N I DUNG ÔN T P H C KÌ I (NĂM H C 2020 – 2021)Ộ Ậ Ọ Ọ
MÔN: TOÁN 6
A/ LÝ THUY T.Ế
1. T p h p. T p h p s t nhiên. S ph n t c a t p h p. T p h p con.ậ ợ ậ ợ ố ự ố ầ ử ủ ậ ợ ậ ợ
2. Các phép tính v i s t nhiên. Th t th c hi n các phép tính.ớ ố ự ứ ự ự ệ
3. Tính ch t chia h t c a m t t ng. D u hi u chia h t cho 2;3;5;9.ấ ế ủ ộ ổ ấ ệ ế
4. c và b i, c chung và b i chung, c chung l n nh t và b i chung nh nh t.Ướ ộ ướ ộ ướ ớ ấ ộ ỏ ấ
5. S nguyên t . H p s . Phân tích m t s ra th a s nguyên t .ố ố ợ ố ộ ố ừ ố ố
6. S nguyên âm. T p h p các s nguyên Z.ố ậ ợ ố
7. Quy t c c ng hai s nguyên, tr hai s nguyên. Quy t c d u ngo cắ ộ ố ừ ố ắ ấ ặ
8. Đi m. Ba đi m th ng hàng. Đng th ng. Đng th ng đi qua hai đi m.ể ể ẳ ườ ẳ ườ ẳ ể
9. Tia. Đo n th ng. Đ dài đo n th ng.ạ ẳ ộ ạ ẳ
10. Khi nào thì AM + MB = AB? Trung đi m c a đo n th ng.ể ủ ạ ẳ
B/ BÀI T P.Ậ
D ng 1: Bài t p tr c nghi m.ạ ậ ắ ệ
Bài 1: Tr c nghi m: Ch n đáp án đúng:ắ ệ ọ
1) Cho t p h p M = {a, b, c}. Cách vi t nào sau đây là đúng?ậ ợ ế
A, b M B, d M C, {a} M D, c M
2) Cho t p h p K = {x ậ ợ N* x ≤ 20}. S ph n t c a t p h p K là:ố ầ ử ủ ậ ợ
A, 19 B, 20 C, 21 D, 22
3) Cho t p h p M = {a, b, c, d} và t p h p P = {b, c}. Cách vi t nào sau đây là sai?ậ ợ ậ ợ ế
A, M P B, P M C, {c} P D, {a, c, d} M
4) Cho t p h p A = {1; 2; 3; 4} và t p h p B = {3; 4; 5}. Cách vi t nào sau đây là đúng?ậ ợ ậ ợ ế
A, A B = {3; 4} B, A B = {1; 2} C, A B = {1; 2; 3; 4}D, A B = {3; 4; 5}
5) Cách vi t nào sau đây là đúng?ế
A, (6) = {0;1;2;3;6}ƯB, (6) = {1;2;3;6;…}Ư
C, B(6) = {1;6;12;18;…} D, B(6) = {0;6;12;18;…}
6) Cách vi t nào sau đây là sai?ế
A, C(12,15) = {1;3}ƯB, BC(12,15) = {0;60;120;180;…}
C, C(18;180) = (18)Ư Ư D, BC(180,18) = B(18)
7) Trong các s 2; 17; 241; 10ố5 + 41 thì s nào là h p s ?ố ợ ố
A, 2 B, 17 C, 241 D, 105 + 41
8) Trong các s 6; 15; 12; 8 thì hai s nào nguyên t cùng nhau?ố ố ố
A, 6 và 15 B, 15 và 12 C, 15 và 8 D, 12 và 8
9) Cho AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 2cm. Khi đó, kh ng đnh nào sau đây là sai?ẳ ị
A, Ba đi m A, B, C th ng hàngể ẳ B, Đi m A n m gi a hai đi m B và C.ể ằ ữ ể
C, Hai đi m A và C n m khác phía đi v i đi m B.ể ằ ố ớ ể D, Tia BA và tia BC là hai tia đi nhau.ố
10) Đi m M là trung đi m c a đo n th ng DG khi:ể ể ủ ạ ẳ
A, MD = MG B, M n m gi a D và Gằ ữ C,
1
MD MG DG
2
= =
D, MD + MG = DG
D ng 2: Bài t p v các phép tính v i s t nhiên, s nguyên. Th t th c hi n phép tính.ạ ậ ề ớ ố ự ố ứ ự ự ệ
Bài 2: Th c hi n phép tính (ự ệ h p lý n u có thợ ế ể).
