Phương pháp grap trong dạy học sinh học

Chia sẻ: Nguyen Hoang Phuong Uyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:158

Thêm vào BST

Báo xấu

429
lượt xem 151
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Vận dụng phương pháp grap (graph) trong dạy học là một hướng nghiên cứu mới trong lý luận dạy học mà cố giáo sư Nguyễn Ngọc Quang là người khai phá đầu tiên, đặt nền móng cho cho phần lý luận dạy học này trong dạy học Hoá học. Thời gian chưa dài, nhưng với sức sống và triển vọng của tư tưởng này, nó đã được triển khai sang nhiều môn học khác và tiến sĩ Nguyễn Phúc Chỉnh là người đầu tiên đã dũng cảm đi sâu nghiên cứu vận dụng phương pháp grap vào dạy học Sinh...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Phương pháp grap trong dạy học sinh học

TS. NGUYỄN PHÚC CHỈNH Phương pháp grap TRONG DẠY HỌC SINH HỌC (SÁCH CHUYÊN KHẢO) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC 1
LỜI GIỚI THIỆU Vận dụng phương pháp grap (graph) trong dạy học là một hướng nghiên cứu mới trong lý luận dạy học mà cố giáo sư Nguyễn Ngọc Quang là người khai phá đầu tiên, đặt nền móng cho cho phần lý luận dạy học này trong dạy học Hoá học. Thời gian chưa dài, nhưng với sức sống và triển vọng của tư tưởng này, nó đã được triển khai sang nhiều môn học khác và tiến sĩ Nguyễn Phúc Chỉnh là người đầu tiên đã dũng cảm đi sâu nghiên cứu vận dụng phương pháp grap vào dạy học Sinh học. Đây là một chuyên khảo có giá trị về mặt lý luận và thực tiễn được chắt lọc từ các kết quả nghiên cứu luận án tiến sĩ của tác giả với tiêu đề 'Nâng cao hiệu quả dạy học Giải phẫu - Sinh lý người ở trung học cơ sở bằng phương pháp grap " đã được Hội đồng chấm luận án tiến sĩ cấp nhà nước đánh giá cao. Nội dung của chuyên khảo còn là kết quả nghiên cứu của một số đề tài khoa học và công nghệ cấp Bộ mà tác giả là chủ nhiệm, thực hiện trong nhiều năm, đồng thời là nội dung của những bài báo của tác giả đã đăng tải trên những tạp chí uy tín của ngành giáo dục. Sách được biên soạn công phu, bao gồm 6 chương với cách trình bày rất khoa học và hiện đại, có thể giúp cho người đọc dễ thu thập thông tin. Phục vụ cho việc nghiên cứu và biên soạn tập chuyên khảo này, tác giả đã tham khảo tới 100 tài liệu có liên quan (bao gồm 73 tài liệu tiếng Việt, 16 tài liệu tiếng Anh và 11 tài liệu tiếng Nga). Tập chuyên khảo này sẽ là một tài liệu tham khảo tốt góp phần vào đổi mới nội dung và phương pháp dạy học sinh học đang được 2
triển khai mạnh mẽ ở trường phổ thông. Xin được trân trọng giới thiệu cùng bạn đọc. Hà Nội, tháng 10 năm 2005 Người giới thiệu PGS. NGUYẾN QUANG VINH Tiến sĩ Giáo dục học Chuyên ngành PPDH Sinh học 3
LỜI NÓI ĐẦU Hiện nay, đổi mới phương pháp dạy học là một nhiệm vụ quan trọng của ngành giáo dục, trong bối cảnh công nghệ dạy học hiện đại đã trở thành một xu thế chung của thế giới trong việc đổi mới giáo dục. Việc chuyển hoá những thành tựu của rất nhiều ngành khoa học kỹ thuật khác nhau vào dạy học là một tiềm năng vô tận tạo nên sức mạnh cho công nghệ dạy học hiện đại. Trong đó đáng chú ý là việc chuyển hoá các thành tựu của toán học và công nghệ thông tin vào dạy học. Phương pháp grap cùng với phương pháp algorit và tiếp cận môđun là những công cụ phương pháp luận đắc lực trong việc xây dựng quá trình dạy học thành quy trình công nghệ hoá. Việc xác định các nguyên tắc và quy trình áp dụng phương pháp grap vào dạy học là cần thiết để nâng cao tính tích cực, tự lực và sáng tạo của học sinh. Phương pháp grap có nhiều ưu điểm trong dạy học, vì đây là một phương pháp tư duy. Nếu sử dụng phương pháp này thường xuyên sẽ rèn luyện cho học sinh một phong cách học tập khoa học để học suốt đời. Cuốn sách này là sách chuyên khảo dùng cho giáo viên sinh học, sinh viên và học viên cao học, với mục tiêu hình thành một phương pháp dạy học có nhiều tiềm năng phát huy năng lực nhận thức của học sinh, góp phần thiết thực vào việc đổi mới phương pháp dạy học sinh học ở phổ thông. Nhân dịp này, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới gia đình cố Giáo sư Nguyễn Ngọc Quang đã cung cấp nhiều tài liệu tham khảo quý giá ; xin cảm ơn sự hướng dẫn nhiệt tình của 4
PGS.TS. Nguyễn Quang Vinh, TS. Nguyễn Như ất ; cảm ơn các nhà khoa học đã đóng góp ý kiến để tác giả hoàn thành luận án tiến sĩ với tiêu đề: "Nâng cao hiệu quả dạy học Giải phẫu - Sinh lý người ở trung học cơ sở bằng phương pháp grap". Trong quá trình biên soạn chắc chắn còn nhiều thiếu sót mong nhận được những góp ý của độc giả để cuốn sách hoàn thiện hơn. Mọi ý kiến đóng góp xin được gửi về: Khoa Sinh, trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên. Xin chân thành cảm ơn. TÁC GIẢ 5
Chương 1 LÝ DO CỦA VIỆC VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP GRAP TRONG DẠY HỌC SINH HỌC Mục tiêu - Hiểu được định hướng và xu thế đổi mới phương pháp dạy học ở Việt Nam hiện nay và trong tương lai. - Nghiên cứu và áp dụng phương pháp grap trong dạy học sinh học là một hướng nhằm góp phần đổi mới phương pháp dạy học sinh học. Nội dung 1. Những vấn đề chung về đổi mới phương pháp dạy học sinh học. 2. Những tiếp cận mới trong lý luận dạy học. 3. Những ưu điểm của phương pháp grap dạy học. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học. Nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo là một mục tiêu quan trọng của sự nghiệp đổi mới giáo dục hiện nay ở nước ta, trong đó đổi mới phương pháp dạy học được coi là một trong những nhiệm vụ chiến lược. Định hướng chung của việc đổi mới phương pháp dạy học là: "Đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp và 6
bậc học, kết hợp tốt học với hành, gắn nhà trường với xã hội. áp dụng những phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh những năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề"1. Với chiến lược là: "Đổi mới và hiện đại hoá phương pháp giáo dục, chuyển từ truyền đạt tri thức thụ động, giáo viên giảng, học sinh ghi sang hướng dẫn người học chủ động tư duy trong quá trình tiếp cận tri thức ; dạy cho người học phương pháp tự học, tự thu nhận thông tin một cách hệ thống và có tư duy phân tích, tổng hợp ; phát triển được năng lực của mỗi cá nhân ; tăng cường tính chủ động, tính tự chủ của học sinh ..."2. Phát huy tính tích cực học tập của học sinh 1 là một hướng cơ bản trong đổi mới phương pháp dạy học. Đổi mới phương pháp dạy và học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học ; tăng cường thực hành, thực tập ; kết hợp chặt chẽ giữa đào tạo, nghiên cứu khoa học và lao động sản xuất ; ứng dụng mạnh mẽ công nghệ thông tin và các thành tựu khác của khoa học, công nghệ vào việc dạy và học. 1. Ban chấp hành trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (2002), "Kết luận hội nghị lần thứ 6 Ban chấp hành Trung ương khoá IX về việc thực hiện nghị quyết Trung ương 2 khoá VIII, phương hướng phát triển giáo dục đào tạo", Khoa học công nghệ, số 14. 2. Thủ tướng Chính phủ nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam (2002), Chiến lược phát triển giáo dục 2001 - 2010, Nxb Giáo dục, Hà Nội, Tr.30. 7
Tăng cường tính độc lập, tự chủ nhằm phát huy trí sáng tạo của học sinh. Hiện nay, xu thế chung của việc đổi mới phương pháp dạy học là sử dụng các phương pháp dạy học có nhiều tiềm năng phát huy cao độ tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh, chuyển từ hình thức giáo viên chỉ giới hạn vào việc truyền đạt thông tin cho học sinh sang hình thức giáo viên tổ chức hoạt động độc lập nhận thức của học sinh qua đó phát huy tích tích cực, độc lập và sáng tạo của học sinh. Tổ chức học tập theo hướng học suốt đời nhằm tạo ra một xã hội học tập. Giáo viên có vai trò tổ chức hoạt động nhận thức của học sinh theo tiếp cận hướng vào người học, dạy cách học thông qua quá trình dạy, tạo năng lực học tập cho học sinh, qua đó vừa phát huy tính tích cực nhận thức, vừa rèn luyện phương pháp tự học, chuyển thành phong cách học tập độc lập sáng tạo, thành năng lực để học suốt đời. Thông qua quá trình dạy học bộ môn mà rèn luyện các năng lực tư duy sáng tạo, lôgíc biện chứng, công nghệ, kinh tế, thực tiễn... Các năng lực tư duy trên chỉ được hình thành một cách định hướng và có kế hoạch gắn liền với sự đổi mới phương pháp dạy học nhằm hướng dẫn học sinh phương pháp tự học, tự lĩnh hội tri thức, nhờ vậy mà bước vào cuộc sống sau giai đoạn học tập tại nhà trường, thanh thiếu niên có được bản lĩnh để có thể bước vào hoạt động học liên tục và học suốt đời. Một cuộc cách mạng trong giáo dục đào tạo ... Chuyển từ phương pháp dạy học truyền thống sang phương 8
pháp tích cực hoá nhận thức, thực chất là tiến hành một cuộc cách mạng trong giáo dục, đào tạo ; làm thay đổi mối quan hệ giáo viên - học sinh vẫn diễn ra trong các hoạt động giáo dục từ xưa đến nay, cụ thể là: • Từ chỗ giáo viên giữ vị trí trung tâm "cung cấp" thông tin cho học sinh, chuyển sang lấy học sinh là trung tâm, chủ thể nhận thức ; • Từ độc thoại sang đối thoại ; • Từ học kiến thức làm trọng sang học phương pháp chiếm lĩnh kiến thức ; • Từ học "giáp mặt" đến tự học... Muốn làm cuộc cách mạng như' vậy, giáo viên phải tự nguyện từ bỏ vai trò "ban cấp" kiến thức, làm thay sự nhận thức của học sinh ; từ bỏ sự lạm dụng các phương pháp giảng giải, thuyết trình, độc thoại chuyển sang vai trò nhà đạo diễn và thiết kế, người tổ chức - kích thích, người trọng tài - cố vấn trong dạy học..., trả lại cho học sinh vai trò chủ thể nhận thức, làm cho học sinh không còn học thụ động mà học tích cực bằng hành động của chính mình, nhằm tham gia vào các khâu giáo dục, qua đó hình thành và hoàn thiện nhân cách. Với tình hình đó đòi hỏi việc nghiên cứu lý luận dạy học đại cương và bộ môn về cải tiến phương pháp dạy học phải đi trước một bước để tìm tòi các giải pháp nâng cao hiệu quả dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh. Nhiệm vụ của các nhà lý luận dạy học là phải nghiên cứu tìm tòi các cách tiếp cận khác nhau nhằm góp phần đổi mới phương 9
pháp dạy học hướng vào việc tăng cường tính tích cực nhận thức, bồi dưỡng năng lực tìm tòi khám phá của người học trong quá trình lĩnh hội tri thức, hình thành kỹ năng. Tiếp cận và chuyển hoá các phương pháp khoa học thành phương pháp dạy học là một 1 hướng nghiên cứu nhằm đổi mới phương pháp dạy học. Trong vài thập niên trở lại đây, trên thế giới đã có những tác giả áp dụng tiếp cận chuyển hoá các phương pháp khoa học, các thành tựu của kỹ thuật tiên tiến và công nghệ mới thành phương pháp dạy học đặc thù. Trong đó, tiếp cận - chuyển hoá lý thuyết grap toán học thành phương pháp dạy học là một trong những hướng có nhiều triển vọng. Những ưu điểm của phương pháp grap. Grap là một chuyên ngành toán học hiện đại đã được ứng dụng vào nhiều ngành khoa học khác nhau như: khoa học, kỹ thuật, kinh tế học, điều khiển học, vận trù học, xây dựng, giao thông, quản lý, nghiên cứu khoa học, thiết kế dự án, tâm lý học và khoa học giáo dục... • Về mặt nhận thức luận, có thể xem grap toán học là phương pháp khoa học có tính khái quát cao, có tính ổn định vững chắc để mã hoá các mối quan hệ của các đối tượng được nghiên cứu. • Những nghiên cứu của nhiều tác giả cho thấy grap toán học là đồ thị biểu diễn quan hệ mang tính hệ thống giữa các đối tượng được mô tả, mà trong cấu trúc nội dung các môn học, các thành phần kiến thức dạy học trong một giáo trình, một chương, một bài 10
