Tiết 05: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

Chia sẻ: Lotus_6 Lotus_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

84
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm được các công thức và biết vận dụng các công thức này vào giải quyết các bài tập. Học sinh nắm vững và biết phân biệt để vận dụng đạo hàm của hàm số hợp. Củng cố quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 05: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

Tiết 05: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM . A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được các công thức và biết vận dụng các công thức này vào giải quyết các bài tập. Học sinh nắm vững và biết phân biệt để vận dụng đạo hàm của hàm số hợp. Củng cố quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk, đọc hiểu phần cách tính đạo hàm bằng định nghĩa và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: *Ổn định tổ chức: (1’) I. Kiểm tra bài cũ: (Tại chỗ - 3’)
Nhắc lại cách tính đạo hàm bằng định nghĩa? CH: Quy tắc: 1).Cho x0 số gia x và tính y = f(x0 + x) - f(x0) 3đ 2).Lập tỷ số y/x 2đ ĐA: y 3).Tìm giới hạn y '( x0 )  lim 3đ x x 0 II. Dạy bài mới: Đặt vấn đề: Cho hàm số y = x5 + 7x2 - 3. Tính y’(-1) , y’(3) ? Nx: nếu cứ sử dụng cách tính đạo hàm bằng đn thì phải biến đổi rất dài, dễ dẫn tới sai lầm! Vậy có cách tính nào khác hay không? PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg 20 I. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp: Gọi học sinh xây dựng 1. Đạo hàm của hsố không đổi y = c(c = const): quy tắc tính đạo hàm của Định lý: hàm hằng bằng cách sử dụng y = c  y’ = 0 đn để tính? 2. Đạo hàm của hsố y = x( x  R):  đlý. Định lý: ví dụ: (với a = const) y = x  y’ = 1 Cho y = 2004 tính y’? 3. Đạo hàm của hsố y = xn (n ≥ 2; n  N; x ≠ 0): y = a3 tính y’? Định lý: y = 2004a + a9 tính y’? y = xn  y’ = n.xn- Gọi học sinh xây dựng 1
công thức? * Ví dụ: Cho hsố y = x5. Tính y’ và y’(-1)? Giải: Theo định lý 3, ta có: y’ = 5x4; y’(-1) = 5(-1)4 = 5. Gv hd. hs về xem SGK. 4. Đạo hàm của hsố y  x ( x  R*+) Khi n = 0 thì? n = 1 thì? Định lý: 1 y  x  y'  2x Chứng minh: 1).Cho x  R*+ số gia x. Ta có: y  x  x  x Học sinh đọc. Nêu hướng CM định lý? 2).Lập tỷ số y/x: y x  x  x  x x Hd: áp dụng cách tìm đạo    x  x  x x  x  x 1  hàm bằng định nghĩa để xây   x  x  x x x  x  x dựng công thức này? 3).Tìm giới hạn: y 1 1 y '  lim   x lim   2x x  x  x x  0 x0 GV: Hãy cho biết biểu thức II. Đạo hàm của tổng (và hiệu) những hàm số: x  x  x liên hợp của 1. Đạo hàm của tổng và hiệu: Định lý: y  u  v  y '  u ' v '
Trong đó: u = u(x); v = v(x) là những hsố có đạo hàm tại x. 8 Mở rộng: y  u2  u 2  ...  un  y '  u1'  u2'  ...  un' 2. Ví dụ: Cho y  x 5  x 2  3  x  x . Tính y’ với x  R*+ Giải: Hs đọc. Giáo viên ghi tóm 1 y '  5x4  2 x  1  tắt, hdẫn học sinh cm nhanh. 2x Từ đó nêu ra mở rộng. III. Đạo hàm của tích những hàm số: 1. Định lý: y = u.v  y’ = u’.v + u.v’ u = u(x); v = v(x) là những hsố có đạo hàm tại x. 2. Hệ quả: y = ku  y’ = ku’(k = const) Hs tính. y = uvw  y’ = u’vw + uv’w + 12 uvw’ 3. Ví dụ: Tính đạo hàm những hàm số sau: A, y = 3x2(2x +3)(5 - 2x2) Ta có: Phần cm coi như btvn. y’ = 3[x2 (2x +3)(5 - 2x2)]’
=3[(x2)’(2x +3)(5 - 2x2) + x2(2x +3)’(5 - 2x2) + x2(2x +3)(5 - 2x2)’] = 6x(2x +3)(5 - 2x2) + 6x2(5 - 2x2) - 24x.x2(2x +3) = -60x4 - 72x3 + 90x2 + 90x. B, y = ax2 +2ax(a = const) Hs tính đạo hàm của các hsố Ta có: y’ = (ax2)’ + (2ax)’ sau: y = 3x3 = a(x2)’ + 2ax’ y = 2x5 -x7 + 2004x = 2ax + 2a = 2a(x + 1). Củng cố: Chú ý các công thức tính đạo hàm sẽ giúp chúng ta tính chính xác và nhanh hơn dùng định nghĩa vì vậy nó có ưu thế lớn trong ứng dụng III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) Viết lại các công thức cho thuộc. Làm các bài tập 1,2. và đọc trước phần còn lại.