a) 35.43 + 35.56 + 35 b) 37.24 + 37.76 + 63.79 + 21.63
c) 1213 – [1250 – (42 – 2.3)3:4] – | 3 | d) (217 + 153).(345 – 65).(24 – 42)
e) |–3| + |24|:4 + 53 : 125 g) 101 + (–60) + 29 + (–40)
h) 167 + (–252) + 52 + (–67) i) 38 – 138 + 250 – 350
k) 118 + 107 – (118 – 93) – 50 m) 40 + (139 – 172 + 99) – (139 + 199 – 172)
Bài 3: Tính nhanh:
a) 1 + 2 + 3 + … + 99 + 100 b) 2 + 4 + 6 + … + 96 + 98
c) 1 + 5 + 9 + … + 97 + 101 d) (–1) + 2 + (–3) + 4 + … + (–99) + 100
e) 1 + 3 + 5 +…+ 99 + (–2) + (–4) +…+ (–98) g) –1 + 2 – 3 + 4 – … – 99 + 100
Bài 4: Tìm s nguyên x, bi t:ố ế
a) 2.x + 7 = 15 b) 25 – 3.(6 – x) = 22 c) [(2x – 11) : 3 + 1].5 = 20
d) (25 – 2x)3 : 5 – 32 = 42e) 2 . 3x = 10 . 312 + 8 . 274g) x – 12 = (–8) + (–17)
h) 7 – 2x = 18 – 3x i) 3(x + 5) – x – 11 = 24 k) |x – 2| = 6
D ng 3: Bài t p v tính ch t chia h t c a m t t ng; d u hi u chia h t cho 2;3;5;9.ạ ậ ề ấ ế ủ ộ ổ ấ ệ ế
Bài 5: Không tính giá tr , cho bi t m i bi u th c sau có chia h t cho các s 2; 3; 5; 9 không? Vì sao?ị ế ỗ ể ứ ế ố
a) 5.6.7.8.9 – 2001 b) 324 + 1908 – 1107 c) 520 – 519 + 518
Bài 6: Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22019.
a) Ch ng t : A chia h t cho 2; 3; 7; 30.ứ ỏ ế b) Ch ng t : A + 1 là m t s chính ph ng.ứ ỏ ộ ố ươ
D ng 4: Bài t p v c và b i, c chung và b i chung, c chung l n nh t và b i chung nh nh t.ạ ậ ề ướ ộ ướ ộ ướ ớ ấ ộ ỏ ấ
Bài 7: Tìm các s t nhiên x th a mãn:ố ự ỏ
a) 24
M
x, 30
M
x, 48
M
x và x l n nh tớ ấ b) 120
M
x, 180
M
x, 30
M
x và 5 < x ≤ 15
c) 50 chia x d 2, 40 chia x d 4, 27 chia x d 3ưưưd) x
M
6, x
M
8, x
M
12 và x nh nh tỏ ấ
e) x
M
10, x
M
12, x
M
60 và 120 ≤ x < 200 g) x chia 5 d 3, x chia 6 d 4 và x < 59ư ư
Bài 8: Cô giáo ch nhi m mu n chia 120 quy n v , 48 bút chì và 60 t p gi y thành m t s ph n th ng nh nhau đủ ệ ố ể ở ậ ấ ộ ố ầ ưở ư ể
th ng cho h c sinh nhân d p t ng k t h c kì I. H i có th chia đc nhi u nh t bao nhiêu ph n th ng? M i ph nưở ọ ị ổ ế ọ ỏ ể ượ ề ấ ầ ưở ỗ ầ
th ng có bao nhiêu quy n v , bao nhiêu bút chì, bao nhiêu t p gi y?ưở ể ở ậ ấ
Bài 9: B n Bình mu n chia đu 90 viên bi đ, 54 viên bi xanh và 72 viên bi vàng vào các túi sao cho s viên bi m i màu ạ ố ề ỏ ố ỗ ở
các túi b ng nhau. Bi t s túi l n h n 6 và không quá 10. H i: B n Bình chia đc thành bao nhiêu túi? Khi đó, m i túi cóằ ế ố ớ ơ ỏ ạ ượ ỗ
bao nhiêu viên bi m i màu?ỗ
Bài 10: An, Bình, Chi cùng h c m t tr ng. An c 5 ngày tr c nh t m t l n, Bình 10 ngày và Chi 8 ngày m t l n. L nọ ộ ườ ứ ự ậ ộ ầ ộ ầ ầ
đu c ba b n cùng tr c nh t vào m t hôm. H i: Sau ít nh t bao nhiêu ngày thì ba b n l i cùng tr c nh t m t hôm?ầ ả ạ ự ậ ộ ỏ ấ ạ ạ ự ậ ộ
Bài 11: H c sinh kh i 6 c a tr ng A x p hàng 4, hàng 5 hay hàng 6 đu th a 1 ng i. Bi t s h c sinh n m trongọ ố ủ ườ ế ề ừ ườ ế ố ọ ằ
