LUẬN VĂN: Xây dựng mô hình lý thuyết để phân tích ảnh hưởng của tiến bộ công nghệ và các yếu tố sản xuất đến tăng trưởng kinh tế

Chia sẻ: Nguyenn Uyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:64

Thêm vào BST

Báo xấu

151
lượt xem 33
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong mục này chúng ta tập trung vào giả quyết những vấn đề cơ bản nhất của đề tài là xây dựng các mô hình để phân tích ảnh hưởng của tiến bộ công nghệ đến tăng trưởng kinh tế. Như vậy việc đầu tiên chúng ta phải làm là làm rõ các khái niệm về tăng trưởng kinh tế , tiến bộ công nghệ , hiệu quả sản xuất và mối quan hệ giữa chúng sau đó chúng ta sẽ lần lượt trình bày các mô hình l thuyết và chỉ ra khả năng ứng dụng chúng I....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: LUẬN VĂN: Xây dựng mô hình lý thuyết để phân tích ảnh hưởng của tiến bộ công nghệ và các yếu tố sản xuất đến tăng trưởng kinh tế

LUẬN VĂN: Xây dựng mô hình lý thuyết để phân tích ảnh hưởng của tiến bộ công nghệ và các yếu tố sản xuất đến tăng trưởng kinh tế
Trong mục này chúng ta tập trung vào giả quyết những vấn đề cơ bản nhất của đề tài là xây dựng các mô hình để phân tích ảnh hưởng của tiến bộ công nghệ đến tăng trưởng kinh tế. Như vậy việc đầu tiên chúng ta phải làm là làm rõ các khái niệm về tăng trưởng kinh tế , tiến bộ công nghệ , hiệu quả sản xuất và mối quan hệ giữa chúng sau đó chúng ta sẽ lần lượt trình bày các mô hình l thuyết và chỉ ra khả năng ứng dụng chúng I. Mô hình hàm sản xuất cổ điển ước lượng ảnh hưởng của tiến bộ công nghệ đến tăng trưởng 1. Khái niệm trong mục này chúng ta sẽ trình bày vắn tắt các khái niệm cơ bản. 1.1. Tăng trưởng kinh tế và sự đóng góp của các nhân tố vào tăng trưởng kinh tế Định nghĩa: Sức tăng lên của sản phẩm thực tế của một nền kinh tế qua thời gian. Khả năng vật chất của một nền kinh tế để sản xuất nhiều hàng hóa và dịch vụ hơn phụ thuộc vào các yếu tố như: (i). Tư liệu sản xuất tăng lên về cả lượng và chất; (ii). Lực lượng lao động tăng lên về lượng và chất; (iii). Tài nguyên thiên nhiên tăng lên về lượng và chất; (iv) . Việc sử dụng có hiệu quả các yếu tố đầu vào; (v) . Việc áp dụng và phát triển kỹ thuật mới và sản phẩm mới. Ngoài ra còn phụ thuộc vào yếu tố nữa là mức độ tổng cầu phải đủ cao để đảm bảo sử dụng hết các năng lực sản xuất tăng lên của nền kinh tế. nghĩa quan trọng của tăng trưởng kinh tế là ở chỗ nó góp phần vào sự thịnh vượng chung của cộng đồng vì nó cho phép cộng đồng có thể tiêu thụ thêm nhiều hàng hóa và dịch vụ đồng thời làm tăng thênm lượng hàng hóa và dịch vụ xã hội , như y tế , giáo dục …do đó cải thiện mức sống thự tế của cộng đồng. Sự tăng trưởng thường được đo bằng sự tăng lên của tổng sản phẩm quốc dân thực tế (GDP) hoặc tổng quốc dân đầu người qua thời gian. 1.2. Tốc độ tăng trưởng kinh tế
Định nghĩa: Tốc độ tăng trưởng kinh tế được định nghĩa là mức tay đổi tổng sản phẩm quốc dân được biểu thị bằng một tỷ số phần trăm trong một đơn vị thời gian chẳng hạn trong một qúy hay năm. Nếu nó được điều chỉnh theo mức lạm phát thì nó được gọi là tỷ lệ tăng trưởng kinh tế thực tế > Nếu tỷ lệ tăng trưởng giảm trong 2 qu liền thì người ta coi nền kinh tế đang có tình trạng suy thoái và nếu tăng trưởng tron 2 quý liền thì nền kinh tế được xem là đang phồn thịnh. 1.3. Tiến bộ công nghệ Định nghĩa: Một kiểu thay đổi kỹ thuật là sự dịch chuyển hàm sản xuất theo thời gian phản ảnh hiệu quả lớn hơn trong việc kết hợp các đầu vào. Nó được gọi là thay đổi kỹ thuật không được biểu hiện (disembodied) 1.3. Hiệu quả kinh tế (economic efficiency) Định nghĩa: Khả năng sản xuất ra một đơn vị hàng hóa với chi phí thấp nhất . Có ba loại hiệu quả: + Hiệu quả sản xuất (production efficiency): tức là sản phẩm được sản xuất với giá thành thấp nhất; + Hiệu quả phân bổ tài nguyên (allocative efficiency): tài nguyên được phân bổ có hiệu quả cho sản xuất ra hàng hóa , dịch vụ mà xã hội yêu cầu ; + Hiệu quả phân phối (distibutional efficiency ) :sản phẩm được phân phối sao cho người tiêu dùng , với thu nhập sẵn có của họ và với giá cả thị trường đã cho không thể đem ra chi tiêu theo một cách khác được 1.4. Định nghĩa Mô Hình Hàm sản xuất biên và hiệu quả kỹ thuật Các định nghĩa :Hàm sản xuất (hay đường giới hạn) mô tả mối quan hệ về mặt công nghệ giữa đầu vào và đầu ra của một quá trình sản xuất. Hàm sản xuất biên khác với hàm sản xuất ước lượng thống kê ở trên là ở chỗ chỗ hàm thống kê cho phép đầu ra của một số hãng có thể nằm phía trên hàm sản xuất ước lượng được trong khi điều này là không thể đối với đường giới hạn. Xét một qui trình sản xuất đơn giản trong đó có một đầu vào duy nhất (x) được sử dụng để sản xuất ra một đầu ra duy nhất (Y) ( Hình 1). Đường OF’ chính là đường giới
hạn. Đường này nói lên mức sản lượng tối đa có thể đạt được tại mỗi mức đầu vào. Do đó, nó phản ánh trạng thái hiện tại của công nghệ trong ngành . Các hãng trong ngành đó sẽ sản xuất tại đường giới hạn nếu như hãng đạt được hiệu quả về kỹ thuật, hoặc là dưới đường giới hạn đó nếu như hãng không đạt được hiệu quả về kỹ thuật. Điểm A tượng trưng cho một điểm không hiệu quả trong khi đó điểm B và điểm C là những điểm hiệu quả. Hình 1: Đường giới hạn sản xuất Một hãng đang hoạt động tại điểm A là không hiệu quả bởi vì xét về mặt công nghệ hãng có thể tăng sản lượng đến mức tương đương với điểm B trên đồ thị mà không cần có thêm đầu vào. (hoặc là hãng có thể sản xuất ra một mức sản lượng như vậy nhưng cần ít đầu vào hơn, như điểm C trên đường giới hạn). Khoảng cách từ điểm sản xuất của hãng đến đường giới hạn khả năng sản xuất được coi là thước đo nói nên mức độ không hiệu quả của hãng. Một thước đo cơ bản đối với hoạt động của một hãng đó là năng suất yếu tố. Đây là tỷ lệ của đầu ra trên đầu vào. Tỷ lệ này mà càng lớn thì có nghĩa là sản xuất của hãng càng có hiệu quả. Hình 1 cũng cho biết sự khác biệt giữa hiệu quả kỹ thuật và năng suất yếu tố. Đường thẳng đi qua gốc toạ độ cho biết năng suất yếu tố tại mỗi đầu vào của hãng. Độ dốc của đường này Y/x cho biết năng suất của hãng. Nếu như hãng đang sản xuất tại điểm A dịch chuyển đến điểm hiệu quả B, đường năng suất đó sẽ dốc lên, điều này ngụ ý rằng năng suất sẽ cao hơn tại điểm B. Tuy nhiên nếu như bằng cách dịch chuyển đến điểm C, đường năng suất sẽ tiếp xúc với đường giới hạn và cho biết mức năng suất tối đa có thể đạt được là bao nhiêu. Điểm C là điểm quy mô sản xuất tối ưu. Hãng tuy đã đạt
được hiệu quả về mặt công nghệ nhưng nó vẵn có thể tăng năng suất bằng cách khai thác hiệu quả theo qui mô. Tóm lại, hiệu quả kỹ thuật và năng suất yếu tố có ý nghĩa tương ứng về mặt ngắn hạn và dài hạn bởi vì việc gia tăng qui mô sản xuất của một hãng chỉ có thể đạt được trong dài hạn. Khi xem xét yếu tố năng suất theo thời gian, một yếu tố nữa tác động đến sự thay đổi năng suất, hay còn gọi là sự thay đổi công nghệ, có thể được tính đến. Điều này đòi hỏi phải có những tiến bộ về mặt công nghệ và được thể hiện bởi sự dịch chuyển lên trên của đường giới hạn sản xuất. Sự dịch chuyển này được mô tả ở Hình.2, khi mà sự dịch chuyển từ điểm B0 đến điểm A0 là có thể thực hiện được. Điều này hàm ý là có sự thay đổi về mặt hiệu quả theo yếu tố đầu vào X, trong khi đó thì sự dich chuyển đường giới sản xuất từ OF’0 ở kỳ 0 tới OF’1 ở kỳ 1được gọi là sự thay đổi về công nghệ. ở kỳ thứ nhất, mọi hãng đều có thể sản xuất ra nhiều sản lượng hơn tại mỗi mức đầu vào so với mức có thể đạt được tại kỳ 0. Chính vì thế nếu năng suất yếu tố của một hãng tăng qua từng năm thì sự tăng trưởng này không nhất thiết là do hiệu quả sản xuất tăng lên mà có thể còn do sự thay đổi về công nghệ và sự mở rộng quy mô sản xuất hoặc là sự kết hợp của cả ba yếu tố này. Do vậy, cả sự thay đổi về công nghệ và tính hiệu quả đều là những nhân tố quan trọng trong năng suất tổng yếu tố. Hình 2: Sự dịch chuyển đường giới hạn sản xuất Vấn đề đo lường tính hiệu quả bắt đầu từ Farrell (1957). Ông đã tổng hợp một số công trình nghiên cứu trước đó và đề xuất một phương pháp đo đơn giản về tính hiệu quả
của hãng. Phương pháp này có thể áp dụng được cho nhiều đầu vào khác nhau. Farrell (1957) cho rằng tính hiệu quả của một hãng bao gồm hai yếu tố: thứ nhất là tính hiệu của của công nghệ, đặc trưng cho khả năng đạt mức sản lượng tối đa trên một số đầu vào nhất định; và thứ hai tính hiệu quả của phân bổ, đặc trưng cho việc phân bổ một cách tối ưu các nguồn lực dựa trên cơ sở các mức giá tương ứng và công nghệ nhất định. Tính hiệu quả của công nghệ, hay của năng suất, cần phải có hai yêu cầu cơ bản. Thứ nhất, tối thiểu hoá số lượng một đầu vào để sản xuất ra một lượng đầu ra nhất định trong khi vẫn giứ mức độ sử dụng các đầu vào khác là như cũ. Thứ hai, các đầu vào này được kết hợp sử dụng theo một cách thức duy nhất để tối thiểu hoá chi phí và điều này chỉ có thể đạt được bằng cách đem so sánh với giá cả của các yếu tố đầu vào khác dựa trên giả định công nghệ sản xuất có dạng hàm lồi chặt (Farrell, 1957). Tuy nhiên, khái niệm này chỉ mạng tính tương đối, điều này ngụ ý rằng một tổ chức kinh tế (hay một hãng sản xuất) cần phải được đem ra so sánh với một số tiêu chuẩn nhất định. Trong nghiên cứu này thì tiêu chuẩn sẽ là hàm sản xuất biên, hay còn gọi là đường tham chiếu hoặc đường chuẩn. Sau Forsund, Lovell và Schmidt (1980) cho rằng một hãng có kế hoạch sản xuất (Y0,x0), trong đó Y0 là một tập hợp các đầu ra và x0 là tập hợp các đầu vào. Với một hàm sản xuất nhất định f(.), kế hoạch đó sẽ được coi là hiệu quả về mặt công nghệ nếu như f(x0)=Y0 và sẽ là không hiệu quả nếu Y0
Nói tóm lại, hàm sản xuất biên đã đưa ra một khái niệm về tính không hiệu quả của công nghệ; nó được định nghĩa là mức độ mà tại đó mà sản lượng thực tế chệch ra khỏi mức sản lượng tối ưu nằm trên đường giới hạn này. 1.5. Khái niệm: các nhân tố tác động đến tính hiệu quả của công nghệ  Qui mô Tại cấp độ hãng, việc nghiên cứu các nhân tố tác động đến tính hiệu quả của công nghệ có liên quan đến qui mô và sự phân bổ qui mô của các hãng tại các nền kinh tế đang phát triển. Một số nhà nghiên cứu chủ trương ủng hộ và thúc đẩy sự phát triển của các hãng có qui mô nhỏ dựa trên các luận cứ về kinh tế và phúc lợi (You, 1995). Mặt khác, nghiên cứu về mô hình tăng trưởng của hãng của Jovanovic (1982) lại đi đến kết luận là các hãng có qui mô lớn thì có hiệu quả hơn so với hãng có qui mô nhỏ. Điều này có được là do tính kinh tế của tổ chức, các kiến thức về công nghệ và sự tăng trưởng của hãng có được nhờ tính hiệu quả trong quá khứ. Đây là kết quả của quá trình chọn lọc, theo đó các hãng hoạt động hiệu quả sẽ tồn tại và phát triển , trong khi các hãng hoạt động không có hiệu quả thì trì trệ hoặc phải rút lui khỏi ngành. Mặc dù là mô hình của Javanovic gần đây đã được phát triển theo nhiều hướng khác nhau (chẳng hạn như Hopenhayn, 1992, Ericson và Pakes, 1995), kết luận cơ bản là có mối quan hệ cùng chiều giữa qui mô và tính hiệu quả của hãng vẫn được giữ vững.  Hình thức sở hữu Những khác biệt về tính hiệu quả có thể liên quan đến hình thức sở hữu Nhà nước và các qui định kèm theo. Dưới hình thức sở hữu Nhà nước có thể sẽ không có những động cơ thúc đẩy việc đưa ra các quyết định có hiệu quả bởi vì mục tiêu lợi nhuận có thể
là không quan trọng. Mô hình thông dụng trong nghiên cứu các tác động của hình thức sở hữu là mô hình về sự lựa chọn công cộng, hay là mô hình về quyền tài sản. Lý thuyết về quyền tài sản cho rằng do quyền sở hữu về tài sản không tập trung trong tay các cá nhân có chi phí giám sát thấp nhất, cho nên sẽ không có nhiều những sáng kiến quản lý liên quan đến việc gia tăng hiệu quả kỹ thuật. Dưới góc độ lý thuyết, những sáng kiến và các lợi ích đối chọi nhau thường dẫn đến tính không hiệu quả có nguyên nhân là vấn đề sở hữu Nhà nước. Nguyên nhân của điều này đó là chủ các doanh nghiệp Nhà nước theo đổi các mục tiêu không giống với chủ các hãng tư nhân và chỉ chịu sự giám sát ít hơn so với các hãng tư nhân.  Điều tiết Các qui định có thể tác động đến mức độ hiệu quả về mặt công nghệ. Các qui định có thể sẽ trở nên quá cứng nhắc, ngăn cản sự hoạt động của cơ chế thị trường, và làm ảnh hưởng đến việc phân bổ nguồn lực cũng như tính hiệu quả của sản xuất. Thị trường có tính cạnh tranh cao hơn sẽ làm tăng khả năng của hãng để đạt được tính hiệu của sản xuất. Do đó, các qui định làm giảm tính cạnh tranh, trong một chừng mực nào đó có thể làm triệt tiêu tính hiệu quả của công nghệ. Thứ nữa là việc hạn chế số lượng các hãng trong một ngành có thể làm ảnh hưởng đến mức độ hiệu quả kỹ thuật nếu tính kinh tế của ngành đó có liên quan đến qui mô.  Cổ phần hóa và hiệu quả Tư nhân hóa là quá trình chuyển đổi quyền sở hữu tài sản từ khu vực Nhà nước sang khu vực tư nhân. Nội dung rộng hơn của quá trình này bao gồm việc mở cửa các thị trường trước đây thuộc độc quyền Nhà nước cho các hãng tư nhân tham gia. Nguyên nhân kinh tế đằng sau việc áp dụng chính sách này là (1) gia tăng tính hiệu quả; (2) thúc đẩy cạnh tranh; (3) quyền sở hữu rộng rãi hơn và (4) tự chịu trách nhiệm lớn hơn. Nguyên nhân chính của sự gia tăng này là sự thay đổi trong hành vi quản lý có được do các hãng ít phải chịu sự can thiệp của Chính phủ liên quan đến giá thị trường của cổ phiếu trên thị trường chứng khoán và sự can thiệp ít hơn của Chính phủ đến chức năng quản lý của hãng. Có hai lý thuyết chủ yếu giải thích mối quan hệ giữa hình thức sở hữu và hiệu quả hoạt động của hãng.
