Tài liệu học tập Vật lý 12 Chương Dao động điều hoà - Huỳnh Mai Thuận

GV. Huỳnh Mai Thuận<br /> <br /> Tổ 47 – Hòa Quý/ Ngũ Hành Sơn/ Đà Nẵng<br /> <br /> ĐT. 0905 245 832<br /> <br /> Trang 0<br /> <br /> ĐT. 0905 245 832<br /> <br /> GV. Huỳnh Mai Thuận<br /> <br /> CHƢƠNG I: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA<br /> TÓM TẮT LÍ THUYẾT<br /> 2π<br /> 1. Tần số góc(Tốc độ góc): ω = 2πf = T<br /> 2. Các phƣơng trình dao động điều hòa<br /> a/ Phương trình li độ:<br /> x = Acos(ωt + φ)<br /> b/ Phương trình vận tốc:<br /> v = x’ = -Aωsin(ωt + φ)<br /> c/ Phương trình gia tốc:<br /> a = v’= - Aω2cos(ωt + φ) = - ω2x<br /> Tại biên<br /> <br /> Tại VTCB<br /> <br /> x = ±A<br /> v=0<br /> a = amax = ±Aω2<br /> <br /> x=0<br /> v = vmax = ±Aω<br /> a=0<br /> <br /> 3. Các hệ thức độc lập (phƣơng trình độc lập với thời gian):<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> x  v <br /> 2<br /> 2<br /> a/   + <br />  =1  A = x +<br />  A   Aω <br /> <br /> v<br />  <br />  <br /> <br /> 2<br /> <br /> b/ a = - ω2x<br /> 2<br /> <br /> ; đồ thị (a, x) là đoạn thẳng qua gốc tọa độ<br /> 2<br /> <br /> <br />  <br /> <br /> 2<br /> c/  2  + <br />  =1  A = 4 + 2<br /> ω ω<br />  Aω   Aω <br /> a<br /> <br /> ; đồ thị (v, x) là đường elip<br /> <br /> v<br /> <br /> a<br /> <br /> 2<br /> <br /> v<br /> <br /> 2<br /> <br /> ; đồ thị (a, v) là đường elip<br /> <br /> 4. Con lắc lò xo và con lắc đơn.<br /> CON LẮC LÒ XO<br /> <br /> CON LẮC ĐƠN<br /> <br /> k<br /> g<br /> =<br /> m<br /> l<br /> m<br /> 1 k<br /> T = 2π<br /> ;f =<br /> k<br /> 2π m<br /> <br /> ω=<br /> <br /> Cơ năng<br /> <br /> Cơ năng<br /> <br /> 1 2 1<br /> 1<br /> 2<br /> kA = mv0  mω2 A 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> Wd = mv 2 Wdh = kx 2<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> W = mgl (1  cos 0 ) =<br /> <br /> ω=<br /> <br /> W=<br /> <br /> g<br /> l<br /> <br /> T = 2π<br /> <br /> Wd =<br /> <br /> l<br /> 1 g<br /> ;f =<br /> g<br /> 2π l<br /> <br /> 1<br /> mv 2<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> mv0<br /> 2<br /> <br /> Wt = mgl (1  cosα)<br /> <br /> * Lƣu ý:<br /> + Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần<br /> số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2.<br /> + Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để Wđ = Wt là là T/4.<br /> 5. Tổng hợp dao động<br /> a/ Công thức tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:<br /> A sin1 +A 2sin2<br /> 2<br /> A 2 =A1 +A2 +2A1A2cos  φ2  φ1 <br /> tan = 1<br /> 2<br /> A1cos1 +A 2cos2<br /> Tổ 47 – Hòa Quý/ Ngũ Hành Sơn/ Đà Nẵng<br /> <br /> Trang 1<br /> <br /> ĐT. 0905 245 832<br /> <br /> GV. Huỳnh Mai Thuận<br /> <br /> *Lƣu ý: Cách bấm máy tính<br /> Nhập máy: A11  A22 SHIFT 2 3 =<br /> <br /> hiển thị A .<br /> <br /> b/ Ảnh hƣởng của độ lệch pha:<br /> - Hai dao động cùng pha:<br /> - Hai dao động ngược pha:<br /> <br /> Δφ = φ2 – φ1<br /> Δφ = k.2π<br /> : A = A 1 + A2<br /> Δφ = (2k+1)π<br /> : A = |A1 - A2|<br /> π<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> - Hai dao động vuông pha:<br /> Δφ = (2k+1)<br /> : A = A1 +A 2<br /> 2<br /> - Điều kiện của biên độ tổng hợp: |A1 - A2|  A  A1 + A2<br /> <br /> 6. Đại cƣơng về các dao động khác<br /> Dao động tự do, dao động duy<br /> trì<br /> - Dao động tự do là dao<br /> động của hệ xảy ra dưới tác<br /> dụng chỉ của nội lực.<br /> Khái<br /> - Dao động duy trì là dao<br /> niệm<br /> động tắt dần được duy trì mà<br /> không làm thay đổi chu kỳ<br /> riêng của hệ.<br /> Lực tác Do tác dụng của nội lực tuần<br /> hoàn<br /> dụng<br /> Phụ thuộc điều kiện ban đầu<br /> Biên độ A<br /> Chỉ phụ thuộc đặc tính riêng<br /> Chu kì T của hệ, không phụ thuộc các<br /> yếu tố bên ngoài.<br /> - Chế tạo đồng hồ quả lắc.<br /> - Đo gia tốc trọng trường của<br /> Ứng dụng trái đất.<br /> <br /> Dao động tắt dần<br /> - Là dao động có<br /> biên độ và năng<br /> lượng giảm dần<br /> theo thời gian.<br /> <br /> Do tác dụng của<br /> lực cản (do ma sát)<br /> Giảm dần theo thời<br /> gian<br /> Không có chu kì<br /> hoặc tần số do<br /> không tuần hoàn.<br /> Chế tạo lò xo giảm<br /> xóc trong ôtô, xe<br /> máy<br /> <br /> Dao động cƣỡng bức, cộng<br /> hƣởng<br /> - Dao động cƣỡng bức là dao<br /> động xảy ra dưới tác dụng của<br /> ngoại lực biến thiên tuần<br /> hoàn.<br /> - Cộng hƣởng là hiện tượng<br /> A tăng đến Amax khi tần số<br /> fn = f0<br /> Do tác dụng của ngoại lực<br /> tuần hoàn<br /> Phụ thuộc biên độ của ngoại<br /> lực và hiệu số ( fn – f0 )<br /> Bằng với chu kì của ngoại lực<br /> tác dụng lên hệ.<br /> - Chế tạo khung xe, bệ máy<br /> phải có tần số khác xa tần số<br /> của máy gắn vào nó.<br /> - Chế tạo các loại nhạc cụ.<br /> <br /> 7. Phân biệt giữa dao động cƣỡng bức với dao động duy trì:<br /> Giống nhau:<br /> - Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực.<br /> - Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng tần số riêng của vật.<br /> Khác nhau:<br /> Dao động cƣỡng bức<br /> Dao động duy trì<br /> - Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật.<br /> - Lực được điều khiển bởi chính dao động ấy<br /> - Do ngoại lực thực hiện thường xuyên, bù đắp qua một cơ cấu nào đó.<br /> năng lượng từ từ trong từng chu kì.<br /> - Cung cấp một lần năng lượng, sau đó hệ tự<br /> - Trong giai đoạn ổn định thì dao động cưỡng bù đắp năng lượng cho vật dao động.<br /> bức có tần số bằng tần số f của ngoại lực.<br /> - Dao động với tần số đúng bằng tần số dao<br /> - Biên độ của hệ phụ thuộc vào F0 và |f – f0|<br /> động riêng f0 của vật.<br /> - Biên độ không thay đổi<br /> Tổ 47 – Hòa Quý/ Ngũ Hành Sơn/ Đà Nẵng<br /> <br /> Trang 2<br /> <br /> ĐT. 0905 245 832<br /> <br /> GV. Huỳnh Mai Thuận<br /> <br /> BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM<br /> Câu 1. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt + π/3) cm. Chu kỳ và tần số<br /> dao động của vật là<br /> A. T = 2 (s) và f = 0,5 Hz.<br /> B. T = 0,5 (s) và f = 2 Hz<br /> C. T = 0,25 (s) và f = 4 Hz.<br /> D. T = 4 (s) và f = 0,5 Hz.<br /> Câu 2. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = – 5sin(5πt – π/6) cm. Biên độ dao động<br /> và pha ban đầu của vật là<br /> A. A = – 5 cm và φ = – π/6 rad.<br /> B. A = 5 cm và φ = – π/6 rad.<br /> C. A = 5 cm và φ = 5π/6 rad.<br /> D. A = 5 cm và φ = π/3 rad.<br /> Câu 3. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = – 3sin(5πt – π/3) cm. Biên độ dao động<br /> và tần số góc của vật là<br /> A. A = – 3 cm và ω = 5π (rad/s).<br /> B. A = 3 cm và ω = π/6 (rad/s).<br /> C. A = 3 cm và ω = 5π (rad/s).<br /> D. A = 3 cm và ω = – π/3 (rad/s).<br /> Câu 4. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm. Biên độ dao động của vật<br /> là<br /> A. A = 4 cm.<br /> B. A = 6 cm.<br /> C. A= –6 cm.<br /> D. A = 12 m.<br /> Câu 5. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm. Tần số dao động của vật<br /> là<br /> A. f = 6 Hz.<br /> B. f = 4 Hz.<br /> C. f = 2 Hz.<br /> D. f = 0,5 Hz.<br /> Câu 6. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(πt + π/2) cm, pha dao động tại thời<br /> điểm t = 1 (s) là<br /> A. π (rad).<br /> B. 2π (rad).<br /> C. 1,5π (rad).<br /> D. 0,5π (rad).<br /> Câu 7. Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) cm. Biểu thức<br /> vận tốc tức thời của chất điểm là<br /> A. v = 5sin(πt + π/6) cm/s.<br /> B. v = –5πsin(πt + π/6) cm/s.<br /> C. v = – 5sin(πt + π/6) cm/s.<br /> D. x = 5πsin(πt + π/6) cm/s.<br /> Câu 8. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(5πt – π/6) cm. Vận tốc và gia tốc<br /> của vật ở thời điểm t = 0,5 (s) là<br /> A. 10π 3 cm/s và –50π2 cm/s2<br /> B. 10π cm/s và 50 3π2 cm/s2<br /> C. -10π 3 cm/s và 50π2 cm/s2<br /> D. 10π cm/s và -50 3π2 cm/s2.<br /> Câu 9. Một vật dao động điều hoà chu kỳ T. Gọi vmax và amax tương ứng là vận tốc cực đại và gia<br /> tốc cực đại của vật. Hệ thức liên hệ đúng giữa vmax và amax là<br /> 2v max<br /> v<br /> 2v max<br /> v<br /> A. amax = max<br /> B. amax =<br /> C. amax = max<br /> D. amax = <br /> T<br /> 2T<br /> T<br /> T<br /> Câu 10. Chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(10t – 3π/2) cm. Li độ của chất<br /> điểm khi pha dao động bằng 2π/3 là<br /> A. x = 30 cm.<br /> B. x = 32 cm.<br /> C. x = –3 cm.<br /> D. x = – 40 cm.<br /> Câu 11. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt – π/6) cm. Lấy π2 = 10. Gia tốc<br /> của vật khi có li độ x = 3 cm là<br /> A. a = 12 m/s2<br /> B. a = –120 cm/s2 C. a = 1,20 cm/s2 D. a = 12 cm/s2<br /> Câu 12. Vận tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi<br /> A. cùng pha với li độ.<br /> B. ngược pha với li độ.<br /> C. lệch pha vuông góc so với li độ.<br /> D. lệch pha π/4 so với li độ.<br /> Câu 13. Trong dao động điều hoà<br /> A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc.<br /> B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc.<br /> Tổ 47 – Hòa Quý/ Ngũ Hành Sơn/ Đà Nẵng<br /> <br /> Trang 3<br /> <br /> GV. Huỳnh Mai Thuận<br /> <br /> ĐT. 0905 245 832<br /> <br /> C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc.<br /> D. gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc.<br /> Câu 14. Vận tốc trong dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi<br /> A. li độ có độ lớn cực đại.<br /> B. gia tốc cực đại.<br /> C. li độ bằng 0.<br /> D. li độ bằng biên độ.<br /> Câu 15. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + φ), tại thời điểm t = 0 thì li<br /> độ x = A. Pha ban đầu của dao động là<br /> A. 0 (rad).<br /> B. π/4 (rad).<br /> C. π/2 (rad).<br /> D. π (rad).<br /> Câu 16. Dao động điều hoà có vận tốc cực đại là vmax = 8π cm/s và gia tốc cực đại amax= 16π2<br /> cm/s2 thì biên độ của dao động là<br /> A. 3 cm.<br /> B. 4 cm.<br /> C. 5 cm.<br /> D. 8 cm.<br /> Câu 17. Chọn phương trình biểu thị cho dao động điều hòa của một chất điểm?<br /> A. x = Acos(ωt + φ) cm.<br /> B. x = Atcos(ωt + φ) cm.<br /> C. x = Acos(ω + φt) cm.<br /> D. x = Acos(ωt2 + φ) cm.<br /> Câu 18. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = Acos(ωt) thì gốc thời gian chọn lúc<br /> A. vật có li độ x = – A<br /> B. vật có li độ x = A.<br /> C. vật đi qua VTCB theo chiều dương. D. vật đi qua VTCB theo chiều âm.<br /> Câu 19. Phương trình vận tốc của vật là v = Aωcos(ωt). Phát biểu nào sau đây là đúng?<br /> A. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = – A.<br /> B. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A.<br /> C. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.<br /> D. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm.<br /> Câu 20. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(πt + π/4) cm thì<br /> A. chu kỳ dao động là 4 (s).<br /> B. Chiều dài quỹ đạo là 4 cm.<br /> C. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm.<br /> D. tốc độ khi qua vị trí cân bằng là 4 cm/s.<br /> Câu 21. Trên trục Ox một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt + π/2) cm.<br /> Tại thời điểm t = 1/6 (s), chất điểm có chuyển động<br /> A. nhanh dần theo chiều dương.<br /> B. chậm dần theo chiều dương.<br /> C. nhanh dần ngược chiều dương.<br /> D. chậm dần ngược chiều dương.<br /> Câu 22. Đối với dao động điều hòa, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp<br /> lại như cũ gọi là<br /> A. tần số dao động. B. chu kỳ dao động. C. pha ban đầu.<br /> D. tần số góc.<br /> Câu 23. Pha của dao động được dùng để xác định<br /> A. biên độ dao động<br /> B. trạng thái dao động<br /> C. tần số dao động<br /> D. chu kỳ dao động<br /> Câu 24. Một vật dao động điều hòa thực hiện được 6 dao động mất 12 (s). Tần số dao động của<br /> vật là<br /> A. 2 Hz.<br /> B. 0,5 Hz.<br /> C. 72 Hz.<br /> D. 6 Hz.<br /> Câu 25. Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất mà sau đó trạng thái dao động<br /> của vật được lặp lại như cũ được gọi là<br /> A. tần số dao động.<br /> B. chu kì dao động.<br /> C. chu kì riêng của dao động.<br /> D. tần số riêng của dao động.<br /> Câu 26. Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hoà có độ lớn<br /> A. tỉ lệ với bình phương biên độ.<br /> B. không đổi nhưng hướng thay đổi.<br /> Tổ 47 – Hòa Quý/ Ngũ Hành Sơn/ Đà Nẵng<br /> <br /> Trang 4<br /> <br />