intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

ôn tập kiến thức_ kĩ năng giải đề thi đại học_ cao đẳng môn toán 2010_04

Chia sẻ: Nguyễn Thị Ngọc Huỳnh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST
Báo xấu
108
lượt xem 19
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'ôn tập kiến thức_ kĩ năng giải đề thi đại học_ cao đẳng môn toán 2010_04', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ôn tập kiến thức_ kĩ năng giải đề thi đại học_ cao đẳng môn toán 2010_04

  1. Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. ðS6 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) ( 3m + 1 ) x − m Cho hàm s y = (1), m là tham s . x+m 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th c a hàm s (1) khi m = 1. 2. Tìm ñi u ki n c a m ñ ti p tuy n v i ñ th hàm s (1) t i giao ñi m M v i tr c hoành song song ñư ng th ng (d): y = – x – 5. Câu II (2,0 ñi m)  x 3 − tgx − 2 3 = sin x  1 + tgxtg  .   1. Gi i phương trình:    2 cos2 x  3 x3 1   2. Gi i phương trình:  log 3  log 2 x − log 3 = + log 2 x.    x 2 3 Câu III (1,0 ñi m) 1 ∫ ln ( ) Tính tích phân I = x 2 + 1 − x dx . −1 Câu IV (1,0 ñi m) Cho hình kh i lăng tr tam giác ñ u ABC.A’B’C’ có AA’ = h, AB = a. G i M, N, P l n lư t là trung ñi m các c nh AB, AC và CC’. M t ph ng (MNP) c t c nh BB’ t i Q. Tính th tích V c a kh i ña di n PQBCNM theo a và h. Câu V (1,0 ñi m) ( 1 + 4 ).51−2x + y = 1 + 22x−y +1 .  2x − y  Gi i h phương trình:  3  y + 4x + 1 + ln ( y 2 + 2x ) = 0    II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng t a ñ Oxy, cho 2 ñư ng th ng (d1): x – 2y + 3 = 0 và (d2): 4x + 3y – 5 = 0. Vi t phương trình ñư ng tròn (C) có tâm I trên (d1), ti p xúc (d2) và bán kính là R = 2. x = t    2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho ñư ng th ng d1 :  y = t và ñi m M(2; 2; 0).   z = 0    Vi t phương trình ñư ng th ng d2 ñi qua M, vuông góc v i d1 và n m trong (P): x – y + z = 0. Câu VII.a (1,0 ñi m) () 2 Cho s ph c z = 1 + i 3 . Tính z2 + z . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m) x 2 + (2m + 1)x + m2 + m + 4 1. Cho hàm s y = (1), m là tham s . 2(x + m) Tìm m ñ ñ th c a hàm s (1) có ñi m c c ñ i, c c ti u và tính kho ng cách gi a hai ñi m ñó. 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho ñi m M thu c m t c u (S): x 2 + y2 + z2 − 2x + 4y + 2z − 3 = 0 . Tìm t a ñ ñi m M ñ kho ng cách t ñó ñ n m t ph ng (P): 2x – y + 2z – 14 = 0 b ng 7. Câu VII.b (1,0 ñi m) ( ) 2009 Vi t s ph c z = 3−i dư i d ng lư ng giác. ……………………H t…………………….. Trang 31
  2. Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. ðS7 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) 2x + 3 Cho hàm s y = . x−2 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s ñã cho. 2. Tìm t t c các giá tr c a tham s m ñ ñư ng th ng y = 2x + m c t (C) t i hai ñi m phân bi t sao cho ti p tuy n c a (C) t i hai ñi m ñó song song v i nhau. Câu II (2,0 ñi m) 1. Gi i phương trình: 3(2 cos2 x + cos x − 2) + (3 − 2 cos x) sin x = 0 . 2. Gi i b t phương trình: 2log3 x +1 − 5.2log3 x + 2 ≤ 0 . 2 Câu III (1,0 ñi m) x ln2 (x 2 + 1) Tính di n tích c a hình ph ng gi i h n b i ñ th hàm s y = , tr c tung, tr c hoành x2 + 1 và ñư ng th ng x = e − 1 . Câu IV (1,0 ñi m) Cho hình chóp S.ABC có ñáy là tam giác cân v i AB = AC = 5cm . Bi t (SBC) ⊥ (ABC), c nh SA = 6cm và SB = SC = 3cm. Tính bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC. Câu V (1,0 ñi m) ( ) 3 Tìm t t c các giá tr m ñ b t phương trình x 3 + 3x 2 − 1 ≤ m x − x −1 có nghi m. II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy cho ñi m I(1; 2) và ñư ng th ng (d): 3x + 4y – 1 = 0. Vi t phương trình ñư ng tròn (C) tâm I c t (d) t i hai ñi m A, B sao cho ∆IAB vuông cân. y−2 x z 2. Trong không gian t a ñ Oxyz cho ñi m A(1; 1;–1) và ñư ng th ng d : = =. 1 2 3 Vi t phương trình m t c u (S) có tâm là A và ti p xúc v i ñư ng th ng d. Câu VII.a (1,0 ñi m) T m t nhóm g m 7 nam và 3 n ch n liên ti p 3 l n (có hoàn l i) ra 4 ngư i. Tìm xác su t sao cho trong 3 l n ch n có ít nh t 1 l n ch n ñư c nhi u nh t 2 ngư i n ? 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy, cho ñư ng th ng (d1): x – 2y + 3 = 0 và ñi m M(1; 1). 4 Vi t phương trình ñư ng th ng (d2) qua M và t o v i (d1) góc ϕ th a cos ϕ = . 65 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho hai ñư ng th ng:      x = m + mt  x = 3t    y = −1 + t và d :  y = 1 − mt . d1 :     2 z = t z = 2 + t       Tìm giá tr c a m ñ hai ñư ng th ng d1 và d2 c t nhau. Câu VII.b (1,0 ñi m) M t lô hàng ch a 20 s n ph m trong ñó có 8 ph ph m. Ch n t lô hàng ra 8 s n ph m. 1. L p công th c tính xác su t ch n ñư c k ph ph m, v i 0 ≤ k ≤ 8 . 2. Ch ng minh r ng C8C12 + C1C12 + C8C12 + ... + C8C12 + C8C12 = C20 . 08 7 26 71 80 8 8 ……………………H t…………………….. Trang 32
  3. Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. ðS8 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) Cho hàm s y = −x 3 + 3x 2 + (m − 1)x − m2 (1), m là tham s . 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s (1) khi m = 1. 2. Vi t phương trình ti p tuy n v i (C), bi t ti p tuy n có h s góc bé nh t. Câu II (2,0 ñi m) 1 1. Gi i phương trình: sin 4 x + cos4 x = sin 2x . 2  3.22x + 6x − 2.3y = 0  2. Gi i h phương trình:  .  y = 21+log 2 x   Câu III (1,0 ñi m) π 4 cot xdx ∫ 2 sin Tính tích phân I = . x +1 4 π 6 Câu IV (1,0 ñi m) Cho hình chóp tam giác ñ u S.ABC có c nh ñáy b ng 2 3cm . G i M, N là trung ñi m c a các c nh SB, SC. Bi t (AMN) ⊥ (SBC) , tính th tích c a kh i chóp S.ABC. Câu V (1,0 ñi m) 1 Ch ng t phương trình ln(x + 1) − ln(x + 2) + = −1 có nghi m th c duy nh t. x+2 II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy cho bi t ti p tuy n chung ngoài c a hai ñư ng tròn (C1): x2 + y2 – 4x + 2y – 4 = 0 và (C2): x2 + y2 – 10x – 6y + 30 = 0 c t ñư ng th ng n i 2 tâm t i ñi m M. Tìm t a ñ c a ñi m M. 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho ñi m M(1;–1; 1). Vi t phương trình ñư ng th ng ñi x −1 z−3 x+2 y−3 y z == = =. qua M và c t c hai ñư ng th ng d1 : và d 2 : −1 −2 2 1 1 1 Câu VII.a (1,0 ñi m) T m t nhóm g m 25 ngư i, trong ñó có 4 c p v ch ng ngư i ta ch n ra 4 ngư i sao cho không có c p v ch ng nào. Tính s cách ch n. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy cho ∆OAB vuông t i A. Bi t phương trình c nh OA là 3x − y = 0 , B ∈ Ox và bán kính c a ñư ng tròn n i ti p ∆OAB b ng 2. Tìm t a ñ A, B. 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, vi t phương trình ñư ng th ng c t c hai ñư ng th ng x −1 z−3 x+2 y−3 y z == = = ñ ng th i vuông góc v i mp(Oxy). d1 : và d 2 : −1 −2 2 1 1 1 Câu VII.b (1,0 ñi m) 10 1 5  + 5 . Tìm s h ng h u t trong khai tri n Nh th c    3  ……………………H t…………………….. Trang 33
  4. Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. ðS9 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) Cho hàm s y = −x 3 + 3x 2 − 2 có ñ th là (C). 1. Kh o sát s bi n thiên c a hàm s và v ñ th (C). 2. Tìm ñi u ki n m ñ phương trình: x 3 − 3x 2 + 2 − log 2 m = 0 có 6 nghi m th c phân bi t. Câu II (2,0 ñi m) 1. Gi i phương trình: 2 sin x + 2 sin x − 1 = 2 sin 2x + 2 sin 2x − 1 .  x − y = xy(ln y − ln x)  2. Gi i h phương trình:  x  .  9 − 3y +1 + 2 = 0   Câu III (1,0 ñi m) 1 (x + 1)2007 ∫ (x + 2)2009 dx . Tính tích phân I = 0 Câu IV (1,0 ñi m) Cho ñư ng tròn (C) có ñư ng kính AB = 20cm và M là trung ñi m c a cung AB. Trên tia Ax vuông góc v i m t ph ng ch a (C) l y ñi m S sao cho AS = 15cm. M t ph ng (P) qua A vuông góc v i SB, c t SB và SM l n lư t t i H và K. Tính th tích c a kh i chóp S.AHK. Câu V (1,0 ñi m) 3 Cho 3 s th c dương x, y, z th a x 2 + y2 + z2 ≤ . Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: 4 1 1 1 1 P = 4(x + y)(y + z)(z + x) +  3 + 3 + 3  .    2 x   z y II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng t a ñ Oxy cho ñư ng tròn (C): (x – 1)2 + (y + 1)2 = 25 và ñi m M(7; 3). Vi t phương trình ñư ng th ng (d) ñi qua M c t (C) t i A, B phân bi t sao cho AB = 6. 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho 3 ñi m O(0; 0; 0), A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) và m t ph ng ( P ) : 2x + y − z + 5 = 0 . Ch ng t r ng m t ph ng (P) không c t ño n th ng AB. Câu VII.a (1,0 ñi m) M t t p th g m 14 ngư i trong ñó có A và B. T t p th ñó ngư i ta ch n ra 1 t công tác g m 6 ngư i sao cho trong t ph i có 1 t trư ng, hơn n a A và B không ñ ng th i có m t. Tính s cách ch n. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng t a ñ Oxy cho hai ñư ng th ng (d1): x + y – 2 = 0, (d2) : x + y – 8 = 0 và ñi m A(2; 2). Tìm t a ñ c a ñi m B thu c (d1) và C thu c (d2) ñ ∆ ABC vuông cân t i A. 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho 3 ñi m O(0; 0; 0), A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) và m t ph ng ( P ) : 2x + y − z + 5 = 0 . Vi t phương trình m t c u (S) ñi qua 3 ñi m O, A, B và 5 có kho ng cách t tâm I ñ n m t ph ng (P) b ng . 6 Câu VII.b (1,0 ñi m) (n + 1).Cn 1.C0 2.C1 3.C2 Cho bi t C + C + C = 211 . Tính t ng S = 1 + 1 + 1 + ... + 0 1 2 n n n n . n n n A1 +1 A1 A2 A3 n ……………………H t…………………….. Trang 34
  5. Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. ð S 10 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) 2x − 3 Cho hàm s y = có ñ th là (C). 1−x 1. Kh o sát s bi n thiên c a hàm s và v ñ th (C). 2. G i I là giao ñi m hai ti m c n c a (C). Tìm trên hai nhánh c a (C) hai ñi m A, B sao cho AB vuông góc v i ñư ng th ng OI và có ñ dài AB ng n nh t. Câu II (2,0 ñi m) 1. Gi i phương trình: cotgx + 3 + tgx + 2cotg2x − 3 = 0 . 2 ( 4 − log16 x 4 ) . log 2 x + 4 log 2 x≤ 2. Gi i b t phương trình: 0,5 Câu III (1,0 ñi m) π 3 tan x ∫ cos x Tính tích phân I = dx . 1 + cos2 x π 4 Câu IV (1,0 ñi m) Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông c nh a. M t ph ng (SAC) vuông góc v i ñáy, ASC = 900 và SA t o v i ñáy m t góc b ng 300. Tính th tích kh i chóp S.ABCD theo a. Câu V (1,0 ñi m) ( ) Cho 2 s th c x, y th a ñ ng th c x + y − 3 x − 2 + y + 1 − 1 = 0 . Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a A = (x − 2)(y + 1) . II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy cho ∆ABC cân có ñáy là BC. ð nh A có t a ñ là các s dương, hai ñi m B và C n m trên tr c Ox, phương trình AB : y = 3 7(x − 1) . Cho bi t chu vi ∆ABC b ng 18. Tìm t a ñ các ñ nh A, B, C. 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho hai ñi m A(0; 0;–3), B(2; 0;–1) và m t ph ng ( P ) : 3x − 8y + 7z − 1 = 0 . Tìm t a ñ c a ñi m C trên (P) sao cho ∆ABC ñ u. Câu VII.a (1,0 ñi m) L p 12A g m 45 h c sinh, trong ñó có 29 n . T l p ñó ngư i ta ch n ra 1 bí thư ñoàn, 1 phó bí thư và 3 y viên. H i có m y cách ch n sao cho trong 5 ngư i ñư c ch n ph i có n . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m) x2 + x − 1 1. Trên ñ th c a hàm s y = có hai ñi m A, B phân bi t mà t i ñó ti p tuy n song x −1 song v i nhau. Ch ng t r ng A và B ñ i x ng qua giao ñi m I c a 2 ti m c n. 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho m t ph ng (P) : x + 2y + 2z + 20 + 3 131 = 0 và ba ñi m A(1; 1; 0), B(3;–1; 0), C(–3; 3; 0). Tìm t a ñ ñi m M cách ñ u A, B, C và (P). Câu VII.b (1,0 ñi m) ( ) 2009 Vi t s ph c sau dư i d ng lư ng giác: z = (1 − i)2008 3+i . ……………………H t…………………….. Trang 35
  6. Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. ð S 11 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) 1 − 2x Cho hàm s y = có ñ th là (C). x +1 1. Kh o sát s bi n thiên c a hàm s và v ñ th (C). 2a. Vi t phương trình ti p tuy n v i (C), bi t ti p tuy n ñi qua g c t a ñ O(0; 0). b. Tìm nh ng ñi m trên (C) có t ng kho ng cách t ñó ñ n 2 ti m c n c a (C) là nh nh t. Câu II (2,0 ñi m)  π  π 1. Gi i phương trình: 2 cos3  x −  − sin 2x + sin  x +  − 2 = 0 .          4  4 2. Gi i phương trình: log 3−2x (2x 2 − 9x + 9) + log 3−x (4x 2 − 12x + 9) − 4 = 0 . Câu III (1,0 ñi m) 0 dx Tính tích phân I = ∫ . −2x 2 − 4x + 2 −1 Câu IV (1,0 ñi m) Cho kh i lăng tr ñ ng ABC.A’B’C’ có di n tích ñáy S = 30cm2 và AA’ = 10cm. M t m t ph ng (P) c t các c nh AA’, BB’, CC’ l n lư t t i A1, B1, C1. Bi t AA1 = 3cm, BB1 = 4cm và CC1 = 5cm. Tính th tích hai ph n c a kh i lăng tr ñư c phân chia b i (P). Câu V (1,0 ñi m) Cho 2 s th c x, y th a x2 + y2 + xy = 3. Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a bi u th c: M = x 4 + y 4 + x 3 y 3 − 2xy(x + y)2 + 3xy . II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy cho ∆ABC có c nh AC ñi qua ñi m M(0;– 1). Cho bi t AB = 2AM, ñư ng phân giác trong (AD): x – y = 0, ñư ng cao (CH): 2x + y + 3 = 0. Tìm t a ñ các ñ nh c a ∆ABC . 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, hãy vi t phương trình c a ñư ng th ng d ñi qua ñi m M(3;–1;–4) c t tr c Oy và song song v i m t ph ng (P): 2x + y = 0. Câu VII.a (1,0 ñi m) Cho t p h p A có n ph n t (n > 6), bi t s t p h p con ch a 6 ph n t c a A b ng 21 l n s t p h p con ch a 1 ph n t c a A. Tính s t p h p con l n nh t ch a k ( 0 ≤ k ≤ n ) ph n t c a A. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m) Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho hai ñư ng th ng:    x = 7 + 3t  x −1 y+2 z−5 d1 :  y = 2 + 2t và d2 : = =  .  −3 2 4  z = 1 − 2t    1. Ch ng minh r ng d1 và d2 ñ ng ph ng. Vi t phương trình m t ph ng (P) ch a d1 và d2. 2. Tính th tích kh i t di n gi i h n b i (P) và 3 m t ph ng t a ñ . Câu VII.b (1,0 ñi m) Xét t ng S = (n + 3)C0 + (n + 2)C1 + (n + 1)C2 + ... + 3Cn v i n ≥ 4, n ∈ Z . n n n n Tính n, bi t S = 8192 . ……………………H t…………………….. Trang 36
  7. Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. ð S 12 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) Cho hàm s y = −x 4 + 2x 2 + 1 có ñ th là (C). 1. Kh o sát s bi n thiên c a hàm s và v ñ th (C). 2. Tìm nh ng ñi m M trên tr c tung sao cho t ñó v ñư c 4 ti p tuy n ñ n ñ th (C). Câu II (2,0 ñi m) 4 + 2 sin 2x 3 − 2 3 = 2 ( cotgx + 1 ) . + 1. Gi i phương trình: 2 sin 2x cos x 1 3 log2 x log x ≥ 22 2x 2 2 2. Gi i b t phương trình: . Câu III (1,0 ñi m) 1 x3 ∫ x+ Tính tích phân I = dx . x +1 2 0 Câu IV (1,0 ñi m) Cho ∆ABC cân t i A, n i ti p trong ñư ng tròn tâm O bán kính R = 10cm và A = 1200 . Trên ñư ng th ng vuông góc v i mp(ABC) t i A l y ñi m S sao cho SA = 5 3cm . G i I là trung ñi m BC. Tính s ño góc gi a SI v i (ABC) và bán kính c a m t c u ngo i ti p t di n SABC. Câu V (1,0 ñi m) Tìm ñi u ki n c a m ñ phương trình sau có nghi m th c thu c ño n  1; 1 + 3  :   ( ) m x − 2x + 2 + 1 + x(2 − x) = 0 . 2 II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy cho hai ñư ng tròn (C1 ) : x 2 + y 2 − 10x = 0 và (C2 ) : x 2 + y 2 + 4x − 5 = 0 . Vi t phương trình ti p tuy n chung ngoài c a (C1) và (C2). 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho m t ph ng (P): x – y + 2 = 0 và hai ñi m A(0; 1; 2), B(– 1; 1; 0). Tìm t a ñ ñi m M n m trên m t ph ng (P) sao cho ∆MAB vuông cân t i B. Câu VII.a (1,0 ñi m) Tìm h s c a s h ng ch a x3 trong khai tri n nh th c ( x 2 − 3x − 4 ) . 12 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m)  x = −t x = t       y = 3t và d :  y = 3t c t  Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho hai ñư ng th ng d1 :     2 z = 4  z = 0      m t ph ng (P): y – 3 = 0 l n lư t t i A, B. 1. Tính S∆OAB và ch ng t hai ñư ng th ng d1 và d2 chéo nhau. 2. Vi t phương trình m t ph ng (P) song song v i d1, d2 và có kho ng cách ñ n d1 g p 3 l n kho ng cách ñ n d2. Câu VII.b (1,0 ñi m) ( ) 3 +1+ i 1− 3 Tìm s ph c z th a ñ ng th c: z2 = . 1+i ……………………H t…………………….. Trang 37
