Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Vận dụng chuyển đổi số vào thiết kế dạy học chủ đề khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số lớp 12 nhằm phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học cho học sinh

MỤC LỤC

PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ.......................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ................................................................................................... 1 2. Tính mới của đề tài ................................................................................................ 2 3. Mục đích và phạm vi nghiên cứu .......................................................................... 2 4. Đối tượng nghiên cứu ............................................................................................ 3 5. Phương pháp nghiên cứu ....................................................................................... 3 PHẦN 2: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU................................................................... 4 CHƯƠNG 1: CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA ĐỀ TÀI ............................................... 4 1. Cơ sở lí luận .......................................................................................................... 4 1.1. Chuyển đổi số trong giáo dục............................................................................. 4 1.1.1. Khái niệm về chuyển đổi số ............................................................................ 4 1.1.2. Vai trò, tầm quan trọng của chuyển đổi số trong dạy học .............................. 5 1.1.2.1. Đối với giáo viên .......................................................................................... 5 1.1.2.2. Đối với học sinh ........................................................................................... 6 1.2. Năng lực toán học .............................................................................................. 7 1.2.1. Năng lực toán học ........................................................................................... 7 1.2.2. Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học ........................................... 8 2. Cơ sở thực tiễn ...................................................................................................... 9 2.1. Thực trạng về tổ chức dạy học khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 12 ở trường THPT ................................................................................................................................... 9 2.1.1. Về phía giáo viên............................................................................................. 9 2.1.2. Về phía học sinh ............................................................................................ 10 2.2. Thực trạng việc áp dụng chuyển đổi số trong dạy học bộ môn Toán .............. 10 2.2.1. Thuận lợi ....................................................................................................... 10 2.2.2. Khó khăn ....................................................................................................... 11 CHƯƠNG 2. VẬN DỤNG CHUYỂN ĐỔI SỐ VÀO THIẾT KẾ DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LỚP 12” NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG CÔNG CỤ, PHƯƠNG TIỆN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH .............................................. 11 1. Giới thiệu các phần mềm hỗ trợ dạy học Toán sử dụng trong đề tài .................. 11 1.1. Microsoft Word, Microsoft Powerpoint ........................................................... 11 1.1.1. Microsoft Word ............................................................................................. 11 1.1.2. Microsoft Powerpoint .................................................................................... 11 1.2. Geogebra .......................................................................................................... 11 1.3. Zalo, padlet ....................................................................................................... 12

1.3.1. Zalo ................................................................................................................ 12 1.3.2. Padlet ............................................................................................................. 12 1.4. Azota, quizizz ................................................................................................... 13 1.4.1 Azota .............................................................................................................. 13 1.4.2. Quizizz........................................................................................................... 13 1.5. Mindmap .......................................................................................................... 14 2. Hướng dẫn học sinh sử dụng điện thoại tải và sử dụng các phần mềm hỗ trợ dạy học toán ................................................................................................................... 14 2.1. Hướng dẫn sử dụng Zalo .................................................................................. 14 2.2. Hướng dẫn sử dụng phần mềm Geogebra ........................................................ 14 2.3. Hướng dẫn sử dụng phần mềm Padlet ............................................................. 15 2.4. Hướng dẫn sử dụng phần mềm Quizizz ........................................................... 16 2.5. Hướng dẫn sử dụng Mindmap bằng điện thoại ................................................ 16 3. Vận dụng chuyển đổi số vào thiết kế các hoạt động trong dạy học “khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 12” .......................................................................... 17 3.1. Vận dụng chuyển đổi số trong hoạt động mở đầu ........................................... 17 3.2. Vận dụng chuyển đổi số trong hoạt động hình thành kiến thức ...................... 18 3.3. Vận dụng chuyển đổi số trong hoạt động luyện tập ......................................... 26 3.4. Vận dụng chuyển đổi số trong hoạt động vận dụng, mở rộng ......................... 26 4. Minh họa kế hoạch bài dạy “khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 12” sử dụng ứng dụng công nghệ thông tin ........................................................................ 26 5. Khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của đề tài ................................................... 46 5.1. Mục đích khảo sát ............................................................................................ 46 5.2. Nội dung khảo sát ............................................................................................. 46 5.3. Phương pháp khảo sát ...................................................................................... 46 5.4. Tổng hợp các đối tượng sau khảo sát ............................................................... 46 5.5. Kết quả khảo sát về sự cấp thiết và tính khả thi của đề tài ............................... 47 5.5.1. Sự cấp thiết của đề tài ................................................................................... 47 5.5.2. Sự khả thi của đề tài ...................................................................................... 47 Phần 3: KẾT LUẬN .............................................................................................. 52 1. Kết quả thực hiện được ....................................................................................... 52 2. Ý nghĩa của đề tài ................................................................................................ 54 3. Một số hình ảnh trong giờ dạy ............................................................................ 54 4. Đề xuất ................................................................................................................ 55 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 58 PHỤ LỤC ............................................................................................................... 59

PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ

1. Lý do chọn đề tài

Sự phát triển xã hội và đổi mới đất nước, xây dựng xã hội công nghiệp hóa, hiện đại hóa đang đòi hỏi cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo. Công cuộc đổi mới này đề ra những yêu cầu mới đối với hệ thống giáo dục, điều đó đòi hỏi chúng ta, cùng với những thay đổi về nội dung, cần có những đổi mới căn bản về phương pháp dạy học.

Thế giới đang chứng kiến tốc độ số hoá diễn ra nhanh chưa từng có. Tốc độ số hoá và những công nghệ mới mở ra triển vọng mới, mô hình kinh doanh mới, tạo ra giá trị mới. Mỗi quốc gia, tổ chức hay cá nhân đều phải nỗ lực chuyển đổi, nắm bắt thời cơ, vượt qua thách thức nếu không muốn bị bỏ lại phía sau. “Chương trình Chuyển đổi số quốc gia đến năm 2025, định hướng đến năm 2030” được phê duyệt tại Quyết định số 749/QĐ-TTg ngày 3/6/2020 của Thủ tướng Chính phủ xác định như sau: Phát triển nền tảng hỗ trợ dạy và học từ xa, ứng dụng triệt để công nghệ số trong công tác quản lý, giảng dạy và học tập; số hóa tài liệu, giáo trình; xây dựng nền tảng chia sẻ tài nguyên giảng dạy và học tập theo cả hình thức trực tiếp và trực tuyến. Phát triển công nghệ phục vụ giáo dục, hướng tới đào tạo cá thể hóa. 100% các cơ sở giáo dục triển khai công tác dạy và học từ xa, trong đó thử nghiệm chương trình đào tạo cho phép học sinh, sinh viên học trực tuyến tối thiểu 20% nội dung chương trình. Ứng dụng công nghệ số để giao bài tập về nhà và kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh trước khi đến lớp học.

Chuyển đổi số trong giáo dục chính là việc ứng dụng những công nghệ tiên tiến giúp nâng cao trải nghiệm của người học; cải thiện những phương pháp giảng dạy cũng như tạo môi trường để học tập thuận tiện nhất. Do vậy, việc phát triển năng lực số và kĩ năng chuyển đổi cho giáo viên và học sinh đáp ứng yêu cầu chuyển đổi số trong giáo dục và chuẩn bị nguồn nhân lực cho quá trình chuyển đổi số quốc gia là việc làm cần thiết.

1

Sự hiểu biết về Toán học có vai trò rất quan trọng đối với thế hệ trẻ trong việc chuẩn bị hành trang sẵn sàng cho cuộc sống ở xã hội hiện đại. Hiểu biết về các công cụ Toán học là một trong những yêu cầu của hiểu biết Toán học nhằm đáp ứng đòi hỏi của các vấn đề, tình huống gặp phải trong cuộc sống hàng ngày, kể cả trong ngữ cảnh nghề nghiệp. Trong dạy học Toán, phương tiện dạy học giúp học sinh kiến tạo tri thức Toán học và rèn luyện cho họ các kĩ năng sử dụng công cụ hoặc thực hiện một hoạt động Toán học. Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2018 của Việt Nam cũng xác định năng lực sử dụng công cụ, phương tiện Toán học là một trong năm thành phần của năng lực Toán học, bởi vì một trong những biểu hiện của năng lực Toán học là sử dụng thành thạo, linh hoạt các công

cụ và phương tiện học Toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề Toán học. Khai thác công nghệ thông tin đặc biệt là những phần mềm ứng dụng nhằm mục đích tạo ra được cách tiếp cận bài học vừa nhẹ nhàng vừa hiệu quả để học sinh không thấy sợ môn toán để phát huy được hết năng lực của người học trong giai đoạn mới.

Trong Chương trình môn Toán cấp Trung học phổ thông nói chung, lớp 12 nói riêng nội dung khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số - chủ đề này đa phần học sinh gặp khó khăn trong việc tiếp cận và hình thành kiến thức. Hình tĩnh, không sinh động, trực quan nên học sinh khó hình dung. Phải thực hiện đầy đủ các bước mới hình thành được đồ thị hàm số nên tạo sự nhàm chán khi thực hiện khảo sát và vẽ đồ thị các hàm đa thức và hàm phân thức. Nội dung này có trong đề thi tốt nghiệp THPT quốc gia, có khoảng 3 câu ở mức nhận biết, thông hiểu nên giúp học sinh nắm vững phần nội dung khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số là rất cần thiết.

Vì những lí do đó, nên tôi quyết định chọn đề tài nghiên cứu là: Vận dụng chuyển đổi số vào thiết kế dạy học chủ đề “khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số lớp 12” nhằm phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học cho học sinh.

2. Tính mới của đề tài

Sử dụng thiết bị công nghệ, nguồn học liệu số để thiết kế các hoạt động dạy học, kiểm tra đánh giá cho học sinh vừa nhằm tiếp cận chuyển đổi số cho bản thân trong cách thay đổi phương pháp dạy học vừa tăng tính chủ động, tạo hứng thú và hình thành năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học cho học sinh THPT.

Giúp học sinh phát triển năng lực số đây là một mục tiêu quan trọng trong chương trình giáo dục phổ thông 2018. Học sinh biết sử dụng các thiết bị hiện đại trong việc học, biết sử dụng phần mềm cũng như khai thác tài nguyên, học liệu giúp việc học trở nên dễ dàng hơn, học sinh có thể chủ động hơn trong việc học của mình, không còn cảm giác thấy toán học khô khan nữa.

3. Mục đích và phạm vi nghiên cứu

- Mục tiêu đề tài: Sáng kiến khai thác ứng dụng của một số phần mềm để làm học liệu trong các hoạt động của kế hoạch bài dạy giúp giáo viên giảng dạy đạt hiệu quả cao, tạo hình ảnh trực quan sinh động, tạo hứng thú học tập cho học sinh, đáp ứng nhu cầu học tập trong giai đoạn mới.

2

- Phạm vi nghiên cứu: Vai trò, cách thức tổ chức hoạt động dạy học chuyển đổi số cho học sinh nhằm phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học.

4. Đối tượng nghiên cứu

- Chủ thể: Đề tài đi vận dụng chuyển đổi số vào thiết kế dạy học chủ đề khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số lớp 12 nhằm phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học cho học sinh.

- Khách thể: Học sinh khối 12.

5. Phương pháp nghiên cứu

Để thực hiện nhiệm vụ đề ra, đề tài đã sử dụng phương pháp quan sát, điều

3

tra, khảo sát, phân tích tổng hợp, thực nghiệm sư phạm.

