Nhận dạng hệ số khí động kênh độ cao máy bay dựa trên mô hình tuyến tính

Tên lửa & Thiết bị bay<br /> <br /> NHẬN DẠNG HỆ SỐ KHÍ ĐỘNG KÊNH ĐỘ CAO MÁY BAY DỰA<br /> TRÊN MÔ HÌNH TUYẾN TÍNH<br /> Nguyễn Đức Thành1*, Trương Đăng Khoa2*, Hoàng Minh Đắc1<br /> Tóm tắt: Một nhiệm vụ thiết kế chế tạo các thiết bị bay được chia làm nhiều giai<br /> đoạn, trong đó một giai đoạn không thể bỏ qua là giai đoạn thiết kế sơ bộ, bao gồm<br /> việc thiết kế sơ đồ khí động và động lực bay làm cơ sở ban đầu cho việc thiết kế chi<br /> tiết phần cấu trúc khí động và thiết kế các hệ thống riêng rẽ [1], [2], [6]. Trong tính<br /> toán thiết kế sơ bộ bề mặt khí động, yêu cầu phải tính được các hệ số khí động trong<br /> các giai đoạn và các chế độ bay khác nhau của các thiết bị bay. Nhằm hoàn thiện<br /> mô hình thiết bị bay trong giai đoạn thiết kế sơ bộ, việc sử dụng các mô hình nhận<br /> dạng các hệ số khí động thiết bị bay theo các dữ liệu thực tế là rất cần thiết nhằm<br /> đánh giá, kiểm chứng các tính toán lý thuyết trong giai đoạn thiết kế trước khi thực<br /> hiện các giai đoạn thiết kế tiếp theo.<br /> Từ khóa: Thiết bị bay; Nhận dạng; Hệ thống phi tuyến; Mô hình.<br /> <br /> 1. MỞ ĐẦU<br /> Khi thiết kế một loại (lớp) thiết bị bay (TBB), bao giờ cũng phải đặt ra một bộ<br /> chỉ tiêu chiến kỹ thuật (dải cự ly, dải độ cao bay, tốc độ bay hành trình, …), từ đó<br /> tính toán các tham số hình học, phân tích và lựa chọn sơ đồ khí động, tính toán<br /> thiết kế thiết bị động lực, thiết bị điều khiển và ổn định... tương ứng. Khi thiết kế<br /> sơ bộ, với các chỉ tiêu đặt ra, một trong các tham số quan trọng cần phải được xác<br /> định là các hệ số khí động (hệ số lực và mômen) theo tất cả các bậc chuyển động<br /> tự do của TBB. Việc xác định chính xác các hệ số khí động này là hết sức phức tạp<br /> do sự phụ thuộc mang tính phi tuyến vào một loạt các yếu tố: tham số hình học, sơ<br /> đồ khí động, các tham số về điều kiện bay, tính chất cơ động...Các kết quả tính<br /> toán lý thuyết các hệ số này chỉ có thể là gần đúng và sẽ được chính xác hóa qua<br /> các thử nghiệm ống thổi khí động hoặc trên các TBB thử nghiệm. Tuy nhiên, với<br /> tính toán thiết kế sơ bộ, khi xác định các tham số này có thể chấp nhận một số giả<br /> định hợp lý sau: sự phụ thuộc các hệ số khí động tuyến tính theo tác động điều<br /> khiển và biến đầu ra TBB, mô hình chuyển động của TBB được chuyển sang mô<br /> hình hai mặt phẳng điều khiển độc lập và một mặt phẳng ổn định [1], [2], [6].<br /> Với mô hình tuyến tính xét riêng trong mặt phẳng điều khiển kênh độ cao thì<br /> trong chuyển động tịnh tiến, hệ số khí động bao gồm hệ số lực nâng theo góc tấn<br /> công, hệ số lực nâng theo góc quay cánh lái độ cao, hệ số lực nâng khi hai góc này<br /> bằng không; trong chuyển động quay, hệ số khí động bao gồm hệ số mômen ổn<br /> định, cản và điều khiển, ngoài ra còn có các hệ số lực cản của chuyển động theo<br /> hướng dọc trục TBB [2], [6]. Bài báo này thực hiện việc nhận dạng một số các hệ<br /> số khí động này dựa trên mô hình tuyến tính sự phụ thuộc vào các tín hiệu điều<br /> khiển, tham số động học đầu ra TBB và các tham số đo được về điều kiện bay<br /> cũng như tham số tính năng kỹ thuật của một loại TBB cụ thể.<br /> 2. MÔ HÌNH VÀ PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG<br /> Chuyển động của máy bay theo kênh độ cao được thể hiện qua hình 1.<br /> Trong hình 1: α, β- là góc tấn công và góc trượt; V- tốc độ máy bay; X, Y, Z-<br /> tương ứng các thành phần lực khí động trong hệ tọa độ liên kết; Mx, My, Mz- tương<br /> <br /> <br /> 188 N. Đ. Thành, T. Đ. Khoa, H. M. Đắc, “Nhận dạng hệ số khí động ... mô hình tuyến tính.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> ứng các thành phần mô men khí động<br /> hệ tọa độ liên kết; Vx, Vy, Vz- tương<br /> ứng các thành phần tốc độ máy bay<br /> trong hệ tọa độ liên kết; góc ωx,ωy, ωz-<br /> các thành phần véc tơ tốc độ trong hệ<br /> tọa độ liên kết tương ứng.<br /> 2.1. Mô hình động học máy bay<br /> Chuyển động của máy bay được mô<br /> tả bởi hệ phương trình sáu bậc tự do<br /> của vật rắn [1], [2], [6]. Xem xét mô<br /> hình động học chuyển động của máy Hình 1. Hệ tọa độ liên kết của máy bay<br /> bay thông qua hệ phương trình vi phân và các ký hiệu.<br /> phi tuyến: (tài liệu [9])<br /> <br />  1  a x  ay  <br /> <br />  ω x sinβ  cosα  ,<br /> dα<br /> <br />   ωz    ω y sinβ  sinα  <br />  dt cosβ  V   V <br /> <br />  <br /> <br /> <br />      a  <br /> sinβ  ω x  sinα  ,<br /> dβ a a<br />   z cosβ   x sinβ  ω y  cosα  <br /> y<br /> <br />    <br />  dt V  V  <br /> V  <br /> <br /> <br /> <br />  dV<br /> <br />   a x cosαcosβ  a y sinαcosβ  a z sinβ,<br />  dt<br /> <br /> <br />  Jy  Jz<br /> <br /> <br /> dω x<br />  ω yωz  q<br /> Sl<br /> mx,<br /> <br />  dt J J<br /> <br /> <br /> x x<br /> <br />  dω y J  Jx Sl<br /> <br />   z ωxωz  q my,<br />  dt J J<br /> <br /> <br /> y y<br /> <br />  dω z Jx  Jy Sb A<br /> <br />   ωxωy  q mz,<br /> <br />  dt Jz Jz (1)<br /> <br /> <br /> <br />  d<br />   ω y sinγ  ω z cosγ,<br /> <br />  dt<br /> <br /> <br />  dγ<br /> <br />   ω x  tg  ω y cosγ  ω z sinγ  ,<br /> <br />  dt<br /> <br />  dψ 1<br /> <br /> <br />  dt<br /> <br /> cos <br /> ω y cosγ  ω z sinγ ,<br /> <br /> <br /> <br />  dH<br /> <br />   V  cosαcosβsin   sinαcosβcos  cosγ  sinβcos  sinγ .<br />  dt<br /> <br /> <br /> Gia tốc máy bay trong các trục của hệ tọa độ liên kết:<br />  qSc x  c p <br /> <br /> a x   gsin<br />  m<br />  qSc y<br /> a y   gcoscosγ (2)<br />  m<br /> <br /> a  qSc z  gcossinγ<br />  y m<br /> <br /> <br /> Trong các hệ phương trình (1) và (2):  , γ, ψ- tương ứng góc gật, góc liệng và<br /> góc hướng; cx,cy,cz- tương ứng hệ số lực cản chính diện, hệ số lực nâng, hệ số lực<br /> bên; mx, my, mz - tương ứng là hệ số mômen xoắn, hệ số mômen hướng, hệ số<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 189<br />  Tên lửa & Thiết bị bay<br /> <br /> mômen chúc ngóc; Jx, Jy, Jz- là mômen quán tính lên các trục liên kết tương ứng;<br /> ax, ay, az - hình chiếu véc tơ gia tốc lên các trục liên kết tương ứng.