Phương pháp xử lý kết quả đo đường đặc tuyến áp suất và lực đẩy của động cơ tên lửa nhiên liệu rắn

Tên lửa & Thiết bị bay<br /> <br /> PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ KẾT QUẢ ĐO ĐƯỜNG ĐẶC TUYẾN ÁP<br /> SUẤT VÀ LỰC ĐẨY CỦA ĐỘNG CƠ TÊN LỬA NHIÊN LIỆU RẮN<br /> LÊ SONG TÙNG, DOÃN QUÝ HIẾU, HOÀNG THẾ DŨNG<br /> Tóm tắt: Xử lý kết quả đo đường đặc tuyến áp suất và lực đẩy trong thời gian<br /> làm việc là một khâu quan trọng trong việc thiết kế động cơ tên lửa nhiên liệu rắn.<br /> Bài báo trình bày phương pháp xử lý biểu đồ đo được trên cơ sở các điểm kỳ dị<br /> của nó. Phương pháp được sử dụng trong thực nghiệm động cơ cho kết quả tin cậy,<br /> góp phần hoàn thiện quá trình thiết kế động cơ tên lửa nhiên liệu rắn.<br /> Từ khóa: Kết quả đo, Áp suất, Lực đẩy, Tên lửa, Nhiên liệu rắn.<br /> 1. MỞ ĐẦU<br /> Quá trình làm việc của động cơ tên lửa nói chung và động cơ tên lửa nhiên liệu rắn nói<br /> riêng thường rất phức tạp. Các thông số làm việc của động cơ không có giá trị ổn định do<br /> phụ thuộc vào nhiều yếu tố: kết cấu, nhiệt độ, môi trường, điều kiện sử dụng... Các kết quả<br /> tính toán trong giai đoạn thiết kế chỉ mang tính định hướng và chỉ được xác định chính xác<br /> bằng thử nghiệm đốt động cơ trên giá đo.<br /> Sau khi tiến hành thử nghiệm động cơ trên giá thử, kết quả đo phải được xử lý để xác<br /> định được giai đoạn động cơ làm việc ổn định và tìm giá trị trung bình của áp suất và lực<br /> đẩy động cơ. Việc xử lý kết quả đo là rất quan trọng đối với người làm động cơ nhưng ít<br /> được công bố trong các tài liệu trong và ngoài nước. Hiện nay có một số phương pháp xử<br /> lý kết quả đo như: sử dụng máy đo, xử lý bằng hình ảnh. Tuy nhiên các phương pháp này<br /> gặp khó khăn trong việc xử lý pic mồi, dẫn đến kết quả thu được chưa phù hợp cho việc<br /> thiết kế, hoàn thiện động cơ. Bài báo đưa ra một phương pháp tổng quát để xử lý các đồ thị<br /> đo áp suất và lực đẩy. Phương pháp xử lý đơn giản, hiệu quả, khắc phục được sai số tính<br /> toán do pic mồi cũng như kết cấu động cơ. Kết quả đo có thể được xử lý một cách nhanh<br /> chóng và đặc biệt có thể xử lý với một đồ thị đo bất kỳ trong các tài liệu khi không có<br /> bảng số liệu đo. Hiện nay phương pháp này đã được sử dụng trong quá trình nghiên cứu<br /> thiết kế động cơ tên lửa nhiên liệu rắn tại Viện Tên lửa.<br /> 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT<br /> Khi thử nghiệm động cơ, kết quả đo đường đặc tuyến áp suất và lực đẩy thường có<br /> những sai lệch nhất định giữa các phát bắn. Nguyên nhân do sai số của thiết bị đo, kết cấu<br /> động cơ, ảnh hưởng của môi trường và nhiều yếu tố ngẫu nhiên khác. Do vậy, việc xử lý<br /> kết quả đo cần tiến hành theo các bước nghiêm túc để xác định các thông số làm việc của<br /> động cơ. Nhiệm vụ quan trọng của việc xử lý biểu đồ đo là xác định giá trị trung bình của<br /> các thông số áp suất, lực đẩy trong quá trình làm việc của động cơ.<br /> 2.1. Các giai đoạn làm việc của động cơ tên lửa nhiên liệu rắn<br /> Hình 1 biểu diễn đường cong áp suất đặc trưng cho quá trình làm việc của động cơ<br /> trong buồng đốt, được chia thành các giai đoạn cơ bản sau [2]:<br /> Giai đoạn I (khởi động): là giai đoạn mồi cháy có áp suất pmoi. Điều kiện cần là liều mồi<br /> phải đảm bảo mồi cháy ổn định cho liều nhiên liệu chính. Thời gian diễn ra giai đoạn này<br /> là t1 - t0.<br /> Giai đoạn II (giai đoạn tăng áp suất): là giai đoạn cháy đồng thời liều mồi và thành<br /> phần nhiên liệu chính. Đặc trưng của giai đoạn là áp suất tăng nhanh từ áp suất mồi pmoi tới<br /> pmax. Thời gian diễn ra giai đoạn này là t2 – t1.<br /> Áp suất của động cơ là tổng của áp suất mồi pm (t ) và áp suất thuốc phóng ptp (t ) :<br /> p (t )  ptp (t )  pm (t ). (1)<br /> <br /> <br /> 26 L. S. Tùng, D.Q.Hiếu, H.T.Dũng “Phương pháp xử lý kết quả đo… tên lửa nhiên liệu rắn.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Việc lựa chọn khối lượng mồi, ảnh hưởng nhiều đến pic mồi và áp suất pmax trong đồ<br /> thị đo áp suất và lực đẩy. Tuy nhiên, mục đích cần xác định áp suất do thuốc phóng sinh<br /> ra, do đó khi xử lý đồ thị đo cần có phương pháp loại bỏ phần pic mồi.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Đồ thị áp suất và lực đẩy trong buồng đốt động cơ theo thời gian.<br /> Giai đoạn III (giai đoạn cháy ổn định): đặc trưng cho quá trình cháy ổn định với thời<br /> gian t3 – t2 (hình 1). Áp suất, lực đẩy trong giai đoạn này chính là các thông số làm việc<br /> của động cơ với tổng xung (công của động cơ) lớn nhất.<br /> Giai đoạn IV (kết thúc): là giai đoạn phụt khí tự do, bắt đầu xảy ra khi liều nhiên liệu<br /> sắp tắt và phần khí còn lại trong buồng đốt phụt ra ngoài. Giai đoạn này cũng không ảnh<br /> hưởng nhiều đến quá trình làm việc của động cơ. Thời gian diễn ra giai đoạn này ngắn và<br /> được ký hiệu là t4 – t3.<br /> Tổng thời gian hoạt động chủ yếu của động cơ được tính theo công thức [1]:<br /> tdc  t3  t0 . (2)<br /> 2.2. Tính toán các thông số theo biểu đồ đo áp suất<br /> Quá trình xử lý đồ thị áp suất phải tính các thông số sau:<br /> a) Xác định giá trị áp suất lớn nhất pmax để tính bền cho kết cấu;<br /> b) Thời gian hoạt động của động cơ tdc ;<br /> c) Xung áp suất và giá trị áp suất trung bình ptb của động cơ;<br /> d) Tổ hợp lưu lượng trung bình  tb [1];<br /> e) Vận tốc cháy trung bình của thuốc phóng và lưu lượng phụt khí trung bình của<br /> động cơ [1].<br /> Áp suất làm việc trong buồng đốt của động cơ, được lấy theo công thức [1]:<br /> p(t) = pđ(t) + pn , (3)<br /> trong đó: pđ(t) – áp suất trong buồng đốt động cơ đo được khi thử nghiệm;<br /> pn – áp suất môi trường.<br /> Xung áp suất I ( p ) của động cơ được xác định bởi biểu thức:<br /> tdc<br /> (p )<br /> I   p(t )dt , (4)<br /> t0<br /> <br /> trong đó: t0 - thời điểm bắt đầu tính, tdc - thời gian hoạt động của động cơ;<br /> Giá trị áp suất trung bình trong buồng đốt được tính theo biểu thức:<br /> tdc<br /> <br />  p(t )dt<br /> t0<br /> ptb  , (5)<br /> tdc<br /> Tổ hợp lưu lượng trung bình được xác định theo biểu thức [1]:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 36, 04 - 2015 27<br />  Tên lửa & Thiết bị bay<br /> <br /> tdc<br /> <br /> Fth  p (t ) dt<br /> t0<br />  tb  , (6)<br /> mT<br /> trong đó, Fth – diện tích tiết diện nhỏ nhất của loa phụt; mT – khối lượng thuốc phóng.<br /> Tốc độ cháy trung bình của thuốc phóng xác định bởi biểu thức:<br /> e<br /> utb  ,<br /> t dc<br /> (7)<br /> trong đó, e – bề dày cháy của liều nhiên liệu.<br /> Lưu lượng phụt khí trung bình được tính bởi công thức:<br /> m<br /> m tb  T . (8)<br /> t dc<br /> 2.3. Tính toán các thông số theo biểu đồ đo lực đẩy<br /> Các thông số được tính khi xử lý biểu đồ lực đẩy bao gồm:<br /> a) Giá trị lớn nhất Pmax trong thời gian hoạt động của động cơ tdc ;<br /> b) Lực đẩy trung bình của động cơ;<br /> c) Hệ số lực đẩy;<br /> d) Xung lực đẩy, xung lượng riêng của động cơ.<br /> Với điều kiện thử nghiệm trên mặt đất lực đẩy được xác định theo công thức cơ bản sau<br /> [1]: P (t )  Pd (t )  pn Fa , (9)<br /> trong đó, Pd (t ) - lực đẩy đo được;<br /> pn – áp suất môi trường; Fa – diện tích tiết diện cửa ra của loa phụt.<br /> Nếu trong quá trình động cơ làm việc, có sự thay đổi diện tích tiết diện cửa ra của loa<br /> phụt, do tác động mài mòn của dòng chảy sản phẩm cháy thì giá trị Fa trong biểu thức (9)<br /> được thay bởi giá trị trung bình Fa tính theo công thức:<br /> Fa( tr )  Fa( s )<br /> Fa  , (10)<br /> 2<br /> trong đó, Fa(tr ) , Fa( s ) – diện tích tiết diện cửa ra của loa phụt đo được trước và sau thử<br /> nghiệm.<br /> Tổng xung của động cơ được xác định theo công thức:<br /> tdc<br /> <br /> IT   P(t )dt , (11)<br /> t0<br /> <br /> trong đó, t0, tdc - thời điểm bắt đầu tính và thời gian hoạt động của động cơ;<br /> Giá trị lực đẩy trung bình của động cơ được tính theo công thức:<br /> I<br /> Ptb  T , (12)<br /> tdc<br /> Hệ số lực đẩy trung bình được tính từ biểu thức:<br /> P<br /> K PTB  tb .<br /> ptb Fth<br /> (13)<br /> Xung lượng riêng của lực đẩy Iy bằng tỉ lệ giữa xung lực đẩy IT và khối lượng nhiên<br /> liệu mT của động cơ:<br /> I<br /> Iy  T . (14)<br /> mT<br /> <br /> <br /> 28 L. S. Tùng, D.Q.Hiếu, H.T.Dũng “Phương pháp xử lý kết quả đo… tên lửa nhiên liệu rắn.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> 3. CÁC BƯỚC XỬ LÝ ĐỒ THỊ ĐO ĐẶC TUYẾN ÁP SUẤT VÀ LỰC ĐẨY<br /> Sau đây trình bày các bước xử lý đồ thị đo đặc tuyến áp suất và lực đẩy của động cơ<br /> nhiên liệu rắn và tính toán một số thông số làm việc cơ bản của động cơ dựa trên kết quả<br /> xử lý đồ thị. Kết quả của việc xử lý đồ thị đo là phải tính được áp suất, lực đẩy trung bình<br /> và thời gian làm việc chính của động cơ. Đối với đồ thị đo dưới dạng ảnh (không có bảng<br /> số liệu), sử dụng phương pháp xử lý ảnh để chuyển các giá trị đo sang dạng số, sau đó tiến<br /> hành các bước xử lý số bằng các phần mềm tính toán trên máy tính điện tử.<br /> Các bước tiến hành xử lý đồ thị đo áp suất, lực đẩy dạng ảnh (hình 2): Xây dựng hệ tọa<br /> độ đề các Oxy trên đồ thị; xác định tọa độ các điểm đặc trưng (điểm cực trị, điểm uốn...)<br /> trên đồ thị theo đơn vị mm; lập bảng số liệu các giá trị nhận được sau khi quy đổi sang các<br /> đơn vị Pa, N, s tương ứng theo thang chia của đồ thị đo. Các bước xử lý tiếp theo được<br /> tiến hành như với đồ thị kết quả đo có bảng số liệu.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 2. Xử lý ảnh đường cong áp suất và lực đẩy.<br /> Đối với đồ thị kết quả đo áp suất, lực đẩy của động cơ có bảng số liệu: tiến hành hàm<br /> số hóa đồ thị áp suất, lực đẩy theo thời gian thu được đồ thị áp suất p(t), P(t) và đạo hàm<br /> bậc nhất của áp suất, lực đẩy theo thời gian p’(t), P’(t).<br /> Xác định các điểm kỳ dị trên đồ thị đo: Hoành độ các điểm uốn chính là nghiệm<br /> d2 d2<br /> phương trình p (t )  0, P (t )  0 , là các điểm cực trị trên đồ thị hàm p’(t), P’(t)<br /> dt 2 dt 2<br /> (hình 3): điểm A ở giai đoạn I (khởi động), D ở giai đoạn IV (phụt khí tự do), điểm C là<br /> điểm uốn sau pic mồi. Từ điểm C dựng tiếp tuyến BC với đồ thị hàm p(t).<br /> <br /> C p(t)<br /> <br /> B<br /> p1(t) D<br /> A<br /> <br /> <br /> <br /> p’(t)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Xử lý đồ thị đường cong áp suất bằng phần mềm Mathcad.<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 36, 04 - 2015 29<br />  Tên lửa & Thiết bị bay<br /> <br /> Thời gian làm việc chính của động cơ là tdc  t D  t A .<br /> Áp suất trung bình của động cơ được tính theo công thức (5) khi đã loại bỏ phần pic mồi:<br /> tD tC<br /> <br />  p (t )dt   ( p(t )  p1 (t ))dt<br /> tA tB<br /> ptb  , (15)<br /> tdc<br /> trong đó, p1(t) là phương trình đường tiếp tuyến BC. Tiến hành tương tự đối với đồ thị đo<br /> lực đẩy ta tính được lực đẩy trung bình của động cơ Ptb.<br /> 4. KẾT QUẢ XỬ LÝ ĐỒ THỊ VÀ TÍNH TOÁN MỘT SỐ THÔNG SỐ LÀM VIỆC<br /> CỦA ĐỘNG CƠ TÊN LỬA NHIÊN LIỆU RẮN<br /> Dưới đây trình bày kết quả xử lý đồ thị đo đặc tuyến áp suất và lực đẩy p-t, P-t của một<br /> loại động cơ đang được nghiên cứu. Sau quá trình thử nghiệm gồm 04 phát bắn, thu được<br /> các biểu đồ đo áp suất và lực đẩy. Cần tiến hành xử lý đồ thị đo và tính toán các thông số<br /> làm việc của động cơ.<br /> Đối với phát bắn thứ nhất, đồ thị đo áp suất có dạng như hình 3. Xử lý với biểu đồ đo<br /> áp suất như trình bày ở trên, thu được thời gian hoạt động của động cơ là t dc  2,323 s, áp<br /> suất trung bình là ptb  5,946 MPa .<br /> Xử lý tương tự với biểu đồ đo lực đẩy, lực đẩy trung bình của động cơ được xác định<br /> là: Ptb  4661 N .<br /> Tổng xung lực đẩy của động cơ là:<br /> I T  Ptb .tdc  10827 N .s.<br /> Tổng xung áp suất của động cơ là:<br /> n<br /> I ( p )   I i( p )  ptb .tdc  13,8 MPa.s.<br /> 0<br /> <br /> Tổ hợp lưu lượng trung bình được xác định theo biểu thức (6):<br /> F I ( p) m<br /> tb  th  1310,6 .<br /> mT s<br /> Vận tốc cháy trung bình của thuốc phóng được tính theo biểu thức (7):<br /> e m<br /> utb   0,00931 .<br /> tdc s<br /> Lưu lượng phụt khí trung bình được tính theo biểu thức (8):<br /> m kg<br /> m tb  T  2,559 .<br /> tdc s<br /> Hệ số lực đẩy trung bình được tính theo biểu thức (13):<br /> P<br /> K tb  tb  1,39.<br /> ptb Fth<br /> Xung lượng riêng được tính theo biểu thức (14):<br /> I m<br /> I y  T  1821, 2 .<br /> mT s<br /> Như vậy ta đã xử lý xong đồ thị đo áp suất và lực đẩy phát bắn thứ nhất. Tương tự cho<br /> các phát bắn còn lại, ta có bảng số liệu cho 4 phát bắn (bảng 1).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 30 L. S. Tùng, D.Q.Hiếu, H.T.Dũng “Phương pháp xử lý kết quả đo… tên lửa nhiên liệu rắn.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Bảng 1. Các thông số làm việc cơ bản của động cơ.<br /> Thời Vận Lưu<br /> Áp Áp Lực Hệ số<br /> Lực gian Tổ hợp tốc lượng<br /> suất suất đẩy lực Xung<br /> đẩy động lưu lượng cháy phụt khí<br /> trung lớn lớn đẩy lượng<br /> TT trung cơ trung trung trung<br /> bình nhất nhất trung riêng<br /> bình hoạt bình bình bình<br /> bình I y ,m/s<br /> ptb ,<br /> Mpa<br /> Ptb, N<br /> pmax ,<br /> Mpa<br /> Pmax,<br /> N<br /> động  tb , m/s utb , m tb , K tb<br /> tđc, s m/s kg/s<br /> 1 5.946 4661 7.192 5701 2.323 1310.6 0.00931 2.559 1.39 1821.2<br /> 2 5.637 4645 7.186 5705 2.395 1281.1 0.00903 2.482 1.461 1871.2<br /> 3 5.983 4647 7.268 5677 2.392 1357.9 0.00904 2.485 1.377 1869.7<br /> 4 5.976 4697 7.297 5878 2.383 1351.3 0.00907 2.495 1.393 1882.7<br /> <br /> Sử dụng lý thuyết thống kê để gia công kết quả đo, xác định được khoảng tin cậy của<br /> các giá trị đo. Nghĩa là tìm giá trị kỳ vọng toán học, độ lệch bình phương quân của lực<br /> đẩy, áp suất trong các phép đo.<br /> Kỳ vọng toán học của các phép đo [4]:<br /> 1 4<br /> ptb   ptbi  5,89 MPa.<br /> 4 1<br /> Sai số dư được tính theo công thức [4]:<br />  i  ptbi  ptb .<br /> Độ lệch bình phương quân [4]:<br /> 1 4 2<br /> p <br /> tb   ptbi  ptb   0,166 MPa.<br /> 3 1<br /> Kiểm tra điều kiện thỏa mãn  i  3 ptb , vậy độ lệch bình phương quân trung bình đại<br /> số là [4]:<br /> 1 4<br />  ptb    ptbi  ptb 2  0, 083 MPa.<br /> 12 1<br /> Lựa chọn độ tin cậy yêu cầu p=0,95, số phép đo là n=4, hệ số Student kst(n,p)=2,776<br /> [5]. Sai số ngẫu nhiên được tính theo công thức [4]:<br /> ptb  k st ptb  0, 23 MPa.<br /> Vậy khoảng áp suất trong buồng đốt động cơ là:<br /> p  ptb  ptb   5,89  0, 23  MPa.<br /> Tương tự, lực đẩy động cơ được xác định với giá trị như sau:<br /> P  Ptb  Ptb   4663  17  N .<br /> Vận tốc cháy trung bình của các phép đo:<br /> 1 4 m<br /> utb   utbi  0,00911 .<br /> 4 1 s<br /> Hệ số lực đẩy trung bình của các phép đo:<br /> 1 4<br /> K tb   K tbi  1, 405.<br /> 4 1<br /> Xung lượng riêng trung bình của các phép đo:<br /> 1 4 m<br /> I ytb   I yi  1861, 2 .