Phương pháp giải bài tập vật lý luyện thi đại học

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 1

CHƯƠNG I: DAO ĐÔNG CƠ

luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo

luôn hướng về vị trí cân bằng

PHẦN A: LÝ THUYẾT CHƯƠNG 1. Phương trình dao động: x = Acos(t + ) 2. Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + )  v chiều âm thì v<0) 3. Gia tốc tức thời: a = -2Acos(t + )  a 4. Vật ở VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = 0 Vật ở biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2A





v ( ) 

5. Hệ thức độc lập:







2 m A

a = -2x

W W W t đ

1 2



2  m A

2 sin (

   t

2 ) Wsin (



   ) t

6. Cơ năng:

W đ

1 2

2  m x



2  m A cos

   ( t

2 ) W s (



   ) t



W t

1 2

m A

Với

W 1 4 2



-A

7. Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( nN*, T là chu kỳ dao động) là:





 1

   1



  t



9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2

 )

,   2

  





 2

M'2

    

x 1 A x 2 A

M'1

Aco s(

Acos(



x 2

với và (

 



x 1 v 1

v 2

  

Xác định: (v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)

10. Chiều dài quỹ đạo: 2A 11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại 12. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2.       t ) ) 2 1 sin(       ) t ) sin( 1 2 Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; 0 ≤ t < T) Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian t là S2. Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2 Lưu ý: + Nếu t = T/2 thì S2 = 2A

+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox + Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.



v tb

S 

t 1

với S là quãng đường + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2:

tính như trên.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 2 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 13. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2. Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. Góc quét  = t. Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1)



2A sin

 2

M 2

M 1



A 2 (1



MinS

M 2

 ) 2

 2

-A

  t

Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)

  t

P 2

1 P

 2

 n N

*;0

   t

Tách Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2 T -A 2

T 2

M 1

trong đó

T 2

Trong thời gian quãng đường



luôn là 2nA Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:

v tbM

v tbMin

S M ax  t

S Min  t

và với SMax; SMin tính như trên.



Acos(





13. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính  * Tính A

 



   ) 0    sin( ) 0

  

* Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)

Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 + Trước khi tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác

(thường lấy -π <  ≤ π)

* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0  phạm vi giá trị của k

* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n 14. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n ) Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển

động tròn đều 15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2. * Giải phương trình lượng giác được các nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2  Phạm vi giá trị của (Với k  Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 3 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.



+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2

 ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều

* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x0 Lấy nghiệm t +  =  với 0   lần. 16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian t. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0. âm vì v < 0) hoặc t +  = -  ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)

x v

A sin(

  

Acos( 

     t )      t )

     t )      t )

hoặc





2 x 0

* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó t giây là x     v   17. Dao động có phương trình đặc biệt:

* x = a  Acos(t + ) với a = const Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu  x là toạ độ, x0 = Acos(t + ) là li độ. Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” Hệ thức độc lập: a = -2x0 v ( ) 

-A



 2



* x = a  Acos2(t + ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2.

nén

 2 

m k

-A

l



giãn

1 T

 1    2 2

k m

giãn



; chu kỳ: ; tần số: 1. Tần số góc: II. CON LẮC LÒ XO k m

Hình a (A < l)

Hình b (A > l)





   2

2. Cơ năng: Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 1 2  m A 2

1 2 3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:  l g

mg k

Giã n



- A

Né n  l 

  l





* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

sinmg k



 2 T

Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)

 l sin + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l (l0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + l – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A  lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >l (Với Ox hướng xuống):

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 4

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi

từ vị trí x1 = -l đến x2 = -A.

- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -l đến x2 = A, Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần

4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m2x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.

* Luôn hướng về VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống * Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l  FMin = k(l - A) = FKMin * Nếu A ≥ l  FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) 6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = … 7. Ghép lò xo:





...

  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T1

2 2 + T2

1 k

1 k 1





 ...

* Nối tiếp

1 2 T

1 2 T 1

1 2 T 2

* Song song: k = k1 + k2 + …  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:







2 T 1

2 T 2

2 T 4

2 T 3

2 T 2

2 T 1

và

 

8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4. Thì ta có: 9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một con lắc khác (T  T0). Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.

TT 0  T T 0





Thời gian giữa hai lần trùng phùng

 2



1 T

1     2 2

g l

2  

l g

1. Tần số góc: ; chu kỳ: ; tần số: Nếu T > T0   = (n+1)T = nT0. Nếu T < T0   = nT = (n+1)T0. với n  N* III. CON LẮC ĐƠN g l

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad hay S0 << l

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 5

 

sin



 



 

2  m s

s l

2. Lực hồi phục

Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.

s = S0cos(t + ) hoặc α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l  v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + )  a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x

3. Phương trình dao động: 4. Hệ thức độc lập: * a = -2s = -2αl





2 0

2  



2 0

v ( )  2 v gl



mgl

2 m S 

2 0

2  0

2 2 2 m l   0

1 2

mg l







5. Cơ năng:

2 T 3

2 T 2

2 T 4

2 T 2

2 T 1

và

W = mgl(1-cos0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)

1 2 6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4. Thì ta có: 7. Khi con lắc đơn dao động với 0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn Lưu ý: - Các công thức này áp dụng ĐÚNG cho cả khi 0 có giá trị lớn

mgl

v ;



)

- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì:

2  0

2 2    ( 0

)



 (1 1, 5

1 2 mg

2 2    0





(đã có ở trên)

 h R

  2





  2

 2

d R

Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn  là hệ số nở dài của thanh



 

s 86400( )

8. Con lắc đơn có chu kỳ ĐÚNG T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có:  T T con lắc. 9. Con lắc đơn có chu kỳ ĐÚNG T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:  T T Lưu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn) * Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy ĐÚNG

 ma

* Thời gian chạy SAI mỗi ngày (24h = 86400s):

 a  ( v

)

có hướng chuyển động)

 , độ lớn F = ma ( F  v  v

 + Chuyển động chậm dần đều a

10. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là:  * Lực quán tính: F    Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC



 E

 , độ lớn F = qE (Nếu q > 0  F

Trang 6 ; còn nếu q < 0 

 F

 * Lực điện trường: F qE  ) E  * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.

luông thẳng đứng hướng lên)

 'P

g là gia tốc rơi tự do. V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.   P F   gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực

 ' g

 g  

Khi đó:  P )

 F m

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.

 ' 2

l g

Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó:

tan

 

 * F F P

có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: Các trường hợp đặc biệt:





(

)

F m

 * F

  g

F m

  g

 + Nếu F

có phương thẳng đứng thì

F m

  g

 + Nếu F

hướng xuống thì

F m

hướng lên thì

mgd





IV. CON LẮC VẬT LÝ

 2

I mgd

mgd I

1 I 2

1. Tần số góc: ; chu kỳ: ; tần số

Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn

d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay I (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay

)

A A c   os( 1 1

tan





2. Phương trình dao động α = α0cos(t + ) Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1rad V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ).  Trong đó:

A sin os

  1  1

2 A 1  A 2  A c 2

2   A 2  sin 2  os 2

A 1 A c 1

với 1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 )





)

* Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2 * Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1 - A2  A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2

2 A 2

tan



Trong đó:

 2

với 1 ≤  ≤ 2 ( nếu 1 ≤ 2 )

` 2. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + 2). 2 A 1  

 sin os

A A Ac

AA c   os( 1 1  sin 1  os 1

 2  A 1  A c 1

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

A c 2 sin

A c 1 sin

Ac sin

 1 

 

xA 

 A

  ... 2  ...

Trang 7 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1; x2 = A2cos(t + 2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ). Chiếu lên trục Ox và trục Oy  Ox . Ta được: os os   yA 2

os  1

 A 2

 A 1

  A



 

2 A x

2 A y

A y A x

và tan với  [Min;Max]





kA  2

2  A  2 g * Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:

  A



 4 mg k

 g 4 2 

VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG 1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. * Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:

T



được: hiện thực



t N T .

 



dao Ak  4 mg * Số A  A

2  

AkT  4 mg

(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ ) động 2  A  4 g * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:  A  2 g

3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay  = 0 hay T = T0 Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN

Dạng 1: Viết phương trình dao động diều hoà. Xác định các đặc trưng của một dao động điều hoà

+ Trục ox...

+ gốc toạ độ tại VTCB + Chiều dương... + gốc thời gian...

, với

 2 T

, N: tống số dao động , ( k: N/m, m: kg)

Chọn hệ quy chiếu: Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) cm Phương trình vận tốc: v = -Asin(t + ) cm/s 1) Xác định tần số góc : (>0) T  

t  N k m



    .

 

g 

k m

g  

+  = 2f = + Nếu con lắc lò xo: + khi cho độ giản của lò xo ở VTCB  : +



v 2

 2) Xác định biên độ dao động A:(A>0)

, d: là chiều dài quỹ đạo của vật dao động



d 2

max

min

+ A= + Nếu đề cho chiều daig lớn nhất và nhở nhất của lò xo:



+ Nếu đề cho ly độ x ứng với vận tốc v thì ta có: A =



 2 (nếu buông nhẹ v = 0)

v 2 

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 8



+ Nếu đề cho vận tốc và gia tốc:

= kA

v a  4   Maxv  A + Nếu đề cho vận tốc cực đại: Vmax thì: Maxa  + Nếu đề cho gia tốc cực đại aMax : thì  A 2  + Nếu đề cho lực phục hồi cực đại Fmax thì 

+ Nếu đề cho năng lượng của dao động Wthì 

max A



2W k

3) Xác định pha ban đầu : (   

   )

Dựa vào cách chọn gốc thời gian để xác định ra 





Acos



x 0

Khi t=0 thì



 = ?

 

  A sin

v 0

x    v

  





 c     sin 

x 0 A v 0  A   c os



+ Nếu lúc vật đi qua VTCB thì

 

 



? ?A

 

  A sin

  

 0 Acos  v  0

v 0   sin





Acos



+ Nếu lúc buông nhẹ vật

 

x 0   0

  A sin

  

?    ?A

      x 0 cos   0



     sin 

Chú ý:

 khi thả nhẹ, buông nhẹ vật v0=0 , A=x  Khi vật đi theo chiều dương thì v>0 (Khi vật đi theo chiều âm thì v<0)  Pha dao động là: (t + )

 sin(x) = cos(x-

)

 2

 (-cos(x)) = cos(x+)

Dạng 2: Xác định thời điểm vật đi qua ly độ x0 -vận tốc vật đạt giá trị v0

Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) cm Phương trình vận tốc: v = -Asin(t + ) cm/s

=cosb

1) Khi vật đi qua ly độ x0 thì x0= Acos(t + )  cos(t + ) =

0x A



  t



    

  t

b k

 2

s với kN khi b   >0 và kN* khi b   <0

  b 

2  k 

Khi có điều kiện của vật thì ta loại bớt một nghiệm t

=cosd



2) Khi vật đạt vận tốc v0 thì v0 = -Asin(t + )  sin(t + ) =

0v A







 2 k 





 2

      2 t k d           t d k 



    d 

 t      t 

với kN khi

và kN* khi

0 

2  k        d

0 

d    

d          d  3) Tìm ly độ vật khi vận tốc có giá trị v1:

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 9

Ta dùng



   x

1v 

  

   

  

    4) Tìm vận tốc khi đi qua ly độ x1:

   v





Ta dùng

khi vật đi theo chiều dương thì v>0



1v 

   

  

Dạng 3: Xác định quãng đường và số lần vật đi qua ly độ x0 từ thời điểm t1 đến t2

, với



  n



Tính số chu kỳ dao động từ thời điểm t1 đến t2 :

Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) cm Phương trình vận tốc: v = -Asin(t + ) cm/s  t 1 T

m T

 2 

+ Số lần vật đi qua x0 là MT= 2n

Trong một chu kỳ : + vật đi được quãng đường 4A + Vật đi qua ly độ bất kỳ 2 lần * Nếu m= 0 thì: + Quãng đường đi được: ST = 4nA * Nếu m 0 thì: + Khi t=t1 ta tính x1 = Acos(t1 + )cm và v1 dương hay âm (không tính

v1)

+ Khi t=t2 ta tính x2 = Acos(t2 + )cm và v2 dương hay âm (không tính

v2)

Sau đó vẽ hình của vật trong phần lẽ

chu kỳ rồi dựa vào hình vẽ để tính Slẽ và số lần Mlẽ vật

m T

đi qua x0 tương ứng.

Khi đó: + Quãng đường vật đi được là: S=ST +Slẽ

+ Số lần vật đi qua x0 là: M=MT+ Mlẽ



* Ví dụ:

ta có hình vẽ:

2 0



 x 0 v 20,

x 1 v 1

  

-A

 Khi đó + Số lần vật đi qua x0 là Mlẽ= 2n + Quãng đường đi được: Slẽ = 2A+(A-x1)+(A-

2x ) =4A-x1-

2x Dạng 4: Xác định lực tác dụng cực đại và cực tiểu tác dụng lên vật và điểm treo lò xo - chiều dài lò xo khi vật dao động



: luôn hướn về vị trí cân bằng

 

 

x |



1) Lực hồi phục( lực tác dụng lên vật):   Lực hồi phục: F kx ma  Độ lớn: F = k|x| = m2|x| . Lực hồi phục đạt giá trị cực đại Fmax = kA khi vật đi qua các vị trí biên (x =  A). Lực hồi phục có giá trị cực tiểu Fmin = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0). 2) Lực tác dụng lên điểm treo lò xo: Lực tác dụng lên điểm treo lò xo là lực đàn hồi: F k | + Khi con lăc lò xo nằm ngang   =0

+ Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng:   =

g mg  2 k 



+ Khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc :   =

mg sin k

  

a) Lực cực đại tác dụng lện điểm treo là: maxF b) Lực cực tiểu tác dụng lên điểm treo là: + khi con lắc nằm ngang: Fmin =0

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 10

+ khi con lắc treo thẳng đứng hoặc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc  : A)

Nếu   >A thì minF A  Nếu

   k( thì Fmin =0

+ Khi con lăc lò xo nằm ngang F= kx + Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc  : F = k|  + x|

3) Lực đàn hồi ở vị trí có li độ x (gốc O tại vị trí cân bằng ): 4) Chiều dài lò xo:

Chiều dài cực đại của lò xo :  max =  o + A. Chiều dài cực tiểu của lò xo:  min =  o + A.

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC lo : là chiều dài tự nhiên của lò xo:

a) khi lò xo nằm ngang: b) Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc  : Chiều dài khi vật ở vị trí cân bằng :  cb =  o +   Chiều dài cực đại của lò xo:  max =  o +   + A. Chiều dài cực tiểu của lò xo:  min =  o +   – A. Chiều dài ở ly độ x:  =  0+  +x

Dạng 5: Xác định năng lượng của dao động điều hoà

Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) m Phương trình vận tốc: v = -Asin(t + ) m/s

kx2 =

k A2cos2(t + )

a) Thế năng: Wt =

1 2

mv2 =

m2A2sin2(t + ) =

kA2sin2(t + ) ; với k = m2

b) Động năng: Wđ =

1 2

k A2 =

m2A2.

c) Cơ năng: W = Wt + Wđ =

1 2

+ Wt = W - Wđ + Wđ = W – Wt

t 

Khi Wt = Wđ  x = 

 thời gian Wt = Wđ là :

T 4

+ Thế năng và động năng của vật biến thiên tuần hoàn với cùng tần số góc ’ = 2, tần số dao

động f’ =2f và chu kì T’ =

T 2

Chú ý: Khi tính năng lượng phải đổi khối lượng về kg, vận tốc về m/s, ly độ về mét

Dạng 6: Xác định thời gian ngắn nhất vật đi qua ly độ x1 đến x2

Ta dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để tính. Khi vật dao động điều hoà từ x1 đến x2 thì tương ứng vứoiu vật chuyển động tròn đều từ M đến

N(chú ý x1 và x2 là hình chiếu vuông góc của M và N lên trục OX

Thời gian ngắn nhất vật dao động đi từ x1 đến x2 bằng thời gian vật chuyển động tròn đều từ M

đến N

Δt = t

=

T

MON x MO ONx với





MN

Sin(

) 

Sin ONx (

) 

ˆ x MO 1

ˆ MON 360 x | | 1 A

x 2 A

+ khi vật đi từ: x = 0 

thì

x  

t 

-A

A 2

+ khi vật đi từ:

x    x=  A thì

t 

A 2

T 12 T 6

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 11

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

+ khi vật đi từ: x=0 

và

 x=  A thì

t 

x  

T 8

2 A

+ vật 2 lần liên tiếp đi qua

thì

t 

x  

2 T 4

Vận tốc trung bình của vật dao dộng lúc này:



S   t

 S được tính như dạng 3.

Dạng 7: Hệ lò xo ghép nối tiếp - ghép song song và xung đối.

1). Lò xo ghép nối tiếp:

(1)



1 k



k x 2

k x , F 1 1 2



hay



=

+

k =







 F F 1 x

1 k

1

2 k k 1 2 k + k 1

2

F 2 F 2 k

 F F 1 F 1 k 1

 

kx, F 1 F 2 x T 1 T 2





    F  k  2 T 1 2 2  m 4 T 2 2 m  4 T 1   2 m k  4 2  2 2 T = T + T 1

1

1 m   k k 1 m 1 1   k k m 2 2   2 2 T k 2  2 m 4 

1 k

T 2 4  =

nên 1 2

f

a) Độ cứng của hệ k: Hai lò xo có độ cứng k1 và k2 ghép nối tiếp có thể xem như một lò xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức: 1 1  k k 2 Chứng minh (1):  f Khi vật ở ly độ x thì:  F   2 F F     1 x    b) Chu kỳ dao động T - tần số dao động: x x   1 + Khi chỉ có lò xo 1( k1): 2  + Khi chỉ có lò xo 2( k2):  2 + Khi ghép nối tiếp 2 lò xo trên: T 2 1 T 1 Mà 2 k 4  1 1 Tần số dao động: 2 2

m 1 2 f 1

 + b. Lò xo ghép song song: Hai lò xo có độ cứng k1 và k2 ghép song song có thể xem như một lò xo

có độ cứng k thoả mãn biểu thức: k = k1 + k2 (2)

L1, k1



k x 2

k x , F 1 1 2







kx, F 1 x

k = k + k 1





2 



1 k x 1 1

k x 2

L2, k2 2

m 2

T 



+

   kx  2 m  4 2 2 T m  4 1 2 T 2   k 1 = 2

2  4 T

2 T

2  4 1 T 2 T 1

1 2 T2

Chứng minh (2):  Khi vật ở ly độ x thì:  x   2 1 x   x   1 F F F    1 2 b) Chu kỳ dao động T - tần số dao động:  F F F  2 1 m + Khi chỉ có lò xo1( k1):  2 k T   1 1 k m 1 + Khi chỉ có lò xo2( k2):   k T  2 2 2 k m 2  2 + Khi ghép nối tiếp 2 lò xo trên: 2 2 k m m  4  4 m  Mà k = k1 + k2 nên 2 2 2 T T 2 2 1 2 f = f + f Tần số dao động: 1 1 c) Khi ghép xung đối công thức giống ghép song song

L2, k2

L1, k1

Lưu ý: Khi giải các bài toán dạng này, nếu gặp trường hợp một lò xo có độ dài tự nhiên  0 (độ cứng k0) được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là  1 (độ cứng k1) và  2 (độ cứng k2) thì ta có:

; E: suất Young (N/m2); S: tiết diện ngang (m2)

ES 

const 

k0  0 = k1  1 = k2  2 Trong đó k0 = =

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 12

Dạng 8 : Chứng minh hệ dao động điều hoà

Trong trường hợp phải chứng minh cơ hệ dao động điều hoà trên cơ sở lực đàn hồi tác dụng: F = -kx hoặc năng lượng của vật dao động (cơ năng) W = Wt + Wđ, ta tiến hành như sau: Cách 1: Dùng phương pháp động lực học: + Phân tích lực tác dụng lên vật + Chọn hệ trục toạ độ Ox + Viết phương trình định luật II Newtơn cho vật:

chiếu phương trình này lên OX

  F ma

để suy ra: x'' = - 2x : vậy vật dao dộng điều hoà với tàn số góc

kx2 (con lắc lò xo)

1 2 mv2

Wđ =

1 2

mv2= const

= kx2 +

1 2

Cách 2: Dùng phương pháp năng lượng: * Vì W = Wt + Wđ trong đó: Wt = 1 Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: W = Wt + Wđ 2 + Lấy đạo hàm hai vế theo t phương trình này chú ý: a = v' = x'' + Biến đổi để dẫn đến: x'' = -2x vậy vật dao động điều hoà với tần số góc 

Con lắc đơn

Dạng 9: Viết phương trình dao động của con lắc đơn - con lắc vật lý- chu kỳ dao động nhỏ

v = - Asin(t + ) m/s

1) Phương trình dao động. Chọn: + Trục OX trùng tiếp tuyến với quỹ đạo + gốc toạ độ tại vị trí cân bằng + chiều dương là chiều lệch vật + gốc thời gian ..... Phương trình ly độ dài: s=Acos(t + ) m * Tìm >0:

, với

, N: tống số dao động



 2 T

 t N

, ( l:chiều dài dây treo:m, g: gia tốc trọng trường tại nơi ta xét: m/s2)

g  mgd I v

+  = 2f = +  +  +

với d=OG: khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay. I: mômen quán tính của vật rắn.



2 A



với s

v 2 



MN 2

 * Tìm A>0: 2 .   A s + + khi cho chiều dài quỹ đạo là một cung tròn MN : +

 ,

0 : ly độ góc: rad.

. 0 * Tìm  (   

   )

Dựa vào cách chọn gốc thời gian để xác định ra 





Acos



x 0

Khi t=0 thì



 = ?

 

  A sin

v 0

x    v

  





 c     sin 

rad

x 0 A v 0  A   0

= 0 cos(t + ) rad. với

s 

A 

Phươg trình ly giác:  = 2) Chu kỳ dao động nhỏ.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 13





g 2

 2

 g



     

 2

 

I mgd

g    I   g 

T  4  4 T 2 T mgd  4 2  4 I 2 T md

+ Con lăc đơn: + Con lắc vật lý: Dạng 10: Năng lượng con lắc đơn - Xác định vận tốc của vật Lực căng dây treo khi vật đi qua ly độ góc α

1) Năng lượng con lắc đơn: Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng O

+ Động năng: Wđ=

0 

1 2

+ Thế năng hấp dẫn ở ly độ :

 tW = mg (1 - cosα)

 τ

2 2  m A

+ Cơ năng: W= Wt+Wđ=

1 2

 P

Khi góc nhỏ:

 W mg (1 cos ) 







2  

1 2

2 

mg (1 cos

 mg (1 cos )

) 0



1 2 2) Tìm vận tốc của vật khi đi qua ly độ  (đi qua A): Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có: Cơ năng tại biên = cơ năng tại vị trí ta xét WA=WN WtA+WđA=WtN+WđN 1 2 cos





)



 2g (cos

 0

v = ± 2g (cosα - cosα ) 0

 A

ta được

 2 v A 3) Lực căng dây(phản lực của dây treo) treo khi đi qua ly độ  (đi qua A):  Theo Định luật II Newtơn: P

 + τ





mgcos











m2g(cos





cos

 ) mgcos



mgcos







 0

  chiếu lên τ =m a 2 v A 

2 v A 



τ = mg(3cosα - 2cosα )

0

010



 g (

)

2 A

2 2    0

khi đó



cos

  1

mg(1 2





2   

)

2 0

2  2

     

1 2

0 

0 

4) Khi góc nhỏ sin         Chú ý: + Khi đi qua vị trí cân bằng(VTCB)

+ Khi ở vị trí biên

Dạng 11 : Xác định chu kỳ con lắc ở độ cao h độ sâu d khi dây treo không giản

Gia tốc trọng trường ở mặt đất: g =

; R: bán kính trái Đất R=6400km

GM 2R

1) Khi đưa con lắc lên độ cao h:

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 14

Gia tốc trọng trường ở độ cao h:



GM  (R h)



)

Chu kỳ con lắc dao động ĐÚNG ở mặt đất:

(1)



1T 2

g h R  g

Chu hỳ con lắc dao động SAI ở độ cao h:

(2)

 2

T 2

 g

mà



 2

h T = T (1 + ) 1 R

hg g

g h g

T  1 T 2



h R

Khi đưa lên cao chu kỳ dao động tăng lên. 2) Khi đưa con lắc xuống độ sâu d:

*ở độ sâu d:

g = g(1 -

)

d

d R

 

(R d) .D)

4 3

Chúng minh: Pd = Fhd

D: khối lượng riêng trái Đất





 (R d)

(



.D)(R d)



4 3

g = g(1-

)



.(1



)

 d

  g d

 2

(R d) .R



GM 2 R

d R

(3)

 2

*Chu kỳ con lắc dao động ở độ sâu d:

T 2

M(R d) (R d) .R  g

T 1



T (1 +

)



mà







T = 2

1

1 2

d R

g d g

dg g

d R

T 1 T 2

1 -

d R

Khi đưa xuống độ sâu chu kỳ dao động tăng lên nhưng tăng ít hơn đưa lên độ cao

Dạng 12 : Xác định chu kỳ khi nhiệt độ thay đổi (dây treo làm bằng kim loại)

0 (1 +t).

Khi nhiệt độ thay đổi: Chiều dài biến đổi theo nhiệt độ :  =

: là hệ số nở dài vì nhiệt của kim loại làm dây treo con lắc. 0 : chiều dài ở 00C

(1)

 2

Chu kỳ con lắc dao động ĐÚNG ở nhiệt độ t1(0C):

 1 g

 2



Chu kỳ con lắc dao động SAI ở nhiệt độ t2(0C):

 

 2 g

T (2)  1 T 2









Ta có:

vì





  1





1

t ) 1

0 









 

1 1

 

 t  t

1 2

t ) 1 t ) 2

2 T 1

  1



  









t ) 1

T 2

T (1 1

t )) 1

1 2

   2 T  1 T 2



 (t



t ) 1

1 2

Vậy

2

1 1 T = T (1 + λ(t - t )) 2

+ khi nhiệt độ tăng thì chu kỳ dao động tăng lên

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 15

Chú ý: + khi đưa lên cao mà nhiệt độ thay đổi thì:

1 - λ(t - t ) - 2

1 + khi nhiệt độ giảm thì chu kỳ dao động giảm xuống 1 2

T 1 T 2

+ khi đưa lên xuống độ sâu d mà nhiệt độ thay đổi thì:

1 - λ(t - t ) - 2

1 h R 1 2

d 2R

T 1 T 2

Dạng 13 : Xác định thời gian dao động nhanh chậm trong một ngày đêm.

Một ngày đêm: t = 24h = 24.3600 = 86400s. Chu kỳ dao động ĐÚNG là: T1 chu kỳ dao động SAI là T2

+ Số dao động con lắc dao động ĐÚNG thực hiện trong một ngày đêm:



N 1

t T 1

+ Số dao động con lắc dao động SAI thực hiện trong một ngày đêm:



t T 2

+ Số dao đông SAI trong một ngày đêm:

 





t |



N | N N | 1 1

1 T 2

1 T 1

+ Thời gian chạy SAI trong một ngày đêm là:

 

 1|

  T . N t | 1

T 1 T 2

 Nếu chu kỳ tăng con lắc dao động chậm lại  Nếu chu kỳ giảm con lắc dao động nhanh lên

* Khi đưa lên độ cao h con lắc dao động chậm trong một ngày là:

 

h R

* Khi đưa xuống độ sâu h con lắc dao động chậm trong một ngày là:

Δτ = t.

d 2R

* Thời gian chạy nhanh chậm khi nhiệt độ thay đổi trong một ngày đêm là:

2

1 1 Δτ = t λ | t - t 2

* Thời gian chạy nhanh chậm tổng quát:

Δτ = t |

) |

λ(t - t 2

1 1 h  R 2

Dạng 13 : Xác định chu kỳ con lăc vấp(vướng) đinh biên độ sau khi vấp đinh

1) Chu kỳ con lắc:

* Chu kỳ cn lắc trước khi vấp đinh:

 2

1 : chiều dài con lắc trước khi vấp đinh

 1 g

* Chu kỳ con lắc sau khi vấp đinh:

 2

2 : chiều dài con lắc

 2 g

sau khi vấp đinh

0

* Chu kỳ của con lắc:



 (T T ) 2

1 2

0

O



)

 0

 ) mg (1 cos  1 vì góc nhỏ nên

2) Biên độ góc sau khi vấp đinh 0β : Chọn mốc thế năng tại O. Ta có: WA=WN   WtA=WtN   mg (1 cos 0 2      (1 cos   ) (1 cos 2 0

1



: biên độ góc sau khi vấp đinh.

  

(1 (1

))



(1 (1

 

)



β = α

0

2  0

2  0

 

  ) 0 1 2

1 2

2 GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 16

A' = β . 0 2

Biên độ dao động sau khi vấp đinh:

Dạng 14: Xác định chu kỳ con lắc bằng phương pháp trùng phùng

Con lắc 2 chu kỳ

T 1

T 2

Cho hai con lắc đơn: Con lắc 1 chu kỳ 1T đã biết 2T chưa biết Cho hai con lắc dao động trong mặt phẳng thẳng đứng song song trước mặt một người quan sát. Người quan sát ghi lại những lần chúng đi qua vị trí cân bằng cùng lúc cùng chiều(trùng phùng). Gọi  là thời gian hai lần trùng phùng liên tiếp nhau a) Nếu 1T > 2T : con lắc

2T thực hiện nhiều hơn con lắc 1T một dao động







(



 

ta có



=

nT 1

  T 2

T  2

1 1 + T θ

1 T 2

1



 T 1

  n  T 1

1 1  T  1 2T một dao động



ta có



 





(



=



T  2

nT 2

T 1

1 T 2

1 1 - T θ 1



 T 1

1 1  T  1

 T  2     n  b) Nếu 1T < 2T : con lắc 1T thực hiện nhiều hơn con lắc    T 2 n     n T  1

Dạng 15 : Xác định chu kỳ con lắc khi chịu tác dụng thêm của

ngoại lực không đổi

 F .

* Chu kỳ con lắc lúc đầu:

(1)

 2

 g

0

* Chu kỳ con lắc lúc sau:

(2)

 2

T 2

 g

khi đó:

  F P  

 Khi con lắc chịu tác dụng thêm của ngoại lực không đổi F Trọng lực hiệu dụng(trọng lực biểu kiến):

 hdP

O

N   F P

    

 g

 mg



 F m

(cùng hướng)

hd  1) Khi F

  F mg  P

  g

khi đó T2

F m

(ngược hướng)

 2) Khi F

 P

  g

khi đó T2 >T1: chu kỳ tăng

0



F m (vuông góc)

 3) Khi F P

 F



khi đó T2

F m

   

  

O

 P

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 17

Vị trí cân bằng mới

tan

  0

F P Chú ý: Các loại lực có thể gặp:

+1) Lực tĩnh điện:

F 9.10



0

| q q | 1 2 2 r 12

+2) Lực diện trường: F=|q|.E,

: cường độ điện trường



U d

 F

đều(V/m)

O

khi q>0,

 F

 E

 P

 F

 E

khi q<0 +3) Lực đẩy Acsimet: FA= D.V.g : D: khối lượng riêng của chất lỏng, khí V: thể tích chất lỏng mà vật chiếm chổ

Dạng 16 : Xác định chu kỳ con lắc khi gắn vào hệ chuyển động tịnh tiến với gia tốc

 a

thì vật chịu tác dụng thêm của lực

)

 - Khi con lắc gắn vào hệ chuyển động tính tiến với gia tốc a  (ngược chiều với a quán tính

 =-m a

 qtF

 P





Trọng lực hiệu dụng(trọng lực biểu kiến):

 P hd

 F qt



 mg



 mg ma

 g    

  g a



(chiều chuyển động) khi đó

 cùng chiều với v

 qtF

(chiều chuyển động) khi đó

 ngược chiều với v

 qtF

(cùng hướng) thì

g a

  khi đó T2

(ngược hướng) thì

2) Khi

g a

  khi đó T2 >T1: chu kỳ tăng

hdg hdg

(vuông góc) thì

3) Khi

 + khi hệ chuyển động nhanh dần đều thì a ngược chiều chuyển động  + khi hệ chuyển động chậm dần đều thì a cùng chiều chuyển động  P 1) Khi  P  P





khi đó T2

hdg

 qtF  qtF  qtF

tan

  0

 hợp với P





2ga.cos

một góc  thì:

Vị trí cân bằng mới  qtF

F qt P hdg

4) Khi

Dạng 17 : Bài toán con lắc đứt dây - va chạm

0

N

1) Bài toán đứt dây: Khi con lăc đứt dây vật bay theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm đứt. + Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì đứt dây lúc đó vật chuyển động nén ngang với vận tốc đầu là vận tốc lúc đứt dây. Vận tốc lúc đứt dây:

 2g (1 cos



O

) 0 theo ox : x



 0v

v .t 0

Phương trình theo các trục toạ độ:

theo oy : y



1 2

 phương trình quỹ đạo:



 4 (1 cos

    1 x g 2 v

) 0

2 0

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 18

 2g (cos

cos





)

 0

0

 0v

theo ox : x



).t



N

(v sin ).t

theo oy : y







1 2

O

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC + Khi vật đứt ở ly độ  thì vật sẽ chuyển động ném xiên với vận tốc ban đầu là vận tốc lúc đứt dây. Vận tốc vật lúc đứt dây:  Phương trình theo các trục toạ độ: (v cos  0   

Khi đó phương trình quỹ đạo là:

y (tan ).x







Hay:



y (tan ).x





 (1 tan



1  2 (v .cos ) 0 1 g 2 v

Chú ý: Khi vật đứt dây ở vị trí biên thì vật sẻ rơi tự do theo phương trình:



1 2

 (m m )V 





+ Trường hợp va chạm mềm: sau khi va chạm hệ chuyển động cùng vận tốc   Theo ĐLBT động lượng: A   P P AB

  m v m v B B

 A A

 P B

2) Bài toán va chạm: Chiếu phương trình này suy ra vận tốc sau va chạm V

+ Trường hợp va chạm đàn hồi: sau va chạm hai vật chuyển động với các vận tốc khác



 và B2v

nhau A2v Theo định luật bảo toàn động lượng và động năng ta có 





 A A





 P B2

 P A 2

m v







m v

 P B 

2 m v A A

2 m v B B

2 A A2

2 B B2

 P A W W =W +W dB

dA2

dB2

   

 m v m v m v A A 2 1 2

 B B 1 2

 m v B A2 1 2

    1  2 từ đây suy ra các giá trị vận tốc sau khi va chạm A2v và B2v .

 x = x1 + x2 = Acos(t + )

Dạng 18 : Tổng hợp hai dao động cùng phương cùng tần số + Hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: Phương trình dao động dạng: x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2) a) Biên độ dao động tổng hợp: A2 = A1

2 + A2

2 + 2A1A2 cos (2 - 1) Nếu hai dao động thành phần có pha:  cùng pha:  ngược pha:

 = 2k  Amax = A1 + A2  = (2k + 1)  Amin =

A  1 A 2





 vuông pha:



 



A 1

A 2

 lệch pha bất kì:





b) Pha ban đầu:

tan





? 

sin cos

 

 2  A A A 1 2  2  2

A 2 A 2

 A A 2 1  sin 1  cos 2

A 1 A 1

+ Nếu có n dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:

x1 = A1cos(t + 1) …………………..

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 19

xn = Ancos(t + n)

Ax = A1cos1 + A2cos2 + ……. Ancosn

Dao động tổng hợp là: x = x1 + x2 + x3….. = A cos(t + ) Thành phần theo phương nằm ngang Ox: Thành phần theo phương thẳng đứng Oy:

Ay = A1sin1 + A2sin2 + ……. Ansinn

 A =

+ …. và tan =

2 A x

2 A y

A y A x

Chú ý: Khi không áp dụng được các công thức trên để đơn giản ta dùng phương pháp giản đồ

vectơ Frexnen để giải

Dạng 19 : Bài toán về sự cộng hưởng dao động

Để cho hệ dao động với biên độ cực đại hoặc rung mạnh hoặc nước sóng sánh mạnh nhất thì

Khi đó

xãy ra cộng hưởng dao động. f )

(

  T=T0

  0

Vận tốc khi xãy ra cộng hưởng là:



s T

Lưu ý:

 con lắc lò xo:

  0

k m

 con lắc đơn:

  0

g 

 con lắc vật lý:

  0

mgd I

Dạng 20 : Bài toán về dao động tắt dần

 









(

)

  A A ) 1

2 kA 1

mas

át

 A A 1

a) Tính độ giảm biên độ dao động sau một chu kỳ: A ta có : Độ giảm thế năng công lực ma sát Gọi A1 là biên độ dao động sau nửa chu kỳ đầu A2 là biên độ dao động sau nửa chu kỳ tiếp theo + Xét trong nửa chu kỳ đầu: 1 2

1 2

át

(1)



)(





(

)



(

)



(

)





k A A A A 1 1

mas

át

 A A 1

 k A A 1

mas

át

 A A 1

1 2

2 masF k

 





(





(



)

2 kA 1

2 kA 2

mas

át

  A A ) 2 1

2 kA 1

2 kA 2

mas

át

A 2

A 1

+ Xét trong nửa chu kỳ tiếp theo: 1 2

1 2

át



(2)



)(





(

)



(



)





(

)



k A A A A 2 2

mas

át

A 2

A 1

k A A 1 2

mas

át

 A A 1 2

1 2 1 2

1 2

2 masF k

át

 

A A





Từ (1) và (2)  Độ giảm biên độ sau một chu kỳ:

A 2

4 masF k

át

Độ giảm biên độ sau N chu kỳ dao động:



  A n

 A A n

mas k

b) Số chu kỳ dao động cho đến lúc dừng lại:

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 20



Khi dừng lại An=0  số chu kỳ :

A A n

mas

át

N .

kA  F 4 : là hệ số masát N: phản lực vuông góc với mặt phẳng

masF Lực masát: c) Để duy trì dao động:

Năng lượng cung cấp = Năng lượng mất đi trong một chu kỳ= Công của lực masát

PHẦN B: BÀI TẬP CHƯƠNG

Bài 1.1. Câu 1: Trong một dao động điều hòa thì:

A. Li độ, vận tốc gia tốc biến thiên điều hoà theo thời gian và có cùng biên độ B. Lực phục hồi ( lực kéo về) cũng là lực đàn hồi C. Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian D. Gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ Bài 1.2. Pha của dao động được dùng để xác định:

A. A. Biên độ dao động C. Trạng thái dao động B. Tần số dao động D. Chu kỳ dao động

 x A

cos(

 t



)

Bài 1.3. Một vật dao động điều hòa, câu khẳng định nào sau đây là ĐÚNG? A. Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0. B. Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc và gia tốc đều cực đại. C. Khi vật qua vị trí biên vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0. D. Khi vật qua vị trí biên động năng bằng thế năng. Bài 1.4. Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng

 2

. Gốc thời gian đã được chọn từ lúc nào?

 x A

cos(

 t



)

A. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. C. Lúc chất điểm có li độ x = +A. D. Lúc chất điểm có li độ x = -A. Bài 1.5. Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng

 4

x 

. Gốc thời gian đã được chọn từ lúc nào?

A 2 A

A. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ theo chiều dương.

x 

B. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ theo chiều dương.

C. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ theo chiều âm.

x 

A 2

D. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ theo chiều âm.

Bài 1.6. Tìm phát biểu SAI:

A. Động năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc. B. Cơ năng của hệ luôn là một hằng số. C. Thế năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí. D. Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng. Bài 1.7. Chọn câu ĐÚNG:

A. Năng lượng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ của hệ. B. Chuyển động của con lắc đơn luôn coi là dao động tự do. C. Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa chỉ khi biên độ nhỏ. D. Trong dao động điều hòa lực hồi phục luôn hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ. Bài 1.8. Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 21

B. Ngược pha với li độ.

 2

so với li độ. C. Trễ pha D. Sớm pha so với li độ. A. A. Cùng pha với li độ.  2 Bài 1.9. Đối với một chất điểm dao động cơ điều hòa với chu kì T thì: A. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian nhưng không điều hòa.

B. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T. C. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2. D. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T.

Bài 1.10. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số thì: A. Dao động tổng hợp là một dao động tuần hoàn cùng tần số. B. Dao động tổng hợp là một dao động điều hòa cùng tần số, cùng biên độ. C. Dao động tổng hợp là một dao động điều hòa cùng tần số, có biên độ phụ thuộc vào hiệu số pha của hai dao động thành phần. D. Dao động tổng hợp là một dao động tuần hoàn cùng tần số, có biên độ phụ thuộc vào hiệu số pha của hai dao động thành phần. Bài 1.11. Chọn câu SAI: Năng lượng của một vật dao động điều hòa:

A. Luôn luôn là một hằng số. B. Bằng động năng của vật khi qua vị trí cân bằng. C. Bằng thế năng của vật khi qua vị trí cân biên. D. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.

B. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu. D. Lực tác dụng đổi chiều. Bài 1.12. Dao động cơ học điều hòa đổi chiều khi: A. A. Lực tác dụng có độ lớn cực đại. C. Lực tác dụng bằng không. Bài 1.13. Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc.

A. Khối lượng của con lắc. B. Điều kiện kích thích ban đầu của con lắc dao động. C. Biên độ dao động của con lắc. D. Tỉ số trọng lượng và khối lượng của con lắc. Bài 1.14. Chọn câu ĐÚNG. Động năng của vật dao động điều hòa

A. biến đổi theo hàm cosin theo t. B. biến đổi tuần hoàn với chu kì T. C. luôn luôn không đổi.

T 2

D. biến đổi tuần hoàn với chu kì .

Bài 1.15. Gia tốc trong dao động điều hòa

A. luôn luôn không đổi. B. đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng. C. luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.

T 2

D. biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì .

 x A

cos(

 t



)

 2

Bài 1.16. Đối với một chất điểm dao động điều hòa với phương trình:

 v A



cos(

 v A

  t cos(



)

thì vận tốc của nó: A. Biến thiên điều hòa với phương trình .

   )  2

 v A

  t cos

B. Biến thiên điều hòa với phương trình .

C. Biến thiên điều hòa với phương trình .

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 22

 v A

  t cos(



)

 3 2

D. Biến thiên điều hòa với phương trình .

Bài 1.17. Chọn câu SAI: A. Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn.

B. Dao động cưỡng bức là điều hòa. C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức. D. Biên độ dao động cưỡng bức thay đổi theo thời gian. Bài 1.18. Chọn câu ĐÚNG

B. cùng tần số góc. D. cùng pha ban đầu.

Trong dao động điều hòa thì li độ, vận tốc, gia tốc là các đại lượng biến đổi theo thời gian theo quy luật dạng sin có: A. cùng biên độ. C. cùng pha. Bài 1.19. Dao động tắt dần là một dao động có: A. A. biên độ giảm dần do ma sát. B. C. có ma sát cực đại. B. chu kì tăng tỉ lệ với thời gian. D. biên độ thay đổi liên tục. Bài 1.20. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã:

A. Làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động. B. Tác dụng vào vật một ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian. C. Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn. D. Cung cấp cho vật một phần năng lượng ĐÚNG bằng năng lượng của vật bị tiêu hao trong từng chu kì.

Bài 1.21. Trong trường hợp nào dao động của con lắc đơn được coi như là dao động điều hòa.

A. Chiều dài của sợi dây ngắn. C. Không có ma sát. B. Khối lượng quả nặng nhỏ. D. Biên độ dao động nhỏ. Bài 1.22. Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi B. ngược pha với vận tốc.

 2

C. sớm pha so với vận tốc. D. trễ pha so với vận tốc. A. cùng pha với vận tốc.  2 Bài 1.23. Chọn câu ĐÚNG

A. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có: B. giá trị cực đại khi hai dao động thành phần ngược pha. C. giá trị cực đại khi hai dao động thành phần cùng pha.

 2

D. có giá trị cực tiểu khi hai dao động thành phần lệch pha .

 x A

cos(

 t  )

E. giá trị bằng tổng biên độ của hai dao động thành phần. Bài 1.24. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc A. Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. B. Biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. C. Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. D. Hệ số lực cản tác dụng lên vật dao động. thì

2 

' 4 

  '

Bài 1.25. Một vật dao động điều hòa theo thời gian có phương trình động năng và thế năng cũng dao động điều hòa với tần số:

' 

 2  x A cos(

 t  )

A. A. B. C. D.

. Gọi T là chu kì

Bài 1.26. Một vật dao động điều hòa với phương trình dao động của vật. Vật có tốc độ cực đại khi

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 23

t 

T 4

T 2

A. B.

D. Vật qua vị trí cân bằng. C. Vật qua vị trí biên Bài 1.27. Chọn câu ĐÚNG.

l . Con lắc lò xo dao động điều hòa chu

A. Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào B. A. Biên độ dao động. C. C. Cách kích thích dao động. B. Cấu tạo của con lắc lò xo. D. A và C ĐÚNG.

 2

Bài 1.28. Một con lắc lò xo gồm quả nặng m, lò xo có độ cứng k, nếu treo con lắc theo phương thẳng đứng thì ở VTCB lò xo dãn một đoạn kì của con lắc được tính bởi công thức nào sau đây:



 2

g  l

 l g

 2



A. A. B.

k m

m 1 k 2

B. C. D.

Bài 1.29. Hai dao động điều hòa có cùng pha dao động. Điều nào sau đây là ĐÚNG khi nói về li độ của chúng.

A. Luôn luôn bằng nhau. C. Luôn luôn trái dấu.

x 1 x 2

A 1 A 2

   t 1    t 2

  

Bài 1.30. Hai dao động điều hòa: . Biên độ dao động tổng hợp của   cos( cos( B. Luôn luôn cùng dấu. D. Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu. ) )

)











chúng đạt giá trị cực đại khi:

   ( 1

  1

 2



)





A. B.

  1

   ( 1

 4

C. D.

Bài 1.31. Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào tắt dần nhanh là có lợi:

A. Dao động của khung xe khi qua chỗ đường mấp mô. B. Dao động của quả lắc đồng hồ. C. Dao động của con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm. D. Cả B và C.

Bài 1.32. Điều nào sau đây là ĐÚNG khi nói về động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa:

x 

 x A

cos(

 t  )

A. Động năng của vật tăng và thế năng giảm khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên. B. Động năng bằng không và thế năng cực đại khi vật ở VTCB. C. Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên. D. Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ vị trí biên đến VTCB.

A 2

Bài 1.33. Một vật dao động điều hòa ở thời điểm t = 0 li độ và đi

rad

theo chiêu âm. Tìm .

 6

 2

 5 6

 3

/cm s 3

A. B. C. D.

Bài 1.34. Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10cm vật có tốc độ 20

 A. 1s



4 cos(10

 t



)

. Chu kì dao động của vật là: B. 0,5s C. 0,1s D. 5s

 6

Bài 1.35. Một vật dao động điều hòa có phương trình . Vào thời điểm

 



cm s 3 /

t = 0 vật đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?

A. x = 2cm, , vật di chuyển theo chiều âm.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 24

cm s 3 /

v  

 20  20

cm s / cm s /

2 3

x x

 20 , cm , v

rad

B. x = 2cm, C.   2 3 D.  , vật di chuyển theo chiều dương. , vật di chuyển theo chiều dương. , vật di chuyển theo chiều âm.

 6

Bài 1.36. Tại t = 0, ứng với pha dao động , gia tốc của một vật dao động điều hòa có

giá trị

 10    10

60    60

v v

. Tần số dao động là 5Hz. Lấy cm s 3 / cm s / 3 . Li độ và vận tốc của vật là: 3 / cm s  cm s / 3

  m s 30 / A. x = 3cm, v C. x = 3cm, v

2   B. x = 6cm, D. x = 6cm,

2cm



D. B. 3cm Bài 1.37. Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm. Xác định li độ của vật để thế năng của lò xo bằng 1/3 động năng. A. 3 2cm  C. 2 2cm



. Chu kì vật nặng khi dao động là:

10 / m s



4cos(2

 t



)

Bài 1.38. Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi vật nặng ở VTCB. Cho B. 0,50s D. 0,20s A. 5s C. 2s

 

2 2

cm v ,



cm 8 2



2 2

cm v ,



cm 4 2

 

2 2

cm v ,

Bài 1.39. Một vật dao động điều hòa . Lúc t = 0,25s vật có li độ và vận  4 tốc là:

  8 cm cm v , 2 dao động với biên độ A =

 x N m 20 /

A. C.

B. D. 

A. 0,025J B. 0,0016J D. 0,041J

  4 cm 2 Bài 1.40. Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng 5cm. Khi vật nặng cách VTCB 4cm nó có động năng là: C. 0,009J Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm, tần số f = 5Hz. Khi t = 0 vận

4 cos10

tcm



4 cos(10



4 cos(10

 t



)



4 cos(10

)

 t



Bài 1.41. tốc của vật đạt giá trị cực đại và chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của vật là: A. B.

   ) t  2

C. D.  2

0,8



2m vào cùng một lò xo, khi treo . Tính

2m thì hệ dao động với chu kì 2 T

Bài 1.42. Một chất điểm có khối lượng m = 500g dao động điều hòa với chu kì T = 2s. Năng lương dao động của nó là E = 0,004J. Biên độ dao động của chất điểm là: A. 4cm B. 2cm D. 2,5cm Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng C. 16cm 1m và

2m vào lò xo trên. C. T = 1,4s

Bài 1.43. 1m hệ dao động với chu kì 1T = 0,6s. Khi treo chu kì dao động của hệ nếu đồng thời gắn B. T = 1s A. T = 0,2s D. T = 0,7s

1m và Bài 1.44. Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Từ VTCB kéo vật hướng xuống theo hướng thẳng đứng một đoạn 3cm, thả nhẹ, chu kì dao động của vật là T = 0,5s. Nếu từ VTCB ta keo vật hướng xuống một đoạn bằng 6cm, thì chu kì dao động của vật là:

A. 1s B. 0,25s

rad s



D. 0,5s / . Tại thời điểm t = 0 vật

/cm s





t 2 cos(10 5



)



t 2 cos(10 5



)

10 5 . Phương trình dao động của vật là: C. 0,3s Bài 1.45. Một vật dao động điều hòa với tần số góc có li độ x = 2cm và có vận tốc 20 15



t 4 cos(10 5



)



t 4 cos(10 5



)

A. B.

 3  5 3

C. D.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 25



4cos(2

 t



)

 2

Bài 1.46. Phương trình dao động của con lắc . Thời gian ngắn nhất khi

hòn bi qua VTCB là: A. t = 0,25 B. 0,75s C. 0,5s D. 1,25s Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, k = 100N/m. Ở VTCB lò xo dãn 4cm, truyền



10 /

m s

2  

, lấy . Chu kì và biên độ dao động

Bài 1.47. cho vật một năng lượng 0,125J. Cho của vật là:



3 2



A. T = 0,4s; A = 5cm C. T = s; A = 4cm B. T = 0,2s; A= 2cm D. T = s; A = 5cm

dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Tốc theo chiều âm và



6 2

cm T ,



cm T ,



Dùng dữ kiện sau trả lời cho câu 48, 49 Một con lắc lò xo có khối lượng kg độ cực đại bằng 0,6m/s. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí tại đó động năng bằng thế năng. Bài 1.48. Biên độ và chu kì của dao động có những giá trị nào sau đây?

 2 5



cm T 6 ,



cm T ,



A. B.

 2 5  5

 5

C. D.



t 6cos(10



)



t 6 2 cos(10



)

Bài 1.49. Chọn gốc tọa độ là VTCB. Phương trình dao động của vật có những dạng nào sau đây?

 4

 3 4



t cos(10



)

A. B.



t 6cos(10



)

 4

 3 4

C. D.

Bài 1.50. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, tốc độ của vật khi qua VTCB là 62.8cm/s và gia tốc cực đại là 2m/s2. Biên độ và chu kỳ dao động của vật là:

A. A = 10cm, T = 1s C. A = 2cm, T = 0.2s B. A = 1cm, T = 0.1s D. A = 20cm, T = 2s



t 5cos(10



)



t 10 cos(10



cm )

Bài 1.51. Một vật có khối lượng m = 400g được treo vào lò xo thẳng đứng có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 40N/m. Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, vật dao động điều hoà.Chọn gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Phương trình dao động của vật là: ( lấy g = 10 m/s2)

 2

A. B.



10cos10

tcm

t 5cos(10





)

4 cos(10



C. D.

tại thời điểm t = 0 thì x

 2 Bài 1.52. Một chất điểm dao động điều hoax    t ) = -2cm và đi theo chiều dương của trục tọa độ.  có giá trị nào:

 

rad

 

rad

A. B.



rad



rad

 2 3  5 3

 3  7 3

C. D.

Bài 1.53. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều hoà với biện độ A = 5cm. Động năng của quả cầu ở vị trí ứng với ly độ x = 3cm là: A. Wđ = 0.004J B. Wđ = 40J C. Wđ = 0.032J

D. Wđ = 320J Bài 1.54. Một lò xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng. Treo vào lò xo một vật có khối lượng m =100g. Từ VTCB đưa vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ. Chiều dương hướng xuống. Giá trị cực đại của lực hồi phục và lực đàn hồi là: ( lấy g = 10m/s2)

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 26

2 ,



N F dh 



N F dh N F 0.4 ,



0.5

hpF  hpF

hpF hpF

N F 1 , dh

dh  x A

cos(

 t  )

A. C. B. D.

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC N 2 , 5 Bài 1.55. Một vật dao động điêug hoà với phương trình

x A

. Trong khoảng

3 2

thời gian 1/60s đầu tiên, vật đi từ vị trí x= 0 đến vị trí theo chiều dương và tại thời



/cm s 3

. Biên độ và tần số góc của dao động thỏa

  10   20

7.2 cm 5

 

, ,

10     20

/ rad s A rad s A /

, ,

 

điểm cách VTCB 2cm. vật có tốc độ 40 mãn các giá trị nào sau đây: rad s A / rad s A / A. C. B. D. cm 5 cm 4

Bài 1.56. Trong một phút vật nặng gắn vào đầu một lò xo thực hiện ĐÚNG 40 chu kỳ dao động với biên độ là 8cm. Tốc độ cực đại là :

A. Vmax = 34cm/s C. Vmax = 48,84cm/s B. Vmax = 75,36cm/s D. Vmax = 33,5cm/s

Bài 1.57. Một lò xo nhẹ có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l0, đầu trên gắn cố định. Khi treo đầu dưới của lò xo một vật có khối lượng m1 =100g, thì chiều dài của lò xo khi cân bằng là l1 = 31cm. Thay vật m1 bằng vật m2 = 200g thì khi vật cân bằng, chiều dài của lò xo là l2 = 32cm. Độ cứng của lò xo và chiều dài ban đầu của nó là những giá trị nào sau đây: (lấy g = 10m/s2 )

B. l0 = 31.5cm. k = 66N/m D. l0 = 26cm. k = 20N/m A. l0 = 30cm. k = 100N/m C. l0 = 28cm. k = 33N/m Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 58, 59



2 cos(20

 t



)

 2

Một con lắc lò xo dao động theo phương trình . Biết khối

lượng của vật nặng m = 100g. Bài 1.58. Tính chu kỳ và năng lượng dao động của vật:

t  

A. T = 1s. W = 78,9.10-3J C. T = 1s. W = 7,89.10-3J B. T = 0,1s. W = 78,9.10-3J D. T = 0,1s. W = 7,89.10-3J Bài 1.59. Vật đi qua vị trí x = 1cm ở những thời điểm nào:

 



 



t  

k  120 10 1 20 1 40 1 30

k  5

4 cos(0,5

 t





)



2 3

 3 theo chiều âm của trục tọa độ:

Bài 1.60. Một vật dao động điều hoà với phương trình . Vào thời

1 s 3

 t  )

cos(

A. t = 4s B. C. D. t = 1s điểm nào sau đây vật sẽ qua vị trí 4 s 3

và cơ năng W = 0,125J. Tại thời điểm ban đầu vật có tốc độ v = 0,25m/s và

Bài 1.61. Một con lắc lò xo có khối lượng m = 1kg, dao động điều hoà với phương trình  x A gia tốc a = -6,25 3 m/s2. Biên độ tần số góc và pha ban đầu có giá trị nào sau:



 , cm 2

 

rad





rad s

 3

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 27

14, 433

rad s

3, 46

rad

 ,

 ,



PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC  2 3



 , cm 2



rad





rad s

 3



3, 46

 ,

 

rad





14, 433

rad s

 6



2,5cos(

 t



)

 4

Bài 1.62. Một vật dao động theo phương trình . Vào thời điểm nào thì

rad

 3



s x ,



0, 72



s x ,



1, 4

pha dao động đạt giá trị , lúc ấy li độ x bằng bao nhiêu:



s x ,



2,16



s x ,



1, 25

A. B.

1 60 1 120

1 6 1 12

C. D.

  l

Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 63,64,

Khi treo vật m vào lò xo thẳng đứng thì lò xo giãn ra . Từ VTCB O kéo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 20cm rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa.

2 

m s /



20 cos(2

   ) t



20 cos 2

 t



Bài 1.63. Chọn gốc tọa độ thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương hướng xuống. Lấy . Phương trình dao động của vật có dạng nào sau đây?

 2

  



10cos(2

   t )

A. B.



   10 cos 2

tcm

C. D.

s sau đó, li độ

1 8

Bài 1.64. Nếu vào thời điểm nào đó li độ của m là 5cm thì vào thời điểm

 5 1 2 2

cm B. x = cm

của vật là bao nhiêu, nếu vật đi theo chiều dương.  A. x =  C. x = 10 2 cm D. x =

  5 1 2 2  5 2 2 1 cm

 

cm s /



Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 65, 66

theo phương của lò xo.



4 cos10

tcm



t 4 cos 10



Một vật có khối lượng m = 250g treo vào lò xo có độ cứng k = 25N/m. Từ VTCB ta truyền cho vật một tốc độ 0 v Bài 1.65. Chọn t = 0 khi vật qua VTCB theo chiều âm. Phương trình dao động của vật có dạng nào sau đây?

  



t 8cos(10



cm )



t 4 cos(10



   2  cm )

A. B.

C. D.



80 3

cm s /



cm s /

Bài 1.66. Tốc độ của vật tại vị trí mà ở đó thế năng bằng hai lần động năng năng có giá trị là:

40 3 40



cm s /



cm s /

A. B.

80 3

C. D.

3 Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 67, 68

24,75

35, 25

37,5

27,5

cm l ;



min

Một vật m = 1kg treo vào lò xo có độ cứng k = 400N/m, có chiều dài ban đầu là 30cm. Quả cầu dao động điều hòa với cơ năng W = 0,5J theo phương thẳng đứng ( lấy g = 10m/s2). Bài 1.67. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là: cm A. B.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 28

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 37 25

cm l ;



cm l ;



min

D. C.

50 3 5 3

   

  

v v

cm s / cm s /

Bài 1.68. Vận tốc của quả cầu ở thời điểm mà chiều dài của lò xo là 35cm là: 20 3 2 3 A. C. B. D.

, có khối lượng không đáng kể, được dùng để

10 /

m s



Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 69, 70 Một lò xo có chiều dài tự nhiên 0  l 25 treo vật, khối lượng m = 200g vào điểm A. Khi cân bằng lò xo dài l = 33cm, g .

Bài 1.69. Hệ số đàn hồi của lò xo là: A. K = 25N/m B. K = 2,5N/m C. K = 50N/m D. K = 5N/m



4cos

t cm ( )

Bài 1.70. Dùng lò xo trên để treo vật m1 = 400g vào điểm A nằm trên đường thẳng đứng. VTCB A1 của vật cách A một đoạn: A. 8cm B. 80cm C. 16cm D. 1,6cm Bài 1.71. Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa xung quanh VTCB theo phương

 40

trình . Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng thì







rad s



 ,



rad s

động năng bằng nửa cơ năng. Chu kì dao động và tần số góc của vật là:

 20

 s



rad s



s 0, 01 ,





rad s

A. B.

 10  5

10 /

m s



C. D.



t 6, 5cos(2



)



6,5cos(5

 t



)

Bài 1.72. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 250g. Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB, kéo vật xuống dưới vị trí lò xo dãn 6,5cm thả nhẹ vật dao động điều hòa với năng lượng là 80mJ. Lấy gốc thời gian lúc thả, . Phương trình dao động của vật có biểu thức nào sau đây?

 2



4 cos 20

tcm



4cos(5

 t



)

A. B.

 2  2

C. D.



cm l ,



9,1

cm l ,



57,1



Bài 1.73. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kì dao động, con lắc thứ hai thực hiện 6 chu kì dao động. Biết hiệu số chiều dài dây treo của chúng là 48cm. Chiều dài dây treo của mỗi con lắc là:

cm l , 2

010

 

0,175rad



A. 1 l C. 1 l B. 1 l D. 1 l

0, 298 ; J v J v 29,8 ;

2 / m s 

W W

 

m s

 

max

Bài 1.74. Một con lắc đơn có khối lượng m = 1kg và độ dài dây treo l = 2m. Góc lệch cực đại của dây so với đường thẳng đứng . Cơ năng của con lắc và tốc độ của  vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là: 2 ; J v max J v 2,98 ; 2, 44 / A. C. B. D.

10 /

m s



với chu kì T =

. Thời gian để con lắc dao động từ VTCB theo chiều

S 

dương đến vị trí có li độ là:

0, 77 /  m s max  m s 7, 7 / Bài 1.75. Một con lắc dao động ở nơi có gia tốc trọng trường là 2 2s trên quỹ đạo dài 20cm. Lấy   S 0 2

1 s 6

5 s 6

1 s 4

1 s 2

9,81 /

m s



A. B. C. D.

Bài 1.76. Một con lắc gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng m = 0,05kg treo vào đầu một sợi . Bỏ qua ma sát. Con lắc dao động dây dài l = 1m, ở nơi có gia tốc trọng trường g

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 29

30 

. Tốc độ

theo phương thẳng đứng với góc lệch cực đại so với phương thẳng đứng là và lực căng dây của vật tại VTCB là: A. v = 1,62m/s; T = 0,62N C. v = 4,12m/s; T = 1,34N B. v = 2,63m/s; T = 0,62N D. v = 0,412m/s; T = 13,4N

Bài 1.77. Một con lắc có chiều dài l, quả nặng có khối lượng m. Một đầu con lắc treo vào điểm cố định O, con lắc dao động điều hòa với chu kì 2s. Trên phương thẳng đứng qua O,

OI  . Sao cho đinh chận một bên của dây treo. Lấy

l 2



9,8 /

m s

người ta đóng một cây đinh tại vị trí

. Chu kì dao động của con lắc là:

060 

10 /

m s



A. T = 0,7s B. T = 2,8s C. T = 1,7s D. T = 2s

so với phương thẳng



m s /

Bài 1.78. Một con lắc đơn có dây treo dài l = 0,4m. Khối lượng vật là m = 200g. Lấy . Bỏ qua ma sát. Kéo con lắc để dây treo nó lệch góc g đứng rồi buông nhẹ. Lúc lực căng dây treo là 4N thì tốc độ của con lắc là:



2 /

m s



m s 5 /



2 2 /

m s

A. B. C. D.



Dùng dữ liệu sau để trả lời câu hỏi 79, 80

1, 6



T 2

, con lắc có độ dài 2l dao động với .

Con lắc đơn có chiều dài 1l dao động với chu kì 1 1, 2 chu kì Bài 1.79. Chu kì của con lắc đơn có độ dài 1 l A. 4s B. 0,4s D. 2s

l là: 2 C. 2,8s l là: 1 C. 1,05s

Bài 1.80. Chu kì của con lắc đơn có độ dài 2 l A. 0,4s B. 0,2s D. 1,12s

0,175rad

10 /

m s

 

010



. Lấy

0,55 /

m s



7,8 /

m s



0, 78 /

m s

0, 055 /

Bài 1.81. Một con lắc đơn có khối lượng m = 10kg và chiều dài dây treo l = 2m. Góc lệch cực đại so với đường thẳng đứng là . Cơ năng của con lắc và tốc độ vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là: m s

2 



10 /

m s

A. A. W = 0,1525 J; max C. W = 30,45 J; max B. W = 1,525 J; max D. W = 3,042 J; max Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 82, 83

  0

 20

Một con lắc đơn dao động với biên độ góc rad có chu kì T = 2s, lấy .



2 ;

1, 57

15, 7



m s 0 

15, 7

1,57

2 ;



Bài 1.82. Chiều dài của dây treo con lắc và biên độ dài của dao động thỏa mãn giá trị nào sau đây?

l m s 1 ; 0 m s 0

l m s 1 ; 0

A. C. B. D.





cos(

 t



)

rad





cos(2 )



t rad

cm Bài 1.83. Chọn gốc tọa độ là VTCB O, gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của con lắc đơn là:

 2





cos(2

   ) t

rad





cos(



t rad )

A. B.

 20  20

C. D.



30 

Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 84, 85, 86

. Bỏ qua ma sát. Kéo con lắc khỏi VTCB một góc rồi buông không vận tốc đầu. Tốc độ



1,15 /

m s



5,3 /

m s

Một con lắc đơn gồm một quả cầu có m = 20g được treo vào một dây dài l = 2m. Lấy m s g 10 / Bài 1.84. của con lắc khi qua VTCB là:

A. max V B. max V

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 30



2,3 /

m s



4, 47 /

m s

C. max V D. max V



0, 25 ;

N T



0,17



0, 223 ;

N T



0,1

min



0, 25 ;

N T



0,34



2,5 ;

N T

0,34

min 

Bài 1.85. Lực căng dây ở vị trí biên và VTCB có những giá trị nào sau đây?

min

A. max T C. max T B. max T D. max T

Bài 1.86. Khi qua VTCB một lần nào đó dây bị đứt. Hỏi quả cầu chạm đất cách VTCB bao xa (tính theo phương ngang)? Biết VTCB cách mặt đất 1m: C. S = 1,03m A. S = 0,46m B. S = 2,3m D. S = 4,6m Bài 1.87. Có hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số như sau:



5 cos(

 t



);



5 cos(

 t



)

x 1

 3

 5 3

Dao động tổng hợp của chúng có dạng:



5 2 cos(

 t



)



10 cos(

 t



)

 3



5 2 cos

t



cos(

 t



)

A. cm B. cm

 3

5 3 2

C. cm D. cm



cos(2

 t



)



cos(2

 t



)

Bài 1.88. Một dao động điều hòa xung quanh VTCB dọc theo trục x’Ox có li độ

 6

 2

4 3

. Biên độ và pha ban đầu của dao động thỏa mãn các

giá trị nào sau đây?



 ; cm 4



rad



 ; cm 2



rad

 6

 3



4 3

 ; cm



rad



 ; cm



rad

A. B.

 6

 3

5cos(

 t

);











)

x 3

x 2

x 1

C. D.

 2

 6

Bài 1.89. Có ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số như sau:  5 6 Bài 1.90. Dao động tổng hợp của chúng có dạng:



5 2 cos(

 t



)

 3

A. x = 0 B.



5cos(

 t





 t

5cos(



)

 6



 4sin10 t(cm)

C. D.

 4 4 3 os10 t(cm)





x 1

V 

V V

 40  40

và . Tốc

cm s /  20 cm s / 20

cm s / cm s /



1,5cos



t cm x (

);



cos(

 t



)(



3 cos(

 t



)(

)

Bài 1.91. Cho hai dao động cùng phương: độ của vật dao động tổng hợp tại thời điểm t = 2s là: A. C. V B. D. Bài 1.92. Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số sau:

x 1

cm x ); 3

 2

3 2

 6

Phương trình dao



2 3 cos(

 t



)



cos(

 t



)

động tổng hợp của vật là:

3 2

 7 6



3 cos(

 t



)



2 3 cos(

 t



)

A. cm B. cm

 2

 6  6

C. cm D. cm

10

PHÂN LOẠI BÀI TẬP CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ Dạng 1: Vận dụng các đặc điểm của dao động điều hòa, so sánh pha của dao động. rad/s. Khi vận tốc của vật là 20cm/s

Bài 1.93. Một vật đang dao động điều hòa với thì gia tốc của nó bằng 2 3 m/s. Tính biên độ dao động của vật. A. 20 3 cm B. 16cm C. 8cm D. 4cm

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 31 Bài 1.94. Một vật đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31.4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s2. Lấy 2 =10. Tính tần số góc và biên độ dao động của vật. Bài 1.95. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo có chiều dài 40(cm). Khi ở vị trí x=10(cm) vật có vận tốc

. Chu kỳ dao động của vật là:

20  v (2 B. 0,5(s)

)/ s

A. 1(s) C. 0,1(s) D. 5(s)

(

 (2,3);

sm )/

(20

);

 (2,63

sm )/

Bài 1.96. Pittông của một động cơ đốt trong dao động điều hoà trong xilanh trên đoạn AB=16(cm) và làm cho trục khuỷu của động cơ quay với vận tốc 1200(vòng /phút). Bỏ qua mọi ma sát. Chu kỳ dao động và vận tốc cực đại của pittông là:

1 20

(

);

 (

sm )/

(20

);

 (

sm )/

A. A. B.

1 20

20

C. D.

Bài 1.97. Một dao động điều hòa với tần số góc rad/s, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được

 10 A. 6cm.

trong s đầu tiên là:

B. 24cm. D. 12cm. C. 9cm.

Bài 1.98. Một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo có chiều dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút nó thực hiện 540 dao động toàn phần. Tính biên độ và tần số dao động. A. 10cm; 3Hz B.20cm; 1Hz C.10cm; 2Hz D.20cm; 3Hz

Bài 1.99. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 6sin (t +  2 ) (cm). Li độ và

vận tốc của vật ở thời điểm t = 1

3 s là:

A. x = 6cm; v = 0 C. x = 3cm; v = 3 3 cm/s B. x = 3 3 cm; v = 3 3 cm/s D. x = 3cm; v = 3 3 cm/s

Bài 1.100. Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm, khi vật có li độ x = - 3cm thì có vận tốc 4 cm/s. Tần số dao động là:



4 os(10

 t



)

A. 5Hz B. 2Hz C. 0, 2 Hz D. 0, 5Hz

 6



v v

Bài 1.101. Một vật dao động điều hòa có phương trình . Vào thời điểm

cm s /

 20

x x

2 3

t = 0 vật đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu? 3 cm s / cm s / 3

cm s /

 20

20    20 , cm , v

A. x = 2cm, B. x = 2cm, C.   2 3 D. 

, theo chiều âm. , theo chiều dương. , theo chiều dương. , theo chiều dương. Bài 1.102. Một chất điểm dđđh có ptdđ x=Acos(t)trên một đường thẳng MN=20cm, có chu kỳ dao động T=2s. Viết biểu thức vận tốc,gia tốc và tính các giá trị cực đại của chúng. Bài 1.103. Đồ thị của một vật dao động điều hoà có dạng như hình vẽ : Biên độ, và pha ban đầu lần lượt là : A. 4 cm; 0 rad. B. - 4 cm; - πrad. C. 4 cm; π rad. D. -4cm; 0 rad Bài 1.104. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hoà có hình dạng nào sau đây: A. Đường parabol; B. Đường tròn;

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 32

 4

x 1



 4

x 2

D. Đường hypecbol cm 2 cm, khi có li thì vận tốc 1 v

thì có vận tốc 2 v

3 cm. Biên độ và tần số dao động của vật là: B. 8cm và 2Hz. D. Đáp án khác.

C. Đường elip; Bài 1.105. Một vật dao động điều hoà khi có li độ độ 2 2 A. 4cm và 1Hz. C. 4 2cm và 2Hz. Bài 1.106. Một vật dao động điều hoà trong nửa chu kỳ đi được quãng đường 10cm. Khi vật có li độ x = 3cm thì có vận tốc v=16cm/s. Chu kỳ dao động của vật là: D. 2s A. 0,5s B. 1,6s C. 1s

Bài 1.107. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4t + /3). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s):

A. 4 3 cm B. 3 3 cm C. 3 cm D.2 3 cm

40 3

cm s /

B. A C. A.3 ;

cm s /

x 2

D. A.(2 - 2)   

 4 2 B. 0,2 s

  40 2 C. 0,8 s

C.  64 cm/s B. 80 cm/s D. 80 cm/s Bài 1.108. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là: A. (3 - 1)A Bài 1.109. Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1 = 4cm thì vận tốc 1 v . Tính chu kỳ dao động: thì vận tốc 2 khi vật có li độ v A. 1.6 s D. 0,4 s Bài 1.110. Một vật dao động điều hoà với phương trình li độ x = 10sin(8t - /3) cm. Khi vật qua vị trí có li độ – 6cm thì vận tốc của nó là: A. 64 cm/s Bài 1.111. Trong dao động điều hoà

A. vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ. B. vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ. C. vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha /2 so với li độ D. vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha /2 so với li độ. Bài 1.112. Trong dao động điều hoà

A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ. B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ. C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha /2 so với li độ. D.gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha /2 so với li độ. Bài 1.113. Trong dao động điều hoà

A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc. B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc. C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha /2 so với vận tốc. D. gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha /2 so với vận tốc.

Bài 1.114. Một chất điểm dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm là 40cm/s, tại vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là:

A. 0,1m. B. 8cm. C. 5cm. D. 0,8m.

Dạng 2: Viết phương trình của dao động điều hòa Bài 1.115. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s và biên độ A = 10cm. Viết phương trình dao động của vật trong các trường hợp sau:

A. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = A ( Vị trí biên dương) B. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = - A ( Vị trí biên âm) C. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật đi qua vị trí cân bằng: Theo chiều dương và chiều âm

A 2

D. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = . Theo chiều dương và chiều âm

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 33



A 2

E. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = . Theo chiều dương và chiều âm

2 2

F. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x =  . Theo chiều dương và chiều

âm

3 2

G. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x =  . Theo chiều dương và chiều

5 rad/s. Tại vị trí cân bằng truyền cho vật một

âm H. Hãy tìm ra quy luật của việc viết phương trình dao động và biểu diễn nó trên trục tọa độ.

10 2



Bài 1.116. Một vật dao động điều hòa với vận tốc 1,5 m/s theo chiều dương. Phương trình dao động là: A. x = 0,3sin(5t + /2) cm B. x = 0,3sin(5t) cm C. x = 0,15sin(5t - /2) cm D. x = 0,15sin(5t) cm

Bài 1.117. Một vật dao động điều hòa với rad/s. Chon gốc thời gian t =0 lúc vật có ly độ x = 2 3 cm và đang đi về vị trí cân bằng với vận tốc 0,2 2 m/s. Lấy g = 10m/s2. Phương trình dao động của quả cầu có dạng:

A. x = 4sin(10 2 t + /4) C. x = 4sin(10 2 t + 5/6) B. x = 4sin(10 2 t + 2/3) D. x = 4sin(10 2 t + /3) Bài 1.118. Một vật dao động với biên độ 6(cm). Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x =

2 3

3 2 (cm) theo chiều dương với gia tốc có độ lớn (cm/s2). Phương trình dao động của con



6cos

lắc là:



6cos



6 cos 3t



A. x = 6cos9t(cm) B. (cm)

 4

t   3 

  

t   3    

   4     3 

C. (cm) D. x (cm)

Bài 1.119. Một chất điểm có khối lượng m = 10g dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz. Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo hướng dương của quỹ đạo. Biểu thức tọa độ của vật theo thời gian:

A. x = 2cos(10πt- π/2) cm C. x = 4cos(10πt + π/2) cm B. x = 2cos10πt cm D. x = 4cos5πt cm

Bài 1.120. Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T = 2s. Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc v0= 31,4 m/s. Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 5 cm ngược chiều dương quĩ đạo. Lấy 2 = 10. Phương trình dao động của vật là:

Bài 1.121. Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì T = 2s. Dao động thứ nhất có li độ ở thời điểm ban đầu (t=0) bằng biên độ dao động và bằng 1cm. Dao động thứ hai có biên độ bằng 3 cm, ở thời điểm ban đầu li độ bằng 0 và vận tốc có giá trị âm. Viết phương trình dao động của hai dao động đã cho.

A. x1 = 2cos t (cm), x2 = 3 sin t (cm) B. x1 = cos t (cm), x2 = - 3 sin t (cm) C. x1 = -2cos  t (cm), x2 = 3 sin  t (cm) D. x1 = 2cos  t (cm), x2 = 2 3 sin  t (cm)

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 34 Bài 1.122. Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và có độ cứng k = 80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 40 3cm / s thì phương trình dao động của quả cầu là:

 

 

 

6cos(20t+ /6)cm   6cos(20t- /3)cm

A. x C. x 4cos(20t- /3)cm 4cos(20t+ /6)cm B. x D. x

Bài 1.123. Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T = 2s. Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc v0= 31,4 m/s. Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 5 cm ngược chiều dương quĩ đạo. Lấy 2 = 10. Phương trình dao động điều hoà của vật là:



c 8 os(2





)



c 8 os(2





cm )

Bài 1.124. Một vật dao động điều hoà cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường vật đi được trong 0,5s là 16cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:



c 4 os(4





)



c 4 os(4





)

A. B.

 2  2

C. D.

g 

cos

t10

cos

t10

Bài 1.125. Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 30cm. Treo vào đầu dưới lò xo một vật nhỏ thì thấy hệ cân bằng khi lò xo giãn 10cm. Kéo vật theo phương thẳng đứng cho tới khi lò xo có chiều dài 42cm, rồi truyền cho vật vận tốc 20cm/s hướng lên trên (vật dao động điều hoà).Chọn gốc thời gian khi vật được truyền vận tốc,chiều dương hướng lên. Lấy . Phương trình dao động của vật là:

/ sm 10 A. x =

cos(

t

cos(

t

)

B. x =

C. x = (cm) D. x = (cm) (cm)  4 (cm)  3 4

A. x = 2cos(10t ) cm. C. x = 2cos(10t - /2) cm. B. x = 2cos(10t + ) cm. D. x = 2cos(10t + /2) cm.

A. x = 2cos(10t + π) cm. C. x = 2cos(10t – π/2) cm. B. x = 2cos(10t + π/2) cm. D. x = 2cos(10t) cm.

Bài 1.126. Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực đại của vật là a = 2m/s2. Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương trình dao động của vật là : Bài 1.127. Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s. Gia tốc cực đại của vật là amax= 2m/s2. Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Phương trình dao động của vật là : Bài 1.128. Phương trình dao động nào cho biết ứng với thời điểm t = 1,5 s vật có li độ x = - 5 (cm)?

A. x = 5 sin(3t + ) (cm) ; B. x = 5 sin2t (cm) ; C. x = 5sin(3t + /2) (cm) ; D. x = 5sin3t (cm)

Bài 1.129. Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng AB = 2a với chu kì T = 2s. Chọn gốc thời gian lúc t = 0, khi chất điểm nằm ở li độ x = a/2 và vận tốc có giá trị âm. Phương trình dao động của chất điểm có dạng:

A. x = asin (t + 5/6) ; C. x = 2 asin (t + 5/6) ; B. x = 2asin (t + /6) ; D. x = asin (t + /6 )

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 35 Bài 1.130. Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s. Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc v0 = 0,314 m/s. Khi t = 0 vật qua vị trí có li độ x = 5cm theo chiều 2 = 10. Phương trình dao động điều hoà của vật là: âm của quỹ đạo. Lấy

) ) A. x = 10 cos(t + B. x = 10cos(4 t +

 6  6

 3 5 6

) ) C. x = 10cos(4 + D. x = 10cos( t +

Bài 1.131. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kỳ T = 5 s. Biết rằng tại thời điểm t

cm

s .

2 5

2 2

= 5s quả lắc có li độ x = cm và vận tốc v = Phương trình dao động của con

  

A. x = 2 cos B. x = 2 cos

 2  t   5 2   2 t  5 4

  

  

  

  

C. x = cos D. x = cos lắc lò xo có dạng như thế nào ?  2  t   5 2   2 t  5 4

Bài 1.132. Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s. Gia tốc cực đại của vật là amax = 2m/s2. Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Phương trình dao động của vật là

A. x = 2cos(10t). C. x = 2cos(10t + π). B. x = 2cos(10t + π/2). D. x = 2cos(10t – π/2)



c 8 os(2

 t



cm )



8cos(2

 t



)

Bài 1.133. Một vật dao động điều hoà cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường vật đi được trong 0,5s là 16cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:



c 4 os(4

 t



cm )



c 4 os(4

 t



)

A. ; B. ;

 2  2

C. ; D. ;

Dạng 3: TÍNH THỜI GIAN ĐỂ VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ CÓ LY ĐỘ X 1 ĐẾN X2 Bài 1.134. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ

A. x1 = A đến x2 = A/2 C x1 = 0 đến x2 = -A/2 B x1 = A/2 đến x2 = 0 D x1 = -A/2 đến x2 = -A

3 2

2 2

E x1 = A đến x2 = A F x1 = A đến x2 = A

Bài 1.135. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm có chu kỳ dao động T = 0,1s A. Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ x1 = 2cm đến x2 = 4cm

B. Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -2cm đến x2 = 2cm C. Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x =2cm

= 0,5t B. t1 = t2 D. t C. t Bài 1.136. Vật dđđh: gọi t1là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t2 là thời gian vật đi từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dương. Ta có: = 2t 1 = 4t 1 A. t 1





Bài 1.137. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động. Bài 1.138. Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động

 6

 10cos  

  

(cm). Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm:

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 36

1 6

2 3

1 12

1 3

A. (s) B. (s) C. (s) D. (s)

Bài 1.139. Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân

x 

2A 2

bằng đến điểm M có li độ là 0,25(s). Chu kỳ của con lắc:



10sin(

)

A. 1(s) B. 1,5(s) C. 0,5(s) D. 2(s)



   t 6 2 lần thứ 3 theo chiều

Bài 1.140. Một vật dao động điều hòa với phương trình thời gian ngắn

nhất từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ 5 3cm dương là :

6/5

A. 7s. D.12s. B. 9s. C. 11s.

D. 1503,375s B. 1503,25s C. 1502,25s

40

cm /

Bài 1.141. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2009 kể từ thời điểm bắt đầu dao động. Bài 1.142. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động. Bài 1.143. Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s và biên độ A = 4cm, pha ban đầu là . Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào: A. 1503s Bài 1.144. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và π2 = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là: B. 3/10s. A. 7/30 s. C. 4 /15s. D. 1/30s.

Bài 1.145. Câu 144: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4cm rồi truyền cho nó một vận tốc theo phương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm là:

1 15

1 10

1 20

A. 0,2s B. C. D.

Bài 1.146. Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(t + ). Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng /40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc dao động điều hoà với tần số góc bằng:

A. 20 rad.s – 1 B. 80 rad.s – 1 C. 40 rad.s – 1 D. 10 rad.s – 1

s .

Bài 1.147. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T thì động năng và thế năng của nó biến thiên và bằng nhau sau những khoảng thời gian là: B.T C. T/2 A. 2T D. T/4

7 30

1 30

4 15

A. C. D. B. Bài 1.148. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và π2 = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là : 2 30

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

B. chiều dương qua vị trí có li độ -2cm. D. chiều âm qua vị trí có li độ -2cm. .

Trang 37 Bài 1.149. Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4cm. Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo A. chiều âm qua vị trí cân bằng. C. chiều âm qua vị trí có li độ 2 3cm  Bài 1.150. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3 cos (5πt + π/6)(x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm:

A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4lần. D. 5 lần.



cos(

5,0

  t

)(

cm )

 5 6

Bài 1.151. Một vật dao động điều hoà với ly độ trong đó t tính

bằng (s) .Vào thời điểm nào sau đây vật đi qua vị trí x = 2 3 cm theo chiều dương của trục toạ độ:

1 3

D.t = (s) A.t = 1(s) B.t = 2(s) C.t = 5 (s)



cos(

5,0

t  

)

 3 x

32

Bài 1.152. Một vật dao động điều hòa với biểu thức ly độ , trong đó, x

theo



 

B. 5 (s) tính bằng cm, t tính bằng giây. Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí chiều âm của trục tọa độ: A. 4/3 (s) Bài 1.153. Một D. 1/3 (s) theo C. 2 (s) động điểm M điều dao hòa phương trình:

 2,5cos 10 t  

(cm). Tìm tốc độ trung bình của M trong 1 chu kỳ dao động: chất   

 2 A. 50m/s





B. 50cm/s C. 5m/s D. 5cm/s Bài 1.154. Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động

 6

 10cos  

  

(cm). Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm:

1 3

1 6

2 3

1 12

A. . (s) B. (s) C. (s) D. (s)

A. 1/3 (s). C. 2 (s). B. 3 (s). D. 6(s).

Bài 1.155. Một vật dao động điều hòa với chu kì T, trên một đoạn thẳng, giữa hai điểm biên M và N. Chọn chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua trung điểm I của đoạn MO theo chiều dương. Gia tốc của vật bằng không lần thứ nhất vào thời điểm nào? Bài 1.156. Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1s. Chu kì dao động của con lắc là: Bài 1.157. Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5t + /6) + 1 (cm). Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần? A. 2 lần C. 3 lần B. 4 lần

Bài 1.158. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos( D. 5 lần π 2π 2). Thời gian ngắn T t + nhất kể từ lúc bắt đầu dao động vật có gia tốc bằng một nữa giá trị cực đại là:

A. t = D. t = C. t = B. t = T 12 5T 12 T 6

T 3 Bài 1.159. Câu 158: Một vật dao động điều hòa từ B đến C với chu kì là T, vị trí cân bằng là O. trung điểm của OB và OC theo thứ tự là M và N. Thời gian để vật đi theo một chiều từ M đến N là:

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 38

A. T/4 B. T/2 C. T/3 D. T/6

Bài 1.160. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2. cos(2t - /2) cm .Sau thời gian 7/6 s kể từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí x = 1cm: A. 2 lần B. 3 lần C. 4lần D. 5lần

Bài 1.161. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = Acos2t (cm) .Động năng và thế năng của con lắc bằng nhau lần đầu tiên là: C. 1/2 s A. 1/8 s B. 1/4 s D. 1s

Bài 1.162. Một con lắc lò xo thẳng đứng , khi treo vật lò xo giãn 4 cm . Kích thích cho vật dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 8 cm thì trong một chu kì dao động T thời gian lò xo bị nén là: A. T/4 B. T/2 C. T/6 D.T/3



Bài 1.163. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 10N/m, vật có khối lượng 25g, lấy g = 10m/s2. Ban đầu người ta nâng vật lên sao cho lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động, chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động, trục ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống. Động năng và thế năng của vật bằng nhau vào những thời điểm là:

  3 k  20 80

A. s. B. s.

 

  3 k  40 80   k  80 40

C. s. D. Một đáp số khác .

Bài 1.164. Một vật dao động điều hòa có chu kì T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm : A. t= T/8 B.t =T/4 C.t = T/6 D.t = T/2.

c  

10 os(



C. 0,217s x D. 0,517s . Thời gian tính

Bài 1.165. Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 10N/m đang dao động với biên độ 2 cm. Trong mỗi chu kì dao động, thời gian mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1cm là bao nhiêu? A. 0,417s B. 0,317s Bài 1.166. Một vật dao động điều hoà với phương trình t+ /3)cm từ lúc vật bắt đầu dao động (t=0) đến khi vật đi được quãng đường 50cm là: A. 7/3s B. 2,4s C. 4/3s D. 1,5s

B. 6 lần . C. 5 lần . D. 3 lần .

Bài 1.167. Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t1=2,2 (s) và t2= 2,9(s). Tính từ thời điểm ban đầu ( to = 0 s) đến thời điểm t2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng: A. 4 lần . Bài 1.168. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài A là:

1 6f

1 4f

1 3f

f 4

A. . B. . C. . D. .

 4

)cm thời điểm Bài 1.169. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2  t +

vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 3 là:

13 8

8 9

9 8 là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ

A. (s) B. (s). C.1s. (s) D.

là thời gian vật đi từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dương. Ta có: Bài 1.170. Một vật dao động điều hoà: Gọi t 1 x =A/2 và t 2 B. t1=2t2 A. t1=0,5t2 C. t1=4t2 D. t1=t2.

