Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Phân loại và phương pháp giải bài tập điện học Vật Lý 9 nâng cao

I. TÊN SÁNG KIẾN

“PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN HỌC

VẬT LÍ 9 NÂNG CAO”

II. TÁC GIẢ SÁNG KIẾN

- Họ tên: Phạm Thị Gấm

- Chức vụ: Giáo viên

- Tổ khoa học tự nhiên

- Đơn vị: Trường THCS Hùng Tiến - Kim Sơn

III. NỘI DUNG SÁNG KIẾN

Phần I.

ĐẶT VẤN ĐỀ

1. Cơ sở lí luận

Trong giai đoạn đổi mới của đất nước, Đảng ta chủ trương đẩy mạnh hơn

nữa công tác giáo dục, và coi đây là một trong những yếu tố đầu tiên, yếu tố

quan trọng góp phần phát triển kinh tế - xã hội. Mục tiêu của giáo dục là: “Nâng

cao dân trí, đào tạo nhân lực và bồi dưỡng nhân tài”.

Tinh thần nghị quyết Đại hội VI của Đảng đã chỉ rõ: Coi đầu tư cho giáo

dục là đầu tư cho phát triển. Trong đó chú trọng đến chất lượng mũi nhọn, muốn

vậy phải đầu tư cho việc dạy, bồi dưỡng và sử dụng nhân tài ở tất cả các bộ

môn.

giáo dục, xem trọng “hiền tài là nguyên khí của quốc gia” công tác bồi dưỡng

học sinh giỏi ở các trường THCS hiện nay đã được tổ chức thực hiện trong

những năm qua. Bồi dưỡng học sinh giỏi là nhiệm vụ then chốt trong mỗi nhà

trường, là thành quả để tạo lòng tin với phụ huynh và là cơ sở tốt để xã hội hoá

giáo dục.

Bác Hồ kính yêu của chúng ta sinh thời cũng rất quan tâm đến việc đào

tạo, bồi dưỡng nhân tài, Người coi việc diệt giặc đói, giặc dốt quan trọng không

kém việc diệt giặc ngoại xâm.

Riêng bộ môn Vật lí cấp THCS có đặc thù là nội dung kiến thức gồm 4

1

Bồi dưỡng nhân tài cho đất nước là một trong những nhiệm vụ của ngành

phần chính: Cơ học, Nhiệt học, Điện học và Quang học. Mỗi phần có nét đặc

trưng riêng, áp dụng các phương pháp giải tương đối khác nhau. Với phần Điện

học, muốn học tốt kiến thức nâng cao thì ngoài nắm vững kiến thức cơ bản môn

Vật lí, học sinh còn phải có kiến thức tương đối vững về Toán học.

2. Cơ sở thực tiễn:

Hiện nay trên thị trường, sách tham khảo nâng cao về Vật lí THCS chưa

phong phú, nội dung còn sơ sài, trùng lặp, chưa có hệ thống. Phần lớn các sách

tham khảo chỉ dừng lại ở việc đưa ra kiến thức cơ bản, đề bài và lời giải, chưa

phân tích, mở rộng vấn đề, đề xuất cách giải hay cũng như phương pháp để giải

bài toán.

Phần điện học được xem là một loại toán khá phong phú về chủ đề và nội

dung, về quan điểm và phương pháp giải toán. Vì thế nó được xem là một phần

trọng điểm của chương trình Vật lí nâng cao đối với học sinh thi học sinh giỏi

lớp 9 và thi vào lớp 10 chuyên.

Việc giải một bài toán điện học thường phải sử dụng rất nhiều kiến thức

và kĩ năng của môn Toán như: phương trình bậc hai, hệ phương trình bậc nhất

nhiều ẩn số, bất đẳng thức và đặc biệt là các bài toán cực trị sử dụng đồ thị hàm

số,... Cũng vì lẽ đó mà với học sinh khi ôn tập thi học sinh giỏi và thi vào 10

chuyên thì phần Điện học là một phần trọng điểm.

Vì vậy, việc phân loại và thủ thuật giải một số dạng bài tập Điện học là

dạy tốt hơn các bài tập thuộc phần này. Qua đó chất lượng học sinh giỏi tốt hơn,

học sinh có kiến thức vững vàng hơn khi thi học sinh giỏi và thi vào các trường

chuyên, lớp chọn.

Với những lí do trên và mong muốn công tác ôn luyện học sinh giỏi đạt

kết quả tốt, thường xuyên và khoa học hơn, góp phần hoàn thành mục tiêu giáo

dục, nâng cao chất lượng giáo dục của địa phương, tôi chọn đề tài sáng kiến

kinh nghiệm: “Phân loại và phương pháp giải bài tập điện học Vật lý 9 nâng

một vấn đề có ý nghĩa quan trọng. Nó góp phần giúp các giáo viên có cơ sở để

cao”.

2

Phần II.

GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

1. Giải pháp cũ thường làm

Trong những năm mới về trường THCS Hùng Tiến, khi được Ban giám

hiệu nhà trường phân công dạy bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý 9, là một giáo

viên ra trường chưa được bao lâu, kinh nghiệm giảng dạy còn hạn chế, vì thế tôi

còn lúng túng trong phương pháp dạy và cách phân loại, lựa chọn bài tập. Phần

Điện học tôi đã dạy các em theo từng chủ đề theo các tiết học trong sách giáo

khoa, từ kiến thức của bài tôi đưa ra bài tập từ dễ đến khó.

Cụ thể:

Dạng 1: Định luật Ôm.

Dạng 2: Định luật Ôm đối với đoạn mạch nối tiếp.

Dạng 3: Định luật Ôm đối với đoạn mạch song song.

Dạng 4: Định luật Ôm đối với đoạn mạch hỗn hợp.

Dạng 5: Điện trở dây dẫn.

Dạng 6: Biến trở.

Dạng 7: Công- Công suất.

Dạng 8: Định luật Jun-Len xơ.

Với mỗi dạng, tôi cung cấp cho các em kiến thức cơ bản (chủ yếu là công

thức áp dụng) rồi đưa ra bài tập từ dễ đến khó, yêu cầu các em tìm cách giải. Có

chưa rút ra bài học hay phương pháp cho mỗi dạng bài. Có những bài phải sử

dụng đến các công thức toán học thì tôi lại cung cấp cho các em để áp dụng vào

bài.

Với cách làm này tôi nhận thấy có những ưu điểm và hạn chế sau:

những bài học sinh không làm được thì tôi lại hướng dẫn cho các em nhưng

1.1. Ưu điểm:

Với những bài tập cơ bản, học sinh được cung cấp công thức nên vận

dụng tương đối tốt. Các dạng bài tôi đưa ra cũng được phân theo các bài trọng

tâm theo sách giáo khoa, vì thế học sinh nắm được công thức và cách giải từng

dạng bài.

3

1.2. Hạn chế:

Tuy nhiên vì kiến thức bổ trợ vật lý ngoài sách giáo khoa các em không

được cung cấp đầy đủ dẫn đến các em chưa làm được các bài toán sáng tạo,

nâng cao hơn, phức tạp hơn. Học sinh không tự phân loại được bài tập, việc

phân loại và phương pháp giải cho từng dạng cũng chưa linh hoạt và sáng tạo.

Từ mỗi chủ đề tôi chưa rút ra kinh nghiệm hay phương pháp cho các em tư duy

nhanh hơn, giải quyết bài toán nhanh hơn hay thông minh hơn. Phần kiến thức

toán học bổ sung cho các em chưa kịp thời, đến bài nào cần sử dụng kiến thức

toán thì tôi mới bổ sung cho các em dẫn đến các em chỉ nhớ máy mọc cách làm

bài mà chưa vận dụng được trong các bài khác.

Cách phân loại bài tập của tôi chưa hợp lí, còn thiếu các dạng bài tập sáng

tạo, nâng cao hơn. Do đó khi đi thi các em lúng túng trong những bài sáng tạo và

nâng cao. Với những kiến thức sách giáo khoa đưa ra thì khi gặp mạch điện có

dạng đặc biệt hoặc không tường minh, học sinh không thể tìm ra hướng giải.

Ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi cạnh có điện trở r (ví dụ như AB,

AC, BC…). Tính điện trở tương đương khi:

D a) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút B. C

b) Dòng điện đi vào nút C và đi ra ở nút D.

G

E

Chính vì thế mà kết quả của công tác bồi dưỡng học sinh giỏi của tôi

trong những năm trước đây chưa cao. Bản thân tôi rất trăn trở, suy nghĩ tìm biện

pháp khắc phục, mong muốn các em học sinh giỏi đi thi đạt nhiều kết quả cao.

Để khắc phục những hạn chế nêu trên, qua quá trình bồi dưỡng học sinh

giỏi ở trường THCS Hùng Tiến và bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh tại

THCS Phát Diệm, tôi mạnh dạn nêu ra một số kinh nghiệm của bản thân về cách

phân loại và phương pháp giải bài tập điện học Vật lý 9 nâng cao.

4

O c) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút O. B A

2. Giải pháp mới cải tiến

Từ những nhược điểm, tồn tại của giải pháp cũ, qua quá trình bồi dưỡng

học sinh giỏi bộ môn tôi đã rút ra một số kinh nghiệm cho bản thân và một số

giải pháp cụ thể sau đây:

Trước tiên giáo viên cần giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản của

phần Điện học. Các công thức vật lý, đơn vị các đại lượng và cách biến đổi, vận

dụng công thức sao cho phù hợp với từng bài. Cung cấp thêm cho các em các

kiến thức bổ trợ nâng cao trong các tài liệu tham khảo, tài liệu bồi dưỡng học

sinh giỏi.

Bên cạch đó, một nội dung không kém phần quan trọng là giáo viên phải

giúp học sinh nhớ lại và nắm vững được các kiến thức về môn Toán bổ trợ trước

khi đưa ra bài tập.

2.1. Các kiến thức Toán học cần bổ trợ cho học sinh

Vì sao khi giải bài tập vật lý cần hổ trợ kiến thức toán học cho học sinh?

Tôi đặt câu hỏi vì sao ở đây là tôi muốn đề cập đến vai trò quan trọng của

toán học trong việc giải những bài tập vật lý khó, những thủ thuật vượt ra khỏi

kiến thức đại trà mà hàng ngày giáo viên cung cấp trên bục giảng, giành để ôn

luyện học sinh giỏi trong những kì thi học sinh giỏi.

Toán học là một trong những phương tiện hổ trợ đắc lực trong việc giải

bài tập vật lý. Bởi vì trong khi giải bài tập học sinh thường mắc phải những khó

cũng là một trong những yếu tố dẫn đến sự bế tắc của học sinh. Nhiều khi học

sinh phân tích được hiện tượng vật lý, tìm ra được hiện tượng và sử dụng được

công thức vào bài toán, những tính toán thông thường dựa vào phương trình bậc

nhất hoặc vài phép biến đổi nào đó thì học sinh giải quyết khá dễ dàng, nhưng

khi gặp phải những thuật toán khó thì học sinh đành bế tắc, và lại tư duy toán học

của học sinh trung học cơ sở còn nhiều hạn chế.

Xuất phát trong quá trình bồi dưỡng và giảng dạy học sinh giỏi bộ môn

Vật lý trong các kì thi cấp huyện, tỉnh, tôi nhận thấy kĩ năng toán học là cực kì

quan trọng và cần thiết. Học sinh phải biết áp dụng một số kĩ năng toán học cơ

5

khăn nhất định về toán học khi xử lý bài khó. Vì vậy những thuật toán học khó

bản nhất trong việc giải bài toán để đạt hiệu quả cao nhất.

Tóm lại: Có thể giải bài toán bằng nhiều con đường khác nhau, nhưng kết

quả học sinh tiếp thu được, lựa chọn được cách giải riêng và có thể vận dụng

một cách hiệu quả khi giải các bài tập tương tự mới là quan trọng. Mọi bài toán

khó thì kĩ năng toán học là yếu tố quyết định thành công và học sinh cần phải có

những kĩ năng sau:

+ Kĩ năng đọc hiểu đề.

+ Kĩ năng biểu diễn hình minh họa đề bài (nếu có).

+ Kĩ năng phân tích hiện tượng vật lý xảy ra.

+ Kĩ năng sử dụng công thức (định luật, định nghĩa, khái niệm, tính

chất,...) vật lý vào hiện tượng phù hợp.

+ Kĩ năng suy luận (toán học, lý học,...) lôgic.

+ Kĩ năng tính toán để đi đến đáp số cuối cùng (kĩ năng giải bài tập)

+ Kĩ năng biện luận.

Sau đây là một số kiến thức Toán học các em cần nắm được và vận dụng

trong giải bài tập Vật lí:

2.1.1. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn số.

Hệ phương trình dạng đối xứng.

chất khi dùng phương pháp này thì vẫn giải dễ dàng bài toán. Nhưng khi gặp

dạng thế này ta dùng cách giải đặc biệt sau thì giải quyết bài toán rất nhanh.

Cộng từng vế của 3 phương trình trên ta được phương trình mới:

x + y + z =

1 ( a +b + c) (4) 2

Trừ lần lượt từng vế của phương trình mới cho các phương trình còn lại

ta tìm được các giá trị:

(4) và (1)  z

(4) và (2)  x

6

x + y = a y + z =b x + z = c (1) (2) (3) Dạng 1 Thông thường học sinh dùng phương pháp thế khi giải bài toán này. Thực

(4) và (3)  y

Dạng 2: z (y + x ) / ( x + y +z ) = a (1)

y ( x+ z) / ( x + y +z ) = b (2)

x (y + z ) / ( x + y +z ) = c (3)

Đối với bài toán dạng này thì dùng phương pháp thế gặp rất nhiều khó

khăn và đôi khi bài toán không tìm được đáp số, nhưng nếu dùng cách giải này

thì bài toán giải quyết nhanh và hiệu quả rất tốt.

Cộng từng vế của các phương trình trên ta được phương trình:

1 (a + b +c ) 2

( xy + yz + xz )/ ( x +y +z ) = (4)

Trừ lần lượt phương trình (4) cho các phương trình đầu ta được

1 (a + b +c ) –a = A 2

xy / ( x +y +z )=

xz / ( x +y +z )=

1 (a + b +c ) –b = B 2 1 (a + b +c ) –c = C 2

zy / ( x +y +z )=

Chia lần lượt các phương trình vừa tìm được cho nhau ta được 2 phương

trình sau:

y/z = A/B và x/y = B/C

Rút các ẩn theo một ẩn (ở đây rút các ẩn khác theo ẩn y) và thay vào một trong

các phương trình trên ta được phương trình một ẩn số. Giải phương trình một ẩn

z = y.B/A và x = y.B/C.

Tuy nhiên đây là phương trình tổng quát mới nhìn có vẻ là khó hiểu

nhưng khi gặp phương trình số thì nó lại đơn giản hơn.

Sau đây là hai ví dụ thực tế khi học sinh giải bài tập vật lý thường gặp

cho cách giải này.

và tìm ẩn đó, suy ra các ẩn còn lại.

Ví dụ 1: Cho hộp đen như vẽ 1. Với các dụng cụ vôn kế, ampe kế, nguồn

điện, dây nối và một khoá K. Bằng thực nghiệm hãy xác định các điện trở trong

hộp.

7

2 1

R1 R2

R3

3 Hình 1

Hướng dẫn cách giải: Mắc nguồn điện vào chốt 1 và 2, vôn kế vào chốt 1 và 2,

ampe kế nối tiếp vào chốt 1 để đo cường độ dòng điện và hiệu điện thế hai đầu

R1 và R2 mắc nối tiếp là U1 và I1. Kết quả đưa ra:

(1) R1 + R2 = U1/I1

Tương tự cho các chốt còn lại ;

(2) R1 + R3 = U3/I3

(3) R3 + R2 = U2/I2

1 (U1/I1 + U2/I2+ U3/I3) (4) 2

Cộng 3 phương trình trên ta được: R1 + R2 + R3 =

Lấy (4) trừ lần lượt cho các phương trình trên ta cũng được:

R1 =

R2 =

1 ( U1/I1+ U3/I3 - U2/I2) 2 1 ( U1/I1+ U2/I2- U3/I3) 2 1 ( U2/I2+ U3/I3 - U1/I1) 2

R3 =

Ví dụ 2: Cho một mạch điện

R2

R3

như hình vẽ. Biết điện trở của đoạn

R1

mạch là 8. Nếu thay đổi vị trí R1 và

R2 ta được điện trở đoạn mạch là

Hình 2

16, nếu

thay đổi vị trí R1 và R3 ta được điện trở đoạn mạch là 10. Tính các điện trở.

Hướng dẫn cách giải:

Đặt : x = R1 , y = R2 , z = R3

8

Căn cứ bài toán ta có:

x (y + z ) / ( x + y +z ) = 8 (1)

y ( x+ z) / ( x + y +z ) = 16 (2)

z (y + x ) / ( x + y +z ) = 10 (3)

Cộng từng vế của 3 phương trình trên ta được:

1 (8+ 16 + 10 ) 2

 ( xy + yz + xz )/ ( x +y +z )= 17 (4)

( xy + yz + xz )/ ( x +y +z )=

Trừ lần lượt từng vế của phương trình (4) cho các phương trình đầu ta

được:

zy / ( x +y +z )= 9 (5)

xz / ( x +y +z )= 1 (6)

xy / ( x +y +z )= 7 (7)

Chia lần lượt các phương trình vừa tìm được cho nhau ta được 2 phương

trình sau:

y/x = 9 và y/z = 7

Rút các ẩn theo một ẩn (ở đây rút các ẩn khác theo ẩn y)và thay vào một

trong các phương trình trên ta được phương trình một ẩn số. Giải phương trình

một ẩn và tìm ẩn đó, suy ra các ẩn còn lại.

x = y/9 và z = y/7

Thay vào (7) ta được: (y/7)y / ( y/9+ y + y/7) = 7

Suy ra: y = 553/9 = R1

x = 553/81 = R2

z =79/ 9 = R3

Hay: 9y/ ( 7+ 9 + 63) = 7

2.1.2. Bất đẳng thức

Dạng này học sinh thường gặp khi giải bài toán về công suất của dòng

điện, về biến trở thay đổi giá trị và tìm giá trị cực đại, cực tiểu. Vì vậy kiến thức

toán học phần này hỗ trợ học sinh là rất cần thiết. Bởi vì học sinh không có kiến

thức toán phần này thì khi đưa ra được các biểu thức cũng không làm sao giải

9

quyết được bài toán.

*Bất đẳng thức Cô si:



a

a

a 1

2

n

n



... a

. aa 1

2

n

 ... n

n



a

 ...

a



... a

Cho a1, a2, ..., an là những số không âm thì:

a 1

2

. aan 1

2

n

n

Hay:



ab

Dấu “=” xảy ra  a1 = a2 = ...= an

ba  2

Áp dụng với 2 số a, b không âm, ta có: hay: a + b  2 ab

Dấu “=” xảy ra khi a = b.

Trong các bài toán vật lý khi đưa ra\được lập luận a = b thì giải quyết

2

ax



bx

c 

0

rất nhiều vấn đề liên quan.

2.1.3. Sử dụng nghiệm của phương trình bậc hai:

Trong bài toán vật lý thường là những giá trị thật, nên bài toán luôn có

nghiệm. Khi gặp bài toán tìm giá trị cực đại hoặc cực tiểu ta lợi dụng   0, với  = b2 - 4ac

Ví dụ 3: Cho mạch điện gồm 1

Rx R0 biến trở Rx mắc nối tiếp với 1 điện trở

R0 vào nguồn điện có hiệu điện thế + U - không đổi U. Tìm giá trị Rx để công Hình 3 suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất?

Cách này là cách mà học sinh thường dùng để giải quyết vấn đề của bài

toán. Tuy nhiên đối với cách này thì đòi hỏi học sinh có một khả năng toán học

khá tốt.

Quan trọng hơn nữa là học sinh nhìn nhận ra vấn đề khi gặp phải bài toán

là cực kì khó khăn. Thực tế đối với mỗi học sinh thì khả năng không

giống nhau, nên khi gặp bài toán dạng này chúng ta nên cung cấp những thủ

thuật khác nhau để học sinh có thể lựa chọn cho mình cách tốt nhất.

Dù giải cách nào đi nữa thì nguyên tắc chung khi khảo sát một đại lượng

10

Cách 1: Dùng phép biến đổi

theo giá trị biến đổi, thì tốt nhất nên hình thành biểu thức của đại lượng khảo

sát theo giá trị biến đổi để giải quyết.

Hướng dẫn cách giải:

- Hình thành công thức tổng quát tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch

trên biến trở.

2. RU x  R R



2

x

(1) Px = I2Rx =

2

x



.

P x

U 4

R

4 RR  RR



2

x

2

Xuất phát từ công thức (1), nhân cả tử và mẫu với 4R ta có:

U 4

R

RR 4 X  RR



2

x

Vì ( } ) không thay đổi nên Px {

2

2

2

R





R

Thì bước lập luận và nhìn ra chốt bài toán chủ yếu là ở chổ này.





x

x

 1

x 2

 

R R

 

R R

4 RR X  RR

Ta có : =



2

 R  R

 R  R

 

 2

x

x

x

Vì ( Rx - R)2 0, ( Rx + R)2  0 nên thương ( Rx - R)2/ ( Rx + R)2  0

2

x

1





0

(dấu "=" xảy ra khi Rx = R)

2

R R

 

R R

Do đó:

 

 

x

*Kết luận:

Công suất tiêu thụ trên biến trở Rx đạt giá trị lớn nhất là Px= (U2/4R) khi

R x = R

Suy ra Px  (U2/4R). Dựa theo biểu thức này Px đạt giá trị lớn nhất là (U2/4R). Khi đó: ( Rx - R)2 = 0, tức là Rx = R.

Cách 2: Dùng bất đẳng thức để giải

x

Cũng từ công thức (1) ta có: Px =

2

2. RU x  R R

R

2 RU .  2 RR



R



2

= 

2

x

x

x

2

U



Chia cả tử và mẫu cho Rx ta được:

P x

2

R



2

R



x

R R

x

  

  

11

2

R



đạt cực tiểu.

x

R R

x

Vì U, R là số không đổi nên Px đạt cực đại khi tổng

R 2 xR

2

2

R



R

 2

ta có: Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 2 số không âm: Rx và

x

R R

R . x R

x

x

= 2R

R 2 xR

Dấu “=” xảy ra khi Rx =  Rx = R.

Khi đó công suất cực đại trên Rx là Px = (U2/4R)

Cách 3: Giải theo phương trình bậc hai với ẩn là Px

2. RU x  R R



2

x

Tư công thức tính công suất trên Rx : Px =

 Px.(Rx )2 -( 2PxR – U2)Rx + Px R2 = 0

Suy ra: Px. ( Rx+ R)2 = U2Rx

Vì công suất trên Rx luôn có, nên luôn tồn tại Rx, nghĩa là phương trình

bậc hai theo Rx luôn có nghiệm, hay   0  (2Px R – U2)2 – 4.Px.PxR2  0  Px  (U2/4R)

Px đạt cực đại là P(x)max= (U2/4R) Thay vào biểu thức trên ta được Rx= R

2.2. Phân loại bài tập điện học nâng cao Vật lí 9.

- Dạng 1. Mạch điện tương đương - Các quy tắc chuyển mạch.

- Dạng 3. Vai trò của ampe kế, vôn kế trong mạch điện.

- Dạng 4. Bài toán về mạch cầu.

- Dạng 5. Bài toán về công suất.

- Dạng 6. Bài toán về định luật Jun- Lenxơ. Công của dòng điện - Hiệu

suất mạch điện.

- Dạng 7. Bài toán về mạch điện có bóng đèn- Cách mắc bộ bóng đèn.

- Dạng 2. Bài toán chia dòng, chia thế.

2.3. Hướng dẫn giải các dạng bài tập theo từng dạng.

2.3.1. Mạch điện tương đương - Các quy tắc chuyển mạch.

12

Chủ yếu của phần này là hình thành mạch điện tương đương, tính điện trở

theo các điện trở thành phần và một số mạch đặc biệt khác:

*Phương pháp:

- Dựa theo các tính chất của đoạn mạch nối tiếp, song song trong chương

trình Vật lý THCS.

- Các thủ thuật khác (thủ thuật biến đổi tương đương, chập mạch, bỏ điện

trở, ghép điện trở,…). Đặc biệt phần này tôi đi sâu vào các kinh nghiệm dùng

thủ thuật để giải các bài tập (các dạng bài tập mà không thể áp dụng các tính

chất thông thường của đoạn mạch để giải quyết được).

- Toán học hổ trợ phần bài tập này là phương trình nghiệm nguyên (2 ẩn,

3 ẩn) và phương trình bậc hai.

- Từng bài toán sẽ rút cho học sinh biết điểm cơ bản và thủ thuật giải quyết.

Tóm lại: Bài toán tính điện trở toàn mạch dựa trên các điện trở thành

phần dựa theo các qui tắc sau:

1. Qui tắc biến đổi tương đương dựa trên các tính chất cơ bản của đoạn

mạch mắc nối tiếp, mắc song song (đoạn mạch thuần tuý song song, thuần tuý

nối tiếp hay hỗn hợp của song song và nối tiếp)

2. Qui tắc chập mạch các điểm có cùng điện thế :

Trong trường hợp này các điểm có cùng điện thế thường gặp trong các bài

toán là

+ Các điểm nằm về hai bên của phần tử có điện trở không đáng kể. (như

khoá K, ampe kế A, phần tử không có dòng điện đi qua, mạch có tính đối xứng,

mạch có các điện thế bằng nhau,…)

+ Các điểm cùng nằm trên một đường dây nối.

3. Qui tắc tách nút: Ta có thể tách 1 nút thành nhiều nút khác nhau nếu

các điểm vừa tách có điện thé như nhau (ngược lại với qui tắc 2)

4. Qui tắc bỏ điện trở:

Ta có thể bỏ đi các điện trở (khác không), nếu 2 đầu điện trở đó có điện

thế bằng nhau.

Ta vận dụng quy tắc này cho 3 loại mạch: mạch đối xứng, mạch cầu cân

13

bằng, mạch bậc thang.

5. Qui tắc chuyển mạch sao thành tam giác và ngược lại.

a) Biến đổi mạch tam giác thành mạch hình sao

Hình 5 Hình 4

Biến đổi mạch tam giác (hình 4) thành mạch hình sao (hình 5)

Khi hai mạch tương đương ta có (hình 6):

Xuất phát từ RAB ; RAC ; RBC không đổi ta chứng minh được







R



R

(1)

RAB

13

23

 RR 1 3  RR 2

 R 2  R 3





R



R

(2)

RAC

13

12

Hình 6

 RR 2 1  RR

1

  R 3  R 3

2





R



R

(3)

RBC

12

23

   RRR 1 2 3   RR R 3

1

2

Cộng 3 phương trình theo từng vế rồi chia cho 2 ta được:

RR 1

RR 3 1







R

(4)

R 12

R 13

23

 RR 3 2   R

2

 R 3

2 R 1

14



R 12

2 

RR 1  R 2

R 3

R 1

R



Trừ (4) cho (1) ta được:

23

RR 3 2   R 2

R 1

R 3



Trừ (4) cho (2) ta được:

R 13

RR 3 1   R 2

R 3

R 1

Trừ (4) cho (3) ta được:

b) Biến đổi mạch sao thành mạch tam giác

Tương tự, biến đổi mạch hình sao R1, R2, R3 thành mạch tam giác R12,

2

R



 RR



1

2

12

RR . 1 R 3

R







R 2

R 3

23

RR . 3 2 R

1

R







13

R 1

R 3

RR . 3 1 R

2

R23, R13. Khi hai mạch tương đương ta có:

Hình 7

6. Mạch tuần hoàn: Mạch mà các điện trở được lặp lại một cách tuần

hoàn và kéo dài vô hạn (chu kì lặp gọi là ô mắt xích). Với loại này thì ta giả sử

rằng điện trở R của mạch không thay đổi khi ta nối thêm một mắc xích nữa.

7. Khi hai đầu các dụng cụ dùng điện bị nối tắt bởi dây dẫn (khoá K, ampe

kế A) có điện trở không đáng kể thì coi như dụng cụ không hoạt động.

Ví dụ 4: Phải dùng ít nhất bao nhiêu điện trở loại r = 5 để hình thành

mạch điện có điển trở 3 ; 6 ; 7

HD: Ta áp dụng tính chất:

- Mạch nối tiếp: Rtđ > Rthành phần

- Mạch song song : Rtđ < Rthành phần

*Trường hợp Rtđ = 3

3

Do Rtđ < r , nên mạch gồm r // R1 sao cho:

 R1 = 7,5

Rr . 1   Rr 1

15

Do R1 > r  r nt R2 và R2 = 2,5 

Do R2 < r  r//R3 và R3 = r = 5 

Vậy phải mắc mạch điện với 4 điện trở r như sau:

Hình 8

* Các trường hợp khác làm tương tự.

Ví dụ 5: Các điện trở đều có giá trị r. Hãy tính điện trở toàn mạch.

Hình 9 Hình 10

Hình 12 Hình 11

Hướng dẫn cách giải:

chập các điểm này lại ta có sơ đồ tương đương. Dựa vào sơ đồ tương đương ta

dễ dàng tính được điện trở tương đương của đoạn mạch.

Các điểm nối với nhau bằng dây dẫn thì có điện thế bằng nhau, do đó

Ví dụ 6: Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi

D

C

cạnh có điện trở r (ví dụ như AB, AC, BC,…)

Tính điện trở tương đương khi:

O

B

A

a) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút B. b) Dòng điện đi vào nút C và đi ra ở nút D.

c) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút O.

Hình 13

G

E

16

*Đây là mạch đối xứng, phương pháp giải các mạch điện này là:

1. Xác định các trục đối xứng nếu mạch điện nằm trong mặt phẳng hoặc

các mặt đối xứng nếu mạch điện nằm trong không gian.

+ Trục hay mặt đối xứng rẽ là đường thẳng hay mặt phẳng đi qua nút vào

và nút ra của dòng điện và phân chia mạch điện thành 2 nửa đối xứng nhau.

+ Trục hay mặt đối xứng trước sau là đường trung trực hay mặt trung trực

nối giữa điểm vào và điểm ra của dòng điện. (Không phải nhất thiết mạch điện

nào cũng có cả hai trục đối xứng trên).

2. Dựa vào sự đối xứng của các đoạn mạch xác định sự đối xứng của các

cường độ dòng điện.

3. Những điểm thuộc mặt phẳng vuông góc với trục đối xứng rẽ thì có

điện thế bằng nhau (các cạnh có điện trở bàng nhau), chập các điểm đó lại.

Những điểm nằm trên trục ta có thể tách ra.

4. Những điểm nằm trên trục đối xứng trước sau ta có thể chập lại hoặc

tách ra.

Hướng dẫn cách giải:

Với bài toán trên ta xác định trục đối xứng rồi dựa vào quy tắc chập điểm

hay tách điểm rồi vẽ lại sơ đồ mạch điện và đi tính điện trở tương đương.

a) Tính RAB = ?

Ta chọn AB là trục đối xứng rẽ.

Hình 15

Hình 14

Khi đó các đoạn CD và EG, AC và AE, BD và BG, OC và OE, OD và CG

đối xứng nhau qua AB. Do đó các điểm C và E, D và G có cùng điện thế nên ta

17

Đặt các điện trở r có số thứ tự như hình vẽ.

chập C với E, D với G.

Điểm O nằm trên trục nên tách O ra ta có sơ đồ tương đương (Hình 15).

Hoặc có thể vẽ sơ đồ tương đương như hình 16.

Hình 16

Dựa vào mạch điện tương đương 15 hoặc 16 ta tính được RAB = 4r/5.

b) Tính RCD= ?

Lúc này mạch chọn trục đối xứng trước sau là hk

Điểm O nằm trên trục này nên tách O ra ta có sơ đồ tương đương (Hình 18)

Từ sơ đồ tương đương ta tính được: RCD = 11r/20.

`

c) RAO = ?

Hình 19

Hình 20

18

Hình 17 Hình 18

Tương tự ta chọn trục đối xứng rẽ của mạch là đường AB. Ta chập E với

C, D với G, ta có sơ đồ tương đương (Hình 20):

Ta tính được RAO = 9r/20

2.2.2. Bài toán chia dòng, chia thế.

*Phương pháp:

a) Bài toán chia dòng:

Ta áp dụng định luật Ôm cho các điện trở ghép song song và các công thứ

dẫn xuất tương đương:

I



I





+ Công thức tính dòng điện mạch rẽ từ dòng mạch chính:

 1

2

U R

U R 1

RI . tđ R 1

2

RI . tđ R 2

; ... (*)

+ Nếu mạch song song chỉ gồm 2 nhánh R1, R2 thì ta có thể tìm các dòng

I



I



I

theo 1 trong 2 cách sau:

1



1 I I

2

2 R 2 R 1

    

* Cách thông thường là giải hệ:

I





I

 1

R 2  RR

U R 1

RI . tđ R 1

1

2

I







I

2

U R

R 1 

R

2

RI . tđ R 2

R 1

2

* Cách giải nhanh là áp dụng công thức (*)

các dòng điện đi ra khỏi nút đó.

b) Bài toán chia thế.

+ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch mắc nối tiếp.

Hình 21

I = I1 = I2 = I3

U = U1 + U2 + U3

19

+ Định lí về nút: Tổng đại số các dòng điện đi đến nút bằng tổng đại số

3

2







U R

U 1 R 1

2

U R 3

U MNR

;



RMN = R1+R2+R3

UU  1

2  UU

R 1 MNR

R 2 MNR

,...

+ Công thức cộng thế: Nếu A, B, C là 3 điểm bất kì trong mạch điện, ta có:

UAC = UAB + UBC

Trong phần này tôi đưa ra những bài toán phức tạp mà nếu giải theo

công thức chia dòng, chia thế thì bài toán trở nên đơn giản và nhanh hơn so với

cách giải sử dụng định luật Ôm.

Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB = 21V không đổi, R1 =

3  . Biến trở có điện trở toàn phần là RMN= 4,5  . Đèn có điện trở Rđ =4,5  .

Ampe kế, khóa K và các dây nối có điện trở không đáng kể. Khi K mở, xác định

giá trị phần điện trở RMC của biến trở để độ sáng của đèn yếu nhất?

Hình 22

Gọi RMC = x  RCN = RMN - x

Khi K mở, mạch điện gồm: R1 nt x nt [R2 // (RCN nt Đ)]



81

Tính được điện trở toàn mạch: Rm =

62 x  x 5,13 

 x

I





Cường độ dòng điện mạch chính:

U R

x 5,13(21  ) 2 81 x x    6

m

Áp dụng công thức chia dòng tính được cường độ dòng điện qua đèn:

R

I



I



(*)

đ

2



(

R

2 

Rx

)



x

5,94 x  6



81

R 2

MN

đ

20

Hướng dẫn cách giải:

Dựa vào (*) ta thấy: Iđ nhỏ nhất khi (-x2 + 6x + 81) lớn nhất. Ta có: (-x2 + 6x + 81) = 90 - (x- 3)2  90

Dấu "=" xảy ra  x = 3

Khi đó Iđ min = 94,5/90 = 1,05A

Ví dụ 8: Bốn điện trở giống hệt nhau ghép nối tiếp vào một nguồn hiệu

điện thế không đổi UMN = 120V. Dùng 1 vôn kế V mắc vào giữa M và C, nó chỉ

80V. Vậy nếu lấy vôn kế đó mắc vào 2 điểm A và B thì số chỉ của V là bao

nhiêu?

Hình 23

Hướng dẫn cách giải:

Hình 24 Hình 25

Gọi RV là điện trở của vôn kế.

MC

MC





R

6 RV

U U

R R

80  120

RR V 23  R

4

MN

MN

3 RR V



R

RR 3 V  RR 3 V RR 3 V  RR 3 V

R





R

Theo hình 2, ta có:

AB

6 7

RR V  RR V

R

AB

AB

6 7







Do đó:

U U

R R

2 9

MN

MN

R



3

R

6 7

Suy ra UAB = 2/9.120 = 80/3 (V)

21

Theo hình 24, áp dụng công thức chia thế cho đoạn mạch nối tiếp ta được:

2.2.3. Vai trò của ampe kế, vôn kế trong mạch điện.

*Phương pháp: Chúng ta đã làm quen với mạch điện có ampe kế và vôn

kế lí tưởng, ở đây tôi chỉ nói đến trường hợp không lí tưởng.

+ Ampe kế: trong sơ đồ ampe kế có vai trò như 1 điện trở. Trong trường

hợp mạch phức tạp ta tính số chỉ của ampe kế dựa vào định lý về nút.

+ Vôn kế: Có điện trở không quá lớn thì nó cũng có vai trò như 1 điện trở,

và số chỉ của vôn kế loại này trong trường hợp mạch phức tạp được tính thông

qua công thức cộng thế.

Ví dụ 9 : Cho mạch điện

như hình vẽ, các ampe kế giống

hệt nhau. Các điện trở bằng nhau là

r. Biết rằng A2 chỉ 1A, A3 chỉ 0,5A.

Hỏi A1 chỉ bao nhiêu?

Hình 26

Hướng dẫn cách giải:

Nhận xét: Các ampe kế có điện trở đáng kể, vì nếu RA= 0 thì A1 làm đoản

mạch. Do đó trước hết ta phải tìm RA.

R

2

r

2







2

Áp dụng cho đoạn mạch song song ta có:

I I

 A R

1 5,0

3

A

 RA = 2r

phần còn lại"





r



r

 r

r

,

RPQ

RMPQN

r 4.2 r  r 2 4 r

4 3

7 3

4 3

r



I

I



(

I



I

)



A

1

4

2

3

7 3 2

r

7 6

7 6

7 4

7 6

I 1  I 4

Để có I1 ta so sánh với I4 thông qua 2 mạch song song, đó là mạch A1 và

Ví dụ 10: Có 1 ampe kế, 2 vôn kế giống nhau và 4 điện trở gồm hai loại

mà giá trị của chúng gấp 4 lần nhau được mắc với nhau như hình 1a. Số chỉ của

các máy đo là 1V, 10V và 20mA.

a) Chứng minh rằng: Cường độ dòng điện chạy qua 4 điện trở trên chỉ có 2 giá

22

trị.

b) Xác định giá trị của các điện trở mắc trong mạch.

Hình 27 Hình 28

Hướng dẫn cách giải:

a) Do vôn kế V2 có số chỉ khác không nên mạch cầu AB không thể là

mạch cầu cân bằng. Do đó, gọi giá trị của 1 loại điện trở là R thì giá trị của loại

điện trở kia là 4R và các điện trở được mắc vào mạch như hình 28 (nếu đổi chỗ

V

1





50 

2 điện rở R và 4R cho nhau thì mạch trở thành cầu cân bằng.)

R V

U I

1 02,0

A

2



I







2,0

A

Nếu V1 chỉ 1V thì điện trở của Vôn kế là:

V

2

10 50

U V R V

> IA = 0,02A . Điều này là vô lí.

V

1







500



Vậy vôn kế V1 chỉ 10V, V2 chỉ 1V.

R V

U I

10 02,0

A

2

I







,0

002

A

Dòng điện qua V2 :

V

2

1 500

U V R V

Ta có: UAB = I1.R + I3.4R = I2.4R + I4.R

 I1 - I4 = 4 (I2 - I3) (1)

Mặt khác: I1 + I2 = I3 + I4 = I  I1 - I4 = (I3 - I2) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: I1 = I4 và I2 = I3

b) Dựa vào sơ đồ mạch điện hình 1b ta thấy I1 > I3, do đó dòng qua V2 có

chiều tư C đến D.

(3)

+ Tại nút C ta có : I1 = I3 + IV2  I1 = I2 + 0,002 (Vì I3 = I2)

(4)

+ Mặt khác: Tại nút A có: IA = I1 + I2 = 0,02

23

Điện trở của vôn kế là:

Từ (3) và (4) ta tìm được: I1 = 0,011A, I2 = 0,009A

+ Lại có: UV2 = U2 - U1  1 = I2.4R - I1.R  R = 40 

2.2.4. Bài toán về mạch cầu. R1 R2 C * Mạch cầu cân bằng

R5 Dạng sơ đồ mạch cầu - B A + R4 R3 D

Hình 29

+ Khi I5= 0 thì mạch cầu được cân bằng

Khi đó I1= I2 và I3= I4; U1= U3 và U2= U4

Suy ra: I1R1= I3R3

I2R2= I4R4 hay R1/R3 = R2/ R4 ; R1.R4 = R2. R3

Mạch điện có thể coi là tương đương với mạch điện sau, nghĩa là vai trò

của R5 có hoặc không có trong mạch điện thì mạch điện đều là như nhau.

R1 R2 C

A + - B R3 R4

D

Hình 30

+ Khi I5  0 thì mạch cầu không cân bằng. Thì việc giải bài toán theo

* Mạch cầu không cân bằng:

R1/R3  R2/ R4. Hay

R1.R4  R2. R3

phương pháp đặt biệt khác.

Ví dụ 11: Cho mạch điện như hình

vẽ: R1= 1, R2= 1, R3= 2, R4=

R1

R2

C

3, R5= 1. Hiệu điện thế không

R5

đổi luôn duy trì U=10V. Tính cường

- B

R3

R4

A +

độ dòng điện qua các điện trở và

D

Hình 31

điện trở toàn mạch.

*Các cách giải

24

Cách 1: Thông thường là học sinh khi gặp phải dạng toán này hay đưa về

phương trình 5 ẩn số là I1, I2, I3, I4, I5. Tuy nhiên qua cách giải này thì học sinh

phải vất vả để giải phương trình bật nhất 5 ẩn số và dùng kĩ thuật thay thế dần để

chuyển về phương trình 1 ẩn. Việc giải này có nhiều khéo léo, nếu không thì dẫn

đến đường vòng.

Giả sử dòng I5 có chiều từ CD.

Hình 32

Sử dụng hệ phương trình: U 1+U2 = U

U 3+U4 = U

U 1+U5 = U3*

I1 = I5 + I2

I3 = I4 - I5

Thay số ta được hệ phương trình sau:

I 1R1+I2R2 = U I1+ I2 = 10

I 3R3+I4R4 = U 2I3 + 3I4 = 10

I 1R1+I5R5 = I3R3  I 1+I5 = 2I3

I3 = I4 - I5

I3 = I4 - I5

Giải ra ta được I1 = 4,8A - I2 = 5,2A – I3 = 2,2A - I4 = 1,8A - I5 = 0,4A

Cường độ dòng điện qua mạch chính I = 7A và R =10/7  1,4 

I1 = I5 + I2 I1 = I5 + I2

Cách 2: Giải theo ẩn số U1 và U3

Cũng sử dụng 3 phương trình trên nhưng ta chuyển về ẩn U1 và U3

U 1+U5 = U3 * (1)

U 1+U5 = U3

(2)

I1 = I5 + I2

 U1/R1 = U5/R5+ U2/R2

I3 = I4 - I5 (3)

U3/R3 = U4/R4 – U5/R5

Và: U4 = U – U3 ; U2 = U – U1

25

Thay vào ta được:

U 1+U5 = U3 U 1+U5 = U3

U1/R1 = U5/R5+ (U – U1)/R2  U1 = U5+ (10 – U1)

U3/R3 = (U – U1)/R4 – U5/R5 U3/2 = (10 – U1)/3 – U5

Giải hệ phương trình 3 ẩn số và tìm ra được : U1 = 4,8V; U3 = 4,4V

Suy ra : U2 = 5,2V; U4 = 5,4V; U5 = 0,4V. Từ đó tìm ra các cường độ dòng

điện và điện trở tương đương toàn mạch.

Cách 3: Biến đổi tương đương, chuyển đổi từ mạch tam giác về mạch sao.

M

Hình 33

Thuận tiện của phương án này là ta tính được điện trở toàn mạch một cách

dễ dàng

R13 = ( R1R3) / ( R1 + R5 +R3)

R15 = ( R1R5) / ( R1 + R5 +R3)

R35 = ( R5R3) / ( R1 + R5 +R3)

 

 )R R ( )R R ( 2 35 4 15 R (   R R )R 2 4 15

35

Điện trở đoạn mạch MB: RMB =

I 

Cường độ dòng điện qua mạch chính:

U R

Tìm U MB = I RMB

Suy ra I2 = UMB/ ( R15 + R2)  U2 = I2R2

I4 = I – I2  U4 = I4R4

Trở về mạch ban đầu, tìm U1 và U 3  I1 ; I3  I5.

Điện trở toàn mạch: R = R13 + RMB

Cách 4: Chọn mốc điện thế VB = 0 và ẩn số đi tìm là VC và VD. Việc giải bài

roán này chỉ cần sử dụng 2 phương trình tại nút C và nút D

U= VA – VB = VA = 10V

26

I1 = I5 + I2  (VA- VC)/ R1 = ( VC – VD)/ R5 + ( VC – VB)/R2 (1)

I3 = I4 - I5  (VA- VD)/ R3 = ( VD – VB)/ R4 + ( VD – VC)/R2 (2)

Giải tìm VC và VD  I1, I2,I3, I4,I5 theo cách tính trên.

Tóm lại trong 4 cách giải thì cách giải nào cũng có ưu điểm nhất định của

nó, nhưng cách giải 2 và 4 thì học sinh dễ dàng tiếp thu và giải bài toán nhanh

hơn.

2.3.5. Bài toán về công suất



Phương pháp: - Công thức tính công suất: P = I2R = U2/R = UI (1)

R 1 R

P 1 P 2

2



(2) - Khi R1 nt R2 thì:

P 1 P 2

R 2 R 1

(3) - Khi R1 // R2 thì:

Ví dụ 12: (Bài toán cơ bản) A

Đ2 Đ4 Trong bộ bóng được mắc như hình

vẽ, các bóng có cùng điện trở R. Cho Đ1

biết công suất bóng thứ tư là P4=1W. Đ3 Đ5

B Tìm công suất các bóng còn lại.

Hình 34

nhưng nếu dùng công thức (2), (3) thì bài toán trở nên đơn giản và gọn hơn.



1



1







W

+ Ta thấy Đ4 nt Đ5 nên:

P 4

 P 5

R R

P 4 P 5

R 5 R 5











2



(2

 4)

W

+Mặt khác R45 //R3 nên:

P 3

P 45

PP  5 4

R 3 R

R  RR

1 2

P 45 P 3

45



9









W

+ Lại có: R2 nt R345 nên:

P 2

345

3  P 2

R 2 R

3 2

P 2 P 345

345

R 2 R 3









25

W

+ Cuối cùng: R1 // R2345 nên:

P 1

P 2345

R 5 3 R

5 3

5 3

P 1 P 2345

R 2345 R 1

27

Hướng dẫn cách giải: Nếu giải theo cách thông thường thì bài toán dài hơn,

*Bài toán tìm công suất cực đại, cực tiểu, biến trở.

Phương pháp giải bài toán này là sử dụng bất đẳng thức hoặc nghiệm của

phương trình bậc hai tôi đã trình bày ở trên mục 2.1.2 và 2.1.3.

Ví dụ 13: (Tìm công suất cực đại, cực tiểu và biến trở)

Cho mạch điện như hình vẽ R0= 12 , đèn Đ có ghi 6V-3W. Hiệu điện

thế U = 15V không đổi.

a) Tìm vị trí con chạy để đèn sáng bình thường.

b) Điều chỉnh con chạy về phía A thì đèn sáng như thế nào?

c) Tìm vị trí con chạy để cường độ dòng điện qua biến trở là cực đại.

Hướng dẫn:

+ Sử dụng phương trình tại nút C ta có: C - B A+ + I = Ix + Iđ

Hình 35

Rx = 6 + Tìm I chính , suy ra Iđ= 15( x +2)/ (-x2 + 12 + 144)

+ Tìm được cường độ dòng điện: Ix =180/{180 – (x- 6)}. Suy ra x = 6

Ví dụ 14: Theo sơ đồ mạch điện (hình

36), đèn Đ có ghi 6V- 3W, Rx là một biến U = 15V

trở, R= 4. Hiệu điện thế U = 10V R Rx không đổi. Xác định giá trị Rx để:

Hình 36

song song là cực đại.

Đáp số: Rx = 3 Rx = 6

a) Công suất tiêu thụ trên Rx là cực đại. Đ b) Công suất tiêu thụ của đoạn mạch

2.2.6. Bài toán về định luật Jun- Lenxơ. Công của dòng điện - Hiệu suất

mạch điện.

Phương pháp:

* Nắm được các công thức trong sách giáo khoa:

2

2

t



I

Rt

+ Công của dòng điện: A = P.t = UIt =

U R

Đơn vị công: J hoặc kWh. (1kWh = 3,6.106 J)

28





+ Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn khi có dòng điện chạy qua: Q = I2Rt (J) hoặc Q = 0,24I2Rt (cal)

R 1 R

A 1 A 2

2

2 tRI 1 2 tRI 2

2

t





* Khi R1 nt R2 thì:

A 1 A 2

R 2 R 1

t

U R 1 2 U R

2

* Khi R1 // R2 thì:

Ví dụ 15: Dùng bếp điện để đun nước. Nếu nối bếp với U1 = 120V thì

thời gian nước sôi là t1 = 10 phút. Nếu nối bếp với U2 = 80V thì thời gian nước

sôi là t2 = 20 phút. Hỏi nếu nối bếp với U3 = 60V thì nước sôi sau thời gian t3 là

bao lâu? Cho biết nhiệt lượng hao phí tỉ lệ với thời gian đun nước.

Hướng dẫn cách giải: Gọi Q là nhiệt lượng cần để nước sôi, k là hệ số tỉ lệ ứng





kt



với 3 trường hợp.

Qt 1

kt 1

 Qt 2

2

 Qt 3

kt 3

2 U 3 R

2 U 2 R

2 U 1 R

2 1

2

kR



Ta có: (1); (2); (3)

t

2  tUtU 2 1  t 1

2

2 2

3

kR



Từ (1) và (2)  (4)

2  tUtU 3 2 

t

t

2

3

76,30

Từ (2) và (3)  (5)

3 t

Từ (4) và (5)  phút

Ví dụ 16: Dùng một bếp loại 200V-1000W hoạt động ở hiệu điện thế U =

Ấm có khối lượng là m1=100g; c1=600J/kgK, nước có khối lượng là m2=500g; c2=4200J/kgK, nhiệt độ ban đầu là 200C. Tính thời gian cần thiết để đun sôi nước.

Hướng dẫn cách giải:

R





40 

Điện trở của bếp là:

2002 1000

2 U 0 P 0

Nhiệt lượng điện cung cấp cho bếp trong thời gian t là:

2

Q



t



t



t

U R

1502 40

1125 2

29

150V để đun sôi một ấm nước. Bếp có hiệu suất là 80%. Sự toả nhiệt ra môi trường như sau: Nếu thử ngắt mạch điện thì cứ sau 1 phút nước hạ xuống 0,50C.

t

1125 = 450 t 2

Nhiệt lượng toàn phần do bếp tỏa ra là: Qtp = H.Q = 80% .

Nhiệt lượng do ấm và nước thu vào để sôi:

Qthu = (m1c1 + m2c2)(100 - 20) = 172 800 J

Nhiệt lượng hao phí của ấm nước trong 1 phút là:



18

Qhp = (m1c1 + m2c2) . 0,5 = 1080 J

1080 60

 t

400

J Nhiệt lượng hao phí của ấm nước trong 1 giây là: Qhp =

s Ta có: Qthu = Qtp - Qhp = 450 t - 18 t = 172 800

2.2.7. Bài toán về mạch điện có bóng đèn- Cách mắc bộ bóng đèn.

Bài toán dạng này chủ yếu thuần tuý là khai thác số liệu định mức của

bóng đèn (Uđm và Pđm)

Từ số liệu này trên bóng đèn ta suy được những đại lượng khác như

cường độ dòng điện định mức và điện trở của bóng đèn khi hoạt động bình thường Iđm= Pđm/ Uđm và R = (Uđm)2/ Pđm

Đối với một bóng đèn

+ Khi chưa hoạt động thì điện trở của nó rất nhỏ (điện trở đo bằng ôm kế)

nhỏ hơn điện trở lúc thắp sáng rất nhiều lần (vì điện trở phụ thuộc nhiệt độ và

khi thắp sáng nhiệt độ của dây tóc tăng đến vài ngàn độ C nên điện trở khá lớn)

+ Khi giải bài toán về bóng đèn với hiệu điện thế nhỏ ta thường bỏ qua sự

phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ và coi như điện trở không thay đổi.

trong đó  = 1/273 gọi là hệ số điện trở, R0 là điện trở vật dẫn ở 00C.

+ Thường khi giải bài toán khảo sát mạch điện thắp sáng đèn hay tính

hiệu suất ta dùng công thức: H= (P0/ P).100%

+ Phương trình công suất: Ptm= P0 + Ph

+ So sánh độ sáng của bóng đèn

- Bản thân một bóng đèn thì ta chỉ cần so sánh 1 trong 3 giá trị (U, I, P)

thực tế với 1 trong 3 giá trị (Uđm, Iđm, Pđm) tương ứng của đèn đó. Để đi đến 3

kết luận sau (đèn sáng bình thường, sáng yếu hơn bình thường và sáng quá mức

bình thường, có thể bị cháy)

30

+ Điện trở phụ thuộc nhiệt độ được tính theo công thức: R = R0(1 +  t)

- Hai đèn khác nhau thì chỉ có so sánh công suất thực tế với nhau, đèn nào

có công suất thực tế lớn hơn thì sáng hơn.

- Độ sáng thay đổi như thế nào? Thường ta có các kết luận sau (độ sáng

tăng lên, độ sáng giảm xuống, độ sáng không thay đổi)

* Cho mạch điện

Hình 37

Công suất mạch: Pm =U.I Pr = I2 .r Ta có: PR = Pm - Pr = U.I - I2.r = I(U - I.r)

Công suất trên R đạt giá trị lớn nhất khi: U - I.r = I

Ví dụ 17: Một nguồn điện có hiệu điện thế U = 32V được dùng để thắp

sáng cho một bộ bóng đèn cùng loại 2,5V -1,25W. Dây nối từ bộ bóng đèn đến

nguồn có điện trở Rd =1  .

a) Tìm công suất lớn nhất của bộ bóng.

b) Tìm cách mắc các đèn trên để chúng hoạt động bình thường. Trong các

cách mắc đó, cách mắc nào lợi nhất?

Hướng dẫn cách giải:

Công suất của mạch là: Pm = U.I = 32 I Công suất tỏa nhiệt của dây dẫn: Pd = I2.Rd = I2

Ta có: Pm = Pđ + Pd  Pđ = Pm - Pd = 32 I - I2 = I (32 - I)

Suy ra: Pđ max  32 - I = I  I = 16A

Khi đó: Pđ max = 16(32 - 16) = 256W

b) Giả sử mỗi nhánh gồm có n đèn mắc nối tiêp và bộ đèn gồm m nhánh

mắc song song với nhau.

 Số lượng bóng đèn mắc vào mạch là: m.n

Công suất của bộ bóng: Pbđ = 1,25.mn

31

a) Gọi cường độ dòng điện qua mạch là I.

I







5,0

A

đm

P đm U

25,1 5,2

đm

Cường độ dòng điện định mức của mối bóng đèn:

Cường độ dòng điện qua mạch chính: Im = 0,5m (A)

2





)5,0( m

Công suất toàn mạch: Pm = U.Im = 32. 0,5m = 16m

P d

2 RI dm

Công suất tỏa nhiệt trên dây dẫn:

Ta có: Pm = Pbđ + Pd  16m = 1,25mn + (0,5m)2

 m + 5n = 64 (*), với n là số nguyên dương

 n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

Nếu m > 0  m = 64 - 5n > 0  n < 64/5

n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

m

59

54

49

44

39

34

29

24

19

14

9

4

Ta có bảng cách lắp bộ bóng đèn sau:

* Chú ý: Nếu bài cho tổng số bóng đèn là a thì lập thêm phương trình:

m.n = a. Kết hợp với phương trình (*), giải ra ta tìm được m, n. (m, n là số

32

nguyên dương).

Phần III.

KẾT LUẬN VẤN ĐỀ

1. Sáng kiến này đã được áp dụng trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi

Vật lí ở trường trong những năm học 2011- 2012; 2012- 2013; 2013- 2014 và áp

dụng bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh năm học 2013 -2014. Khi áp

dụng sáng kiến tôi nhận thấy học sinh cảm thấy dễ dàng hơn trong việc tiếp cận

với các dạng bài tập nâng cao phần điện học. Các em có được những cách giải

hay, nhanh và dễ hiểu. Có thể vận dụng sáng tạo và linh hoạt trong các bài tập

tương tự. Chính vì thế mà kết quả thi học sinh giỏi của trường có những tiến

triển rõ rệt. Trong những năm trước đây trường tôi chưa có học sinh đạt giải

trong kì thi học sinh giỏi cấp huyện. Trong những năm học mà tôi áp dụng giải

pháp mới này thì kết quả bồi dưỡng học sinh giỏi đã có kết quả nhất định.

* Cấp huyện:

Năm học 2012-2013 2013-2014 Nhất 0 0 Nhì 0 0 Ba 1 1 K.khích 1 1 Tổng 2 2

Và năm học 2013 – 2014, tôi được Phòng Giáo dục và Đào tạo phân công

nhiệm vụ dạy đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh cùng với các đồng nghiệp, kết quả

đội tuyển Vật lý được xếp thứ Nhì trong tỉnh, tăng 3 bậc so với năm học trước,

trường tôi có 1 học sinh đạt giải Ba cấp tỉnh.

Trong việc dạy học nói chung và bồi dưỡng học sinh giỏi nói riêng, ngoài

phương pháp ôn tập theo đề để phát huy trí sáng tạo, khả năng ứng biến thì còn

một phương pháp nữa là ôn tập theo chủ đề. Với phương pháp này, việc phân

loại các dạng bài thành hệ thống có ý nghĩa vô cùng quan trọng.

Việc giải các bài tập Điện học đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến

thức Toán học như: tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, bất đẳng thức, hệ phương

trình, phương trình bạc hai,...

Thông thường các bài tập có thể có nhiều cách giải, ta cần tìm ra cách

giải tối ưu. Muốn vậy thì cần chú ý:

33

2. Bài học rút ra.

+ Rèn cho học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và nâng cao Vật lý.

+ Có kỹ năng vẽ lại sơ đồ tương đương đưa về dạng tường minh.

+ Vận dụng tối đa các kiến thức Toán học đã học.

+ Sử dụng kiến thức linh hoạt và sáng tạo

+ Nắm vững các dạng bài và cách giải cho từng dạng.

IV. HIỆU QUẢ ĐẠT ĐƯỢC

Nổi bật trong sáng kiến là ở điểm: phân dạng bài tập cơ bản và có hệ

thống logic khoa học của bộ môn phần điện học, trong sáng kiến tôi thu thập từ

nhiều tài liệu có chọn lọc từ nhiều tác giả, từ những cuộc thi tuyển chọn học sinh

giỏi của tỉnh cũng như thi vào các trường chuyên. Việc phân loại theo chủ đề

nên trong quá trình giảng dạy bài tập ít bị trùng lặp khi giảng dạy trong thời gian

dài gây hứng thú cho học sinh và học sinh tích cực học tập trong trạng thái luôn

tư duy mới và tiếp nhận kiến thức mới.

Cung cấp cho học sinh những kến thức toán học và những thủ thuật rất

cần thiết trong quá trình giải bài tập vật lý (phương trình nghiệm nguyên, tìm

cực đại, cực tiểu, tam thức bậc hai,…) mà bình thường chương trình hiện hành

học sinh chưa đủ khả năng lĩnh hội và cũng chưa được học. Học sinh tiếp thu

kiến thức theo trình tự tư duy khá logic, hệ thống và toàn diện. Học sinh thấy dễ

hiểu và nắm kiến thức vững hơn, sâu hơn, lâu hơn. Và do đó các em thấy say mê

và yêu thích môn Vật lý hơn.

Với sáng kiến này thì nội dung kiến thức bao quát được toàn bộ chương

bổ sung kiến thức phần điện học mà chương trình chính khoá chưa đủ thời gian

để cung cấp và đáp ứng nhu cầu nhận thức của học sinh đam mê môn Vật lí.

Trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng năng lực tư duy học sinh trong

những kì thi học sinh giỏi hoặc giúp học sinh thi vào các trường chuyên, tôi thấy

việc giảng dạy theo sáng kiến này học sinh rất hứng thú tham gia học tập và

mang lại hiệu quả khá cao. Hệ thống hoá được kiến thức cơ bản và kiến thức

nâng cao bổ sung kiến thức phần điện học để hỗ trợ học sinh tham gia

giải được các bài tập khó.

34

trình khá chặt chẽ. Hệ thống hoá được kiến thức cơ bản và kiến thức nâng cao

V. ĐIỀU KIỆN VÀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG

Sáng kiến này chủ yếu là bồi dưỡng năng lực tư duy của học sinh khá giỏi

đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh có những nguyện vọng thi vào các trường

chuyên có chất lượng hoặc trong các kì thi học sinh giỏi. Cũng có thể đưa vào

nội dung sinh hoạt chuyên môn của tổ, nhóm chuyên môn để xây dựng các

chuyên đề về bồi dưỡng học sinh giỏi trong các nhà trường.

Mọi giáo viên có thể làm tài liệu tham khảo để có cơ hội giảng dạy tốt bộ

môn vật lý và có thể kết hợp với kinh nghiệm bản thân để hoàn thiện, bổ sung,

nâng cấp thường xuyên sáng kiến này thành tài liệu của riêng mình.

Phạm vi kiến thức của sáng kiến khá rộng rãi và có thể áp dụng cho mọi

học sinh yêu thích môn vật lý, sáng kiến này mang lại cho học sinh nhiều kĩ

năng cơ bản rất cần thiết và bổ ích để học sinh học tốt bộ môn.

Trên đây là những kinh nghiệm của riêng bản thân tôi rút ra được trong

quá trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi bộn môn. Trong sáng kiến kinh

nghiệm, tôi đã cố gắng trình bày phương án giải ngắn gọn, dễ hiểu. Tuy nhiên

bản thân tôi cũng nhận thấy đôi chỗ cách giải còn dài, chưa tối ưu hoặc cũng có

thể lời giải quá vắn tắt, việc phân loại có thể chưa thực sự đầy đủ các dạng. Do

đó rất mong nhận được sự góp ý của các bạn đồng nghiệp và Hội đồng khoa

học các cấp để tôi bổ sung và hoàn thành một tài liệu có giá trị thực tiễn và khoa

học hơn.

Xin chân thành cảm ơn!

Hùng Tiến, ngày 25 tháng 4 năm 2015

Xác nhận của đơn vị

Người viết

Phạm Thị Gấm

35

ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN KIM SƠN, NĂM HỌC 2014 - 2015

..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................

36

Kim Sơn, ngày tháng 5 năm 2015