S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O THANH HÓAỞ Ụ Ạ
TR NG THPT NGUYÊN XUÂN NGUYÊN ƯƠ
SÁNG KI N KINH NGHI MẾ Ệ
GI I PHÁP GIÚP H C SINH L P 12 PHÁT HUY KHẢ Ọ Ớ Ả
NĂNG GI I BÀI TOÁN TÍCH PHÂN TRONGẢ
K THI THPT QU C GIAỲ Ố
Ng i th c hi n: L i Văn Dũngườ ự ệ ạ
Ch c v : Giáo viênứ ụ
SKKN môn: Toán
M C L CỤ Ụ
N I DUNGỘ Trang
I. M ĐUỞ Ầ
1.1. Lý do ch n đ tàiọ ề 1
1.2. M c đích nghiên c uụ ứ 1
1.3. Đi t ng nghiên c uố ượ ứ 2
1.4. Ph ng pháp nghiên c uươ ứ 2
II. N I DUNG SÁNG KI N KINH NGHI MỘ Ế Ệ
2.1. C s lí lu n c a sáng ki n kinh nghi m ơ ở ậ ủ ế ệ 3
2.2. Th c tr ng c a v n đ tr c khi áp d ng sáng ki n kinhự ạ ủ ấ ề ướ ụ ế
nghi m.ệ
3
2.3. Các bi n pháp th c hi nệ ự ệ 4
2.3.1. M t s tính ch t c n nhộ ố ấ ầ ớ 4
2.3.2. Các gi i phápả5-11
2.3.3. Bài t p tham kh oậ ả 12
2.4. K t qu th c hi nế ả ự ệ 15
III. K T LU N VÀ KI N NGHẾ Ậ Ế Ị
3.1. K t lu nế ậ 16
3.2. Ki n nghế ị 16
I. M ĐUỞ Ầ
1.1. Lý do ch n đ tàiọ ề
M i m t n i dung trong ch ng trình toán ph thông đu có vai trò r tỗ ộ ộ ươ ổ ề ấ
quan tr ng trong vi c hình thành và phát tri n t duy c a h c sinh. Trong quáọ ệ ể ư ủ ọ
trình gi ng d y, giáo viên ph i đt ra cái đích là giúp h c sinh n m đc ki nả ạ ả ặ ọ ắ ượ ế
th c c b n, hình thành ph ng pháp, k năng, k x o, t đó t o đc thái đứ ơ ả ươ ỹ ỹ ả ừ ạ ượ ộ
và đng c h c t p đúng đn. Th c t d y và h c cho chúng ta th y còn cóộ ơ ọ ậ ắ ự ế ạ ọ ấ
nhi u v n đ c n ph i gi i quy t nh h c sinh h c tích phân còn y u, ch aề ấ ề ầ ả ả ế ư ọ ọ ế ư
hình thành đc k năng, k x o trong quá trình gi i toán. Đc bi t năm h cượ ỹ ỹ ả ả ặ ệ ọ
2016- 2017, là năm h c đu tiên th c hi n thi tr c nghi m môn toán trong k thiọ ầ ự ệ ắ ệ ỳ
THPT Qu c gia, n i dung đ thi n m trong ch ng trình l p 12, nh ng h c sinhố ộ ề ằ ươ ớ ữ ọ
s d ng k t qu môn Toán đ xét Đi h c- Cao đng c n ph i làm đc câuử ụ ế ả ể ạ ọ ẳ ầ ả ượ
h i v tích phân, đc bi t là nh ng câu h i v n d ng ki n th c v tích phân đỏ ề ặ ệ ữ ỏ ậ ụ ế ứ ề ể
gi i quy t các bài toán trong đi s ng hàng ngày. Đ làm đc câu h i này đòiả ế ờ ố ể ượ ỏ
h i h c sinh ngoài vi c h c t t ki n th c v nguyên hàm, tích phân còn ph iỏ ọ ệ ọ ố ế ứ ề ả
bi t v n d ng vào bài toán c th và bi t quy l v quen. ế ậ ụ ụ ể ế ạ ề
T th c ti n gi ng d y và b i d ng h c sinh ôn thi đi h c nhi u năm,ừ ự ễ ả ạ ồ ưỡ ọ ạ ọ ề
cùng v i kinh nghi m trong quá trình gi ng d y. Tôi đã t ng h p, khai thácớ ệ ả ạ ổ ợ
nhi u chuyên đ v tích phân. Trong SKKN này tôi xin chia s : ề ề ề ẻ ‘‘Gi i phápả
giúp h c sinh l p 12 phát huy kh năng gi i bài toán tích phân trong k thiọ ớ ả ả ỳ
THPT Qu c gia ”ố.
Đây là m t n i dung quan tr ng, hay trong ch ng trình gi i tích l p 12 nên đãộ ộ ọ ươ ả ớ
có r t nhi u tài li u, sách vi t cũng nh r t nhi u th y cô giáo và h c sinh sayấ ề ệ ế ư ấ ề ầ ọ
s a nghiên c u và h c t p. Tuy nhiên vi c đa ra h ng ti p c n và quy l vư ứ ọ ậ ệ ư ướ ế ậ ạ ề
quen đi v i bài toán này nhi u sách tham kh o v n ch a đáp ng đc choố ớ ề ả ẫ ư ứ ượ
ng i đc. Đc bi t nhi u em h c sinh l p 12 h c tích phân và v n d ng nó ườ ọ ặ ệ ề ọ ớ ọ ậ ụ ở
nh ng bài toán th c t còn khó khăn. Chính vì v y vi c đa ra sáng ki n kinhữ ự ế ậ ệ ư ế
nghi m này là c n thi t, làm các em hi u sâu h n v bài toán này và yêu thíchệ ầ ế ể ơ ề
ch đ tích ph n trong gi i tích l p 12.ủ ề ẩ ả ớ
1.2. M c đích nghiên c uụ ứ
Qua n i dung đ tài này chúng tôi mong mu n cung c p cho ng i đcộ ề ố ấ ườ ọ
n m đc cách ti p c n bài toán, quy l v quen, đng th i giúp cho h c sinhắ ượ ế ậ ạ ề ồ ờ ọ
1
m t s ki n th c, ph ng pháp và các k năng c b n đ h c sinh có th gi iộ ố ế ứ ươ ỹ ơ ả ể ọ ể ả
quy t các bài toán tích phân, hình thành cho các em thói quen tìm tòi tích lũy vàế
rèn luy n t duy sáng t o, gi i quy t các bài toán trong đi s ng xã h i, chu n bệ ư ạ ả ế ờ ố ộ ẩ ị
t t và đt k t qu cao trong k thi THPT Qu c gia. ố ạ ế ả ỳ ố
1.3. Đi t ng nghiên c uố ượ ứ
Chúng tôi t p trung nghiên c u m t s tính ch t v tích phân, nghiên c uậ ứ ộ ố ấ ề ứ
v câu h i tích phân d ng tr c nghi m khách quan, nghiên c u v ng d ngề ỏ ở ạ ắ ệ ứ ề ứ ụ
c a tích phân đ tính di n tích hình ph ng, th tích kh i tròn xoay và v n d ngủ ể ệ ẳ ể ố ậ ụ
nó trong các bài toán th c t c a đi s ng xã h i. ự ế ủ ờ ố ộ
1.4. Ph ng pháp nghiên c uươ ứ
Trong ph m vi c a đ tài, chúng tôi s d ng k t h p các ph ng phápạ ủ ề ử ụ ế ợ ươ
nh : ph ng pháp th ng kê – phân lo i; ph ng pháp phân tích – t ng h p- đánhư ươ ố ạ ươ ổ ợ
giá; ph ng pháp v n đáp - g i m , nêu ví d ; ph ng pháp di n gi i... và m tươ ấ ợ ở ụ ươ ễ ả ộ
s ph ng pháp khác nh ph ng pháp quy l v quen, s d ng máy tính đ hố ươ ư ươ ạ ề ử ụ ể ổ
tr tìm đáp án trong câu h i tr c nghi m khách quan.ợ ở ắ ệ
2
II. N I DUNG SÁNG KI N KINH NGHI MỘ Ế Ệ
2.1. C s lí lu n c a sáng ki n kinh nghi mơ ở ậ ủ ế ệ
V n đ chúng tôi nghiên c u đc d a trên c s n i dung nguyên hàm-ấ ề ứ ượ ự ơ ở ộ
tích phân c a gi i tích 12 [1]. ủ ả Khi gi i bài t p toán, ng i h c ph i đc trang bả ậ ườ ọ ả ượ ị
các k năng suy lu n, liên h gi a cái cũ và cái m i, gi a bài toán đã làm và bàiỹ ậ ệ ữ ớ ữ
toán m i. Các ti t d y bài t p c a m t ch ng ph i đc thi t k theo hớ ế ạ ậ ủ ộ ươ ả ượ ế ế ệ
th ng chu n b s n t d đn khó nh m phát tri n t duy cho h c sinh trong quáố ẩ ị ẵ ừ ễ ế ằ ể ư ọ
trình gi ng d y, phát huy tính tích c c c a h c sinh. H th ng bài t p giúp h cả ạ ự ủ ọ ệ ố ậ ọ
sinh có th ti p c n và n m b t nh ng ki n th c c b n nh t, và d n d n phátể ế ậ ắ ắ ữ ế ứ ơ ả ấ ầ ầ
tri n kh năng t duy, kh năng v n d ng các ki n th c đã h c m t cách linhể ả ư ả ậ ụ ế ứ ọ ộ
ho t vào gi i toán và trình bày l i gi i. T đó h c sinh có h ng thú và đng cạ ả ờ ả ừ ọ ứ ộ ơ
h c t p t t .Trong quá trình gi ng d y n i dung nguyên hàm-tích phân c a gi iọ ậ ố ả ạ ộ ủ ả
tích l p 12 c a tr ng THPT Nguy n Xuân Nguyên, tôi th y k năng gi i bàiớ ủ ườ ễ ấ ỹ ả
toán tích phân c a h c sinh còn y u, đc bi t là nh ng bài toán v n d ng tíchủ ọ ế ặ ệ ữ ậ ụ
phân. Do đó c n ph i cho h c sinh ti p c n bài toán m t cách d dàng, quy l vầ ả ọ ế ậ ộ ễ ạ ề
quen, thi t k trình t bài gi ng h p lý gi m b t khó khăn giúp h c sinh n mế ế ự ả ợ ả ớ ọ ắ
đc ki n th c c b n, hình thành ph ng pháp, kĩ năng, kĩ x o và lĩnh h i lĩnhượ ế ứ ơ ả ươ ả ộ
ki n th c m i, xây d ng k năng làm các bài toán tr c nghi m khách quan, t đóế ứ ớ ự ỹ ắ ệ ừ
đt k t qu cao nh t có th đc trong ki m tra, đánh giá và k thi THPT Qu cạ ế ả ấ ể ượ ể ỳ ố
gia.
2.2. Th c tr ng v n đ tr c khi áp d ng sáng ki n kinh nghi mự ạ ấ ề ướ ụ ế ệ
N i dung nguyên hàm- tích phân là m t ph n ki n th c t ng đi khó v iộ ộ ầ ế ứ ươ ố ớ
h c sinh. H c sinh r t nhanh quên và không v n d ng đc nh ng ki n th c đãọ ọ ấ ậ ụ ượ ữ ế ứ
h c vào gi i toán. Trong k thi THPT Qu c gia năm 2017, n i dung này đa raọ ả ỳ ố ộ ư
d i hình th c tr c nghi m và g n li n v i nh ng v n đ th c t c a đi s ngướ ứ ắ ệ ắ ề ớ ữ ấ ề ự ế ủ ờ ố
xã h i. V i tình hình y đ giúp h c sinh đnh h ng t t h n trong quá trình gi iộ ớ ấ ể ọ ị ướ ố ơ ả
bài toán tích phân, ng i giáo viên c n t o cho h c sinh thói quen ti p c n bàiườ ầ ạ ọ ế ậ
toán, khai thác các y u đc tr ng c a bài toán đ tìm l i gi i. Trong đó vi c hìnhế ặ ư ủ ể ờ ả ệ
thành cho h c sinh k năng ọ ỹ quy l v quenạ ề , k năng s d ng máy tính b túi, kỹ ử ụ ỏ ỹ
năng đc hi u bài toán th c t . ọ ể ự ế
3