1 24

1 8

1 6

B. A. C. D. Bài 1.171. Một vật dao động điều hoà với tần số 2Hz, biên độ A. Thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí biên đến vị trí động năng bằng 3 lần thế năng là: 1 12

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 39 Bài 1.172. Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 = - 0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là:

A. 1/10 s. B. 1 s. C. 1/20 s. D. 1/30 s.

 2

 3

Bài 1.173. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos( t - ), trong đó x tính





D. t = 5,75s C. t = 5,00s B. t = 5,50s bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s). Một trong những thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 2 3 cm theo chiều âm của trục tọa độ là: A. t = 6,00s Bài 1.174. Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động

 6

 10cos  

  

(cm). Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm:

1 3

1 12

2 3

B. (s) A. (s) (s) (s) D. C.

1 6 Dạng 4: Quãng đường vật đi được Bài 1.175. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là:

A. 48cm B. 50cm C. 55,76cm D. 42cm

Bài 1.176. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là:

A. A D. 1,5A B. 2 A C. 3 A

Bài 1.177. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4t + /3). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s):

B. 3 3 cm A. 4 3 cm D. 2 3 cm C. 3 cm

Bài 1.178. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong 10π (s) đầu tiên là: C. 6m. B. 24m. A. 9m. D. 1m.

Bài 1.179. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 12cos(50t- /2) (cm). Tính quãng đường vật đi được trong thời gian /12 s, kể từ lúc bắt đầu dao động: A. 90cm B. 96 cm C. 102 cm D. 108 cm

Bài 1.180. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4t + /3). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s):

A. 4 3 cm B. 3 3 cm C. 3 cm D. 2 3 cm

Bài 1.181. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4t + /3). Tính quãng đường bé nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s):



4 2 sin(5 t

 

)cm

A. 3 cm B. 1 cm C. 3 cm

Bài 1.182. Câu 180: Một vật dao động với phương trình x . Quãng D. 2 3 cm  4

6s



1 10

là: đến 2t đường vật đi từ thời điểm 1 t

A. 84,4cm D. 337,5cm C. 331,4cm B. 333,8cm

Dạng 5 : Tốc độ trung bình, tốc độ trung bình lớn nhất Bài 1.183. Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s2, quả nặng ở phía dưới điểm treo. Khi quả nặng ở vị trí cân bằng, thì lò xo dãn 4cm. Khi cho

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 40 nó dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 5cm, thì tốc độ trung bình của con lắc trong 1 chu kì là:

A. 50,33cm/s B.25,16cm/s C. 12,58cm/s D. 3,16m/s

 3

)cm. Tốc Bài 1.184. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(5 t +

A. 20 cm/s C. 40 cm/s độ trung bình của vật trong 1/2 chu kì đầu là: B. 20cm/s D. 40cm/s

Bài 1.185. Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s2, quả nặng ở phía dưới điểm treo. Khi quả nặng ở vị trí cân bằng, thì lò xo dãn 4cm. Khi cho nó dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 5cm, thì tốc độ trung bình của con lắc trong 1 chu kì là: A. 50,33cm/s B.25,16cm/s C. 12,58cm/s D. 3,16m/s

; ; ; ; Bài 1.186. Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A. Tốc độ trung bình lớn T là: nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời gian 2 3 C. 3 3 T 2 B. 3A T

A A. . 9 T 2

D. 6 A T

Dạng 6: Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu, chiều dài cực đại cực tiểu Bài 1.187. Một con lắc lò xo độ cứng K treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng là l. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A (A<l). Trong quá trình dao động

Lực cực đại tác dụng vào điểm treo có độ lớn là:

A. F = K(A – l ) B. F = K. l + A C. F = K(l + A) D. F = K.A +l Lực đàn hồi cực tiểu tác dụng vào điểm treo là: A. F = K( l - A ) B. F = K. l + A C. F = K(l + A) D. F = K.A +l

Nếu A > l thì lực đàn hồi cực tiểu tác dụng vào điểm treo là: D. F = K.A +l B. F = K. l + A C. F = K(l + A)

B. FMAX = 1,5 N; Fmin= 0 N D. FMAX = 1 N; Fmĩn= 0 N

A. F = 0 Bài 1.188. Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100g. Con lắc dao động điều hoà theo phương trình: x = cos( 10 5 t) cm. Lấy g = 10 m/s2. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị là: A. FMAX = 1,5 N; Fmin = 0,5 N C. FMAX = 2 N; Fmin =0,5 N Bài 1.189. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0,5s. Khối lượng quả nặng 400g. Lấy π2 = 10, cho g = 10m/s2. Giá trị của lực đàn hồi cực đại tác dụng vào quả nặng:

A. 6,56N B. 2,56N. C. 256N. D. 656N

Giá trị của lực đàn hồi cực tiểu tác dụng vào quả nặng:

A. 6,56N B. 0 N. C. 1,44N. D. 65N

Bài 1.190. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động. Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s . Cho g = 2 = 10m/s 2 . Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là: B. 4 A. 5 C. 7

D. 3 Bài 1.191. Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = 10m/s2 = 2 biết lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm. Chiều dài cực tiểu và cực đại của lò xo trong quá trình dao động là: B. 24cm và 23cm. A. 25cm và 24cm.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 41

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC D. 25cm và 23cm

C. 26cm và 24cm.

Bài 1.192. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos20t (cm). Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30cm, lấy g = 10m/s2. Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là

A. 28,5cm và 33cm. C. 30,5cm và 34,5cm. B. 31cm và 36cm. D. 32cm và 34cm.

Bài 1.193. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật m = 100g. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao

 t



 2

  

  

cm. Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, lấy g = động theo phương trình: x = 5cos 4

10m/s2. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn: B. 6,4N A. 1,6N C. 0,8N D. 3,2N

1/12

t 

.10

s, lực gây ra chuyển động của chất điểm có độ lớn là: ở thời điểm Bài 1.194. Một chất điểm có khối lượng m = 50g dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN = 8cm với tần số f = 5 Hz . Khi t = 0 chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy 2 

A. 10 N C. 1N D. B. 3 N

D. 14cm B. 5cm C. 4cm Dạng 7: Tính cơ năng Bài 1.195. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Tại vị trí nào thì động năng bằng thế năng. Bài 1.196. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Tại vị trí nào thì động năng gấp đôi thế năng. Bài 1.197. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Tại vị trí nào thì động năng gấp 4 lần thế năng. Bài 1.198. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Sau những khoảng thời gian nào thì động năng bằng thế năng. Bài 1.199. Một con lắc lò xo có k = 100N/m, quả nặng có khối lượng m = 1kg. Khi đi qua vị trí có ly độ 6cm vật có vận tốc 80cm/s. Tính biên độ dao động: A. 10cm. Tính động năng tại vị trí có ly độ x = 5cm: A. 0,375J B. 1J C. 1,25J D. 3,75J

Bài 1.200. Treo một vật nhỏ có khối lượng m = 1kg vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 400N/m. Gọi 0x là trục tọa độ có phương thẳng đứng, gốc tọa độ 0 tại vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng lên. Vật được kích thích dao động tự do với biên độ 5cm. Động năng Eđ1 và Eđ2 của vật khi nó qua vị trí có tọa độ x1 = 3cm và x2 = - 3cm là:

A. Eđ1 = 0,18J và Eđ2 = - 0,18J C.Eđ1 = 0,32J và Eđ2 = 0,32J B.Eđ1 = 0,18J và Eđ2 = 0,18J D.Eđ1 = 0,64J và Eđ2 = 0,64J

Bài 1.201. Một con lắc lò xo có m = 200g dao động điều hoà theo phương đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là lo=30cm. Lấy g=10m/s2. Khi lò xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2N. Năng lượng dao động của vật là: D. 0,02J A. 1,5J C. 0,08J B. 0,1J

Bài 1.202. Một vật có khối lượng m=100(g) dao động điều hoà trên trục ox với tần số f =2(Hz), lấy tại thời điểm t1 vật có li độ x1=-5(cm), sau đó 1,25(s) thì vật có thế năng: A. 20(mj) B.15(mj) C. 12,8(mj) D.5(mj)

Bài 1.203. Một con lắc lò xo dao động điều hoà . Nếu tăng độ cứng lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng đi hai lần thì cơ năng của vật sẽ:

A. . không đổi B. tăng bốn lần C. tăng hai lần D. giảm hai lần

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 42 Bài 1.204. Một con lắc lò xo nằm ngang, tại vị trí cân bằng, cấp cho vật nặng một vận tốc có độ lớn 10cm/s dọc theo trục lò xo, thì sau 0,4s thế năng con lắc đạt cực đại lần đầu tiên, lúc đó vật cách vị trí cân bằng A. 1,25cm.

C. 2,5cm. D. 5cm. B. 4cm.

Bài 1.205. Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(t + ). Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng /40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc dao động điều hoà với tần số góc bằng:

A. 20 rad.s – 1 B. 80 rad.s – 1 C. 40 rad.s – 1

)



1, 25 os(20t +

Bài 1.206. Một vật dao động điều hoà với phương trình cm. Vận tốc tại D. 10 rad.s – 1  2 vị trí mà thế năng gấp 3 lần động năng là:

A. 12,5cm/s B. 10m/s C. 7,5m/s D. 25cm/s.

2 = v2

max -

1 2

2 = v2

Bài 1.207. Vật dao động điều hoà với vận tốc cực đại vmax , có tốc độ góc ω, khi qua vÞ trÝ li độ x1 vËt cã vận tốc v1 tho¶ mãn ω2x2 2 = v2 ω2x2 A. v1

max + max - ω2x2

max +ω2x2

1 2 1.

B. v1 2 = v2 C. v1 D. v1

Bài 1.208. Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 20% thì số lần dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian:

5 2

A. tăng lần. B. tăng 5 lần. C. giảm lần. D. giảm 5 lần.

B. 1Hz D. 1,2Hz C. 4,6Hz

 x A

' 4 

2 

  '

' 

B.0,125J. C.12,5J. thì D.125J.  t  ) sin(

A. B. D. C. Bài 1.209. Một vật dao động điều hoà với biên độ 4cm. Khi nó có li độ 2cm thì vận tốc là 1m/s. Tần số dao động là: A. 3Hz Bài 1.210. Một vật có khối lượng 200g treo và lò xo làm nó dãn ra 2cm. Trong quá trình vật dao động thì chiều dài của lò xo biến thiên từ 25cm đến 35cm. Lấy g = 10m/s2. Cơ năng của vật là: A.1250J. Bài 1.211. Một vật dao động điều hòa theo thời gian có phương trình động năng và thế năng cũng dao động điều hòa với tần số góc:  2

C. 5(cm). D. 3(cm). B. 4(cm).

Wñ

W0 = 1/2 KA2

Bài 1.212. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có năng lượng dao động E = 2.10-2(J) lực đàn hồi cực đại của lò xo F(max) = 4(N). Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là F = 2(N). Biên độ dao động sẽ là A. 2(cm). Bài 1.213. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với phương trình x = Acost. Sau đây là đồ thị biểu diễn động năng Wđ và thế năng Wt của con lắc theo thời gian. Người ta thấy cứ sau 0,5(s) động năng lại bằng thế năng thì tần số dao động con lắc sẽ là:

W0/2

A (rad/s) B. 2(rad/s)

 2

t(s)

C. (rad/s)

D. 4(rad/s)

Bài 1.214. Trong quá trình dao động điều hòa của con lắc lò xo thì: A. cơ năng và động năng biến thiên tuần hoàn cùng tần số, tần số đó gấp đôi tần số dao động. B. sau mỗi lần vật đổi chiều, có 2 thời điểm tại đó cơ năng gấp hai lần động năng.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 43

C. khi động năng tăng, cơ năng giảm và ngược lại, khi động năng giảm thì cơ năng tăng. D. cơ năng của vật bằng động năng khi vật đổi chiều chuyển động.



5cos(4

 t



)(

)

 2

)mJ

Bài 1.215. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình .

C. 19, 74( B. 39, 48( D. 19, 74( )J

A. 0,1 Hz Biết khối lượng của quả cầu là 100g . Năng lượng dao động của vật là: )mJ A. 39, 48( )J Bài 1.216. Một vật dao động điều hoà, cứ sau một khoảng thời gian 2,5s thì động năng lại bằng thế năng. Tần số dao động của vật là: B. 0,05 Hz C. 5 Hz D. 2 Hz

Dạng 8: Tổng hợp hai dao động cùng phương cùng tần số Bài 1.217. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1=3sin(10t - /3) (cm); x2 = 4cos(10t + /6) (cm) (t đo bằng giây). Xác định vận tốc cực đại của vật. A. 50m/s B. 50cm/s D. 5cm/s C. 5m/s

x x

 

5 cos(

cos(   t

t  

)2/

x x

 

25 5

cos(

cos( t t  

  )4/

Bài 1.218. Một vật thực hiện đồng thời 4 dao động điều hòa cùng phương và cùng tần số có các phương trình:x1 = 3sin(t + ) cm; x2 = 3cost (cm);x3 = 2sin(t + ) cm; x4 = 2cost (cm). Hãy xác định phương trình dao động tổng hợp của vật:

)2/

A. C. B. D.



 t





a 3 cos 100

 t



Bài 1.219. Hai dao động cơ điều hoà có cùng phương và cùng tần số f = 50Hz, có biên độ lần lượt là 2a và a, pha ban đầu lần lượt là /3 và . Phương trình của dao động tổng hợp có thể là phương trình nào sau đây:

 3 cos 100  

  

A. ; B. ;



 t





a 3 cos 100

 t



 2  3

 3 cos 100  

  

     

     

; C. ; D.

D. 9,05 cm C. 3 cm B. 4 cm

;

4 2

cm ;

rad

Bài 1.220. Hai dao động thành phần có biên độ 4cm và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị A. 48 cm Bài 1.221. Có bốn dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ và pha ban đầu là A1=8cm; A2=6cm; A3=4cm; A4=2cm và 1=0; 2=/2; 3=; 4=3/2. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là:

cm ;



rad

4 3

cm ;

rad



A. 4 2 B.

 cm rad 4  4

 3 4  3 4

C. 4 3 D.



c 8 os(2

 t



cm )



8cos(2

 t



)

Bài 1.222. Một vật dao động điều hoà cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường vật đi được trong 0,5s là 16cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:



c 4 os(4

 t



cm )



c 4 os(4

 t



)

A. ; B. ;

 2  2

C. ; D. ;

=4 3 cos(t) cm Phương trình dao động tổng hợp là: Bài 1.223. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo các = -4sin(t ) và x phương trình: x 2 1

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 44

= 8cos(t + ) cm = 8sin(t - ) cm A. x 1 B. x 1

 6  6

) cm ) cm = 8cos(t - = 8sin(t + C. x 1 D. x 1

Bài 1.224. Hai dao động điều hòa (1) và (2) cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ A = 4cm. Tại một thời điểm nào đó, dao động (1) có li độ x = 2 3cm, đang chuyển động ngược chiều dương, còn dao động (2) đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lúc đó, dao động tổng hợp của hai dao động trên có li độ bao nhiêu và đang chuyển động theo hướng nào?

A. x = 8cm và chuyển động ngược chiều dương. B. x = 0 và chuyển động ngược chiều dương. C. x = 4 3cm và chuyển động theo chiều dương. D. x = 2 3cm và chuyển động theo chiều dương.

)2/

Bài 1.225. Một vật thực hiện đồng thời 4 dao động điều hòa cùng phương và cùng tần số có các phương trình:x1 = 3sin(t + ) cm; x2 = 3cost (cm);x3 = 2sin(t + ) cm; x4 = 2cost (cm). Hãy xác định phương trình dao động tổng hợp của vật.

x x

 

5 cos(

  cos( t

  )4/

t  

t  

25 5

cos( t

 

cos(

)2/

cm cm

)2/ cm

B. x D. x cm

A. C. Bài 1.226. Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ 2 cm và có

 2 3

 6

các pha ban đầu lần lượt là và . Pha ban đầu và biên độ của dao động tổng hợp của hai

; 2 2

dao động trên là:

 5 12

 3

 4

 2

A. ; 2 . B. C. . D. ; 2 ; 2 2 .

Bài 1.227. Chọn câu ĐÚNG. Khi nói về sự tổng hợp dao động. A. Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực tiểu, khi độ lệch pha của hai dao động

 2

thành phần bằng một số lẻ của .

B. Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực tiểu, khi độ lệch pha của hai dao động thành phần bằng một số chẳn của . C. Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại, khi độ lệch pha của hai dao động thành phần bằng một số chẳn của . D. Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại, khi độ lệch pha của hai dao động thành phần bằng một số lẻ của .

Bài 1.228. Hai vật dao động điều hoà cùng tần số và biên độ dọc theo hai đuờng thẳng song song cạnh nhau. Hai vật đi qua cạnh nhau khi chuyển động ngược chiều nhau, và đều tại vị trí có li độ bằng nửa biên độ. Độ lệch pha của hai dao động là: . . . . A. 5 6 B. 4 3 C. 1 6 D. 2 3

Bài 1.229. Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T=2s. Dao động thứ nhất tại thời điểm t= 0 có li độ bằng biên độ và bằng 1cm. Dao động thứ hai có biên độ bằng 3 cm, tại thời điểm ban đầu có li độ bằng 0 và vận tốc âm. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là:

A. 2 cm. B. 3 cm. C. 5 cm.

cos



)cm(t



sin4

)cm(t

và D. 2 3 cm.  34

. Vận tốc của vật khi t = 2s là bao nhiêu?

 A. 125cm/s C. -125 cm/s

Bài 1.230. Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều hoà : x1 B. 120,5 cm/s D. 125,7 cm/s

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 45

5 3

). Dao động tổng hợp có dạng : ); x2=5sin(t + Bài 1.231. Một vật tham gia hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x1=5sin(t-  3

 3

A. x = 5 2 sin(t + ) B. x = 10sin(t - )

 3

35 2

D. x = sin(t + ). C. x = 5 2 sint

Bài 1.232. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có các phương

 3

) (cm). Phương trình trình dao động thành phần là: x1 = 5sin10t (cm) và x2 = 5sin(10t +

dao động tổng hợp của vật là

 6

A. x = 5sin(10t + ). ) . B. x = 5 3 sin(10t +

 4

 2

) . D. x = 5sin(10t + ) C. x = 5 3 sin(10t +

Bài 1.233. Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động x1 =127sin(ωt-π/3)mm , x2 =127sin ωt mm

A.Biên độ dao động tổng hợp là 200mm B.Pha ban đầu của dao động tổng hợp là π/6 C.phương trình dao động tổng hợp là x=220sin( ωt-π/6)mm D.tần số góc của dao động tổng hợp là ω=2rad/s

Bài 1.234. Chất điểm m = 50g tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng biên độ 10 cm và cùng tần số góc 10 rad/s. Năng lượng của dao động tổng hợp bằng 25 mJ. Độ lệch pha của hai dao động thành phần bằng : A. 0. B. /3. C./2. D. 2/3. Bài 1.235. Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương cùng tần số với

 2

) cm. phương trình có dạng: x1= 3 cos(t) cm; x2 = 2cos( t + ) cm; x3= 3cos(t –

Phương trình dao động tổng hợp có dạng.

) cm ) cm A. x = 2cos( t – B. x = 2cos( t +

 2  3

 6  3

10 t

C. x = 2cos( t + ) cm D. x = 2cos( t – ) cm

Bài 1.236. Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động là x1 = 4cos(

 3

 6

- ) cm. Phương trình của dao động tổng hợp là: ) cm và x2=4cos(10 t+

10 - t

 12

A. x = 4 2 cos( ) B. x = 8cos( )

10 - t

 6

C. x = 8cos( ) ) D. x = 4 2 cos((

Bài 1.237. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương x1 =

 3

 6

4 2 cos(10πt+ ) cm có phương trình: ) cm và x2=4 2 cos(10πt -

 6

A. x = 8 cos(10πt - ) ) B. x = 4 2 cos(10πt -

 12

) C. x = 4 2 cos(10πt + ) D. x = 8cos(10πt +

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 46 Bài 1.238. Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương , có các phương trình dao









t 8 cos(10

)(

)

t 8 cos(10

)(

)

x 1

 6

 3

động thành phần : và . Phương trình dao động









tổng hợp là

t 8 2 sin(10

)

t 8 3 cos(10

)









A. . B. .

t 8 2 sin(10

)

t 8 2 cos(10

)

 12  12

 12  5 12

C. . D. .

; 2 2

 3

 2

 4

; 2cm. A. ; 2cm. D. C. B. . ; 2 2cm . Bài 1.239. Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ 2 cm và có các pha ban đầu lần lượt là 2π/3 và π/6. Pha ban đầu và biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên là  5 12

Dạng 12: Dao động tắt dần: Bài 1.240. Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k=100N/m và vật m=100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là =0,02. Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là A. A. s = 50m. B. s = 25m. C. s = 50cm. D. s = 25cm.

A. 4,5%. D. 3% B. 6%

Bài 1.241. Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là: C. 9% Bài 1.242. Cho cơ hệ như hình vẽ. Độ cứng của lò xo k = 100N/m; m = 0,4kg, g = 10m/s2. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả không vận tốc ban đầu. Trong quá trình dao động thực tế có ma sát  = 5.10-3 .Số chu kỳ dao động cho đến lúc vật dừng lại là:

 t 8

A.50 C. 20 D. 2 . B. 5 Bài 1.243. Một hệ dao động diều hòa với tần số dao động riêng 4 Hz. Tác dụng vào hệ dao

 3

) thì: động đó một ngoại lực có biểu thức f = F0cos(

A. hệ sẽ dao động cưỡng bức với tần số dao động là 8 Hz. B. hệ sẽ dao động với tần số cực đại vì khi đó xảy ra hiện tượng cộng hưởng. C. hệ sẽ ngừng dao động vì do hiệu tần số của ngoại lực cưỡng bức và tần số dao động riêng bằng 0. D. hệ sẽ dao động với biên độ giảm dần rất nhanh do ngoại lực tác dụng cản trở dao động. .Phần năng

Bài 1.244. Một con lắc dao động tắt dần . Sau một chu kì biên độ giảm 10 0 lượng mà con lắc đã mất đi trong một chu kỳ:

0 C.81 0

0 D.19 0

A. 90 0 B. 8,1 0

Bài 1.245. Một chất điểm dao động tắt dần có tốc độ cực đại giảm đi 5% sau mỗi chu kỳ. Phần năng lượng của chất điểm bị giảm đi trong một dao động là: A. 5%. B. 9,7%. C. 9,8%. D. 9,5%. Bài 1.246. Phát biểu nào sau đây là SAI khi nói về dao động tắt dần:

A. tần số của dao động càng lớn thì dao động tắt dần càng chậm B. Cơ năng của dao động giảm dần C. Biên độ của dao động giảm dần D. lực cản càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh

BÀI TẬP TỔNG HỢP

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 47 Bài 1.247. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa.Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2. Biên độ dao động của viên bi là:

 



 



A. 4 cm.. B. 16cm. C. 4 3 cm. D. 10 3 cm.



 



 



A. B.

 6 2cos 10t  6cos 10t

 6cos 10t  6 2cos 10t

  / 4 cm  / 4 cm



D. C. Bài 1.248. Một con lắc lò xo dao động điều hoà. Vận tốc có độ lớn cực đại bằng 60cm/s. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = 3 2 cm theo chiều âm và tại đó động năng bằng thế năng. Phương trình dao động của vật có dạng:  / 4 cm   / 4 cm

Bài 1.249. Một chất điểm có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T = /5s. Biết năng lượng của nó là 0,02J. Biên độ dao động của chất điểm là:

A. 2cm B. 4cm C. 6,3cm D. 6cm.

1/12

t 

Bài 1.250. Dao động của con lắc lò xo có biên độ A và năng lượng là E0 . Động năng của quả cầu khi qua li độ x = A/2 là : B. E0/3 A. 3E0/4 C. E0/4 D. E0/2

.10

Bài 1.251. Một chất điểm có khối lượng m = 50g dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN = 8cm với tần số f = 5 Hz . Khi t = 0 chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy 2  s, lực gây ra chuyển động của chất điểm có độ lớn là: ở thời điểm

A. 10 N B. 3 N C. 1N D.

Bài 1.252. Dao động của con lắc lò xo có biên độ A . Khi động năng bằng thế năng thì vật có li độ x :

A. x =  B. x = A/2 C. x =  D. x = A/4

Bài 1.253. Một vật có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A .Khi chu kì tăng 3 lần thì năng lượng của vật thay đổi như thế nào:

A. Giảm 3 lần. C. Giảm 9 lần B. Tăng 9 lần. D. Tăng 3 lần

Bài 1.254. Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần. Quãng đường mà vật di chuyển trong 8s là 64cm. Biên độ dao động của vật là: C. 4cm B. 2cm A. 3cm D. 5cm

 3

 4

A. 0 rad rad rad B. D. C. Bài 1.255. Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 3,14s. Xác định pha dao động của vật khi nó qua vị trí x = 2cm với vận tốc v = 0,04m/s:  6 Bài 1.256. Chọn phát biểu SAI về dao động điều hòa ?

A.Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc thời gian. B. Động năng và thế năng biến đổi điều hoà với cùng chu kỳ. C. Động năng biến đổi điều hòa cùng chu kỳ với vận tốc. D. Thế năng biến đổi điều hòa với tần số gấp 2 lần tần số của li độ

Bài 1.257. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa.Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2. Biên độ dao động của viên bi là:

A. 4 cm.. B. 16cm. C. 4 3 cm. D. 10 3 cm.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 48 Bài 1.258. Phát biểu nào sau đây là SAI khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)?

A. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây.

B. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó. C. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa. D. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.

Bài 1.259. Nếu vào thời điểm ban đầu, vật dao động điều hòa đi qua vị trí cân bằng thì vào thời điểm T/12, tỉ số giữa động năng và thế năng của dao động là:

A. 1. B. 3. C. 2. D. 1/3.

Bài 1.260. Một vật dao động điều hòa với chu kì T, trên một đoạn thẳng, giữa hai điểm biên M và N. Chọn chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua trung điểm I của đoạn MO theo chiều dương. Gia tốc của vật bằng không lần thứ nhất vào thời điểm:

A. t = . B. t = . C. t = D. t = . . T 12 T 4 T 6 T 3

Bài 1.261. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos20t (cm). Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30cm, lấy g = 10m/s2. Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là

A. 28,5cm và 33cm. C. 30,5cm và 34,5cm. B. 31cm và 36cm. D. 32cm và 34cm.

A. 0,1m. D. 0,8m. C. 5cm. B. 8cm.

Bài 1.262. Một chất điểm dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm là 40cm/s, tại vị trí biên gia tốc có độ lớn 200cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là: Bài 1.263. Một con lắc lò xo nằm ngang, tại vị trí cân bằng, cấp cho vật nặng một vận tốc có độ lớn 10cm/s dọc theo trục lò xo, thì sau 0,4s thế năng con lắc đạt cực đại lần đầu tiên, lúc đó vật cách vị trí cân bằng: A. 1,25cm. C. 2,5cm. B. 4cm. D. 5cm.

Bài 1.264. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là:

A. 48cm B. 50cm C. 55,76cm D. 42cm

Bài 1.265. Một vật có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A .Khi chu kì tăng 3 lần thì năng lượng của vật thay đổi như thế nào:

A. Giảm 3 lần. B. Tăng 9 lần. C. Giảm 9 lần D. Tăng 3 lần

Bài 1.266. Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần. Quãng đường mà vật di chuyển trong 8s là 64cm. Biên độ dao động của vật là: A. 3cm C. 4cm B. 2cm D. 5cm

 3

 4

A. 0 rad rad rad C. D. B. Bài 1.267. Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 3,14s. Xác định pha dao động của vật khi nó qua vị trí x = 2cm với vận tốc v = 0,04m/s:  6

Bài 1.268. Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, trong hai lần liên tiếp con lắc qua vị trí cân bằng thì

A. động năng bằng nhau, vận tốc bằng nhau. B. gia tốc bằng nhau, động năng bằng nhau.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 49

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC C. gia tốc bằng nhau, vận tốc bằng nhau. D. Tất cả đều đúng.

B. Vận tốc, gia tốc và lực kéo về D. Vận tốc, gia tốc và động năng

D. 0,417s. C. 0,242s. B. 0,209s.

Bài 1.269. Trong dao động điều hòa những đại lượng dao động cùng tần số với ly độ là A. Động năng, thế năng và lực kéo về C. Vận tốc, động năng và thế năng Bài 1.270. Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 10N/m dao động với biên độ 2cm. Trong mỗi chu kì dao động, thời gian mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1cm là bao nhiêu: A. 0,314s. Bài 1.271. Nếu vào thời điểm ban đầu, vật dao động điều hòa đi qua vị trí cân bằng thì vào thời điểm T/12, tỉ số giữa động năng và thế năng của dao động là: D. 1/3. C. 2. A. 1. B. 3.

C. A/3 D. A/2 B. A/ 3

B. Điểm K D. Điểm N

l . Tần số dao động của con lắc được xác định bằng công thức:



D.210g và 120g C.450g và 360g B.270g và 180g

 2



g 1  l 2

 2

A. B. . . Bài 1.272. Động năng của 1 vật dao động điều hòa với biên độ A sẽ bằng 3 lần thế năng khi li độ x của nó bằng: A. A/ 2 Bài 1.273. Đồ thị hình dưới biểu diễn sự biến thiên của li độ u theo thời gian t của 1 vật dao động điều hòa. Tại điểm nào, trong các điểm M, N, K và H gia tốc và vận tốc của vật có hướng ngược nhau. A. Điểm H C. Điểm M Bài 1.274. 2 con lắc lò xo dao động điều hòa. Chúng có độ cứng của các lò xo bằng nhau, nhưng khối lượng các vật hơn kém nhau 90g. trong cùng 1 khoảng thời gian con lắc 1 thực hiện được 12 dao động, con lắc 2 thự hiện được 15 dao động. khối lượng các vật của 2 con lắc là: A.250g và 160g Bài 1.275. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường là g. Khi cân bằng lò xo dãn một đoạn  l g



 l 1 g 2

g  l

2 = v2

C. . D. .

max +

2 = v2

ω2x2 Bài 1.276. Chọn câu SAI khi nói về dao động điều hoà A. Khi vật qua vị trí cân bằng thì gia tốc của vật có giá trị cực đại. B. Gia tốc luôn ngược dấu với li độ và có độ lớn tỉ lệ với li độ. C. Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng độ lớn vận tốc của vật tăng lên. D. Khi vận qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật có độ lớn cực đại. Bài 1.277. Vật dao động điều hoà với vận tốc cực đại vmax , có tần số góc ω, khi qua có li độ x1 với vận tốc v1 thoã mãn : max - ω2x2 A. v1 B. v1

1 2 max +ω2x2

max -

1 2

ω2x2 D. v1 C. v1

Bài 1.278. Chất điểm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình: x=Acos(ωt-π/2). Thời gian chất điểm đi từ vị trí thấp nhất đến vị tri cao nhất là 0,5s. Sau khoảng thời gian t = 0,75s kể từ lúc bắt đầu dao động chất điểm đang ở vị trí có li độ:

A 2

A. x = 0. B. x = +A. C. x = -A. D. x = + .

Bài 1.279. Trong một dao động điều hoà, khi li độ bằng nửa biên độ thì động năng bằng:

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 50

1 3

2 3

1 2

3 4

A. cơ năng. B. cơ năng. C. cơ năng. D. cơ năng.

Bài 1.280. Một có khối lượng 10g vật dao động điều hoà với biên độ 0,5m và tần số góc 10rad/s. Lực hồi phục cực đại tác dụng lên vật là: A. 25N. B. 2,5N. C. 5N D. 0,5N.

Bài 1.281. Biểu thức nào sau đây là biểu thức dao động điều hoà? A. 3sinωt + 2cosωt. C. 3tsin2ωt. B. sinωt + cos2ωt. D. sinωt - sin2ωt.

B. Hai dao động cùng pha, khác biên độ. Bài 1.282. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Với điều kiện nào thì li độ (khác không) của hai dao động có cùng độ lớn và trái dấu ở mọi thời điểm? A. Hai dao động cùng pha, cùng biên độ. C. Hai dao động ngược pha, cùng biên độ. D. Hai dao động ngược pha, khác biên độ.

Bài 1.283. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích cho dao động điều hòa. Thời gian quả cầu đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là 1,5s và tỉ số giữa độ lớn của lực đàn

76 75 . Lấy hồi lò xo và trọng lượng quả cầu gắn ở đầu con lắc khi nó ở vị trí thấp nhất là g=π2m/s2. Biên độ dao động của con lắc là:

A. 5cm. B. 4cm. C. 3cm. D. 2cm.

Bài 1.284. Chọn phương án SAI. Biên độ của một dao động điều hòa bằng

A. hai lần quãng đường của vật đi được trong 1/12 chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí cân bằng. B. nửa quãng đường của vật đi được trong nửa chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí bất kì. C. quãng đường của vật đi được trong 1/4 chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí cân bằng hoặc vị trí biên. D. hai lần quãng đường của vật đi được trong 1/8 chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí biên.

B. C. 2 cm D. 4 cm cm

B. 1,5A C. A D. A. 2

Bài 1.285. Một vật có khối lượng 250g treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Đưa vật đến 40 m/s hướng về vị trí cân bằng. vị trí cách vị trí cân bằng 2 cm rồi truyền cho vật vận tốc Biên độ dao động của vật là bao nhiêu? A. 3 cm Bài 1.286. Một chất điểm dao động điều hoà dọc trục Ox quanh VTCB O với biên độ A và chu kì T. Trong khoảng thời gian T/3 quãng đường lớn nhất mà chất điểm có thể đi được là: A. 3. Bài 1.287. Câu 286: Một con lắc đơn có khối lượng m = 1kg, độ dài dây treo l = 2m, góc lệch cực đại của dây so với đường thẳng đứng  = 0,175rad. Chọn mốc thế năng trọng trường ngang với vị trí thấp nhất, g = 9,8m/s2. Cơ năng và vận tốc của vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là:

A. E = 2J ; vmax =2m/s C.E = 0,30J ; vmax =7,7m/s B.E = 0,30J ; vmax = 0,77m/s D.E = 3J ; vmax =7,7m/s.

2 QP 

Bài 1.288. Một vật dao động với phương trình x=Pcost + Q.sint . Vật tốc cực đại của vật là:

A.  B. (P2 + Q2)

2 QP 

C.(P + Q)/  D. 

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 51

sin.

2 



x 1

v 1 

t  T

  

sin.

2 

. 



2 

v 1

x 1

t , li độ và vận tốc của nó được xác định theo biểu thức: t    T  t  T

x 1 

t  T

  t cos   T    t cos   T 

  t   T    t   T 

     

     

  

sin.



2 

sin.

2 



x 1

v 1 

t  T

v 1 

t  T

   t     T 

Bài 1.289. Một chất điểm dao động điều hoà dọc trục Ox quanh vị trí cân bằng O với chu kì T . Tại một thời điểm nào đó, chất điểm có li độ và vận tốc là 1x và 1v . Tại một thời điểm sau đó một khoảng thời gian v 1  A. B.

.  sin.



2 

sin

2 



x 1

v 1

t  T

x 1 

t  T

 cos    cos     t cos   T    t cos   T 

     

   t    T 

  

 cos    cos  

     

     

     

     v        v  



C. D.

   5 cos

Bài 1.290. Một chất điểm dao động điều hoà dọc trục Ox quanh vị trí cân bằng O với phương trình

(cm,s). Trong giây đầu tiên nó đi qua vị trí cân bằng: C. 2 lần D. 4 lần

x 3 A. 5 lần

6/ B. 3 lần

Bài 1.291. Một con lắc lò xo dao động trên quỹ đạo dài 16cm. Khi con lắc cách vị trí cân bằng 4cm thì cơ năng bằng mấy lần động năng? A. 4 B. 5 C. 4/3 D. 3/2

Bài 1.292. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = /5(s), khi vật có ly độ x = 2(cm) thì vận tốc tương ứng là (cm/s) biên độ dao động bằng:

A. 5(cm) B. 4 3 (cm) C. 2 3 (cm) D. 4(cm)

32 3

A. B.

3 2

A 2  A 1 A 2  A 1

D. C. Bài 1.293. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn với biên độ A1 (như hình vẽ). ĐÚNG lúc vật M đang ở vị trí biên thì một vật m có khối lượng bằng khối lượng M, chuyển động theo phương ngang với vận tốc V0 bằng vận tốc cực đại của vật M, đến va chạm với M. Biết va chạm giữa hai vật là đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A2. Tỉ số biên độ dao động của vật M sau và trước va chạm là A 2  A 1 A 2  A 1

Bài 1.294. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng.Tại VTCB lò xo giãn 5cm . Kích thích cho vật dao động điều hoà. Trong quá trình dao động lực đàn hồi cực đại gấp 4 lần lực đàn hồi cực tiểu của lò xo. Biên độ dao động là: A. 2 cm B..3cm C.2,5cm D.4cm

Bài 1.295. Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo treo thẳng đứng có biên độ dao động A<  l

(  l : độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng). Phát biểu nào ĐÚNG: A. Khi qua VTCB lực đàn hồi và hợp lực luôn cùng chiều B. Khi qua VTCB lực đàn hồi đổi chiều và hợp lực bằng không C. Khi qua VTCB lực đàn hồi và hợp lực ngược chiều nhau. D. D.Khi qua VTCB hợp lực đổi chiều, lực đàn hồi không đổi chiều trong quá trình dao động của vật.

Bài 1.296. Một lò xo được treo vật m thì dao động với chu kì T .Cắt lò xo trên thành hai lò xo bằng nhau và ghép song song với nhau .Khi treo vật m vào hệ lò xo trên thì chu kì dao động là: A. T/4 B.T/2 D. T C. T/ 2

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 52

 6

Bài 1.297. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(6πt + )cm. Vận tốc của

B.  2cm C.  2 3 cm D.+2 3 cm

C. 5 D. 6

D.Đường thẳng B.parabol C.elíp vật đạt gia trị 12πcm/s khi vật đi qua ly độ: A.-2 3 cm Bài 1.298. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 18cm. Tại vị trí có li độ x = 6cm, tỷ số giữa động năng và thế năng của con lắc là: A. 8 B. 3 Bài 1.299. Giả sử khi qua vị trí cân bằng thì dây treo con lắc đơn bị đứt.Quỹ đạo của vật nặng có dạng : A.Hyperbol Bài 1.300. Hàm số nào sau đây biểu diễn thế năng U trong dao động điều hòa đơn giản:

A. U = C = hằng số C. U= x2 + C B.U= x+C D.U= Ax2 +Bx +C

Bài 1.301. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khi vật đi thẳng ( theo một chiều ) từ x1= - A/2 đến x2 = A/2, vận tốc trung bình của vật bằng: A. A/T B. 4A/T C. 6A/T D. 2A/T

Bài 1.302. Biên độ của một dao động điều hoà bằng 0,5m. Vật đó đi được quãng đường bằng bao nhiêu trong thời gian 5 chu kì dao động: A. 10m; B. 2,5m ; C. 0,5m ; D. 4m

Bài 1.303. Trong chuyển động dao động thẳng với phương trình li độ dưới dạng cos , những đại lượng nào dưới đây đạt giá trị cực đại tại pha:  = t + 0 = 3/2:

A. vận tốc; C. Lực vàvận tốc ; B. Li độ và vận tốc. D. Gia tốc và vận tốc.

Bài 1.304. Một con lắc lò xo gồm vật m = 400g và lò xo có độ cứng k. Cho con lắc dao động điều hoà. Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp và bằng /20 s thì động năng bằng thế năng. Độ cứng của lò xo bằng: B.100 N/m. A. 250 N/m; D.160 N/m. C.40 N/m.

Bài 1.305. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục OX vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8 cm/s và gia tốc cực đại là 2 m/s2. Lấy  2=10. Biên độ và chu kỳ dao động của vật là:

A.A=1cm; T=0,1 s; C. A=20 cm; T=2 s; B. A=2 cm; T=0,2 s D. A=10 cm; T=1 s

Bài 1.306. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m= 0,4kg và lò xo có độ cứng k=100 N/m.Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 2 cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu 15 5 cm/s. Lấy 2=10. Năng lượng dao động của vật là: A. 2,45 J B. 245 J C. 0,245J D. 24,5 J

Bài 1.307. Một vật khối lượng m= 81 g treo vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hoà của vật là 10 Hz. Treo thêm vào lò xo vật có khối lượng m' = 19 g thì tần số dao động của hệ bằng: C. 9 Hz B. 12,4 Hz A. 11,1 Hz D. 8,1 Hz

D. 2N; 1,2 N C. 2N; 0N B. 4N; 0N

Bài 1.308. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng 40N/m, vật nặng có khối lượng 200g. Kéo vật từ vị trí cân bằng hướng xuống dưới một đoạn 5 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Lấy g = 10m/s2. Giá trị cực đại, cực tiểu của lực đàn hồi nhận giá trị nào sau đây? A. 4N; 2N Bài 1.309. Chọn câu trả lời ĐÚNG. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m= 200g và lò xo có độ cứng k=20 N/m đang dao động điều hoà với biên độ A= 6 cm. Vận tốc của vật khi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng có độ lớn bằng: A. 0,3 m/ s B. 3 m/s C. 0,18 m/s D. 1,8 m/s

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

B. Vận tốc ngược chiều với gia tốc. D. Độ lớn vận tốc và gia tốc cùng giảm.

C. ± 130π 3 cm/s D. ± 6,5π 3 cm/s B. ± 65π 3 cm/s

Trang 53 Bài 1.310. Một vật dao động điều hòa đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì: A. Độ lớn vận tốc và gia tốc cùng tăng. C. Vận tốc và gia tốc cùng có giá trị âm. Bài 1.311. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số 10Hz có biên độ lần lượt là 7cm và 8cm. Độ lệch pha của hai dao động là π/3 (rad). Vận tốc của dao dao động tổng hợp tại li độ x = 6,5cm là: A. ± 13π 3 cm/s Bài 1.312. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 2s. Biết rằng tại thời điểm t = 0,1s thì động năng bằng thế năng lần thứ nhất. Lần thứ hai động năng bằng thế năng tại thời điểm:

A. 0,5s B. 2,1s C. 1,1s D. 0,6s

2  



2  



2  

  g v

Bài 1.313. Một con lắc đơn dao động nhỏ điều hòa với biên độ góc α0 (tính bằng rad). Chiều dài dây treo là ℓ, gia tốc trọng trường là g. Gọi v là vận tốc của con lắc tại li độ góc α. Chọn biểu thức ĐÚNG:

2  



2 0

1  g

 g

g 

A. B. C. D.

Bài 1.314. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là ℓ0 = 30cm, còn trong khi dao động chiều dài biến thiên từ 32cm đến 38cm. Lấy g = 10m/s2. Vận tốc cực đại của vật nặng là:

C. 30cm/s D. 60cm/s A. 60 2 cm/s B. 30 2 cm/s

Bài 1.315. Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc . Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, tại thời điểm t, vật có li độ x, vận tốc v. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng trên là:

2 (A2 + x 2) B. v2 =

2 (A2 - x2 )

 2 

 2 

A. v2 = C. v2 = D. v2 =

B. Tăng 4 lần C. Giảm 2 lần D. Giảm 4 lần

C. 20π cm/s. D. 10π cm/s.

Bài 1.316. Con lắc lò xo có độ cứng k, khối lượng vật nặng là m dao động điều hoà. Nếu tăng khối lượng con lắc 4 lần thì số dao động toàn phần con lắc thực hiện trong mỗi giây thay đổi như thế nào? A. Tăng 2 lần Bài 1.317. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng K = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100g treo trên giá cố định.Con lắc dao động điều hoà với biên độ A =2 2 cm theo phương thẳng đứng.Lấyg =10 m/s 2.,,  2=10. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, Tại vị trí lò xo giãn 3cm thì vận tốc của vật có độ lớn là: B. 2π cm/s . A. 20π m/s. Bài 1.318. Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100g, dao động điều hoà với tần số góc ω= 10 5 rad/s. Lấy g = 10 m/s2. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị là 1,5N và 0,5 N. Biên độ dao động của con lắc là :

A. . A= 1,0cm. B. A= 1,5cm. C. A= 2,0cm. D. A= 0,5 cm.

Bài 1.319. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ m gắn vào đầu một lò xo có chiều dài l, lò xo đó được cắt ra từ một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 > l và độ cứng ko. Vậy độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng và chu kì dao động là:

ol =

mgl oolk

ml lk o

ml oolk

A. ; T=2 B. ; T=2

o ; T=2

ol =

1 2

mgl lk o

mgl oolk

ml oolk

. D. ; T= C.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 54 Bài 1.320. Trong một dao động điều hòa của một vật, luôn luôn có một tỉ số không đổi giữa gia tốc và đại lượng nào sau đây: A. Vận tốc. B. Khối lượng. C. Chu kì. D. Li độ. Bài 1.321. Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 20% thì số lần dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian:

5 2

A. tăng lần. B. giảm lần. C. tăng 5 lần. D. giảm 5 lần.

Bài 1.322. Tìm tần số góc và biên độ của một dao động điều hòa nếu tại các khoảng cách x1, x2 kể từ vị trí cân bằng, vật có độ lớn vận tốc tương ứng là v1, v2.





;







;



 

 

2 v 1 2 x 2

2 v 2 2 x 1

2 2 v x 2 1 2 v 1

2 2 v x 2 1 2 v 2

2 v 1 2 x 2

2 v 2 2 x 1

2 2 v x 2 1 2 v 1

2 2 v x 2 1 2 v 2





;







;



A. B.

 

 

 

2 v 1 2 x 2

2 v 2 2 x 1

2 2 v x 2 1 2 v 1

2 2 v x 2 1 2 v 2

2 v 1 2 x 2

2 v 2 2 x 1

2 2 v x 2 1 2 v 1

2 2 v x 2 1 2 v 2

f

f

C. D.

2 f 1

2 2

f f 1 2 f

f 1

t thì vật gần điểm M nhất. Độ lớn vận tốc của vật sẽ

A. C. D. B. Bài 1.323. Một vật nặng khi treo vào một lò xo có độ cứng k1 thì nó dao động với tần số f1, khi treo vào lò xo có độ cứng k2 thì nó dao động với tần số f2. Dùng hai lò xo trên mắc song song với nhau rồi treo vật nặng vào thì vật sẽ dao động với tần số bao nhiêu:  f 1 f f 1 2

t 



t  2

t 2 x

t



A. C. D. B. t Bài 1.324. Vật đang dao động điều hòa dọc theo đường thẳng. Một điểm M nằm trên đường thẳng đó, phía ngoài khoảng chuyển động của vật, tại thời điểm t thì vật xa điểm M nhất, sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất là đạt được cực đại vào thời điểm:  t 2 ,

t 4 Bài 1.325. Một vật có khối lượng m = 0,2g dao động điều hòa theo quy luật 10 os200 trong đó x tính bằng mm và t tính bằng s. Hãy xác định phục hồi cực đại tác dụng lên vật trong quá trình dao động. A. 0,79N

t cm )

c 6 os10 (

B. 1,19N D. 0,89N C. 1,89N  . Tính tốc độ

cm s 2 /



B. 2m/s và 1,2m/s D. 2m/s và 0

đang đi ra xa vị trí cân bằng theo chiều âm của trục tọa

cm s /

10 2

20 2



cm s /

2 cm s /

và có vận tốc 2 cm 2   10 2 cm s / . Xác định gia tốc của vật tại thời điểm t = 1s: D. B. C.

Bài 1.326. Một chất điểm đang dao động với phương trình: trung bình của chất điểm sau 1/4 chu kì tính từ khi bắt đầu dao động và tốc độ trung bình sau nhiều chu kỳ dao động: A. 1,2m/s và 0 C. 1,2m/s và 1,2m/s Bài 1.327. Một vật dao động điều hòa có chu kì T = 2s, biết tại t = 0 vật có ly độ x   2 2 độ. Lấy A. 10 2  Bài 1.328. Ba vật A, B, C có khối lượng là 400g, 500g và 700g được móc nối tiếp nhau vào một lò xo ( A nối với lò xo, B nối với A và C nối với B). Khi bỏ C đi thì hệ dao động với chu kì T1= 3s. Hỏi chu kì dao động của hệ khi chưa bỏ C đi (T) và khi bỏ cả C và B đi (T2) lần lượt là bao nhiêu:

A. . T = 4s; T2 = 2s C. T = 6s; T2 = 2s B. T = 2s; T2 = 6s D. T = 6s; T2 = 1s Bài 1.329. Vật dao động điều hoà có gia tốc biến đổi theo phương trình:



cos(

)



)(

2sm /

t 10

.Ở thời điểm ban đầu ( t = 0 s) vật ở ly độ:

B. 5 cm. C. 2,5 cm. D. -5 cm .

 3 A. -2,5 cm.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 55 Bài 1.330. Vật dao động điều hoà với tần số 2,5 hz .Tại một thời điểm vật có động năng bằng một nửa cơ năng thì sau thời điểm đó 0,05 (s ) động năng của vật:

A. Bằng một nửa thế năng . B. Bằng thế năng . C. Bằng hai lần thế năng . D. có thể bằng không hoặc bằng cơ năng .

Bài 1.331. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với chu kỳ T , biên độ A .Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo lại . Bắt đầu từ thời điểm đó vật sẽ dao động điều hoà với biên độ là:

A 2

C. . A. . B. 2A . D. .

  ) .Tại một thời điểm mà pha dao động bằng

Bài 1.332. Vật dao động điều hoà theo hàm cosin với biên độ 4 cm và chu kỳ 0,5 s ( lấy

7 3

thì vật đang chuyển động ra xa vị trí

 t

D. - 160 cm/s2 . C. 160 cm/s2 . B. 3,2 m/s2 .

là

cân bằng .Gia tốc của vật tại thời điểm đó là: A. – 320 cm/s2 . Bài 1.333. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp t1=2,8 s và t2= 3,6 s và vận tốc trung bình trong khoảng thời gian  t 1 10 cm/s. Toạ độ chất điểm tại thời điểm t = 0 (s) là A. – 4cm . B. -1,5 cm . C. 0 cm . D. 3 cm .

Bài 1.334. Quãng đường mà vật dao động điều hoà, có biên độ A đi được trong một nửa chu kỳ

A. bằng 2A . C. có thể nhỏ hơn 2A . B. có thể lớn hơn 2A . D. phụ thuộc mốc tính thời gian .

Bài 1.335. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ. Gia tốc của vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình: a = -400 2x. Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là: A. 20. B. 10. C. 40. D. 5.

Bài 1.336. Con lắc lò xo đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối lượng 500 g và một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 22 cm đến 30 cm.Cơ năng của con lắc là: A. 0,16 J. B. 0,08 J. D. 0,4 J. C. 80 J.

Bài 1.337. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s2. Trong một chu kỳ T, thời gian lò xo giãn là:

 15

 30

 12

 24

A. (s); B. (s); C. (s); D. (s);

Bài 1.338. Hai chất điểm dao động điều hoà dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox, cạnh nhau, với cùng biên độ và tần số. Vị trí cân bằng của chúng xem như trùng nhau (cùng toạ độ). Biết rằng khi đi ngang qua nhau, hai chất điểm chuyển động ngược chiều nhau và đều có độ lớn của li độ bằng một nửa biên độ. Hiệu pha của hai dao động này có thể là giá trị nào sau đây:

 3

 2

 2 3

A. ; B. ; C. ; D. ;

C. 2 cm A. 4cm Bài 1.339. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang, kéo con lắc tới vị trí lò xo giãn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Khi vật nặng qua vị trí cân bằng thì giữ cố định điểm chính giữa lò xo. Vật sẽ tiếp tục dao động với biên độ bằng: B. 2 2 cm D. 4 2 cm

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 56 Bài 1.340. Một con lắc lò xo có m=100g dao động điều hoà với cơ năng W=2mJ và gia tốc cực đại aMax=80cm/s2. Biên độ và tần số góc của dao động là:



B. 5cm và 4rad/s D. 4cm và 5rad/s A. 0,005cm và 40prad/s C. 10cm và 2rad/s

B. chiều âm qua vị trí cân bằng. D. chiều âm qua vị trí có li độ -2cm.

D. 6 A T

A A. 9 T 2

Bài 1.341. Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4cm. Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo: A. chiều âm qua vị trí có li độ 2 3cm . C. chiều dương qua vị trí có li độ -2cm. Bài 1.342. Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A. Tốc độ lớn nhất của vật T là: thực hiện được trong khoảng thời gian 2 3 C. 3 3 T 2 B. 3A T

 )cm. Biết quãng 3

Bài 1.343. Một vật dao động điều hoà với phương trình x=Acos(t +

B. 6cm và  rad/s. D. Đáp án khác.

cm 2

 4

A. 0,5s B. 1,6s

 4

2 2



cm, khi có li C. 1s x 1 đường vật đi được trong thời gian 1s là 2A và trong 2/3 s là 9cm. giá trị của A và  là: A. 12cm và  rad/s. C. 12 cm và 2 rad/s. Bài 1.344. Một vật dao động điều hoà trong nửa chu kỳ đi được quãng đường 10cm. Khi vật có li độ x = 3cm thì có vận tốc v=16cm/s. Chu kỳ dao động của vật là: D. 2s thì vận tốc 1 v

x 2

Bài 1.345. Một vật dao động điều hoà khi có li độ độ thì có vận tốc 2 v

3 cm. Biên độ và tần số dao động của vật là: B. 8cm và 2Hz. D. Đáp án khác.

cm A. 4cm và 1Hz. C. 4 2cm và 2Hz.

cm s /

40 3

 



cm s /

40 2

4 2





; . Động năng và thế năng biến thiên với thì vận tốc

2

Bài 1.346. Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1=4cm thì vận tốc 1 v khi vật có li độ v 2 chu kỳ: A. 0,1 s B. 0,8 s C. 0,2 s D. 0,4 s



  g

1 m  k 2

1 k 2 m

D. A. C. . . . . B. 2 Bài 1.347. Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn  . Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc này là g 

B. 0,20 m ; 3,0 rad/s ; 2,48 s. D. 0,20 m ; 3,0 rad/s ; 2,1 s.

Bài 1.348. Một điểm M chuyển động đều với tốc độ 0,60 m/s trên một đường tròn có đường kính 0,40 m. Hình chiếu P của điểm M lên một đường kính của đường tròn dao động điều hòa với biên độ, tần số góc và chu kỳ lần lượt là A. 0,40 m ; 3,0 rad/s ; 2,1 s. C. 0,20 m ; 1,5 rad/s ; 4,2 s. Bài 1.349. Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 5cos(8 t + /2)(cm). Chiều dài quỹ đạo của vật là A. 5cm. B. 10cm. C. 20cm. D. 2,5cm.

Bài 1.350. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(8 t + /6), với x tính bằng cm, t tính bằng s. Chu kỳ dao động của vật là A. 0,125s. C. 0,25s. D. 0,5s. B. 4 s.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 57

Bài 1.351. Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 5cos(8 t + /2)(cm). Quãng đường đi được của vật sau 1s kể từ lúc t = 0 là A. 40cm. B. 10cm. C. 20cm. D. 80cm.



20 cos 2 t

 

Bài 1.352. Một vật dao động điều hòa phải mất 0,5s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng như vậy. Khoảng cách giữa hai điểm là 20cm. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng có độ lớn là A. 20 cm/s. B. 10 cm/s. C. 40 cm/s.





  

t =

Bài 1.353. Một vật dao động điều hòa theo phương trình . Ở thời D. 80 cm/s.    4 

điểm , li độ của vật là

D. 14,14mm. C. 0 mm . B. 5 mm.

 1 s 4 A. -14,14mm. Bài 1.354. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x A



đến vị trí có li độ là

A 2 T 4

T 2

T 3

T 6



6cos

  t

A. . B. . C. . D. .





 2

  

  

Bài 1.355. Phương trình dao động của một chất điểm có dạng . Gốc

x Acos t . Nếu 

thời gian được chọn vào lúc A. chất điểm đi qua vị trí x = 6 cm. B. chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. C. chất điểm đi qua vị trí x = - 6 cm. D. chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

Bài 1.356. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình  chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật

A. qua vị trí cân bằng theo chiều dương của trục Ox. B. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox. C. qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox. D. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox.

B. x = 0, v = 4π cm/s. Bài 1.357. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4πcos2πt (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là: A. x = 2 cm, v = 0. C. x = – 2 cm, v = 0. D. x = 0, v = – 4π cm/s.

 4

Bài 1.358. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(πt + )

(x tính bằng cm, t tính bằng s) thì A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox. B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm. C. chu kì dao động là 4 s. D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s. Bài 1.359. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kỳ 2 s. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 58

x = 4cos 2πt -

x = 4cos 2πt +



 cm .



 cm .

π 2

  

x = 4cos πt

A. B.

x = 4cos πt -

C. D. .



 cm .

   

   



π 2

  

 

3,14

      x = 8cos3,14t cm , lấy





1 m / s . 2 m / s .

B. 0 cm/s. C. 78,88 cm/s.

1,5 m / s . 2 m / s .

5cos 4 t



B. 0,4 m/s và D. 0,6 m/s và

. . D. 20 cm / s  B. 0 cm / s .

và biên độ 2 cm. Vận tốc   s 0,5

C. 3 cm/s.

. Thời gian ngắn

Bài 1.360. Một vật dao động điều hòa theo phương trình Độ lớn vận tốc của vật tại vị trí cân bằng là A. 25,12 cm/s. D. 52,12 cm/s. Bài 1.361. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(5t + /3) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Vận tốc và gia tốc của vật có giá trị cực đại bằng 2 A. 0,2 m/s và C. 0,2 m/s và Bài 1.362. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x  (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 5 s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng A. 20 cm / s C. 5 cm / s .   Bài 1.363. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng A. 4 cm/s. B. 8 cm/s. D. 0,5 cm/s.   Bài 1.364. Một vật dao động điều hòa với phương trình   4 sin t cm nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = 2 cm là

1 12

1 6

A. . B. 0,7 s. C. 0,06 s. D. .



Bài 1.365. Một vật dao động điều hòa có chu kỳ là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kỳ đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm

T 2

T 6

T 8

A. D. C. B.

T 4 Bài 1.366. Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kỳ T, ở thời điểm ban đầu to = 0 vật đang ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm



là

A 4

T 4 A 2

A. B. 2A. C. A. D.

Bài 1.367. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ

T 4

A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian , quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là

3A 2

C. A. A. B. A 2. D. A 3.

Bài 1.368. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là

T 4

T 12

T 6

T 8



 

A. . B. . C. . D. .

 6

 3sin 5 t  

  

 

Bài 1.369. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x (x tính

1 cm

bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x A. 5 lần. D. 6 lần. C. 4 lần. B. 7 lần.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 59

C. giảm 2 lần. B. không đổi. D. tăng 2 lần.

D. giảm 4 lần. B. giảm 2 lần. C. tăng 2 lần.

B. biên độ dao động. D. tần số dao động.

Bài 1.370. Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là ĐÚNG? A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng. B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên. D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ. Bài 1.371. Cơ năng của một vật dao động điều hòa A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật. B. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật. C. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi. D. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng. Bài 1.372. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T. Động năng của vật sẽ A. biến đổi theo thời gian dưới dạng hàm số sin. B. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2. C. biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T. D. không thay đổi theo thời gian. Bài 1.373. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hòa là không ĐÚNG? A. Động năng và thế năng biến đổi điều hòa cùng chu kỳ. B. Động năng biến đổi điều hòa cùng chu kỳ với vận tốc. C. Thế năng biến đổi điều hòa với tần số gấp 2 lần tần số của li độ. D. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian. Bài 1.374. Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại. B. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên. C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng. D. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu. Bài 1.375. Phát biểu nào sau đây là không ĐÚNG đối với con lắc lò xo đặt nằm ngang, chuyển động không ma sát? A. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng. B. Chuyển động của vật là một dao động điều hòa. C. Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều. D. Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn. Bài 1.376. Một con lắc lò xo có khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Nếu tăng khối lượng lên 2 lần và giảm độ cứng đi 2 lần thì chu kỳ sẽ A. tăng 4 lần. Bài 1.377. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ A. tăng 4 lần. Bài 1.378. Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lò xo không phụ thuộc vào A. khối lượng của con lắc. C. độ cứng của lò xo. Bài 1.379. Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa. Vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua A. vị trí cân bằng. C. vị trí mà lò xo không bị biến dạng. B. vị trí vật có li độ cực đại. D. vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 60

2 10.

C. 64 N/m. B. 32 N/m. D. 6400 N/m. Độ cứng của lò xo là

C. 0,3 s. B. 0,2 s. D. 0,4 s.

D. 100 g. B. 200 g. C. 50 g.

D. 4,0 s. B. 2,8 s. C. 2,0 s.

A. 0,04s. Bài 1.380. Con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ 0,5 s , khối lượng quả nặng là 400 gam. Lấy   A. 0,156 N/m. Bài 1.381. Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng k = 100 N/m, dao động điều hòa với chu kỳ là A. 0,1 s. Bài 1.382. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hòa. Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2 s. Để chu kỳ con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng A. 800 g. Bài 1.383. Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo thì nó dao động với chu kỳ 1,2 s. Khi gắn quả nặng m2 vào lò xo đó thì nó dao động với chu kỳ 1,6 s. Khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì nó dao động với chu kỳ A. 1,4 s. Bài 1.384. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định còn đầu dưới gắn quả nặng. Quả nặng ở vị trí cân bằng khi lò xo dãn ra 1,6cm. Lấy g = 10m/s2. Chu kì dao động điều hòa của vật bằng B. 2/25s. C. /25s. D. 4s.

x = 4cos 10πt

 cm .







A. B. .

x = 4cos 10t

x = 4cos 10t +

 cm .







π 2

 x = 4cos 10πt +     

  

D. C. . Bài 1.385. Một con lắc lò xo gồm vật nặng 400 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương theo chiều kéo vật, gốc thời gian là lúc thả cho vật dao động. Phương trình dao động của vật là  π  2  

B. 0 m/s. C. 2 m/s . D. 6,28 m/s.

D. 12 cm. B. 12 2 cm . C. 6 2 cm.

   t

5cos









. Động năng của vật

B. tỉ lệ với tần số góc . D. biến đổi tuần hoàn với tần số góc 2 .

 

Bài 1.386. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400g và lò xo có độ cứng k = 160 N/m. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng có độ lớn là A. 4 m/s . Bài 1.387. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là A. 6 cm. Bài 1.388. Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa dọc trên trục Ox với phương trình dao động cm A. bảo toàn trong suốt quá trình dao động. C. biến đổi điều hòa với tần số góc . Bài 1.389. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Li độ của vật khi động năng bằng thế năng của lò xo là

A 2 2

A 3 2

A 2

A 4

A. B. . C. . . D. .

Bài 1.390. Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m và lò xo có độ cứng k = 80 N/m, dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Động năng của con lắc khi nó qua vị trí có li độ x = - 3 cm là A. 0,032 J. C. 0,096 J. D. 0,128 J. B. 0,064 J.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 61



 và có cơ năng

cosωt

sinωt

cos ωt

ωt

2Wsin

Bài 1.391. Điều nào sau đây là SAI khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo? A. Cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. B. Có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng nhưng cơ năng được bảo toàn. C. Cơ năng tỉ lệ với độ cứng của lò xo. D. Cơ năng biến thiên theo thời gian với chu kỳ bằng nửa chu kỳ biến thiên của vận tốc. Bài 1.392. Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k, một đầu cố định và một đầu gắn với một viên bi nhỏ khối lượng m. Con lắc này đang dao động điều hòa có cơ năng A. tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. B. tỉ lệ nghịch với khối lượng m của viên bi. C. tỉ lệ với bình phương chu kỳ dao động. D. tỉ lệ nghịch với độ cứng k của lò xo. Bài 1.393. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x Acos t là W. Động năng của vật tại thời điểm t là

W = đ

đW =

W 2

W 4

A. . B. . C. . D. .

B. theo chiều dương quy ước. D. theo chiều âm quy ước.

210 J.

210 J

2 (m/ 2s ). Chiều dài tự nhiên của lò xo là

D. 3,2 J. C. 3,2 . B. 6,4 .

B. 40 cm. C. 42 cm. D. 38 cm.

Bài 1.394. Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định và một đầu gắn với một viên bi nhỏ. Con lắc này đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bi luôn hướng A. theo chiều chuyển động của viên bi. C. về vị trí cân bằng của viên bi. Bài 1.395. Một con lắc lò xo gồm vật nặng 400 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cơ năng dao động của con lắc là A. 320 J. Bài 1.396. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm. Lấy g = A. 36 cm. Bài 1.397. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40N/m, vật nặng có khối lượng m. Trong quá trình dao động điều hòa, chiều dài của lò xo biến thiên từ 14cm đến 20cm. Độ lớn lực kéo về cực đại tác dụng vào con lắc là A. 120N. B. 240N. C. 2,4N. D. 1,2N

B. căn bậc hai chiều dài con lắc. D. gia tốc trọng trường.

Bài 1.398. Tại một nơi xác định, chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn tỉ lệ thuận với A. chiều dài con lắc. C. căn bậc hai gia tốc trọng trường. Bài 1.399. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Chu kì của con lắc không thay đổi khi

A. thay đổi chiều dài của con lắc. C. tăng biên độ góc đến 300. B. thay đổi gia tốc trọng trường. D. thay đổi khối lượng của con lắc.

Bài 1.400. Phát biểu nào sau đây là SAI khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)? A. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa. B. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây. C. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó. D. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 62

D. f . B. 2f .

D. 2,45 m.

2 (m / s )

 

. Chu kỳ dao động của con lắc là C. 1 s. D. 0,5 s. B. 1,6 s.

D. 100 cm. B. 99 cm. C. 98 cm.

  1,75 s .

  3, 5 s .

  2,5 s .

D. C. B. Bài 1.401. Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m dao động điều hòa với tần số f. Nếu khối lượng vật nặng là 2m thì tần số dao động của vật là: C. f / 2 . A. 2f . Bài 1.402. Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2. Chiều dài của con lắc là A. 12,4 cm. C. 1,56 m. B. 24,8 cm. Bài 1.403. Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào đầu một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, dài 64 cm. Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy g A. 2 s. Bài 1.404. Tại một nơi, chu kỳ dao động điều hòa của một con lắc đơn là 2,0 s. sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kỳ dao động điều hòa của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là A. 101 cm. Bài 1.405. Tại cùng một vị trí địa lí, hai con lắc đơn có chu kỳ dao động riêng lần lượt là 1,5 s và 2 s. Chu kỳ dao động riêng của con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên là   0,5 s . A.

C. 1,5 s. D. 2,0 s.

B. 1,5 s. C. 0,25 s. D. 0,75 s.



 mg 3 2cos







D. 100 cm. C. 60 cm. B. 80 cm.

 mg 1 cos

 mg 1 sin





D. B.



Bài 1.406. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động là 4 s, thời gian để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ cực đại là A. 0,5 s. B. 1,0 s. Bài 1.407. Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây không dãn, khối lượng sợi dây không đáng kể. Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu kỳ 3 s thì hòn bi chuyển động trên một cung tròn dài 4 cm. Thời gian để hòn bi đi được 2 cm kể từ vị trí cân bằng là A. 0,5 s. Bài 1.408. Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian ∆t, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian ∆t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là A. 144 cm. Bài 1.409. Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài  và viên bi nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa ở nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc  có biểu thức là  A. C.  . Bài 1.410. Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ 0 . Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là ℓ, mốc thế năng ở vị góc trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là

mg 

2mg 

2 0

1 4

1 2

A. . B. . C. . D. .

310 J.

D. 4,8. B. 3,8.

Bài 1.411. Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/ 2s , một con lắc đơn dao động điều hòa o6 . Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1 m. với biên độ góc Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng C. 5,8. A. 6,8. 2m / s , một con lắc đơn và một con lắc lò xo Bài 1.412. Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 nằm ngang dao động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 63

D. 0,125 kg. B. 0,500 kg.

B. có biên độ giảm dần theo thời gian. D. có biên độ không đổi theo thời gian.

B. tự do. D. tắt dần. C. cưỡng bức.

B. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng.

F . Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi. Khi thay đổi

F 10 rad / s

D. 10 Hz . B. 10 Hz . C. 5 Hz .

D. 120 gam.

) được biểu diễn bằng một vectơ OM

có độ cứng 10 N/m. Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là A. 0,250 kg. C. 0,750 kg. Bài 1.413. Trong thí nghiệm với con lắc đơn, để dự đoán xem chu kì dao động của nó phụ thuộc vào khối lượng quả nặng, ta làm thế nào ? A. Giữ nguyên chiều dài dây treo, thay đổi góc lệch và khối lượng quả nặng. B. Giữ nguyên góc lệch của dây treo, thay đổi chiều dài dây treo và khối lượng quả nặng. C. Giữ nguyên góc lệch và chiều dài dây treo, thay đổi khối lượng quả nặng. D. Giữ nguyên góc lệch và chiều dài dây treo, tăng số lần đếm số dao động toàn phần. Bài 1.414. Dao động tắt dần A. luôn có hại. C. luôn có lợi. Bài 1.415. Dao động cơ học của con lắc vật lí trong đồng hồ quả lắc khi đồng hồ chạy ĐÚNG là dao động A. duy trì. Bài 1.416. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG khi nói về dao động tắt dần? A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian. B. Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian. C. Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương. D. Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực. Bài 1.417. Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động A. với tần số bằng tần số dao động riêng. C. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng. D. mà không chịu ngoại lực tác dụng. Bài 1.418. Nhận định nào sau đây SAI khi nói về dao động cơ học tắt dần? A. Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian. B. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh. C. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. D. Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa. Bài 1.419. Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là ĐÚNG? A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức. B. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức. C. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức. D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức. Bài 1.420. Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn Fn = F0 cos10t thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Tần số dao động riêng của hệ phải là A. 5 Hz . Bài 1.421. Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 10 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn F thì có tần số góc biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi thì biên độ dao động của viên bi   đạt giá trị cực đại. Khối lượng m của viên bi bằng C. 100 gam. B. 40 gam. A. 10 gam. Bài 1.422. Chọn phát biểu SAI. Một dao động điều hòa có phương trình là x1 = 4 cos(t +  3 A. có độ lớn bằng 4 đơn vị chiều dài. B. quay quanh O với tốc độ góc 1rad/s. C. tại thời điểm t = 0, vectơ OM hợp với trục Ox một góc 600 D. tại thời điểm t , vectơ OM hợp với trục Ox một góc 600 .

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 64

A A 1

B. nhỏ hơn .





A A 1

 A A 1

D. nằm trong khoảng từ C. luôn luôn bằng . đến A1 + A2. Bài 1.423. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có độ lệch pha  . Biên độ của hai dao động lần lượt là A1 và A2. Biên độ A của dao động tổng hợp có giá trị A. lớn hơn A1 + A2. 1 2

B. biên độ của dao động thứ hai. D. độ lệch pha của hai dao động.

A 3A 1

. Dao động tổng hợp có biên độ bằng

D. 4 A1. C. 3 A1. B. 2 A1.



3cos

  t

Bài 1.424. Xét dao động tổng hợp của hai dao động có cùng tần số và cùng phương dao động. Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc A. biên độ của dao động thứ nhất. C. tần số chung của hai dao động. Bài 1.425. Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số và cùng pha có biên độ A1 & A2 với A. A1. Bài 1.426. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x1 , x2 có biên độ lần lượt là A1, A2 = 3A1 và pha ban đầu lần lượt là 1, 2 = 1 + 2011 . Dao động tổng hợp có biên độ là C. 3 A1. B. 2 A1. A. A1.

  



4cos

  t

Bài 1.427. Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình là D. 4 A1.     3 





  

  3 

và . Hai dao động này

 2 3

. A. lệch pha nhau góc B. ngược pha nhau.

 3

C. cùng pha nhau. D. lệch pha nhau góc .

x = 3cos ωt -

x = 4cos ωt +







π 4

  

  

là: và . Biên độ của dao động tổng hợp hai dao Bài 1.428. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có các phương trình dao động    

D. 12 cm. C. 5 cm. B. 7 cm.

D. 12 cm. C. 14 cm. B. 2 cm.

   động trên là A. 1 cm. Bài 1.429. Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình là x1 = 6 cos(t)(cm và x2 = 8sin(t) (cm). Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng A. 10 cm. Bài 1.430. Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là



4cos( t

 

)(cm)



4 cos( t

 

)(cm)

 2

 6

và . Dao động tổng hợp của hai dao động này có

D. 8 cm. B. 2 cm.

biên độ là C. 4 3 cm . A. 4 2 cm . Bài 1.431. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các

 . Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng

 3

pha ban đầu là và



 12

 6

 2

 6  4

A. B. C. D.



 4cos10 t cm







Bài 1.432. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương





 2

 4cos 10 t+  

  

và có biên độ và pha ban đầu là

 4 2 cm &



 4 2 cm &



 4 2 cm &



 8 2 cm &



 2

 4

 3 4

A. B. . C. . D. . .

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 65

Bài 1.433. Một vật chịu tác động đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương với các

x = 5cos πt -

cm ; x = 5cosπt cm









π 2

  

  

phương trình: . Phương trình dao động của vật sẽ là

x = 5 2cos πt -

x = 5 2sin

t -



 cm .



 cm .

π 4

  

A. B.

x = 5 3cos πt +

x = 5cos πt +



 cm .

  4  

 cm .

π 4

π 6

     

     

  

  

C. D.





Bài 1.434. Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương.





 4

 4cos 10t  

  





Hai dao động này có phương trình lần lượt là và





 3 4

 3cos 10t  

  

. Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là

B. 50 cm/s. C. 10 cm/s. D. 100 cm/s. A. 80 cm/s. Bài 1.435.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 66

PHẦN C: ĐỀ ĐẠI HỌC PHẦN DAO ĐỘNG CƠ TUYỂN TẬP ĐỀ THI ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG CÁC NĂM PHẦN CƠ HỌC Đại học và Cao đẳng 2007

Câu 1(CĐ 2007): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu to = 0 vật đang ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là A. A/2 . C. A/4 . B. 2A . D. A.

Câu 2(CĐ 2007): Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) thì tần số dao động điều hoà của nó sẽ A. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao. B. tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm. C. tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường. D. không đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường Câu 3(CĐ 2007): Phát biểu nào sau đây là SAI khi nói về dao động cơ học?

A. Hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hoà bằng tần số dao động riêng của hệ. B. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc vào lực cản của môi trường. C. Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ ấy. D. Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy.

Câu 4(CĐ 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng

A. 200 g.

B. 100 g. D. 800 g. C. 50 g.

Câu 5(CĐ 2007): Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài l và viên bi nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là A. mg l (1 - cosα). B. mg l (1 - sinα). C. mg l (3 - 2cosα).

D. mg l (1 + cosα). Câu 6(CĐ 2007): Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là A. 101 cm. D. 100 cm. B. 99 cm. C. 98 cm. Câu 7(ĐH – 2007): Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động B. mà không chịu ngoại lực tác dụng.

A. với tần số bằng tần số dao động riêng. C. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng. D. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng.

Câu 8(ĐH – 2007): Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T’ bằng A. 2T. C.T/2 . D. T/√2 . B. T√2

Câu 9(ĐH – 2007): Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2)(cm) với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng A. 1,00 s. B. 1,50 s. C. 0,50 s. D. 0,25 s.

Câu 10(ĐH – 2007): Nhận định nào sau đây SAI khi nói về dao động cơ học tắt dần? A. Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 67

B. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. C. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh. D. Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian.

Câu 11(ĐH – 2007): Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S1 và S2. Hai nguồn này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha. Xem biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ

A. dao động với biên độ cực đại. B. dao động với biên độ cực tiểu. C. không dao động. D. dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại.

Câu 12(ĐH – 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ A. tăng 2 lần. B. giảm 2 lần. C. giảm 4 lần. D. tăng 4 lần. Đại học và Cao đẳng 2008

Câu 13(CĐ 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn Δl . Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc này là A.2π√(g/Δl) B. 2π√(Δl/g)

C. (1/2π)√(m/ k) D. (1/2π)√(k/ m) . Câu 14(CĐ 2008): Cho hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động lần lượt là x1 = 3√3sin(5πt + π/2)(cm) và x2 = 3√3sin(5πt - π/2)(cm). Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên bằng A. 0 cm. B. 3 cm. C. 63 cm. D. 3 3 cm.

Câu 15(CĐ 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 10 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ωF . Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi. Khi thay đổi ωF thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi ωF = 10 rad/s thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực đại. Khối lượng m của viên bi bằng A. 40 gam. B. 10 gam. C. 120 gam. D. 100 gam.

Câu 16(CĐ 2008): Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là SAI?

A. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức. B. Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ. C. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức. D. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức.

Câu 17(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt. Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật

A. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox. B. qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox. C. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox. D. qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox.

Câu 18(CĐ 2008): Chất điểm có khối lượng m1 = 50 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x1 = sin(5πt + π/6 ) (cm). Chất điểm có khối lượng m2 = 100 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x2 = 5sin(πt – π/6 )(cm). Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của chất điểm m1 so với chất điểm m2 bằng A. 1/2. D. 1/5. B. 2. C. 1.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 68 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Câu 19(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là

A. A. C. A√3. D. A√2 . B. 3A/2.

Câu 20(ĐH – 2008): Cơ năng của một vật dao động điều hòa A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật. B. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi. C. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng. D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật. Câu 21(ĐH – 2008): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và 2 = 10. Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là

4 15

7 30

3 10

1 30

A. . B. . C. D. .

Câu 22(ĐH – 2008): Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có

 . Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng

 3

các pha ban đầu là và

  2

 6  4

 6

 12

A. B. . C. . D. .



Câu 23(ĐH – 2008): Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm

T 6

T 4

T 8

T 2



 

A. B. C. D.

 6

 3sin 5 t  

  

Câu 24(ĐH – 2008): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x (x

C. 4 lần. B. 6 lần. D. 5 lần.

tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x=+1cm A. 7 lần. Câu 25(ĐH – 2008): Phát biểu nào sau đây là SAI khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)? A. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó. B. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần. C. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây. D. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa. Câu 26(ĐH – 2008): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2. Biên độ dao động của viên bi là A. 16cm. B. 4 cm. D. 10 3 cm. C. 4 3 cm.

Đại học và Cao đẳng 2009

Câu 27(CĐ 2009): Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là ĐÚNG? A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng. B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 69

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ. Câu 28(CĐ 2009): Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG khi nói về dao động tắt dần? A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian. B. Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian. C. Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương. D. Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực. Câu 29(CĐ 2009): Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là SAI?

T 8

T 2

A. Sau thời gian , vật đi được quảng đường bằng 0,5 A. B. Sau thời gian , vật đi được

quảng đường bằng 2 A.

T 4

C. Sau thời gian , vật đi được quảng đường bằng A. D. Sau thời gian T, vật đi được

B. 3,8.10-3 J. D. 4,8.10-3 J. C. 5,8.10-3 J.

quảng đường bằng 4A. Câu 30(CĐ 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 60. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng A. 6,8.10-3 J. Câu 31(CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4cos2t (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là: A. x = 2 cm, v = 0. B. x = 0, v = 4 cm/s C. x = -2 cm, v = 0 D. x = 0, v = -4 cm/s. Câu 32(CĐ 2009): Một cật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là

T 4

T 8

T 12

T 6

A. . B. . C. . D. .

D. 50 g.

mg 

2mg 



Câu 33(CĐ 2009): Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Lấy 2 = 10. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng C. 25 g. B. 100 g A. 250 g. Câu 34(CĐ 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là  , mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là

2 0

1 2

1 4

A. . B. C. . D. .

Câu 35(CĐ 2009): Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có



8cos( t

 

)

B. 10 m/s2. D. 5 m/s2. C. 2 m/s2. vận tốc 10 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là A. 4 m/s2. Câu 36(CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình

 4

(x tính bằng cm, t tính bằng s) thì

A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox. B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm. C. chu kì dao động là 4s. D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s. Câu 37(CĐ 2009): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm. Lấy g = 2 (m/s2). Chiều dài tự nhiên của lò xo là

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 70

C. 42cm. D. 38cm.

C. 12 Hz. D. 1 Hz. B. 3 Hz.

D. 100 cm. C. 80 cm. B. 60 cm.

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC A. 36cm. B. 40cm. Câu 38(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy 2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số. A. 6 Hz. Câu 39(ĐH - 2009): Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian t, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là A. 144 cm. Câu 40(ĐH - 2009): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng



4cos(10t



)

 4



3cos(10t



)

phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là (cm) và

 3 4

(cm). Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là

B. 50 cm/s. C. 80 cm/s. D. 10 cm/s.

















D. 200 N/m. B. 100 N/m. C. 25 N/m.

2  2 v

v 2 

v 4 

a 2 

a 4 

A. D. C. B. . . . A. 100 cm/s. Câu 41(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acost. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy 2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng A. 50 N/m. Câu 42(ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(t + ). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức ĐÚNG là : 2 2 a v 4 2  

. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là D. 15 cm/s. B. 10 cm/s C. 0.

D. 12 2 cm B. 6 2 cm C. 12 cm

Câu 43(ĐH - 2009): Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là ĐÚNG? A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức. B. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức. C. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức. D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức. Câu 44(ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại. B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu. C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng. D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên. Câu 45(ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy   3,14 A. 20 cm/s Câu 46(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là A. 6 cm Câu 47(ĐH - 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m. Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là A. 0,125 kg D. 0,250 kg B. 0,750 kg C. 0,500 kg

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 71

B. 1 m. C. 2,5 m. D. 1,5 m.

D. 0,32 J.

Đại học và Cao đẳng 2010 Câu 48(CĐ - 2010): Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài  đang dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s. Chiều dài  bằng A. 2 m. Câu 49(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng A. 0,64 J. C. 6,4 mJ. B. 3,2 mJ. Câu 50(CĐ - 2010): Khi một vật dao động điều hòa thì A. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. C. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ. D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. Câu 51(CĐ - 2010): Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân

3 4

bằng. Khi vật có động năng bằng lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn.

C. 4 cm. B. 4,5 cm. D. 3 cm.

D. 2,00 s. B. 1,82 s. C. 1,98 s.

A. 6 cm. Câu 52(CĐ - 2010): Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với giá tốc 2 m/s2 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng A. 2,02 s. Câu 53(CĐ - 2010): Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm

T 2

T 4

T 8

. A. D. C. B. . . .

T 6 Câu 54(CĐ - 2010): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng



)

 2

phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 3cos10t (cm) và x2 = 4sin(10 t

12f . Động năng của con

B. 1 m/s2. C. 0,7 m/s2. D. 5 m/s2.

12f .



2  

A. . C. 1f . D. 4 1f . (cm). Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng A. 7 m/s2. Câu 55(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số 2f bằng B. 1f 2

. Khối lượng vật nhỏ bằng B. 40 g. D. 100 g. C. 200 g.

1 2

1 4

4 3

D. A. C. B. . Câu 56(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m.   Mốc thế Con lắc dao động đều hòa theo phương ngang với phương trình x A cos(wt năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s. Lấy A. 400 g. Câu 57(CĐ - 2010): Một vật dao động đều hòa dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là 3 4

Câu 58(CĐ - 2010): Một con lắc vật lí là một vật rắn có khối lượng m = 4 kg dao động điều hòa với chu kì T=0,5s. Khoảng cách từ trọng tâm của vật đến trục quay của nó là d = 20 cm. Lấy g = 10 m/s2 và 2=10. Mômen quán tính của vật đối với trục quay là

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 72

D. 0,64 kg.m2.

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC A. 0,05 kg.m2. C. 0,025 kg.m2. B. 0,5 kg.m2. Câu 59(ĐH – 2010): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc  của con lắc bằng





0 . 3

0 . 2

0 . 3

0 . 2

A. B. D. C.

Câu 60(ĐH – 2010): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian

A 2

ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = , chất điểm có tốc độ trung bình

là

6 A T

A 9 T 2

3 A T 2

4 A T

A. B. C. D.

T 3

Câu 61(ĐH – 2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là . Lấy 2=10. Tần số dao động của vật là



3cos(

 t



)

D. 1 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. A. 4 Hz. Câu 62(ĐH – 2010): Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

 5 6

có phương trình li độ (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ



5cos(

 t



)

x 1

 6

)



8cos(

 t





2cos(

 t



)

(cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là



2cos(

 t



)



8cos(

 t



)

A. (cm). B. (cm).

 6  5 6

C. (cm). D. (cm).

D. 40 3 cm/s. C. 40 2 cm/s. B. 20 6 cm/s.

B. tỉ lệ với bình phương

D. và hướng không đổi.

B. li độ và tốc độ D. biên độ và tốc độ

D. 1,99 s B. 1,40 s C. 1,15 s

Câu 63(ĐH – 2010): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là A. 10 30 cm/s. Câu 64(ĐH – 2010): Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn A. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng. biên độ. C. không đổi nhưng hướng thay đổi. Câu 65(ĐH – 2010): Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là A. biên độ và gia tốc C. biên độ và năng lượng Câu 66(ĐH – 2010): Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = +5.10-6C được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hoà trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s2,  = 3,14. Chu kì dao động điều hoà của con lắc là A. 0,58 s Câu 67. (Đề thi ĐH – CĐ năm 2010)Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là

1 2

1 3

A. . B. 3. C. 2. D. .

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 73

4 cos

Đại học 2011 Câu 68(ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là C. 10 cm. B. 4 cm. A. 5 cm. D. 8 cm.

 2 3

Câu 69(ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = (x tính

D. 6031 s. B. 6030 s. C. 3016 s.

bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm A. 3015 s. Câu 70(ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng

1 3

bằng lần thế năng là

B. 7,32 cm/s. D. 21,96 cm/s C. 14,64 cm/s.

B. 2,84 s. D. 2,78 s. C. 2,61 s.

D. 0,225 J. C. 112,5 J. B. 225 J.

D. 3,2 cm. B. 2,3 cm. C. 5,7 cm.



6cos(20t



) (cm)



4 cos(20t



) (cm)

A. 26,12 cm/s. Câu71 (ĐH 2011): Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây SAI? A. Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian. B. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian. C. Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian. D. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian. Câu 72(ĐH 2011): Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là A. 2,96 s. Câu 73(ĐH 2011): Dao động của một chất điểm có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 5cos10t và x2 = 10cos10t (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của chất điểm bằng A. 0,1125 J. Câu 74(ĐH 2011): Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là A. 4,6 cm. Câu 75(ĐH 2011) : Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s. Lấy  = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là

A. x B. x



4 cos(20t



) (cm)



6cos(20t



) (cm)

 3  6

 6  3

C. x D. x

Câu 76(ĐH 2011) : Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 0 tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của 0 là A. 3,30 B. 6,60 C. 5,60 D. 9,60

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 74

Đại học 2012

Câu 77(ĐH 2012): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật

T 4 B. 1,2 kg

có li độ 5cm, ở thời điểm t+ vật có tốc độ 50cm/s. Giá trị của m bằng

D.1,0 kg C.0,8 kg



A. 0,5 kg Câu 78(ĐH 2012): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì,

khoảng thời gian mà là

 v 4 TB T 2 3

T 6

T 3

T 2



B. A. C. D.



g 1 l  2

 l 1 g 2

 l g

A. 2 C. B. D. 2 Câu 79(ĐH 2012): Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động đều hòa. Biết tại vị trí cân bằng của vật độ dãn của lò xo là l . Chu kì dao động của con lắc này là g  l

  t

)

  t

)

Câu 80(ĐH 2012): Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x1 =

A 1 cos(

 6

 2

 x A

cos(

 t  )

(cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có (cm) và x2 = 6 cos(

  

rad

  

rad

 

rad



rad

(cm). Thay đổi A1 cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì

 3

A. B. C. D. phương trình  6

C. 80 cm. B. 60 cm. D. 115 cm.

9 16

16 9

4 3

A. D. C. B. . . . . Câu 81(ĐH 2012): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5 3 N là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là A. 40 cm. Câu 82(ĐH 2012): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vectơ gia tốc của chất điểm có A. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên. B. độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ vận tốc. C. độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng. D. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng. Câu 83(ĐH 2012): Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là 3 4

Câu 84(ĐH 2012): Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10-5 C. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.104 V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của  một góc 54o vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường g

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

B. 3,41 m/s. D. 0,50 m/s. C. 2,87 m/s.

D. 10 cm A. 6 cm C. 8 cm B. 12 cm

Trang 75 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s2. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là A. 0,59 m/s. Câu 85(ĐH 2012): Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức F = - 0,8cos 4t (N). Dao động của vật có biên độ là Câu 86(ĐH 2012): Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo thời gian?

B. Li độ và tốc độ D. Biên độ và cơ năng A. Biên độ và tốc độ C. Biên độ và gia tốc

Cao đẳng 2011

B. li độ luôn giảm dần



Câu 87(CĐ - 2011): Khi nói về dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây ĐÚNG? A. Dao động của con lắc đơn luôn là dao động điều hòa. B. Cơ năng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc biên độ dao động. C. Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng. D. Dao động của con lắc lò xo luôn là dao động điều hòa. Câu 88(CĐ - 2011): Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường kính của quỹ đạo có chuyển động là dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây SAI? A. Tần số góc của dao động điều hòa bằng tốc độ góc của chuyển động tròn đều. B. Tốc độ cực đại của dao động điều hòa bằng tốc độ dài của chuyển động tròn đều. C. Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn bằng độ lớn lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều. D. Biên độ của dao động điều hòa bằng bán kính của chuyển động tròn đều. Câu 89(CĐ - 2011): Vật dao động tắt dần có A. pha dao động luôn giảm dần theo thời gian. theo thời gian. C. thế năng luôn giảm dần theo thời gian. D. cơ năng luôn giảm dần theo thời gian. Câu 90(CĐ - 2011): Độ lệch pha của hai dao động điều hòa cung phương, cùng tần số và ngược pha nhau là

 2

A. (2 (với k = 0, ±1, ±2, …) B. (2k +1) π (với k = 0, ±1, ±2, …)

D. kπ (với k = 0, ±1, ±2, …)

3

D. 18,84 cm/s C. 20,08 cm/s

m/s2. Cơ năng của con lắc là C. 0,05 J. D. 0,04 J. B. 0,02 J.



C. 2kπ (với k = 0, ±1, ±2, …) Câu 91(CĐ - 2011): Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc độ của nó bằng: A. 25,13 cm/s B. 12,56 cm/s Câu 92(CĐ - 2011): Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500 g và lò xo có độ cứng 50 N/m. Cho con lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,1 m/s thì gia tốc của nó là A. 0,01 J. Câu 93(CĐ - 2011): Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở vị trí con lắc có động năng bằng thế năng thì li độ góc của nó bằng

 0 3

 0 2

 0 3

A. . B. . C. . D. .

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 76

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Câu 94(CĐ - 2011): Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m dao động điều hòa với biên độ

rad

 20



góc tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Lấy π2 = 10. Thời gian ngắn nhất để

rad

3 40

con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc là

1 3

1 2

C. 3 s A. B. D. 3 2 s

Câu 95(CĐ - 2011): Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng

 2

). Gọi E là phương. Hai dao động này có phương trình là x1 = A1cosωt và x2 = A2cos(ωt +

cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng

)

E 2   ( A 1

2 A 2

E 2 2   ( A 1

2 A 2

2 



2 



E 2 A 1

2 A 2

2E 2 A 1

2 A 2

A. . B. . C. . D. .

Cao đẳng 2012 Câu 96(CĐ - 2012): Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Mốc thế năng

2 3

của vật ở vị trí cân bằng. Khi vật đi qua vị trí có li độ A thì động năng của vật là

2 9

5 9

4 9

7 9

C. W. A. W. B. W. D. W.

v C. max A 2

v D. max A 2

. . . . Câu 97(CĐ - 2012): Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại vmax. Tần số góc của vật dao động là A. maxv A B. maxv A

1 dao động điều 1 ) dao động điều hòa với chu kì T2.

D. 8 3 cm/s. B. 24 cm/s. C. 8 cm/s.

2 ( 2 < 2 dao động điều hòa với chu kì là

1 -

Câu 98(CĐ - 2012): Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x1 = A1cost (cm) và x2 = A2sint (cm). Biết 64 2 1x + 2x = 482 (cm2). Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1 = 3cm với vận tốc v1 = - 36 2 18 cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng A. 24 3 cm/s. Câu 99(CĐ - 2012): Tại một vị trí trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài hòa với chu kì T1; con lắc đơn có chiều dài Cũng tại vị trí đó, con lắc đơn có chiều dài

2 T 1

2 T 2

2 T 1

2 T 2

T T 1 2 T T 1 2

TT 1 2 T T 1 2

A. . B. . D. . C.

C. nhanh dần. D. chậm dần.

D. 2A. B. A. C. 2 A.

D. 0,5f. C. 2f. B. f.

Câu 100(CĐ - 2012): Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động A. nhanh dần đều. B. chậm dần đều. Câu 101(CĐ - 2012): Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x1=Acost và x2 = Asint. Biên độ dao động của vật là A. 3 A. Câu 102(CĐ - 2012): Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực F = F0cosft (với F0 và f không đổi, t tính bằng s). Tần số dao động cưỡng bức của vật là A. f. Câu 103(CĐ - 2012): Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ -40 cm/s đến 40 3 cm/s là

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 77

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC  120

 40

 20

 60

A. C. B. s. s. . D. s.

Câu 104(CĐ - 2012):Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s. Khi vật đi qua li độ 5cm thì nó có tốc độ là 25 cm/s. Biên độ giao động của vật là A. 5,24cm. C. 5 3 cm B. 5 2 cm D. 10 cm

Câu 105(CĐ - 2012): Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một vị trí trên Trái Đất.

 .Hệ

1 ,

2 và T1, T2. Biết

T 1 T

1 2

2

4



Chiều dài và chu kì dao động của con lắc đơn lần lượt là

 

1 4

1 2

A. B. C. D. thức ĐÚNG là  

Câu 106(CĐ - 2012): Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây ĐÚNG?

A. Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại. B. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị

trí cân bằng.

C. Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng. D. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí

cân bằng.

)



5cos( t

 



5cos(2 t

 

)

Đại học 2013 Câu 107(ĐH 2013) : Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua cân bằng O theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

A. x (cm) B. x (cm)

)



5cos(2 t

 

)



5cos( t

 

 2  2

(cm) C. x D. x

C. 6 cm. B. 24 cm. D. 12 cm.

 s thì ngừng tác dụng lực F. Dao

động điều hòa đến thời điểm t

B. 11 cm. D. 7 cm. C. 5 cm.

D. 2,5 Hz. B. 3,5 Hz. C. 1,7 Hz.

Câu 108(ĐH 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 12 cm. Dao động này có biên độ là A. 3 cm. Câu 109(ĐH 2013): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao  3 động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 9 cm. Câu 110(ĐH 2013): Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm. Lấy 2 = 10. Vật dao động với tần số là A. 2,9 Hz. Câu 111(ĐH 2013): Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc,

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

D. 0,45s. B. 2,36s. C. 7,20s.

Trang 78 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị t gần giá trị nào nhất sau đây? A. 8,12s. Câu 112(ĐH 2013): Hai dao động đều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1

 2

. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ =8cm, A2 =15cm và lệch pha nhau

 

2 10

C. 17 cm. B. 11 cm. D. 23 cm.

D.1 C. 2 B. 4

2  

B. 16 cm C. 64 cm D.32 cm

10 B. 0,5s

. Chu kì dao động của con lắc là: C. 2,2s D. 2s

 1m 300g

D. 0,167s. C. 0,104s. B. 0,125s.

bằng A. 7 cm. Câu 113(ĐH 2013): Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ . Tại li độ 3 2 cm, tỉ số động năng là 0,18 J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy năng và thế năng là A. 3 Câu 114(ĐH 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kì 2s. Quãng đường vật đi được trong 4s là: A. 8 cm Câu 115(ĐH 2013): Một con lắc đơn có chiều dài 121cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy A. 1s Câu 116(ĐH 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos4t (t tính bằng s). Tính từ t=0, khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nử độ lớn gia tốc cực đại là A. 0,083s. Câu 117(ĐH 2013): Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là dao động điều hòa với chu kì 1s. Nếu thay vật nhỏ có khối lượng m1 bằng vật nhỏ có khối lượng m2 thì con lắc dao động với chu kì 0,5s. Giá trị m2 bằng A. 100 g B. 150g D. 75 g

1 và

2 , được treo ở trần

C. 25 g Cao đẳng 2013 Câu 118(CĐ - 2013): Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là

 

một căn phòng, dao động điều hòa với chu kì tương ứng là 2,0 s và 1,8 s. Tỷ số bằng

C. 1,23. B. 1,11. D. 0,90.

B. 20 N/m. C. 100 N/m. D. 200 N/m.

D. 0,10 s. B. 0,13 s. C. 0,20 s.

B. x = 4cos20t cm. D. x = 4cos(20t + 0,5) cm.

A. 0,81. Câu 119(CĐ - 2013): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân bằng ở O). Ở li độ -2cm, vật nhỏ có gia tốc 8 m/s2. Giá trị của k là A. 120 N/m. Câu 120(CĐ - 2013): Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật nhỏ ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 4 cm. Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng 4 2 cm rồi thả nhẹ (không vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa. Lấy 2 = 10. Trong một chu kì, thời gian lò xo không dãn là A. 0,05 s. Câu 121(CĐ - 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 4 cm và tần số 10 Hz. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ 4 cm. Phương trình dao động của vật là A. x = 4cos(20t + ) cm. C. x = 4cos(20t – 0,5) cm. Câu 122(CĐ - 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và vận tốc có độ lớn cực đại là 10 cm/s. Chu kì dao động của vật nhỏ là

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 79

 x A

t cos10

C. 1 s. B. 2 s. D. 3 s. (t tính

D. 5 rad C. 20 rad B. 40 rad

B. 0,72 mJ D. 0,48 mJ C. 0,18 mJ

D. 0,71 s. B. 2,00 s. C. 3,14 s.

D. 2 N. B. 6 N. C. 4 N.

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC A. 4 s. Câu 123(CĐ - 2013) : Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình bằng s). Tại t=2s, pha của dao động là A. 10 rad. Câu 124(CĐ - 2013) Một vật nhỏ có khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,5s và biên độ 3cm. Chọn mốc thế năng tại vi trí cân bằng, cơ năng của vật là A. 0,36 mJ Câu 125(CĐ - 2013) : Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có chiều dài  dao động điều hòa với chu kì 2,83 s. Nếu chiều dài của con lắc là 0,5  thì con lắc dao động với chu kì là A. 1,42 s. Câu 126(CĐ - 2013): Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số 5 Hz. Lấy 2=10. Lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại bằng A. 8 N. Câu 127(CĐ - 2013): Một con lắc lò xo có độ cứng 40 N/m dao động điều hòa với chu kỳ 0,1 s. Lấy A. 12,5 g

2 = 10. Khối lượng vật nhỏ của con lắc là B. 5,0 g

D. 10,0 g

C. 7,5 g ĐÁP ÁN: DAO ĐỘNG CƠ TRONG CÁC ĐỀ THI

1A 11A 21B 31B 41A 51D 61D 71D 81B 91A 101C 111D 121B 131 141

2A 12D 22D 32B 42C 52C 62D 72D 82D 92A 102D 112C 122C 132 142

3B 13B 23B 33D 43C 53D 63C 73A 83C 93B 103A 113D 123C 133 143

4C 14A 24D 34A 44D 54A 64D 74D 84A 94A 104B 114D 124B 134 144

5A 15D 25C 35B 45A 55D 65C 75B 85D 95D 105C 115C 125B 135 145

6D 16B 26B 36A 46B 56A 66C 76B 86D 96A 106B 116A 126C 136 146

7A 17D 27A 37B 47C 57B 67B 77D 87C 97A 107A 117D 127D 137 147

8B 18A 28A 38A 48B 58A 68A 78C 88C 98D 108C 118A 128 138 148

9D 19D 29A 39D 49D 59C 69C 79D 89D 99B 109A 119C 129 139

câu 10A 20C 30D 40D 50D 60B 70D 80C 90B 100C 110D 120D 130 140

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 80

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ



 ) = AMcos(t +  - 2

) uM = AMcos(t +  -

PHẦN A: LÝ THUYẾT CHƯƠNG 1. Bước sóng:  = vT = v/f Trong đó: : Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của ) 2. Phương trình sóng Tại điểm O: uO = Acos(t + ) Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng. * Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì x x v  * Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì



 ) = AMcos(t +  + 2

x v

x 

) uM = AMcos(t +  +



x 1

x 2

x 1

 

 



 2



3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x1, x2

 

 



 2

x v

x 

Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì:

Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2,  và v phải tương ứng với nhau 4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. II. SÓNG DỪNG



(

 k N

)

1. Một số chú ý * Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. * Đầu tự do là bụng sóng * Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha. * Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha. * Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi  năng lượng không truyền đi * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. 2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

 2

* Hai đầu là nút sóng:





(

 k N

)

Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + 1

 4

* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:

ft

os2



tại B: phản sóng và xạ và

 ft Ac

os2

tới    ) ft sóng os(2



os(2

ft



 2



os(2

ft



Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1 3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng) * Đầu B cố định (nút sóng): trình Phương Bu    Ac ' Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

' M

d ) 

d    ) 2 

và

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 81





2 sin(2

c ) os(2

os(2









)

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Phương trình sóng dừng tại M: d 

u M  2

d 

 2



A c

os(2





)



2 sin(2



A M

d 

 2

d ) 

ft

os2



Biên độ dao động của phần tử tại M:



os(2

ft



 2



os(2

ft



 2

* Đầu B tự do (bụng sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

' M

d ) 





c ) os(2

os(2





)

và



2 cos(2



Phương trình sóng dừng tại M: d 

A M

d ) 



2 sin(2



Biên độ dao động của phần tử tại M:

A M



2 cos(2



Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:

A M

x )  d ) 

Acos(2



)

* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:

 ft  2

 ft  1

và



Acos(2

ft



 2



)



Acos(2

ft



 2



)

III. GIAO THOA SÓNG Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2 Phương trình sóng tại 2 nguồn u Acos(2 1 Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

u 1

 1

 2

d 2 

d 1 

d 1

   ft





 d 

 d 

và

 os 2 c  

   

  

d 1

 



Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M       2  2 2 







A c

A M

   1 2

  2

  

  

   k

Biên độ dao động tại M: với

 (k Z)

  

Chú ý: * Số cực đại:

 (k Z)

l       2 l 1  2

 

  2   ) 0

* Số cực tiểu:

 d    l  2     l 1       2  2 1. Hai nguồn dao động cùng pha (     1 2 * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ)

  

l 

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):

 (kZ) 2

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1)

1     2

l 

1  2

 

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):

2. Hai nguồn dao động ngược pha:(

l   )       (kZ) 2

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 82

  



l 

1 2

1  2 * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (kZ)

  

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):

l 

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):

Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N.

Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN. + Hai nguồn dao động cùng pha:  Cực đại: dM < k < dN  Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN + Hai nguồn dao động ngược pha:

 Cực đại:dM < (k+0,5) < dN  Cực tiểu: dM < k < dN

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. IV. SÓNG ÂM 1. Cường độ âm: W P = tS S

L B (

)



L dB (

) 10.lg



Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2) 2. Mức cường độ âm

I I

Hoặc



 ( k N*)

v l 2



Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn. 3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định  hai đầu là nút sóng)

f 1

v l 2

Ứng với k = 1  âm phát ra âm cơ bản có tần số

k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…





 ( k N)

v l 4

* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở  một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)



f 1

v l 4

Ứng với k = 0  âm phát ra âm cơ bản có tần số

k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…

V. HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE 1. Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc vM.



* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số:

 v M v  v v v

* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số:



v  v v

2. Nguồn âm chuyển động với vận tốc vS, máy thu đứng yên. * Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vM thì thu được âm có tần số:

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 83



v 

* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số:



v M v

Chú ý: Có thể dùng công thức tổng quát:

Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm.  v  v Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước vM, ra xa thì lấy dấu “-“. Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước vS, ra xa thì lấy dấu “+“.

CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1 : Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng: 1 –Kiến thức cần nhớ :

f 



-Chu kỳ (T), vận tốc (v), tần số (f), bước sóng () liên hệ với nhau :

1 T

v f

 s  t

; ; với s là quãng đường sóng truyền trong thời gian t.



+ Quan sát hình ảnh sóng có n ngọn sóng liên tiếp thì có n-1 bước sóng. Hoặc quan sát thấy

l  nm

từ ngọn sóng thứ n đến ngọn sóng thứ m (m > n) có chiều dài l thì bước sóng ;



t 1

+ Số lần nhô lên trên mặt nước là N trong khoảng thời gian t giây thì

 

d2  

 k2  

-Độ lệch pha: Độ lệch pha giữa 2 điểm nằm trên phương truyền sóng cách nhau khoảng d là





 k 2(

- Nếu 2 dao động cùng pha thì - Nếu 2 dao động ngược pha thì 2 –Phương pháp : B1: Tóm tắt đề: Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi các đơn vị sang các đơn vị hợp pháp

f 

B2 : Xác lập mối quan hệ giữa các đại lượng cho và đại lượng tìm thông qua các công thức:

 



v f

1 T

d2   B3: Suy ra biểu thức xác định đại lượng tìm theo các đại lượng cho và các dữ kiện.

-Áp dụng các công thức chứa các đại lượng đặc trưng: ; ;

B4: Thực hiện tính toán để xác định giá trị đại lượng tìm và lựa chọn câu trả lời đúng.

3.VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Một người ngồi ở bờ biển trông thấy có 10 ngọn sóng qua mặt trong 36 giây, khoảng

cách giữa hai ngọn sóng là 10m.. Tính tần số sóng biển.và vận tốc truyền sóng biển. C. 25Hz; 2,5m/s D. 4Hz; 25cm/s A. 0,25Hz; 2,5m/s B. 4Hz; 25m/s

36 9



0, 25

Hướng dẫn giải: Xét tại một điểm có 10 ngọn sóng truyền qua ứng với 9 chu kì. T= = 4s.

1 T

1 4







=vT

Xác định tần số dao động. .Vận tốc truyền sóng:

 2,5 m / s



 T

10 4

. Đáp án A

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 84 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Ví dụ 2: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Phương trình sóng tại một điểm

 .x 3

trên dây: u = 4cos(20t - )(mm).Với x: đo bằng met, t: đo bằng giây. Tốc độ truyền sóng

trên sợi dây có giá trị. C. 60 m/s D. 30mm/s A. 60mm/s

Hướng dẫn giải: Ta có => λ = 6 m => v = λ.f = 60 m/s (chú ý: x đo bằng met). = B. 60 cm/s  .x 3 2 .x 

Đáp án C

Dạng 2: Bài tập liên quan đến phương trình sóng: 1 –Kiến thức cần nhớ : +Tổng quát: Nếu phương trình sóng tại nguồn O là

thì



  )

A 2





c o s (

  

)

+ Phương trình sóng tại M là

cos(  x 

* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì:



) t  x/v

uM = AMcos(t +  -

 ) = AMcos(t +  - 2

x 

x v

* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì:

)



uM = AMcos(t +  +

 ) = AMcos(t +  + 2

x 

x v

+Lưu ý: Đơn vị của , x, x1, x2,  và v phải tương ứng với nhau.

+Độ lệch pha: Độ lệch pha giữa 2 điểm nằm trên phương truyền sóng cách nhau khoảng d là

 

d2  

 k2  k   2(





- Nếu 2 dao động cùng pha thì - Nếu 2 dao động ngược pha thì 2 –Phương pháp : B1: Tóm tắt đề: Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi các đơn vị sang các đơn vị hợp pháp

B2 : Xác lập mối quan hệ giữa các đại lượng cho và đại lượng tìm thông qua các công thức:





c o s (

  

)

-Áp dụng công thức Phương trình sóng tại M là

 

B3: Suy ra biểu thức xác định đại lượng tìm theo các đại lượng cho và các dữ kiện. B4: Thực hiện tính toán để xác định giá trị đại lượng tìm và lựa chọn câu trả lời đúng



5cos(4

  

5 )(



5cos(4

 t



 2, 5 )(

Bài tập ví dụ Vd 1: Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương đứng với biên độ A=5cm, T=0,5s. Vận tốc truyền sóng là 40cm/s. Viết phương trình sóng tại M cách O d=50 cm.

cm )



5 cos(4

   t

)(

)



5 cos(4

 t



 25 )(

)

Mu Mu

A. C. B D

Vd 2: Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với biên độ coi như không đổi. Tại O, dao

1 3

động có dạng u = acosωt (cm). Tại thời điểm M cách xa tâm dao động O là bước sóng ở thời



cos(

 t





cos(

 t



điểm bằng 0,5 chu kì thì ly độ sóng có giá trị là 5 cm?. Phương trình dao động ở M thỏa mãn hệ thức nào sau đây:

A. B.



cos(

 t





cos(

 t



)

 2 ) 3  2 3

 ) 3  3

C. D. Chọn C

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

D. 100m/s B. 314m/s C. 331m/s

Trang 85 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Vd 3: Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox có phương trình u=28cos(20x - 2000t) (cm), trong đó x là toạ độ được tính bằng mét, t là thời gian được tính bằng giây. Vận tốc truyền sóng là A. 334m/s Dạng 3: Độ lệch pha giữa hai điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng 1 –Kiến thức cần nhớ : ( thường dùng d1 , d2 thay cho xM, xN )

x N

x M



  



 2

 v

 

Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng xM, xN:











 2













M N

 

+Nếu 2 điểm M và N dao động cùng pha thì: x . ( k  Z )







k (2







 2



k (2











k (2



x N

x M

 x M 

 2

+Nếu 2 điểm M và N dao động ngược pha thì: x N . ( k  Z )









 2











 

 2

 4

 2 +Nếu 2 điểm M và N nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau x =xN- xM

 

 



 2

+Nếu 2 điểm M và N dao động vuông pha thì: x . ( k  Z )

x v

x 

thì:

(Nếu 2 điểm M và N trên phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì :  = ) 2d 

- Vậy 2 điểm M và N trên phương truyền sóng sẽ: + dao động cùng pha khi:

N N

+ dao động ngược pha khi:Δφ = π + k2π => d = (2k + 1)

 2

=>d = (2k + 1) + dao động vuông pha khi:Δφ = (2k + 1) Δφ = k2π => d = k  2  4

với k = 0, 1, 2 ... Lưu ý: Đơn vị của d, x, x1, x2,  và v phải tương ứng với nhau. VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz. Người ta thấy hai điểm A,B trên sợi dây cách nhau 200cm dao động cùng pha và trên đoạn dây AB có hai điểm khác dao động ngược pha với A. Tốc độ truyền sóng trên dây lả: A 500cm/s B 1000m/s C 500m/s D 250cm/s Ví dụ 2: Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn 7/3(cm). Sóng truyền với biên độ A không đổi. Biết phương trình sóng tại M có dạng uM = 3cos2t (uM tính bằng cm, t tính bằng giây). Vào thời điểm t1 tốc độ dao động của phần tử M là 6(cm/s) thì tốc độ dao động của phần tử N là A. 3 (cm/s). B. 0,5 (cm/s). C. 4(cm/s). D. 6(cm/s). Ví dụ 3: Một sóng ngang có chu kì T=0,2s truyền trong môi trường đàn hồi có tốc độ 1m/s. Xét trên phương truyền sóng Ox, vào một thời điểm nào đó một điểm M nằm tại đỉnh sóng thì ở sau M theo chiều truyền sóng, cách M một khoảng từ 42cm đến 60cm có điểm N đang từ vị tri cân bằng đi lên đỉnh sóng . Khoảng cách MN là: A. 50cm B.55cm C.52cm D.45cm Dạng 4: Biên độ, ly độ sóng cơ:(Phương pháp dùng Vòng Tròn lượng giác)

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 86 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Ví dụ 1: Một sóng cơ được phát ra từ nguồn O và truyền dọc theo trục Ox với biên độ sóng không đổi khi đi qua hai điểm M và N cách nhau MN = 0,25 ( là bước sóng). Vào thời điểm t1 người ta thấy li độ dao động của điểm M và N lần lượt là uM = 4cm và uN = 4 cm. Biên độ của sóng có giá trị là

A. 4 3cm . B. 3 3cm . C. 4 2cm . D. 4cm.

A. 2cm. B. -2cm.

D. -1,5cm.

Ví dụ 2: Một nguồn O dao động với tần số f = 50Hz tạo ra sóng trên mặt nước có biên độ 3cm(coi như không đổi khi sóng truyền đi). Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 9cm. Điểm M nằm trên mặt nước cách nguồn O đoạn bằng 5cm. Chọn t = 0 là lúc phần tử nước tại O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t1 li độ dao động tại M bằng 2cm. Li độ dao động tại M vào thời điểm t2 = (t1 + 2,01)s bằng bao nhiêu ? C. 0cm. Ví dụ 3: Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo 1 đường thẳng với biên độ không đổi. Ở thời điểm t = 0 , điểm O đi qua vị trí cân bằng theo chiều (+). Ở thời điểm bằng 1/2 chu kì một điểm cách nguồn 1 khoảng bằng 1/4 bước sóng có li độ 5cm. Biên độ của sóng là A. 10cm B. 5 3 cm C. 5 2 cm D. 5cm



CHỦ ĐỀ 2: GIAO THOA SÓNG CƠ

Dạng 1: Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu giữa hai nguồn: I.Tìm số điểm dao động cực đại và cục tiểu giữa hai nguồn cùng pha: +Các công thức: (

AB  ) 

2S S

1





l 

(k Z)

k  

0, 5

 





 và k Z.Hay

* Số Cực đại giữa hai nguồn: và kZ.

l 

1     2

l 

* Số Cực tiểu giữa hai nguồn:

1 2 +Ví dụ 1:Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau 10cm dao động cùng pha và có bước sóng 2cm.Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. a.Tìm Số điểm dao động với biên độ cực đại, Số điểm dao động với biên độ cực tiểu quan sát được. b.Tìm vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 . Giải: Vì các nguồn dao động cùng pha,

  

l 



  k

a.Ta có số đường hoặc số điểm dao động cực đại:

10 2

=>-5< k < 5 . Suy ra: k = 0;  1;2 ;3; 4 . => 10 2 - Vậy có 9 số điểm (đường) dao động cực đại

1     2

l 

1  2



  

 => -5,5< k < 4,5 . Suy ra: k = 0;  1;2 ;3; 4; - 5 .

-Ta có số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu:

1 2

10 2

1 2

=> 10 2



-Vậy có 10 số điểm (đường) dao động cực tiểu b. Tìm vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 . - Ta có: d1+ d2 = S1S2 (1) d1- d2 = S1S2 (2)

S S 1 2

k 2

10 2

k 2 2

= = 5+ k với k = 0;  1;2 ;3; 4 -Suy ra: d1 =

A 

B 

0 -5

-1

-3

1

3

5

-Vậy Có 9 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 . -Khỏang cách giữa 2 điểm dao động cực đại liên tiếp bằng /2 = 1cm.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 87

40 t

cos



u 1

(cm,s) , lan truyền trong môi trường với tốc độ v = 1,2m/s .

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC +Ví dụ 2: Hai nguồn sóng cơ S1 và S2 trên mặt chất lỏng cách nhau 20cm dao động theo phương trình 4 1/ Xét các điểm trên đoạn thẳng nối S1 với S2 .

a. Tính khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại . b. Trên S1S2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại .





2/ Xét điểm M cách S1 khoảng 12cm và cách S2 khoảng 16 cm. Xác định số đường cực đại đi qua S2M. Giải : 1a/ Khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại:  = v.T =v.2/ = 6 (cm) - Hai nguồn này là hai nguồn kết hợp (và cùng pha) nên trên mặt chất lỏng sẽ có hiện tượng





k

  



 giao thoa nên các điểm dao động cực đại trên đoạn l = S1S2 = 20cm sẽ có :

1   k 2

1 2

d 







k 1

 2

Khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp cực đại thứ k và thứ (k+1) là : = 3

(cm).

 2

Ghi nhớ: Trên đoạn thẳng nối 2 nguồn , khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp bằng



 k





d 

1b/ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1S2 :

 1

1 2



33,3

k 

33,3

 . Do các điểm dao động cực đại trên S1S2 luôn có :

 có 7 điểm dao động cực đại .



=> - Cách khác : áp dụng công thức tính số cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn cùng pha :

l 

 

l   

là phần nguyên của với  N = 7

l      2/ Số đường cực đại đi qua đoạn S2M





k 





667

 

 6

Giả thiết tại M là một vân cực đại, ta có : .=> M

      

 )

1 k=0

k= -1

k=1

không phải là vân cực đại mà M nằm trong khoảng vân cực đại số 0 và vân cực đại số 1=>trên S2M chỉ có 4 cực đại . 2.Tìm số điểm dao động cực đại và cục tiểu giữa hai nguồn ngược pha: (

 (kZ) 2

k= - 2

k=2

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)

(k Z)

k  

 

0, 5





Số đường hoặc số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn):

 Hay

l 

1     2

l 

1 2 * Điểm dao động cực tiểu (không dao động):d1 – d2 = k (kZ) Số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu (không tính hai nguồn):

k= - 2

k=1





 

(k Z)



Số Cực đại:

k= -1

k=0

l 

16, 2



Số Cực tiểu:

+Ví dụ 3: Hai nguồn sóng cùng biên độ cùng tần số và ngược pha. Nếu khoảng cách giữa hai nguồn là: thì số điểm đứng yên và số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn  AB lần lượt là: A. 32 và 33 B. 34 và 33 C. 33 và 32 D. 33 và 34. Giải: Do hai nguồn dao động ngược pha nên số điểm đứng yên trên đoạn AB là :

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 88

< K <

AB λ

16, 2λ λ

< K <

Hay : 16,2

  k

15, 2

< K <

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC -16, 2λ -AB λ λ yên. Tương tự số điểm cực đại là : -AB 1 2

AB 1 - 2 λ

-16, 2λ 1 2

16, 2λ 1 2

. Có 32 thay số : hay 17, 2 

λ điểm 3.Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu giữa hai nguồn vuông pha:  =(2k+1)/2 ( Số Cực đại= Số Cực tiểu)



.  cos . t







. c o s (

t .

)

u A

 2







.cos

cos

+ Phương trình hai nguồn kết hợp: ; .





 d



 

 4

  

 t  .  

  



  

+ Phương trình sóng tổng hợp tại M:

   



 2 

 2





. cos

+ Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M:





 

 4

  

  



k   

(k Z)





+ Biên độ sóng tổng hợp: AM =



k   

(k Z)





k  

0, 25

 

(k Z)



* Số Cực đại:

l  l 

1 4 1 4

l  l 

1 4 1 4

l 

* Số Cực tiểu: Hay

Nhận xét: số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là bằng nhau nên có thể dùng 1 công thức là đủ => Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. +Ví dụ 4: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 10(cm) dao động theo các



0, 2.

cos

(50

   t )



0, 2.

cos

(50

 t



)

u 1

 2

< K <

rad s / )

   50 (

s 0, 04( )

  T



phương trình : . Biết vận tốc truyền sóng và : 1 u

 2  50

 2 

0,5.0, 04 0, 02(

A B 1 4 

. Với

λ Vậy :

. v T 

4, 75







trên mặt nước là 0,5(m/s). Tính số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn A,B. A.8 và 8 B.9 và 10 C.10 và 10 D.11 và 12 Giải : Nhìn vào phương trình ta thấy A, B là hai nguồn dao động vuông pha nên số điểm dao động cực đại và cực tiểu là bằng nhau và thoã mãn : -A B 1 4 

  Vậy 5, 2 5



1   4

2 cm 1 4

 1 0 2

Thay số : :

) m 1 0 2 Kết luận có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu. Dạng 2: Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu giữa hai điểm bất kỳ: 1. Dùng công thức bất phương trình: Số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai điểm M và N trong vùng có giao thoa (M gần S1 hơn S2 còn N thì xa S1 hơn S2) là số các giá trị của k (k  z) tính theo công thức sau ( không tính hai nguồn):

1  NSNS 

* Số Cực đại: + < k < + .

 MSMS   MSMS 

1  NSNS 

  2  1 2

   2

1 2

  2    2 

* Số Cực tiểu: - + < k < - + .

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 89

< k < * Số Cực đại:

1 2

- < k < * Số Cực tiểu: - .

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Ta suy ra các công thức sau đây: a.Hai nguồn dao động cùng pha: (  = 0) 1  NSNS  1  NSNS 

d1M

d2N

d1N

d2M

1 2

* Số Cực đại: < k < + + .

* Số Cực tiểu: < k < .

* Số Cực đại: < k < + + .

1 4 1 4

* Số Cực tiểu: < k < - - .

 MSMS   MSMS  b.Hai nguồn dao động ngược pha: (  = (2k+1) ) 1  NSNS  MSMS   1  NSNS  MSMS   c.Hai nguồn dao động vuông pha: (  = (2k+1)/2 )  MSMS   MSMS 

1  NSNS  1  NSNS 

 











)

(







   2 1

d 1

   2 1

(1) với

(



)

  (



 



)

Nhận xét: số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là bằng nhau nên có thể dùng 1 công thức Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số điểm( đường) cần tìm 2. Dùng các công thức tổng quát : a. Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn đến M là: 2   b. Hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến M là:

  2











   là độ lệch pha của hai sóng thành phần của nguồn 2 so với nguồn 1 2 1     2 1

M là độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M của nguồn 2 so với

(2)

(



)

  (

  )  

d 1

d 2

-Chú ý: + + nguồn 1 do sóng từ nguồn 2 và nguồn 1 truyền đến c. Số điểm (đường) dao động cực đại, cực tiểu giữa hai điểm M, N thỏa mãn :

  2

dM   dN (3)

( Hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. ) Ta đặt dM= d1M - d2M ; dN = d1N - d2N, giả sử: dM < dN Với số giá trị nguyên của k thỏa mãn biểu thức trên là số điểm (đường) cần tìm giữa hai điểm M và N. Chú ý: Trong công thức (10) Nếu M hoặc N trùng với nguồn thì không dùng dấu BẰNG (chỉ dùng dấu < ) Vì nguồn là điểm đặc biệt không phải là điểm cực đại hoặc cực tiểu.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 90

  )

40 t

cos(

cos



(cm,s) và , lan truyền trong môi trường với tốc

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 3.Các ví dụ: Ví dụ 1: Hai nguồn sóng cơ S1 và S2 trên mặt chất lỏng cách nhau 20cm dao động theo phương trình 1  u độ v = 1,2m/s . 1/ Xét các điểm trên đoạn thẳng nối S1 với S2 .

a. Tính khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại . b. Trên S1S2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại .





2/ Xét điểm M cách S1 khoảng 20cm và vuông góc với S1S2 tại S1. Xác định số đường cực đại qua S2M . Giải : Ghi nhớ : Trong trường hợp hai nguồn kết hợp ngược pha và cách nhau khoảng l thì :





(



)

   

1 2

Vị trí dao động cực đại sẽ có : (1)

 2







(

d 

1a/ Khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại:  d = 3 cm .

 1

1 2

 ) 



83,3

k 

83,2





(



- Từ (1)  ; Do các điểm dao động cực đại trên S1S2 luôn có : 1b/ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1S2 : 1 2

1 2

   ) 

 l 





 =>  6 cực đại

l 

1 2

l 

1 2

 

 

 

 

  

  

l  l

N



- “Cách khác ”: Dùng công thức trong đó là phần nguyên của .

20 6

1 2

 

 

Ta có kết quả : .





(



)

2/ Số đường cực đại đi qua đoạn S2M .

 l



d 1

1 2





(



)

sử dụng công thức cm. , với : d1 = l =20cm,

1 2

Giả thiết tại M là một vân cực đại , ta có 

k = 0,88 . Như vậy tại M không phải là cực đại , mà M nằm trong khoảng từ cực đại ứng với k = 0 đến cực đại ứng với k = 1  trên đoạn S2M có 4 cực đại . Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước , Hai nguồn kết hợp A và B cùng pha . Tại điểm M trên mặt nước cách A và B lần lượt là d1 = 40 cm và d2 = 36 cm dao động có biên độ cực đại . Cho biết vận tốc truyền sóng là v = 40 cm/s , giữa M và đường trung trực của AB có một cực đại khác . 1/ Tính tần số sóng . 2/ Tại điểm N trên mặt nước cách A và B lần lượt là d1 = 35 cm và d2 = 40 cm dao động có biên độ như thế nào ? Trên đoạn thẳng hạ vuông góc từ N đến đường trung trực của AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại ? Giải : 1/ Tần số sóng : Đề bài đã cho vân tốc v , như vậy để xác định được tần số f ta cần phải biết

f 

v 

đại lượng bước sóng  mới xác định được f theo công thức .

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 91

k



2k

(1)

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC -Tại M có cực đại nên :  1 d d 2 -Giữa M và đường trung trực có một cực đại khác  40

( Hay k =-2 ) (2)





K =2 1 0 N

 2

 d







Vậy từ (1) và (2) 2 cm ; Kết quả : f = 20 Hz.

)







(

DB d

 với k = 2 . Như vậy tại N có biên 2/ Biên độ dao động tại N: Tại N có 1 2

DA d 1

d 1



   k



độ dao động cực tiểu (đường cực tiểu thứ 3) - từ N đến H có 3 cực đại , ứng với k = 0 , 1, 2 .( Quan sát hình vẽ sẽ thấy rõ số cực đại từ N đến H) 4.Xác Định Số Điểm Cực Đại, Cực Tiểu Trên Đoạn Thẳng CD Tạo Với AB Một Hình Vuông Hoặc Hình Chữ Nhật. a.TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha: Cách 1: Ta tìm số điểm cực đại trên đoạn DI. do DC =2DI, kể cả đường trung trực của CD. => Số điểm cực đại trên đoạn DC là: k’=2.k+1 Đặt : Bước 1: Số điểm cực đại trên đoạn DI thoã mãn :

d 1

 

 BD AD 

Với k thuộc Z.





 k

Bước 2 : Vậy số điểm cực đại trên đoạn CD là : k’=2.k+1 Số điểm cực tiểu trên đoạn CD : k’’=2.k

d 2 1 AD BD d







 AC BC

d 1

  

Cách 2 : Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn :









 AC BC

  k

 AD BD 

 AC BC 







d 1

Hay : . Giải suy ra k. Suy ra : AD BD k

AD BD d









 AC BC

    

 2 d 1 2(

)



  1

 AD BD







 AC BC

Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn :

 AD BD 

 AC BC 

 2

BD d

Suy ra : Hay : . Giải suy ra k.

AD d 1







d 1

b.TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha ta đảo lại kết quả. Đặt : Tìm Số Điểm Cực Đại Trên Đoạn CD :

AD BD d







 AC BC



 2 d 1

    

)



  1

 AD BD







 AC BC

Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn :

 2

2  AD BD 

 AC BC 

Giải suy ra k. Suy ra : Hay :





 k

Tìm Số Điểm Cực Tiểu Trên Đoạn CD:

d 2 1 AD BD d









 AC BC

d 1









 AC BC

  k

Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn :

    AD BD 

2  AC BC 

Suy ra : AD BD k Hay : . Giải suy ra k.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 92

 BD AD





PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC c.Các bài tập có hướng dẫn: : Bài 1: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât, AD=30cm. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là : A. 5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10 Giải : Cách 1 : Bước 1: Số điểm cực đại trên đoạn DI thoã mãn :

d 1



   k



3, 33

d 1

 

 BD AD 

 50 30 6

)

d 1

Với k thuộc Z lấy k=3





   

6, 67



d 1

 2(50 30) 6

. Giải suy ra k=2,83

Vậy số điểm cực đại trên đoạn CD là : k’=2.k+1=3.2+1=7 Bước 2 : Số điểm cực tiểu trên đoạn DI thoã mãn :  BD AD )   2,83 2,5 ta lấy cận trên là 3)

  2  2 (Với k thuộc Z) nên lấy k=3 ( vì k  Vậy số điểm cực tiểu trên đoạn CD là : k’=2.k =2.3=6 Chọn B. Cách 2 : Do hai nguồn dao động cùng pha nên số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD thoã mãn :





 k

d 2 1 AD BD d









 AC BC

  

  k

Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn :









 AC BC

 AD BD 

d 1 2  AC BC 

 30 50 6

 50 30 6

Hay : . Hay : Suy ra : AD BD k







d 1

Giải ra : -3,3

AD BD d







 AC BC

 2 d 1

    

)



  1

 AD BD



 AC BC



Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn :

2  AD BD 

 AC BC 



  1





 

1 6, 67

. Thay số : Suy ra : Hay :

 2(30 50) 6

 2  2(50 30) 6

 (40 )(

t mm )



Suy ra : 6, 67

   t

(40

cos

)(



cos . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình

và

Vậy : -3,8 - 1,66  d1 - d2 = 0,2k  1,66 => - 8,2  k  8,2 => - 8  k  8 : có 17 giá trị của k. Trên đoạn CD có 17 điểm có biên độ cực đại. Đáp án B Bài 3: ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình BU ) vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AM là : A. 9 B. 8 C.7 D.6 GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 93

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Giải: Số điểm (đường) dao động cực đại, cực tiểu giữa hai điểm M, N bất kỳ thỏa mãn :



)

  (

  ) 

d ( 1

d 2

  2

2  AM AB

20 2(



dM   dN (*)

   40 (

s 0, 05( )

rad s / )

  T





v T .



30.0, 05 1,5



 2  40







d 1

.Vậy : Với ( Hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. ) Ta đặt dM= d1M - d2M ; dN = d1N - d2N, giả sử: dM < dN cm MB ) 2  

BM AM d









 2 d 1

(có  vì M là điểm không thuộc A hoặc B)

)

 BM AM









  1

Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AM . Do hai nguồn dao động ngược pha nên số cực đại trên đoạn AM thoã mãn :     

 2

 BM AM 

AB 





k 2

  1

 

1 26, 67

Suy ra : Hay : .

2(20 2 20) 1,5

2.20 1,5

Thay số : =>11,04 2 k





  

  

  k

Vậy: 5,02 k < 12,83. => k= 6,7,8,9,10,11,12 : có 7 điểm cực đại trên MA. Chọn C. 5.Xác định Số điểm Cực Đại, Cực Tiểu trên đường thẳng vuông góc với hai nguồn AB. a.Các bài tập có hướng dẫn: Bài 1 : Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ , tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm .N đối xứng với M qua AB .Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là : A.0 B. 3 C. 2 D. 4 Giải 1: Số đường hyperbol cực đại cắt MN bằng số điểm cực đại trên CD +Ta có AM – BM = AC – BC = 7cm Và AC + BC = AB = 13cm suy ra AC = 10cm +Ta lại có AM2 – AD2 = BM2 – DB2 Và DB = AB – AD suy ra AD = 11,08cm +Xét một điểm bất kì trên AB, điều kiện để điểm đó cực đại là : d2 –d1 = kλ; d2 + d1 = AB => d2 = (AB + kλ)/2

 AB k 2

AB 

 AC AB 

 

10,8

  k

5,8

+ số điểm cực đại trên AC là:

A B





A D

  0



A D

 



=> có 16 điểm cực đại

 2

A B 

 A D A B 

7, 6

10,8

  k

+ số cực đại trên AD:

M  C I

 N

=> có 18 điểm cực đại

  Vậy trên CD có 18 – 16 = 2 cực đại, suy ra có 2 đường hyperbol cực đại cắt MN. Chọn C Giải 2: Xét điểm C trên MN: AC = d1; BC = d2 I là giao điểm của MN và AB AI = x: AM2 – x2 = BM2 – (AB-x)2 122 – x2 = 52 – (13-x)2 => x = 11,08 cm 11,08 ≤ AC = d1 ≤ 12 (1) C là điểm thuộc hyperbol cực đại cắt đoạn MN khi d1 – d2 = k = 1,2k (2) với k nguyên dương

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 94

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC d1 d2 2 – d2

2 = x2 + IC2 2 = (13 – x)2 + IC2 2 = x2 - (13 – x)2 = 119,08 => d1 + d2 =

08,119 k2,1

(3) d1

54,59 k2,1

72,0

54,59

Từ (2) và (3) => d1 = 0,6k +

2  k k 2,1

54,59 k2,1

11,08 ≤ 0,6k + ≤ 12 => 11,08 ≤ ≤ 12

C. 5. D. 6. B. 4

2  AM MC

 cm

2 3







2  BM MC

8, 06







0,72k2 – 13,296k + 59,94 ≥ 0 => k < 7,82 hoặc k > 10,65=>. k ≤ 7 hoặc k ≥ 11 (4) và 0,72k2 – 14,4k + 59,94 ≤ 0 => 5,906 < k < 14,09 => 6 ≤ k ≤ 14 (5) Từ (4) và (5) ta suy ra 6 ≤ k ≤ 7 => Có 2 hyperbol cực đại cắt đoạn MN . Chọn C Bài 2: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha, cách nhau khoảng AB = 10 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng  = 0,5 cm. C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho MA = 3 cm; MC = MD = 4 cm. Số điểm dao động cực đại trên CD là A. 3. Giải : +Ta có AM =3cm ; BM = AB – MB = 10-3 =7cm 2 Và AM  MC =>





 k

Và BM  MC => +Xét một điểm N bất kì trên CM, điều kiện để điểm đó cực đại là : d2 –d1 = kλ Do hai nguồn dao động cùng pha nên :

d 1 BC AC d







 BM AM

d 1

  

  k

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CM thoã mãn :









 BM AM

 BC AC 

 BM AM 

 8,06 5 0,5

 7 3 0,5

6,12

  => k= 7;8 có 2 điểm cực đại. Dễ thấy tại M là 1 cực đại nên:

Hay : . Thế số: Suy ra : BC AC k

 Ttrên CD có 1x2+1= 3cực đại => có 3 vị trí mà đường hyperbol cực đại cắt qua CD. ( 1 đường cắt qua CD thành 2 điểm và 1 đường qua M cắt 1 điểm) Chọn A 6. Xác Định Số Điểm Cực Đại, Cực Tiểu Trên Đoạn Thẳng Là Đường Chéo Của Một Hình Vuông Hoặc Hình Chữ Nhật a.Phương pháp: Xác định số điểm dao động cực đại trên đoạn CD, biết ABCD là hình vuông .Giả sử tại C dao động cực đại, ta có: d2 – d1 = k  = AB 2 - AB = k 

 ( 2 1)



 Số điểm dao động cực đại.





 (40 )(

t mm )

cos



   t

(40

cos

)(



)

và

b.Các bài tập có hướng dẫn: Bài 1: (ĐH-2010) ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình BU vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là : A. 17 B. 18 C.19 D.20

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

B.9 D.8

Trang 95 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Bài 2 : Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai viên bi nhỏ S1, S2 gắn ở cần rung cách nhau 2cm và chạm nhẹ vào mặt nước. Khi cần rung dao động theo phương thẳng đứng với tần số f=100Hz thì tạo ra sóng truyền trên mặt nước với vận tốc v=60cm/s. Một điểm M nằm trong miền giao thoa và cách S1, S2 các khoảng d1=2,4cm, d2=1,2cm. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MS1. A. 7 B.5 C.6 D.8 Bài 3: Cho 2 nguồn sóng kết hợp đồng pha dao động với chu kỳ T=0,02 trên mặt nước, khoảng cách giữa 2 nguồn S1S2 = 20m.Vận tốc truyền sóng trong mtruong là 40 m/s.Hai điểm M, N tạo với S1S2 hình chữ nhật S1MNS2 có 1 cạnh S1S2 và 1 cạnh MS1 = 10m.Trên MS1 có số điểm cực đại giao thoa là A. 10 điểm B. 12 điểm C. 9 điểm D. 11 điểm Bài 4: Trên mạt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B cách nhau 6,5cm, bước sóng λ=1cm. Xét điểm M có MA=7,5cm, MB=10cm. số điểm dao động với biên độ cực tiêu trên đoạn MB là: A.6 C.7 Bài 5 : Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn AB dao động ngược pha nhau với tần số f =20 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 40 cm/s. Hai điểm M, N trên mặt chất lỏng có MA = 18 cm, MB =14 cm, NA = 15 cm, NB = 31 cm. Số đường dao động có biên độ cực đại giữa hai điểm M, N là

A. 9 đường. B. 10 đường. C. 11 đường. D. 8 đường.

D. 8 đường

B. 2. C. 9. D. 7.

2  AD AB

20 2(



)

D. 10 C. 9 B. 13

Bài 6 : Hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 16cm đang cùng dao động vuông góc với mặt nước theo phương trình : x = a cos50t (cm). C là một điểm trên mặt nước thuộc vân giao thoa cực tiểu, giữa C và trung trực của AB có một vân giao thoa cực đại. Biết AC= 17,2cm. BC = 13,6cm. Số vân giao thoa cực đại đi qua cạnh AC là : A. 16 đường B. 6 đường C. 7 đường Bài 7 : Tại hai điểm trên mặt nước, có hai nguồn phát sóng A và B có phương trình u = acos(40t) (cm), vận tốc truyền sóng là 50(cm/s), A và B cách nhau 11(cm). Gọi M là điểm trên mặt nước có MA = 10(cm) và MB = 5(cm). Số điểm dao động cực đại trên đoạn AM là A. 6. Bài 8 : Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương trình u1=u2=acos(100t)(mm). AB=13cm, một điểm C trên mặt chất lỏng cách điểm B một khoảng BC=13cm và hợp với AB một góc 1200, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. Trên cạnh AC có số điểm dao động với biên độ cực đại là A. 11 Bài 9 : Tại hai điểm S1 và S2 trên mặt nước cách nhau 20(cm) có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là u1 = 2cos(50 t)(cm) và u2 = 3cos(50 t - )(cm) , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1(m/s). ĐiểmM trên mặt nước cách hai nguồn sóng S1,S2 lần lượt 12(cm) và 16(cm). Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S2M là A.4 B.5 C.6 D.7 Bài 10 ( HSG Nghệ AN 07-08). Hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 2m dao động điều hòa cùng pha, phát ra hai sóng có bước sóng 1m. Một điểm A nằm ở khoảng cách l kể từ S1 và AS1S1S2 . a)Tính giá trị cực đại của l để tại A có được cực đại của giao thoa. b)Tính giá trị của l để tại A có được cực tiểu của giao thoa. Hướng dẫn giải: Bài 1: Giải:

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 96

   40 (

s 0, 05( )

rad s / )

  T



 2  40

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2   cm

30.0, 05 1,5

v T .











d 1

Với

AD BD d

 AB O









 2 d 1

(vì điểm D B nên vế phải AC thành AB còn BC thành B.B=O)

)

Vậy : Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn DB chứ không phải DC. Nghĩa là điểm C lúc này đóng vai trò là điểm B. Do hai nguồn dao động ngược pha nên số cực đại trên đoạn BD thoã mãn :     

 AD BD





 



  1

 AD BD 

AB 

 2



k 2

  1





 

1 26,67

Suy ra : Hay : . Thay số :

2.20 1,5

 2(20 20 2) 1,5 đại.Chọn C.





0, 6



=> 11, 04 2 Vậy: -6,02

v f

60 100

C d1

Bài 2 : Giải: Ta có:



  k

 

3,33

  k

3,33

     . 0, 1, 2, 3

S S 1 2 

2 0, 6

2     0, 6

Gọi số điểm cực đại trong khoảng S1S2 là k ta có:

=>trong khoảng S1S2 có 7 điểm dao động cực đại.Tại M ta có d1- d2=1,2cm=2.

2 – d1

 M nằm trên đường cực đại k=2, nên trên đoạn MS1 có 6 điểm dao động cực đại. Chọn C. Bài 3: Giải: Bước sóng  = vT = 0,8 (m) Xét điểm C trêm S1M = d1; S2M = d2 (với: 0< d1 < 10 m) Điểm M có biên độ cực đại d2 – d1 = k = 0,8k (1) 2 = 202 = 400 d2

500 k

(2) =>(d2 + d1)(d2 – d1) = 400 => d2 + d1 =

250 k

- 0,4k Từ (1) và (2) suy ra d1 =

250 k

0 < d1 = - 0,4k < 10 => 16 ≤ k ≤ 24 => có 9 giá trị của k. Trên S1M có 9 điểm cực đại .

Chọn C Bài 4: Giải 1: Ta tìm số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB

k 2

5,7

5,2



0 < + 3,5 < 6,5 => - 7 < k < 6

 1

6,5cm

Bài 4: Giải 2: * Xét điểm M ta có



5,6



 

* Xét điểm B ta có Xét điểm M: d1 – d2 = - 2,5 cm = ( -3 + 0,5) λ Vậy M là điểm dao động với biên độ cực tiểu ứng với k = -3 Do đó số điểm số điểm dao động với biên đọ cực tiêu trên đoạn MB ứng với – 3 ≤ k ≤ 5. Tức là trên MB có 9 điểm dao động với biên đọ cực tiêu . Chọn B. d  1   5,60 1

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 97

 7

k 

5,6

5,0

5,2



. Vậy có tất cả 9 điểm. Chọn B

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Số cực tiểu trên đoạn MB là số nghiệm bất phương trình:  k Bài 5: Giải: MA – MB = 4cm; NA – NB = -16 cm





  

 16 2

   

1 4

7,5

  k

1,5





 2

v f

ta có 16 (2  k nhận 9 giá trị

(

Bài 6: Giải 1:  d = d2-d1 = 13,6 – 17,2 = - 3,6 (cm).

1  ) 2

Điểm C thuộc vân giao thoa cực tiểu ứng với k = -2 trong công thức: d2-d1 = ,

(

nên ta có -3,6 = ( -2 + 0,5).   = 2,4 (cm). Xét điều kiện: -3,6  k .2,4  16  k = -1; 0; …; 6. Có 8 giá trị của k. Chọn D. Bài 6: Giải 2: -Theo đề: d2-d1 = 13,6 – 17,2 = - 3,6 (cm).

1  ) 2

, - Điểm C thuộc vân giao thoa cực tiểu ứng với k = -2 trong công thức: d2-d1 =





50.



2,5(

)

nên ta có: -3,6 = ( -2 + 0,5).   = 2,4 (cm). -Hai nguồn dao động cùng pha thì số cực đại trên AC thỏa: dA < k < dC (1)với; dA = d1A - d2A = 0-AB =-16cm; dC = d1C - d2C =AC-CB =17,2-13,6=3,6cm Từ (1) suy ra:-16  k .2,4  3,6 = -6,6  k  1,5  k =-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1 =>Có 8 giá trị của k. Chọn D.





)



 2

d 1

 2  40





  



     

4; 3; 2; 1; 0

Bài 7: Giải : Chọn D HD: .  Gọi n là số

11 2,5

11 2, 5

Ta có: Có 9 giá trị K hay n = 9. đường cực đại trên AB AB AB   11





2 cm



Trên đoạn AI có 5 điểm dao động cực đại, trên đoạn AM có 7 điểm dao động cực đại.

v f

100 50





76,4

Bài 8: Giải: Bước sóng

 

3 2

Xét điểm C ta có :



5,6

k 

76,4



5,6



 

 13 2





4 cm



Xét điểm A ta có: Vậy

  v f

100 25

Bài 9: Giải : Bước sóng

k 

  d







Hai nguồn ngược pha nhau nên điểm N cực đại khi

 

1 2  20 4

 

 4

 l

k .



Xét điểm M có ; Xét điểm S2 có

Số cực đại giữa S2M ứng với k= -4,5; -3,5; -2,5; -1,5; -0,5; 0,5 : Có 6 điểm Bài 10: Giải: a) Điều kiện để tại A có cực đại giao thoa là hiệu đường đi từ A đến hai nguồn sóng phải bằng số nguyên lần bước sóng (xem hình 12): Với k=1, 2, 3...

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 98

k=2

k=1

k=0

 1

(5,1

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Khi l càng lớn đường S1A cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng bé), vậy ứng với giá trị lớn nhất của l để tại A có cực đại nghĩa là tại A đường S1A cắt cực đại bậc 1 (k=1). Thay các giá trị đã cho vào biểu thức trên ta nhận được: b) Điều kiện để tại A có cực tiểu giao thoa là:



l 



Hình 10

 . 2

Trong biểu thức này k=0, 1, 2,





   2



3, ...

 2(  2(





Ta suy ra: . Vì l > 0 nên k = 0 hoặc k = 1.



c 3 os(50 )

t mm



3sin(50

 t



)

B. 11 C. 10 D. 13 Từ đó ta có giá trị của l là : * Với k =0 thì l = 3,75 (m ). * Với k= 1 thì l  0,58 (m). 7. Xác Định Số Điểm Cực Đại, Cực Tiểu Trên Đoạn Thẳng Trùng với hai nguồn a.Các bài tập có hướng dẫn: Bài 1 : Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B giống nhau dao động cùng tần số f = 8Hz tạo ra hai sóng lan truyền với v = 16cm/s. Hai điểm MN nằm trên đường nối AB và cách trung điểm O của AB các đoạn lần lượt là OM = 3,75 cm, ON = 2,25cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trong đoạn MN là: A 5 cực đại 6 cực tiểu B 6 cực đại, 6 cực tiểu C 6 cực đại , 5 cực tiểu D 5 cực đại , 5 cực tiểu Bài 2: Tại 2 điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 16cm có 2 nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình: u1= acos(30t) , u2 = bcos(30t +/2 ). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Gọi C, D là 2 điểm trên đoạn AB sao cho AC = DB = 2cm . Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là A.12 Bài 3: Trên mặt nước, hai nguồn điểm S1, S2 cách nhau 30cm dao động theo phương thẳng

 6

và gây ra hai song lan truyền đứng có phương trình 1 u

C. 14,2 cm B. 10,5 cm D. 6,4 cm

trên mặt nước với tốc độ 1,5m/s. M, N là hai điểm nằm trong đoạn S1S2, biết MN=23cm và M cách S1 5cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN? Bài 4: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 24 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA=uB=acos60t (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là v=45cm/s. Gọi MN=4cm là đoạn thẳng trên mặt chất lỏng có chung trung trực với AB. Khoảng cách xa nhất giữa MN với AB là bao nhiêu để có ít nhất 5 điểm dao động cực đại nằm trên MN? A. 12,7 cm Bài 5: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha, cùng tần số, cách nhau AB = 8cm tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng  = 2cm. Trên đường thẳng () song song với AB và cách AB một khoảng là 2cm, khoảng cách ngắn nhất từ giao điểm C của () với đường trung trực của AB đến điểm M dao động với biên độ cực tiểu là A. 0,43 cm. B. 0,64 cm. C. 0,56 cm.

D. 0,5 cm. Bài 6: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng cách nhau 14,5cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u1 = acos40πt cm và u2 = acos(40πt +π) cm Tốc độ truyền sóng trên bề mặt chất lỏng là 40cm/s Gọi E, F, G là ba điểm trên đoạn AB sao cho AE = EF = FG =

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 99

C N

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC GB. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AG là A. 11. B. 12. C. 10. D. 9. Hướng dẫn giải: Bài 1 : Giải: Giả sử biểu thức sóng của hai nguồn u1 = u2 = a cost Bước sóng  = v/f = 2 cm., O là trung điểm của AB



 



AB 2

(2 



)

Xét điểm C trên MN: OC = d ( 0 < d <

AB 2

(2 



)

) = acos(t - d - ) u1M = acos(t -

AB 2  AB 2 

d2 

AB 2

AB 2

- ) = acos(t + 2) = 8cos(t + d - ) u2M = acos(t -

Điểm M dao động với biên độ cực đại khi uS1M và uS2M cùng pha với nhau 2d = 2k => d = k với -3,75 ≤ k ≤ 2,25 =>-3 ≤ k ≤ 2: Có 6 cực đại Điểm M dao động với biên độ cực đại khi uS1M và uS2M ngược pha với nhau 2d = (2k + 1) => d = (2k + 1)/2 = 2k + 0,5 với -3,75 ≤ 2k + 0,5 ≤ 2,25 => - 4,25 ≤ 2k ≤ 1,755 => - 4 ≤ k ≤ 1 : Có 6 cực tiểu . Đáp án B : 6 cực đại, 6 cực tiểu Bài 2: Giải: Bước sóng  = v/f = 2 cm. Xét điểm M trên AB: AM = d ( 2 ≤ d ≤ 14 cm)

d

)

) = acos(30t - d) u1M = acos(30t -

d2   2

16(2  

 2

d2 

32 

 2

- ) = bcos(30t + + ) = bcos(30t + + d - - u2M = bcos(30t +

16) mm Điểm M dao động với biên độ cực tiểu khi u1M và u2M ngược pha với nhau:

1 4

1 2

3 4

2d + = (2k + 1) => d = + + k = + k

 2 3 4



2

2 ≤ d = + k ≤ 14 => 1,25 ≤ k ≤ 13,25 => 2 ≤ k ≤ 13 Có 12 giá trị của k. Chọn A.

v f





k 



Cách khác:

CD 

  2 

1 2

CD 

   2 

 1 2

Số điểm dao động cực tiểu trên CD là:

75,6

k 

25,5



k 

12 2

1  4

1 2

12 2

1 4



6 cm





có 12 cực tiểu trên đoạn CD

1  2 v f

150 25

5cm 23cm



sin(

t 



 3)

cos(

t 



)



cos(

 t

)

Bài 3: Giải: Bước sóng

u 1

 3

 6

và





k 





  2 1  2













 25



K 

17,3

Điểm M cực đại khi

  2 1 2 

 3  2

* Xét điểm M ta có :

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 100













 2





5,4

k  N

  2 1 2 

 3  2



5,4

k 

17,3

* Xét điểm N ta có :

, vậy trên đoạn MN có 8 cực đại.





5,1

Vậy

v f

45 30





d 1





5,10



2 = h2 + 102 và d2 2 – d1

2 = h2 + 142 2 = 96  (d2 – d1 ).(d1 + d2 ) = 96  d1 +

 100 10,5

17,5



h max

()

C M  

2 = MH2 + AH2 = 22 + (4 + x)2 2 = MH2 + BH2 = 22 + (4 - x)2

2 = 16x (cm) (2)

 A

2 – d2

  O H

 B

2 = 22 + (4 + x)2 = (8x + 0,5)2 => 63x2 = 19,75 => x = 0,5599 (cm) = 0,56 (cm). Chọn C

Bài 4: Giải 1: Bước sóng

Muốn trên MN có ít nhất 5 điểm dao động với biên độ cực đại thì M và N phải thuộc đường cực đại thứ 2 tính từ cực đại trung tâm. k  2  Xét M ta có (cực đại thứ 2 nên k=2) Nên Bài 4:Giải 2: + Bước sóng λ = v/f = 45/30 = 1,5 cm + Khoảng cách lớn nhất từ MN đến AB mà trên MN chỉ có 5 điểm dao đông cực đại khi đó tại M và N thuộc các vân cực đai bậc 2 ( k = ± 2) + Xét tại M: d2 – d1 = kλ =2λ = 3 cm (1) + Với: AC = 10 cm; BC = 14 cm + Ta có d1 + Do đó d2 d2 = 32 cm (2) + Từ (1) VÀ (2) ta có: d2 = 17,5 cm 2 + Vậy:   2 Bài 5: Giải: Điểm M dao động với biên độ cực tiểu khi d1 – d2 = ( k + 0,2) ; Điểm M gần C nhất khi k = 1 d1 – d2 = 1 (cm), (1) Gọi CM = OH = x d1 d2 => d1 Từ (1) và (2) => d1 + d2 = 16x (3) Từ (1) và (3) => d1 = 8x + 0,5 d1 Bài 6: Giải: Bước sóng  = v/f = 2cm Xét điểm M trên AG . Đặt AM = d khi đó BM = 14,5 – d và 0 < d < 10,875 Sóng truyền từ A và B tới M:

d2 

d

)

) = acos(40πt - πd) uAM = acos(40πt -

5,14(2  

) = acos(40πt – 13,5π + πd) = acos(40πt + 0,5π + πd) uBM = acos(40πt + π -

Điểm M dao động với biên độ cực đại khi uAM và uBM cùng pha: 0,5π + 2πd = 2kπ => d = k – 0,5 => 0 < d = k – 0,5 < 10,75 => 0,5 < k < 11,25 => 1  k  11. Có 11 giá trị của k. Đáp án A 8. Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu tiểu Trên Đường Tròn (hoặc Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đường elip, hình chữ nhật, hình vuông, parabol… )

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 101

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC a.Phương pháp: ta tính số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AB là k. Suy ra số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đường tròn là =2.k . Do mỗi đường cong hypebol cắt đường tròn tại 2 điểm.

 4,8 5R 

D. 20.

b.Các bài tập có hướng dẫn: Bài 1: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A, B giống hệt nhau cách nhau một khoảng . Trên đường tròn nằm trên mặt nước có tâm là trung điểm O của đoạn AB có bán AB kính sẽ có số điểm dao động với biên độ cực đại là : A. 9 B. 16 C. 18 D.14 Bài 2: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính của một vòng tròn bán kính R (x < R) và đối xứng qua tâm của vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước sóng λ và x = 6λ. Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là A. 26 B. 24 C. 22. Bài 3 : Trên bề mặt chất lỏng hai nguồn dao động với phương trình tương ứng là:



cos(



) cmt

;



cos(

 t



)

 3

. Tốc độ truyền sóng trên mặt thoáng chất lỏng là

B. 2 C. 8

D. 26. B. 24. C. 16.

50cm/s, cho điểm C trên đoạn AB và cách A, B tương ứng là 28cm, 22cm. Vẽ đường tròn tâm C bán kính 20cm, số điểm cực đại dao động trên đường tròn là: A. 6 D. 4 Bài 4: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 15cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là. A. 20. Bài 5: Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn dao đông vuông góc với bề mặt chất1ỏng có phương trình dao động uA = 3 cos 10t (cm) và uB = 5 cos (10t + /3) (cm). Tốc độ truyền sóng trên dây là V= 50cm/s . AB =30cm. Cho điểm C trên đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B 12cm .Vẽ vòng tròn đường kính 10cm, tâm tại C. Số điểm dao đông cực đại trên đường tròn là A. 7 B. 6 C. 8 D. 4 Bài 6: Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn dao đông vuông góc với bề mặt chất1ỏng có phương trình dao động uA = 3 cos 10t (cm) và uB = 5 cos (10t + /3) (cm). Tốc độ truyền sóng trên dây là V= 50cm/s . AB =30cm. Cho điểm C trên đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B 12cm .Vẽ vòng tròn bán kính 10cm, tâm tại C. Số điểm dao đông cực đại trên đường tròn là A. 7 B. 6 C. 8 D. 4 Bài 7. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động ngược pha. Điểm M trên AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là : A. 26 B.28 C. 18 D.14

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 102

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Bài 8: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40t và uB = 2cos(40t + ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên hình vuông AMNB là

A. 26. B. 52. C. 37. D. 50.

Bài 9: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động

 6

theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là uA = 3cos(40t + ) cm, uB = 4cos(40t

 2 3

+ ) cm. Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của

 4,8

B. 32. D. 36. C. 34.

5R 





còn

  K

AB 

4,8 

4, 8 

 B

M 

A 

k  



AB, nằm trên mặt nước, có bán kính 4 cm. Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là A. 30. Hướng dẫn giải: Bài 1: Giải : Do đường tròn tâm O có bán kính nên đoạn AB chắc chắn thuộc đường tròn. Vì hai nguồn A, B giống hệt nhau nên dao động cùng pha. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB là :  Thay số : Hay : -4,8

 ó : 8 42

 48 2

Ta c









d 1

Hay

 : 3, 4

  k

4,6

Vậy trên đoạn AB có 9 điểm dao động với biên độ cực đại hay trên đường tròn tâm O có 2.9 =18 điểm. Bài 2: Giải 1: Xét điểm M trên AB (AB = 2x = 12) AM = d1 BM = d2 d1 – d2 = k; d1 + d2 = 6; => d1 = (3 + 0,5k) 0 ≤ d1 = (3 + 0,5k) ≤ 6 => - 6 ≤ k ≤ 6 Số điểm dao động cực đại trên AB là 13 điểm kể cả hai nguồn A, B. Nhưng số đường cực đại cắt đường tròn chỉ có 11 vì vậy, Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là 22. Chọn C . Giải 2: Các vân cực đại gồm các đường hyperbol nhận 2 nguồn làm tiêu điểm nên tại vị trí nguồn không có các hyperbol do đó khi giải bài toán ( không có đấu bằng) này ta chỉ có 6  nên chỉ có 11 vân cực đại do đó cắt đường tròn 22 điểm cực đại . Chọn C .  có 8 điểm Bài 3: Giải :

Bài 4: Giải : + Xét điểm M ta có d2 = 15/2 + 1,5 = 9cm; d1 = 15/2 – 1,5 = 6cm  d2 – d1 = 3 cm. + Sóng tại M có biên độ cực đại khi d2 – d1 = k = 3 cm. ( k =0; ± 1 ...) + Với điểm M gần O nhất nên k = 1. Khi đó ta có:  = 3cm



AB 

2/ 2/

+ Xét tỉ số: . Vậy số vân cực đại là: 11





v f

Bài 5: Giải : Ta có: + Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn tâm O đường kính 15cm là 9 x 2 + 2 = 20 cực đại (ở đây tại A và B là hai cực đại do đó chỉ có 9 đường cực đại cắt đường tròn tại 2 điểm, 2 cực đại tại A và B tiếp xúc với đường tròn). Chọn A . 50 5

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 103

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Để tính số cực đại trên đường tròn thì chỉ việc tính số cực đại trên đường kính MN sau đó nhân 2 lên vì mỗi cực đại trên MN sẽ cắt đường tròn tại 2 điểm ngoại trừ 2 điêm M và N chỉ cắt đường tròn tại một điểm





k 





d 1

k 









Áp dụng công thức

d 1

  2 1  2 Xét một điểm P trong đoạn MN có khoảng cách tới các nguồn là d2, d1 1 6

A 

 B

N 

M 

C 

17 13 4











d 1

7 23

 







d 1

  2 1  2 Dễ thấy: d1M= AM= 13cm; d2M= BM= 17cm; Dễ thấy: d1N= AN= 23cm; d2N= BN = 7cm; Mặt khác: cm d   cm d Vì điểm P nằm trong đoạn MN nên ta có

k  = Ta có



  d

d 1



 k 

  



  k

0, 23

 -16

 4 

  1,8

1 6

 16 

1 6

 1 6

4 







Mà k nguyên  k= -1, 0  Có 2 cực đại trên MN  Có 4 cực đại trên đường tròn. Chọn D

v f

50 5

Bài 6: Giải : Ta có:





k 





Để tính số cực đại trên đường tròn thì chỉ việc tính số cực đại trên đường kính MN sau đó nhân 2 lên vì mỗi cực đại trên MN sẽ cắt đường tròn tại 2 điểm ngoại trừ 2 điêm M và N chỉ cắt đường tròn tại một điểm

d 1

Áp dụng công thức

k 









d 1

  2 1  2 Xét một điểm P trong đoạn MN có khoảng cách tới các nguồn là d2, d1 1 6

 B

A 

M 

C 

N 

  22 8 14









d 1

2 28

 







d 1

Ta có = k 



  d

  2 1  2 Dễ thấy: d1M= AM= 8cm; d2M= BM= 22cm; Dễ thấy: d1N= AN= 28cm; d2N= BN= 2cm; Mặt khác:   d Vì điểm P nằm trong đoạn MN nên ta có

d 1



 k 

  

   2,767

  k

1, 2333

 -26

 14 



1 6

 26 

1 6

O 

M 

O 

A A  

26 cm d  14 1  6

)

]

2 d  2 ) + acos (t - π-   (  [ 2

Mà k nguyên  k= -2,-1, 0,1  Có 4 cực đại trên MN  Có 8 cực đại trên đường tròn. Chọn C Bài 7:Giải: Giả sử biểu thức của sóng tai A, B uA = acost; uB = acos(t – π) Xét điểm M trên AB AM = d1; BM = d2 Sóng tổng hợp truyền từ A, B đến M 2 d  1 uM = acos(t - 

) d  d 2  Biên độ sóng tại M: aM = 2acos

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 104

)

d 1

]

 (  [ 2

d  2 

 (  [ 2

d  2 

M dao động với biên độ cực đai:cos = ± 1 => = kπ => d1 – d2 =

)

1 (k - 2 Điểm M gần O nhất ứng với d1 = 6,75 cm. d2 = 7,75 cm với k = 0 --->  = 2 cm Thế  = 2cm => d1 – d2 = (k -0,5)2 = 2k-1 Ta có hệ pt: d1 – d2 = 2k -1 d1 + d2 = 14,5 => d1 = 6,75 + k => 0 ≤ d1 = 6,75 + k ≤ 14,5 => - 6 ≤ k ≤ 7. Trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại. Trên đường elíp nhận A, B làm tiêu điểm có 28 điểm dao động với biên độ cực đại. Chọn B Bài 8:Giải: Số điểm dao động với biên độ cực đại trên hình vuông AMNB bằng 2 lần số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB Xét điểm C trên AB: AC = d1; BC = d2. Bước sóng λ = v/f = 30/20 = 1,5cm.Ta có: 0 ≤ d1 ≤ 20 (cm)

2 d  1 



(

 d

)



(

 d

)

) uAC = 2cos(40πt- ) ; uBC = 2cos(40πt + π -

 2

 

2 d  2   2

 

(

 d

)



]cos[40πt + ] uC = 4cos[

 C

 

 2

Điểm C dao động với biên độ cực đại khi cos[ ] = ± 1

(

)



 d

 

=>[ ] = kπ (với k là số nguyên hoặc bằng 0) =>

 2 d1 – d2 = 1,5k + 0,75 Mặt khác d1 + d2 = AB = 20 (cm) Do đó d1 = 10,375 + 0,75k 0 ≤ d1 = 10,375 + 0,75k ≤ 20 => - 13 ≤ k ≤ 12 : Có 26 giá tri của k, (các điểm cực đại tên AB không trùng với A và B) Vậy trên hình vuông AMNB có 52 điểm dao động cực đại. Chọn A

 6

- Bài 9:Giải:Phương trình sóng tại M do sóng tại A truyền đến là: uAM = 3cos(40t +

2 d 1 

)

 2 3

2 d 

- ) Phương trình sóng tại M do sóng tại B truyền đến là: uBM = 4cos(40t +

Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là:

 2 3

2 d 

2 d 1 

 6 Biên độ sóng tổng hợp tại M là:

) + 4cos(40t + - ) - uM = uAM + uBM = 3cos(40t +

2 3



c 2.3.4. os(



))

  d 1  (  6

A S1 O S2 B

A =

(

2 3



c 2.3.4. os(



))

d 1

  d 2   3   2   2

Biên độ sóng tổng hợp tại M bằng 5 khi:

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 105

c os(



))

(

d 1

= 0

 k

(



)

d 1

 2

  2   2   2   2

Khi đó: = ; ; Do đó: d2 – d1 = k

 2  2

k=1

k= -1

k=0

N’

M’

/kmax/

 8  - 8  k  8 Mà - 8  d2 – d1  8  - 8  k

k=2



  k

Tương tự tại hai điểm M và N ở hai đầu bán kính là điểm dao động với biên độ bằng 5cm Nên số điểm dao động với biên độ 5cm là: n = 17x2 – 2 = 32. Chọn B Dạng 3:Xác định vị trí, khoảng cách của điểm M dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng là đường trung trực của AB , hoặc trên đoạn thẳng vuông góc với hai nguồn A,B. 1.Xác định khoảng cách ngắn nhất hoặc lớn nhất từ một điểm M đến hai nguồn . a.Phương pháp: Xét 2 nguồn cùng pha ( Xem hình vẽ bên) Giả sử tại M có dao đông với biên độ cực đại. -Khi / k/ = 1 thì : Khoảng cách lớn nhất từ một điểm M đến hai nguồn là : d1=MA

AB 

Từ công thức : với k=1, Suy ra được AM



k= - 2

k=1

  k

-Khi / k/ = /Kmax/ thì : Khoảng cách ngắn nhất từ một điểm M’ đến hai nguồn là:d1= M’A

AB 

k= -1

k=0

K=0

K=1 M



20(



)

Từ công thức : với k= kmax , Suy ra được AM’

v f

Bài 1: Giải: Ta có . Do M là một cực Lưu ý : -Với 2 nguồn ngược pha ta làm tưong tự. - Nếu tại M có dao đông với biên độ cực tiểu ta cũng làm tưong tự. b.Các bài tập có hướng dẫn: Bài 1 : Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao đông với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị lớn nhất là : A. 20cm B. 30cm C. 40cm D.50cm 200 10

)









20(

1.20

d 1

K=0

Kmax =3

(1). ( do lấy k= +1)

BM d

(2)







)

(

)

2 d 1

  

30(





)

Thay (2) vào

d 1

Đáp án B

đại giao thoa nên để đoạn AM có giá trị lớn nhất thì M phải nằm trên vân cực đại bậc 1 như hình vẽ và thõa mãn: d Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có : (1) ta được : Bài 2 : Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 106

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 3(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao đông với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là : A. 5,28cm B. 10,56cm C. 12cm D. 30cm Bài 2: Giải:





30(

)



v f

300 10

Ta có . Số vân dao động với



d 1

AB d  

biên độ dao động cực đại trên đoạn AB thõa mãn điều kiện : 

k     . 0, 1, 2, 3

  

3,3

  k

3,3

 2 AB 

AB k   AB 

100     3

 3.30 90(

cm )

 k





Hay : . => . 100 3

(1) ( do lấy k=3)

BM d



(

)



(

)



100



(2)

=>Đoạn AM có giá trị bé nhất thì M phải nằm trên đường cực đại bậc 3 (kmax) như hình vẽ và thõa mãn : d 1 Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có :

2 d 1





100

  

10, 56(

)

2 d 1

d 1

A cos(2



)

Đáp án B

 ft  2

 ft  1

u 1

và



A cos(2

ft



 2



)

Thay (2) vào (1) ta được : Dạng 4:Xác Định biên độ, ly độ tại một điểm trong miền giao thoa của Sóng Cơ. 1.Lý thuyết giao thoa tìm biên độ: +Phương trình sóng tại 2 nguồn:(Điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2) +Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:



A cos(2

ft



 2



)

 2

u 1 M

 1

d 1 

d 2 

và

1.Nếu 2 nguồn cùng pha thì:



ft



 2

)



ft



 2

)

u 1 M

22A cos(2

2A cos(2

d 1 

d 2 

Acos(2



)

và

 ft  2

 ft  1

u 1

và



Acos(2

ft



 2



)

-Phương trình giao tổng hợp sóng tại M: uM = u1M + u2M:…… Thế các số liệu từ đề cho để tính kết quả( giống như tổng hợp dao động nhờ số phức) 2.Nếu 2 nguồn cùng biên độ thì: +Phương trình sóng tại 2 nguồn :(Điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2) +Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:



Acos(2

ft



 2



)

 2

u 1 M

 1

d 1 

d 2 

và

d 1





   ft



 d 

 d 

   2 2

   

    2 

 os 2 c  

  

d 1



A c



 



+Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M

A M

   2 1

 d 

   

    2 

)

 (

d 1

A cos

2 .





cos .

+Biên độ dao động tại M: với

 d 2 

 d 1 

  

  . t    ( d

)

d 1



2 . cos(

Từ phương trình giao thoa sóng: a. TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha  (   

A M

 2 

Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là:

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 107



(

)





cos

   





 (

 2  d ) 1

  

cos



) 1





Biên độ đạt giá trị cực đại

d 1

 2

Biên độ đạt giá trị cực tiểu

A 2

d

d 1

(vì lúc này )

 2  Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ cực đại và bằng: b.TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha

 (

)

d 1



2 . cos(



A M

 2 

 2

d

Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là:

MA  (vì lúc này

d 1

)

 (

)

d 1





2 . cos(

Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ cực tiểu và bằng: c.TH2: Hai nguồn A, B dao động vuông pha

A M

 2 

 4

Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là:

d

d 1

d2 O2

) (vì lúc này

(



)

  (



 



)

-2

  2

Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ : A 2.Các ví dụ và bài tập có hướng dẫn: a. Hai nguồn cùng pha: Ví dụ 1: Âm thoa có tần số f=100hz tạo ra trên mặt nước hai nguồn dao động O1 và O2 dao động cùng pha cùng tần số . Biết trên mặt nước xuất hiện một hệ gợn lồi gồm một gợn thẳng và 14 gợn dạng hypebol mỗi bên. Khoảng cách giữa 2 gợn ngoài cùng đo được là 2,8cm. a.Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước b.Xác định trạng thái dao động của hai điểm M1 và M2 trên mặt nước Biết O1M1=4.5cm O2M1=3,5cm Và O1M2=4cm O2M2 = 3,5cm Giải: a.Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước Theo đề mỗi bên 7 gợn ta có 14./2 = 2,8 Suy ra = 0,4cm. Vận tốc v= .f =0,4.100=40cm/s b.Xác định trạng thái dao động của hai điểm M1 và M2 -Dùng công thức hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến M1 là:

-1

k = 0

(



)

  (

)

 



(



)

d 1

 M

d 1

 2 

Hình ảnh giao thoa sóng





 (4,5 3,5)

Với 2 nguồn cùng pha nên = 0 suy ra:

 M

  2  2 0,4

Thế số : =5 = (2k+1) 

(



)

  (

)

 



(



)

=> hai dao động thành phần ngược pha nên tại M1 có trạng thái dao động cực tiểu ( biên độ cực tiểu)

d 1

 M

d 1

  2

2  

-Tương tự tại M2:

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 108





 (4 3,5)



0,5.



2,5





k (2



 M

 2 0,4

2 A



 2 2 A với A1 và A2 là biên độ của 2 hai 2

2 A 1



Thế số : => hai dao động thành phần vuông pha

C. 7 D. 14

 nên tại M2 có biên độ dao động A sao cho động thành phần tại M2 do 2 nguồn truyền tới . Ví dụ 2: Trên mặt nước tại hai điểm S1, S2 cách nhau 8 cm, người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 6cos40t và uB = 8cos(40t ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với biên độ 1cm trên đoạn thẳng S1S2 là A. 16 B. 8 Giải 1: Bước sóng  = v/f = 2 cm. Xét điểm M trên S1S2: S1M = d ( 0 < d < 8 cm)

d

)

) mm = 6cos(40t - d) mm uS1M = 6cos(40t -

d2  8(2  

d2 

16 

- ) mm = 8cos(40t + ) mm = 8cos(40t + d - 8) mm uS2M = 8cos(40t -

 2

+ Điểm M dao động với biên độ 1 cm = 10 mm khi uS1M và uS2M vuông pha với nhau:2d =

1 4

k 2

1 4

k 2

k => d = + mà :0 < d = + < 8 => - 0,5 < k < 15,5 => 0 ≤ k ≤ 15. Có 16 giá trị

của k Số điểm dao động với biên độ 1cm trên đoạn thẳng S1S2 là 16. Chọn A Giải 2: Cách khác nhanh hơn:

 4

k 



SS 21 

SS 1  xem là 2 cực đại là thì là 9 cực đại, vì nguồn là cực đại hay cực tiểu đang gây tranh cãi)



k 



5,4

k 

5,3

+ Số cực đại giữa hai nguồn . Có 7 cực đại (Nếu hai nguồn tạm

SS 1 

1 2

SS 1 

1 2



+ Số cực đại giữa hai nguồn . Có 8 cực tiểu

 ) = AMcos(t +  - 2

x 

) t  x/v uM = AMcos(t +  -



+ Biên độ Cực đại: Amax=6+8=14mm, + Biên độ cực tiểu: Amin=8-6=2m +Và giữa 1 cực đại và 1 cực tiểu có điểm dao động biên độ bằng 10mm. Theo đề bài giữa hai nguồn có 9 cực đại (tạm xem) với 8 cực tiểu  có 17 vân cực trị nên có 16 vân biên độ 10mm. Dạng 5. Xác định phương trình sóng cơ tại một điểm trong trường giao thoa: 1 –Kiến thức cần nhớ : x v * Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì:

 ) = AMcos(t +  + 2

x v

x 

) uM = AMcos(t +  +

-Tại một điểm M xác định trong môi trường sóng: x =const; uM là hàm điều hòa theo t với chu kỳ T. -Tại một thời điểm xác định t= const ; uM là hàm biến thiên điều hòa theo không gian x với chu kỳ . VÍ DỤ MINH HỌA: Ví dụ 1: Hai nguồn S1, S2 cách nhau 6cm, phát ra hai sóng có phương trình u1 = u2 = acos200πt . Sóng sinh ra truyền với tốc độ 0,8 m/s. Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha với S1,S2 và gần S1S2 nhất có phương trình là B. uM = 2√2acos(200t - 8) A. uM = 2acos(200t - 12)

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 109

d )cos(20t -  2

C. uM = √2acos(200t - 8) D. uM = 2acos(200t - 8)

)

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Hướng dẫn giải d + Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là: uM = 2acos( 2

 

d + Với M cách đều S1, S2 nên d1 = d2. Khi đó d2 – d1 = 0  cos( 2

   





2 







k 

) = 1  A = 2a

1 d1

 d  = k 

 d  + Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 =

A B 2

   

  

S1 O S2



x 



64,0



0 , 6 4

k   0  k  3,75

   k

2   

  



8 

 kmin = 4 

+ Để M dao động cùng pha với S1, S2 thì:

AB 2 d  

Phương trình sóng tại M là: uM = 2acos(200t - 8)

d 1

d )cos(20t -  2

Dạng 6. Xác định tại vị trí điểm M dao động cùng pha hoặc ngược pha với nguồn. a.Phương pháp Xét hai nguồn cùng pha: Cách 1: Dùng phương trình sóng. Gọi M là điểm dao động ngược pha với nguồn

d Phương trình sóng tổng hợp tại M là: uM = 2acos( 2

 

 

d 1

)

d -Nếu M dao động cùng pha với S1, S2 thì:  2

= 2k





k



k

  d 1

d 1

Suy ra: .Với d1 = d2 ta có:

S S 1 2

  

    d 1

= k . Rồi suy ra x Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 =

d -Nếu M dao động ngược pha với S1, S2 thì:  2

 

= (2k + 1)















 1



 1

d 1

 2

Suy ra: . Với d1 = d2 ta có:



 1

 2

S S 1 2

  

.Rồi suy ra x Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 = =

     k

o =

làmtròn = ?

S S 1 2 2  -Tìm điểm cùng pha gần nhất: chọn k = k làmtròn + 1 -Tìm điểm ngược pha gần nhất: chọn k = k làmtròn + 0.5 -Tìm điểm cùng pha thứ n: chọn k = k làmtròn + n -Tìm điểm ngược pha thứ n : chọn k = k làmtròn + n - 0.5

Cách 2: Giải nhanh: Ta có: k

S S 1 2

   

  

Sau đó Ta tính: k = gọị là d .Khoảng cách cần tìm: x= OM =

VÍ DỤ MINH HỌA: Ví dụ 1: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước S1, S2 dao động với phương trình: u1 = asin(t), u2 = acos(t) S1S2 = 9. Điểm M gần nhất trên trung trực của S1S2 dao động cùng pha với u1 cách S1, S2 bao nhiêu. A. 45/8 B. 39/8 C. 43/8 D. 41/8

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 110

 2

Ví dụ 1: Giải: Ta có:u1 = asinωt = acos(t - ) ; u2 = acos(t)



Xét điểm M trên trung trực của S1S2: S1M = S2M = d ( d ≥ 4,5 )

d2 

 2

d2 

) - u1M = acos(t - ); u2M = acos(t -



d2 

 2

) ) + acos(t - - uM = u1M + u2M = acos(t -

 4

d2 

 4

) cos(t - - ) uM = 2acos(

d2 

 4

 2

1 8

+ - = 2k => d = ( +k) Để M dao động cùng pha với u1 :

1 8

41 8

d = (  . Chọn D +k) ≥ 4,5 => k ≥ 4,375 =>k ≥ 5=> kmin = 5 => dmin =

Dạng 7. Xác định Số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trên 1 đoạn thẳng .

