Tiết 21-22 §1 LUỸ THỪA (Chương trình chuẩn

Chia sẻ: Abcdef_43 Abcdef_43 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

67
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa của một số thực dương . +Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực . 2/Về kỹ năng : + Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa .

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 21-22 §1 LUỸ THỪA (Chương trình chuẩn

Trường THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 1 Tiết 21-22 §1 LUỸ THỪA (Chương trình chuẩn) I.Mục tiêu : 1/Về kiến thức:+ Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa của một số thực dương . +Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực . 2/Về kỹ năng : + Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa . 3/Về tư duy và thái độ :+Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực. +Rèn luyện tư duy lôgic, khả năng mở rộng , khái quát hoá . II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : +Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập . +Học sinh :SGK và kiến thức về luỹ thừa đã học ở cấp 2 . III.Phương pháp : +Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh +Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề . IV.Tiến trình bài học : Tiết 21 Ổn định lớp : 1.
Trường THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 2 3 1 2008 0 5 ;   ;  1 .Câu hỏi 2 : Nhắc lại định Kiểm tra bài cũ :Câu hỏi 1 : Tính 2. 2 nghĩa luỹ thừa bậc n của a (n  N  ) 3.Bài mới : Hoạt động 1 : Hình thành khái niệm luỹ thừa . HĐTP 1 : Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Câu hỏi 1 :Với m,n  N  +Trả lời. I.Khái niện luỹ thừa : a m .a n =? a m .a n  a m  n (1) 1.Luỹ thừa với số mũ nguyên : am am  a mn =? (2) an n a Cho n là số nguyên dương. a n a 0 =? a0  1  a . ......... a a  Câu hỏi 2 :Nếu m
Trường THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 3 -Giáo viên khắc sâu điều 0 a 1 1 kiện của cơ số ứng với từng a n  an trường hợp của số mũ Trong biểu thức am , ta -Tính chất. gọi a là cơ số, số nguyên m là số mũ. CHÚ Ý: ( sgk) 0 0 ,0  n không có nghĩa. Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất -Đưa ra ví dụ cho học sinh tương tự của luỹ thừa với làm số mũ nguyên dương . Ví dụ1 : Tính giá trị của biểu thức  1  5 3  5 A    .8  :  2   2     - Phát phiếu học tập số 1 để thảo luận . +A = - 2 +Nhận phiếu học tập số 1 và trả lời.
Trường THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 4 HĐTP 2 :Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt xn = b Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học Nội dung ghi bảng sinh 2.Phương trình x n  b : -Treo bảng phụ : Đồ thị Dựa vào đồ thị hs trả của hàm số y = x3 và đồ lời a)Trường hợp n lẻ : thị của hàm số y = x4 và đường thẳng y = b Với mọi số thực b, phương trình có nghiệm duy nhất. CH1:Dựa vào đồ thị biện luận theo b số nghiệm x3 = b (1) b)Trường hợp n chẵn : 3 4 của pt x = b và x = b ? Với mọi b thuộc R +Với b < 0, phương trình vô nghiệm thì pt (1) luôn có nghiệm duy nhất +Với b = 0, phương trình có
Trường THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 5 4 một nghiệm x = 0 ; x =b (2) Nếu b 0, phương trình có 2 nghiệm đối nhau . nghiêm Nếu b = 0 thì pt (2) -GV nêu dạng đồ thị hàm có nghiệm duy nhất x số y = x2k+1 và =0 y = x2k Nếu b>0 thì pt (2) có 2 nghiệm phân biệt CH2:Biện luận theo b số đối nhau . nghiệm của pt xn =b -HS suy nghĩ và trả lời HĐTP3:Hình thành khái niệm căn bậc n Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Nghiệm nếu có của pt 3.Căn bậc n : xn = b, với n  2 được gọi a)Khái niệm : là căn bậc n của b Cho số thực b và số CH1: Có bao nhiêu căn nguyên dương n (n  2). Số a bậc lẻ của b ? HS dựa vào phần trên để được gọi là căn bậc n của b trả lời . nếu an = b. CH2: Có bao nhiêu căn bậc chẵn của b ?
Trường THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 6 -GV tổng hợp các trường Từ định nghĩa ta có : hợp. Chú ý cách kí hiệu Với n lẻ và b  R:Có duy nhất một căn bậc n của b, kí Ví dụ : Tính 3  8 ; 4 16 ? hiệu là n b CH3: Từ định nghĩa Với n chẵn và b0: Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là n b , còn giá trị âm -Đưa ra các tính chất căn là  n b . bậc n . b)Tính chất căn bậc n : Tương tự, học sinh chứng minh các tính n a .n b  n a.b chất còn lại. n a a n n b b Theo dõi và ghi vào vở  a m  n am n a , khi n lẻ n an   khi n chẵn a, k a  nk a n -Ví dụ : Rút gọn biểu thức
Trường THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 7 a) 5 9 .5  27 b) 3 5 5 HS lên bảng giải ví dụ Tiết 22: HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Với mọi 4.Luỹ thừa với số mũ hữu a>0,m Z,n  N , n  2 tỉ n a m luôn xác định .Từ đó Cho số thực a dương và GV hình thành khái niệm số hữu tỉ luỹ thừa với số mũ hữu m tỉ. , trong đó r n m  Z,n  N,n  2 1 14 2 -Ví dụ : Tính   ; 27  3   16  Luỹ thừa của a với số mũ r ? là ar xác định bởi m Học sinh giải ví dụ ar  a n  n am -Phát phiếu học tập số 2 cho học sinh thảo luận
Trường THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 8 Học sinh thảo luận theo nhóm và trình bày bài giải HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học Ghi bảng sinh Cho a>0,  là số vô tỉ Học sinh theo dõi và 5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: đều tồn tại dãy số hữu tỉ ghi chép. (rn) có giới hạn là  và dãy ( a r ) có giới hạn n SGK không phụ thuộc vào việc chọn dãy số (rn). Từ đó đưa ra định nghĩa. Chú ý: 1  = 1,   R Hoạt động 2: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực: HĐTP1: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học Ghi bảng sinh
Trường THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 9 - Nhắc lại tính chất của Học sinh nêu lại các II. Tính chất của luỹ thừa với lũy thừa với số mũ tính chất. số mũ thực: nguyên dương. - Giáo viên đưa ra tính SGK chất của lũy thừa với số mũ thực, giống như tính Nếu a > 1 thì a  a  kck    chất của lũy thừa với số Nếu a < 1thì a  a  kck    mũ nguyên dương -Bài tập trắc nghiệm. HĐTP2: Giải các ví dụ: 4.Củng cố: (10 ) +Khái niệm:  nguyên dương , a  có nghĩa  a.      hoặc  = 0 , a  có nghĩa  a  0 .   số hữu tỉ không nguyên hoặc  vô tỉ , a  có nghĩa  a  0 .  +Các tính chất chú ý điều kiện. +Bài tập về nhà:-Làm các bài tập SGK trang 55,56. V/Phụ lục:
Trường THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 10 1)Phiếu học tập: Phiếu học tập1: 2 3.2 1  5 3.5 4 Tính giá trị biểu thức: A  10 3 : 10  2  (0,25) 0 Phiếu học tập2: 3 3 3 3 (a 4  b 4 ).(a 4  b 4 ) Tính giá trị biểu thức: B  với a > 0,b > 0, a  b 1 1 2 2 a b 2)Bảng phụ: Hình 26, hình 27 SGK trang 50.
Trường THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 11 Tiết 23 BÀI TẬP LŨY THỪA ( Chương trình chuẩn ) I. Mục tiêu : + Về kiến thức : Nắm được định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên , căn bậc n , lũy thừa với số mũ hữu tỉ + Về kỹ năng : Biết cách áp dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ thực để giải toán + Về tư duy thái độ : Rèn luyện tính tự giác luyện tập để khắc sâu kiến thức đã học II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : + Giáo viên : Giáo án , phiếu học tập , bảng phụ ( Nếu có) + Học sinh :Chuẩn bị bài tập III. Phương pháp : Đàm thoại – Vấn đáp- Gợi mở.. IV. Tiến trình bài học : 1/ Ổn định tổ chức 2/ Kiểm tra bài cũ Câu 1 Định nghĩa căn bậc n và tính chất của nó Câu 2 Định nghĩa luỹ thừa với số mũ thực và các tính chất của nó.
Trường THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 12 3/ Bài mới : Hoạt động 1 : Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảng viên + Các em dùng máy + Cả lớp cùng dùng Bài 1 : Tính tính bỏ túi tính các máy ,tính các câu bài 1 2 2 2 2  9 5 .27 5  32 . 33 5 5 bài toán sau a/ + 1 học sinh lên bảng 46   32  9  35 5 + Kiểm tra lại kết trình bày lời giải quả bằng phép tính 0 ,75 3/2 5/2 1 1 1  0, 255/2       16  4  4  +Gọi học sinh lên b/  43/2  45/2  8  32  40 giải c/ +Cho học sinh nhận 3/2 2/3 xét bài làm của bạn 1 1 1,5 2/3  0, 04    0,125       25  8  53  22  121 + Giáo viên nhận xét , kết luận Hoạt động 2 : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Ghi bảng học sinh
Trường THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 13 + Nhắc lại định nghĩa lũy Bài 2 : Tính m r ,m Z,n N n thừa với số mũ hữu tỉ m 1/3 5/6 n  2 : a r  a n  n a m a/ a . a  a +Vận dụng giải bài 2 b/ b1/2 .b1/3 . 6 b  b1/21/31/6  b + Học sinh lên + Nhận xét c/ a 4 /3 : 3 a  a 4/31/3  a bảng giải d/ 3 b : b1/6  b1/31/6  b1/6 + Nhân phân phối + Nêu phương pháp tính + T/c : am . an = Bài 3 : + Sử dụng tính chất gì ? am+n    aa a 4/3 a 1/3  a 2/3 2 a/ a + Viết mỗi hạng tử về a  a 1 4  a 1/4 a1/4 3/4 5 b4  b + 5 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ  b  b b 1 1 b1/5 5 4 5 b   b 1/5 1/5 4/5  1 5 5 b b  b b  b b   b 2/3 2/3 1/3 2 2/3 3 3 b/ b + Tương tự đối với câu b 1 c/,d/   1; b  1 b 1 c/   a 1/3 .b 1/3 a 2/3  b 2/3 a1/3 .b 1/3  a 1/3 .b1/3  2/3 2/3 b a 3 a 2  3 b2 1 a  b  3 ab d/   1/3 1/3 1/6 1/6 a1/3 b  b1/3 a a .b b  a  3 ab  1/6 1/6 6 6 a b a b
Trường THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 14 Hoạt động 3 : Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng viên sinh + Gọi hs giải miệng tại + Học sinh trả lời 3 1 Bài 4: a) 2-1 , 13,75 ,    2  chỗ 1 3 , 0 1/5 b) 98 , 32  7 + Nhắc lại tính chất Bài 5: CMR a>1 25 32 1 1 a)      3  3  x y x>y a a ? 2 5  20     20  18 3 2  18   0
Trường THPT Thừa Lưu Tổ Toán -Tin 15 6 3  108     108  54 3 6  54   6 3  3 6  76 3  73 6 4) Củng cố toàn bài : 5) Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà : a. Tính giá trị của biểu thức sau: A = (a + 1)-1 + (b + 1)-1 1 1 khi a =  2  3  và b =  2  3  a n  bn a n  b n b. Rút gọn :  a n  b n a n  bn V. Phụ lục : 1. Phiếu học tập: 2. Bảng phụ :