SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
----------
SÁNG KIẾN KHOA HỌC GIÁO DỤC
TÊN ĐỀ TÀI
GÓP PHẦN HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP - XÁC SUẤT
LĨNH VỰC: TOÁN HỌC
MÔN: TOÁN
NĂM HỌC: 2021 - 2022
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT NGHI LỘC 3
----------
SÁNG KIẾN KHOA HỌC GIÁO DỤC
TÊN ĐỀ TÀI
GÓP PHẦN HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP - XÁC SUẤT
LĨNH VỰC: TOÁN HỌC
MÔN: TOÁN
GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ QUỲNH HOA
SỐ ĐIỆN THOẠI: 0975753996
NĂM HỌC: 2021 - 2022
MỤC LỤC
PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ ........................................................................................... 1
PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU..................................................................... 3
A. MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÍ LUẬN VỀ NĂNG LỰC TOÁN HỌC. ................. 3
I. MỤC TIÊU CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN THPT ......................... 3
II. YÊU CẦU CẦN ĐẠT VỀ NĂNG LỰC ........................................... 3
III. MỘT SỐ KẾT QUẢ ĐIỀU TRA KHẢO SÁT THỰC TRẠNG DẠY
VÀ HỌC TỔ HỢP – XÁC SUẤT Ở TRƯỜNG THPT ........................................... 5
B. GÓP PHẦN HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY
VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC
SUẤT ......................................................................................................................... 6
I. BIỆN PHÁP 1. HƯỚNG DẪN VÀ TẬP LUYỆN CHO HỌC SINH
KHẢ NĂNG NHÌN BÀI TOÁN DƯỚI NHIỀU GÓC ĐỘ KHÁC NHAU ĐỂ TÌM
ĐƯỢC NHIỀU PHƯƠNG ÁN GIẢI QUYẾT KHÁC NHAU. ............................... 6
II. BIỆN PHÁP 2. TẬP LUYỆN CHO HỌC SINH THÓI QUEN
KHÔNG SUY NGHĨ RẬP KHUÔN, MÁY MÓC, KHÔNG PHỤ THUỘC VÀO
CÁC DẠNG BÀI CÓ SẴN ĐỂ HÌNH THÀNH TƯ DUY LOGIC, XỬ LÍ LINH
HOẠT TRƯỚC NHỮNG TÌNH HUỐNG MỚI. ................................................... 11
III. BIỆN PHÁP 3. KHUYỄN KHÍCH VÀ TẠO ĐIỀU KIỆN ĐỂ HỌC
SINH TỰ XÂY DỰNG BÀI TOÁN MỚI DỰA TRÊN CÁC BÀI TOÁN TỔ HỢP
– XÁC SUẤT CƠ BẢN NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO. .............. 14
IV. BIỆN PHÁP 4. ĐƯA RA MỘT SỐ BÀI TOÁN MANG TÍNH
THỰC TIỄN VỀ CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT NHẰM TẠO CƠ HỘI ĐỂ HỌC
SINH TRẢI NGHIỆM, ÁP DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN. .................. 38
C. KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG VÀ TRIỂN KHAI KẾT QUẢ CỦA ĐỀ TÀI. 42
1. Khả năng ứng dụng của sáng kiến kinh nghiệm ....................................... 42
2. Thực nghiệm sư phạm .............................................................................. 42
PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .............................................................. 44
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................... 46
1
PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do chọn đề tài.
Môn Toán ở trường phổ thông mang ý nghĩa là môn học công cụ, song nó
cũng là môn học rèn luyện được nhiều năng lực cho học sinh đặc biệt là năng lực tư
duy và lập luận. Người ta thường nói môn Toán là môn “thể thao trí tuệ”. Dạy Toán
không phải là đơn thuần cung cấp một vài công cụ tính toán cho các môn học khác
mà người giáo viên phải biết truyền cảm hứng và ngọn lửa đam mê cho các thế hệ
học sinh, tạo sự hào hứng cho các bạn trẻ yêu toán. Để làm được như vậy thì trong
quá trình dạy học toán chúng ta cần làm tôn lên vẻ đẹp của toán học và làm nó hấp
dẫn hơn. Vẻ đẹp của Toán học sẽ được tôn lên nếu như giáo viên dạy toán biết khai
thác một bài toán dưới nhiều khía cạnh cho học sinh và gắn liền với thực tiễn. Một
trong những chủ đề Toán học có nhiều ứng dụng trong các môn khoa học khác cũng
như trong thực tiễn cuộc sống là Tổ hợp - Xác suất. Các bài toán trong chủ đề phong
phú và đa dạng, có nhiều phương pháp giải khác nhau. Dù nội dung của chủ đề Tổ
hợp - Xác suất khó và dễ mắc sai lầm thì thời gian để dạy phần này lại khá ít, đồng
thời việc khai thác các tiềm năng của chủ đề để phát triển các năng lực cho học sinh
còn khá eo hẹp. Các bài tập về Tổ hợp - Xác suất trong sách giáo khoa chỉ đơn thuần
là các bài toán rất cơ bản, chủ yếu vận dụng trực tiếp các công thức ở mức độ nhận
biết và thông hiểu. Tuy nhiên, nếu biết khai thác một cách khéo léo có thể biến đổi,
chuyển hóa các bài toán đó sang mức vận dụng, vận dụng cao và thậm chí có thể
đưa vào đề thi học sinh giỏi cấp Tỉnh. Qua thực tế giảng dạy và qua tìm hiểu các đề
thi tốt nghiệp THPT, đề minh họa đề thi tốt nghiệp THPT, đề thi thử tốt nghiệp
THPT của các trường trên cả nước, đề thi học sinh giỏi các tỉnh tôi thấy có rất nhiều
bài toán hay về Tổ hợp - Xác suất mà gốc ban đầu có thể khai thác từ bài toán cơ
bản. Để học sinh có thể học tốt hơn phần Tổ hợp - Xác suất, làm chủ được kiến thức
của chủ đề này thì các em cần được học tập, rèn luyện các kiến thức và kỹ năng trong
chủ đề theo định hướng phát triển năng lực, góp phần hình thành và phát triển các
năng lực toán học nói chung và năng lực tư duy và lập luận toán học nói riêng. Đó
chính là lý do mà tôi chọn viết đề tài: “Góp phần hình thành và phát triển năng
lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Tổ hợp -
Xác suất”.
2. Mục đích nghiên cứu:
Mục đích của đề tài là đề xuất một số biện pháp dạy học kiến thức, rèn luyện
kỹ năng giải toán trong chủ đề Tổ hợp - Xác suất cho học sinh theo định hướng hình
thành và phát triển một số năng lực tư duy và lập luận. Một số biện pháp đề xuất:
- Hướng dẫn và tập luyện cho học sinh khả năng nhìn bài toán dưới nhiều góc
độ khác nhau để tìm được nhiều phương án giải quyết khác nhau.
- Tập luyện cho học sinh thói quen không suy nghĩ rập khuôn, máy móc,
không phụ thuộc vào các dạng bài có sẵn để hình thành tư duy logic, xử lí linh hoạt
trước những tình huống mới.
2
- Khuyến khích và tạo điều kiện để học sinh tự xây dựng bài toán mới dựa
trên các bài toán Tổ hợp - Xác suất cơ bản nhằm phát triển tư duy sáng tạo.
- Đưa ra một số bài toán mang tính thực tiễn về chủ đề Tổ hợp - Xác suất
nhằm tạo cơ hội để học sinh trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận về kỹ năng, năng lực toán học. Kỹ năng thiết kế các hoạt
động học tập theo định hướng phát triển năng lực.
- Nghiên cứu các kỹ năng, năng lực chủ yếu khi giải toán về Tổ hợp - Xác suất.
- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài.
4. Giả thuyết khoa học
- Nếu thiết kế được các hoạt động học tập phù hợp, hệ thống được các kỹ năng
giải toán Tổ hợp - Xác suất, lựa chọn được các ví dụ, phân tích, tìm ra phương pháp
giải và xây dựng được hệ thống câu hỏi bài tập theo hướng phát triển năng lực thì sẽ
giúp cho học sinh học tốt chủ đề Tổ hợp - Xác suất, góp phần phát triển năng lực
cho học sinh nói chung, năng lực tư duy và lập luận toán học nói riêng, nâng cao
chất lượng dạy học ở trường phổ thông.
5. Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu:
- Dạy học theo định hướng phát triển năng lực.
- Học sinh lớp 11.
- Giáo viên giảng dạy toán THPT.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận
- Điều tra quan sát và thực nghiệm sư phạm.
7. Đóng góp của đề tài
- Về mặt lý luận: Đưa ra được các căn cứ và một số kỹ năng cần rèn luyện cho
học sinh trong giải toán Tổ hợp – Xác suất.
- Về mặt thực tiễn: Sử dụng sáng kiến để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên
và học sinh khi dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất nhằm nâng cao hiệu quả dạy học
môn Toán ở trường THPT.
- Tính mới của đề tài là đưa ra được hệ thống các biện pháp nhằm hình thành
và phát triển một số năng lực toán học, đặc biệt là năng lực tư duy và lập luận của
học sinh thông qua chủ đề Tổ hợp - Xác suất. Trong mỗi biện pháp, tác giả đã trình
bày các ví dụ minh họa, phân tích làm rõ những lưu ý, hiệu quả trong quá trình sử
dụng các biện pháp đã đề xuất. Các biện pháp này cần được thực hiện đồng bộ trong
quá trình dạy học để bổ sung, hỗ trợ nhau trong việc phát triển năng lực tư duy và
lập luận toán học cho học sinh.