Acos(2



)

 ft  2

 ft  1

u 1

và

1.Phương pháp chung Phương trình sóng tại 2 nguồn cùng biên độ A:(Điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2) ) +Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:



Acos(2

ft



)





Acos(2

ft



 2



)

u 1 M

 2

d 1   2 1 

d 2 

d 1

   ft







 d 

 d 

và

 os 2 c  

   

  

+Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M     2 

. B

. A

   2 2 d   1 2

d 1



 



 M

 2 hay

Pha ban đầu sóng tại M : M =

  S 

S 

d 1

 







Pha ban đầu sóng tại nguồn S1 hay S2 :

     M

d 1

 







     M

 d   d 

d 1

 

k









 k



Độ lệch pha giữa 2 điểm M và nguồn S1 (hay S2 )

   2 1

d 1

 d 

 1 

Để điểm M dao động cùng pha với nguồn 1: =>











 

k (2



d 1

     1

 d 2 

 1 

Để điểm M dao động ngược pha với nguồn d 1 1: =>

làmtròn = ……

o =

S S 1 2  2

Tập hợp những điểm dao động cùng pha với 2 nguồn là họ đường Ellip nhận S1 và S2 làm 2 tiêu điểm. Tập hợp những điểm dao động ngược pha với 2 nguồn là họ đường Ellip nhận S1 và S2 làm 2 tiêu điểm xen kẻ với họ đường Ellip trên 2.Phương pháp nhanh : Xác định số điểm cùng pha, ngược pha với nguồn S1S2 giữa 2 điểm MN trên đường trung trực Ta có: k  k

M =

N =

S S 1 2 2

   

  

   

  

d ; d

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 111



d M 



0,5





0,5



-cùng pha khi: ;

d M 

d N  d N 

o và k o và k

M  số điểm trên OM N  số điểm trên OM

-Ngược pha khi: ;

d 1

d )cos(20t -  2

C. 6. D. 9.

d Phương trình sóng tổng hợp tại M là: uM = 2acos( 2

 

d 1

) Từ k Từ k  số điểm trên MN ( cùng trừ, khác cộng) Ví dụ 1: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB = 24cm.Bước sóng = 2,5 cm. Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một đoạn 16 cm và cùng cách đều 2 nguồn sóng và A và B. Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với 2 nguồn là: A. 7. B. 8. Cách 1: Gọi M là điểm dao động cùng pha với nguồn  





k

d Để M dao động ngược pha với S1 thì:  2

d 1

 



k

= 2k suy ra:

d 1

Với d1 = d2 ta có: ; Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 =

A B 2

   

  

= k

2 k 

6,25

144



k





   

  

A B 2 Với 0  x  16  4,8  k  8  k = 5, 6, 7, 8.

Suy ra ; =

Vậy trên đoạn MN có 2x 4 = 8 điểm dao động cùng pha với hai nguồn.



o =

M =

S S 1 2  2

S S 1 2

   

  

Cách 2:  =2,5cm ; k = 4,8 d = 20cm  = 8 Chọn B d M 



N =

d N 

S S 1 2

   

  

chọn 5,6,7,8 d =20cm  = 8 chọn 5,6,7,8 M,N ở 2 phía

vậy có 4+4 = 8 điểm CHỦ ĐỀ 3: SÓNG DỪNG

A.Lý thuyết sóng dừng . 1.Định Nghĩa : Sóng dừng là sóng có các bụng và các nút cố định trong không gian . 2.Nguyên nhân: Do sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ (thoả mãn 2 sóng kết hợp) a.Phản xạ của sóngtrên vật cản cố định: - Khi phản xạ trên vật cản cố định , sóng phản xạ luôn luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ . b.Phản xạ của sóngtrên vật cản tự do: - Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ . 3.Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l( AB=l): a) Khi vật cản cố định(hai đầu dây AB cố định)

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 112



AB k

à ú ó . A,B ®Òu l n t s ng  2

S b S n



è ã =sè ông sãng = è ót sãng = k

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC         

 2



(



1, 2,3, 4,5...)

 2

-Muốn có sóng dừng mà hai nút ở hai đầu thì chiều dài dây phải bằng số nguyên lần :



 Tần số thấp nhất để trên dây xảy ra hiện tượng sóng dừng là: min

v  2

 Nếu gọi f1, f2 là hai tần số liên tiếp để trên dây xảy ra hiện tượng sóng dừng thì :

-Hình ảnh của sóng dừng trên dây có hai đầu cố định như sau:

 Hai điểm trên cùng một bó sóng luôn dao động cùng pha (trừ 2 nút sóng)  Xét hai bó sóng kề nhau: Hai điểm ở hai bên của nút sóng luôn dao động ngược pha (trừ

fmin = |f1 - f2|

2 nút sóng)

(





S b S n

 

k 1

 2

Sau đây là hình ảnh minh họa

 4

b) Khi vật cản tự do (dây có đầu A cố định, đầu B dao động)  , à ú ó ó . A l n t s ng B l bông s ng   1  )  2 2   n  k è ã nguyª    s b è ông sãng è ót sãng  -Muốn có sóng dừng mà một đầu là nút, một đầu là bụng: -Chiều dài sợi dây bằng một số bán nguyên lần nửa bước sóng .

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 113



(



(



1, 2, 3...)





(

 k N

)

với k là số bó sóng

 1 ) 2 2  4

- Hay:



- Số bó (bụng) sóng nguyên = k; Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1

v  4



f 1

-Tần số thấp nhất để trên dây xảy ra hiện tượng sóng dừng là : min



min

bông s ng

A B Òu l



 4





s n s è ót ãng

s b è ã sãng

k 2





s b è ông ãng

k 2

-Gọi f1, f2 là hai tần số liên tiếp để trên dây xảy ra hiện tượng sóng dừng thì :

c) Khi hai đầu đều là bụng sóng(giao thoa trong ống sáo)          4. Đặc điểm của sóng dừng: -Khoảng cách giữa 2 nút cạnh nhau bằng một nửa bước sóng .Chính là độ dài một bụng .

 2

-Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề là . -Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là

 4

 2

l = 2λ

bụng

l = λ

 2

nút

-Khoảng cách giữa hai nút sóng ( hoặc hai bụng sóng) bất kỳ là: k .

B

 4

 2

*Chú ý :Trong sóng dừng bề rộng của một bụng là : 2.aN=2.2a=4a . P

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 114

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 5.Trường hợp sóng dừng trong ống:

Một đầu bịt kín → ¼ bước sóng

Hai đầu bịt kín → 1 bước sóng

Hai đầu hở → ½ bước sóng

ft

os2



tại Q: phản sóng và xạ và

 ft Ac

os2

sóng os(2



os(2

ft



 2



os(2

ft



5. Phương trình sóng dừng trên sợi dây (đầu P cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng) * Đầu Q cố định (nút sóng): tới Phương trình Bu       ft Ac ) ' Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách Q một khoảng d là:

' M

d ) 

d    2 ) 



và



os(2





c ) os(2







2 sin(2



c ) os(2





)

d 

 2

 M  2

 2



A c

os(2





)



2 sin(2



Phương trình sóng dừng tại M:

A M

d  d 

 2

d ) 

ft

os2



Biên độ dao động của phần tử tại M:

* Đầu Q tự do (bụng sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại Q: Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách Q một khoảng d là:



os(2

ft



 2



os(2

ft



 2

' M

d ) 







os(2



c ) os(2



)

và

d 



2 cos(2



Phương trình sóng dừng tại M: ;

A M

d ) 



2 sin(2



Biên độ dao động của phần tử tại M:

A M



2 cos(2



Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:

A M

x )  x ) 

 2

 4

 k 2

* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:

Dạng 1:Xác định các đại lượng đăc trưng của sóng dừng B1: Tóm tắt đề: Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi các đơn vị sang các đơn vị hợp pháp

 k N

(



)

B2 : Xác lập mối quan hệ giữa các đại lượng cho và đại lượng tìm thông qua các công thức:

 2 Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1

* Hai đầu là nút sóng:

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 115





(

 k N

)

 4

* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:

*Tốc độ truyền sóng: v = f = . Số bó (bụng) sóng nguyên = k; Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1  T B3 :Suy ra biểu thức xác định đại lượng tìm theo các đại lượng cho và các dữ kiện.

  

AB l





B4: Thực hiện tính toán để xác định giá trị đại lượng tìm và lựa chọn câu trả lời đúng

 2

l 4

 25.40 1000

cm s /





Theo đề bài ,kể cả hai đầu có 9 nút : tức là có . a.Các bài tập cơ bản Bài 1: Một dây cao su căng ngang ,1 đầu gắn cố định ,đầu kia gắn vào một âm thoa dao động với tần số f=40Hz.Trên dây hình thành 1 sóng dừng có 7 nút (không kể hai đầu), Biết dây dài 1m . a) Tính vận tốc truyền sóng trên dây b)Thay đổi f của âm thoa là f’ .Lúc này trên dây chỉ còn 3 nút (không kể hai đầu).Tính f’? Giải : B cố định thì B là nút sóng , A gắn với âm thoa thì A cũng là nút sóng . 100 4 .

  





100 / 2 50



  v



  f



1)Vận tốc truyền sóng trên dây là : 2) Do thay đổ tần số nên trên dây chỉ còn 3 nút không kể hai đầu .Vậy kể cả hai đầu có 5 nút

 2

l 2

v 

1000 50

60 /

m s



,ta có : 4

3,14 /

 2

m s

f A .





/ 4



.Do A là nút sóng nên N

Bài 2: Một sợi dây dài AB=60cm,phát ra một âm có tần số 100Hz.Quan sát dây đàn thấy có 3 nút và 2 bụng sóng(kể cả nút ở hai đầu dây). -Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên dây AB. -Biết biên độ dao động tại các bụng sóng là 5mm.Tính vận tốc cực đại của điểm bụng. -Tìm biên độ dao động tại hai điểm M và N lần lượt cách A một đoạn 30cm và 45cm. Giải : a) v b)Biên độ dao động tại các bụng là : 5mm=0,005m Vận tốc cực đại của các điểm bụng là :vmax= .  c)Ta có : AM=30cm= / 2. Do A là nút sóng nên M cũng là nút sóng nên biên độ bằng 0. Biên độ sóng tại N cách A 45cm . Ta có: NA=45cm= / 2 là bụng sóng, Biên độ của N bằng 5mm. N có biên độ cực đại. Dạng 2: Xác định vận tốc, ly độ, biên độ dao đông điều hòa trong sóng dừng. B1: Tóm tắt đề: Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi các đơn vị sang các đơn vị hợp pháp

os2



ft

B2 : Xác lập mối quan hệ giữa các đại lượng cho và đại lượng tìm thông qua các công thức:

tại Q: phản sóng và xạ và

 ft Ac

os2

sóng os(2 trình 



os(2

ft



 2



os(2

ft



+Phương trình sóng dừng trên sợi dây (đầu P cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng) * Đầu Q cố định (nút sóng): Phương tới Bu      ) ft Ac ' Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách Q một khoảng d là:

' M

d ) 

d    2 ) 





và

Phương trình sóng dừng tại M:

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 116

)



os(2





c ) os(2





)



2 sin(2



c ) os(2





 2

d 

 2



A c

os(2





)



2 sin(2



A M

d ) 

d  d 

 2

ft

os2



Biên độ dao động của phần tử tại M:

* Đầu Q tự do (bụng sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại Q: Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách Q một khoảng d là:



os(2

ft



 2



os(2

ft



 2

' M

d ) 

và







os(2



c ) os(2



)

d 



2 cos(2



Phương trình sóng dừng tại M: ;

A M

d ) 

Biên độ dao động của phần tử tại M:



2 | sin(2



) |

A P

d 



2 sin(2



* Công thức tính biên độ dao động của 1 phần tử tại P cách 1 nút sóng đoạn d :

A M



2 cos(2



Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:

A M

x )  x ) 

* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:

 T B3 :Suy ra biểu thức xác định đại lượng tìm theo các đại lượng cho và các dữ kiện.

*Tốc độ truyền sóng: v = f = .

B4: Thực hiện tính toán để xác định giá trị đại lượng tìm và lựa chọn câu trả lời đúng

Chủ Đề 4: SÓNG ÂM

P 4 R

Cường độ âm tại 1 điểm cách nguồn một đoạn R:

L(dB) = 10.lg

A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT VỀ SÓNG ÂM 1. Sóng âm: Sóng âm là những sóng cơ truyền trong môi trường khí, lỏng, rắn.Tần số của sóng âm là tần số âm. +Âm nghe được có tần số từ 16Hz đến 20000Hz và gây ra cảm giác âm trong tai con người. +Hạ âm : Những sóng cơ học tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm, tai người không nghe được +siêu âm :Những sóng cơ học tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sóng siêu âm , tai người không nghe được. 2. Các đặc tính vật lý của âm a.Tần số âm: Tần số của của sóng âm cũng là tần số âm . b.+ Cường độ âm: W P = tS S Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn.S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2) + Mức cường độ âm:

L (B ) = lg



1 0

I I

L 1









L - L = lg 1

I I

0 I I

Hoặc => =>

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 117

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Với I0 = 10-12 W/m2 gọi là cường độ âm chuẩn ở f = 1000Hz Đơn vị của mức cường độ âm là Ben (B), thường dùng đềxiben (dB): 1B = 10dB. c.Âm cơ bản và hoạ âm : Sóng âm do một nhạc cụ phát ra là tổng hợp của nhiều sóng âm phát ra cùng một lúc. Các sóng này có tần số là f, 2f, 3f, ….Âm có tần số f là hoạ âm cơ bản, các âm có tần số 2f, 3f, … là các hoạ âm thứ 2, thứ 3, …. Tập hợp các hoạ âm tạo thành phổ của nhạc âm nói trên -Đồ thị dao động âm : của cùng một nhạc âm do các nhạc cụ khác nhau phát ra thì hoàn toàn khác nhau. d. Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào môi trường, do vậy khi thay đổi môi trường truyền âm thì: + f (và chu kì T) không đổi.



v f

+ v thay đổi. thay đổi.



 ( k N*)



3. Các nguồn âm thường gặp: +Dây đàn: Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định  hai đầu là nút sóng)

f 1

v l 2

. Ứng với k = 1  âm phát ra âm cơ bản có tần số





( k N)

 . Ứng với k = 0  âm phát ra âm cơ bản có tần số



f 1

v l 4

k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)… +Ống sáo: Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín (nút sóng), một đầu để hở (bụng sóng)  ( một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)

k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…

Một đầu bịt kín → ¼ bước sóng

Hai đầu bịt kín → 1 bước sóng

Hai đầu hở → ½ bước sóng

+ Trường hợp sóng dừng trong ống( cộng hưởng âm):

BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ SÓNG ÂM Bài 1: Một nhạc cụ phát ra âm có tần số âm cơ bản là f = 420(Hz). Một người có thể nghe

được âm có tần số cao nhất là 18000 (Hz). Tần số âm cao nhất mà người này nghe được do dụng cụ này phát ra là:

A. 17850(Hz) B. 18000(Hz) C. 17000(Hz) D. 17640(Hz)

Giải: Chọn D HD: fn = n.fcb = 420n (n  N)

Mà fn  18000  420n  18000  n  42.  fmax = 420 x 42 = 17640 (Hz)

Bài 2: Một sóng âm có dạng hình cầu được phát ra từ nguồn có công suất 1W. giả sử rằng năng lượng phát ra được bảo toàn. Hỏi cường độ âm tại điểm cách nguồn lần lượt là 1,0m và 2,5m :

A.I1  0,07958W/m2 ; I2  0,01273W/m2 B.I1  0,07958W/m2 ; I2  0,1273W/m2 C.I1  0,7958W/m2 ; I2  0,01273W/m2 D.I1  0,7958W/m2 ; I2  0,1273W/m2

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 118



PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC = 0,079577 W/m2. ; I2

1 2 .1

= 0,01273W/m2. Giải: I1

1 .2.5 Bài 3: Chọn câu trả lời đúng. Cường độ âm tại một điểm trong môi trường truyền âm là 10- 5W/m2. Biết cường độ âm chuẩn là I0 = 10-12 W/m2. Mức cường độ âm tại điểm đó bằng: C. 70dB. D. 50dB. A. 60dB.



B. 80dB.



L d B (

)

1 0 lo g

7 0(

)



1 2

I I

1 0 10

Giải: Chọn C HD:

Bài 4: Một máy bay bay ở độ cao h1= 100 mét, gây ra ở mặt đất ngay phía dưới một tiếng ồn có mức cường độ âm L1=120 dB. Muốn giảm tiếng ồn tới mức chịu được L2 = 100 dB thì máy bay phải bay ở độ cao:

A. 316 m. B. 500 m. D. 1000 m. D. 700 m.









log

10 lg





I I

 10 lg  

  



 



   

 20 dB



I I

1 100

h h

I I

   

  



10h

 1000 m



1     10

h h

Giải: Chän C. HD:

Bài 5: Gọi Io là cường độ âm chuẩn. Nếu mức cường độ âm là 1(dB) thì cường độ âm A. Io = 1,26 I. B. I = 1,26 Io. C. Io = 10 I. D. I = 10 Io.

  



0,1

0,1 I 10 I

1,26I

I I

Giải: Chọn B HD:

Bài 6: Một nguồn âm là nguồn điểm phát âm đẳng hướng trong không gian. Giả sử không có

sự hấp thụ và phản xạ âm. Tại một điểm cách nguồn âm 10m thì mức cường độ âm là 80dB. Tại điểm cách nguồn âm 1m thì mức cường độ âm bằng

A. 90dB B. 110dB C. 120dB D. 100dB



100I

  I 2

I I

R R

1 100

  

  



10 lg

10 lg.



 dB ;L









I I

100I 1 I







 20 L

 100 dB



I I

 10 2  

  

Giải: Chän D HD:

C. CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ SÓNG ÂM 1.Dạng 1:Xác định các đại lượng đăc trưng của sóng âm ( Tần số, bước sóng, vận tốc) B1: Tóm tắt đề: Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi các đơn vị sang các đơn vị hợp pháp

B2 : Xác lập mối quan hệ giữa các đại lượng cho và đại lượng tìm thông qua các công thức:



(

 k N

)

+Cộng hưởng âm:

 2

* Hai đầu là nút sóng khi công hưởng âm :

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 119

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1





(

 k N

)

 4

* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng:

B4: Thực hiện tính toán để xác định giá trị đại lượng tìm và lựa chọn câu trả lời đúng.

2.Dạng 2:Xác định Cường độ âm -Mức cường độ âm . B1: Tóm tắt đề: Đề cho gì?, hỏi gì? Và đổi các đơn vị sang các đơn vị hợp pháp

B2 : Xác lập mối quan hệ giữa các đại lượng cho và đại lượng tìm thông qua các công thức:

P 4 R

Cường độ âm tại 1 điểm cách nguồn một đoạn R:

L(dB) = 10.lg

+ Cường độ âm: W P = tS S Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn.S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2) + Mức cường độ âm:

L (B ) = lg



1 0

I I

L 1









L - L = lg 1

I I

0 I I

Hoặc => =>

I I

OB OA

A  B

Với I0 = 10-12 W/m2 gọi là cường độ âm chuẩn ở f = 1000Hz Đơn vị của mức cường độ âm là Ben (B), thường dùng đềxiben (dB): 1B = 10dB.

+ Cường độ âm tại A, B cách nguồn O :

*Càng xa nguồn âm cường độ âm giảm tỉ lệ nghịch với bình phương khoàng cách

)

L ( dB 10



L .10 (

( .10



* Tai người cảm thụ được âm : 0dB đến 130dB Chú ý: +Khi I tăng lên 10n lần thì L tăng thêm 10n (dB)

+ Khi cho mức cường độ âm L:

 Lg(10x) = x  a =lgx  x=10a

a b

 lg( ) = lga-lgb

B3 :Suy ra biểu thức xác định đại lượng tìm theo các đại lượng cho và các dữ kiện.

B4: Thực hiện tính toán để xác định giá trị đại lượng tìm và lựa chọn câu trả lời đúng.

Trắc nghiệm rèn luyện dạng 2: Câu 1: Hai âm có mức cường độ âm chênh lệch nhau là 40 dB. Tỉ số cường độ âm của chúng là A. 102. B. 4.103. C. 4.102. D. 104.

Câu 2: Mức cường độ âm tại vị trí cách loa 1 m là 50 dB. Một người xuất phát từ loa, đi ra xa nó thì thấy: khi cách loa 100 m thì không còn nghe được âm do loa đó phát ra nữa. Lấy cường

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 120

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC độ âm chuẫn là I0 = 10-12 W/m2, coi sóng âm do loa đó phát ra là sóng cầu. Xác định ngưỡng nghe của tai người này. A. 25dB B. 60dB C.10 dB . D. 100dB Câu 3: Một nguồn O phát sóng âm có công suất không đổi trong một môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm. Tại điểm A , mức cường độ âm là 40dB. Nếu tăng công suất của nguồn âm lên 4 lần nhưng không đổi tần số thi mức cường độ âm tại A là : A. 52dB B. 67dB C.46 dB . D. 160dB Câu 4: Nguồn âm đặt tại O có công suất truyền âm không đổi. Trên cùng nửa đường thẳng qua O có ba điểm A, B, C theo thứ tự có khoảng cách tới nguồn tăng dần. Mức cường độ âm tại B b B ; mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là kém mức cường độ âm tại A là





 OA OB

. Coi sóng âm là sóng cầu và môi trường truyền âm đẳng hướng. Tỉ số

  3b B . Biết 4 OC OA

bằng:

346 56

256 81

276 21

75 81

A. B. C. D.

C. 5. D. 7. B. 3.

Câu 5(ĐH-2012): Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có 2 nguồn âm điểm, giống nhau với công suất phát âm không đổi. Tại điểm A có mức cường độ âm 20 dB. Để tại trung điểm M của đoạn OA có mức cường độ âm là 30 dB thì số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt thêm tại O bằng A. 4. Câu 6: Trong buổi hòa nhạc được tổ chức ở Nhà Hát lớn Hà Nội nhân dịp kỉ niệm 1000 năm Thăng Long. Một người ngồi dưới khán đài nghe được âm do một chiếc đàn giao hưởng phát ra có mức cường độ âm 12 dB. Khi dàn nhạc giao hưởng thực hiện bản hợp xướng người đó cảm nhận được âm là 2,376 B. Hỏi dàn nhạc giao hưởng đó có bao nhiêu người? A. 8 người. B. 18 người. C. 12. người. D. 15 người.

Câu 7: Một nguồn âm được coi là nguồn điểm phát sóng cầu và môi trường không hấp thụ âm. Tại một vị trí sóng âm có biên độ 0,12mm có cường độ âm tại điểm đó bằng 1,80W/m2. Hỏi tại vị trí sóng có biên độ bằng 0,36mm thì sẽ có cường độ âm tại điểm đó bằng bao nhiêu ? A. 0,60W/m2 B. 2,70W/m2 C. 5,40W/m2 D. 16,2W/m2

Câu 8: Một nguồn âm S phát ra âm có tần số xác định. Năng lượng âm truyền đi phân phối đều trên mặt cầu tâm S bán kính d. Bỏ qua sự phản xạ của sóng âm trên mặt đất và các vật cản. Tai điểm A cách nguồn âm S 100 m, mức cường độ âm là 20 dB. Xác định vị trí điểm B để tại đó mức cường độ âm bằng 0. A. 1000m. B. 100m. C. 10m. D. 1m.

C. 10dB B. 60dB

Câu 9: Ba điểm A, B, C thuộc nửa đường thẳng từ A. Tại A đặt một nguồn phát âm đẳng hướng có công suất thay đổi. Khi P = P1 thì mức cường độ âm tại B là 60 dB, tại C là 20dB. Khi P = P2 thì mức cường độ âm tại B là 90 dB và mức cường độ âm tại C là D. 40dB A. 50dB Câu 10: Ba điểm O, M, N cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại M là 70 dB, tại N là 30dB. Nếu chuyển nguồn âm đó sang vị trí M thì mức cường độ âm tại trung điểm MN khi đó là A. 36,1 dB. B. 41,2 dB. C. 33,4 dB. D. 42,1 dB.

C. 35,54dB D. 38,46dB B. 32,46dB Câu 11: Một nguồn âm P phát ra âm đẳng hướng. Hai điểm A, B nằm cùng trên một phương truyền sóng có mức cường độ âm lần lượt là 40dB và 30dB. Điểm M nằm trong môi trường truyền sóng sao cho ∆AMB vuông cân ở A. Xác định mức cường độ âm tại M? A. 37,54dB

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 121





. mức cường độ âm lớn nhất ở khoảng cách

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Câu 12: công suất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc là 10W. cho rằng khi truyền đi thì cứ mỗi 1m thì năng lượng âm lại bị giảm 5% so với năng lượng ban đầu do sự hấp thụ của môi trường . biết cường độ âm chuẩn là W m / 6m gần bằng bao nhiêu?

B. 10,21B C. 1,21dB D. 7,35dB

OC OA

mức cường độ âm tại C là 3a (dB). Biết OA = OB. Tính tỉ số A. 10,21dB Câu 13 : Nguồn âm tại O có công suất không đổi. Trên cùng đường thẳng qua O có ba điểm A, B, C cùng nằm về một phía của O và theo thứ tự xa có khoảng cách tới nguồn tăng dần. Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A là a (dB), mức cường độ âm tại B hơn 2 3

81 16

9 4

27 8

32 27

L 30

A. B. C. D.



Câu 14 : Mức cường độ của một âm là



dB  10

/ mW

2

đơn vị Biết cường độ âm chuẩn là .Mức cường độ âm tính theo đơn . Hãy tính cường độ của âm này theo  mW /

vị (dB) là:

B. 10-9W/m2. C. 10-3W/m2. D. 10-4W/m2.

B.7dB C.11dB D.9dB

C. 81dB B .79dB . D. 83dB

A.10-18W/m2. Câu 15: hai điểm nam cùng một phía của nguồn âm,trên cùng một phương truyền âm cách nhau một khoàng bằng a ,có muc cường độ âm lần lượt là LM=30dB và LN=10dB.biết nguồn âm là đẳng hướng.nếu nguồn âm đó dặt tại điểm M thì mức cường độ âm tại N là A.12dB Câu 16 *: Tại một phòng nghe nhạc , tại một vị trí : mức cường độ âm tạo ra từ nguồn là 75dB , mức cường độ âm phản xạ ở bức tường phía sau là 72dB .Tinh cường độ âm toàn phần tại vị trí đó la bao nhiêu (bức tường không hấp thụ âm ) A .77dB . Đáp án: Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 D C C B B D D A A A Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20

B B A B A

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 122

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHẦN B: BÀI TẬP CHƯƠNG

Bài 2.1. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG khi nói về sóng cơ . A. Sóng cơ là sự lan truyền của dao động theo thời gian trong một môi trường vật chất.

B. Sóng cơ là sự lan truyền của vật chất theo thời gian. C. Sóng cơ là những dao động cơ học. D. Sóng cơ là sự lan truyền của vật chất trong không gian. Vận tốc truyền sóng trong một môi trường Bài 2.2.

A. phụ thuộc vào bản chất môi trường và tần số sóng. B. phụ thuộc vào bản chất môi trường và biên độ sóng. C. chỉ phụ thuộc vào bản chất môi trường D. tăng theo cường độ sóng. Sóng ngang là sóng: Bài 2.3.

A. Lan truyền theo phương nằm ngang. B. Có các phần tử sóng dao động theo phương nằm ngang. C. Có các phần tử sóng dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. D. Có các phần tử sóng dao động theo cùng phương với phương truyền sóng. Bài 2.4. Điều nào sau đây là ĐÚNG khi nói về sóng dừng? A. Khi sóng tới và sóng phản xạ của nó truyền theo cùng một phương, chúng giao thoa với nhau tạo thành sóng dừng.

B. Những điểm nút là những điểm không dao động. C. Bụng sóng là những điểm dao động với biên độ cực đại. D. A, B và C đều ĐÚNG. Bài 2.5. Chọn câu SAI:

A. Sóng âm chỉ truyền được trong môi trường khí và lỏng B. Sóng âm có tần số nhỏ hơn 16Hz là sóng hạ âm. C. Sóng âm và sóng cơ học có cùng bản chẩt vật lý. D. Tốc độ truyền sóng âm phụ thuộc vào nhiệt độ. Bài 2.6. Điều nào sau đây là ĐÚNG khi nói về bước sóng? A. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất và dao động cùng pha. B. Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì dao động của sóng.

C. Bước sóng là quãng đường mà pha của dao động truyền sau một chu kì dao động. D. Cả A, B và C. Bài 2.7.

Hiện tượng giao thoa sóng có thể xảy ra khi có: A. Hai sóng chuyển động ngược chiều nhau giao nhau B. Hai sóng dao động cùng chiều, cùng pha gặp nhau. C. Hai sóng xuẩt phát từ hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số giao nhau. D. Hai sóng xuất phát từ hai nguồn dao động cùng pha, cùng biên độ giao nhau. Kết luận nào sau đây là không ĐÚNG khi nói về tính chất của sự truyền sóng Bài 2.8. trong môi trường?

A. Sóng truyền được trong các môi trường rắn, lỏng và khí. B. Sóng truyền đi không mang theo vật chất của môi trường C. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng. D. Các sóng âm có tần số khác nhau nhưng truyền đi với tốc độ như nhau trong một môi trường. Bài 2.9. Chọn phương án ĐÚNG. Nguyên nhân tạo thành sóng dừng.

A. Là do sự giao thoa của hai sóng kết hợp. B. Là do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 123

C. Là do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ của nó cùng truyền theo một phương. D. Là do tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian.

Bài 2.10. Hai nguồn dao động được gọi là hai nguồn kết hợp khi có: A. Cùng tần số và hiệu số pha không thay đổi theo thời gian. B. Cùng biên độ và cùng tần số. C. Cùng tần số và ngược pha. D. Cùng biên độ nhưng tần số khác nhau.

Bài 2.11. Khi có hiện tượng giao thoa của sóng nước những điểm nằm trên đường trung trực sẽ:

A. Dao động với biên độ lớn nhất B. Dao động với biên độ nhỏ nhất C. Dao động với biên độ bất kỳ D. Đứng yên Bài 2.12. Âm sắc là:

A. Màu sắc của âm B. Một tính chất của âm giúp ta nhận biết các nguồn âm C. Một đặc trưng vật lý của âm D. Một đặc trưng sinh lý của âm Bài 2.13. Trong các nhạc cụ, hộp đàn, than kèn, sáo có tác dụng: A. Vừa khuếch đại âm, vừa tạo ra âm sắc riêng của âm và động năng nhạc cụ đó phát ra

B. Làm tăng độ cao và độ to của âm C. Giữ cho âm phát ra có tần số ổn định D. Lọc bớt tạp âm và tiếng ồn Bài 2.14. Chọn câu SAI: Hai sóng kết hợp là hai sóng có cùng tần số và có:

A. Cùng biên độ, cùng pha B. Hiệu số pha không đổi theo thời gian C. Hiệu lộ trình không đổi theo thời gian D. Khả năng giao thoa với nhau Bài 2.15. Hiện tượng giao thoa là hiện tượng:

A. Giao thoa của hai sóng tại một điểm của môi trường B. Tổng hợp của hai dao động C. Tạo thanh các vân hình parabol trên mặt nước D. Hai sóng kết hợp khi gặp nhau tại một điểm có thể tăng cường hoặc triệt tiêu nhau

Bài 2.16. Khi âm thanh truyền từ không khí vào nước thì: A. Bước sóng thay đổi nhưng tần số không đổi B. Bước sóng và tần số đều thay đổi C. Bước sóng và tần số không đổi D. Bước sóng không đổi nhưng tần số thay đổi Bài 2.17. Sóng dừng xảy ra trên dây đàn hồi một đầu cố định khi:

A. Chiều dài của dây bằng một phần tư bước sóng B. Chiều dài của dây bằng bội số nguyên lần nữa bước sóng C. Bước sóng bằng gấp đôi chiều dài của dây D. Chiều dài của dây bằng một số bán nguyên nữa bước sóng Trong hiện tượng giao thoa sóng cơ học với hai nguồn A và B thì khoảng cách Bài 2.18. giữa hai điểm gần nhau nhất trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại là:



1 4

1 2

A. B. C. Bội số của  D. 

Bài 2.19. Hai âm thanh có âm sắc khác nhau là do:

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 124

A. Tần số khác nhau B. Độ cao và độ to khác nhau C. Số lượng họa âm trong chúng khác nhau D. Đồ thị dao động âm Bài 2.20. Phát biểu nào sau đây là không ĐÚNG: A. Trong quá trình truyền sóng, pha dao động được truyền đi còn các phần tử của môi trường thì dao động tại chỗ.

B. Quá trình truyền sóng cơ là quá trình truyền năng lượng C. Bước sóng là khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng và dao động cùng pha. D. Sóng truyền trong các môi trường khác nhau giá trị bước sóng vẫn không thay đổi. Bài 2.21. Phát biểu nào sau đây không ĐÚNG:

A. Dao động âm có tần số trong miền từ 16Hz đến 20kHz. B. Về bản chất vật lý thì sóng âm, sóng siêu âm, sóng hạ âm đều là sóng cơ. C. Sóng âm là sóng dọc. D. Sóng siêu âm là sóng âm duy nhất mà tai người không nghe thấy được. Bài 2.22. Câu nào sau đây là SAI khi nói về sóng dừng. A. Sóng dừng là sóng có các bụng, các nút cố định trong không gian.

 2

B. Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng sóng liên tiếp là

 4

C. Khoảng cách giữa điểm nút và điểm bụng liên tiếp là

 2

D. Điều kiện để có sóng dừng là chiều của dây phải thỏa l = (k+1) .

Bài 2.23. Hai âm có cùng độ cao, chúng có đặc điểm nào trong các đặc điểm sau?

A. Cùng biên độ B. Cùng bước sóng trong một môi trường C. Cùng tần số và bước sóng D. Cùng tần số Bài 2.24. Độ to của âm thanh được đặc trưng bằng:

k  1)

A. Cường độ âm C. Mức cường độ âm B. Biên độ dao động âm D. Áp suất âm thanh Chọn câu ĐÚNG Hai điểm cùng nằm trên phương truyền sóng ma dao động Bài 2.25. ngược pha khi:

A. Hiệu số pha của chúng là (2 B. Hiệu số pha của chúng là 2k C. Khoảng cách giữa chúng là một số nguyên lần nữa bước sóng. D. Khoảng cách giữa chúng là một số nguyên lần bước sóng.

Bài 2.26. Một sóng lan truyền với tốc độ 200m/s có bước sóng 4m. Tần số và chu kì của sóng là:

u A 

cos t(cm)



A. f = 50Hz; T = 0,02s C. f = 800Hz; T = 0,125s B. f = 0,05Hz; T = 200s D. f = 5Hz; T = 0,2s

Bài 2.27. Xét sóng truyền theo một sợi dây căng thẳng dài. Phương trình dao động tại nguồn O có dạng . Tốc độ truyền sóng 0,5m/s. Gọi M, N là hai điểm gần O nhất lần lượt dao động cùng pha và ngược pha với O. Khoảng cách từ O đến M, N là :

A. 100cm và 12,5cm C. 50cm và 75cm B. 100cm và 50cm D. 50cm và 12,5cm

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 125

rad

Bài 2.28. Một sóng có tần số 500Hz có tốc độ lan truyền 350m/s. Hai điểm gần nhất trên

 3

sóng phải cách nhau một khoảng là bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha bằng .



cos (20 t)



A. 0,116m B. 0,476m C. 0,233m Phương trình dao động của một nguồn phát sóng có dạng . D. 4,285m A u 0 Bài 2.29. Trong khoảng thời gian 0,225s, sóng truyền được quãng đường:



A. 0,225 lần bước sóng C. 2,25 lần bước sóng B. 4,5 lần bước sóng D. 0,0225 lần bước sóng  3cos20 t(cm) . Tốc độ truyền sóng là



 t



3cos(20

)



3cos(20 )

t cm

Bài 2.30. Nguồn phát sóng được biểu diễn: 4m/s. Phương trình dao động của một phần tử vật chất trong môi trường truyền sóng và cách nguồn 20cm là:

 2    t )

3cos(20

   t )

A. B.

3cos(20   Trong thời gian 12s một người quan sát thấy 6 ngọn sóng đi qua trước mặt

C. Bài 2.31. mình. Tốc độ truyền sóng là 2m/s. Bước sóng có giá trị: D. 0,48m C. 6m

B. 4m A. 4,8m Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 32,33 Người ta gây một dao động ở đầu O của một sợi dây cao su căng thẳng theo phương vuông góc với phương của sợi dây, biên độ 2cm, chu kì 1,2s. Sau 3s dao động truyền được 15m dọc theo dây.

2 cos(



)

Bài 2.32. A. 9m Bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây là: B. 4,2m C. 6m D. 3,75m

2 cos(





)

A. B.

  5  t 6 3  5  10 3 6

 5 3  5 3

rad

 

  

rad

D. C. Bài 2.33. Nếu chọn gốc thời gian là lúc O bắt đầu dao động theo chiều dương từ VTCB, phương trình sóng tại một điểm M cách O một khoảng 2,5m là:  5 6  2 3 Sóng âm truyền trong không khí tốc độ 340m/s, tần số f = 680Hz. Giữa hai Bài 2.34. điểm có hiệu số khoảng cách tới nguồn là 25cm, độ lệch pha của chúng là:

 

rad

 

 

2 rad

A. B.

C. D.

 2  3 2 Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 35,36

Tại O trên mặt chất lỏng, người ta gây dao động với tần số f = 2Hz, biên độ 2cm, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 60cm/s. Bài 2.35. Khoảng cách từ vòng thứ hai đến vòng thứ 6 là: B. 480cm A. 120cm D. 48cm C. 12cm



1, 6cos(4

 t



)



0,16 cos(4

 t



)

Bài 2.36. Tại M cách O một đoạn x = 25cm thì biên độ giảm 2,5 x lần.Phương trình sóng tại M



1, 6cos(4

 t





0,16cos(4

 t



)

A. B.

 5 3  3

C. D.

Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 37,38 Một dây AB dài l = 1m, đầu B cố định, đầu A cho dao động với biên độ 1cm, tần số f = 25Hz. Trên dây thấy hình thành 5 bó sóng mà A và B là các nút.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 126

20 20

 

, cm V cm V ,

1 / m s 10 /

, cm V cm V ,

Bài 2.37. Bước sóng và tốc độ truyền trên dây có giá trị nào sau đây?

500 0,5

 

40 40

 

cm s / cm s /

m s A. C.

B. D. Bài 2.38. Khi thay đổi tần số rung đến giá trị f’ người ta thấy sóng dừng trên dây chỉ còn 3 bó. Tìm f’.

10 3

A. f’=60Hz B. f’=12Hz C. f’= Hz D. f’=15Hz

Bài 2.39. Khi có sóng dừng trên một dây AB thì thấy trên dây có 7 nút (A và B trên là nút). Tần số sóng là 42Hz. Với dây AB và tốc độ truyền sóng như trên, muốn trên dây có 5 nút (A và B cũng đều là nút) thì tần số phải là: A. 30Hz B. 28Hz C. 58,8Hz D. 63Hz

Bài 2.40. Dây đàn chiều dài 80cm phát ra có tần số 12Hz. Quan sát dây đàn ta thấy có 3 nút và 2 bụng. Tốc độ truyền sóng trên dây đàn là: A. V = 1,6m/s B. V = 7,68m/s C. V = 5,48m/s D. V = 9,6m/s

1 2S S là:

Bài 2.41. Hai nguồn kết hợp ,S S cách nhau 16cm có chu kì 0,2s. Vận tốc truyền sóng 1 trong môi trường là 40cm/s. Số cực đại giao thoa trong khoảng

A. n = 4 B. n = 2 C. n = 5 D. n = 7

Bài 2.42. Đặt mũi nhọn S (gắn vào đầu của một thanh thép nằm ngang) chạm mặt nước. Khi lá thép dao động với tần số f = 120Hz, tạo trên mặt nước một sóng có biên độ 6mm, biết rằng khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là:

A. V = 120cm/s C. V = 100cm/s B. V = 40cm/s D. V = 60cm/s Dùng dữ kiện sau đây để trả lời câu 43,44

Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với biên độ 1,5cm, chu kì T = 2s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm. Bài 2.43. Phương trình dao động tại M cách O 1,5 cm là:



1,5cos(

 t



)



1,5cos(2

 t



)

 2



1,5 cos(

   t )



1,5cos(

 t



)

A. B.

 4  2

C. D.

Bài 2.44. : Tính thời điểm đầu tiên để M lên đến điểm cao nhất. Coi biên độ dao động không đổi. A. t = 0,5s B. t = 1s C. t = 3s D. t = 0,25s Dùng dữ kiện sau đây để trả lời câu 45,46

Mũi nhọn của âm thoa chạm nhẹ vào mặt nước yên lặng, âm thoa dao động với tần số:f = 440Hz Bài 2.45. Khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp là 2mm. Tốc độ truyền sóng là: A. V = 0,88m/s B. V = 8,8m/s C. V = 22m/s D. V = 2,2m/s

Bài 2.46. Gắn vào một trong hai nhánh âm thoa một thanh thép mỏng ở 2 đầu thanh gắn hai quả cầu nhỏ S1 , S2 . Đặt hai quả cầu chạm mặt nước. Cho âm thoa dao động. Gợn sóng nước có hình hyperbol. Khoảng cách giữa hai quả cầu S1, S2 là 4cm. Số gợn sóng quan sát được trên đoạn S1S2 là ( không kể S1 và S2) :

A. có 39 gợn sóng C. có 19 gợn sóng B. có 29 gợn sóng D. có 20 gợn sóng

Bài 2.47. Một sợi dây dài 1,2m. Một đầu gắn vào cầu rung, đầu kia tự do. Đặt cầu rung thẳng đứng để dây thõng xuống, khi cầu rung với tần số f = 24Hz thì trên dây hình thành một hệ sóng dừng. Ta thấy trên dây chỉ có 1 bó sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là bao nhiêu? Để trên dây có 3 bó sóng thì cho cầu rung với tần số là bao nhiêu? A. V = 9,6m/s, f’ = 10Hz B. V = 57,6m/s, f’ = 70,875Hz

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 127

C. V = 38,4m/s, f’ = 56Hz D. V = 5,76m/s, f’ = 7,08Hz

Bài 2.48. Một người dùng búa gõ vào đầu một thanh nhôm. Người thứ hai ở đầu kia áp tai vào thanh nhôm và nghe được âm của tiếng gõ hai lần (một lần qua không khí, một lần qua thanh nhôm). Khoảng thời gian giữa hai lần nghe được là 0,12s. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 330m/s, trong nhôm là 6420m/s. Chiều dài của thanh nhôm là: A. l = 4,17m B. l = 41,7m C. l = 342,5m D. l = 34,25m

Bài 2.49. Một dây đàn dài 60cm phát ra một âm có tần số 100Hz. Quan sát dây đàn người ta thấy có 4 nút (gồm cả 2 nút ở 2 đầu dây). Tốc độ truyền sóng trên dây là: A. V = 0,4m/s B. V = 40m/s C. V = 30m/s D. V = 0,3m/s

Bài 2.50. Hai thanh nhỏ gắn trên cùng một nhánh âm thoa chạm vào mặt nước tại 2 điểm A và B cách nhau l = 4cm. Âm thoa rung với tần số f = 400Hz, tốc độ truyền trên mặt nước v = 1,6m/s. Giữa hai điểm A và B có bao nhiêu gợn sóng, trong đó có bao nhiêu điểm đứng yên?

A. 10 gợn, 11 điểm đứng yên C. 29 gợn, 30 điểm đứng yên B. 19 gợn, 20 điểm đứng yên D. 9 gợn, 10 điểm đứng yên





Bài 2.51. Một sóng cơ học phát ra từ một nguồn O lan truyền trên mặt nước với tốc độ v = 400cm/s. Người ta thấy 2 điểm gần nhau nhất trên mặt nước cùng nằm trên đường thẳng qua O cách nhau 80cm luôn luôn dao động ngược pha. Tần số của sóng là: A. f = 2,5Hz B. f = 0,4Hz C. f = 10Hz D. f = 5Hz c os(5 t) (m)

Bài 2.52. Một nguồn sóng cơ học dao động điều hòa theo phương trình khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà độ lệch pha dao động

 4

bằng là 1m. Tốc độ truyền sóng là:

D. 5m/s B. 10m/s C. 2,5m/s A. 20m/s

D. 2,8s B.2,7s C. 2,45s

B. 2,5m/s C. 2,8m/s D. 36m/s

B. 16 C.4

D.lệch pha /4 B. vuông pha

C. 54HZ B.48HZ D.56 HZ

D.72cm/s C. 80cm/s B.70cm/s

Bài 2.53. một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển , thấy nó nhô cao 10 lần trong khoảng thời gian 27s . chu kỳ của sóng là A. 3s Bài 2.54. một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhô cao 10 lần trong khoảng thời gian 36s và đo được khoảng cách giữa 3 đỉnh sóng liên tiếp 20m . tốc độ truyền sóng trên mặt biển A. 40m/s Bài 2.55. hai điểm ở cách nguồn âm những khoảng 6,1m và 6,35m . tần số âm 680HZ , tốc độ truyền âm trong không khí là 340m/s . độ lệch pha của sóng âm tại 2 điểm trên là A. /4 D. Bài 2.56. Sóng âm có tần số 450HZ lan truyền với tốc độ 360m/s trong không khí . giữa 2 điểm cách nhau 1m trên phương truyền thì chúng dao động A. cùng pha C. ngược pha Bài 2.57. tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn DĐĐH theo phương thẳng đứng với tần số f .khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S . tại 2 điểm M ,N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau . tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của nguồn dao động thay đổi từ 48HZ đến 64 HZ .tần số dao động của nguồn là A. 64 HZ Bài 2.58. tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn DĐĐH theo phương thẳng đứng với tần số 50HZ .khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S . tại 2 điểm M ,N nằm cách nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau . tốc độ truyền sóng trên mặt nước thay đổi từ 70cm/s đến 80cm/s. tốc độ truyền sóng là A. 75cm/s Bài 2.59. Trong thời gian 12s một người quan sát thấy có 6 ngọn sóng đi qua trước mặt mình . vận tốc truyền sóng 2m/s .bước sóng

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 128

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC B.4m

D.0,48m C.6m

B. 4,35 lần D.1820 lần C.1,140 lần

A. 4,8m Bài 2.60. bước sóng của âm khi truyền từ không khí vào nước thay đổi bao nhiêu lần . biết rằng vận tốc âm trong nước là 1480m/s và trong không khí là 340m/s A.0,23 lần Bài 2.61. một quan sát viên đứng ở bờ biển thấy sóng trên mặt biển có khoảng cách giữa 5 ngọn sóng liên tiếp là 12m. bước sóng là A. 12m B.1,2m C. 3m D. 2,4m

C. 0,5m. D. 2m. B. 1m.

 cách nhau 1,54m thì tần số của âm là : 2

Bài 2.62. Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với vận tốc sóng v = 0,2m/s, chu kỳ dao động T = 10s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động ngược pha nhau là A. 1,5m. Bài 2.63. Sóng âm truyền trong thép với vận tốc 500m/s. Hai điểm trong thép gần nhau nhất lệch pha

A. 80Hz. B. 810Hz C. 81,2Hz D. 812Hz

B. Sớm pha hơn sóng tại A góc 3/2.

2/ cách nhau một đoạn bao nhiêu?

B. d = (k + 0,5)  D. d = (k+1 ) /2 ( k Z) Bài 2.64. Sóng truyền từ A đến M cách A 4,5 cm, với bước sóng  = 6 cm. Hỏi D đ sóng tại M có tính chất nào sau đây? A. Chậm pha hơn sóng tại A góc 3/2 C. Cùng pha với sóng tại A. D. Ngược pha với sóng tại A. Bài 2.65. Một sóng cơ học có bước sóng  truyền từ A đến M ( AM = d ) . M dao động ngược pha với A khi A. d = (k + 1)  C. d = (2k + 1) 

C. 3m B. 1,5m D. A, B, C đều SAI.

C. 45Hz D. 1,8Hz

B. u = 3 cos(10t +/2) (cm) D.u = - 3 cos10t (cm)

B.uM =4cos(5t +/4) (cm) D.uM=4cos(5t-/2) (cm)

Bài 2.66. Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng 3m. Hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động lệch pha A. 0,75m Bài 2.67. Sóng truyền tại mặt chất lỏng với vận tốc truyền sóng 0,9m/s, khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp là 2cm. Tần số của sóng là: A. 0,45Hz B. 90H Bài 2.68. dao động tại nguồn 0 có dạng : u = 3 cos10t (cm) và tốc độ truyền là 1m/s thì phương trình dao động tại M cách O đoạn 5 cm có dạng A. u = 3 cos10t (cm) C. u = 3 cos(10t - /2) (cm) Bài 2.69. phương trình dao động của 1 nguồn phát sóng có dạng u = 3 cos(20t ) trong khoảng thời gian 0,225s , sóng truyền được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng ? A. 0,225 B. 2,25 C.4,5 D. 0,0225 Bài 2.70. Một nguồn phát sóng kết hợp dao động với biểu thức u1 = u2 = A cos2t. vận tốc truyền sóng là 5m/s .tại 1 điểm M trong miền giao thoa có hiệu đường đi là 22,5 cm thì biên độ dao động tổng hợp tại M là A. 2A B. 0 C. -2A D. 0

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 129

C.uM = 4cos(20t +)(cm) D.uM = 4cos(20t -)(cm)

 7 12

 12

)(cm) cos(10t - cos(10t - )(cm) B.uM =4 cos A.uM =2cos

 12  12

 7 6



c 3 os(2

 t



)

cos(10t + )(cm) )(cm) D.uM = 2 3 cos(10t - C.uM = 4 cos Bài 2.74. Hai nguồn kết hợp S1 ,S2 có phương trình dao động là u1 =u2 = 2cos10t (cm) ,tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 3m/s , phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước cách S1,S2 một khoảng lần lượtd1=15cm ; d2 = 20cm là  7 12  7 12 Bài 2.75. Một sóng cơ truyền từ O tới M cách nhau 15cm. Biết phương trình sóng tại O là

 4



c 3 os(2

 t



)



c 3 os(2

 t



)

và tốc độ truyền sóng là 60cm/s. Phương trình sóng tại M là:

)



c 3 os(2

 t





c 3 os(2

 t



)

A. B.

3  4  4

 2  2

C. D.

C. 1,5m/s D. 15m/s B. 5cm/s

D. 331m/s. B. 314m/s. C. 334 m/s.

B. u =3 sin (20 t + /2 ) cm D.u =3 sin (20 t + /6 ) cm

B.10m/s C.5m/s D.3,2m/s

D. kết quả khác C. 40m/s B. 30m/s

B. u0= 5cos(4t ) cm. D. u0= 5cos(4t +/2) cm.

B. 6,67 cm C. 7,69 cm D. 7,25 cm

B. 2cm/s D. 4m/s

c 4 os(100

 t





)

trên một sợi dây trình của một sóng ngang truyền là

, trong đó u, x đo bằng cm, t đo bằng giây. Tốc độ truyền sóng trên dây Bài 2.76. Một sóng ngang truyền dọc theo trục Ox có phương trình u=2cos(6t-4x) (cm) trong đó t tính bằng giây, x tính bằng mét. Tốc độ truyền sóng là: A. 15cm/s Bài 2.77. Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = 28cos(20x - 2000t) (cm), trong đó x là toạ độ được tính bằng mét (m), t là thời gian được tính bằng giây (s). Vận tốc của sóng là A. 100m/s. Bài 2.78. Nguồn phát ra sóng có phương trình u = 3 sin 20 t cm. Vận tốc truyền sóng là 4 m/s. Tìm phương trình sóng tại điểm M cách nguồn 20 cm. A.u =3 sin (20 t +  ) cm C. u =3 sin (20 t + /3 ) cm Bài 2.79. Một nguồn sóng cơ dao động điều hòa với phương trình : u = Acos(5t +  /3). Độ lệch pha giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng cách nhau 1m là /4. Vận tốc truyền sóng có gíá trị bằng A.20m/s Bài 2.80. Tìm vận tốc truyền sóng cơ biểu thị bởi phương trình: u = 2cos(100πt - 5πd) (m) A. 20m/s Bài 2.81. Một sóng cơ học truyền theo phương 0x với vận tốc v = 80 cm/s.Phương trinh dao động tại điểm M cách 0 một khoảng x= 50 cm là: uM = 5cos4t (cm).Như vậy dao động tại 0 có phương trình: A. u0= 5cos(4t -/2) cm. C. u0= 5cos(4t +) cm. Bài 2.82. Trong hiện tượng truyền sóng cơ với tốc độ truyền sóng là 80cm/s, tần số dao động có giá trị từ 11Hz đến 12,5Hz. Hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau 25cm luôn dao động vuông pha. Bước sóng là A. 8 cm Bài 2.83. Phương trình sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có dạng, trong đó x tính bằng mét (m), t tính bằng giây (s). Tốc độ truyền sóng trên dây là: A. 200cm/s C. 4cm/s Bài 2.84. Phương  x 10

bằng: A. 10cm/s B. 1cm/s C. 1 m/s D. 10 m/s

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 130

D.6m/s C.4m/s B. 40cm/s

C.4 B.3 D.5

B.4 C. 5 D. 6

B.25 Hz C.150Hz D. 75 Hz

C. 5 bụng , 5 nút D. 6 bụng , 6nút B. 4 bụng , 5 nút

C.80m/s B.60m/s D.100m/s

C.2m B . 1m D.4m

D.63 Hz C.58,8 Hz B.28 Hz

B. 6 bụng ,5 nút D.6 bụng ,6 nút C.5 bụng ,6 nút

B. L= 1,25k C.L= 1,25(k + 0,5) D. L= 2,5(k + 0,5)

D.f= 0,195(k+0,5) B.f= 1,28k C. f=0,39k

B.79,5m/s C.66,7m/s D.80m/s

C. 80HZ B.85HZ D.90HZ

D.10HZ

B.12HZ C. 50HZ

Bài 2.85. Một dây đàn dài 60cm phát ra một âm có tần số 10 Hz .quan sát thấy có 4 nút ( gồm cả 2 nút ở 2 đầu dây ) và 3 bụng . tốc độ truyền sóng trên dây A.4cm/s Bài 2.86. Một dây AB nằm ngang dài 2m ,đầu B cố định , đầu A gắn vào một bản rung dao động với tần số 50Hz . tốc độ truyền sóng trên dây là 50m/s . cho biết có sóng dừng trên dây ( trả lời câu 87,88,89 ) Bài 2.87. số bụng trên dây là A. 2 Bài 2.88. Số nút trên dây ( kể cả A, B) A. 3 Bài 2.89. Nếu dây rung thành 2 bó thì tần số dao động của bản rung là A. 12,5 Hz Bài 2.90. sóng dừng xảy ra trên dây AB= 22cm với đầu B tự do , bước sóng bằng 8cm . trên dây có A. 5 bụng , 4 nút Bài 2.91. Một dây sắt dài 1,2m mắc giữa 2 điểm cố định A,B . phía trên dây có một nam châm điện được nuôi bằng dòng điện xoay chiều f = 50Hz .khi dây dao động người ta thấy xuất hiện 3 bụng sóng . tốc độ truyền sóng trên dây là A. 40m/s Bài 2.92. một sợi dây dài 2m , hai đầu cố định và rung với 2 bó sóng (2 múi sóng ) thì bước sóng của dao động là A. 0,5m Bài 2.93. khi có sóng dừng trên 1 dây AB thì thấy trên dây có 7 nút ( A và B đều là nút ) tần số sóng là 42 Hz .với dây AB và vận tốc truyền sóng như trên , muốn trên dây có 5 nút (A và B cũng đều là nút ) thì tần số sóng phải là A 30 Hz Bài 2.94. sóng dừng xảy ra trên dây AB= 40cm với đầu B cố định , bước sóng bằng 16cm thì trên dây có A. 5 bụng ,5 nút Bài 2.95. một sợi dây mảnh AB dài L (cm) , đầu B cố định và đầu A dao động với phương trình u=2cos(20t)cm tốc độ truyền sóng trên dây 25cm/s . điều kiện để xảy ra hiện tượng sóng dừng trên dây là A.L=2,5k Bài 2.96. Một sợi dây mảnh AB dài 64cm , đầu B tự do và đầu A dao động với tần số f , tốc độ truyền sóng trên dây 25cm/s . điều kiện để xảy ra hiện tượng sóng dừng trên dây là A.f= 1,28(k + 0,5) Bài 2.97. một sợi dây đàn dài 1m , rung với tần số 200Hz ,quan sát sóng dừng trên dây ta thấy có 6 nút .tốc độ truyền sóng trên dây là A. 66,2m/s Bài 2.98. một sợi dây đàn hồi AB dài 1,2m , đầu B tự do và đầu A dao động với tần số f , tốc độ truyền sóng trên dây 24m/s . quan sát sóng dừng trên dây ta thấy có 9 nút . tần số f là A.95HZ Bài 2.99. một sợi dây đàn hồi AB , đầu B cố định và đầu A dao động với tần số 20HZ thì trên dây có 5 nút , muốn trên dây rung thành 2 bụng sóng thì ở A dao động với tần số là (biết tốc độ truyền sóng trên dây không đổi ) A. 40HZ Bài 2.100. một sợi dây đàn hồi AB , đầu B cố định và đầu A dao động điều hòa có phương trình u =2cos5t (cm) , vận tốc truyền sóng trên dây là 24cm/s . bước sóng của sóng trên dây là A. 9,6cm D. 0,24cm C. 1,53cm B.60cm

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 131

B. 30Hz D. 28Hz

C. v=20 m/s. B. v= 28 m/s. D. v= 25 m/s.

B. 10Hz C. 12Hz D. 12,5Hz

D. kết quả khác B. 22,22cm C. 19,05cm

C. 4m B. 8m D. 2m

C. 20m/s D. 40m/s B. 30m/s

C. 4m B. 6m D. 3m

D. kết quả khác C. 12,90 cm B. 13,8 cm

Bài 2.101. Khi có sóng dừng trên một dây AB hai đầu cố định với tần số là 42Hz thì thấy trên dây có 7 nút. Muốn trên dây AB có 5 nút thì tần số phải là C. 63Hz A. 58,8Hz Bài 2.102. Một dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định , đầu A mắc vào một nhánh âm thoa đang dao động với tần số f=50 Hz. Khi âm thoa rung, trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây là A. v=15 m/s. Bài 2.103. Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc  = (k + 0,5) với k là số nguyên. Tính tần số, biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz. A. 8,5Hz Bài 2.104. Một sợi dây l=1m được cố định ở 2 đầu AB dao động với tần số 50Hz, vận tốc truyền sóng v=5m/s. Có bao nhiêu nút và bụng sóng trong hình ảnh sóng dừng trên: A. 5bụng; 6nút B. 10bụng; 11nút C. 15bụng;16nút D. 20bụng; 21nút Bài 2.105. Một sợi dây l=1m được cố định đầu A còn đầu B để hở, dao động với bước sóng bằng bao nhiêu để có 10 nút trong hình ảnh sóng dừng của sợi dây? A. 21,05cm Bài 2.106. Hai người đứng cách nhau 4m và làm cho sợi dây nằm giữa họ dao động. Hỏi bước sóng lớn nhất của sóng dừng mà hai người có thể tạo nên là: A.16m Bài 2.107. Một dây dài 60cm phát ra âm có tần số 100Hz, quan sát dây đàn thấy có 4 nút (gồm cả 2 nút ở 2 đầu dây). Vận tốc truyền sóng trên dây là A. 15m/s Bài 2.108. Người ta gây một chấn động ở đầu O một dây cao su căng thẳng làm tạo nên một dao động theo phương vuông góc với vị trí bình thường của dây, với chu kỳ 1,8s. Sau 4s chuyển động truyền được 20m dọc theo dây. Bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây: A. 9m Bài 2.109. Một sợi dây l=1m được cố định đầu A còn đầu B để hở, dao động với bước sóng bằng bao nhiêu để có 15 bụng sóng trong hình ảnh sóng dừng của sợi dây? A. 26,67cm Bài 2.110. Trên một sợi dây đàn hồi căng ngang có sóng dừng, M là một bụng sóng còn N là một nút sóng. Biết trong khoảng MN có 3 bụng sóng, MN=63cm, tần số của sóng f=20Hz. Bước sóng và vận tốc truyền sóng trên dây là

A. =36cm; v=7,2m/s C. =36cm; v=72cm/s B. =3,6cm; v=72cm/s D. =3,6cm; v=7,2m/s

B. 25Hz D. 50 Hz C. 75Hz

D. Đáp án khác C. 75Hz B. 25Hz

Bài 2.111. Một sợi dây AB căng ngang với đầu A, B cố định. Khi đầu A được truyền dđ với tần số 50Hz thì sóng dừng trên dây có 10 bụng sóng. Để sóng dừng trên dây chỉ có 5 bụng sóng và vận tốc truyền sóng vẫn không thay đổi thì đầu A phải được truyền dao động với tần số: A. 100Hz Bài 2.112. Một sợi dây AB căng ngang với đầu B cố định. Khi đầu A rung với tần số 50Hz thì sóng dừng trên dây có 10 bụng sóng. Để sóng dừng trên dây chỉ có 5 bụng sóng và vận tốc truyền sóng vẫn không thay đổi thì đầu A phải rung với tần số: A. 100Hz Bài 2.113. Chọn câu ĐÚNG. Dây đàn có chiều dài 8Ocm phát ra âm có tần số 12 Hz. Trên dây xảy ra sóng dừng và người ta quan sát được trên dây có tất cả 3 nút. Vận tốc truyền sóng trên dây là : A. 9,6 m/s C. 9,4 m/s D. 9,1 m/s B. 10 m/s

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 132

B. 50 m/s C. 55 m/s D. 62 m/s

B. 25 Hz D. 28 Hz C. 30 Hz

B. 5 m/s C. 10 m/s D. 2 m/s

C. 30 Hz D.20 Hz

C. 300m/s B.100m/s D.200m/s

cm25

D.7,5 cm B.5 cm C.



sin(

)

cos



cmt (

)

Bài 2.114. Chọn câu ĐÚNG .Một dây căng nằm ngang AB dài 2m, đầu B cố định, đầu A gắn vào một âm thoa dao động với chu kỳ 0,02 s. Người ta đếm được từ A đến B có 5 nút. Vận tốc truyền sóng trên dây là : A. 45 m/s Bài 2.115. Chọn câu ĐÚNG.Sử dụng đề bài của câu 60. Nếu muốn dây AB rung thành 2 bó thì tần số dao động phải là bao nhiêu ? A. 12,5 Hz Bài 2.116. Chọn câu ĐÚNG.Một dây căng nằm ngang AB dài 1m, đầu B cố định, đầu A gắn vào một âm thoa dao động với tần số 40 Hz. Người ta đếm được từ A đến B có 9 nút. Vận tốc truyền sóng trên dây là : A. 15 m/s Bài 2.117. Chọn câu ĐÚNG Sử dụng đề bài của câu 62. Nếu muốn dây AB có 5 nút thì tần số dao động phải là bao nhiêu ? B. 25 Hz A. 12,5 Hz Bài 2.118. Một dây đàn hồi AB = 60cm có đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa đang dao động với tần số 500Hz. Khi âm thoa rung, trên dây có sóng dừng tạo trên dây 3 múi. Vận tốc truyền sóng trên dây là A.150m/s Bài 2.119. Một sợi dây đàn hồi OM = 90 cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích thì trên dây có sóng dừng với 3 bó sóng. Biện độ tại bụng sóng là 3 cm. Tại điểm N trên dây gần O nhất có biên độ dao động là 1,5 cm. ON có giá trị là: A. 10 cm Bài 2.120. Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có tần số f=50(Hz). Khoảng cách giữa 3 nút sóng liên tiếp là 30(cm). Vận tốc truyền sóng trên dây là: A.15(m/s). B.10(m/s). C.5(m/s). D.20(m/s).

 x  3 2

Bài 2.121. Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng , trong đó

B. 40cm/s C. 30cm/s D. 60cm/s

C. 58,8Hz D. 30Hz B. 63Hz

C. 12 B. 10 D. 8

u là li độ dao động tại thời điểm t của một phần tử trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc toạ độ O một đoạn x(cm). Vận tốc truyền sóng trên dây là A. 50cm/s Bài 2.122. Khi có sóng dừng trên một dây AB thì thấy trên dây có 7 nút ( A và B đều là nút). Tần số sóng là 42Hz. Với dây AB và vận tốc truyền sóng như trên, muốn trên dây có 5 nút ( A và B cũng đều là nút ) thì tần số phải là: A. 28Hz Bài 2.123. Dây AB=40cm căng ngang, 2 đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại M là bụng thứ 4 (kể từ B),biết BM=14cm. Tổng số bụng trên dây AB là A. 14 Bài 2.124. Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz. Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên dây đó là

A. 50HZ B. 125Hz D. 100Hz C. 75Hz

Bài 2.125. Một dây cao su một đầu cố định, một đầu gắn âm thoa dao động với tần số f. Dây dài 2m và vận tốc sóng truyền trên dây là 20m/s. Muốn dây rung thành một bó sóng thì f có giá trị là A. 100Hz C. 25Hz B. 20Hz D. 5Hz

Bài 2.126. Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu O dao động điều hoà với phương trình u=10cos2ft(mm). Vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét điểm N trên dây cách O 28cm,

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 133

D. 8cm B. 20cm C. 32cm

B. 20 m/s C. 30 m/s D. 60 m/s

C. 6 nút; 5 bụng

B. không có sóng dừng. D. Có sóng dừng, số bụng 6, số nút 6

C. l = n/2 + /4 B. l = n/2

B.  = 20cm. C.  = 40cm. D.  = 80cm.

D. v = 480m/s. B. v = 120m/s. C. v = 240m/s.

điểm này dao động lệch pha với O là  =(2k+1) /2 (k thuộc Z). Biết tần số f có giá trị từ 23Hz đến 26Hz. Bước sóng của sóng đó là A. 16cm Bài 2.127. Một dây AB dài 90 cm có đầu B thả tự do. Tạo ở đầu A một dao động điều hòa ngang có tần số 100 Hz ta có sóng dừng, trên dây có 4 múi nguyên. Vận tốc truyền sóng trên dây có giá trị bao nhiêu? A. 40 m/s Bài 2.128. Sóng dừng trên dây AB có chiều dài 22cm với đầu B tự do. Tần số dao động của dây là 50Hz, vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s. Trên dây có: D. 5 nút; 5 bụng B. 5 nút; 6 bụng A. 6 nút; 6 bụng Bài 2.129. Dây AB dài 15 cm đầu B cố định. Đầu A là một nguồn dao động hình sin với tần số 10 Hz và cũng là một nút. Vận tốc truyền sóng trên dây v = 50 cm/s. Hỏi trên dây có sóng dừng không ? nếu có hãy tính số bụng và nút nhì thấy. A. Có sóng dừng, số bụng 6, số nút 7 ; C. Có sóng dừng, Số bụng 7, số nút 6 Bài 2.130. Điều kiện có sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định là D. (2n + 1)  A. l = (2n + 1) /2 Bài 2.131. Một dây đàn dài 40cm, căng ở hai đầu cố định, khi dây dao động với tần số 600Hz ta quan sát trên dây có sóng dừng với hai bụng sóng. Bước sóng trên dây là A.  = 13,3cm. Bài 2.132. Một dây đàn dài 40cm, căng ở hai đầu cố định, khi dây dao động với tần số 600Hz ta quan sát trên dây có sóng dừng với hai bụng sóng. Tốc độ sóng trên dây là A. v = 79,8m/s. Bài 2.133. xét sóng truyền theo một sợi dây căng thẳng dài . phương trình dao động tại nguồn O có dạng :u=acos4t(cm,s). Tốc độ truyền sóng là 50cm . gọi Mvà N là 2 điểm gần O nhất lần lượt dao động cùng pha và ngược pha với O khoảng cách từ O đến M,N là

A. 25cm và 75cm B. 25cm và 50cm C.50cm và 25cm D. 25cm và 12,5cm

C. 2 /2 B. 2 cm D.2cm

D.7 C.5

D.10 C. 8 B.6

13cm

1 2S S

Bài 2.134. thực hiện giao thoa cơ với 2 nguồn s1 và s2 cùng biên độ 1cm ,bước sóng = 20cm thì điểm M cách s1 50cm và cách s2 10cm có biên độ A. 0 Bài 2.135. hai nguồn kết hợp s1s2 = 12cm phát sóng có tần số f = 40Hz vận tốc truyền sóng là 2m/s , số gợn giao thoa cực đại là B. 4 A. 3 Bài 2.136. hai nguồn kết hợp s1s2 = 19cm phát sóng có = 5cm thì số gợn giao thoa đứng yên là A.4 Bài 2.137. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5cm dao động ngược pha. Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 0,5cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là A. 18 điểm B. 30 điểm C. 28 điểm D. 14 điểm

C. 10. D. 5.

Bài 2.138. Hai nguồn kết hợp S1 và S2 cùng có phương trình dao động u = 2cos40πt (cm,s), . Sóng lan truyền từ nguồn với vận tốc v = 72cm/s, trên đoạn S1S2 có cách nhau bao nhiêu điểm có biên độ dao động cực đại? A. 7. B. 12. Bài 2.139. Một âm thoa đặt trên miệng một ống khí hình trụ có chiều dài AB thay đổi được (nhờ thay đổi vị trí mực

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 134



 

B. 3 bụng. D. 5 bụng. C. 2 bụng.

B. N(d1 = 24m và d2 =21m) D. P(d1=26m và d2=27m)

D. 15 C. 16 B: 30

B.4cm D.kết quả khác C.2cm

D. 14 C. 11 B. 13

B.v = 0,6m/s C.0,5m/s D.1,2m

D. n = 5 C. n = 7 B. n = 2

D. -2a C. 0 B. 2ª

D. 4(cm). C. 2 B. 2

cm(2

cm(3

).

nước B). Khi âm thoa dao động, nó phát ra một âm cơ bản, trong ống có 1 sóng dừng ổn định với B luôn luôn là nút sóng. Để nghe thấy âm to nhất thì AB nhỏ nhất là 13cm. . Khi thay Cho vận tốc âm trong không khí là v 340m / s đổi chiều cao của ống sao cho AB l 65cm ta lại thấy âm cũng to nhất. Khi ấy số bụng sóng trong đoạn thẳng AB có sóng dừng là A. 4 bụng. Bài 2.140. Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động với tần số f= 15Hz, cùng pha. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 30m/s. Điểm nào sau đây dao động sẽ có biên độ cực đại (d1 và d2 lần lượt là khoảng cách từ điểm đang xét đến S1 và S2): A. M(d1 = 25m và d2 =20m) C. O(d1 = 25m và d2 =21m) Bài 2.141. Hai nguồn sóng giống nhau tại A và B cách nhau 47cm trên mặt nước, chỉ xét riêng một nguồn thì nó lan truyền trên mặt nước mà khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 3cm, khi hai sóng trên giao thoa nhau thì trên đoạn AB có số điểm không dao động là A: 32 Bài 2.142. Hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cùng biên độ , đồng thời gửi tới một điểm M trên đường thẳng S1S2 và ở ngoài đoạn S1S2. Dao động tổng hợp tại M có biên độ bằng biên độ của từng dao động thành phần mà M nhận được . Cho biết tần số sóng f = 1Hz , vận tốc truyền sóng v = 12cm/s , coibiên độ sóng không đổi . Khoảng cách S1S2 là : A.10cm Bài 2.143. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tại hai điểm A và B cách nhau 7,8cm. Biết bước sóng là 1,2cm. Số điểm có biên độ dao động cực đại nằm trên đoạn AB là A. 12 Bài 2.144. Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8cm , có các nguồn dao động kết hợp có dạng u = asin40t; t tính bằng giây , a>0 và tính bằng cm . Tại điểm trên mặt nước với AM = 25cm , BM = 20,5cm , sóng có biên độ cực đại . Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác . Vận tốc truyen sóng trên mặt nước là : A.v = 1m/s Bài 2.145. Hai nguồn kết hợp cách nhau 16cm có chu kì T = 0,2s. Vận tốc truyền sóng trong môi trường là 40cm/s. Số cực đại giao thoa trong khoảng S1S2 ( kể cả tại S1 và S2 ) là: A. n = 4 Bài 2.146. Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng ngược pha nhau, cùng biên độ a, bước sóng là 10cm. Coi biên độ không đổi khi truyền đi. Điểm M cách A 25cm, cách B 35cm sẽ dao động với biên độ bằng A. a Bài 2.147. Hai nguồn kết hợp A, B dao động cựng tần số f=20(Hz) cựng biờn độ a=2(cm), ngược pha nhau.Coi biên độ chúng không đổi, vận tốc truyền súng v=60(cm/s). Biên độ dao động tổng hợp tại M cỏch A, B những đoạn AM=12(cm), BM=10(cm) bằng: A. 2(cm). ). Bài 2.148. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f=15Hz và cùng phA. Tại một điểm M cách A, B những khoảng d1=16cm, d2=20cm sóng có biên độ cực tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là A. 24cm/s D. 48cm/s C. 36cm/s B. 20cm/s

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 135

theo phương thẳng đứng với phương

D. 26 B. 23 C. 25

C. 10m/s B. 20m/S D. 2,5m/s

C. d = 7,0 cm B.d = 10,5 cm D. d = 12,25 cm

B. 7. C. 2. D. 6.

B. 3,1m/s. C. 3m/s.

B. 5 cực đại và 4 cực tiểu. D. 6 cực đại và 5 cực tiểu.

D. 10 C. 9 B. 5

C. 4,25m/s B. 3,6m/s D. 5m/s

B. 9 cực đại, 10 đứng yên. D. 7 cực đại, 8 đứng yên. Bài 2.149. Tại hai điểm O1, O2 cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động trình: u1=5sin100(cid:0)t(mm) và u2=5sin(100(cid:0)t+(cid:0))(mm). Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Trên đoạn O1O2 có số cực đại giao thoa là A. 24 Bài 2.150. Hai nguồn kết hợp AB dao động cùng pha với tần số 50Hz. Tại một điểm M cách các nguồn lần lượt là 20cm và 25cm sóng dao động mạnh nhất, giữa M và đường trung trực không có điểm cực đại nào. Vận tốc truyền sóng là A. 25m/s Bài 2.151. Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số f =50 Hz, vận tốc truyền sóng là v =175 cm/s. Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, giữa chúng có 2 điểm khác cũng dao động ngược pha với M. Khoảng cách MN là: A. d = 8,75cm Bài 2.152. Tại hai điểm trên mặt nước, có hai nguồn phát sóng A và B có phương trình u = asin(40t) (cm), vận tốc truyền sóng là 50(cm/s), A và B cách nhau 11(cm). Gọi M là điểm trên mặt nước có MA = 10(cm) và MB = 5(cm). Số điểm dao động cực đại trên đoạn AM là A. 9. Bài 2.153. Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với tần số 100Hz. Trên cùng phương truyền sóng, hai điểm cách nhau 15cm dao động cùng pha với nhau. Biết vận tốc truyền sóng trên dây khoảng từ 2,8m/s đến 3,4m/s. Vận tốc truyền sóng chính xác là A.3,3m/s. D. 2,9m/s. Bài 2.154. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 11cm dao động cùng pha cùng tần số 20Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước 80cm/s. Số đường dao động cực đại và cực tiểu quan sát được trên mặt nước là: A. 4 cực đại và 5 cực tiểu. C. 5 cực đại và 6 cực tiểu. Bài 2.155. Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, tai 2 điểm A và B, cách nhau 18cm, có 2 nguồn kết hợp dao động đồng pha nhau với biên độ A và tần số bằng 50Hz. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 2m/s. Trên đoạn AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại? A. 4 Bài 2.156. Dao động tại nguồn của một sóng cơ là dao động điều hòa với tần số 50Hz. Hai điểm M, N trên phương truyền sóng cách nhau 18cm luôn dao động ngược pha nhau. Biết vận tốc truyền sóng nằm trong khoảng 3m/s đến 5m/s. vận tốc độ ánh sáng đó bằng: A. 3,2m/s Bài 2.157. Chọn câu trả lời ĐÚNG. Tại 2 điểm A và B cách nhau 20cm, người ta gây ra hai nguồn dao động cùng biên độ, cùng pha và cùng tần số f = 50Hz Vận tốc truyền sóng bằng 3m/s. Tím số điểm dao động biên độ cực đại và số điểm đứng yên trên đọan AB : A. 9 cực đại, 8 đứng yên. C.7 cực đại, 6 đứng yên. Bài 2.158. Một sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000 m/s. Nếu độ lệch pha của sóng

 2

âm đó ở hai điểm gần nhau nhất cách nhau 1m trên cùng một phương truyền sóng là thì

B. 2500 Hz. C. 5000 Hz. D. 1250 Hz.

tần số của sóng bằng A. 1000 Hz Bài 2.159. Vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động ngược pha nhau là 0,85m. Tần số của âm là A. F = 85 Hz. B. f = 170 Hz. C. f = 200 Hz. D. f = 255 Hz.

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 136

 

0,5 2,5

     

B. Sóng cơ học có tần số 30 kHz. D. Sóng cơ học có chu kì 2,0 ms.

B. D. (rad). (rad).. (rad). (rad).



B. IA = 0,1 mW/m2. D. IA = 0,1 GW/m2.

0, 01  410

AI  0, 001 AI  W/m2 810

AI  AI

W/m2 . Cường độ âm tại A là: W/m2 B. D. W/m2  W/m2

Bài 2.160. Sóng cơ học lan truyền trong không khí với cường độ đủ lớn, tai ta có thể cảm thụ được sóng cơ học nào sau đây A. Sóng cơ học có tần số 10 Hz. C. Sóng cơ học có chu kì 2,0 s . Bài 2.161. Một sóng âm có tần số 450Hz lan truyền với vận tốc 360 m/s trong không khí. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nhau 1m trên một phương truyền sóng là A.    1,5 C.     3, 5 Bài 2.162. Một ống trụ có chiều dài 1m. Ở một đầu ống có một pit-tông để có thể điều chỉnh chiều dài cột khí trong ống. Đặt một âm thoa dao động với tần số 660 Hz ở gần đầu hở của ống. Vận tốc âm trong không khí là 330 m/s. Để có cộng hưởng âm trong ống ta phải điều chỉnh ống đến độ dài A. l =0,75 m B. l = 0,50 m C. l = 25,0 cm D. l = 12,5 cm Bài 2.163. Tại một điểm A nằm cách nguồn âm N (Nguồn điểm )một khoảng NA = 1 m, có mức cường độ âm là LA = 90 dB. Biết ngưỡng nghe của âm đó là I0 = 0,1n W/m2. Cường độ của âm đó tại A là: A. IA = 0,1 nW/m2. C. IA = 0,1 W/m2. Bài 2.164. Tại điểm A cách nguồn âm O một đoạn d=100cm có mức cường độ âm là LA =90dB, biết ngưỡng nghe của âm đó là:  0 10 A. C. Bài 2.165. Khi mức cường độ âm tăng 20dB thì cường độ âm tăng: A. 2 lần. B. 200 lần. C. 20 lần. D. 100 lần.

B.  39,7mW/m2 D.  0,318mW/m2

Bài 2.166. Một sóng hình cầu có công suất 1W, giả sử năng lượng phát ra được bảo toàn. Cường độ âm tại điểm M cách nguồn âm 250m là: A.  13mW/m2 C.  1,3.10-6W/m2 Bài 2.167. Một nguồn âm có cường độ 10W/m2 sẽ gây ra nhức tai lấy =3,14. Nếu một nguồn âm kích thước nhỏ S đặt cách tai một đoan 100cm thì công suất của nguồn âm phát ra để nhức tai là: A. 12,56W. B. 1256W. C. 1,256KW. D. 1,256mW. Bài 2.168. Một cái loa có công suất 1W khi mở hết công suất, lấy =3,14. Cường độ âm tại diểm cách nó 400cm là: A.  5.10-5 W/m2 B.  5W/m2 C.  5.10-4W/m2 D.  5mW/m2

Bài 2.169. Một cái loa có công suất 1W khi mở hết công suất, lấy =3,14. Mức cường độ âm tại diểm cách nó 400cm là:

A.  97dB. B.  86,9dB. C.  77dB. D.  97B. Bài 2.170. Một người đứng trước cách nguồn âm S một đoạn d. Nguồn này phát sóng cầu. Khi người đó đi lại gần nguồn âm 50m thì thấy cường độ âm tăng lên gấp đôi. Khoảng cách d là:

A.  222m. B.  22,5m. C.  29,3m. D.  171m. Bài 2.171. Mức cường độ âm do nguồn S gây ra tại điểm M là L, khi cho S tiến lại gần M một đoạn 62m thì mức cường độ âm tăng thêm 7dB. Khoảng cách tà S đến M là: A.  210m. B.  209m C.  112m. D.  42,9m.

Bài 2.172. Cường độ âm tại một điểm trong môi trường truyền âm là 10-5 W/m2. Biết cường độ âm chuẩn là I0 = 10-12 W/m2. Mức cường độ âm tại điểm đó bằng: D. 80 dB. C. 70 dB A. 50 Db B. 60 dB Bài 2.173. Người ta xác định tốc độ của một nguồn âm bằng cách sử dụng thiết bị đo tần

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

Trang 137

số âm. Khi nguồn âm chuyển động thẳng đều lại gần thiết bị đang đứng yên thì thiết bị đo được tần số âm là 724 Hz, còn khi nguồn âm chuyển động thẳng đều với cùng tốc độ đó ra xa thiết bị thì thiết bị đo được tần số âm là 606 Hz. Biết nguồn âm và thiết bị luôn cùng nằm trên một đường thẳng, tần số của nguồn âm phát ra không đổi và tốc độ truyền âm trong môi trường bằng 338 m/s. Tốc độ của nguồn âm này là: A. v  30 m/s B. v  25 m/s C. v  40 m/s D. v  35 m/s

VI.Hiệu ứng Đốp-ple Bài 2.174. Ôtô chuyển động với vận tốc 20 m/s bấm hồi còi dài và đi ngược chiều xe máy, người đi xe máy nghe thấy 2 tần số 1200 Hz và 1000 Hz. Tìm vận tốc xe máy. A. 18 m/s B. 16 m/s C. 13 m/s D. 11 m/s

Bài 2.175. Một ôtô chuyển động với vận tốc vS = 15 m/s. Tỷ số tần số nhỏ nhất và lớn nhất của tiếng còi phát ra từ ôtô mà người đi xe máy nghe được là 9/10. Tìm vận tốc xe máy. C. 3 m/s B. 16 m/s A 2 m/s D. 7 m/s

Bài 2.176. Đỗ ôtô cách vách núi 1 km. A bấm còi có tần số âm là 1000 Hz đồng thời cho ôtô chạy nhanh dần đều lại gần vách núi với gia tốc 4 m/s2. Tìm tần số âm phản xạ từ vách núi mà A nghe được? A. 1069Hz C. 1034 Hz D. 1035Hz B. 1067Hz Bài 2.177. Khi cường độ âm tăng gấp 100 lần thì mức cường độ âm tăng: A. 20 dB B. 50 dB C. 100 dB D. 10000 dB.

Bài 2.178. Một tàu hỏa chuyển động với vận tốc 10 m/s hú một hồi còi dài khi đi qua trước mặt một người đứng cạnh đường ray. Biết người lái tàu nghe được âm thanh tần số 2000 Hz. Hỏi người đứng cạnh đường ray lần lượt nghe được các âm thanh có tần số bao nhiêu? A. 1942,86 Hz và 2060,60 Hz B. 2060,60 Hz và 1942,86 Hz C. 2058,82 Hz và 2060,6 Hz D. 2058,82 Hz và 1942,86 Hz Trên trục Tây – Đông, lúc đầu An ở phía Tây và Bình ở phía Đông. An đi ô tô bấm còi và nghe thấy tiếng còi có tần số 1000 Hz. Cho tốc độ âm thanh truyền trong không khí là v = 340 m/s. Bình đi xe máy sẽ nghe thấy tiếng còi tần số bao nhiêu khi: Bài 2.179. An đứng yên, Bình đi sang hướng Đông với vận tốc 10 m/s. A. 970,6 Hz B. 956,3 Hz C. 1045,5 Hz D. 1073,4 Hz Bài 2.180. An đứng yên, Bình đi sang hướng Tây với vận tốc 10 m/s A. 970,6 Hz B. 951,3 Hz C. 1022,2 Hz D. 1029,4 Hz Bài 2.181. Bình đứng yên, An đi sang hướng Đông với vận tốc 20 m/s A. 1030,6 Hz B. 1122,8 Hz C. 1022 Hz D. 1062,5 Hz Bài 2.182. Bình đứng yên, An đi sang hướng Tây với vận tốc 20 m/s A. 972,6 Hz B. 944,4 Hz C. 1026,2 Hz D. 949,4 Hz

B. 1151,13 Hz C. 1093,75 Hz D. 1025,4 Hz

Bài 2.183. An đi sang hướng Đông với vận tốc 20 m/s, Bình đi sang hướng Tây với vận tốc 10 m/s A. 1070,61 Hz Bài 2.184. Câu 130:. : An đi sang hướng Đông với vận tốc 20 m/s, Bình đi sang hướng Đông với vận tốc 10 m/s D. 1077,22 Hz C. 1031,25 Hz B. 951,33 Hz A. 975,61 Hz

Bài 2.185. An đi sang hướng Tây với vận tốc 20 m/s, Bình đi sang hướng Tây với vận tốc 10 m/s A. 1102,62 Hz B. 944,53 Hz C. 972,22 Hz D. 1022,74 Hz

C. 1066,92 Hz B. 921,93 Hz D. 955,92 Hz

Bài 2.186. An đi sang hướng Tây với vận tốc 20 m/s, Bình đi sang hướng Đông với vận tốc 10 m/s A. 916,67 Hz Bài 2.187. Nếu nguồn có vận tốc vS và máy thu có vận tốc vM thì tần số âm lớn nhất tại máy thu nhận được là bao nhiêu, khi nào? (Câu trả lời của bạn ở câu 5: khi nguồn và máy thu ngược chiều lại gần nhau)

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com

Trang 138



' max

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC v v

 v v M v v 

 v v M v v 

v M v

 

v v  M v v 



B. A. C. D.

' min

v v  M v v 

v v  M v v 

v M v

 

v v

A. D. C. B.

Bài 2.188. Nếu nguồn có vận tốc vS và máy thu có vận tốc vM thì tần số âm nhỏ nhất tại máy thu nhận được là bao nhiêu, khi nào? (Câu trả lời của bạn ở câu 8: khi nguồn và máy thu ngược chiều ra xa nhau) v  M v  S Bài 2.189.

PHẦN C: ĐỀ ĐẠI HỌC PHẦN SÓNG CƠ TUYỂN TẬP ĐỀ THI ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG CÁC NĂM PHẦN SÓNG CƠ Đại học và Cao đẳng 2007

Câu 1.(Đề thi CĐ _2007)Khi sóng âm truyền từ môi trường không khí vào môi trường nước thì

A. chu kì của nó tăng. C. bước sóng của nó giảm. B. tần số của nó không thay đổi. D. bước sóng của nó không thay đổi.

D. 9. C. 5. B. 8.

Câu 2:.(Đề thi CĐ _2007)Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S1, S2 cách nhau 8,2 cm, người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15 Hz và luôn dao động đồng pha. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 là A. 11. Câu 3(CĐ 2007): Trên một sợi dây có chiều dài l , hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Trên dây có một bụng sóng. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v không đổi. Tần số của sóng là A. v/l. B. v/2 l. C. 2v/ l. D. v/4 l

B. dao động với biên độ cực tiểu D. không dao động

A. 20 C. 10 B. 40 D. 30

A. 60 m/s D. 100 m/s B. 80 m/s C. 40 m/s

C. tăng 4,4 lần B. giảm 4 lần D.

Câu 4.(Đề thi ĐH _2007)Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S1 và S2. Hai nguồn này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha. Xem biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ A. dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại C. dao động với biên độ cực đại Câu 5.(Đề thi ĐH _2007)Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = acos20t(cm) với t tính bằng giây. Trong khoảng thời gian 2 s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng ? Câu 6:.(Đề thi ĐH _2007)Trên một sợi dây dài 2m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Vận tốc truyền sóng trên dây là : Câu 7.(Đề thi ĐH _2007)Một sóng âm có tần số xác định truyền trong không khí và trong nước với vận tốc lần lượt là 330 m/s và 1452 m/s. Khi sóng âm đó truyền từ nước ra không khí thì bước sóng của nó sẽ A. giảm 4,4 lần tăng 4 lần Câu 8.(Đề thi ĐH _2007)Trên một đường ray thẳng nối giữa thiết bị phát âm P và thiết bị thu âm T, người ta cho thiết bị P chuyển động với vận tốc 20 m/s lại gần thiết bị T đứng yên. Biết