Mô phỏng hệ điều khiển độ cao Quadrotor dùng động cơ một chiều không tiếp xúc

Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> MÔ PHỎNG HỆ ĐIỀU KHIỂN ĐỘ CAO QUADROTOR DÙNG<br /> ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU KHÔNG TIẾP XÚC<br /> Hoàng Quang Chính1*, Đào Hoa Việt1, Phạm Ngọc Sâm3, Hoàng Văn Huy2* <br /> <br /> Tóm tắt: Bài báo trình bày kết quả xây dựng mô hình động lực học của<br /> quadrotor sử dụng động cơ một chiều không tiếp xúc. Trên cơ sở mô hình động học<br /> nhận được, tiến hành nghiên cứu mô phỏng hệ điều khiển độ cao quadrotor. Các kết<br /> quả mô phỏng chứng minh tính đúng đắn của mô hình và cách tiếp cận, làm cơ sở<br /> cho việc tổng hợp các bộ điều khiển phức tạp cho quadrotor.<br /> Từ khóa: Quadrotor, Điều khiển, Mô hình động học, Động cơ một chiều không tiếp xúc. <br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Trong những năm gần đây, việc nghiên cứu các thiết bị bay không người lái UAV đặc <br /> biệt được quan tâm của các nhà khoa học trong và ngoài nước, do thiết bị này có thể thay <br /> thế con người trong những công việc nguy hiểm như do thám, khảo sát địa hình địa vật, <br /> chụp ảnh, giám sát hoặc quan trắc... Một trong các thiết bị có thể đáp ứng được các nhiệm <br /> vụ trên là quadrotor, bởi các ưu điểm nổi bật là cất cánh và hạ cánh thẳng đứng dễ dàng, <br /> kích thước nhỏ gọn, khả năng giữ ổn định tốt trong không gian, kết cấu cơ khí đơn giản. <br /> Mô  hình  động  lực  học  của  quadrotor  đã  công  bố  hiện  nay  mới  dừng  lại  ở  mô  hình  của <br /> quadrotor, mà chưa kể đến động lực học của hệ truyền động động cơ chấp hành [1], [2], <br /> [5] và [7]. Mô hình động lực học của quadrotor khi tính đến mô hình của động cơ chấp <br /> hành sẽ phức tạp hơn rất nhiều và phụ thuộc vào dạng động cơ. Bài báo này trình bày việc <br /> xây dựng mô  hình động lực học của quadrotor với động cơ chấp  hành  một  chiều không <br /> tiếp xúc và thực hiện nghiên cứu mô phỏng hệ điều khiển độ cao của quadrotor.<br /> 2. MÔ HÌNH QUADROTOR VÀ HỆ THỐNG<br /> 2.1. Mô hình động lực học<br /> Coi quadrotor là một vật rắn chịu một lực (hợp lực của các lực tạo ra bởi các động cơ) <br /> và 3 mômen làm quadrotor quay theo các góc roll, pitch, yaw. Để nghiên cứu động lực học <br /> của mô hình quadrotor ở đây ta sử dụng phương trình Newton-Euler [6]. <br /> Chọn hệ quy chiếu gắn với trái đất là E và hệ quy chiếu gắn với vật là B được thể hiện <br /> ở  Hình  1.  Gốc  tọa  độ  của  hệ  quy  chiếu  gắn  với  vật  là  OB được  chọn  trùng  với  tâm  của <br /> quadrotor. Tốc độ thẳng ( V B [ms 1 ] ), tốc độ góc (  B [rad .s 1 ] ), lực ( F B [ N ] ) và mômen <br /> (  B [ Nm] ) được xác định trong hệ tọa độ này. Vị trí thẳng của quadrotor   E được xác định <br /> bởi vector tọa độ giữa gốc của hệ tọa độ B và gốc của hệ tọa độ E theo phương trình (1). <br />  E   X  Y  Z (1)<br /> Trong  đó:  X [m],Y [m], Z [m]  là  vị  trí  thẳng  của  quadrotor  dọc  theo  xE, yE, zE  của  hệ <br /> quán tính trái đất. <br /> Vị trí góc của quadrotor   E được xác định bởi hướng của hệ tọa độ B so với hệ tọa độ <br /> E. Điều này được thực hiện bởi ba phép quay liên tiếp xung quanh các trục chính. Ở đây <br /> “roll-pitch-yaw” là các góc Euler. Phương trình (2) biểu diễn vector này. <br />  <br /> <br />  E        (2)<br /> <br /> <br />  <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 