Sáng tạo các Công cụ Toán học

Chia sẻ: Phan Thi Ngoc Giau | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:41

Thêm vào BST

Báo xấu

99
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Công nghệ Cabri được khởi đầu trong các phòng nghiên cứu của CNRS, với cabri các bạn có thể học một cách nhanh chóng việc dựng hình, hiển thị và thao tác trong ba chiều cho mọi loại đối tượng: đường thẳng, mặt phẳng, hình nón, hình cầu..các bạn có thể tạo phép dựng hình động từ đơn giản đến phức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng tạo các Công cụ Toán học

CABRI® 3D Sáng t o các Công c Toán h c S ÁCH HƯ NG D N S D NG
M CL C - D N NH P T5 T5 1.1 CÀI T KÍCH HO T PH N M M T6 1.2 S D NG SÁCH HƯ NG D N - CÁCH S D NG CƠ B N T7 T7 2.1 T O TÀI LI U U TIÊN C A B N V I CABRI 3D T7 2.2 PHÉP D NG U TIÊN V I CABRI 3D T8 2.3 T O TÀI LI U M I T9 2.4 KHÁI NI M CÁC M T PH NG T9 2.5 CH C NĂNG HÌNH C U KÍNH : THAY I GÓC NHÌN T 10 2.6 CÁC I M TRONG KHÔNG GIAN - CÁC CÔNG C D NG HÌNH T 13 T 13 3.1 THAO TÁC T 13 3.2 IM T 14 3.3 Ư NG T 17 3.4 M T T 19 3.5 CÁC PHÉP D NG TƯƠNG I T 20 3.6 A GIÁC U T 21 3.7 A DI N T 23 3.8 A DI N U T 24 3.9 CÁC PHÉP BI N HÌNH 3.10 CÁC CHÚ Ý QUAN TR NG LIÊN QUAN N I M VÀ CÔNG C T 25 NH NGHĨA L I T 26 3.11 S D NG CÔNG C NH NGHĨA L I T 27 3.12 CÁC CH C NĂNG I U KHI N B I BÀN PHÍM T 27 3.13 S D DÀNG TRONG VI C THAO TÁC CÁC I TƯ NG - CÁC CH C NĂNG D NG HÌNH NGO I VI T 29 T 29 4.1 T O CÁC VÙNG VĂN B N N I K T V I CÁC I TƯ NG (NHÃN) T 29 4.2 T O CÁC H P VĂN B N CL P T 29 4.3 CH C NĂNG CHE/HI N Trang 3
T 31 4.4 HO T NÁO T 32 4.5 QUAY T NG T 32 4.6 THAY I CÁC THU C TÍNH H A C A CÁC I TƯ NG T 33 4.7 T O CÁC HÌNH TR I CÓ TH IN ƯC T 35 4.8 CÁC B NG CH N NG C NH - CÁC CH C NĂNG S D NG NÂNG CAO T 37 T 37 5.1 NGUYÊN T C VÙNG LÀM VI C T 37 5.2 T O VÙNG LÀM VI C M I T 38 5.3 T O CÁC TRANG M I BÊN TRONG M T TÀI LI U T 39 5.4 T O T P M I V I CÁC L A CH N PH I C NH T 39 5.5 THAY I PH I C NH VÀ KH GI Y Ư C CH N M C NH T 39 5.6 CÁC CH C NĂNG HI N TH T 40 5.7 CHÈN HÌNH NG, NH CABRI 3D VÀO CÁC NG D NG KHÁC ©2006 CABRILOG SAS Sách hư ng d n Cabri 3D : Tác gi : Sophie et Pierre René de Cotret, Montréal, Québec, Canada Ngày c p nh t : Tháng m t năm 2006 Phiên b n m i : www.cabri.com thông báo các l i cho chúng tôi : support@cabri.com h a, ch nh trang và ki m tra : Cabrilog To Trang 4
CHƯƠNG 1 D N NH P Xin chào các b n n v i th gi i c a Hình h c không gian v i Cabri 3D Công ngh Cabri ư c kh i u trong các phòng nghiên c u c a CNRS (Trung tâm Nghiên c u Khoa h c Qu c gia) và c a trư ng i h c Joseph Fourier Grenoble t i c ng hòa Pháp. Năm 1985, Jean-Marie LABORDE, ngư i cha tinh th n c a Cabri, b t u d án này v i m c ích tr giúp vi c d y và h c môn hình h c ph ng. T ó vi c d ng các hình hình h c trên máy tính i n t m ra các tri n v ng m i so v i các phép d ng hình truy n th ng s d ng gi y, bút, thư c k và compa. Hi n nay trên th gi i có hơn 30 tri u ngư i s d ng Cabri Géomètre II và Cabri Géomètre II Plus cài t trên máy tính i n t và trên các máy tính b túi h a nhãn hi u Texas Instruments. Và gi ây, Cabri 3D ti p t c các tri t lý Cabri vào th gi i c a không gian ba chi u 3D ! V i Cabri 3D các b n có th h c m t cách nhanh chóng vi c d ng hình, hi n th và thao tác trong ba chi u cho m i lo i i tư ng : ư ng th ng, m t ph ng, hình nón, hình c u, a di n…Các b n có th t o các phép d ng hình ng t ơn gi n n ph c t p. Các b n có th thao tác, thay i và nh nghĩa l i m t cách hoàn toàn t do m i hình c a b n. M t cách ng n g n, v i Cabri 3D, các b n s khám phá m t công c tuy t v i cho vi c nghiên c u và gi i các bài toán hình h c. M i thành viên c a CABRILOG chúc các b n có th i gian lý thú và say mê trong vi c d ng hình nói riêng và khám phá Cabri 3D nói chung. Ghi chú : Trang thông tin Internet www.cabri.com s cung c p cho các b n các c p nh t m i nh t và các thông tin liên quan n các s n ph m c a chúng tôi và c bi t các phiên b n m i nh t c a tài li u này. Trang thông tin này cũng có các ư ng d n t i nhi u các trang thông tin khác cũng như t i nhi u sách tham kh o v hình h c và v Cabri. 1.1 CÀI T V À KÍCH HO T PH N M M 1.1.1 Yêu c u kĩ thu t C u hình h th ng : Máy PC : Windows 98, Me, NT 4, 2000, XP Máy Mac : Mac OS X, phiên b n 10.3 ho c m i hơn C u hình t i thi u cho máy PC 800 MHz ho c cao hơn, ít nh t 256 Mo, v i th h a tương thích Open GL v i ít nh t 64 Mo. Trang 5
1.1.2 Cài t Dùng ĩa CD trong h p : Máy PC : Cho ĩa CD vào ĩa và làm theo ch d n. N u s th c hi n t ng không ư c kích ho t, hãy th c hi n cài t th công chương trình setup.ex t ĩa CD Máy Mac : Chép bi u tư ng Cabri 3D trong thư m c ng d ng (Applications). Khi b t u ch y trình ng d ng, b n ph i ăng ký a ch ngư i s d ng và ăng nh p mã c a khóa s n ph m (mã này ư c dán bên trong h p ĩa) Dùng phiên b n ư c t i xu ng t trên m ng Internet Ph n m m này s ch y theo ch ánh giá (v i t t c các ch c năng c a nó) trong vòng m t tháng, sau ó theo ch trình di n (ghi, chép và xu t các hình không ư c kích ho t) theo phiên 15 phút. có ư c quy n s d ng thư ng xuyên, b n c n mua gi y phép s d ng trên www.cabri.com hay t i i lý c a b n. Khi ó b n s nh n ư c m t thư i n t trong ó có t p “licence.cg3”. B n s ph i m t p này cùng v i ph n m m kích ho t nó. 1.1.3 C p nh t ki m tra xem phiên b n b n ang s d ng là phiên b n m i nh t c a Cabri 3D, hãy dùng thư ng xuyên ch c năng C p nh t… trong b ng ch n Tr giúp c a Cabri. Sau ó hãy làm theo các hư ng d n. 1.2 S D NG SÁCH HƯ NG D N Cabri 3D là ph n m m tr c quan và d s d ng. Tuy nhiên rút ng n m t cách tri t vi c h c cách s d ng nó, m i các b n dành th i gian c kĩ hai chương t i ây. Chương “Cách s d ng cơ b n ph n m m” ư c thi t k như chương nh p môn ch không ơn thu n ch là li t kê các ch c năng s d ng. Do v y, hãy th t t c các thao tác ư c ngh trong trình t c a nó giúp các b n làm ch ư c các ph n cơ b n c a ph n m m. Trong các chương khác, các b n s tìm th y s c t các ch c năng ngo i vi và các ch c năng nâng cao khác c a Cabri 3D. Trang 6
CHƯƠNG 2 CÁCH S D NG CƠ B N 2.1 T O TÀI LI U U TIÊN V I CABRI 3D Nh n úp con tr trên bi u tư ng c a Cabri 3D. Ph n m m s t o t ng cho b n m t tài li u có ch a m t trang. Trong trang này b n s có m t vùng làm vi c, có nghĩa là m t b m t tr ng v i m t m t ph ng cơ s màu xám n m gi a. 2.2 PHÉP D NG HÌNH U TIÊN C A B N V I 3D Chúng ta s d ng ngay l p t c hai i tư ng trong không gian ba chi u. i u ó s giúp chúng ta ch y u trong vi c minh h a m t s ch c năng c a ph n m m. D ng m t hình c u phía trên c a s c a tài li u Cabri 3D c a b n hi n th thanh công c g m các trên ó có các phím khác nhau. Nh n và gi con tr trên phím M t (phím th tư t bên trái) và ch n Hình c u. Mũi tên c a con tr bây gi s chuy n thành hình bút chì. Nh n l n th nh t vào v trí n m cách kho ng 1cm bên trái c a tâm i m n m trên m t ph ng cơ s , màu xám. Ti p theo nh n vào v trí cách kho ng 2cm bên trái c a i m th nh t. s a hình c u, ch n công c Thao tác (phím th nh t). B n ã d ng xong hình c u ! Trang 7
s a hình c u, ch n công c Thao tác (phím th nh t) và ch n Thao tác. thay i kích thư c c a hình c u, nh n con tr trên i m th nh t ho c i m th hai mà b n ã d ng và d ch chuy n trong khi v n nh n con tr . d ch chuy n hình c u, hãy ch n nó và dùng con tr d ch chuy n nó. D ng m t a di n Nh n và gi con tr trên phím a di n (trư c phím cu i cùng) c a thanh công c và l a ch n H p XYZ. Bây gi nh n vào bên ph i c a hình c u n m trong m t ph ng cơ s màu xám. Ti p theo d ch chuy n con tr kho ng 2cm sang bên ph i và kho ng 1cm lên phía trên. Nh n phím Maj. (phím vi t ch in hoa) c a bàn phím và d ch chuy n con tr lên phía trên kho ng 5cm. Nh n con tr m t l n n a. B n ã d ng xong m t h p XYZ. s a i h p XYZ, ch n công c Thao tác và làm theo các hư ng d n như là i v i hình c u (xem ph n trư c). 2.3 T O M T T P M I b t u m t t p h p các phép d ng m i, b n ph i t o m t tài li u m i. làm i u ó, hãy nh n T p-M i. B n s thu ư c m t trang trong ó vùng làm vi c ư c hi n th theo m c nh v i ph i c nh t nhiên. Trang 8
b xung các trang (hay các vùng làm vi c) trong m t tài li u ho c có th l a ch n ư c các phép ph i c nh a d ng hơn, hãy xem chương [5] CÁC CH C NĂNG S D NG NÂNG CAO. 2.4 KHÁI NI M CÁC M T PH NG làm ch ư c s v n hành c a Cabri 3D, i u quan tr ng là hi u ư c khái ni m các m t ph ng. Trong giai o n u, b n c n n m ư c là m i i tư ng mà b n d ng trong Cabri 3D u g n v i m t m t ph ng mà chúng ta g i là m t ph ng cơ s . Bây gi b n hãy m m t tài li u. Chúng ta s g i ph n b m t màu xám n m gi a là Ph n nhìn th y (PN) c a m t ph ng cơ s . T bây gi t t c các phép d ng mà b n s ti n hành trong hay ngoài PN s c n ư c t trên m t ph ng cơ s này*. * Sau này chúng ta s th y r ng ta có th b xung các m t khác nhau. minh h a cho i u này, chúng ta s b t u d ng m t h p XYZ trên PN. Ti p ó d ng hai h p m i bên ngoài PN, ph n phía trên c a vùng làm vi c. Sau khi k t thúc cách d ng cho m i h p hãy t con tr phía bên trên vùng PN. Bây gi ta s d ng m t h p trong ph n phía dư i c a vùng làm vi c. Như b n có th th y, các h p phía trên màu nh t hơn và các h p phía dư i màu s m hơn, i u này góp ph n t o ra hi u ng tr c giác cho phép ph i c nh. T t c các h p ư c t trên cùng m t ph ng : ho c trên PN tương ng, ho c trên ph n m r ng c a PN này. Chúng ta s g i ph n m r ng này là ph n không nhìn th y ư c (PKN). 2.5 CH C NĂNG HÌNH C U KÍNH : THAY I CÁC GÓC NHÌN Ch c năng này cho phép b n có th hi n th ư c các phép d ng hình c a b n dư i các góc khác nhau gi ng như là khi b n di chuy n các phép d ng trong m t hình Trang 9
c u kính. minh h a i u ó, hãy t con tr t i m t v trí b t kì trong vùng làm vi c, n phím ph i chu t và di con tr , t trên xu ng dư i. Khi thay i các góc nhìn theo cách này, ta s th y r t rõ r ng t t c các h p u g n v i m t m t ph ng, dù bên phía này hay phía kia c a m t ph ng này. B n cũng có th th ch c năng này theo cách t ph i sang trái hi n th các phép d ng c a b n dươi các góc khác nhau n a. V i các máy Macintosh v i các con chu t ch có m t phím, u tiên b n hãy n phím Option ho c phím Ctrl c a bàn phím, sau ó nh n chu t. Chúng tôi khuyên các b n hãy thư ng xuyên thao tác Hình c u kính. i u ó s cho phép b n m i lúc có th hi n th công vi c c a b n dư i m i góc và do ó có th khai thác ư c t t c các kh năng c a ph n m m. i v i các phép d ng hình ph c t p, nó s cho phép b n có th b xung các i tư ng m i m t cách d dàng. 2.6 CÁC I M TRONG KHÔNG GIAN Các i m ư c d ng khác v i các i m trên các i tư ng cho trư c ho c trên m t ph ng ư c g i là các i m trong không gian. Như chúng ta ã th y m c [2.4], các i m trong không gian như v y ư c d ng, theo m c nh trong các ph n m r ng c a PN c a m t ph ng cơ s . Tuy nhiên, các i m ư c d ng ban u trong không gian có c tính là có th d ch chuy n theo chi u th ng ng trong không gian. minh h a c tính này, chúng ta hãy d ng hai ư ng th ng. Trư c tiên b n hãy m m t t p m i. Ta hãy nh n và gi chu t vào phím ư ng (phím th ba tính t bên trái) và ch n ư ng th ng. B ng cách d ng hai i m trên PN c a m t ph ng cơ s , như trên hình minh h a. Sau ó d ng ư ng th ng th hai nhưng b ng cách i m th hai trong không gian ph n PKN c a m t ph ng cơ s như trong hình minh h a. Trang 10
Bây gi nh vào công c Thao tác, ch n i m mà b n ã d ng trong không gian, nh n gi phím Maj. c a bàn phím và d ch chuy n i m này lên phía bên trên. Như b n s th y, i m này, cũng như là ư ng th ng, s d ch chuy n lên phía trên. Bây gi cũng th như v y v i các i m ư c d ng trên ph n PN. B n s th y là không th d ch chuy n chúng theo chi u th ng ng. Trang 11
CHƯƠNG 3 CÁC CÔNG C D NG HÌNH Dư i ây là m t mô t ng n g n các công c d ng hình mà Cabri 3D có th mang n cho b n. Chương này ư c tham kh o theo phương cách truy c p tr c ti p khi mà b n mu n bi t thêm v ti n ích ho c ch c năng c a m t công c c th nào ó. Cũng như chương trư c, chương này ư c thi t k mang tính ch t tu n t , có nghĩa là m i ví d s bao g m c các ch c năng ã ư c nêu ra các ví d trư c ó. Do v y chúng tôi khuyên các b n th t t c các công c s ư c ưa ra trong nh ng trang t i theo trình t ư c ngh . Vi c h c s d ng ph n m m c a các b n s ư c nâng cao m t cách nhanh chóng. Sau ây là các t ng và ch vi t t t ư c dùng trong các b ng M t ph ng cơ s : M t ph ng ư c t o ra m t cách m c nh m i khi kh i ng ph n m m hay m i khi m m t tài li u m i. PN - Ph n nhìn th y (c a m t m t ph ng) : ph n ư c tô màu c a m t m t ph ng. PKN - Ph n không nhìn th y (c a m t ph ng) : ph n m r ng c a ph n nhìn th y ư c c a m t ph ng. Ch c năng tr giúp : Cabri 3D cho các b n ch c năng tr giúp tương tác cho các công c. kích ho t chúng, hãy ch n C a s - Tr giúp công c . ________________________________________________________________________ 3.1 THAO TÁC Thao tác Cho phép ch n các i tư ng. - Cho phép d ch chuy n các i m hay các i tư ng (và do ó, d ch chuy n - các i tư ng ph thu c vào các i tư ng này). _________________________________________________________________ nh nghĩa l i (các i m) Ch c năng này cho phép nh nghĩa l i ki u d ch chuy n c a các i tư ng. S v n hành c a nó ư c mô t trong các m c [3.10] và [3.11]. ___________________________________________________________________ 3.2 I M i m (trên m t m t ph ng ho c trên m t i tư ng) B ng ch n này cho phép d ng i m theo các phương cách khác nhau. Các i m này sau ó s ư c dùng làm cơ s d ng các i tư ng khác nhau ( o n th ng, m t ph ng, a Trang 13
di n, v..v). - D ng các i m trên ph n PN c a các m t ph ng. - D ng các i m trong không gian. Theo m c nh, các i m này n m trên ph n PNV c a m t ph ng cơ s . - D ng các i m t i b t kì v trí nào trên các i tư ng không ch a các nh ( ư ng, hình c u, v..v.). Trên các i tư ng ch a các nh ( a giác ho c a di n), b n ch có th d ng các i m trên các nh. Tam giác là m t trư ng h p ngo i l : b n có th d ng các i m trên c các nh và trên b m t c a chúng. _________________________________________________________________ i m trong không gian (phía bên trên ho c bên dư i m t ph ng cơ s ) - Cho phép d ng các i m n m bên trên ho c bên dư i m t ph ng cơ s : - nh n gi phím Maj. c a bàn phím - d ch chuy n theo chi u th ng ng n cao mong mu n - kích chu t h p th c hóa vi c d ng. d ch chuy n theo chi u th ng ng m t i m ư c d ng - v i Maj., s d ng công c Thao tác, n l i phím Maj. Và d ch chuy n i m. _________________________________________________________________ i m giao Cho phép d ng m t hay nhi u i m giao c a hai i tư ng (2 ư ng th ng, m t ư ng th ng, m t hình c u, v..v.). ______________________________________________________________ 3.3 Ư NG ư ng th ng - Cho phép d ng m t ư ng th ng i qua hai i m. - Cho phép d ng ư ng th ng giao tuy n c a hai m t ph ng : - d ch chuy n con tr g n v i giao c a hai m t ph ng làm xu t hi n ư ng th ng - kích chu t h p th c hóa vi c d ng. _________________________________________________________________ N a ư ng th ng Cho phép d ng n a ư ng th ng i qua hai i m. i m th nh t là g c c a n a ư ng th ng. ________________________________________________________________ Trang 14
o n th ng Cho phép d ng m t ư ng th ng xác nh b i hai i m. ____________________________________________________ Vectơ Cho phép d ng m t vectơ xác nh b i hai i m. i m th nh t là i m g c c a vectơ. ________________________________________________________________ ư ng tròn Cho phép d ng các ư ng tròn theo các cách khác nhau : - ư ng tròn xác nh b i hai i m (tâm và bán kính) trên m t ph ng cơ s : - kích chu t trên ph n PN ch n m t ph ng - d ng ư ng tròn trên ph n PN ho c PNV. - ư ng tròn xác nh b i hai i m (tâm và bán kính) trên m t m t ph ng khác : - kích chu t trên ph n PN ch n m t ph ng - d ng tâm c a ư ng tròn trên ph n PN - d ng trên ph n PN (ho c trên m t i tư ng ã d ng trên ph n PKN c a m t ph ng này) m t i m xác nh bán kính c a ư ng tròn. Chú ý : m t khi ã ư c d ng, b n có th dùng công c Thao tác d ch chuy n ư ng tròn. - ư ng tròn xác nh b i ba i m ã ư c d ng : - d ng ư ng tròn i qua ba i m này. - ư ng tròn xác nh b i ba i m trong ó có nh ng i m chưa ư c d ng : - d ng ư ng tròn b ng cách ch n các i m ã ư c d ng và d ng các i m khác b ng cách kích chu t trên các i tư ng ư c ch n. Chú ý : b n không th d ng tr c ti p i m u tiên trên ph n PN c a m t m t ph ng (khi ó hãy ch n m t i m ã ư c d ng). - ư ng tròn hư ng tâm trên m t ư ng th ng : - ch n m t ư ng th ng (ho c m t ph n c a ư ng th ng*) - ch n (ho c d ng) m t i m. - ư ng tròn compa (trong ó bán kính ư c xác nh b i dài c a m t vectơ ho c c a m t o n th ng) : - d ng m t vectơ ho c m t o n th ng (ho c s d ng m t vectơ ho c m t o n th ng ã ư c d ng) Trang 15
- nh công c ư ng tròn, ch n m t m t ph ng - d ng (ho c ch n) tâm i m c a ư ng tròn - ch n vectơ ho c o n th ng xác nh bán kính c a ư ng tròn. Chú ý : vectơ ho c o n th ng có th n m t i m t v trí b t kì. - Cho phép d ng ư ng tròn giao tuy n c a hình c u-hình c u ho c hình c u-m t ph ng : - d ch chuy n con tr n g n v i giao c a các i tư ng làm xu t hi n ư ng tròn - kích chu t h p th c hóa vi c d ng. * n a ư ng th ng, o n th ng, vectơ, c nh c a a di n _________________________________________________________________ Cônic - Cho phép d ng m t ư ng cônic i qua 5 i m ng ph ng : - trên m t ph ng cơ s , các i m có th trên ph n PN hp c PKN - trên các m t ph ng khác, 5 i m này ph i n m trên PN (ho c trên các i tư ng ã ư c d ng trong PKN c a m t ph ng này). - b n có th d ng m t ư ng cônic b ng cách d ng (ho c ch n) năm i m ng ph ng b t kì. - Cho phép d ng m t ư ng cônic ti p xúc v i 5 ư ng th ng ng ph ng : - ch n 5 ư ng th ng cùng n m trong m t m t ph ng. - Cho phép d ng m t ư ng cônic là giao tuy n c a m t m t ph ng v i m t hình nón, m t hình c u ho c m t hình tr : - d ch chuy n con tr n g n v i giao c a các i tư ng làm xu t hi n ư ng côníc - kích chu t h p th c hóa vi c d ng. ___________________________________________________________________ ư ng giao các i tư ng - Cho phép d ng ư ng giao tuy n c a hai m t ph ng. - Cho phép d ng ư ng cônic giao c a m t m t ph ng v i m t hình nón, m t hình c u ho c m t hình tr . - Cho phép d ng ư ng tròn là giao c a hai hình c u. Trang 16
___________________________________________________________________ 3.4 M T M t ph ng Cho phép d ng các m t ph ng m i theo nhi u cách khác nhau. s d ng công c này, c n ph i s d ng ít nh t m t i m n m phía trên ho c phía dư i c a m t ph ng cơ s ( i m này có th n m trên m t i tư ng an t n t i, ho c ư c d ng v i phím Maj.). - M t ph ng i qua ba i m trong ó m t i m ư c d ng v i phím Maj. : - d ng (ho c ch n) 2 i m trên PN c a m t ph ng cơ s - nh n gi phím Maj. và d ch chuy n con tr lên phía trên (b gi phím) - kích chu t ch n. - M t ph ng i qua ba i m. - M t ph ng i qua hai ư ng th ng (ho c m t ph n ư ng th ng*) ng ph ng. - M t ph ng i qua m t ư ng th ng (ho c m t ph n ư ng th ng*) và m t i m. - M t ph ng xác nh b i m t tam giác ho c m t a giác ã ư c d ng : - d ch chuy n con tr n g n tam giác ho c a giác làm xu t hi n m t ph ng - kích chu t h p th c hóa vi c d ng. *n a ư ng th ng, o n th ng, vectơ, c nh a di n _____________________________________________________ N a m t ph ng Cho phép d ng n a m t ph ng gi i h n b i m t ư ng th ng (ho c m t ph n c a ư ng*) và i qua m t i m. *n a ư ng th ng, o n th ng, vectơ, c nh c a a di n _____________________________________________________________________ Mi n Cho phép d ng m t mi n xác nh b i m t i m g c và hai i m khác. Trang 17
_____________________________________________________________________ Tam giác - Trên m t ph ng cơ s : d ng (ho c ch n) các i m trên PN ho c PKN. - Trên m t m t ph ng khác : - d ng (ho c ch n) các i m trên PN (ho c trên m t i tư ng khác ã ư c d ng trong PKN c a m t ph ng này) - m t khi tam giác ã ư c d ng, ta có th d ch chuy n nó trong PKN. - Ta cũng có th d ng m t tam giác b ng cách d ng (ho c ch n) ba i m b t kì. ___________________________________________________________________ a giác Cho phép d ng m t a giác xác nh b i ít nh t ba i m. k t thúc cách d ng, kích chu t l n th hai trên i m cu i cùng ư c d ng (ho c trên m t i m khác c a phép d ng) ho c b m phím Entrée c a bàn phím (Retour trên máy Macintosh). - Trên m t ph ng cơ s : d ng (ho c ch n) các i m trên PN ho c PKN. - Trên m t ph ng khác : - d ng (ho c ch n) các i m trên PN (ho c trên m t i tư ng khác ã ư c d ng trong PKN c a m t ph ng này) - m t khi a giác ã ư c d ng, ta có th d ch chuy n nó trong PKN. - Ta cũng có th d ng m t a giác b ng cách d ng (ho c ch n) b t kì m t s i m ng ph ng. _____________________________________________________________________ Hình tr - Cho phép d ng m t hình tr xung quanh m t ư ng th ng ho c m t n a ư ng th ng và i qua m t i m. ư ng th ng s tr thành tr c c a hình tr . - Cho phép d ng m t hình tr xung quanh m t ph n khác c a ư ng th ng ( o n th ng, vectơ ho c c nh c a a di n) và i qua m t i m. ư ng th ng s tr thành tr c c a hình tr . Trong các trư ng h p như v y, chi u cao c a hình tr ư c xác nh b i dài c a ph n ư ng th ng nói trên. _____________________________________________________ Hình nón Trang 18
Cho phép d ng môth hình nón xác nh b i m t i m ( nh) và b i m t ư ng tròn ( ư c d ng v i công c Cônic). Hình c u - Cho phép d ng m t hình c u bi t tâm và m t i m khác cho phép xác nh bán kính c a nó. - Cho phép d ng m t hình c u có bán kính xác nh b i dài c a m t vectơ ho c c a m t o n th ng. s d ng ch c năng này, ta c n ph i : - d ng m t vectơ ho c m t o n th ng (ho c s d ng m t vectơ, m t o n th ng ã ư c d ng) - d ng (ho c ch n) tâm c a hình c u - ch n vectơ ho c o n th ng cho phép xác nh bán kính. ___________________________________________________________________ 3.5 CÁC PHÉP D NG HÌNH TƯƠNG I Vuông góc ( ư ng th ng ho c m t ph ng vuông góc) - Cho phép d ng m t ư ng th ng vuông góc v i m t m t ph ng (ho c m t ph n c a m t ph ng) ho c v i m t a giác. - Cho phép d ng m t m t ph ng vuông góc v i m t ư ng th ng (ho c m t ph n c a m t ư ng th ng*). - Cho phép d ng m t ư ng th ng vuông góc v i m t ư ng th ng khác (ho c m t ph n c a ư ng th ng*). s d ng ch c năng này, ta c n ph i : - cho con tr n g n ư ng th ng, sau ó nh n phím Ctrl c a bàn phím (ho c phím Alt trên máy Macintosh) - nh n gi phím này cho các bư c ti p theo - kích chu t ch n ư ng th ng tham chi u - ch n ho c d ng m t i m không n m trên ư ng th ng tham chi u Chú ý : d ng i m trên ư ng th ng tham chi u, c n ph i kích chu t m t l n trong PN c a m t ph ng sau khi ch n ư ng th ng tham chi u. * n a ư ng th ng, o n th ng, vectơ, c nh c a a di n ___________________________________________________________________ Song song ( ư ng th ng ho c m t ph ng song song) Trang 19
- Cho phép d ng m t ư ng th ng song song v i m t ư ng th ng (ho c m t ph n c a ư ng th ng*). - Cho phép d ng m t m t ph ng song song v i m t m t ph ng (ho c m t ph n c a m t ph ng) và i qua m t i m. d ng m t m t ph ng song song và không trùng v i m t ph ng tham chi u ư c ch n, c n ph i s d ng m t i m không n m trên m t ph ng tham chi u. *n a ư ng th ng, o n th ng, vectơ, c nh c a a di n ______________________________________________________________________ M t ph ng trung tr c - Cho phép ng m t ph ng trung tr c c a hai i m ã cho. Ta cũng có th d ng tr c ti p các i m. - Cho phép d ng m t ph ng trung tr c c a m t o n th ng, c a m t vectơ ho c c nh c a m t a di n. - M t ph ng ư c d ng s vuông góc v i ph n ư ng th ng ư c ch n ho c v i ư ng th ng xác nh b i hai i m ư c ch n. _____________________________________________________________________ Trung i m - Cho phép d ng trung i m c a hai i m. - Cho phép d ng trung i m c a o n th ng, c a m t vectơ ho c c nh c a m t a di n. __________________________________________________________________ T ng các vectơ Cho phép d ng vectơ t ng c a hai vectơ t m t i m ã cho. _____________________________________________________________________ CÁC PHÉP BI N HÌNH B ng các công c Bi n hình ư c gi i thi u ph n [3.9]. _____________________________________________________________________ 3.6 A GIÁC U - Cho phép d ng các a giác u trong m t m t ph ng cho trư c : - ch n m t m t ph ng - d ng a giác b ng cách ch n tâm và m t i m khác - Khi d ng hình, i m th hai ph i n m trong PN c a m t Trang 20