<br /> Việc xem xét các phương pháp cơ bản để nghiên cứu các hệ phương trình phi<br /> tuyến (1) đều gắn liền với việc đơn giản hóa [1],[2],[6]. Với giả định kênh điều<br /> khiển điều khiển độ cao và kênh điều khiển hướng là độc lập nhau. Khi các chuyển<br /> động bên tương đối nhỏ so với các chuyển động dọc (các góc β, γ, ψ rất nhỏ). Một<br /> trong các phép đơn giản hóa là tuyến tính hóa từng đoạn phương trình đối với hệ<br /> số khí động (góc tấn công α) và đối với hệ số mô men (tốc độ góc gật ωz). Khi này,<br /> từ hệ phương trình (1) sẽ nhận được hệ hai phương trình xác định góc tấn công α<br /> và tốc độ góc gật ωz: (tài liệu [9]).<br /> <br /> Δα  t  =Δωz  t  -cαy qS Δα  t  -cδy qS Δδe  t <br /> e<br /> <br />  mV mV<br />  (3)<br />  qSb qSb mω qSb A b A<br /> z<br /> <br /> Δω z  t  =mz Δα  t  +mδz Δδe  t  + z . Δωz  t <br /> α A e A<br /> <br />  Jz Jz Jz V<br /> <br /> Trong đó: S- diện tích đặc trưng; l- sải cánh; bA - cung động trung bình; δa, δe, δr-<br /> lần lượt góc lệch cánh lái liệng, cánh lái độ cao và cánh lái hướng.<br /> qS qS qSbA qSb A m ω qSb A b A z<br /> <br /> Yyα =cαy ; Yyδ =cδy<br /> e e<br /> ; Mαz =mαz ; M δz =mδz e<br /> ; M ωz = z<br /> e z<br /> .<br /> mV mV Jz Jz Jz V<br /> Khi đó phương trình (3) được viết lại:<br /> <br /> Δα  t  =Δω z  t  -Yy Δα  t  -Yy Δδ e  t <br />  α δ e<br /> <br /> <br />  (4)<br /> <br /> Δω z  t  =M z Δα  t  +M z Δδ e  t  +M z Δω z  t <br />   α δ e ω z<br /> <br /> 2.2. Nhận dạng tham số theo mô hình khí động tuyến tính hóa<br /> Mô hình khí động thiết lập mối quan hệ giữa các hệ số khí động trong phương<br /> trình (3) với các tham số trạng thái và điều khiển. Một số phương pháp mô hình<br /> hóa đã được đề cập trong [5], [6]. Mô hình đa thức là một mô hình khí động học<br /> tuyến tính và có thể được áp dụng cho cả mô hình tuyến tính và phi tuyến. Do<br /> chuyển động của máy bay được giả định là nằm trong mặt phẳng thẳng đứng, nên<br /> ảnh hưởng của các tham số theo chiều dọc được xem xét trong mô hình khí động<br /> học. Mô hình khí động học tuyến tính sau đây được sử dụng: (tài liệu [9])<br /> <br /> c y  c y0 + cαy α  cδy δe ,<br /> <br /> e<br /> <br /> <br /> <br />  b (5)<br /> <br /> mz  mz0 + mαz α  mδz δe  mωz A ωz ,<br /> e z<br /> <br /> <br /> <br />  V<br /> Trong đó: mz0 và cy0 là giá trị mômen chúc ngóc và hệ số cản khi α = δe = 0, cαy ,<br /> cδy , m αz , mδz ,mωz , - các đạo hàm riêng của các hệ số lực và mômen khí động theo các<br /> e e z<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> ký hiệu bằng các chỉ số trên.<br /> Theo hệ phương trình (5), nếu như xác định được các tham số: hệ số lực nâng<br /> cy; hệ số mômen chúc ngóc mz đối với toàn bộ máy bay; góc tấn công α, góc quay<br /> cánh lái độ cao δe thì sử dụng thuật toán nhận dạng có thể xác định được các hệ số<br /> khí động thành phần. Các tham số cần được nhận dạng ở đây là:<br /> <br /> <br /> <br /> 190 N. Đ. Thành, T. Đ. Khoa, H. M. Đắc, “Nhận dạng hệ số khí động ... mô hình tuyến tính.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br />   (cαy ,cδy , mαz , mδz ,mωz )<br /> e e z<br /> (6)<br /> 2.3. Nhận dạng tham số hệ động học theo phương pháp hồi quy tuyến tính<br /> Theo phương pháp hồi quy tuyến tính, vec tơ tham số θ cần nhận dạng thể hiện<br /> quan hệ giữa véc tơ tham số đầu ra y và ma trận hồi quy X như sau:<br /> y = Xθ (7)<br /> Và z = Xθ + ν (8)<br /> T T<br /> Trong đó: z=[z(1) z(2)… z(N)] = Nx1 véc tơ, θ=[θ0 θ1 θ2… θn] = npx1 véc tơ các<br /> tham số chưa biết (np=n+1); X=[1 ξ1… ξn]T= Nxnp ma trận các véc tơ của 1 và các<br /> hồi quy, ν=[ ν(1) ν(2)… ν(N)]T= Nx1véc tơ các sai số đo<br /> Áp dụng tiêu chuẩn đánh giá chất lượng nhận dạng là trung bình bình phương<br /> nhỏ nhất để ước tính, tiêu chuẩn có dạng:<br /> 1 T<br /> J(  ) =  z - Xθ   z - Xθ  (9)<br /> 2<br /> Ước tính tham số tối thiểu hóa hàm chi phí J(θ), tức là tính θ để thỏa mãn:<br /> J<br />   X T z + X T X ˆ   (10)<br /> θ<br /> Giải các phương trình này cho véc tơ tham số chưa biết θ, đưa ra công thức cho<br /> ước lượng bình phương nhỏ nhất:<br /> ˆ  (X T X  1 X T z (11)<br /> <br /> 3. ỨNG DỤNG NHẬN DẠNG<br /> 3.1. Xây dựng mô hình nhận dạng<br /> Khi áp dụng hồi quy tuyến tính ước tính tham số máy bay, các hồi quy ξj, j= 1, 2<br /> , . . . , n, trong (5) được tính toán từ các phép đo trực tiếp trạng thái máy bay và các<br /> biến điều khiển. Các biến hồi quy là các hàm tuyến tính của các biến độc lập.<br /> Đối với ước tính tham số khí động, các hệ số lực và mômen khí động được sử<br /> dụng làm biến phụ thuộc trong hồi quy tuyến tính. Một bài toán hồi quy tuyến tính<br /> riêng được giải quyết cho từng hệ số lực hoặc mômen, tương ứng với việc giảm<br /> thiểu sai số phương trình trong từng phương trình chuyển động riêng lẻ trong sáu<br /> bậc tự do của máy bay. Như đã giải thích, các hệ số lực và mômen khí động không<br /> thể được đo trực tiếp trong chuyến bay, tính từ các phép đo theo các phương trình:<br />  ma y<br /> c y <br />  qS<br />  (12)<br /> m  1<br /> I <br />  z qSbA z z<br /> Các phương trình (12) cho thấy các đại lượng cần thiết để tính toán hệ số<br /> lực và mô men là gia tốc thẳng và góc, vận tốc góc, lực đẩy, đặc tính khối lượng,<br /> quán tính, áp suất động và hình học tham chiếu.<br /> 3.2. Dữ liệu phục vụ nhận dạng<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 191<br />  Tên lửa & Thiết bị bay<br /> <br /> Trong bài báo này, để thực hiện nhận dạng tham số khí động sử dụng bộ số liệu<br /> từ chuyến bay thực tế của máy bay Su-30MK2.<br /> Các dữ liệu phục vụ nhận dạng thu được từ chuyến bay bao gồm:<br /> - Góc tấn công α [0];<br /> - góc góc lệch cánh lái độ cao δe (bên phải, bên trái) [0];<br /> - Gia tốc theo trục đứng ay;<br /> - Góc chúc ngóc  [0];<br /> - Tốc độ bay V [m/s]<br /> - Dải thay đổi độ cao bay: 0-5000[m]<br /> Bộ tham số hình học và khối lượng, động cơ máy bay Su-30MK2: (tài liệu [4])<br /> - Lực đẩy động cơ: T= 7.600 kgf mỗi động cơ;<br /> - Khối lượng ban đầu: m0= 24900 (kg);<br /> - Mômen quán tính: Ix= 12350 (kg.m2); Iy= 62010 (kg.m2); Iz= 27600 (kg.m2);<br /> - Diện tích cánh nâng: S= 62 (m2);<br /> - Sải cánh: l= 14,7 (m);<br /> - Chiều dài Máy bay: LΦ= 21,935 (m);<br /> - Cung khí động: bA= 4,645 (m)<br /> <br /> 3.3. Kết quả nhận dạng<br /> Toàn bộ quá trình tính toán nhận dạng được viết theo phần mềm MATLAB.<br /> Các dữ liệu thu được trong bài bay thông qua các thiết bị đo trên máy bay được lấy<br /> mẫu với giãn cách 1 giây và được xử lý lọc theo thuật toán trung bình trượt [8].<br /> Dữ liệu thực tế gồm 2 bộ:<br /> - Bộ dữ liệu thứ nhất phục vụ cho việc nhận dạng các hệ số khí động theo (5);<br /> - Bộ dữ liệu thứ hai phục vụ cho việc kiểm chứng chất lượng nhận dạng.<br /> Với bộ dữ liệu thứ nhất, các kết quả nhận dạng các hệ số lực và mômen khí<br /> động được cho trong bảng 1.<br /> Bảng 1. Kết quả nhận dạng các hệ số khí động sử dụng bộ dữ liệu thứ nhất.<br /> cy0 cαy cδy<br /> e m z0 m αz m δz e<br /> m z z<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0,8713 0,7352 0,1216 0,1212 0,6950 0,1719 0,3119<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 2. Hệ số lực nâng theo nhận dạng và thực tế.<br /> <br /> <br /> 192 N. Đ. Thành, T. Đ. Khoa, H. M. Đắc, “Nhận dạng hệ số khí động ... mô hình tuyến tính.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Các kết quả nhận dạng trong bảng 1 được đưa trở lại vào mô hình tuyến tính để<br /> tính các tham số đầu ra mô hình theo bộ dữ liệu chuyến bay thứ hai. Các kết quả<br /> này được so sánh với kết quả thực tế đối với hệ số lực nâng khí động và hệ số<br /> mômen chúc ngóc được thể hiện theo hình 2 và hình 3.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Hệ số mômen chúc ngóc theo nhận dạng và thực tế.<br /> Từ các kết quả nhận được thể hiện trên hình 2 và hình 3 có nhận xét sau:<br /> - Hệ số lực nâng và hệ số mômen chúc ngóc xác định theo kết quả nhận dạng các<br /> hệ số khí động (5) và kết quả thực tế xác định qua (12) có kết quả khá giống<br /> nhau. Các đường đứt nét đánh dấu khoảng tin cậy trung bình của xác nhận mô<br /> hình cho hệ số lực nâng 95% và cho hệ số momen chúc ngóc là 93%.<br /> - Mặc dù chất lượng nhận dạng đưa ra sự gần đúng khá tốt của hệ số mômen chúc<br /> ngóc, nhận thấy rằng, hệ số này thay đổi quá nhanh, có thể không phù hợp với<br /> thực tế chuyển động của máy bay. Điều này là do không thể đo được gia tốc góc<br /> chúc ngóc (phương trình thứ hai trong (12)) mà phải thực hiện đạo hàm 2 lần từ<br /> góc chúc ngóc nhận được theo dữ liệu chuyến bay.<br /> 4. KẾT LUẬN<br /> Bài báo đã phân tích và áp dụng phương pháp nhận dạng hồi quy tuyến tính để<br /> đánh giá các hệ số lực và mômen khí động cho một kênh điều khiển của máy bay<br /> trên cơ sở mô hình tuyến tính, sự phụ thuộc các hệ số khí động vào các tham số<br /> điều khiển và đầu ra máy bay, các dữ liệu thực tế chuyến bay. Các kết quả chỉ là<br /> gần đúng do sự tuyến tính hóa của mô hình, tuy nhiên vẫn có ý nghĩa trong giai<br /> đoạn thiết kế sơ bộ một lớp thiết bị bay. Để chính xác hơn nữa các kết quả này cần<br /> phải sử dụng mô hình phi tuyến đối với hệ số khí động và áp dụng công cụ nhận<br /> dạng hệ phi tuyến phức tạp hơn và kiểm chứng chất lượng nhận dạng thông qua<br /> các dữ liệu nhận được từ ống thổi khí động hoặc các bài bay thử nghiệm phức tạp.<br /> Việc chính xác hóa kết quả nhận dạng cũng được tăng thêm khi biết được dạng<br /> phân bố sai số của các công cụ đo được bố trí trên các máy bay thử nghiệm. Các<br /> vấn đề này là các hướng nghiên cứu tiếp theo của bài báo này.<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. Đàm Hữu Nghị, Nguyễn Văn Quảng, Động học các hệ thống điều khiển tên<br /> lửa, tập 1. Học viện Kỹ thuật quân sự, Hà Nội, 2001.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 193<br />  Tên lửa & Thiết bị bay<br /> <br /> [2]. Vũ Hỏa Tiễn, Động học các hệ thống điều khiển thiết bị bay, Học viện kỹ<br /> thuật quân sự, Hà Nội, 2013.<br /> [3]. Trương Đăng Khoa, Nguyễn Đức Thành, Nhận dạng hệ số lực nâng theo<br /> góc tấn công của thiết bị bay bằng mạng nơron hồi quy phi tuyến. Tạp chí<br /> Nghiên cứu khoa học và công nghệ quân sự số 46, trang 19-26.<br /> [4]. Quyển 1: những đặc tính chủ yếu - quyển 1 trong bộ tài liệu máy bay Su-<br /> 30MK2, e293.<br /> [5]. Oliver Nelles, Nonlinear System Identification. Kronberg, June 2000.<br /> [6]. Klein, E.A.Morelli, “Aircraft system identification theory and practice”,<br /> AIAA Education Series, Reston, pp. 181-349, 2006.<br /> [7]. Lennart Ljung, GUI_Identification_2013, www. mathworks.com.<br /> [8]. А.Н. ДИЛИГЕНСКАЯ, Идентификация объектов управления,<br /> Самарский государственный технический университет- 2009.<br /> [9]. Корсун О. Н., Веселов Ю. Г, Гулевич С. П. Прогнозирование<br /> параметров движения самолета на основе идентификации<br /> упрощенной линейной модели, наука и образование.<br /> <br /> ABSTRACT<br /> MISSILE’S ATTITUDE CHANNEL PARAMETER PREDICTOR IS BASED<br /> ON THE IDENTIFICATION OF THE SIMPLIFIED LINEAR MODEL<br /> The design and production of flying vehicle is divided into several phases. There<br /> is an indispensable stage that is the preliminary design, including the design of<br /> aerodynamics and flight dynamics as the initial basis for the detailed design of the<br /> aerodynamic structures and design of its separate systems [1,2,6]. In calculating the<br /> preliminary design of the aerodynamic surface, it is necessary to calculate the<br /> aerodynamic coefficients in the phases and different flight modes of the flying<br /> vehicle. However, this calculation is complicated by the fact that input variables<br /> change, many output variables with nonlinear. In order to complete the model of<br /> flying vehicle in the preliminary design phase, the use of models to identify the<br /> aerodynamic coefficient of flying vehicle according to the actual data is essential to<br /> assess and verify the properties theoretical math in the design phase before<br /> implementing the next design phase.<br /> Keywords: Aerodynamic identification; Linear model; Flying vehicle.<br /> <br /> <br /> Nhận bài ngày 30 tháng 12 năm 2018<br /> Hoàn thiện ngày 07 tháng 3 năm 2019<br /> Chấp nhận đăng ngày 15 tháng 3 năm 2019<br /> <br /> 1<br /> Địa chỉ: Viện Tên lửa - Viện Khoa học và Công nghệ quân sự;<br /> 2<br /> Khoa Kỹ thuật điều khiển - Học viện Kỹ thuật quân sự.<br /> *Email: nducthanh74@gmail.com;<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 194 N. Đ. Thành, T. Đ. Khoa, H. M. Đắc, “Nhận dạng hệ số khí động ... mô hình tuyến tính.”<br />