intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Luyện thi ĐH KIT 1 (Đặng Việt Hùng) - Một số bài toán tổng quát về truyền tải điện năng (Tài liệu bài giảng)

Chia sẻ: Khong Huu Cuong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST
Báo xấu
558
lượt xem 155
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đây là tài liệu toám lược các kiến thức, được biên soạn nhằm giúp các bạn có thể nắm vững kiến thức phần truyền tải điện năng, với các bài tập ví dụ về điện năng, để nắm rõ hơn mời các bạn tham khảo tài liệu này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi ĐH KIT 1 (Đặng Việt Hùng) - Một số bài toán tổng quát về truyền tải điện năng (Tài liệu bài giảng)

  1. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Một số bài toán về truyền tải điện năng. MỘT SỐ BÀI TOÁN TỔNG QUÁT VỀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) GIÁO VIÊN: ĐẶNG VIỆT HÙNG Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm theo bài giảng “Một số bài toán tổng quát về truyền tải điện năng“ thuộc khóa học LTĐH KIT-1 : Môn Vật lí(Thầy Đặng Việt Hùng) tại website Hocmai.vn. Để có thể nắm vững kiến thức phần “Một số bài toán tổng quát về truyền tải điện năng”, Bạn cần kết hợp theo dõi bài giảng với tài liệu này. Bài toán 1. Một nhà máy phát điện gồm n tổ máy có cùng công suất P hoạt động đồng thời. Điện sản xuất ra được đưa lên đường dây và truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất truyền tải là H. Hỏi khi chỉ còn một tổ máy hoạt động bình thường thì hiệu suất truyền tải H’ là bao nhiêu? Coi điện áp nơi truyền đi là không đổi. Lời giải n P  P RP Hiệu suất truyền tải lúc đầu : H = = 1 n 2 (1) nP U cos 2 P  P' RP Hiệu suất truyền tải lúc sau : H' = = 1 2 (2) P U cos 2 1 H n 1 H Từ (1) và (2) ta có :  n  H'  1  H' n Bài toán 2. Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, độ giảm điện áp trên đường dây tải điện một pha bằng a lần điện áp của tải tiêu thụ . Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp của tải. Để công suất hao phí trên đường dây giảm n lần nhưng vẫn đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần ? Lời giải Độ giảm điện áp trên đường dây tải lúc đầu : I1R  aU1 Điện áp của nguồn lúc đầu : U’1  U1  a U1  U1  1  a  R I12 I1 Công suất hao phí trên đường dây giảm n lần nên ta có R I 2 2   I2  n n Công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi : U1 I1  U2 I2  U2  U1 n I1 R a U1 Độ giảm điện áp trên đường dây tải lúc sau : I2 R = = n n  a  Điện áp của nguồn lúc sau : U’2  U 2  I2 R  U1  n    n  U’2 n  a Tỉ số điện thế cần tìm :  U’1 n 1  a  Ví dụ . Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ. Cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi. Xem điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i Lời giải 1 Theo giả thiết ta có n = 100 ; a = 10% = 10 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
  2. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Một số bài toán về truyền tải điện năng. U’2 na 1001 Theo kết quả của bài toán trên ta có :    9,1 U’1 n 1 a 110 Bài toán 3. Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa , ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây tải điện một pha bằng n lần điện áp hai đầu đường dây tải. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp của tải. Để công suất hao phí trên đường dây giảm a lần nhưng vẫn đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần ? Lời giải Gọi điện áp của nơi phát và tải lúc đầu lần lượt là U1' và U1 . Độ giảm điện áp trên đường dây tải lúc đầu : U1  I1 R  a U1' U1 Do đó ta có U1'  U1  U1  U1  a U1'  U1'  1 a a Vậy : U1  a U1'  U1 1 a a Lúc này đại lượng đóng vai trò là a của bài toán 1 1 a U'2 a  n ( 1 a ) Áp dụng kết quả của bài toán trên ta có độ tăng điện áp cần tìm '  U1 n Ví dụ . Điện áp giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây tải điện 25 lần, với điều kiện công suất đến tải tiêu thụ không đổi? Biết rằng khi chưa tăng điện áp, độ giảm điện áp trên đường dây tải điện bằng 20% điện áp giữa hai cực trạm phát điện. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp. Lời giải 1 Theo giả thiết ta có a  25 ; n  20%  5 U'2 a  n ( 1 a ) 101 Theo kết quả của bài toán trên ta có '    4,04 U1 n 25 * Nhận xét : + Bài toán 2 có thể xem là hệ quả của bài toán 1 hoặc ngược lại. + Trong các bài toán nói trên phải cần đến giả thiết : “Coi điện áp nơi tiêu thụ luôn cùng pha với dòng điện “ ta mới có thể sử dụng hệ thức : U’ = U + ΔU + Kết quả thu được không phụ thuộc vào hệ số của máy hạ thế tại nơi tiêu thụ Bài toán 4. Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến tải tiêu thụ bằng đường dây một pha. Để giảm hao phí trên dây tải từ α1% đến α2% thì cần tăng điện áp truyền tải ở trạm phát lên bao nhiêu lần? Biết rằng công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi Lời giải Gọi P là công suất của tải tiêu thụ ; P1 P2 lần lượt là công suất nơi phát lúc đầu và lúc sau. Đặt α1% = a1 và α2% = a2 Công suất hao phí lúc đầu : P1  P1 – P  a1P1  P = P1 ( 1  a 1 ) (1) a1 Và : P1  RI1  2 P (a) 1  a1 Tương tự, lúc sau ta có : P = P2 ( 1  a 2 ) (2) a2 Và : P2  RI 2  2 P (b) 1  a2 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
  3. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Một số bài toán về truyền tải điện năng. P2 1 – a1 U'2 I 2 cos U'2 I 2 Từ (1) và (2) ta có :    (3) P1 1 – a2 U'1 I1 cos U'1 I1 P1 2 R I1 a1 a Từ (a) và (b) ta có :   : 2 P2 1  a1 1  a 2 2 R I2 Hay : I1  a1  1 a2  (4) I2 a2  1  a1  U'2  a1  1  a1  Kết hợp (3) và (4) ta có độ tăng điện áp cần tìm : U'1 a2  1 a2  * Nhận xét : + Bài toán này không cần đến giả thiết : “Coi điện áp nơi tiêu thụ luôn cùng pha với dòng điện “ và đặc biệt dữ kiện này còn có thể mâu thuẫn với các giả thiết đã cho trong bài Các Ví dụ. Ví dụ 1. Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến tải tiêu thụ bằng đường dây một pha. Để giảm hao phí trên đường dây từ 25% xuống còn 1% mà vẩn bảo đảm công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi thì cần tăng điện áp truyền tải ở trạm phát lên bao nhiêu lần? Lời giải Theo giả thiết ta có : a1 = 0,25 ; a2 = 0.01 Thay vào kết quả của bài toán trên ta có : U'2  a1  1  a1   4,352 U'1 a2  1 a2  Ví dụ 2. Người ta truyền tải điện năng đến một nới tiêu thụ bằng đường dây một pha có điện trở R. Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây là U = 220V thì hiệu suất truyền tải điện năng là 60%. Để hiệu suất truyền tải tăng đến 90% mà công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ vẫn ko thay đổi thì điện áp hiệu dụng đưa lên 2 đầu đường dây bằng bao nhiêu ? Lời giải Theo giả thiết ta có : a1 = 0,4 ; a2 = 0,1 Thay vào kết quả của bài toán trên ta có : U'2  U'1 a1  1  a1   220 0, 4  1  0, 4   359, 26 V a2  1 a2  0,1  1  0,1  Bài 1: Người ta truyền tải điện năng đến một nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha có điện trở R. Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây là U = 220 V thì hiệu suất truyền tải điện năng là 60%. Để hiệu suất truyền tải tăng đến 90% mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ vẫn không thay đổi thì điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây bằng bao nhiêu? A. 359,26 V B. 330 V C. 134,72 V D.146,67 V Lời giải Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây Công suất hao phí trên đường dây R 2 R P1 ( P  P1 ) 2 U 22 P1 = (P +P1)2 . (*). P 2 = (P +P 2) . (**) => = (1) U 12 U 22 P2 ( P  P2 ) 2 U 12 P 1 1  H1 2 H1 = => P1 = P( -1) = P = P (***) P  P1 H1 H1 3 P 1 1 H2 1 H2 = => P2 = P( -1) = P = P (****) P  P2 H2 H2 9 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -
  4. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Một số bài toán về truyền tải điện năng. ( P  P2 ) H 1 2 Từ (***) và (****) => = = (2) ( P  P1 ) H 2 3 P1 và =6 (3) P2 U 22 P1 ( P  P2 ) 2 2 2 2 = = 6.( )2 ----> U2 = 6 U1 = 6 .220 = 359,26 V Chọn A U1 2 P2 ( P  P1 ) 2 3 3 3 Cách 2: Hiệu suất truyền tải lúc đầu là 60% nên ta có : Hiệu suất truyền tải lúc sau là 90% nên ta có : Công suất nơi truyền tải phát đi lúc đầu và lúc sau : => P2 U 2I 2 U 2 P 2 I1 2     6 Do đó : P1 U1I1 U1 P1I 2 3 Vậy : Bài 2: Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều từ trạm phát điện cách nơi tiêu thu 10km bằng dây dẫn kim loại có điên trở suất  = 2,5.10-8 m, tiết diện 0,4cm2. Hệ số công suất của mạch điện 0,9. Điện áp và công suất ở trạm là 10kV và 500kW. Hiệu suất của của quá trình truyền tải điện là: A. 90 %. B. 99 %. C 92,28%. D. 99,14%. Giải: Gọi ∆P là công suất hao phí trên đường dây. P  P P 2.l Hiệu suất H =  1 Với R   (lưu ý: chiều dài dây dẫn là 2l) P P S R P P.2l 5.105 2,5.10 8 2.10 4 ∆P = P2 =>    7,716.10 2 (U cos  ) 2 P S (U cos ) 2 0,4.10 4.108.0,81 H = 1-0,0772 = 0,9228 = 92,28%. Chọn C Bài 3: Điên áp giữa 2 cực của máy phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để công suất hao phí giảm 100 lần với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi và khi chưa tăng thi độ giảm điện áp trên đường dây bằng 15% điện giữa hai cực máy phát. Coi cường độ dòng điện luôn cùng pha với điện áp. A. 10 lần B. 8,515 lần. C. 10,515 lần. D. Đáp án khác Lời giải Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp R P1 = P12 Với P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1 U12 R P2 = P22 Với P2 = P + P2 . U 22 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 -
  5. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Một số bài toán về truyền tải điện năng. 0,15U12 Độ giảm điện áp trên đường dây khi chưa tăng điện áp: U = I1R = 0,15U1  R = P1 P1 P12 U 22 U P  2 2  100  2  10 2 P2 P2 U1 U1 P1 P1 = P + P1 P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1 – 0,99P1 0,15U12 R P1 Mặt khác P1 = 0,15P1 vì P1 = P12 2  P12  0,15P1 U1 U12 U2 P P  0,99P1 P  0,99.0,15 P1 Do đó:  10 2  10 1  10 1  8,515 Vậy U2 = 8,515 U1. Chọn B U1 P1 P1 P1 Bài 3B: Cần tăng hiêụ điên thế ở 2 cực của máy phát điện lên bao nhiêu lần để công suất hao phí giảm 100 lần, coi công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi. Biết rằng cos =1. và khi chưa tăng thi độ giảm điện thế trên đường dây = 15% hiệu thế giữa hai cực máy phát. Lời giải Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp R R P1 = P12 Với P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1 P2 = P22 Với P2 = P + P2 . U12 U 22 0,15U12 Độ giảm điện thế trên đường dây khi chưa tăng điện áp U = I1R = 0,15U1  R = P1 P1 P12 U 22 U P  2 2  100  2  10 2 P2 P2 U1 U1 P1 P1 = P + P1 P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1 – 0,99P1 0,15U12 R P1 Mặt khác P1 = 0,15P1 vì P1 = P12 2  P12  0,15P1 U1 U12 U2 P P  0,99P1 P  0,99.0,15 P1 Do đó:  10 2  10 1  10 1  8,515 Vậy U2 = 8,515 U1 U1 P1 P1 P1 Bài 4: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế. Cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi. Biết điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ A. 9,1 lần. B. 10 lần. C. 10 lần. D. 9,78 lần. Lời giải Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp và khi tăng điện áp R P1 = P12 Với P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1 U12 R P2 = P22 Với P2 = P + P2 . U 22 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 -
  6. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Một số bài toán về truyền tải điện năng. Độ giảm điện áp trên đường dây khi chưa tăng điện áp : U = 0,1(U1-U)  1,1 U = 0,1U1 U1 U1 U2 U = I1R = =>R = = 1 11 11I 1 11P1 P1 P12 U 22 U P  2 2  100  2  10 2 P2 P2 U1 U1 P1 P1 = P + P1 P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1 – 0,99P1 U 12 R 11P1 P1 Mặt khác P1 = P12 2 = P12  U1 U 12 11 P1 P1  0,99 . U P P  0,99 P1 11  9,1 : Vậy U = 9,1 U Chọn A: 9,1 Do đó: 2  10 2  10 1  10 2 1 U1 P1 P1 P1 Bài 5: Một máy phát điện gồm n tổ máy có cùng côn suất P. Điên sản xuất ra được truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất H.. Hỏi nếu khi chỉ còn một tổ máy thì hiệu suất H’ bằng bao nhiêu, (tính theo n và H) H n  H 1 A. H '  B. H’ = H C. H '  D. H’ = nH n n Lời giải nP  P P P Hiệu suất: H =  1 =>  n(1  H ) (1) nP nP P R ∆P = n2 P2 (2) (U cos  ) 2 P  P' P' P' H’ =  1 =>  1  H ' (3) P P P R ∆P’ = P2 (4) (U cos  ) 2 P' 1 H' Từ (1) và (3) ta có:  (5) P n(1  H ) P' 1 Từ (2) và (4) ta có:  (6) P n 2 Từ (5) và (6) ta có 1 H' 1 1 H 1 H n  H 1  2  1 H '  H ' 1  n(1  H ) n n n n 1 H n  H 1 Đáp số: H '  1   Chọn C n n Bài 6: Điện năng ở một trạm điện được truyền đi dưới hiệu điện thế 20kV. Hiệu suất của quá trình tải điện là H1 = 80%. Biết rằng công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ là không đổi. muốn hiệu suất tăng lên đến H = 95% ta phải: A. Tăng hiệu điện thế lên đến 36,7 kV. B. Tăng hiệu điện thế lên đến 40 kV. C. Giảm hiệu điện thế xuống còn 5 kV. D. Giảm hiệu điện thế xuống còn 10 kV. Lời giải Gọi công suất nơi tiêu thụ là P Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 6 -
  7. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Một số bài toán về truyền tải điện năng. P 1 Ta có : H1 = = 0,8 (1)-------> P1 = P (1’) P  P1 4 P 1 H2 = = 0,95 (2)-------> P2 = P (2’) P  P2 19 H 2 P  P1 0,95 Từ (1) và (2): =  H 1 P  P2 0,8 P1 19 Từ (1’) và (2’)  P2 4 R Mặt khác P1 = (P + P1)2 U 2 (3) ( Với P + P1 là công suất trước khi tải) 1 R P2 = (P + P2)2 U 2 (4) ( Với P + P2 là công suất trước khi tải) 2 ( P  P1 )2 U 22 P1 Từ (3) và (4)  ( P  P2 )2 U12 P2 P  P2 P1 0,8 19 => U2 = U1. = 20 = 36,7 kV. Chọn đáp án A. P  P1 P2 0,95 4 Bài 7: Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ được đưa đến mộtkhu tái định cư. Các kỹ sư tính toán được rằng: nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dân được nhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể;các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau. Điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho A. 164 hộ dân B. 324 hộ dân C. 252 hộ dân. D. 180 hộ dân Lời giải Gọi công suất điện của nhà máy là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P0.; điện trở đường dây tải là R và n là số hộ dân được cung cấp điện khi điện áp truyền đi là 3U Công suất hao phí trên đường dây : P = P2 R/U2 Theo bài ra ta có P = 36P0 + P2R/U2 (1) P = 144P0 + P2R/4U2 (2) P = nP0 + P2R/9U2 (3) Nhân (2) với 4 trừ đi (1) 3P = 540P0 (4) Nhân (3) với 9 trừ đi (1) 8P = (9n – 36)P0 (5) Từ (4) và (5) ta có n = 164. Chọn A Bài 8: Bằng đương dây truyền tải 1 pha điện năng từ 1 nhà may phát điện dc truyền đen nơi tieu thụ la 1 khu chung cư .ng ta thấy nếu tawnghdt nơi phát từ U lên 2U thì số hộ dân có đủ điện để thiêu thụ tăng từ 80 lên 95 hộ.biết chỉ có hao phí trên đường truyền là đáng kể các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau.nếu thay thế sợi dây trên = sợi siêu dẫn để tải điện thì số hộ dân có đủ điện tiêu thụ là bao nhiêu.công suất nơi phát ko đổi A.100 B.110 C.160 D.175 Lời giải chỉ có hao phí trên đường truyền là đáng kể Gọi công suất điện của nhà máy là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P0.; điện trở đường dây tải là R và n là số hộ dân được cung cấp điện khi dùng dây siêu dẫn Công suất hao phí trên đường dây : P = P2 R/U2 Theo bài ra ta có Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 7 -
  8. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Một số bài toán về truyền tải điện năng. P = 80P0 + P2R/U2 (1) P = 95P0 + P2R/4U2 (2) P = nP0 (3) Nhân (2) với 4 trừ đi (1): 3P = 300P0 (4) => P = 100P0 => n = 100 Chọn A Bài 9: Điện năng từ một nhà máy đc đưa đến nơi tiêu thu nhờ các dây dẫn,tại nơi tiêu thụ cần một công suất không đổi.ban đầu hiệu suất tải điện là 90%.Muón hiệu suất tải điện là 96%cần giảm cường độ dòng điện trên dây tải đi A.40,2% B.36,8 % C.42,2 % D.38,8% Lời giải Gọi công suất nơi tiêu thụ là P, điện trở dây dẫn là R, hao phí khi chưa thay đổi I là P1 sau khi thay đổi là  P2 P 1 1 Ta có : H1 = = 0,9 (1)  P1 = P  I12 R  P (1) P  P1 9 9 P 1 1 H2 = = 0,96 (2)  P2 = P  I 22 R  P (2) P  P2 24 24 Từ 1 và 2 ta lập tỉ lệ I 22 9 I 3 I 3 I 2   2  1 2  1   0,388 do đó cần giảm đi 38,8% Chọn D I1 24 I1 24 I1 24 I1 Bài 14: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn dung máy hạ thế có tỉ số vòng dây bằng 2. Cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưg vẫn đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi.Biết điện áp tức thời u cùng pha với hiệu dòng điện tức thời I và ban đầu độ giảm điện thế trên đường dây bằng 15% điện áp của tải tiêu thụ. A.10 B.7,5 C.8,7 D.9,3 Lời giải Gọi điện áp của nguồn ; hai đầu cuộn sơ cấp và hai đầu cuộn thứ cấp ( của máy hạ thế ) lúc đầu lần lượt là U01; U’1 và U1 Gọi điện áp của nguồn ; hai đầu cuộn sơ cấp và hai đầu cuộn thứ cấp ( của máy hạ thế ) lúc sau lần lượt là U02; U’2 và U2 Do máy hạ thế có tỉ số vòng dây bằng 2 nên : U1  2U1 Cường độ hiệu dụng trên dây tải và trong tải lúc đầu và lúc sau lần lượt là I'1 ; I1 và I'2 ; I2 Hao phí trên đường dây tải ( P  RI 2 ) giảm 100 lần nên I'1 = 10. I'2 Do đó độ giảm thế ( U  RI  ) trên đường dây tải giảm 10 lần Bỏ qua hao phí trên máy hạ thế và do công suất của tải là không đổi nên ta có : U1.I1  U1I1  U 2 I 2  U 2 I 2  U 2  10U1  20U1 15U1 43U1 Ta có : U 01  U1  U1  2U1   100 20 15U1 4003U1 Tương tự : U 02  U 2  U 2  20U1   1000 200 U 4003 Lập tỉ số ta có : 02   9,3 U 01 430 Bài 15: Khi thay thế dây truyền tải điện bằng một dây khác cùng chất liệu nhưng có đường kính tăng gấp đôi thì hiệu suất tải điện là 91%. Hỏi khi thay thế dây truyền tải bằng loại dây cùng chất liệu nhưng có đường kính tăng gấp 3 lần thì hiệu suất truyền tải điện khi đó là bao nhiêu. Biết công suất và điện áp nơi phát là không đổi. A. 94 % B. 96% C. 92% D. 95% Lời giải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 8 -
  9. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Một số bài toán về truyền tải điện năng. P2 Công suất hao phí khi truyền tải : P  R U 2 cos 2 Theo bài thì lúc đầu: P1 = 0,09 P (do H= 91% ) Theo bài thì lúc cuối: P2 = H P P2 P2 P1 = R ; P2 = R2 U 2 cos 2 U 2 cos 2 1 l d12   P2 R2 S S1 4 d12 22 4 22 4 =>   2    2  2  => P2  2 P1  .0, 09 P  0, 04 P P1 R1  l S2 d 2 d2 3 9 3 9  2 S1 4 P P Hiệu suất : H2 = =  0,96 =96% Đáp án B? P  P2 P  0, 04 P l 4l Cách 2: Gọi đường kính ban đầu của dây là d: R    S d2 l +T/H1: đường kính tăng gấp đôi: Điện trở là: R1   d2 Do hiệu suất là 91% nên hao phí là 9%=0.09 P P Hiệu suất hao phí là : H 1   2 R1 =0.09(1) P U cos 2  4l +T/H2 : đường kính tăng gấp 3 : R2   9d 2 P Hiệu suất hao phí là : H  2 R2 (2) U cos 2  H R 4 Lấy (2) : (1) ta được :  2   H  4% vậy hiệu suất truyền tải là H’= 96% H 1 R1 9 Bài 16: Điện năng từ một trạm phát điện đến một nơi tiêu thụ điện bằng một đường dây truyền tải một pha có điện trở không đổi. Khi điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây truyền tải là U thì hiệu suất truyền tải điện năng là 80%. Coi hệ số công suất của mạch truyền tải bằng 1 và công suất tới nơi tiêu thụ không đổi. Để hiệu suất truyền tải điện năng là 90% thì điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây truyền tải là 3 5 4 A. U B. U C. U D. 1,5U 5 3 3 Lời giải P1 P Công suất hao phí: ∆P1 = 0,2P1 và ∆P2 = 0,1P2 =2 1 P2 P2 P1 9 Gọi P là công suất nơi tiêu thụ. P = P1- ∆P1 = P2- ∆P2 ---> 0,8P1 = 0,9P2 ---> = P2 8 P1 I2 P 9 I 3 ∆P1 = I12R; ∆P2 = I22R = 12 = 2 1 = -----> 1 = P2 I2 P2 4 I2 2 U 1 I1 P U P I 8 3 4 4 4 = 1 -----> 2 = 2 1 = = -----> U2 = U1 = U. Đáp án C U 2 I 2 P2 U 1 P1 I 2 9 2 3 3 3 Cách 2: Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 9 -
  10. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Một số bài toán về truyền tải điện năng. Khi hiệu suất truyền tải bằng 80% : Php1 = 0,2P1n = (1/4) P1t  RI1 = 0,2U1n (1) Khi hiệu suất truyền tải bằng 90% : Php2 = 0,1P2n = (1/9) P2t  RI2 = 0,1U2n (2) I1 U Từ (1) và (2)   2 1n . (3) I2 U 2n Php1 I12 I Mặt khác do P2t =P1t nên cũng từ (1) và (2) ta có :  2  2, 25  1  1,5 (4) Php2 I2 I2 Từ (3) và (4) ta có : U2n = (4/3) U1n Đáp Án C Câu 9: Tại một điểm M có một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực của máy phát đều không đổi .Nối hai cực của máy phát với một trạm tăng áp có hệ số tăng áp là k đặt tại đó. Từ máy tăng áp điện năng được đưa lên dây tải cung cấp cho một xưởng cơ khí cách xa điểm M .Xưởng cơ khí có các máy tiện cùng loại công suất khi hoạt động là như nhau. Khi hệ số k = 2 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 120 máy tiện cùng hoạt động .Khi hệ số k = 3 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 125 máy tiện cùng hoạt động .Do xảy ra sự cố ở trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực của máy phát điện .Khi đó ở xưởng cơ khí có thể cho tối đa bao nhiêu máy tiện cùng hoạt động. Coi rằng chỉ có hao phí trên dây tải điện là đáng kể .Điện áp và dòng điện trên dây tải điện luôn cùng pha . A. 93 B. 112 C. 8 4 D. 108 Lời giải Gọi P là công suất của máy phát điện và U hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực máy phát điên P0 là công suất của một máy tiện. R là điện trở đường dây tải điện Ta có: Khi k = 2 P = 120P0 + P1 R Công suất hao phí P1 = P2 Với U1 = 2U U 12 R P = 120P0 + P1= 120P0 + P2 (1) 4U 2 R Khi k = 3: P = 125P0 + P2= 125P0 + P2 (2) 9U 2 R Từ (1) và (2) P2 = 36P0 => P = 120P0 + 9P0 = 129P0 U2 R Khi xảy ra sự cố : P = NP0 + P= NP0 + P2 2 (3) U Với N là số máy tiện tối đa có thể hoạt động: 129P0 = NP0 + 36P0 = N = 93. Đáp án A Câu 12: Từ một nguồn U = 6200V điện năng được truyền trên dây đến nơi tiêu thụ. Điện trở của đường dây là 10. Công suất tại nơi tiêu thụ là 120kW. Tính độ giảm thế trên đường dây, công suất hao phí trên dây và hiệu suất tải điện. Biết công suất hao phí trên dây nhỏ hơn công suất tại nơi tiêu thụ? Lời giải Gọi P0 là công suất khi tải đi. Khi đó công suất hao phí trên đường dây: R P = P02. với P0 = P + P U2 R R 10 P = P02. 2 = (P + P)2. 2 = (120000 + P)2 U U 6200 2 3844000P = 14400000000 + 240000P + (P)2 => (P)2 - 382.105(P) + 1,44. 1010 = 0 P = 191.105   ' = 191.105  190,996.105 ----> P1 = 381,996.105W > P loại P2 = 0,004.105W = 0.4Kw => Công suất hao phí P = 0.4kW. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 10 -
  11. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Một số bài toán về truyền tải điện năng. P 120 Hiệu suất quá trình tải điện: H= = = 99,67% P  P 120 ,4 P  P 120,4.100 Độ giảm thế trên đường dây: U = IR = R= .10 = 194v  200V U 6200 Câu 16(ĐH - 2013): Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 20%. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 20% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là A. 85,8%. B. 87,7%. C. 89,2%. D. 92,8%. Cách 1: Giả sử P là công suất nơi phát, U là điện áp nơi phát khi đó hiệu suất truyền tải điện năng là  P2 R Php  hp P  .R    (U .cos  ) 2 (U .cos  ) 2 P 2  P '2  Pci  P.H  Pci '  Pci  20% Pci  1, 2.Pci  P ' Php '  P ' .R P  (U .cos  ) 2 H  1 .R   (U .cos  ) 2  1, 2.P  P ' P '2 . Php  P ' P '2 . 0,1  1, 2.0,9.P  P '2 . 0,1  P ' 1,08P  0  ci P2 P P    P '  8,77 P(loai  kiemtradkhieusuat  20%)   P '  1, 23P  H '  87,7%  Cách 2: Gọi các thông số truyền tải trong hai trường hợp như sau P1; U R, P1 P01 P2; U R, P2 P02 Không mất tính tổng quát khi giả sử hệ số công suất bằng 1. Lúc đầu: H = P01/P1 = 0,9 và P1 = P01 + P1 (1) Suy ra: P1 = P01/0,9 và P1 = P01/9 (2) Lúc sau: P02 = 1,2P01 (Tăng 20% công suất sử dụng) Lại có: P2 = P02 + P2 = 1,2P01 + P2 (2) 2 2 P1 P Mặt khác P1  2 R ; P2  2 2 R U U 2 P2 9 => P2  .P1  P2 . 2 2 (3) (Thay các liên hệ đã có ở 1 và 2 vào) P1 100P01 9P2  100P01.P2  120P01  0 2 2 Thay (3) vào (2) rồi biến đổi ta đưa về phương trình: Giải phương trình ta tìm được 2 nghiệm của P2 theo P01 50  2 355 50  2 355 P2  P01 và P2  P01 9 9 50  2 355 + Với nghiệm 1: P2  P01 ; và đã có Ptải2= 1,2P01 => hiệu suất truyền tải: H = Ptải2/P2 = 87,7% 9 50  2 355 + Với nghiệm 2: P2  P01 ; và đã có Ptải2= 1,2P01 => hiệu suất truyền tải: H = Ptải2/P2 = 12,3% 9 Vậy chọn B. P2 R R Cách 3: Công suất hao phí trên đường dây p   P 2 X ( X = 2 2 không đổi) U cos  2 2 U cos  Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 11 -
  12. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Một số bài toán về truyền tải điện năng. P1 Ban đầu:  P1 X  0,1 . Sau khi công suất sử dụng tăng lên 20% ta có P2  P2  1, 2( P1  P1 )  1, 08P1 P1 P2 P22 0,1 P P2  P22 X  1,08P1   2  1,08 Đặt 2  k 0,1k 2  k  1, 08  0 k  8,77vak  1, 23 P1 P1 P1 P2 Với k  8, 77  H  1   1  P2 X  1  8, 77 P1 X  0,123  12,3% Loại ( Vì hao phí < 20%) P2 P2 Với k  1, 23  H  1   1  P2 X  1  1, 23P1 X  0,877  87, 7% Chọn B P2 P  P P R R Cách 4: Lần đầu: H = =1- =1-P 2 ----> 1- H = P 2 (*) P P U cos  2 U cos 2  P'P' P ' R R Lần sau: H’ = =1- = 1 – P’ 2 ----> 1 - H’ = P’ 2 (**) P' P' U cos  2 U cos 2  1  H ' P' Từ (*) và (**) = (1) 1 H P Công suất sử dụng điện lần dầu P - ∆P = HP; lần sau P’ - ∆P’ = H’P’ P' H P’ - ∆P’ = 1,2(P - ∆P) => H’P’ = 1,2HP -----. = 1,2 (2) P H' 1 H' H Từ (1) và (2) => = 1,2 H’2 – H’ + 0,108 = 0 (***) 1 H H' Phương trình có 2 nghiệm H’1 = 0,8768 = 87,7% và H’2 = 0,1237 = 12,37% Loại nghiệm H’2 vì hao phí vượt quá 20%. Chon B Cách 5: Độ giảm thế trên dây: ΔU = I.R HĐT nơi phát không đổi là : U = U’ + ΔU1 = U’’ + ΔU2. Công suất tiêu thụ tăng 20% thì I thay đổi. P’’ = 1,2.P’ ↔ U’’.I2 = U’.I1 ↔ U’’.ΔU2 = 1,2U’.ΔU1. U’’ U2 U’ U1 Chia 2 vế cho U 2 : .  1,2 .  H2 1  H2   1,2.H1 1  H1  U U U U ↔ H2  H2  0,108  0 → H2 = 87,7% vì công suất hao phí < 20% 2 Cách 6: Vì điện năng tiêu thụ tăng 20% ta có:  1,2 H 1 P1  P2 H 2  1, 2 P1 H 1  H 2   P2 P2  P2  1,2( P1  P1 )   1  P2  1,2 H 1 P1 Vì P2  P2  P2  P2 . P1  P2 (1  H ) 2  P2 P2 P1 P12 P2 P1 P1 P1 1 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 12 -
  13. Luyện thi đại học KIT-1: Môn Vật Lí ( Thầy Đặng Việt Hùng) Một số bài toán về truyền tải điện năng.  1,08P1  H 2  P (Vì H1  90%  0,9)  2   P1  H  12,3% ( l vì H  80%)    0,114   2  H  87,7% Chon B 1  0,1 P2  1,08 P1   P2  H 2  87,7%    P1 P2  P1  0,812   P2 Cách 7: 1, 08 P1 1, 08 I1U I Cách 8: Pt2 = H2P2 = 1,2Pt1 = 1,2.H1P1 = 1,08P1  H2 =  = 1,08. 1 (1). P2 I 2U I2 P1 0,1I1U I 2R I 0,1 0,1   12  1 = (2). Thay (2) vào (1): H2 = 1,08. P2 (1  H 2 ) I 2U I 2 R I2 1 H2 1 H2  H 22 - H2 + 0,18 = 0  H2 = 0,877 hoặc H2 = 0,123 (loại). Đáp án B. Giáo viên: Đặng Việt Hùng Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 13 -
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
8=>2