Thiết kế tường chắn trọng lực dựa trên phương pháp chuyển vị giới hạn

Thiết kế tường chắn trọng lực<br /> dựa trên phương pháp chuyển vị giới hạn<br /> Design of gravity retaining walls based on limited displacement<br /> Võ Thị Thư Hường<br /> <br /> <br /> Tóm tắt 1. Đặt vấn đề<br /> <br /> Bài báo trình bày về quy trình thiết kế tường Tường chắn là công trình chắn giữ đất đảm bảo cho đất sau lưng tường ở<br /> trạng thái ổn định. Trong thực tế có rất nhiều loại tường chắn: tường chắn trọng<br /> chắn trọng lực dựa trên chuyển vị giới hạn của<br /> lực, tường chắn giá đỡ, tường cọc cừ, tường vây barrete, tường cọc khoan nhồi,<br /> tường. Trong quá trình tính toán có xét tới sự<br /> tường neo trong đất…Có thể thấy tường chắn ở các công trình và bộ phận của<br /> ảnh hưởng quán tính của tường và rút ra giá<br /> công trình như tầng hầm nhà cao tầng, đường ngầm, tường chắn đất, bờ kè…<br /> trị chuyển dịch ngang của tường kể cả đối với<br /> trận động đất nhỏ. Hiện nay, có nhiều phương pháp để tính toán tường chắn đất trong điều kiện<br /> tĩnh [2, 3, 4] cũng như có động đất [5]. Dựa trên lời giải của Richard và Elms<br /> Từ khóa: Tường chắn trọng lực, chuyển vị giới hạn (1979) trình bày trong tài liệu [6], tác giả giới thiệu cách tính toán tường chắn<br /> của tường trọng lực dựa trên sự dịch chuyển giới hạn của tường trong điều kiện có động<br /> đất trên cơ sở quy định trong tiêu chuẩn thiết kế công trình chịu động đất TCVN<br /> Abstract 9386-2012.<br /> This paper presents the design procedure of gravity 2. Cơ sở khoa học<br /> retaining walls based on limited displacement Để triển khai quá trình này, xem xét tường chắn trọng lực được chỉ ra trong<br /> of wall. The calculation takes in to account the hình 1, cùng với các lực tác dụng lên tường khi xảy ra động đất.<br /> inertia effect of the wall and find out the lateral Khi tường ở trạng thái cân bằng, tổng hợp các lực theo phương đứng:<br /> displacement of the wall even in mild earthquakes.<br /> Ww − kv .Ww + PAE .sin (δ + β )<br /> N=<br /> Key words: Gravity retaining walls, limited (1.1)<br /> displacement of wall Trong đó: <br /> N: là thành phần thẳng đứng của phản lực<br /> tại chân tường<br /> Ww: là trọng lượng của tường<br /> Tương tự, tổng hợp các lực theo phương ngang<br /> kh .Ww + PAE .cos(δ + β )<br /> S=<br /> (1.2)<br /> Áp lực đất chủ động được xác định bởi phân tích nền đất sau lưng tường:<br /> 1<br /> PAE<br /> = γ H 2 (1− kv ) K AE<br /> 2 (1.2a) <br /> KAE là hệ số áp lực đất chủ động của đất khi có tải trọng động đất:<br /> <br /> cos 2 (ϕ −θ − β )<br /> K AE =<br /> 2<br />  sin (ϕ +δ ) sin (ϕ −θ −i ) <br /> cosθ .cos 2 β .cos(δ + β +θ ) 1+ <br />  cos(δ + β +θ )cos( i − β ) <br /> (1.2b)<br /> kh=(thành phần theo phương đứng của đỉnh gia tốc nền)/g;<br /> kv=(thành phần theo phương ngang của đỉnh gia tốc nền)/g;<br /> ThS. Võ Thị Thư Hường<br /> g: gia tốc trọng trường;<br /> Bộ môn Địa kỹ thuật, Khoa Xây dựng, Trường<br /> Đại học Kiến Trúc Hà Nội trong đó: S là thành phần nằm ngang của phản lực tại chân tường.<br /> Email: Vothaohuong@gmail.com S=N.tanφb (1.3)<br /> Điện thoại: 0912774874 Trong đó φb là góc ma sát tường – đất tại chân tường.<br /> Thay công thức (1.1) vào công thức (1.3), ta được:<br /> kh.Ww+PAE.cos(δ+β)=[Ww-kv.Ww+PAE.sin(δ+β)]tanφb<br /> Ww [(1-kv ).tanφb -kh ]= PAE.[cos(δ+β)-sin(δ+β).tanφb]<br /> Ngày nhận bài: 24/5/2017<br /> PAE cos (δ + β ) − sin (δ + β ) .tan ϕb <br /> Ngày sửa bài: 30/5/2017 Ww =<br /> Ngày duyệt đăng: 05/10/2018 (1 − kv ) .tan ϕb − kh (1.4)<br /> <br /> <br /> <br /> S¬ 32 - 2018 29<br />  KHOA H“C & C«NG NGHª<br /> <br /> <br /> được cho bởi mối quan hệ sau:<br /> kh( cr )<br /> tan θ<br /> = = tan ϕb hay kh( cr )= (1− kv ) tan ϕb<br /> 1− kv<br /> (1.7)<br /> Công thức (1.4) có thể được viết:<br /> 1 <br /> =Ww  γ H 2 (1− kv ) K AE .CIE<br /> 2  (1.8)<br /> cos(δ + β )−sin (δ + β ).tan ϕb<br /> Trong đó: CIE = (1.9)<br /> (1−kv )( tan ϕb − tan θ )<br /> Hình 2 chỉ ra sự thay đổi của CIE với kh, cho giá trị khác<br /> nhau của kv (φ=φb=35°, δ= 1/2 φ, i=β=0).<br /> Hình 3 chỉ ra sự thay đổi của CIE với kh cho những giá trị<br /> khác nhau của góc ma sát tường, δ (φ=φb=35°, i=β=0,kv=0)<br /> Công thức (1.8) dùng cho điều kiện cân bằng giới hạn do<br /> sự trượt, xét đến ảnh hưởng của động đất. Đối với điều kiện<br /> tĩnh (kh= kv=0), công thức (1.8) trở thành:<br /> 1<br /> Ww = γ H 2 K ACI<br /> 2 (1.10)<br /> Trong đó W= Ww (cho điều kiện tĩnh) và<br /> cos(δ + β )−sin (δ + β ).tan ϕb<br /> CI =<br /> tan ϕb<br /> Hình 1. Tường trọng lực (1.11)<br /> Tiếp theo, so sánh công thức (1.8) và (1.10), chúng ta có<br /> thể viết như sau:<br /> Ww<br /> 1 = T .FI FW<br /> F=<br /> Từ công thức (1.2a)=<br /> PAE γ H 2 (1− kv ) K AE W (1.12)<br /> 2<br /> Thay thế công thức này vào công thức (1.4) ta có: K AE (1− kv )<br /> Trong đó: FT = = hệ số đẩy nền đất<br /> 1 KA<br /> γ H 2 K AE .cos(δ + β )−sin (δ + β ).tan ϕb <br /> Ww = 2 Fw là hệ số an toàn áp dụng cho trọng lượng tường để<br /> tan ϕb − tan θ tính tới ảnh hưởng của áp lực đất và mức quán tính của<br /> (1.5)<br /> tường.<br /> Trong đó: tanθ= kh/(1-kv) <br /> Hình 4 chỉ ra biểu đồ của FT, FI, FW đối với những giá trị<br /> Chú ý rằng, trong công thức (1.5), Ww tiến tới vô cùng<br /> khác nhau của kh<br /> nếu tanφb = tanθ (1.6)<br /> (φ=φb=35°, δ=1/2 φ, i=β=0, kv=0). Giả sử bỏ qua hệ số<br /> Điều này hàm ý rằng khối lượng tường là phải đạt tới vô<br /> quán tính tường. Như trong trường hợp FW=FT=Ww/W . Cho<br /> cùng để ngăn sự chuyển dịch. Giá trị giới hạn của kh=kh(cr)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 2. Hiệu ứng của kv dựa trên giá trị của CIE Hình 3. Hiệu ứng ma sát của tường dựa trên giá trị CIE<br /> <br /> <br /> <br /> 30 T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG<br />  Từ bảng 1, KA= 0.2465 (cho φ=35°, δ=17,5°, i=0, β=0)<br /> cos(δ + β )−sin (δ + β ).tan ϕb<br /> CI =<br /> tan ϕb<br /> cos17,5− sin17,5.tan 35<br /> = = 1,062<br /> tan 35<br /> Do đó W= 1/2.17,5.52.0,2465.1,062= 57,27kN/m<br /> Với hệ số an toàn là 1,5 trọng lượng của tường bằng<br /> W=1,5×57,27= 85,91 kN/m.<br /> b. Từ công thức (1.9) ta có<br /> 1<br /> Ww<br /> = γ H 2 (1− kv ).K AE .CIE<br /> 2<br /> Cho kv= 0.<br /> kh 0,2<br /> θ<br /> tan= θ 11.31°<br /> = = 0,2;=<br /> 1− kv 1<br /> <br /> cos(δ + β )−sin (δ + β ).tan ϕb<br /> CIE =<br /> (1−kv )( tan ϕb −tanθ )<br /> Hình 4. Biến thể FT , FI và FW<br /> cos(17,5 )−sin (17,5 ).tan 35<br /> = = 1,486<br /> ( tan 35−0,2 )<br /> giá trị Fw= 1,5, gia tốc đứng giới hạn bằng 0,18. Tuy<br /> Từ công thức 1.2b<br /> nhiên, nếu hệ số quán tính tường được xét tới, gia<br /> tốc ngang giới hạn tương ứng với FW =1,5 là 0,105. cos 2 ( 35−11,31)<br /> Mặt khác, nếu tường chắn trọng lực được thiết kế với K =<br /> AE 2<br /> WW= 1,5W, tường sẽ bắt đầu dịch chuyển sang bên<br />  sin ( 35+17,5 ) sin ( 35−11,31) <br /> cos(11,31).cos(17,5+11,31) 1+ <br /> với giá trị kh= 0,105. Nếu WW = 1,5W, cho rằng tường  cos(17,5+11,31) <br /> sẽ không dịch chuyển ngang cho tới khi kh đạt tới giá<br /> trị là 0,18. = 0, 381<br /> 1<br /> 3. Tính toán trọng lượng tường và ví dụ áp dụng Ww = .(17,5 ).52.(1−0 ).( 0,381).(1,486 )=<br /> 123,85 kN / m<br /> 3.1. Trình tự tính toán 2<br /> - Xác định chuyển vị cho phép d của tường. Với hệ số an toàn là 1.5 trọng lượng của tường<br /> - Xác định giá trị thiết kế kh từ công thức: Ww= 1,5×123,85 = 185,78 kN/m<br /> 1 c. Chuyển vị cho phép của tường theo TCVN 9386:2012 [1] lấy<br />  0, 2 Av2  4<br /> d=200.α.S<br /> kh = Aa  <br />  Aa d  (1.13)<br /> Trong đó:<br /> - Đất nền loại D có S=1,35;<br /> Trong đó Aa và Av là hệ số gia tốc hữu hiệu và dịch<br /> chuyển d (inches). Giá trị của Aa và Av cho theo từng - α: tỷ số giữa gia tốc nền thiết kế và gia tốc trọng trường, α=0,2;<br /> vùng. d=200.0,2.1,35=54 mm= 2,13inches<br /> - Sử dụng giá trị trên của kh, và giả thiết kv= 0, xác Từ công thức 1.13 ta có:<br /> định giá trị KAE.<br /> 1 1<br /> - Xác định trọng lượng của tường Ww theo công  0,2 A2  4  0,2.0,22  4<br /> v  0,2  =<br /> thức (1.8). = kh A= a  0,074<br />  Aa d   ( 0,2 )( 2,13) <br /> - Áp dụng hệ số an toàn với Ww thu được từ bước<br /> trên.<br /> kh 0,074<br /> 3.2. Ví dụ áp dụng tan θ= = = 0,074→θ= 4,24°<br /> 1− kv 1−0<br /> Xác định trọng lượng của tường chắn cao 5m,<br /> cho β=0, i=0, γ=17,5 kN/m3 ,φb=φ=35°, δ=φ/2, Av=0,2, cos17,5−sin17,5 tan 35 0,743<br /> CIE<br /> = = = 1,187<br /> Aa=0,2. Đất loại D. Hệ số an toàn là 1,5. tan 35−0,074 0,626<br /> a. Trong điều kiện tĩnh; Sử dụng công thức (1.2b).<br /> b. Điều kiện chuyển vị bằng không dưới tác dụng<br /> của tải trọng động đất; cos 2 ( 35− 4,24 )<br /> K =<br /> c. Điều kiện có dưới tác dụng của tải trọng động AE 2<br />  sin ( 35+17,5 ) sin ( 35− 4,24 ) <br /> đất. cos( 4,24 ).cos(17,5+ 4,24 ) <br />  1+ <br />  cos(17,5+ 4,24 ) <br /> Ta có lời giải như sau cho từng trường hợp:<br /> 1 = 0, 289<br /> a. Từ công thức 1.10 ta có Ww = γ H 2 K ACI<br /> 2<br /> <br /> <br /> S¬ 32 - 2018 31<br />  KHOA H“C & C«NG NGHª<br /> <br /> <br /> Với hệ số an toàn bằng 1,5 trọng lượng của tường là Bảng 2. Giá trị KAE khi kv=0 và β=0°<br /> 1 φ(°)<br /> =Ww 1,5. .(17,5 ).52.( 0,289<br /> = )×(1,187 ) 112,56 kN / m<br /> 2 kh δ(°) i(°) 28 30 35 40 45<br /> 4. Kết luận 0.1 0 0 0.427 0.397 0.328 0.268 0.217<br /> Dựa trên các phân tích và các kết quả thu được từ ví 0.2 0.508 0.473 0.396 0.382 0.270<br /> dụ tính toán ta thấy rằng khi chịu động đất nếu không có sự 0.3 0.611 0.569 0.478 0.400 0.334<br /> chuyển dịch ngang, trọng lượng của tường tăng tới giá trị 0.4 0.753 0.697 0.581 0.488 0.409<br /> đáng kể. Do đó, trong thiết kế thực với chi phí hợp lý, người<br /> 0.5 1.005 0.890 0.716 0.596 0.500<br /> ta phải chấp nhận một vài chuyển vị ngang của tường khi<br /> xảy ra động đất. 0.1 0 5 0.457 0.423 0.347 0.282 0.227<br /> Bảng tra: 0.2 0.554 0.514 0.424 0.349 0.285<br /> 0.3 0.690 0.635 0.522 0.431 0.356<br /> Bảng 1. Giá trị KA khi β=0° và i=0<br /> 0.4 0.942 0.825 0.653 0.535 0.442<br /> δ(°) 0.5 - - 0.855 0.673 0.551<br /> φ(°) 0 5 10 15 20 25 0.1 0 10 0.497 0.457 0.371 0.299 0.238<br /> 0.2 0.623 0.570 0.461 0.375 0.303<br /> 28 0.3610 0.3448 0.3330 0.3251 0.3203 0.3186<br /> 0.3 0.856 0.748 0.585 0.472 0.383<br /> 30 0.3333 0.3189 0.3085 0.3014 0.2973 0.2956 0.4 - - 0.780 0.604 0.486<br /> 32 0.3073 0.2945 0.2853 0.2791 0.2755 0.2745 0.5 - - - 0.809 0.624<br /> 34 0.2827 0.2714 0.2633 0.2579 0.2549 0.2542 0.1 φ/2 5 0.428 0.396 0.326 0.268 0.218<br /> 36 0.2596 0.2497 0.2426 0.2379 0.2354 0.2350 0.2 0.537 0.497 0.412 0.342 0.283<br /> 0.3 0.699 0.640 0.526 0.438 0.367<br /> 38 0.2379 0.2292 0.2230 0.2190 0.2169 0.2167<br /> 0.4 1.025 0.881 0.690 0.568 0.475<br /> 40 0.2174 0.2098 0.2045 0.2011 0.1994 0.1995 0.5 - - 0.962 0.752 0.620<br /> 42 0.1982 0.1916 0.1870 0.1841 0.1828 0.1831 0.1 2φ/3 0 0.393 0.366 0.306 0.256 0.212<br /> 0.2 0.486 0.454 0.384 0.326 0.276<br /> 0.3 0.612 0.572 0.486 0.416 0.357<br /> 0.4 0.801 0.740 0.622 0.533 0.462<br /> T¿i lièu tham khÀo<br /> 1. TCVN 9386-2012 – Tiêu chuẩn thiết kế công trình chịu động<br /> 0.5 1.177 1.023 0.819 0.693 0.600<br /> đất 0.1 2φ/3 5 0.427 0.395 0.327 0.271 0.224<br /> 2. Lê quí An, Nguyễn Công Mẫn, Nguyễn Văn Quỳ, Cơ học đất, 0.2 0.541 0.501 0.418 0.350 0.294<br /> XB Giáo dục - Hà Nội, 1977;<br /> 0.3 0.714 0.655 0.541 0.455 0.386<br /> 3. Vũ Công Ngữ - Nguyễn văn Thông, Bài tập Cơ học đất, NXB<br /> Giáo dục - Hà Nội, 1997; 0.4 1.073 0.921 0.722 0.600 0.509<br /> 4. Võ Thị Thư Hường, Lê Mạnh Cường, Bài giảng môn Cơ đất 0.5 - - 1.034 0.812 0.679<br /> nền móng, Tài liệu giảng dạy trường đại học Kiến Trúc Hà Nội, 0.1 2φ/3 10 0.472 0.434 0.354 0.290 0.237<br /> 2015<br /> 0.2 0.625 0.570 0.463 0.381 0.317<br /> 5. Về một số phương pháp giải tích để tính áp lực đất chủ động<br /> khi động đất – TS Phan Dũng 0.3 0.942 0.807 0.624 0.509 0.423<br /> 6. Principles of Soil Dynamics – Braja M.das (Southern Illinois 0.4 - - 0.909 0.699 0.573<br /> University at Carbondale) 0.5 - - - 1.037 0.800<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 32 T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG<br />