Môn học kinh tế lượng - Hồi quy đơn biến

Chia sẻ: Nguyen Dang Khoa | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:47

Thêm vào BST

Báo xấu

249
lượt xem 23
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hồi quy đơn biến 1. Biết được phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất để ước lượng hàm hồi quy tổng thể dựa trên số liệu mẫu

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Môn học kinh tế lượng - Hồi quy đơn biến

CHƯƠNG 2 CH HỒI QUY ĐƠN BIẾN
HỒI QUY ĐƠN BIẾN 1. Biết được phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất để ước lượng hàm hồi quy tổng thể dựa trên số liệu mẫu MỤC 2. Hiểu các cách kiểm định TIÊU những giả thiết 3. Sử dụng mô hình hồi quy để dự báo 2
NỘI DUNG Mô hình 1 Phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS) 2 3 Khoảng tin cậy Kiểm định giả thiết 4 Dự báo 5 3
2.1 MÔ HÌNH Mô hình hồi quy tuyến tính hai biến PRF dạng xác định  E(Y/Xi) = f(Xi)= β1 + β2Xi dạng ngẫu nhiên  Yi = E(Y/Xi) + Ui = β1 + β2Xi + Ui SRF dạng xác định ˆ ˆ ˆ Yi = β +β2 X i 1  dạng ngẫu nhiên ˆ ˆ ˆ Yi =Yi +ei = β +β2 X i +ei 1 4
2.1 MÔ HÌNH Trong đó ˆ β1 : Ước lượng cho β1  ˆ β2 : Ước lượng cho β2  ˆ Yi : Ước lượng cho E(Y/Xi)   Sửdụng phương pháp bình phươngˆ nhỏˆ β1 β2 nhất thông thường (OLS) để tìm , 5
2.1 MÔ HÌNH Y SRF ˆ β2 PRF β2 β1 ˆ β1 X Hình 2.1: Hệ số hồi quy trong hàm hồi quy PRF và SRF 6
2.2 PHƯƠNG PHÁP OLS Giả sử có n cặp quan sát (Xi, Yi). Tìm giá trị Ŷi sao cho Ŷi gần giá trị Yi nhất, tức ei= |Yi - Ŷi| càng nhỏ càng tốt.  Hay, với n cặp quan sát, muốn ( ) 2 n n ∑ei2 = ∑Yi −β −β2 X i ˆ ˆ ⇒min 1 i= i= 1 1 7
2.2 PHƯƠNG PHÁP OLS ˆˆ toán thành tìm β1 , β2 sao cho f  min  Bài Điều kiện để đạt cực trị là: n 2  ∂  ∑ei  ( ) i = − n 2 ∑ Yi − β1 − β2 Xi = 0 =1 ˆ ˆ ˆ ∂ β1 i =1 n 2 ∂  ∑ei  ( ) n  i =1 = − 2 ∑ Yi − ˆ 1 − ˆ 2 X i X = 0 β β ∂ˆ2 β i i =1 8
2.2 PHƯƠNG PHÁP OLS Hay n n nβ +β2 ∑ i = ∑ i ˆ ˆ X Y 1 i= i= 1 1 n n n 1 ∑ i +β ∑ i = ∑ iYi ˆ ˆ β 2 X X X 2 i= i= i= 1 1 1 9
2.2 PHƯƠNG PHÁP OLS Giải hệ, được n ∑Y X − n. X .Y i i ˆ ˆ ˆ β1 = Y − β2 X β2 = i =1 n ∑X − n.( X ) 2 2 i i =1 n xi = X i − X ∑y x i i ˆ β2 = i =1 yi = Yi − Y n ∑ x i2 i =1 10
2.2 PHƯƠNG PHÁP OLS Với ∑ Yi ∑ Xi − − Y= X= n n là trung bình mẫu (theo biến) − − xi = X i − X yi = Yi − Y gọi là độ lệch giá trị của biến so với giá trị trung bình mẫu 11
CÁC TỔNG BÌNH PHƯƠNG ĐỘ LỆCH TSS (Total Sum of Squares - Tổng bình phương sai số tổng cộng) TSS = ∑ (Yi − Y ) 2 = ∑ Yi 2 − n.(Y ) 2 = ∑ yi2 ESS: (Explained Sum of Squares - Bình phương sai số được giải thích) ESS = ∑ (Yi − Y ) 2 = ( β 2 ) 2 ∑ xi2 ˆ ˆ RSS: (Residual Sum of Squares - Tổng bình phương sai số) RSS = ∑ e = ∑ (Yi − Yi ˆ )2 = ∑ y 2 − β 2 ∑ x 2 ˆ 2 i i 2 i 12
CÁC TỔNG BÌNH PHƯƠNG ĐỘ LỆCH Y SRF ESS ˆ TSS Yi RSS Yi Xi X Hình 2.3: Ý nghĩa hình học của TSS, RSS và ESS 13
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH R2 Ta chứng minh được: TSS = ESS + RSS ESS RSS 1= + hay TSS TSS Hàm SRF phù hợp tốt với các số liệu quan ˆ sát (mẫu) khi Yi gần Yi . Khi đó ESS lớn hơn RSS. Hệ số xác định R2: đo mức độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu. 14
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH R2 n ∑e 2 i ESS RSS R= = 1− = 1− i=1 2 n TSS TSS ∑y 2 i i=1 Trong mô hình 2 biến n ∑x ˆ2 β 2 2 i R= i= 2 1 n ∑y 2 i i=1 15
TÍNH CHẤT CỦA HỆ SỐ XÁC ĐỊNH R2 0≤ R2≤1 Cho biết % sự biến động của Y được giải thích bởi các biến số X trong mô hình. R2 =1: đường hồi quy phù hợp hoàn hảo R2 =0: X và Y không có quan hệ Nhược điểm: R2 tăng khi số biến X đưa vào mô hình tăng, dù biến đưa vào không có ý nghĩa. =>Sử dụng R2 điều chỉnh (adjusted R2 -R2) để quyết định đưa thêm biến vào mô hình. 16
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH ĐIỀU CHỈNHR2 n −1 2 R = 1 − (1 − R ) 2 n−k • Khi đưa thêm biến vào mô hình màR2 tăng thì nên đưa biến vào và ngược lại. 17
HỆ SỐTƯƠNG QUAN r Hệ số tương quan r: đo mức độ chặt chẽ của quan hệ tuyến tính giữa 2 đại lượng X và Y. n ∑y x i i r= i=1 n n ∑y ∑ 2 2 x i i i= i= 1 1 18
TÍNH CHẤT HỆ SỐTƯƠNG QUAN r -1≤ r ≤1 Có tính chất đối xứng: r XY = r YX Nếu X, Y độc lập theo quan điểm thống kê thì hệ số tương quan giữa chúng bằng 0. r đo sự kết hợp tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính, không có ý nghĩa để mô tả quan hệ phi tuyến. 19
HỆ SỐTƯƠNG QUAN r Có thể chứng minh được r =± R 2 ˆ β2 và r cùng dấu với ˆ VD: Yi = 6,25 + 0,75 X i Với R2 = 0,81 => r = 0,9 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn