Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số kinh nghiệm rèn kĩ năng giải toán điển hình lớp 4

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

Ụ Ụ PH L C

ộ N i dung Trang

Ầ Ặ Ấ Ề ........................................................................................2 PH N Đ T V N Đ

Ọ Ề I. LÝ DO CH N Đ TÀI .....................................................................................2

Ụ II. M C ĐÍCH NGHIÊN C U Ứ ............................................................................3

Ố ƯỢ III. Đ I T NG NGHIÊN C U Ứ .......................................................................3

ƯƠ IV. PH NG PHÁP NGHIÊN C U Ứ ................................................................3

Ụ Ệ V. NHI M V NGHIÊN C U Ứ ............................................................................3

Ạ VI. PH M VI NGHIÊN C U Ứ .............................................................................3

Ầ Ộ ..............................................................................................4 PH N N I DUNG

Ơ Ở Ự Ơ Ở Ậ I. C S LÍ LU N VÀ C S TH C TI N Ễ ..................................................4

ơ ở 1. C s lí lu n ậ .....................................................................................................4

2. C s th c ti n ơ ở ự ễ .................................................................................................5

Ặ Ể II. Đ C ĐI M TÌNH HÌNH .................................................................................5

1.Thu n l ậ ợ ............................................................................................................5 i

2. Khó khăn...........................................................................................................5

ự ớ ạ 3. Th c tr ng l p h c ọ ...........................................................................................6

Ự Ệ III. CÁC BI N PHÁP TH C HI N Ệ ....................................................................6

ị ủ ự ẩ 1. S chu n b c a giáo viên ................................................................................6

ộ ố ọ ố ọ ờ ọ ả 2. M t s cách giúp h c sinh h c t t trong gi h c toán, gi i các bài toán có

ờ ạ ớ l ể i văn d ng đi n hình l p 4. ...............................................................................7

ướ ẫ ả ả ờ ể ạ 3. H ng d n cách gi i và rèn kĩ năng gi i toán có l i văn d ng đi n hình cho

ớ ọ h c sinh l p 4 ........................................................................................................8

Ế IV. K T QU Ả......................................................................................................29

Ọ V. BÀI H C KINH NGHI M Ệ ............................................................................29

Ế VI. K T LU N Ậ ..................................................................................................30

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 1

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

Ở Ầ Ầ PH N M Đ U

Ọ Ề I. LÝ DO CH N Đ TÀI

ươ ậ ủ ộ ộ ớ ươ Ch ng trình toán l p 4 là m t b ph n c a ch ng trình môn toán ở

ự ề ạ ự ế ừ ữ ể ọ ể ti u h c, là s k th a và phát tri n nh ng thành t u v d y toán 4 ở ướ n c ta.

ớ ấ ự ệ ổ ộ ươ ụ ạ ọ Th c hi n đ i m i c u trúc n i dung và ph ng pháp d y h c, m c tiêu

ươ ộ ố ầ ớ ọ ị ch ẩ ng trình toán l p 4, yêu c u giáo viên trang b cho h c sinh m t s chu n

ơ ả ụ ứ ứ ể ế ế ọ ki n th c và kĩ năng c b n đ các em áp d ng ki n th c và kĩ năng vào h c

ộ ố ậ t p và cu c s ng.

ươ ở ể ệ ọ ả ế Trong ch ng trình toán ti u h c, vi c gi i các bài toán chi m m t v ộ ị

ệ ề ấ ắ ọ ọ ọ trí r t quan tr ng. Các khái ni m toán h c, các quy t c toán h c đ u đ ượ c

ạ ả ả ệ ả ủ ọ gi ng d y thông qua gi i toán. Vi c gi ố ậ i toán giúp h c sinh c ng c v n

ứ ế ệ ệ ồ ờ ả ụ d ng các ki n th c, rèn luy n kĩ năng tính toán. Đ ng th i qua vi c gi i toán

ể ễ ữ ệ ặ ạ ọ ặ cho h c sinh mà giáo viên có th d dàng phát hi n nh ng m t m nh, m t

ứ ư ể ừ ề ế ế ủ ừ y u c a t ng em v ki n th c, kĩ năng và t duy đ t ọ đó giúp h c sinh phát

ượ ọ ậ ủ ộ ướ ạ ẫ ọ huy đ c tính ch đ ng, sáng t o trong h c t p. H ng d n h c sinh tìm ra

ờ ả ỉ ướ ấ ạ ố ẫ ọ l i gi i đúng và hay là r t khó. Đ i đa s giáo viên ch h ng d n h c sinh

ả ề ậ ế gi i các bài toán trong sách giáo khoa, ít khi đ c p đ n các bài toán khác trong

ể ạ ố ệ ả ề ạ ướ ỗ các tài li u tham kh o. Đ d y t t các d ng toán, đi u tr c tiên là m i giáo

ự ự ự ự ề ế ế ả ọ ừ ẻ viên ph i th c s yêu ngh m n tr , th c s quan tâm đ n h c sinh t ầ đó đ u

ư ụ ể ừ ứ ữ ề ế t ệ nghiên c u đ ra nh ng bi n pháp c th cho t ng ti ư ế ạ Th nh ng, t d y.

ể ạ ượ ụ ệ ả ớ ọ trong quá trình giáo d c đ đ t đ c hi u qu cao, l p không còn h c sinh

ự ế ộ ớ ễ ọ ờ ế y u không d chút nào. Khi trong th c t m t l p h c bao gi cũng có s ự

ủ ọ ộ ế ề ế ệ ấ ọ chêch l ch v trình đ ti p thu c a h c sinh, nh t là h c sinh y u kém thì qu ả

ừ ồ ố ớ ủ ệ ặ ọ là gánh n ng đ i v i giáo viên ch nhi m. Trong năm h c v a r i, tôi đ ượ c

ạ ớ ả ố ả ờ phân công gi ng d y l p 4, đa s các em khi gi i toán có l i văn đ u t ề ỏ ra

ặ ệ ả ể ớ lúng túng, đ c bi t là khi gi i các bài toán đi n hình l p 4, các em th ườ ng

ạ ượ ạ ả ể ả ọ ậ không nh n d ng đ c d ng toán và gi ế i sai, k c h c sinh trung bình đ n

ỏ ộ ở ể ọ ề ọ h c sinh khá gi i. Là m t giáo viên, tôi trăn tr nhi u, làm sao đ h c sinh

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 2

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ể ắ ượ ạ ờ ể ươ mình có th n m đ c các d ng toán có l i văn đi n hình trong ch ng trình

ả ầ ậ ộ ư ớ l p 4 cũng nh có kĩ năng gi ả i các bài toán này m t cách thu n thu t. Tôi ph i

ể ả ộ ờ ả ạ ỏ b ra m t kho ng th i gian đ rèn cho các em kĩ năng gi i các d ng toán trên.

ế ượ ộ ố ự ệ ể ề Qua đó, tôi cũng đúc k t đ c m t s kinh nghi m đ xây d ng nên đ tài

ộ ố ả ứ ể ể ớ ệ “M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi i toán đi n hình l p 4” đ nghiên c u và

ạ ủ ụ ả áp d ng vào công tác gi ng d y c a mình.

Ứ Ụ II. M C ĐÍCH NGHIÊN C U

ự ế ả ư ạ ấ ắ ọ ượ Qua th c t ề gi ng d y, tôi th y nhi u h c sinh ch a n m đ c các

ư ả ả ạ d ng toán cũng nh có tâm lí chán n n, không thích gi i các bài toán có l ờ i

ả ạ ố ặ ờ ỉ văn, ch thích gi i các bài toán đ i s . Khi g p các bài toán có l i văn các em

ợ ế ắ ầ ề đ u có tâm lí “s ”, không bi t nên b t đ u gi ả ừ i t đâu, nên tìm gì tr ướ c,

ế ử ụ ữ ệ ủ ư ế ả ế ầ không bi t s d ng d li u c a bài toán nh th nào, gi i quy t yêu c u bài

ư ươ ở ớ ệ ả toán ra sao,... Nh ng ch ng trình toán l p 4, vi c gi ạ i các bài toán d ng

ể ạ ộ ị ệ ế ọ ả ọ đi n hình l ấ i chi m m t v trí r t quan tr ng. Vi c gi i toán giúp h c sinh

ố ậ ự ế ứ ụ ệ ế ủ c ng c v n d ng các ki n th c, rèn luy n kĩ năng tính toán trong th c t , là

ề ả ọ ố ể ề ớ ơ ở c s , là n n t ng đ các em h c t ứ ọ t toán l p 5. Tôi ch n đ tài nghiên c u

ể ả ố ượ ằ ế ỏ ề ọ này nh m giúp h c sinh k c đ i t ng trung bình đ n khá gi i đ u yêu

ọ ọ ả ế ắ thích h c môn toán, yêu thích h c gi ữ ứ i toán, n m ki n th c ngày càng v ng

ơ ơ ờ ọ ấ ượ ả ạ vàng h n, hăng say h n trong gi h c toán, nâng cao ch t l ng gi ng d y và

ề ả ữ ắ ớ làm n n t ng v ng ch c cho các l p trên.

Ố ƯỢ Ứ III. Đ I T NG NGHIÊN C U

ộ ố ệ ả ể ọ M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi ớ i toán đi n hình cho h c sinh l p

ƯƠ Ứ IV. PH NG PHÁP NGHIÊN C U

ể ự ộ ố ử ụ ệ ề ả ươ Đ th c hi n đ tài này b n thân tôi đã s d ng m t s ph ng pháp

ươ ỏ Ph ng pháp h i đáp

ươ ả Ph ng pháp gi ề ế ấ i quy t v n đ .

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 3

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ươ ự Ph ng pháp tr c quan

ươ ệ ẫ Ph ng pháp rèn luy n theo m u.

ươ ệ ậ Ph ng pháp luy n t p

Ứ Ụ Ệ V. NHI M V NGHIÊN C U

ứ ể ạ ậ Nghiên c u sách giáo khoa, sách giáo viên đ tìm ra các d ng bài t p

ả ờ ể ớ gi i toán có l i văn đi n hình l p 4.

ự ể ạ ặ ạ ệ ả ả Tìm hi u th c tr ng gi ng d y môn toán đ c bi t là gi i toán có l ờ i

ữ ể ọ ướ ắ ủ ọ ả văn ở ườ tr ệ ng ti u h c hi n nay, nh ng v ng m c c a h c sinh khi gi i toán

ờ có l i văn.

ứ ệ ể ả Nghiên c u tìm hi u sách tham kh o nâng cao, các tài li u có liên

quan.

ế ủ ồ ộ ố ế ệ ả ệ Tham kh o ý ki n c a đ ng nghi p, đúc k t m t s kinh nghi m rèn

ả ờ ể ạ ọ ớ kĩ năng gi i toán có l i văn d ng đi n hình cho h c sinh l p 4.

Ứ Ạ VI. PH M VI NGHIÊN C U:

ọ ườ ơ ở ể ọ ọ ậ ng Ti u h c – Trung h c c s Tam L p, ớ H c sinh l p 4A1, Tr

ươ ệ ỉ huy n Phú Giáo, t nh Bình D ng.

ắ ầ ệ ừ ự ự ệ ờ ề Th i gian th c hi n đ tài b t đ u th c hi n t ế tháng 8 năm 2014 đ n

ố cu i tháng 12 năm 2015.

Ầ Ộ PH N N I DUNG

Ơ Ở Ự Ơ Ở Ậ Ễ I. C S LÍ LU N VÀ C S TH C TI N

ơ ở ậ 1. C s lí lu n

ụ ầ ấ ọ ọ ị ế Toán h c có v trí r t quan tr ng là công c c n thi ọ t cho các môn h c

ế ớ ứ ể ậ ọ ạ ộ khác và đ giúp h c sinh nh n th c th gi ể i xung quanh, đ ho t đ ng có

ặ ủ ụ ự ề ễ ệ ả ấ ả hi u qu trong th c ti n. Kh năng giáo d c nhi u m t c a môn toán r t to

ể ư ả ệ ể ớ l n, nó có kh năng phát tri n t duy lôgic, phát tri n trí tu . Nó có vai trò to

ệ ệ ươ ươ ớ l n trong vi c rèn luy n ph ng pháp suy nghĩ, ph ậ ng pháp suy lu n,

ươ ả ế ấ ệ ề ậ ọ ph ng pháp gi i quy t v n đ có suy lu n, có khoa h c, toàn di n, chính

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 4

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ụ ề ể ư ộ ậ ạ xác, có nhi u tác d ng phát tri n trí thông minh, t duy đ c l p, sáng t o, linh

ầ ạ ạ ẫ ượ ụ ho t,... góp ph n giáo d c ý chí nh n n i, ý chí v t khó.

ạ ộ ế ể ạ ọ ươ Trong ho t đ ng d y và h c thì không th không nói đ n ph ng pháp

ươ ạ ộ ễ ế ọ ỉ ạ d y và ph ng pháp h c, hai ho t đ ng đó di n ra song song. N u ch chú ý

ụ ế ứ ề ế ệ ế ệ ọ ế đ n vi c truy n th ki n th c cho h c sinh mà không chú ý đ n vi c ti p thu

ọ ẽ ỹ ả ạ ỹ ư ế và hình thành k năng và k x o nh th nào thì quá trình d y h c s không

ạ ế ứ ượ ả ậ ọ ứ mang l i k t qu cao. Khi h c sinh không nh n th c đ ọ c tri th c khoa h c

ẽ ượ ỹ ả ừ ứ ậ ỹ thì s không hình thành đ c k năng, k x o. T đó không nh n th c đúng

ữ ứ ự ễ ầ ả ố ọ ắ đ n, đáp ng yêu c u th c ti n x y ra nh ng tình hu ng mà h c sinh s ẽ

ử ượ ữ ươ ạ ả không x lý đ c, cho dù giáo viên có nh ng ph ế ng pháp gi ng d y hay đ n

ọ ậ ữ ọ ọ ả đâu đi chăng n a, mà h c sinh không có h c t p khoa h c thì không gi ế i quy t

ượ ụ ạ ệ ọ đ c nhi m v d y h c.

ơ ở ự ễ 2. C s th c ti n.

ố ớ ọ ự ấ ừ ượ ư Đ i v i môn Toán là môn h c t nhiên nh ng r t tr u t ạ ng, đa d ng

ộ ố ở ậ ự ễ ế ắ ớ ọ và lôgic, hoàn toàn g n v i th c ti n cu c s ng hàng ngày. B i v y n u h c

ươ ẽ ắ ọ ượ ế sinh không có ph ng pháp h c đúng s không n m đ ứ ơ ả c ki n th c c b n

ứ ặ ấ ố ớ ề ậ ọ ọ ề v Toán h c và đ i v i các môn h c khác nh n th c g p r t nhi u khó khăn.

ọ ấ ả ọ ọ Môn Toán là môn h c quan tr ng trong t t c các môn h c khác. Nó là chìa

ể ở ể ư ả ọ ờ ồ khoá đ m ra các môn h c khác. Đ ng th i nó có kh năng phát tri n t duy

ệ ầ ể ế ườ ậ ụ ộ lôgic, phát tri n trí tu c n thi t giúp con ng ố i v n d ng vào cu c s ng

hàng ngày.

ư ể ễ ể ặ ớ ọ ọ Đ c đi m tâm sinh lý h c sinh ti u h c là d nh nh ng mau quên, s ự

ờ ọ ớ ư ề ữ ư ậ t p trung chú ý trong gi ọ h c toán ch a cao, trí nh ch a b n v ng thích h c

ư ể ế ế ậ ả ắ ứ nh ng chóng chán. Vì v y, giáo viên ph i làm th nào đ kh c sâu ki n th c

ọ ậ ủ ộ ự ạ ẵ ọ cho h c sinh và t o ra không khí s n sàng h c t p, ch đ ng tích c c trong

ứ ế ế ệ vi c ti p thu ki n th c.

Ặ Ể II. Đ C ĐI M TÌNH HÌNH

ậ ợ 1. Thu n l i:

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 5

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ạ ượ ự ỡ ủ ả Trong công tác gi ng d y, tôi luôn đ c s quan tâm giúp đ c a ban

ấ ặ ệ ủ ụ ự ườ ngành các c p đ c bi t là s quan tâm c a Phòng Giáo d c th ng xuyên t ổ

ứ ủ ồ ưỡ ấ ụ ệ ặ ệ ự ổ ậ ch c c a bu i t p hu n, b i d ng chuyên môn nghi p v . Đ c bi t s ch ỉ

ủ ệ ườ ạ đ o sâu sát c a Ban giám hi u tr ng.

ạ ệ ả ạ ị Bên c nh đó, giáo viên nhi t tình trong công tác gi ng d y, ch u khó

ươ ớ ừ ố ượ ả ạ ợ ọ tìm tòi ph ng pháp gi ng d y phù h p v i t ng đ i t ụ ng h c sinh, áp d ng

ươ ệ ố ượ ế ọ ọ ố t t ph ng pháp cá bi ừ t qua t ng đ i t ng h c sinh, quan tâm đ n h c sinh,

ặ ệ ế ố ượ chăm sóc đ c bi t đ n các đ i t ế ng y u kém.

́ ̀ ạ ớ ự ả ả ở ọ ̣ ̉ B n thân tôi nhiêu năm tr c tiêp gi ng d y l p 4 bâc tiêu h c nên

́ ̣ ự kinh nghiêm th c tê tích lũy đ ượ ươ c t ̀ ́ ng đôi nhiêu.

ố ọ ặ ọ ườ M t khác, đa s h c sinh thích h c môn toán, nhà tr ng trang b t ị ươ ng

ủ ồ ủ ạ ầ ọ ươ ọ ố ầ đ i đ y đ đ dùng cho d y h c toán. H c sinh có đ y đ ph ọ ệ ng ti n h c

t p. ậ

2. Khó khăn:

ậ ợ ữ ạ ồ ạ ộ ố ư Bên c nh nh ng thu n l i cũng còn t n t i m t s khó khăn nh :

ườ ọ ạ ư ̣ ̣ ̣ ̣ ọ Môt bô phân h c sinh chây l i trong h c tâp, gia đình l i ch a quan

́ ̣ ự ọ ủ ượ ướ tâm nên viêc t h c c a các em cho dù đã đ c giáo viên h ̃ ng dân rât kĩ

̀ ư ư ứ ượ ̉ nh ng ch a thê đáp ng đ ̀ c yêu câu đê ra.

ớ ư ề ữ ể ặ ọ Do đ c đi m tâm sinh lí, các em h c mau quên, ghi nh ch a b n v ng.

ả ạ ủ ữ ể ặ ọ ề Nguyên nhân n a là do đ c thù c a giáo viên ti u h c ph i d y nhi u

ứ ữ ể ờ ươ ọ môn, th i gian dành đ nghiên c u, tìm tòi nh ng ph ạ ng pháp d y h c phù

ớ ố ượ ư ế ậ ọ ớ ợ h p v i đ i t ố ạ ng h c sinh trong l p còn h n ch . Do v y, ch a lôi cu n

ượ ự ậ ả ạ ậ đ ủ ọ c s t p trung chú ý nghe gi ng c a h c sinh. Bên c nh đó nh n th c v ứ ề

ủ ể ầ ọ ư ị v trí, t m quan tr ng c a các bài toán đi n hình trong môn Toán cũng ch a

ủ ừ ư ứ ế ế ẫ ạ ạ ọ ọ ầ đ y đ . T đó d n đ n tình tr ng d y h c ch a tr ng tâm, ki n th c còn dàn

tr i.ả

ộ ố ư ụ ả ọ ờ Còn m t s ph huynh h c sinh do hoàn c nh gia đình, ch a có th i

ế ọ ứ ế ậ ề gian quan tâm nhi u đ n h c sinh, ớ trông c y h t vào giáo viên đ ng l p,

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 6

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ố ợ ư ị ượ ạ ọ ớ ch a ph i h p nh p nhàng đ ụ ệ c v i giáo viên trong vi c d y h c và giáo d c

ọ h c sinh.

ự ớ ọ ạ 3. Th c tr ng l p h c

ậ ớ ầ ọ ớ ố Vào đ u năm h c 20142015, tôi nh n l p v i sĩ s là 19, trong đó có

ứ ổ ọ ổ ớ ạ ổ ữ ọ 9 h c sinh n . Qua trao đ i v i giáo viên cũ, nghiên c u s h c b , s bàn

ạ ậ ấ ả ổ ả ờ giao, s liên l c,… tôi nh n th y kh năng gi i toán có l ủ ớ i văn c a l p không

cao.

ố ượ ế ả ả ầ ụ ể ể ạ ọ K t qu kh o sát đ u năm, s l ng h c sinh đ t đi m c th nh ư

ể ể ể Sĩ số

19 Đi m 34 % SL 31.6 6 Đi m 56 % SL 36.8 7 Đi m 78 % SL 21.1 4 ể Đi m 910 SL 2 % 10.5

ể ự ố ắ ắ ế Đa s các em không th t tóm t t bài toán, các em tóm t t mà vi t dài

ư ừ ế ả ặ ờ ư ả dòng và d th a; bi t cách gi i bài toán nh ng đ t l i gi ị ủ ơ i sai, sai đ n v c a

ể ả ờ ượ ỏ ế ỏ bài. Các em có th tr l i đ c câu h i: Bài toán cho bi t gì? Bài toán h i gì

ư ể ượ ả ấ ủ ế ử ụ ố ệ nh ng không hi u đ c b n ch t c a bài toán, không bi t s d ng s li u đã

ể ả ủ ế ầ ị ượ cho đ gi i quy t yêu c u c a bài toán. Có em không xác đ nh đ ạ c d ng

ể ả ị ượ ạ ư ạ ả toán đ gi i, có em xác đ nh đ c d ng toán nh ng l i gi i sai.

Ờ Ả Ệ Ạ III. KINH NGHI M RÈN KĨ NĂNG GI I TOÁN CÓ L I VĂN D NG

Ớ Ọ Ể ĐI N HÌNH CHO H C SINH L P 4

ị ủ ự ẩ 1. S chu n b c a giáo viên:

ế ẩ ầ ố ị ị ứ ớ Giáo viên c n chu n b kĩ khi lên l p, trang b cho mình v n ki n th c

ề ạ ẵ ả ắ ủ ọ ữ ắ ầ c n có v các d ng toán, s n sàng gi i đáp nh ng th c m c c a h c sinh.

ỗ ọ ướ ự ắ ả ự D đoán ch h c sinh hay v ng m c trong khi th c hành gi i các

ẳ ạ ạ d ng toán. Ch ng h n:

ề ố ủ ạ ố ộ + Khi d y bài “Tìm s trung bình c ng c a nhi u s ”.

ề ố ọ ố ớ ủ ữ ầ ộ Đ i v i nh ng bài yêu c u tính trung bình c ng c a nhi u s , h c sinh

ụ ứ ể ượ ố ớ ộ ố ư ờ có th áp d ng công th c tình đ c, nh ng đ i v i m t s bài toán có l i văn,

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 7

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ầ ọ ộ ườ khi có yêu c u tính trung bình c ng, h c sinh th ng lúng túng, không bi ế t

ấ ổ ườ ố ạ ằ ộ tính t ng cái gì và chia cho m y, các em th ng cho r ng c ng hai s h ng thì

ố ạ ộ chia cho 2 hay c ng ba s h ng thì chia 3,…

ạ ố ế ổ ệ ủ ọ ố + Khi d y bài: “Tìm hai s khi bi t t ng và hi u c a hai s ”, h c sinh

ườ ậ ạ ượ ư ạ ị th ng không nh n d ng đ c d ng toán, cũng nh không xác đ nh đ ượ c

ệ ủ ố ớ ố ố ổ t ng, hi u c a hai s , đâu là s l n, đâu là s bé.

ạ ạ ố ế ổ ỉ ố ủ ệ + Khi d y d ng bài: “Tìm hai s khi bi t t ng (hi u) và t s c a hai s ố

ườ ạ ậ ượ ư ạ ọ đó”, h c sinh th ng không nh n d ng đ c d ng toán, cũng nh không xác

ượ ổ ố ỉ ố ủ ủ ệ ị đ nh đ ố c t ng (hi u) c a hai s , t s c a hai s .

ị ồ ự ẩ ầ ế ử ụ ẽ ơ ồ Chu n b đ dùng tr c quan khi c n thi t s d ng, v s đ , tóm t ắ t

ể ả ả ắ ượ ể ắ ọ ợ bài toán phù h p đ gi ng gi i cho h c sinh hi u, n m b t đ ạ c các d ng

ề ố ủ ạ ẩ ố ộ toán. Khi d y bài “Tìm s trung bình c ng c a nhi u s ” giáo viên chu n b ị

ứ ướ ể ọ ự ạ can ch a n c 4 l, 6l, 10l, đ h c sinh th c hành. Khi d y các bài “Tìm hai s ố

ế ổ ệ ủ ố ế ổ khi bi ố t t ng và hi u c a hai s ” hay “Tìm hai s khi bi ệ t t ng (hi u) và t s ỉ ố

ầ ố ướ ế ợ ể ẫ ẫ ủ c a hai s đó”, giáo viên c n h ọ ng d n và k t h p làm m u đ giúp h c

ẽ ượ ơ ồ ừ ể ượ ả ể ậ ụ ả sinh v đ c s đ bài toán, t đó hi u đ c cách gi i đ v n d ng gi i các

ộ ạ bài toán thu c d ng trên.

ị ệ ố ẩ ọ ở ắ ỏ ợ Chu n b h th ng câu h i g i m giúp h c sinh tóm t t bài toán.

ộ ố ọ ố ọ ờ ọ ả 2. M t s cách giúp h c sinh h c t t trong gi h c toán, gi i các bài toán

ờ ớ ạ có l ể i văn d ng đi n hình l p 4.

ắ ượ ắ ọ ướ ả Giúp h c sinh n m ch c đ c các b c trong quá trình gi ọ i toán: đ c

ề ề ả ả kĩ đ toán, phân tích đ toán, tìm cách gi i và trình bày bài gi i.

ổ ứ ữ ắ ọ ượ ạ ặ ệ T ch c cho h c sinh n m v ng đ c các d ng toán và đ c bi t rèn

ừ ự ề ệ ọ ọ ỹ ả luy n k năng phân tích đ bài. T đó giúp h c sinh l a ch n gi ậ i và l p k ế

ả ợ ạ ho ch gi i phù h p.

ố ớ ừ ề ấ ố ượ ể ạ Đ i v i t ng d ng toán đi n hình, giáo viên đ u l y đ i t ọ ng h c

ế ả ả ụ ể ậ sinh y u làm trung tâm, gi ng gi ạ i c th cách nh n d ng bài toán cũng nh ư

ướ ả ể ọ ắ ượ ả các b c gi i đ h c sinh n m đ c cách gi ậ ụ i, v n d ng gi ả ượ i đ ạ c các d ng

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 8

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ố ớ ọ ơ ả ỏ ắ ượ toán c b n. Đ i v i h c sinh khá gi i, sau khi các em n m đ c cách gi ả ơ i c

ả ứ ể ơ ả b n, giáo viên cho các em gi i các bài toán nâng cao h n đ các em h ng thú

ọ ậ ơ h n trong h c t p.

ầ ạ ệ ể ọ ớ ứ Giáo viên c n t o không khí l p h c thân thi n, đ các em có h ng

ọ ễ ọ ậ ở thú h c t p, b i vì môn toán là môn h c d gây t ư ưở t ầ ng nhàm chán. Vào đ u

ế ọ ố ế ọ ể ự ọ ổ ứ ti t h c hay cu i ti t h c giáo viên có th l a ch n t ơ ọ ch c các trò ch i h c

ư ọ ấ ậ t p, gây h ng ph n cho h c sinh.

ự ế ế ạ ầ ạ ổ Xây d ng đôi b n cùng ti n, hàng tu n có t ng k t thi đua, đôi b n có

ộ ượ ế ươ ưở ti n b đ c tuyên d ng khen th ng.

ố ợ ụ ớ ướ ẫ ọ Giáo viên ph i h p v i ph huynh, h ệ ng d n h c sinh rèn luy n

ở thêm nhà.

ướ ẫ ả ả ờ 3. H ng d n cách gi i và rèn kĩ năng gi i toán có l ể ạ i văn d ng đi n

ớ ọ hình cho h c sinh l p 4

ộ ố ể 3.1 M t s bài toán đi n hình:

ộ ố Bài toán “Tìm s trung bình c ng”

ố ế ổ ố Bài toán: “Tìm hai s khi bi ệ ủ t t ng và hi u c a hai s đó”.

ố ế ổ ố Bài toán “Tìm 2 s khi bi ỉ ố ủ t t ng và t s c a hai s đó”

ố ế ệ ố Bài toán “Tìm 2 s khi bi ỉ ố ủ t hi u và t s c a hai s đó”

ướ ẫ ả ể 3.2 H ng d n gi i các bài toán đi n hình

ố ộ 3.2.1 Bài toán “ Tìm s trung bình c ng”

ớ ệ ố ộ ố ộ a) Gi i thi u s trung bình c ng và cách tìm s trung bình c ng

ứ ướ ứ Bài toán 1: Rót vào can th nh t 4 ấ l n c, rót vào can th hai 2 l n c.ướ

ỏ ế ố ướ ượ ề ỗ H i n u s lít n c đó đ c rót đ u vào 2 can thì m i can có bao nhiêu lít

n c?ướ

ọ ọ Giáo viên cho h c sinh đ c bài toán

ộ ọ ướ ớ ả ớ ự Giáo viên cho m t h c sinh lên tr c l p th c hành, c l p quan sát:

ự ộ ố ướ ủ ứ ứ Dùng m t can th th ba, đ ng s lít n c c a hai can (4 l và 2l), sau đó rót

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 9

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ạ ọ ượ ố ướ ủ ề ố ướ đ u s n c vào l i hai can. H c sinh quan sát đ c s n c c a hai can lúc

ề này đ u là 3 lít.

ể ả ộ ọ Giáo viên gi ng cho h c sinh hi u là khi tr n 4 l và 2l vào can th baứ

ủ ổ ố nghĩa là chúng ta đang tính t ng s lít c a hai can. Sau đó chúng ta chia đ u s ề ố

ướ ấ ổ ố ướ ế lít n c vào hai can nghĩa là đang l y t ng s lít n ả c chia cho 2 và k t qu là

ủ ề ỗ ọ ố ộ m i can đ u có 3 lít. Ta g i 3 là s trung bình c ng c a 4 và 2

(4+2): 2 = 3 (l)

ứ ấ ỗ Ta nói can th nh t có 4 ứ l, can th hai có 2 l, trung bình m i can có 3 l.

ỏ ọ ạ ả ọ Giáo viên h i h c sinh l i cách gi i bài toán trên, giúp h c sinh hoàn

ả ờ ệ ố ướ ả ồ ấ ổ ố ướ thi n câu tr l ổ i: tính t ng s n c c hai can, r i l y t ng s n c chia cho

ủ ế ậ ố ọ ộ V y mu n tìm trung bình c ng c a 4 và 2 ta làm th nào? H c sinh tr ả

l iờ

ấ ố ạ ủ ổ T ng c a 4 và 2 có m y s h ng?

ủ ủ ể ố ộ ổ ố Đ tìm s trung bình c ng c a hai s 4 và 2, chúng ta tính t ng c a hai

ủ ổ ố ạ ố ố ồ ấ ổ s r i l y t ng chia cho 2, 2 chính là s các s h ng c a t ng 4+2.

ể ạ ầ ọ ắ Giáo viên yêu c u h c sinh phát bi u l ộ ố i quy t c tìm s trung bình c ng

ề ố ủ c a nhi u s .

ớ ầ ượ ố ọ ủ ọ ọ Bài toán 2: S h c sinh c a ba l p l n l t là 25 h c sinh, 27 h c sinh,

ỗ ớ ọ ỏ ọ 32 h c sinh. H i trung bình m i l p có bao nhiêu h c sinh?

ữ ệ ọ ọ ị Giáo viên cho h c sinh đ c bài toán, xác đ nh các d li u đã cho, yêu

ư ế ỏ ủ ủ ể ỏ ầ c u c a bài toán. Giáo viên h i: Em hi u câu h i c a bài toán nh th nào?

ề ố ọ ỗ ớ ế ớ ọ (N u chia đ u s h c sinh cho 3l p thì m i l p có bao nhiêu h c sinh)

ư ạ ậ ọ ố ộ Giáo viên l u ý h c sinh cách nh n d ng bài toán tìm s trung bình c ng

ườ ầ ủ ữ ầ ầ th ỏ ng có ch “trung bình” trong ph n h i hay ph n yêu c u c a bài toán. T ừ

ư ọ ỏ đó giáo viên cho h c sinh phân tích câu h i nh sau:

H i ỏ trung bình m i l p ? : ỗ ớ có bao nhiêu h c sinh 3 ọ T ngổ

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 10

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ọ ượ ư ớ Khi h c sinh nh cách phân tích đ c nh trên, các em bi ế ượ t đ c mình

ố ọ ố ớ ả ổ ồ ổ ọ ph i tính t ng s h c sinh r i đem chia cho t ng s l p h c, giúp các em d ễ

ả ố ệ ữ ề ộ ố dàng gi ứ ạ i nh ng bài toán tìm s trung bình c ng có nhi u s li u, ph c t p

h n.ơ

ắ ạ ọ ắ ộ ố Giáo viên cho h c sinh nh c l ọ i quy t c tìm s trung bình c ng, cho h c

ả ả ố ạ ậ sinh lên b ng gi i, nh n xét, ch t l i cách trình bày.

Bài gi iả

ố ọ ủ ổ ớ T ng s h c sinh c a ba l p là:

ọ 25 + 27 + 32 = 84 (h c sinh)

ỗ ớ Trung bình m i l p có:

ọ 84 : 3 = 28 (h c sinh)

ố ọ Đáp s : 28 h c sinh

ể ọ ộ ượ H c sinh có th làm g p hai phép tính trên cũng đ c, giáo viên không

ộ ọ ả ả ẫ ủ ậ r p khuôn, ép bu c h c sinh ph i gi i theo bài m u c a cô.

Cách 2:

Bài gi iả

ỗ ớ Trung bình m i l p có:

ọ (25 + 27 + 32): 3 = 28 (h c sinh)

ọ ố Đáp s : 28 h c sinh

ằ ọ ờ ả ầ ư * Tuy nhiên giáo viên c n l u ý h c sinh r ng khi l i gi i mình ghi

ủ ổ ộ ờ ả ữ “t ng” nghĩa là phép tính c a mình là c ng, trong l i gi i có ch “trung bình”

ả ả ấ ặ ả ớ ơ là ph i có phép chia, khi gi i theo cách 2 ph i nh dùng d u ngo c đ n khi

tính t ng.ổ

ư ắ ả ố ộ ọ * Trong quy t c tìm s trung bình c ng, l u ý h c sinh ph i nh t ớ ừ ấ m u

ồ ố ổ ch t là “tính t ng” r i “chia”.

ạ ố ộ b) Các d ng bài toán “Tìm s trung bình c ng”

ạ ế ố ạ ặ ơ ả : Bi ề t 2 (ho c nhi u) s h ng. b. 1 D ng c b n

ố ạ ủ ề ặ ố Tìm s trung bình c a 2 (ho c nhi u) s h ng đó

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 11

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ố ầ ượ ụ ề ố ớ ọ ủ Ví d 1: S đo chi u cao c a 5 h c sinh l p B n l n l t là 138cm,

ủ ề ỏ ố ỗ 132cm, 130cm, 136cm, 134cm. H i trung bình s đo chi u cao c a m i em là

bao nhiêu xăngtimét ?

ự ụ ể ố ẩ Ví d 2: Có 9 ô tô chuy n th c ph m vào thành ph , trong đó 5 ô tô đi

ể ượ ỗ ạ ể ượ ỗ ầ đ u, m i ô tô chuy n đ c 36 t và 4 ô tô đi sau, m i ô tô chuy n đ c 45 t ạ .

ể ượ ỏ ự ẩ ỗ H i trung bình m i ô tô chuy n đ ấ c bao nhiêu t n th c ph m?

ụ ạ ế ố ủ ề ộ Bi t s trung bình c ng c a 2 (hay nhi u) s ố ậ b.2 D ng v n d ng 1:

ế ộ ố ạ ố ạ ư ề ặ ạ h ng; bi t 1 (ho c nhi u) s h ng khác. Tìm m t s h ng còn ch a bi ế t,

ố ạ ố trong s các s h ng.

ủ ủ ụ ệ ổ ọ Ví d 3: Tu i trung bình c a cô giáo ch nhi m và 33 h c sinh trong

ủ ệ ế ể ổ ọ ủ ớ l p 4A là 12. N u không k cô giáo ch nhi m thì tu i trung bình c a 33 h c

ớ ổ ổ sinh trong l p 4A là 11 tu i. Tính tu i cô giáo?

ụ ạ ế ộ ố ạ ướ ặ Bi t m t s h ng cho tr c ho c tìm đ ượ c. ậ b.3 D ng v n d ng 2:

ộ ố ạ ư ố ộ ế Tìm s trung bình c ng và tìm m t s h ng còn ch a bi t.

ụ ổ ồ ổ ộ ồ ượ ổ Ví d 4: Có 3 t tr ng cây, t m t tr ng đ c 6 cây, t ồ hai tr ng đ ượ c

ơ ổ ộ ổ ồ ượ ơ ố ề ộ ít h n t m t là 2 cây. T ba tr ng đ c nhi u h n s trung bình c ng c a c ủ ả

ổ ỗ ổ ỏ ượ ố ba t là 4 cây. H i trung bình m i t ồ đã tr ng đ c bao nhiêu cây và s cây t ổ

ồ ượ ba đã tr ng đ c?

ư ậ ế ạ ộ ộ ố ấ Nh v y, n u bài toán thu c d ng “Tìm s trung bình c ng” thì d u

ệ ễ ậ ạ ộ ườ ừ hi u d nh n ra d ng bài toán là trong n i dung th ng có t “trung bình”.

ậ ệ ộ ừ ả Tuy v y cũng không nên l thu c vào t ạ này vì đôi khi không ph i là d ng

ể ấ ừ ẫ ố ộ toán “Tìm s trung bình c ng” ta v n có th th y t ộ này trong n i dung bài

toán.

ụ ộ ừ ố ồ Ví d : M t xe ô tô đi t Nha Trang vào Thành ph H Chí Minh, trung

ỗ ờ ượ ờ ượ ườ bình m i gi đi đ ỏ c 40km. H i trong 5 gi , ô tô đi đ c quãng đ ng dài

bao nhiêu ki–lô–mét?

ả ạ ộ ố c) Cách gi i bài toán d ng “Tìm s trung bình c ng” .

ả ủ ố ộ ơ ả “Tìm s trung bình c ng” c.1 Cách gi i c a bài toán c b n

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 12

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ố ớ ơ ả ạ ọ ố ầ ộ Đ i v i bài toán tìm s trung bình c ng d ng c b n, h c sinh chi c n

ượ ữ ệ ị ượ ầ ị xác đ nh đ c d li u bài toán cho, xác đ nh đ ầ c yêu c u và phân tích ph n

ư ướ ễ ẫ ỏ ủ h i c a bài toán nh h ng d n là d dàng gi ả ượ i đ c.

Ví d 1:ụ

ố ầ ượ ự ệ ủ ề ố ớ ọ D li u đã cho: S đo chi u cao c a 5 h c sinh l p B n l n l t là

138cm, 132cm, 130cm, 136cm, 134cm

ủ ầ ố ỗ ề Yêu c u tính trung bình s đo chi u c a m i em là bao nhiêu xăngti

mét?

ỏ ọ ạ ộ ố ủ Giáo viên h i h c sinh đây là d ng toán gì? (tìm s trung bình c ng c a

ề ố nhi u s )

ề ọ Giáo viên cho h c sinh phân tích câu h i: ủ ỏ trung bình s đo chi u c a ố

: ỗ là bao nhiêu xăngtimét? T ngổ m i em 5

ể ọ ỏ ượ ầ ổ Sau khi h c sinh phân tích câu h i các em hi u đ c c n tính t ng s ố

ồ ố ọ ổ xăngtimét r i chia 5 (vì có 5 h c sinh). Tuy nhiên khi tính t ng s xăngti

ể ả ộ ượ ằ ổ ố mét các em ph i linh đ ng hi u đ c r ng tính t ng s xăngtimét nghĩa là

ủ ề ạ ổ ố ộ ơ ị tính t ng s đo chi u cao c a 5 b n, vì xăngtimét là đ n v đo đ dài hay

ề ị ơ đ n v đo chi u cao.

Bài gi iả

ủ ề ổ ố ọ T ng s đo chi u cao c a 5 h c sinh là:

138 + 132 + 130 + 136 + 134 = 630 (cm)

ề ủ ố ỗ Trung bình s đo chi u c a m i em là:

630 : 5 = 126 (cm)

Đáp số : 126cm

Ví d 2:ụ

ữ ệ ể ầ ỗ D li u đã cho: Có 9 ô tô, trong đó 5 ô tô đi đ u, m i ô tô chuy n đ ượ c

ạ ể ượ ỗ ạ 36 t và 4 ô tô đi sau, m i ô tô chuy n đ c 45 t .

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 13

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ể ầ ỗ ượ ấ Yêu c u tính trung bình m i ô tô chuy n đ ự c bao nhiêu t n th c

ph m?ẩ

ọ ỗ Giáo viên cho h c sinh phân tích câu h i: ỏ trung bình m i ô tô chuy nể

: 9 ượ đ c bao nhiêu t n ẩ ? ấ th c ph m ự T ngổ

ể ọ ỏ ượ ầ ổ Sau khi h c sinh phân tích câu h i các em hi u đ c c n tính t ng s ố

ố ạ ự ả ồ th c ph m ẩ r i chia 9 (vì có 9 ô tô, không ph i chia 2 vì có 2 s h ng). Tuy

ự ể ả ượ ằ ầ ổ nhiên khi tính t ng th c ph m, ẩ các em ph i hi u đ ố ự c r ng c n tính s th c

ố ự ủ ủ ể ầ ẩ ẩ ể ph m c a 5 ô tô đi đ u chuy n và tính s th c ph m c a 4 ô tô đi sau chuy n

ượ ồ ố ự ể ậ ẩ ớ ổ ơ ị đ ạ ủ c r i m i tính t ng s th c ph m c a 9 ô tô v n chuy n, (đ n v là t ).

ướ ổ ơ ấ ồ ớ Sau khi tính các b ể c xong, chuy n đ i đ n v t ị ừ ạ t ố sang t n r i m i đáp s .

Bài gi iả

ể ố ự ậ ầ ẩ 5 ô tô đi đ u v n chuy n s th c ph m:

36 x 5 = 180 (t )ạ

ể ố ự ậ ẩ 4 ô tô đi sau v n chuy n s th c ph m:

45 x 4 = 180 (t )ạ

ẩ ổ ượ ậ ể ố ự T ng s th c ph m đ c v n chuy n:

180 + 180 = 360 (t )ạ

ề ủ ố ỗ Trung bình s đo chi u c a m i em là:

360 : 9 = 40 (t )ạ

ạ ấ 40 t = 4 t n

ấ ố Đáp s : 4 t n

ả ạ ụ ậ ố ạ ế ố “Tìm 1 s h ng khi đã bi t s trung c.2 Cách gi i d ng bài v n d ng 1:

ộ ố ố ạ ộ bình c ng và m t s s h ng”.

ố ố ạ ố ộ ị ị ế B c 1 ướ : Xác đ nh s s h ng; xác đ nh s trung bình c ng đã bi t.

ướ ấ ố ố ạ ủ ổ B c 2 ộ ằ : Tính t ng c a các s h ng b ng cách: l y s trung bình c ng

ớ ố ố ạ nhân v i s s h ng.

ố ạ ự ệ ề ể ị ạ B c 3 ướ : D a vào các đi u ki n đã cho đ xác đ nh s h ng còn l i theo

ề ầ yêu c u đ bài.

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 14

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

Ví d 3:ụ

ố ườ ướ ế ả ớ ọ B c 1: Vì l p có 33 h c sinh, n u tính c cô giáo thì có s ng i là:

33 + 1 = 34 (ng i)ườ

ố ổ ủ ướ ổ ườ ớ B c 2: T ng s tu i c a 34 ng i trong l p là:

12 x 34 = 408 (tu i)ổ

ố ổ ủ ướ ế ớ ổ ọ B c 3: N u không tính cô giáo thì t ng s tu i c a 33 h c sinh trong l p là:

11 x 33 = 363 (tu i)ổ

ổ ủ Tu i c a cô giáo là:

408 – 363 = 45 (tu i)ổ

ố ổ Đáp s : 45 tu i

ả ạ ậ ố ộ c. 3 Cách gi i d ng bài toán v n d ng ụ 2: Tìm s trung bình c ng và tính

ộ ố ạ ế ộ ố ạ ệ ữ ố ạ ầ ố m t s h ng; bi ớ t m t s h ng và m i quan h gi a các s h ng c n tìm v i

ộ ố s trung bình c ng

Ở ạ ố ạ ư ầ ọ ế ớ ơ ơ d ng này c n đ c kĩ xem s h ng ch a bi t l n h n (hay bé h n) s ố

trung bình c ng.ộ

ế ố ạ ư ế ớ ặ ộ ơ ơ ố N u s h ng ch a bi t l n h n (ho c bé h n) s trung bình c ng là a

ứ ị ỏ ố ạ ố ạ ả ạ ơ đ n v ; ch ng t s h ng đó ph i bù cho các s h ng còn l ặ i (ho c đã đ ượ c

ừ ố ạ ạ ị ể ượ ố ộ bù t các s h ng còn l ơ i) đúng a đ n v đ đ ậ c s trung bình c ng. Vì v y

ả cách gi i là:

1, a2, a3,…)

ố ạ ướ ị B c 1: Xác đ nh các s h ng đã cho (a

ướ ằ ố ộ B c 2: Tính s trung bình c ng b ng hai cách:

ố ạ ổ ế ố ạ ố ạ ố ạ + Tính t ng các s h ng đã bi t: s h ng1 + s h ng2 + s h ng 3 …

ặ ớ ơ ổ ị ượ + Thêm (ho c b t) a đ n v vào t ng tìm đ c

ố ố ạ ổ ế + Chia t ng đó cho s s h ng đã bi t.

Ví d 4:ụ

ướ ồ ượ ố ổ B c 1: T hai tr ng đ c s cây là:

6 – 2 = 4 (cây)

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 15

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ướ ổ ủ ả ơ ố ề ồ ộ ổ B c 2: Vì t 3 tr ng nhi u h n s trung bình c ng c a c ba t là 4 cây suy

ổ ổ ạ ổ ớ ạ ố ra t 3 đã bù 4 cây cho 2 t còn l i thì các t m i đ t s cây trung bình.

ỗ ổ ồ ố ượ S cây trung bình m i t tr ng đ c là:

(6 + 4 +4) : 2 = 7 (cây)

ướ ổ ậ ố B c 3: V y s cây mà t ồ ba đã tr ng là:

7 + 4 = 11 (cây)

ố Đáp s : 7 cây, 11 cây

ố ế ổ ố 3.2.2 Bài toán “Tìm hai s khi bi ệ ủ t t ng và hi u c a hai s đó”.

ướ ẫ ố ế ổ ố a) H ng d n tìm hai s khi bi ệ ủ t t ng và hi u c a hai s đó

ủ ổ ố ệ ủ ố ố Bài toán 1: T ng c a hai s là 70. Hi u c a hai s đó là 10. Tìm hai s đó.

ầ ủ ọ ọ ị ọ Giáo viên cho h c sinh đ c bài toán, xác đ nh yêu c u c a bài. Giúp h c

ớ ố ứ ấ ộ ể ằ ố ổ ố ứ sinh hi u: t ng hai s là 70 nghĩa là s th nh t c ng v i s th hai b ng 70,

ừ ủ ố ớ ừ ố ệ ế ả ằ ầ ơ hi u là k t qu phép tr c a s l n tr s bé b ng 10, hay là ph n h n, kém

ủ ố ố ượ ộ ố ớ ộ ố ả nhau c a hai s (nghĩa là hai s tìm đ c ph i có m t s l n và m t s bé và

ố ơ ơ ị hai s h n kém nhau 10 đ n v )

ư ậ ế ổ ệ ủ ầ ố Nh v y bài toán cho bi t t ng và hi u c a hai s , yêu c u tìm hai s ố

ạ ố ế ổ ố đó, nên đây là d ng toán tìm hai s khi bi ệ ủ t t ng và hi u c a hai s đó.

ướ ẽ ơ ồ ẫ ẳ ạ ọ Giáo viên h ng d n h c sinh v s đ đo n th ng.

ễ ố ẽ ể ầ ẳ ọ ạ Yêu c u h c sinh suy nghĩ xem đo n th ng bi u di n s bé s nh th ư ế

ể ể ễ ễ ẳ ạ ạ ẳ ớ ố ố ớ nào so v i đo n th ng bi u di n s l n? (đo n th ng bi u di n s bé s ẽ

ễ ố ớ ể ẳ ạ ắ ơ ớ ng n h n so v i đo n th ng bi u di n s l n)

ế ố ố ớ ẽ ả ạ Giáo viên vi ẳ ọ ọ t s bé, s l n lên b ng, g i h c sinh v hai đo n th ng

ư ẽ ể ễ ể ấ ạ ẳ ố ọ ả bi u di n hai s đó. L u ý h c sinh đi m xu t phát v hai đo n th ng ph i

ễ ố ớ ữ ể ệ ẳ ạ ộ ố ằ b ng nhau, đ chênh l ch gi a hai đo n th ng bi u di n s l n và s bé.

ủ ệ ể ầ ọ ố ễ ổ Sau đó yêu c u h c sinh bi u di n t ng và hi u c a hai s đó trên s ơ

ấ ố ơ ồ ồ đ . Th ng nh t hoàn thành s đ :

S l nố ớ 70 10

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 16

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

S bé ố

ướ ẫ ả  H ng d n gi i bài toán

Cách 1:

ơ ồ ầ ọ Giáo viên yêu c u h c sinh quan sát kĩ s đ bài toán và suy nghĩ cách

ể ạ ầ ầ ố ơ ấ tìm hai l n s bé. Giáo viên dùng ph n màu đ g ch chéo ph n h n c a s ủ ố

ơ ủ ố ớ ớ ố ớ ố ế ề ấ ầ ớ ớ l n v i s bé và nêu v n đ : N u b t đi ph n h n c a s l n so v i s bé thì

ư ế ớ ố ẳ ạ ể ư ậ ố ớ s l n nh th nào so v i s bé? Nh v y lúc này, ta có hai đo n th ng bi u

ộ ầ ủ ố ố ằ ễ ậ ạ ỗ ẳ di n hai s b ng nhau và m i đo n th ng là m t l n c a s bé, v y ta còn l ạ i

ầ ố hai l n s bé.

ủ ố ớ ớ ố ủ ầ ơ ố ớ Ph n h n c a s l n so v i s bé chính là gì c a hai s ? Khi b t đi

ủ ố ớ ư ế ớ ố ủ ầ ơ ổ ổ ph n h n c a s l n so v i s bé thì t ng c a chúng thay đ i nh th nào?

ầ ố ủ ố ậ ầ ổ ổ ớ ớ T ng m i là bao nhiêu? T ng m i là hai l n c a s bé, v y hai l n s bé là

ố ớ ướ ẫ ố ọ bao nhiêu? Hãy tìm s bé, hãy tìm s l n? H ng d n h c sinh cách trình bày

bài gi i.ả

Bài gi iả

ầ ố Hai l n s bé:

70 – 10 = 60

ố S bé là:

60 : 2 = 30

ố ớ S l n là:

30 + 10 = 40

ố ố ớ ố Đáp s : s l n 40, s bé 30

Cách 2:

ơ ồ ầ ọ Giáo viên yêu c u h c sinh quan sát kĩ s đ bài toán và suy nghĩ cách

ầ ố ớ ể ẽ ẳ ạ ấ ể tìm hai l n s l n. Giáo viên dùng ph n màu đ v thêm vào đo n th ng bi u

ễ ố ể ề ế ạ ẳ ằ ấ di n s bé đ có hai đo n th ng b ng nhau và nêu v n đ : N u thêm vào s ố

ơ ủ ố ớ ớ ố ầ ằ ầ ộ ố bé m t ph n đúng b ng ph n h n c a s l n so v i s bé thì s bé nh thư ế

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 17

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ớ ố ớ ư ậ ể ễ ẳ ạ nào so v i s l n? Nh v y lúc này, ta có hai đo n th ng bi u di n hai s ố

ộ ầ ủ ố ớ ạ ẳ ậ ỗ ạ ằ b ng nhau và m i đo n th ng là m t l n c a s l n, v y ta còn l i hai l n s ầ ố

l n.ớ

ơ ủ ố ớ ớ ố ủ ầ ố Ph n h n c a s l n so v i s bé chính là gì c a hai s ? Khi thêm vào

ơ ủ ố ớ ớ ố ủ ầ ổ ổ ố s bé ph n h n c a s l n so v i s bé thì t ng c a chúng thay đ i nh th ư ế

ầ ủ ố ớ ậ ớ ổ ổ ớ nào? T ng m i là bao nhiêu? T ng m i là hai l n c a s l n, v y hai l n s ầ ố

ố ớ ướ ẫ ọ ố ớ l n là bao nhiêu? Hãy tìm s l n, hãy tìm s bé? H ng d n h c sinh cách

trình bày bài gi i.ả

Bài gi iả

ầ ố ớ Hai l n s l n:

70 + 10 = 80

ố ớ S l n là:

80 : 2 = 40

ố ớ S l n là:

40 10 = 30

ố ố ớ ố Đáp s : s l n 40, s bé 30

ọ ả Qua hai bài toán, Giáo viên giúp h c sinh rút ra cách gi i chung cho

ố ế ổ ố ạ d ng toán tìm hai s khi bi ệ ủ t t ng và hi u c a hai s đó.

Cách 1:

ướ ệ ổ ị ị ươ ứ B c 1: Xác đ nh t ng, xác đ nh hi u đã cho t ng ng trong bài toán.

ướ ệ ố ổ B c 2: Tìm s bé = (T ng – Hi u): 2

ướ ệ ố ố ớ B c 3: Tìm s l n = s bé + hi u

ặ ố ớ ổ ố Ho c s l n = t ng s bé

ố ố ố ớ Đáp s : s bé, s l n

Cách 2:

ướ ệ ổ ị ị ươ ứ B c 1: Xác đ nh t ng, xác đ nh hi u đã cho t ng ng trong bài toán

ố ớ ướ ệ ổ B c 2: Tìm s l n = (T ng + Hi u): 2

ố ớ ướ ệ ố B c 3: Tìm s bé = s l n hi u

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 18

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ặ ố ổ ố ớ Ho c s bé = t ng s l n

ố ố ố ớ Đáp s : s bé, s l n

Cách 3:

ướ ệ ổ ị ị ươ ứ B c 1: Xác đ nh t ng, xác đ nh hi u đã cho t ng ng trong bài toán

ố ớ ướ ệ ổ B c 2: Tìm s l n = (T ng + Hi u): 2

ướ ệ ố ổ B c 3: Tìm s bé = (T ng – Hi u): 2

ố ố ố ớ Đáp s : s bé, s l n

ả ể ự ọ ọ * Các cách gi i trên h c sinh có th t do ch n cách làm cho riêng mình,

ạ ướ ả ỉ ầ ể ượ linh ho t trong các b c gi i, ch c n em hi u và làm đ ầ c bài, không c n

ế ẫ ọ ọ theo khuôn m u. Tuy nhiên giáo viên khuy n khích h c sinh nên ch n cách 1

ỉ ệ ặ ho c cách 2, vì cách 3 t l sai sót cao.

ể ọ ể ạ ậ ượ ư ạ * Đ h c sinh có th nh n d ng đ ọ c d ng toán, giáo viên l u ý h c

ề ầ ữ ệ ầ ọ sinh c n đ c bài toán nhi u l n, phân tích d li u.

ướ ấ ọ ướ ả ầ ọ ị * B c quan tr ng nh t trong các b c gi i là h c sinh c n xác đ nh

ệ ị ươ ướ ứ ổ t ng, xác đ nh hi u đã cho t ng ng trong bài toán. B c này là khâu quan

ọ ả ướ ữ ệ tr ng, giúp các em gi i đúng h ng bài toán. Có bài toán, trong d li u đã cho

ễ ệ ổ ị ượ ạ nêu rõ đâu là t ng, đâu là hi u thì các em d dàng xác đ nh đ c d ng bài

ữ ư ư ạ ớ ộ toán. Nh ng trong sách giáo khoa l p 4 nh ng bài toán thu c d ng ch a nêu

ố ớ ế ệ ố ổ ố ụ ể c th đâu là s l n, s bé, đâu là t ng, đâu là hi u chi m đa s . Tuy nhiên

ệ ọ ượ ố ớ ố ổ ể theo kinh nghi m, có th giúp h c sinh suy ra đ ệ c s l n, s bé, t ng, hi u.

ạ ẳ ừ ơ ệ ủ ề ầ ơ ơ ơ Ch ng h n có t “h n, nhi u h n, kém h n, …” có ph n h n là hi u c a hai

ế ố ồ ố ự ủ ổ ừ ố ộ s ; n i dung bao g m hai y u t thì đó là t ng c a hai s ; d a vào t ề “nhi u

ố ớ ể ơ ố ị ơ h n, ít h n” đ xác đ nh s l n hay s bé.

ạ ố ế ổ ố b) Các d ng bài toán “Tìm hai s khi bi ệ ủ t t ng và hi u c a hai s đó” .

ạ ố ế ổ ế ố ớ ơ ả Tìm s l n, s bé. Bi t t ng, bi ệ t hi u D ng c b n:

ố ế ổ ầ ượ ụ Ví d 1: Tìm hai s bi ệ ủ t t ng và hi u c a chúng l n l t là 60 và 12

ạ ậ ụ D ng v n d ng 1:

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 19

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ụ ổ ổ ộ ổ ị ị Ví d 2: Tu i ch và tu i em c ng l ạ ượ i đ ổ c 36 tu i. Em kém ch 8 tu i.

ỏ ổ ị ổ H i ch bao nhiêu tu i, em bao nhiêu tu i?

ạ ậ ụ D ng v n d ng 2:

ố ế ổ ố ớ ủ ụ ằ ấ Ví d 3: Tìm hai s bi t t ng c a chúng b ng s l n nh t có 3 ch s ữ ố

ệ ủ ố ớ ằ ấ ố ữ ố và hi u c a hai s đó b ng s l n nh t có hai ch s .

ậ ụ ạ D ng v n d ng 3:

ố ự ụ ế ế ổ ủ ố Ví d 4: Tìm ba s t nhiên liên ti p bi t t ng c a ba s đó là 84.

ả ố ế ổ ố c) Cách gi i bài toán “Tìm hai s khi bi ệ ủ t t ng và hi u c a hai s đó”.

ố ớ ạ ơ ả ụ ễ ọ ướ ả Đ i v i d ng c b n, h c sinh d dàng áp d ng các b c gi i và gi ả i

ượ đ c bài toán.

ố ớ ạ ụ ầ ướ ẫ ọ ọ ậ Đ i v i d ng v n d ng 1, c n h ng d n h c sinh đ c kĩ bài toán đ ể

ố ớ ừ ệ ậ ố ổ suy lu n đâu là s l n, đâu là s bé, đâu là t ng, đâu là hi u. T đó tìm cách

ơ ả ớ ướ ư ư ề ạ đ a v d ng c b n v i 3 b c tính nh trên.

ụ ầ ọ ị ượ ổ ố ớ ủ ấ ố Ví d 3: H c sinh c n xác đ nh đ c t ng c a 2 s là s l n nh t có 3 ch ữ

ệ ủ ố ằ ữ ố ố ớ ấ ố s , đó là 999 và hi u c a hai s b ng s l n nh t có hai ch s , đó là 99. T ừ

ụ ọ ướ ả đó, h c sinh áp d ng các b c gi ư i nh trên.

ố ự ụ ể ọ ế ơ Ví d 4: Giáo viên giúp h c sinh hi u hai s t nhiên liên ti p nhau h n kém

ị nhau 1 đ n vơ

ướ ố ự ế ơ ơ ị B c 1: Hai s t ơ ồ nhiên liên ti p nhau h n kém nhau 1 đ n v nên ta có s đ :

ố ứ ấ S th nh t

1 ố ứ S th hai 84

1 1

ố ứ S th ba

ố ứ ấ ơ ồ ướ B c 2: Theo s đ ta có s th nh t là:

(84 – 1 2) : 3 = 27

ố ứ ướ B c 3: S th hai là:

27 + 1 = 28

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 20

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ố ứ ướ B c 4: S th ba là:

28 + 1 = 29

ố Đáp s : 27, 28, 29

ư ậ ả ạ ậ Nh v y trong cách gi ụ i bài toán d ng v n d ng này, chúng ta đã s ử

ệ ậ ơ ồ ự ể ạ ẳ ắ ậ ọ ụ d ng s đ đo n th ng đ cho vi c l p lu n ng n g n và tr c quan. Ta có

ử ụ ơ ồ ể ả ả ố ứ ơ ố ứ ấ th không s d ng s đ , khi đó ph i lí gi ơ i s th ba h n s th nh t 2 đ n

v .ị

ố ế ổ ố 3.2.3 Bài toán “Tìm 2 s khi bi ỉ ố ủ t t ng và t s c a hai s đó”.

ướ ẫ ả ố ế ổ ố a) H ng d n gi i bài toán tìm hai s khi bi ỉ ố ủ t t ng và t s c a hai s đó.

ỉ ố ủ ủ ổ ố ố ố Bài toán 1: T ng c a hai s là 96. T s c a hai s đó là 3/5. Tìm hai s đó.

ầ ủ ọ ọ ữ ệ ọ ị G i h c sinh đ c bài toán, xác đ nh d li u đã cho và yêu c u c a bài

ố ứ ấ ộ ể ọ ổ toán. Giúp h c sinh hi u rõ: t ng là 96 nghĩa là s th nh t c ng v i s th ớ ố ứ

ỉ ố ủ ố ớ ằ ố ố hai là 96, t s c a hai s là 3/5 nghĩa là s bé b ng 3/5 s l n.

ế ổ ỉ ố ủ ầ ố ố Bài toán cho bi t t ng và t s c a hai s , yêu c u tìm hai s đó, đây

ạ ố ế ổ ố chính là d ng toán tìm hai s khi bi ỉ ố ủ t t ng và t s c a hai s đó.

ẽ ơ ồ ướ ẫ ẳ ạ ọ  H ng d n h c sinh v s đ đo n th ng.

ố ượ ể ọ ơ ồ ẽ Giáo viên giúp h c sinh hi u: hai đ i t ng mình v trên s đ là s ố

ấ ỉ ố ủ ặ ố ứ ấ ố ố ố ứ ớ l n và s bé, ho c s th nh t và s th hai. Ta th y t s c a hai s là 3/5

ầ ủ ễ ố ố ớ ể ằ ạ ẳ ố ố nghĩa là s bé b ng 3/5 s l n, s ph n c a đo n th ng bi u di n s bé (s ố

ầ ủ ứ ể ấ ấ ầ ạ ẳ ầ ố ễ ố ớ th nh t) là m y ph n? (3 ph n) S ph n c a đo n th ng bi u di n s l n

ố ứ ầ ầ ấ (s th hai) là m y ph n? (5 ph n).

ẽ ơ ồ ả ọ ệ ơ ồ ủ ọ Giáo viên cho h c sinh lên b ng v s đ và hoàn thi n s đ c a h c

?

sinh

S béố

96

S l nố ớ

?

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 21

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ướ ẫ ọ ả  H ng d n h c sinh cách gi i bài toán 1

ơ ồ ầ ọ ế ươ ứ Giáo viên yêu c u h c sinh quan sát s đ và cho bi t 96 t ớ ng ng v i

ế ể ầ ằ ầ ằ bao nhiêu ph n b ng nhau? (8 ph n b ng nhau) Em làm th nào đ tìm đ ượ c

ể ế ằ ầ ươ ứ ầ ằ ớ 8 ph n b ng nhau? Đ bi t 96 t ng ng v i bao nhiêu ph n b ng nhau ta

ủ ố ố ớ ầ ằ ầ ổ ố ư ậ tính t ng s ph n b ng nhau c a s bé và s l n: 3 + 5 = 8 (ph n). Nh v y

ố ươ ứ ớ ổ ủ ầ ằ ổ t ng c a hai s t ố ng ng v i t ng s ph n b ng nhau.

ế ươ ị ủ ứ ể ầ ằ ớ Bi t 96 t ộ ạ ng ng v i 8 ph n b ng nhau, b n nào có th tính giá tr c a m t

ầ ph n? (96 : 8 = 12)

ể ấ ầ ằ ạ ố ố ầ S bé có m y ph n b ng nhau? (3 ph n). B n nào có th tìm s bé? (12 x 3 =

ố ớ 36). Hãy tính s l n (96 – 36 = 60)

ầ ọ ả ệ ọ Yêu c u h c sinh trình bày bài gi i, giúp h c sinh hoàn thi n cách trình bày:

Bài gi iả

ơ ồ ổ ầ ằ ố Theo s đ , t ng s ph n b ng nhau là:

3 + 5 = 8 (ph n)ầ

ầ ị ộ Giá tr m t ph n:

96 : 8 = 12

ố S bé là:

12 x 3 = 36

ố ớ S l n là:

96 – 36 = 60

ố ố ố ớ Đáp s : s bé 36, s l n 60

ở ố ở ủ ằ ể Bài toán 2: Minh và Khôi có 25 quy n v . S v c a Minh b ng 2/3 s ố

ỗ ạ ể ỏ ở ở ủ v c a Khôi. H i m i b n có bao nhiêu quy n v ?

ầ ủ ọ ọ ữ ệ ọ ị G i h c sinh đ c bài toán, xác đ nh d li u đã cho và yêu c u c a bài

ỗ ạ ể ọ ở ỏ toán. Giúp h c sinh hiêu rõ: Bài toán h i m i b n có bao nhiêu quy n v nghĩa

ở ủ ở ủ ố ầ ể ể ả ố ố là ta ph i tìm s quy n v c a Khôi và s quy n v c a Minh; hai s c n tìm

ở ủ ở ủ ể ể ả ạ ố ố ể là s quy n v c a Khôi và s quy n v c a Minh; c hai b n có 25 quy n

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 22

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ố ở ủ ố ở ủ ằ ố ổ ậ ở v có nghĩa t ng hai s là 25, s v c a Minh b ng 2/3 s v c a Khôi. V y

ạ ố ế ổ ố đây là d ng toán gì? (Tìm hai s khi bi ỉ ố ủ t t ng và t s c a hai s đó)

ẽ ơ ồ ầ ạ ẳ ọ Yêu c u h c sinh v s đ đo n th ng

ố ượ ể ọ ơ ồ ẽ Giáo viên giúp h c sinh hi u: hai đ i t ng mình v trên s đ là s ố

ở ủ ở ủ ỉ ầ ể ể ắ ố ọ quy n v c a Khôi và s quy n v c a Minh, tuy nhiên ch c n ghi ng n g n

ấ ố ở ủ ố ở ủ ằ ố ầ ủ là Minh, Khôi. Ta th y s v c a Minh b ng 2/3 s v c a Khôi, s ph n c a

ố ở ủ ễ ể ẳ ạ ầ ầ ầ ấ ố ủ đo n th ng bi u di n s v c a Minh là m y ph n? (2 ph n) s ph n c a

ễ ố ở ủ ể ẳ ạ ầ ầ ấ đo n th ng bi u di n s v c a Khôi là m y ph n? (3 ph n)

ẽ ơ ồ ả ọ ệ ơ ồ ủ ọ Giáo viên cho h c sinh lên b ng v s đ và hoàn thi n s đ c a h c

sinh:

?

Minh

ở

25 quy n vể

Khôi

?

ướ ẫ ọ ả  H ng d n h c sinh cách gi i bài toán 2

ơ ồ ầ ọ ế ể Giáo viên yêu c u h c sinh quan sát s đ và cho bi t 25 quy n v ở

ươ ứ ằ ằ ầ ầ ớ t ng ng v i bao nhiêu ph n b ng nhau? (5 ph n b ng nhau) Em làm th ế

ượ ầ ế ở ươ ứ ể nào đ tìm đ ằ c 5 ph n b ng nhau? Bi ể t 25 quy n v t ầ ớ ng ng v i 5 ph n

ị ủ ể ạ ầ ộ ằ b ng nhau, b n nào có th tính giá tr c a m t ph n? (25 : 5 = 5)

ể ể ạ ạ ở ở B n Minh có bao nhiêu quy n v ? (5 x 2 = 10 (quy n v )). B n Khôi

ể ể ở ở có bao nhiêu quy n v ? (25 – 10 = 15 (quy n v ))

ầ ọ ả ệ ọ Yêu c u h c sinh trình bày bài gi i, giúp h c sinh hoàn thi n cách trình

bày:

Bài gi iả

ơ ồ ổ ằ ầ ố Theo s đ , t ng s ph n b ng nhau là:

2 + 3 = 5 (ph n)ầ

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 23

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ầ ị ộ Giá tr m t ph n:

ể ở 25 : 5 = 5 (quy n v )

ể ố ở ạ S quy n v b n Minh có là:

ể ở 5 x 2 = 10 (quy n v )

ể ố ở ạ S quy n v b n Khôi có là:

ể ở 25 – 10 = 15 (quy n v )

ể ở ố ở ể Đáp s : Minh: 10 quy n v ; Khôi:15 quy n v

ọ ướ ả ầ Qua hai bài toán, yêu c u h c sinh nêu các b c gi i bài toán tìm hai s ố

ế ổ ỉ ủ ả ờ ủ ọ ệ ố khi bi t t ng và t c a hai s đó? Hoàn thi n câu tr l i c a h c sinh

ễ ổ ơ ồ ỉ ố ướ ể ổ ị ị ỉ ạ B c 1: Xác đ nh t ng, xác đ nh t s và bi u di n t ng, t trên s đ đo n

ẳ ắ th ng tóm t t bài toán

ơ ồ ướ ầ ằ ố ổ B c 2: Theo s đ tìm t ng s ph n b ng nhau

ị ộ ướ ầ B c 3: Tìm giá tr m t ph n

ặ ố ớ ướ ố ố B c 4: Tìm s bé (ho c s l n) và ghi đáp s .

ướ ầ ậ ạ ả ọ ượ ạ * B c đ u tiên là h c sinh ph i nh n d ng đ c d ng toán, và th ể

ơ ồ ể ệ ẳ ượ ướ ầ ọ ọ ạ hi n trên s đ đo n th ng. Đ làm đ c b c này, h c sinh c n đ c, xác

ữ ệ ữ ệ ỉ ố ế ặ ị đ nh d li u bài toán đã cho, n u d li u đã cho có t s ho c có t ừ «g pấ »,

«gi mả » m y l n, thì đó là t s , có t

ấ ầ ỉ ố ả ộ ừ «t t cấ ả» hay n i dung bao hàm c hai đ i ố

ượ ầ ạ ổ ố ố t ậ ng thì đó là t ng, c n tìm hai s . V y đó là d ng toán tìm hai s khi bi ế t

ỉ ố ủ ố ị ượ ạ ả ự ồ ổ t ng và t s c a hai s đó. Xác đ nh đ c d ng toán r i ph i d a vào t s đ ỉ ố ể

ơ ồ ố ầ ụ ể ễ ằ ạ ẳ bi u di n hai s c n tìm b ng s đ đo n th ng. Sau đó áp d ng các b ướ c

ư tính nh trên.

ầ ả ơ ồ ủ ể ầ ọ ố * Giáo viên c n gi i thích s đ cho h c sinh hi u: s ph n c a các

ể ệ ỉ ố ủ ể ể ệ ổ ẳ ạ ấ đo n th ng th hi n t s c a bài toán, dùng d u móc đ th hi n t ng, s đ ơ ồ

ể ệ ỉ ố ủ ủ ẳ ạ ổ ố đo n th ng th hi n t s c a bài toán, t ng c a hai s . Nhìn vào s đ bi ơ ồ ế t

ượ ỉ ố ổ ủ đ ố c t s , t ng c a hai s .

ướ ả ể ể * Trong các b c gi ọ i, giáo viên có th cho h c sinh phát bi u c th ụ ể

ụ ể ả ễ ơ h n đ áp d ng gi i các bài toán d dàng h n ơ :

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 24

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ễ ổ ơ ồ ỉ ố ướ ể ổ ỉ ị ị ạ B c 1: Xác đ nh t ng, xác đ nh t s và bi u di n t ng, t trên s đ đo n

ẳ ắ th ng tóm t t bài toán.

ơ ồ ướ ầ ằ ố ử ố ộ ổ B c 2: Theo s đ , tìm t ng s ph n b ng nhau (t ẫ ố s c ng m u s )

ị ộ ướ ầ ầ ố ổ ổ ố ằ B c 3: Tìm giá tr m t ph n (t ng hai s chia cho t ng s ph n b ng

nhau)

ặ ố ớ ướ ố ố B c 4: Tìm s bé (ho c s l n) và ghi đáp s .

ơ ồ ị ộ ầ ạ ẳ ắ ố ơ ố ầ + S bé = giá tr m t ph n x s ph n (nhìn s đ đo n th ng ng n h n)

ố ớ ố ổ + S l n = t ng s bé

Ho c:ặ

ơ ồ ị ộ ố ớ ầ ẳ ạ ơ ố ầ + S l n = giá tr m t ph n x s ph n (nhìn s đ đo n th ng dài h n)

ố ố ớ ổ + S bé = t ng s l n

ướ ọ ườ ữ ố ủ ầ Trong b c 4, h c sinh th ng ch quan nên tính hay nh m gi a s bé

ắ ọ ố ớ ầ ấ ạ ầ và s l n, nên giáo viên c n nh n m nh hay nh c h c sinh c n xem l ạ ơ ồ i s đ

ố ớ ể ậ ố th t kĩ đ tìm s bé s l n đúng, chính xác.

«Tìm hai s khi bi

ạ ố ế ổ ố b) Các d ng bài toán ỉ ố ủ t t ng và t s c a hai s đó ».

ạ ế ổ ủ ố ế ỉ ố ủ ố ớ ố ố ơ ả Bi t t ng c a hai s ; bi t t s c a hai s . Tìm s l n, s bé + D ng c b n:

ụ ủ ổ ố ố ố ỉ ố ủ Ví d 1: T ng c a hai s là 333. T s c a hai s đó là 2/7. Tìm hai s đó.

ố ố ố ố ượ ạ ậ ằ ụ Thay s s , s bé b ng các đ i t ụ ể ng c th trong + Các d ng v n d ng:

ộ ố ằ cu c s ng h ng ngày.

ụ ộ ườ ả ằ ố Ví d 2: M t ng i đã bán 280 qu cam và quýt, trong đó s cam b ng 2/5 s ố

ố ố quýt. Tìm s cam, s quýt đã bán.

ữ ố ỉ ố ủ ố ằ ố ớ ụ ủ ấ ổ ố Ví d 3: T ng c a hai s b ng s l n nh t có 2 ch s . T s c a hai s đó là

4/5. Tìm hai s .ố

ụ ủ ổ ố ố ế ằ ế ố ớ ả Ví d 4: T ng c a hai s là 72, tìm hai s , bi ầ t r ng n u s l n gi m 5 l n

ượ ố thì đ c s bé,

«Tìm hai s khi bi

ả ố ế ổ ố c) Cách gi i bài toán ỉ ố ủ t t ng và t s c a hai s đó ».

ố ớ ạ ơ ả ụ ọ ướ ả Đ i v i d ng c b n, h c sinh áp d ng các b c gi i và gi ả ượ i đ c bài

toán.

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 25

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ố ớ ạ ụ ầ ướ ẫ ọ ậ Đ i v i d ng v n d ng, c n h ọ ng d n h c sinh đ c kĩ bài toán, suy

ể ể ề ố ố ị nghĩ tình hu ng bài toán đ hi u ý nghĩa các s nêu trong đ bài. Xác đ nh đâu

ụ ả ổ ố ỉ ả là t ng, đâu là t và đâu là 2 s ph i tìm, áp d ng cách gi i đã bi ế Trong ví t.

ậ ằ ứ ố ố ằ ụ d 2, ta suy lu n r ng “S cam b ng 2/5 s quýt”, t c là t s gi a ỉ ố ữ số cam và

ố ớ ả ố ố ổ ố ố ố s quýt là 2/5. Hay s cam là s bé; s quýt là s l n; 280 là t ng s qu cam

ư ề ạ ơ ả ừ ả ố và s qu quýt. T đó đ a v d ng c b n. Trong sách giáo khoa Toán 4 có

ộ ạ ề nhi u bài thu c d ng này.

ặ ỉ ở ạ ể ổ ề ế ặ ẩ N u đ bài phát bi u t ng (ho c t ) ả d ng n thì ph i tính ho c suy

ế ố ễ ậ ậ ướ ướ di n, l p lu n làm rõ các y u t đó, tr ụ c khi áp d ng các b c gi ả ụ ể i c th

ỉ ầ ụ ị ượ ố ớ ủ ạ c a d ng c b n. ơ ả Trong ví d 3, ch c n xác đ nh đ ấ c s l n nh t có hai ch ữ

ể ả ố ướ ế ố s là s nào thì có th gi i các b c ti p theo.

ụ ướ ậ ố ớ ả ẫ ầ ọ Trong ví d 4, h ng d n h c sinh suy lu n s l n gi m 5 l n thì đ ượ c

ố ớ ằ ố ừ ướ ả ế ố s bé, suy ra s bé b ng 1/5 s l n, t ụ đó áp d ng các b c gi i ti p theo.

ố ế ố ệ 3.2.4 Bài toán “Tìm 2 s khi bi ỉ ố ủ t hi u và t s c a hai s đó”.

ướ ẫ ả ố ế ổ ố a) H ng d n gi i bài toán tìm hai s khi bi ỉ ố ủ t t ng và t s c a hai s đó.

ỉ ố ủ ệ ủ ố ố Bài toán 1: Hi u c a hai s là 24. T s c a hai s đó là 3/5. Tìm hai s ố

đó.

ầ ủ ọ ọ ữ ệ ọ ị G i h c sinh đ c bài toán, xác đ nh d li u đã cho và yêu c u c a bài

ừ ố ố ớ ệ ể ằ ọ ố toán. Giúp h c sinh hi u: hi u hai s là 24 nghĩa là s l n tr s bé b ng 24,

ữ ố ớ ố ơ ầ ơ ố ơ ị hay là ph n h n gi a s l n và s bé hay hai s h n kém nhau là 24 đ n v , t ỉ

ố ớ ằ ố ố ố ủ s c a hai s là 3/5 nghĩa là s bé b ng 3/5 s l n.

ế ỉ ố ủ ệ ầ ố ố Bài toán cho bi t hi u và t s c a hai s , yêu c u tìm hai s đó, đây

ạ ố ế ệ ố chính là d ng toán tìm hai s khi bi ỉ ố ủ t hi u và t s c a hai s đó.

ẽ ơ ồ ướ ẫ ạ ẳ ọ  H ng d n h c sinh v s đ đo n th ng.

ố ượ ể ọ ơ ồ ẽ Giáo viên giúp h c sinh hi u: hai đ i t ng mình v trên s đ là s ố

ấ ỉ ố ủ ặ ố ứ ấ ố ố ố ứ ớ l n và s bé, ho c s th nh t và s th hai. Ta th y t s c a hai s là 3/5

ầ ủ ễ ố ố ớ ể ằ ạ ẳ ố ố nghĩa là s bé b ng 3/5 s l n, s ph n c a đo n th ng bi u di n s bé (s ố

ủ ứ ể ấ ấ ầ ầ ầ ạ ẳ ố ễ ố ớ th nh t) là m y ph n? (3 ph n) s ph n c a đo n th ng bi u di n s l n

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 26

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ệ ủ ố ứ ố ớ ầ ấ ầ ố ơ (s th hai) là m y ph n? (5 ph n), hi u c a hai s là 24, nghĩa là s l n h n

ố s bé 24

ẽ ơ ồ ả ọ ệ ơ ồ ủ ọ Giáo viên cho h c sinh lên b ng v s đ và hoàn thi n s đ c a h c

sinh

?

24

S béố

S l nố ớ

?

ướ ẫ ọ ả  H ng d n h c sinh cách gi i bài toán 1

ơ ồ ầ ọ ế ươ ứ Giáo viên yêu c u h c sinh quan sát s đ và cho bi t 24 t ớ ng ng v i

ế ể ầ ằ ằ ầ bao nhiêu ph n b ng nhau? (2 ph n b ng nhau) Em làm th nào đ tìm đ ượ c

ể ế ằ ầ ươ ứ ầ ằ ớ 2 ph n b ng nhau? Đ bi t 24 t ng ng v i bao nhiêu ph n b ng nhau ta

ủ ố ớ ệ ố ầ ằ ầ ố ư ậ tính hi u s ph n b ng nhau c a s l n và s bé: 5 3 = 2 (ph n). Nh v y

ệ ủ ố ươ ứ ệ ố ầ ằ ớ hi u c a hai s t ng ng v i hi u s ph n b ng nhau.

ế ươ ứ ể ầ ằ ạ ớ Bi t 24 t ng ng v i 2 ph n b ng nhau, b n nào có th tính giá tr ị

ầ ộ ủ c a m t ph n? (24 : 2 = 12)

ể ấ ầ ằ ạ ố ố ầ S bé có m y ph n b ng nhau? (3 ph n). B n nào có th tìm s bé? (12 x 3 =

ố ớ 36). Hãy tính s l n (36 + 24 = 60)

ầ ọ ả ệ ọ Yêu c u h c sinh trình bày bài gi i, giúp h c sinh hoàn thi n cách trình

bày

Bài gi iả

ệ ố ơ ồ ằ ầ Theo s đ , hi u s ph n b ng nhau là:

5 3 = 2 (ph n)ầ

ầ ị ộ Giá tr m t ph n:

24 : 2 = 12

ố S bé là:

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 27

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

12 x 3 = 36

ố ớ S l n là:

36 + 24 = 60

ố ố ố ớ Đáp s : s bé 36, s l n 60

ề ộ ữ ề ậ ộ ơ Bài toán 2: M t hình ch nh t có chi u dài h n chi u r ng 12m. Tìm

ề ộ ủ ề ế ằ ề ộ ề chi u dài, chi u r ng c a hình đó, bi ằ t r ng chi u dài b ng 7/4 chi u r ng.

ầ ủ ọ ọ ữ ệ ọ ị G i h c sinh đ c bài toán, xác đ nh d li u đã cho và yêu c u c a bài

ọ ế ề ộ ề ơ toán. Giúp h c sinh hiêu rõ: Bài toán cho bi t chi u dài h n chi u r ng là 12m

ề ộ ỉ ố ề ệ ằ ầ ứ t c đây chính là hi u, chi u dài b ng 7/4 chi u r ng, đây là t s , yêu c u tìm

ề ộ ề ậ ạ ố ế chi u dài, chi u r ng. V y đây là d ng toán gì? (tìm hai s khi bi ệ t hi u và t ỉ

ố ố ủ s c a hai s đó)

ẽ ơ ồ ầ ạ ẳ ọ  Yêu c u h c sinh v s đ đo n th ng

ố ượ ể ọ ơ ồ ẽ Giáo viên giúp h c sinh hi u: hai đ i t ề ng mình v trên s đ là chi u

ầ ủ ề ộ ề ộ ề ấ ố ạ ằ dài và chi u r ng. Ta th y chi u dài b ng 7/4 chi u r ng, s ph n c a đo n

ủ ễ ề ể ẳ ạ ầ ấ ầ ố ẳ ầ th ng bi u di n chi u dài là m y ph n? (7 ph n) s ph n c a đo n th ng

ề ộ ể ễ ấ ầ ầ bi u di n chi u r ng là m y ph n? (4 ph n) theo nguyên t c ắ «tr cướ » là «trên» ;

«sau» là «d

ề ằ iướ » nghĩa là trong câu «chi u dài b ng 7/4 chi u r ng ề ề ộ », chi u dài

ứ ề ộ ứ ứ ầ ớ ươ ứ ứ đ ng tr ng tr ướ ươ c t ng ng v i 7 ph n, chi u r ng đ ng sau t ớ ng ng v i

4 ph n.ầ

ệ ơ ồ ủ ọ ả ọ ẽ ơ ồ Giáo viên cho h c sinh lên b ng v s đ và hoàn thi n s đ c a h c sinh

?

ề Chi u dài

ề ộ Chi u r ng

12m

?

ướ ẫ ọ ả  H ng d n h c sinh cách gi i bài toán 2

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 28

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ơ ồ ầ ọ ế ươ Giáo viên yêu c u h c sinh quan sát s đ và cho bi t 12m t ứ ng ng

ế ể ầ ằ ằ ầ ớ v i bao nhiêu ph n b ng nhau? (3 ph n b ng nhau) Em làm th nào đ tìm

ượ ầ ế ươ ứ ầ ằ ạ ớ đ ằ c 3 ph n b ng nhau? Bi t 12m t ng ng v i 3 ph n b ng nhau, b n nào

ể ầ ộ ị ủ có th tính giá tr c a m t ph n? (12 : 3 = 4)

ủ ề ề ộ ủ Chi u dài c a hình đó là bao nhiêu? (4 x 7 = 28 (m)). Chi u r ng c a hình đó

là bao nhiêu? (28 – 12 = 16 (m))

ầ ọ ả ệ ọ Yêu c u h c sinh trình bày bài gi i, giúp h c sinh hoàn thi n cách trình

bày:

Bài gi iả

ệ ố ơ ồ ầ ằ Theo s đ , hi u s ph n b ng nhau là:

7 – 4 = 3 (ph n)ầ

ầ ị ộ Giá tr m t ph n:

12 : 3 = 4 (m)

ữ ậ ủ ề Chi u dài c a hình ch nh t đó là:

4 x 7 = 28 (m)

ữ ậ ề ộ ủ Chi u r ng c a hình ch nh t đó là:

28 – 12 = 16 (m)

ề ộ ề ố Đáp s : chi u dài: 28m; chi u r ng:16m

ọ ạ ướ ả ố ế Cho h c sinh nêu l i các b c gi i bài toán tìm hai s khi bi ệ t hi u và t ỉ

ả ờ ủ ọ ệ ố ố ủ s c a hai s đó, hoàn thi n câu tr l i c a h c sinh.

ỉ ố ướ ể ễ ệ ệ ị ị ỉ B c 1: Xác đ nh hi u, xác đ nh t s và bi u di n hi u, t trên s đ ơ ồ

ạ ắ ẳ đo n th ng tóm t t bài toán

ệ ố ơ ồ ướ ầ ằ B c 2: Theo s đ tìm hi u s ph n b ng nhau

ị ộ ướ ầ B c 3: Tìm giá tr m t ph n

ặ ố ớ ướ ố ố B c 4: Tìm s bé (ho c s l n) và ghi đáp s .

ướ ầ ả ậ ạ ọ ượ ạ * B c đ u tiên là h c sinh ph i nh n d ng đ c d ng toán, và th ể

ơ ồ ể ệ ẳ ượ ướ ầ ọ ọ ạ hi n trên s đ đo n th ng. Đ làm đ c b c này, h c sinh c n đ c, xác

ữ ệ ữ ệ ỉ ố ế ặ ị đ nh d li u bài toán đã cho, n u d li u đã cho có t s ho c có t ừ «g pấ »,

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 29

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

«gi mả » m y l n, thì đó là t s , có t

ấ ầ ỉ ố ừ ệ ầ ơ ầ có ph n h n, kém nhau đó là hi u, c n

ậ ố ố ế ệ ố ạ tìm hai s . V y đó là d ng toán tìm hai s khi bi ỉ ố ủ t hi u và t s c a hai s đó.

ượ ỉ ố ể ể ả ự ố ầ ễ ạ ồ ị Xác đ nh đ c d ng toán r i ph i d a vào t s đ bi u di n hai s c n tìm

ơ ồ ụ ạ ẳ ướ ư ư ằ b ng s đ đo n th ng. Sau đó áp d ng các b c tính nh trên, l u ý khi tìm

ệ ố ị ộ ệ ầ ấ ầ ằ ấ ố giá tr m t ph n ta l y hi u hai s chia cho hi u s ph n b ng nhau, l y giá

ặ ố ớ ị ộ ầ ố tr m t ph n tìm s bé ho c s l n.

ầ ả ơ ồ ủ ể ầ ọ ố * Giáo viên c n gi i thích s đ cho h c sinh hi u: s ph n c a các

ể ệ ỉ ố ủ ẳ ạ ầ ắ ơ ơ ể ệ đo n th ng th hi n t s c a bài toán, ph n dài h n hay ng n h n th hi n

ể ệ ỉ ố ủ ố ơ ồ ủ ủ ệ ệ ạ ẳ hi u c a hai s , s đ đo n th ng th hi n t s c a bài toán, hi u c a hai

ố ơ ơ ố s . Nhìn vào s đ bi ơ ồ ế ượ ỉ ố t đ ị c t s , hai s h n kém nhau bao nhiêu đ n v .

ướ ả ể ể * Trong các b c gi ọ i, giáo viên có th cho h c sinh phát bi u c th ụ ể

ụ ể ả ễ ơ ơ h n đ áp d ng gi i các bài toán d dàng h n:

ơ ồ ỉ ố ướ ệ ể ễ ệ ị ị ỉ ạ B c1: Xác đ nh hi u, xác đ nh t s và bi u di n hi u, t trên s đ đo n

ẳ ắ th ng tóm t t bài toán.

ệ ố ơ ồ ướ ầ ằ ử ố ừ ẫ ố B c 2: Theo s đ , tìm hi u s ph n b ng nhau (t m u s hay s tr

m u s tr t ẫ ố ừ ử ố s )

ị ộ ướ ệ ệ ầ ầ ố ố ằ B c 3: Tìm giá tr m t ph n (hi u hai s chia cho hi u s ph n b ng

nhau)

ặ ố ớ ướ ố ố B c 4: Tìm s bé (ho c s l n) và ghi đáp s .

ơ ồ ị ộ ầ ạ ẳ ắ ơ ố ố ầ + S bé = giá tr m t ph n x s ph n (nhìn s đ đo n th ng ng n h n)

ố ớ ố ớ ẹ ệ ầ ố ớ ố ộ + S l n = s bé + hi u (m o nh : mu n có s l n c n c ng thêm vào

ơ ể ố ớ đ s l n h n)

Ho cặ :

ơ ồ ị ộ ầ ạ ẳ ố ố ơ ầ + S bé= giá tr m t ph n x s ph n (nhìn s đ đo n th ng dài h n)

ố ớ ệ ẹ ầ ố ớ ố ố ỏ + S bé = s l n – hi u (m o nh : mu n có s nh đi c n tr b t đ s ừ ớ ể ố

ỏ ơ nh h n)

ộ ố ọ ố ớ ủ ẹ ầ ớ ọ ế C n có m o nh vì đ i v i m t s h c sinh ch quan hay h c sinh y u,

ườ ố ứ ẽ ừ ệ ớ các em th ộ ng không nh là s tr hay c ng hi u khi tìm s th hai.

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 30

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ướ ọ ườ ữ ố ủ ầ Trong b c 4, h c sinh th ng ch quan nên tính hay nh m gi a s bé

ố ớ ầ ấ ạ ắ ầ ọ và s l n, nên giáo viên c n nh n m nh hay nh c h c sinh c n xem l ạ ơ i s

ố ớ ể ố ồ ậ đ th t kĩ đ tìm s bé s l n đúng, chính xác. Khi đã hoàn thành các b ướ c

ả ể ầ ạ ớ ữ ệ ố ớ ố gi i, c n ki m ra l i, so sánh v i d li u xem đã tính đúng s l n và s bé

ư ư ệ ợ ố ch a, hi u hai s phù h p ch a.

».

ạ ố ế ệ ố b) Các d ng bài toán «Tìm hai s khi bi ỉ ố ủ t hi u và t s c a hai s đó

ạ ế ỉ ố ủ ố ớ ệ ố ố ơ ả Bi t hi u và t s c a hai s . Tìm s l n, s bé + D ng c b n:

ệ ủ ụ ố ố ố ỉ ố ủ Ví d 1: Hi u c a hai s là 85. T s c a hai s đó là 3/8. Tìm hai s đó.

ố ớ ố ượ ạ ằ ố ậ ụ : Thay s l n, s bé b ng các đ i t ng c th ụ ể + Các d ng v n d ng

ộ ố ằ trong cu c s ng h ng ngày.

ẹ ơ ụ ẹ ằ ổ ổ ổ ổ ủ Ví d 2: M h n con 25 tu i. Tu i con b ng 2/7 tu i m . Tính tu i c a

ườ ỗ m i ng i.

ữ ố ỉ ố ủ ệ ủ ố ằ ụ ấ ố Ví d 3: Hi u c a hai s b ng s bé nh t có ba ch s . T s c a hai s ố

đó là 9/5. Tìm hai s .ố

ố ứ ụ ố ế ằ ơ ố ứ ấ Ví d 4: S th hai h n s th nh t là 60, tìm hai s , bi ấ ế t r ng n u g p

ầ ượ ố ứ ố ứ ấ s th nh t lên 5 l n thì đ c s th hai.

«Tìm hai s khi bi

».

ả ố ế ệ ố c) Cách gi i bài toán ỉ ố ủ t hi u và t s c a hai s đó

ố ớ ạ ơ ả ụ ọ ướ ả Đ i v i d ng c b n, h c sinh áp d ng các b c gi i và gi ả ượ i đ c bài

toán.

ố ớ ạ ụ ầ ướ ẫ ọ ậ Đ i v i d ng v n d ng, c n h ọ ng d n h c sinh đ c kĩ bài toán, suy

ể ể ề ố ố ị nghĩ tình hu ng bài toán đ hi u ý nghĩa các s nêu trong đ bài. Xác đ nh đâu

ụ ệ ả ố ỉ ả là hi u, đâu là t và đâu là 2 s ph i tìm, áp d ng cách gi i đã bi ế Trong ví t.

ớ ố ớ ậ ằ ố ổ ố ổ ớ ố ẹ ứ ứ ụ d 2, ta suy lu n r ng: s tu i m ng v i s l n, s tu i con ng v i s bé,

ẹ ơ ữ ệ ẹ ổ ổ ổ ổ ằ m h n con 25 tu i, suy ra hi u gi a tu i m và tu i con là 25, tu i con b ng

ỉ ố ủ ừ ẹ ẹ ổ ổ ổ 2/7 tu i m , suy ra t s c a tu i con và tu i m là 2/7. T đó, bài toán đ ượ c

ơ ả ư ề ạ đ a v d ng c b n.

ặ ỉ ở ạ ể ổ ế ề ẩ ặ N u đ bài phát bi u t ng (ho c t ) ả d ng n thì ph i tính ho c suy

ế ố ễ ậ ậ ướ ướ di n, l p lu n làm rõ các y u t đó, tr ụ c khi áp d ng các b c gi ả ụ ể i c th

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 31

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ỉ ầ ụ ị ượ ố ủ ạ c a d ng c b n. ơ ả Trong ví d 3, ch c n xác đ nh đ ấ c s bé nh t có ba ch ữ

ể ả ố ướ ế ố s là s nào thì có th gi i các b c ti p theo.

Ả Ế IV. K T QU

ớ ự ỉ ạ ủ ệ ườ ự ố ắ ủ ả V i s ch đ o c a Ban giám hi u tr ng, s c g ng c a b n thân, sau

ụ ệ ộ ờ ả m t th i gian áp d ng các kinh nghi m rèn kĩ năng gi ọ i toán cho h c sinh, tôi

ượ ế ả ấ ượ ọ ượ thu đ c k t qu đáng khích l ệ Ch t l . ng h c môn toán đ ế c nâng lên, k t

ể ả ố ượ ớ ầ ệ ọ qu sau ki m tra cu i năm đ c nâng cao rõ r t so v i đ u năm h c. Trong

ế ọ ủ ộ ứ ự ọ ọ ơ ơ các ti t h c toán, h c sinh h c h ng thú, tích c c h n, ch đ ng h n trong

ứ ế ệ ả vi c chi m lĩnh tri th c, kĩ năng, kĩ x o.

ả ượ ế ể ệ ế ố K t qu đ ả c nâng cao th hi n qua b ng đ i chi u so sánh sau

Đi m 910 ờ Th i gian Sĩ số

ầ 31.6

Đ u năm Cu i nămố 19 19 ể Đi m 34 SL % 6 0 ể Đi m 56 SL % 7 5 36.8 26.3 ể Đi m 78 SL % 4 8 21.1 42.1 ể SL % 2 6 10.5 31.6

Ọ Ệ V. BÀI H C KINH NGHI M:

ộ ố ệ ả Trên đây là m t s kinh nghi m giúp rèn kĩ năng gi ể i toán đi n hình cho

ủ ề ệ ớ ớ ỉ ự ọ h c sinh l p 4. Đi u này m i ch là th c nghi m c a cá nhân tôi. Và cá nhân

ượ ộ ố ệ ạ ỏ tôi cũng rút ra đ c m t s kinh nghi m nh trong quá trình d y toán có l ờ i

ọ văn cho h c sinh.

ộ ệ Giáo viên nên luôn luôn đ ng viên khích l các em suy nghĩ, tìm ra cách

ả ạ ộ ả ớ gi i bài toán, đ ng viên các em sáng t o, nghĩ ra cách gi i khác (khác v i cô

ướ ỉ ầ ế ẫ ả ả h ả ng d n) ch c n đ m b o đúng k t qu .

ệ ể ồ ọ ậ ể ạ ứ ạ ọ Khai thác tri ọ t đ đ dùng d y h c đ t o h ng thú h c t p cho h c

sinh.

ườ ươ ự ạ ọ Th ử ụ ng xuyên s d ng các ph ố ng pháp d y h c tích c c lôi cu n

ư ươ ọ ậ ọ h c sinh h c t p nh ph ơ ng pháp trò ch i

ườ ể ệ ắ ắ ướ ả ờ Th ng xuyên ki m tra vi c n m b t các b c gi i toán có l i văn

ả ể ủ ố ọ ủ ọ c a h c sinh, cách trình bày bài gi ắ i đ c ng c , kh c sâu cho h c sinh.

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 32

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

ệ ố ượ ế ọ ướ ặ Đ c bi t quan tâm đ n đ i t ng h c sinh trung bình, d i trung bình,

ắ ầ ọ ị ắ nh c các em đ c kĩ bài toán, xác đ nh yêu c u bài, tóm t t bài toán, phân tích,

ở ể ố ắ ả ợ g i m đ các em c g ng gi i các bài toán

ố ớ ọ ế ế ộ Đ i v i h c sinh có năng khi u môn toán, đ ng viên khuy n khích các

ả ơ ộ ạ ạ ậ ọ em tìm cách gi i khác cho bài toán; t o c h i cho các b n h c ch m môn

ế ầ ớ ọ toán, góp ph n làm tăng tính đoàn k t trong l p h c.

Ậ Ế VI. K T LU N

ợ ườ ồ “Vì l i ích m i năm tr ng cây

ợ ồ ườ Vì l i ích trăm năm tr ng ng i”

ắ ườ ắ ở Câu nói trên luôn kh c sâu trong tâm trí tôi, th ng xuyên nh c nh tôi

ả ố ắ ữ ơ ồ ườ ủ ả ph i c g ng h n n a trong công tác “tr ng ng ậ i” c a mình, ph i luôn t n

ế ệ ươ ậ ọ ộ ỵ ươ tâm t n tu vì h c sinh thân yêu, vì m t th h t ng lai t i sáng.

ạ ộ ạ ọ ườ Trong ho t đ ng d y h c, ng i giáo viên đóng vai trò là ng ườ ướ ng i h

ổ ứ ạ ộ ọ ậ ớ ọ ẫ d n, t ọ ch c các ho t đ ng h c t p cho h c sinh. Còn h c sinh v i vai trò là

ườ ủ ộ ứ ự ể ế ạ ng ạ ộ i ch đ ng, sáng t o, tích c c ho t đ ng đ chi m lĩnh tri th c, rèn k ỹ

ườ ầ ử ụ ố ươ ạ ỹ ả năng, k x o. Ng i giáo viên c n s d ng t t các ph ọ ng pháp d y h c,

ươ ệ ả ạ ườ ọ ủ ộ ự ầ ph ọ ng ti n d y h c. B n thân ng ạ i h c sinh c n tích c c, ch đ ng ho t

ạ ộ ớ ạ ư ậ ệ ả ạ ọ ậ ộ đ ng. Có nh v y, ho t đ ng d y – h c m i đ t hi u qu . Chính vì v y,

ọ ậ ế ể ườ ỉ trong h c t p không ai có th thay th ng ủ ể ủ ộ i khác ch khi ch th ch đ ng

ạ ộ ạ ộ ủ ứ ệ ậ ả ớ ọ ậ nh n th c thì ho t đ ng c a giáo viên m i có hi u qu và ho t đ ng h c t p

ớ m i có ý nghĩa.

ậ Tam L p, ngày 11 tháng 01 năm 2016

ườ ự ệ Ng i th c hi n

ễ ị Nguy n Th Trinh

ị

ễ Gv: Nguy n Th Trinh

Trang 33

ườ

ộ ố

ệ

ậ

ả

ể

ớ

ng TH – THCS Tam L p M t s kinh nghi m rèn kĩ năng gi

i toán

đi n hình

l p 4

Ả Ệ TÀI LI U THAM KH O

1. Sách giáo khoa Toán 4, NXB Giáo d cụ

ướ ự ẫ ả ờ ụ ớ ệ 2. H ng d n th c hành gi i toán có l i văn l p 4, NXB Giáo d c Vi t Nam.

ệ ạ ọ ả ờ ợ ớ 3. Báo cáo kinh nghi m D y h c gi i toán có l i văn phù h p v i các nhóm

ạ ộ ủ ằ ớ ọ ườ ọ ố ượ đ i t ự ng h c sinh l p 4 nh m tích c c hóa các ho t đ ng c a ng i h c, tác

ả ạ ị ườ ể ệ ọ ọ gi : Ph m Th Thu, Tr ng ti u h c A Th Nghi p.

ộ ố ệ ụ ạ ế ế ệ ọ

4. Sáng ki n kinh nghi m M t s bi n pháp ph đ o h c sinh y u môn toán l p4ớ

ế ả ở ớ 5. Sáng ki n kinh nghi m ỹ ệ Rèn k năng gi ể i toán đi n hình l p 4

ề ổ ớ ươ ả ờ ớ ớ 6. Chuyên đ đ i m i ph ng pháp gi i toán có l ạ i văn l p 4 v i các d ng

ố ế ổ ố "Tìm hai s khi bi ỉ ố ủ t t ng và t s c a hai s đó"

ộ ố ệ ụ ạ ế ế ọ 7. Sáng ki n kinh nghi m ệ “ M t s bi n pháp ph đ o h c sinh y u môn

ớ ườ ể ế Toán l p 4”, giáo viên Danh Bé, Tr ọ ng ti u h c Lâm Ki t