Nghiên cứu marketing part 7

Chia sẻ: Pham Duong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

105
lượt xem 26
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

+ Các thông số khác được thực hiện như ở mã hoá dùng lại biến cũ. PHÂN TÍCH MÔ TẢ (THỐNG KÊ MÔ TẢ): Bảng phân bố tần suất Bảng phân phối tầng suất được thể hiện với tất cả các biến định tính (rời rạc) với các thang đo biểu danh, thứ tự và các biến định lượng (liên tục) với thang đo khoảng cách hoặc tỉ lệ. Nhấn vào để lựa chọn các thông số đo lương (mode, median, trung bình…) Nhấn vào để vẽ đồ thị các tầng suất của biến sô...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Nghiên cứu marketing part 7

+ Các thông số khác được thực hiện như ở mã hoá dùng lại biến cũ. PHÂN TÍCH MÔ TẢ (THỐNG KÊ MÔ TẢ): Bảng phân bố tần suất Bảng phân phối tầng suất được thể hiện với tất cả các biến định tính (rời rạc) với các thang đo biểu danh, thứ tự và các biến định lượng (liên tục) với thang đo khoảng cách hoặc tỉ lệ. Nhấn vào để lựa chọn các thông số đo lương (mode, median, trung bình…) Nhấn vào để vẽ đồ thị các tầng suất của biến sô Central tendancy: Đo lường khuynh hướng hội tụ: tham số trung bình (mean), median, mode, tổng (sum) Dispersion: Đo lường độ phân tán: độ lệch chuẩn (std. deviation), phương sai Distribution: Kiểm định phân phối chuẩn (skeness và kurtosis) 124
Tần suất Tỷ lệ xuất hiện phần trăm Loai hinh doanh nghiep Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent Valid Dich vu thuong mai 88 44.0 44.0 44.0 Xay dung 56 28.0 28.0 72.0 Cong nghiep 56 28.0 28.0 100.0 Total 200 100.0 100.0 So lao dong Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent Valid Tu 1 den 5 25 12.5 12.5 12.5 Tu 6 den 20 61 30.5 30.5 43.0 Tu 21 den 200 63 31.5 31.5 74.5 Tu 200 den 300 45 22.5 22.5 97.0 Tren 300 6 3.0 3.0 100.0 Total 200 100.0 100.0 Loai hinh doanh nghiep Cong nghiep 28.0% Dich vu thuong mai 44.0% Xay dung 28.0% 125
Lập bảng so sánh Bảng so sánh 2 nhân tố: Loai hinh doanh nghiep Dich vu thuong mai Xay dung Cong nghiep Count Row % Count Row % Count Row % So lao Tu 1 den 5 7 28.0% 6 24.0% 12 48.0% dong Tu 6 den 20 26 42.6% 21 34.4% 14 23.0% Tu 21 den 200 26 41.3% 19 30.2% 18 28.6% Tu 200 den 300 27 60.0% 7 15.6% 11 24.4% Tren 300 2 33.3% 3 50.0% 1 16.7% Group Total 88 44.0% 56 28.0% 56 28.0% Phân tích một biến định lượng Ước lượng tham số trung bình (một nhóm) 126
Giá trị Độ lệch trung bình chuẩn One-Sample Statistics N Mean Std. Deviation Std. Error Mean Thu nhap nam (trieu) 200 33224.00 12932.72 914.48 Giới hạn trên Giới hạn dưới One-Sample Test của ước lượng của ước lượng Test Value = 0 95% Confidence Interval of the Difference Mean t df Sig. (2-tailed) Difference Lower Upper Thu nhap nam (trieu) 36.331 199 .000 33224.00 31420.68 35027.32 Ước lượng sự khác biệt giữa hai tham số trung bình (độc lập hoặc phụ thuộc) Phần này sẽ được trình bày ở chương sau cùng với phần kiểm định giả thiết. TÓM TẮT Để dữ liệu chuyển thành thông tin theo mục tiêu nghiên cứu, cần phải xử lý và phân tích dữ liệu. Tuy nhiên, vì dữ thu thập từ hiện trường về còn ở dạng “thô” nên cần thiết phải thực hiện khâu chuẩn bị dữ liệu. Chuẩn bị dữ liệu là làm cho dữ liệu có giá trị, hiệu chỉnh dữ liệu, cấu trúc và mã hoá dữ liệu. Làm cho dữ liệu có giá trị là kiểm tra các dữ liệu để đảm bảo chúng có giá trị đối với việc xử lý và phân tích. Hiệu chỉnh dữ liệu là sửa chữa các sai sót về ghi chép hoặc ngôn từ phát hiện được qua kiểm tra. Mã hóa dữ liệu là nhận diện và phân loại mỗi câu trả lời trên một ký hiệu (bằng số hoặc bằng chữ). Có 3 cách cơ bản để xử lý các dữ liệu xấu đó là quay trở lại người phỏng vấn hoặc người trả lời để làm sáng tỏ vấn đề; suy luận từ các câu trả lời khác hoặc loại toàn bộ câu trả lời. Để dữ liệu thu thập thường được xử lý bằng máy điện toán nên chúng ta phải mã hoá dữ liệu. Mã hóa dữ liệu là quá trình liên quan tới việc nhận diện và phân loại mỗi câu trả lời trên một ký hiệu định (ký hiệu có thể bằng số hoặc bằng chữ). Công việc mã hóa có thể được thực hiện từ khi thiết kế bản câu hỏi (mã hoá trước) hoặc sau khi dữ liệu được thu thập về (mã hoá sau). Mã hoá sau thường dùng đối với các câu hỏi mở vì câu trả lời thường theo tình huống tự do nên nhiều khi không dự đoán trước được. Khi thiết lập kiểu mã hóa cần phải chú ý các nguyên tắc: đảm bảo số kiểu mã hóa thích hợp, ranh giới giữa các “loại mã hóa” rõ ràng, thông tin trả lời được xếp trong cùng một loại mã hóa phải tương tự nhau về đặc trưng nghiên cứu, đóng kín các khoảng lớp... Dữ liệu sau khi đã được chuẩn bị tốt sẽ tiến hành phân tích và diễn giải để tìm hiểu và rút ra ý nghĩa của các dữ liệu, cung cấp thông tin làm căn cứ đề xuất các giải pháp rõ ràng và khoa học hơn. Phân tích và diễn giải dữ liệu là hai công việc gắn kết với nhau. Phân tích dữ liệu đúng là 127
điều kiện để đạt được sự diễn giải đúng. Tuy nhiên nếu phân tích đúng nhưng kết quả được giải thích sai lệch thì cũng không có được thông tin đúng. Phân tích dữ liệu ở mức độ cơ bản đầu tiên liên quan đến các kỹ thuật lập bảng đơn giản hay lập bảng so sánh toàn diện, đo lường khuynh hướng hội tụ và phân tán, ước lượng các thông số thích hợp. Bảng đơn giản tính số lần xuất hiện đặc tính giống nhau của cùng một biến. Sự phân bố này có thể được đánh giá là có tuân theo qui luật phân phối chuẩn hay không bằng các hệ số Skewness và Kurtosis là các hệ số đo lường mức độ đối xứng và độ nhọn của phân phối. Bảng chéo khác bảng đơn giản là người ta đưa thêm nhân tố ảnh hưởng để phân tích cụ thể hơn đặc tính của dữ liệu. Vì chúng ta thường không khảo sát toàn bộ tổng thể mà sử dụng mẫu nên trong nhiều tình huống phải ước lượng giá trị tham số tổng thể từ giá trị mẫu để có thông tin cho ra quyết định như ước lượng giá trị trung bình, tỷ lệ, phương sai, sự khác biệt hai giá trị trung bình của hai tổng thể, sự khác biệt tỷ lệ giữa hai tổng thể. Hiện nay, việc phân tích dữ liệu ngày càng trở nên nhanh chóng và đơn giản hơn bởi chúng ta có thể ứng dụng những phần mềm rất hiệu quả trong công việc này. CÂU HỎI 1. Những sai sót nào thường gặp cần phải hiệu chỉnh dữ liệu? 2. Các cách tiếp cận để hiệu chỉnh dữ liệu, trong mỗi cách, cho ví dụ minh họa? 3. Mã hóa dữ liệu là gì ? Các nguyên tắc mã hóa dữ liệu? 4. Sự khác nhau giữa mã hoá trước và mã hoá sau ? 5. Người ta thực hiện mã hoá các câu hỏi mở như thế nào ? 6. Sau đây là một số câu hỏi trích ra từ một bản câu hỏi. Hãy mã hoá cho các câu hỏi đặt ra : A. Bao lâu thì Anh/chị mua vitamin một lần ? a. Nhiều hơn một lần một tuần b. Một tuần một lần c. Hai tuần một lần d. Ba tuần một lần e. 1 thánh một lần f. Hai tháng một lần g. Ba tháng một lần h. Ít thường xuyên hơn. B. Thường thì anh/ chị mua vitamin ở đâu? a. Nhà thuốc (không nằm trong bệnh viện) b. Từ bệnh viện/nhà thuốc nằm trong bệnh viện c. Phòng khám tư của bác sĩ d. Khác (ghi rõ)--------------------------------------------------------- C. Sau đây là một số yếu tố mà người ta thường quan tâm khi mua vitamin. Đối với từng yếu tố, anh/chi cho biết mức độ quan trọng của nó đối với anh/chị trong việc chọn mua một nhãn hiệu vitamin: 128
Rất Rất không quan quan trọng trọng 3 Giúp tăng cường sức đề kháng, phòng bệnh tật 1 2 4 5 Giúp vượt qua những mệt nhọc về thể chất 1 2 3 4 5 Ngăn ngừa, chống stress, giảm căng thẳng, lo lắng 1 2 3 4 5 Được bác sĩ khuyên dùng 1 2 3 4 5 Được bạn bè, người than khuyên dùng 1 2 3 4 5 Giúp phục hồii nhanh chóng sau khi bị bệnh 1 2 3 4 5 Kích thích tiêu hoá, giúp ăn ngon miệng 1 2 3 4 5 Quảng cáo hấp dẫn 1 2 3 4 5 Được các dược sĩ/ người bán thuốc khuyên dung 1 2 3 4 5 Có giá phải chăng 1 2 3 4 5 Có tác dụng nhanh chóng 1 2 3 4 5 7. Hãy dùng SPSS để định nghĩa các biến mà bạn vừa mã hóa. 8. Sự khác nhau chính giữa bảng phân phối tần suất và bảng chéo ? 9. Điều tra 100 sinh viên trường đại học kinh tế và quản trị kinh doanh có được số liệu về chiều cao của họ như sau: Chiều cao (mét) Số sinh viên 1,51-1,55 10 1,55-1,60 28 1,60-1,65 35 1,65-1,70 15 1,70-1,75 12 Hãy ước lượng khoảng tin cậy đối xứng của chiều cao trung bình của sinh viên với độ tin cậy là 95%. Cho biết U0,95=1,645, U0,975=1,96. 10. Định mức thời gian gia công một chi tiết là một đại lượng ngẫu nhiên tuân theo qui luật phân phối chuẩn có thời gian quy định là 20 phút. Do điều kiện tổ chức sản xuất thay đổi, người ta tiến hành kiểm tra 25 chi tiết và thu được dữ liệu sau: Thời gian (phút) Số chi tiết 14-16 2 16-18 7 18-20 10 20-22 4 22-24 2 Với độ tin cậy 1- α = 0,95, hãy ước lượng thời gian gia công trung bình của chi tiết đó? Cho biết T0(,24) =1,711, T0(,24 ) =2,064. 05 025 11. Để định giá cho sản phẩm của mình, một hãng sản xuất đồ chơi trẻ em tiến hành phỏng vấn ngẫu nhiên 50 người tiêu dùng và kết quả thu được như sau: Mức giá (ngàn đồng) 32-34 34-36 36-38 38-40 40-42 Người chấp nhận 5 10 25 8 2 129
Với độ tin cậy 1- α = 0,95. Hãy ước lượng tỷ lệ khách mua hàng của hãng nếu hãng định giá: a. 35 ngàn đồng b. 37 ngàn đồng. 12. Để kiểm tra chất lượng sản phẩm, cục tiêu chuẩn đo lường chất lượng sản phẩm tiến hành kiểm tra 200 hộp sữa ở một kho hàng của một công ty sữa thấy có 50 hộp sữa bị biến chất. Hãy tìm khoảng tin cậy của tỉ lệ hộp sữa bị biến chất của kho hàng với độ tin cậy 1- α = 0,95. Biết rằng kho hàng đó có 8000 hộp sữa. 13. Để tìm hiểu về độ tuổi trung bình của sinh viên hệ tại chức tại một trường đại học, người ta đã tiến hành điều tra 1000 sinh viên và thu được số liệu như sau: 18- 21- 24- 27- 30- 33- 36- 39- 42- 45- 48- 51- Độ tuổi 20 23 26 29 32 35 38 41 44 47 50 53 Số người 36 44 72 104 172 280 122 68 42 34 16 8 Hãy ước lượng khoảng tin cậy đối xứng của độ tuổi trung bình với độ tin cậy 95%? 14. Chiều dài trung bình của một chi tiết tại một xưởng lắp ráp của hãng Honda việt nam là đại lượng ngẫu nhiên tuân theo qui luật phân phối chuẩn, người ta kiểm tra 360 chi tiết và đo được chiều dài trung bình của chi tiết này là 20cm. Hãy ước lượng chiều dài trung bình của chi tiết đó với độ tin cậy 95%? 15. Khi điều tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm có trong một kho hàng thấy có 10 phế phẩm. Hãy tìm khoảng tin cậy của tỷ lệ phế phẩm của kho hàng với độ tin cậy 95%? 16. Để xác định số chim yến có trên đảo A (độc lập với các đảo khác), người ta chọn 1.000 con chim yến và đánh dấu tất cả số chim yến đó rồi thả chúng lại ở khắp nơi trên đảo. Sau một thời gian, bắt ngẫu nhiên 900 con kiểm tra thấy có 45 con có đánh dấu. Hãy tìm khoảng tin cậy của số lượng chim có trên đảo A với độ tin cậy 95%? TÀI LIỆU THAM KHẢO A. B. Blankenship and B. E. Breen, State of the Art Marketing Research (Chicago: NTC Business Books, 1993), 106–112. V. Kumar, International Marketing Research (Upper Saddle River, N.J.: Prentice-Hall, 2000), 247–248. Jerry Flint, “The Cadillac-to-Chevrolet strategy,” Forbes, vol. 153, no. 12 (June 4, 1994): 94. Alan T. Shao, An Empirical Study of the Structures,Strategies, and Environments of U.S. Multinational Advertising Agency Affiliates (Ann Arbor: UMI Dissertation Information Service, 1989), 155. 130
8 CHƯƠNG TÁM PHÂN TÍCH VÀ DIỄN GIẢI DỮ LIỆU TRONG NGHIÊN CỨU MARKETING NỘI DUNG CHÍNH Nội dung chương này bàn đến bao gồm: - Thế nào là giả thuyết nghiên cứu - Các loại sai lầm khi thực hiện kiểm định giả thuyết - Các bước giải quyết một bài toán kiểm định - Các phương pháp kiểm định tham số - Các phương pháp kiểm định phi tham số 131
MÔ HÌNH LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP KIỂM ĐỊNH Giả thiết thống kê là một giả thiết có liên quan đến một trong ba vấn đề sau: (1) Tính độc lập hay phụ thuộc của đại lượng ngẫu nhiên cần nghiên cứu. (2) Dạng của qui luật phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên. (3) Giá trị của tham số của qui luật phân phối xác suất đã biết dạng. (1) & (2) là giả thiết phi tham số và (3) là giả thiết về tham số. Trong phần này sẽ giới thiệu phương pháp kiểm định giả thiết về tham số như tham số trung bình x trong qui luật phân phối chuẩn N(µ,σ2), tham số tỷ lệ p trong qui luật phân phối A(P), tham số chi bình phương, tham số Fisher… Trong khuôn khổ cuốn sách này, chúng tôi chỉ giới thiệu cách thức áp dụng những phương pháp kiểm định đó để giải quyết những vấn đề liên quan đến nghiên cứu tiếp thị, những vấn đề khác liên quan đến việc giải thích bản chất của các công thức có thể tham khảo thêm trong các giáo trình chuyên môn về thống kê toán. Các khái niệm cơ bản Giả thiết cần kiểm định Giả sử đại lượng ngẫu nhiên X cần nghiên cứu tuân theo một qui luật phân phối xác suất đã biết dạng, nhưng chưa biết giá trị của tham số θ nào đó của nó. Trên cơ sở những tin tức thu được, ta có thể giả định rằng θ = θ0, trong đó θ0 là số thực. Tất nhiên điều giả định θ = θ0 này có thể đúng hoặc có thể sai, do đó cần phải kiểm tra lại giả định đó. Từ đó ta có giả thiết cần kiểm định là {H0: θ = θ0}. Các giả thiết đối (đối thiết) Vì giả thiết H0 cũng có thể đúng và cũng có thể sai với một độ tin cậy nào đó, khi giả thiết H0 sai thì ta phải bác bỏ nó. Khi đó phải chấp nhận một trong ba giả thiết đối (ký hiệu: H1) sau đây: - Trong trường hợp kiểm định dạng "hai đuôi" (Two-tail test): ⎧H 0 : θ = θ 0 ⎨ ⎩H1 : θ ≠ θ 0 - Trong trường hợp kiểm định dạng "một đuôi" (One-tail test): ⎧H 0 : θ = θ 0 ⎧H 0 : θ = θ 0 hoặc ⎨ ⎨ ⎩H 1 : θ > θ 0 ⎩H1 : θ < θ 0 Do vậy trong bài toán kiểm định giả thiết, sau khi đã đề ra giả thiết cần kiểm định H0, ta cần phát biểu kèm một giả thiết đối H1 để khẳng định rằng nếu như giả thiết H0 bị bác bỏ thì ta chấp nhận giả thiết đối kèm theo với một mức ý nghĩa α nào đấy (1- α được gọi là độ tin cậy). Các loại sai lầm Chú ý rằng, vì mẫu không phải là hình ảnh chính xác của tổng thể, nên mọi mẫu chọn được đều chứa một sai số ngẫu nhiên nào đó. Do vậy, khi dựa vào mẫu để kiểm định giả thiết có thể gặp phải hai loại sai lầm sau: - Sai lầm loại 1: Khi ta bác bỏ một giả thiết đúng. - Sai lầm loại 2: Khi ta thừa nhận một giả thiết sai. 132
Trong khi tiến hành kiểm định, người ta thường ấn định trước một xác suất mức sai lầm loại 1. Nếu xác suất này bằng α, thì α được gọi là mức ý nghĩa của kiểm định (thông thường α phải khá bé, α = 0,05, α = 0,1). Giả thiết H0 đúng Giả thiết H0 sai Sai lầm loại 2 (xác suất β) Quyết định đúng Chấp nhận Sai lầm loại 1 (xác suất α) Quyết định đúng Bác bỏ Tiêu chuẩn kiểm định và miền bác bỏ Sau khi đã đề ra giả thuyết H0 cần kiểm định kèm theo giả thiết đối H1 và qui định mức ý nghĩa α, ta cần phải tìm một thống kê T cùng qui luật phân phối xác suất của nó. Với một mức ý nghĩa ( ) α xác định, ta luôn tìm được mọi miền Wα, thỏa mãn điều kiện P K ∈ Wα H 0 = α (xác suất để K thuộc miền miền bác bỏ Wα với điều kiện H0 đúng bằng α). Do α khá bé, nên ta có thể coi biến cố (K∈Wα) là biến cố không thể có (với điều kiện giả thiết H0 đúng). Vì vậy, trong thực tế nếu dựa vào giá trị x của mẫu ngẫu nhiên X, ta tính được giá trị kqs của thống kê K mà lại thấy giá trị kqs∈Wα, thì điều này sẽ mâu thuẫn với điều kiện nói trên. Nguyên nhân sinh ra mâu thuẫn giữa lý thuyết và thực tế là do ta giả thiết rằng H0 đúng. Để tránh mâu thuẫn này ta phải bác bỏ giả thiết, vì thế Wα được gọi là miền bác bỏ và kqs được gọi là tiêu chuẩn kiểm định. Chú ý: - Khi giả thiết H0 đúng thì tiêu chuẩn kiểm định K vẫn có thể nhận giá trị kqs∈Wα với xác suất xảy ra là α. Vì vậy trong trường hợp kqs∈Wα mà ta bác bỏ giả thiết H0 thì ta có thể mắc sai lầm loại 1, với xác suất mắc sai lầm loại 1 chính là α. - Nếu ta ký hiệu P(k qs ∈ Wα H 1 ) = β thì β là xác suất bác bỏ một giả thiết sai. Do đó, xác suất ( ) không bác bỏ một giả thiết sai P K qs ∈ Wα H 1 = 1 − β là xác suất mắc sai lầm loại 2 và β sẽ được gọi là xác suất không mắc sai lầm loại 2, người ta gọi β là hiệu lực của kiểm định. - Với kích thước mẫu n xác định thì với mẫu tiêu chuẩn kiểm định ta sẽ có miền bác bỏ Wα thỏa mãn điều kiện: P(K qs ∈ Wα H 0 ) = α . Nếu tồn tại một tiêu chuẩn kiểm định kqs với miền bác bỏ Wα sao cho (1-β) là nhỏ nhất và β lớn nhất. Khi đó kqs được gọi là tiêu chuẩn kiểm định mạnh nhất. Một tiêu chuẩn được coi là mạnh nhất thì nó đảm bảo 3 yêu cầu: - Xác suất mắc sai lầm loại 1 là α qui định trước. - Xác suất mắc sai lầm loại 2 là nhỏ nhất. - Khi bác bỏ giả thiết H0 thì ta có thể thừa nhận giả thiết đối H1. Như vậy chúng ta có thể xác định miền bác bỏ và miền chấp nhận trong các trường hợp kiểm định một đuôi và hai đuôi là: - Trong kiểm định hai đuôi: 133
Miền chấp nhận Miền bác bỏ Miền bác bỏ W1-α/2 -W1-α/2 - Trong kiểm định một đuôi: Miền chấp nhận Miền bác bỏ -W1-α Miền bác bỏ Miền chấp nhận W1-α Các bước chung để giải bài toán kiểm định Bước 1: Phát biểu giả thiết và đối thiết ⎧H 0 : θ = θ 0 ⎧H 0 : θ = θ 0 ⎧H 0 : θ = θ 0 hoặc hoặc ⎨ ⎨ ⎨ ⎩H1 : θ ≠ θ 0 ⎩H 1 : θ > θ 0 ⎩H 1 : θ < θ 0 Bước 2: Xác định mức ý nghĩa và xây dựng miền bác bỏ + Mức ý nghĩa α + Miền bác bỏ (tùy thuộc vào phương pháp kiểm định, loại phân phối và mức ý nghĩa). Bước 2: Lựa chọn phương pháp kiểm định và loại phân phối của nó. Bước 4: Tính giá trị quan sát của tiêu chuẩn kiểm định kqs Bước 5: So sánh với miền bác bỏ để kết luận: 134
- Nếu kqs∈ Wα ta sẽ bác bỏ giả thiết H0 và thừa nhận giả thiết H1. - Nếu kqs∉ Wα : Ta kết luận rằng chưa có cơ sở để thừa nhận giả thiết H1. Có thể tóm tắt các bước để giải bài toán kiểm định theo sơ đồ sau: B1: Phát biểu giả thiết và đối thiết B2: Xác định mức ý nghĩa B3: Lựa chọn phương pháp kiểm định và loại phân phối của nó B4: Tính giá trị kiểm định (giá trị quan sát) kqs B5: Tìm miền bác bỏ và kết luận CÁC PHƯƠNG PHÁP KIỂM ĐỊNH THAM SỐ Kiểm định giả thiết về tham số trung bình µ của tổng thể Điều kiện: Biến định lượng và phân phối của biến phải tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Trường hợp đã biết phương sai (σ2) hoặc độ lệch chuẩn của tổng thể Đối với trường hợp kiểm định giả thiết về tham số trung bình của tổng thể, chúng ta có thể thực hiện thông qua các bước sau: B1: Phát biểu giả thiết và đối thiết: Đối xứng Phải Trái µ = µ0 µ ≤µ0 µ ≥ µ0 Giả thiết H0: H0: H0: µ ≠ µ0 µ > µ0 µ < µ0 Đối thiết H1: H1: H1: B2: Xác định mức ý nghĩa α B3: Xác định phương pháp kiểm định: Phương pháp kiểm định tham số trung bình với σ đã biết. B 4: Tính tiêu chuẩn kiểm định (x − µ ) n K qs ≡ U = 0 , trong đó x là trung bình mẫu. σ Bước 3: Xác định miền bác bỏ Miền bác bỏ Wα là tập hợp những điểm thoả mãn điều kiện: ( ) ⎧ ⎫ ⎛ x − µ0 n⎞ ⎪ ⎟,U 1−α ⎪ Wα = ⎨U = ⎜ ⎬ ⎜ ⎟ σ ⎪ ⎪ ⎝ ⎠ ⎩ ⎭ U ≥U kiểm định đối xứng - bác bỏ H0, chấp nhận H1 với µ ≠ µ0. hay α 1− 2 135
U ≥ U 1−α kiểm định phía phải - bác bỏ H0, chấp nhận H1 với µ > µ0. U ≤ −U 1−α kiểm định phía phải - bác bỏ H0, chấp nhận H1 với µ < µ0. Chúng ta so sánh kqs với Wα để đưa ra kết luận Để tiện cho việc theo dõi, có thể tóm lược những bước của bài toán kiểm định tham số trung bình ở trên như bảng sau: KIỂM ĐỊNH THAM SỐ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ (khi σ đã biết) 1. Giả thiết và đối thiết: Đối xứng Phải Trái µ = µ0 µ ≤ µ0 µ ≥ µ0 Giả thiết H0: H0: H0: µ ≠ µ0 µ > µ0 µ < µ0 Đối thiết H1: H1: H1: 2. Xác định mức ý nghĩa 3. Phương pháp kiểm nghiệm: Tham số trung bình tổng thể 4. Tiểu chuẩn kiểm định: (khi chưa biết σ thay bằng s’) (x − µ0 ) n k qs ≡ U = 5. Điểm tới hạn và miền bác bỏ: σ Đối xứng Phải Trái Điểm tới hạn - U1-α/2 và U1-α/2 U1-α - U1-α Miền bác bỏ UU1-α/2 U>U1-α U
B4. Xác định tiêu chuẩn kiểm định: Tiêu chuẩn kiểm định được chọn là: (x − µ ) n (20,35 − 20 ) 100 3,5 k qs ≡ U = = = 1,75 0 σ 2 2 B5. Xác định miền bác bỏ và kết luận: Với mức ý nghĩa α = 0,05, miền bác bỏ tương ứng trong trường hợp này có dạng: ( ) ⎧ ⎫ x − µ0 ⎪ ⎪ n Wα = ⎨U = ,U ≥U = U 0,975 = 1,96⎬ α σ ⎪ ⎪ 1− ⎩ ⎭ 2 Minh họa bằng hình vẽ: 1,75 1,96 Miền bác bỏ Miền bác bỏ Kết luận: Vì kqs∉ Wα nên chưa có cơ sở để bác bỏ giả thiết H0, tức là ý kiến cho rằng trọng lượng trung bình của sản phẩm bị thay đổi là chưa có cơ sở. Trường hợp chưa biết phương sai (σ2): Đối với trường hợp chưa biết phương sai tổng thể, cần phải xem xét hai trường hợp sau: a. Trường hợp mẫu nhỏ n
độ lệch chuẩn hiệu chỉnh mẫu là 6 giờ và tuổi thọ trung bình của loại bóng đèn trên là đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Giải: Gọi µ là tuổi thọ trung bình của loại bóng đèn trên, theo giả thiết µ là đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Ta có bài toán kiểm định giả thiết tham số µ với n ≤ 30. B1. Phát biểu giả thiết: µ ≥ µ0 = 150 H0 : µ
Vì công ty quan tâm đến việc cải tiến các dịch vụ của công ty thiết bị viễn thông có làm thỏa mãn khách hàng ở mức độ cao hơn so với trước hay không. Do đó ta đặt giải thiết: H0: µ ≤ µ0 = 75 H1: µ >µ0 = 75 B2. Chọn mức ý nghĩa α=0,05 B3. Xác định phương pháp kiểm đinh: Đây là bài toán kiểm định tham số trung bình, σ chưa biết, mẫu lớn hơn 30 B4. Tính giá trị kiểm định (x − µ ) (82 − 75 ) 350 n k qs ≡ U = = = 6 , 2363 0 , 8 s B4. Tính giá trị kiểm định Với mức ý nghĩa α = 0,05 và đây là bài toán kiểm định một đuôi nên miền bác bỏ tương ứng trong trường hợp này có dạng: ( ) ⎧ ⎫ x − µ0 ⎪ ⎪ n W α = ⎨U = , U > U 1−α = U 0 , 95 = 1,645 ⎬ s' ⎪ ⎪ ⎩ ⎭ Với mức ý nghĩa 5%,vì U1-α=1,645 1,645 6,2363 Miền bác bỏ Kết luận: Vì kqs∈Wα nên giả thiết H0 bị bác bỏ, ta kết luận rằng với việc cải tiến các dịch vụ, công ty thiết bị viễn thông ATC đã làm cho thỏa mãn khách hàng ở mức độ cao hơn trước Kiểm định giả thiết tham số tỷ lệ Trong một số trường hợp, chúng ta cần kiểm định giả thiết về tham số tỷ lệ của các phần tử loại A (loại phần tử mà chúng ta muốn nghiên cứu) trong tổng thể (P), gọi fn là tỷ lệ của phần tử loại A có trong mẫu và P0 là một tỷ lệ đã được xác định trước. Quy trình kiểm định như sau: B1. Phát biểu giả thiết và đối thiết Đối xứng Phải Trái P ≤ P0 P ≥ P0 Giả thiết H0: P = P0 H0: H0: P ≠ P0 Đối thiết H1: P > P0 H1: P < P0 H1: B2. Lựa chọn mức ý nghĩa α=0,05 B3. Phương pháp kiểm định: Kiểm định tham số tỷ lệ các phần tử loại A có trong tổng thể. B4. Tính giá trị kiểm định: ( f n − P0 ) n k qs ≡ U = P0 (1 − P0 ) B5. Miền bác bỏ và kết luận: 139
Với α cho trước, ta có miền bác bỏ Wα là: ( f − P0 ) n ;U ⎫ ⎧ ⎪ ⎪ Wα = ⎨U = n 1−α ⎬ P0 (1 − P0 ) ⎪ ⎪ ⎩ ⎭ U ≥ U 1−α kiểm định phía phải - bác bỏ H0 và chấp nhập H1 (hay P > P0). Khi đó: U ≤ −U 1−α kiểm định phía trái - bác bỏ H0 và chấp nhận H1 (hay P < P0). U ≥U kiểm định đối xứng – bác bỏ H0 và chấp nhận H1 (hay P ≠ P0). α 1− 2 Chúng ta so sánh kqs với Wα để đưa ra kết luận Các bước của bài toán kiểm định tham số tỷ lệ các phần tử loại A trong tổng thể được thể hiện trong bảng sau: KIỂM ĐỊNH THAM SỐ TỶ LỆ CỦA TỔNG THỂ 1. Giả thiết và đối thiết: Đối xứng Phải Trái P ≤ P0 P ≥ P0 Giả thiết H0: P = P0 H0: H0: P ≠ P0 Đối thiết H1: P > P0 H1: P < P0 H1: 2. Xác định mức ý nghĩa 3. Phương pháp kiểm nghiệm tham số tỷ lệ tổng thể 4. Tiểu chuẩn kiểm định: ( f n − P0 ) n P= P0 (1 − P0 ) 5. Điểm tới hạn và miền bác bỏ: Đối xứng Phải Trái Điểm tới hạn - U1-α/2 và U1-α/2 U1-α - U1-α Miền bác bỏ PU1-α/2 P>U1-α P
B4. Tính tiêu chuẩn kiểm định 219 − 0,42 ) 550 ( ( f n − P0 ) n = 550 k qs ≡ P = = − 1,037 P0 (1 − P0 ) 0,42 (1 − 0,42 ) Với mức ý nghĩa 5%, ta có thể xác định miền bác bỏ như sau: ( f − P0 ) n ⎧ ⎫ ⎪ ⎪ Wα = ⎨U = n , U > U α = U 0 , 975 = 1,96 ⎬ P0 (1 − P0 ) ⎪ ⎪ 1− ⎩ ⎭ 2 Thể hiện qua hình vẽ Miền bác bỏ Miền bác bỏ -1,96 -1,037 -1,96 Vì kqs∈Wα nên chúng ta bác bỏ giả thiết H0 và chấp nhập H1 có nghĩa thị phần của công ty đã thay đổi so với 42%. Kiểm định sự khác nhau giữa trung bình của hai tổng thể Điều kiện ứng dụng: Hai biến nghiên cứu (đại diện đo lường hai mẫu) phải là biến định lượng, tuân theo quy luật phân phối chuẩn và phương sai bằng nhau. Kiểm định tham số trung bình dựa trên hai biến (mẫu) độc lập a.Trường hợp đã biết phương sai σ2 của các mẫu Điều kiện để thực hiện phương pháp kiểm định sự khác biệt của hai trung bình tổng thể (dựa trên mẫu ngẫu nhiên độc lập) là dữ liệu mẫu phải theo luật phân phối chuẩn. B1. Giả thiết và đối thiết: Đối xứng Phải Trái H0: µx - µy = D0 H0: µx - µy ≤ D0 H0: µx - µy ≥ D0 Giả thiết H1: µx - µy ≠ D0 H1: µx - µy > D0 H1: µx - µy < D0 Đối thiết B2. Chọn mức ý nghĩa α B3. Xác định phương pháp kiểm định : Phương pháp kiểm định sự khác biệt tham số trung bình giữa hai mẫu (độc lập) – Phân phối chuẩn. B4. Xác định tiêu chuẩn kiểm định : x − y − D0 k qs ≡ U = σy 2 σ x2 + nx ny B5. Miền bác bỏ và kết luận: Miền bác bỏ với α cho trước : 141
x − y − D0 Nếu H1 đúng tức µx - µy > D0, khi đó Wα: U = > U1−α σy 2 σ 2 + x nx ny Nếu H1 đúng tức µx - µy < D0, khi đó Wα: U = x − y − D0 < −U 1−α σy 2 σ x2 + nx ny Nếu H1 đúng tức µx - µy < D0, khi đó Wα : U = x − y − D0 ≥ U α σy 1− 2 σ x2 2 + nx ny Tính hệ số quan sát, so sánh với miền bác bỏ và kết luận. Ví dụ: Người ta tiến hành nghiên cứu về thời gian sử dụng trung bình của hai nhãn hiệu pin X và Y (cùng chủng loại) của hai nhà sản xuất khác nhau. Chọn ngẫu nhiên mỗi nhãn hiệu 100 viên pin kết quả ghi nhận được như sau: Pin X có thời gian sử dụng trung bình là 308 phút, độ lệch chuẩn 84 phút, các chỉ số tương tứng của pin Y lần lượt là 254 phút và 67 phút. Với mức ý nghĩa α = 0,10 ,có thể kết luận thời gian sử dụng trung bình của pin X lớn hơn pin Y ít nhất là 45 phút được không ? Biết thời gian sử dụng trung bình của hai nhãn hiệu pin trên là các đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Giải: Áp dụng phương pháp kiểm định sự khác biệt giữa hai trung bình tổng thể theo luật phân phối chuẩn (chưa biết σ và nx, ny 45 B2. Chọn mức ý nghĩa α=0.1 B3. Phương pháp kiểm định : Phương pháp kiểm định sự khác biệt giữa hai tham số trung bình khi σ đa biết B4. Tiêu chuẩn kiểm định : x − y − D0 308 − 254 − 45 k qs = = = 0 , 838 σ 2 84 2 67 2 σ 2 + y + x 100 100 nx ny B5. Miền bác bỏ với α=0,05 cho trước : x − y − D0 Ta có Wα : U= > U 1−α = U 0,90 = 1,28 σy 2 σ x2 + nx ny 142
Minh họa bằng vẽ: 0,838 1,28 Miền bác bỏ Kết luận: vì kqs ∉ Wα nên ta chưa thể bác bỏ H0 và chấp nhận H1, tức là chưa có cơ sở để kết luận thời gian sử dụng trung bình của pin X có lớn hơn pin Y ít nhất là 45 phút. b.Trường hợp chưa biết σ2: • Trường hợp kích thước mẫu lớn (nx, ny ≥30): Trường hợp kích thước mẫu lớn (nx, ny ≥30) với giả định cả hai tổng thể X và Y phân phối chuẩn, ta có thể dùng công thức và quy tắc trên để kiểm định và với phương sai hiệu chỉnh mẫu s’2x, s’2y thay cho phương sai tổng thể kể cả trường hợp phân phối tổng thể không chuẩn. • Trường hợp kích thước mẫu nhỏ (nx