Tiết 16: ĐƯỜNG TRÒN.

Chia sẻ: Lotus_5 Lotus_5 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

92
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm vững phương trình đường tròn, cách lập phương trình đường tròn, phương tích của một điểm tới một đường tròn và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập. Củng cố một số khái niệm cũ như: khoảng cách, định nghĩa đường tròn. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 16: ĐƯỜNG TRÒN.

Tiết 16: ĐƯỜNG TRÒN. A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm vững phương trình đường tròn, cách lập phương trình đường tròn, phương tích của một điểm tới một đường tròn và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập. Củng cố một số khái niệm cũ như: khoảng cách, định nghĩa đường tròn. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: *ổn định tổ chức lớp (1’) I. Kiểm tra bài cũ: (3’ - tại chỗ)
Nêu công thức tính khoảng cách giữa hai điểm? CH: AD: Tính khoảng cách giữa A(2;0) và I(-1;-1)? Cho A(xA;yA); B(xB;yB) trên Oxy thì: ĐA: 5đ AB  ( xB  x A ) 2  ( yB  y A )2 5đ 2 2  1  2    1  0   10 AD: AI = II. Dạy bài mới: Đặt vấn đề: Trong mặt phẳng, ta đã xét các điểm M(x;y) có toạ độ thoả mãn Ax + By + C = 0(A2 + B2 ≠ 0)(phương trình bậc nhất hai ẩn) mà đường biểu diễn là một đường thẳng. Nay, ta xét những điểm M(x;y) mà toạ độ của nó thoả mãn phương trình bậc hai hai ẩn. Đường quen thuộc nhất là đường tròn. PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg Hãy nhắc lại định nghĩa 17 1. Phương trình đường tròn: đường tròn? * Phương trình tổng quát: (x - a)2 + (y - b)2 = R2 (1) Cho đường tròn tâm I(a;b) và bán kính R thì M(x;y)  Tâm I(a;b), bán kính R. đường tròn khi nào? Khi I  O thì đường tròn có phương trình x2 + y2 = R2 GV HD học sinh xác định công thức. * Phương trình dạng khai triển: x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0 (2)
Với A2 + B2 - C > 0 Khi M  O, thì phương trình là đường tròn tâm I(-A;-B) và bán kính đường tròn có dạng? Triển khai phương trình tổng A2  B 2  C R= quát, ta được phương trình * Chú ý: nào? Phương trình bậc hai hai ẩn là phương trình của Từ phương trình của đường một đường tròn khi: +, Hệ số của x2 và y2 là bằng nhau. tròn, ta biết được yếu tố nào? Muốn lập được phương trình +, Không có biểu thức nào chứa cả x lẫn y. của đường tròn, ta phải xác +, Biến đổi về dạng 2 và nó thoả mãn: A2 + B2 - C > 0 định được yếu tố nào? 2. Ví dụ: 23 2.1. Xét xem các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn? Nếu là phương trình đương tròn thì hãy xác định tâm và Để kiểm tra một phương trình bán kính? a, 2x2 + 2y2 - 3x - 5y - 1 = 0(1) bậc hai có là phương trình đường tròn hay không, ta Giải: phải kiể m tra các yếu tố nào? 3 5 (1)  x 2  y 2  2    x  2    y  1  0      4  4 35 Là đường tròn tâm I( ; ) và có bán kính Hs áp dụng. 44 2 2  3  5 25 5 2 R=         (1)    4  4 8 4
b, x2 + y2 - 2xy + 5y - 2 = 0 Giải: Không là phương trình đường tròn. c, x2 - y2 - 6x - 4y + 5 = 0 Giải: Không là phương trình đường tròn. d, x2 + y2 - 6x - 4y + 5 = 0 Giải: Là phương trình đường tròn có tâm là I(3;2) và R= 8 Hs kiểm tra? 2.2. Viết phương trình đường tròn đường kính xác định các yếu tố của AB với A(xA;yA), B(xB;yB)? đường tròn? Giải: Gọi tâm đường tròn là I thì I là trung điểm của x A  xB y A  yB AB nên: I( ) ; 2 2 2 2  xB  xA    yB  y A  AB Bán kính R = Muốn lập được phương trình  2 2 đường tròn, ta phải xác định Do đó: phương trình đường tròn đường kính AB được yếu tố nào? là: x 2  y 2  ( x A  xB ) x  ( y A  yB ) y  x A xB  y A yB  0 Hãy xác định các ytố đã cho 2.3. Cho A(1;1), B(9;7). Tìm quĩ tích M: của bài toán? Cần phải xác 2MA2 - 3MB2 = k2 (k = const) định ytố nào? Giải:
Hs áp dụng? Gsử M(x;y) khi đó: MA2 = (x - 1)2 + (y - 1)2 MB2 = (x - 9)2 + (y - 7)2 Gv hd cách 2: Dùng tích vô uuu uuur r Mà 2MA2 - 3MB2 = k2 hướng: MA.MB  0 2[(x - 1)2 + (y - 1)2] - 3[(x - 9)2 + (y - 7)2] = k2  (x - 25)2 + (y - 19)2 = 600 - k2(*) Khi cho biết toạ độ 2 điểm và +, thì quĩ tích M là đường tròn tâm I(25;19) và R chúng thoả mãn một biểu = 600  k 2 thức bậc hai, hãy dự đoán quĩ +, Nếu k2 = 600 thì M(25;19) tích M (nếu có). +, Nếu k2 > 600 thì M không tồn tại. 2.4. Lập phương trình đường tròn đi qua 3 điểm Hs nhận dạng bài tập và nêu A(1;1), B(1;-1), C(2;0) phương pháp giải? Giải: Phương trình đường tròn có dạng: Từ (*), hãy kết luận? x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0 mà 3 điểm A, B, C  đường tròn nên ta có: 1  1  2 A  2 B  C  0  1  1  2 A  2 B  C  0 4  0  4 A  0  C  0  A 1   B  0 C  0  GV: Ngoài phương pháp xác Vậy: phương trình đường tròn phải tìm là: định tâm, bán kính của đường x2 + y2 -2x = 0
tròn, một đường tròn còn được xác định khi ta sử dụng phương trình dạng triển khai và biết được các hệ số A, B, C. Hs nhận dạng bài tập và nêu phương pháp giải? Hs áp dụng. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) Học thuộc lý thuyết  muốn lập được phương trình đường tròn, ta phải xác định được yếu tố nào? Từ phương trình của đường tròn, ta có thể biết được yếu tố nào của đường tròn? Làm các bài tập 1,2,3,4,5.