kho ng t 200 đn 300 b n, tìm s h c sinh.ả ừ ế ạ ố ọ
D ng 5: Bài t p v đng th ng, tia, đo n th ng; c ng đo n th ng, trung đi m c a đo n th ng.ạ ậ ề ườ ẳ ạ ẳ ộ ạ ẳ ể ủ ạ ẳ
Bài 12: Cho hình v .ẽ
a) K tên ba đi m th ng hàng. Trong ba đi m đó, đi m nào n m gi a hai đi mể ể ẳ ể ể ằ ữ ể
còn l i?ạ
b) K tên hai tia đi nhau.ể ố
c) K tên các c p tia trùng nhau.ể ặ
d) K tên các đo n th ng trên hình.ể ạ ẳ
D
B
C
A
Bài 13: Trên tia Ox v các đi m A, B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm.ẽ ể
a) Trong ba đi m O, A, B đi m nào n m gi a hai đi m còn l i? Vì sao?ể ể ằ ữ ể ạ
b) Tìm đ dài đo n th ng AB.ộ ạ ẳ
c) Ch ng t : Đi m B là trung đi m c a đo n th ng OA.ứ ỏ ể ể ủ ạ ẳ
Bài 14: Trên đng th ng xy l y đi m O. Trên tia Ox v các đi m M, N sao cho OM = 2cm, ON = 7cm.ườ ẳ ấ ể ẽ ể
a) Tìm đ dài đo n th ng MN.ộ ạ ẳ
b) Trên tia Oy l y đi m P sao cho OP = 3cm. Tìm đ dài các đo n th ng PM, PN.ấ ể ộ ạ ẳ
c) Ch ng t : Đi m M là trung đi m c a đo n th ng PN.ứ ỏ ể ể ủ ạ ẳ
Bài 15: Trên tia Ox v các đi m D, E, G sao cho OD = 2cm, OE = 3cm, OG = 7cm.ẽ ể
a) Tìm đ dài các đo n th ng DE, EG, DG.ộ ạ ẳ
b) Trong ba đi m D, E, G thì đi m nào n m gi a hai đi m còn l i? Vì sao?ể ể ằ ữ ể ạ
c) Trên tia Ox v đi m H sao cho GH = 2cm. So sánh hai đo n th ng EH và GH.ẽ ể ạ ẳ
D ng 6: M t s bài t p nâng cao.ạ ộ ố ậ
Bài 16: Cho n là s t nhiên b t k .ố ự ấ ỳ
a) Tìm c chung l n nh t c a 2n + 9 và n + 4.ướ ớ ấ ủ
b) Ch ng t : 3n + 7 và 2n + 5 là hai s nguyên t cùng nhau.ứ ỏ ố ố
c) Ch ng t : BCNN(2n + 5, 24 + 8n) = (2n + 5)(24 + 8n).ứ ỏ
Bài 17: Tìm c p s t nhiên a, b (a > b) bi t: ặ ố ự ế
a) CLN(a, b) = 6 và BCNN(a, b) = 30Ưb) CLN(a, b) = 8 và BCNN(a, b) = 120Ư
Bài 18: Tìm c p s t nhiên x; y th a mãn:ặ ố ự ỏ
a) (2x + 1)(y – 2) = 12 b) 3xy – x + 3y = 9 c) xy2 + 2x – y2 = 8
Bài 19:
a) Tìm s nguyên t p sao cho các s p + 4 và p + 8 cũng là s nguyên t .ố ố ố ố ố
b) Tìm s nguyên t p sao cho các s p + 3 và p + 5 cũng là s nguyên t .ố ố ố ố ố
c) Ch ng t : Trong ba s t nhiên a, a + 5 và a + 10 có ít nh t m t s là h p s v i m i s t nhiên a.ứ ỏ ố ự ấ ộ ố ợ ố ớ ọ ố ự
Bài 20:
a) Cho s t nhiên chia h t cho 7 có sáu ch s . Ch ng t : N u chuy n ch s t n cùng lên v trí đu tiên thì đc số ự ế ữ ố ứ ỏ ế ể ữ ố ậ ị ầ ượ ố
m i v n chia h t cho 7.ớ ẫ ế
b) Tìm s t nhiên n đ các s : 9n + 24 và 3n + 4 là hai s nguyên t cùng nhau.ố ự ể ố ố ố
c) Cho a – 5b chia h t cho 17 (a, b ế N). Ch ng t : 10a + b chia h t cho 17.ứ ỏ ế
d) Tìm s nguyên t ố ố
( )
0ab a b> >
sao cho
ab ba−
là s chính ph ng.ố ươ
e) Cho hai s t nhiên: a = 123456789 và b = 987654321. Ch ng minh: CLN(a,b) = 9 và BCNN(a,b) chia cho 11 đc dố ự ứ Ư ượ ư
4.