43, 06 - 2016                               65<br />  Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br /> <br /> Trong  đó:   [rad ] ,   [rad ] ,   [rad ]   là  vị  trí  góc  của  quadrotor  quanh  trục  xE, yE, zE<br /> của hệ quán tính trái đất E (góc roll-pitch-yaw). <br /> Như đã nói ở trên, tốc độ thẳng  V B và tốc độ góc   B được biểu thị trong hệ gắn với vật. <br /> Các thành phần của chúng được định nghĩa theo các phương trình (3) và (4). <br /> T<br /> V B  u   v  w (3)<br /> T<br />  B   p  q  r  (4) <br /> -1 -1 -1<br /> Trong đó: u [m s ], v [m s ], w [m s ] tốc độ thẳng của quadrotor dọc theo trục xB, <br /> yB, zB của hệ quy chiếu gắn với vật B; p [rad s-1], q [rad s-1], r [rad s-1] tốc độ góc của <br /> quadrotor quanh trục xB, yB, zB của hệ quy chiếu gắn với vật B. <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Các hệ quy chiếu mô hình quadrotor.<br /> Có thể kết hợp tốc độ thẳng và tốc độ góc để đưa ra biểu thức đặc trưng của vật thể <br /> trong không gian. Hai vector có thể xác định là tọa độ suy rộng    và vận tốc suy rộng    <br /> như phương trình (5) và (6). <br /> T T<br />    E  E    X Y Z    (5)<br /> T T<br />   V B  B   u v w p q r (6)<br /> <br /> Mối liên hệ giữa tốc độ thẳng trong hệ gắn với vật  V B và một điểm trên hệ gắn với đất <br /> V E [m.s 1 ]   (hoặc   E [m.s 1 ] ) thông qua ma trận quay R : <br /> V E   E  R V B (7)<br />  E được xác định bằng tốc độ góc trong hệ gắn với vật <br /> Tốc độ góc trong hệ gắn với đất  <br />  B  với ma trận biến đổi sau đây: <br />  E  T B<br />  (8)<br /> <br /> <br /> Ma trận quay R và ma trận biến đổi  T được xác định theo (9) dưới đây [3]: <br /> c c  s c  c s s s s  c s c  1 s t c t <br />    <br /> R   s c c c  s s s c s  s s c  ; T  0 c  s  (9)<br />   s c s c c  0 s / c c / c <br />   <br />  <br /> <br /> 66     H.Q.Chính, Đ.H.Việt, P.N.Sâm, H.V.Huy, “Mô phỏng hệ điều khiển… không tiếp xúc.”  <br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Trong  hai  phương  trình  (9)  các  ký  hiệu  trên  tương  đương  với  cn  cos n , sn  sin n , <br /> tn  tan n .   <br /> Ma trận động lực học của quadrotor được viết dưới dạng sau đây [6]: <br />  m I 33 033  V B    B  (mV B )   F B <br />  0     (10)<br />  33 I   B   B  ( I  B )    B <br /> B 2<br /> Ở  đây  ký  hiệu  I 33   là  một  ma  trận  đơn  vị  3x3.  V [m.s ]   là  vector  gia  tốc  thẳng, <br />  B [rad s 2 ]  là vector gia tốc góc,  F B [ N ] là vector lực và   B [ N m] là vector mômen của <br /> quadrotor trên hệ tọa độ B. Vector lực suy rộng có thể được xác định theo phương trình sau: <br /> T T<br />    F B  B    Fx Fy Fz  x  y  z  (11)<br /> Do đó, phương trình (10) có thể viết lại dưới dạng một phương trình ma trận sau: <br /> M B   CB ( )   (12)<br /> Ở  đây:     là  vector  gia  tốc  suy  rộng  của  hệ  B,  M B là  ma  trận  quán  tính  hệ  thống  và <br /> CB ( )  là ma trận hướng tâm - Coriolis.  <br /> Phương trình động lực học của quadrotor được biểu diễn dưới dạng sau [6]:  <br /> u  (v r  w q )  g s<br /> <br />  v  ( w p  u r )  g c c<br />  w  (u q  v p )  g c s  U 1 m<br /> <br />   I YY  I ZZ J U<br /> p q r  TP q   2<br />  I XX I XX I XX (13)<br /> <br />  q  I ZZ  I XX p r  J TP p   U 3<br />  I YY I YY I YY<br /> <br />  r  I XX  I YY p q  U 4<br />  I ZZ I ZZ<br /> Phương  động  lực học  của  quadrotor  trong  phương  trình (13)  được  viết  trong  hệ  "lai" <br /> mới gọi là hệ H. Cách biểu diễn mới này được sử dụng bởi vì nó rất dễ dàng để biểu diễn <br /> sự kết hợp giữa động lực học với điều khiển, cụ thể là đối với vị trí trực tiếp trong hệ quán <br /> tính trái đất. Do đó, phương trình (13) được biểu diễn dưới dạng phương trình (14) như sau [6]: <br />  X  (sin sin   cos sin cos  )U1 m<br />  <br /> Y  (cos sin   sin sin cos  )U1 m<br />  Z  ( g  cos cos  )U m<br />  1<br />  I  I ZZ J U<br />  p  YY q r  TP q   2<br />    I XX I XX I XX (14)<br /> <br />  q  I ZZ  I XX p r  J TP p   U 3<br />  IYY IYY IYY<br /> <br />  r  I XX  IYY pq  U 4<br />  I ZZ I ZZ<br /> <br /> <br />  <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 43, 06 - 2016                               67<br />  Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br /> <br /> Trong đó:    [rad .s 1 ]  tốc độ tổng của các cánh quạt, được xác định như phương trình <br /> (15). <br />      1   2  3   4      (15)<br />  X  (sin sin   cos sin cos  )U1 m<br />  <br /> Y  ( cos sin   sin sin cos  )U1 m<br />  Z  (  g  cos cos  )U m<br />  1<br />   IYY  I ZZ  J TP  lb<br />    <br />   ( 1   2  3   4 )  ( 22   42 )<br /> Hay   I XX I XX I XX   (16) <br /> <br />   I ZZ  I XX  J<br />    TP  ( 1   2  3   4 ) <br /> lb<br /> (12  32 )<br />  IYY IYY IYY<br /> <br />   I XX  IYY    d ( 2  2  2  2 )<br />  I ZZ I ZZ<br /> 1 2 3 4<br /> <br /> Ở đây đầu vào là tốc độ của các cánh quạt. Các đại lượng U1, U2, U3¸U4 được giải thích <br /> như sau: U1 là tác động điều khiển theo các tọa độ của chuyển động thẳng X, Y, Z; U2, U3 <br /> và U4 là tác động điều khiển của chuyển động theo các góc roll, pitch và yaw.  <br /> Các tác động điều khiển này được hình thành trên cơ sở tốc độ của các động cơ quay <br /> cánh quạt theo phương trình (17). Hệ phương trình (17) cho ta thấy sự liên kết chéo giữa <br /> các kênh điều khiển động cơ quay cánh quạt trong bài toán điều khiển vị trí góc và chuyển <br /> động thẳng của quadrotor.  <br /> U1  b (12   22  32   42 )<br />  2 2<br /> U 2  l b ( 2   4 )<br />  2 2<br />   U 3  l b (1  3 )                                         (17)<br />  2 2 2 2<br /> U 4  d (1   2  3   4 )<br />    1   2  3   4<br /> <br /> 2.2. Mô hình hệ truyền động điện động cơ một chiều không tiếp xúc<br /> Trong  bài  báo  này  các  tác  giả  sử  dụng  động  cơ  một  chiều  không  tiếp  xúc  để  truyền <br /> động cho các cánh quạt của quadrotor như hHình 2.  <br /> <br /> <br /> S1 S3 S5<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a<br /> +<br /> 48V DC b<br /> <br /> c<br /> <br /> S4 S6 S2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ia ib ic Va Vb V<br /> c<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 2. Sơ đồ cấu trúc nguyên lý của hệ thống động cơ một chiều không tiếp xúc.<br />  <br /> <br /> 68     H.Q.Chính, Đ.H.Việt, P.N.Sâm, H.V.Huy, “Mô phỏng hệ điều khiển… không tiếp xúc.”  <br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Động  cơ  một  chiều  không  tiếp  xúc  dùng  trong  các  hệ  truyền  động  điện  của  các  hệ <br /> thống tự động hóa công suất vừa và nhỏ chủ yếu là loại động cơ kích từ bằng nam châm <br /> vĩnh cửu [4]. Cấu trúc nguyên lý của động cơ một chiều không tiếp xúc được xét ở đây <br /> trong 1 tổ hợp gồm: Cảm biến vị trí rôto, khối biến đổi và phần mạch lực bán dẫn công <br /> suất. Chúng hình thành và cấp cho các cuộn dây 3 pha stato động cơ các  điện áp Ua, Ub, <br /> Uc phù hợp với vị trí rôto. Đặc điểm của động cơ một chiều không tiếp xúc là từ trường <br /> kích thích (roto) bất động so với roto và quay cùng với nó. Dòng điện phần ứng cấp vào <br /> các cuộn dây stato bất động được đảo chiều một cách thích hợp nhờ cảm biến vị trí roto và <br /> các  bộ  chuyển  mạch  bán  dẫn  công  suất,  chúng  tương  tác  với  từ  trường  kích  từ  tạo  ra <br /> mômen quay. Mô hình toán học của động cơ được đưa ra theo phương trình sau [4]: <br /> u A  Rs iA  ( Ls  M ) diA dt  E A<br /> <br /> u B  Rs iB  ( Ls  M ) diB dt  EB        (18)<br /> u  R i  ( L  M ) di dt  E<br />  C s C s C C<br /> <br /> Trong phương trình (18) chứa các điện áp, dòng điện, sức điện động tức thời của stato <br /> cũng như điện trở thuần, điện cảm của các cuộn dây. Thường các cuộn dây mắc đối xứng <br /> nên RA = RB = RC = RS (RS điện trở thuần của cuộn dây stato), LA = LB = LC = LS (LS điện <br /> cảm của cuộn dây stato), LAB = LBC = LCA =LBA = LCB = LAC = M (M là hỗ cảm của cuộn <br /> dây stato). Mômen điện từ sinh ra do sự tương tác của dòng điện trong các cuộn dây và từ <br /> trường kích từ là: <br /> M  I s d m d ;       m ( )  1   0,5.  max ;  max  2 N1 Bl r1   (19)<br /> M  4  N1 Bl r1is  K I s<br /> Trong đó:  - N1 là số vòng dây một pha;  -  l r1  là diện tích mặt cực từ <br /> <br />   - B là cảm ứng từ;  -    là góc quay của từ trường <br /> Ta thấy biểu thức mômen của động cơ một chiều không tiếp xúc (19) giống biểu thức <br /> mômen của động cơ điện một chiều. Định luật II Niutơn biểu diễn sự cân bằng mômen <br /> trên trục động cơ: <br />   J d dt  M  M t ;   d dt                                   (20) <br /> 2<br /> Trong đó: J (kg.m ) là mômen quán tính trên  trục động cơ có tính đến quán tính của <br /> bản thân động cơ cũng như quán tính của cơ cấu làm việc và hộp giảm tốc quy đổi về trục <br /> động cơ;    (rad/s) là vận tốc góc của động cơ;    (rad) là góc quay của động cơ, lấy gốc <br /> là trục cuộn dây A; Mt (N.m) là mômen cản trên trục động cơ. <br /> Mômen động cơ là tổng mômen các cuộn dây: <br /> M = MA + MB + MC<br /> Từ các phương trình trên ta tổng hợp hệ truyền động điện điều khiển tốc độ động cơ <br /> một chiều không tiếp xúc kích từ nam châm vĩnh cửu nguồn áp gồm 2 vòng điều chỉnh. <br /> Vòng dòng điện sử dụng bộ điều khiển rơle, vòng tốc độ được tổng hợp theo tiêu chuẩn tối <br /> ưu môđun như hình 3. <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 43, 06 - 2016                               69<br />  Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Sơ đồ mô phỏng hệ điều khiển động cơ một chiều không tiếp xúc kích từ<br /> nam châm vĩnh cửu nguồn áp với bộ điều khiển PI.<br /> <br /> 3. MÔ PHỎNG HỆ ĐIỀU KHIỂN ĐỘ CAO QUADROTOR VỚI<br /> ĐỘNG CƠ CHẤP HÀNH MỘT CHIỀU KHÔNG TIẾP XÚC<br /> Từ  các  phương  trình  mô  tả  động  học  của  quadrotor  ta  tổng  hợp  hệ  truyền  động  điện <br /> điều khiển độ cao của quadrotor. Cấu trúc hệ điều khiển như chỉ ra trên hình 4. Nó gồm <br /> hai vòng điều chỉnh, vòng trong sử dụng bộ điều chỉnh PI, vòng ngoài dùng bộ điều chỉnh <br /> PD. Để bù tác động của gia tốc trọng trường ta sử dụng bộ điều chỉnh PD, đối tượng điều <br /> khiển quadrotor là đối tượng phức tạp, công cụ mô phỏng tỏ ra rất tiện lợi và hiệu quả khi <br /> lựa chọn cấu trúc và thông số của các bộ điều khiển. Trong phạm vi bài báo này, nghiên <br /> cứu mô phỏng được thực hiện để kiểm chứng tính chính xác của mô hình và sự thay đổi <br /> của hệ số trong kênh phản hồi chính khi thay đổi lượng điều chỉnh độ cao. Việc mô phỏng <br /> được thực hiện trên công cụ mô phỏng Matlab Simulink như hình 4. Thông số của động cơ <br /> truyền động của quadrotor và của bộ điều khiển được thể hiện trên bảng 1 dưới đây. <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4. Mô hình động lực học và điều khiển độ cao của quadrotor.<br />  <br /> <br /> 70     H.Q.Chính, Đ.H.Việt, P.N.Sâm, H.V.Huy, “Mô phỏng hệ điều khiển… không tiếp xúc.”  <br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Bảng 1.Thông số của động cơ truyền động của quadrotor và của bộ điều khiển.<br /> Thông số  Ký hiệu  Giá trị  Đơn vị <br /> -3<br /> Điện trở, điện cảm stato  Rs, Ls  2,78;  8,5e    , H <br /> Mô men quán tính  J  0,089  Nms2 <br /> Khối lượng quadrotor  m  1  kg <br /> Mômen quán tính trục x  IXX  0,0081  Nms2 <br /> Mômen quán tính trục y  IYY  0,0081  Nms2 <br /> Mômen quán tính trục z  IZZ  0,0142  Nms2 <br /> Gia tốc trọng trường  g  9.81  m s-2 <br /> KC từ  tâm quadrotor đến tâm của ĐC  l  0.24  m <br /> Hệ số bộ điều khiển PI  KP, KI  0,013; 16,61 <br /> Hệ số bộ điều khiển PD  KP, KD  400; 10 <br /> Bộ ổn định gia tốc PD  KP, KD  90; 5 <br /> Kết quả mô phỏng khi thay đổi thông số đầu vào để đạt được các thay đổi của thông số <br /> đầu ra, từ đó thiết lập được quan hệ hàm số sự phụ thuộc của hệ số phản hồi vào lượng <br /> thay đổi độ cao. Tiến hành mô phỏng với các trường hợp sau: <br /> Mô phỏng 1: Khi đại lượng đầu vào là sự thay đổi độ cao có giá trị đặt là Uvào = 1m, hệ <br /> số phản hồi Kph = 0,451. Kết quả đã đạt được độ cao cần thay đổi với sự ổn định mong <br /> muốn và đảm bảo các thông số kỹ thuật như độ quá chỉnh, thời gian tăng và thời gian quá <br /> độ (hình 5). <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 5. Độ dịch chuyển theo trục x, y, z (đơn vị là m)<br /> và các góc  , , (đơn vị là rad) theo thời gian.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 6. Độ dịch chuyển theo trục x, y, z (đơn vị là m)<br /> và các góc  , , (đơn vị là rad) theo thời gian.<br /> <br />  <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 43, 06 - 2016                               71<br />  Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br /> <br /> Mô phỏng 2: Khi đại lượng đầu vào là sự thay đổi độ cao có giá trị đặt là Uvào  = 2,5m, <br /> hệ số phản hồi Kph = 0,779. Kết quả đã đạt được độ cao cần thay đổi với sự ổn định mong <br /> muốn và đảm bảo các thông số kỹ thuật như độ quá chỉnh, thời gian tăng và thời gian quá <br /> độ (hình 6). <br /> Tổng hợp các kết quả thu được ta có bảng dữ liệu mô tả quan hệ giữa hệ số phản hồi và <br /> lượng vào (bảng 2). Bảng dữ liệu này được sử dụng khi thiết kế chương trình điều khiển. <br /> Sơ đồ mô phỏng cho phép ta thực hiện một số lượng lớn các thực nghiệm để có được quan <br /> hệ hàm số giữa hệ số phản hồi và lượng vào trong giới hạn rộng.               <br /> Bảng 2. Các giá trị đâu vào và các hệ số phản hồi.<br /> Đầu vào Hệ số phản hồi Kph<br /> Uvào = 1,0  Kph = 0,451 <br /> Uvào = 2,5  Kph = 0,779 <br /> <br /> Các kết quả thu được cũng cho ta thấy rằng mô hình của quadrotor khi sử dụng động cơ <br /> một chiều không tiếp xúc là một mô hình phi tuyến phức tạp, nên việc sử dụng các bộ điều <br /> khiển tuyến tính (PID) thông thường sẽ không thu được kết quả mong muốn, mà cần phải <br /> sử dụng các bộ điều chỉnh phi tuyến hoặc các kênh phản hồi phi tuyến mới có thể đạt được <br /> kết quả mong muốn. Trong trường hợp này sơ đồ mô phỏng sẽ tạo ra một công cụ hỗ trợ <br /> để có được bộ dữ liệu cần thiết. <br /> 4. KẾT LUẬN<br /> <br /> Với cách tiếp cận cơ hệ nhiều vật, bài báo đã trình bày kết quả xây dựng mô hình động <br /> lực học của quadrotor bao gồm cả hệ truyền động cánh quạt sử dụng động cơ một chiều <br /> không  tiếp  xúc  kích  từ  nam  châm  vĩnh  cửu.  Các  phương  trình  mô  tả  động  học  của <br /> quadrotor là cơ sở để tổng hợp hệ điều khiển độ cao cho  quadrotor. Các kết quả mô phỏng <br /> đã chứng minh tính đúng đắn của mô hình đã xây dựng và kết quả này làm cơ sở cho việc <br /> tổng hợp các thuật toán phức tạp cho quadrotor. <br />  <br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. Đào  Văn  Hiệp,  Trần  Xuân  Diệu,  Phùng  Thế  Kiên,  “Mô hình hóa động lực học<br /> quadrotor”, Hội nghị toàn quốc về điều khiển và tự  động hóa, Hà Nội, (2011).  <br /> [2]. Đào  Văn  Hiệp,  Trần  Xuân  Diệu,  Phùng  Thế  Kiên,  “Xây dựng động lực học<br /> quadrotor”, Tạp chí khoa học và kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật quân sự, (2011). <br /> [3]. Nguyễn Văn Khang, “Động lực học hệ nhiều vật”, NXB Khoa học và Kỹ thuật, (2007). <br /> [4].    Đào Hoa Việt, “Bài tập ví dụ và Thực hành điều khiển tự động truyền động điện”, <br /> NXB Học viện KTQS, (2011). <br /> [5]. S. Bouabdallah, P. Murrieri, and R. Siegwart, “Design and control of an indoor micro<br /> quadrotor”,  In Robotics and Automation, Proceedings. ICRA'04. (2004) IEEE. <br /> [6]. Tommaso  Bresciani,  “Modelling, Identification and Control of a quadrotor<br /> Helicopter”, (2008). <br /> [7]. Pedro  Castillo,  Rogelio  Lozano  and  Alejandro  E.Dzul,  “Modelling and Control of<br /> Mini-Flying Machines”, Springer, Compiègne, France, (2004). <br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> 72     H.Q.Chính, Đ.H.Việt, P.N.Sâm, H.V.Huy, “Mô phỏng hệ điều khiển… không tiếp xúc.”  <br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> ABSTRACT<br /> <br /> SIMULATION OF THE HEIGHT CONTROLLER OF <br /> A QUADROTOR USING BLDC MOTOR <br /> <br /> In this work a dynamic model of a quadrotor using BLDC motors is built.<br /> Researched simulation of the height controller of the quadrotor based on the<br /> received model. The simulation results show the correctness of the model and<br /> approach method and make the basis for synthesis the complex controllers of a<br /> quadrotor.<br />  <br /> Keywords: Quadrotor, Control, Dynamic model, Brushless DC motors. <br />  <br />  Nhận bài ngày 04 tháng 3 năm 2016<br /> Hoàn thiện ngày 16 tháng 5 năm 2016<br /> Chấp nhận đăng ngày 09 tháng 6 năm 2016<br />  <br /> Địa chỉ:      1Học Viện Kỹ Thuật quân sự; <br />    *E-mail: chinhhq@mta.edu.vn   <br /> 2<br /> Trường Cao đẳng Công nghiệp Thực phẩm Việt Trì - Phú Thọ; <br />  *Email: huyhieu1978@gmail.com <br /> 3<br /> Trường Đại học Kinh tế Kỹ thuật Công nghiệp. <br />  <br />  <br />  <br />  <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 43, 06 - 2016                               73<br />