zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Bài 26: Hệ phương trình (Phần 4)

Chia sẻ: Lê Hoài | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

100
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời bạn đọc cùng tham khảo tài liệu bài giảng, bài tập tự luyện hệ phương trình và hướng dẫn giải bài tập tự luyện trong chuyên đề Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Bài 26: Hệ phương trình (Phần 4), giúp bạn kiểm tra, củng cố lại kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Hệ phương trình.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Bài 26: Hệ phương trình (Phần 4)

Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 03. PT, HPT, Bất phương trình BÀI 26. HỆ PHƢƠNG TRÌNH (PHẦN 4) ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 26. Hệ phương trình (phần 4) thuộc khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 26. Hệ phương trình (phần 4). Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này.  y 1 x 3  23 1 Bài 1: Giải hệ phương trình  x y 1   x  y  1  x  y  10  5 Giải:  x  0; y  1  Điều kiện:  x  y  1  0  x  y  10  0  y 1 x 1 Đặt 3 t  3  x y 1 t 1 t  1 Khi đó phương trình (1) trở thành: t  2  1  t 2  t  2  0   t t  2 y 1 y 1 + Với t = -1 ta có: 3  1   1  y   x  1 thế vào (2) ta được: x x 2 x  11  5  2 x  14  x  y  y  8 y 1 y 1 + Với t = 2, ta có: 3 2  8  y  8 x  1 thế vào (2) ta được: x x x  1 y  7   x  49  y  41  64 8  49 41  Đáp số: ( x; y )  (7; 8); (1; 7);  ;   64 8  (2 x  y ) 2  5(4 x 2  y 2 )  6(2 x  y ) 2  0  Bài 2: Giải phương trình:  1 2 x  y  2 x  y  3  Giải: Điều kiện: 2 x  y  0 2  2x  y  2x  y Phương trình (1)    5  6  0 (*)  2x  y  2x  y Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 03. PT, HPT, Bất phương trình 2x  y t  2 Đặt  t khi đó phương trình (*) trở thành: t 2  5t  6  0   2x  y t  3  3 1  x  y 2x  y 2 8 4 + Với t = 2, ta có:  2  2 x  y  2(2 x  y )  y  x thế vào (2) ta có:  2x  y 3 x  3  y  1  4 2 2x  y + Với t = 3, ta có:  3  2 x  y  3(2 x  y )  y  x thế vào (2) ta có phương trình vô nghiệm. 2x  y 3 1 3 1 Đáp số: ( x; y )   ;  ;  ;  . 8 4  4 2  x3  3x 2  y 3  3 y  2  Bài 3: Giải hệ phương trình:   x2  y 1  log y  y  1   log x  x  2   ( x  3) 3      Giải: 0  x, y  1  x  2, y  1 Điều kiện:   ( x  2)( y  1)  0 0  x  2, 0  y  1 Phương trình (1)  ( x  1)3  3( x  1)  y 3  3 y Xét hàm: f (t )  t 3  3t , dễ thấy hàm này đồng biến trên (; 1)  (1; ) và nghịch biến trên khoảng (- 1; 1) Đặt x  1  t1 ; y  t2 + Với x  2, y  1 thì t1  1, t2  1 , khi đó (1)  f (t1 )  f (t2 )  t1  t2  x  1  y + Với 0  x  2; 0  y  1 thì 1  t1  1; 0  t2  1 , khi đó (1)  f (t1 )  f (t2 )  t1  t2  x  1  y Vậy với y  x  1 thế vào (2) ta có: ( x  3)3  0  x  3  t  2 Đáp số: ( x; y)  (3; 2)  y 1 x  x  2x  2  3  1 2 Bài 4: Giải hệ phương trình:  x 1  y  y  2 y  2  3 1  2 Giải: Điều kiện: x; y  R Lấy (1) –(2) ta có: x  x2  2 x  2  3x1  y  y 2  2 y  2  3y 1 (*) Xét hàm: f (t )  t  t 2  2t  2  3t 1, t  R t 1 t 2  2t  2  t  1 Ta có: f '(t )  1   3t 1.ln 3   3t 1.ln 3 t  2t  2 2 t  2t  2 2 (t  1) 2  1  t  1 t 1  t 1   3t 1.ln 3   3t 1.ln 3  0 ( ta có t 1  t 1  0 ) t  2t  2 2 t  2t  2 2  f (t ) đồng biến trên R, khi đó với x; y  R ta có (*)  f ( x)  f ( y)  x  y thay vào (1) ta có: x  x2  2x  2 1  3x1 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 03. PT, HPT, Bất phương trình    ln x  x 2  2 x  2  1  ( x  1) ln 3  ln  x  x  2 x  2  1  ( x  1) ln 3  0 2 Nhận thấy: x  1 là nghiệm.  Mặt khác: xét hàm số g ( x)  ln x  x 2  2 x  2  1  ( x  1) ln 3 x 1 1 Ta có: g '( x)  x 2  2 x  2  ln 3  1  ln 3 x  x2  2x  2 1 x  2x  2 2 1   ln 3  1  ln 3  0  g ( x) là hàm nghịch biến. ( x  1)2  1 Vậy x  1 là nghiệm duy nhất. Với x  1  y  1 Đáp số: ( x; y)  (1;1)  x  x 1  3 2 y Bài 5: Giải hệ phương trình:   y  y 1  3  2 x Giải: x  x2  1 3y Lấy (1) chia (2) ta có:  x y  y2 1 3     3x x  x2  1  3y y  y 2  1 (*)  Xét hàm f (t )  3  t  t  1   f '(t )   t    1  t 2 t 2  1 .3t  ln 3    0; t  t 2 1   f (t ) là hàm đồng biến trên R.    Khi đó (*)  3x x  x2  1  f ( y)  3y y  y 2  1  x  y  Với x  y thế vào (1) ta được: x  x2  1  3x  3x   x2  1 1  1 Ta thấy x  0 là nghiệm. Mặt khác: Xét hàm g ( x)  3x  x 1  x 2 Ta có: g '( x)  3  x  1  x   ln 3   1    0, x  R x 2  x  1  2  g ( x) là hàm đồng biến trên R. Vậy x  0 là nghiệm duy nhất. Với x  0  y  0 . Đáp số: ( x; y)  (0;0) Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn: Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.