THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI SỐ 8

Chia sẻ: Thanh Cong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

97
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'thử sức trước kỳ thi số 8', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI SỐ 8

www.laisac.page.tl ĐỀ SỐ 8 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I: x3 1   m  3 x 2  2  m  1 x  1 1 (m là tham số thực). Cho hàm số: y  32 1) Khảo sát sự b iến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị với hoành độ lớn hơn 1. Câu II: 1  1) Giải p hương trình: 2011tan x  cot x  2  1005 3  . sin 2x    x  10  y  1  11  2) Giải hệ phương trình:   x  1  y  10  11. Câu III: 4 x 2 dx Tính tích phân: I   . 0 1 x x Câu IV: Cho tứ diện ABCD với AB  CD  a, AC  BD  b, AD  BC  c. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Câu V: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  log x 2 1  4  x 2   log 4  x 2  x 2  1 . PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a: A  2;5  và B  5;1 . Viết ph 1) Trong m ặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đi ương tr ình tổng quát của đường thẳng  đ i qua A sao cho kho ảng cách từ B đến đường thẳng đó bằng 3. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  và  ' có phương trình  x  7  3t x 1 y  2 z  5   :  y  2  2t ; ':   . 3 2 4  z  1  2t  Tìm tọa độ giao điểm A của  và  ' . Viết phương trình mặt phẳng    chứa  và  ' Câu VII.a: Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ. T ìm xác suất để trong 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào. B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b: 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A  2;5  và đường thẳng d : 2x  3y  4  0. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua A và tạo với đường thẳng d một góc 450 . x  12 y  20 z 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; 3 và đ ường thẳng  :  . 8 7 1 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm A và tiếp xúc với đường thẳng . Tìm tọa độ tiếp điểm của (S) và . Câu VII.b: 10 Tìm hệ số của x4 trong khai triển đa thức: P  x   1  2x  3x 2  . NGUYỄN ĐỨC TRUNG (GV THPT Nam Cương, Quảng Nam)
HƯỚNG DẪ N GIẢ I ĐỀ SỐ 8 Câ u I. 1) Bạn đọ c tự giải. 2 ) Điều kiện là y ' = x 2 - ( m + 3 ) x - 2 ( m + 1) = 0 có hai nghiệm p hân b iệt lớn hơ n 1 . Đặt X = x - 1 ta đ ược X 2 - ( m + 1) X - 2 ( m + 1) = 0 có hai nghiệm d ương phân b iệt. Dùng định lí Viet đ ể giải. Câ u II. 1 ) ĐK sin 2 x ¹ 0 . Biến đổ i p hương trình thành: 2010 sin 2 x = 1005 3 sin x sin x = 0 é Û tan x = 3 Ûê ësin x - 3 cos x = 0 p Û x = + k 2p; k Î Z . 3 2 ) ĐK x ³ 1; y ³ 1. Từ b iến đổi phương trình x = y ì ï Û x = y = 26 . x + 10 + y - 1 = x - 1 + y + 10 Û x = y ta sẽ đ ược hệ í ï x + 10 + x - 1 = 11 î Câ u III. Đặt 1 + x x = t Þ x3 = t 4 - 2t 2 + 1 3 4 80 Þ 3x dx = (4t - 4t ) t . Vậy I = ò t 2 - 1)dt ta tính được I = . ( 2 3 d 3 1 9 Câ u IV. Gọ i M, N, O lần lượt là tru ng điểm của AB, CD, MN. Từ 2 tam giác ABD và ACB bằng nhau, ta có MN ^ CD . Tương tự MN ^ AB , vậy OA = OB; OC = OD (1) . Do 2 tam giác OMB và ONC bằng nhau nên OB = OC ( 2 . Từ (1) và (2 ) thì tâm mặt cầu ngoại t iếp hình ) chóp là điểm O. b 2 + c 2 - a 2 Áp dụ ng công t hức về đường tru ng tu yến trong tam giác, ta tính đ ược MC 2 = MD 2 = và định 2 a 2 + b 2 + c 2 lí Pitago ta có OC 2 = R 2 = . 8 Câ u V. ĐK x < 2; x ¹ ± 3; x ¹ 0. ( ) Đặt t = log x 2 +1 4 - x 2 , theo BĐT Cô si ta đ ược 6 1 ³ 2 (1 . Xét PT log x +1 ( 4 - x 2 ) = 1 ta đ ược x = ± ( 2 ) . Từ (1) và (2) thì min y = 2 . ) y = t + 2 2 t Câ u VIa. 1) Dễ thấy đường thẳng D1 : x = 2 tho ả mãn. Trường hợp cò n lại, PT đường D có d ạng y = k ( x - 2 ) + 5 Û kx - y - 2k + 5 = 0 .Từ kho ảng cách d ( B, D ) = 3 ta tính đ ược, từ đó ta được PT D 2 : 7 x + 24 y - 134 = 0 . 2 ) Thế x, y, z từ PT D vào PT D ' ta được t = - . Vậy to ạ độ điểm A (1; - 2; 5 . ) 2 uu uur r Mặt phẳng ( a ) qua A và nhận uD Ù uD ' là vectơ p háp tu yến nên có PT 2 x - 16 y - 13 z + 31 = 0 . 3 Câ u VIIa. n ( W ) = C20 . Đặt A: "Chọn 3 người trong đó có 1 cặp là vợ chồng" thì n ( A ) = 4.18 . 72 () Vậ y xác suất cần tìm P A = 1 - P ( A = 1 - ) . 3 C 20 Câ u VIb. 1) PT đường D có dạng uu uu rr ( ) y = k ( x - 2 ) + 5 Û kx - y - 2k + 5 = 0 . Từ công thức cos nd , nD = cos450 ta tìm được 1 k = -5; k = . Qua A có nhiều nhất 2 đường thẳng thoả mãn giả thiết. Vậy PT của 2 đường thẳng tìm 5 đ ược là x - 5 y - 23 = 0; 5 x + y - 15 = 0 .
2 ) Toạ độ tiếp điểm H là giao điểm của mặt phẳng ( a ) qua A và vuông góc với D , tính được PT ( a ) là 7 x - 8 y + z + 12 = 0 , từ đó có được æ 128 212 116 ö Hç ; ; ÷ è 57 57 57 ø 1702 2 2 2 Do bán kính mặt cầu ( S ) là AH, nên PT của ( S ) là ( x - 1) + ( y - 2 ) + ( z + 3 = ) . 57 10 i ( ) Câu VIIb. Từ khai triển P ( x ) = å 10 2 x + 3 2 C i x i = 0 Thì các số hạng chứa x có được khi i Î {2;3; 4} . Vậy hệ số phải tìm là 4 2 3 4 C10 .9 + C10 .36 + C10 .16 = 8085 . NHÓM HỌC SINH LỚP 12A1 TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN