Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH THAM SỐ ĐẦU VÀO CHO HỆ<br />
ĐIỀU KHIỂN BÁM CỦA CÁC KHẨU ĐỘI PHÁO PHÒNG KHÔNG<br />
CƠ ĐỘNG TRONG CHẾ ĐỘ DỪNG BẮN<br />
Trần Ngọc Bình1*, Nguyễn Vũ2<br />
Tóm tắt: Bài báo đề cập tới vấn đề xác định các tham số đầu vào cho hệ điều<br />
khiển bám của các khẩu đội pháo phòng không cơ động hoạt động trong hệ thống<br />
điều khiển hỏa lực tập trung ở chế độ dừng bắn. Các tham số đầu vào được xác<br />
định từ các tham số phần tử bắn thông qua việc chuyển hệ tọa độ bằng phương<br />
pháp ma trận cosin định hướng. Các tham số của phần tử bắn được xác định bằng<br />
thuật toán tính toán đường đạn, bằng phương pháp hình học giải tích và lượng giác.<br />
Các kết quả nhận được cung cấp đầy đủ các tham số cho hệ truyền động bám của<br />
pháo phòng không.<br />
Từ khóa: Điều khiển hoả lực, Điều khiển bám, Ma trận cosin định hướng, Tham số phần tử bắn.<br />
<br />
1. MỞ ĐẦU<br />
Hiện nay, việc đưa pháo phòng không (PPK) lên phương tiện cơ động đang là nhu cầu<br />
cấp thiết và đang được triển khai trong các chương trình cải tiến vũ khí. Để đáp ứng khả<br />
năng tác chiến ban đêm và nâng cao độ chính xác, khả năng bắn các mục tiêu bay thấp, tốc<br />
độ lớn, các PPK được tích hợp trong một hệ thống chỉ huy hỏa lực tập trung [1]. Để điều<br />
khiển các khẩu đội trong hệ thống cần biết các góc phương vị, góc tà và góc hướng của nó.<br />
Đối với các hệ thống PPK bán tự động, pháo thủ sẽ điều khiển pháo và thông qua sai số<br />
giữa vị trí góc mong muốn và vị trí góc thực tế, pháo thủ sẽ điều khiển pháo sao cho sai số<br />
này được khử đi [2]. Để có các tham số này cho các khẩu pháo đặt phân tán cần có giải<br />
pháp chuyển đổi giá trị góc trong các hệ tọa độ khác nhau, giải pháp này đã được đề xuất<br />
trong[3]. Đối với các hệ thống điều khiển bám tự động, để đảm bảo chất lượng điều khiển,<br />
giá trị ví trí góc là chưa đủ mà cần thêm giá trị vị trí góc, giá trị vận tốc góc và gia tốc góc<br />
của từng kênh điều khiển. Giá trị góc phương vị và góc tà được tính toán theo thuật toán<br />
tính toán phần tử bắn [1] dựa trên đặc tính đường đạn của đạn pháo và các tham số chuyển<br />
động của mục tiêu. Giá trị vận tốc góc và gia tốc góc được xác định bằng việc lấy đạo hàm<br />
bậc 1 và bậc 2 của giá trị phần tử bắn, điều này dẫn tới các giá trị này đều có sai số và<br />
chứa nhiễu bất định gây ảnh hưởng xấu đến chất lượng điều khiển, chính vì vậy cần xây<br />
dựng phương pháp xác định các giá trị này một cách trực tiếp, tính toán được dựa trên các<br />
số liệu đo lường của hệ thống. Các vấn đề này sẽ được giải quyết trên cơ sở của hình học<br />
giải tích, lượng giác và phép chuyển đổi hệ tọa độ trên cơ sở ma trận cosin định hướng [4]<br />
theo phương pháp được trình bày dưới đây.<br />
2. XÁC ĐỊNH CÁC GÓC Ơ-LE CỦA HỆ TỌA ĐỘ ĐẾ PHÁO TRÊN CƠ SỞ CÁC<br />
SEN SƠ ĐO NGHIÊNG VÀ ĐO HƯỚNG<br />
Hệ tọa độ mặt đất đế pháo là hệ tọa độ có tâm là tâm của đế pháo, trục hướng về<br />
hướng bắc, trục hướng về hướng đông, trục vuông góc với mặt phẳng và<br />
cùng với trục và tạo thành một tam diện thuận.<br />
Hệ tọa độ đế pháo là hệ tọa độ có tâm là tâm của đế pháo (trùng với tâm của hệ<br />
tọa độ mặt đất đế pháo), trục là trục dọc của đế pháo, trục hướng lên trên và<br />
vuông góc với mặt phẳng đế pháo, trục vuông góc với mặt phẳng và cùng<br />
với các trục và tạo thành một tam diện thuận.<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 41, 02 - 2016 61<br />
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br />
<br />
Hệ tọa độ đế pháo nhận được bằng cách quay hệ tọa độ mặt đất đế pháo theo ba góc<br />
liên tiếp như sau:Quay quanh trục một góc ta được hệ tọa độ mới ; sau đó<br />
quay theo trục một góc ta được hệ tọa độ ; cuối cùng quay quanh trục<br />
một góc ta được hệ tọa độ .<br />
Như vậy, ma trận định hướng giữa hai hệ tọa độ được xác định như sau:<br />
= . . (1)<br />
Đặt lần lượt: = ; = ; = ;<br />
= ; = ; = ;<br />
Ta có:<br />
0 − 0 1 0 0<br />
= 0 1 0 ; = 0; = 0 −<br />
− 0 0 0 1 0<br />
<br />
−<br />
= − + + (2)<br />
+ − − +<br />
Một điểm nằm trong hệ tọa độ có tọa độ là , , sẽ có tọa độ trên hệ<br />
được xác định như sau:<br />
<br />
= (3)<br />
<br />
Với:<br />
<br />
− + +<br />
= − (4)<br />
− + − +<br />
<br />
Lấy điểm là điểm cuối của véc tơ đơn vị nằm trên trục thì tọa độ của sẽ là<br />
[1,0,0] . Khi đó tọa độ hình chiếu của nó lên các trục , , lần lượt là:<br />
=<br />
= (5)<br />
=−<br />
Góc của hình chiếu của lên mặt với trục là góc hướng của ,<br />
được xác định bằng góc của la bàn điện tử và được xác định như sau:<br />
<br />
= = − =− (6)<br />
<br />
Như vậy, góc chỉ của la bàn chính là góc −<br />
Góc của đường với mặt phẳng chính là góc nghiêng theo trục của đế<br />
pháo và được xác định như sau:<br />
= = arcsin ( )=<br />
(7)<br />
+ +<br />
<br />
Như vậy, góc của sensor đo nghiêng gắn trên trục chính là góc .<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
62 T.N. Bình, N. Vũ, “Phương pháp xác định tham số đầu vào… trong chế độ dừng bắn.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
Để xác định góc , lấy điểm là điểm cuối của véc tơ đơn vị nằm trên trục có<br />
tọa độ là [0,0,1] . Khi đó tọa độ của nó trong hệ tọa độ là:<br />
= +<br />
=− (8)<br />
=− +<br />
Góc giữa đường với mặt phẳng chính là góc nghiêng theo trục của đế<br />
pháo và được xác định như sau:<br />
= = arcsin ( )= (− )<br />
(9)<br />
+ +<br />
<br />
Từ (9) xác định góc như sau:<br />
<br />
=− (10)<br />
<br />
Hay:<br />
<br />
= − arcsin = −arcsin (11)<br />
<br />
Ở đâ chính là góc Ơ-le thứ ba, phụ thuộc vào góc nghiêng đo được theo trục<br />
và theo trục .<br />
Các công thức (6), (7) và (11) dùng để xác định các góc Ơ-le giữa hệ tọa độ<br />
với hệ tọa độ .<br />
Góc Ơ-le của tọa độ đế pháo là cơ sở để xác định các giá trị góc phương vị và góc tà<br />
của phần tử bắn theo hệ tọa độ mặt đất.<br />
3. XÁC ĐỊNH CÁC GÓC CỦA PHÁO THEO PHẦN TỬ BẮN<br />
Trong [3] đã xây dựng phương pháp xác định góc của nòng pháo trong hệ tọa độ mặt<br />
đất khi có góc của nòng pháo trong hệ tọa độ đế pháo và các góc ơ le của hệ tọa độ đế<br />
pháo so với hệ tọa độ mặt đất. Các ma trận cosin định hướng giữa hệ tọa độ nòng pháo với<br />
hệ tọa độ mặt đất được ký hiệu là được xác định như sau:<br />
e e − e<br />
= − e e e (12)<br />
0 e<br />
Ở đó: , e là các góc phương vị và góc tầm của pháo trong hệ tọa độ mặt đất do<br />
trung tâm điều khiển tính toán và truyền xuống.<br />
: là ma trận biểu diễn phép quay theo các góc Ơ-le.<br />
Với : = ; e = e ; = ; e = e<br />
Để xác định được góc của nòng pháo ta cần xác định ma trận cosin định hướng giữa<br />
hệ tọa độ phần tử bắn ( Với góc ơ le so với hệ tọa độ mặt đất là , e ,0 ) với hệ tọa độ đế<br />
pháo. Ma trận cosin định hướng này được xác định từ hai ma trận cosin định hướng<br />
và . Khi đó ma trận cosin định hướng giữa tọa độ phần tử bắn với hệ tọa độ đế pháo<br />
được xác định là:<br />
<br />
= . = (13)<br />
<br />
Và các góc ơ le giữa hệ tọa độ phần tử bắn và hệ tọa độ mặt đất được xác định :<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 41, 02 - 2016 63<br />
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br />
<br />
= −arcsin<br />
(14)<br />
e = arcsin( )<br />
= e + e − e + e<br />
+ e<br />
= e − e + e<br />
=− e − e + e + e<br />
+ e<br />
Ở đó là góc hướng của nòng pháo trong hệ tọa độ đế pháo còn e là góc tầm của<br />
nòng pháo. Với giá trị = 0 thì có hai giá trị phụ thuộc vào góc của và là:<br />
90 ế 0 < & < 180<br />
=<br />
270 ế 180 < & < 360<br />
Ngoài các tham số về giá trị góc pháo, để nâng cao chất lượng điều khiển cần biết thêm<br />
các tham số về giá trị vận tốc và gia tốc của các góc tầm và hướng theo phần tử bắn.<br />
4. XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỤC TIÊU<br />
Các tham số chuyển động của mục tiêu được xác định sau khi đo cự ly mục tiêu và góc<br />
đường ngắm tới mục tiêu tại các thời điểm t1 và t2 [5], với điều kiện là mục tiêu bay bằng<br />
với vận tốc không đổi như hình 1.<br />
Tại thời điểm t1 và t2 ta có các bộ tham số: ( , ℰ , ); ( , ℰ , )<br />
Độ cao của đường bay được xác định như sau:<br />
ℎ = / sin ℰ (15)<br />
Khoảng cách từ gốc tọa độ đến hình chiếu của mục tiêu tại thời điểm bất kỳ là:<br />
= . cos ℰ ; (16)<br />
Như vậy ta có: = . cos ℰ ; = . cos ℰ<br />
Tốc độ mục tiêu được xác định như sau:<br />
= ( cos − cos ) +( sin − sin ) ( − )<br />
| |<br />
= = (17)<br />
∆ ∆<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 1. Sơ đồ xác định các tham số chuyển động của mục tiêu.<br />
<br />
<br />
64 T.N. Bình, N. Vũ, “Phương pháp xác định tham số đầu vào… trong chế độ dừng bắn.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
Góc được xác định như sau:<br />
+ −<br />
=<br />
2<br />
Gọi là góc giữa hình chiếu đường ngắm mục tiêu với đường vuông góc hạ từ gốc tọa<br />
độ đến hình chiếu đường bay mục tiêu. Ta có:<br />
= − (18)<br />
Khi đó khoảng cách từ gốc tọa độ đến hình chiếu của đường bay sẽ là:<br />
= cos (19)<br />
Sau khi xác định được , các góc được xác định đơn giản như sau:<br />
= ( ) (20)<br />
Gọi góc của đường OP trong hệ tọa độ Oxz là Khi đó ta có:<br />
= + hay = − (21)<br />
Các tham số chuyển động của mục tiêu như ; ℰ; ; ; là cơ sở để xác định phần từ<br />
bắn cho các khẩu đội pháo (theo góc phương vị và góc tà).<br />
Để hệ điều khiển pháo đạt chất lượng cao, cần xác định vận tốc góc và gia tốc góc của<br />
mục tiêu theo kênh phương vị ( ̇ ; ̈ ) và kênh tà (ℰ̇ ;ℰ̈ )<br />
Từ (21) suy ra: ̇ = − ̇ và ̈ = − ̈ (22)<br />
Như vậy, thay vì xác định( ̇ ; ̈ ) dưới đây sẽ trình bày thuật toán xác định ( ̇ ; ̈ ) đồng<br />
thời trình bày thuật toán xác định (ℰ̇ ;ℰ̈ ):<br />
* Xác định vận tốc góc và gia tốc góc mục tiêu theo kênh phương vị:<br />
Ta chiếu vector tốc độ ⃗ xuống mặt phẳng , được vector ⃗. Vì mục tiêu bay bằng<br />
nên| | = | |<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 2. Sơ đồ xác định các tham số tốc độ góc và gia tốc góc mục tiêu.<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 41, 02 - 2016 65<br />
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br />
<br />
Chiếu vector ⃗ lên đường vuông góc với đượcvector ⃗ ta có:<br />
| |<br />
| |=| | Suy ra vận tốc góc được xác định là: ̇ = (23)<br />
| |<br />
Mặt khác, = , nên (23) trở thành:| ̇ | = (24)<br />
<br />
Dấu của ̇ được xác định theo hướng bay, nếu > thì ̇ < 0; nếu < thì ̇ ><br />
| |<br />
0. Đối với trường hợp như trên hình 2 ta có: ̇ < 0 nên ̇ = (25)<br />
| |<br />
Từ (25) xác định gia tốc góc: ̈ = . . ̇<br />
<br />
̈ = −| |<br />
. 2 (26)<br />
* Xác định vận tốc góc và gia tốc góc mục tiêu theo kênh tà:<br />
Để giải bài toán này, từ kẻ đường thẳng song song với đường chiếu vector<br />
⃗<br />
vận tốc lên đường này, ta nhận được vector vận tốc ⃗<br />
Từ kẻ đường vuông góc với , nằm trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua OM<br />
chiếu vector ⃗ lên đường ta được vector ⃗. Đặt:ℰ̅ = − ℰ (27)<br />
| |<br />
Như vậy, vận tốc góc theo góc tà sẽ được xác định như sau: ℰ̇ ̅ =<br />
Với| | = | |. sin . cos ℰ̅<br />
| | . ℰ̅ | | . ℰ̅<br />
Suy raℰ̇ ̅ = =− (28)<br />
<br />
Trong đó ℰ̇ ̅ mang dấu âm vì mục tiêu bay vào, góc tà luôn tăng.<br />
| |<br />
Do đó, ℰ̇ ̅ = − ℰ̅ . (29)<br />
| | | |<br />
Gia tốc góc tà: ℰ̈ ̅ = − ℰ̅ . ( ) − 2 ℰ̅ . . (− ℰ̅). ℰ̇ ̅ (30)<br />
| | | |<br />
Trong đó ( ) = . ̇= . . = . (31)<br />
Đặt (29) và (31) vào (30) ta có:<br />
ℰ̈ ̅ = − . ℰ̅ . − . 2ℰ̅ . ℰ̅ (32)<br />
.<br />
<br />
Theo (27): ℰ = − ℰ̅ suy ra:<br />
| |<br />
ℰ̇ ̅ = − . . ℰ<br />
(33)<br />
ℰ̈ ̅ = − . ℰ. − . 2ℰ. ℰ<br />
.<br />
Từ (22) và (26) xác định vận tốc góc theo kênh phương vị:<br />
| |<br />
̇ = .<br />
(34)<br />
̈ = . 2<br />
Các thành phần vận tốc góc và gia tốc góc theo kênh phương vị và kênh tà xác định<br />
bằng các công thức (33) và (34) cùng với bộ tham số phần tử bắn và ℰ được tính cho<br />
từng khẩu pháo sẽ là tham số đầu vào cho hệ truyền động bám của pháo.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
66 T.N. Bình, N. Vũ, “Phương pháp xác định tham số đầu vào… trong chế độ dừng bắn.”<br />
Nghiên cứu khoa học công nghệ<br />
<br />
5. MÔ PHỎNG MINH HOẠ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH<br />
CÁC THAM SỐ CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỤC TIÊU<br />
Giả sử mục tiêu bay vào trận địa với các tham số đo được tại thời điểm = 0 và<br />
= 1 lần lượt như sau: = 1500 ; ℰ = 11,537 ; = 106,1 ; = 1300 ;<br />
ℰ = 13,288 ; = 105,5 ; cần xác định các tham số chuyển động của mục tiêu. Sử<br />
dụng các công thức (15-19)ta xác định được bộ tham số gồm: ℎ = = 300 ;<br />
ℰ<br />
= 200 / ; = 86,1 ; = cos = . cos ℰ cos = 100 vì = . cos ℰ.<br />
Với các tham số nhận được, tiến hành mô phỏng sự biến thiên của vận tốc góc và gia tốc<br />
góc của góc phương vị và góc tà theo cự ly (trên đường đáy ) chú ý rằng cự ly trên đường<br />
đáyngắn nhất khi máy bay bay vào là = = 100 . Kết quả mô phỏng được trình<br />
bày trên hình 3 và hình 4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 3. Kết quả mô phỏng sự phụ thuộc của vận tốc góc và gia tốc góc phương vị<br />
theo cự ly đường đáy của mục tiêu.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Hình 4.Kết quả mô phỏng sự phụ thuộc của vận tốc góc và gia tốc góc tà<br />
theo cự ly đường đáy của mục tiêu.<br />
Nhận xét: Đối với góc phương vị, kết quả mô phỏng trên hình 3 cho thấy vận tốc góc<br />
tăng dần khi cự ly giảm dần và đạt giá trị cực đại khi cự ly nhỏ nhất cũng như giảm dần tới<br />
0 khi → ∞; gia tốc góc đạt giá trị cực đại tại cự ly là = 120 , khi → , gia tốc<br />
góc tiến tới 0.<br />
Đối với góc tà thì ngược lại, kết quả mô phỏng trên hình 4 cho thấy vận tốc góc đạt giá<br />
trị cực đại tại = 180 và tiến tới 0 khi = và → ∞; gia tốc góc đạt giá trị cực<br />
đại khi = và giảm dần đến 0 khi → ∞.<br />
<br />
<br />
<br />
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 41, 02 - 2016 67<br />
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử<br />
<br />
6. KẾT LUẬN<br />
Bằng các công cụ của hình học giải tích và phương pháp ma trận cosin định hướng, bài<br />
báo đã xác định được tham số đầu vào hệ truyền động bám cho pháo trong hệ tọa độ mặt<br />
đất cũng như trong hệ tọa độ đế pháo. Các tham số này góp phần quan trọng vào việc bổ<br />
sung thông tin cho các hệ thống truyền động bám, giúp nâng cao chất lượng các hệ thống<br />
truyền động của pháo phòng không.<br />
TÀI LIỆU THAM KHẢO<br />
[1]. Cao Tiến Huỳnh, Báo cáo kết quả đề tài cấp Nhà nước "Nghiên cứu thiết kế chế tạo hệ<br />
thống SCADA đặc thù, diện rộng, hoạt động trong điều kiện và môi trường khắc nghiệt",<br />
(2005).<br />
[2]. “Hướng dẫn sử dụng binh khí pháo phòng không 37mm-2N”, Nhà xuất bản quân đội,<br />
2004.<br />
[3]. Trần Ngọc Bình, Nguyễn Vũ, “ Thuật toán xử lý số liệu phục vụ tích hợp hệ thống điều<br />
khiển hỏa lực cho CPPK 37mm-2N bắn trong hành quân". Tạp chí Nghiên cứu Khoa<br />
học và Công nghệ quân sự, số 31, tháng 6/2014, tr. 100-103.<br />
[4]. B. Andrei Battistel, Fernando Lizarralde and Liu Hsu,“ Inertially stablilized platforms<br />
using dual-axis gyros: sensitivity analysis to unmodeled motion and an extension to<br />
visual tracking”, American Control Conference, 2012.<br />
[5]. Cao Tiến Huỳnh, "Nghiên cứu thiết kế chế tạo các phương tiện, thiết bị và hệ thống điều<br />
khiển từ xa các đối tượng di động", Báo cáo kết quả đề tài cấp nhà nước KHCN.04.08,<br />
(1999).<br />
ABSTRACT<br />
THE METHOD OF INPUT PARAMETERS DEFINE FOR TRACKING CONTROL<br />
SYSTEM OF MOBILE ANTI-AIR GUN ON STOP FIRING MODE<br />
The article presents the method of determining input parameters for tracking<br />
control systems of mobile anti-air gun operating on stop-firing mode. The input<br />
parameters are defined from firing parameters by coordinate transmission with<br />
direction cosine matrix method. The firing parameters are calculated by geometry<br />
analysis and trigonometry. The angles of azimuth and elevation are given to<br />
tracking control systems of anti-air gun.<br />
Keywords: Fire control, Tracking control system, Direction cosin matrix, Input parameters.<br />
<br />
Nhận bài ngày 15 tháng 12 năm 2016<br />
Hoàn thiện ngày 15 tháng 02 năm 2016<br />
Chấp nhận đăng ngày 22 tháng 02 năm 2016<br />
<br />
<br />
<br />
Địa chỉ: 1Viện Tự động hóa KTQS;<br />
2<br />
Viện KH-CN quân sự;<br />
*<br />
Email: binhtn1969@yahoo.com<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
68 T.N. Bình, N. Vũ, “Phương pháp xác định tham số đầu vào… trong chế độ dừng bắn.”<br />