Tiết 16Bài 2:MẶT CẦU

Chia sẻ: Abcdef_47 Abcdef_47 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

49
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Biết xác định giao của mặt cầu với đường thẳng. - Biết tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 2. Kĩ năng : Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu , tính diện tích mặt cầu , thể tích khối cầu 3. Tư duy và thái độ :- Rèn luyện tư duy suy luận , tưởng tượng , quy lạ về quen - Rèn luyện tính chính xác khoa học , tích cực tự giác học tập I

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 16Bài 2:MẶT CẦU

MẶT CẦU ( tiếp theo ) Tiết 16 Bài 2: I Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần 1. Kiến thức - Biết xác định giao của mặt cầu với đường thẳng. - Biết tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 2. Kĩ năng : Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu , tính diện tích mặt cầu , thể tích khối cầu 3. Tư duy và thái độ :- Rèn luyện tư duy suy luận , tưởng tượng , quy lạ về quen - Rèn luyện tính chính xác khoa học , tích cực tự giác học tập II. Chuẩn bi: Học sinh: Học bài cũ và xem bài mới. Giáo viên: Giáo án, compa, thước kẻ, bảng phụ. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp lấy học sinh làm trung tâm. IV. Tiến trình bài học: 1 .Ổn định lớp học : 2. Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu vị trí tương đối giữa mặt cầu với mặt phẳng ? Nội dung bài mới : 3. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 3: III/Giao của mặt cầu với đường thẳng. Tiếp tuyến của H: So sánh d và r có d > r, d = r và d < r mặt cầu. những TH nào ? Cho mặt cầu S(O; r) và đường Khi d > r, M   . thẳng  . H hình chiếu vuông d>r góc của tâm O trên  , đặt d = So sánh OM và r ? OM > OH > r OH. Kết luận gì về điểm M ? M nằm ngoài S TH1: d > r thì  không cắt mặt Vị trí tương đối giữa mặt cầu S.  và S không có điểm cầu S(O; r) và  chung. M o H P TH2: d = r thì điểm H  S(O; Khi d = r, H nằm ở đâu ? r).H là điểm chung duy nhất d = r thì điểm H  của S và  . Có nhận xét gì về điểm H S(O; r). ? Ta nói  tiếp xúc với mặt cầu H là điểm chung duy S tại H. H gọi là điểm tiếp xúc nhất của S và  . ( hay tiếp điểm ) của  và S.
 : tiếp tuyến của mặt cầu. Điều kiện cần và đủ để là  vuông góc với Điều kiện cần và đủ để đường đường thẳng  tiếp xúc bán kính OH tại điểm thẳng  tiếp xúc với mặt cầu với mặt cầu S(O; r) tại H đó. S(O; r) tại điểm H là  vuông điểm H là gì ? góc với bán kính OH tại điểm H đó. o H  P TH3: d < r thì  cắt S tại hai điểm phân biệt M, N. d < r thì  cắt S tại hai điểm phân biệt . d < r thì sao ?  và S có hai điểm chung.
Đặc biệt: Khi d = 0 thì  đi qua tâm O và cắt S tại hai điểm d = 0,  đi qua đâu ? d = 0 thì  đi qua tâm A, B. O  cắt S tại hai điểm A, B. AB: đường kính của mặt cầu. AB: đường kính của Có nhận xét gì về AB ? mặt cầu. Nhận xét: SGK Chú ý: Mặt cầu nội tiếp hình đa diện nếu mặt cầu đó tiếp xúc với tất cả các mặt của hình đa diện hay mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện nếu tất cả các đỉnh của hình đa diện đều nằm trên mặt cầu. Ví dụ: Cho hình lập ABCDA’B’C’D’ có cạnh bằng H: Qua một điểm A nằm Có vô số a. Hãy xác định tâm và bán trên mặt cầu S có bao kính mặt cầu: nhiêu tiếp tuyến của mặt cầu đó ? Đi qua 8 đỉnh của hình a) lập phương. H: Hãy dự đoán xem qua
một điểm A nằm ngoài Có vô số Tiếp xúc với 6 mặt của b) mặt cầu S có bao nhiêu hình lập phương tiếp tuyến với mặt cầu đã B C cho ? A D O O' B' C' Gọi O là giao điểm 2 O cách đều các đỉnh A' D' đường chéo AC’ và BD’, của hình lập phương có nhận xét gì về điểm O ? hay O là tâm mặt cầu đi qua các đỉnh đó. AC '2  a 2  2a 2  3a 2 Tính bán kính r ntn ? AC '  a 3 AC ' a 3 r  2 2 Đi qua các giao điểm hai đường chéo của các mặt hình lập phương. Có nhận xét gì về mặt cầu Tâm O. tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương ? R = OO’. Tâm của mặt cầu ? BC a R  OO'=  2 2 Gọi O’ là giao điểm DC’ và CD’. Bán kính R mặt cầu ? IV. Công thức tính diện tích 2 S r mặt cầu và thể tích khối cầu a) Mặt cầu bán kính r có diện
S  4 r 2 Diện tích S của mặt Hoạt động 4: tích là: cầu bán kính r bằng H: Nhắc lại công thức tính b) Khối cầu bán kính r có thể bốn lần diện tích hình diện tích hình tròn bán 4 tích là : V   r 3 tròn lớn của mặt cầu 3 kính bằng r ? đó. Chú ý: H: So sánh diện tích mặt cầu bán kính r với diện Diện tích S của mặt cầu bán tích hình tròn lớn của mặt kính r bằng bốn lần diện tích cầu đó ? hình tròn lớn của mặt cầu đó. 1 V  Bh 3 H: Nhắc lại công thức tính Thể tích V của khối cầu bán thể tích khối chóp có diện kính r bằng thể tích khối chóp tích đáy B chiều cao h ? có diện tích đáy bằng diện tích mặt cầu và có chiều cao bằng H: Vậy công thức tính thể bán kính của khối cầu đó. 1 tích khối chóp có diện tích V  4  r3 3 đáy B  4 r 2 chiều cao r ? Ví dụ: Cho hình lập phương ngoại tiếp mặt cầu bán kính r H: So sánh thể tích khối cho trước. Hãy tính thể tích của cầu bán kính r với thể tích Bằng nhau. hình lập phương đó. khối chóp có diện tích đáy bằng diện tích mặt cầu và B C có chiều cao bằng bán A kính khối cầu đó ? D O BC O' r  OO'= B' 2 C' A' D'  BC  2r 3 V  BC 3   2a   8a 3 H: Tính cạnh của hình lập phương như thế nào ? Công thức tính thể tích hình lập phương ?
4. Củng cố và dặn dò: + Các vị trí tương đối của mặt cầu và đường thẳng. + Các tính chất của các tiếp tuyến. + Các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. + Làm các bài tập trong SGK.