1.6. Khái niệm: hiệu quả kỹ thuật trong mối quan hệ với hiệu quả theo quy mô, hiệu quả kỹ thuật thuần Khái niệm: Hiệu quả kỹ thuật được coi là khả năng của một công ty trong việc sản xuất tối đa đầu ra trong điều kiện đầu vào cho trước. Hỡnh 1 dưới đây minh hoạ định nghĩa này. Trong hỡnh này, chỳng ta cú cỏc điểm A, B, C, D và E tương ứng với mỗi mức đầu vào và đầu ra nhất định. Đường ABC mô tả đường biờn của quỏ trỡnh sản xuất. Cỏc quan sỏt A, B, và C nằm trờn đường biên, trong khi các quan sát D và E nằm dưới đường biên. Đường thẳng tiếp xúc với đường biên này qua điểm B thể hiện công nghệ sản xuất không đổi theo quy mô. Trong ví dụ này, quan sát B mô tả hiệu quả kỹ thuật tương đối; cụ thể, điểm B thể hiện rằng công ty đạt được cả hiệu quả kỹ thuật thuần (purely technical efficiency) và hiệu quả quy mô (scale efficiency) vỡ nú nằm trờn cả đường biên và thể hiện hiệu suất không đổi theo quy mô. Khi một công ty có thể không đạt hiệu quả kỹ thuật thỡ khả năng có thể xảy ra là nó đang phải đối mặt với sự không hiệu quả về quy mô (scale inefficiency). Điều này có thể nhận thấy trong Hỡnh 1. Cỏc quan sỏt A và C đạt hiệu quả kỹ thuật thuần vỡ chỳng nằm trờn đường biên, nhưng chúng lại không đạt được hiệu quả quy mụ. Quan sỏt D thể hiện sự khụng hiệu quả cả về mặt kỹ thuật và quy mụ vỡ nú nằm d ưới đường biờn. Về mặt lý thuyết, với cùng mức đầu vào, chúng ta có thể tăng mức đầu ra cho điểm D bằng cách di chuyển nó đến điểm B hoặc C như trong hỡnh vẽ. Quan sỏt E thể hiện sự khụng hiệu quả kỹ thuật thuần vỡ nú nằm dưới đường biên, nhưng nó lại đạt hiệu quả quy mụ vỡ nú được sản xuất ở mức đầu vào x2 - mức đầu vào đạt hiệu quả về quy mô (cùng mức sản lượng với quan sát B).
Hỡnh 4: Minh hoạ về hiệu quả kỹ thuậtvà mối quan hệ với các hiệu quả khác Đầu ra (Y) Đầu vào (X) Trong nghiên cứu này, chúng tôi sử dụng cách tiếp cận DEA để xây dựng một đường biên thực hành tốt nhất (công ty hiệu quả nhất-the best-practice firm) tại mỗi thời kỳ (ví dụ như năm 2002). Việc so sánh sản lượng của mỗi công ty với đường biên thực hành tốt nhất cho thấy thước đo về khả năng bắt kịp hiệu quả của công ty đó với đường biên và khả năng dịch chuyển trong đường biên (hay đổi mới công nghệ). Gọi Y là ma trận sản lượng đầu ra cấp (MN) của các công ty trong mẫu nghiên cứu, trong đó yij thể hiện sản lượng thứ i (ith) của công ty thứ j (jth). Gọi X là ma trận đầu vào cấp (PN), trong đó xkj thể hiện đầu vào thứ k (kth) của công ty thứ j (jth) và z thể hiện trọng số của cỏc cụng ty này bằng cỏc ký hiệu tương ứng z1,…, zN. Véctơ yj (M1) thể hiện đầu ra, và véctơ xj (P1) thể hiện đầu vào của công ty thứ j (jth). Việc đo lường hiệu quả kỹ thuật theo phương pháp tối ưu đầu vào và công nghệ hiệu quả không đổi theo quy mô (Constant Return to Scale-CRS) của công ty mô tả bằng bài toán quy hoạch tuyến tính . 1.7. Mô hình xác định mức tăng trưởng kinh tế và sự đóng góp của các nhân tố vào tăng trưởng kinh tế Nếu quá trình sản xuất ra sản phẩm của nền kinh tế có thể mô tả bằng hàm sản xuất dạng sau
Y(t) = f (L(t),K(t), M(t) t)………………… (1) Trong đó Y(t) = GDP thực ở thời gian t, L(t) = labor at time t K(t) = vốn ở thời gian t, M(t) = yếu tố đầu vào trung gian ở thời gian t, Biến thời gian t trong mô hình phản ánh khả năng dịch chuyển của ha,mf sản xuất theo thời gian. Để cho thuận tiện phân tích , ta giả thiết vốn là (K) và lao động (số người làm việc ở thời gan t). Phương trình trên có dạng Y(t) = f(K(t), L(t), M(t) t)……………………… (2) Dựa trên cơ sở hàm sản xuất này , việc tăng trong đầu ra Y là do sự đóng góp của các yêú tố vốn , lao động và các đầu vào trung gian và tổng năng suất . Để có thể phân tích được mức đóng góp của các yếu tố vào tăng trưởng , chúngd ta lấy đạo hàm toàn phần của phương trình (2) theo t ta được dy f (.) dK f (.) L f (.) M df (.) ……………… .(3)     dt K dt L dt L dt dt f (.)  f (.)  f (.)    hoặc y  M  f (.) ……………….. (4) K L K L M ta chia cả phương trình (4) cho y để thu được phương trình (5) sau y f (.) K f (.) L f (.) M f (.)     …………………… (5)     y K y L y M y y Thay thế y bằng f ở vế phải của phương trình này ta được y f (.) K K f (.) L L f (.) M M f (.)         y K f (.) K L f (.) L M f (.) M f hoặc y f (.) K K f (.) L L f (.) M M f (.)     (6)     y K f (.) K L f (.) L M f (.) M f
Từ phương trình (6) và dựa vào định nghĩa độ co giãn chúng ta có f (.) K Độ co giãn của sản lượng theo vốn , k hiệu là ( K) K f (.) f (.) L Độ co giãn của sản lượng theo vốn , k hiệu là ( L) L f (.) f (.) M Độ co giãn của sản lượng theo đầu vào trung gian ,k hiệu là ( M) M f (.) Từ các định nghĩa trên ta có thể viết lạ (6) như sau M f (.)     y K L (7)  K   L  M  y K L M f (.)   y Phương trình (7) cho ta tốc độ thay đổi trong đầu ra   c có thể quy cho hai thành  y phần chính , đó là (a) Tổng các đóng góp của các đầu vào có trọng số là các độ co giãn tương ứng đối với tăng trưởng đầu ra    K L M K  L   M K L M f (.) (b) Sự dịch chuyển của hàm sản xuất theo thời gian f (.) Như vậy (7) có thể viết lại như sau f (.) y     K L M hoặc (8)    K  L  M f (.) y K L M Vế tái của đẳng thức này được định nghĩa như là phần dư vì nó biểu thị một bộ phận tăng lên trong tổng sản phẩm không được giải thích bằng sự tăng lên của đầu vào. Nó có thể được giải thích như là “tiến bộ công nghệ”. Nó được gọi là tăng trưởng của tổng năng suất hoặc TFP. Như vậy để tính TFP chúng ta cần tính các độ co giãn của sản lượng theo mỗi yếu tố đầu vào (K , L and M). Các tham số như vậy có thể thu được từ việc ước lượng hàm
sản xuất Tuy nhiên với giả thiết cực đại lợi nhuận và cân bằng của người sản xuất chúng ta có các đẳng thức sau f (.) wK MPK = …………… (9)  K p f (.) wL MPL = ………………… (10)  L p f (.) wE MPE = ………………… (11)  E p f (.) wM MPM = ………………… (12)  M p và wK f (.) K wK  k.  K  sK ………… K =  (13) K f (.) p f (.) py f (.) L w L wL  L.  L  sL ……………. L =  (14) L f (.) p f (.) py f (.) M w M wM  M.  M  sM …………. M =  (15) M f (.) p f (.) py Các công thức này cho ta cách tiếp cận thực nghiệm để tính tiến bộ công nghệ (hay TFP), nghĩa là     y K L M TFPG = ……………………… (16)  sK  sL  sM y K L M trong đó sK = phần chia cuả vốn trong sản lượng sL = phần chia cuả lao động trong sản lượng sM = phần chia cuả đầu vào trung gian trong sản lượng 1.5. Thí dụ áp dụng tính ảnh hưởng của tiến bộ công nghệ đến tăng trưởng kinh tế Thí dụ tính cho mô hình đã mô tả ở trên được cho trong 2 bảng sau: Bảng 1
Tăng trưởng GDP , vốn và lao động của nền kinh tế GDPG GOG KG LG ICG 1986 0.02837741 0.0282002 0.1555069 0.0236741 0.0279532 1987 0.03631318 0.0227916 0.1935716 0.0253041 0.003934 1988 0.06014812 0.0565673 -0.0211275 0.0261077 0.0514122 1989 0.04677392 0.0809127 0.0403713 0.0344717 0.1304679 1990 0.05094329 0.0527777 0.0447168 0.0349443 0.0552434 1991 0.05808984 0.0730898 0.0593682 0.0189987 0.0931693 1992 0.08699887 0.1078039 0.2449009 0.0224388 0.1347605 1993 0.08078033 0.1112802 0.4015994 0.0243778 0.1491349 1994 0.08833659 0.1216556 0.2058169 0.0261399 0.1605493 1995 0.0954048 0.1414939 0.1474899 0.0246523 0.1919469 1996 0.09340022 0.1496805 0.1400583 0.0027921 0.2062995 1997 0.08151688 0.10173 0.1016267 0.0216818 0.1201615 1998 0.0576484 0.0746321 0.1241071 0.0214536 0.0895846 1999 0.04773586 0.0641325 0.0157722 0.0210882 0.0781451 2000 0.0678732 0.0828363 0.1018038 0.0201801 0.0952631 2001 0.06894901 0.0767234 0.1071901 0.0265381 0.0830185 2002 0.07079837 0.0751557 0.1056432 0.0428389 0.0786381 2003 0.07260109 0.0743001 0.1079971 0.0449987 0.0756481 2004 0.07699977 0.0804238 0.1110047 0.0480053 0.0831328 0.06682574 0.0829572 0.1256536 0.0268782 0.1004454 trong đó GDPG= tăng trưởng ; GO= tổng giá trị sản xuất IC= tiêu dùng trung gian. GDP= tổng sản phẩm quốc dân L= lao động K= vốn Bảng 1 cho ta biết : tốc độ tăng trưởng trung bình của nền kinh tế, vốn , lao động và tiêu dùng trung gian trong thời kỳ 1985-2004 là 6.6%,8.2%, 12.5% 2.6% và 10.04%
