Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Thể tích khối chóp Phần 03 (Đáp án bài tập tự luyện)
lượt xem 26
download
Tài liệu Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Thể tích khối chóp Phần 03 (Đáp án bài tập tự luyện) giúp các bạn có thể tự kiểm tra, củng cố lại kiến thức của mình chuẩn bị cho kỳ thi đạt được kết quả cao. Mời các bạn cùng tham khảo!
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Thể tích khối chóp Phần 03 (Đáp án bài tập tự luyện)
- Khóa học LTðH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Thể tích khối chóp THỂ TÍCH KHỐI CHÓP (Phần 03) ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Thể tich khối chóp (Phần 03) thuộc khóa học Luyện thi ñại học KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Thể tich khối chóp (Phần 03). ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này. Bài 1. Cho hình chóp ñều S.ABCD, O là tâm ñáy, M là trung ñiểm của SO, khoảng cách từ M ñến mặt phẳng (SBC) bằng b, AB = a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD S Giải: 1 Bước 1: Xác ñịnh d(M, (SBC) = OH 2 I Bước 2: Phải tính SO Bước 3: Tính SO thì dựa vào tam giác vuông SOE và cần tính OE 1 M OE = AB H 2 Xét tam giác SOE vuông tại O, OH là chiều cao A B 1 1 1 2 = 2 + ⇒ SO ⇒ V OH OE SO 2 O E D Bài 2. C Cho hình chóp ñều S.ABC, ñáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ), ( ABC ) = α . Tính V Giải: S Bước 1: Xác ñịnh góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ), ( ABC ) = ∠SEA = α Bước 2: Phải tính SH Bước 3: Tính SH thì dựa vào tam giác vuông SHE 1 Trong tam giác SHE cần tính HE, HE = AE 3 AE là chiều cao trong tam giác ñều A C a 3 AE = 2 H Có AE suy ra HE suy ra SH suy ra V. E B Bài 3. Hình chóp tứ giác ñều SABCD có khoảng cách từ A ñến mặt phẳng (SBC) bằng 2. Với giá trị nào của góc α giữa mặt bên và mặt ñáy của chóp thì thể tích của chóp nhỏ nhất? Giải: Gọi M, N là trung ñiểm BC, AD, gọi H là hình chiếu vuông góc từ N xuống SM. Ta có: Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
- Khóa học LTðH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Thể tích khối chóp ∠SMN = α,d ( A; ( SBC ) ) = d ( N; ( SBC ) ) = NH = 2 NH 2 4 S ⇒ MN = = ⇒ SABCD = MN 2 = sin α sin α sin 2 α tan α 1 SI = MI.tan α = = sin α cosα 1 4 1 4 ⇒ VSABCD = ⋅ 2 ⋅ = 2 H 3 sin α cosα 3.sin α.cosα sin 2 α + sin 2 α + 2cos 2 α 2 C sin 2 α.sin 2 α.2cos 2α ≤ = D 3 3 1 N ⇒ sin 2 α.cosα ≤ I M 3 A B 2 VSABCD min ⇔ sin α.cosα max 1 ⇔ sin 2 α = 2cos 2α ⇔ cosα = 3 Bài 4. Cho hình chóp tứ giác ñều S.ABCD, O là giao ñiểm của AC và BD. Biết mặt bên của hình chóp là tam giác ñều và khỏang cách từ O ñến mặt bên là d. Tính thể tích khối chóp ñã cho. Giải: Gọi M là trung ñiểm CD, kẻ ñường cao OH của tam giác SOM S ⇒ OH ⊥ ( SCD ) ⇒ OH = d Gọi CM = x. Khi ñó: OM = x , SM = x 3 A H D SO = SM 2 − x 2 = 3 x 2 − x 2 = x 2 d Ta có: SM.OH = SO.OM hay M O d 6 x x 3..d = x 2 .x ⇒ x = ⇒ CD = d 6 , SO = d 3 2 B C 1 1 V = CD 2 .SO = 6d 2 .d 3 = 2d 3 3 3 3 Bài 5. Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh ñều bằng a. Gọi P, Q lần lượt là trung ñiểm của AB và CD R là một ñiểm trên cạnh BC sao cho BR = 2RC . Mặt phẳng ( PQR) cắt AD tại S . Tính thể tích khối tứ diện SBCD theo a. A Giải: A RQ cắt BD tại K, gọi I là trung ñiểm của BR =>DI//RQ => ID là ñường trung bình của tam giác BRK =>D là trung ñiểm của BK. P AS 2 C Từ ñó suy ra S là trọng tâm tam giác ABK ⇒ = . AD 3 S R I A VABSC AS 2 1 B Ta có = = ⇒ VSBCD = VABCD Q VABCD AD 3 3 A a3 3 a3 3 D mà VABCD = ⇒ VSBCD = 12 36 K A Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Hóa học: Phương pháp đếm nhanh đồng phân (Bài tập tự luyện)
2 p | 214 | 48
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Bài 2: Phương trình chứa căn (Phần 2)
14 p | 185 | 38
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Bài 23: Hệ phương trình (Phần 1)
1 p | 118 | 19
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Các bài toán cơ bản về cực trị hàm bậc ba
1 p | 103 | 15
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Thể tích khối lăng trụ Phần 02 (Tài liệu bài giảng)
1 p | 131 | 15
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Thể tích khối chóp Phần 04 (Tài liệu bài giảng)
1 p | 107 | 12
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Thể tích khối lăng trụ Phần 01 (Tài liệu bài giảng)
1 p | 104 | 10
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Thể tích khối chóp Phần 01 (Tài liệu bài giảng)
1 p | 106 | 9
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Bài 11: Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ
1 p | 111 | 9
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Các vấn đề về khoảng cách Phần 05 (Bài tập tự luyện)
1 p | 112 | 9
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Mặt cầu Phần 02 (Tài liệu bài giảng)
1 p | 102 | 9
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Các vấn đề về góc (Phần II)
1 p | 116 | 9
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán Bài 9: Giải phương trình mũ bằng phương pháp nhóm thừa số chung (Tài liệu bài giảng)
1 p | 121 | 8
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Thể tích khối lăng trụ Phần 01 (Bài tập tự luyện)
1 p | 104 | 8
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Các vấn đề về khoảng cách Phần 06 (Tài liệu bài giảng)
1 p | 68 | 7
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Các vấn đề về khoảng cách Phần 03 (Tài liệu bài giảng)
1 p | 84 | 7
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Các vấn đề về khoảng cách Phần 04 (Tài liệu bài giảng)
1 p | 92 | 6
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Các vấn đề về khoảng cách Phần 05 (Tài liệu bài giảng)
1 p | 81 | 4
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn