Héi To¸n Häc ViÖt Nam
th«ng tin to¸n häc
Th¸ng 10 N¨m 2003 TËp 7 Sè 3
Albert Einstein (1879 - 1955)
L−u hµnh néi bé
Th«ng Tin To¸n Häc
• Tæng biªn tËp:
§ç Long V©n Lª TuÊn Hoa
• Héi ®ång cè vÊn:
Ph¹m Kú Anh Phan Quèc Kh¸nh
§inh Dòng Ph¹m ThÕ Long
NguyÔn H÷u §øc NguyÔn Khoa S¬n
• Ban biªn tËp:
NguyÔn Lª H−¬ng Vò D−¬ng Thôy
Lª H¶i Kh«i Lª V¨n ThuyÕt
Tèng §×nh Qu× NguyÔn §«ng Yªn
NguyÔn Xu©n TÊn
• T¹p chÝ Th«ng Tin To¸n Häc
nh»m môc ®Ých ph¶n ¸nh c¸c
sinh ho¹t chuyªn m«n trong
céng ®ång to¸n häc ViÖt nam vµ
quèc tÕ. T¹p chÝ ra th−êng k× 4-
6 sè trong mét n¨m.
• ThÓ lÖ göi bµi: Bµi viÕt b»ng
tiÕng viÖt. TÊt c¶ c¸c bµi, th«ng
tin vÒ sinh ho¹t to¸n häc ë c¸c
khoa (bé m«n) to¸n, vÒ h−íng
nghiªn cøu hoÆc trao ®æi vÒ
ph−¬ng ph¸p nghiªn cøu vµ
gi¶ng d¹y ®Òu ®−îc hoan
nghªnh. T¹p chÝ còng nhËn ®¨ng
c¸c bµi giíi thiÖu tiÒm n¨ng
khoa häc cña c¸c c¬ së còng
nh− c¸c bµi giíi thiÖu c¸c nhµ
to¸n häc. Bµi viÕt xin göi vÒ toµ
so¹n. NÕu bµi ®−îc ®¸nh m¸y
tÝnh, xin göi kÌm theo file (®¸nh
theo ABC, chñ yÕu theo ph«ng
ch÷ .VnTime).
• Mäi liªn hÖ víi t¹p chÝ xin göi
vÒ:
T¹p chÝ: Th«ng Tin To¸n Häc
ViÖn To¸n Häc
18 Hoµng Quèc ViÖt, 10307 Hµ Néi
e-mail:
lthoa@math.ac.vn
© Héi To¸n Häc ViÖt Nam
8
Anh Mïi  Ng−êi d¹y t«i
lao ®éng trong to¸n häc
NguyÔn H÷u ViÖt H−ng (§HKHTN, §HQG Hµ Néi)
Mïa thu 1977, §¹i héi To¸n häc toµn
quèc ®Çu tiªn sau ngµy Thèng nhÊt ®Êt
n−íc häp t¹i Hµ Néi. Kh«ng khÝ hå hëi
t−ng bõng cña §¹i th¾ng mïa xu©n 1975
vÉn cßn ®ã, trµn c¶ vµo §¹i héi. §ã lµ ®¹i
héi to¸n häc toµn quèc ®«ng vui vµ nhiÒu
mµu s¾c chÝnh trÞ nhÊt tõ tr−íc ®Õn nay:
c¸c nhµ to¸n häc hai miÒn B¾c Nam lÇn
®Çu tiªn gÆp mÆt, cïng víi rÊt ®«ng c¸c
nhµ to¸n häc ViÖt kiÒu. Lóc Êy cã lÏ ch−a
ai nghÜ ®−îc r»ng mét giai ®o¹n v« cïng
gian khæ s¾p ®Õn víi c¶ d©n téc mét vµi
n¨m sau ®ã.
Huúnh Mïi
vµ con trai Huúnh Huy TuÖ, 1986
Trong sè nh÷ng ViÖt kiÒu n¨m Êy cã mét
ng−êi Ýt nãi. Anh vÒ chuyÕn nµy kh«ng
ph¶i lµ ®Ó th¨m Tæ quèc, mµ lµ ®Ó sèng
l©u dµi trªn m¶nh ®Êt nµy. §ã lµ Huúnh
Mïi, tiÕn sÜ to¸n häc cña §¹i häc Tokyo.
Ph¶i nãi ngay r»ng anh Mïi kh«ng thÝch
®−îc gäi lµ ViÖt kiÒu. Anh th−êng t©m sù:
Thêi gian anh ë n−íc ngoµi kh«ng nhiÒu
h¬n thêi gian nhiÒu ng−êi kh¸c ë Liªn X«
hay Ba Lan. NÕu kh«ng gäi nh÷ng ng−êi
nµy lµ ViÖt kiÒu th× còng ®õng gäi anh nh−
vËy. Nhu cÇu ®−îc hoµ ®ång cña anh Mïi
rÊt lín. NhiÒu ng−êi b¶o anh vÒ n−íc lµ
d¹i, cã ng−êi l¹i b¶o anh kh«n. Thuë Êy
t«i cßn qu¸ trÎ ®Ó hiÓu thÕ nµo lµ kh«n d¹i.
T«i chØ thÊy mõng lµ ®−îc cïng lµm viÖc
víi anh trong mét tæ bé m«n.
Ngay häc kú ®Çu n¨m häc 1977-78, t«i ®·
cã Ên t−îng m¹nh víi nh÷ng bµi gi¶ng s©u
s¾c vµ chuyªn nghiÖp cña anh Mïi ë
seminar. Anh tr×nh bµy c«ng tr×nh cña
gi¸o s− T. Nakamura (thÇy cña anh ë §H
Tokyo) trong viÖc “ph©n r·” ®ång ®iÒu cña
tÝch ®èi xøng v« h¹n cña mÆt cÇu (mµ
ng−êi ta ®· biÕt) ®Ó t×m ®ång ®iÒu cña tÝch
®èi xøng h÷u h¹n cña mÆt cÇu. Nakamura
®· ®−a ra mét ph©n ng¨n tuyÖt ®Ñp, bÊt
biÕn d−íi t¸c ®éng cña nhãm ®èi xøng,
trªn c¸c mÆt cÇu víi sè chiÒu nµo ®ã. Ph©n
ng¨n nµy cho phÐp ng−êi ta hiÓu ®−îc
t−êng minh Bar construction cña kh«ng
gian Eilenberg–MacLane K(Z,n), mét
kh¸i niÖm vèn chØ mang ý nghÜa lý thuyÕt.
T«i kh«ng ngê r»ng c«ng tr×nh nµy cña
Nakamura sÏ trë thµnh mét trong nh÷ng
c«ng tr×nh mµ t«i n¾m v÷ng nhÊt. Nhê ®ã,
n¨m 1994 t«i ®· chØ ra cho V. A. Vassiliev
– mét häc trß cña V. I. Arnold – thÊy
r»ng ph©n ng¨n mµ anh ta rÊt t©m ®¾c
trong cuèn s¸ch næi tiÕng cña anh ta vÒ Lý
thuyÕt nót (cã b¶n dÞch tiÕng Anh) chØ lµ
mét c¸ch tr×nh bµy rÊt khã hiÓu cña ph©n
ng¨n Nakamura.
§Çu n¨m 1978, t«i xin ®−îc häc víi anh
Mïi. Sau nµy, khi biÕt t«i lµ häc trß ®Çu
tiªn cña anh, nhiÒu ng−êi b¶o r»ng t«i
may. §óng lµ t«i may thËt. Cã ®iÒu, c¸i
may m¾n Êy kh«ng ph¶i ai còng nhËn ra
9
vµ s½n sµng ®ãn nhËn. Tr−íc t«i, ®· cã 3-4
ng−êi xin häc víi anh Mïi. Nh−ng hä ®·
bá cuéc sau vµi th¸ng, v× kh«ng quen häc
theo chiÒu s©u.
Håi Êy anh Mïi th−êng lµm viÖc th©u
®ªm, liªn tôc nhiÒu tuÇn lÔ. Tíi khi mÖt rò
xuèng, anh l¨n ra ngñ mÊy ngµy liÒn, chØ
trõ nh÷ng lóc thøc dËy ®Ó ¨n uèng. NhiÒu
®ªm t«i ë l¹i nhµ anh lµm to¸n rÊt khuya
víi anh. Nh÷ng ®ªm nh− thÕ, chóng t«i
th−êng kÕt thóc c«ng viÖc b»ng mét nåi
m× chÇn, ¨n víi moi, mét lo¹i t«m kh« nhá
xÝu mµ anh göi mua ë HuÕ. §ã lµ nh÷ng
ngµy th¸ng ®Ñp, nghÌo mµ tÜnh t©m, lßng
thanh th¶n; nh÷ng ngµy th¸ng mµ tuæi trÎ
cña t«i ®èi mÆt víi kh¸t väng s¸ng t¹o.
Trong rÊt nhiÒu c¸ch lµm To¸n, ta chän
c¸ch nµo? §Ó tr¶ lêi c©u hái nµy, cÇn cã
mét c¸i nh×n ®iÒm tÜnh. Ngµy nay, cø vµi
n¨m l¹i xuÊt hiÖn mét mode míi, cã thÓ vÝ
nh− thêi trang, trong To¸n häc. Ng−êi ta
®æ x« vµo h−íng míi nµy, khai th¸c nã
chõng m−¬i n¨m th× nã hÕt mode. SÏ cã
®«i ba ng−êi thµnh danh víi mode nµy, ®¹i
®a sè nh÷ng ng−êi kh¸c bÞ ch×m vµo quªn
l·ng. Nh×n nhËn hiÖn t−îng ®ã, anh Mïi
cho r»ng, trong ®iÒu kiÖn khã kh¨n vµ c«
lËp vÒ th«ng tin cña ViÖt Nam, ta nªn b×nh
th¶n lµm “thø To¸n cña ta”. §iÒu nµy hµm
nghÜa kh«ng nªn ch¹y theo nh÷ng trµo l−u
thêi th−îng. Tr¸i l¹i, nªn ®Çu t− vµo nh÷ng
h−íng nghiªn cøu ®· ®−îc thêi gian thö
th¸ch, chóng kh«ng míi nh−ng ch¼ng bao
giê cò. Nh÷ng h−íng nµy th−êng ®ßi hái
mét khèi l−îng lao ®éng lín, mµ nh÷ng
ng−êi thÝch ch¹y theo trµo l−u th−êng
kh«ng ®ñ kiªn nhÉn ®Ó lµm viÖc. Nãi th×
®¬n gi¶n nh− thÕ, nh−ng lµm thÕ nµo ®Ó
cho “thø To¸n cña ta” ®−îc ®ång nghiÖp
quèc tÕ thõa nhËn lµ thø ®¸ng quan t©m?
Anh Mïi c¨n dÆn chóng t«i lu«n lu«n lµm
to¸n mét c¸ch cô thÓ, víi nhiÒu vÝ dô
minh ho¹, tr¸nh xa thø to¸n häc mµ ng−êi
ph−¬ng t©y gäi lµ abstract non-sense. Anh
còng d¹y chóng t«i n¾m v÷ng sù ph¸t triÓn
cña nh÷ng bµi to¸n lín trong chuyªn
ngµnh, dòng c¶m theo ®uæi nh÷ng môc
tiªu l©u dµi, ®ång thêi kiªn nhÉn chiÕm
lÜnh tõng môc tiªu tr−íc m¾t. NÕu kh«ng
cã môc tiªu l©u dµi, ng−êi ta khã tiÕn xa.
MÆt kh¸c, nÕu chØ «m méng ®Ñp mµ
kh«ng tiÕn tõng b−íc cô thÓ, ng−êi ta dÔ
trë thµnh viÓn v«ng. Cè nhiªn, chóng t«i
kh«ng cã ý ®Þnh ¸p ®Æt tiªu chÝ lùa chän
h−íng nghiªn cøu cña chóng t«i cho bÊt
kú ai kh¸c.
Huúnh Mïi vµ Shigeru Itaka (nguyªn
chñ tÞch Héi To¸n häc NhËt b¶n), 1996
Trong kho¶ng 15 n¨m, anh Mïi ®· ®µo t¹o
®−îc 10 tiÕn sÜ (NguyÔn H÷u ViÖt H−ng,
Ph¹m ViÖt Hïng, Phan Do·n Tho¹i,
NguyÔn ViÖt Dòng, NguyÔn Huúnh Ph¸n,
Ph¹m Anh Minh, NguyÔn ViÕt §«ng,
NguyÔn Ngäc Ch©u, T«n ThÊt TrÝ,
NguyÔn Gia §Þnh), kh«ng kÓ nh÷ng ng−êi
mµ anh lµm h−íng dÉn phô. Chóng t«i,
nh÷ng häc trß cña anh Mïi, cã chung mét
®Æc ®iÓm: Chóng t«i vèn ®−îc xem lµ
nh÷ng thø phÈm cña nÒn gi¸o dôc ViÖt
Nam. Thêi ®ã, nh÷ng ng−êi giái giang ®Òu
®· ®−îc cö ®i häc n−íc ngoµi. §i n−íc
ngoµi d−êng nh− lµ con ®−êng tiÕn th©n
10
duy nhÊt. V× thÕ mµ ng−êi ta chê ®îi, ®«i
khi tranh giµnh mét suÊt “®i t©y”. T©m lý
chê ®îi nh− thÕ ®· lµm thui chét biÕt bao
tµi n¨ng. Nh÷ng kÎ kh«ng ®−îc chän lùa
nh− chóng t«i th× t−¬ng lai thËt mê mÞt.
ChÝnh trong bèi c¶nh Êy, anh Mïi ®· gieo
vµo chóng t«i niÒm tin thËt nh©n b¶n r»ng
nÕu chóng t«i biÕt vµ ®ñ can ®¶m lao ®éng
cËt lùc th× chóng t«i còng sÏ cã ®−îc nghÒ
nghiÖp v÷ng vµng. Bµi häc lín nhÊt mµ
anh Mïi d¹y t«i lµ ®øng v÷ng trªn ®«i
ch©n cña chÝnh m×nh b»ng lao ®éng. Anh
th−êng nãi: Khi nµo cÇn ®i n−íc ngoµi th×
ta sÏ ®i. Kh«ng sî kh«ng cã dÞp “®i t©y”,
chØ sî kh«ng cã g× ®Ó nãi khi sang bªn Êy.
Nh÷ng quan ®iÓm cña anh Mïi vÒ quan hÖ
quèc tÕ, ®Æt c¬ së trªn thùc lùc cña chÝnh
m×nh, hoµn toµn xa l¹ víi nh÷ng mÑo vÆt.
Trªn nÒn t¶ng nh÷ng quan ®iÓm Êy, chóng
t«i ®· x©y dùng nh÷ng mèi hîp t¸c quèc tÕ
mµ chóng t«i cã cho tíi nay.
Th−êng ngµy anh Mïi kh«ng ph¶i lµ mét
ng−êi nãi n¨ng tr«i ch¶y, thËm chÝ ®«i khi
anh tá ra khã kh¨n trong viÖc diÔn ®¹t.
ThÕ nh−ng, khi viÕt c¸c bµi b¸o khoa häc
b»ng tiÕng Anh, anh Mïi cã mét ®ßi hái
rÊt cao vµ mét kinh nghiÖm tèt vÒ diÔn ®¹t.
T«i xin nªu mét vÝ dô: Bµi b¸o khoa häc
dµi h¬i ®Çu tiªn cña t«i (sau nµy ®−îc in
thµnh 40 trang trªn t¹p chÝ Japanese Jour.
Math.) ®· ®−îc anh Mïi tu chØnh trong
suèt ... 12 th¸ng. Håi Êy, ph¶i nãi thùc lµ
t«i rÊt n¶n lßng. Nh−ng vÒ sau, t«i hiÓu ra
r»ng m×nh nªn ng−êi ®−îc chÝnh nhê ë sù
nghiªm cÈn Êy cña anh. Mçi häc trß cña
anh Mïi ®Òu ®· tõng tr¶i qua mét t×nh
huèng t−¬ng tù. Anh Mïi kh«ng bÞ c©u
thóc vÒ mÆt thêi gian khi cho c¸c häc trß
cña m×nh b¶o vÖ. Anh muèn hä tËn dông
thêi gian lµm luËn ¸n ®Ó häc vµ nghiªn
cøu theo chiÒu s©u, ®Æng ®ñ søc tù lËp khi
ra ®êi.
Trong nghiªn cøu To¸n häc, anh Mïi
thuéc tr−êng ph¸i cæ ®iÓn: anh cã nhiÒu ý
hay, nh−ng c«ng bè rÊt Ýt. Anh chèng l¹i
khuynh h−íng “xÐ nhá bµi ®Ó c«ng bè”.
NhiÒu lÇn t«i chøng kiÕn anh söa sang mét
bµi b¸o hµng n¨m trêi. (Fred Cohen, mét
tªn tuæi cù ph¸ch cña lµng T«p«-®¹i sè thÕ
giíi, cã lÇn t©m sù víi t«i r»ng: kinh
nghiÖm lµm Editor cu¶ nhiÒu t¹p chÝ trong
nhiÒu n¨m cho anh thÊy r»ng quan niÖm
thÕ nµo lµ mét bµi b¸o thay ®æi tõ ng−êi
nµy sang ng−êi kh¸c vµ tõ ngµnh nµy sang
ngµnh kia; nã ph¶n ¶nh v¨n ho¸ to¸n häc
cña chñ thÓ.) Cã nhiÒu ý hay anh Mïi ®·
dµnh cho nghiªn cøu sinh thùc hiÖn. ThËt
ra, víi nh÷ng ý t−ëng vµ lao ®éng mµ anh
®· ®ãng gãp, anh ®¸ng ra ph¶i lµ ®ång t¸c
gi¶ cña tõ 3 ®Õn 5 bµi b¸o cïng víi mçi
nghiªn cøu sinh cña m×nh. Tæng céng, anh
®¸ng ra ph¶i cã thªm tõ 30 ®Õn 50 bµi b¸o
viÕt chung víi 10 nghiªn cøu sinh mµ anh
®· h−íng dÉn thµnh c«ng. Nh− thÕ, anh sÏ
trë thµnh mét ng−êi cã nhiÒu c«ng tr×nh.
Nh−ng anh Mïi kh«ng lµm c¸i viÖc “®Ïo
ch©n cho võa giÇy”. Anh lµ mét ng−êi
h−íng néi, b×nh th¶n sèng theo nh÷ng tiªu
chÝ cña riªng m×nh, vµ kh«ng ®Ó ý ®Õn
nh÷ng c¸i th−íc mµ x· héi dïng ®Ó ®o sù
thµnh ®¹t. Dï c«ng bè Ýt, anh Mïi cã
nh÷ng c«ng tr×nh ®Ó ®êi. T«i s½n lßng xin
®æi toµn bé nh÷ng g× mµ t«i ®· viÕt chØ ®Ó
lÊy mét bµi b¸o 50 trang mµ anh Mïi
c«ng bè trªn t¹p chÝ cña §¹i häc Tokyo
1975. Nh−ng nh− thÕ lµ t«i tham, bëi v×
bµi b¸o nµy lµ ®iÓm khëi ®Çu cho mét
h−íng nghiªn cøu ®ang ph¸t triÓn trªn thÕ
giíi: øng dông lý thuyÕt bÊt biÕn modular
vµo lý thuyÕt ®ång lu©n. Bµi b¸o nµy ®·
®−îc trÝch dÉn trong hµng tr¨m bµi b¸o
khoa häc vµ nhiÒu cuèn s¸ch chuyªn kh¶o.
H¬n 20 n¨m qua, t«i vïng vÉy m·i mµ
ch−a ra khái ®−îc h−íng nghiªn cøu do
bµi b¸o nµy khëi x−íng.
Nh©n nãi vÒ sè l−îng vµ chÊt l−îng, t«i
muèn nh×n sang lÜnh vùc v¨n ch−¬ng, ë ®ã
ta cã thÓ häc ®−îc ®«i ®iÒu lý thó. T«i yªu
Quang Dòng kh«ng chØ v× nh©n c¸ch cña
«ng gi÷a cuéc ®êi nhiÒu hÖ lôy nµy. Víi t−
c¸ch t¸c gi¶ cña “T©y tiÕn” vµ “§«i m¾t