Một số tính chất nhiệt của hạt nhân 48Si và 51V tại nhiệt độ hữu hạn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết Một số tính chất nhiệt của hạt nhân 48Si và 51V tại nhiệt độ hữu hạn nghiên cứu một số tính chất nhiệt của hai hạt nhân 48Si và 51V tại nhiệt độ hữu hạn sử dụng phương pháp trường trung bình Hartree-Fock và mô hình suy giảm phonon kết hợp lời giải chính xác bài toán kết cặp phụ thuộc nhiệt độ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Một số tính chất nhiệt của hạt nhân 48Si và 51V tại nhiệt độ hữu hạn

Tuyển tập báo cáo Hội nghị Khoa học và Công nghệ hạt nhân toàn quốc lần thứ 14 Proceedings of Vietnam conference on nuclear science and technology VINANST-14 MỘT SỐ TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA HẠT NHÂN 48Si VÀ 51V TẠI NHIỆT ĐỘ HỮU HẠN SOME THERMAL PROPERTIES OF 48SI AND 51V NUCLEI AT FINITE TEMPERATURE LE TAN PHUC1, NGUYEN NGOC ANH2 1 Viện nghiên cứu Khoa học Cơ bản và Ứng Dụng, Đại học Duy Tân (Institute of Fundamental and Applied Sciences, Duy Tan University) 2 Viện Nghiên cứu Hạt nhân, 01 Nguyên Tử Lực, Đà Lạt (Dalat Nuclear Research Institute, 01 Nguyen Tu Luc, Dalat) letanphuc191190@gmail.com Tóm tắt: Trong báo cáo này, chúng tôi nghiên cứu một số tính chất nhiệt của hai hạt nhân 48Si và 51V tại nhiệt độ hữu hạn sử dụng phương pháp trường trung bình Hartree-Fock và mô hình suy giảm phonon kết hợp lời giải chính xác bài toán kết cặp phụ thuộc nhiệt độ. Các đại lượng như bán kính hạt nhân, mật độ hạt nhân, năng lượng các mức đơn hạt, số chiếm đóng đơn hạt tại nhiệt độ hữu hạn sẽ được khảo sát. Hơn nữa, mô hình suy giảm phonon được sử dụng để nghiên cứu sự phụ thuộc nhiệt độ của bề rộng cộng hưởng lưỡng cực khổng lồ, qua đó mô tả hàm lực bức xạ (HLBX) của hạt nhân một cách vi mô hoàn toàn. Kết quả cho thấy sự nở ra của kích thước hạt nhân theo nhiệt độ, sự phụ thuộc nhiệt độ của HLBX hạt nhân và sự vi phạm giả thuyết Brink-Axel. Từ khóa: trường trung bình Hartree-Fock, giải chính xác bài toán kết cặp, mô hình suy giảm phonon, hàm lực bức xạ Abstract: In this report, some thermal properties of 48Si and 51V nuclei at finite temperature are studied within the Hartree- Fock mean-field and/or phonon damping model plus exact pairing solution at finite temperature. The nuclear properties such as nuclear radii, density, single-particle energies, occupation numbers at finite temperature are computed. Moreover, the phonon damping model is employed to study the temperature dependence of the giant dipole resonance width, which is used for describe the microscopic radiative strength function (RSF). The results show the expanding size of nucleus with increasing temperature, the temperature dependence of RSF and the violation of Brink-Axel hypothesis. Keywords: Hartree-Fock mean field, exact pairing solution, phonon damping model, radiative strength function I. MỞ ĐẦU Hệ hạt nhân được cấu thành từ các nucleon bao gồm proton và neutron liên kết với nhau thông qua tương tác mạnh thặng dư có nguồn gốc từ các quark bên trong các nucleon [1]. Các nucleon này được tiên đoán là nằm trên các mức năng lượng đơn hạt được đề xuất theo mẫu vỏ (shell model) [1,2]. Theo quan điểm trường trung bình, các nucleon này chuyển động trong hạt nhân dưới ảnh hưởng của một trường tương tác trung bình gây ra bởi chính các nucleon ấy. Từ đây, phương pháp trường trung bình Hartree-Fock (HF) được xây dựng để mô tả hạt nhân tại trạng thái cơ bản thông qua các đại lượng như bán kính hạt nhân, năng lượng đơn hạt, mật độ hạt nhân, v.v [2]. Đối với các hạt nhân magic, các nucleon liên kết với nhau rất chặt chẽ và chỉ chịu ảnh hưởng của trường trung bình hạt nhân. Đối với các hạt nhân khác, đặc biệt là các hạt nhân giàu proton hoặc neutron, các nucleon còn chịu ảnh hưởng của hiệu ứng kết cặp. Cụ thể là, các nucleon trong hạt nhân có xu hướng kết cặp với nhau để cực tiểu hóa năng lượng toàn phần của hệ. Mỗi nucleon trên một mức đơn hạt có thể kết cặp với một nucleon khác chuyển động trên quỹ đạo nghịch đảo thời gian (time-reversal orbit) trên mức đó [2]. Để mô tả tính chất của các hạt nhân có kết cặp, các phương pháp Bardeen-Cooper-Shriffer (BCS), Hartree-Fock-Bogoliubov (HFB) hay lời giải chính xác bài toán kết cặp (Exact pairing (EP) solution) được sử dụng [3]. Đối với các hạt nhân kích thích (có nhiệt độ T > 0 MeV), các trạng thái kích thích của hạt nhân được xây dựng dựa trên các trạng thái cơ bản [2]. Trong quá trình từ trạng thái kích thích trở về trạng thái cơ bản, các hạt nhân kích thích bức xạ photon và thực nghiệm ghi nhận được các đỉnh cộng hưởng với cường độ lớn gọi là cộng hưởng khổng lồ (Giant dipole resonance, GDR). Một trong số các phương pháp được sử dụng phổ biến đề nghiên cứu cộng hưởng khổng lồ hạt nhân là phương pháp gần đúng pha ngẫu nhiên (Random-phase approximation, RPA) [2]. Phương pháp này xây dựng các trạng thái kích thích của hạt nhân dựa trên các trạng thái hạt (particle) và lỗ trống (hole) thông qua các dao động tập thể của các phonon (một cặp hạt-lỗ) nhằm mô tả các cộng hưởng khổng lồ hạt nhân. Khi tính tới nhiệt độ, các bề rộng đỉnh cộng hưởng khổng lồ tăng lên do các phonon cấu thành từ các cặp hạt và lỗ suy giảm [3]. Thông qua mô hình suy giảm phonon (Phonon damping model, PDM), bề rộng một nửa đỉnh cộng hưởng lưỡng cực khổng lồ Γ được mô tả theo nhiệt độ. Đây là một trong những phương pháp có thể mô tả tốt sự thay đổi của Γ theo nhiệt độ, đồng thời cung cấp các thông số đầu vào để tính toán 126
Tiểu ban B: Vật lý hạt nhân, Số liệu hạt nhân, Phân tích hạt nhân và Máy gia tốc Section B: Nuclear physics, Nuclear data, Nuclear analysis and Accelerator đại lượng hàm lực bức xạ (HLBX) hạt nhân. Các đối tượng tính toán bao gồm hai hạt nhân có khối lượng trung bình là hạt nhân cầu 48Si và hạt nhân biến dạng 51V . Lý do lựa chọn hai hạt nhân này là do chúng thuộc các hạt nhân có khối lượng trung bình, thời gian tính toán ngắn hơn các hạt nhân nặng. Hơn nữa hạt nhân 48Si là một hạt nhân lạ (exotic nuclei) với nhiều tính chất đặc biệt như hạt nhân magic kép (Z=14, N=34), hiệu ứng tái kết cặp và cấu trúc bong bóng trong mật độ hạt nhân. Đối với hạt nhân 51V đây là một hạt nhân có khối lượng trung bình và HLBX trong hạt nhân này được dự đoán là sẽ xảy ra hiện tượng cong lên ở phần năng lượng thấp (một hiện tượng xảy ra trong các hạt nhân nhẹ và trung bình). Hiện tượng thú vị này đóng góp nhiều trong các nghiên cứu về phản ứng hạt nhân và hạt nhân thiên văn học. Đây là sự mở đầu cho chuỗi tính toán tiếp theo đối với các hạt nhân nặng hơn. II. NỘI DUNG 2.1. Đối tượng và phương pháp Trong bài báo này, chúng tôi tập trung tổng hợp và trình bày các tính toán cấu trúc hạt nhân tại nhiệt độ bằng không (T = 0) và nhiệt độ hữu hạn (T > 0). Tại nhiệt độ bằng không, hiệu ứng kết cặp được đưa vào các tính toán trường trung bình HF thông qua phương pháp EP, gọi tắt là HFEP (Hartree-Fock plus exact pairing). Tại nhiệt độ hữu hạn, phương pháp EP được khai triển trong hệ thống kê chính tắc, sau đó kết hợp với trường trung bình HF, gọi tắt là FTEP (Hartree-Fock plus exact pairing at finite temperature). Bài toán EP cũng sẽ được đưa vào phương pháp PDM gọi tắt là EP+PDM, để mô tả bề rộng của cộng hưởng khổng lồ và tính toán HLBX hạt nhân. Chúng tôi áp dụng các tính toán này trên hạt nhân cầu 48Si và hạt nhân biến dạng 51V với tương tác hiệu dụng Skyrme MSk3. Để ngắn gọn, chúng tôi không trình bày lại các phương pháp HFEP, FTEP và EP+PDM, các khai triển chi tiết của những phương pháp này đã được trình bày trong các tài liệu [2-6]. 2.2. Kết quả và thảo luận Kết quả tính toán cho cấu trúc hạt nhân 48Si tại nhiệt độ bằng không và nhiệt độ hữu hạn sử dụng phương pháp FTEP với tương tác MSk3 được thực hiện trong khoảng nhiệt độ từ 0 đến 4 MeV. Bảng 1 trình bày giá trị của bán kính trung bình hạt nhân 48Si thu được từ phương pháp FTEP cho thấy kích thước hạt nhân tăng lên do hiệu ứng nhiệt thông qua việc tăng giá trị bán kính proton và neutron. Bán kính proton tăng chậm hơn bán kính neutron là do thế Coulomb giữa các proton giữ chúng chặt chẽ hơn. Bảng 1. Bán kính trung bình hạt nhân 48Si theo nhiệt độ thu được từ các tính toán FTEP. Bán kính trung bình hạt nhân (fm) T=0 (MeV) T=2 (MeV) T=4 (MeV) Proton 3.14 3.15 3.76 Neutron 3.32 3.54 4.91 Hình 1. Mật độ proton và neutron của hạt nhân 48Si thu được từ các tính toán FTEP. Hình 1 cho thấy sự thay đổi mật độ hạt nhân 48Si (mật độ proton và neutron) theo bán kính và nhiệt độ. Các kết quả thu được từ phương pháp FTEP cho thấy rằng mật độ nucleon trong lõi hạt nhân giảm dần khi nhiệt độ tăng lên. Phần đuôi của phân bố mật độ tăng lên theo nhiệt độ chứng tỏ các nucleon tồn tại ở 127
Tuyển tập báo cáo Hội nghị Khoa học và Công nghệ hạt nhân toàn quốc lần thứ 14 Proceedings of Vietnam conference on nuclear science and technology VINANST-14 xa tâm hạt nhân hơn khi hạt nhân nóng lên. Điều này được giải thích là do phần mật độ bên trong hạt nhân giảm đi và góp phần vào việc tăng bán kính trung bình hạt nhân do các nucleon được phân bố lại ở vùng bán kính lớn. Đối với hạt nhân có cấu trúc mật độ proton đặc biệt như 48Si (gọi là cấu trúc bong bóng do sự sụt giảm mật độ proton tại tâm hạt nhân khi T = 0 MeV), cấu trúc bong bóng tại tâm hạt nhân Cấu trúc này biến mất tại nhiệt độ T = 4 MeV. Điều này xác nhận lại kết luận cấu trúc bong bóng bị san phẳng do nhiệt độ trong tài liệu [4]. Đối với hạt nhân biến dạng 51V (β ~ 0.1 [7]), chúng tôi khảo sát sự thay đổi của cộng hưởng lưỡng cực khổng lồ thông qua đại lượng bề rộng một nửa đỉnh cộng hưởng Γ tại nhiệt độ hữu hạn bằng phương pháp EP+PDM. Hình 2 trình bày giá trị Γ của hai đỉnh cộng hưởng lưỡng cực điện khổng lồ thu được từ các tính toán EP+PDM trong khoảng nhiệt độ từ 0 đến 0.7 MeV. Dựa vào hình 2 có thể kết luận rằng các cộng hưởng khổng lồ nở rộng (bề rộng tăng) khi tăng nhiệt độ hay năng lượng kích thích. Kết quả này hoàn toàn phù hợp với một số kết quả tính toán gần đây [3,6]. Điều này là đặc biệt quan trọng trong các tính toán HLBX vì Γ là một thông số đầu vào không thể thiếu. Hình 2. Bề rộng một nửa cộng hưởng lưỡng cực khổng lồ của hạt nhân 51V tại nhiệt độ hữu hạn thu được từ các tính toán EP+PDM. Từ các giá trị bề rộng một nửa đỉnh cộng hưởng, chúng tôi trích xuất hàm cường độ bức xạ và tính toán HLBX của hạt nhân thông qua các tham số đầu vào được trình bày cụ thể trong bảng 2. HLBX của hạt nhân 51V được đóng góp bởi các thành phần: đỉnh cộng hưởng lưỡng cực điện thứ nhất E11, đỉnh cộng hưởng lưỡng cực điện thứ hai E12, đỉnh cộng hưởng từ spin-flip M1 và thành phần cong lên ở đuôi năng lượng thấp (upbend, UB). Các thông số năng lượng đỉnh cộng hưởng E, bề rộng một nửa đỉnh cộng hưởng Γ, và tiết diện hấp thụ photon σ được tham khảo từ tài liệu [7] và trình bày trong bảng 2. Riêng thành phần UB, vì chưa có lý thuyết nào mô tả cụ thể, chúng tôi làm khớp bằng hàm Lorenzt với các thông số tự do sao cho phù hợp với kết quả thực nghiệm. Bảng 2. Các tham số tính toán HLBX của hạt nhân 51V tham khảo từ tài liệu [7]. β=0.1 E (MeV) Γ (MeV) σ (mb) E11 17.93 3.62 53.30 E12 20.95 7.15 40.70 M1 11.10 4.00 0.56 UB 1.00 1.20 0.40 128
Tiểu ban B: Vật lý hạt nhân, Số liệu hạt nhân, Phân tích hạt nhân và Máy gia tốc Section B: Nuclear physics, Nuclear data, Nuclear analysis and Accelerator Hình 3 trình bày kết quả tính toán HLBX của hạt nhân 51V sử dụng phương pháp EP+PDM tại nhiệt độ hữu hạn. Kết quả tính toán của chúng tôi được so sánh với dự liệu thực nghiệm từ tài liệu [7]. Dựa vào hình 3, chúng tôi nhận thấy rằng chỉ có các kết quả tính toán RSF tại giá trị nhiệt độ T = 0.7 MeV là phù hợp với thực nghiệm. Các kết quả tính toán với giá trị T nhỏ hơn hoặc lớn hơn 0.7 MeV đều không phù hợp. Điều này dẫn tới hai kết luận nổi bật: 1) tái khẳng định khả năng mô tả tốt HLBX hạt nhân của phương pháp EP+PDM; 2) việc RSF phụ thuộc vào nhiệt độ đã đặt lại câu hỏi về tính đúng đắn của giả thiết Brink-Axel [8,9]. Do đó, cần có những nghiên cứu nhằm cải thiện và xác định giới hạn áp dụng của giả thiết này. Hình 3. HLBX của hạt nhân 51V thu được từ các tính toán EP+PDM so sánh với dữ liệu thực nghiệm từ tài liệu [7]. 3. KẾT LUẬN Cấu trúc hạt nhân cầu 48Si tại nhiệt độ hữu hạn được nghiên cứu thông qua phương pháp FTEP với tương tác Skyrme hiệu dụng MSk3. Các kết quả cho thấy sự nở rộng của kích thước hạt nhân do ảnh hưởng của nhiệt độ. Điều này tái khẳng định lại các kết quả đã công bố trước đây [3]. Đối với hạt nhân biến dạng và bị kích thích 51V, chúng tôi đã áp dụng thành công phương pháp EP+PDM để mô tả sự thay đổi của cộng hưởng lưỡng cực khổng lồ thông qua đại lượng bề rộng một nửa đỉnh Γ. Kết quả cho thấy đỉnh cộng hưởng lưỡng cực khổng lồ của hạt nhân 51V bị tù đi khi nhiệt độ tăng lên. Các tính toán RSF dựa trên giá trị Γ theo nhiệt độ cho thấy sự phù hợp rất tốt với thực nghiệm tại giá trị nhiệt độ T = 0.7 MeV. Điều này tái khẳng định tính hiệu quả của mô hình EP+PDM và xác nhận sự vi phạm giả thiết Brink-Axel. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đào Tiến Khoa (2010), Vật lý hạt nhân hiện đại Phần 1: Cấu trúc hạt nhân, Nxb KHKT, Việt Nam. [2] Ring P. and Schuck P. (1980), The nuclear many-body problem, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg. [3] Lê Tấn Phúc (2020), Ảnh hưởng của hiệu ứng kết cặp và các dao động tập thể lên cấu trúc một số hạt nhân hình cầu tại nhiệt độ bằng không và nhiệt độ hữu hạn, Luận án tiến sĩ, Trường Đh. KHTN, ĐHQG. TP. HCM. [4] Le Tan Phuc, Nguyen Quang Hung and Nguyen Dinh Dang, "Bubble nuclei within the self-consistent Hartree-Fock mean field plus pairing approach", Physical Review C, 97, 024331 2018. [5] Le Tan Phuc, Nguyen Quang Hung and Nguyen Dinh Dang, "Renormalizing random-phase approximation by using exact pairing", Physical Review C, 99, 064322, 2019. [6] Le Tan Phuc, Nguyen Quang Hung, Nguyen Dinh Dang, Le Thi Quynh Huong, Nguyen Ngoc Anh, Nguyen Ngoc Duy, Le Ngoc Uyen, and Nguyen Nhu Le, “Role of exact treatment of thermal pairing in radiative strength functions of 161– 163 Dy nuclei”, Physical Review C, 102, 061302(R), 2020. [7] A. C. Larsen et al, “Microcanonical entropies and radiative strength functions of 50,51V”, Physical Review C, 73, 064301 (2006). [8] P. Axel, “Electric dipole ground-state transition width strength function and 7-MeV photon interactions”, Physical Review, 126, 671 (1962) [9] D. M. Brink, Ph.D. thesis, Oxford University (1955) (unpublished). 129