Tiết 16 VI PHÂN - BÀI TẬP

Chia sẻ: Lotus_6 Lotus_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

78
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm được định nghĩa và biết cách tìm vi phân của một hàm số. Củng cố kỹ năng tính đạo hàm. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 16 VI PHÂN - BÀI TẬP

Tiết 16 VI PHÂN - BÀI TẬP. A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được định nghĩa và biết cách tìm vi phân của một hàm số. Củng cố kỹ năng tính đạo hàm. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: *Ổn định tổ chức: (1’) I. Kiểm tra bài cũ: (5’) Nêu các công thức tính đạo hàm của hàm lượng giác? CH: AD: Tính đạo hàm của hsố y = tg2(2x - 1)
ĐA: (sinx)’ = cosx 1 (sinu)’ = u’.cosu 1 (cosx)’ = - sinx 1 (cosu)’ = -u’.sinu 1 1 (tgu)’ = u’(1 + tg2u) = 1 1 u' (tgx)’ = 1 + tg2x = cos 2 x cos 2 u 1 1 (cotgu)’ = -u’(1 + cotg2u) = u ' 1 (cotgx)’ = -(1 + cotg2x) = sin 2 x 2 sin u AD: y '  2tg (2 x  1) tg (2 x  1) ' (2 x  1)' 4tg (2 x  1) 1đ  2tg (2 x  1)  2 cos2 (2 x  1) cos (2 x  1) II. Dạy bài mới: PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg 24 1. Định nghĩa: a, Định nghĩa: Gọi học sinh đọc. Gv ghi Tích f’(x).x hoặc y’.x gọi là vi phân của hàm số tóm tắt. y = f(x) ứng với số gia x. Ký hiệu: là dy hoặc df(x) Vậy: Vì dx = x’.x = 1.x = x Để tính vi phân của hsố dy = y’.x df(x) = f’(x) .x y = f(x), ta phải xác định dy = y’.dx df(x) = f’(x).dx các ytố nào?
b1. Tính đạo hàm của hsố b, ví dụ: Tính các vi phân sau: 4tg  2 x  1 là y’ b.1. d  tg 2  2 x  1   cos 2  2 x  1 b2. Lập tích y’dx và ký b.2. hiệu nó là dy. '    cos1x   cos1x  d  2    2  dx    ' 1  1   2 .ln 2.  dx cos x  cos x  Hs nhận dạng hsố? và nêu  1 tgx    2 cos x .ln 2. dx cos x  các công thức cần áp dụng   khi tính đạo hàm hàm số?  x 1  b.3. d  dx a  b  2(a  b) x HD: Là hsố mũ với mũ là  một hsố  sử dụng công b.4. thức tính đạo hàm của hàm   d  x 2  4 x  1 x 2  x    hợp + công thức tính đạo  1       2 x  4  x 2  x   x 2  4 x  1  2 x    dx 2 x    hàm của hàm số mũ + công   x   dx thức tính đạo hàm của hsố b.5. d ln tg      x  2 4   2sin lượng giác. 2 Hs nhận dạng và nêu cách cos x  x  1 sin x  2 x cos x 2  b.6. d dx 22 1  x2 1  x  tính đạo hàm sau đó thành lập vi phân của hsố đã cho? c, Tính chất của vi phân: Hsố u = u(x), v = v(x) có đạo hàm tại x0: d(u + v) = du + dv d(uv) = vdu + udv
u vdu  udv  d v2 v Hs tính vi phân. CM: Hs tính vi phân. +, d (u  v)  (u  v)' dx  u ' dx  v ' dx  du  dv Gv trình bày nội dung bài +, tập 2 d (uv )  (uv)' dx  (u ' v  uv ')dx Để cm nội dung bài tập 2,  v.u ' dx  u.v ' dx  vdu  udv ta phải cm điều gì? +, HD: sử dụng định nghĩa vi u u phân và công thức tính đạo    ' dx d v v hàm của một tổng, một u ' v  uv '  dx v2 tích, một thương. vu ' dx  uv ' dx  v2 vdu  udv  v2 2. Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần Hãy xác định dạng vi phân đúng: và nêu cách cm? f ( x0  x) ; f ( x0 )  f '( x0 )x * Ví dụ: Tính giá trị gần đúng: 2.1. 1,02
Hs nhận dạng vi phân và Ta có: 1,02 = 1 + 0,02 1 cm. Đặt x = 0,02; f ( x)  x  f '( x)  2x Vậy: 1 1 1,02 ; 0,02 ; 1,01 21 2.2. cos610  Ta có: cos610 = cos(  ) 3 180 Đặt x = /180 ; f(x) = cosx  f’(x) = - sinx Vậy:   cos 610.cos  sin . .0,185 3 3 180 14 Gv trình bày. Để tính giá trị gần đúng của một biểu thức, ta phải làm gì? học sinh tính.
học sinh tính. Hãy nhắc lại định nghĩa vi phân, tính chất của vi phân và ứng dụng của vi phân trong phép tính gần đúng. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) Học kỹ lý thuyết, chuẩn bị các phần bài tập còn lại. Chuẩn bị các bài tập ôn chương I.