1
M C L CỤ Ụ
M C L CỤ Ụ TRANG
2
A. PH N M ĐUẦ Ở Ầ
I. LÝ DO CH NỌ Đ TÀIỀ
1.C s lý lu n:ơ ở ậ
2.Th c tr ng c a v n đ nghiên c u:ự ạ ủ ấ ề ứ
II .ĐI T NG NGHIÊN C UỐ ƯỢ Ứ
III. NHI M V C A NGHIÊN C U Ệ Ụ Ủ Ứ
IV. PH NG PHÁP NGHIÊN C UƯƠ Ứ
B . PH N N I DUNGẦ Ộ
I. GI I PHÁP TH C HI NẢ Ự Ệ
II. BI N PHÁP T CH C TH C HI NỆ Ổ Ứ Ự Ệ
1.Ki n th c toán có liên quanế ứ
2.M t s bài toán th ng g p và ph ng pháp ti pộ ố ườ ặ ươ ế
c n ậ v n đấ ề
D ng 1:K thu t ch n đi m r i trong bài toán c cạ ỹ ậ ọ ể ơ ự
trị
X y ra t i biênả ạ
D ng 2:K thu t ch n đi m r i trong bài toán c cạ ỹ ậ ọ ể ơ ự
trị
X y ra t i tâmả ạ
C. K T LU N Ế Ậ
1 .K t qu đt đc ế ả ạ ượ
2 .Bài h c kinh nghi m ọ ệ
3 .Tài li u tham kh o ệ ả
2
2
2
2
2
3
3
4
4
4
4
4
6
11
20
20
20
20
3
A.PH N M ĐUẦ Ở Ầ
I. LÝ DO CH NỌ Đ TÀIỀ
1.C s lý lu n:ơ ở ậ
Bài toán tìm giá tr nh nh t (GTNN), giá tr l n nh t (GTLN) c a m t bi u th cị ỏ ấ ị ớ ấ ủ ộ ể ứ
là m t bài toán b t đng th c và đây là m t trong nh ng d ng toán khó ch ng trìnhộ ấ ẳ ứ ộ ữ ạ ở ươ
ph thông. Trong đ thi h c sinh gi i THPT hay tuy n sinh Đi h c, Cao đng hàngổ ề ọ ỏ ể ạ ọ ẳ
năm(nay là Thi t t nghi p THPT Qu c Gia), n i dung này th ng xu t hi n d ngố ệ ố ộ ườ ấ ệ ở ạ
câu khó nh t. ấ
Qua quá trình gi ng d y trên l p:B i d ng nâng cao ki n th c cho HS kháả ạ ớ ồ ưỡ ế ứ
gi i,b i d ng thi HSG các c p,luy n thi Đi H c(Thi t t nghi p THPT Qu c Gia) tôiỏ ồ ưỡ ấ ệ ạ ọ ố ệ ố
đã tích lũy đc m t s kinh nghi m cho n i dung này. Các v n đ trình bày trongượ ộ ố ệ ộ ấ ề
sáng ki n kinh nghi m là chuyên đ đc ng d ng trong gi ng d y l p b i d ngế ệ ề ượ ứ ụ ả ạ ớ ồ ưỡ
nâng cao ki n th c cho h c sinh khá gi i l p 10,luy n thi h c sinh gi i và tôt nghi pế ứ ọ ỏ ớ ệ ọ ỏ ệ
THPT Qu c Gia cho h c sinh l p 12 đã đc đúc k t trong quá trình gi ng d y nhi uố ọ ớ ượ ế ả ạ ề
năm cùng v i s góp ý sâu s c c a các th y cô giáo trong t Toán tr ng THPT Lêớ ự ắ ủ ầ ổ ườ
L i.ợ
2.Th c tr ng c a v n đ nghiên c u:ự ạ ủ ấ ề ứ
Khi d y h c sinh ph n b t đng th c hay bài toán tìm GTLN,GTNN th c t đa sạ ọ ầ ấ ẳ ứ ự ế ố
h c sinh r t b t c cách dùng k thu t này.ọ ấ ế ắ ở ỹ ậ
M t là: không đnh h ng đc cách dùng b t đng th c Cauchy trong tr ng h pộ ị ướ ượ ấ ẳ ứ ườ ợ
nào.
Hai là: bi t c n dùng b t đng th c Cauchy cho bài toán ,xong không bi t v n d ngế ầ ấ ẳ ứ ế ậ ụ
cho m y s và nh ng s nào thì h p lý,th a mãn yêu c u bài toán.ấ ố ữ ố ợ ỏ ầ
4
Trong khi đó,hi n nay trên th tr ng sách tham kh o có r t nhi u ch ng lo i sáchệ ị ườ ả ấ ề ủ ạ
cùng v i hàng trăm tác gi và đa ph n sách vi t d ng trình bày l i gi i không có sớ ả ầ ế ở ạ ờ ả ự
phân tích,gi i thích c n k làm cho h c sinh khi đc sách b gò bó,áp đt,không tả ặ ẽ ọ ọ ị ặ ự
nhiên.
II .ĐI T NG NGHIÊN C UỐ ƯỢ Ứ
Rèn luy n cho h c sinh bi t cách khai thác k thu t ch n đi m r i trong b t đngệ ọ ế ỹ ậ ọ ể ơ ấ ẳ
th c Cauchy qua các bài toán tìm c c tr hay ch ng minh b t đng th c.ứ ự ị ứ ấ ẳ ứ Phân lo i bàiạ
t p th ng g p và cách gi i cho m i d ng.ậ ườ ặ ả ỗ ạ
III. NHI M V C A NGHIÊN C U :Ệ Ụ Ủ Ứ
Trình bày k thu t ch n đi m r i thông qua h th ng bài t p. H ng d n h c sinhỹ ậ ọ ể ơ ệ ố ậ ướ ẫ ọ
gi i quy t các bài toán trong m t s tình hu ng c th . T đó b i d ng cho h c sinhả ế ộ ố ố ụ ể ừ ồ ưỡ ọ
k năng gi i toán và kh năng t duy sáng t o .ỹ ả ả ư ạ
IV. PH NG PHÁP NGHIÊN C UƯƠ Ứ
1. Ph ng pháp nghiên c u lý lu n: ươ ứ ậ Nghiên c u sách giáo khoa bài t p ,sách tài li uứ ậ ệ
và các đ thi HSG,thi Đi h c,m ng internet.ề ạ ọ ạ
2. Ph ng pháp đi u tra th c ti n : ươ ề ự ễ D gi ,quan sát vi c d y và h c ph n bài t pự ờ ệ ạ ọ ầ ậ
này.
3. Ph ng pháp th c nghi m s ph m ươ ự ệ ư ạ
4 .Ph ng pháp th ng kêươ ố
5