Bảng 2 Đóng góp của vốn, lao động và của tíên bộ công nghệ vào tăng trưởng. số đóng góp tuyệt đối % đóng góp vào tăng trưởng GDPG aKG bLG TFPG %aKG %bLG %TFPG 1986 0.02838 0.0681 0.0133 -0.053 240.14 46.867 -187 1987 0.03631 0.0848 0.0142 -0.063 233.6 39.147 -172.7 0.03235 0.0765 0.0138 -0.058 236.87 43.007 -179.9 1988 0.06015 -0.009 0.0147 0.0547 -15.39 24.385 91.008 1989 0.04677 0.0177 0.0194 0.0097 37.823 41.403 20.774 1990 0.05094 0.0196 0.0196 0.0117 38.465 38.535 22.999 1991 0.05809 0.026 0.0107 0.0214 44.786 18.374 36.84 1992 0.087 0.1073 0.0126 -0.033 123.36 14.49 -37.85 1993 0.08078 0.176 0.0137 -0.109 217.86 16.953 -134.8 1994 0.08834 0.0902 0.0147 -0.017 102.1 16.624 -18.72 1995 0.0954 0.0646 0.0138 0.0169 67.745 14.516 17.738 1996 0.0934 0.0614 0.0016 0.0305 65.713 1.6794 32.608 1997 0.08152 0.0445 0.0122 0.0248 54.632 14.942 30.426 1998 0.05765 0.0544 0.0121 -0.009 94.34 20.907 -15.25 1999 0.04774 0.0069 0.0118 0.029 14.479 24.818 60.703 2000 0.06787 0.0446 0.0113 0.0119 65.728 16.703 17.569 2001 0.06895 0.047 0.0149 0.0071 68.126 21.623 10.251 2002 0.0708 0.0463 0.0241 0.0004 65.389 33.993 0.6182 2003 0.0726 0.0473 0.0253 -4E-06 65.186 34.82 -0.006 2004 0.077 0.0486 0.027 0.0014 63.174 35.024 1.8016 0.07088 0.0525 0.0153 0.0031 69.03 22.929 8.0412 Bảng 2 cho ta một đàn giá sơ bộ : tỷ lệ % đóng góp trung bình cho tăng trưởng của nền kinh tế trong thời kỳ 1988 đến 2004 được phân chia như sau; + Vốn đóng góp vào tăng trưởng là 22% + Lao động đóng góp vào tăng trưởng là 22.9% + Tiến bộ công nghệ đóng góp là 8%.
1.8 Một số mô hình hàm sản xuất cho nền kinh tế và các mô hình cho các ngành dệt may, da giầy, sản xuất xi măng và vật liệu xây dựng và sản xuất sắt thép và các sản phẩm được sản xuất từ đó- vấn đề ước lượng chúng Hàm sản xuất cho đầu ra y như một hàm của chỉ hai đầu vào thuần nhất - lao động L và vốn K: y = f(L, K). (17) Số liệu để ước lượng bao gồm các số liệu chéo (cross-section) hoặc chuỗi thời gian (time-series) trên một số hoặc cả ba biến và các biến liên quan, như là giá cả và tiền công. đầu ra thường được đo bởi giá trị gia tăng trên một năm, khử lạm phát theo những thay đổi giá trong các nghiên cứu chuỗi thời gian. Tuy nhiên, nó cũng có thể được đo bằng các đơn vị hiện vật của đầu ra trên một năm hoặc tổng giá trị của đầu ra trên một năm. Các đầu vào, về lý thuyết, phải được đo theo nghĩa các dịch vụ của đầu vào trên một đơn vị thời gian, nhưng các số liệu như vậy nói chung không có sẵn, nên để thay thế chúng thường được đo bởi lượng đầu vào được sử dụng hoặc thường trực sẵn trong quá trình sản xuất. Đầu vào lao động thường được đo bằng giờ công lao động sử dụng trong năm, nhưng nó đôi khi được đo bởi số nhân công. Đầu vào vốn thường được đo bằng tài sản vốn ròng (trừ hao mòn), nhưng đôi khi nó cũng được đo bằng tổng tài sản vốn và bởi các thước đo trực tiếp nào đó (thí dụ, số máy ủi đất sử dụng trong xây dựng). Nguyên liệu, nhiên liệu và đất đai ở trong số những đầu vào khác có thể đưa vào hàm sản xuất. Hơn nữa, lao động và vốn có thể được tách chi tiết, thí dụ, lao động có kỹ năng và không có kỹ năng, đối với vốn tách ra nhà xưởng và thiết bị. Trong các biến này, biến gây ra hầu hết các vấn đề là đầu vào vốn. Trong khi số liệu về đầu ra và lao động nói chung là có sẵn, số liệu về vốn hoặc không có sẵn hoặc đáng ngờ về giá trị. Các vấn đề vô cùng phức tạp về đo lường nảy sinh đối với vốn với tư cách một đầu vào của quá trình sản xuất. Thứ nhất, vốn nói chung là sự gộp của những thành phần rất khác nhau, bao gồm các loại máy móc, nhà xưởng, tồn kho,.. khác nhau. Ngay cả những máy móc cùng một loại cũng có thể gây ra những vấn đề gộp nếu chúng có nguồn gốc khác nhau với đặc trưng kỹ thuật khác nhau, nói riêng là năng suất và công hiệu khác nhau. Thứ hai, một số vốn đi thuê nhưng hầu hết là thuộc sở hữu. Tuy nhiên, đối với tài sản vốn thuộc sở hữu, cần tính quy ra giá trị thuê để đánh giá các dịch vụ vốn. Việc tính quy như vậy phụ thuộc một phần vào khấu hao vốn. Tuy nhiên, các con số khấu
hao nói chung là không thực, bởi vì chúng vừa bị ảnh hưởng bởi việc công ty tránh thuế vừa bởi việc cơ quan thuế tạo động lực đầu tư thông qua khấu hao nhanh. Thứ ba, còn có vấn đề sử dụng năng lực. Chỉ nên coi những vốn thực sự được sử dụng là đầu vào, nên vốn đo được cần điều chỉnh theo mức tận dụng năng lực. Tuy nhiên, số liệu đúng về tận dụng năng lực thì khó hoặc không thể thu được. Các vấn dề khác cũng có thể được dẫn ra, nhưng tất cả gợi ý rằng, nếu có thể, nên tránh sử dụng thước đo tường minh của tài sản vốn, vì nó hoàn toàn không thể tìm được các số liệu biểu thị thích đáng tài sản vốn. Để ước lượng hàm sản xuất đòi hỏi phát triển thêm các thuộc tính của nó dẫn đến chỉ định một dạng hàm tường minh. Nói riêng, thường giả định rằng hàm sản xuất thoả mãn các thuộc tính: f(0,K) = f(L,0) =0, (18) f f (19)  0, 0 L K 2 2 f 2 f 2 f 2 f  2 f  (20)    0,  0,  0, 2 L K 2  LK  L2 K 2   ở đây (18) chỉ rằng cả hai yếu tố đầu vào là bắt buộc trong việc sản xuất đầu ra. (19) phát biểu rằng cả hai sản phẩm biên là không âm, và (20) phát biểu rằng ma trận Hess của các đạo hàm riêng cấp một của hàm sản xuất là nửa xác định âm đảm bảo sự uốn cong hợp thức của các đường đồng lượng. Hàm sản xuất (17) có thể, trong những trường hợp nhất định, biểu hiện hiện tượng “hoàn vốn-theo-quy mô” tại từng điểm cụ thể. Như vậy, tại điểm (L,K) hàm sản xuất thể hiện là có hiệu quả (cục bộ) Không đổi    Tăng theo qui mô nếu f (L, K )f ( L, K ),   1 (21)   
Giảm Trường hợp hiệu quả không đổi theo quy mô (constant returns to scale), trong đó hàm sản xuất thể hiện là có hiệu quả (toàn cục) không đổi theo quy mô với mọi  dương, là trường hợp trong đó nó là hàm thuần nhất dương bậc một (đôi khi gọi là “thuần nhất tuyến tính”), thoả mãn f(L,K) =  f(L,K), với mọi  >1, mọi (L,K). (22) Trong trường hợp này, tại bất kỳ mức đầu vào nào, nâng tất cả các đầu vào theo cùng một thừa số nhân cũng nâng đầu ra bởi cùng thừa số nhân đó. Khi đó định lý Euler về hàm thuần nhất suy ra rằng f f (23) L K  f ( L, K ) . L K Điều kiện này suy ra, từ (22), khi giả định cạnh tranh hoàn hảo, rằng wL + rK = pf(L,K) (24) ở đây vế trái là tổng thu nhập, tổng của thu nhập lao động và thu nhập vốn, w và r tương ứng là là tỷ suất tiền công của lao động và vốn. Vế phải là giá trị của đầu ra, được cho bởi giá của đầu ra nhân với mức đầu ra. Như vậy, điều kiện (24) phát biểu rằng, với giả định cực đại lợi nhuận và cạnh tranh hoàn hảo, hàm sản xuất có hiệu quả không đổi theo quy mô hàm ý tổng thu nhập bằng tổng đầu ra. Kết quả này đôi khi được gọi là “định lý tổng cộng” (“adding-up theorem”). Tổng quát hơn, hàm sản xuất là thuần nhất dương bậc h nếu f(L, K) = h f(L,H), với mọi  > 1, mọi (L,K). (25) Trường hợp h=1 là trường hợp hiệu quả không đổi theo quy mô. Nếu hàm sản xuất là thuần nhất bậc h và h >1 thì nó thể hiện là có hiệu quả (toàn cục) tăng theo quy mô, trong khi nếu h < 1, nó thể hiện là có hiệu quả (toàn cục) giảm theo quy mô. Hàm sản xuất được gọi là thuần nhất nếu nó có thể được biểu diễn như y = F[g(L,K)], (26) ở đây F là một hàm đơn điệu tăng của một biến đơn và g là một hàm thuần nhất bậc một theo L và K. Như vậy, trường hợp thuần nhất bậc một của hàm sản xuất, như biểu thị bởi (22) là trường hợp đặc biệt của tính đồng dạng. Tính đồng dạng đảm bảo rằng tất cả
các đường đồng lượng, như trong Hình1, là “ảnh phóng to xuyên tâm” của một đường đồng lượng đã cho, vì các đường đồng lượng qua một tia từ gốc toạ độ đã cho có cùng một độ dốc. Một thuộc tính quan trọng khác của các hàm sản xuất, bên cạnh thuộc tính về hoàn vốn theo quy mô là thuộc tính về khả năng thay thế của các đầu vào cho nhau. một thước đo cục bộ của khả năng thay thế là độ co giãn thay thế , được định nghĩa là tỷ số giữa tỷ lệ thay đổi trong tỷ số của các yếu tố đầu vào (gọi là “các tỷ lệ yếu tố”) với tỷ lệ thay đổi trong tỷ số của các sản phẩm biên (tỷ suất thay thế kỹ thuật biên tại mức đầu ra đã cho): d ln( K / L) d ln( K / L) (27)   . d ln( MPL / MPK ) d ln( MRTS LK ) Trong định nghĩa này, tử số bao hàm tỷ số giữa vốn và lao động, trong khi mẫu số bao hàm tỷ số giữa sản phẩm biên của lao động với sản phẩm biên của vốn, bảo đảm rằng  là không âm. Với giả định cạnh tranh hoàn hảo và cực đại lợi nhuận, tỷ số giữa các sản phẩm biên là tỷ số giữa các giá cả yếu tố. Như vậy, dưới các giả thiết này  có thể được viết d ln( K / L) d ( K / L)( K / L) ( w / r )d ( K / L) (28)    . d ln( w / r ) d ( w / r )(w / r ) ( K / L)d ( w / r ) Như vậy, độ co giãn thay thế là thước đo các tỷ lệ yếu tố thay đổi nhanh thế nào đối với một thay đổi trong các giá cả yếu tố tương đối. Do đó, nó là thước đo độ cong của các đường đồng lượng. Hình 3 minh hoạ  bằng cách chỉ ra các đường đồng lượng đối với mỗi trong hai hàm sản xuất. trong trường hợp này đường đồng lượng 1 thể hiện có độ co giãn thay thế lớn hơn so với đường đồng lượng 2, vì cùng một thay đổi trong giá cả yếu tố tương đối gây ra một thay đổi lớn hơn trong tỷ lệ các yếu tố, được chỉ ra bằng hình học như là sự thay đổi trong độ dốc của tia đi từ gốc toạ độ đến điểm tiếp xúc giữa đường đẳng phí và đường đồng lượng. Một trong những hàm sản xuất được sử dụng rộng rãi nhất trong ước lượng thực nghiệm là hàm sản xuất Cobb-Douglas, có dạng: y = A L  K (29)
ở đây A,  và  là những tham số dương cố định. Chỉ định này đối với các hàm cầu với độ co giãn hằng số. Trong trường hợp này, các số mũ là độ co giãn của đầu ra theo mỗi đầu vào. L y K y (30)  ,  , 0    1, 0    1,     1 y L y K Tính không đổi của các độ co giãn này là một đặc tính của hàm sản xuất Cobb- Douglas, và các bất đẳng thức trên đảm bảo rằng các điều kiện trên thoả mãn. Tổng của các độ co giãn là bậc thuần nhất của hàm, vì f(L,K) = A(L) (K) = + ALK = + f(L,K). (31) Hàm Cobb-Douglas là tuyến tính theo logarit của các biến. Xét các nghiên cứu chéo (cross-section), hàm Cobb-Douglas đối với công ty thứ i, sau khi lấy logarit và cộng thêm số hạng nhiễu ngẫu nhiên để ui để giải thích cho các biến đổi trong năng lực kỹ thuật hoặc sản xuất của công ty thứ i, là: lnyi = a + lnLi +  lnKi - ui (a = ln A). (32) ở đây giả định rằng các tham số  và  (và cả các giá cả) là như nhau đối với tất cả các công ty, những khác nhau giữa các công ty được thâu tóm bởi ui. Một cách để ước lượng các tham số a, , và  là ước lượng trực tiếp phương trình này, khi cho các số liệu về đầu ra yi, đầu vào lao động Li , và đầu vào vốn Ki. Vì các số liệu như thế thường không có sẵn, đặc biệt là số liệu về vốn, hàm này nói chung được ước lượng gián tiếp. Tuy nhiên, ngay cả nếu các số liệu này sẵn có, việc ước lượng trực tiếp (32) là một thủ tục hơi đáng nghi ngờ, vì các biến giải thích ln Li và lnKi là các biến nội sinh, được xác định cùng với ln yi, và không độc lập với số hạng nhiễu ngẫu nhiên, dẫn đến một vấn đề ước lượng các phương trình đồng thời, đặc biệt là biến giải thích nội sinh. Chúng cũng có khuynh hướng không độc lập với nhau, có thể dẫn đến vấn đề đa cộng tuyến. Hơn nữa, phương sai của số hạng nhiễu ngẫu nhiên không nhất thiết là hằng số, dẫn đến vấn đề không đồng phương sai. Cách tiếp cận cổ điển để ước lượng hàm sản xuất Cobb-Douglas là giả định cạnh tranh hoàn hảo và cực đại lợi nhuận, do đó các điều kiện ràng buộc áp dụng được. các điều kiện này đòi hỏi rằng năng suất biên bằng tiền công thực: