1
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O THANH HOÁỞ Ụ Ạ
TR NG THPT TĨNH GIA 5ƯỜ
SÁNG KI N KINH NGHI MẾ Ệ
PHÁT TRI N T DUY H C SINH THÔNG QUA BÀIỂ Ư Ọ
TOÁN T L TH TÍCH L P 12Ỉ Ệ Ể Ớ
Ng i th c hi n: Ph m Th Thanhườ ự ệ ạ ị
Ch c v : Giáo viênứ ụ
SKKN thu c lĩnh v c (môn): Toánộ ự
M C L CỤ Ụ
Trang
1. M ĐUỞ Ầ
1.1. LÍ DO CH N Đ TÀI Ọ Ề .......................................................... 2
1.2. M C ĐÍCH NGHIÊN C U Ụ Ứ .................................................. 2
1.3. ĐI T NG NGHIÊN C U Ố ƯỢ Ứ ................................................ 2
1.4. PH NG PHÁP NGHIÊN C U ƯƠ Ứ .......................................... 2
2. N I DUNGỘ
2.1. C s lí lu n ơ ở ậ .......................................................................... 3
2.2. Th c tr ng c a đ tài ự ạ ủ ề ............................................................ 4
2.3. Lý thuy t c s ế ơ ở ..................................................................... 4
2.4. N i dung v n đ ộ ấ ề …………………………………………...
2.4.1. V n đ đc đt ra ấ ề ượ ặ ...................................................... 5
2.4.2. S l c quá trình th c hi n sáng ki n kinh nghi m ơ ượ ự ệ ế ệ 5
2.4.3. Các b c sáng t o bài toán tính th tích m i ướ ạ ể ớ
t m t s bài toán t l th tích c b n ừ ộ ố ỉ ệ ể ơ ả ……......................... 6
a. T s th tích trong các bài toán v kh i chóp tam giác ỉ ố ể ề ố 7
b. T s th tích trong các bài toán v kh i chóp t giác ỉ ố ể ề ố ứ 10
c. Dùng t s th tích đ gi i m t s bài toán hình h c ỉ ố ể ể ả ộ ố ọ …......
11
2.4.4. Bài t p t ng tậ ươ ự ………………………………… ... 12
2.5. Hi u qu c a đ tài ệ ả ủ ề ............................................................ 13
3. K T LU N, KI N NGH Ế Ậ Ế Ị ......................................................... 14
Tài li u tham kh oệ ả ......................................................................... 15
2
3
1. M ĐUỞ Ầ
1.1. LÍ DO CH N Đ TÀIỌ Ề
Trong nh ng năm g n đây trong các k thi Đi h c – Cao đng, và kìữ ầ ỳ ạ ọ ẳ
thi THPT Qu c gia, d ng toán tính th tích kh i đa di n là m t câu h iố ạ ể ố ệ ộ ỏ
th ng xuyên xu t hi n trong các đ thi. ườ ấ ệ ề
Đ tính th tích kh i đa di n ta th ng áp d ng hai ph ng pháp:ể ể ố ệ ườ ụ ươ
Ph ng pháp th nh t là tính tr c ti p thông qua vi c tính di n tích đáy vàươ ứ ấ ự ế ệ ệ
chi u cao c a kh i đa di n. Vi c tính th tích kh i đa di n b ng ph ngề ủ ố ệ ệ ể ố ệ ằ ươ
pháp tr c ti p đòi h i h c sinh ph i xác đnh đc chi u cao c a kh i đaự ế ỏ ọ ả ị ượ ề ủ ố
di n và tính chi u cao đó. Vi c này làm cho m t s h c sinh g p khá nhi uệ ề ệ ộ ố ọ ặ ề
khó găn do ph i v n d ng các ki n th c v đng th ng vuông góc v i m tả ậ ụ ế ứ ề ườ ằ ớ ặ
ph ng, hai m t ph ng vuông góc đã h c t l p 11. Khi vi c xác đnh và tínhẳ ặ ẳ ọ ừ ớ ệ ị
chi u cao c a kh i đa di n g p khó khăn ho c kh i đa di n c n tính khôngề ủ ố ệ ặ ặ ố ệ ầ
ph i nh ng kh i đa di n có công th c tính th tích đã h c thì ta s d ngả ữ ố ệ ứ ể ọ ử ụ
ph ng pháp th hai.ươ ứ
Ph ng pháp th hai là ph ng pháp gián ti p. Đ tính th tích kh i đaươ ứ ươ ế ể ể ố
di n b ng ph ng pháp gián ti p thì h c sinh ch c n n m đc m t s ki nệ ằ ươ ế ọ ỉ ầ ắ ượ ộ ố ế
th c c b n v th tích kh i chóp, kh i lăng tr và t s th tích trong kh iứ ơ ả ề ể ố ố ụ ỷ ố ể ố
chóp tam giác. L i gi i bài toán tính th tích b ng ph ng pháp gián ti pờ ả ể ằ ươ ế
th ng ng n g n, d hi u.ườ ắ ọ ễ ể
Chính vì nh ng lý do nêu trên mà tôi đã ch n đ tài sáng ki n kinhữ ọ ề ế
nghi m ệ“Phát tri n t duy h c sinh qua vi c khai thác bài toán t l thể ư ọ ệ ỉ ệ ể
tích kh i chóp tam giácố”.
1.2. M C ĐÍCH NGHIÊN C UỤ Ứ
- Góp ph n đi m i ph ng pháp d y h c môn toán nói chung và môn Hìnhầ ổ ớ ươ ạ ọ
h c 12 nói riêng theo ph ng h ng tinh gi n ki n th c, phát huy tính tíchọ ươ ướ ả ế ứ
c c, ch đng và sáng t o c a h c sinh, tăng c ng ng d ng th c t , giúpự ủ ộ ạ ủ ọ ườ ứ ụ ự ế
h c sinh có ph ng pháp h c t t thích ng v i xu h ng ra đ đi m i hi nọ ươ ọ ố ứ ớ ướ ề ổ ớ ệ
nay.
- Góp ph n gây h ng thú h c t p tính th tích kh i chóp cho h c sinh, m tầ ứ ọ ậ ể ố ọ ộ
trong các ph n đc coi là hóc búa, đòi h i tính t duy cao và không nh ngầ ượ ỏ ư ữ
ch giúp giáo viên lên l p t tin, nh nhàng, h c sinh lĩnh h i đc tri th cỉ ớ ự ẹ ọ ộ ượ ứ
m t cách đy đ, khoa h c mà còn giúp các em c ng c và kh c sâu các ki nộ ầ ủ ọ ủ ố ắ ế
th c.ứ
1.3. ĐI T NG NGHIÊN C U Ố ƯỢ Ứ
4
Ch ng 1 – Hình h c l p 12: Kh i đa di n và ch y u là m t s d ngươ ọ ớ ố ệ ủ ế ộ ố ạ
toán tính th tích kh i đa di n c a kh i chóp tam giác .ể ố ệ ủ ố
1.4. PH NG PHÁP NGHIÊN C UƯƠ Ứ
Đ th c hi n đ tài này, tôi đã s d ng các ph ng pháp sau:ể ự ệ ề ử ụ ươ
a. Nghiên c u tài li u : ứ ệ
- Đc các tài li u sách, báo, t p chí giáo d c .... có liên quan đn n i dung đọ ệ ạ ụ ế ộ ề
tài.
- Đc SGK, sách giáo viên, các lo i sách tham kh o.ọ ạ ả
b. Nghiên c u th c t :ứ ự ế
- D gi , trao đi ý ki n v i đng nghi p v n i dung ự ờ ổ ế ớ ồ ệ ề ộ tính th tích kh i đaể ố
di nệ .
- T ng k t rút kinh nghi m trong quá trình d y h c.ổ ế ệ ạ ọ
- T ch c và ti n hành th c nghi m s ph m (So n giáo án đã thông quaổ ứ ế ự ệ ư ạ ạ
các ti t d y) đ ki m tra tính kh thi c a đ tài.ế ạ ể ể ả ủ ề
2. N I DUNGỘ
2.1. C s lí lu nơ ở ậ
Trong nhi u năm d y l p 12, tôi nh n th y h c sinh g p r t nhi u khóề ạ ớ ậ ấ ọ ặ ấ ề
khăn khi h c ch đ th tích kh i đa di n, các em nghĩ mình không h c đcọ ủ ề ể ố ệ ọ ượ
ch đ này do kh i ki n th c khó đòi h i nhi u t duy, nên các em b quaủ ề ố ế ứ ỏ ề ư ỏ
không quan tâm. B n thân tôi qua nghiên c u các bài t p trong sách giáo khoa,ả ứ ậ
các đ thi trong nh ng năm g n đây, và nh n th y :ề ữ ầ ậ ấ
- Ph n l n h c sinh ch a có ph ng pháp h c phù h p đ h c hình h cầ ớ ọ ư ươ ọ ợ ể ọ ọ
không gian.
- Tài li u tham kh o còn h n ch , vi c đu t th i gian vào b môn còn ít.ệ ả ạ ế ệ ầ ư ờ ộ
- Trong ti t h c lí thuy t h c sinh ch y u n m đc lí thuy t v i m t sế ọ ế ọ ủ ế ắ ượ ế ớ ộ ố
d ng bài t p áp d ng đn gi n, ch a th rèn luy n đc kĩ năng gi i toánạ ậ ụ ơ ả ư ể ệ ượ ả
m t cách thành th o. Khi v nhà các em không t mình rút ra đc m t sộ ạ ề ự ượ ộ ố
v n đ, m t s d ng bài toán c b n c n rèn luy n . ấ ề ộ ố ạ ơ ả ầ ệ
- Các em còn thi u ý th c trong h c t p, ch a hi u rõ đc s quan tr ngế ứ ọ ậ ư ể ượ ự ọ
c a h c t p, nên khi giáo viên yêu c u h c sinh v chu n b bài, hay so n bàiủ ọ ậ ầ ọ ề ẩ ị ạ
5