  8. Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. ð S 13 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) Cho hàm s y = x 3 − (2m − 1)x2 + (m2 − 6m)x + m2 − 4m (1), m là tham s . 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s (1) khi m = 1. 2. Tìm trên ñư ng th ng x =1 nh ng ñi m t ñó k ñúng hai ti p tuy n ñ n (C). Câu II (2,0 ñi m) 1. Gi i phương trình: 2cos3x + sin x cos x + 1 = 2(sin x + cos x) .   x + log 3 y = 3 2. Gi i h phương trình:   .  ( 2y 2 − y + 12 ) .3x = 81y   Câu III (1,0 ñi m) Tính di n tích c a hình ph ng gi i h n b i ñ th hàm s : y = ex + 1 , tr c hoành và hai ñư ng th ng x = ln3, x = ln8. Câu IV (1,0 ñi m) Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông c nh a, SA = SB = a. M t ph ng (SAB) vuông góc v i m t ph ng (ABCD). Tính bán kính m t c u ngo i ti p c a t di n S.ABD. Câu V (1,0 ñi m) Cho a, b, c là 3 c nh c a tam giác có chu vi b ng 3. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: (a + b − c) (b + c − a) (c + a − b) 3 3 3 P= + + . 4c 4a 4b II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng Oxy cho hai ñi m A(1; 0), B(3; −1) và ñư ng th ng (d): x − 2y −1 = 0. Tìm ñi m C thu c (d) sao cho di n tích tam giác ABC b ng 6. 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho hai ñư ng th ng x +1 x y z y z = = và m t ph n g ( P ) : x − y + z = 0 . d1 : = = , d2 : −2 1 1 2 1 1 Tìm t a ñ hai ñi m M ∈ d1 , N ∈ d2 sao cho MN ( P ) và MN = 2 . Câu VII.a (1,0 ñi m) Tìm h s c a s h ng ch a x10 trong khai tri n (1 + x)10(x + 1)10. T ñó suy ra giá tr c a t ng S = ( C10 ) + ( C1 ) + ( C10 ) + ... + ( C10 ) . 2 2 2 2 0 2 10 10 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy cho ∆ ABC v i B(– 6; 0), C(6; 0). 1 Tìm t a ñ c a ñ nh A bi t cos A = − và ñ dài ñư ng cao AH = 4. 10 x = 0 x = t       y = t và d :  y = t  2. Trong không gian Oxyz cho 2 ñư ng th ng chéo nhau d1 :   .   2 z = 0  z = 1 + t      Vi t phương trình m t c u (S) có ñư ng kính là ño n vuông góc chung c a d1 và d2. Câu VII.b (1,0 ñi m) Tìm s ph c z th a: z3 = −i . ……………………H t…………………….. Trang 38
  9. Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. ð S 14 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) Cho hàm s y = 2x 3 − 3(2m + 1)x 2 + 6m(m + 1)x + 1 (1), m là tham s . 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th c a hàm s (1) khi m = 0. 2. Tìm giá tr c a tham s m ñ trên ñ th c a hàm s (1) có ñi m c c ñ i và ñi m c c ti u ñ i x ng v i nhau qua ñư ng th ng (d): y = x + 2. Câu II (2,0 ñi m) 3 1. Gi i phương trình: 1 + sin 3 2x + cos3 2x = sin 4x . 2 x +1 2. Gi i phương trình: log 3(2 + 1). log 1 (2 + 2) + 2 log 2 2 = 0 . x 3 3 Câu III (1,0 ñi m) e3 1 − ln x ∫ Tính tích phân I = dx . ln2 x e Câu IV (1,0 ñi m) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD), SA = 3a. ðáy ABCD là hình bình hành, AB = a, BC = 2a và ABC = 600 . G i M, N l n lư t là trung ñi m c a BC và SD. Ch ng minh MN song song v i m t ph ng (SAB). Tính th tích kh i t di n ACMN theo a. Câu V (1,0 ñi m) 111 Cho 3 s th c dương x, y, z th a ñ ng th c + + = 1 . xyz x+y+z x2 y2 z2 + + ≥ Ch ng minh b t ñ ng th c: . x + yz y + zx z + xy 4 II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy cho ñư ng tròn (C): x2 + y2 – 2x = 0. T ñi m M(1; 4) v 2 ti p tuy n MA, MB v i (C) (A, B là 2 ti p ñi m). Vi t phương trình ñư ng th ng AB và tính ñ dài dây cung AB. 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho hai ñi m A(1;–1; 3), B(2; 4; 0) và m t c u (S) : x 2 + y 2 + z2 − 2x + 4z + 1 = 0 . Vi t phương trình m t ph ng (P) ñi qua A, B và c t m t c u (S) theo giao tuy n là ñư ng tròn có bán kính b ng 2. Câu VII.a (1,0 ñi m) Tìm s h ng ch a x 5 trong khai tri n (1 + x + x 2 + x 3 )10 . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy cho (C1): x2 + y2 = 16 và (C2): x2 + y2 – 2x = 0. Vi t phương trình ñư ng tròn tâm I, xI = 2 ti p xúc trong v i (C1) và ti p xúc ngoài v i (C2). 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho m t c u (S) : x2 + y 2 + z2 − 2x − 4y − 6z = 0 . G i giao ñi m c a (S) v i 3 tr c t a ñ là A, B, C (khác O). Xác ñ nh tâm K c a ñư ng tròn ngo i ti p ∆ABC . Câu VII.b (1,0 ñi m) Cho ñ ng th c: Cn ++1 + Cn ++1 + Cn ++1 + ... + C2n −1 + C2n +1 = 28 − 1 ( n ∈ ℕ, n ≥ 4 ). 1 2 3 2n +1 2n 2n 2n 2n Tìm h s c a s h ng ch a x10 trong khai tri n và rút g n bi u th c (1 − x + x 3 − x 4 )n . ……………………H t…………………….. Trang 39
  10. Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. ð S 15 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) 2x − 1 Cho hàm s y = có ñ th là (C). x −1 1. Kh o sát s bi n thiên c a hàm s và v ñ th (C). 2. G i I là giao ñi m hai ti m c n c a (C). Tìm t a ñ ñi m M thu c (C) sao cho ti p tuy n c a (C) t i M vuông góc v i ñư ng th ng IM. Câu II (2,0 ñi m) 1 1. Gi i phương trình: cos8 x + sin8 x = . 8  log x + 3 5 − log y = 5  2. Gi i h phương trình:  2 3  .   3 log2 x − 1 − log 3 y = −1   Câu III (1,0 ñi m) e ln x ∫ (x + 1)2 dx . Tính tích phân I = 1 e Câu IV (1,0 ñi m) Cho hình nón có bán kính ñáy R = 10cm và thi t di n qua tr c là tam giác ñ u. M t hình tr n i ti p hình nón có thi t di n qua tr c là hình ch nh t có hai c nh song song v i tr c hình tr dài g p ñôi hai c nh còn l i. Tính th tích c a kh i tr . Câu V (1,0 ñi m) Cho 3 s th c không âm x, y, z th a x + y + z = 1 . Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c: xy yz zx P= + + . 1+z 1+x 1+ y II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng Oxy cho ∆ABC vuông t i A(1; 0) và (BC): y – 2 = 0. ðư ng tròn (C) tâm A ti p xúc (BC) c t c nh AC t i trung ñi m M. Tìm t a ñ c a B và C. 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho hai ñư ng th ng z+4 x −1 z−1 x y y d1 : = = = = và d 2 : . −1 −2 −1 1 3 2 Vi t phương trình hai mp l n lư t ch a d1, d2 và song song v i nhau. Câu VII.a (1,0 ñi m) Tìm s ph c z th a: z2 = 2 − 2 3.i . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy cho 3 ñư ng th ng (d1): x – 3y = 0, (d2 ) : 2x + y − 5 = 0 và (d3): x – y = 0. Tìm t a ñ các ñ nh hình vuông ABCD bi t A, C l n lư t thu c (d1), (d2) và hai ñ nh còn l i thu c (d3). 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho ba ñư ng th ng: z+4 x −1 z−1 x y y x y z d1 : = = = = ==. , d2 : và d 3 : −1 −2 −1 −3 1 3 2 2 7 Vi t phương trình ñư ng th ng c t d1, d2 và song song v i d3. Câu VII.b (1,0 ñi m) Ch ng minh r ng: ( C2009 ) + ( C1 ) + ... + ( C2008 ) + ( C2009 ) = C2009 . 2 2 2 2 0 2009 2009 2009 4018 ……………………H t…………………….. Do Vu Binh Phuong Trang 40
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2