Phân tích ảnh hưởng của đài cọc đến tương tác động học giữa cọc và đất theo phương pháp không lưới

Phân tích ảnh hưởng của đài cọc<br /> đến tương tác động học giữa cọc và đất<br /> theo phương pháp không lưới<br /> Affect analysis of foundation to dynamic interactionbetween pile and soil by meshless method<br /> Vương Văn Thành, Nghiêm Mạnh Hiến, Lê Đỗ Kiên<br /> <br /> Tóm tắt 1. Đặt vấn đề<br /> <br /> Bài báo trình bày một phương pháp Tương tác động học là kết quả của sự có mặt của móng nông hoặc móng sâu<br /> trong nền đất dẫn đến biến dạng của móng khác với biến dạng của nền đất tự do.<br /> mới để phân tích tương tác động học<br /> Nguyên nhân là do dao động của nền đất bị hạn chế bởi độ cứng và cường độ của<br /> giữa cọc – đất có xét đến sự có mặt của<br /> móng. Nguyên nhân nữa là do độ chôn sâu của móng dẫn đến sự suy giảm dao động<br /> đài móng dựa trên phương pháp không<br /> của nền đất. Nhà cao tầng thường sử dụng giải pháp móng cọc do tải trọng tác dụng<br /> lưới. Ảnh hưởng của điều kiện đỉnh cọc xuống móng rất lớn và nền đất phía dưới là yếu. Trong trường hợp này, cọc sẽ tương<br /> (ngàm hoặc tự do) cũng như ảnh hưởng tác với sóng truyền dưới đáy móng làm thay đổi dao động của đất nền dưới đáy công<br /> của đài cọc đến tương tác động học trình. Trong nội dung bài báo này, tác giả sẽ phân tích ảnh hưởng bởi điều kiện đỉnh<br /> giữa cọc - đất nền sẽ được phân tích. cọc (ngàm hoặc tự do) cũng như ảnh hưởng của đài cọc đến tương tác động học giữa<br /> Từ khóa: Tương tác động học giữa cọc – đất, cọc - đất nền theo phương pháp không lưới. Tác giả sẽ tiến hành tính toán tương tác<br /> Phương pháp không lưới động học của cọc đơn cũng như nhóm cọc trong trường hợp không xét đến sự có mặt<br /> của đài cọc (đỉnh cọc tự do) và trong trường hợp xét đến sự có mặt của đài cọc (trường<br /> hợp đài cọc cao và cọc liên kết ngàm với đài móng) dựa trên phương pháp không lưới.<br /> Abstract<br /> This paper presents a new method to 2. Phân tích tương tác động học của móng cọc<br /> analyze dynamic interactions between Tương tác giữa cọc và đất được biểu hiện thông qua hàm chuyển đổi là tỷ số giữa<br /> pile-soil considering the presence of chuyển vị của cọc và chuyển vị của nền đất trong miền tự do Iu = u p / u ff .<br /> foundation on the meshless method. Vấn đề này thường được giải thông qua hai phương pháp:<br /> Affects of conditions of the top pile (fixed or - Phương pháp giải tích.<br /> free) and affects of foundation to dynamic<br /> - Giải trực tiếp bằng phương pháp số.<br /> interactions between pile-soil will be<br /> analyzed. 2.1. Phân tích tương tác động học giữa cọc - đất nền theo phương pháp giải tích.<br /> Mô hình tính toán tương tác động học của cọc – đất được trình bày trên hình 1 và<br /> Keywords: Interactions between pile-soil,<br /> hình 2. Dịch chuyển của đất nền xung quanh cọc được coi là chuyển vị cưỡng bức. Các<br /> meshless method<br /> chuyển vị cưỡng bức này biến đổi theo thời gian và gây ra tải trọng động tác dụng lên<br /> cọc.<br /> Phương trình vi phân miêu tả phản ứng của cọc như sau theo [5]:<br /> <br /> PGS.TS. Vương Văn Thành ∂ 4u p ∂ 2u p<br /> BM Địa Kỹ thuật, Khoa Xây dựng<br /> EP I P + mp =S x (u ff − u p )<br /> ∂z 4 ∂t 2 (1)<br /> Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội<br /> Email: Vuongvanthanh@gmail.com trong đó: EPIP: là độ cứng chống uốn của cọc.<br /> PGS.TS. Nghiêm Mạnh Hiến mP: là khối lượng đơn vị cọc.<br /> Khoa Xây dựng<br /> uP : là chuyển vị của cọc.<br /> Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội<br /> Email: Hiennghiem@ssisoft.com uff: là chuyển vị của nền đất.<br /> ThS. Lê Đỗ Kiên Sx: đặc trưng tại giao diện cọc đất do sự lan truyền biến dạng từ nền đất tự do vào<br /> Khoa Xây dựng cọc. Sx = kx + iωcx với tham số độ cứng cx đại diện cho cản nhớt và cản vật liệu.<br /> Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Giải phương trình (1), các biến dạng của cọc (chuyển vị và góc xoay), mô men uốn<br /> Email: Kienlicogi86@ssisoft.com và lực cắt sẽ được xác định là hàm của độ sâu z thời gian t.<br /> 2.2. Phân tích tương tác động học giữa cọc và đất nền theo phương pháp số.<br /> Trong phương pháp số, đài móng, cọc và nền đất được mô hình và phân tích đồng<br /> thời (hình 3). Trong bài báo này, dao động nền đất tự do được đặt tại đáy của mô hình<br /> tính toán và ứng xử của hệ được phân tích theo phương pháp không lưới.<br /> Miền tự do hay biên ranh giới của nền đất được xác định theo [7] được thể hiện<br /> trong hình 4.<br /> Đất nền, cọc và đài móng được mô hình hóa bằng phần tử khối đại diện bằng các<br /> nút. Phần tử tiếp xúc ba chiều được sử dụng tại bề mặt tiếp xúc giữa cọc - đất, cho phép<br /> sự trượt và tách rời, nhưng đảm bảo khả năng tương thích trong quá trình nén. Bài báo<br /> tập trung nghiên cứu tương tác giữa cọc và đất nền, liên kết giữa đài móng và đất nền ít<br /> <br /> <br /> S¬ 28 - 2017 93<br />  KHOA H“C & C«NG NGHª<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Mô hình lò xo tương tác động Hình 2. Hệ thống tương đương của tương tác động học cọc - đất<br /> học (Gazetas và Mylonakis, 1998)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Mô hình tính toán theo Hình 4. Phạm vi ranh giới biên của nền đất tự do<br /> phương pháp trực tiếp<br /> <br /> <br /> ảnh hưởng đến tương tác giữa cọc và đất nền. Trong nghiên Các thành phần trong biểu thức (2) được xây dựng và<br /> cứu, tác giả coi liên kết giữa đài móng và đất nền phía dưới xác định theo [2], [3], [4] như sau:<br /> đài móng là liên kết khớp thông thường.<br /> ∫ ρ.Φ I .d=<br /> Ω K IJ ∫ BI DBJ d Ω T<br /> M=<br /> Phương trình đặc trưng động lực học của vật thể ở trạng<br /> Ω Ω<br /> ; ;<br /> thái cân bằng dưới tác dụng của tải trọng động đất được xây<br /> dựng theo phương pháp không lưới [2], [6] như sau: với BI và ΦI là ma trận biến dạng và ma trận hàm dạng<br /> của nút I. <br /> − M {r} ug<br /> KU + CU + MU =<br /> (2) D là ma trận biến dạng - ứng suất. <br /> Trong đó: φI , x 0 0 <br /> - M, K: lần lượt là ma trận khối lượng và ma trận độ  0 φI ,y 0 <br /> cứng tổng thể được tập hợp từ các ma trận khối lượng và ma  <br /> trận độ cứng của các nút.<br />  0 0 φI ,z <br /> B= <br /> - U, U’, U’’: lần lượt là véc tơ chuyển vị, véc tơ vận  0 φI ,z φI ,y  Φ I 0 0 <br /> tốc và véc tơ gia tốc tổng thể của các nút trong toàn bộ miền φI ,z 0 φI , x  =<br /> ΦI 0 ΦI 0 <br /> tính toán.    <br /> φI ,y φI , x 0   0 0 Φ I <br /> - C: là ma trận cản tổng thể. , ;<br /> <br /> - r: là véc tơ chỉ phương của gia tốc nền.<br /> - ug : là gia tốc nền.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 94 T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG<br />  a) Đỉnh cọc tự do b) Đỉnh cọc ngàm<br /> Hình 5. Tương tác động học cọc đơn-đất trong trường hợp L/D=20<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 6. Tương tác động học cọc đơn-đất trong trường hợp L/D=20 và L/D=40<br /> <br /> <br /> đất đồng nhất dựa trên phương pháp không lưới đã trình bày<br />  1 ν ν<br /> 0 0 0<br /> <br />   ở phần trên và so sánh với nghiên cứu của Fan, Gazetas và<br /> 1 −ν 1 −ν<br />   các đồng nghiệp (1991) [1]. Tác giả sẽ tiến hành tính toán<br />  ν 1<br /> ν<br /> 0 0 0  tương tác động học của cọc đơn cũng như nhóm cọc trong<br /> 1 − ν 1 −ν <br />   trường hợp không xét đến sự có mặt của đài cọc (đỉnh cọc<br />  ν ν<br /> 1 0 0 0  tự do) và trong trường hợp xét đến sự có mặt của đài cọc<br /> 1 − ν 1 −ν  (trường hợp đài cọc cao và cọc liên kết ngàm với đài móng)<br /> D = D0  <br />  0<br /> 1 − 2ν<br />  dựa trên phương pháp không lưới.<br /> 0 0 0 0<br />  2(1 − ν )  Tải trọng tác dụng là tải trọng động đất có dạng với tần<br />  1 − 2ν<br />  số của tác động trong khoảng 0 đến 6Hz tương ứng với các<br />  0 0 0 0 0 <br />  2(1 − ν )  tần số không thứ nguyên từ 0 đến 0,5. Không xét đến các<br />   tải trọng đứng hay tải trọng ngang khác.<br /> 1 − 2ν<br />  0 0 0 0 0 <br />  2(1 − ν )  Bảng 1. Bảng quy đổi tần số tác động F sang tần số<br /> không thứ nguyên ao<br /> E (1 − ν )<br /> với D0 = Tần số F(Hz) Vs (m/s) ω (rad/s) a0<br /> (1 + ν )(1 − 2ν )<br /> . 0 74.23 0.00 0.00<br /> ρ: là khối lượng riêng của vật liệu.<br /> 3 74.23 18.84 0.25<br /> 3. Ví dụ tính toán 6 74.23 37.68 0.51<br /> Trong phần này tác giả tiến hành tính toán tương tác a) Trường hợp cọc đơn <br /> động học của cọc đơn và nhóm 4 cọc (2x2 cọc) trong nền<br /> <br /> <br /> S¬ 28 - 2017 95<br />  KHOA H“C & C«NG NGHª<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a) Tỷ số S/d = 3 b) Tỷ số S/d = 5<br /> Hình 7. Tương tác động học nhóm cọc-đất trong trường hợp S/d=3 và S/d=5<br /> <br /> Bảng 2. Các thông số đặc trưng của cọc, đài móng Bảng 4. Các thông số đặc trưng của cọc, đài móng<br /> Đặc trưng Đơn vị Giá trị Đặc trưng Đơn vị Giá trị<br /> Đường kính cọc m D = 1,0 Đường kính cọc m D = 1,0<br /> Chiều dài cọc m L = 20 và 40 Chiều dài cọc m L = 20<br /> Kích thước đài móng m bxlxh = 2x2x1,5 Khoảng cách cọc - S = 3D, 5D, 10D<br /> Mô đun đàn hồi GPa EP = 27 bxlxh = 5x5x2 (với S=3D)<br /> Hệ số Poisson - vP = 0,2 Kích thước đài móng m bxlxh = 7x7x2 (với S=5D)<br /> Khối lượng riêng kg/m 3<br /> ρP = 2500 bxlxh = 12x12x2 (với S=5D)<br /> <br /> Bảng 3. Các thông số đặc trưng của đất nền (đất rời) Mô đun đàn hồi GPa EP = 27<br /> Hệ số Poisson - vP = 0,2<br /> Đặc trưng Đơn vị Giá trị<br /> Khối lượng riêng kg/m3 ρP = 2500<br /> Mô đun đàn hồi MPa Es = 27<br /> Hệ số Poisson - vs = 0,4<br /> Khối lượng riêng kg/m3 ρs = 1750<br /> Hệ số cản % 5<br /> b) Trường hợp nhóm 4 cọc (nhóm 2x2 cọc) - Với dải tần số dao động trung bình và cao ( a 0 > 0,1 ) đài<br /> Các thông số đặc trưng của đất nền (đất rời) được cho móng làm tăng đáng kể tương tác động học giữa cọc và đất<br /> trong bảng 3. nền cùng với sự gia tăng tần số dao động.<br /> - Tỷ số chiều dài cọc / đường kính cọc L/D càng lớn thì<br /> 4. Kết luận<br /> hệ số Iu càng giảm, tương tác động học giữa cọc và đất nền<br /> Kết quả nghiên cứu của bài báo cho thấy, kích thước và tăng đối với cả khi đỉnh cọc tự do hay ngàm.<br /> độ cứng của đài móng làm gia tăng tương tác động học giữa<br /> - Đối với trường hợp nhóm cọc, tỷ số khoảng cách cọc<br /> cọc và đất nền cụ thể như sau:<br /> / đường kính cọc càng lớn thì hệ số Iu càng tăng, tương<br /> - Với dải tần số nhỏ ( a 0 ≤ 0,1 ) sự ảnh hưởng của đài tác động học giữa cọc và đất nền giảm trong cả trường hợp<br /> móng đến tương tác động học giữa cọc và đất nền là không không xét đến sự có mặt của đài móng và không xét đến sự<br /> đáng kể. có mặt của đài móng./.<br /> <br /> <br /> Tài liệu tham khảo 5. M. Maugeri, E. Motta, E. Raciti & D. Ardita, (2014); “The<br /> kinematic interaction of a single pile with heterogeneous soil”.<br /> 1. Fan, K., Gazetas, G., Kaynia, A., Kausel, E., and Ahmad, S.<br /> Department of Civil and Environmental Engineering, University of<br /> (1991), “Kinematic Seismic Response of Single Piles and Pile<br /> Catania, Italy.<br /> Groups”. J. Geotechnical Engineering, ASCE, 117(12).<br /> 6. Youping Chen, James D. Lee and Azim Eskandarian, (2006);<br /> 2. Th.s Lê Đỗ Kiên - Ts. Nghiêm Mạnh Hiến, (2015), “Áp dụng<br /> “Meshless Methods in Solid Mechanics”. Springer Science<br /> phương pháp không lưới cho tính toán cọc đơn trong môi trường<br /> Business Media, Spring Street, New York, USA.<br /> đất đàn hồi tuyến tính”. Tạp trí địa kỹ thuật.<br /> 7. Kiran B. Ladhane and Vishwas A. Sawant, (2012); “Dynamic<br /> 3. G.R. Liu (2003); “Meshfree Method: Moving beyond the finite<br /> Response of 2 Piles in Series and Parallel Arrangement”.<br /> element Method”. National University of Singapore, Singapore.<br /> ENGINEERING JOURNAL Volume 16 Issue 4.<br /> 4. G.R. Liu and Y.T. Gu, (2003); “An Introduction to Meshfree<br /> Methods and Their Programming”. National University of<br /> Singapore, Singapore.<br /> <br /> <br /> <br /> 96 T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG<br />