Sáng kiến kinh nghiệm: Giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5 trình bày về thực trạng và nguyên nhân của việc giải toán có lời văn của học sinh lớp 5; từ đó, đưa ra những phương pháp thực hiện việc hướng dẫn học sinh biết cách giải bài toán có lời giải theo chương trình lớp 5. Mời các bạn tham khảo để hiểu rõ hơn về sáng kiến kinh nghiệm này.
ộ ậ ạ
Đ c l p T do H nh phúc
Tác gi : ả Lê Văn Dõng. Giáo viên d y l p ạ ớ 5A
ở các điểm sau:
đừ ó tìm được đáp s ố bài toán.
ờ cũng có hai phần:
ả thiết của bài toán.
ả thiết và kết luận
ạ ự I. Th c tr ng và nguyên nhân : ạ : ự 1/ Th c tr ng việc giải toán có lời văn có một v ị trí quan trọng th ể hiện Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng các kiến thức, rèn luyện kĩ năng tính toán. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có th ể d ễ dàng phát hiện ra những ưu điểm hoặc thiếu sót của các em v ề kiến thức, kĩ năng và tư duy để giúp các em phát huy hoặc khắc phục. Việc kết hợp học và hành, kết hợp giảng dạy với đời sống được thực hiện thông qua việc cho học sinh giải toán, các bài toán liên h ệ với cuộc sống một cách thích hợp giúp học sinh hình thành và rèn luyện những kĩ năng thực hành cần thiết trong đời sống hàng ngày. Việc giải toán góp phần quan trọng trong việc xây dựng cho học sinh những cơ sở ban đầu .... Việc giải toán có th ể giúp các em thấy được nhiều khái niệm toán học. Việc giải toán góp phần quan trọng vào việc rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính tốt của người lao động mới. Khi giải một bài toán, tư duy của học sinh phải hoạt động một cách tích cực . 2/ Nguyên nhân: Toán có lời văn thực chất là những bài toán thực tế. Nội dung bài toán được thông qua những câu văn nói v ề những quan hệ, tương quan và ph ụ thuộc, có liên quan đến cuộc sống thường xảy ra hàng ngày. Cái khó của bài toán có lời văn là phải lược bỏ ố v ề lời văn đã che đậy bản chất toán học của bài toán, hay nói cách khác những yếu t ố toán học chứa đựng trong bài toán và nêu ra phép là ch ỉ ra mối quan h ệ giữa các yếu t tính thích hợp đ ể t a. Đ ề bài của bài toán có lời văn bào gi Phần đã cho hay còn gọi là gi Phần phải tìm hay còn gọi là kết luận của bài toán. Ngoài ra, trong đ ề toán có nêu mối quan h ệ giữa phần đã cho và phần phải tìm hay thực chất là các mối quan h ệ tương quan ph ụ thuộc vào gi b. Quy trình giải toán có lời văn thường thông qua các bước sau: Nghiên cứu k đỹ ầu bài: Trước hết cần đọc cẩn thận đ ề toán, suy nghĩ v ề ý nghĩa bài toán, nội dung bài toán, đặc biệt là chú ý đến câu hỏi bài toán. Thiết lập mối quan h ệ giữa các s đố ã cho và diễn đạt nội dung bài toán bằng ngôn ng ữ hoặc tóm tắt điều kiện bài toán, hoặc minh họa bằng sơ đ ồ hình vẽ. Lập k ế hoạch giải toán: Học sinh phải suy nghĩ xem đ ể tr ả lời câu hỏi của bài toán ừ s đố ã cho và điều kiện của bài toán có thể cần thực hiện phép tính gì? Suy nghĩ xem t
1
ả lời câu hỏi của bài toán
ỏ ạ ặ ặ ạ ư ế
ạ
?
ặ
ỗ ự giải: Giáo viên đặt câu hỏi "Muốn biết 12 bao cân n ng bao ả lời :"Trước hết ta phải tìm m i bao cân
".
ặ là:
ự ệ ả ệ : i pháp th c hi n
ọ ớ
biết gì? Có th ể làm phép tính gì? Phép tính đó có th ể giúp tr không? Thực hiện phép tính theo trình t ự k ế hoạch đã thiết lập đ ể tìm đáp số. Mỗi khi thực hiện phép tính cần kiểm tra xem đã tính đúng chưa? Phép tính được thực hiện có dựa trên cơ s đở úng đắn không? Giải xong bài toán, khi cần thiết, cần th ử lại xem đáp s ố tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán không? Ví dụ: Có 8 bao g o cân n ng 243,2 kg. H i 12 bao g o nh th cân n ng bao nhiêu kg? Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện bài toán trên bằng cách dùng phương pháp vấn đáp, kết hợp với minh họa bằng tóm tắt đ ề toán. + Phân tích nội dung đ ề toán: Giáo viên dùng hai câu hỏi: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Đ ể học sinh thấy rõ nội dung: ặ . Có 8 bao g o cân n ng 243,2 kg Hỏi 12 bao cân n ng bao nhiêu kg ặ + Thiết lập trình t nhiêu kg, ta làm như th ế nào?" Học sinh tr ặ ặ n ng bao nhiêu kg, sau đó tìm 12 bao cân n ng bao nhiêu kg Bài giải ỗ M i bao cân n ng 243,2 : 8 = 30,4 (kg) 12 bao cân n ngặ là: 30,4 x 12 = 364,8 (kg) Đáp số: 364,8 kg II. Bi n pháp/ Gi 1/ Phương pháp trực quan: còn mang tính c ụ thể, gắn với các hình ảnh và hiện Nhận thức của h c sinh l p 5 tượng c ụ thể, trong khi đó kiên thức của môn toán lại có tính trừu tượng và khái quát cao. S ử dụng phương pháp này giúp học sinh có ch ỗ dựa cho hoạt động tư duy, bổ sung vốn hiểu biết, phát triển tư duy trừu tượng và vốn hiểu biết. 2/ Phương pháp gợi m ở vấn đáp: Đây là phương pháp rất cần thiết và thích hợp với học sinh tiểu học, rèn cho học sinh cách suy nghĩ, cách diễn đạt bằng lời, tạo niềm tin và kh ả năng học tập của từng học sinh. Đ ể s ử dụng tốt phương pháp này, giáo viên cần lựa chọn h ệ thống câu hỏi chính xác và rõ ràng, nh ờ th ế học sinh có th ể nắm được bài học ngay t đừ ầu và giúp các em tr ả lời được d ễ dàng hơn. 3/ Phương pháp thực hành luyện tập: S ử dụng phương pháp này đ ể thực hành luyện tập kiến thức, kĩ năng giải toán từ ở các tiết luyện tập). Trong quá trình học sinh luyện đơn giản đến phức tạp (ch ủ yếu tập, giáo viên có th ể phối hợp các phương pháp như: gợi mở, vần đáp và giảng giải minh họa. 4/ Phương pháp sơ đ đồ oạn thẳng: Giáo viên s ử dụng sơ đ đồ oạn thắng đ ể biểu diễn các đại lượng đã cho trong bài và mối liên h ệ ph ụ thuộc giữa các đại lượng đó. Giáo viên phải chọn đ ộ dài đoạn thẳng
2
ể ể giúp học sinh suy nghĩ, tìm tòi giải toán.
ồ ộ ủ ề
ờ ầ ế ti u h c bao g m 4 ch đ ki n th c l n. Tôi đi sâu vào ph n ả ng gi
ờ ừ ữ i văn”. ế ấ ượ ọ ứ ớ i toán có l ọ ữ ọ ỳ 132014 đ n gi a h c k
ớ A
ứ ế ế
ộ
ệ nghịch.
ổ chức cho học sinh trước hết dạng toán đ ể có cách giải phù hợp.
ướ ế c ti n hành:
ở lớp 5.
một cách thích họp đ ể học sinh d ễ dàng quan sat và thấy được mối liên h ệ phụ thuộc giữa các đại lượng tạo ra hình ảnh c ụ th đ 5/ Phương pháp giảng giải minh họa: Khi cần giảng giải minh họa, giáo viên cần nói gọn, rõ và kết hợp với gợi m ở vấn đáp. Giáo viên nên phối hợp giảng giải với hoạt động thực hành của học sinh ( ví dụ: Bằng hình vẽ, mô hình, vật thật....) đ ể học sinh phối hợp nghe, nhìn và làm. ứ ể *Khách th nghiên c u: ọ ở ể N i dung môn toán ộ ố ệ ể trình bày: M t s bi n pháp đ nâng cao ch t l ứ Th i gian nghiên c u: 1 năm ( T gi a h c kì 2 năm h c 20 ọ 42015) 2 năm h c 201 ọ ố ượ Đ i t ng h c sinh l p 5 * Thi t k nghiên c u: Muốn phân tích được tình huống, lựa chọn phép tính thích hợp, các em cần nhận thức được: cái gì đã cho, cái gì cần tìm, mối quan h ệ giữa cái đã cho và cái phải tìm. Trong bước đầu giải toán, việc nhận thức và việc lựa chọn phép tính với các em là một việc khó. Đ ể giúp các em khắc phục khó khăn này, cần dựa vào các hoạt động cụ thể của các em với vật thật, với mô hình, dựa vào hình vẽ, các sơ đ ồ toán học...nhằm làm cho các em hiểu khái niệm "gấp" với phép nhân, khái niệm "một phần...."với phép chia" trong tương quan giữa các mối quan h ệ với bài toán. * Quy trình nghiên c u:ứ ứ 1. N i dung nghiên c u: Trong một bài toán, câu hỏi có một chức năng quan trọng vì việc lựa chọn phép tính thích hợp được quy định không ch ỉ bởi các d ữ kiện mà còn bởi các câu hỏi. Với cùng các d ữ kiện như nhau có th để ặt các câu hỏi khác nhau, do đó việc lựa chọn phép tính cũng khác nhau. ở lớp 5, ch ủ yếu là các bài toán hợp, giải các bài toán hợp Đối với toán có lời văn cũng có nghĩa là giải quyết các bài toán đơn. Mặt khác các dạng toán đều đã được học ở các lớp trước, bao gồm 2 nhóm chính như sau: a) Nhóm 1: Các bài toán hợp mà quá trình giải không theo một phương pháp thống nhất cho các bài toán đó. b) Nhóm 2: Các bài toán điển hình là các bài toán mà trong quá trình giải có phương pháp riêng cho từng dạng bài toán. Trong chương trình toán 5 có những dạng toán điển hình sau: Tìm s ố trung bình cộng. Tìm hai s ố khi biết tổng và hiệu của hai s đố ó. Tìm hai s ố khi biết tổng và t ỉ s ố của hai s đố ó. Tìm hai s ố khi biết hiệu và t ỉ s ố của hai s đố ó. Bài toán liên quan đến đại lượng t ỉ l ệ thuận, t ỉ l Người giáo viên phải nắm vững các dạng toán đ ể khi hướng dẫn học sinh giải toán s ẽ t 2. Các b Tôi rút ra một s ố kinh nghiệm hướng dẫn: phần dạy toán có lời văn Ở lớp 5, việc học phân số, học s ố thập phân, học v ề các đơn v đị o đại lượng... Cũng được kết hợp học các phép tính, học giải toán được kết hợp một cách h u cữ ơ để
3
ợ ư c các ph
ả ả ầu tiên i bài toán đ ừ khi các em gi ược chú trọng ngay t ương pháp chung ở bậc tiểu học
ờ i văn ở lớp 5:
ệ thuận:
ả ạ ế ề
ạ ả ế ố ề là:
ể ều:
ờ ườ ậ ố ủ ờ ượ đ ư i đi i đó đi xe c 105 km. Tính v n t c c a ng ộ xe máy đi trong 3 gi
ườ ậ ố ủ là: i đi xe máy đó
ế ườ ủ đã có 150 ng
ự ế i ăn trong 20 ngày, th c t ủ ườ ứ ủ ỗ đó đ ăn trong bao nhiêu ngày? ( M c ăn c a m i ng ườ i ư i nh
ầ ố ườ i là:
ườ ố i)ườ ế ố ạ i ăn h t s g o đó là:
ệ ư nờ cây đó.
hình ch ữ nhật là: n cây ườ v
có tác dụng h ỗ tr ợ lẫn nhau. Việc dạy cho học sinh n m đắ đ ể gi i toán đ và sau này v n đẫ ư c thợ ường xuyên quan tâm. Sau đây là một s ố ví d ụ v ề các dạng toán có l ề ạ ượng t ỉ l Ví d ụ 1: Bài toán v đ i l ỏ ồ ả ế Mua 5m v i h t 80000 đ ng. H i mua 7m v i lo i đó h t bao nhiêu ti n? Bài giải ả ế ố ề là: Mua 1 mét v i h t s ti n 80000 : 5 = 16000 (đ ngồ ) Mua 7 mét v i lo i đó h t s ti n 16000 x 7 = 112000 (đ ngồ ) Đáp số: 112000 đ ngồ . Ví d ụ 2: Toán chuy n đ ng đ M t ngộ máy? Bài giải V n t c c a ng 105 : 3 = 35 (Km/giờ) Đáp s ố : 35 Km/giờ. Ví d ụ 3: Bài toán v ề t ỉ l ệ nghịch: ự ữ ạ M t ộ b p ăn d tr g o đ cho 120 ng ự ữ ỏ ố ạ ăn. H i s g o d tr nhau ). Bài giải ế ố ạ ể Đ ăn h t s g o đó trong 1 ngày thì c n s ng 120 x 20 = 2400 (ng S ngày 150 ng 2400 : 150 = 16 (ngày) Đáp số: 16 ngày Ví d ụ 4: Bài toán v ề nhân s ố thập phân với s ố thập phân: M t vộ ườn cây hình ch ữ nhật có chiều dài 15,62 m, chiều rộng 8,4 m. Tính chu vi và di n tích v Tóm tắt: Chiều dài: 15,62 m Chiều rộng: 8,4 m Chu vi: ? m; Diện tích: ?m Bài giải Chu vi vườn cây hình ch ữ nhật là: (15,62 + 8,4) x 2 = 48,04 (m) ệ Di n tích 15,62 x 8,4 = 131,208 (m2) Đáp số: 48,04 m 131,208 m2 ầ Ví d ụ 5: Bài toán v ề t ỉ s ố ph n trăm:
4
ố
ườ ế ố ủ ườ ố ườ ủ i. Cu i năm 2001 s dân c a ố ủ ố cu i năm 2000 đ n cu i năm 2001 dân s c a
ố ườ ườ ng là 15625 ng ố ng đó là 15875 ng ? ng đó tăng thêm bao nhiêu ph n trăm
ố ườ ế ừ ố i tăng thêm là:
ầ ố là:
i văn nh ư trên, giáo viên nên khuyến khích học sinh t ự nêu
t đế ã biết, cái cần phải tìm, cách tóm tắt bài toán và tìm đường lối giải.
ả thi ệ ụ ả
ớ ề ra một s ố biện pháp giải toán có lời văn
ứ ệ ổ chức thực hi n chuyên đ ợ ư c nâng cao và đ ở l p 5, tôi ể toán, v phề ương pháp, v ề cách giải toán có ả ạ ược cụ ạt hiệu qu ả cao. Kết qu đ t đ
ớ ọ ỳ ố ọ ộ Cu i năm 2000 dân s c a m t ph ỏ ừ i. H i t ph ầ ph Bài giải T cu i năm 2000 đ n năm 2001 s ng iườ ) 15875 – 15625 = 250 (ng ỉ ố T s ph n trăm s dân tăng thêm 250 : 15625 = 0,016 = 1,6% Đáp s ố : 1,6% Đối với các bài toán có l ờ ra các gi ả III/ Hi u qu và kh năng áp d ng ả ệ 1. Hi u qu : Qua một thời gian nghiên c u đ đã mạnh dạn t ọc sinh l p 5 đ ờ l i văn cho h th nhể ư sau:Cu i h c k II năm h c 20 ớ A và 5B
ố ớ 13 – 2014, đ i v i hai l p 5 ả K t quế
Gi L pớ
% SL
3 SL 8 6 iỏ SL 9 8 Y uế % 29.62 22.22
ả Khá % 33.33 29.62 ấ i
ỳ ọ 11.11 ố ọ ỳ ọ
ả ẫ ẫ
ả
c n i dung bài toán.Bi t trình bày bài gi
ế . Sau th i gian ng n k t qu gi a h c k
ờ ạ ượ ế ắ ư c nh sau:
ả K t quế
D i 5ướ L pớ 910 56 78 TB T ngổ % SL số 37.03 10 5A 27 h cọ 37.03 10 5B 27 sinh ỏ ở ớ A cu i h c k II cao ọ ấ ượ ợ ổ ng h c sinh khá gi l p 5 B ng t ng h p trên ta th y ch t l ớ A không còn h c sinh ỳ Ở ố ọ ớ ữ ớ ẳ ơ B. cu i h c k II l p 5 h n h n so v i gi a h c k II l p 5 ớ B d y theo cách thông th ọ ế ườ ạ ế ng thì k t qu v n không cao, v n còn h c y u, còn l p 5 ớ A các em nhìn vào bài toán nêu ọ ế ố ầ ế sinh y u khi kh o sát cu i năm. H u h t, h c sinh l p 5 ả ể ượ ộ ắ ắ ượ i, các t hi u đ c tóm t đ t, nhìn vào tóm t ờ ả ữ ọ ỳ ả ề ượ ư i khác nhau c nhi u câu l duy đ em t i gi ớ A và 5B đ t đ ố ớ ọ II năm h c 201 4 2015 đ i v i 2 l p 5 T ngổ số h cọ sinh
SL % SL % SL % SL %
5A 13 43,33 12 40,00 16,67 5 30
5B 8 9 30,00 10 33,33 26,67 3 10.,00 30
ổ ấ
ạ đ t đi m 78;910 ọ ọ
ả ọ ơ ớ
ư
ẫ ả ọ ọ ủ ớ ể ọ ấ ượ ợ c a l p ng h c sinh Nhìn vào b ng t ng h p trên ta th y ch t l ỳ ủ ớ ạ ữ ể ơ 14 – B gi a h c k II năm h c 20 c a l p 5 đ t đi m 78;910 5A cao h n h c sinh ỳ Ở ữ ọ ố ọ ọ ỳ ẳ gi a h c k II 13 – 2014. 2015 và cao h n h n so v i cu i h c k II năm h c 20 ọ 2014 – 2015 l p 5ớ A không còn h c sinh ể ạ ọ đ t đi m 78;910 , h c sinh ch a hoàn thành ư ớ B v n còn h c sinh ạ . ch a hoàn thành gi m, còn l p 5 đ t 56 tăng lên, h c sinh
5
ớ A các em nhìn vào bài toán nêu đ
ế ượ ượ i, các em t
ế ứ ả ơ ả ắ duy đ ạ ặ ắ t ờ i ệ t t, nhìn vào tóm t c tóm t ề ượ ư c nhi u câu l ủ ừ c ki n th c c b n c a t ng d ng toán. Đ c bi
ắ ả ế c n i dung bài toán.Bi t trình bày bài gi ượ i khác nhau. Các em n m đ ướ i toán.
ả ậ ượ ả ừ ế c khi gi ụ ụ ủ ả ữ ế
ấ ả ườ ụ ủ ể ề ề ớ t c các l p 5 c a tr ỏ ọ ượ c h c h i, ọ ể ng Ti u h c An c cho t
ự ệ ệ ệ ế ạ
ượ ứ ẹ ạ
ả ờ ượ ng nghiên c u còn ít nên r t mong đ ộ ạ ể ề ứ ủ ệ ệ
ọ ầ H u h t, h c sinh l p 5 ộ ể hi u đ ả gi ắ n m đ c các b 2. Kh năng áp d ng: T k t qu v n d ng sáng ki n trên c a b n thân và nh ng đi u đã đ ượ tôi nghĩ đ tài này có th áp d ng đ Bình A3. ạ ả i hi u qu , song ph m Sáng ki n kinh nghi m mà b n thân đã th c hi n tuy mang l ế ấ c ý ki n vi nghiên c u còn h n h p và th i l ệ ồ đóng góp c a Ban giám hi u và các b n đ ng nghi p đ đ tài ngày m t hoàn thi n h n.ơ An Bình A, Ngày 04 tháng 05 năm 2015
ườ Ng i vi ế t
Lê Văn Dõng
6