PHẦN 2: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA ĐỀ TÀI

1. Cơ sở lí luận

1.1. Chuyển đổi số trong giáo dục

1.1.1. Khái niệm về chuyển đổi số

Chuyển đổi số là quá trình thay đổi toàn diện của cá nhân, tổ chức về cách sống, cách làm việc và phương thức sản xuất dựa trên các công nghệ số. Để đảm bảo sự thành công trong quá trình chuyển đổi số, thay đổi về nhận thức và các kĩ năng chuyển đổi cho nguồn lao động đóng vai trò đặc biệt quan trọng. Kinh nghiệm thế giới cho thấy các nước thành công về chuyển đổi số là những nước quyết liệt triển khai các giải pháp để nâng cao nhận thức, đổi mới phương thức dạy học trong các nhà trường để phát triển nguồn nhân lực chuyển đổi số quốc gia. Trong đó nâng cao năng lực số và kĩ năng chuyển đổi cho thanh thiếu niên được xem là khâu đặc biệt quan trọng.

4

Chuyển đổi số trong giáo dục là quá trình chuyển đổi hoạt động giáo dục từ không gian truyền thống sang không gian số thông qua công nghệ mới. Thay đổi phương thức dạy học, kiểm tra đánh giá và quản lí quá trình dạy học nhằm đáp ứng nhu cầu học tập, giảng dạy, giúp phát huy tối đa khả năng tư duy, sáng tạo, chủ động của giáo viên và học sinh. Chuyển đổi số trong giáo dục bao gồm chuyển đổi số trong công tác quản lý giáo dục và trong dạy học. Dự thảo Kế hoạch chuyển đổi số trong giáo dục giai đoạn 2021-2025 (tầm nhìn 2030) đã đặt ra mục tiêu:

1.1.2. Vai trò, tầm quan trọng của chuyển đổi số trong dạy học

1.1.2.1. Đối với giáo viên

Chuyển đổi số tạo điều kiện để đa dạng hóa hình thức dạy học, giáo dục, đáp ứng mục tiêu học tập suốt đời và xây dựng xã hội học tập dựa trên sự kích hoạt mối tương tác xã hội. Khuyến khích sự tham gia của các nhà giáo dục và chuyên gia, tạo dựng một cộng đồng chia sẻ thông tin và nguồn tài nguyên học tập trong dạy học, giáo dục. Nhiều khóa học đã được xây dựng với những hình thức khác nhau, có thể phân loại thành: dạy học trực tiếp hoàn toàn, dạy học trực tiếp có ứng dụng công nghệ thông tin, dạy học trực tuyến hỗ trợ dạy học trực tiếp, hoàn toàn dạy học trực tuyến thay thế dạy học trực tiếp.

Hỗ trợ giáo viên chuẩn bị cho việc dạy học, giáo dục. Cụ thể như: hỗ trợ thiết kế kế hoạch bài dạy triển khai bằng các phần mềm, khai thác các phần mềm để tổ chức dạy học bằng trò chơi tạo hứng thú học sinh.

5

Tạo điều kiện để giáo viên đánh giá kết quả học tập và giáo dục. Tổ chức kiểm tra đánh giá bằng cách ứng dụng công nghệ thông tin từ khâu chuẩn bị, thực hiện, giám sát, kiểm tra và hậu kiểm. Nhiều bài thi được chuyển từ hình thức tự luận sang trắc nghiệm và hướng dần đến trắc nghiệm trên máy vi tính. Các phần mềm hỗ trợ quản lí, soạn thảo đề kiểm tra trắc nghiệm, chấm bài trắc nghiệm dựa

trên các bản số hóa bài thi với độ chính xác cao đã giúp rút ngắn thời gian chấm bài, sớm công bố kết quả. Hệ thống ngân hàng câu hỏi trực tuyến của các môn học và phần mềm kiểm tra, đánh giá tập trung qua mạng phục vụ giáo viên, học sinh phổ thông được tiếp tục xây dựng và thường xuyên cập nhật. Nếu việc kiểm tra trắc nghiệm được tổ chức trực tuyến hoặc làm bài trực tiếp trên máy vi tính thay vì làm bài giấy, học sinh có thể nhận được kết quả phản hồi lập tức ngay khi hoàn thành mà không cần mất thời gian chờ đợi. Đây là một trong những thành tựu quan trọng góp phần nâng cao hiệu quả về tính khách quan, nhanh chóng của kiểm tra, đánh giá trong thực tiễn phát triển giáo dục nước ta hiện nay. Đặc biệt, học sinh trung học cơ sở, trung học phổ thông được sử dụng điện thoại trong giờ học để phục vụ cho việc học tập.

1.1.2.2. Đối với học sinh

Đa dạng thông tin: Internet đã tạo ra rất nhiều ý tưởng khác nhau và học sinh có thể tìm thấy thông tin đáng tin cậy về nhiều chủ đề. Giáo viên cần dạy cho học sinh phương pháp tìm kiếm và xác minh thông tin để đảm bảo tính chính xác của thông tin. Tạo điều kiện để người học khám phá tích cực và chủ động nguồn tri thức, tương tác với người dạy qua các thao tác để phát triển năng lực của bản thân một cách hiệu quả. Kích thích hứng thú học tập của học sinh, khuyến khích học sinh tư duy dựa trên nền tảng khám phá, thử nghiệm.

Tạo tính linh hoạt: Chuyển đổi số giúp các bạn có thể tham gia lớp học trực tuyến trên các trang web và ứng dụng như: Google meets, Teams, Zoom vào mọi lúc, mọi nơi để có thể trao đổi kiến thức môn học và cũng sẽ dễ dàng tương tác với nhau. Các tri thức, nội dung liên quan đến lịch học, bài tập, ôn tập... có thể được chia sẻ dễ dàng hơn và lưu trữ an toàn trên đám mây như Google Drive. Giáo viên cũng có thể dễ dàng giao bài tập, kiểm tra tiến độ và chấm bài cho nhiều học sinh dựa trên phần mềm ứng dụng CNTT.

Tư duy mở rộng: Giờ đây, học sinh có thể giao tiếp trong thời gian thực với những người khác trên toàn thế giới nhanh chóng. Thông qua các ứng dụng công nghệ như Social Media và Skype giúp họ có thể mở rộng tầm nhìn và có thêm nhiều kiến thức mới.

6

Dạy kiến thức kỹ thuật số cho học sinh: Là một trong nguồn lực lượng lao động và công nghệ cốt lõi trong các hoạt động làm việc của họ. Vậy nên, việc áp dụng công nghệ cũng rất quan trọng cho việc trau dồi kiến thức cho học sinh. Thúc đẩy năng lực ứng dụng của người học, nhất là năng lực ứng dụng và thực hành trong bối cảnh xã hội phát triển với các yêu cầu của cuộc cách mạng công nghệ 4.0 với sự đổi thay của công nghệ, máy móc và tự động hóa.

1.2. Năng lực toán học

[1]“Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,... thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể”. Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 đã xác định mục tiêu hình thành và phát triển cho học sinh các năng lực cốt lõi bao gồm các năng lực chung và các năng lực đặc thù.

Các năng lực chung được hình thành, phát triển thông qua các môn học và hoạt động giáo dục: năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo;

Các năng lực đặc thù được hình thành, phát triển chủ yếu thông qua một số môn học và hoạt động giáo dục nhất định: năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực khoa học, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẩm mĩ và năng lực thể chất.

1.2.1. Năng lực toán học

Năng lực toán học (mathematical competence) là một loại hình năng lực đặc thù, gắn liền với môn học. Năng lực toán học là những đặc điểm tâm lí đáp ứng được yêu cầu hoạt động học toán và tạo điều kiện lĩnh hội các kiến thức kĩ năng trong lĩnh vực toán học tương đối nhanh chóng, dễ dàng, sâu sắc trong những điều kiện như nhau. Trong quá trình tiếp thu tri thức, học sinh tham gia nhiều hình thức hoạt động Toán học. Mỗi hoạt động Toán học phức hợp đặc trưng cho một dạng năng lực thành phần. Các năng lực thành phần này có mối quan hệ chặt chẽ với nhau tạo thành một cấu trúc năng lực Toán học. Vì vậy, năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi:

+ Năng lực tư duy và lập luận Toán học;

+ Năng lực mô hình hóa Toán học;

+ Năng lực giải quyết vấn đề Toán học;

+ Năng lực sử dụng công cụ phương tiện Toán học;

+ Năng lực giao tiếp Toán học.

Năm thành tố này có vai trò, vị trí như nhau mặc dù cách trình bày, thể hiện

và diễn giải các biểu hiện của từng thành tố là rất khác nhau.

7

Giáo dục theo tiếp cận năng lực là lấy năng lực làm cơ sở để tổ chức chương trình và thiết kế nội dung học tập. Điều này cũng có nghĩa là năng lực của học sinh

sẽ là kết quả cuối cùng cần đạt được của quá trình dạy học hay giáo dục. Nói cách khác, thành phần cuối cùng và cơ bản của mục tiêu giáo dục là các phẩm chất và năng lực của người học.

1.2.2. Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học

Sự hiểu biết về Toán học có vai trò rất quan trọng đối với thế hệ trẻ trong việc chuẩn bị hành trang sẵn sàng cho cuộc sống ở xã hội hiện đại. Hiểu biết về các công cụ Toán học là một trong những yêu cầu của hiểu biết Toán học nhằm đáp ứng đòi hỏi của các vấn đề, tình huống gặp phải trong cuộc sống hàng ngày. Trong dạy học Toán, phương tiện dạy học giúp học sinh kiến tạo tri thức Toán học và rèn luyện cho họ các kĩ năng sử dụng công cụ hoặc thực hiện một hoạt động Toán học. Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2018 của Việt Nam cũng xác định năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán là một trong năm thành phần của năng lực Toán học, bởi vì một trong những biểu hiện của năng lực Toán học là sử dụng thành thạo, linh hoạt các công cụ và phương tiện học Toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề Toán học.

Theo Phan Trọng Ngọ, Phương tiện dạy học là toàn bộ sự vật, hiện tượng trong thế giới, tham gia vào quá trình dạy học, đóng vai trò là công cụ hay điều kiện để giáo viên và học viên sử dụng làm khâu trung gian tác động vào đối tượng dạy học [2]. Phương tiện dạy học có chức năng khơi dậy, dẫn truyền và làm tăng sức mạnh tác động của người dạy và người học đến đối tượng dạy học. Khái niệm phương tiện dạy học được hạn chế ở những thiết bị có khả năng chứa đựng hoặc chuyển tải những thông tin về nội dung dạy học và về sự điều khiển quá trình dạy học. Với quan niệm này thì mô hình, hình vẽ, sách giáo khoa, phiếu học tập, máy vi tính,... là những ví dụ về phương tiện dạy học. Bàn, ghế,... không phải là phương tiện dạy học theo nghĩa này bởi vì chúng không có khả năng chứa đựng hay chuyển tải thông tin liên quan đến quá trình dạy học. Những phương tiện dạy học được phân thành ba nhóm: nhóm phương tiện nghe nhìn, nhóm tài liệu in ấn, nhóm công nghệ thông tin và truyền thông [3].

8

Theo Đỗ Đức Thái và các cộng sự (2018), Phương tiện, thiết bị dạy học là các phương tiện vật chất, sự vật, hiện tượng chứa đựng hoặc chuyển tải những thông tin về nội dung dạy học hỗ trợ giáo viên, học sinh tổ chức tiến hành hợp lí, có hiệu quả quá trình dạy học [4]. Chẳng hạn, bảng (hoặc tấm bìa) có vẽ hình hoặc sơ đồ hoặc viết công thức liên quan đến nội dung dạy học Toán; các mô hình (mô hình Hình học phẳng và không gian), các công cụ, phương tiện đo đạc, biểu diễn (thước đo góc, thước cuộn, tranh ảnh, biểu đồ, ...); các hình minh hoạ trong sách giáo khoa Toán; các loại phiếu phục vụ dạy học và kiểm tra, đánh giá; các đồ dùng dạy học (dùng cho giáo viên) và các đồ dùng học (dùng cho học sinh).

Trong Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2018, yêu cầu cần đạt của năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán cấp Trung học cơ sở được thể hiện ở Bảng 1.

Cấp THPT

Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán

- Nhận biết được tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện học toán (Bảng tổng kết về các dạng hàm số, mô hình góc và cung lượng giác, mô hình các hình khối, bộ dụng cụ tạo mặt tròn xoay….)

- Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường, phương tiện khoa học công nghệ (đặc biệt là phương tiện sử dụng công nghệ thông tin) phục vụ cho việc học Toán.

- Sử dụng được máy tính cầm tay, phần mềm, phương tiện công nghệ, nguồn tài nguyên trên mạng internet để giải quyết một số vấn đề toán học

- Sử dụng được các công cụ, phương tiện học Toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề Toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi).

- Nhận biết được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lý

- Đánh giá được cách thức sử dụng các công cụ phương tiện học toán trong tìm tòi khám phá và giải quyết vấn đề toán học

Bảng 1: Các biểu hiện của năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học

cấp THPT

2. Cơ sở thực tiễn 2.1. Thực trạng về tổ chức dạy học khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 12 ở

trường THPT

2.1.1. Về phía giáo viên Qua thực tế giảng dạy, khi dạy bài “khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số” trong chương trình Giải tích 12 theo cách truyền đạt cũ, để có được bài giải cho học sinh tự đối chiếu kết quả, giáo viên phải soạn khá vất vả vì phải tự tính toán, rồi nhập thủ công kết quả vào bài giảng. Công việc sẽ lặp lại nếu giáo viên muốn cho học sinh luyện tập các bài tập cùng dạng, cùng các bước. Thao tác đó gây tốn thời gian và hiệu quả giảng dạy không cao. Các hình ảnh, đặc biệt là hình động thường chỉ được mô tả bằng lời, không trực quan nên học sinh khó hình dung. Điều này gây khó khăn cho đối tượng học sinh còn nhiều hạn chế về khả năng tư duy trừu tượng như học sinh đại trà trường THPT Nguyễn Sỹ Sách.

9

Để cho tiết dạy thêm phần sinh động, hấp dẫn, để mọi học sinh đều được tham gia hoạt động trong quá trình học, từ thực tế đó tôi thấy có thể cải thiện chất

lượng dạy học bài này nhờ khai thác các tính năng của phần mềm Geogebra và các phần mềm hỗ trợ dạy học toán, và đặc biệt có thể cho học sinh sử dụng nó trong tiết học bằng điện thoại.

2.1.2. Về phía học sinh

Hiện nay, các em học sinh gặp rất nhiều khó khăn trong việc tiếp thu kiến thức đặc biệt là môn Toán, chỉ tính riêng với chương trình Giải tích 12 cơ bản, học sinh phải trải qua việc vẽ đồ thị của các hàm số từ đơn giản đến phức tạp, hình ảnh về sự tương giao của đồ thị các hàm số, vị trí điểm chuyển động trên đồ thị, tập hợp điểm,…đòi hỏi người học phải có một sức tập trung và tư duy cao mới có thể hình dung được. Ở các tiết lí thuyết và bài tập một số học sinh học yếu hơn có tình trạng ỷ lại, không chịu suy nghĩ làm bài.

2.2. Thực trạng việc áp dụng chuyển đổi số trong dạy học bộ môn Toán

2.2.1. Thuận lợi

Được sự quan tâm, giúp đỡ và chỉ đạo kịp thời của Ban giám Hiệu, lãnh đạo cấp trên, quý đồng nghiệp tạo điều kiện thuận lợi cho bản thân an tâm hoàn thành công tác. Là một giáo viên trẻ, tôi có sự nhiệt tình, đam mê, luôn chịu khó tìm tòi sáng tạo, luôn trau dồi, tích lũy kinh nghiệm về bộ môn Toán học.

Ngày nay, sự ra đời của công nghệ thông tin đã từng bước đưa vào nhà trường các phần mềm hỗ trợ giảng dạy vô cùng đắc lực, nó nối dài và gắn kết khả năng truyền đạt, tiếp thu giữa giáo viên và học sinh, thể hiện được toàn bộ ý tưởng của người truyền tải đến học sinh. Là cầu nối giúp học sinh liên kết được các phần kiến thức riêng biệt lại thành một thể thống nhất để tư duy vấn đề hoàn thiện nhanh chóng và chính xác

10

Học sinh được tiếp cận với các thiết bị công nghệ khá dễ dàng bởi công nghệ thông tin đã phát triển và bao phủ rộng khắp. Các thiết bị công nghệ như máy tính, điện thoại thông minh đã trở nên khá phổ biến. Qua khảo sát thực tế 42 em học sinh lớp 12C4 thu được kết quả là 88,1% học sinh có thể tiếp cận với điện thoại (có kết nối mạng) trong quá trình học tập trên lớp.

2.2.2. Khó khăn

Bên cạnh những thuận lợi đó, tôi cũng còn gặp một số khó khăn:

Đặc thù của môn Toán là rất khó so với các môn học khác nên một số em thường có tâm lý e ngại khi học Toán, chưa nói đến việc “sáng tạo ” về môn Toán.

Qua việc quan sát học sinh, tôi nhận thấy đa số các em dành nhiều thời gian sử dụng Smartphone để phục vụ việc giải trí chơi game. Điều này vừa gây lãng phí thời gian và nếu quá đà có thể gây ảnh hưởng đến kết quả học tập của học sinh, chính về thế học sinh cần được giáo viên hướng dẫn cách sử dụng các thiết bị, phần mềm hướng tới phục vụ cho việc học, đây là việc làm rất hữu ích.

CHƯƠNG 2. VẬN DỤNG CHUYỂN ĐỔI SỐ VÀO THIẾT KẾ DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LỚP 12” NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG CÔNG CỤ, PHƯƠNG TIỆN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH 1. Giới thiệu các phần mềm hỗ trợ dạy học Toán sử dụng trong đề tài

1.1. Microsoft Word, Microsoft Powerpoint

1.1.1. Microsoft Word Phần mềm MS Word được giáo viên dùng để soạn thảo kế hoạch bài dạy,

phiếu học tập, và học sinh thực hiện bài báo cáo thuyết trình nhóm/cá nhân.

1.1.2. Microsoft Powerpoint Phần mềm MS PowerPoint được sử dụng để thiết kế và trình chiếu bài giảng đa phương tiện trên lớp học đối với giáo viên, vừa có thể sử dụng để tạo ra các nguồn học liệu số, sản phẩm học tập để phục vụ cho việc dạy học và giáo dục. Hỗ trợ hoạt động học tập cho học sinh nhất là trong các hoạt động liên quan đến trình bày, báo cáo kết quả thảo luận, thuyết trình...Tổ chức kiểm tra, đánh giá quá trình và kết quả học tập cho học sinh thông qua trắc nghiệm, trò chơi giáo dục.

1.2. Geogebra Phần mềm GeoGebra là phần mềm toán học động hoàn toàn miễn phí với mã nguồn mở, có cả giao diện tiếng Việt. Cho phép người dùng làm việc trên nhiều đối tượng toán học: hình học (cả hình học phẳng lẫn hình học không gian), đại số, giải tích, thống kê, xác suất... xuất hiện ở nhiều cấp, bậc học. Được giới thiệu trong nhiều sách giáo khoa toán học ở các bậc học đặc biệt là sách giáo khoa thực hiện chương trình 2018. Phần mềm hoạt động trên nhiều hệ điều hành (Windows, Max, Linux) và được phát triển thành các ứng dụng dùng trên hệ điều hành điện thoại thông minh (Ios, Android). Nên học sinh dễ dàng tải app về sử dụng trên các thiết bị cầm tay (điện thoại thông minh, máy tính bảng) giúp luyện tập thực hành các bài tập toán.

11

Nhiều giáo viên đã và đang bước đầu tìm hiểu việc khai thác phần mềm Geogebra trong dạy học môn toán, và các nhà trường cũng như các tổ bộ môn đã

bắt đầu quan tâm đến nội dung này trong việc soạn kế hoạch bài dạy có sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học. Việc thiết kế kế hoạch bài dạy trong phát triển năng lực đòi hỏi giáo viên phải có nhiều nguồn học liệu phục vụ cho tiết học của mình đạt hiệu quả cao. Một trong những học liệu quan trọng là các mô hình trực quan đặc biệt các mô hình này được thiết kế trong môi trường động giúp học sinh khám phá một cách dễ dàng hơn, thấy hứng thú môn học hơn.

1.3. Zalo, padlet

1.3.1. Zalo

Zalo là một phần mềm ứng dụng xã hội khá phổ biến tại Việt Nam. Với các chức năng nhắn tin, thực hiện cuộc gọi miễn phí. Zalo là phần mềm hữu hiệu trong việc trao đổi thông tin giữa các đối tượng người dùng khác nhau: giáo viên, học sinh, phụ huynh…và chia sẻ nội dung với các thành viên trong lớp học một cách dễ dàng, nhanh chóng.

Mục tiêu: Gửi thông báo cho học sinh về nội dung, nhiệm vụ, bài tập cần phải

mang bổ sung cho buổi học môn Toán.

Phương án tổ chức:

+ Giáo viên gửi thông báo văn bản vào nhóm sử dụng Zalo của lớp;

+ Học sinh vào nhóm Zalo và đọc tin nhắn để thực hiện nhiệm vụ của giáo

viên giao.

Lưu ý: giáo viên có thể yêu cầu học sinh thả tim hoặc nhấn “like” để xác nhận

đã đọc được thông báo của giáo viên.

1.3.2. Padlet

Padlet là một ứng dụng web 2.0 miễn phí, có chức năng chính là tạo một giao diện để học sinh và giáo viên cùng tương tác trực tuyến. Giáo viên có thể chia sẻ nguồn học liệu: văn bản, video, hình ảnh, đường link trang web,… Học sinh có thể chia sẻ, cập nhật và lưu trữ các sản phẩm học tập: hình ảnh, video, phiếu học tập, phiếu đánh giá,…

Padlet là ứng dụng web, giáo viên không cần cài đặt, chỉ cần truy cập vào trang https://padlet.com, giáo viên chọn kiểu định dạng trang Padlet và bắt đầu thiết kế;…

Mục tiêu: Tạo và quản lí một trang thông tin lớp học. Giáo viên cần tạo trang lưu trữ để học sinh đăng, trình chiếu sản phẩm học tập lên trang Padlet sau khi thực hiện nhiệm vụ học tập trực tuyến tại nhà.

12

Thực hiện: Giáo viên cần tạo một trang thông tin lớp học cho phép đăng tải thông báo, học liệu số; hỗ trợ giáo viên và học sinh giao tiếp và cộng tác; cho phép học sinh nộp bài tập lên trang và lưu trữ trực tuyến.

Phương án tổ chức:

+ Giáo viên tạo trang Pallet, tạo “bức tường” dành riêng cho lớp học; thực hiện đăng tải thông báo, tài liệu, học liệu số cho học sinh, thực hiện chia sẻ liên kết và phân quyền truy cập vào trang thông tin lớp học cho học sinh. Giáo viên chọn chế độ cài đặt: cho phép học sinh bình luận hoặc không bình luận dưới mỗi bài đăng hoặc thông tin; thay thế những từ ngữ không đúng mực bằng những biểu tượng,… Giáo viên có thể chọn tính năng chia sẻ trang bằng cách: chia sẻ đường link, quét mã QR, chia sẻ qua zalo nhóm của lớp.

+ Học sinh tham gia vào trang thông tin lớp học để xem thông báo của giáo viên; xem và tải về các tài liệu, học liệu số; thực hiện nộp bài tập theo yêu cầu của giáo viên.

1.4. Azota, quizizz

1.4.1 Azota

Azota được phát triển giúp hỗ trợ giáo viên có thể tạo các đề thi, bài tập và chấm điểm ngay trên phần mềm một cách nhanh chóng. Dựa trên nền tảng này, giáo viên có thể giao bài tập để học sinh ôn bài, củng cố kiến thức nhằm đạt hiệu quả cao nhất. Azota khiến cho nhiều trường học tín nhiệm vì có hạn chế được việc gian lận trong quá trình làm bài tập, kiểm tra Online. Azota thống kê chi tiết số lần thoát và chuyển đổi ra khỏi bài tập. Azota hỗ trợ đắc lực cho giáo viên dễ dàng tạo các đề thi, bài tập trực tuyến ở nhiều bộ môn học như: Toán, Lý, Hóa, Văn Anh, ... Ngoài ra, các công cụ mạnh mẽ của Azota cũng góp phần giúp giáo viên nhập dữ liệu bài tập dễ dàng hơn rất nhiều.

Phương án tổ chức:

+ Giáo viên tạo một phiếu học tập: bài tập củng cố trên azota, gửi đường link

vào zalo của nhóm lớp và yêu cầu học sinh làm bài

+ Học sinh tham gia vào trang thông tin lớp học để xem thông báo và thực

hiện theo yêu cầu của giáo viên.

1.4.2. Quizizz

13

Quizizz là một ứng dụng được dùng để kiểm tra kiến thức ở các môn học cũng như kiến thức xã hội thông qua hình thức trả lời trắc nghiệm. Các câu hỏi trắc nghiệm trong Quizizz thuộc nhiều danh mục với cấp độ khác nhau để học sinh thử sức, đánh giá trình độ của bản thân; hoặc giáo viên, phụ huynh có thể truy cập bộ câu hỏi do người khác chia sẻ để sử dụng trong giảng dạy, kèm cặp con em mình. Nhìn chung, Quizizz phù hợp với cả việc học tại nhà và trên lớp. Với thiết kế đơn giản nhưng giàu tính năng, giáo viên dễ dàng dùng Quizziz để tạo bộ câu hỏi trắc nghiệm kiến thức, tổ chức cuộc thi đánh giá kết quả học tập của học sinh ngay tại lớp học online vô cùng dễ dàng.

Quizizz là công cụ học tập học online thoải mái theo tốc độ của người dùng. Nó giúp mỗi học viên hào hứng chinh phục mọi thành tựu mới. Giáo viên có thể kết hợp Quizizz vào bài hướng dẫn, ôn tập và kiểm tra để hỗ trợ học sinh ở mọi độ tuổi, từ mẫu giáo tới đại học.

1.5. Mindmap

Mindmap (Sơ đồ tư duy) là một công cụ giúp ghi chú thông tin, diễn giải các ý tưởng một cách thông minh, trực quan qua việc sử dụng các từ ngữ ngắn gọn cùng những hình ảnh bắt mắt. Từ đây, người học sẽ dễ dàng tiếp cận và ghi nhớ nội dung truyền tải một cách nhanh chóng.

Sơ đồ tư duy có yêu cầu khá đơn giản, bao gồm từ khóa chính hay chủ đề ở vị trí trung tâm. Từ đây sẽ phát triển thành các nhánh xung quanh là các nội dung con, liên quan mật thiết với nội dung chính. Sơ đồ tư duy sẽ được trình bày với ý tưởng tùy theo khả năng sáng tạo của người làm.

Phần mềm MindMap giúp bạn tạo ra các sơ đồ tư duy để phục vụ công tác nghiên cứu hay giảng dạy cho các trường Đại học, cao đẳng, trung học phổ thông ... Sơ đồ tư duy giúp người dạy và học tiết kiệm thời gian học tập, chuyển tải tri thức, giúp học sinh nhớ lâu hơn, phát huy tối đa tính sáng tạo của học sinh, phát triển năng khiếu hội họa sở thích. Trong dạy học thời đại mới, thay vì để học sinh vẽ sơ đồ tư duy trên giấy ta có thể cho học sinh vẽ ngay trên dụng điện thoại di động.

2. Hướng dẫn học sinh sử dụng điện thoại tải và sử dụng các phần mềm

hỗ trợ dạy học toán

2.1. Hướng dẫn sử dụng Zalo

Theo khảo sát thì hầu hết các em đã có điện thoại di động và đã biết sử dụng

Zalo. Giáo viên lập nhóm lớp trên công cụ Zalo.

- Giáo viên gửi hình ảnh, sao chép đường link ở thanh địa chỉ và gửi cho học

sinh qua nhóm Zalo. Yêu cầu học sinh truy cập vào đường link.

- Để hướng dẫn học sinh thực hiện đăng sản phẩm, học sinh có thể chụp màn hình thao tác và gửi vào nhóm Zalo. Tương tự, giáo viên hướng dẫn học sinh truy cập vào thư mục của máy tính và chọn được tệp/file sản phẩm, tải lên nhóm. Sau khi tất cả các nhóm đều đăng sản phẩm, giáo viên có thể yêu cầu học sinh các nhóm tìm hiểu sản phẩm lẫn nhau, bình chọn sản phẩm, bình luận sản phẩm.

2.2. Hướng dẫn sử dụng phần mềm Geogebra

Bước 1. Tùy thuộc vào hệ điều hành của điện thoại mỗi em học sinh. Nếu hệ điều hành android thì truy cập CH play, hệ điều hành IOS thì truy cập App Store -> Tìm kiếm Geogebra calculator suite trên thanh tìm kiếm hoặc theo đường link sau: https://apps.apple.com/vn/app/geogebra-calculator-suite/id1504416652?l=vi

14

Bước 2. Lúc này sẽ có nhiều phiên bản, chọn vào biểu tượng phía dưới và tải về

Bước 3. Nhấn vào icon Geogebra trên màn hình điện thoại để mở và sử dụng

Giao diện làm việc mặc định của chương trình như hình bên dưới, bao gồm:

thanh công cụ, vùng làm việc, thanh nhập đối tượng.

2.3. Hướng dẫn sử dụng phần mềm Padlet

Bước 1: Truy cập padlet lên google -> Đăng kí (chọn ngôn ngữ tiếng việt ở

góc dưới bên trái)

15

Bước 2: Để đăng kí tài khoản Padlet thì các em có thể chọn 1 trong 3 cách: Google, Microsoft, Apple. Thông thường ta nên chọn tài khoản Google của bạn để đăng kí.

Bước 3: Chọn gói Basic miễn phí để sử dụng

Mục tiêu cài đặt Padlet để mỗi học sinh đều có tài khoản riêng, khi nộp sản phẩm lên Padlet giáo viên dễ quản lí và nắm bắt được số lượng. Giáo viên gửi link Padlet qua công cụ Zalo, sau đó học sinh làm chụp sản phẩm hoặc chia sẻ sản phẩm cá nhân, nhóm lên Padlet.

2.4. Hướng dẫn sử dụng phần mềm Quizizz

Giáo viên đăng kí, tạo một tài khoản Quizizz, tạo lớp học, tạo bài kiểm tra cài đặt bài kiểm tra. Giáo viên có thể bấm chọn Play live (chơi trực tiếp) hoặc Assign HW (Giao bài tập) hoặc Practice (Luyện tập) và tiếp tục chọn 3 hình thức chơi:

Teams: Đội nhóm (thường tổ chức trên lớp)

Classic: Kiểu truyền thống mỗi người chơi một thiết bị (rất phù hợp với dạy

online)

Test: Thực hiện như một bài kiểm tra

Giáo viên sau khi tạo, gửi link hoặc mã code thông qua Zalo nhóm lớp và mời

học sinh tham gia. Học sinh chỉ ghi rõ họ tên và vào chơi trò chơi.

Giao diện của Quizizz khi học sinh làm bài sẽ hiển thị danh sách học sinh đang chơi cũng như điểm số mà học sinh đạt đươc. Khi bài quiz kết thúc, ở phần Game Highlight có thể xem phân tích về trò chơi vừa rồi như tỉ lệ trả lời đúng của cả lớp, câu hỏi nào có nhiều học sinh chọn sai nhất, câu hỏi nào học sinh chọn lâu nhất…. Sau khi làm bài xong, giáo viên có thể xem lại thống kê bằng cách ấn nút Peports tại màn hình quản lí, sau đó chọn bài quizizz cần xem.

2.5. Hướng dẫn sử dụng Mindmap bằng điện thoại

Bước 1. Tùy thuộc vào hệ điều hành của điện thoại mỗi em học sinh. Nếu hệ điều hành android thì truy cập CH play, hệ điều hành IOS thì truy cập App Store -> Tìm kiếm SimpleMind.

Bước 2. Vào icon của biểu tượng SimpleMind để sử dụng

16

Học sinh vào biểu tượng dấu (+) bên góc dưới bên phải màn hình chọn New Mind Map sau đó vẽ từ chủ đề trung tâm đến vẽ thêm các tiêu chí phụ dựa vào các nút (+) , (), (T) trên màn hình.

3. Vận dụng chuyển đổi số vào thiết kế các hoạt động trong dạy học

“khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 12”

3.1. Vận dụng chuyển đổi số trong hoạt động mở đầu

H1. GV trình chiếu geogebra trả lời đáp án bài tập ở nhà.

Cho đồ thị các hàm số sau. Hãy xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, tìm

cực trị của hàm số, xác định đường tiệm cận (nếu có) ?

17

GV kiểm tra bất kì 2 em nộp sản phẩm trên zalo, đối chứng đúng sai.

H2. Dùng Microsoft Powerpoint trình chiếu đường cong tán sắc, biểu đồ nhịp

tim để giới thiệu vào bài.

3.2. Vận dụng chuyển đổi số trong hoạt động hình thành kiến thức I. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ H1. Vẽ sơ đồ tư duy về khảo sát hàm số bằng điện thoại

GV hướng dẫn học sinh tải phần mềm mindmap về điện thoại, sau đó lớp

thành 4 nhóm vẽ sơ đồ tư duy rồi gửi vào phần mềm padlet.

Link Padlet: https://padlet.com/nguyenthithanh4695/ho-t-ng-1-s-t-duy-v-c-c-

b-c-kh-o-s-t-h-m-s-d4c4t45i7c7uc344

Bảng Padlet: sơ đồ tư duy các bước khảo sát hàm số

- Các nhóm cử đại diện thuyết trình sản phẩm

II. KHẢO SÁT MỘT HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC

HĐ1. Khảo sát hàm số

H2. GV cho học sinh hoạt động theo cặp khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ở ví dụ

1:

GV sử dụng mô hình động trong Geogebra trình chiếu hình vẽ đồ thị hàm số: GV nhập hàm số vào hộp nhập dữ liệu ta được đồ thị hàm số nhanh chóng, trực quan. Thiết kế mô hình động từ các điểm cố định có tọa độ

để cho học sinh thấy được cách vẽ đồ thị hàm số.

18

GV cho học sinh đối chiếu kết quả khảo sát với bài tập hoạt động mở đầu. Link geogebra: https://www.geogebra.org/classic/u7kctmm9

H3.

1. GV chia lớp thành 4 nhóm sử dụng phần mềm gegeobra vẽ 6 đồ thị hàm

số sau bằng điện thoại đi động

Vẽ đồ thị hàm số:

c) f) b) e)

a) d)

=> Các nhóm gửi sản phẩm lên phần mềm padlet, GV trình chiếu 6 hình ảnh

19

động trên Geogebra

Link geogebra:

https://www.geogebra.org/classic/u3e2ufvq https://www.geogebra.org/classic/vpxffvwt 2. GV trình chiếu bản lập trình khảo sát hàm số bậc 3 từ ví dụ 1:

trong phần mềm Geogebra.

Sau đó thay các hệ số a, b, c, d của 6 đồ thị hàm số trên để máy chạy kết quả của các bước khảo sát hàm số. Điều này vừa nhấn mạnh các bước khảo sát hàm số, giúp học sinh khắc sâu nội dung kiến thức vừa rút ngắn thời gian vừa tăng tính thích thú cho học sinh.

Link lập trình khảo sát hàm số bậc ba trong Geogebra: https://www.geogebra.org/classic/hkaz9vz3 3. Từ 6 đồ thị hàm số vừa vẽ, 4 nhóm thảo luận đưa ra kết luận:

+ Đồ thị hàm bậc 3 có thể xảy ra những khả năng nào? (dựa vào số điểm

cực trị)

+ Tâm đối xứng là gì? => Các nhóm gửi sản phẩm lên phần mềm padlet. Sau đó thuyết trình bài

làm của nhóm.

Link Padlet: https://padlet.com/nguyenthithanh4695/kh-o-s-t-h-m-s-b-c-3-

mrgsmc0t2qnin0um

20

Bảng Padlet: Đồ thị hàm số bậc 3

HĐ2. Khảo sát hàm số

H4.

1. GV cho học sinh hoạt động theo cặp khảo sát và vẽ đồ thị hàm số GV sử dụng mô hình động trong Geogebra trình chiếu hình vẽ

đồ thị hàm số

GV cho học sinh đối chiếu kết quả khảo sát với bài tập hoạt động mở đầu.

Link Geogebra: https://www.geogebra.org/classic/dgrh8tau H5. 1. GV chia lớp thành 4 nhóm sử dụng phần mềm gegeobra vẽ 4 đồ thị hàm số

b) sau bằng điện thoại đi động: Vẽ đồ thị hàm số: a)

d) c)

=> Các nhóm gửi sản phẩm lên phần mềm padlet, GV trình chiếu 4 hình ảnh

động trên Geogebra

từ đó đưa ra kết luận:

+ Đồ thị hàm bậc 4 có thể xảy ra những khả năng nào ?

+ Trục đối xứng là gì?

Link Geogebra vẽ 4 đồ thị hàm số:

https://www.geogebra.org/classic/bbqq8d4n

21

https://www.geogebra.org/classic/syyggfgj

=> Các nhóm gửi sản phẩm lên phần mềm padlet. Sau đó thuyết trình bài

làm của nhóm.

Link Padlet: https://padlet.com/nguyenthithanh4695/kh-o-s-t-h-m-tr-ng-ph-

ng-jp2w9y02fvk6enly

22

Bảng Padlet: Đồ thị hàm số trùng phương

HĐ3. Khảo sát hàm số (c  0, ad – bc  0).

H6. GV cho học sinh hoạt động theo cặp khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Sau đó đối chiếu hình vẽ và kết quả khảo sát đã làm ở bài tập hoạt

động mở đầu.

GV sử dụng mô hình động trong Geogebra trình chiếu hình vẽ đồ thị hàm số Link Geogebra: https://www.geogebra.org/classic/aqxwbuec

H7. GV chia lớp thành các nhóm sử dụng phần mềm Geogebra vẽ 2 đồ thị

23

hàm số sau bằng điện thoại: a) b)

Từ đó đưa ra kết luận:

+ Đồ thị hàm bậc phân thức có thể xảy ra những khả năng nào ?

+ Tâm đối xứng là gì?

Link Geogebra vẽ 2 đồ thi hàm số trên:

https://www.geogebra.org/classic/j6zsjcq3 https://www.geogebra.org/classic/fnk2a7zt => Các nhóm gửi sản phẩm lên phần mềm padlet. Sau đó thuyết trình bài

làm của nhóm.

Link Padlet:

https://padlet.com/nguyenthithanh4695/kh-o-s-t-h-m-ph-n-th-c-b-c-nh-t-tr-

n-b-c-nh-t-5ogcskcg2uv72313

Bảng Padlet: Đồ thị hàm số phân thức

III. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ.

H8. GV yêu cầu học sinh sử dụng phần mềm Geogebra vẽ 2 đồ thị hàm số

24

Từ đó tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số. sau:

Sau đó giáo viên trình chiếu hình ảnh động của hai đồ thị và giới thiệu tọa

độ giao điểm của hai đồ thị nằm trên thanh nhập.

Link Geogebra: https://www.geogebra.org/classic/h9nhpfhe

H9. Sử dụng phần mềm geogebra vẽ đồ thị hàm số sau:

a) Vẽ đồ thị hàm số:

b) Sử dụng đồ thị, biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình

Từ đồ thị hàm số trên phần mềm gegeobra, Giáo viên cho đường thẳng m

chuyển động để xét hết tất cả các trường hợp, từ đó biện luận theo tham m số

nghiệm của phương trình chính là biện luận theo m số giao

điểm của hàm số với đường thẳng y = m

25

Link Geogebra: https://www.geogebra.org/classic/uccxgwmf

3.3. Vận dụng chuyển đổi số trong hoạt động luyện tập H1. GV tổ chức trò chơi cho học sinh tham gia

Sử dụng phần mềm quizizz tạo câu hệ thống câu hỏi của phiếu học tập 1. GV gửi link, mã code trong zalo nhóm lớp, học sinh hoạt động độc lập trả lời các câu hỏi.

GV chữa bài, nhấn mạnh cách nhận dạng đồ thị của các hàm số bằng cách trình chiếu các trường hợp của 3 đồ thị hàm số cơ bản trên Powerpoint. Cho học sinh kiểm chứng lại các câu: 1, 2, 4, 5, 8 bằng cách dùng phần mềm Geogebra trên điện thoại để vẽ.

Link quizizz: https://quizizz.com/join?gc=02193839

3.4. Vận dụng chuyển đổi số trong hoạt động vận dụng, mở rộng

H1. GV tổ chức trò chơi cho học sinh tham gia

Sử dụng phần mềm quizizz tạo câu hệ thống câu hỏi của phiếu học tập 2. GV gửi link, mã code trong zalo nhóm lớp, học sinh hoạt động độc lập trả lời các câu hỏi.

GV chữa bài, và tổng kết điểm cho học sinh. Link Quizizz: https://quizizz.com/join?gc=39680431

H2. GV dựa vào phương pháp lập trình khảo sát hàm số bậc ba, giới thiệu

hướng dẫn học sinh bước đầu làm quen với lập trình khảo sát hàm số.

Hướng dẫn học sinh lập trình khảo sát hàm số bậc 3. Sau đó, yêu cầu học sinh

về nhà tìm hiểu về lập trình khảo sát hàm số trùng phương

4. Minh họa kế hoạch bài dạy “khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

12” sử dụng ứng dụng công nghệ thông tin

BÀI 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Thời gian thực hiện: 5 tiết

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Nắm được các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số của các hàm số:

, , và

- Nhận biết được tính đối xứng (trục đối xứng, tâm đối xứng) của đồ thị các

26

hàm số trên.

- Biết nhận dạng, phân biệt các đồ thị hàm số.

- Biết tìm giao điểm, xác định sự tương giao của các đồ thị hàm số

2. Năng lực

- Học sinh biết sử dụng thiết bị số Smartphone sử dụng thành thạo các phần

mềm học tập: Geogebra calculator suite, mindmap, quizizz, Azota.

- Biết sử dụng các công cụ Zalo, padlet để trao đổi thông tin, lưu giữ tài liệu

học tập.

- Học sinh nói, viết chính xác bằng ngôn ngữ, kí hiệu Toán học.

- Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. 3. Phẩm chất

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách

lôgic và hệ thống.

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh

thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự

hướng dẫn của GV.

- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy

nghĩ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Giáo viên cần chuẩn bị

- Máy tính có kết nối mạng, ti vi, phần mềm geogebra, thiết kế sẵn các mô hình geogebra để phục vụ cho việc dạy học, tạo trò chơi quizizz (2 phiếu học tập), thiết kế câu hỏi trong Azota để học sinh làm bài kiểm tra.

- Kế hoạch bài dạy. 2. Học sinh cần chuẩn bị

- Học sinh đọc và tìm hiểu nội dung bài, làm yêu cầu của giáo viên gửi bài tập

qua Zalo, gửi sản phẩm qua Padlet.

- Điện thoại di động (có kết nối mạng). Học sinh tải các phần mềm Mindmap,

Geogebra calculator suite, Zalo về điện thoại. Đăng nhập tài khoản Padlet.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu:

-Học sinh củng cố được cách tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của

27

hàm số, đường tiệm cận của hàm số

- Tạo sự hứng khởi và làm quen với bài toán khảo sát vẽ đồ thị hàm số và các

bài toán liên quan.

b) Nội dung:

Đường cong tán sắc: Biểu diễn sự phụ thuộc của chiết suất của các môi trường trong suốt vào bước sóng ánh sáng trong chân không.

Đường cong đó có hình dạng của một đồ thị hàm số.

và

Hình 198 biểu diễn đường cong tán sắc của Xtanh (theo trục ngang bước sóng giảm từ trái qua phải). Đường cong có 3 đoạn. Đoạn ứng với miền tán sắc thường, đoạn ứng với miền tán sắc dị

thường.

Đồ thị của công suất theo giá trị ZC :

Đường cong đó có hình dạng của một đồ thị hàm số. 2. Biểu đồ nhịp tim

Trong khoa học, công nghệ, tài chính và nhiều lĩnh vực khác, đồ thị hàm số

được dùng rất thường xuyên, thường dùng hệ tọa độ Descartes.

- Dựa vào nhịp tim đo được, có thể dùng các biện pháp phù hợp, kịp thời để

28

điều chỉnh về mức bình thường hoặc cải thiện hơn.

H1: Cho đồ thị các hàm số sau: Hãy xác định khoảng đồng biến, nghịch biến,

cực trị, đường tiệm cận (nếu có)

H2: Như vậy, việc vẽ các đồ thị hàm số trong thực tế có cần thiết, có thực sự

hữu ích không?

H3: Em có vẽ được đồ thị hàm số khi biết dữ liệu về hàm đó không? Chẳng

hạn, vẽ đường cong tán sắc có phương trình: , em sẽ vẽ như

thế nào?

H4. Có phần mềm nào hỗ trợ nhanh nhất và chính xác để vẽ các đồ thị hàm số

hay không?

c) Sản phẩm TL1: Học sinh gửi sản phẩm qua zalo nhóm trước khi đến lớp TL2: HS thấy được sự hữu ích của việc vẽ được đồ thị hàm số trong thực tế. TL3: Có thể vẽ được: vẽ các điểm rời rạc rồi nối liền với nhau, càng nhiều

điểm càng tốt hoặc khảo sát để lập BBT của hàm số và dựa vào đó vẽ.

29

Tạo sự hứng thú, tò mò của học sinh. TL4: Tạo sự hứng thú, tò mò của học sinh. d) Tổ chức thực hiện:

Chuyển giao

GV giao nhiệm vụ 1 cho học sinh qua zalo Nhiệm vụ 2, 3, 4: Học sinh trả lời ở lớp

Thực hiện nhiệm vụ

Học sinh lắng nghe câu hỏi, suy nghĩ và hoàn thành nhiệm vụ được giao Lớp trưởng kiểm tra số lượng bài trả lời trong zalo

Báo cáo, thảo luận

GV dùng phần mềm geogebra để vẽ các đồ thị trong nhiệm vụ 1, gọi các nhóm trình bày sản phẩm của mình Học sinh trả lời câu hỏi H2, H3, H4 Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời

GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả Dẫn dắt vào bài mới

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp 2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ a) Mục tiêu: Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số. b) Nội dung: GV chia lớp làm 4 nhóm, các nhóm cử nhóm trưởng, thư ký và

phân công nhiệm vụ cho từng thành viên.

H1. Vẽ sơ đồ tư duy về khảo sát hàm số bằng điện thoại c) Sản phẩm:

SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ 1. Tập xác định 2. Sự biến thiên * Chiều biến thiên

– Tính y. – Tìm các điểm tại đó y = 0 hoặc y không xác định. * Cực trị

* Các giới hạn tại vô cực

Tìm các giới hạn đặc biệt và tiệm cận (nếu có).

* Bảng biến thiên

30

3. Đồ thị – Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ. – Xác định tính đối xứng của đồ thị (nếu có). – Xác định tính tuần hoàn (nếu có) của hàm số. – Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ.

d) Tổ chức thực hiện

- GV hướng dẫn học sinh tải phần mềm mindmap trên điện thoại Chuyển giao

- HS: Hoạt động 4 nhóm, hoàn thiện sơ đồ tư duy bằng điện thoại và gửi vào phần mềm padlet để chiếu lên ti vi. - HS: Trao đổi, thực hiện H1.

Thực hiện

- GV quan sát, theo dõi cá nhân các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra.

- HS: sử dụng kết quả đã gửi báo cáo, thuyết trình

Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi và phản biện.

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo

- Chốt kiến thức. Mỗi nhóm có sơ đồ tư duy khác nhau về hình thức nhưng nội dung phải được thống nhất.

II. KHẢO SÁT MỘT HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC

HĐ1. Khảo sát hàm số

a) Mục thiên và vẽ đồ thị hàm số

tiêu: Khảo sát sự biến

Nhận dạng được đồ thị hàm số bậc ba, nắm được đặc điểm các hàm số đối với

từng dạng đồ thị.

b) Nội dung: GV cho HS làm việc theo cặp khảo sát câu hỏi 2. Sau đó đối

chiếu hoạt động mở đầu để kiểm tra kết quả

H2. Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

H3. GV chia lớp thành 4 nhóm sử dụng phần mềm geogebra vẽ 6 đồ thị hàm

số sau bằng điện thoại từ đó đưa ra kết luận:

+ Đồ thị hàm bậc 3 có thể xảy ra những khả năng nào? (Gợi ý: dựa vào cực

trị)

+ Tâm đối xứng là gì? Vẽ các đồ thị hàm số sau:

31

b) e) c) f) a) d)

c) Sản phẩm: TL2.

+) Tập xác định: D = R

+) Sự biến thiên

* Chiều biến thiên

y = ; y = 0 

Hàm số đồng biến trên (-; -2) và (0; +)

Hàm số nghịch biến trên (-2; 0)

* Cực trị

với giá trị cực đại là với giá trị cực tiểu là

Hàm số đạt cực đại tại Hàm số đạt cực tiểu tại * Các giới hạn tại vô cực

;

* Bảng biến thiên

+) Đồ thị:

Cho

32

Cho

TL3.

d) Tổ chức thực hiện

- GV đặt vấn đề cho HS hoạt động theo cặp thực hiện câu hỏi

2.

- HS trao đổi nhóm giải quyết câu hỏi 3. Chuyển giao

- HS sử dụng các bước khảo sát đồ thị hàm số làm câu hỏi 2.

Thực hiện - HS sử dụng phần mềm geogebra bằng điện thoại để vẽ 6

đồ thị hàm số ở câu hỏi 3 để đưa ra kết luận

- Hoạt động nhóm ở câu hỏi 3 chụp sản phẩm lên padlet rồi Báo cáo chiếu lên ti vi báo cáo thảo luận - Các nhóm khác nhận xét hoàn thành sản phẩm

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. - GV kết luận: khảo sát hàm số và các dạng đồ thị hàm số bậc ba

33

HĐ2. Khảo sát hàm số

a) Mục tiêu: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

. Nhận dạng được đồ thị hàm số trùng phương, nắm được đặc điểm các

hàm số đối với từng dạng đồ thị.

b) Nội dung: GV cho HS làm việc theo cặp ở câu hỏi 4. Sau đó thảo luận nhóm trả lời hoạt động câu hỏi 4.

H4. Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

H5. GV chia lớp thành 4 nhóm sử dụng phần mềm Geogebra vẽ 4 đồ thị hàm

số sau bằng điện thoại từ đó đưa ra kết luận:

Đồ thị hàm bậc 4 có thể xảy ra những khả năng nào? Trục đối xứng là gì? b) a)

d)

c) c) Sản phẩm: TL4. +) Tập xác định: D = R +) Sự biến thiên

Hàm số nghịch biến trên và

Hàm số đồng biến trên và

với giá trị cực đại là

với giá trị cực đại là

* Cực trị Hàm số đạt cực đại tại Hàm số đạt cực tiểu tại * Các giới hạn tại vô cực ;

* Bảng biến thiên

-1 0 1 + x

- - 0 + 0 - 0 +

+ 3 + y

34

-4 -4

+) Đồ thị:

TL5.

d) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao

Thực hiện - GV đặt vấn đề cho HS hoạt động theo cặp thực hiện câu hỏi 4. - HS trao đổi nhóm giải quyết câu hỏi 5. - HS sử dụng các bước khảo sát đồ thị hàm số làm câu hỏi 4 - HS sử dụng phần mềm geogebra bằng điện thoại để vẽ 4 đồ thị hàm số ở câu hỏi 5 để đưa ra kết luận

Báo cáo thảo luận - Hoạt động nhóm ở câu hỏi 5 chụp sản phẩm lên padlet rồi chiếu lên ti vi báo cáo - Các nhóm khác nhận xét hoàn thành sản phẩm Chú ý: Đồ thị hàm số trùng phương nhận: làm trục đối xứng.

hoặc có 1 cực

+ Trục + Hoặc có 3 cực trị trị .

35

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh. - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận về kết quả khảo sát và các dạng đồ thị hàm số trùng phương Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

HĐ2. Khảo sát hàm số (c  0, ad – bc  0).

a) Mục tiêu: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (c  0, ad

– bc  0). Nhận dạng được đồ thị hàm phân thức bậc 1 trên bậc 1, nắm được đặc điểm các hàm số đối với từng dạng đồ thị.

b) Nội dung: GV cho HS làm việc theo cặp khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ

thị hàm số ở ví dụ 3

Sau đó hoạt động theo 4 nhóm thảo luận trả lời câu hỏi 6.

H6. Ví dụ 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

H7. GV chia lớp thành 4 nhóm sử dụng phần mềm Geogebra vẽ 2 đồ thị hàm

số sau bằng điện thoại từ đó đưa ra kết luận:

+ Đồ thị hàm bậc phân thức có thể xảy ra những khả năng nào ? + Tâm đối xứng là gì?

a) b)

c) Sản phẩm: TL6.

* Tập xác định:

* Sự biến thiên:

- Chiều biến thiên: y = > 0 Hàm số đồng biến D

- Cực trị: Không có

- Giới hạn, tiêm cận :

, là TCN

36

là TCĐ

-Bảng biến thiên:

* Đồ thị:

- Vẽ tiệm cận đứng: và tiệm cận ngang: .

- Giao với trục tung: Cho

- Giao với trục hoành: Cho

Đồ thị nhận giao điểm của 2 tiệm cận làm tâm đối xứng

37

TL7. Dạng đồ thị hàm số

d) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao

Thực hiện

- GV đặt vấn đề cho HS hoạt động theo cặp thực hiện câu hỏi 6. - HS trao đổi nhóm giải quyết câu hỏi 7. - HS sử dụng các bước khảo sát đồ thị hàm số làm câu hỏi 6 - HS sử dụng phần mềm geogebra bằng điện thoại để vẽ 2 đồ thị hàm số ở câu hỏi 7 để đưa ra kết luận

- Hoạt động nhóm ở câu hỏi 7 chụp sản phẩm lên padlet rồi chiếu lên ti vi báo cáo - Các nhóm khác nhận xét hoàn thành sản phẩm

Báo cáo thảo luận Chú ý: Đồ thị hàm số (c  0, ad – bc  0) nhận giao

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp điểm của 2 tiệm cận làm tâm đối xứng. - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh. - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận về kết quả khảo sát và các dạng đồ thị hàm số trùng phương

III. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ. a) Mục tiêu: Xác định được toạ độ giao điểm của hai hàm số, biện luận theo

tham số m số nghiệm phương trình.

b) Nội dung: H8. Ví dụ 4: Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số:

H9. Ví dụ 5:

c) Vẽ đồ thị hàm số: d) Sử dụng đồ thị, biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình

c) Sản phẩm: TL8. Phương trình hoành độ giao điểm:

Vậy giao điểm của hai đồ thị đã cho là:

TL9.

38

a)

Đồ thị có điểm cực đại là ; và điểm cực tiểu là

và

Đồ thị cắt trục hoành tại điểm 2 điểm: Đồ thị:

b) Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của

đồ thị hàm số và đường thẳng .

Dựa vào đồ thị, ta suy ra kết quả biện luận số nghiệm của phương trình

: Phương trình có 2 nghiệm.

hoặc : Phương trình có 3 nghiệm. : Phương trình vô nghiệm.

: Phương trình có 4 nghiệm.

d) Tổ chức thực hiện

- GV đặt vấn đề cho HS thực hiện câu hỏi 8. Đưa ra

phương trình hoành độ giao điểm.

- HS quan sát đồ thị biện luận theo tham số m số nghiệm Chuyển giao

của phương trình.

Thực hiện - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ. - GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu

các nhóm chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra. - HS đưa ra phương trình hoành độ giao điểm: Để tìm hoành độ giao điểm ta giải phương trình:

(1)

Chú ý: +) Nếu pt (1) có các nghiệm thì các giao điểm

của và là Báo cáo thảo luận

+) Số nghiệm của pt (1) là số giao điểm của , và

ngược lại.

39

- GV gọi HS trình bày lời giải cho các bài. - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm.

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận.

3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS đọc được đồ thị hàm số, biết được hàm số thông qua bảng

biến thiên, đồ thị hàm số. b) Nội dung: Dạng 1: Đọc đồ thị hàm số

PHIẾU HỌC TẬP 1

Câu 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với là các

số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

40

A. B. C. D.

Câu 4. Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. B. C. D.

Câu 5. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

.

A. C. . . B. D. .

Câu 6: Bảng biến thiên sau đây là của một trong 4 hàm số được liệt kê dưới đây.

Hỏi đó là hàm số nào?

0 0 2 0

CĐ CT

. .

A. C. . B. D. .

. Chọn điều kiện đúng của để hàm

41

Câu 7: Cho hàm số số đã cho có dạng đồ thị như hình bên.

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

.

A. C. . B. D. . .

Câu 9. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm có tọa độ.

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

.

.

A. Hàm số có cực trị. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là C. Hàm số nghịch biến trên D. Đồ thị hàm số đi qua điểm .

c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên điện thoại qua trò chơi quizizz d) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao

Thực hiện

Báo cáo thảo luận

42

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: gửi link trò chơi quizizz : “AI NHANH, AI ĐÚNG” qua Zalo HS: Nhận nhiệm vụ, vào link làm bài tập GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: làm việc độc lập, gửi điểm cho nhóm trưởng Nhóm trưởng báo cáo điểm của các thành viên GV: chia nhóm chữa bài, N1: câu 1,2,3 N2: Câu 4,5,6 N3: Câu 7,8 N4: Câu 9,10 GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương các học sinh đạt điểm cao và giải nhanh trong trò chơi.

HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số bài toán

tương giao của đồ thị hàm số

b) Nội dung Dạng 2: Tương giao của đồ thị hàm số

PHIẾU HỌC TẬP 2

Câu 1. Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số

nghiệm thực của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

. Đồ thị của hàm số như

Câu 2. Cho hàm số hình vẽ bên.

Số nghiệm của phương trình là

A. B. C. D.

như

43

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình nghiệm duy nhất lớn hơn 2. Biết rằng đồ thị của hàm số hình vẽ:

B. C.

A. Câu 4. Cho hàm số D. có đồ thị như Hình hoặc . Đồ thị Hình là của

hàm số nào dưới đây?

Hình 1 Hình 2

A. B.

C. D.

xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như

Câu 5. Cho hàm số sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình

có ba nghiệm thực phân biệt.

A. . . B. C. D. .

Câu 6. Cho hàm số . có bảng biến thiên như hình bên.

Số nghiệm của phương trình là

44

A. B. C. D.

Câu 7. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ

giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

A. . B. . C. D. . .

và đồ thị hàm số

Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại ba điểm phân biệt. . .

A. C. . B. D. .

để đường thẳng cắt đồ

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thị hàm số điểm phân biệt. tại

A. . B. . C. . D. .

c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên điện thoại qua trò chơi quizizz d) Tổ chức thực hiện

GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Gửi link trò chơi Quizizz vào

Zalo

Chuyển giao

HS: Các nhóm vào nhận link để giải bài tập GV: Dựa vào phương pháp lập trình khảo sát hàm số bậc ba, giới thiệu hướng dẫn học sinh làm quen với lập trình khảo sát hàm số trùng phương

45

Thực hiện GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: Các nhóm trao đổi làm bài để giải nhanh, giải đúng

Báo cáo thảo luận

Nhóm trưởng báo cáo điểm của nhóm GV: chia nhóm chữa bài, N1: câu 1, 2 N2: Câu 3, 4 N3: Câu 5, 6, 7 N4: Câu 8, 9, 10 GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.

- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học. - Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

học bằng sơ đồ tư duy.

5. Khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của đề tài

5.1. Mục đích khảo sát - Nhằm thu thập ý kiến của đồng nghiệp cùng bộ môn, của học sinh về các phương pháp mà đề tài đã đưa ra từ đó bản thân có phương án điều chỉnh để đề tài sử dụng có hiệu quả hơn.

- Khảo sát nhằm đánh giá mức độ thực hiện của đề tài. Khảo sát về sự cấp thiết của đề tài là để xác định được mức độ quan trọng và cấp bách của đề tài, giúp đánh giá khả năng ứng dụng của đề tài trong thực tiễn từ đó bản thân có định hướng sao cho hiệu quả và mang lại giá trị thực tế cao.

- Mục đích của khảo sát về tính khả thi của đề tài là để xác định về khả năng thực hiện thành công của đề tài trong thực tế từ đó giúp bản thân đưa ra những đưa ra các biện pháp phù hợp để đề tài thành công hơn.

5.2. Nội dung khảo sát Nội dung khảo sát tập trung vào 02 vấn đề chính sau:

- Khảo sáo về sự cấp thiết của đề tài. - Khảo sát về tính khả thi của đề tài.

5.3. Phương pháp khảo sát

Phương pháp được sử dụng để khảo sát: Sử dụng công cụ khảo sát Google form, gửi đường link cho giáo viên trong nhóm của trường, trong cụm cùng bộ môn, học sinh lớp 12C4 thực hiện đề tài để khảo sát.

Dựa trên số liệu ở Google form đã tổng hợp, kết hợp với phần mềm Spss và sử dụng phần mềm Excel để tính điểm trung bình. Cách gán điểm và tính điểm trung bình như sau:

46

Không cấp thiết, không khả thi = 1 điểm.

Ít cấp thiết, ít khả thi = 2 điểm Cấp thiết, khả thi = 3 điểm Rất cấp thiết, rất khả thi = 4 điểm

Giá trị trung bình được tính như sau:

Trong đó: X là số lựa chọn tương ứng cho mức độ cấp thiết và khả thi

theo cấp độ từ không cấp thiết đến rất cấp thiết của từng tiêu chí khảo sát

N: tổng số người tham gia khảo sát Link khảo sát: https://forms.gle/JQS7xeTDkuRmqceK7

5.4. Tổng hợp các đối tượng sau khảo sát.

TT Số lượng Phần trăm

25 37,3% 1

Đối tượng Giáo viên giảng dạy môn Toán học trong trường và một số giáo viên trong cụm

42 62,7% 2 Học sinh lớp 12C4

5.5. Kết quả khảo sát về sự cấp thiết và tính khả thi của đề tài

5.5.1. Sự cấp thiết của đề tài Câu 1. Vận dụng phần mềm Microsoft Word, Microsoft Powerpoint vào dạy

47

học toán

Câu 2. Vận dụng phần mềm Geogebra cho học sinh trải nghiệm bằng điện

thoại di động để vẽ đồ thị hàm số

Câu 3. Vận dụng công cụ Zalo, Padlet để trao đổi thông tin và lưu giữ sản

phẩm học tập của học sinh

48

Câu 4. Vận dụng phần mềm Quizizz tổ chức trò chơi củng cố bài học

Câu 5. Vận dụng phần mềm Mind Map để vẽ sơ đồ tư duy bằng điện thoại di động

Câu 6. Vận dụng phần mềm Azota để kiểm tra củng cố bài tập về nhà cho học sinh

Từ những số liệu trên ta có bảng tổng hợp tính cấp thiết

Các thông số

STT

Nội dung

Mức

3,38

3

3,46

3

1 Vận dụng phần mềm Microsoft Word, Microsoft Powerpoint vào dạy học toán 2 Vận dụng phần mềm Geogebra cho học sinh trải nghiệm bằng điện thoại di động để vẽ đồ thị hàm số

3,54

4

3 Vận dụng công cụ Zalo, Padlet để trao đổi thông tin và lưu giữ sản phẩm học tập của học sinh

4 Vận dụng phần mềm Quizizz tổ chức

3,48

3

trò chơi củng cố bài học

3,42

3

3,51

4

5 Vận dụng phần mềm Mind Map để vẽ sơ đồ tư duy bằng điện thoại di động 6 Vận dụng phần mềm Azota để kiểm tra củng cố bài tập về nhà cho học sinh

49

Từ bảng tổng hợp đánh giá sự cấp thiết của các giải pháp mà đề tài đưa ra thì tất cả giải pháp đều được đánh giá ở mức độ cấp thiết và rất cấp thiết điều đó chứng tỏ vấn đề vận dụng chuyển đổi số trong dạy học khảo sát hàm số nói riêng là cấp thiết và rất cấp thiết trong dạy học tại trường THPT hiện nay.

5.5.2. Sự khả thi của đề tài

Câu 1. Vận dụng phần mềm Microsoft Word, Microsoft Powerpoint vào dạy học toán

Câu 2. Vận dụng phần mềm Geogebra cho học sinh trải nghiệm bằng điện thoại di động để vẽ đồ thị hàm số

Câu 3. Vận dụng công cụ Zalo, Padlet để trao đổi thông tin và lưu giữ sản phẩm học tập của học sinh

50

Câu 4. Vận dụng phần mềm Quizizz tổ chức trò chơi củng cố bài học

Câu 5. Vận dụng phần mềm Mind Map để vẽ sơ đồ tư duy bằng điện thoại di động

Câu 6. Vận dụng phần mềm Azota để kiểm tra củng cố bài tập về nhà cho học sinh

Từ những số liệu trên ta có bảng tổng hợp tính khả thi của đề tài

Các thông số

STT

Nội dung

Mức

3,49

3

3,51

4

1 Vận dụng phần mềm Microsoft Word, Microsoft Powerpoint vào dạy học toán 2 Vận dụng phần mềm Geogebra cho học sinh trải nghiệm bằng điện thoại di động để vẽ đồ thị hàm số

3,52

4

3 Vận dụng công cụ Zalo, Padlet để trao đổi thông tin và lưu giữ sản phẩm học tập của học sinh

4 Vận dụng phần mềm Quizizz tổ chức

3,54

4

trò chơi củng cố bài học

3,55

4

3,52

4

5 Vận dụng phần mềm Mind Map để vẽ sơ đồ tư duy bằng điện thoại di động 6 Vận dụng phần mềm Azota để kiểm tra củng cố bài tập về nhà cho học sinh

51

Từ bảng tổng hợp đánh giá tính khả thi của các giải pháp mà đề tài đưa ra thì tất cả giải pháp đều được đánh giá là khả thi và rất khả thi điều đó chứng tỏ việc vận dụng chuyển đổi số vào dạy học khảo sát hàm số nói riêng là khả thi và rất khả thi, phù hợp với các đối tượng giáo viên, học sinh ở trường THPT hiện nay.

Phần 3: KẾT LUẬN

1. Kết quả thực hiện được

Sau khi vận dụng chuyển đổi số vào giáo án thực nghiệm để tiến hành giảng dạy bài ‘khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số’ của chương trình Giải tích 12 cho 2 lớp khác nhau. Tiến hành rút kinh nghiệm, phân tích diễn biến thực nghiệm sư phạm và tổ chức làm bài kiểm tra để đánh giá kết quả học tập tôi nhận thấy:

- Ngay từ ban đầu, HS đã có sự tập trung nhất định bởi đã có sự chuẩn bị ở

nhà thông qua các bài tập mà giáo viên gửi ở công cụ Zalo.

- HS đã hào hứng với việc tiếp thu kiến thức và thích thú với việc thực hiện nhiệm vụ học tập bằng Smartphone (điện thoại di động), được trải nghiệm mới mẻ gửi sản phẩm học tập lên phần mềm Padlet rồi thuyết trình báo cáo thay vì trình bày bảng phụ theo cách đã làm trước đây.

- Từ những tiết đầu khá bỡ ngỡ khi mới làm quen với các phần mềm qua sự hướng dẫn của giáo viên thì đến tiết thứ 2 trở đi các em đã tự chủ động làm việc, biết phân công nhiệm vụ hợp lí, tương tác các nhiệm vụ bài học với giáo viên đạt hiệu quả cao.

- Không khí học tập thay đổi một cách rõ rệt. Các em hào hứng, mong chờ giờ học, không khí giờ học trong tất cả các giai đoạn học tập vui vẻ, sôi nổi, hòa đồng. Từ đó ngoài hình thành phát triển năng lực sử dụng công cụ học toán còn phát huy được nhiều kĩ năng và năng lực như: năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực tự học, kĩ năng tìm kiếm thông tin, năng lực ghi nhớ, phân tích, tổng hợp...

Nội dung thực nghiệm: đề tài áp dụng trong học kì 1 năm học 2022 - 2023,

tôi lựa chọn 2 lớp tôi hiện dạy ở trường THPT Nguyễn Sỹ Sách.

Lớp thực nghiệm

Lớp đối chứng

Lớp 12C4

Học sinh 42

Lớp 12C7

Học sinh 35

Padlet

Zalo

Azota

Mức độ

Geogebra Trước Sau

Trước Sau

Trước Sau

Trước Sau

Quizizz Trước Sau

Mindmap Trước Sau

0%

85,7% 0%

0%

0%

66,6% 0%

88,1% 0%

88,1% 7,1%

76,2 %

Chưa Biết

16,3% 9,5%

0%

0%

33,4% 19,1%

11,9% 54,8%

11,9% 57,1%

11,9 %

14,3 %

Chưa thành thạo

9,5%

0%

88,1% 92,8% 14,3% 0%

66,67% 0%

47,6%

0%

38,1%

Thành thạo

85,7 %

0%

0%

2,38% 7,2%

85,7% 0%

2,38%

0%

2,38%% 0%

2,38%

2,38 %

Rất thành Thạo

Bảng 2 : Khảo sát về năng lực sử dụng phần mềm Geogebra, mindmap, Quizizz, Azota, Padlet, Zalo trước và sau khi áp dụng đề tài

52

Lớp thực nghiệm 12C4 Lớp đối chứng 12C7

(42 học sinh) (35 học sinh) Xếp loại

Số lượng Số lượng Tỉ lệ Tỉ lệ

Giỏi 21 50% 4 11,43%

Khá 17 40,48% 18 51,43%

Trung bình 4 9,52% 11 31,43%

Yếu - kém 0 0% 2 5,71%

Điểm TB 7,95 5,66

Bảng 3: Kết quả bảng điểm kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng

Biểu đồ phổ điểm lớp đối chứng 12C7

53

Biểu đồ phổ điểm lớp thực nghiệm 12C4

2. Ý nghĩa của đề tài

- Đối với bản thân:

Trong quá trình tìm hiểu, nghiên cứu để viết sáng kiến kinh nghiệm: Vận dụng chuyển đổi số vào thiết kế dạy học chủ đề “khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số lớp 12” nhằm phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học cho học sinh. Bản thân đã học hỏi, tìm tòi, nâng cao năng lực phương pháp giảng dạy cũng như tự nâng cao kĩ năng công nghệ thông tin. Được làm quen và bước đầu thành thạo với nhiều phần mềm hỗ trợ dạy học Toán, học hỏi thêm được phương pháp dạy học mới nhằm nâng cao hiệu quả trong việc giảng dạy. Đồng thời, là cơ hội tốt giúp tôi bồi dưỡng thêm kiến thức chuyên môn.

- Phạm vi ứng dụng:

Đề tài không chỉ ứng dụng được trong dạy học chương khảo sát hàm số 12 mà có thể áp dụng được trong các chủ đề dạy học khác của bộ môn Toán, cũng như các bộ môn khác. Hướng phát triển tiếp tục của đề tài sẽ là tìm hiểu thêm các phần mềm, công cụ học Toán hỗ trợ dạy học hiệu quả hơn nữa và nhân rộng các nội dung trong sáng kiến với dạy học Toán học lớp 10, 11 không chỉ ở phần Đại số, Giải tích mà còn cả phần Hình học.

Việc vận dụng các phần mềm làm phương tiện trực quan trong quá trình dạy học là rất phù hợp, nó giúp học sinh rút ngắn thời gian vẽ hình, không bị nhàm chán trong quá trình khảo sát hàm số, giúp đỡ trong kiểm tra kết quả một cách dễ dàng. Giúp cho giáo viên có thể thiết kế các hoạt động dạy học sinh động hơn, tạo hứng thú cho học sinh trong các giờ học. Đề tài này có ý nghĩa trong việc phát triển năng lực số của giáo viên cũng như là năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học cho học sinh

54

3. Một số hình ảnh trong giờ dạy

4. Đề xuất

Trên cơ sở một số kết quả đã đạt được của đề tài nghiên cứu tôi xin đề xuất

55

một số kiến nghị như sau:

* Đối với học sinh:

- Trong thời đại 4.0 học sinh nên tập làm quen, trang bị những kĩ năng học tập cần thiết ngay từ khi còn ngồi trên ghế nhà trường. Chủ động trích lũy tri thức về công nghệ thông tin, chủ động cập nhật kịp thời và ứng dụng những tiễn bộ khoa học kĩ thuật mới nhất vào cuộc sống.

* Đối với giáo viên:

- Cần mạnh dạn đổi mới phương pháp dạy học, thường xuyên trao đổi với đồng nghiệp để tiếp thu những kiến thức mới, những thay đổi mới. Cần đầu tư thời gian để nghiên cứu phương pháp dạy học mới theo chủ trương của Sở Giáo dục và Bộ Giáo dục.

- Giáo viên nên biết khắc phục khó khăn như phòng học, thiết bị, sĩ số, trình

độ học sinh,...tại cơ sở đơn vị mình để có thể đạt được hiệu quả về phương pháp dạy học mới.

- Trong các giai đoạn học tập, giáo viên không nên áp đặt học sinh phải làm theo ý cá nhân mình, mà khuyến khích sự sáng tạo, khuyến khích đặt câu hỏi, khuyến khích đưa ra các dự đoán miễn là đúng qui trình, bản chất Toán học. Giáo viên có thể thay đổi cách kiểm tra đánh giá cho điểm thường xuyên bằng cách chấm điểm đối với các sản phẩm học tập của các em, hay đánh giá hiệu quả làm việc nhóm, bài tập thu hoạch,... để khuyến khích các em có động lực học tập.

* Đối với nhà trường:

- Cần tổ chức thêm các buổi học tập, trao đổi kinh nghiệm giảng dạy giữa các

giáo viên nhất là các phương pháp mới theo tinh thần đổi mới của Bộ giáo dục.

- Tổ chức bồi dưỡng nâng cao trình độ cho giáo viên về ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học. Khuyến khích giáo viên, học sinh ứng dụng CNTT, Toán học thực nghiệm trong dạy học để nâng cao chất lượng giảng dạy.

- Chú trọng đầu tư cơ sở vật chất: ti vi, mạng wifi, các dụng cụ thiết bị học tập,….để giáo viên và học sinh có thể áp dụng các phương pháp dạy học vào các chủ đề Toán học

* Đối với các Sở giáo dục và đào tạo:

- Tổ chức các chuyên đề trao đổi về đổi mới dạy học theo định hướng phát

triển năng lực cho học sinh, đặc biệt là các phần mềm hỗ trợ dạy học góp phần nâng cao hơn nữa chất lượng dạy và học.

- Bổ sung các tài liệu tham khảo về các phương pháp dạy học mới tới các

phân môn trong nhà trường.

56

Trên đây là ý tưởng, kinh nghiệm của bản thân tôi đúc kết được trong quá trình giảng dạy. Chắc chắn còn mang tính chủ quan của bản thân, và sẽ không

tránh khỏi nhiều sai sót. Hy vọng nhận được những ý kiến đóng góp, chia sẻ của các đồng nghiệp để bài viết hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn thầy cô và các bạn bè đồng nghiệp đã giúp tôi hoàn thành sáng kiến này.

57

Tôi xin chân thành cảm ơn!

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán, Bộ giáo dục & Đào tạo,

2018.

[2] Phan Trọng Ngọ, (2005), Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà

trường, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội.

[3] Nguyễn Bá Kim, (2015), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học

Sư phạm, Hà Nội.

58

[4] Đỗ Đức Thái (chủ biên) - Đỗ Tiến Đạt - Phạm Xuân Chung - Nguyễn Sơn Hà – Phạm Sỹ Nam – Vũ Đình Phượng – Vũ Phương Thúy – Trần Quang Vinh , Dạy học phát triển năng lực môn Toán Trung học phổ thông, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội.

PHỤ LỤC

Phiếu khảo sát 1. Khảo sát tìm hiểu học sinh về việc ứng dụng công nghệ số trong quá trình dạy và học (Trước khi áp dụng đề tài)

Câu 1. Các trang thiết bị (phương tiện) phục vụ cho việc học mà các em đã có?

1.  Không có thiết bị nào

2. Điện thoại di động (có kết nối internet)

3. Máy tính xách tay (có kết nối internet)

4. Máy tính để bàn (có kết nối internet)

Câu 2. Mức độ sử dụng các phần mềm để hỗ trợ việc học tập và kiểm tra của các em?

TT Phần mềm/ Chưa biết

Chưa thành thạo Thành thạo Rất thành thạo Công cụ

1 Microsoft Word, 1.  2.  3.  4. 

Microsoft Powerpoint

Geogebra 1.  2 3.  4.  2. 

Padlet 1.  3 3.  4.  2. 

Zalo 1.  4 3.  4.  2. 

Zoom 1.  5 3.  4.  2. 

Azota 1.  6 3.  4.  2. 

Quizizz 1.  7 3.  4.  2. 

Mindmap 1.  8 3.  4.  2. 

Link phiếu khảo sát 1:

59

https://forms.gle/HPCubBYVrEXmW1N77

Phiếu khảo sát 2. Khảo sát tìm hiểu học sinh về việc ứng dụng công nghệ số trong quá trình dạy và học (Sau khi áp dụng đề tài)

Câu 1. Mức độ sử dụng các phần mềm để hỗ trợ việc học tập và kiểm tra của các em sau khi học xong bài “Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số”?

TT Phần mềm/ Chưa biết

Chưa thành thạo Thành thạo Rất thành thạo Công cụ

1 Microsoft Word, 1.  2.  3.  4. 

Microsoft Powerpoint

Geogebra 2 1.  2.  3.  4. 

Padlet 3 1.  2.  3.  4. 

Zalo 4 1.  2.  3.  4. 

Azota 5 1.  2.  3.  4. 

Quizizz 6 1.  2.  3.  4. 

Mindmap 7 1.  2.  3.  4. 

Link phiếu khảo sát 2:

https://forms.gle/Wz2oaMRBACAN7Ph87

Phiếu khảo sát 3. Khảo sát về sự cấp thiết của đề tài

Mức độ

STT Nội dung

Không cấp thiết Ít cấp thiết Cấp thiết Rất cấp thiết

1.  2.  3.  4. 

1 Vận dụng phần mềm icrosoft Word, Microsoft Powerpoint vào dạy học toán

1.  2.  3.  4. 

2 Vận dụng phần mềm Geogebra cho học sinh trải nghiệm bằng điện thoại di động để vẽ đồ thị hàm sô

1.  2.  3.  4. 

60

3 Vận dụng công cụ Zalo, Padlet để trao đổi thông tin và lưu giữ sản phẩm học tập của học sinh

1.  2.  3.  4.  4 Vận dụng phần mềm Quizizz tổ chức trò chơi củng cố bài học

1.  2.  3.  4. 

5 Vận dụng phần mềm Mind Map để vẽ sơ đồ tư duy bằng điện thoại di động

1.  2.  3.  4. 

6 Vận dụng phần mềm Azota để kiểm tra củng cố bài tập về nhà cho học sinh

Phiếu khảo sát 4. Khảo sát về tính cấp thiết của đề tài

Mức độ

STT Nội dung Khả thi Rất khả

Không khả thi Ít khả thi thi

1.  2.  3.  4. 

1 Vận dụng phần mềm Microsoft Word, Microsoft Powerpoint vào dạy học toán

1.  2.  3.  4. 

1.  2.  3.  4. 

2 Vận dụng phần mềm Geogebra cho học sinh trải nghiệm bằng điện thoại di động để vẽ đồ thị hàm sô 3 Vận dụng công cụ Zalo, Padlet để trao đổi thông tin và lưu giữ sản phẩm học tập của học sinh

1.  2.  3.  4. 

1.  2.  3.  4. 

4 Vận dụng phần mềm Quizizz tổ chức trò chơi củng cố bài học 5 Vận dụng phần mềm Mind Map để vẽ sơ đồ tư duy bằng điện thoại di động

1.  2.  3.  4. 

6 Vận dụng phần mềm Azota để kiểm tra củng cố bài tập về nhà cho học sinh

61

Link phiếu khảo sát 3,4: https://forms.gle/7bqTvfV9q32xxa999

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3 (Bài kiểm tra trên Azota)

Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm thực của phương trình

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. . B. .

C. . D. .

, với

Câu 3. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Phương trình vô nghiệm trên tập số thực

B. Phương trình có đúng một nghiệm thực

C. Phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt

62

D. Phương trình có đúng ba nghiệm thực phân biệt

Câu 4. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Cho hàm số có đồ thị như sau.

Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có

3 nghiệm phân biệt.

A. B. C. D.

Câu 6: Đồ thị hàm số cắt trục tại điểm

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

. B. . A.

63

. D. . C.

Câu 8: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ?

A. B.

C. D. .

Câu 9. Cho hàm số có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây.

Số nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Tìm để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm

phân biệt?

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để đường thẳng phân tại ba điểm cắt đồ thị hàm số

biệt sao

A. B. C. D.

Câu 12. Tìm để phương trình có nghiệm phân biệt:

64

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Cho hàm số có bảng biến thiên dưới. Hỏi phương trình

có bao nhiêu nghiệm?

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa

độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 15. Cho hàm số có đồ thị . Đường thẳng cắt

đồ thị tại 2 điểm phân biệt và thì tung độ trung điểm của đoạn thẳng

bằng

A. . B. . C. 1.

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số D.2. để phương trình

có bốn nghiệm thực phân biệt.

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Cho hàm số có đồ thị . Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A. cắt trục hoành tại hai điểm. B. cắt trục hoành tại một điểm.

65

C. không cắt trục hoành. D. cắt trục hoành tại ba điểm

Câu 18. Cho hàm số có đồ thị là hình vẽ nào sau đây?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 19. Cho hàm số có đồ thị như dưới đây.Tính giá trị biểu thức

.

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây

là sai?

làm trục đối xứng.

nhận tại 4 điểm phân biệt.

66

A. Đồ thị B. cắt C. Hàm số có 3 điểm cực trị. D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại .

DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT

Viết tắt Viết đầy đủ TT

GV Giáo viên 1

HS Học sinh 2

CNTT Công nghệ thông tin 3

67

THPT Trung học phổ thông 4