Phép toán và vector ma trận

Chia sẻ: Cao Anh Hoang Son | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:37

Thêm vào BST

Báo xấu

199
lượt xem 19
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khi hai mảng có cùng kích thước được so sánh với nhau thì toán tử so sánh sẽ thực hiện so sánh từng phần tử với nhau.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Phép toán và vector ma trận

Phép toán và vector ma trận Các phép toán tử so sánh  Vector  Ma trận 
Các toán tử so sánh: Trong Matlab các toán tử so sánh được biểu  diễn như sau: Toán tử Ý nghĩa Nhỏ hơn < Lớn hơn > Nhỏ hơn hoặc bằng = ~= Khác nhau == Trùng nhau
Lưu ý:  Khi hai mảng có cùng kích thước được so sánh  với nhau thì toán tử so sánh sẽ thực hiện so sánh từng phần tử với nhau. Các toán tử , = chỉ so sánh phần  thực của các toán hạng với nhau. Các toán tử == and ∼= sẽ so sánh cả phần  thực và ảo của hai toán hạng. Kết quả so sánh cho ta 1 nếu phép so sánh là  TRUE và ngược lại 0 nếu FALSE.
Ví dụ: > 1= 2 >=  ans = • 0 • > 3> >1  ans = • 1 • > 4< 10 >=  ans = • 1 • > 3~ 7 >=  ans= • 1 •
So sánh 2 vector hay 2 ma trận Trong trường hợp này thì toán tử so sánh thực  hiện cho ta kết quả so sánh của từng phần tử tương ứng với hai vector hay hai ma trận với nhau: Ví dụ:  >> A=[1 3 4; 2 8 7; 6 9 5] • A= • 134 287 695
> B= 1 4; 7 8 2; 6 5 9] > [3  B= 314 782 659 > A= B >=  ans = 001 010 100
> A∼= > B  ans = 110 101 011 > A> B > =  ans = 011 011 110 > A 
Các toán tử Logic Ký hiệu Toán tử Logic & AND | OR ~ NOT Lưu ý: Các toán tử này làm việc với từng phần tử của Mảng, với 0  biểu diễn FALSE còn 1 hay bất kỳ phần tử khác 0 nào biểu diễn TRUE. Các toán tử Logic trả lại 1 mảng logic bất kỳ với các phần tử 0  (FALSE) 1 (TRUE).
Các ký hiệu trên cũng có thể thay thế bằng cách sử  dụng các hàm MatLab ở dạng and(A,B), or(A,B), hay not(A,B). Hoặc tuyệt đối được biểu diễn như sau xor(A,B). Trình tự ưu tiên toán tử logic là NOT, OR, và AND. Phép toán sử dụng toán tử AND(&) cho kết quả TRUE  nếu cả hai toán hạng đều TRUE về mặt logic. Nói theo thuật ngữ số, thì phép toán AND cho ta kết qu ả TRUE nếu cả hai toán hạng đều khác 0.
Ví dụ:  > a= 5 0 4 0] > [3  a= 35040 > b= 1 0 0 2] > [3  b= 31002 > a &b >  ans = 11000
Các số 1 chỉ ra các phần tử tương ứng khác không của  cả a và b. Phép toán OR (|) cho kết quả TRUE nếu một toán hạng  hoặc cả hai toán hạng là TRUE về mặt Logic. Nói theo thuật ngữ số thì phép toán OR chỉ cho kết qu ả FALSE khi cả hai toán hạng đều bằng không. Ví dụ:  >> a | b  ans = 11011
Phép toán NOT (~) thực hiện phép đảo toán  hạng, cho kết quả FALSE nếu toán hạng là TRUE và cho kết quả TRUE nếu toán hạng là FALSE. Theo thuật ngữ số thì các toán hạng bằng không sẽ bằng một và tất cả các toán hạng khác đều bằng không. Ví dụ:  >> ∼a  ans = 00101
Ma trận (matrix) Ma trận là một mảng  hình chữ nhật các con số Ma trận gồm các dòng  (row) và các cột (column). Các dòng hay cột chung  gọi là Vector.
Nhập ma trận Nhập trực tiếp danh sách từ phần tử  Phát sinh ma trận bằng các hàm có sẵn  Nhập từ File  Tạo ma trận bằng các file .m  A =[16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 1]  A= 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1
Đường chéo của ma trận > A= > > diag(A) >   16 3 2 13 ans = 5 10 11 8 16 9 6 7 12 10 4 15 14 1 7 > sum(A) > 1 ans= 5 34 34 34 34
Trích một phần tử Phần tử Aij được trích Phép trích chỉ có một   bằng biểu thức A(I,j) chỉ số sẽ theo thứ tự duyệt theo cột. (xem A=  ma trận là một vector 16 3 2 13 cột dài) 5 10 11 8 9 6 7 12 A(8) là phần tử thứ 8  4 15 14 1 duyệt theo cột từ trái A(4,2) là phần tử ở qua phải, từ trên  dòng 4 cột 2, tức là xuống dưới. phần tử 15.
Chỉ số vượt khỏi kích thước ma trận >> t = A(4,5) >> X = A;   “Index exceeds matrix >> X(4,5) = 17   dimensions.” X=  16 3 2 13 0 Việc truy xuất phần tử 5 10 11 8 0  vi phạm kích thước 9 6 7 12 0 ma trận 4 15 14 1 17 Nằm bên phải phép  Mở rộng ma trận  gán Nằm bên trái phép  gán
Dấu hai chấm “:” (colon) Dấu “:” là một trong những phép toán quan trọng nhất  trong MatLab. Ví dụ:  1:10 là 1 vector dòng gồm các số nguyên từ 1 đến • 10 • 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 • Để tạo bước tăng/giảm khác 1  100:-7:50 • 100 93 86 79 72 65 58 51 • 0:pi/4:pi • 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416 •
Dùng dấu hai chấm trong chỉ số Ví dụ:  A(1:k,j) gồm k số đầu tiên của cột thứ j của ma trận A. • Sum(A(1:4,4)) tính tổng 4 số đầu tiên của cột th ứ 4 c ủa • ma trận A. Dấu hai chấm đứng một mình sẽ chỉ toàn bộ phần t ử  của dòng hoặc cột. Từ khóa “end” chỉ chỉ số cuối cùng của dòng hoặc cột  Ví dụ:  A(:,end) chỉ toàn bộ phần tử ở cột cuối cùng •
Trích nhiều phần tử Sử dụng dấu “[,]” để liệt kê vị trí cần trích  Ví dụ:  A = [2 4 3; 8 6 7], x = [9 4 2 1] • A([2,1],2) [6 4]’ , x([2,4]) 4 1 • Có thể sử dụng dấu “.” để trích dãy các phần • tử Ví dụ:  A(2,1:3) 8 6 7 , x(3:-1:1) 2 4 9 •