TIẾT 17:BÀI TẬP MẶT CẦU

Chia sẻ: Abcdef_47 Abcdef_47 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

121
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Qua bài học học sinh cần nắm: 1. Về kiến thức:   Củng cố và khắc sâu định nghĩa mặt cầu Biết cách xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 2. Về kỹ năng:    Tìm quỹ tích các điểm trong không gian Tìm tập hợp tâm của mặt cầu thoả yếu tố cho trước Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: TIẾT 17:BÀI TẬP MẶT CẦU

TIẾT 17: BÀI TẬP MẶT CẦU I.Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm: 1. Về kiến thức:  Củng cố và khắc sâu định nghĩa mặt cầu  Biết cách xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 2. Về kỹ năng:  Tìm quỹ tích các điểm trong không gian  Tìm tập hợp tâm của mặt cầu thoả yếu tố cho trước  Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 3. Về tư duy & thái độ:  Phát huy khả năng tư duy logic, đối thoại , sáng tạo, quy lạ về quen  Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác. II. Chuẩn bị:  HS: Tham khảo bài học ở nhà, các dụng cụ học tập  GV: Giáo án, các đồ dùng dạy học, các thiết bị công nghệ thông tin. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. VI. Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: Ổn định lớp 1. Kiểm tra bài củ: Nhắc lại định nghĩa mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt 2. cầu.
Bài mới: 3.  HĐ1: BT1 SGK: Tìm tập hợp tất cả các điểm M trong không gian luôn luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông.  HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG Học sinh thảo luận theo BG: bàn Các em thử dự đoán quỹ tích là hình gì? A O B M gv cã thÓ tr×nh chiÕu h×nh ®éng ®Ó HS nhËn d¹ng tËp hîp ®iÓm ®ã lµ g× ? HS quan sát sau đó trả lời câu hỏi của GV gọi các bạn khác nhận xét Gọi O là trung điểm của đoạn giáo viên giảng lại và HS đứng tại chỗ trình bày ˆ AB. Vì AMB  900 nên ta suy ra sửa sai nếu có bài làm AB không đổi.Vậy tập OM  2 hợp cần tìm là mặt cầu tâm O AB hay mặt cầu bán kính r  2 nhận AB làm đường kính
BT 2,3,4 cho HS làm theo nhóm , cụ thể: nhóm 1,4 làm câu 2 ; nhóm 2,5 làm câu 3 ; nhóm 3,6 làm câu 4  HĐ2: BT2 SGK: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO HĐ CỦA HỌC SINH VIÊN Nhó m 1cử người lên trình BG: bày câu 2, nhóm 4 nhận Vì S. ABCD là hình chóp tứ giác xét sau đó các bạn khác bổ đều nên có đáy ABCD là một sung Hình chóp tứ giác đều hình vuông cạnh a. khác hình chóp đều ở chỗ nào? Theo giả thiết , ta có: HS trả lời câu hỏi SA = SB = SC = SD =a Ta có:AC = BD =AB 2  a 2 HS : đều cách đều các nên suy ra các tam giác ASC và đỉnh của tam giác đó. BSD là vuông cân tại S. S Mọi điểm thuộc trục Gọi O là tâm hình vuông ABCD a đường tròn ngoại tiếp aa ta có :OA = OB = OC = OD a C D tam giác có đặc điểm a2 =OS = = r. a gì? O 2 B a A
Vậy mặt cầu đi qua 5 điểm S, A, B, C, D có tâm O là tâm của hình vuông ABCD và có bán kính a2 r= . 2 GV nhận xét và nhấn mạnh phương pháp giải HĐ3: BT3 : Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn chứa một đường tròn cố định cho trước. HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG BG: Nhóm 2 cử người lên Gọi (C) là đường tròn cố định gv cã thÓ tr×nh chiÕu cho trước. Trên (C) ta lấy ba h×nh ®éng ®Ó HS trình bày câu 3, nhóm 5 nhận xét sau đó các bạn điểm A, B, C . Mặt cầu tâm O bk nhËn d¹ng tËp hîp khác bổ sung r qua (C) khi và chỉ khi OA = ®iÓm ®ã lµ g× ? OB =OC hay tâm O của mặt cầu nằm trên trục đường tròn ngoại O tiếp tam giác ABC . Trục  là đt vuông góc với mặt phẳng chứa C đường tròn (C) tại tâm I của B' đường tròn đó. A I A'
Ngược lại , lấy O’   thì bất kì điểm M trên đường tròn (C) tâm I Bk r’ cho trước , ta đều có: OM '  O' I 2  IM 2  O ' I 2  r 2 kh ông đổi. GV nhận xét và nhấn mạnh phương pháp giải Như vậy đường tròn (C) luôn thuộc mặt cầu có tâm O’   . Vậy tập hợp cần tìm là một đt  vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn tại tâm của nó . HĐ4: BT4 SGK: Tìm tập hợp tâm những mặt cầu luôn cùng tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác cho trước. NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO HĐ CỦA HỌC SINH VIÊN BG: Giả sử S(O;r) tiếp xúc với BC,
Nhóm 3cử người lên trình CA, AB của tam giác ABC tại gv cã thÓ tr×nh chiÕu bày câu 4, nhóm 6 nhận A’ ,B’, C’ . Gọi I là hình chiếu h×nh ®éng ®Ó HS xét sau đó các bạn khác bổ của tâm O trên (ABC) nhËn d¹ng tËp hîp ®iÓm ®ã lµ g× ? sung Vì OA’  BC nên IA’  BC. Tương tự ta cm được : IB’  CA, IC’  AB . Vì OA’ = OB’ = OC’ = r nên ta có IA’ =IB’ =IC’ = r’ không đổi. O Suy ra I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . GV nhận xét và nhấn C mạnh phương pháp giải Vậy O   là trục đường tròn nội A I tiếp tam giác ABC M (C) B   (ABC) tại I O' GV giải thích những chỗ HS khó hiểu Ngược lại, lấy O   thì IA’ =IB’ =IC’.  OA’ =OB’ =OC’ = r không đổi. Vậy S(O;r) tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC . Vậy tập hợp cần tìm là trục của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho. 4.Củng cố & dặn dò:
 GV hệ thống lại các dạng toán đã làm trong tiết học.  HS cề nhà làm các bài tập tiếp theo.