cũng được sắp xếp thành hệ thống kiến thức có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. • Nếu vận dụng lý thuyết grap trong dạy học để mô hình hoá các mối quan hệ, chuyển thành phương pháp dạy học đặc thù, sẽ nâng cao được hiệu quả dạy học, thúc đẩy quá trình tự học, tự nghiên cứu của học sinh, theo hướng tối ưu hoá, đặc biệt nhằm rèn luyện năng lực hệ thống hoá kiến thức và năng lực sáng tạo của học sinh. NHỮNG TIẾP CẬN MỚI TRONG DẠY HỌC 1 . Tiếp cận hệ thống - cấu trúc. 2. Tiếp cận các phương pháp khoa học, trong đó có lý thuyết grap. 3. Tiếp cận dạy học theo môđun. Trong lý luận dạy học, vận dụng lý thuyết grap đã trở thành một tiếp cận mới thuộc lĩnh vực phương pháp dạy học, cho phép giáo viên quy hoạch được quá trình dạy học tổng quát cũng như từng mặt của nó, thiết kế tối ưu hoạt động dạy - học và điều khiển hợp lý quá trình này tiến tới công nghệ hoá một cách có hiệu quả quá trình dạy học trong nhà trường theo hướng tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh. Sinh học là môn khoa học nghiên cứu các mối quan hệ của các hệ thống sống ở các cấp độ tổ chức khác nhau từ cấp độ phân tử đến cấp độ sinh quyển. Các mối quan hệ đó có thể diễn đạt dưới dạng grap. Ví dụ như quan hệ giữa cấu trúc với cấu trúc ; cấu trúc với chức năng ; cấu trúc, chức năng với môi trường. . . Như vậy, nếu sử dụng grap trong dạy - học sinh học sẽ rất thuận lợi trong 11
việc mô hình hóa, hệ thống hoá các kiến thức. Xác định các nguyên tắc và quy trình thực hiện của các phương pháp dạy học hằm giúp giáo viên có nhiều thuận lợi trong quá trình dạy học. Nhiệm vụ đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh không chỉ là định hướng mà còn đòi hỏi hành động nhưng nhiều giáo viên tự mình còn lúng túng chưa xác định được những hoạt động cụ thể để tiến hành đổi mới phương pháp dạy học. Vì vậy cần nghiên cứu xác định nguyên tắc, quy trình vận dụng của những phương pháp dạy học tích cực, giúp cho giáo viên sử dụng một cách thuận lợi và có hiệu quả. Trong dạy - học sinh học ở trường phổ thông, từ lâu đã sử dụng các phương pháp dạy học đặc trưng là phương pháp trực quan, hỏi đáp và phương pháp thực hành - thí nghiệm nhằm nâng cao tính tích cực chủ động của học sinh. Đã có nhiều tác giả nghiên cứu tìm tòi các phương pháp và biện pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Sinh học. Các phương pháp dạy học đặc thù cần được hỗ trợ bằng các phương pháp tư duy như phương pháp mô hình hoá mà phương pháp grap là một ưu thế. Từ các hình ảnh trực quan và các kết quả thí nghiệm có thể dùng grap để mô hình hoá mối quan hệ về mặt cấu trúc và về mặt chức năng của các đối tượng nghiên cứu, giúp cho học sinh hiểu bài và hệ thống hoá kiến thức tất hơn. 12
Như vậy việc vận dụng phương pháp grap trong dạy - học sinh học nhằm nâng, cao chất lượng dạy học môn học này ở trường. phổ thông, được xem như là một trong những tiếp cận mới vừa bổ sung vào hệ thống phương pháp dạy học truyền thống, vừa làm phong phú thêm kho tàng các phương pháp dạy học sinh học. Tóm tắt chương 1 Đổi mới phương pháp dạy học là một nhiệm vụ cấp bách của ngành giáo dục nước ta trong giai đoạn hiện nay và trong tương lai. Thường xuyên đổi mới phương pháp dạy học để nâng cao chất lượng dạy - học, đưa nền giáo dục nước ta tiến tới hội nhập quốc tế. Những khái niệm cơ bản • Phương pháp dạy học. • Tính tích cực trong học tập. • Tính độc lập trong học tập. • Tính sáng tạo trong học tập. • Năng lực nhận thức của học sinh. • Dạy học lấy giáo viên làm trung tâm. • Dạy học lấy học sinh làm trung tâm. Câu hỏi thảo luận 1. Tại sao phải đổi mới phương pháp dạy học ? 2. Hãy trình bày những định hướng đổi mới phương pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay. 3. Hãy nêu ra những thực trạng về đổi mới phương pháp dạy 13
học ở Việt Nam, trên cơ sở đó đánh giá và kiến nghị những giải pháp. 4. Nếu là một giáo viên hoặc một cán bộ quản lý quý vị sẽ chỉ đạo thực hiện việc đổi mới phương pháp dạy học như thế nào ? 14
Chương 2 LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU VỀ LÝ THUYẾT GRAP VÀ VIỆC VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GRAP TRONG DẠY HỌC Mục tiêu - Trình bày được lịch sử nghiên cứu về lý thuyết grap ở trên thế giới. - Mô tả được thực trạng vận dụng lý thuyết grap vào dạy học ở trên thế giới và ở Việt Nam. - Thảo luận và nêu ý kiến về triển vọng áp dụng phương pháp này trong dạy học sinh học. Nội dung • Tình hình nghiên cứu về lý thuyết grap trên thế giới: - Sự ra đời của lý thuyết grap. - Sự phát triển của lý thuyết grap. • Tình hình nghiên cứu vận dụng lý thuyết grap vào dạy học ở nước ngoài: • Những nghiên cứu vận dụng lý thuyết grap trong dạy học ở Liên Xô (cũ) và ở một số nước phương tây. • Tình hình nghiên cứu vận dụng lý thuyết grap trong dạy học ở Việt Nam. 15
ĐỊNH NGHĨA VỀ GRAP, LÝ THUYẾT GRAP VÀ PHƯƠNG PHÁP GRAP TRONG DẠY HỌC Theo từ điển Anh - Việt, grap (graph) có nghĩa là đồ thị - biếu đồ gồm có một đường hoặc nhiều đường biểu thị sự biến thiên của các đại lượng. Nhưng, từ grap trong lý thuyết grap lại bắt nguồn từ từ "graphic" có nghĩa là tạo ra một hình ảnh rõ ràng, chi tiết, sinh động trong tư duy. Phương pháp grap dạy học được hiểu là phương pháp tổ chức rèn luyện tạo được những sơ đồ học tập ở trong tư duy của học sinh. Trên cớ sở đó hình thành một phong cách tư duy khoa học mang tính hệ thống. 2.1. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU VỀ LÝ THUYẾT GRAP TRÊN THẾ GIỚI Lý thuyết grap là một chuyên ngành của toán học được khai sinh kể từ công trình về bài toán "Bảy cây cầu ở Konigsburg" (công bố vào năm 1736) của nhà toán học Thụy sĩ - Leonhard Euler (1707 - 1783). Lúc đầu, lý thuyết grap là một bộ phận nhỏ của toán học, chủ yếu nghiên cứu giải quyết những bài toán có tính chất giải trí. Trong những năm cuối thế kỷ XX, cùng với sự phát triển của toán học và nhất là toán học ứng dụng, những nghiên cứu về vận dụng lý thuyết grap đã có những bước tiến nhảy vọt BÀI TOÁN VỀ 7 CÂY CẦU Ở thành phố Konigsburg (Lithuania) có 7 cây cầu bắc ngang qua con sông Pregel như hình vẽ sau: 16
Người ta đặt câu đố: Tìm cách đi qua tất cả 7 cây cầu này, mỗi cái đúng một lần rồi quay về điểm xuất phát. Năm 1736, Leonhard Euler đã chứng minh không thể có một đường đi như thế, bằng lập luận sau: Biểu diễn bốn miền đất A,B,C,D bằng 4 điểm trong mặt phẳng, mỗi cầu nối 2 miền được biểu thị bằng một đoạn nối 2 điểm tương ứng ta sẽ có đồ thị: Bây giờ, một đường đi qua 7 cây cầu. mỗi cái đúng một lần rồi quay về điểm xuất phát sẽ có số lần đi đến bằng số lần rời khỏi A. nghĩa là phải sử dụng đến một số chẵn cây cầu nối với A. Vì số cầu nối với A là số lẻ nên không thể có đường đi nào thoả mãn điều kiện của bài toán. Ý tưởng trên của Euler đã khai sinh ra ngành toán học quan trọng có nhiều áp dụng là lý thuyết grap hay còn gọi là lý thuyết đồ thị. 17
Lý thuyết grap hiện đại bắt đầu được công bố trong cuốn sách "Lý thuyết grap định hướng và vô hướng" của Conig, xuất bản ở Lepzic vào năm 1936. Từ đó đến nay, nhiều nhà toán học trên thế giới đã nghiên cứu làm cho môn học này ngày càng phong phú và được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực của các ngành khoa học như điều khiển học, mạng điện tử, lý thuyết thông tin, vận trù học, kinh tế học .v.v. Hiện có nhiều cuốn sách về lý thuyết grap và những ứng dụng của nó đã được xuất bản. Năm 1958, tại Pháp Claude Berge đã viết cuốn "Lý thuyết grap và những ứng dụng của nó". Trong cuốn sách này tác giả đã trình bày những khái niệm và định lý toán học cơ bản của lý thuyết grap, đặc biệt là ứng dụng của lý thuyết grap trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Trong những năm gần đây, lý thuyết grap được nghiên cứu ở nhiều nước trên thế giới. Hãy truy cập vào các địa chỉ trên mạng 1ntemet để cập nhật thông tin về 1ý thuyết grap. Trên mạng Internet, tính đến nay đã có hàng ngàn bài báo nghiên cứu về lý thuyết grap và những ứng dụng của nó được đăng tải trên các tạp chí như: Tạp chí lý thuyết Graph (Journal of Graph Theory) ; Tạp chí lý thuyết tổ hợp (Journal of Combinatorial Theory, Series B) ; Tạp chí Grap algorit và ứng dụng (Journal of Graph Algorithm and Applications) và nhiều tạp chí nổi tiếng khác. Có thể đọc các bài báo trên mạng 1nternet về 1ý thuyết grap và những ứng dụng của nó theo các địa chỉ sau: • http://www.di.unipi.it/ andrea/GRETGRATS 18
• Jonathan L Gross & Jay Yellen, Graph Theory and it's Applications,NewYork. USA, http://www.graphtheory.com • Jonathan L Gross & Jay Yellen, Topological Graph Theory, New York, USA, http://www.grahptheory.com • Jonathan L Gross & Jay Yellen, Hanbook of Gaph Theory, New York, USA, http://www.grahptheory.com • Keith Lehrer (1992). Theory of Knowledge, London, UK. • "Some graph theory algorithm animations", http://www.students.ceid.upatras.gr/- papagel/project/contents/htm. • "Graph theory", http: //en.wikipedia.org/wiki/ • "Graph theory online texbook" http: //www.math.unihamburg.de/home/diestel/books/graph.theory. • "Graph theory tutorial", http: //www.utm.edu/derpartments/math/graph. • "Graph theory algorithm presentation, http://www.cs.wpi.edu/~dobrush/cs507/presentation/2001/Proje ct10/ppframe.htm. • "General/ Theory of Graph trasformation systems a research network funded by European Community" 19
CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÓ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU VỀ LÝ THUYẾT GRAP VÀ ỨNG DỤNG • Technische Univesitaet Berlin. • University of Leiden.. • University of Roma. • University of Columbia, Niu Yoc. • University of Rolin, Florida. Hiện nay, nhiều trường đại học trên thế giới có những nhóm tác giả đã và đang nghiên cứu về lý thuyết grap, về sự chuyển hoá của lý thuyết grap vào những lĩnh vực khoa học khác nhau. Ví dụ, trường Đại học tổng hợp Antrep - Bỉ (University of Antwerp) có nhóm nghiên cứu của giáo sư Dirk Janssens ; trường Đại học kỹ thuật Beclin - Đức (Technische Univesitaet Berlin) có nhóm nghiên cứu của giáo sư Hartmut Ehrig ; trường Đại học tổng hợp Layden- hà lan (University of Leiden) có giáo sư Grzegorz Rozenberg ; trường Đại học Roma (Italia) có giáo sư Francesco Parisi Presicce... Đặc biệt, ở Hoa Kỳ có nhiều tác giả đã nghiên cứu sâu về lý thuyết grap làm cơ sở khoa học cho lý thuyết mạng máy tính và chuyển hoá vào các ngành khoa học khác. Trong đó nổi bật nhất là những công trình nghiên cứu của Jonathan L Gross (trường Đại học Columbia, Niu Yoc) và Jay Yellen (trường Rolin, Florida). Hai tác giả này đã công bố nhiều công trình về grap . . . 20