<br /> 4 1 s<br /> Như vậy, sau khi xử lý đồ thị đo, chúng ta đã xác định được giá trị trung bình các thông<br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 36, 04 - 2015 31<br />  Tên lửa & Thiết bị bay<br /> <br /> số làm việc đặc trưng của động cơ (áp suất, lực đẩy…). Các giá trị đã được xử lý như trên<br /> sẽ được kiểm tra, so sánh với kết quả tính toán lý thuyết, tiến hành các bước tiếp theo của<br /> quá trình hoàn thiện thiết kế động cơ.<br /> 5. KẾT LUẬN<br /> Bằng phương pháp xử lý kết quả đo đường đặc tuyến áp suất và lực đẩy động cơ tên<br /> lửa nhiên liệu rắn trình bày trên, bài báo đã xác định được các tham số đặc trưng: áp suất,<br /> lực đẩy trung bình, thời gian làm việc cơ bản và một số các thông số làm việc khác của<br /> động cơ. Từ đó đưa ra phương án thiết kế, hoàn thiện động cơ đảm bảo được các chỉ tiêu<br /> đặt ra. Phương pháp xử lý được trình bày như trên đơn giản nhưng có độ chính xác cao,<br /> cho phép xác định nhanh các tham số cần thiết của động cơ làm định hướng cho thiết kế<br /> vũ khí. Phương pháp xử lý này có thể áp dụng vào nghiên cứu thiết kế chế tạo động cơ tên<br /> lửa nhiên liệu rắn tại các cơ sở chuyên ngành.<br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. Волков В.Т., Ягодников Д.А., “Иследование и стендовая отработка<br /> ракетных двигателей на твердом топливе”. М., Издательство МГТУ им. Н.Э.<br /> Баумана, 2007, 294 стр.<br /> [2]. Абугов Д.И., Бобылев В.М., “Теория и расчет РДТТ”. М., Машиностроение,<br /> 1987, 272 стр.<br /> [3]. Орлов Б.В., “Термодинамические и баллистические основы проектиров- -ания<br /> РДТТ”, М., Машиностроение, Москва, 1968, 536 cтр.<br /> [4]. Светозаров В.В., “Основы статистической обработки результатов измерений<br /> ”, М., Изд. МИФИ, Москва, 1983, 40 cтр.<br /> [5]. Маркин Н.С., “Основы теории обработки результатов измерений”, М.,<br /> Издательство стандарстов, Москва, 1991, 176 cтр.<br /> <br /> ABSTRACT<br /> THE ANALYSING METHOD FOR PRESSURE CURVES AND PROPULSIVE<br /> FORCES OF SOLID-PROPELLANT ROCKET MOTOR<br /> <br /> Analyzing the obtained pressure curves and propulsive forces during the working<br /> period is essential in designing solid-propellant rocket motor. In this paper, the<br /> analyzing method based on the specific points of the diagram was studied. The<br /> method employed in practical engine is reliable as a significant factor in completing<br /> the design of the solid-propellant rocket motor.<br /> <br /> Keywords: Measurement results, Pressure, Mropulsive force, Missile, Solid propellant.<br /> <br /> <br /> <br /> Nhận bài ngày 29 tháng 10 năm 2014<br /> Hoàn thiện ngày 10 tháng 4 năm 2015<br /> Chấp nhận đăng ngày 15 tháng 4 năm 2015<br /> <br /> <br /> Địa chỉ: Viện Tên lửa, Viện KH-CN Quân sự.<br /> ĐT: 01695571112, Email: dqhieu57@gmail.com.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 32 L. S. Tùng, D.Q.Hiếu, H.T.Dũng “Phương pháp xử lý kết quả đo… tên lửa nhiên liệu rắn.”<br />