Phương trình đường thẳng_Chương 1, 2

Chia sẻ: Trần Huyền My | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

1.831
lượt xem 128
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Về kiến thức: Học sinh nắm được các khái niệm về phương trình tham số , phương trình chính tắc của đường thẳng. +/Về kỹ năng : - Học sinh lập được phương trình tham số , phương trình chính tắc của đường thẳng thoả mãn một số điều kiện cho trước. -Xác định được vectơ chỉ phương , điểm nào đó thuộc đường thẳng khi biết phương trình của đuờng thẳng . +/Về tư duy : -Có thái độ học tập nghiêm túc ,tinh thần hợp tác , tích cực hoạt động để chiếm lĩnh kiến thức . -Rèn...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Phương trình đường thẳng_Chương 1, 2

Ngày soạn:27 / 3 /2009 Tuần :29,30 Lớp 12A1 Tiết :38,39 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I.Mục tiêu: +/ Về kiến thức: Học sinh nắm được các khái niệm về phương trình tham số , phương trình chính tắc của đường thẳng. +/Về kỹ năng : - Học sinh lập được phương trình tham số , phương trình chính tắc của đường thẳng thoả mãn một số điều kiện cho trước. -Xác định được vectơ chỉ phương , điểm nào đó thuộc đường thẳng khi biết phương trình của đuờng thẳng . +/Về tư duy : -Có thái độ học tập nghiêm túc ,tinh thần hợp tác , tích cực hoạt động để chiếm lĩnh kiến thức . -Rèn tư duy tưởng tuợng, biết qui lạ vè quen . II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: +/Giáo viên : sgk , giáo án, thước kẻ, bảng phụ,phiếu học tập. +/Học sinh : sgk, nắm vững các kiến thức về vectơ, phương trình , hệ phương trình . III.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định lớp (2’) 2. Kiểm tra bài cũ: HĐ1: Kiểm tra các kiến thức về : CH 1: Nêu điều kiên để 2 vectơ u và vectơ v cùng phương . CH2: Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua 3 điểm : A(1;3;-3) ; B(-2;1;0) ; C(0;3;-2) 3. Bài mới : HĐ 1 : Phương trình tham số của đường thẳng : Hoạt động của gv Hoạt động của hs HĐTP1: Hình thành k/n pt tham số : Gv đ/n vectơ chỉ phương của đường thẳng d Goi 1 hs Trả lời các câu hỏi CH1:Nêu đ/k cần và đủ để điểm M (x;y;z) nằm trên đt d ? Gv gợi ý : xét 2 vectơ: TL1: ∃ t ∈ R sao cho : M 0 M và u ≠ 0 M 0 M = t u (*) +/ Từ câu trả lời (*) của h/s g/v dẫn dắt tới mệnh đề : M 0 M =t u TL2: Với mỗi t ∈ R pt trên cho ta 1 nghiệm (x;y;z) ⎧ x = x + ta ⎪ là toạ đô của 1đ ∈ d ⇔ ⎨ y = y o + tb (t ∈ R) ⎪ z = z + tc ⎩ o +/ Cuối cùng gv kết luận : phương trình tham số của đt HS trảlờiCH1,CH2vàCH3 ( có nêu đ/k ngược lại ) TL1: vêcto chỉ phương của đt d là : u = (2;- CH2:Như vậy với mỗi t ∈ R ở 1;-2) hệ pt trên cho ta bao nhiêu điẻm thuộc đt d ? TL2: với t 1 =1 tacó :M 1 (1;1;-2) HĐTP2: Củng cố HĐ2 vớit 2 =-2tacó:M 2 (-5;4;-4) +/Treo bảng phụ với n/ d: TL3:*/ với A(1;1;2) Cho đthẳng d có pt tham số
⎧ x = −1 + 2t ⎧1 = −1 + 2t ⎧t = 1 ⎪ ⎪ ⎪ Sau: ⎨ y = 2 − t (t ∈ R) Vì ⎨1 = 2 − t ⇒ ⎨t = 1 ⎪ z = −2t ⎪2 = −2t ⎪t = −1 ⎩ ⎩ ⎩ Và gọi hs trả lời các câu hỏi ⇒ A∉ d CH1: Hãy tìm 1 vectơ chỉ phương của đt d ? */ với B(3;0;-4) CH2: Xác định các điểm thuộc d ứng với t=1,t=-2 ? ⎧t = 2 CH3:Trong 2điểm : ⎪ T/tự tacó ⎨t = 2 ⇒ B ∈ d A(1;1;2) ; B(3;0;-4) điểm ⎪t = 2 Nào ∈ d, điểm nào ∉ d. ⎩ CH4:Viết pt tham số đ/t đi qua điêmM(1;0;1)và // đt d . TL4: Pt đt cần tìm là: ⎧ x = 1 + 2t ⎪ ⎨ y = −t (t ∈ R) ⎪ z = 1 − 2t ⎩ +/Cuối cùng gv kết luận HĐTP2.
HĐ3 : Phương trình chính tắc của đường thẳng : Hoạt động của gv Hoạt động của hs TL1: HĐTP1: tiếp cân và hình thành k/n: ta được hệ pt : +/ Nêu vấn đề : x − xo y − y o z − z o = = Cho đt d có pt tham số (1) gsử với abc ≠ 0.Bằng cách rút a b c t hãy xác lập đẳng thức độc lập đối với t ? TL 2: Ta cần biết một điểm và một vectơ chỉ phương của nó . +/ kếtluận : khắc sâu 2 loại pt của một đ/t và nêu câu hỏi Hs thảo luận ở nhóm Gv cho các nhóm cử củng cố: Như vậy để viết pt tham số hoặc pt chính tắc đại của đt ta cần điều kiện gì ? diên lên bảng giải. Đdiên nhóm1lên bảng giải câu 1: HĐTP2:củngcố và mở rộng k/n ( hình thức h/đ nhóm ) 1/+/Cho x = 0.ta có hpt : +/ Phát PHT1(nd: phụ lục) ⎧2 y + 2 y = −6 cho các nhóm ⎨ ⎩ y + z = −1 +/Cho h/s các nhóm thảo luận giải hệ pt ta được điểm M = (0;-5;4) thuộc +/Gọi h/s đại diên các nhóm 1,3 lên bảng giải ,cả lớp thep dỏi . d +/ Sau cho h/s các nhóm phát biểu +/gọi nα = (-2;2;1) nα ' = (1;1;1) ta có [ ] ⇒ u = uα ;uα ' =(1;3;-4)là vectơ Đdiên nhóm3lên bảng giải câu2: ⎧x = t ⎪ ⎨ y = −5 + 3t (t ∈ R) ⎪ z = 4 − 4t ⎩ Pt chính tắc : x y+5 z−4 +/Gv sửa và tiếp tục đặt v/đ = = Nêu cách giải khác ? 1 3 −4 TL:có 2 cách khác là : . +Tìm 2 điểm phân biệt trên d, rồi viết pt đt đi qua 2 điểm đó . +/Cho x = t .rồi tìm y;z theo t .suy ra pt t/s +/ Cuối cùng gv tổng kết HĐ cần tìm ( hoặc y=t,hoặc z=t) 4.Cuûng coá : -ptct vaø ptts cuûa ñöôøng thaúng - Phöông phaùp vieát Tieát 2 : Hoạt động của gv Hoạt động của hs HĐTP1: Ví dụ1 Gv treo bảng phụ với nội dung Trong không gian Oxyz cho tứ diên ABCD với : Bg v/d1:
A(-3;0;2);B(2;0;0);C(4;-6;4); 1/ Đt BC có véctơ chỉ phương là : D(1;-2;0) BC = (2;-6;4) ,đt qua điểm A(-3;0;2) 1/Viết pt chính tắc đường thẳng qua A song song với ⇒ pt chính tắc đt BC là : cạnh BC? x+3 y z−2 2/Viết pt tham số đường cao của tứ diện ABCD hạ từ = = 2 −6 4 đỉnh C? 2/ Ta có : 3/ Tìm toạ độ hình chiếu H AB = (5;0;-2) . AD = (4:-2;-2) của C trên mp (ABD) ⇒ vectơ pháp tuyến của mp(ABD) +/ Gv cho1 h/s xung phong lên bảng, g/v nêu câu hỏi gợi [ ] là : AB, AD = (-4;2;-10) ý đ/v học sinh đó và cả lớp theo dỏi: ⇒ vectơ chỉ phương đường cao ở câu1: Vectơ chỉ phương của đ/t BC là gì? của tứ diện hạ từ đỉnh C là : ở câu 2: Vectơ chỉ phương của đường cao trên là vectơ u = (-2; 1;-5) nào ? ⇒ pt t/s đt cần tìm là : ở câu 3 : Nêu cách xác định ⎧ x = 4 − 2t điểm H.Suy ra cách tìm điểm H . ⎪ ⎨y = −6 + t ⎪ z = 4 − 5t Sau đó gv cho h/s trình bày lời giải ⎩ 3/ pt t/s đường cao CH là : ⎧ x = 4 − 2t ⎪ ⎨ y = −6 + t ⎪ z = 4 − 5t ⎩ Pt măt phẳng (ABD) Là : 2x –y +5z - 4 = 0 Vậy toạ độ hình chiếu H là nghiệm của hpt sau : ⎧ x = 4 − 2t ⎧t = 1 ⎪ y = −6 + t ⎪x = 2 ⎪ ⎪ ⎨ ⇔ ⎨ ⎪ z = 4 − 5t ⎪ y = −5 ⎪2 x − y + 5 z − 4 = 0 ⎩ ⎪ z = −1 ⎩ Vậy H = (2;-5;-1) +/ Cuối cùng gv chỉnh sửa và kết luận. Hs thảo luận ở nhóm HĐTP2: Ví dụ2 Nhóm cử đại diên lên Hình thức h/đ nhóm bảng giải +/Phát PHT2 (nd: phụ lục) 2 đường thẳng d 1 và d 2 lần lươt có vectơ cho h/s các nhóm +/Cho đaị diện 1 nhóm lên giải chỉ phương là : u1 = (-3;1;1) u 2 = (1;2;3) ⇒ vectơ chỉ phương d 3 là: +/ Cuối cùng gv cho hs phát biểu và tổng kết hoạt động [ ] u 3 = u1 ;u 2 = (1;10;-7) ⇒ pt chính tắc đ/t d 3 cần tìm là: x y −1 z −1 = = 1 10 −7 5.Củng cố :+/Gv gọi khái quát sơ lược kiến thức trọng tâm toàn bài . +/Gv treo bảng phụ và cho học sinh xung phong đứng tại chổ giải thích và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm
⎧ x = 2t ⎪ 1/ Cho đường thẳng d : ⎨ y = 1 − t pt nào sau đây cũng là phương trình của đường thẳng d : ⎪z = 2 + t ⎩ ⎧ x = 2 − 2t ⎧ x = 4 + 2t ⎧ x = 4 − 2t ⎧ x = 2t ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ A/ ⎨ y = −t B/ ⎨ y = −1 − t C/ ⎨ y = 1 + t D/ ⎨ y = 1 + t ⎪z = 3 + t ⎪z = 4 + t ⎪z = 4 − t ⎪z = 2 + t ⎩ ⎩ ⎩ ⎩ ⎧ x = 1 + 2t ⎪ 2/Cho đường thẳng d : ⎨ y = t pt nào sau đây là phương trình chính tắc của đt d : ⎪ z = −2 − t ⎩ x − 3 y −1 z − 3 x − 3 y −1 z + 2 x −1 y z+2 x − 3 y +1 z + 3 A/ = = B/ = = C/ = = D/ = = 2 1 −1 2 1 −1 −2 −1 1 −2 −1 1 ĐÁP ÁN : 1/ B ; 2/ C ………………………………………………………………………………………………………… phụ lục: PHT1: Cho 2 mặt phẳng cắt nhau ( α ) và ( α ’) lần lượt có pt : ( α ) : -2x+2y+z+6 = 0 ( α ’): x +y +z +1 = 0 1/gọi d là giao tuyến của( α ) và ( α ’) tìm toạ độ một điểm thuộc d và một vectơ chỉ phương của d 2/ Viết pt tham số và pt chính tắc của đt d . PHT2 :Cho 2 đường thẳng d 1 và d 2 lần lượt có pt : x −1 y + 2 z d1: = = −3 1 1 ⎧x = t ⎪ d 2 : ⎨ y = −1 + 2t ⎪ z = 3 + 3t ⎩ Viết pt chính tắc của đt d 3 đi qua điểm M =(0;1;1) và vuông góc với cả d 1 và d 2 5.Daën doø : - veà laøm caùc baøi taäp sgk - Chuaån bò baøi cuûa tieát hoïc hoâm sau 6.Ruùt kinh nghieäm: