TIẾT 18. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (t2)

Chia sẻ: Abcdef_52 Abcdef_52 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

103
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

HS nắm được các tính chất của vô hướng và sử dụng được các tính chất vào trong tính toán. 2. Về kỹ năng - Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectơ. - Bước đầu biết vận dụng định nghĩa tích vô hướng và tính chất vào bài tập mang tính tổng hợp đơn giản.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: TIẾT 18. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (t2)

TIẾT 18. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (t2) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - HS nắm được các tính chất của vô hướng và sử dụng được các tính chất vào trong tính toán. 2. Về kỹ năng - Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectơ. - Bước đầu biết vận dụng định nghĩa tích vô hướng và tính chất vào bài tập mang tính tổng hợp đơn giản. 3. Về tư duy Từ định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ biết suy luận ra được các tính chất và biết áp dụng vào bài tập. 4. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác. - Xây dựng bài học một cách tự nhiên chủ động. - Toán học bắt nguồn từ thực tiễn. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học
- Tiết trước học sinh đã được về góc giữa 2 vectơ và định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ. - Chuẩn bị bảng con cho các nhóm. III. Phương pháp dạy học - Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ: a. Viết biểu thức định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ a, b  0 ? b. Áp dụng: Cho ABC có AB = 7, AC = 5, Â = 1200. Tính AB. AC ? 2. Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Từ định nghĩa suy ra các tính chất của tích vô hướng của 2 vectơ. TG Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng + HS làm việc theo nhóm và -GV yêu cầu hs làm 3. Tính chất của ghi kết quả vào bảng việc theo nhóm và ghi tích vô hướng kết quả ở bảng con với
Định lý: (SGK) 2 số a, b ta có: a.b  a . b . cos(a, b) ab = ba b.a  b . a . cos(b, a ) + So sánh a.b và b.a . + a.b  0  tính chất a.b = b.a .  + Nếu a.b = 900 thì a.b = ?, điều ngược lại có đúng không?  tính chất a  b  a.b  0   + So sánh: k b a ; k a b  và k . a.b    + k a b  k a . b . cos k a, b Hãy chia các khả năng  = k b . a . cos k b.a của k    = k . a . b . cos a, b  k a b  a kb   k a.b + Ta có tính chất phân phối đối với phép cộng và phép trừ.
 a b  c  a.b  a.c  a b  c  a.b  a.c + Dùng các tính chất vô hướng chứng minh a  b  a 2 2 2  b  2a.b a  b  a 2 2 2  b  2a.b a  b .a  b  a 2 2 b 2 2 a b + Với 2 số thức bất kì a,b luôn có a.b 2  a 2 .b 2 Vậy với 2 vectơ bất kì a, b , đẳng thức + Học sinh có thể trả lời: a.b  a .b có 2 2 2 đúng  Ta có: a.b  a . b . cos a, b không? Viết thế nào mới đúng? Suy ra:  GV gọi từng nhóm a.b  a . b . cos a, b  2 2 2 trả lời.  2 2  a .b . cos 2 a, b (GV có thể gợi ý: sử
Do đó đẳng thức dụng định nghĩa tích vô hướng và vận dụng các a.b  a .b nói 2 2 2 chung không tính chất đã học). đúng. Hoạt động 2: Giáo viên đưa ra bài toán 1 và bài toán 2 nhằm củng cố lại lý thuyết. TG Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng a. AB 2  CD 2  BC 2  AD 2 = + GV yêu cầu HS làm Bài toán 1: Cho tứ giác việc theo nhóm và ghi ABCD: CB  CA  CD   2 2 2 2  CB  CD  CA kết quả vào bảng con =  2CB.CA  2CD.CA a. C/m   AB 2  CD 2  BC 2  AD 2  2CA.BD = 2CA. CD  CB . Từ câu a, hãy C/m ĐK cần và đủ để tứ giác có 2 = 2CA.BD đường chéo vuông góc b. Từ câu a) ta có: là tổng bình phương các cặp cạnh đối diện bằng CA  BD  CA.BD  0 nhau.  AB 2  CD 2  BC 2  AD 2 Gọi O là trung điểm của đoan + GV yêu cầu HS làm Bài toán 2: việc theo nhóm và ghi AB, ta có: Cho đoạn thẳng AB có
   độ dài 2a và số k2. Tìm kết quả vào bảng con. MA.MB  MO  OA . MO  OB tập hợp các điểm M sao     MO  OA . MO  OA cho MA.MB  k 2 2  MO  OA2  MO 2  a 2 Do đó: MA.MB  k 2  MO 2  a 2  k 2  MO 2  k 2  a 2 Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm O, bán kính R= k 2  a 2 *Củng cố: + Với 2 số thực a, b thì (ab)2 = a2 . b2  2 vậy a.b  ? 1 2 2 2 a.b  . a  b  a  b  + C/m:   2  1 2 2 . a  b  a  b  a.b   4 
1 2 2 2 a.b  . a  b  a  b    2  + Có mấy cách tính tích vô hướng của 2 vectơ? + Làm các Btập 8-12/152 (SGK)