Tiết 10 ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ SƠ CẤP CƠ BẢN

Chia sẻ: Lotus_6 Lotus_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

238
lượt xem 24
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm vững các công thức đạo hàm của hàm số mũ , hàm logarit, hàm luỹ thừa trên cơ sở cách tìm đạo hàm tại một điểm và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 10 ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ SƠ CẤP CƠ BẢN

Tiết 10 ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ SƠ CẤP CƠ BẢN. A. Chuẩn bị: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm vững các công thức đạo hàm của hàm số mũ , hàm logarit, hàm luỹ thừa trên cơ sở cách tìm đạo hàm tại một điểm và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (5) Viết công thức tính đạo hàm của hàm lượng giác? 6đ CH: 4đ AD: Tính (tg(sin2x))’
(sinx)’ = cosx; (cosx)’ = -sinx; (cotgx)’ = -1/sin2x; (tgx)’ = 1/cos2x  sin u  '  u '.cos u;  cos u  '  u '.sin u u ' u'  t gu  '  ;  cot gu  '  cos 2 u sin 2 u ĐA: (sin 2 x)' 2cos 2 x AD:  tg (sin 2 x)  '   cos  sin 2 x  cos 2  sin 2 x  2 II. Dạy bài mới: Đặt vấn đề: Ta đã xác định được công thức tính đạo hàm của hsố lượng giác. Nay ta tiếp tục xây dựng công thức tính đạo hàm của hsố mũ, hsố logarit và hsố luỹ thừa. PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg II. Đạo hàm của các hsố mũ, logarit và luỹ thừa: 11 1. Giới hạn có liên quan đến số e: n Hs nhắc lại định nghĩa số e?  1 * Ta biết: n  N thì lim 1    e  2,71825  n n  a, Định lý: x  1 lim 1    e; x  R x x   Gv nhấn mạnh bản chất của b, Ví dụ: công thức.
x x Tính lim    x 1 x  Giải: Hãy xác định dạng giới hạn. Ta có: x 1 Từ đó đưa và  1 x 1 x 1 x 1 1 x 1 x 1 áp dụng định lý. x x Từ định lý, ta đặt 1/x = y  x 1   lim    lim 1    x  1  x  x 1 x  công thức nào?(hệ quả) x 1 1 1   lim 1   1    e.1  e x 1  x 1 x   Tính c, Hệ quả: 1 ln(1  x )  lim ln 1  x  x lim x x 0 x 0 1 1  ln lim 1  x  x  ln e  1 lim 1  x  x  e x 0 x 0 ex 1 . Đặt ex - 1 = y Tính lim x x 0 ln(1  x) 1 lim x x 0  x = ln(1 + y) ex  1 1 lim x e 1 y  lim  lim 1 x x 0 y 0 ln(1  y ) x x 0 2. Đạo hàm của hsố mũ: a. Định lý 1: e '  e  x  R x x x Tính (e )’  định lý? * Chú ý: áp dụng cách tìm đạo hàm 14 (eu)’ = u’.eu bằng định nghĩa? * Ví dụ: Tính đạo hàm các hsố Hs đọc. Gv ghi tóm tắt. 2 +, y  e x  3 x  2
2 2 y '  e x 3 x 2  x 2  3 x  2  '   2 x  3 e x 3 x  2 Hs xác định công thức cần áp dụng? +, y = e-x Hd: xác định u rồi sử dụng y’ = e-x(-x)’ = -e-x. công thức tính đạo hàm của b. Định lý 2:  0 < a ≠ 1;  x  R hàm hợp. (ax)’ = axlna * Chú ý: Hs đọc. Gv ghi tóm tắt và (au)’ = au.lna.u’ hướng dẫn học sinh tự cm. * Ví dụ: 2 Cho y  8 x  x1 , tính y’ Trong trường hợp nào hay sử dụng công thức y = au? Giải: 2 2 y '  8 x  x 1.ln 8. x 2  x  1 '  8 x  x 1  2 x  1 ln 8 Hs xác định a, u và áp dụng 3. Đạo hàm của hàm số logarit: công thức. a. Định lý1: 1  ln x  '  Hs đọc. Gv ghi tóm tắt. * ; x  R x HD học sinh tự cm. * Chú ý: 14 u'  ln u  '  u  ln x  '  1 ; x  0 x * Ví dụ: Cho y = ln(x2 + 1). Tính y’?
Giải: Hs xác định công thức và áp TXĐ: R dụng? 2x y'  2 x 1 * b. Định lý2:  0 < a ≠ 1;  x  R 1  log x  '  a x ln a * Chú ý: HS đọc. Gv ghi tóm tắt. u'  log u  '  a u ln a * Ví dụ: Cho y = log3(5x + 3), tính y’? Giải: 3 TXĐ: (  ;  ) 5 Hãy xác định dạng hsố? Để  5 x  3 '  5 áp dụng công thức, ta phải y'   5 x  3 ln 3  5 x  3 ln 3 xác định được các ytố nào? (a, u) Muốn tính được đạo hàm của hsố, ta phải nhận dạng được hsố và xác định được công thức(nội dung các định lý) III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)
Viết lại công thức cho  và biết phân biệt các công thức của hàm hợp. Xem và tự làm các ví dụ SGK và bài tập 2,3,4,5 Đọc trước phần còn lại.