Mạng điện siêu cao áp P2

Chia sẻ: Hai Dang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:26

Thêm vào BST

Báo xấu

162
lượt xem 64
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Truyền tải điện đi xa Đường dây được gọi là ngắn nếu có chiều dài từ 80km trở xuống ,dung dẫn đường dây có thể bỏ qua

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Mạng điện siêu cao áp P2

Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Chæång 2 TRUYÃÖN TAÍI ÂIÃÛN ÂI XA Chuï yï: Trong chæång naìy ta quy æåïc kyï hiãûu U laì âiãûn aïp dáy vaì V laì âiãûn aïp pha. 2.1. ÂÆÅÌNG DÁY NGÀÕN: Âæåìng dáy âæåüc coi laì ngàõn nãúu coï chiãöu daìi tæì 80Km tråí xuäúng, dung dáùn âæåìng dáy coï thãø boí qua. Så âäö thay thãú âæåìng dáy chè coìn coï täøng tråí âæåüc xaïc âënh båíi cäng thæïc: Z = (r0 + jωL)l Z = R + jX (2.1) våïi: r0 (Ω/km): âiãûn tråí trãn 1 km âæåìng dáy l (km): chiãöu daìi âæåìng dáy Mä hçnh âæåìng dáy ngàõn âæåüc thãø hiãûn trong hçnh 2.1. I1 Z = R + jX I2 + + S2 V1 V2 - - Hçnh 2.1: Mä hçnh âæåìng dáy ngàõn. Khi biãút âæåüc cäng suáút truyãön taíi cuäúi âæåìng dáy thç chuïng ta seî tênh âæåüc doìng âiãûn cuäúi âæåìng dáy theo cäng thæïc: S* I 2 = 2 (2.2) 3V *2 Âiãûn aïp pha âáöu âæåìng dáy truyãön taíi âiãûn: V1 = V 2 + Z I 2 (2.3) Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 1
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Khi khäng tênh âãún âiãûn dung cuía âæåìng dáy, ta coï thãø coi mäüt caïch gáön âuïng ràòng doìng âiãûn âáöu âæåìng dáy vaì doìng âiãûn cuäúi âæåìng dáy bàòng nhau. I1 = I 2 (2.4) Âæåìng dáy truyãön taíi âiãûn coï thãø âæåüc biãøu diãùn dæåïi daûng maûng hai cæía nhæ åí hçnh 2.2 âàûc træng båíi caïc thäng säú A, B, C, D. + I1 I2 + V1 ABCD V2 - - Hçnh 2.2: Mä hçnh maûng hai cæía cuía âæåìng dáy truyãön taíi âiãûn. V 1 = AV 2 + B I 2 (2.5) I1 = C V2 + D I 2 (2.6) Hoàûc viãút laûi dæåïi daûng ma tráûn:  V 1  A B   V 2 (2.7)   = C D    I1    I 2  Theo (2.3) vaì (2.4) cho mä hçnh âæåìng dáy ngàõn A=1 B=Z C=0 D=1 (2.8) Tè lãû pháön tràm âäü lãûch âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy luïc khäng taíi vaì luïc phuû taíi cæûc âaûi: ∆V % = V 2 ( kt ) −V 2 (max) 100 (2.9) V 2 (max) trong âoï: V2(kt): âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy luïc khäng taíi, V2(max): âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy luïc phuû taíi cæûc âaûi. Khi âæåìng dáy khäng taíi I2= 0 vaì tæì (2.5) ta coï V2 = V1 (2.10) A Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 2
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Âäúi våïi âæåìng dáy ngàõn, A = 1 vaì V2 = V1. Âäü lãûch âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy phuû thuäüc vaìo âàûc tênh taíi. Khi phuû taíi mang tênh caím thç âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy giaím, do váûy phaíi âiãöu chènh âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy theo hæåïng tàng lãn. Khi phuû taíi mang tênh dung âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy seî tàng lãn so våïi âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy, do váûy phaíi âiãöu chènh âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy theo hæåïng giaím xuäúng. Cäng suáút âáöu âæåìng dáy khi biãút âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy: S 1 = 3 V1 I* 1 (2.11) Täøng täøn tháút cäng suáút: ∆S = S 1 − S 2 (2.12) Hiãûu suáút truyãön taíi cuía âæåìng dáy : η= P2 (2.13) P1 Trong âoï P1 vaì P2 láön læåüt laì cäng suáút taïc duûng âáöu âæåìng dáy vaì cuäúi âæåìng dáy. Vê duû 2.1: Âæåìng dáy truyãön taíi ba pha âiãûn aïp âënh mæïc 220 kV, daìi 40 km. Âiãûn tråí trãn mäüt âån vë chiãöu daìi r = 0.15 Ω/km vaì âiãûn khaïng trãn mäüt âån vë daìi laì L = 1.3263 mH/km. Boí qua âiãûn dung cuía âæåìng dáy. Sæí duûng mä hçnh âæåìng dáy ngàõn âãø tênh: âiãûn aïp, doìng âiãûn âáöu âæåìng dáy, täøn tháút âiãûn aïp pháön tràm vaì hiãûu suáút truyãön taíi khi âæåìng dáy cung cáúp âiãûn cho phuû taíi ba pha trong hai træåìng håüp: a) Phuû taíi mang tênh caím våïi cäng suáút 381 MVA vaì hãû säú cäng suáút cosϕ = 0.8 âiãûn aïp 220 kV. b) Phuû taíi mang tênh dung våïi cäng suáút 381 MVA vaì hãû säú cäng suáút cosϕ = 0.8 âiãûn aïp 220 kV. Baìi giaíi: a) Phuû taíi mang tênh caím: Täøng tråí cuía âæåìng dáy Z = (r + jωL )l = (0.15 + j 2π × 50 × 1.3263 × 10 −3 )40 = 6 + j16.667 (Ω ) Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 3
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Âiãûn aïp pha cuäúi âæåìng dáy laì 220∠0 0 V2 = = 127∠0 0 (kV ) 3 Cäng suáút biãøu kiãún cuía phuû taíi S 2 = 381∠ cos −1 0.8 = 304.8 + j 228.6 ( MVA) Doìng âiãûn cuäúi âæåìng dáy * S2 381∠ − 36.87 0 × 10 3 I2 = * = 3V 2 3 × 127∠0 0 = 800 − j 600 = 1000∠36.87 0 ( A) Tæì (2.3) ta coï âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy V1 = V2 + ZI 2 = 127∠0 0 + (6 + j16.667 )(1000∠ − 36.87 0 )(10 −3 ) = 141.8002 + j 9.7336 = 142.1338∠3.9267 0 (kV ) Âäü låïn cuía âiãûn aïp dáy âáöu âæåìng dáy U 1 = 3 V1 = 246.2087 (kV ) Cäng suáút biãøu kiãún âáöu âæåìng dáy S1 = 3V1 I 1* = 3 × 142.1338∠3.9267 0 × 1000∠36.87 0 × 10 −3 = 322.8 + j 278.591 ( MVA) Täøn tháút âiãûn aïp pháön tràm 246.2087 − 220 ∆U % = × 100 = 11.9131% 220 Hiãûu suáút truyãön taíi cuía âæåìng dáy P2 304.8 η= = × 100 = 94.4% P1 322.8 b) Khi phuû taíi cuäúi âæåìng dáy mang tênh dung Doìng âiãûn cuäúi âæåìng dáy S 2* I2 = 3V2* 381∠36.87 0 × 10 3 = 3 × 127∠0 0 = 800 + j 600 = 1000∠36.87 0 ( A) Âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy: Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 4
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. V1 = V2 + ZI 2 = 127∠0 0 + (6 + j16.667 )(1000∠36.87 0 )(10 −3 ) = 121.7998 + j16.9336 = 122.9713∠7.91499 (kV ) Âäü låïn âiãûn aïp dáy âáöu âæåìng dáy U 1 = 3 V1 = 213.0226 (kV ) Cäng suáút biãøu kiãún âáöu âæåìng dáy S1 = 3V1 I 1* = 3 × 122.9713∠7.91499 0 × 1000∠ − 36.87 0 × 10 −3 = 322.8 − j178.599 ( MVA) Täøn tháút âiãûn aïp pháön tràm 212.0026 − 220 ∆ V2 % = × 100 = −3.715% 220 Hiãûu suáút truyãön taíi cuía âæåìng dáy P 2 304.8 η= = × 100 = 94.4% P1 322.8 2.2. ÂÆÅÌNG DÁY TRUNG BÇNH: Âäúi våïi âæåìng dáy trãn khäng coï chiãöu daìi tæì 80 km âãún 250 km, ta coï thãø sæí duûng så âäö thay thãú hçnh Π. Mä hçnh âæåìng dáy laì mäüt chuäùi caïc tråí khaïng näúi tiãúp, dung dáùn âæåìng dáy âæåüc mä taí bàòng hai næía âiãûn dung táûp trung åí hai âáöu âæåìng dáy. Boí qua âiãûn dáùn roì vaì täøn tháút váöng quang, ta coï så âäö thay thãú åí hçnh 2.3. I1 Z = R + jX IL I2 + + Y Y V1 V2 2 2 - - Hçnh 2.3: Mä hçnh maûng hçnh π cuía âæåìng dáy trung bçnh. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 5
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Trong âoï Y = ( g 0 + jωC )l (1/Ω.km): täøng dáùn âæåìng dáy (2.14) Z = (r0 + jωL ) l = R + jX våïi: r0, (Ω/km): âiãûn tråí trãn 1 km âæåìng dáy, g0= 0 do boí qua âiãûn dáùn roì vaì täøn tháút váöng quang, l (km): chiãöu daìi âæåìng dáy. Doìng âiãûn truyãön taíi trãn âæåìng dáy IL: Y IL = I2 + V2 (2.15) 2 Âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy laì: V1 = V2 + ZI L (2.16) Thãú IL tæì (2.15) vaìo ta coï: ZY V1 = (1 + )V2 + ZI 2 (2.17) 2 Doìng âiãûn âáöu âæåìng dáy: Y I1 = I L + V1 (2.18) 2 Thãú IL vaì V1 tæì (2.15) vaì (2.16) vaìo (2.18) ZY ZY I 1 = Y (1 + )V2 + (1 + )I 2 (2.19) 4 2 So saïnh (2.17) vaì (2.19) våïi (2.5) vaì (2.6), caïc thäng säú A, B, C, D cuía så âäö thay thãú hçnh π : ZY A = (1 + ) B=Z (2.20) 2 ZY ZY C = Y (1 + ) D = (1 + ) (2.21) 4 2 Maûng hai cæía noïi trãn coï cáúu truïc âäúi xæïng våïi: A=D AD − BC = 1 (2.22) Quan hãû âiãûn aïp vaì doìng âiãûn cuäúi âæåìng dáy theo doìng âiãûn vaì âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy coï âæåüc bàòng caïch giaíi hãû phæång trçnh (2.7): −1 V2   A B  V1   I  = C D   I   2    1 Sau khi biãún âäøi ta âæåüc: V2   D − B  V1   I  = − C (2.23)  2  A   I1    Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 6
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Vê duû 2.2 Cho âæåìng dáy truyãön taíi âiãûn ba pha âiãûn aïp 345 -kV, chiãöu daìi 130 km. Âiãûn tråí r= 0.036 ς/km vaì âiãûn khaïng L=0.8 mH/km. Âiãûn dung cuía âæåìng dáy sinh ra C=0.0112 µF/km .Cäng suáút cuía phuû taíi cuäúi âæåìng dáy 270 MVA, hãû säú cäng suáút cosω = 0.8 åí âiãûn aïp 325 kV, phuû taíi mang tênh caím. Sæí duûng mä hçnh âæåìng dáy trung bçnh tênh: Âiãûn aïp, cäng suáút âáöu âæåìng dáy. Baìi giaíi: Täøng tråí cuía âæåìng dáy Z = (r + jωL )l = (0.036 + j 2π × 50 × 0.8 × 10 −3 )130 = 4.68 + j 32.6726 (Ω ) Täøng dáùn cuía âæåìng dáy Y = ( g + jωC )l = j 2π × 50 × 0.0112 × 10 − 6 × 130 = j 0.000457415 (1 / Ω ) Âiãûn aïp pha cuäúi âæåìng dáy laì 325∠0 0 V2 = = 187.6388∠0 0 (kV ) 3 Cäng suáút biãøu kiãún cuía phuû taíi S 2 = 270∠ cos −1 0.8 = 216 + j162 ( MVA) Doìng âiãûn cuäúi âæåìng dáy S *2 I2 = 3V2* 216 − j162 = 3 × 187.6388∠0 0 = −0.28759 − j 0.38346 (kA) Tæì (2.20) vaì (2.21), ta coï caïc thäng säú cuía maûng hai cæía: ZY A =1+ 2 (4.68 + j 32.6726 )( j 0.000457415) =1+ 2 = 0.992527539 + j 0.001070351 B = Z = 4.68 + j 32.6726 Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 7
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. ZY C = Y (1 + ) 4 (4.68 + j 32.6726)( j 0.000457415) = j 0.000457415(1 + ) 4 = −0.0000002448 + j 0.000455705 ZY D = A =1+ 2 (4.68 + j 32.6726)( j 0.000457415) =1+ 2 = 0.992527539 + j 0.001070351 Âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy: V1 = AV2 + BI 2 = (0.992527539 + j 0.001070351) × 178.6388375 + (4.68 + j 32.6725636 )(−0.287595244 − j 0.383460325) = 197.419436 − j10.99022895) (kV ) Âäü låïn âiãûn aïp dáy âáöu âæåìng dáy U 1 = 3 V1 = 342.5 (kV ) Doìng âiãûn âáöu âæåìng dáy I 1 = CV2 + DI 2 = j 0.000455705 × 178.6388375 + (0.992527539 + j 0.00107035)(−0.287595244 − j 0.383460325) = −0.285390689 − j 0.295394804 (kA) Cäng suáút biãøu kiãún âáöu âæåìng dáy S1 = 3V1 I 1* = 218.909 + j131.317 ( MVA) Vê duû 2.3. Cho âæåìng dáy truyãön taíi âiãûn ba pha âiãûn aïp 345 kV, chiãöu daìi 130 km. Täøng tråí cuía âæåìng dáy z = 0.036+j0.3 ς/km, vaì täøng dáùn âån vë: y = j4.22*10-6 (1/ς.km). Âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy 345 kV, doìng âiãûn âáöu âæåìng dáy I1=400 A cháûm pha hån âiãûn aïp, hãû säú cäng suáút 0.95. Sæí duûng mä hçnh âæåìng dáy trung bçnh tênh: Âiãûn aïp, doìng âiãûn, cäng suáút åí cuäúi âæåìng dáy. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 8
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Baìi giaíi: Täøng tråí cuía âæåìng dáy: Z = zl = (0.036 + j 0.3)130 = 4.68 + j 39 (Ω ) Täøng dáùn cuía âæåìng dáy: Y = yl = j 4.22 * 10 −6 × 130 = j 0.0005486 (1 / Ω ) Âiãûn aïp pha âáöu âæåìng dáy laì: 345∠0 0 V1 = = 199.1858∠0 0 (kV ) 3 Doìng âiãûn âáöu âæåìng dáy: I 1 = 0.4∠ − cos −1 0.95 = 0.38 − j 0.1249 (kA) Tæì (2.20) vaì (2.21), chuïng ta coï caïc thäng säú cuía maûng hai cæía: ZY A =1+ 2 (4.68 + j 39)( j 0.0005486) =1+ 2 = 0.9893 + j 0.0012837 B = Z = 4.68 + j 39 ZY C = Y (1 + ) 4 (4.68 + j 39)( j 0.0005486) = j 0.0005486(1 + ) 4 = −0.00000035213 + j 0.00054565 ZY D = A =1+ 2 (4.68 + j 39)( j 0.0005486) =1+ 2 = 0.9893 + j 0.0012837 Âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy: V2 = DV1 − BI 1 = (0.9893 + j 0.0012837 ) × 199.1858 − (4.68 + j 39 )(0.38 − j 0.1249 ) = 174.4 − j147.36 (kV ) Âäü låïn âiãûn aïp dáy cuäúi âæåìng dáy: U 2 = 3 V2 = 330.68 (kV ) Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 9
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Doìng âiãûn cuäúi âæåìng dáy I 2 = −CV1 + AI 1 = (0.00000035213 − j 0.00054565) × 199.187 + (0.9893 + j 0.0012834)(0.38 − j 0.1249)10 3 = 375.96 − j 0.2274 ( A) Cäng suáút biãøu kiãún cuäúi âæåìng dáy S 2 = 3V2 I 2* = 224.592 + j116.612 ( MVA) 2.3. ÂÆÅÌNG DÁY DAÌI: Chiãöu daìi âæåìng dáy låïn hån hoàûc bàòng 250 km. Ngæåìi ta cáön phaíi xeït âãún tênh cháút soïng cuía quaï trçnh truyãön taíi âiãûn nàng. Ta khäng thãø tênh toaïn våïi caïc så âäö thäng säú táûp trung (R, L, C, G) nhæ âäúi våïi âæåìng dáy ngàõn vaì âæåìng dáy trung bçnh maì phaíi tênh toaïn våïi thäng säú phán bäú raíi hay maûng thäng säú raíi doüc theo âæåìng dáy vaì âãø âån giaín ta giaí thiãút: Âiãûn tråí r0, âiãûn khaïng x0, âiãûn dung C0, âiãûn dáùn g0 trãn mäüt âån vë daìi cuía âæåìng dáy laì hàòng säú. Täøng tråí âån vë cuía âæåìng dáy daìi z = r0+jϖL (ς/km) Täøng dáùn âån vë cuía âæåìng dáy daìi y=g0+jϖC0 (1/ς.km) Xeït vi phán âæåìng dáy coï chiãöu daìi dx nàòm caïch âáöu cuäúi âæåìng dáy mäüt âoaûn x. Âæåìng dáy coï chiãöu daìi l km láúy trãn âæåìng dáy mäüt âoaûn ∆x. Âãø âån giaín ta xeït mäüt pha cuía âæåìng dáy. Trong âoï: V1 laì âiãûn aïp âáöu nguäön, V2 laì âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy, Âoaûn ∆x âæåüc thay thãú bàòng mäüt så âäö nhæ trãn hçnh 2.4. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 10
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. I1 I ( x + ∆x ) z∆x I (x ) I2 + + + + V1 y∆x y∆xx + ∆x ) V( y∆x V (x ) V2 - - - - ∆x x l Hçnh 2.4: Thäng säú raíi cuía âæåìng dáy daìi. våïi: dz = z∆x=(r0+jx0)∆x (Ω) z = r0+ jx0 : täøng tråí trãn mäüt âån vë daìi cuía âæåìng dáy (Ω/km). dy= (g0+ jb0)∆x täøng dáùn trãn mäüt âån vë daìi cuía âæåìng dáy (1/Ω.km). V(x+∆x) = V(x) + z∆xI(x) (2.24) Hoàûc: V ( x + ∆x ) − V ( x ) = zI ( x ) (2.25) ∆x Khi cho ∆x → 0 , ta coï: dV ( x ) = zI ( x ) (2.26) dx Màût khaïc, theo âënh luáût Kirchhoff vãö doìng âiãûn: Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 11
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. I ( x + ∆x ) = I ( x ) + y∆xV ( x + ∆x ) (2.27) Hoàûc I ( x + ∆x ) − I ( x ) = yV ( x + ∆x ) (2.28) ∆x Khi cho ∆x → 0 , ta coï dI ( x ) = yV ( x ) (2.29) dx Láúy vi phán cáúp hai (2.26) vaì thãú (2.29) vaìo, chuïng ta coï d 2V ( x ) dI ( x ) =z = zyV ( x ) (2.30) dx 2 dx Âàût γ2 =zy (2.31) Ta coï phæång trçnh vi phán cáúp hai: d 2V ( x ) (2.32) 2 − γ V (x) = 0 dx 2 Giaíi phæång trçnh vi phán ta âæåüc nghiãûm V ( x ) = A1 e γx + A2 e −γx (2.33) Trong âoï γ goüi laì hãû säú truyãön soïng âæåüc xaïc âënh theo biãøu thæïc (2.31) hoàûc: γ = α + jβ = (r + jωL )( g + jωC ) (2.34) α goüi laì hãû säú tàõt dáön cuía soïng âiãûn aïp, β goüi laì hãû säú dëch pha khi soïng truyãön qua 1 km âæåìng dáy (radian/km). Tæì (2.26), ta coï doìng âiãûn 1 dV ( x ) γ y I (x) = = ( A1 e γx − A2 e −γx ) = ( A1 e γx − A2 e −γx ) (2.35) z dx z z 1 I (x) = ( A1 e γx − A2 e −γx ) (2.36) Zc Trong âoï Zc goüi laì täøng tråí soïng Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 12
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. z Zc = (2.37) y Caïc hãû säú A1 vaì A2 xaïc âënh khi x=0, V(x) = V2, vaì I(x) = I2. Tæì (2.33) vaì (2.36) ta coï: V2 + Z c I 2 A1 = 2 V2 − Z c I 2 A2 = (2.38) 2 Âiãûn aïp vaì doìng âiãûn taûi mäüt âiãøm báút kyì trãn âæåìng dáy daìi V 2 + Z c I 2 γx V 2 − Z c I 2 −γx V( x ) = e + e (2.39) 2 2 V2 V2 + I2 − I2 Z I( x) = c eγx − Z c e−γx (2.40) 2 2 Biãøu thæïc doìng âiãûn vaì âiãûn aïp âæåüc viãút laûi: eγx + e−γx eγx − e−γx V( x ) = V2 + Zc I2 (2.41) 2 2 1 eγx − e−γx eγx + e−γx I( x) = V2 + I2 (2.42) Zc 2 2 Caïc biãøu thæïc trãn coï thãø viãút laûi thäng qua caïc haìm Hyperbolic: V( x ) = cosh γx V 2 + Z c sinh γx I 2 (2.43) 1 I( x) = sinh γx V 2 + cosh γx I 2 (2.44) Zc Biãøu thæïc liãn hãû giæîa âiãûn aïp vaì doìng âiãûn âáöu âæåìng dáy theo âiãûn aïp vaì doìng âiãûn cuäúi âæåìng dáy : V 1 = cosh γl V 2 + Z c sinh γl I 2 (2.45) 1 I1 = sinh γl V 2 + cosh γl I 2 (2.46) Zc Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 13
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Ta coï thãø viãút laûi phæång trçnh (2.45), (2.46) dæåïi daûng phæång trçnh ma tráûn cuía maûng hai cæía: V1   A B  V2   I  = C D   I  (2.47)  1   2 trong âoï: A = cosh γl B = Z c sinh γl (2.48) 1 C= sinh γl D = cosh γl (2.49) Zc Chuï yï laì A=D vaì AD-BC=1. Ta coï thãø biãún âäøi så âäö daûng thäng säú raíi åí hçnh 2.4 thaình så âäö tæång âæång hçnh π nhæ åí hçnh 2.5: sinh γl Z '= Z I1 γl I2 + + Y ' Y tanh γ λ 2 Y' V1 = V2 2 2 γλ2 2 - - Hçnh 2.5: Mä hçnh maûng hçnh π cuía âæåìng dáy daìi. Quan hãû giæîa doìng âiãûn vaì âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy våïi doìng âiãûn vaì âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy theo caïc thäng säú âàûc træng cuía så âäö thay thãú hçnh π theo nhæ caïc cäng thæïc (2.17) vaì (2.19) laì: Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 14
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Z' Y ' V1 = (1 + ) V 2 + Z' I 2 (2.50) 2 Z' Y ' Z' Y ' I 1 = Y' (1 + ) V 2 + (1 + ) I2 (2.51) 4 2 Tæì (2.50), (2.51), (2.45) vaì (2.46) âäöng thåìi chuï yï quan hãû: γl cosh γl − 1 tanh = (2.52) 2 sinh γl ta coï caïc hãû säú cuía så âäö tæång âæång hçnh π : sinh γl Z' = Z c sinh γl = Z (2.53) γl γl tanh Y' 1 γl Y = tanh = 2 (2.54) 2 Zc 2 2 γl 2 trong âoï : Z = (r0+ jx0).l Y = (g0+ jb0).l Vê duû 2.4 Âæåìng dáy daìi 250 km âiãûn aïp 500 kV. Täøng tråí âån vë z = 0.045+j0.4 Ω/km vaì täøng dáùn âån vë y =j 4.10-6 1/Ω.km. Xaïc âënh caïc thäng säú âàûc træng cuía så âäö tæång âæång hçnh π . Baìi giaíi: Tênh toaïn caïc thäng säú cuía så âäö tæång âæång hçnh π Täøng tråí cuía âæåìng dáy daìi Z = zl = (0.045 + j 0.4 )250 = 11.25 + j100 (Ω ) Täøng dáùn cuía âæåìng dáy daìi Y = yl = j.10 −3 (1 / Ω ) Hãû säú truyãön soïng cuía âæåìng dáy daìi γl = ZY = (11.25 + j100)( j.10 −3 ) = 0.0178 + j 0.3167 Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 15
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Täøng tråí soïng cuía âæåìng dáy Z 11.25 + j100 Zc = = = 316.73 − j17.76 (Ω ) Y j.10 −3 Tæì (3.48) vaì (3.49), ta coï A = cosh γl = cosh(0.0178 + j 0.3167 ) = 0.9504 + j 0.0055 B = Z c * sinh γl = (316.73 − j17.76 ) * sinh(0.0178 + j 0.3167 ) = 10.8778 + j 98.3624 1 1 C= sinh γl = sinh(0.0178 + j 0.3167 ) Zc 316.73 − j17.76 = j 0.001 D = A = cosh γl = cosh(0.0178 + j 0.3167 ) = 0.9504 + j 0.0055 Z ' = B = Z c * sinh γl = (316.73 − j17.76 ) * sinh(0.0178 + j 0.3167 ) = 10.8778 + j 98.3624 , (Ω ) 2 γl 2 0.0178 + j 0.3167 Y '= tanh( ) = tanh( ) Zc 2 316.73 − j17.76 2 = j 0.001, (1 / Ω ) 2.4. SOÏNG ÂIÃÛN AÏP VAÌ SOÏNG DOÌNG ÂIÃÛN. Tæì biãøu thæïc (2.33), thãú γ = α + jβ ta coï âiãûn aïp pha: V( x ) = A1 eαx e jβx + A2 e−αx e− jβx Biãøu thæïc soïng âiãûn aïp phuû thuäüc vaìo haìm thåìi gian t vaì chiãöu daìi x. v (t , x ) = 2ℜe{ A1eαx e j (ωt + βx ) } + 2ℜe{ A2 e −αx e j (ωt − βx ) } (2.55) v (t , x ) = v1 (t , x ) + v 2 (t , x ) (2.56) Våïi v1 (t , x ) = 2 A1e αx cos(ωt + βx ) (2.57) v 2 (t , x ) = 2 A2 e −αx cos(ωt − βx ) (2.58) Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 16
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Nhæ váûy soïng truyãön trãn âæåìng dáy bàòng täøng soïng tåïi v (t , x ) vaì soïng 1 phaín xaû v 2 (t , x ) . Caïc giaï trë âènh cuía soïng phaín xaû v 2 (t , x ) xuáút hiãûn khi ωt − βx = k 2π ω 2kπ hoàûc x = t − . β β Váûn täúc truyãön soïng trãn âæåìng dáy daìi: dx ω = (2.59) dt β hay: ω 2πf v= = (2.60) β β Âäü daìi soïng λ coï thãø xaïc âënh tæì phæång trçnh: βλ = 2π 2π λ= (2.61) β Âäúi våïi âæåìng dáy khäng täøn tháút (g=0 vaì r=0), pháön thæûc cuía hãû säú truyãön soïng α = 0 , vaì tæì (2.34) ta coï hãû säú dëch pha β = ω LC (2.62) Täøng tråí soïng: L Zc = (2.63) C Váûn täúc truyãön soïng: 1 v= (2.64) LC Âäü daìi soïng: 1 λ= (2.65) f LC L laì hãû säú tæû caím trãn mäüt âån vë daìi mH/km. C âiãûn dung trãn mäüt âån vë âæåìng dáy µF / Km 1 v≈ (2.66) µ0 ε 0 1 λ≈ (2.67) f µ0 ε 0 Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 17
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Thãú µ 0 = 4π × 10−7 vaì ε 0 = 8.85 × 10−12 , váûn täúc truyãön soïng xáúp xè 3 × 108 m / s xáúp xè váûn täúc aïnh saïng. ÅÍí táön säú 50 Hz, chiãöu daìi soïng laì 6000 km. Tæì (2.63), coï thãø chæïng minh âæåüc: 1 µ0 GMD Zc ≈ ln (2.68) 2π ε0 GM Rc våïi GMD: khoaíng caïch trung bçnh hçnh hoüc giæîa caïc pha, GMR: baïn kênh trung bçnh hçnh hoüc cuía dáy dáùn. Täøng tråí soïng ZC phuû thuäüc vaìo chiãöu daìi âæåìng dáy. Âäúi våïi âæåìng dáy khäng täøn tháút γ = jβ vaì haìm hyperbolic cosh γx = cosh jβx = cos βx vaì sinh γx = sin jβx = j sin βx Biãøu thæïc doìng âiãûn vaì âiãûn aïp taûi mäüt âiãøm báút kyì trãn âæåìng dáy daìi. V( x ) = cos βx V 2 + j Z c sin βx I 2 (2.69) 1 I( x) = j sin βx V 2 + cos βx I 2 (2.70) Zc Âáöu âæåìng dáy x= l V 1 = cos βl V 2 + j Z c sin βl I 2 (2.71) 1 I1 = j sin βl V 2 + cos βl I 2 (2.72) Zc Khi âæåìng dáy laìm viãûc åí chãú âäü khäng taíi (I2=0), tæì (2.71) ta coï âiãûn aïp cuäúi âæåìng dáy luïc khäng taíi. V2 = V1 (2.73) cos βl Khi ngàõn maûch cuäúi âæåìng dáy, V2=0 vaì tæì (2.71), (2.72) ta coï V 1 = j Z c sin βl I 2 (2.74) I 1 = cos βl I 2 (2.75) Cäng thæïc trãn duìng âãø tênh doìng âiãûn vaì âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy khi ngàõn maûch cuäúi âæåìng dáy. 2.5. CÄNG SUÁÚT TÆÛ NHIÃN. Khi täøng tråí cuía phuû taíi cuäúi âæåìng dáy bàòng täøng tråí soïng Z2=ZC, thç doìng âiãûn cuäúi âæåìng dáy âæåüc tênh nhæ sau: I2 = V2 (2.76) Zc Cäng suáút tæû nhiãn cuía âæåìng dáy SC âæåüc tênh nhæ sau: Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 18
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. 2 * 3V 2 SIL= S c = 3V 2 I * 2 = (2.77) Z* c Âàûc biãût âäúi våïi âæåìng dáy khäng täøn tháút, coï r0 = 0, g0 = 0, 2 jωL L * 3V 2 ZC= = laì mäüt säú thæûc nãn Z*C = ZC vaì S c = 3V 2 I * 2 = chè chæïa jωC C Z c cäng suáút taïc duûng. Thãú I2 vaìo (2.69) vaì (2.70) ta âæåüc V( x ) = (cos βx + j sin βx ) V 2 hoàûc V( x ) = V 2 ∠βx (2.79) I ( x ) = (cos βx + j sin βx ) I 2 hoàûc I ( x ) = I 2 ∠βx (2.80) Tæì (2.79) vaì (2.80) ta nháûn tháúy âäúi våïi âæåìng dáy truyãön taíi cäng suáút tæû nhiãn, âiãûn aïp V(x) vaì doìng âiãûn I(x) coï âäü låïn khäng âäøi trãn suäút âæåìng dáy. Nãúu cäng suáút taíi cuía âæåìng dáy nhoí hån cäng suáút tæû nhiãn vç giaï trë cuía doìng I nhoí nãn cäng suáút phaín khaïng do âiãûn dung cuía âæåìng dáy sinh ra låïn hån täøn tháút cäng suáút phaín khaïng trãn âiãûn caím. Do âoï doìng âiãûn dung tæì nguäön âãún laìm cho âiãûn aïp trãn âæåìng dáy cao hån åí âáöu nguäön. Ngæåüc laûi khi cäng suáút taíi cao hån cäng suáút tæû nhiãn, cäng suáút phaín khaïng do âæåìng dáy sinh ra khäng âuí buì vaìo täøn tháút cäng suáút phaín khaïng trãn âæåìng dáy, do âoï coï doìng âiãûn âiãûn caím chaûy tæì nguäön vaìo âæåìng dáy laìm cho âiãûn aïp trãn âæåìng dáy tháúp hån so våïi âiãûn aïp âáöu nguäön. Vê duû 2.5 Âæåìng dáy truyãön taíi ba pha âiãûn aïp 500-kV, chiãöu daìi 300 km, táön säú 50 Hz. Âiãûn caím âån vë L=0.97 mH/km vaì âiãûn dung âån vë 0.0115 µF / km . Âæåìng dáy khäng coï täøn tháút. a) Tênh hãû säú dëch pha β, täøng tråí soïng ZC, váûn täúc truyãön soïng v vaì âäü daìi soïng λ. b) Phuû taíi cuäúi âæåìng dáy cäng suáút 800 MW, hãû säú cäng suáút cosϕ=0.8, doìng âiãûn cháûm pha hån âiãûn aïp.Tênh âiãûn aïp, doìng âiãûn vaì cäng suáút åí âáöu âæåìng dáy. Baìi giaíi: a) Tênh toaïn caïc thäng säú âàûc træng cho quïa trçnh truyãön soïng trãn âæåìng dáy daìi. Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 19
Maûng & thiãút bë siãu cao. Bäü män Hãû thäúng âiãûn. Hãû säú dëch pha trãn mäüt âån vë daìi âæåìng dáy β = ω LC = 2π × 50 0.97 × 0.0115 × 10 −9 = 0.001049 (rad / km ) Tæì (3.63), täøng tråí soïng: L 0.97 × 10 −5 Zc = = = 290.43 (Ω ) C 0.0115 × 10 − 6 Täúc âäü truyãön soïng 1 1 v= = = 2.994 × 10 5 (km / s ) LC 0.97 × 0.0115 × 10 −9 Âäü daìi soïng v 2.994 × 10 5 λ= = = 5988 (km ) f 50 b) Tênh cäng suáút biãøu kiãún cuäúi âæåìng dáy vaì âäü lãûch âiãûn aïp pháön tràm Hãû säú dëch pha cuía toaìn bäü âæåìng dáy βl = 0.001049 × 300 = 0.3147 rad = 18.0310 Âiãûn aïp pha cuäúi âæåìng dáy 500∠0 0 V2 = = 288.675∠0 0 , (kV ) 3 Cäng suáút cuía phuû taíi 800 S2 = ∠ cos −1 0.8 0.8 = 1000∠36.87 0 = 800 + j 600 ( MVA) Doìng âiãûn cuäúi âæåìng dáy * * = S I 3 * 2 2 V 2 1000∠ − 36.87 0 × 10 3 = 3 × 288.675∠0 0 = 923.761 − j 692.821 ( A) Tæì (3.71), chuïng ta coï âiãûn aïp âáöu âæåìng dáy V1 = cos( β l ).V2 + jZ 2 sin( β l ).I 2 = (0.9509)288.675∠0 0 + j (290.43)(0.3098)(923.761 − j 692.821)10 −3 = 336.78 + j83.035 (kV ) Âäü låïn âiãûn aïp dáy âáöu âæåìng dáy U 1 = 3 V1 = 600.8135 (kV ) Tæì (3.72), ta coï doìng âiãûn âáöu âæåìng dáy Biãn soaûn: Âinh Thaình Viãût Trang 20