intTypePromotion=1

Thiết kế thí nghiệm part 1

Chia sẻ: Ada Asda | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

0
264
lượt xem
83
download

Thiết kế thí nghiệm part 1

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo trình được viết theo đề cương môn Thiết kế thí nghiệm của Khoa Chăn nuôi - Thú y tương ứng với 3 đơn vị học trình (45 tiết). Các lớp có thời lượng dạy 30 tiết có thể chỉ học một số phần. Các chương 1, 2, 6, 7 chỉ trình bày cách đặt vấn đề, các công thức, các kết luận thống kê, còn việc tính toán cụ thể được thực hiện khi thực hành ở phòng máy tính. Trước mắt có thể chưa dạy hết chương 4 và chương 5, các phần để lại chắc chắn sẽ...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Thiết kế thí nghiệm part 1

  1. M CL C ð U....................................................................................................................................3 M Chương 1 M t s khái ni m trong xác su t và th ng kê mô t ............................................5 1.1. Tóm t t v xác su t và bi n ng u nhiên......................................................................5 1.2. Bi n sinh h c ..............................................................................................................8 1.3. Bài t p ......................................................................................................................17 Chương 2 Ư c lư ng và ki m ñ nh gi thi t ........................................................................18 Gi thi t và ñ i thi t .................................................................................................18 2.1. Ư c lư ng giá tr trung bình µ c a bi n phân ph i chu n N(µ, σ2). .......................19 2.2. Ki m ñ nh giá tr trung bình µ c a bi n phân ph i chu n N(µ, σ2).........................20 2.3. Ki m ñ nh hai giá tr trung bình c a hai bi n phân ph i chu n ..............................22 2.4. Ư c lư ng và ki m ñ nh xác su t .............................................................................27 2.5. Phân tích phương sai................................................................................................29 2.6. 2.7. Bài t p ......................................................................................................................32 Chương 3 M t s khái ni m v thi t k thí nghi m .............................................................33 3.1. Phân lo i thí nghi m ................................................................................................33 3.2. M t s khái ni m trong thi t k thí nghi m ..............................................................34 Các bư c ti n hành thí nghi m.................................................................................35 3.3. 3.4. Sai s thí nghi m ......................................................................................................36 B trí ñ ng v t vào các nghi m th c ........................................................................36 3.5. Phương pháp làm mù................................................................................................39 3.6. Tăng ñ chính xác c a ư c tính ...............................................................................39 3.7. Dung lư ng m u c n thi t ........................................................................................40 3.8. 3.9. Bài t p ......................................................................................................................45 Chương 4 B trí thí nghi m m t nhân t .............................................................................46 4.1. Ki u thí nghi m hoàn toàn ng u nhiên (Completely randomized Design) ..............46
  2. Ki u thí nghi m kh i ng u nhiên ñ y ñ (Randomized complete block design) ......54 4.2. Kh i ng u nhiên v i nhi u ñơn v thí nghi m 4.3. m t nghi m th c và kh i...............60 4.4. Ki u thí nghi m ô vuông La tinh ..............................................................................63 4.5. Bài t p ......................................................................................................................68 Chương 5 B trí thí nghi m hai nhân t ...............................................................................70 5.1. Ki u thí nghi m hai nhân t chéo nhau ...................................................................71 5.2. Ki u thí nghi m hai nhân t phân c p......................................................................76 5.3. Ki u thí nghi m hai nhân t chia ô ..........................................................................80 5.4. Bài t p ......................................................................................................................87 Chương 6 Tương quan và h i quy ........................................................................................88 6.1. S p x p s li u. .........................................................................................................88 H s tương quan......................................................................................................89 6.2. 6.3. H i quy tuy n tính ....................................................................................................92 Ki m ñ nh ñ i v i h s tương quan và các h s h i quy .......................................96 6.4. 6.5. D báo theo h i quy tuy n tính ................................................................................98 Phân tích phương sai và h i quy .............................................................................99 6.6. 6.7. Bài t p ....................................................................................................................100 Chương 7 Ki m ñ nh m t phân ph i và b ng tương liên ................................................101 Ki m ñ nh m t phân ph i .......................................................................................101 7.1. B ng tương liên l × k ..............................................................................................103 7.2. Ki m ñ nh chính xác c a Fisher ñ i v i b ng tương liên 2×2 ...............................108 7.3. Xác ñ nh m c liên k t trong d ch t h c b ng ki m ñ nh χ² ...................................111 7.4. 7.5. Bài t p ....................................................................................................................113 PH L C ..............................................................................................................................114 TÀI LI U THAM KH O....................................................................................................129
  3. M ðU Khi làm vi c trong phòng thí nghi m, t i các tr i th c nghi m ho c t i các cơ s s n xu t h c viên luôn g p hai v n ñ : + Kh o sát, theo dõi các hi n tư ng ñã l a ch n trư c khi xây d ng ñ tài nghiên c u ho c các hi n tư ng m i xu t hi n nhưng có nh hư ng l n ñ n ñ tài. Khi kh o sát ph i ghi chép t m , khoa h c các d li u thu ñư c và b o qu n c n th n vì ñó là các s li u g c. Sau ñó, tr các d li u có tính ch t mô t ph i phân chia các d li u còn l i thành hai lo i bi n, bi n ñ nh tính và bi n ñ nh lư ng. Ti p theo là kh o sát các bi n và n u c n thì ti n hành các bi n ñ i thích h p, sau ñó căn c vào m c tiêu ñ t ra ñ x lý s li u theo các công th c ñã trình bày trong lý thuy t xác su t th ng kê. D a vào k t qu x lý ñ ñưa ra các k t lu n, thư ng g i là các k t lu n th ng kê. Ph n ti p theo và là ph n quan tr ng nh t là căn c vào k t lu n th ng kê ñ ñưa ra các ñánh giá, các lý gi i v m t chuyên môn và ñưa ra các ñ xu t, các ki n ngh c th . + Th c hi n m t thí nghi m ñ gi i quy t m t m c tiêu c th . Vi c này bao g m nhi u bư c như ch n v n ñ , ch n m c tiêu, ch n các bi n c n theo dõi, ch n các bi n c n ñi u khi n, các bi n c n kh ng ch . Ti p theo là ch n các m c c th ñ i v i các bi n c n ñi u khi n. Trên cơ s v t ch t hi n có như chu ng tr i, v t tư, th i gian, các v t nuôi dùng ñ thí nghiêm . . . ch n m t thí nghi m c th . Thí nghi m này ñư c th c hi n theo m t sơ ñ phù h p v i m c tiêu và v i cơ s v t ch t hi n có. Vi c thí nghi m theo sơ ñ ñã ch n ñư c g i là b trí thí nghi m hay thi t k thí nghi m (Experimental design). Sau khi thí nghi m, các d li u ñư c x lý theo quy trình phù h p v i ki u b trí thí nghi m ñã ch n, tuy t ñ i không ñư c x lý theo quy trình c a ki u b trí thí nghi m khác. Như v y dù kh o sát, theo dõi, hay b trí thí nghi m luôn luôn có s ñóng góp c a ba ngành h c: K thu t nông nghi p, toán h c và công ngh thông tin. Có th coi k thu t nông nghi p như ñơn v ch qu n, ñơn v ñ xu t v n ñ c n kh o sát, c n nghiên c u sau ñó ph i h p v i toán h c mà ch y u là th ng kê ñ ñ ra m c tiêu c th , l a ch n các bi n theo dõi, ch n các mô hình x lý, gi i thích các k t qu và ñ xu t các v n ñ m i. Khi x lý và trình bày k t qu thì không th thi u máy tính và các ng d ng khác c a công ngh thông tin. Như v y môn thi t k thí nghi m là môn h c ra ñ i trên cơ s ba ngành nói trên Khi vi t giáo trình Thi t k thí nghi m, có th ñi sâu vào các khía c nh chuyên môn c a các ngành h c ñ trình b y cách ch n v n ñ nghiên c u, các ñi m c n chú ý khi b trí thí nghi m như kích thư c, hư ng c a chu ng tr i, cách ch n các v t thí nghi m, cách ti n hành thí nghi m, các hoá ch t, các lo i thu c, th i gian cách ly, các ch tiêu c n ño, các d ng c và cách ño… Nhưng do có r t nhi u môn h c, nên khó có th ñ c p ñ y ñ t t c các khía c nh, do ñó nên ñ các môn h c t trình bày. Giáo trình này ch t p trung vào vi c x lý d li u và các ki u b trí thí nghi m thư ng dùng. Giáo trình ñư c vi t theo ñ cương môn Thi t k thí nghi m c a Khoa Chăn nuôi - Thú y tương ng v i 3 ñơn v h c trình (45 ti t). Các l p có th i lư ng d y 30 ti t có th ch h c m t s ph n.
  4. Thi t k thí nghi m 2 Các chương 1, 2, 6, 7 ch trình bày cách ñ t v n ñ , các công th c, các k t lu n th ng kê, còn vi c tính toán c th ñư c th c hi n khi th c hành phòng máy tính. Trư c m t có th chưa d y h t chương 4 và chương 5, các ph n ñ l i ch c ch n s ñư c d y trong vài năm t i. ð i tư ng s d ng giáo trình này là sinh viên h chính quy, h v a h c v a làm các ngành Chăn nuôi, Chăn nuôi thú y, Thú y và Nuôi tr ng thu s n; ñ ng th i là tài li u tham kh o cho các ñ i tư ng là cán b nghiên c u trong ngành chăn nuôi, thú y. ð có thêm ki n th c b tr cho môn h c này, b n ñ c có th tham kh o thêm m t s tài li u v toán xác su t th ng kê, v tin h c và các sách chuyên ngành c a chăn nuôi thú y. ð hoàn thành giáo trình này, nhóm tác gi xin chân thành c m ơn Ban giám hi u Trư ng ð i h c Nông nghi p I Hà n i ñã giúp ñ và t o ñi u ki n thu n l i ñ xu t b n cu n giáo trình này. Chúng tôi cũng xin c m ơn GS TS ð ng Vũ Bình, PGS TS ðinh Văn Ch nh, PGS TS Nguy n H i Quân, PGS TS Nguy n Xuân Tr ch, GS TS Pascal Leroy, PGS TS Fédéric Farnir, PGS TS Peter Thomson, GS TS Mick O'Neill ñã cung c p các tư li u và có nhi u ý ki n ñóng góp trong quá trình xây d ng n i dung môn h c và vi t giáo trình. Vì giáo trình vi t l n ñ u nên nh t ñ nh có nhi u thi u sót. R t mong nh n ñư c các ñóng góp c a ñ c gi . Xin chân thành c m ơn Nhóm tác gi
  5. Chương 1 M t s khái ni m trong xác su t và th ng kê mô t M t ph n ki n th c cơ b n không th tách r i trong quá trình thi t k và x lý d li u thí nghi m ñó là các ki n th c v xác su t và th ng kê. M c ñích c a chương này là t p h p l i m t s khái ni m v xác su t, các phân ph i thư ng ñư c s d ng trong sinh h c nói chung và trong chăn nuôi, thú y nói riêng; ñ ng th i cũng khái quát hoá và nêu ý nghĩa c a m t s tham s th ng kê mô t cơ b n. 1.1. Tóm t t v xác su t và bi n ng u nhiên Xác su t cơ b n 1.1.1. n! An = n(n − 1)(n − 2)...(n − k + 1) = k S ch nh h p ch p k trong n v t (n − k )! k An n! Cn = = k S t h p ch p k c a n v t k ! k ! ( n − k )! Akk = k! S hoán v c a k v t ~ Ank = n k S c h nh h p l p c h p k c a n v t n ( a + b) n = ∑ Cn a n − k b k k Nh th c Niu-tơn k =0 p(A ∪ B) = p(A) + p(B) - p(A∩B) Quy t c c ng t ng quát p(A ∪ B) = p(A) + p(B) n u A∩ B = ∅ Quy t c c ng ñơn gi n p(A∩ B) = p(A). p(B/A)= p(B).p(A/B) Quy t c nhân t ng quát p(A∩ B) = p(A). p(B) n u A, B ñ c l p Quy t c nhân ñơn gi n H s ki n ñ y ñ 1.1.2. H s ki n ñ y ñ hay h s ki n toàn ph n n u: n Ai ∩ A j = ∅ v i i ≠ j UA =Ω và i i =1
  6. Thi t k thí nghi m 6 n p( B ) = ∑ p( Ai ). p( B / Ai ) Công th c xác su t toàn ph n k =1 p ( Ai ). p ( B / Ai ) p( A / B) = Công th c Bayes p( B) 1.1.3. Bi n ng u nhiên, b ng phân ph i, hàm phân ph i n MX = ∑ xi pi Kỳ v ng toán h c 1 n DX = ∑ xi2 pi − (MX) 2 n DX = ∑ ( x i − MX ) p i 2 Phương sai hay i =1 1 B ng phân ph i c a bi n ng u nhiên r i r c X x1 x2 ... xn T ng pi p1 p2 ... pn 1 Hàm phân ph i x ≤ x1 0 x1 ≤ x < x2 p1 x2 ≤ x < x3 F(x) = p( X < x) = p1 + p2 x3 ≤ x < x4 p1 + p2 + p3 ... 1 xn < x M t s phân ph i thư ng g p 1.1.4. Phân ph i Bécnuli Kỳ v ng MX = µ = p X 0 1 Phương sai DX = pq pi p q Phân ph i Nh th c B(n,p) X 0 1 ... K ... n MX = np DX=npq ModX là s nguyên np-q ≤ ModX ≤np+p qn C1npqn-1 Cknpkqn-k pn pi ... ... Phân ph i siêu b i N u trong N bi có M bi tr ng, rút n bi, X là s bi tr ng C M C N− kM k n − X = 0, n v i pk = p(X = k) n CN M N −M N −n MX = nM DX = n N −1 N N N
  7. Chương 1 M t s khái ni m trong xác su t và th ng kê 7 Phân ph i hình h c X = 1, ∞ v i pk = p(X = k) = pqk-1 (p là xác su t thành công, q = 1- p) q 1 MX = p DX = p 2 Phân ph i Poátxông −λ e λ k X = 0, ∞ v i xác su t pk = p(X = k) = k! MX = DX = λ Phân ph i chu n N(µ,σ2 ) ( x−µ )2 − 1 Hàm m t ñ xác su t f ( x) = 2σ 2 e 2π σ b−µ a−µ p ( a < X , b) = Φ ( ) − Φ( ) σ σ v i Φ ( z ) là hàm phân ph i c a bi n chu n t c Phân ph i chu n t c N(0,1) z2 1 −2 M t ñ xác su t ϕ ( z ) = e 2π x2 z − 1 ∫e Hàm phân ph i Φ ( z ) = 2 dx 2π −∞ Tính g n ñúng phân ph i nh th c b ng phân ph i chu n khi n l n l − np k − np p(k ≤ X ≤ l) ≈ Φ ( ) − Φ( ) npq npq k − np 1 ϕ( p(X = k) ) ≈ ) npq npq Dung lư ng m u c n thi t ñ trung bình c ng khác µ không quá ε (ñ chính xác) khi có phân ph i chu n N(µ,σ2) và m c tin c y P = 1 - α z 2σ 2 z là giá tr sao cho Φ(z) = 1-α/2 n≥ ε2 Dung lư ng m u c n thi t ñ t n su t khác xác su t không quá ε trong phân ph i nh th c và m c tin c y P = 1 - α z2 n≥ 2 z là giá tr sao cho Φ(z) = 1-α/2 4ε
  8. Thi t k thí nghi m 8 1.2. Bi n sinh h c Trong quá trình th c hi n thí nghi m, chúng ta ti n hành thu th p d li u ñ sau ñó x lý và ñưa ra các k t lu n. Các d li u có th là các giá tr b ng s ho c b ng ch ñ c trưng cho m t cá th ho c m t nhóm và thay ñ i t cá th này qua cá th khác. Các d li u như v y ñư c g i là các bi n, hay còn ñư c g i là các bi n ng u nhiên vì các d li u thu ñư c là k t qu c a vi c ch n m t cách ng u nhiên cá th hay nhóm cá th trong t ng th . 1.2.1. Khái ni m v bi n sinh h c ð i tư ng nghiên c u trong chăn nuôi là các v t s ng, vì v y các bi n như ñã nêu trên g i chung là các bi n sinh h c. Có th phân lo i các bi n sinh h c như sau: Bi n ñ nh tính (qualitative) Bi n ñ nh danh (nominal) Bi n th h ng (ranked) Bi n ñ nh lư ng (quantitative) Bi n liên t c (continuous) Bi n r i r c (discontinuous) Bi n ñ nh tính bao g m các bi n có hai tr ng thái (binary): thí d như gi i tính (cái hay ñ c), v t nuôi sau khi ñư c ñi u tr (s ng hay ch t, kh i b nh hay không kh i b nh), tình tr ng nhi m b nh (có, không), mang thai (có, không) . . .T ng quát hơn có các bi n có nhi u tr ng thái, t ñó chia ra các l p (lo i) thí d m u lông c a các gi ng l n (tr ng, ñen, loang, hung, . . .) các ki u gen (ñ ng h p t tr i, d h p t , ñ ng h p t l n . . . ); gi ng bò (bò vàng, Jersey, Holstein…). Các bi n như th ñư c g i là bi n ñ nh danh (nominal) hay bi n có thang ño ñ nh danh, cũng còn g i là bi n thu c tính. Trong các bi n có nhi u tr ng thái, có m t s bi n có th s p th t theo m t cách nào ñó, ví d m c ñ m c b nh c a v t nuôi. Thư ng dùng s th t ñ x p h ng các bi n này, thí d x p ñ ng v t theo m c ñ m c b nh (--, -, -+, +, ++), th tr ng c a v t nuôi (ñ i v i bò t 1-5, 1-r t g y,…, 5-r t béo) . Các bi n này g i là bi n th h ng (ranked) hay bi n có thang ño th b c. Bi n ñ nh lư ng là bi n ph i dùng m t g c ño, m t ñơn v ño ñ xác ñ nh giá tr (s ño) c a bi n. Bi n ñ nh lư ng bao g m: bi n r i r c, thí d s tr ng n khi p 12 qu (X = 0, 1, . . . , 12), s l n con sinh ra trong m t l a ñ , s t bào h ng c u ñ m trên ñĩa c a kính hi n vi và bi n liên t c, thí d kh i lư ng gà 45 ngày tu i, s n lư ng s a bò trong m t chu kỳ, tăng tr ng trên ngày c a ñ ng v t, n ng ñ canxi trong máu . . . Sau khi ch n ñơn v ño thì giá tr c th c a X là m t s n m trong m t kho ng [a, b] nào ñó. ð i v i các bi n ñ nh lư ng có th phân bi t: 1) bi n kho ng (interval) hay bi n có thang ño kho ng, bi n này ch chú ý ñ n m c chênh l ch gi a hai giá tr (giá tr 0 mang tính quy ư c, t s hai giá tr không có ý nghĩa). Thí d ñ i v i nhi t ñ ch nói nhi t ñ tăng thêm hay gi m ñi m y °C ( thí d cơ th ñang t 36,5°C tăng lên 38°C là bi u hi n b t ñ u s t cao) ch không nói v t th có nhi t ñ 60°C nóng g p ñôi v t th có nhi t ñ 30°C. Hư ng gió có quy ư c 0° là hư ng B c, 45° là hư ng ðông B c, 90° là hư ng ðông, 180° là hư ng Nam . . . , không th nói hư ng gió ðông g p ñôi hư ng gió ðông B c; 2) bi n t s (ratio) hay bi n có thang ño t l , ñ i v i bi n này giá tr 0, m c chênh l ch gi a hai giá tr và t s hai giá tr ñ u có ý nghĩa. Thí d kh i lư ng b t ñ u thí nghi m c a l n là 25 kg, kh i lư ng k t thúc là 90 kg, v y kh i lư ng k t thúc thí nghi m n ng g p 3,6 l n.
  9. Chương 1 M t s khái ni m trong xác su t và th ng kê 9 1.2.2. T ng th và m u M t ñám ñông g m r t nhi u cá th chung nhau ngu n g c, ho c chung nhau nơi sinh s ng, ho c chung nhau ngu n l i . . . ñư c g i là m t t ng th . L y t ng cá th ra ño m t bi n sinh h c X, chúng ta ñư c m t bi n ng u nhiên, có th ñ nh tính ho c ñ nh lư ng. T p h p t t c các giá tr c a X g i là m t t ng th (population). Mu n hi u bi t ñ y ñ v bi n X ph i kh o sát toàn b t ng th , nhưng vì nhi u lý do không th làm ñư c. Có th do không ñ ti n tài, v t l c, th i gian, . . . , nên không th kh o sát toàn b , cũng có th do ph i hu ho i cá th khi kh o sát nên không th kh o sát toàn b , cũng có khi cân nh c gi a m c chính xác thu ñư c và chi phí kh o sát th y không c n thi t ph i kh o sát h t. Như v y là có nhi u lý do khi n ngư i ta ch kh o sát m t b ph n g i là m u (sample) sau ñó x lý các d li u (s li u) r i ñưa ra các k t lu n chung cho t ng th . Các k t lu n này ñư c g i là “k t lu n th ng kê”. ð các k t lu n ñưa ra ñúng cho t ng th thì m u ph i “ph n ánh” ñư c t ng th (còn nói là m u ph i “ñ i di n”, ph i “ñi n hình” cho t ng th . . .), không ñư c thiên v phía “t t” hay thiên v phía “x u”. Sơ lư c v cách ch n m u 1.2.3. Tuỳ theo ñ c thù c a ngành ngh ngư i ta ñưa ra r t nhi u cách ch n m u khác nhau, thí d ch n ru ng ñ g t nh m ñánh giá năng su t, ch n các s n ph m c a m t máy ñ ñánh giá ch t lư ng, ch n các h ñ ñi u tra dân s ho c ñi u tra xã h i h c, ch n m t s s n ph m ra ki m tra trư c khi xu t kh u m t lô hàng. . . Cách ch n m u ph i h p lý v m t chuyên môn, ph i d cho ngư i th c hi n và ph i ñ m b o yêu c u chung v m t xác su t th ng kê là “ng u nhiên” không thiên l ch. Thu n tuý v th ng kê cũng có nhi u cách ch n m u: Ch n m u hoàn toàn ng u nhiên (rút thăm, dùng b ng s ng u nhiên ñ l a ch n,. . .). Chia t ng th thành các l p ñ ng ñ u hơn theo m t tiêu chu n nào ñó thí d chia toàn qu c thành các vùng (vùng cao, trung du, ñ ng b ng), chia theo t ng l p xã h i, chia theo thu nh p, theo ngành ngh , chia s n ph m thành các lô hàng theo ngu n v t li u, theo ngày s n xu t, . . . Sau khi có các l p thì căn c vào m c ñ ng ñ u trong t ng l p mà ch n s lư ng cá th (dung lư ng m u) ñ i di n cho l p. Có th chia t ng th thành các l p, sau ñó ch n m t s l p g i là m u c p m t. M i l p trong m u c p m t l i ñư c chia thành nhi u l p nh hơn, ñ u hơn. Ch n m t s trong ñó g i là m u c p hai. Có th kh o sát h t các cá th trong m u c p hai ho c ch kh o sát m t b ph n. Không ñi sâu vào vi c ch n m u chúng ta ch nh n m nh m u ph i ng u nhiên, ph i ch n m u m t cách khách quan không ñư c ch n m u theo ch quan ngư i ch n. 1.2.4. Các tham s c a m u G i s cá th ñư c ch n vào m u là kích thư c (c , dung lư ng) m u n. G i các s li u ño ñư c trên các cá th c a m u là x1 , x 2 , . . . , x n , n u có nhi u s li u b ng nhau thì có th ghi l i dư i d ng có t n s (s l n g p)
  10. 10 Thi t k thí nghi m ... Giá tr xi x1 x2 xk k ∑m =n t n s mi ... m1 m2 mk i i =1 Các tham s (s ñ c trưng) c a m u, hay còn g i là các th ng kê, ñư c chia thành hai nhóm: 1) các tham s v v trí và 2) các tham s v ñ phân tán c a s li u. Các tham s v v trí thư ng g m: a) trung bình, b) trung v , c) mode. Các tham s v ñ phân tán g m: a) phương sai, b) ñ l ch chu n, c) sai s chu n, d) kho ng bi n ñ ng và e) h s bi n ñ ng. TRUNG BÌNH _ Trung bình c ng ký hi u là x n k ∑ xi ∑x m i i _ _ x= hay x = i =1 i =1 khi có t n su t k n ∑m i i =1 Ví d 1.1: Kh i lư ng (gram) c a 16 chu t cái t i th i ñi m cai s a như sau: 54,1 49,8 24,0 46,0 44,1 34,0 52,6 54,4 56,1 52,0 51,9 54,0 58,0 39,0 32,7 58,5 n ∑x 54,1 + 49,8 + .... + 58,5 761,2 i _ x= = = = 47,58 gram i =1 n 16 16 n Piétrain × (Yorkshire × Landrace) nuôi Ví d 1.2: Phân b t n su t kh i lư ng c a 4547 l v béo ñ n 210 ngày tu i (kg). Kh i lư ng lư ng Nhóm kh i S T n su t T n su t lư ng (kg) trung bình (kg) tích lu 60,73 - 66,99 63,86 11 0,24 0,24 67,00 - 74,99 71,00 31 0,68 0,92 75,00 - 82,99 79,00 80 1,76 2,68 83,00 - 90,99 87,00 218 4,79 7,48 91,00 - 98,99 95,00 484 10,64 18,12 99,00 - 106,99 103,00 951 20,91 39,04 107,00 - 114,99 111,00 1083 23,82 62,85 115,00 - 122,99 119,00 907 19,95 82,8 123,00 - 130,99 127,00 512 11,26 94,06 131,00 - 138,99 135,00 203 4,46 98,53 139,00 - 146,99 143,00 55 1,21 99,74 147,00 - 156,10 151,55 12 0,26 100,00
  11. Chương 1 M t s khái ni m trong xác su t và th ng kê 11 k ∑x m 63,86 × 11 + 71,00 × 31 + ..... + 151,55 × 12 i i _ i =1 x= = = 110,48 kg 11 + 31 + .... + 12 k ∑m i i =1 Giá tr trung bình c ng có b t l i là b các giá tr ngo i lai làm nh hư ng. Giá tr ngo i lai là giá tr có xu hư ng không thích h p v i toàn b s li u thu th p ñư c, thư ng là các giá tr quá l n ho c quá bé so v i bình thư ng. N u giá tr ngo i lai quá l n s làm cho giá tr trung bình có xu hư ng tăng quá m c ho c ngư c l i. Trung bình nhân ký hi u là G G = n x1m1 x2 2 ...xkmk m G= x1 x2 ...xn n Ví d 1.3: B nh d i ñã tăng 10% trong năm th nh t, 11% trong năm th 2 và 15% trong năm th 3. M c tăng trư ng trung bình c a b nh là bao nhiêu ph n trăm? Ta không th tính tăng trư ng trung bình như sau (10 + 11 + 15)/3 = 12 mà ph i tính m c tăng trư ng trung bình là G = n x1 x2 ...xn = 3 1,1 × 1,11 × 1,15 = 1,11979 . Nghĩa là m c tăng trư ng trung bình là 0,11979 hay tương ñương m c 11,979 %. Ví d 1.4: M t lo i mô bào sinh trư ng sau 3 tháng s tăng g p ñôi kh i lư ng. M c tăng trư ng trung bình m i tháng là bao nhiêu? M c tăng trư ng trung bình m i tháng là: G = 3 2 = 1,26; nghĩa là 26% m i tháng. Ta có th minh ho s tăng trư ng qua 3 tháng như sau: 1×1,26 = 1,26 1,26×1,26 = 1,5876 1,5876×1,26 = 2,00037 Trung bình ñi u hoà ký hi u là H n n H= ho c H= n m 1 ∑ xi ∑x i =1 i i i Ví d 1.5: Ba lò m m i lò m 1000 con; lò m th nh t có năng su t gi t m 10 con/gi , lò m th hai 15 con/gi và lò m th ba 30 con/gi . Trung bình m t gi gi t m ñư c bao nhiêu con? Trung bình s không ph i là (10 + 15 + 30)/3 = 55/3. ðây là trung bình c ng, chính b ng trung bình m i gi n u c 3 lò m song song song v i nhau. n 3 = = 15 con/gi . Giá tr trung bình ph i là H = 1 11 1 ∑ x 10 + 15 + 30 i i ði u này có th minh ho như sau: ð gi t m ñư c 90 con lò th nh t ph i th c hi n trong 9 gi , lò th hai trong 6 gi và lò th 3 trong 3 gi ; nghĩa là 270 con l n ñư c gi t m trong 18 gi ; t c là trung bình 15 con/gi . Chú ý r ng s l n gi t m ñư c c ñ nh khi b t ñ u.
  12. 12 Thi t k thí nghi m TRUNG V ký hi u Me N u s p x p các giá tr t nh ñ n l n thì giá tr v trí chính gi a ñư c g i là trung v (Me). Nói m t cách lý thuy t thì Me là giá tr có 50% s giá tr nh hơn và 50% s giá tr l n hơn. ð tính nhanh giá tr trung v ta có th ti n hành các bư c sau: 1) S p x p các giá tr theo trình t tăng d n 2) ðánh s th t cho các d li u 3) Tìm trung v v trí có s th t (n + 1)/2 N u n là s l và các giá tr ñ u khác nhau thì có m t giá tr chính gi a Ví d 1.6: N ng ñ vitamin E (µmol/l) c a 11 bê cái có d u hi u lâm sàng c a phát tri n cơ không bình thư ng ñư c trình bày như sau: 4,2 3,3 7,0 6,9 5,1 3,4 2,5 8,6 3,5 2,9 4,9 Sau khi s p x p theo th t tăng d n ta có: 2,5 2,9 3,3 3,4 3,5 4,2 4,9 5,1 6,9 7,0 8,6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Như v y v trí trung v s là (n + 1)/2 = (11 + 1)/2 = 6, do 6 là v trí c a trung v nên giá tr c a trung v s là 4,2. N u n là s ch n và các giá tr ñ u khác nhau thì có 2 s ñ ng gi a, c hai ñ u ñư c g i là trung v . Kho ng gi a 2 s ñ ng gi a ñư c g i là kho ng trung v . N u ñư c phép dùng s th p phân thì l y ñi m gi a c a kho ng làm trung v Me. Xét ví d 1.1: Kh i lư ng (gram) c a 16 chu t cái t i th i ñi m cai s a như sau: 54.1 49.8 24.0 46.0 44.1 34.0 52.6 54.4 56.1 52.0 51.9 54.0 58.0 39.0 32.7 58.5 V trí c a trung v s là (16 + 1)/2 = 8,5; kho ng trung v s n m v trí s 8 và s 9, t c là t 49,8 – 51,9. Như v y giá tr c a trung v Me = (49,8 + 51,9)/2 = 50,9. N u các s li u chia thành l p có t n s thì ph i ch n l p trung v sau ñó n i suy ñ tính g n ñúng trung v . Ngoài trung v còn có các phân v , trong ñó hay dùng nh t là t phân v dư i Q1 mà chúng ta có th ñ nh nghĩa m t cách lý thuy t là giá tr có 25% s giá tr nh hơn, t phân v trên Q2 là giá tr có 25% s giá tr l n hơn. MODE ký hi u Mod Mode là giá tr có t n su t cao nh t. Thông thư ng Mode có giá tr khác v i giá tr trung bình c ng và trung v . Ba giá tr này này s b ng nhau khi s li u có phân b chu n. Nhóm Mode hay l p Mode là nhóm ho c l p mà m t s l n các quan sát rơi vào ñó. Thông qua t ch c ñ ta có th xác ñ nh ñư c giá tr c a l p này. Xét trư ng h p ví d 2, nhóm Mod ñư c ñ i di n b ng các giá tr t 107 ñ n 115 kg. T 4547 l n quan sát có 1083 con n m trong kho ng t 107 ñ n 115kg ; ñây là t n su t cao nh t. Cũng theo ví d 1 ta th y Mod có giá tr kho ng 111kg.
  13. Chương 1 M t s khái ni m trong xác su t và th ng kê 13 P 60,7 67,0 75,0 83,0 91,0 99,0 107,0 115,0 123,0 131,0 139,0 147,0 (kg) 66,9 74,9 82,9 90,9 98,9 106,9 114,9 122,9 130,9 138,9 146,9 156,1 n 11 31 80 218 484 951 907 512 203 55 12 1083 Trư ng h p có nhi u giá tr có t n s l n b ng nhau và l n hơn các t n s khác thì không xác ñ nh ñư c Mod. Trư ng h p s li u chia l p thì tìm l p có t n s l n nh t sau ñó dùng cách n i suy ñ tính g n ñúng Mod. PHƯƠNG SAI M U ký hi u s² Phương sai m u chưa hi u ch nh s2p tính theo công th c: 2 2 − −   ∑  xi − x  n k ∑  x i − x  mi     i =1   hay s 2 = i =1 sp = 2 p n n Phương sai m u ñư c dùng trong tài li u này là phương sai ñã hi u ch nh, g i t t là phương sai m u s2: 2 2 − −     n k ∑ ∑  xi − x   x i − x  mi   s 2 = i =1 hay s 2 = i =1 n −1 n −1 p p ð i v i máy tính b túi, có th tính phương sai theo công th c sau: (∑ x i ) 2 (∑ xi2 − i ) n s=2 i (n − 1) Khi có phương sai m u chưa hi u ch nh s2p có th tính s2 theo công th c n s2 = s2 (n − 1) p Xét ví d 1.1, kh i lư ng c a 16 chu t cái t i th i ñi m cai s a; giá tr trung bình ñã tính là 47,58gram. Như v y phương sai m u hi u ch nh s là: 2 −   n ∑  xi − x  (54,1 − 47,58)2 + (49,8 − 47,58)2 + .... + (58,5 − 47,58)2 s 2 = i =1  = = 103,27 gram² n −1 16 − 1 ð L CH CHU N ký hi u là s Căn b c hai c a s2 g i là ñ l ch chu n: s = s 2 Xét ví d 1, kh i lư ng c a 16 chu t cái t i th i ñi m cai s a. Các s li u này ñã ñư c s d ng ñ tính giá tr trung bình (47,58 gram) và phương sai (103,27 gram²) như ñã nêu trên. Như v y ñ l ch chu n s là: s = s 2 = 103,27 = 10,16 gram
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản