlo cho phép biểu diễn chi tiết tất cả các khía cạnh của các số liệu vật lý trong quá trình vận chuyển hạt. Trong những năm gần đây, các chương trình mô phỏng vận chuyển bức xạ bằng phương pháp Monte Carlo được sử dụng ngày càng rộng rãi. Điều này, một mặt do yêu cầu cấp bách giải quyết nhiều bài toán quan trọng trong thực tế từ thiết kế lò phản ứng đến bảo vệ bức xạ và vật lý y học. Mặt khác, các chi phí thực nghiệm tăng lên và các chi phí tính toán giảm xuống cũng làm cho việc mô phỏng trở nên hấp dẫn hơn, đặc biệt khi các thí nghiệm được tiến hành trong môi trường nguy hiểm. Hơn nữa, các kỹ thuật tính trong các chương trình này cũng nhanh hơn và các máy tính cũng tốt hơn làm cho mô phỏng số trở nên đáng tin cậy. Đa số các công trình nghiên cứu trên thế giới tập trung vào các vấn đề về mô phỏng đáp ứng phổ, sử dụng mô phỏng trong việc hỗ trợ tính toán hiệu suất đối với các dạng hình học nguồn và mẫu khác nhau, khảo sát hiệu suất theo năng lượng, theo khoảng cách, hiệu chỉnh trùng phùng tổng đối với gamma phân rã nhiều tầng, hiệu chỉnh tự hấp thụ đối với hình học nguồn và mẫu thể tích,… Phương pháp Monte Carlo phụ thuộc rất nhiều vào tập hợp các số ngẫu nhiên. Trên máy tính, các số ngẫu nhiên trong các ngôn ngữ lập trình thường chỉ có giá trị từ 0 đến 1, trong khi phạm vi của các đại lượng cần mô phỏng thì rất rộng lớn. Vì vậy cần có những kĩ thuật thích hợp để mô phỏng bài toán. Phương pháp này được ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như thống kê, lượng tử, mô phỏng cấu trúc vật liệu và cả trong kinh tế nữa. Trên thực tế, nó được sử dụng trong nghiên cứu sự vận chuyển bức xạ, tính toán và thiết kế lò phản ứng … 1.2.2. Chương trình MCNP5 1.2.2.1. Tổng quan về MCNP MCNP (Monte Carlo N-Particle) là chương trình phổ biến để mô phỏng tương tác giữa neutron, gamma, electron với môi trường vật chất. MCNP ban đầu được phát triển bởi nhóm Monte Carlo và sau này bởi nhóm Radiation Transport (Nhóm X-5) của phòng Vật lý Lý thuyết Ứng dụng ở Phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos (Hoa Kỳ). Nhóm X-5 cải tiến MCNP và cứ hai hoặc ba năm họ lại cho ra một phiên bản MCNP mới, các phiên bản này được cung cấp tới người dùng thông qua Trung tâm Thông tin Che chắn Bức xạ (RSICC) ở Oak Ridge, Tennessee (Hoa Kỳ) và ngân hàng dữ liệu OECD/NEA ở Pari (Pháp). MCNP sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân và nguyên tử từ các nguồn dữ liệu ENDF